（计算机应用技术专业论文）高效数字下变频器的研究.pdf

*；l 西华大学学位论文独创性声明 作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外， 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：卫磊 日期： 勿纷砂 指导教师签名：劭 日期幽，l 西华大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于西华大学，同意学校保留并向国家 有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，西 华大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。( 保密的论文在解 密后遵守此规定) 学位论文作者签名：互磊 指导教师签名：么她 ， 卜r 日期：删多2 ， 日期：幽“y t 西华大学硕士学位论文 摘要 软件无线电将硬件实现的无线电功能通过软件来实现，提高了系统的灵活性。但是 软件无线电需要把高速的数据流转化为低速的数据流，然后在对信号进行处理，而数字 下交频能够完成这种数据流的转换。可是，传统的数字下变频的效率并不高，为此本文 研究并实现了一种高效的数字下变频。 数字下变频主要有正交数字混频、滤波、抽取、补偿和整形模块组成，经过这些模 块之后就可以把高速的数据流转换为低速的数据流。本论文为了实现一种高效的数字下 变频，对数字下变频中的c i c 滤波器模块进行了改进。针对c i c 滤波器性能的不足， 本文在研究了余弦滤波器( c o s i n e ) 滤波器的基础上，利用c o s i n e 滤波器阻带衰减值 比c i c 滤波器阻带衰减值大的特性对c i c 滤波器的阻带进行了改进，经过c o s i n e 滤 波器改进后的c i c 滤波器的阻带衰减值有了3 4 1 6 d b 的提高，然后在利用内插二阶多项 式( m o p ) 来降低c i c 滤波器的通带衰减，最后利用改进后的c i c 滤波器对信号进行 滤波，实现了一种高效的数字下变频算法。 本文采用m a t hw o r k s 公司的m a t l a b 和t i 公司的d s p 相结合的方式进行开发。 m a t hw o r k s 公司和1 r i 公司联合开发的m a n a bl i n kf o rc c s d e v e l o p m e n tt o o l s 实现了两 种开发环境的连接。基于上述开发环境设计了一个高效数字下变频系统，并对此系统 的各个模块进行了仿真，实验结果满足要求。 关键词：数字下变频；积分梳状滤波器；余弦滤波器；内插二阶多项式 气 a b s t r a c t s o f t w a r ew i r e l e s sm a k e st h e r a d i of u n c t i o nr e a l i z e db yh a r d w a r et h r o u g hs o l w a r e ) w h i c hi m p r o v e st h ef l e x i b i l i t yo ft h es y s t e m b u ts o r w a r ew i r e l e s sn e e dt r a n s f o r mt h e h i g h - s p e e dd a t af l o wi n t ot h el o w s p e e df l o wo fd a t a , t h e nd e a l s 埘也t h es i g n a l d i g i t a l d o w n c o n v e r s i o nc a na c c o m p l i s ht h i st r a n s f o r m a t i o n h o w e v e r , t h ee f f i c i c n c yo f 也e t r a d i t i o n a ld i 博t a ld o w n - c o n v e r s i o ni sn o th i g h i no r d e rt oi m p r o v et h ee f f i c i e n c y , t h i sp a p e r i n v e s t i g a t e sa n di m p l e m e n t sah i g h - e f f i c i e n c yd i g i t a ld o w n - c o n v e r s i o n m s i t a ld o w n c o n v e r s i o ni sm a i n l yc o n s i s to fo r t h o g o n a ld i g i t a lf r e q u e n c