（计算机应用技术专业论文）基于径向基神经网络的飞机发动机故障诊断研究.pdf

中国民航学院碗l 学位睑史 摘要 飞机发动机的故障珍断对航空公司有着非常重要的意义，如果能全面了解发动机性 能并对其故障进行快速、准确的隔离和辨识，就可以更好的有计划的换发以及确定发动 机送修时的工作范围和深度，从而大大的减少运营和维修成本，提高公司效益，并有效 避免重大事故的发生。本文在介绍当前飞机发动机故障诊断技术及分析神经网络用于发 动机故障诊断现状的基础上，将径向基神经网络用于飞机发动机故障诊断作为研究课 题。 本文首先对神经网络和当前飞机发动机故障诊断技术进行了介绍，结合神经网络的 一些特性，对神经网络用于故障诊断的优点进行了分析。对神经网络的研究表明，神经 网络具有良好的工程应用前景，神经网络被认为是最有潜力的诊断工具。目前用于发动 机故障诊断的神经网络主要有b p 网络、自组织( s o m ) 神经网络、概率( p n n ) 神经网络。 b p 网络是靠整个网络“记住”了故障模式，自组织特征映射网络利用样本的距离来聚 类。概率神经网络则是由已知模式样本估计类条件的概率密度，然后得到b a y e s 意义下 的最优分类且其网络训练无需迭代。本文分别对这三种网络进行了仿真实现。 在此基础上对径向基( r b f ) 神经网络用于飞机发动机故障诊断进行了研究。首先介 绍了径向基( r b f ) 神经网络及r b f 网络的学习算法，然后结合飞机发动机故障实际情 况，改进实现了k - m e a l l s 聚类学习算法；对用于故障诊断的这几种神经网络进行比较， 最后利用集成神经网络进行发动机故障诊断。结果表明：径向基( r b f ) 神经网络具有结 构简单、训练速度快、诊断精度高等优点，在发动机故障诊断中有很好的潜力；但其隐 层基函数的中心及方差的确定，仍然需要研究。 关键词：飞机发动机，神经网络，故障诊断，径向基( r b f ) 神经网络 中冈民航学院硕上学位论殳 a b s t r a c t t h ea i r c r a f te n g i n ef a u l td i a g n o s i si sv e r y 妇n p o n a n tt ot h ea i r l i n e ，i fc a nu n d e r s l a n dt h e e n g i n ep e r f b 加a n c ea n df a s tr e c o g n i z ei t sf a u l ta c c u r a t e l yt h e nh a v et h ep l a nt ot r a d es e n d sa s w e na sd e t e n n i n e sw h e nt h ee n g i n es e n dt or e p a i la v o j d st h es i g n i f j c a j l ta c d d e n t ，e n h a n c et b e c o m p a n yb e n e f i t t h i sa r t i d e f i r s ti n t m d u c e st h ec u r r e n ta i r c r a f t e n 百n ef a u l td i a 印o s i s t e c h n o l o g ya i l da n a l y s i sn e u r a ln e t w o r kf a u l td i a g l l o s i sp r e s e n ts i t u a t i o n ，t h e nu s e sr a d i a l b a s i sf u n c t i o n ( r b f ) n e t w o r kf o rt h ea i r c r a f te n g i n ef a u l td i a g n o s i s t h en e u r a ln e t 、v o r kh a st h eg o o dp 玎o j e c ta p p l i c a t i o np r o s p e c t ，a n di ti sc o n s i d e r e da st h e m o s tp o t e n t i a ld i a 韶o s t i ct 0 0 1 a tp r e s e n tt h eb pn e 铆o r k ，s o mn e 柳0 r k ，p n nn e 似o r ke t c a r eu s e di nt h ee n g i n ef a u l td i a g n o s i s t h eb pn e t w o r kd e p e n d so nt h ee n t i r en e t w o r k ”t o r e m e m b e r ”t h ef a u l tp a t t e m ，t h es o mn e t w o r ku s e st h es a m p l ed i s t a n