（电力系统及其自动化专业论文）基于最小二乘支持向量机改进算法的短期负荷预测.pdf

东北电力大学硕士学位论文 a b s t r a c t s h o r t - t e r ml o a df o r e c a s t i n gi so n eo ft h ei m p o r t a n tc o n t e n t so fp o w e rs y s t e m o p e r a t i n ga n dd i s p a t c h i n g ，a n di ti st h eb a s i so fm a k i n ge l e c t r i c i t yp u r c h a s ep l a n s a n de c o n o m i co p e r a t i o n s os h o r t - t e r ml o a df o r e c a s t i n gh a sg r e a ts i g n i f i c a n c ei n p o w e rs y s t e ms e c u r i t y w i t ht h ed e v e l o p m e n to fp o w e rs y s t e m ，t h el o a d f o r e c a s t i n gm e t h o d sd r a wm o r ea n dm o r ea t t e n t i o n ，w h i c hh a v eh i 曲p r e c i s i o n a n dc a nc o n s i d e r a t ed i f f e r e n t i n f l u e n c i n gf a c t o r s a c c o r d i n g t on o n l i n e a r c h a r a c t e r i s t i c so ft h ef a c t o r sa f f e c t i n ga c c u r a c yo fl o a dp r e d i c t i o n ，an e wm e t h o d o fs h o r t l o a df o r e c a s t i n gb a s e do nl s s v mc a ne n h a n c e p r e d i c t i o np r e c i s i o na n d s p e e d t h en e wa l g o d t h r nh a si m p o r t a n tt h e o r yr e s e a r c hs i g n i f i c a t i o na n du t i l i t y v a l u e t h ep a p e ri n t r o d u c e st h ep r i n c i p l eo fl s s v mw h i c hi sa p p l i e dt os h o r t l o a d f o r e c a s t i n go fp o w e rs y s t e m h o w e v e r , w h e nt h es a m p l es i z ei sl a r g e ，t h et r a i n i n g s p e e di ss l o wr e l a t i v e l y c o n s i d e r i n gt h i s ，l s s v mi n c r e m e n t a lt r a i n i n ga l g o r i t h m i sa p p l i e dt oi n c r e a s et h et r a i n i n gs p e e d l s s v ml o s s e st h es p a r s e n e s so fs o l u t i o n c o m p a r e dw i t hs v m ，w h i c ha f f e c t sa c c u r a c yo fl o a dp r e d i c t i o n t h e r e f o r e ，a n i m p r o v e m e n to fp r u n i n ga l g o r i t h mi si n t r o d u c e dt oi m p o s es p a r s e n e s su p o nt h e s o l u t i o no fl s s v mi n c r e m e n t a ll e a r n i n ga l g o r i t h m a c c o r d i n gt ot h ea c t u a ln e e do fl o a df o r e c a s t i n g ，as e tf o r e c a s t i n