（车辆工程专业论文）车身静态刚度分析及动力特性优化研究.pdf

摘要 摘要 车身是轿车的关键总成，是驾驶员的工作场所，也是容纳乘客和货物的场 所。车身的构造决定了整车的造型，总布置及各种附件的安装和固定，其力学 特性更直接决定着整车的力学特性。轿车白车身的刚度特性反映了车身在整体 上抵抗扭转和弯曲载荷的能力，反映了轿车车身的整体性能。因此，轿车白车 身刚度分析有着十分重要的意义。进一步对白车身进行的低阶模态分析则_ i 仅 能从另一个角度考察其整体刚度特性，并且可以据此优化车身结构，帮助整个 车身总成的模态频率避开来自多方面的激振频率，以满足n v h 方面的设计要求。 本文借助试验与仿真手段相结合的方法，对所研究白车身结构的静态刚度性能 ( 弯曲刚度及扭转刚度) 及模态性能进行了分析，通过试验值与计算值的比较， 证明了建模方法及结果的正确性。在此基础上，定义配饰车身这个概念，配饰 车身即车身总成，在白车身基础上搭建配饰车身有限元模型，进行了配饰车身 结构的模态分析。并结合整车n v h 性能设计及模态匹配方面的知识。指出了配 饰车身模态分析的研究意义。同时本文引入模态灵敏度及模态相对灵敏度的概 念，利用相关有限元软件对白车身结构进行灵敏度分析，得到了对白车身第一 个整体弹性体模态固有频率比较“敏感”的车身板件，通过这些板件厚度的调 整，提高了白车身的第一个整体弹性体模态固有频率，同时也就提高了配饰车 身( 即车身总成) 的第一个整体弹性体模态固有频率，使得配饰车身( 车身总 成) 的第一个整体弹性体模态固有频率达到了2 0 h z 这个目标值，达到了模态合 理分布的目的。同时由于在灵敏度分析中考虑进了车身质量的因素，板厚增加 所带来的车身质量的增加被控制在了最小值。 关键词：车身，刚度，模态，配饰车身，灵敏度 a b s t r a c t a b s t r a c t v e h i c l eb o d yi st h ei m p o r t a n ta s s e m b l yo f t h ev e h i c l e i ti sa l s ot h ew o r kp l a c eo f t h ed r i v e ra n dt h ep l a c ef o r t h eo c c u p a n t sa n dl u g g a g e b a s i n gt h ec o n f i g u r a t i o no ft h e v e h i c l eb o d yt h ew h o l ev e h i c l e ss t y l e 、p a c k a g i n ga n dt h em o u n t i n ga n df a s t e n i n go f t h ea c c e s s o r i e sa r ed e t e r m i n e d t h em e c h a n i c a lp e r f o r m a n c eo ft h eb o d yd e t e r m i n e s t h a to ft h ev e h i c l e t h es t i f f n e s sp e r f o r m a n c eo ft h eb i wr e f l e c t st h ec a p a b i l i t yw h a t t h ev e h i c l eb o d yb er e s i s t a n tt ot h et o r s i o na n db e n d i n gl o a d s i tr e f l e c t st h ei n t e g r a l p e r f o r m a n c eo ft h ev e h i c l eb o d y s ot h er e s e a r c ha b o u tt h es t i f f n e s so ft h ev e h i c l e b o d yh a st h ei m p o r t a n ts i g n i f i c a n c e s e c o n d l yt h em o d a la n a l y s i so ft h ebiwc a nn o t o n l yb r i n gt h ei n t e g r a ls t i f f n e s sp e r f o r m a n c eo ft h ev e h i c l eb o d y , b u ta l s oh e l pt h e b i wo p t i m i z a t i o nd e s i g nw h i c hc a np r e v e n tt h e1 吼n a t u r a lf r e q u e n c yo ft h ev e h i c l e b o d y sm o d ef r o mo v e r l a p p i n gw i t ht h eo t h e ra s s e m b l i e s n a t u r a lf r e q u e