中考数学模拟试卷3.doc

1 2 3 5 4 AB CD E F （第（第 2 题图）题图） 中考数学模拟试卷 3 考生须知： 1全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟试题卷共 4 页，有三大题，共 24 小题 2全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上，做在试题卷上无效 参考公式：二次函数图象的顶点坐标是 2 yaxbxc (0)a 2 4 (,) 24 bacb aa 温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项” 卷（选择题） 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请选出各题中唯一的正确选项，不 选、多选、错选，均不得分） 1-3 的绝对值是（ ） A3 B -3 C D 3 1 3 1 2如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，则3 的同旁内角是 （ ） A1 B2 C4 D5 3.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 10 页，其中语文 4 页、数学 3 页、英语 5 页， 他随 机地从讲义夹中抽出 1 页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ） A. B. C. D. 2 1 10 3 5 2 10 1 4抛物线的对称轴是（ ） 2 (2)3yx .直线 x= -2 B.直线 x=2 C.直线 x= -3 D.直线 x=3 5下列运算中，结果正确的是 （ ） A B C Daaa34 5210 aaa 532 aaa 1243 aaa 6. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图， 那么他所画的三视图中的俯视图应该是（ ） A两个相交的圆 B两个内切的圆 C两个外切的圆 D两个外离 的圆 (第第 6 题图题图) 主视方向主视方向 A BCD E F O ( (第第 1010 题图题图) ) 7一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长 是 2. 5 米，底面半径为 2 米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ） 平方米（接缝不计） A B C D 3 4 5 4 25 8已知是上不同的三个点，则（ ）CBA,O50AOB ACB A B C或 D502550130 或25155 9将抛物线向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些12 2 xy 交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（ ） A个单位 B1 个单位 C个单位 D个单 2 3 2 1 2 位 10. 如图，在 RtABC 中，AB=CB，BOAC 于点 O，把ABC 折叠，使 AB 落在 AC 上，点 B 与 AC 上的点 E 重合，展开后，折痕 AD 交 BO 于点 F， 连结 DE、EF.下列结论：tanADB=2；图中有 4 对全等三角形； 若将DEF 沿 EF 折叠，则点 D 不一定落在 AC 上；BD=BF； S四边形 DFOE= SAOF，上述结论中错误的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 卷（非选择题） 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11直线经过点（-1，），则= xy2 bb 12一元二次方程的解为 0)32( xx 13如图，平行四边形中，平分若D， ABCDAEBAD 110 则的度数为 DAE 14已知双曲线，的部分图象如图所示，是轴正半轴上一点，过点作 2 y x k y x P y P 轴，分别交两个图象于点若，则 ABx ,A B 2PBPA k 15. 已知 a0，则 (用 1 2Sa 2 1 2 S S 3 2 2 S S 2012 2 011 2 S S 2012 S (第第 7 题图题图) 2.5 米米 2 米米 PAB x y O （第（第 14 题图）题图） 含 a 的代数式表示) 16. 如图，在边长为 3 的正方形 ABCD 中，E，F，O 分别是 AB，CD，AD 的中点，以 O 为圆心, 以 OE 为半径画弧 EF.P 是上的一个动点，连结 OP， 并延长 OP 交线段 BC 于点 K，过点 P 作O 的切线，分别 交射线 AB 于点 M，交直线 BC 于点 G. 若，4 BM BG 则 BK . 三、解答题 (本题有 8 小题,共 66 分,各小题都必须写出解答过程) 17(本题 6 分) 计算：345tan) 2 1 ( 2 18（本题 6 分）已知：如图，菱形ABCD中，EF，分别 是CBCD，上的点，且CE=CF求证：AEAF 19（本题 8 分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由 45 降为 30，已知原滑滑板 AB 的长为 5 米，点 D、B、C 在同一水平地面上 （1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到 0.01） （2）若滑滑板的正前方能有 3 米长的空地就能保证安全， 原滑滑板的前方有 6 米长的空地，像这样改造是否可行？ 说明理由。 (参考数据： ) 21.414, 31.732, 62.449 20（本题 8 分）某市教育局为了解九年级学生每天体育锻炼是否超过 1 小时及未超过 1 小时的原因（分“不喜欢”、“没时间”及“其它”三类），随机抽查了部分九年级学 生，绘制成如下的二份统计图请根据图中信息，回答下列问题： (1) 该教育局共抽查了多少名学生？ (2) 2011 年这个地区初中毕业生约为 2. 