ge v o l u t i o n s y s t e mi sd e v e l o p e d ，w h i c hi sa p p l i e di ny i c h u n ，j i a g e d a q i ，a n dh a r b i np o w e r g r i d so fh e i l o n g ji a n gp r o v i n c e m o r e o v e r , t h es y s t e mp r o v i d e sm o r ea c c u r a t ea n d h e l p f u lf o r e c a s t i n gr e s u l t sf o rt h eo p e r a t o r s k e y w o r d s ：，p o w e r s y s t e m ；s h o r t - l o a df o r e c a s t i n g ；s v m ；l s s v m ； i n c r e m e n t a lt r a i n i n g ；p r u n i n ga l g o r i t h m - 论文原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文系在导师指导下本人独立完成的研究成果。文 中依法引用他人的成果，均己做出明确标注或得到许可。论文内容未包含法律意 义上已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申请的论 文或成果。 本人如违反上述声明，愿意承担以下责任和后果： 1 交回学校授予的学位证书： 2 学校可在相关媒体上对作者本人的行为进行通报； 3 本人按照学校规定的方式，对因不当取得学位给学校造成的名誉损害， 进行公开道歉； 4 本人负责因论文成果不实产生的法律纠纷。 论文作者签名： 附录5 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属东北电力 大学。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权利。 本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名 单位仍然为东北电力大学。 论文作者签名： 三盐丝五莓 日期：兰! ! 星年l 月碰日 导师签名：互丝i 蕴挝日期：21 2 笸年上月2 址日 中国优秀博硕士学位论文全文数据库 和中国学位论文全文数据库投稿声明 研究生部： 本人同意中国优秀博硕士学位论文全文数据库和中国学位论文全文数 据库出版章程的内容，愿意将本人的学位论文委托研究生部向中国学术期刊( 光 盘版) 电子杂志社的中国优秀博硕士学位论文全文数据库和中国科技信息研 究所的中国学位论文全文数据库投稿，希望中国优秀博硕士学位论文全文 数据库和中国学位论文全文数据库给予出版，并同意在中国优秀博硕士 学位论文全文数据库和c n k i 系列数据库以及中国学位论文全文数据库中 使用，同意按章程规定享受相关权益。 作者联系地址( 邮编) ： 作者联系电话： 指导教师签名：主乞f 基盘 日 期：! ! ! 篁年上月2 生日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 电力系统负荷预测及其意义 电力负荷预测【l j 是指在充分考虑一些重要的系统运行特性、增容决策、 自然条件与社会影响的条件下，研究或利用一套系统处理过去与未来负荷的 数学方法，在满足一定精度要求的意义下，确定未来某特定时刻的负荷数值。 电力负荷预测按时间期限可分为长期、中期、短期和超短期负荷预测。 长期负荷预测一般指1 0 年以上并以年为单位的预测，中期指5 年左右并以年 为单位的预测。它们的意义在于帮助决定新的发电机组的安装( 包括装机容量 大小、型式、地点和时间) 与电网的规划、增容和改建，是电力规划部门的重 要工作之一。超短期负荷预测指未来1 h 、未来0 5 h 甚至未来1 0 m i n 的预测。 其意义在于可对电网进行计算机在线控制，实现发电容量的合理调度，满足 给定的运行要求，同时使发电成本最小。 短期负荷预测则是指一年之内以月为单位的负荷预测，还指以周、天、 小时为单位的负荷预测，通常预测未来一个月、未来一周、未来一天的负荷 指标，也预测未来一天2 4 h 中的负荷。传统意义上，短期负荷预测的作用在 于帮助确定燃料供应计划；对运行中的电厂出力要求提出预告，使对发电机组 出力变化事先得以估计；可以经济合理地安排本网内各机组的启停，降低旋转 储备容量：可以在保证正常用电的情况下合理安排机组检修计划。 随着电力系统的商业化和市场化，电力负荷预测的准确性对电力系统安 全经济运行和国民经济发展具有重要意义。电力负荷预测工作的水平已成为 一个电力企业的管理是否走向现代化的显著标志之一。