n c y , t h u st h e p h e n o m e n ao fr e s o n a n c ew i l lb ea v o i d e da n dt h er e q u i r e m e n t sa b o u tn v h w i l lb e m e t t h r o u g ht h ec o m b i n a t i o no ft e s ta n dc a es i m u l a t i o n ，t h es t i f f n e s sa n a l y s i s ( i n c l u d et h eb e n d i n ga n dt o r s i o na n a l y s i s ) a n dm o d a la n a l y s i sw e r ei m p l e m e n t e d t h r o u g ht h ec o m p a r eo ft h et e s ta n ds i m u l a t i o n sv a l u e ，t h ef e am o d e lo ft h eb iw w a sp r o v e dt ob ea c c u r a t e o nt h i sc o n d i t i o n ，t h ec o n c e p t “t r i m m e db o d y ”w a s d e f i n e d ，i tr e p r e s e n t st h ev e h i c l eb o d ya s s e m b l y t h et r i m m e db o d ym o d e lw a sb u i l t a n dt h em o d a la n a l y s i so ft h et r i m m e db o d yw a si m p l e m e n t e d c o m b i n i n gt h en v h p e r f o r m a n c ed e s i g np r o c e s sa n dm o d em a p p i n gt h e o r y , t h er e s e a r c hs i g n i f i c a n c e a b o u tt h et r i m m e db o d ym o d a la n a l y s i sw a sp u tf o r w a r d b yt h ew a y , t h ec o n c e p to f t h em o d a ls e n s i t i v i t ya n dt h em o d a lr e l a t i v es e n s i t i v i t yw e r ei n t r o d u c e d t h ep a n e l s w h i c hb es e n s i t i v et ot h e1 5 i n t e g r a le l a s t i cm o d e sn a t u r a lf r e q u e n c yo f t h eb iww e r e f o u n db yt h es e n s i t i v i t ya n a l y s i s t h r o u g ht h em o d i f i c a t i o no ft h et h i c k n e s so ft h o s e p a n e l s ，t h e1 ni n t e g r a le l a s t i cm o d e sn a t u r a l f r e q u e n c yo ft h eb i w w a si n c r e a s e da n d t h u st h e1 武i n t e g r a le l a s t i cm o d e sn a t u r a lf r e q u e n c yo ft h et r i m m e db o d yw a s i n c r e a s e da l s o t h ef r e q u e n c yr e a c h e dt h eg o a lv a l u ea b o u t2 0 h za n dt h er e a s o n a b l e m o d el a y o u tw a sg o t a tt h es a m et i m e ，t h ev e h i c l eb o d y sm a s sw a sc o n s i d e r e d ，t h e i n c r e a s e dm a s so w i n gt ot h em o d i f i c a t i o no ft h ep a n e l s t h i c k n e s sw a sl i mi t e dt ot h e l e a s t k e y w o r d s ：b o d y ，s t i f f n e s s ，m o d a l ，t r i m m e db o d y , s e n s i t i v i t y i l 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： 年月日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文：学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 年月日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 论文研究的背景及现状 现代汽车结构分析是从车身一车架结构分析开始的，因为现代汽车的结构 主要是由车架和车身组成的。早期的汽车结构分析主要是对汽车结构的经验判 断和试验模拟。应用经典的力学方法进行零部件的材料强度刚度计算。而对轿 车车身这样的复杂的大型连续弹性体来说，人们的解决方法就显得十分有限， 很难能得到有意义的分析结构。车身整体力学特性只能在制作出样车后进行一 系列的复杂试验得到【l 】。而随着汽车技术的不断发展，特别是汽车正向设计、前 期概念设计的不断深入和计算机性能的不断提高，很多汽车设计企业和研究者 试图通过c a e 的方法更精确地模拟所设计车型的各项性能，试图在设计阶段就 将以后会在样车试验阶段暴露出来的问题找到并予以解决，大大减少了样车的 数量和试验数量，减少成本和新车型研发周期，图1 1 展示了c a e 技术在汽车 工程设计中的作用，有c a e 介入或c a e 主导的产品设计周期明显缩短。 徽讣 捆矗品五刍固 蕊习 圆 衔珥次数减少 优化设计 圃 蛋帅酬蛩圃 c a e _ 掳i 图1 1c a e 在汽车工程设计中的作用 1 9 6 6 年美国的汽车工业部门颁布了公路安全法案和国家交通与汽车安伞 法案，这两个法案提出了最早的汽车安全标准。1 9 7 0 年以后，随着大型计算机 的出现，标志着以分析验证为基础的汽车结构设计革命的开始【l i 。而1 9 7 0 年美 国宇航局结构分析软件程序n a s t r a n 的出现，代表了一种新的计算功能。它 第一章绪论 是一个面向用户的通用的结构分析程序，使之适用于非专家的一般设计工程师 使用。有限元法逐渐在汽车结构分析问题中显示出强大的能力，并占据了极其 重要的地位。 现在，汽车结构分析的发展已经分工十分精细。应用有限元法可以十分精 确的分析汽车结构的静态和动态特性，n v h 特性，碰撞特性等。目前比较流行 的大型有限元分析软件有：a n s y s ，m s c n a s t r a n ，h y p e r w o r k s ，a d i n a 等。以有限元方法为主体的车身结构分析已成为一种面向车身结构设计全过程 的分析，车身结构设计的过程也成为一种设计与分析并行的过程。现代车身结 构分析不仅赋予了现代车身结构设计新的特点，促进了现代车身结构设计新趋 势的形成，而且已成为车身结构设计中最有意义的内容。 车身是轿车的关键总成，车身工程己成为近百年来汽车工程巾最重要的领 域。它是驾驶员的工作场所，也是容纳乘客和货物的场所。车身应对驾驶员提 供便利的工作环境，对乘员提供舒适的乘坐条件，保护他们免受汽车行驶时的 振动、噪声、废气的侵袭以及外界恶劣气候的影响，并能保证完好无损地运载 货物且装载方便。从结构上讲，它的构造就决定了整车的造型，总布置及各种 附件的安装和固定。更重要的是，它的力学特性直接决定着整车的力学特性。 尤其是承载式车身，没有独立、完整的车架，发动机、底盘完全安装在车身上， 因此，车身承受着全部载荷。国外论文曾对白车身及其它部件对整车刚度的贡 献量做过分析，如图1 2 所示，白车身对整车的刚度贡献达到了6 0 以上【2 1 。 ) uu跚l 哪 f u l lv e h i c l e l1 0 0 晒d y m w h t t e i 的 l l l n d 矗譬l 曩：k f- 3 8 蠹。味td o o r- 38 撒w i n d s h i e l d 6 $ e r e 甜懿棚b a r】4 5 u s p c n s l o n c f o 锯n x 啦l b a】3 h a d o o f 】3 o t h e r s 3 5 5 【s a | 臣l 戤f b 鲫d i n 窖s t i f l i l e s s 窍l ；l l 缁缓t o r s i o n a ls t f f f i l e s s 瓤转绣腹 图1 2 轿车白车身及其余部件对整车刚度的贡献情况 2 第一章绪论 在现代轿车的设计开发过程中，轿车车身大多数采用全承载式结构，这样 的结构可以很大程度上满足结构设计的轻最化，满足轿车的操纵稳定性和制造 工艺性等多方面因素的要求。承载式车身几乎承载了轿车使用过程中的所有各 种载荷，主要包括扭转、弯曲和碰撞载荷等，在这些载荷的作用下，轿车车身 的刚度特性具有举足轻重的作用。车身刚度不合理，将直接影响轿车的可靠性， 安全性，操纵稳定性，动力响应特性，n v h 性能，燃油经济性等关键性指标。 轿车车身结构静态分析又是其动态分析的基础，因而，轿车车身结构的主要静 态工况分析一直为国内外汽车界所重视p 1 。