c et or e c o g n i z et h ef a u l t p a n e m ，t h ep n nf i r s te s t j m a t et h ec l a s s e s p r o b a b i l j t yb yt h ek n o w np a t t e ms 锄p l e ，t h e n o b t a i st h eb a y e sd a s s i f i c a t i o na l s oi t sn e t w o r k t r a i n i i l gd o e sn o tn e e dt oi t e r a t e a n dt h e nu s e sr a d i a lb a s i sf u n c t i o n( r b f )n e t w o r kf o rt h ea i r c r a f t e n 舀n ef a u l t d i a 印o s i s f i r s ti n t r o “c e st h er a d i a lb a s i sf u n c t i o n( r b f ) ，t h er b fn e m o r ks t u d y a l g o t i t i l m s a c t d i n gt ot h ea i r c r a f ie n g i i i ef a u l ta c t u a ls i t u a t i o n ，i m p m v ea n df e a l i z en e a r e s t n e i g h b o f d u s t e i i n ga l g 嘶t h m ，a n dc o m p a r et h es e v e r a lk i n d so fn e u r a ln e 柳o r k s ，缅a l l yu s e s t h ei n t e g m t i o nn e u r a ln e 咐o r kf o rt h ef a u l td i a g i l o s i s n er e s u l ti n d i c a t e dt h a t ，t h er b f n e t w o r kh a st h es i m p l es t n i c t u r e ，i t st r a i i gs p e e di sq u i c k ，t h ed i a g n o s i sp r e c i s i o ni sh i g h e r h a st h ev e r y9 0 0 dp o t e n t i a lj nt h ee n 舀n ef a u l td i a 鲷o s j s ；b u tt h en u m b e ro fi t sh i d el a y e r ，c h e c e n t e ra n dt h es p r e a do fh i d e1 a y e rf u n c t i o n ，s t i l ln e e dt os t u d y k e yw o r d s ：a i r c r a f te n g i n e ，n e u m ln e t w o r k ，f a u l td i a g n o s i s ，r a d i a lb a s i sf u n c t i o n ( r b f ) n e t w o r k i i 中国民航学院颂：l 学位论文 这规则为神经网络的学习算法奠定了基础，使神经网络的研究进入了一个重要的发展 阶段。 2 0 世纪5 0 年代初到6 0 年代末是神经网络研究的第一个热潮。1 9 5 8 年，r o s e n b a l t t 提出了感知器( p e r c e p t r o n ) 模型，试图模拟人脑感知能力和学习能力，这是第一个完整 的人工神经网络，初步具备了诸如并行处理、分布存储和学习等神经网络的一些基本特 征从而确立了从系统的角度研究人工神经网络的基础。同年w i n d r o w 和h o f ! f 提出了自 适应线性元件( a d a l i n e ) ，主要用于自适应滤波、预测和模式识别。 但是1 9 6 9 年，m i n s k y 和p a p e n 合作发表了颇有影响的p e r c e p t i o n 一书，从数学 角度证明了关于单层感知器的计算具有根本的局限性，指出感知器的处理能力有限，得 出了消极悲观的论点，人工神经网络的研究开始进入低潮。但仍有很多学者坚持他们的 研究并取得了许多有意义的成果。1 9 7 4 年，w e r b o s 提出了多层感知器的误差反向传播 算法，但因当时未充分体会到它的用处而多年未受到重视。1 9 7 6 年，g r o s s b e r g 根据对 生物学和心理学的研究，提出了几个非线性动力系统结构，对神经网络的研究起到了重 要的推动作用。1 9 8 0 年k o h o n c n 提出了自组织映射理论。 