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小波变换在医学图像压缩中的应用研究 摘要 医学图像是病情诊断治疗过程中的重要信息档案，需要被保存和使用 多年，逐年积累的庞大数据量无论对所有者、管理者、使用者或者处理工 具，都是一个负担。因此，以一种更经济、更有效率的方法保存这些医学 图像，对现代化数字医院的建设意义重大，这是医学图像压缩的首要目的。 医学图像压缩的第二二个目的在于使图像在网络环境下更快地传递和显 不。 然而医学图像不同于一般图像，它们有其自身的特点，以c t 图像为例， 图像中部分内容为无用信息，对其进行压缩和存储是一种资源浪费。 如果能够充分利用医学图像的各种特点，将它们结合到图像压缩算法 中，在保持原有图像所有有用信息的基础上，尽量减小压缩图像文件的字 节数，对医学图像的存储和网络传输是非常有利的。本文就是基于这种思 想的一种尝试。通过区域选择算法选择c t 图像中的有效信息区，然后对该 区域进行小波变换和零树编码，最终经过算法编码输出最终压缩图像。测 试结果表明算法具有很好的压缩效果。 关键词：图像压缩小波变换零树编码区域选择 a p p l i c a t i o no f w a v e l e tt r a n s f o r mi nm e d i c a l i m a g ec o m p r e s s i o n a b s t r a c t m e d i c a li m a g e sw e r eo f t e nu s e da n dp r e s e r v e df o rav e r yt o n gt i m ea sa k i n do fi m p o r t a n ti n f o r m a t i o nr e c o r do fd i a g n o s i sp r o c e s s ，a n di t b e c o m e sa v e r yh e a v y b u r d e nt o k e e p a l lt h e s ed a t ay e a ra f t e r y e a r n om a t t e rt ot h e h o s p i t a l ，m a n a g e r ，u s e ro rt ot h em a n a g et o o l s s o i ti sm e a n sal o tt ob u i l d m o d e r nd i g i t a lh o s p i t a l t ol i n dam o r ee f f e c t i v ew a yt os a v et h e s em e d i c a l i m a g e s ，a n dt h i sist h em a i np u r p o s eo fm e d i c a li m a g ec o m p r e s s i o n t h es e c o n dr e a s o no fm e d i c a li m a g ec o m p r e s s i o ni st ob ec o n v e n i e n tf o r t r a n s m i s s i o na n dd i s p l a yu n d e rn e t w o r ke n v i r o n m e n t b u tm e d i c a li m a g e sa r en o tt h es a m ea sc o m m o ni m a g e s ，t h e yh a v et h e i r o w nc h a r a c t e r i s t i c s ，f o re x a m p l e t h e r eis p a r t o fu s e l e s si n f o r m a t i o ni nt h e c ti m a g e ，a n di t sak i n do fw a s t et os a v et h i si n f o r m a t i o n 1 ft h e s ec h a r a c t e r i s t c sc a nb ef u l l yu t i l i z e d a n dc o m b i n e dw i t ht h e t r a d i t i o n a lc o m p r e s s i o nm e t h o d s ，a n dd e c r e a s i n gt h ec o m p r e s s e di m a g es i z e w h i l e k e e p i n g a sm u c hi n f o r m a t i o n ，t h ei m a g e s a v i n g a n dn e t w o r k t r a n s m i s s i o nw i l lb eb e n e f i t e d t h ea r t i c l ei s a t r y b a s e do nt h e t h o u g h t ， c h o o s