吉林大学的陈鑫p 1 针对某国产轿车 的白车身建立了有限元分析模型，参照该轿车车身刚度的试验分析过程，对该 轿车车身刚度有限元模型进行计算分析，并做了计算结果与试验结果的对比分 析。而且还对轿车车身刚度分析做了比较系统的研究。对轿车车身刚度分析的 方法进行了比较，并阐述了轿车车身刚度分析的意义及车身刚度对轿车其它性 能指标的影响。同济大学高云凯1 4 , 5 l 等人在对某进口微型电动轿车车身骨架进行 有限元分析模型研究的基础上，深入分析其车身结构的扭转刚度，通过其试验 分析验证仿真分析模型，并进一步分析该车基础结构的刚度。 汽车车身结构本身是一个无限多自由度的振动系统，其固有振动频率也就 相应表现为无限多的固有模态，其低阶模态振型多为整体振型，如整体扭转、 弯曲振型，高阶模态振型多为一些局部共振振型，如地板振型、车顶振型和侧 围外板振型等。有时，由于车身的局部刚度低，也有一些局部振型在低频范围 出现，或与整车振型同时出现。合理的车身模态分布对提高整车的可靠性和n v h 性能等有着十分重要的意义。江苏大学朱茂桃、何志刚、徐凌 6 1 等人对某车辆 车身进行了计算模态分析，得到其计算振频以及相应的振型，并通过试验得到 试验模态频率及振型，对计算模态和试验模态进行振型相关性分析。将有限元 的动态分析与试验数据有机地结合起来，验证了车身有限元模型，为车身结构 设计提供了依据。吉林工业大学蓝晓理 7 1 在其硕士论文中利用有限元法建立了 供低阶模态分析的细化有限元模型，论述了从几何模型建立到求解全过程的主 要问题，并对红旗c a 7 2 2 0 的白车身进行了低阶模态分析。同济大学张平等人f 8 】 在保证车身结构力学特性的前提下，对白车身结构进行了简化，并以四边形板 壳单元为主要离散单元，建立了某自主研发轿车白车身的模态分析有限元模型。 通过对该有限元模型进行的自由模态分析，得到白车身的各阶模态固有频率和 模态特性，为动态设计提供了参考依据。江淮汽车公司与合肥工业大学的陈永 3 第一章绪论 新、袁海龙、陈n t 9 i 等人建立了某运动型休闲车( s r v ) 白车身的有限元模型并 进行了模态分析，得到了s r v 白车身的固有频率和振型。模态试验和仿真计算 的对比分析结果表明，所建立的白车身有限元模型较好地反映了原结构的振动 特性。张丙军 i o l 等人将试验模态分析技术应用到汽车车身的结构动态分析中， 对汽车白车身进行了模态试验分析，为设计人员改进结构设计提供了非常直观 的依据。麻海舰【i l 】在建立白车身的三维几何模态试验模型的基础上，采用多点 激振多点拾振方法对车身的模态进行实测。利用t e s t 1 a b 软件进行模态参数识别， 利用模态参数识别结果，为整车的动态特性的分析和结构设计的修改提供方法 和理论依据。国内外学者0 2 - 2 1 1 在车身结构静动态方而的分析研究已经非常广泛。 此外，对白车身及车身总成进行的低阶模态分析还能从另一个角度考察车 身的整体刚度特性。帮助我们了解车身的模态特性，避免车身的各阶模态固有 频率与其他激振频率发生重叠进而引起共振。这些激振频率主要分布在0 8 0 h z 的频；特内。这些激振频率主要有：道路激励、发动机怠速激励，悬架激励、动 力传动系统尤其是动力不平衡和燃烧所产生的各阶激励、空气动力激励等。在 设计之初就对车身及汽车其余各总成的模态固有频率进行合理的规划将最大限 度地避免共振现象的产生。湖北汽车工业学院屈求真1 2 2 简述了如何利州有限元 法对轿车的车身结构进行分析和评价，在介绍车身静态分析基础上，还重点介 绍了车身的动力学分析与评价方法，如何控制合理的车身和各部件的固有频率， 控制车身低阶模态的变形量以防止噪声等内容，他的结论是概括性的，但是较 为全面。通用汽车公司的d a v i dh a m i l t o n t 2 3 , 2 4 研究了在低频域内影响整车n v h 性能的一些汽车总成模态及它们的固有频率，他提出，为了得到一个良好的车 身结构上的舒适感受，必须避免汽车各总成之间的共振现象的发生，为此，在 设计之初就必须对汽车各总成的模态同有频率进行一个合理的规划，使各总成 及零部件相应的模态固有频率在各自合理的区问范围内，他同时给出了一般汽 车各部件的“模态分布图”，并作了说明。上海交通大学顾彦1 2 5 1 在利用n a s t r a n 对某车型的n v h 性能进行分析时，讨论了详细车身这种车身形式，采用了在白 车身模型的基础上，加上其它车身部件模型，如内饰件、备胎等得到了详细车 身模型，并利用此详细车身模型进行车身n v h 分析研究。国外学者 2 6 , 2 7 , 2 1 1 1 在建 立带附件的车身( t r i m m e db o d y ) 并利用该模型进行结构分析及n v h 分析方面 也已经取得了不错的成绩。 上面提到，如果结构的同有频率没有在合理的范围内，就可能会引起共振 4 第一章绪论 现象的发生，从而带来n v h 方面的问题。那如何避免或者消除这方面的因素呢， 我们说，可以从结构修改入手，通过结构动力学修改来保证各总成结构的固有 频率在其合理区域内。