8 万 人，按此调查，请估计 2011 年该地区初中 毕业生中每天锻炼超过 1 小时的学生人数 21（本题 8 分）已知：如图，中，以为直AB径的交于点，OBCD 过点作于点，交的延长线于点求证：（1）；DACDF FBAEBDCD （2）是的切线DEO 22（本小题满分 10 分）为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定 锻炼是否超过锻炼是否超过 1 小时人数扇形统计小时人数扇形统计 图图 未超过未超过 1 小时小时 超过超过 1 小小 时时 5 0 10 0 15 0 250 300 0 人数人数 原因原因不喜欢不喜欢 没时间没时间 其其 它它 锻炼未超过锻炼未超过1 1小时原因的频数分布直方图小时原因的频数分布直方图 150 50 200 90 25 0 (第第 20 题图题图) ( (第第 1616 题图题图) ) M A O D B F K E GC K P ABCACAB A B C D EF A BC D 3045 B A C D E F O (第第 21 题题 图图) 购买 10 台污水处理设备现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如 下表经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比 购买 3 台 B 型设备少 6 万元 （1）求的值；ba, （2）由于受资金限制，运河综合治理 指挥部决定购 买污水处理设备的资金不超过 110 万元，问每 月最多能处理污水多少吨？ 23（本小题满分 10 分）矩形纸片 中，现将这张纸片按下列图示方式折叠，是折痕ABCD12ADcm AE （1）如图 1，P，Q 分别为，的中点，点的对应点在上，求和的ADBCDFPQPFAE 长； （2）如图 2，点的对应点在上，求的长；BCCQADDP 3 1 , 3 1 DFPQAE （3）如图 3，点的对应点在上BC n CQAD n DP 1 , 1 DFPQ 直接写出的长（用含的代数式表示）； 当越来越大时，的长越来AEnnAE 越接近于 24（本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的A、B两个顶点在 xxOy 轴上，顶点C在 y 轴的负半轴上已知 OA:OB=1:5，OB=OC，ABC的面积，抛15 ABC S 物线经过A、B、C三点 2 (0)yaxbxc a (1)求此抛物线的函数表达式； （2）点 P(2，-3)是抛物线对称轴上的一点，在线段 OC 上有一动点 M，以每秒 2 个单位的速度从 O 向 C 运动，（不与点 O,C 重合），过点 M 作 MHBC，交 X 轴 于点 H，设点 M 的运动时间为 t 秒，试把PMH 的面积 S 表示成 t 的函数，当 t 为何值时，S 有最大值，并求出最大值； (3)设点E是抛物线上异于点 A，B的一个动点，过点E作 x 轴的平行线交抛物 线于另一点F. 以EF为直径画Q，则在点E的运动过程中，是否存在与x轴相 切的Q？若存在，求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由。 A 型 B 型 价格（万元/台） ab 处理污水量 （吨/月） 220180 AB CD PQ E F (第第 23 题图题图 1) AB CD P Q E F (第第 23 题图题图 2) AB CD P Q E F (第第 23 题图题图 3) y x AB C O A B C D EF 参考答案 一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分） ACBBC CCDAB 二、填空题（本题有 6 小题，每 4 题分，共 24 分） 11-2 12 13 14 15 2 3 , 0 21 xx 354 1 a 16 ， 4 3 4 9 三、(本题有 8 小题,共 66 分,各小题都必须写出解答过程) 17 345tan) 2 1 ( 2 = (3 分)314 =2 (6 分) 18证明：（1）ABCD是菱形 AB=AD，BC=CD,B=D （2 分） 又 CE=CF BCCE=CDCF 即 BE=DF （4 分） ABEADF AE=AF （6 分） 19. （1）在 中， 5 sin452(m) 2 ACAB A （1 分） 5 cos452(m) 2 BCAB A 中 5 2(m) sin30 AC AD RtABC RtADC （2 分） 5 6(m) tan302 AC CD 2.07(m)ADAB 改善后的滑滑板会加长 2.07m （4 分） （2）这样改造能行 因为，而 （6 分）2.59(m)CDBC632.59 20 (1)600 人 (4 分) (2)7000 人 (4 分) 28000 4 1 21(1) 连结,是直径 (1 分)ADAB 90ADB (3 分)ACAB CDBD (2) 连结, (1 分)ODODOB ODBB (3 分)ACAB CB CODB ODAC 是的切线 (5 分)ACDF DFOD DEO 22.(1)根据题意，得,解得 （3 分） 623 2 ab ba 10 12 b a （2）设购买 A 型设备台，则 B 型设备台，能处理污水吨x)10(x y （2 分）110)10(1012 xx50 x ，而的增大而增大 （5 分）180040)10(180220 xxxyyx 当（吨） 所以最多能处理污水 2000 吨 （7 分）20001800540,5 yx时 时 23（1）是矩形中的中点，PQABCDBCAD, ， 90, 2 1 2 1 APFAFADAP ， 30AFP363 APPF ， 60FAD 30 2 1 FADDAE （3 分）cm AD AE38 30cos B A C D E F O AB CD PQ E F （2），4 3 1 ADDP8 3 2 ADAP 54812 22 FP 作于点，CDFG G 90AFE ， EFGAFP AFP EFG ， EF GF AF PF 4 DPGF ， （3 分） 5 512 EFDE 5 3012 22 DEADAE （3）， n AD n DP 121 n n AP )1(12 n n PFAFFP 1212 22 同理 AFP EFG EF GF AF PF 12 12 n EFDE 12 2 12 22 n n DEADAE 当越来越大时，越来越接近于 12 （4 分）nAE 24. （1） (4 分)54 2 xxy （2）.由题意可求得直线 BC:y=x-5 M(0,-2t) 直线 MH 平行于直线 BC 直线 MH 为 y=x-2t 设直线 MH 与对称轴交与点 D，点 D 的坐标为（2,2-2t） DP=5-2t