i n gt h e e f f e c t i v er e g i o nt h r o u g hr e g i o ns e l e c t i v e ，p r o c e s s i n gw a v e l e t t r a n s f o r mt ot h es e l e c t e dr e g i o na n do u t p u tt h ec o m p r e s s e di m a g et h r o u g h a r i t h m e t i cc o d e t h et e s tr e s u l ts h o w st h a tt h em e t h o dh a s ag o o dc o m p r e s s i o n e f f e c t k e yw o r d s ：i m a g ec o m p r e s s i o n w a v e l e tt r a n s f o r me z wc o d e rr e g i o n s e l e c t i v e 合肥工业大学 本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工 业大学硕士学位论文质量要求。 答辩委员会签名：( 工作单位职称) 搛始张厉韶红呻回郴繇 委员： 导师： 劳鹌耥乏躯躇 名1 岬 亩1 奈礅腓【妖鹭 嚼a 篪蝴 独创性声明 本人卢明所旱交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得合肥工、止 盘堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同上作的同 志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：多犍签字日期：口歹年朋岁日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盒艘王些盔堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件平磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权盒胆王些厶堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 文作：缘建 新签名乃虱瓦 签字日期：o r 年r 月l ；日 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 签字日期：以年r 月t f 口 电话 邮编 致谢 本论文是在李国丽老师、叶铭老师的悉一t s , 指导和亲切关怀f 完成 的，李国丽老师渊博的学识、严谨的治学态度、对科学研究孜孜不倦 的追求以及高尚的人格使我受益匪浅，成为促使我前进和学习的楷 模! 李老师不仅在学业上给我以启迪和教诲，而且在生活上给我以关 心和支持，在此我要向李老师表示衷心的感谢。 叶铭老师孜孜1 ；倦的探索精神、敏锐的学术洞察力使我终身难 忘。在近三年攻读硕士研究生期间，我有幸得到叶老师的悉心指导和 亲切关怀，从叶老师身上我不仅学到了专业知识，还学到了怎样做学 术，他所传授的是我一生的财富。 在硕士论文完成期间，得到了生物医学实验室很多老师和同学的 指导和帮助。特别感谢胡存刚老师，他在同常的生活和学习中给我很 多的帮助和支持。 此外，还要感谢朱祥胜、曾刚燕、李海鲲等同学，他们也对研究 工作提出了很好的建议和意见。 最后我要感谢我的父母和兄弟。有了他们的鼓励和支持我才能够 安心的完成学业，他们是我前进的动力和支柱。 作者：张建 2 0 0 5 年4 月 1 1 数字化医学图像 第一章概述 随着信息科学和相关技术的发展，新的数字化医学图像成像模式不断涌现， 并逐步取代传统的、基于胶片的成像方法，成为医学图像的主要信息载体。 数字化是医学图像发展的趋势，其基本目标是把图像表示为数字格式，以使其 能支持图像的归档、传输以及其它操作如图像增强、分割、配准以及三维可视 化重建等。 医学图像数字化带来的好处不仅仅在于信息载体媒介的变化，更重要的是 它还有以下好处： 1 医学图像数字化拓宽了医学图像的使用领域。除了传统医学图像所具有 的诊断和回顾的功能外，数字化的图像使得实时远程医学诊断和监护成 为可能。 2 医学图像数字化为诊断信息的深度加工和利用提供了基础。在数字化图 像的基础上，计算机辅助的各种信息处理和挖掘方法，图像的三维实时 重建以及计算机辅助手术成为研究和应用的新热点。 ： 医学图像数字化为这些图像的存储、浏览、传送以及各种处理等方面都 带来了革命性的变换。 医学图像数字化程度的不断加深，范围的不断拓展，导致医院的数字化进 程也逐步加快。虽然到目前为止，世界上还没有一个完全意义上的数字化医院， 但完成局部数字化改造的医院却不断涌现，医院数字化的程度也在不断的加深。 1 2 医学图像压缩的必要性 随着相关医学设备的普及，各种成像手段越来越多的运用到医学检查当 中，因而所获得的数据量也呈现爆炸性的增长。据调查，一一家5 0 0 床位的中型 医院中，一年运转产生的各类检查图像超过2 0 0 万幅，其中一台c t 年生产图像 约2 0 万幅。