尤其在我国电力事业 空前发展的今大，用电管理走向市场，电力负荷预测问题己经成为我们而临 的重要而又艰巨的任务。 负荷预测是电力系统运行调度中一项非常重要的内容，是能量管理系统 ( ( e m s ) 的- - 个重要模块，是保证电力系统安全经济运行和实现电网科学管理 东北电力大学硕士学位论文 及调度的基础。电力负荷预测是否准确，也会影响到电力系统计划、规划等 管理部门的工作。短期负荷预测是电力系统发电计划的重要组成部分，是调 度合理安排电网运行方式、机组启停计划、交换功率计划等的基础，因此负 荷预测精度的好坏会直接关系到产业部门的经济利益。负荷预测不足可能会 导致用电紧张和系统运行安全性下降，因而由费用高的机组来承担负荷或者 从邻近的电网买入价格较高的电能。 1 2 负荷预测国内外研究现状 负荷预测的核心问题是预测的技术方法，或者说是预测的数学模型。随 着现代科学技术的快速发展，负荷预测技术的研究也在不断深化，各种各样 的负荷预测方法1 2 j 。1 1 2 j 不断涌现。 1 最小二乘法短期负荷预测是估计负荷在近期的发展趋势，而发展趋 势的预测可以用最小二乘法，可以把数据序列的发展趋势用方程式表示出来， 进而利用趋势方程式来预测未来趋势的变化，它也叫最小平方法。按最小二 乘法来确定发展趋势曲线，就是要求时间序列实际值对趋势的偏差平方和为 最小，并要求实际值在趋势线上方的偏差和等于在该线下方的负偏差之和， 即偏差总和应等于零。如以数据序列 或 1 ，一1 ) ，预测 函数称作指示函数，损失函数可以定义为： 1 0i f 少= f ( x ， 可影f 阢妒1 1 矿y 坝圳 ( 2 - 2 统计模式识别的传统方法都是在样本数目足够多的前提下进行研究的， 所提出的各种方法只有在样本数趋于无穷大时其性能才有理论上的保证。而 在实际的应用中，样本数目通常是有限的，于是人们采用了所谓的经验风险 最小化( e m p i r i c a lr i s km i n i m i z a t i o n e r m ) 准则，即用样本定义经验风险 1 i r e m p ( w ) = 三( y ，厂( 薯，w ) ) ( 2 3 ) li = l 机器学习就是要设计学习算法，使r e m p ( 叫最小化。 统计学习理论系统地研究了各种类型函数集的经验风险和实际风险之间 的关系，即推广性的界。关于两类分类问题有如下结论：对指示函数集中的 所有函数( 包括使经验风险最小化的函数) ，经验风险r e m p ( w ) 和实际风险r m 之间至少以概率1 一r l 满足下列关系： 尺( w ) r e m p ( w ) + ( ，矗) ( 2 4 ) 其中，h 是函数集的陀维，是样本数，7 是满足o 5 个 5432264 数 误差 3 个 24 3 423 3 数 1 从表3 1 与表3 2 预测结果可以看出预测结果不是很理想，主要是由 于l s s v m 的稀疏性不好造成的，所以用剪枝算法对l s s v m 进行稀 疏化处理来提高预测准确性。 2 从训练过程可以清楚的看出如果训练样本较大时，有对大矩阵的求逆 过程，影响了训练的速度，下面介绍l s s v m 的增量式训练算法避免 大矩阵的求逆，来提高训练速度。 3 3 小结 对负荷预测的基本过程，负荷特性以及负荷特点进行分析，根据影响负 荷的几个重要因素，建立最小二乘支持向量机的短期负荷预测数学模型并进 行负荷预测，以伊春地区采集回的实时数据进行预测分析，得到预测结果不 是很理想，所以该方法有待于改善。 东北电力大学硕十学位论文 第4 章l s s v m 改进算法的电力系统短期负荷预测 4 1 l s s v m 的增量式训练方法在短期负荷预测中的应用 4 1 1l s s v m 的增量式学习方法 首先研究l s s v m 的增量式学习算法【3 0 】。增量最小二乘支持向量机 ( i n c r e m e n t a ll e a s ts q u a r e ss u p p o r tv e c t o rm a c h i n e si l s - s v m ) 算法就是无论 什么时候一个新的样本( h + l 蜘+ 。) 加入到训练序列( x k ，坛) 乞。中，增量算法都 会更新己经训练好的l s s v m ，当训练集的样本数目为n 时，根据公式( 2 2 4 ) 可知我们需要解如下方程组的解。 厶= k ( 4 - 1 ) 其中 a = ol 1 ( x 1 ) ( x 1 ) + l y 1 ( x ) ( x 1 ) 1 矽( x 1 ) 矽( x ) ( x ) ( x ) + l y ，= pq 口n 瓦= 【o 咒踟】r 。 