ym i x i n g , f i l t v r i n g , e x t r a c t i o n , c o m p e n s a t i o na n dp l a s t i cm o d u l e s 髓eh i g h - s p c 耐d a t af l o wc a nb e t a n s f o m e di n t ot h el o w s p e e df l o wo fd a t at h r o u g ht h e s em o d u l e s i no r d e rt or e a l i z ea h i g h - e f f i c i e n c yd i 百t a ld o w n - c o n v e r s i o n , t h ec i cf i l t e rm o d u l eo fd i g i t a ld o w n - c o n v e r s i o ni s i m p r o v e di nt h i sp a p e r a c c o r d i n gt ot h ei n a d e q u a c yo fc i cf i l t e rp c r f o r m a n c 冶b a s e do nt h e s t u d yo ft h ec o s i n ef i l t e r , t h i sp a p e ru s e st h ep r o p e r t yo fc o s i n ef i l t e rs t o p - b a n d a t t e n u a t i o nv a l u el a r g e rt h o r nc i cf i l t e r st oi m p r o v ec i cf i l t e r s t o p - b a n da t t v n u a t i o no f i m p r o v e ；c lc i cf i l t e ri n c r e a s e3 4 16 d bt h r o u g hc o s i n ef i l t e r , a n d u s ei s o pt or e x l u c e p a s s - b a n d a t t e n u a t i o no fc i cf i l t e r , t h el a s ta c h i e v ea ne f f i c i e n t a l g o r i t h mo fd i g i t a l d o w n c o n v e r s i o nb yt h em o d i f i e dc i cf i l t e r 1 1 1 i sp a p e ra d o p t st h eh 嗄at l 脑o fm a t hw o r k sa n dt h ed s po ft ic o m p a n yt od e v e l o p t h ep r o p o s e df u n c t i o n m a t l a bl i n kf o rc c sd e v e l o p m e n tt o o l sd e v e l o p e db ym a t hw o r k s a n dt ic o m p a n yh a sr e ：a l i z o dt h e0 0 咖删o no ft h et w od e v e l o p m e n te n v i r o n m e n t b a s e d0 1 1 t h ed e v e l o p m e n te n v i r o n m e n t ，d e s i g n e da ne f f i c i e n td i g i t a ld o w n - c o n v e r s i o ns y s t e m ，a n dt h e v a r i o u sm o d u l e so f t h i ss y s t e mw a ss i m u l a t e d , t h er e s u l to f e x p e r i m e n t a lm e tt h er e q u i r e m e n t s k e yw o r d s ：d d c ；c i c ；c o s i n e ；i s o p 西华大学硕士学位论文 目录 摘! i j i a b s t r a c t i i l 绪论1 1 1 研究的背景及意义1 1 2 数字下变频的实现及国内外现状2 1 2 1数字下变频的实现2 1 2 2 数字下变频国外现状3 1 2 3数字下变频国内现状3 1 3本文的主要研究内容及各章安排4 2 数字下变频的理论基础6 2 1采样定理6 2 1 1 n y q u i s t 定理6 2 1 2 带通采样定理8 2 