以每幅c t 图像占用5 0 0 k b y t e s 存储空间计算，一年产生的c t 图像 要占有1 0 0 9 b y t e s 以上的存储空间。如果该医院的全部医学图像数字化，则 占有的空间将超过2 0 0 0 g b y t e s ”。随着医院数字化程度的加深，这个数字还在 迅速增加。 医学图像作为一种重要的信息档案，需要被保存和使用多年，逐年积累的 庞大数据库无论对所有者、管理者、使用者和处理工具来说都是一个负担。因 此，以一种更经济、更有效率的方法保存这些医学图像，是医学图像压缩的首 要目的。 医学图像压缩的第二个目的在于使图像在网络环境下更快地传递和显示。 现代化的数字医院是以网络为工作平台的，如果失去了网络这个信息的交换和 传输平台，医学图像数字化也就失去了意义。从通讯的角度看，由于受到技术 及通讯介质本身物体特性的限制，通讯信道带宽永远是相对不足的资源。如何 将信息量巨大的医学图像数据挤进有限的带宽，同时保证一定的实效性、质量 以及在医疗诊断中的可信性，是医学图像压缩要解决的重要问题。 由于医学图像本身及其应用的特殊性，在压缩时还有必要考虑些特殊的 要求。例如必须确保文件携带信息的安全性；对用于诊断的图像，不能损坏其 信息的完整性：对某些用于监控的图像则应保证其实时性；另外，同一组医学 图像可能会用于不同目的，因此对于不同的用户和应用，提供相应的功能信息 内容也是图像压缩存储时应解决的问题。 由以上分析可以看出，医学图像因其本身及应用目的的特殊性，如果直接 将其它通用图像的压缩方法移植过来使用是十分不妥的。必须针对医学图像及 其应用的特点建立实用有效的图像压缩方法。 1 3 图像质量评估 在图像处理领域中，如何评价一幅经过处理的图像的质量好坏，如何评价 某个图像处理算法的优劣一直是人们关心的焦点。然而，图像质量评价并没有 统一的测度。对于压缩后解压的图像，目前普遍采用的方法是把基于最小均方 误差的峰值信噪比p s n r 作为衡量解压图像质量的标准。虽然p s n r 意义明确、 计算简单，但是这个标准并没有考虑人眼的视觉效果，因此，衡量解压图像的 质量不仅要客观评价，还要符合视觉的主观评价。 1 客观评价 设原始的二维次度图像a = f ( i ，) ，其中i = 1 , 2 ，a ，n ，= 1 ，2 ，a m ，解压后的图 像数据a = 厂( f ，j ) ，i = 1 , 2 ，人，j = 1 , 2 ，am ，则p s n r 评价标准为： 均方误差 脚2 高善酗( _ 。( 圳2 7 气2 峰值信噪比p s 瑚= 1 0 1 。g 云壶( d b ) 我们很容易看出，以上评价完全取决于原始图像每个像素上灰度值与重建 图像上该像素的误差。虽然信噪比不能完全反映人的视觉特性，但它是一种被 广泛使用的客观评价标准，而且这个标准对于主观评价也有一定的参考意义。 实际上，当解压图像的p s n r 超过3 0 d b 时，人的肉眼很难感觉到它与原始图像 的差异。 2 主观评价 用m o s ( 1 l o a r lo p i n io ns c o l - e ) 或多维记分等方法进行测试，即一组有很 多人构成的实验人员，通过观察来评定图像的质量。图像的主观质量就是以人 作为图像的观察者，对图像的优劣做出主观评价。主观评价大体上分为两种类 型：绝对评价和相对评价。 为了保证图像主观评价在统计上有意义，参加评分的观察者至少应用1 0 名， 最后以观察者的平均判分( m o s ) 作为图像的评分。对图像质量进行土观评价时， 作为主观评价的观察者应考虑两类人：一类是未受过训练的“外行”观察者； 一类是训练有素的“内行”。表1 列出r 常用主观评价的评分尺度。这样的评分 方法需要较多的时间，但是比较符合实际。 表1 1 主观评价评分尺度 全优度尺度评分妨碍尺度 非常好的图像5 分丝毫看不融图像质量变坏 好的图像d 分能看出图像质量变化，但并不妨碍观看 中等的图像3 分清楚地看出图像质量交坏对观看稍有妨碍 差的图像 ： 2 分 ： 对观看有妨碍 非常差的图像1 分a 常严重地妨碍观看 主观评价和客观评价之间有一定的联系，但不是完全等同。由于客观评价 比较方便，且以客观数据作为比较，更具有说服力，因此在论文中采用客观评 价作为图像质量比较与评估的标准。主观评价与客观评价相比更直观，符合人 眼的视觉效果，也是一种常用的方法，但是打分尺度很难把握，不可避免有人 为因素。 1 4 图像压缩综述 1 4 1 图像压缩的可行性 图像中真j 下有用的是数据所携带的信息，数据是用来记录和传输信息的。 数据量与信息量的关系可用t = d d u 来表示，其中i ，d ，d u 分别为信息量、 数据量与冗余量。数据中存在冗余就为我们进行数据压缩提供了可能。图像数 据的冗余大致有以下几类： 1 空间冗余 图1 1 空间冗余 在一幅图像中，规则物体和规则背景的表面物理特性具有相关性，这些相 关性在数字化的图像中就表现为数据冗余。如图卜1 中，图像a 是一块纯颜色 的布，区域a 中所有的像素点具有相同的强度、色彩以及饱和度，他们的数据 表达就具有很大的冗余。图像的矢量编码和分形编码就是利用图像的空间冗余 这一特性来实现图像压缩的。“。 