进入2 0 世纪8 0 年代，神经网络的研究开始复兴。其标志是美国加州理工学院生理 学家j h o p f i e l d 教授在美国科学院院干0 上的两篇论文以及1 9 8 6 年的r u m e l h a n 与 m d e l l a l l d 的两册书。1 9 8 2 年，h o p 矗e l d 对全互连神经网络的动态特性进行了研究，引 入了能量函数的概念，给出了网络的稳定性判据，提出了用于联想记忆和优化计算的新 途径，这项研究成果为神经网络的研究注入了新的活力。1 9 8 6 年，r u m e l h a n 和m c l e l l a l l d 等在神经网络领域取得了突破性进展，重新提出了多层网络的误差反向传播算法( 即b p 算法) ，并已经证明，隐层神经元采用s i 舯o i d 型神经元的b p 网络，具有任意非线性特 性。神经网络的热潮再次掀起。目前b p 网络已成为广泛应用的网络，并以此为基础作 了许多改进，发展了快速有效的算法。 此后，神经网络领域的研究有了新发展，在2 0 世纪的最后1 0 年当中，发表了大量 关于神经网络的论文，并在许多领域应用了神经网络技术，新的理论和实践工作层出不 穷。2 0 世纪9 0 年代初期，v a p n i k 和合作者们发明了一类计算功能强大的有导师学习网 络：支持向量机，用于解决模式识别、回归及密度估测问题。 总之，神经网络在其短暂曲折的发展过程中愈来愈引起人们的广泛兴趣，尤其是近 年来，人们对神经网络的研究更是进入了一个空前高涨的时期。 我国于1 9 8 9 年在北京召开了第一次非正式的n n 会议；1 9 9 0 年1 2 月在北京召开了 中国n n 大会；1 9 9 1 年在南京成立了中国n n 学会，由国内十五个一级学会共同发起“携 手探智能，联盟攻大关”的8 6 3 高技术研究计划；自然科学基金、国防科技预研基金也 都列入了n n 研究内容。 中国民航学院硕上学位论文 1 2 2 人工神经网络的基本特征与功能 人工神经网络是基于对人脑组织结构、活动机制的初步认识提出的+ 种新型信息处 理体系。通过模仿脑神经系统的组织结构及某些活动机理，人工神经网络可呈现出人脑 的许多特性，并具有人脑的一些基本特征。 1 2 2 1 神经网络的基本特征 神经网络的特征归纳为结构特征和能力特征，下面将分别进行介绍。 1 、结构特征并行处理、分布式存储与容错性人工神经网络是由大量简单处理 元件相互连接构成的高度并行的非线性系统，具有大规模并行性处理特征。虽然每个处 理单元的功能十分简单，但大量简单处理单元的并行活动使网络呈现出丰富的功能并具 有较快的速度。结构上的并行性使神经网络的信息存储必然采取分布式方式，即信息不 是存储在网络的某个局部，而是分布在网络的所有连接权中。一个神经网络可存储多种 信息，其中每个神经元的连接权中存储的是多种信息的一部分。当需要获得已存储得知 识时，神经网络在输入信息激励下采用“联想”的方法进行回忆，因而具有联想记忆功 能。神经网络内在的并行性与分布性表现在其信息的存储与处理都是空间上分布、时间 上并行的。这两个特点必然使神经网络在两个方面表现出良好的容错性：一方面，由于 信息的分布式存储，当网络中部分神经元损坏时不会对系统的整体性能造成影响，这一 点就像人脑中每天都有神经细胞正常死亡而不会影响大脑的功能一样；另一方面，当输 入模糊、残缺或变形的信息时，神经网络恢复完整的记忆，从而实现对不完整输入信息 的正确识别，这一特点就像人可以对不规范的手写字进行正确的识别一样。 2 、能力特征自学习、自组织与自适应性自适应性是指一个系统能改变自身的 性能以适应环境变化的能力，它是神经网络的一个重要特征。自适应性包含自学习与自 组织两层含义。神经网络的自学习是指当外界环境发生变化时，经过一段时间的训练或 感知，神经网络能通过自动调整网络结构参数，使得对于给定输入能产生期望的输出， 训练是神经网络学习的途径，因此经常将学习与训练两个词混用。神经系统能在外部刺 激下按一定规则调整神经元之间的突触连接，逐渐构建起神经网络，这一构建过程称为 网络的自组织( 或称重构) 。神经网络的自组织能力与自适应性相关，自适应性是通过自 组织实现的。 1 2 2 2 神经网络的基本功能 人工神经网络是借鉴于生物神经网络而发展起来的新型智能信息处理系统，由于其 结构上“仿造”了人脑的生物神经系统，因而其功能上也具有了某种智能特点。下面对 神经网络的基本功能进行简要介绍。 中国民航学院硕l 学位论史 1 、联想记忆由于神经网络具有分布存储信息和并行计算的性能，冈此它具有对外 界刺激信息和输入模式进行联想记忆的能力。这种能力是通过神经元之间的协同结构以 及信息处理的集体行为而实现的。神经网络是通过其突触权值和连接结构柬表达信息的 记忆。 2 、非线性映射在客观世界中，许多系统的输入与输出之问存在着复杂的非线性关 系，用传统的数理方法很难建立其数学模型。而设计合理的神经网络通过对系统输入输 出样本对进行自动学习，能够以任意精度逼近任意复杂的非线性映射。 3 、分类与识别神经网络对外界输入样本具有很强的识别与分类能力，并且可以很 好的解决对非线性曲面逼近，因此比传统的分类器具有更好的分类与识别能力。 