（车辆工程专业论文）高速客车油压减振器阻尼参数的优化计算.pdf

摘要 摘要 本文建立了车辆系统三十一自由度模型，以车辆运行平稳性指标 为优化目标对高速列车2 0 9 h s 一1 6 0 转向架的一系垂向减振器的阻尼 参数及其活结刚度进行了优化设计。并对其优化解进行了分析和讨 论。 对优化计算结果的分析表明：加装一系垂向油压减振器能够明显 改善车辆的运行品质，本文给出的优化方案对应的平稳性指标十分理 想，而且优化解的参数稳定性很好，即参数在一定范围内变化时，平 稳性指标仍能够保持良好状态，为实际工程实践提供了理论依据。 关键词：高速客车 减振器优化设计 北方交通大学机械系硕士论文 2 a b s t r a c t a b s t r a c t i nt h i sp a p e av e h i c l ed y n a m i c a im o d e lw i t ha3 1 - f r e e d o mo f d e g r e e i se s t a b l i s h e db a s e do nt h es t e a d i n e s so fp a s s e n g e rc a r sa s t h eo p t i m i z a t i o no b j e c t i v e t h ed a m p e rc o e f f i d e n to ft h ep r i m a r y d a m p e ri n2 0 9 h s 1 6 0b o g i ea n dt h es t i f f n e s so f 眙h e a d - j o i n ta l e c a l c u l a t e dt of i n d1 h eo p t i m a ls o l u t i o na n d t h e o p t i m a l s o l u t i o ni sa l s o b e i n ga n a l y z e d t h ea n a l y s e so ft h er e s u i t ss h o wt h a tt h ei n s t a l l a t i o no ft h e p r i m a r yv e r t i c a ld a m p e r s c a r le f f e c t i v e l yi m p r o v et h es t e a d i n e s so f t h ep a s s e n g e rc a r s t h eo p t i m i z a t i o nr e s u i t so ft h i ss c h e m eh a v ea n i d e a ls t e a d i n e s st r a i t w h i c ha l l o wt h ep a r a m e t e r st of l u c t u a t ei na c e r t a i nm n g ew h i l em a i n t a i n i n gt h ei d e a lc a rs t e a d i n e s s t h u sc a n b e e a s i l ya p p l i c a b l e t op r a c t i c a lu s e k e y w o r d ：h i g h - s p e e dp a s s e n g e r c a r d a m p e ro p t i m i z a t i o n 北方交通大学机械系硕士论文 前言 u 聃j 叩 上 日盱肖 r0 2 3 锚詈 油压减振器是现代铁路车辆走行部分中不可缺少的部分，它能衰 减列车运行中的各种振动，使车辆及轨道设备免受频繁过大的冲击而 损坏，并为旅客列车创造良好的舒适度。 我国目前所采用铁路油压减振器技术是从前苏联的技术模式发展 而来，由于该类油压减振器是专为时速8 0 公里以下的机车车辆设计 的。因此不能适用较高速度的机车车辆的要求。 我国铁路目前正处于一个高速发展时期，受公路运输和航空运输 的影响和冲击，铁路运速也在不断的提高。由于我国的高速铁路技术 还不成熟，大量的机车车辆或零部件都要靠进口来完成，这就使目前 我国铁路本来就资金紧张的情况更加严重化。因此，大力发展我们自 己高速铁路技术势在必行。 目前我国提速车辆上的油压减振器大多为进口件，这不仅耗费大 量资金，而且也制约着我国铁路的发展，因此铁道部决心花大力气来 解决这个问题，先后投资立项在我国铁路科研单位进行这方面的研 究。 本人在研究生期间有幸参加了铁道部关于高速客车油压减振器的 研究项目，并据此撰写了此硕士论文。 由于本人的水平和时间有限，加之本文所讨论的问题尚处在研究 阶段，文中难免有不足和疏漏之处，恳请各位老师和同学给予批评指 正。 北方交通大学机械系硕上论文 第一章 绪论 第一章绪论 1 1 课题研究及其意义 1 1 1 问题的提出： 油压减振器是现代铁路车辆走行部分中不可缺少的部分，它们的 作用首先是在列车运行中衰减各种振动，使车辆及轨道设备免受频繁 过大冲击而损坏：其次为旅客列车创造良好的舒适度。