2 时间冗余 时间冗余一般是序列图像( 电视图像、运动图像) 所包含的冗余。图像序 列中两幅相邻的图像，后一幅图像与前一幅图像中有较大的相关。图卜2 中f l 帧中有一个路标和一个小车，在时间r 后，第二帧图像中，小车向前移动了一 段距离，在这两帧图像中，背景和小车的图像数据在时间上是相关的，即具有 时间冗余。时间冗余在序列图像的压缩编码中得到了。泛的应用。i 2 6 1 ，j 】2 6 3 踟议和m p e g1 m p e ( ；一2 ( h 2 6 2 ) 视频标准都采用了序列图像的帧间预测技术 。1 。“，帧问预测技术i f 是基于图像的时间冗余特性。 3 信息熵冗余”“1 信息熵冗余是由于信源中码元概率分布的不均匀以及码元的前后关联所引 起的冗余。根据s h a n n o n 的信息论，信息是对不确定性的度量，不确定性又是 由概率来衡量的，概率大就表示不确定性小，概率小就表示不确定性大。由此， s h a n n o n 给出了信息量的定义： ( 吼) = 一l o g p ( 吼) j 其中t ( a 。) 表示消息a 。所提供的信息量，e ( a 。) 表示消息吼发生的概率。对信源 来说，所有信息的信息量的平均值就是信源的熵： h = 【洳。) 】= 一p ( 嘶) l o g p ( a 。) 】 a = o 根据s h a n n o n 的编码定理，信息熵| | 是信源编码的最少比特数。当实际中 采用某种编码后，它的平均比特数为r ，r - h 就是信息熵的冗余量。 4 知识冗余 有许多图像的理解与某些基础知识有相当大的相关性。例如，入脸的图像 有固定的结构：嘴的上方有鼻子，鼻子的上方有眼睛，鼻子位于正脸图像的中 线上等等。这类规律性的结构可由先验知识和背景知识得到：这类冗余称之为 知识冗余。知识冗余在图像的模型基压缩编码技术中得到了应用”“。 5 视觉冗余 人类的视觉系统对于图像的注意是非均匀和非线性的，特别是视觉系统并 不是对于图像的任何变换都能感知，也就是说，对图像的编码和解码处理时， 尽管由于压缩或者量化引入了噪声使图像发生了一些变化，但如果这些变化不 能被视觉所察觉的话，我们仍认为图像是完好的或足够好的。事实上人类视觉 系统的一般分辨能力为2 “灰度等级，而一般图像的量化采用的是2 “的灰度等级， 这样实际的图像数据，相对于人类的视觉系统，就有2 b n e 的视觉冗余。 由以上分析我们知道，图像压缩是必要的，也是可行的，而且对于不同的 图像应该根据冗余的种类、图像压缩的目的、图像的特征等来选择适当的压缩 方法。 】4 2 现有主要图像压缩技术 图像编码理论的研究起源于上个世纪4 0 年代末，直到7 ( ) 年代后，随着大 规模集成电路和计算机科学的迅速发展，各种图像的压缩编码技术和传输技术 得以发展和成熟。目前，黑臼文件传真、空间图像的数字传输早已进入实用。 可视电话、工业电视、会泼电视和彩色广播电视的数字编码、数字存储和数字 传输也有广泛使用。9 0 年代以后，随着多媒体技术的兴起和计算机网络的普及 对图像编码技术提出了更高和更迫切的要求。就目前的研究来看，主要有以下 方面的成果： 1 1 2 1 游程编码( r u nf e n g t he n c o d in g ) 游程编码有时也被称为行程编码，在所有的数据压缩算法中，游程编码是 最简单的一种。它适合应用于压缩数据序列中连续出现的单个数据。比如说， 有很多空格的文本文件或者具有相同背景的图像使用变长编码都能到达很好的 效果。 游程编码找到数据流中连续重复的字符或数据，并用三个字节的空间来存 储陔断重复的数据，从而实现数据压缩的目的。比如说字符串 “a a a a a a b b b b c c c c c ”如果用变长编码来实现的话，那么该字符串可以用 “* a 6 b 4 c 5 ”来表示，这样以来就可以节省6 个字节的存储空间，实现了数据 的压缩。当然，如果连续字符的个数小于三个的话，用游程编码表示不但起不 到压缩的作用，数据量还会增加，因此，对于如下字符串“a a a a a a b b c c c d d d d ” 通常采用的表示方法为：“* a 6 b b c c c * d 4 ”。 在图像压缩中，对于有大面积的连续阴影或颜色相同的图像，这种方法压 缩效果很好。很多位图文件格式都使用游程编码，例如t i f f 、p c x 等。 1 4 。2 2h u f f m a n 编码 u f f m a n 编码是一种经典的数据压缩技术，它适用于多种类型数据的压缩， 包括图像类型数据。它利用信源字符的统计特性为每一个字符产生一个二进制 编码，这些编码长度可能不等但都是整数位，出现频率高的字符具有较短的编 码，而出现频率低的字符具有较长的编码，这样一来整个信源所有字符的平均 编码长度比原始数据要短，从而起到压缩的目的。 h u h m a n 编码是在二叉树的基础上建立起来的，树中的每个叶节点存放一 个字符以及该字符的出现频率。建立h u f t 】i 】a n 树通常需要以下几个步骤： l ，在初始情况下每一个字符都是一个叶节点，每个节点根据出现的频率按 照由小到大的顺序排列。 2 将出现频率最低的两个节点合并组成一个新的节点，新节点的频率为两 个子节点的频率和，新的节点称之为父节点，原来的两个节点称之为子 节点，并且左边的子节点标记为0 ，右边的标记为1 。 