本文所要研究的重点是车身，车身作为一种大型复杂结 构系统。影响结构性能的设计变量很多，为了避免在车身结构动态优化中结构修 改的盲目性，在结构优化设计中往往通过灵敏度分析方法，先找到最适宜进行更 改的车身结构部位，更改其相应参数，以达到结构动力特性的优化。这方面， 华中科技大学王书亭 2 9 1 等人通过模态分析结合模态灵敏度分析，提出相应的结 构或尺寸改进措施，使车身取得较合理的动态特性。吉林大学乔淑平 3 0 1 等人用 有限法对红旗c a 7 2 2 0 轿车白车身的扭转刚度和弯曲刚度进行了研究。从轻质量、 高刚度角度出发，找出了对整个白车身刚度影响比较敏感的零部件；并综合考 虑各种因素，提出了提高刚度的方案。陈国定，武力 3 1 1 针对白车身力学性能优 化的具体问题，在常规优化灵敏度分析的基础上，提出了相对灵敏度的概念， 可以在车身总质量基本不变的情况下，一定程度上提高车身扭转刚度和一阶弯 曲频率，使车身整体性能更加匹配，优化效果明显，同时对解决多目标优化设 计中存在的优化目标冲突问题亦有参考价值。同济大学汽车学院高云凯1 3 2 , 3 3 , 3 4 j 在 轿车车身修改灵敏度方面也做了很多有益的工作，取得了很多显著的成果。 1 2 论文研究的内容及意义 1 本文研究的内容： 1 ) 对有限元的一些基本理论作了概述，介绍了有限元分析流程及相关的一 些有限元分析软件。 2 ) 介绍了建立白车身有限元模型的一些原则和注意点，并建立了本文研究 所需的某款s u v 车型的白车身有限元模型。 3 ) 对本文所研究的白车身结构采用试验与仿真相结合的方式进行静态刚 度分析，得到车身总体弯曲及扭转刚度值等静态刚度特性。 4 ) 对本文所研究的白车身结构采用试验与仿真相结合的方式进行模态分 析，得到白车身前十阶模态的固有频率及相应振型。 5 ) 引入配饰车身的概念，结合整车结构动力特性匹配( 模态匹配) 方面的 知识，指出配饰车身模态分析的研究意义：建立所研究车型的配饰车身有限元 模型，并对配饰车身结构进行了模态仿真计算，对其模态特性进行了分析。 5 第一章绪论 6 ) 利用相关有限元软件进行灵敏度分析，引入模态灵敏度及模态相对灵敏 度的概念，得到了对白车身第一个整体弹性体模态固有频率比较“敏感”的车 身板件，通过对这些板件厚度的调整，提高了白车身的第一个整体弹性体模态 固有频率，这样就间接提高了配饰车身( 即车身总成) 的第一个整体弹性体模 态固有频率，使得配饰车身的第一个整体弹性体模态固有频率达到了预先设定 的目标值。同时由于在灵敏度分析中考虑了车身质量的凶素，采用了相对灵敏 度计算来挑选“敏感”板件，因此板厚增加所带来的车身质量的增加被控制在 了最小值。 2 本文研究的意义： 1 ) 总结与归纳白车身结构刚度分析、模态分析及相应试验的方法及一般流 程。 2 ) 引入了配饰车身的概念，并结合整车结构动力特性匹配( 模态匹配) 及 n v h 性能设计开发流程方面的知识指出了配饰车身模态分析的研究意义。 3 ) 应用灵敏度方法，找到了白车身结构中最“适宜”作更改的地方，改动 的结果是在所增加的车身质量尽可能少的情况下，最大程度地提高了白车身的 第一个整体弹性体模态固有频率，从而也使得配饰车身的第一个整体弹性体模 态固有频率达到了预先设定的目标值，符合模态合理分布的n v h 设计要求，具 有一定的工程意义。 6 第二章有限元理论基础及软件介绍 第二章有限元理论基础及软件介绍 2 1 有限元理论基础 有限单元法的实质是把具有无限多个自由度的弹性连续体，理想化为只有 有限多个自由度的单元集合体，使问题简化为适合于数值解法的结构型问题。 因此，只要研究并确定有限大小单元的力学特性，就可以根据结构分析的方法 求解，使问题得到简化。 2 1 1 有限元能量原理 作为有限元结构力学分析理论基础的能量原理，主要是虚功原理，最小位 能原理和最小余能原理，要了解有限元分析，就必须理解这几个原理。 虚功原理：又称为虚位移原理，它用功的概念来阐述弹性体或结构的平衡 条件。具体叙述为：如果在虚位移发生之前，弹性体出于平衡状态，那么虚位 移发生时，外载在虚位移上所作的虚功就等于弹性体的虚应变能即应力在虚应 变上作的虚功。 最小位能原理：也成为最小势能原理，是虚功原理的另一种形式。具体叙 述为：弹性体在给定的外力作用下，在满足变形协调条件和位移边界条件的所 有各组位移解中。实际存在的一组位移应使总位能成为最小值。这样可以利用 最小位能原理求得弹性体的位移，从而再求出应力。 最小余能原理：其基本思想是，在弹性体内部满足平衡条件并在边界上满 足静力边界条件的应力分量中，只有同时在弹性体内部满足应力一应变关系并 在边界上满足边界位移条件的应力分量，才能使弹性体的总余能取极值，且可 以证明，若弹性体处于稳定平衡状态，总余能为极小值。 2 1 3 有限元求解过程 有限单元法是一种数值分析方法，其具体求解过程如下： 1 结构离散化 7 第二章有限元理论基础及软件介绍 首先，将实际的连续体离散为由理想结点连接的理想化模型。但是理想化 的方法是各种各样的，这就产生各种的有限单元方法。常用的有杆件单元、三 兔形、四边形、六面体单元等，按材料特性还可以分为弹性和塑性单元等。 