因此，要求油 压减振器必须适用于高频率、低振幅以及侧向力的铁道车辆的振动条 件，同时具有高的可靠性和使用寿命。我园目前的铁路油压减振器技 术是从前苏联的技术模式发展而来，该类油压减振器是专为时速8 0 公里以下的机车车辆设计的。它们虽然能在一定程度上满足低速列车 的需要，但无法满足较高速度的提速机车车辆的需要。在我国铁路向 高速铁路发展的过程中暴露出一系列问题，出现了多起失效事例： 例如，首台东风，。型内燃机车的一系、二系垂向和二系横向油压 减振器都采用了国产油压减振器，经在广深线试运行两年，1 9 9 6 年 回戚墅堰厂检查，发现2 0 只国产油压减振器都有漏油现象，有的油 已经漏光，完全失去减振作用而成为虚设；还发现国产油压减振器的 两端弹性连接( 又称活接) 全都损坏，活接中橡胶与金属外圈脱开并 产生间隙。鉴于此，这些国产油压减振器全都报废。再例如，1 9 9 7 年初对上海机务段的5 台东风型内燃机车的统计，运行7 个月间 共因早期失效而更换国产油压减振器2 3 只，其中二系垂向和横向油 压减振器为2 0 只，占更换总数的8 7 ，时间最短的三只横向和一一只 垂向油压减振器仅用了一个小修期( 3 万公里) 。油压减振器失效的 北方交大机械系硕士论文 第一章 形式主要是漏油和活接损坏，油压减振器厂家为应付使用不得不派人 驻扎机务段，随坏随换。又例如，国产的油压减振器在东风，型内 燃机车上安装使用后，有些油压减振器出现了活接与减振器本体焊缝 开裂现象，最近在山海关机务段又连续出现这种情况，因此厂家只得 频繁大批更换减振器。对于提速客车，浦镇厂曾经在提速客车上试装 过国产油压减振器，但不久就出现了漏油现象，失去功能，最后不得 不采用进口件。以上事例表明目前国产油压减振器不适应较高时速的 机车车辆的运行条件，为此有必要对国产油压减振器的结构尺寸和参 数进行分析、探讨和研究，以便加以改进和给新设计提供依据。 铁道部科技司为解决这个问题先是于1 9 9 6 年在青岛铁道部四方 车辆研究所投资进行减振器项目的改进工作。这项工作尽管取得了一 定的成果，但并没有从根本上解决问题。又因为目前铁道部提速车辆 的需求量与日俱增，铁道部为此不得不花费大量资金来购买国外先进 的减振器，据铁道部科技司的估计，如果仅仅依靠进口，单减振器一 项在今后三年内的投资就在一亿元人民币左右，这在目前经费极其紧 张的情况下无疑是一个巨大的负担，因此铁道部科技司决心下大力气 来解决这个问题。部星一方面批准铁道部四方车辆研究所与法国 d i s p e n 公司进行合资，希望通过合资来吸取国外先进的技术来提高 我们的技术水平。另一方面投资立项加强国内研究，于1 9 9 7 年立项一 一“扭奎奎籀踅型油匡越握墨鲍硒剑”项目，此项目编号2 z j ! z 二b ，属 a 类项目，由铁道部戚墅堰机车车辆工艺研究所主持，我目前的研究 项目就是其中的一个子课题即：运用拯至奎麴运动堂! 动左堂丛拯动 堂堡途：盟奎麴2 q ! 握速窒至建自装迪匡越握矍阻星丞数鱼堑适接 刚廑2 进盈垡丝过簋工作。 1 1 2 国产油压减振器的主要失效形式 经拆卸和检查早期失效的国产油压减振器，主要发现以下现象： 活塞杆密封磨损或缺损；活塞杆和导向套磨损，产生大的间隙：活接 上橡胶撕断和老化、与外圈脱开；活接与减振器本体焊缝裂开。 北方交大机械系硕士论文 第一章 1 2 国外油压减振器简介 油压减振器的结构型式很多，这里仅将在我国提速客车上已经 采用的或影响较大的几种国外油压减振器的结构、原理和参数作一 介绍。 l 、法国通用电气阿尔斯通公司d i s p e n 减振器 这种油压减振器被称为是全球唯由铁路动力学专家，根据铁路 机车车辆振动特点而设计的，其主要装用在铁道机车车辆上。其结 构如图1 1 所示。减振器上部安装座与活塞杆相联结，活塞杆被防尘 罩所保护，活塞杆下端装有活塞，活塞上有四个压力阀，可通过调节 弹簧进行调整其初始压力，该活塞在压力缸内往复运动，压力缸同心 地装于储油缸内，压力缸上部被缸端封住，下部装有专用下阀单元。 用于控制压力缸与储油缸之间油流，而在储缸里装有密封的补偿性 弹性气囊，内部充满空气。这样储油缸内注满液压油，不可能油气混 合。 其工作原理是：当减振器压缩时，压力缸活塞下部的一部分油经 两个回流阀压入活塞上部，注满活塞下移后留下的空间，弹簧提供适 当的阻力。由于原活塞下部的空间被活塞所占，活塞下部的另一部 分油将通过专用下阀单元压入储油缸，这部分油通过挤压弹性气囊获 得所需的容积。 当减振器拉伸时，活塞向上运动，压力缸内上部的油液必须经过 活塞上的两个压力阀进入活塞下部，同时储油缸中的弹性气囊通过底 阀施加压力，将更多的液压油注入活塞下部油腔，以补充活塞移开后 留下的空间。由于气囊有正压，油的补偿马上可以完成，而不会产生 气泡，即是在小振幅和高频的振动下也不会产生气泡。活塞运动时， 因空气不与油接触，并且总有一个小的正压油，所以压力缸内，以及 储油缸内部不会产生乳化作用。 