4 、优化计算某些类型的神经网络可以将待解优化问题的可变参数设计为网络的 状态，将目标函数设计为网络的能量函数。神经网络经过动态演变过程达到稳定状态时 对应的能量函数最小，从而其稳定状态就是问题的最优解。 5 、知识处理神经网络具有知识抽取能力，使其能够在没有任何先验知识的情况下 自动从输入数据中提取特征，发现规律，并通过自组织过程将自身构建成适合于表达所 发现的规律。 1 2 1 3 人工神经网络的应用 人工神经网络的智能化特征与能力使其应用领域日益扩大、潜力日趋明显。许多用 传统信息处理方法无法解决的问题采用神经网络后取得了良好的效果。下面简要介绍一 下目前神经网络的几个主要应用领域： 1 、信息领域神经网络作为一种新型智能信息处理系统，其应用贯穿信息的获取、 传输、接收与加工利用等各个环节，如信号处理、模式识别、数据压缩等。 2 、自动化领域2 0 世纪8 0 年代以来，神经网络和控制理论与控制技术相结合，发 展为自动控制领域的一个前沿学科神经网络控制。它是智能控制的一个重要分支， 为解决复杂的非线性、不确定、不确知系统的控制问题开辟了一条新的途径： 3 、工程领域2 0 世纪8 0 年代以来，神经网络的理论研究已在众多的工程领域取得 了丰硕的应用成果，如：汽车工程、军事工程、化学工程、水利工程等。 4 、设备诊断领域将神经网络技术与设备诊断技术相融合，形成基于神经网络的智 能诊断，目前取得了一定的进展。 5 、经济领域如信贷分析、市场预测等。 相信随着人工神经网络研究的进一步深入，特别是人工神经网络作为一种智能方法 同其他学科领域更为紧密的结合，人工神经网络的应用前景将更为广阔。 4 中国民航学院硕l 。学位沦文 断部件性能。 气路诊断面临的主要困难是：( 1 ) 在大多数机型上仍然是测量参数个数少于未知量个 数：( 2 ) 故障之间存在很强的相关性，区分相似故障很困难；( 3 ) 测量参数中的噪音与故障 造成的测量参数偏差具有相同的级别，且测量信号可能存在偏置；( 4 ) 发动机很强的非线 性及复杂性，且工况及工作环境变化大。 2 2 发动机气路故障诊断主要方法发动机气路故障诊断方法可分为三类：( 1 ) 基于线性模型的小偏差故障方程法；( 2 ) 基 于非线性稳态模型的方法；(3)基于人工智能的方法。小偏差故障方程法是目前传统故障 诊断所采用的方法，非线性模型法目前主要集中在仿真研究，人工智能尤其是神经网络 方法已在工程上和一些诊断样机系统中得到应用。 2 2 1 小偏差故障方程法 小偏差故障方程中的影响系数矩阵通常由发动机数学模型来建立，也可由典型故障 模式建立经验故障方程，利用后者还可减少对模型的依赖，增加诊断鲁棒性。目前，多 数诊断系统采用故障方程法。 故障方程在求解时，会遇到方程少，未知量多的问题。关于这个问题的解决，有两 种方法：(1)增加方程个数，其中增加方程个数又有两种方法：增加测量参数和选取发动 机的多个工作状态来组成故障影响系数矩阵 4 】；( 2 ) 减少方程中故障种类数。 针对民航发动机，有人提出了故障主因子的概念i “。航空发动机是一个成熟的产品， 一般不会同一时间内出现多种故障。针对商用在役发动机只有4 个测量参数，故障影响 系数矩阵来自发动机制造商提供的各种典型故障指印图。由于引入了故障主因子的概 念，在解方程时使故障因子数小于4 ，这样可以有多组解，然后提出故障相关性准则， 将这些准则用来评价线性拟和的优劣，拟合的最好的即为方程的解。 另外，在利用故障方程气路诊断中，主因子模型方法是一种比较好的方法。该方法 的特点是：( 1 ) 不仅能隔离故障，而且可定量诊断；( 2 ) 可对多故障定量诊断，这一点要优 于神经网络：( 3 ) 较好的解决了多重共线性的问题；( 4 ) 它虽是针对测量参数少于故障种类 数的情况下提出的，但在测量参数大于故障种类数时，仍不失为一种好方法。 2 2 2 基于非线性稳态模型的诊断方法 基于非线性稳态模型进行诊断的本质是利用测量参数来建立一个自适应的发动机 性能模型，在从部件性能量的变化来检测和辨识故障。 在基于非线性模型的方法中，简要介绍一种称为故障图( f a u l tm a p ) 的方法 。故 中国民航学院顺士学位论文 表示，6 为“基函数”，它是第f 个隐单兀的激励输出；输出层有，个神经兀，其中任 一神经元用j 表示。隐层与输出层突触权值用k ，( f = 1 2 ，；，= 1 ，2 ，) 表示。 设训练样本集 五； 工。鼍：， ， = 1 ，2 ，p ) ( 3 1 ) 任一训练样本，对应的输出 k = 儿- ，y t z ，y 目，_ ) ，“】，( 七= 1 ，2 ，p ) ( 3 2 ) 期望输出为 噍= 畋t ，畋z ，如，d “ ， = 1 ，2 ，p ) ( 3 3 ) 当网络输入训练样本以时，网络第，个输出神经元的实际输出为： ) ，目( 以) 2 峨g ( 以，c i ) ，= 1 ，2 ，j ( 3 4 ) 其中“基函数”一般选用关于中心点对称的非线性函数，通常用的是高斯( g a u s s i a n ) 函数，多二次函数，薄板样条函数等，如无特殊声明在本文中选用如下式的高斯函数： g 一( 一譬) s ， 其中c 为高斯函数的中心，仃为高斯函数的扩展常数( s p r e a d ) 或宽度，也称作方差。 