2 选择位移模式 一般来说，在外荷载作用下，连续体上的未知函数如位移、应变等是很复 杂的函数，它的精确解很难求得。由于将连续体己划分成为小的单元后，在每 个单元上，这些量的变化幅度相对说来比原来的小得多，所以可以设想用一个 比较简单的函数来近似描述。这一简单函数如果表示位移的近似函数，称它为 位移模式。位移模式的选择是个复杂的问题，要根据问题的性质、单元形状、 节点布置等情况而定。在选择位移函数时，还要考虑函数在单元内的连续性和 在单元相邻边界上位移的协调性。总之，选择的位移函数应考虑其收敛准则。 选择的位移函数应使它能用结点位移唯一地描述单元内的位移。 3 确定单元性质矩阵 单元性质矩阵是指单元刚度l k r 矩阵或单元柔度矩阵。当确定了位移函数 就可以由能量原理、变分法或其他方法建立单元上力扩 。和位移拶 8 间的平衡 关系。即： k 】8 p p = 扩广 ( 2 1 ) 4 建立结构平衡关系 单元平衡关系式( 2 1 ) 中，由于扩r 有内力分布，所以仍无法解出p 广。但 可将每单元平衡关系组装成整体结构的平衡关系，即： k 】p ) = 扩)( 2 2 ) 整体结构刚度矩阵，也称总刚度矩阵，一般说来，区】是对称正定矩阵。p j 、 f 分别为结构位移向量和外荷载向量。 5 求解结构平衡方程组 对上式( 2 2 ) 进行约束处理后，可用一般线性方程组求解方法求得节点位移 向量p ) 。但由于k 】是很大的矩阵，在处理存贮k 】时，有一定难度，所以有各 种不同的求解方法。 6 反力、内力和位移计算 求得结点位移后，可计算被约束点的反力和单元内力，以及其他参数。 8 第二章有限元理论基础及软件介绍 显然随着单元数目的增加，也即单元尺寸的缩小，或者随着单元自由度的 增加及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进。如果单元是满足收敛 要求的，近似解最后将收敛于精确解。 有限元法以离散、逼近的灵活算法，广泛地应用于车身结构动力学分析。 随着电子计算机功能提高、使用普及和通用性较强的商业化软件的大景应用， 有限元法已经成为一种常用的车身结构动力学分析方法。 2 2 有限元软件介绍 2 2 1 有限元分析流程 由于实体被离散成很多小单元并构成矩阵，有限元法的计算量相当庞大， 而现代计算机正好成为最合适的讨算工具。虽然目前已开发的有限元软件有很 多，但是由于原理相同，因此需要工程人员实际操作和控制的步骤都大致相同。 大致的基本步骤如下： 1 前处理 在计算机中将研究对象剖分为有限多个单元，单元之间的连接点成为节点， 用这些单元的集合代替原来的结构。划分单元前需要输入控制信息如单元类型、 截面类型、实常数类型，以及材料特性如弹性模量、泊松比、密度、热膨胀系 数等。单元划分完后将原结构的外载荷和约束等效的作用在有限元上，建立起 一个可供计算机分析的力学模型。常用的一些前处理软件有a n s a 、p a t r a n 、 h y p e r m e s h 、i d e a s 等。 2 有限元分析计算 根据输入的信息，计算机自动进行求解，得出有限元的应力、应变、反作 用力等。这个过程需要庞大的数据存储空间和计算机内存。需要一个精准的有 限元求解器。根据所研究领域的不同，结构分析及优化方面比较有名的求解器 有n a s t r a n ，a b a q u s ，a n s y s 及h y p e r w o r k s o p t i s t r u c t 等。 3 后处理 根据自己的需要，输入相应的命令，将有限元计算所得的结果如位移、应 力、反力等数据，通过图形或文本等不同表达方式表现出来。比较著名的有 h y p e r v i e w ，p a t r a n 等。 9 第二章有限元理论基础及软件介绍 2 2 2 有限元软件介绍 本节主要介绍本文中所用到的一些c a d c a e 软件。 1 c a d 软件一u g u n i g r a p h i c s 软件( 简称u g ) 是美国e d s 公司将c a d c a m c a e p d m 集于一体的大型软件产品，1 9 9 0 年进入中国市场，主要用于汽车、飞机、船舶 等制造业的模具及复杂零件的设计、计算、制造及工程分析。e d s 公司曾经一 度与美国通用汽车公司合并，并结合汽车工业的实际对软件进行了完善和扩充， 因此该软件很适合于汽车工业。 多年来，u g 软件汇集了美国航天航空与汽车工业的专业经验，发展为一流 的集成化机械设计、分析和制造软件，提供综合了最先进的技术和一流的实践 经验的解决方案，使产品开发从设计到加工真正实现了无缝集成，优化了企业 的产品设计与制造。在u g 环境中，全部产品及精确的数据模型都能在产品开发 全过程的各个环节中保持相关，从而可有效地实现并行工程。目前u g 已成为多 家世界著名企业计算机辅助设计、分析和制造的标准。 u g 的实体建模是其它所有几何造型的基础，它将基于约束的特征建模和传 统的几何建模融为一体，形成无缝的复合式建模工具。它能方便灵活地编辑和 修改从特征到自由形状曲面的所有实体模型，将实体建模、曲而建模、线框建 模、半参数化及参数化建模融为一体，充分发挥各自的长处。