北方交大机械系硕士论文 第一章绪论 图1 - 1d i s p e n 减振器 北方交大机械系硕士论文 4 第一章 该减振器是适应铁道机车车辆振动特点的减振器，铁道机车车 辆的振动特点主要是两个：一是铁道平滑，没有大的起伏，不会产生 大的反弹，另外，轨道外轨超高有一定限制，速度也有限制，除通过 道岔外，列车不会有较大的振动，即在多数情况下振幅很低。二是轮 轨间是金属相互接触，没有类似汽车轮胎与飞机着陆装置的轮胎，轮 轨间的振动没有经过轮胎的缓冲，直接通过悬挂装置传递。因此，机 车车辆最常见的振动是振荡和擅动，即振动频率可能较高。由此带来 的油压减振器的故障主要也是两个，( 1 ) 高频振动频次多，振幅虽然 较小，但都处于中心位置，因此运动过程中，磨损集中在这一位置， 而不是均匀分布，这样减振器内部运动件磨损较快。( 2 ) 液压减振器 是油液通过节流孔而产生减振作用，活塞在缸体内高频上下滑动，使 油压迅速升高。因此，高频振动会造成密封件的损坏。 d i s p e n 减振器为解决上述问题而采取了有效措施，首先针对 活塞杆的密封问题，设计了一种由两部分组成的密封圈，一部分是一 个多唇密封圈，紧附在活塞杆上，这样，当振动振幅较小时多唇密封 圈随活塞杆一起振动，多唇密封圈与活塞杆之间没有相对滑动，没有 相对磨损，因而不漏油。另一部分是波纹管，位移通过波纹管的拉伸 或压缩来完成，只要振动的振幅在波纹管的伸缩范围内，密封圈就不 会有磨损，可较大地延长密封圈的使用寿命。 为使活塞在油缸内有效滑动，摩擦区必须长期保持有效润滑，即 无论活塞如何运动，油缸内的油量必须充足。为此，在储油缸里设罱 了一个密闭的弹性气囊，里面有一个大气压，这样不管振动频率多 高，储油缸与压力缸的油能迅速交换，避免因缺油引起气泡。此外， 由于气体与油没有接触，因此，不可能存在吸入空气后产生乳化作用， 造成削弱减振效果和润滑性。 该油压减振器的阻力特性主要有二种，即线性减振器和非线性 减振器。其阻力特性曲线如图1 2 所示。线性减振器主要用于转向架 垂向一、二系或横向悬挂上，非线性减振器如抗蛇行运动减振器及车 北方交大机械系硕士论文 第一章 体之间的纵向减振器。 力 图1 2d i s p e n 减振器的二种阻力特性曲线 如果垂向减振器两端与转向架或车体的联结刚度过大，当受到 横向力作用时，会使减振器两端产生弯矩，减振器在承受弯矩的情况 下做往复运动，造成活塞与压力缸内壁之间发生偏磨，因此，应根据 减振器的实际受力状况，选择合适的端头活结，通过活结转动或者变 形减少横向力。 另外，客车动力学试验表明，在大多数车辆运行工况中油压减振 器活塞运动速度超过o 0 4 8 o 0 8 3 米秒，在此速度下卸荷阀动作， 引起阻力系数变化。油压减振器安装座的间隙和卸荷阀动作导致产 生非线性工作特性，降低油压减振器阻力系数，这时，车辆的动力性 能指标和走行平稳性都有一定影响。 2 k o n i 减振器 k o n i 减振器是荷兰制造的，在我国提速客车上采用了这种减 北方交大机械系硕士论文 6 第一章 绪论 振器。k o n i 减振器的典型结构如图1 3 所示，主要有阻尼调整阀、 防尘胶囊、活塞、活塞杆密封、下阀组合等部件组成。 图1 3k o n i 减振器 活塞杆 活塞密封 阻尼阀 压力缸 单向阀 活塞 单向阀 北方交大机械系硕士论文 第一章绪论 该减振器的作用是基于单路油循环原理，在压缩行程时，下阀组 合上的孔口被关闭、油液被迫向上，通过活塞上的孔口，经过活塞上 面的止回阀，进入压力缸上部。由于活塞杆进入压力缸，就必须排出 体积相等的一部分液体，这部分液体被排挤而通过阻尼调整阀进入 储油缸。减振器压缩阻力的大小，取决于阻尼调整阀上节流孔的大 小和弹簧上的压力。 拉伸行程时，活塞上面的止回阀关闭，活塞上部的油液压力升 高，被迫经过阻尼调整阀而进入储油缸，同时，储油缸的油液经过下 阀孔补充活塞下部的压力缸。拉伸时减振器阻力的大小，也由阻尼 调整阀控制，拉伸和压缩阻力之比，决定于压力缸和活塞杆的直径之 比，如果活塞上部的油液面积等于活塞杆的截面积，则拉伸和压缩阻 力之比为l ：1 。 i5 o 阻 尼 力 z 4 0 0 0 3 0 0 0 2 o 1 0 0 0 行程( m m ) 图1 4k o n i 减振器的阻尼调节示例 北方交太机槭系硕士论文 j 三兰一一 丝丝 。 。- - - - - 。_ _ _ _ _ 。_ - - 。_ _ 。_ _ _ - - _ _ _ _ _ 。，。_ _ _ - _ _ _ 一 图1 - 5k o n i 减振器的各种阻尼特性曲线 k o n i 减振器的另一特点是阻尼调整比较方便。在很低的活塞 速度时，阻力系数依赖于活塞上的很小的放出孔的尺寸，该放出孔是 止回阎的支流。当活塞速度超过o 0 2 5 m s 时，可以通过阻尼调整阀 上的螺栓来调整阻尼力，为此，只需卸去防尘罩、锁紧环和垫片，用 螺丝刀调整螺栓，便可改变阀内弹簧的调定值，从而改变阻尼力；顺 时针方向调节，阻尼力增大，反之阻尼力减小，这种调整方法，不必 分解减振器，比较方便。当调整到所需的特性时，为防止螺栓在运用 中转动，设有防松垫片，该垫片被锁紧环压到与调整螺栓头部相接触。 图1 4 是减振器阻尼调节的情况，图中l 是调节到较大值，2 是基本 值，3 是调节到较小值。 