令( h 十p y m ) 为新加入的训练集的样本，则当前需要求的线性方程组为： a + i o n + l = k + l( 4 - 2 ) 其中 厶“= 01 l 1 ( 而) 矽( 石1 ) + l y ( z 1 ) ( x ，+ 1 ) ： 1 ( x + 1 ) 矽( 而)( x + i ) 矽( x + 1 ) + l l y 对照方程( 4 - 1 ) 和方程( 4 2 ) 可以发现如下增量关系可以表示成如下分块 矩阵形式： 4 a r 三酗= 黝 ( 4 3 ) 其中彳= 【l ，她，x n + 。) ，吠h ，h “) r ( a 为一列向量) ，b = 矽( h + l ，h + 1 ) + 1 7 ( b 为不为0 的标量) 。如果如- 1 与b 。1 均存在，则有： j + 。一l = 。j 一1 + a b u 一- 。彳 a r b j - i a ，r j 一1 一a 占- i a 。b 1 = 彳n 。1 ： + 彳一n - ，1 彳 召。1b r a n - i _ i c4 4 ， i 为f ，阶单位矩阵。 很明显在增量算法中更新石：，可以避免复杂的求逆运算，这样就节省 了计算资源。 4 1 2l s s v m 的增量式训练方法 l s s v m 增量式训练的步骤如下： 1 在训练样本中任选两样本，通过式( 2 2 4 ) 计算得以，并储存以。 2 取第三个样本，通过式( 4 4 ) 计算得到4 ，通过式( 4 3 ) 计算得以， 并储存丘。 3 按步骤( 2 ) 直至完成所有样本的训练。 从训练过程可以看出迭代过程增多，但是当训练样本数目较大时，避免了 大样本的求逆过程，因此速度有所提高。 东北电力大学硕士学位论文 4 1 3l s s v m 的增量式训练方法在电力系统短期负荷预测中的应 用 也以黑龙江省伊春地区2 0 0 6 年7 月2 9 日前1 4 天的负荷数据进行训练为 例，l s s v m 的增量式训练方法的短期负荷预测具体过程如下： 1 以2 9 日前1 4 日的负荷数据为训练样本集，每个五为1 6 维输入，m 为 预测日前i 天的实际负荷。 2 令n = 2 ( n 为待训练的天数) ，建立式( 2 2 4 ) 的目标函数，根据u = - - a n l k 得到以，并储存4 。 3 n = n + it o1 4 ，根据式( 4 4 ) 由耐求出布：l ，从而求出+ l 。 4 把最后得到的+ l 带入式( 2 2 5 ) 中即得到了预测值。 下面为l s s v m 直接对大矩阵求逆算法和增量式训练算法在时间上的对比： 表4 - 1l s s v m 直接训练与l s s v m 增量式训练时间对比 训练7 天的时训练1 5 天的时间 训练3 0 天的时间训练6 0 天的时 间( s ) ( s )( s )间( s ) l s s v m 直 3 2 l9 6 52 8 6 41 3 4 5 2 接训练 l s s v m 增 3 0 27 2 31 8 。9 37 4 4 3 量式训练 从表4 1 的对比可以清楚的看出随着训练样本数的较大，增量式训练算 法可以大大的提高训练速度。 l s s v m 增量式训练应用在短期负荷预测中的优点： 1 可以提高训练的速度 2 电力系统短期负荷预测是通常预测一天到一周的负荷，通过增量式 训练可以连续预测几天的负荷。把预测天的数据作为已知负荷，再参与下一 天的预测。 4 。2l s s v m 的剪枝算法 l s s v m 算法的最大缺点是丧失了解的稀疏性，其原因有两方面【3 1 】：一 是l s s v m 的目标函数采用了2 范数p 产；二是支持值的大小与训练点的误 差成正比，a k = y e k ，这使的a k = 0 的点大大减少。 s u y k e n 在文献 3 2 】中给出了一种简单易行的剪枝方法用来稀疏化解向 量，在l s s v m 的训练后，根据i 鲰i 的大小对样本降序排列，剔除i a k i 较小的 一部分样本，再对其余样本重新训练直到用户定义的性能指标急剧下降或是 剩余样本集满足需要为止。 本文按以下方法对短期负荷预测进行剪枝 1 根据上述阐述的方法完成增量式训练得到支持值绝对值的结果数 n l a k l 。 2 将l a k l l 拘0 0 5 分位数眠仍作为阈值，将所有l a k i 嘶的样本点删除。 3 将阈值的支持值所对应的样本点保留，重新进行l s s v m 增量式算 法训练，得到新的分类，直至用户所定义的性能指标下降为止。 东北电力大学硕士学位论文 4 3l s s v m 的增量式训练与剪枝算法的短期负荷预测的 程序流程 图4 - il s s v m 改进算法流程图 - 3 4 第4 章l s s v m 改进算法的电力系统短期负荷预测 4 4 算例分析 用以上方法对2 0 0 6 年7 月2 3 日到7 月2 9 日一周进行负荷预测，训练样 本集选择预测日前一个月的数据进行训练。表4 2 表示2 0 0 6 年7 月2 3 日到 7 月2 9 日一周的预测负荷的e m m , e ( 平均相对误差) ，最大相对误差，大于5 误差的个数及大于3 误差的个数比较结果；表4 3 表示7 月2 9 日的2 4 整点 的预测结果。 表4 - 2 一周误差对照表