u g 复合式建模工 具较之纯参数化的系统更为灵活和自由。它允许在需要的时候随时增加参数， 同时能有效地运用传统的产品设计过程，并在必要时与基于约束的特征建模相 结合，在最大程度上满足设计人员的要求。 2 c a e 软件a n s a 、h y p e r w o r k s a n s a 是世界领先的、功能强大的c a e 应用软件包，由希腊b e t a 公司开 发，目前在世界上的应用非常广泛。a n s a 是一个高性能的有限元前处理器，它 具有强大的有限元网格前处理功能，支持结构和流体网格。在处理几何模型和 有限元网格的效率和质量方面，a n s a 具有很好的速度、适应性和可定制性，并 且模型规模没有软件限制，而其他很多有限元前处理软件在读取复杂的大规模 模型数据时需要很长时间，而且很多情况下并不能够成功导入模型，致使后续 的c a e 分析工作无法进行。a n s a 强大的几何处理能力使其可以很快读取那些 结构非常复杂、规模非常庞大的模型数据，从而大大提高了c a e 分析工程师的 1 0 第二章有限冗理论基 i ： ：及软件介绍 工作效率，也使得很多应用其他前后处理软件很难解决甚至根本不能解决的问 题迎刃而解。 a n s a 是一个开放的企业级c a e 平台，它集成了设计与分析所需的各种工 具，具有高度的开放性和灵活性。a n s a 有c a d 数据格式接口，不仅可以与 c a d 软件集成，还可以把已经生成的三维实体模型直接导入到a n s a 中，而导 入模型的质量比较高，基本不需要对模型进行修复，大大提高了c a e 工程师工 作效率。 a l t a i rh y p e r w o r k s 是世界领先、功能强大的c a e 应用软件包，是一 个创新、开放的企业级c a e 平台，它集成设计与分析所需各种工具，具有无比 的性能以及高度的开放性、灵活性和友好的用户界面。h y p e r w o r k s 包括以 下模块：h y p e r m e s h 、h y p e r v i e w 、m o t l 0 nv i e w 、h y p e r g r a p h 、 h y p e r f o r m 、h y p e r o p t i 、0 p t i s t r u c t 、o p t i s t r u c t f e a 等。此处只 介绍本文中用到的几个模块。 ( 1 ) a l t a i rh y p e r m e s h h y p e r m e s h 是一个高效的有限元前后处理器，能够建立各种复杂模型的 有限元和有限差分模型，与多种c a d 和c a e 软件有良好的接口并具有高效的网 格划分功能。 ( 2 ) a l t a i ro p t i s t r u c t o p t i s t r u c t 是卓越的一个有限元结构分析和优化软件，内含一个准确快速 的有限元求解器，用于进行概念设计和细化设计。用户使用其中的标准单元库 和各种边界条件类型，可以进行线性静态和自然频率优化分析。a l t a i r h y p e 刚e s h 与o p t l s t r u c t 的图形接口十分完善，用户可以快速便捷地进行 建模、参数设置、作业提交和后处理等一整套分析流程。拥有强大、高效的概 念优化和细化优化能力，优化方法多种多样，可以应用在设计的各个阶段，其 优化过程可对静力、模态、屈曲、分析进行优化。可定义的响应类型：位移、 速度、加速度、应力、应变、特征值、屈曲载荷因子、结构柔度等。也可以是各 响应量的混合。设计变量可取任何单元的密度、节点坐标、属性如厚度、形状 尺寸、面积、二次惯性矩等。除此之外，用户还可根据自己的设计要求和优化目 标，在软件中方便地写入自编的公式进行优化设计。 ( 3 ) a l t a i rh y p e r v i e w a l t a i rh y p e r v i e w 是一个完整的后处理软件和可视化用户环境，用于 第二章有限元理论基础及软件介绍 处理有限元分析数据、多体动力系统模拟数据、视频数据和工程数据等。它具 有多种后处理功能，在c a e 的后处理速度和集成方面创造了一个新的典范。 a l t a i rh y p e r v i e w 的各个过程具有自动操作的特点，能够让您交互地显示 数据、进行数据捕捉、对后处理数据进行标准化设置等。a l t a i rh y p e r v i e w 还能将三维动画结果存储为a l t a i r 的压缩格式，即h 3 d 格式，这样就可以用 a l t a i rh y p e r v i e wp l a y e r 播放器对c a e 分析结果在j 维网络环境中进行 显示和共享。 本章小结 本章对有限元理论基础知识作了概述，并介绍了有限元分析的一般流程和 相应的一些有限元分析软件。介绍了文中建模及分析所需的c a d c a e 软件，为 后续工作的开展打下了基础。 