北方交大机械系硕士论文9 _1_力 第一章 k o n i 减振器的阻尼特性也有两种，即线性和非线性减振器，减 振器种类也较多，主要有一、二系垂向、横向减振器，抗蛇行减振器 等，最近抗蛇行减振器采用了电控阀调节阻力特性的新技术，使之阻 尼更能适合衰减振动的需要。图l 一5 表示k o ni 减振器能够达到各 种阻力特性。 k o n i 减振器根据联结部件之间的运动状况设计了不问类型端 部活结形式，其基本目的是消除与活塞运动方向相垂直的横向力，以 减少磨损。 3 、s a c s 减振器 s a c h s 减振器是德国萨克斯公司制造的产品，该公司每天生产 一万余个油压减振器，铁道机车车辆用油压减振器只是其中一小部 分。目前这种减振器在我国铁路上还未装用，该减振器在设计和制造 过程中优化结构，严格控制制造公差，从而达到免维修，而且阻尼力 在减振器组装后不需要调整，都在允许范围内。在减振器设计中采用 电磁阀微电子技术及气动阈控制技术，使得可在最大程度上改善舒适 度。图1 6 是垂向和横向减振器图，主要结构如下：活塞杆密封圈、 活塞杆导向套、活塞杆、活塞、压力缸、下阀、贮油腔、 贮油缸等部件组成。 活塞杆密封圈采用弹性多重密封，其材质选择根据减振器的工 作环境而定。活塞导向套采用特殊材料制成。活塞杆精度要求很高， 是由专门机床加工的，并且还研究了一种专门镀铬工艺，使活塞杆具 有很长的使用寿命，活塞上有阻力调节阀，由于采用了特殊材料和精 心设计，因而能长期保持阻尼力的稳定性。 北方交大机械系硕士论文 1 0 第一章 绪论 图1 - 6s a c h s 垂向、横向减振器 s a c h s 减振器公司也非常重视减振器两端联结部分的作用，根 据减振器的工作工况，设计了不同型式的活结。从而确保减振器正常 一一一 北方交大机械系硕士论文 i i 第一章绪论 工作。 图1 7 是s a c h s 减振器的阻尼特性曲线，包括线性阻力特性和 非线性阻力递减特性，主要用于一、二系垂向、横向减振器。非线性 的阻力特性，具有矩形示功图，抗蛇行减振器具有这种阻力特性。 力 伸_ t m l 缮 、 ：s ? 、 - 、：、 划 瓞 勤。、0 。 螺。 力 活塞速度v m s sf m m 位移 线性阻力特性 递减的非线性阻力特性曲线 图l ，7s a c h s 减振器的阻力特性曲线 4 、其它型式的油压减振器 铁道机车车辆油压减振器的型式很多，除上面介绍的几种外，还 有美国m o n r o e 减振器，这种减振器广泛用于汽车和铁道机车车辆 上；瑞典a s e a 减振器，这种减振器具有与温度无关的线性特性， 使用寿命长；俄国k b 3 减振器，这种减振器近年来不断进行改进， _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ - _ _ _ _ _ 一 北方交大机械系硕士论文 第一煮 使其性能改善，工作期限延长等。 5 、国外客车转向架油压减振器的阻力特性和参数选择 油压减振器参数的选择，直接影响到机车车辆运行平稳性和稳定 性，而且也直接关系到减振器的使用寿命， f 力 f o 图l 一8 抗蛇行减振器阻力特性曲线 例如图l 一8 是某抗蛇行减振器阻力特性曲线，抗蛇行减振器水平 安装在车体与转向架构架之间，对车体和转向架的相对回转运动产生 阻尼力，从而抑制车辆的蛇行运动，提高其横向稳定性。该减振器的 特点是：当减振器活塞移动速度较低时，特性曲线是线性的，即阻尼 力与减振器活塞运动速度成正比，而振动速度大干某一数据值时，阻 尼力则增长很慢。这是因为当机车车辆在直线运行时，由于蛇行运动 而产生的较高频率的振动使车体和转向架间具有较大的相对回转运 动。为抑制蛇行运动的扩大，减振器应提供适当的，与相对速度成正 比的阻尼力。但是由于某些突发性的原因，可导致瞬间很大的相对速 度，为防止这时过大的阻尼力损坏减振器及其部件，则应使阻尼力不 北方交大机械系硕士论文 第一章绪论 再过大增长。另外，在机车车辆通过曲线时，尽管车体和转向架间相 对回转位移较大，但相对回转速度却很低，因此减振器的阻尼力却很 小，曲线上不会形成过大的附加阻力矩，这样具有这种阻力特性曲线 的抗蛇行减振器使机车车辆直线运行平稳性和曲线通过稳定性均得到 较好的改善。因此，阻力特性上的卸荷阻力f 。和卸荷速度v 。是两 个很重要的参数。还有其他类型的油压减振器，如果阻尼参数过大， 将会在机车车辆振动系统中产生一个附加刚度，使得振动响应增大。 轴箱悬挂的最大振动速度一般为0 1 0 1 2 m s ，丽冲击速度比振动速 度要大得多，当客车运行速度达到1 6 0 k m h 时，踏面擦伤深度为 0 5 r a m ，车轮直径为9 1 5 m m ，则轮对相对于构架的冲击速度约为 4 2 m s ，基本是轴箱系统最大振动速度的4 0 倍，对于如此大的冲击 速度，减振器阻力估计将达到1 0 0 k n ，实际上，当减振器上下两端相 对运动的阻力达到轴箱弹簧上的荷重时，减振器就成为“刚性”地传 递冲击，弹簧就失去了缓和冲击的作用。