则对应网络隐单元的高斯函数为 g ( 丑，e ) = g ( 0 墨一c f1 1 ) 一p ( - 刍慨刮1 2 ) 一p ( - 壶薹c 训2 ) 。， 其中e q ，q ：，c 。 为高斯函数的中心，代表了类的典型模式；q 为高斯函数的 方差，决定高斯函数的形状，也决定了该中心点对应的基函数的作用范围；川l 表示范 数，通常取欧氏范数。o 0 x 。一五忙1 ，输入x 与中心距离越近，隐层节点响应输出越 大，从3 6 式可以看出，只要输入模式离中心的距离相同，节点输出就相等，因此，基 中国民航学院坝i j 学位论文 吡呻“。卜口啦溢“卜” 慨。， 判断是否学习完所有训练样本且中心的分布不再变化，是则结束，否则n = n + 1 转 到第二步。最后得到的t ( f = 1 ，2 ，m ) 即为r b f 网络最终的基函数中心。 2 、高斯函数的宽度 采用k - m e a n s 聚类算法确定隐层神经元的中心后，根据公式q = 哆孑面计算归一 化参数，即为高斯函数的宽度。这里d 。为所选中心之间的最大距离，m 为隐层节点个 数。 3 、输出权值的确定 当隐层基函数的参数和q 确定之后，输出层权值的学习训练就比较容易了，利用 训练样本，求取使能量函数e 2 专荟( 儿一巩) 2 最小的权值参数，学习训练采用递推最小 二桑法。 3 4 2 在线学习算法一最邻近聚类学习算法 针对上述选取r b f 基函数中心方法存在的问题，我们提出了- 一种动态自适应r b f 网络模型，该模型是基于最近邻聚类的学习算法( n e a r e s tn e i g h b o 卜d u s t e r j n g a l g o r i t h m ) 【2 2 1 。该算法是一种在线自适应聚类学习算法，不需要事先确定隐层神经元的 个数，完成聚类所得到的r b f 网络是最优的。并且此算法可在线学习。 该算法具体过程如下： 1 、选择一个适当的高斯函数宽度，定义一个矢量爿( l ) 用于存放属于每类的输出 矢量之和。定义一个计数器b f 工) 用于统计属于各类的样本个数，其中l 为类别数。 2 、从第一个数据对( x 1 ，y 1 ) 开始，在z 1 上建立一个聚类中心，令c 1 = z 1 ，4 ( 1 ) = y 1 ， b ( 1 ) = 1 。这样建立的r b f 网络，只有一个隐层神经元，该隐层神经元的中心为c 。，该 隐层神经元到输出层的权矢量为w 1 = 爿( 1 ) b ( 1 ) 。 3 、考虑第2 个样本数据对( 茁2 ，y 2 ) ，求出x 2 到c 。这个聚类中心的距离0 2 2 一c l l l 。如 果i i x 2 一c l i i cr ，则c 。为x 2 的最近邻聚类，且令爿( 1 ) = y 1 + y 2 ，b ( 1 ) = 2 ，w l = 爿( 1 ) ： 中国民航学院硕f j 学位论文 坤小锌旨 慨 3 5r b f 网络与多层感知器的比较【2 3 】 r b f 网络与多层感知器都是非线性多层前向网络，它们都是通用逼近器。对于任一 中国民航学院硕士学位论文 个多层感知器，总存在一个r b f 网络可以代替它，反之亦然。但是，这两个网络也存 在着很多不同点： 1 、r b f 网络只有一个隐层，而多层感知器的隐层可以是一层也可以是多层的。 2 、多层感知器的隐层输出和输出层输出其神经元模型是一样的。而r b f 网络的隐 层神经元和输出层神经元不仅模型不同，而且在网络中起到的作用也不一样。 3 、r b f 网络的隐层是非线性的，输出层是线性的。然而，当用多层感知器解决模 式分类问题时，它的隐层和输出层通常选为非线性的。当用多层感知器解决非线性回归 问题时，通常选择线性输出层。 4 、r b f 网络的基函数计算的是输入向量和中心的欧氏距离，而多层感知器隐单元 的激励函数计算的是输入单元和连接权值间的内积。 5 、多层感知器是对非线性映射的全部逼近，而r b f 网络使用局部指数衰减函数的 非线性函数( 如高斯函数) 对非线性输入输出映射进行局部逼近。这也意味着，逼近非线 性输入输出映射，要达到相同的精度，r b f 网络所需要的参数要比多层感知器少。 3 6r b f 网络的应用及推广能力 由于r b f 网络能够逼近任意的非线性函数，可以处理系统内在的难以解析的规律 性，并且有极快的学习收敛速度，因此r b f 网络有较为广泛的应用。目前r b f 网络已 成功的用于非线性函数逼近、时间序列分析【2 4 1 、数据分类、模式识别【矧、信息处理、图 像处理、系统建模、控制和故障诊断【埘等等。 在实际应用r b f 网络时，网络训练不能只注意网络的训练精度，同时应该考虑网 络的推广能力。如果一个学习算法只是追求网络的训练精度，那么网络对于已经学习的 数据具有重视的能力，而给定一组未学习过的数据时，网络的效果就很差，在实际应用 中没有价值。 