2 多速率信号处理9 2 2 1 整数倍抽取9 2 2 2 整数倍内插13 2 3 本章小结1 4 3 数字下变频结构15 3 1 数字控制振荡器( n u z n c r i e a l l y - c o n t r o l l e lo s i l l a t o r n c o ) 1 5 3 2 数字混频器( d i g i t a l m i x c r - d m ) 1 7 3 3 滤波器1 7 3 3 1 积分梳状( c i c ) 滤波器1 8 3 3 2c o s n 屺滤波器2 0 3 3 3i s o p 滤波器2 5 3 3 4 半带滤波器一2 8 4 硬件系统3 1 4 11 m s 3 2 0 c 6 7 1 3 的特点3 1 4 2t m s 3 2 0 c 6 7 1 3 的基本系统。3 3 4 2 1电源供电电路3 3 4 2 2d s p 与接口电路3 4 4 2 3 数据处理模块的设计。3 5 。如矿i。， t 高效数字下变频器的研究 4 2 4 数据处理模块与其他功能模块的接口电路3 7 5 仿真实验3 8 5 1c c k l i n k m a t u 坦和d s p 的接口介绍3 9 5 2 5 3 5 4 5 1 1c c s l i n k 的功能及特点3 9 5 1 2c c s l i n k 的内容4 0 基于s i m u l i n k 模型的d s p 代码的生成4 1 、 5 2 1e t t i c 6 0 0 0 的功能4 1 5 2 2由e t t i c 6 0 0 0 生成d s p 代码的过程4 2 。 c 6 0 0 0 软件开发流程。4 3 数字下变频仿真实验。4 4 5 4 1 脯信号4 4 5 4 2n c 0 和混频模块4 5 5 4 3c i c 抽取滤波器，4 6 5 4 4 船抽取滤波器4 6 5 4 5flr 滤波器4 7 5 4 6 数字下变频后的频谱图4 7 结论一4 9 参考文献5 0 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果5 2 致谢5 3 西华大学硕士学位论文 1绪论 1 1 研究的背景及意义 由于无线通信无论在民用还是军事领域都被广泛的应用，所以其在现在通信中有着 非常重要的地位。无线通信设备具有便于携带、容易操作等优点【l 】，因此无线通信在军 事通信中成为重要的通信手段。但是，在军用领域，电台之间的调制方式、工作频段等 存在着极大的差异，这样导致了不同电台之间不能通信。同样在民用领域中也存在不能 互连互通的问题。 为了解决无线通信的不兼容问题，各国之间进行了合作。积极探索在不同的通信设 备上实现互连互通。 软件无线电( s o f t w a r er a d i o ) 技术的出现解决了上述的问题。软件无线电以现代通信 理论为基础，以数字信号处理为核心，以微电子技术为支撑【2 】，突破了传统无线电台功 能单一、以硬件为核心【3 】的设计局限性，强调以可编程的硬件作为通用平台，尽量地用 可升级、可重配置的软件来实现各种无线电功能 4 】的设计新思路，增强了不同系统间的 互通性和兼容性。 软件无线电是将模块化、标准化的硬件单元以总线方式连接构成基本的硬件平台， 并通过软件加载实现各种无线通信功能的一种开放式体系结构。它的关键思想是：( 1 ) 将a d a 尽可能靠近天线【卯。( 2 ) 用软件来完成尽可能多的无线电功能。图1 1 为软件 无线电的结构。 宽带天 图1 1 软件无线电结构 f i g 1 1s o f t w a r er a d i oa r c h i t e c t u r e 由图1 1 可知，软件无线电首先利用a d a 器件对前端接收的信号进行采样，然后 把采样后的信号交给数字信号处理器进行处理，所以软件无线电对数字信号处理器的处 理速度提出了非常高的要求，这是因为前端一般接收的信号都是射频信号或中频信号并 且要求a d a 器件对射频信号或中频信号的采样频率最少是其最高频率的两倍，否则不 能够把原来的信号还原。可见，a d a 采样后信号的速率非常高。对如此高的速率进行 高效数字下变频器的研究 处理，目前数字信号处理器的处理速度很难满足实际的要求。因此，需要对软件无线电 的数字信号进行处理，利用数字下变频技术对采样后的数字信号进行转换以降低信号的 速度，这样可以减轻数字信号处理器的压力。 数字下变频技术是软件无线电的关键技术之一【6 】。数字下变频( d d c ) 经过对数字 信号与数字控制振荡器o n c o ) 产生的信号进行混频、滤波和抽取、整形等步骤，把a d a 器件采样后的高速数据流信号转换为基带信号，这样就能够保证d s p 对信号的处理。可 见，数字下变频是软件无线电中数字处理运算量最多的部分，同时也是软件无线电技术 中最难实现的部分。由此可见，对数字下变频的研究对实现软件无线电技术具有重要的 意义。