1 2 第三章白车身有限元模型的建：也 第三章白车身有限元模型的建立 3 1 模型建立原则及过程 3 1 1 模型建立原则 有限元计算模型的准确度直接关系到计算结果的正确性和精确度而有限 元模型的规模又关系到计算的经济性，这两方面对于轿车车身结构分析都是非 常关键的。车身有限元模型的建立应遵循如下原则： ( 1 ) 计算模型必须具有足够的准确性。要能反映工程结构的主要力学特性 及车身结构的实际状况，既要考虑形状与构成的一致性，又要考虑支撑情况和 边界约束条件的一致性。 ( 2 ) 计算模型要具有良好的经济性。复杂的计算模型一般具有较高的准确 性，但复杂的计算模型的建立相应地会花费更多的时间、人力、物力进行数据 处理，从而使计算费用大大增加。建立模型过程中，通常都要对结构进行简化， 这一简化要以符合结构主要的力学特性为前提。现代轿车多采用全承载式车身， 车体骨架结构由车体结构件以及覆盖件焊接而成。主要承载零部件及总成包括 前纵梁、后纵梁、门槛、顶盖、地板、a 柱、b 柱、c 柱、后风窗支柱、前轮罩、 后轮罩、前塔型支承、后塔型支承、后翼子板、后同板、行李架等。我们的目 的在于分析整个车身壳体的刚度和薄弱环节等力学特性，过于细致地描述一些 非关键结构的细节，不但增加建模的难度和单元的数目，还会使有限元模型的 单元尺寸变化过于剧烈而影响计算精度。车身结构中有的小尺寸结构，如小孔、 开口、翻边、小筋和小凸台，设计它们的目的通常是为了局部过渡或者工艺上 避让一些管线，而对整体刚度和强度影响不大，因此，在建模过程中做简化处 理。而为了安装零部件方便而设置的尺寸较大的孔上基本都有翻边，对整体刚 度和局部强度影响较大，不能忽略。 3 1 2 模型建立过程 般的，车身结构分析有限元模型的建立步骤如下： 1 3 第三章白车身有限元模型的建立 ( 1 ) 建立车身结构的几何模型或获取车身结构的几何数据。 ( 2 ) 选择用于模拟车身上的各种结构和联接的有限元单元。 ( 3 ) 用有限元单元对车身结构几何进行离散化，进行有限元网格的划分。 ( 4 ) 输入单元的属性和材料的属性 ( 5 ) 参考试验结果进行有限元模型的调试，如果分析结果满意，则建模过 程结束；如果分析结果不满意，检查，重复本步骤。 3 2 连接方式的模拟 轿车白车身是用钣金件焊接拼装而成，其焊接的主要形式是点焊，也有一些 缝焊和激光焊。点焊成本较低，使用较广；激光焊的成本较高，在一些中高级 车上运用较多，激光焊相对点焊来说更能保证车身取得优异的刚度性能。随着 汽车技术的不断发展，激光焊的应用前景会更加广泛。 对焊点的处理对于建立准确的白车身有限元模型很重要。一般的两层焊、 三层焊我们利用n a s t r a n 提供的c w e l d 单元来模拟。基本思路是在 n a s t r a n 内部隐含地用具有剪切刚度的梁代替焊点，用位移插值直接定义结点 与钣金件结点的关系，在焊点处钣金件的结点可以不必刻意对齐，可以多人同 时分别进行钣金件网格的划分，再由相关软件根据焊点的设计位置自动产生 c w e l d 单元，大大节省劳力和时间。图3 1 是c w e l d 单元的示意图。 图3 1c w e l d 单元示意图 本文中自车身模型的大多数两层焊及三层焊采用c w e l d 单元来模拟，少 数缝焊及激光焊采用r b e 2 单元和共结点的方式来模拟，如图3 2 所示。 1 4 第二章白车身有限元模型的建立 a ) 点焊模拟( 两层焊、c w e l d 单元)b 1 点焊模拟( 三层焊、c w e l d 单元) 雷霹 c ) 缝焊模拟( r b e 2 单元) d ) 激光焊模拟( 共结点) 图32 白车身上焊点的模拟 33 模型规模及网格质量控制 33 1 模型规模控制 有限元模型单元数量的控制，主要影响前处理工作量和计算时间。单元的 类型确定咀后，要确定单元的基本大小，进行单元的划分。划分单元州，根捌 有限元法的基本原理应该说单元划分得越细越接近真实结果但是由于所 用软件对结点和单元规模的要求，及实际的计算机资源的限制和计算所用时阃 的经济性，单元基奉的大小要有一定的】幔良。对于每个特定的零件根据它的 具体结构，如翻边的大小，结构变化的复杂程度等来划分单元。对于比较平坦 的大面和曲率变化小的曲俩结构，如顶盖、地板等可咀适当地加大单元的尺寸。 而对于一些不大的翻边，则只能缩小单元的尺寸。根据建立模型的h ；同目的， 对车身模型的单元规模控制有所不同。一般来说，对车身结构的详细建模自l 拙 于计算结构的准确，但是考虑到丁作量和汁算进度的要求，可以根据适当的参 考资料进行模型规模的琐先控制。 因此，模型规模控制的一般原则是：在可以比较准确地获取计算结果的前 】5 第三章白车身有限元模型的建立 提下，尽力减小模型规模。 3 3 2 网格质量控制 车身有限元模型的质量直接影响计算结果的准确性，单元的质量是模型质 量的有力保证。划分单元时，对于四边形单元，首先要注意单元的翘曲程度。 在使用有限元分析软件进行计算求解时，首先要对单元的形状进行检测，其中 包括对单元翘曲程度的检测。如果四边形的四个点在同一平面内，可以认为没 有翘曲，如果不在同一平面内，则认为发生了翘曲。计算时，在一定程度范围 内的翘曲是允许的，若超过了此范围，则计算不能正常进行。所以，划分单元 时，要避免生成