f r e e m a i l 等( 1 9 9 5 ) 从理论上分析了r b f 网络的推广能力问题。该文首先给出了推广 性误差( g e n e r a l j z a t i o ne r r o r ) 的定义，然后对推广能力与训练数据对、最优训练参数及其 基函数的相互作用进行了分析。根据分析，得出了以下结论： 1 、当学生权值( s t u d e n t w e i 曲t ) 矢量完全可以用学习数导出时，r b f 的推广能力与 所训练的数据数目成正比。 2 、为了达到r b f 网络有较好的推广能力，网络的训练参数也需要最优的设置。基 函数交叠强的r b f 网络具有较好的推广能力，并有利于提高网络的学习速度。这些理 论对实际应用具有较好的指导作用。 中国民航学院硕上学位论文 第四章神经网络飞机发动机故障诊断研究现状 人工神经网络在飞机发动机故障诊断中有着广泛的应用，并且被认为是最具潜力的 诊断工具。对神经网络的研究也表明，神经网络具有良好的工程应用前景。目前人工神 经网络在飞机发动机故障诊断中的应用正在受到广泛的注意。在本章中对神经网络飞机 发动机故障渗断研究的现状进行了分析研究，并利用m a t l a b 对几种神经网络做了仿 真实现，介绍了基于神经网络进行飞机发动机故障诊断的过程。 4 1m l a b 概述 m 棚a b 诞生于2 0 世纪7 0 年代，它的编写者是c l e v em o l e r 博士和他的同事。当 时，他们利用f o r t r a n 开发了两个子程序库一e 1 s p a c k 和u n p a c k 。这两个子程序库是 求解线性方程的程序库。但是，c l e v em o l e r 发现学生使用这两个程序库有困难，主要问 题是因为接口程序不好写，很浪费时间。于是，c l e v em o l c f 自己动手，在业余时间里编 写了e i s e 虻k 和u n p a c k 的接口程序。c l e v em o l e r 给这个接口程序取名为m a = 1 1 a b ， 意为矩阵( m a t r i x ) 和实验室( l 丑b o r a t o r y ) 的组合。以后几年，m 棚a b 作为免费软件在 大学里被广泛使用，深受大学生的喜爱。 1 9 8 4 年，a c v cm o l e r 和j o h nu t t l e 成立了m a t h w b r k s 公司，正式把m a t 】a b 推向 市场，并继续进行m a na b 的开发。1 9 9 3 年，m a t h w b r k s 公司推出m a t h w b r k s 4 o ；1 9 9 5 年，m a t h w b r k s 公司推出m 棚a b 4 2 c ( f o rw i n 3 x ) ；1 9 9 7 年，推出了m a t l a b 5 0 ； 2 0 0 0 年l o 月，m 柚w o r k s 公司推出m a t l a b6 o ；2 0 0 2 年8 月，发布了m a t l b6 5 ， 2 0 0 4 年9 月发布了最新版本的得m a t l a b7 。每一次版本的推出都使m a t k 姬有了长 足的进步，界面越来越友好，内容越来越丰富，功能越来越强大，帮助系统越来越完善。 m 棚a b 语言有不同于其他高级语言的特点，它被称为第四代计算机语言。如同 第三代计算机语言( 如f 0 r t r a i l 语言、c 语言等) 使人们摆脱了对计算机硬件的依赖一样， 第四代语言m a t l a b 使人们从繁琐的程序代码中解放了出来。它丰富的函数库使开发 者省去了大量的重复编程。m a t l a b 语言的最大特点是简单和快捷。 1 、编程效率高。 2 、用户使用方便。 3 、扩充能力强，交互性好。 4 、移植性很好，开放性很好。 5 、语句简单，内涵丰富。 6 、高效方便的矩阵和数组运算。 7 、方便的绘图功能。 特别是m a t l a b 的神经网络【：具箱，它为人工神经网络编程提供了很大的便利。 中囤民航学院硕士学位论文 4 3 基于b p 神经网络的飞机发动机故障诊断 4 3 1b p 神经网络概述 b p 网络是一种单向传播的多层前向网络，其结构如图4 1 所示。由图可见，b p 网 络是一种具有三层或三层以上的神经网络，包括输入层、中间层( 隐层) 和输出层。上下 层之间实现全连接，而每层神经元之间无连接。 x j x 2 蘧鞭 n ) ，2 图4 1b p 网络神经结构 b p 网络学习过程可以简单描述如下： 1 、工作信号正向传播：输入信号从输入层经隐单元，传向输出层，在输出端产生 输出信号，这是工作信号的正向传播。在信号的向前传递过程中网络的权值是固定不变 的，每一层神经元的状态只能影响到下一层神经元的状态。如果在输出层得不到期望的 输出，则转入误差信号的反向传播。 2 、误差信号反向传播：网络的实际输出与期望输出之间差值为误差信号，误差信 号由输出端开始逐层向前传播，这是误差信号的反向传播。在误差信号的反向传播过程 中，网络的权值由误差反馈进行调节。通过权值得不断修正使网络的实际输出更接近期 望输出。 