采用双向作用的减振器，对 于构架的点头和浮沉振动可起到衰减作用，但对于冲击，不仅不能吸 收和隔离，反而“刚性”地传递到构架上，这样实质上就是相当于增 加了簧下质量，增加了轮轨作用力，对于轨道、车轴、轴承、构架等 的运用条件和使用寿命，都是不利的。因此在一系悬挂应采用单向减 振器或非对称减振器，所谓单向阻力就是在减振器拉伸过程中产生阻 力，在压缩过程中不产生或产生很小的阻力，当轮对来自钢轨的冲击 时，对，减振器而言，压缩行程不产生阻力，只是靠轴箱弹簧的压缩变 形来缓冲振动，而在弹簧回弹过程中减振器受拉伸产生阻尼吸收弹簧 所释放的能量，以衰减振动，这样即避免了轴箱双向阻尼减振器对轮 轨冲击力形成刚性传递的可能性，又改善了轨道和转向架簧下零部件 的运用条件。由此可看出，减振器的阻力特性和参数的选择必须根据 机车车辆的实际运用状态选取，国外在这方面进行了大量的试验研 究，由于各国线路、机车车辆以及转向架状态不同，所以所采用的油 压减振器参数也不尽相同。 北方交大机械系硕士论文 第一章绪论 法国的：二系垂向减振器，最大行程1 5 0 m m ，当活塞速度为0 2 3 m s 时，减振器在拉伸和压缩方向的阻力为8 5 k n ，横向减振器当活塞速 度为o 2 3 m s 时，阻力为6 5 k n 或n 0 k n ，法国现在一般的倾向是选 择阻尼系数较大的减振器。 英国铁路要求垂向或横向油压减振器具有线性和对称的阻尼特 性，阻尼特性的截止范围为0 0 7 5 0 0 8 7 m s ，当活塞速度超过这范围， 阻力的增加很少。德国的明登转向架，每辆车装有8 个轴箱油压减振 器和四个中央减振器。轴箱减振器在活塞速度为0 1 m s 时，拉伸阻 力为4 k n ，压缩阻力为2 k n ，中央减振器与水平成3 0 3 5 0 倾角安装， 在活塞速度0 1m s 时拉伸和压缩阻力均为7 k n 。 s a c h s 油压减振器的具体参数为 轴箱一系减振器 活塞最大速度0 5 m s 活塞工作行程3 0 m m 阻尼系数 15 k n s m 二系减振器 活塞最大速度0 2 m s 活塞工作行程2 0 m m 阻尼系数6 0 8 0 k n s m 抗蛇行减振器 活塞最大速度o 0 2 ，0 0 4 m s 活塞工作行程3 m m 阻尼系数5 0 0 k n s m 荷兰k o n i 减振器的具体参数为 轴箱一系减振器 活塞最大速度0 5 m s 北方交大机械系硕士论文 第一章 活塞工作行程3 0 r a m 阻尼系数 1 5 k n s m 二系减振器 活塞最大速度0 2 m s 活塞工作行程2 0 r a m 阻尼系数 6 0 8 0 k n s m 抗蛇行减振器 活塞最大速度o 。0 3 m s 活塞工作行程3 m m 阻尼系数5 0 0 k n s m 由上可以看出，德国s a c h s 减振器和荷兰k o n i 减振器的参 数基本是一致的。 苏联k b 3 转向架中央减振嚣的阻尼系数大约在8 0 1 2 0 k n s m 的 范围内。 瑞士联邦铁路客车转向架，中央垂向减振器在活塞速度o 1 m s 时， 阻力为5 k n 。 同本东海道新干线转向架，每台转向架4 个轴箱减振器，当活塞 速度为0 0 2 5 m s 时，阻力为l 。5 k n ；当活塞速度为0 ，i o m s ，阻力为 4 k n 。 由上可见，各国所采用的油压减振器参数有的相近，有的相差悬 殊，这主要是因为各国转向架的结构不同，减振器的布置和安装方式 不同，以及转向架和机车车辆的设计参数也不同，所以对减振器参数 的试验研究结果也不同。我国铁道机车车辆随着运行速度的提高，减 振器参数合理匹配显得越来越重要，因此，应根据车辆系统动力学理 论进行计算机动态仿真计算或室内振动模拟试验，优选出适合我国机 车车辆的减振器结构型式和阻尼特性。 北方交大机械系硕士论文 1 6 第一章 1 3 论文的基本任务 1 根据车辆工程和车辆系统动力学的有关知识建立三十一自由度的 动力学模型： 2 根据矩阵组装法的有关思想，利用c 语言编制自动建立车辆系统 动力学运动方程的计算机软件，并用其推导本文所需的三十一自 由度模型的动力学运动方程； 3 利用随机振动理论，求出车辆系统的振动响应； 4 利用复合形优化算法，以车体的平稳性指数为优化目标，优化出 本模型对应的一系垂向减振器的阻尼参数及其端部活结刚度； 5 在优化解附近进行参数稳定性分析： 6 分析计算结果，提出对实际工程有意义的结论。 北方交大机械系硕士论文 第二章 车辆的随机振动 第二章车辆的随机振动 车辆系统在铁路线路直线上运行时，由于轨道不平顺等随机激励的 影响将会产生振动响应。 在车辆系统动力学的研究中，随机振动的响 应是研究车辆系统各种参数的基础，对这一问题的研究属于随机振动 理论的范畴，也是本论文的理论基础。 2 1 随机过程及其描述 2 1 1 随机过程的基本概念 对于自然界中发生的各种物理现象，就其规律而言，都可分为两大 类，即：确定性的和随机性的。对于振动这种物理现象来讲也是如 此；以钟摆的运动为倒，在不考虑空气阻力等微小因素的影响时，钟 摆的运动为典型的简谐振动。在任一时刻，其振幅和加速度都是唯一 确定的。