数字下变频除了在软件无线电中有广泛的应用外，在雷达、医学图像、调制解调 以及声纳等很多领域都有广泛的应用，所以研究数字下变频技术具有实际的应用价值和 非常重要的意义。 1 2 数字下变频的实现及国内外现状 1 2 1数字下变频的实现 目前实现数字下变频的方法主要有三种，包括软件实现方式、专用的可编程下变频 芯片和f p g a 实现方式。 第一种实现方式的硬件基础是通用d s p 处理器，其数字下变频功能用软件完成，因 而具有较大的灵活性和适应性。下变频算法的一般理论【7 1 ，包括采样定理、正交数字混 频、高效数字滤波和多抽样率信号处理理论等，其中高效数字滤波包括积分梳状滤波 ( c i c ) 、半带滤波( h b ) 等，是数字下变频中运算量最大的部分。对于用这种方式实现数 字下变频的功能，目前的主要研究热点是提出更好的高效处理算法以减少数字下变频的 运算量。 就第二种实现方式而言，有三种实现手段，一是采用多片d s p 组成并行处理模块， 如t i 公司的t m s 3 2 0 c 2 0 0 0 c 5 0 0 0 c 6 0 0 0 ，a d 公司的a d s p 2 1 0 6 x 以及i n m o s 公司的 t r a n s p u t e r 等，由于受价格等因素制约，目前这方面的应用不多。二是积极探索下 变频处理的高效算法；三采用专用的数字下变频芯片实现数字下变频的功能。 第三种实现方式是采用f p g a ( f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ) 实现d d c 。f p g a 是 在专用a s c i 的价格和低可编程性与d s p 的完全可编程性和各项功能实现的高功耗之间 的一种折衷方案。 2 西华大学硕士学位论文 1 2 2 数字下变频国外现状 自从g r a y c h i p 公司推出第一枚专用数字下变频芯片以来，国外生产的数字下变频 芯片的种类越来越多。目前国外生产数字下变频芯片的厂家主要有a d i 、n a t i o n a l s e m i c o n d u c t o r 、h a r r i ss c m i c o n d u c t o r 、g r a y c h i p 、i n t e r s i l 以及a n a l o gd e v i c e 等公司。在这些公司中比较领先的睁1 有g r a y c h i p 公司、i n t e r s i l 公司以及a d i 公司。 g r a y c h i p 公司的g c l 0 1 1 、g c l 0 1 2 ；i n t e r s i l 公司的h s p 5 0 0 1 6 、h s p 5 0 2 4 1 b ； a d i 公司的a d 6 6 3 5 、a d 6 6 3 6 是这些公司d d c 产品的代表。但是这些专用的数字 下变频芯片对输入和输出的数据的速率方面都有一定的限制，例如：i n t e r s i l 公司的 h s p 5 0 0 1 6 对输入的数据的速率要求不能高于7 5 m s p s 。因此，虽然国外已经生产出 了专用的数字下变频芯片，可是这些芯片将高频、高速的宽带信号进行下变频是有一定 的限制的，对其参数进行配置时非常的复杂，并且这些数字下变频芯片的价格昂贵，灵 活性不强，不能够完全体现出软件无线电的优势，从而导致这些产品的应用有了很大的 局限性。 1 2 3 数字下变频国内现状 对于我国而言，这些年对数字下变频的研窥也取得了不小的成绩。文献【9 】在数学方 法上比较全面完整的进行了研究和讨论，这为硬件研究方面做好了铺垫，打下了坚实的 基础。文献【l o 】在多信道处理方面提出了一些优化方案。对于专用数字下变频器的研究也 是比较多的，如已由的a s i c 器件，这方面的研究【l l 】主要是用来验证数字下变频器模块 功能和系统级。而对于文中引用的文献【9 】而言，则讲解了d d s ( d i r e = td i g i t a ls y n t h e s i z e r 直接数字频率合成率) 合成技术，文章利用相位累加的定义，用可编程的频率控 制字来确定输出频率的方法，这样将出现频率的分辨率变得更高、频率控制也变得更加 灵活等等，将其实践应用于数字下变频当中的数控振荡器。文献【1 2 】则是有关于分布式算 法( d a ) 设计滤波器的研究，该研究里采用了乘累加运算方法的重要渠道来实现大多数 d s p 算法，为有效地提高计算的速度，增加乘累加运算的效能，该研究采用了f p g a 实 现分布式计算，取得了明显的成效。文献【1 3 】在研究数字下变频和多相结构运算特点的基 础上，提出一种多相带通滤波结构设计，并利用恒速乘法、乘法器复用和多速率输入输 出控制等技术实现了这一结构，解决了数字下变频难以处理多种带宽信号的问题。