工作信号 一。误差信号 图4 2 正向工作信号和反向误差信号 图4 2 为b p 网络的一部分，其中有两 种信号：一是工作信号，工作信号正向传播； 二是误差信号，误差信号反向传播。 关于b p 网络的学习算法，在文献 2 8 2 9 中有详细介绍，这里不再叙述。 2 0 中国民航学院硕卜学位论文 4 3 2 基于b p 神经网络的飞机发动机故障诊断 b p 神经网络是目前最为成熟的一种神经网络，应用最为广泛，因此b p 神经网络应 用于飞机发动机故障诊断也是最为广泛的【8 】【9 1 i3 0 1 。下面介绍一下b p 神经网络在发动机 故障诊断中的应用及用m a t l a b 的仿真实现，我们以波音7 4 7 4 0 0 ( 发动机型号为 p w 4 0 0 0 ) 为例，故障数据来源于北京飞机维修有限公司( a m e c o ) 。 4 3 _ 2 1 输入和目标向量设计 神经网络输入的确定实际上就是特征量的提取，对于特征量的选取，主要考虑它是 否与故障有比较明确的因果关系，如果输入输出征兆参数和故障没有任何关系，就不 能建立它们之间的联系。 对于飞机发动机来说，诊断发动机故障所依据的信息来源于测量参数，测量参数的 多少反映了对发动机运行状况的了解程度。信息( 测量参数) 越多，对故障的表征能力就 越强，故障诊断的结果就越准确。但考虑到实际情况，飞机上不可能过多的传感器来测 量各个参数，并且某些参数依靠目前的技术还不能实现机载测量。因此测量参数和表征 故障的性能参数的选择至关重要。测量参数的选取一是要明显的反映性能参数的变化， 二是选取的各测量参数的相关性要尽可能的小1 3 l 】。 根据飞机发动机故障维修人员的经验，波音7 4 7 4 0 0 ( 发动机型号为p w 一4 0 0 0 ) 的故 障可以根据以下四个参数进行初步诊断：低压压缩机转速n l i 高压压缩机转速n h ；排 气温度e g t ；燃油流量f f 。故障诊断就是利用这些有限的参数所提供的特征信息来确 定发动机的故障状态的。因此网络输入层神经元个数为4 ，对应于4 个参数：n l ，n h ， e g t ，f f 。 关于典型故障模式，在这里选出1 2 个作为讨论对象，如表4 1 所示。 表4 1p w 一4 0 0 0 发动机典型故障 序号故障名称序号故障名称 l3 0 放气活门发生故障 7 t c c 系统故障 235 放气活门发生故障8 b e t a 角偏开 330 和35 放气活门发生故障9 高压涡轮故障 4燃烧室故障l o低压压气机效率降低 5八级放气漏气l l高压压气机效率降低 6 十五级放气漏气 1 2 一级涡轮故障 接下来要确定网络的输出模式，包括输出神经元的个数的确定及样本输出教师值的 确定，有以下几个方案： 1 、方案a 采用模式识别的一般性方案，即输出神经元的个数取为模式类别的数目 中国民航学院坝【j 学位论史 ( k = p ) ，而教师样本值为 ， ， n r f ( ，) = fo ，o ，o ，1 ，o ，o ，ol ( 4 3 ) 即如果训练样本集中的z ( ，1 属于第r 类，则要求第r 个输出为1 ，其余为o 。 2 、方案b 输出神经元的个数仍取为模式类别的数目，但是教师样本的输出值取为 0 9 和0 1 ，而不是1 0 和o o 。 3 、方案c 输出神经元的个数取为k = 1 ，而相应于p 个教师样本的输出值从1 o 到o o 顺序取不同的数值。 4 、方案d 输出神经元个数取为k = 1 ，并且对每一个学习样本分别作单独训练， 集对每一个学习样本分别得出相应的权值。在进行放障诊断时，则是对被诊断样本分别 用对应于p 个学习样本的p 组权值进行搜索。 考虑到在b p 网络的激活函数采取的是非线譬的s i g m 。i d 函数g 扛) = 彳+ e 一，其函 数的值域为 0 ，1 ，而且在靠近其取值边界时，该函数的函数值对自变量的变化是不敏 感的。因此，为了使网络的输出对输入敏感，本研究采用了方案b 。 因此，网络输出层神经元个数为1 2 ，根据表4 1p w 一4 0 0 0 发动机典型故障模式， 表4 2 给出了故障模式和目标输出模式的对应关系。 表4 2 故障模式和目标模式的对应关系 序孽t 域黪1 ；_ 曩自曩i 毒睡1 i | l = 输谢模式( 教师) 。j l3 o 放气活门发生敲障 0 9o 1o 1o 1o 1 0 1 o 10 1o 10lo 1o 1 2 3 5 敲气活f j 发生故障 0 1 0 守 olo t0 1 o 1 o 1o 1o 1o 10 io 1 3 3 o 和3 5 放气活门发生故障 0 10 10 9o 1 0l o 1010 10 1olo 1o 1 4燃烧室故障0 1o10 1o 9 o 1 o 10 ，lo 。l0 10 i 0 1o 1 一 5 八级放气漏气 o 10 1o 10 1o 9o ，l0lo 1o 1o 1o 1o 1 6 p 五级敷气漏气 o 1o 1o 1o 1o io 90 10 10 。