3 所有的节点按照以上的规则结合，最终形成一个包含所有节点的二叉 树。 1 ，每个给定字符的编码可按以下方法得到：从树根出发到给定字符所在的 叶节点，途经所有节点的标记位( 0 或1 ) 按出现的先后顺序连接起来即 为该字符的编码。 按照这种方法，每个字符都是根据它的出现频率编码：高频字符具有较短 的编码，低频字符具有较长的编码。因此，总体的评价编码长度就会减小。如 果信源中某些字符出现的频率特别高，那么h u f f m a n 方法压缩的效果将非常明 显。 i 4 2 3 l 。z w ( l e m p e 卜z jv w e i c h ) 编码 这种方法最初是a l e m p e l 和j z iv 在1 9 7 7 年提出的3 ，后来在19 8 4 年 r w e c h 。对算法进行了一些改进。i 。z w 编码通过对字符串编码实现压缩的目 的。它对信源不作任何分析和统计，当发现一个新的字符串时，它会把该字符 串添加到字符串表里。 l z w 方法的输出编码可能是大于8 位的任意长度，因为最前面的2 5 6 ( 8 位) 个编码用于标准字符的输出，所以字符串的编码必须用超过8 位的数字来表示。 我们所比较熟悉的g i f 图像使用的就是l z w 的编码方法1 。 1 4 2 4 算术编码 算术编码与h u f f m a n 编码类似，也是一种基于统计的编码方法，只是它对字 符出现概率的使用方法不同，而且它能达到比h u f f m a n 更好的压缩效果。在 h u f f m a n 方法中，因为每个字符的编码均为整数位，所以当每个字符的出现概率 为i 2 的整数次方的时候，可以达到最优的压缩效果，但是这种情况在实际应用 中是很少出现的。算术编码弥补了h u f f m a n 编码的不足，它对字符的编码并没有 整数位的限制，实际上，算术编码经常出现小数位的编码。因此，当字符的出 现概率为任意值时，算术编码实现b t h u f f m a n 编码有更高的压缩比。 虽然算术编码在压缩比上l e h u f f m a n 方法更占优势，但它对计算机的计算 能力和内存都提出了更高的要求，不过随着计算机科学的不断进步，算术编码 在今后的压缩应用中会有更大的发挥空间”1 。 1 4 2 ，5 预测编码( p r e d i c t iv ec o d i n g ) l9 5 2 年b e ll 实验室的o l i v e r 等人进行了线性预测编码理论研究，同年该室 的c u t le r 取得了差值( 或差分) 脉冲编码调制( d p c m ：d if f e r e n t 泊1p l j js ec o d c m ( ) d u l i0 1 3 ) 系统的专利1 ，奠定了真j 下实用的预测编码系统的基础。预测编 码是根据某一模型利用以往的样本值对于新样本值进行预测，然后将样本的实 际值与其预测值相减得到一个误差值，对这一误差值进行编码。如果模型足够 好且样本序列在时间l 相关性较强，那么误差信弓的幅度将远远小于原始信号， 从而可以用较少的电平类对其差值量化，这样就得到了较大的数据压缩结果。 m i 1a rc j ”等人l9 7 1 年将d f 】c m 方法引入到图像编码系统中，从而使预测编 码在图像编码中得到了广泛的应用。图卜3 是d p c m 图像编码系统的方框图。在这 一系统中首先对连续图像信号进行抽样，再对实际像素值与其估计值的差值进 行量化和编码，然后传输。通常对实际像素值取8 b i t 量化，而差值仅可取3 4 b i t 的代码编码“”“】，这样带宽可从常规腿m 的每像素8 b jt 压缩到d p c m 的每像素 3 - 4 b l t 。在基本的i ) p c m 编码器中，预测器是依据最小均方差准则而设计的最佳 线性预测器。接收端预测器与发送端的完全相同。 自8 0 年代以来随着研究的深入，依据最小均方差准则而设计的线性预测器 和量化器并不能获得较好的主观视觉效果。m u s m a f l l ”：二。1 】等人将白适应技术 ( a d a p t iv e ) 引入到d p c m 中，形成a d p c i 。在提高图像恢复质量、减少传输码率方 面取得了很好的效果。 现如今预测编码已广泛应用于图像压缩领域，它主要是寻找相邻像素之间 的相关性，即根据给定像素周围的像素信息来预测该像素的值。由于图像中相 邻像素之间存在的相关性，因此我们可以用更小的数据位来表示一幅图像。 预测编码与变换编码相比还有一定的差距，因为它的压缩比并不是很高， 而且重建后的图像质量也无法与变换编码相比1 。 ( a ) 发送端 ( b ) 接收端 图卜3d p c m 图像编码系统 ，4 2 ，6 矢量量化编码( v e c lo tq u a n t lz nl ；o i q ) 矢量量化的主要思想是用编码书里面的索引来表示像素数组。因为存储索 引所需的空间般要比它所代表的一小块像素小，所以町以起到压缩的作用。 矢量量化编码与预测编码不同，预测编码是针对单个像素进行的，而矢量 量化编码是针对一组像素进行的。