传统 的数字控制振荡器采用查表法实现，需要占用大量的r o m 空间，文献【1 4 】【3 2 】研究了利用坐 标旋转数字计算c o r d i c ) 算法实现了n c o ，将c o r d i c 算法应用于数字下变频，克服了数 字下变频器查询表大的缺点，节省了寄存器资源，同时该算法将n c 0 与数字混频器两个 3 ：，。 高效数字下变频器的研究 动能结合在了一起，省去了两个乘法器。目前的主要研究热点是提出更好的高效处理算 法实现数字下变频的功能。 在本文主要就数字下变频模块中的c i c 滤波器的阻带衰减太慢、通带衰减太快的缺 点进行了改进以实现高效的数字下变频算法。利用c o s i n e 滤波器阻带衰减比c i c 滤波 器阻带衰减大的特性对c i c 滤波器的阻带进行了改进，然后在利用内插二阶多项式 ( i s o p ) 来降低c i c 滤波器的通带衰减。 1 3 本文的主要研究内容及各章安排 数字下变频是软件无线电的关键技术，也是影响软件无线电性能最大的部分。数字 下变频是将射频信号或者中频信号转换到基带信号的变换。整个信号处理流程首先是通 过a d 将模拟信号转化为数字信号。然后通过正交变换原理，把数字信号从通带信号转 化为基带信号。最后对数字基带信号进行滤波处理。本文主要研究了数字下变频中的重 要技术：c i c 抽取滤波器。 本论文共分为五章，论文的各章内容如下： 第一章：绪论 本章介绍了本文的研究目的、意义以及国内外现状。 第二章：数字下变频的理论基础 本章简要的介绍了软件无线电中的理论基础，主要包括采样定理、多速率信号处理。 第三章：数字下变频结构 本章研究了数字下变频的结构。数字下变频主要由数字控制振荡器、混频器、低通 滤波器等部分组成。c i c 抽取滤波器是数字下变频中的关键技术。然而传统的c i c 抽取 滤波器的通带和阻带性能存在不足，不能满足现实中应用的要求。针对c i c 抽取滤波器 的不足，本章研究了一种改进型的c i c 抽取滤波器。该滤波器是在通过采用c o s 玳e 滤波器来提高传统c i c 抽取滤波器阻带衰减的基础上，级联一个i s o p 滤波器弥补其通 带衰减太大的缺点。 第四章：系统软硬件结构设计 本章介绍了德州仪器( t i ) 公司d s p 开发板t m s 3 2 0 c 6 7 1 3 的硬件系统。主要包括 t m s 3 2 0 c 6 7 1 3d s p 数字信号处理器的特点和其内部设计、基本系统组成。 第五章：仿真实验 本章主要有三块内容，一是利用m a t h w o r k s 和t i 公司联合开发的m a t u 蟠l i n k f o rc c sd e v e l o p m e n tt o o l s ，把m a n a b 、c c s 和d s p 三者实现通信连接。二是利用 e t t i c 6 0 0 0 的r e a l t i m ew o r k s h o p 直接把数字下变频的s i m u l i n k 模型生成t m s 3 2 0 c 6 7 1 3 4 西华大学硕士学位论文 d s p 代码，从而实现数字下变频在d s p 上的在线仿真。三是利用m a t l a b 对数字下变频 进行仿真。 i 高效数字下变频器的研究 2 数字下变频的理论基础 软件无线电是以一个通用、标准、模块化的硬件平台为依托，通过加载各种应用软 件编程来适应不同用户、不同应用环境的不同需求，实现各种无线通信功能，要实现这 个功能就需要对基带、中频或者射频的信号进行数字化。然而实现数字化的渠道只有通 过采样所获得，因此，采样过程在软件无线电中显得至关重要。采样定理主要介绍了信 号由模拟信号转化为数字信号的过程，这是数字信号处理的基础；模拟信号经过采样后 得到的数字信号的速率很高，现在数字信号处理器的速度不能满足对高速率信号的处 理，所以现在数字信号处理器无法完成对采样后信号的处理，因此就要对采样后的信号 进行再次处理。那么如何对采样后的信号进行再次处理以满足对信号速率的要求呢? 这 就需要用到多速率信号处理，也就是抽取和内插。 2 1采样定理 2 1 1 n y q uis t 定理 n y q i u i s t 采样定理1 5 】：一个频带限制在( o ，扫) 内的时间连续信号m ( f ) ，如果以 t s 1 ( 2 屈) 秒的间隔对它进行等间隔( 均匀) 抽样，则将被所得到的抽样值完全确定。 n y q i u i s t 采样定理的主要意思是：一个在频带上是有限的，并且在时间上是连续的模拟 信号，对这个信号进行抽样，当信号的抽样速度达到满足一定的数值的时候，那么就可 以根据这些抽样值重建原始信号。即，如果要传输一个模拟信号，可以不传输这个模拟 信号，按照n y q i u i s t 采样定理对模拟信号进行采样，把采样值传输过去，通过这种方式 也可以传输此模拟信号。由此可见，通过n y q i u i s t 采样定理可以把模拟信号转化为数字 信号。