也就是说，其振动遵循某种规律，我们称这种振动为确定性 振动。与之相对应的另一类振动的振动规律无法以一种确定性的规律 来描述，也就是说在任意指定的时刻，其振动参数是不确定的，是无 法预先知道的。这种振动我们称其为随机振动。在我们熟悉的交通工 具中就有许多随机振动的例子：如船舶随海浪起伏产生的振动；汽车 在不平的路面上行驶产生的振动；飞机机翼由于大气湍流的作用产生 的振颤；机车车辆在铁道线路上随线路变化丽产生的振动等。对于后 一类型的振动的分析，只能用概率统计的方法对其进行整体描述。在 随机振动中，那种不能确定其具体数值的物理量，如随机振动的振幅 和加速度，是在某一范围内随机地变化，就称之为随机变量。利用随 北方交通大学机械系硕士论文 1 8 第二章车辆的随机振动 机变量的概念，就可以定义随机过程： 对随机变量x 作多次连续的观测记录，得到一个时间函数x ( t ) ，即 使观测的条件完全相同，这个时间函数在重复的测量中仍互不相同， 则称此函数为时间的随机函数。凡是观测结果用随机函数来表示的物 理过程就称之为随机过程。下面举例来加以说明：在一段同样结构和 等级的相当长的铁路平直道路上划分n 个区间，n 足够多、区间足够 长。现取一装有测振仪器的实验车，使其以等速在这n 个区间依次连 续运行并测量其扳动量，就得到了由随机性的轨道不平顺引起的垂向 加速度信号x i ( t ) ( i - 1 ，2 ，3 ，n ) 其波形振动都具有随机特性，象这种 不能用确定函数来描述但具有一定统计规律的过程就是随机过程，可 见随机过程是一蔟n 个随机变量的总集合。其中任意一个x ；( t ) 称为随 机过程的子样。在上述过程中，子样记录了一辆车在一个区间全部时 间历程上的振动量的变化。 戈f 亡， l i 知 、一 ，、i j 一t z 靖- i 一l - v vvv v v k 。葛 v 。v 、 ，vv 灿j z i z 射 j 1 a _ 、 、 i ，”- v rv vvv f vy vvv。7v v t - - a 一袈。人 芒二) t i 跫 ii 殛气一 v v vvy v r l o j 7v v v v ”。v t j i tl_ + 手 图2 - 1 随机过程 对随机过程的研究常作如下的基本假设 北方交通大学机械系硕士论文 1 9 第二章车辆的随机振动 1 平稳性假设 若一随机过程x ( ) 在任意时间t 时刻的概率统计规律与f + f 时刻 的一样，即该过程的概率统计规律不因时间的推移而改变，则称x ( r ) 为平稳随机过程。 2 各态历经性假设 随机过程是由大量的随机振动子样组成的，总集合中的每个子样 显示出这个过程一次的振动性质，随机振动的统计特性是考虑全部子 样而得到的。如果在任一时间跨越总集合的统计特性与单个子样的统 计特性相等，则称这个随机振动过程是各态历经的。一般随机过程都 假设为各态历经的，这样就可以利用足够长时间的单次时间历程来确 定随机振动过程的统计特性。 3 随机振动过程的概率分布符合正态分布规律。 2 1 2 随机变量在时域内的描述 随机变量在时域内主要是通过各种均值、方差和相关函数等来描 述的： 1 幅值概率密度 幅值概率密度p ( x ) 是随机变量瞬时值出现在某一单位幅值区内的 概率，随机振动幅值处于x 到x + 缸之间的概率是p ( x ) a x 。在振动时 间历程图( 2 - 2 一a ) 上截取从x 到x + a x 幅值区间中时间历程曲线的 各段，量取与各段对应的时间r 。，t ：，t 3 一，以表示统计的总时间，则 有： p ( x ) 6 x “去0 1 + t 2 + + t 。) ( 2 - 1 1 ) 雕) “去争( 2 - 1 - 2 ) 对应于每一x ，和微区间缸作矩形，连接各矩形顶点的中点的曲线即 北方交通大学机械系硕士论文 2 0 ! 三望生一 主塑塑塑塑茎塾 一一w h v k w 得概率密度曲线p ( 。6 x 愈, 4 、使a x 呻a k ，t 取得愈长p ( 曲线就愈精 确。1 趸t ( 2 2 书) 中p ( x ) 曲线以下葺与x ：之间的面积就是墨与j ：之问的幅 值出现的概率，其值为： 幅 值 i h z 毫 p ) = f p ( z ) 凼 ( a ) 时间历程 时间 ( 2 1 3 1 ( b ) 概率密度曲线 图2 2 随机振动的时间历程和概率 2 均值 随机振动的幅值特性由时间域内的下列四种均值来描述： 北方交通大学机械系硕士论文 第二章车辆的随机振动 ( 1 ) 平均值 ( 2 )平均绝对值 f 3 )均方值 ( 4 ) 均方根值 e 豳= e 印( 石) 出 驰小亍1r x ( r ) 出 e 咖= 跏i p ( 工) a x 靴排手胍) 陋 e b 2 = e x 2 m ) a x 或e 陴；似懒 = 腼 斑。= 腼 ( 2 1 4 ) ( 2 1 - 5 ) ( 2 1 - 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 - 9 ) f 2 1 1 0 1 ( 2 1 11 ) 平均值e m 为t 时间内x ( t ) 的算术平均值，代表了随机变量的稳 态量。