在图像的矢量量化编码技术中，原始图像首 先被分解为 x m 的小图像块，将”x m 的小图像块组合成f _ x m 维的图像矢量。事 先由一组具有代表性的、相互关联的图像构造出一个矢量码书( c o d e b o o k ) ，码书中的 矢量称为码元，它是，维矢量。当对图像中每个图像矢量s 进行编码时，就把它和来自 码书中的码元j ，i = 1 , 2 ，ak ( k 是码书的大小) 进行比较：按最小畸变理论选择最佳匹 配的码元瓦，k sk ，然后用允替代j ，只需要使用l o g ：k 个二进制位传送允矢量的索 引号k 就实现了对输入图像矢量s 的编码与传输。在接收端有同样的码书，当接收到发 送端发来的矢量索引号k 后，就在码书中寻找对应的码元，恢复为月x m 大小的图像块。 基本的矢量量化编码结构如图l 一4 所示”。 通已巨哥色 i 菡剖嫦 量，含有f 个输入信号的值，所以每个输入信号的平均比特为( 1 0 9 。i ) ，此式称为压 码本如何生成和快速搜索等方面。其中比较有效的是将矢量量化与其它方法相 结合，构造了各种混合型的矢量量化编码方法。文献“1 根据图像的二维小波分 解系数的分布特点，利用金字塔格型矢量量化和零树结构，提出了一种基于零 树和金字塔型矢量量化的小波图像编码方法。该方法首先采用金字塔型矢量力 法来量化小波图像系数，从而得到非零格点和零格点。引进重要图的概念，通 过对重要图的编码来完成对非零格点、位置及其零格点的编码。文献”“! 将矢量 量化与图像的分形压缩编码方法相结合，较好地克服了传统图像分形压缩编码 方法中存在的速度馒、压缩率低等缺点，并且同时获得较高的图像恢复质量。 文献。i ”。在多维空间v o r o n o i 分割的基础上，阐述了最近邻域搜索算法，这 种算法在搜索时间上是对数变化的，并且可以显著地减少所需要的存储空间。 文献。“利用图像矢量的平均值和方差，结合了最近邻域搜索算法，构造了种 新的快速矢量量化编码算法。将一个输入矢量分为两个子矢量，分别计算它们 的和以及方差，利用一组三角不等式来排除不可能的码字。这种算法在所需时 间和计算复杂度方面优于改进的最近邻域搜索算法，为矢量量化法的研究提供 了一种新的思路。 1 d 2 7 子带编码s b c ( s u b - b a n dc o d in g ) 子带编码首先被应用于语音编码i ”1 ，l9 8 6 年，w o o d s _ j f l j o n e a i 将子带编码 技术引入到图像编码【3 3 1 ，此后，子带编码技术在视频信号压缩领域得到了很大 的发展。在s b c 技术中，首先用一组滤波器对原图像进行滤波，形成一组图像 每个子图像仅包含有限范围的空间频率，称为子频带。由于每个子频带与原来 全频带的图像相比频带减少了，于是在抽样时就可以降低抽样率。在编码端， 可以用一个或多个编码器对于子频带编码。在对每个子带编码时，可以采用彳i 同的比特率，甚至不同的编码技术。这就充分利用了子频带的性质，而且还可 以允许按视觉优化的方式在子频带上分别进行编码。在解码端，通过提高抽样 率。应用合适的滤波器，可得到重建的子频带，再把重建的子频带加在一起得 到重建图像。基本的s b c 系统框图如图卜5 所示”。 子带编码中有三个关键技术：子带滤波( b p f 组的设计) 、子带间的比特分 配、子带编码。对于子带滤波，首先要对频带进行划分。理想情况是各子带不 重叠，而之和覆盖整个信号带宽。但实际上，滤波器的下降速度有限，各子带 的频带必然发生部分重叠。如果这种重叠太多，原来各个独立子带的误差将会 互相影响，造成数据的混叠，而且需要更多的比特。正交镜像滤波器组 ( q u a d r a l u f em i r r or f i l t e rb a n k ：( 柚4 f b ) 。“。3 5 1 ”的引入大大降低了这个问题 的难度，正交镜像滤波器允许分析滤波器频带可以重叠。尽管这样可能会导致 信号混淆，但是通过选择重构滤波器可以使这种混淆得到准确无误的消除。图 卜6 表示了m = 2 时的子带编码系统。 信 l - _ _ ! 塞! _ _ _ _ r | 。塑翌矍兰叫- i； !； j j 誊 卜! | u ，j 簿r 够| i 卜叫j 籀嘴、黧、i p| | 蒸 r a ) 发送端 ? i一。觯睁黪】- jo r 繁j 孽蘩? t j r ；。 釜黧 j ：“i 哦瓣譬h 誊誉蘸羞 、。：；卜_ 。、 同 i 川一 。il 一 l j 誉麟 叫i j 。鳃静糍。罄； j ；卜叫，爹* 躐囊攀；i j r誊j ( b ) 接收端 图i 一5 基本s b c 系统框图 信号 噗鎏h 麴雷 j | ： 嘴匮摊溷冒 j ，l ( 坤)溪 f ，1 ( 坤) 一 莲黼蛰圄 冀嚣霪l埔雌雾善 图1 6 一维信号2 子带编角i 码框图 1 d 2 8 分形编码。 分形( f r a c t a l ) 是m a n d e lb r o t 。”3 在1 9 7 7 年提出的几何学新概念。f r a c t a l 来 自拉丁文f r a c t u s ，意为“碎片”。分形图像压缩的思想首先是由b a r n s le y 。“1 等人提出的，在他们的论文中，将迭代函数系统( t f s ：i t e r a t e df u n c i o n s y s t e m ) 的理论应用到图像的压缩编码中，得到了较高的压缩比。