io 1o 1o 1 7 t c c 系统故障 o 1 0 10 j 0 1o 1 o 10 9 o 1o 1 o 1 o 10 1 8 b e l l a 角偏开 0 1 0 1 o 1o 10 10 10 10 9o 1o 1o 1o 1 9高乐涡轮故障o ，lo 1o 1o 1o 。lo 1olo 0 90 1o 10 1 1 0 低压压气机效率降低 0l 0l0 1o 10 1o 1o 1 0 1 o 1o 90 1 0 1 l l高压压气枫效率降低 0 1 0 101o 10 。l0 10 1 0l 0 1o 1o 90 1 1 2 一级涡轮故障 ( ) l0 10 1o l0 1o 10 1o 10 10 1o 109 输入输出模式确定后，接着就是训练样本集的编辑：整理专家的诊断经验即可得到 用于训练网络的样本。理论上，样本集包含得样本越多，每个故障模式对应的样本越多， 用这样的样本集训练后的神经网络的识别能力就越强，但是同时训练消耗的时问也会越 中国民航学院颂士学位论文 长。如表4 3 所示的典型故障模式样本，利用此样本及4 2 中的方法生成样本集来训练 网络。 表4 3 典型故障模式样本 序号输入输出模式( 目标) 10 ，2 0 0 2 0i7 03 6 00 9o io10 10 10 ，10 ，l0 10 10 10lo 1 2o 8 05 3 08 6 01 6 2 0o 1o go 10l0 ，l0 10 10 10 1o 101o 1 30 2 0 o 5 0 9 0 02 o o 0 1o 1o 9o 10 10lo 10 101o 1o 10 1 40 7 0o 4 05 0 02 4 00 1o 1o 10 ，9 0 1 0 10 10 10 1o 1 0l0 1 51 3 00 。4 0l0 02 8 0o 10 1o io ，lo 9o 10 1o 。10l0 10 ，lo 1 6o 4 0一o 1 02 0 02 6 0 o 1 0 10 1o 1 0 1 0 9o 1 0 1 o 。l0 t 0l0 1 70 70 4 05 0 0一2 4 0 1 0 10 1o 1o ，lo ，lo 9 0 1 0 。l0 10 10 1 8 1 ? o0 7 02 02 。lo 10 10 10 10 1o 。l0 10 9o 1o 1o 10 1 9o 1 0 1 0 1 7 0一1 4 0 1 0 1 0 10 10 1 o ，io ，l o 1o 9o 1o 10 1 l o0 o o0o ot 2 0 01 6 00 10 10 10 ，l0 1o 1o 10 1o 10 。9o 1 o 1 n o 3 00 4 08 o o1 3 0o ，l0 1o 10 1o 1o 10 1o 1o 1o 1o 90 1 1 20 o oo 92 0 + o o2 6 0氇l0 10 10 1o 10 10 1o i0 。l0 1olo 9 4 3 2 2 网络设计 在确定了网络的输入输出之后，接下来要确定网络的结构。b p 网络模型结构的确 定有两条比较重要的指导原则【3 2 】： 1 、对于一般的模式识别问题，三层网络可以很好的解决。 2 、三层网络中，隐含层神经元个数和输入层神经元个数啊之间有以下近似关 系： 以2 = 2 h 1 + 1( 4 4 ) 由此，可按照以下的方式设计网络，网络的输入神经元个数为4 个，输出层神经元个数 为1 2 个，隐含层神经元的个数近似为9 个。隐含层神经元的个数并不是确定的，需要 经过实际训练的检验来不断调整。 b p 网络有多种学习算法，并且有多种改进的学习算法。m a t l a b 的神经网络工具 箱提供了创建b p 神经网络及其相关的学习函数，另外还有用其他高级语言编写的对b p 算法改进的程序，这里不一一列举。只简单介绍一下用m a t l 蟠神经网络工具箱提供 的函数来编制的故障诊断仿真系统。 中田民航学院硕上学位论文 4 4 2 自组织特征映射( s o m ) 神经网络用于飞机发动机故障诊断【l l l 【1 2 】【1 3 】 4421输入向量设计 自组织特征映射(som)网是一种自学习网络，不需要给出输出矢量。因此只涉及到 输入向量的设计问题。我们仍以波音7 4 7 4 0 0 ( 发动机型号为p w 一4 0 0 0 ) 的故障诊断问题为例。利用发动机的4 个参数来提取故障征兆。因此输入模式为4 维向量，即输入层神 经元数目为4 。 4 4 i ! 霉套在晶珏 臻善罨撬鹾勤驰塑藏蓬崤甚囔浸瑚，婪奋# 蔷骆镉馔罕擘耍侄垡莪拯磐韵j 砌拍 搋鳇勤司茚碰骥筻筢必塑算翟臻罂；蛾婴毪崖琏它的优点是需i 军备瑞拦嚣黯錾麓弱 匣醛! 西酬酗拍昨酥曲丽醣箍酷朝醢露稚热羹一囊阿络县有结构简单谢缜谦摩徭餐嘴 酣。，型雏黔m张军斯渺皱引绷；一悼罩崾础勰峨翰裂辩崭。罾簪一萧骄好的应用效果。最后对集成神经网络发动机故障诊断进行了简单介绍。 6 2 展望 目前人工神经网络用于发动机故障诊断迅速发展，已成为国际上本领域的最新热 点。从发展前景上看，将来主要的方向是：一方面是神经网络的结构需要改进，以更好 的适应各种问题的需要；另一方面是将神经网络与其他故障诊断理论、信号处理理论等 结