当平均值e k 】- 0 时，e k 2j 和x 。，就分别等于统计学的方差盯2 和标准离差盯。 3 自相关函数 随机过程的x ( f ) 的自相关函数定义为x ( t ) x ( t + f ) 的平均值，它是通 过先在时刻t 和r + f 时刻对该过程采样，在对乘积求集合平均得到的。 即r ，= e x ( o x ( t + 瑚。对于各态历经随机过程，每个样本函数的自相 关函数定义为： 北方交通大学机械系硕士论文 第二章 车辆的随机振动 b ( r ) = u m 告f x ( f h ( + r ) 办 样本函数及其自相关函数如图( 2 3 ) 所示。 z , r t ) f 2 1 1 2 ) 焉，f z ) ( b ) 自相关函数曲线 图2 - 3 随机过程的自相关函数 自相关函数描述了随机振动的一个特定的瞬时幅值与先前出现的 某一瞬时幅值之间的关联，反映了随机振动本身在不同时刻的相互关 系。从图( 2 - 3 a ) 中可以看出，当f 很小时，x 0 + f ) 与x ( r ) 相接近， 这说明两者关系密切。在z 和+ f ) 中由z ( f ) 所决定的成分大时，自相关 函数的数值也大。随着间隔时间f 的增大，工o + f ) 中由石o ) 决定的成 分相对减弱，自相关函数r ，( f ) 也随着减少。当f 增加到相当大时， 北方交通大学机械系硕士论文 第二章 车辆的随机振动 x 0 + f ) 就与x ( r ) 无关，此时的自相关函数就衰减到随机变量平均值的 平方，或者衰减成零。 当f = 0 时，自相关函数为： 蹦0 ) - 脚亭r x 2 0 ) a t = e k 2 ( 2 - - 1 此式表明，自相关函数的最大值即等于该随机变量的均方值。并且可 以看出，如果x ( f ) 是周期性函数，那么其自相关函数震，( f ) 也是周期 性的。 4 互相关函数 两个不同的平稳随机函数x ( r ) 和之间的互相关函数可定义为： r ：，( f ) = e x ( t ) y ( t + f ) j ( 2 1 - 1 4 ) 和r 。( f ) = e y ( t ) x ( t + f ) j( 2 - l - 15 ) 对于各态历经随机过程，可以用样本函数的互相关函数来表示， 即： 吲垆脚舶坤) y ( ) 础 和蹦加脚当r 弛) 加出 对于大多数随机过程，时差f 愈大则相关性愈弱 程度时，可以认为x 和y 互相不关联。 2 1 3 随机变量在频域内的描述 当f 大到一定 随机变量在频域内主要通过功率谱密度函数和互功率谱密度函数 来描述： 1 、功率谱密度函数 功率谱密度函数就是用谱密度的均方值对随机变量的频率结构进 北方交通大学机械系硕士论文 d d h 口 陋 第二章车辆的随机振动 行描述，对随机变量而言，就是表示振动能量在频率域上的分布。 功率谱密度函数帆( ，) 可以定义为：随机变量x ( ，) 在微小频带够 的均方值除以带宽，即： 取( 舻矾1 脚亍1r 幽e 阿j ( 2 - 1 - 1 8 ) 式中厂一某一窄频带的带宽 x ，( f ) 一在范围内的变量，即经过带宽为的窄带滤波器后 的变量，如振动量。 从上式可以看出，功率谱密度函数眵( ，) 的表达式中含有幅值的 平方，而幅值的平方正是系统能量的反映。如振动系统的位能、功能、 以及粘性阻尼的耗散能。它们都是与振幅的平方成正比的函数，从这 个意义上来说，功率密度函数吼( ，) 表示了系统能量的度量，因此用 功率来定义它。功率谱密度函数常用p s d 表示，并简称为自功率谱 或功率谱。 图2 - 4 宽频带随机功率谱 如图2 - 4 表示的是一宽频带的随机功率谱，它是以振动频率，为 横坐标，功率谱密度暖( 厂) 为纵坐标来表示随机振动的频率特性的a 此图表明了该随机振动中包含有多种频率的振动分量，其频率范围介 北方交通大学机械系硕士论文 2 5 第二章 车辆的随机振动 于正平之闾，振动频率是连续的而不是离散的，另外，频率为z 的 振动分量所包含的振动能量比其它频率的振动分量包含的振动能量要 大。 频谱图是通过将实测的随机振动的时间历程记录输入频谱分析 仪，经频谱分析仪转换而得到的。 功率谱密度的单位是( 随机变量单位的平方) 单位频率，如果 x q ) 是振动位移的时间历程时，其谱密度的单位是( 位移的平方) 赫 兹；当x ( f ) 表示的是振动位移的时间历程时，其谱密度的单位是 ( g 彳乏，但是轨道不平顺的波形时，其谱密度的单位则为 f r a m ) 2 m 周。 如果将式( 2 - 1 1 8 ) 稍作变形，通过图( 2 - 4 ) 可以清楚地看到功 率谱图形所表达的意义。将式( 2 - 1 1 8 ) 写成： 取( ，) 厂= 填m 亭fx ( f ) 西( 2 - 1 1 9 ) 掣- o 一 上式左端为图( 2 - 4 ) 中阴影表示的微面积，右端为x ( f ) 在微小带 宽a u 内的均方值，所以在整个频带范围内由功率谱密度彬( ，) 和横坐 标所围的面积就等于全部微小带宽内的相应均方值之和，即等于x f r ) 的总均方值e l x 2 l 。 