在图像的分形 压缩方面， a c q u i n ”。”3 做出了开创性的工作，他提出了一种全自动的基于分块 的分形图像压缩方案，使图像的分形压缩编码走向了实用。 图像分形压缩的基本原理是利用分形几何中的白相似性原理来进行的。所 谓自相似性就是指无论几何尺度如何变化，图像中的任何一小部分与较大部分 o 足相似的。与d c t 不同，分形编码利用的“自相似性”不是邻近样本的相关性， 而是大范围的相似性，即图像块的相似性。对相似性的描述是通过仿射变换来 确定的，而编码的对象就是仿射变换的系数。由于仿射变换的系数的数据量小 于图像块的数据量，因此可以实现压缩的目的。 分形压缩一般分三步： 1 图像划分，一般是划分为互不重叠的大小相等的方块。 2 子块与父块的匹配。一般采用比子块大一倍的父块，由于随机的搜索匹 配比较费时，所以事先将父块分类，或事先做好父块库。 3 确定映射参数，使重建图像与原图像之间的范数最小。 分形压缩编码是不对称的，即它的编码时间比解码时间要长得多，主要是 因为第二步搜索耗时较长。 1 4 2 9 模型基编码9 “” 模型基编码是利用知识冗余，通过计算机视觉和计算机图形学的相关知识 对图像信号进行分析与编码，其关键是对特定的图像建立模型基，并根据这个 模型基确定图像中景物的特征参数，如运动参数、形状参数等。解码时则根据 参数和己知模型基用图像合成技术重建图像。由于编码的对象是特征参数，而 不是原始图像，因此有可能实现比较大的压缩比。模型基编码首先是由瑞典的 f o r c h h e i i i e f ”1 提出来的，f o r c h h e i i i r 在文献1 “中提出了模型基编码的基本 框架和基于模型的图像分析和综合的概念。模型基编码有很大的发展空问和希 望。 1 4 2 1 0 变换编码 变换编码的基本原理就是将原来在空间域上的图像信号，经过一种数学变 换，变换到变换域中，用变换系数进行描述。变换系数的相关性明显地得到降 低或者彻底解除，从而实现码率的压缩。 变换编码方法有多种，如离散余弦变换( d e r ) ，h a a r 变换、w a 】s h - h a d a m a r d 变换，k 一【。变换等，实际上真正用得最普遍的是d c t ，且在静止图像数据压缩标 准1 肌( ；中得到了采用。虽然j p e 6 方法己达到了实时处理的阶段，但它有一个严 重的缺陷，在压缩比很高时，会产生令人难于接受的方块效应。 近年来随着小波技术的发展，基于小波变换的图像压缩压缩方法曰渐成熟， 新的静止图像压缩标准j p e g 2 0 0 0 就建立在小波变换的基础上”，使图像的压缩 性能有了显著的提高。文献”提出了一种基于小波变换的矢量量化方法，在小 波变换以后，对小波系数进行矢量量化编码，并且使用内嵌机制，首先对重要 信息进行编码，便于网络传输。文献”提出了一种基于小波变换的零树编码方 法，该方法利用树的结构找出小波系数的相关性，并且在编码时利用这种相关 性，从而实现数据压缩。该方法具有较高的压缩比，清晰的图像质量和渐进式 编码方法，充分利用了小波系数的特征。 1 5 文章结构及创新点 本文内容分以下五章论述： 第一章是本文的概述部分，着重论述了数字化医学图像的意义、医学图像 压缩的必要性与可行性、图像质量的评估标准及图像压缩算法综述，并简述了 本文的研究内容和论文组织安排。 第二章主要描述了三种常用医学图像的成像原理，包括x 射线成像、c t 成 像和mr 1 成像。这些成像原理是本文工作的基础和前提，了解它们对于将医学 图像的特点结合到压缩算法当中具有重要的意义。 第三章是本文的重点内容。该章主要讲述了小波变换的理论，是算法过程 中的关键一步。主要内容包括多分辨率分析、小波变换快速算法的实现、常用 的小波函数和图像中经常使用的二维信号小波分解。 第四章重点介绍本文作者的主要工作，按照压缩过程介绍算法的各个模块 包括预处理模块、小波变换模块、零树编码模块和算术编码模块，解压模块为 压缩各模块的反过程。最后给出了测试结果以及算法的比较与分析。 第五章是对全文的总结和展望。总结了所做的工作和成果，指出了研究不 足之处和将来的研究方向。 本文的创新意义包括： 1 本文将零树编码算法应用于医学图像压缩领域。零树编码算法作为一种 高效的、嵌入式的算法已经开始应用到普通的图像压缩领域，但是在数 字化医学图像当中的应用还没看到相关的文献。 2 根据医学图像的特点，提出一种区域选择算法，并将其与零树编码结合 应用到图像压缩当中。在算法中融入了图像本身的特征，提高图像压缩 比。 3 丰富了医学图像压缩的方法，扩展了医学图像压缩的思路。 第二章医学图像成像原理 在现代医学诊断当中，医学影像早己成为不可或缺的重要手段之一。虽然 实现的方式不同，但是各种成像手段都能够在不切开身体的情况f ，观察到身 体的内部组织，从而为医生诊断带来更多的方便和准确性。但是在一百多年前， 医生要想看到身体的内部，除了把它切开以外，没有别的办法，直到德国医生 w 1 1h e l mc o n r a dr o e n t g e n 发现了x 射线，这种情况才得到改善。 德国医生w 1 1 h e l mc o n r a dr o e n t e e h 图2 一lw ii h e l mc o n r a dr o e n t g e n x 射线的重要性在当时并没有被意识到，直到二十世纪初它才被广泛应用 于医学界，并在短短几十年内使医学界发生翻天覆地变化。它为医生提供了一 个新的手段，通过这个手段医生不需要切开病人的身体就可以观察到内部组织。 这就是医学成像的起源一一x 射线成像。 随后的医学发展中，陆续出现了很多其他重要的医学成像手段，比如c t 、 触r j 等，各种成像工具由于其工作方式不同丽各有特点，但相同之处是；他们 都通过跟踪和记录来产生医学图像，从某种意义上讲，他们都是通过合适的探 测物通过病人的身体，病人的身体必须对探测物部分透明。如果探测物可以全 部通过骨骼和组织，身体不对他产生任何影响，就像光通过玻璃盘予一样，那 么我们不可能看到组织的差别；同样的，如果探测物完全被阻挡，我们也将什 么都看不到。但是如果探测物一部分通过身体，一部分被阻挡，并且通过不同 组织时被阻挡的程度不同，那么不同组织之间的差别就可以显现出来，而这些 差别可以用来产生医学图像。 临床上常用的六种医学图像为；x 射线成像、x 射线透视、c t 成像、核医 学成像、磁共振成像、以及超声波成像。其中较常用的是x 射线成像、c t 成像 和磁共振成像。 2 1x 射线成像 x 射线成像根据x 射线束穿透身体后的透劓率不同成像。x 射线束由无数光 子组成，光子以直线方式传播，在与原子碰撞酬会被能量吸收而消失。在传统 的x 射线成像中，x 射线管发出等密度的x 射线。由于身体不同的组织列x 射 线的削弱程度不同，在光子前进的过程中骨骼或组织越多，光子被吸收和反射 的越多，通过的就越少。在身体的另外一侧放置张可以检测到光子的胶片， 那么这张胶片上就会显示出身体不同部分对光子的吸收情况，从而反映出身体 各部分的组织结构。 如图2 2a 所示，由光子束所组成的x 射线穿透被检测的身体后，被另 侧的影像接收器捕获，由于身体的不同部分对光子的吸收和反射程度不同，透 射后的x 射线不再是等密度的，而这些光子的密度差异可以反映出身体各部位 组织结构的差异。 图2 2x 射线成像示意幽a 图2 2b 冠示了手的x 射线成像示意图。由图中可以看出由于骨骼对光子 的通过率比较低，所以到达胶片的光子较少，在处理后的胶片上显白色，而边 缘的皮肤及肌肉部分通过率比骨骼部分高，因此到达胶片的光子密度就高，而 另外一部分没有阻挡物，密度最高。根据到达胶片的光子密度之间的差异司以 间接的反映出身体组织问的差异，从而实现成像的目的，如2 2b 图处理后胶 片所示。 因此，x 射线成像最适合检查与周围组织有明显差别的物体，比如说子弹、 4 7 胃头等，而且噪声很小。但是对肿瘤的检查效果较差，因为它与周围的组织具 有相近的密度。 2 2c t 成像 i 划2 - 3x 射线成像示意图b c t ( c o m p u t e dt o m o g r a p h y ) 是计算机断层摄影技术的简称它是自x 射线 在医学领域应用以来一个划时代的成就，是近代飞速发展的计算机技术和x 射 线成像检查技术相结合的产物。 c t 也是通过具有一定能量和穿透能力的x 射线成像的，当x 线束到达人体 时，部分因反射、散射而损失外，其余绝大部分被体内组织吸收衰减后穿出。 c t 成像主要考虑人体对x 线的吸收衰减作用。 实验表明，x 线在均匀物体中的衰减服从指数规律。如图2 4 所示，x 线柬 穿透厚度为上的均匀物体，其中一厚度为缸的小层面对强度的x 线的吸收量，为： 出一= 一m j 缸 图2 4x 线束透射示意图 是与物体密度相关的线性吸收系数( 简称吸收系数) 。对于均匀物体，吸收系 数为常数；负号表示入射x 线出于被物体吸收而减少。设入射强度为，。，出 射强度为，。根掘上式建立积分方程： f 孚叫i 出 求解得： ，= l o e 一 上式为朗勃一比尔( i t m b e r t b e e r ) 吸收定律在x 线学上的表达式。由式中可以看出， 埋越大，出射x 线强度，越小。 由于人体器官或组织是由多种物质成分和不同密度构成的，所以各点对x 线的吸收系数各不相同。为了便于分析，将x 线束通过的物体分割成许多小单 元体( 体素) ；令每个体素的厚度均为，。如果，足够小，则可以假定每个体素都 是单质均匀密度体，吸收系数为常数。如图25 所示。 一z 卜 图2 - 5x 线透过n 个小单元密度体 设入射第一个体素的x 线强度为，。，则第一个体素的透射强度，为： i l = ，“ “是第一个体素的吸收系数。对于第二个体素来说，就是入射强度。设 第二个体素的吸收系数为：，则x 线经第二个体素后的透射强度，。为： ，22 ，1 e 一“2 7 即： ，：= ( i o e - 一l l - 一n 7 = ，。p “- + 一z ， 依此类推，第1 1 个体素透射出的x 线强度l 为： = ，。= i o e 一( h + + “+ “y t 式变形可得： “+ 一，一；h 丢 斟此，如果x 线的入射强度，。、透射强度和体素厚度，均为已知，那么沿x 线 通过路径的体素吸收系数之和+ ：+ 4 - 。) 就可以算出。 为了重建c t 图像，必须先求出每个体素的吸收系数l 、：心。由数