2 ，互功率谱密度函数 两个随机过程的互谱密度函数定义为这两个过程相应的互相关函 数的傅立叶变换，即： s x y = 瓦1d 。( f ) e ”d f ( 2 - 1 2 0 ) 5 ，= 万1 d ，( f ) e ”。d f ( 2 - l - 2 1 ) 互谱密度有两个重要性质： ( 1 ) 两个随机过程的互谱密度互为共扼复数，即 北方交通大学机械系硕士论立 2 6 第二章车辆的随机振动 = s 二( 。) = s 二( 出) ( 2 ) 不相关激励的互谱密度为零。 2 2 线性系统的随机响应 f 2 1 - 2 2 ) f 2 1 2 3 ) 一般的振动系统都可以理解成框图所示的系统，通常称为振动系 统或机械系统，它表征系统本身的振动特性。 当系统的口向应与激励之间可用线性微分方程来描述时，这样的系 统就成为线形系统。若系统方程中的系数不随时间而变则称之为常系 数线形系统。线形系统的惯性力、阻尼力、及弹性力只分剐与加速度、 速度及位移成正比。 2 2 。1 线形系统的基本特性 常系数线形系统具有以下基本特性： 1 齐次性 当激励的输入量以一定倍数变化时，响应的输出量亦以同一倍数 变化： 2 叠加性 系统对应于某一自由度在孔( f ) 、x 2 ( f ) 、x n ( f ) 同时作用下的总响 北方交通大学机械系硕士论文 第二章 车辆的随机振动 应y ( t ) 是系统在各激励函数( t ) 单独作用下对应此自由度的响应之和 y 。( ，) ； 3 频率保存性 系统在频率为珊的谐和函数激励下，其响应也具有相同的频率棚， 不会引起频率的转换，而只能改变相位和振幅。 由于线形系统有叠加性，在系统的研究中就可以使问题简化。可 将系统先分解为一个输出对应于一个输入来研究，然后将响应叠加即 得系统的总响应。 2 2 2 频率响应函数 描述线形系统动态特性的一种常用方法是频率响应法，由于常系 数线形系统的保频特性，当激励是稳态谐和输入 x ( f ) = s i n c o t( 2 2 1 ) 时，其稳态响应也一定是具有相同频率的谐和输出，但其幅值和相位 有所改变，即有：y ( f ) = y 。s i n 协一)( 2 - 2 2 ) 输出和输入的振幅比y 。x 。和相位角这两个信息皆与系统本身的 固有频率和激励频率有关，它们合在一起确定了系统在频率( - 0 处的传 递特性。如果在整个激励频率范围内确定了这一传递特性，我们也就 确定了系统在频率域内的动态特性。 我们也可以用复指数表示输入函数： x ( f ) = x o e “( 2 - 2 3 ) 而相应的稳态输出表示为复数日( 彩) 与输入x o e 一的乘积，即 y ( f ) = h ( c o ) x o e 川( 2 - 2 4 ) 其中，日洄) 又可写成复指数形式 h 0 ) = n ( 6 0 ) l e l 9 ( 2 - 2 5 ) 这里，l h ( ) l 表示复数h ( c o ) 的模，庐表示其幅角。于是y ( f ) 又可 写成： 北方交通大学机械系硕士论文 2 8 第二章 车辆的随机振动 y ( ，) = ! 阿( 应) ) j j o p “一舯= 日( c p ) j oc o s ( 耐一砂) + j l h ( d o ) l x os i n ( c o t 一矿) ( 2 - 2 6 ) 因为上式表示复平面上两个正交矢量的和，其中一个按余弦变 化，另一个按正弦变化，通常习惯只取其实部或虚部，则有 y ( r ) = i h ( c o ) i x os i n ( c o t 一矿)( 2 - 2 - 7 ) 比较( 2 - 2 2 ) 和( 2 - 2 7 ) 两式，得 l h ( r o ) l = y o x o( 2 2 8 ) 因此，系统的输出与输入振幅比y 。x 。和相位这两个分立的量， 可以用一个复数h ( c o ) 来综合地表示。该复数的模f h ( c o ) f 代表了振幅 比，它的幅角也就是输出与输入的相位差，妒前面的负号表 示了输出比输入滞后了西角。 复数h ( o j ) 全面地描述了线形系统在频率域上的动态特性，称之 为频率响应函数或频率特性。 2 3 求解车辆系统随机响应的方法 对于多自由度线形车辆系统的力学模型，其运动微分方程可以表 示为； 阻忙) + 【c k + k 】仁 = f ( 2 3 1 ) m h c 、k 】分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。缸 为 位移向量、 f 为激励向量。根据文献： 令：f 2 喊+ 黝e i ”( 2 - 3 - 2 ) x = ( 工，+ j x 。) p 。酣 则： 量= j r o ，( x ，, + j x i ) e , j ( a 。( 2 - 3 3 ) = 一国2 ( x ，+ 豇，) p 。“ 。 代入式( 2 - 3 1 ) 得： 一脚2 阻b ，+ a l + 问 c l ( x ，+ a + 婚，+ a ) - 豫+ 皿) ( 2 3 4 ) 将实部与虚部分开，得到： 北方交通大学机械系硕士论文 第二章 车