可如下表达n y q u i s t 采样定理： 如果一个频率带限信号z ( f ) ，其频带限制在( 0 ，厶) 内，单位冲击函数作为它的采样 函数： p ( f ) = 8 ( t - n t ) ( 2 1 ) 那么它的采样大小为： x ( n t ) = x ( f ) 8 ( t - n t ) ( 2 2 ) 假设x ( ) 为原始信号的傅立叶变换，墨( ) 为原始信号被采样后的傅立叶变换， 采样的间隔t = 1 f ，采样的角频率q = 2 万c ，那么： 6 西华大学硕士学位论文 墨= 7 - x ( 2 c ，采样频率大于奈奎斯特采 样频率，称为过采样；同理，对于带通信号，若无 2 丘称为欠采样。因此，由此可以 看出对于窄带带通信号，若2 c 以 2 以，则相对于载频，它是欠采样，相对于带宽， 它是过采样。 采样率的取值范围可以通过带通信号采样定理确定，在这个确定的范围内选取采样 率还和很多因素有关。 对于，l 的选取以下问题需要注意： e ( 1 ) 为了减轻后面d s p 才处理压力，采样率要尽量的低； 8 ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 最理 ( 1 ) 非常小， ( 2 ) 中是不能实现的。 因此在选择实际的采样率时，要根据抗混叠滤波器的过渡带大小计算出n 的值，然 后在选择适当的厶。 由于带通采样定理的应用，使得采样率理论值大大的降低了，从而也对a d c 和d s p 的性能要求降低了【1 6 】。 2 2 多速率信号处理 在无线电系统的设计中，抽样速率的转换是经常遇到的问题。要想使一个系统很好 的工作，既要要求，数字系统能正常的工作在多抽样率的状态下，以适应不同的抽样信 号的需求，又要要求一个数字信号，能够根据它自身的特征和要处理的需要，在一个系 统中能够以不同的抽样频率出现。怎样才能实现抽样速率的转换昵? 这就要用到抽样速 率处理方法：抽取和内插。抽取是使抽样速率降低的抽样率转换，内插是使抽样速率增 高的抽样率转换。多速率信号处理的定义是：在满足采样定理的前提下改变信号的采样 速率【1 7 】。 2 2 1 整数倍抽取 信号的抽样数据量非常大时，为了降低抽样速率这时就用到整数倍抽取原理。把原 始采样序列每隔d 1 个数据取一个，以形成一个新序列，这样的抽取称为整数倍抽取。 其中d 是一个整数，是抽取因子，又称为抽取倍数。整数倍抽取器的框图如图2 2 所示。 图2 2 整数倍抽取器 f i g 2 2m u l t i p l ee x t r a c t o r 9 高效数字下变频器的研究 整数倍抽取的表达式如( 2 5 ) 式子所示。 勤( m ) = x ( m d ) ( 2 5 ) 在( 2 5 ) 式中，其中d 为正整数。从式子中可以看出，若x ( n ) 序列的采样率为正， 那么它的带宽为，2 。如果x ( n ) 的采样率为f , d ，以d 倍抽取率对x ( n ) 进行抽取，假 设其抽取后的抽取序列( 脚) ，则x d ( m ) 的带宽为，2 d 。如果工( ，z ) 含有大于，2 d 的 频率分量时，那么x d ( ，z ) 就必然产生频谱混叠【1 8 1 ，从而导致从而( 肌) 中无法恢复工( ，z ) 中 小于厂2 d 的频率分量信号。 其证明过程如下： 定义一个信号： 以加m ? 篙。 汜6 ， 由此i j 得： 吉善p 等= ：；坳。 7 ， 由等式( ，1 ) = x ( d m ) = x ( d m ) ，可以得到x d ( 聊) 的z 变换表达式： ( z ) = x d ( m ) z 一= 工( d m ) z 嘲 ( 2 8 ) 在x 二( m ) 中，如果m 为d 的整数倍，则其值不为零，否则其值为零，因此式( 2 8 ) 也可以表达为： b ( z ) = 工( m ) z - f i ( 2 9 ) 将x ( 朋) 代入式子( 2 9 ) 中，可以得到： 删=艺bh芝l-ora-oo l - - - - t 0p 等胪 x d ( z ) = x ( ，1 ) f l p l z 百 i| | = - d 博, - o 剖- - 。l 桃等 罟 ( 2 1 0 ) d 耕吖i智j i 将z = p 如代入式子( 2 1 0 ) ，则可以得到抽取序列j n ( ，1 ) 的离散傅氏变换： 1 0 i 两华大学硕士学位论文 勃( p 弦) ：i 1 乙d - ix k 胁：州。】 ( 2 11 ) 勃( ) 。五去x 抄2 ”加】 ( 2 1 1 ) 从式子( 2 1 1 ) 中可知，原始序列的频谱x ( e j 埘) 经过平移和d 倍扩展后的d 个频 谱的叠加，得到抽取序列的频谱x d 0 扣) 。序列抽取前后的频谱结构变化图如图2 3 所示。 图2 3 抽取前后( i ) = - 2 ) 的频谱结构( 混叠) f i g 2 3b e f o ra n da f t e re x t r a c t i o n ( d = 2 ) s p e c t r u m ( a l i a s i n g ) 从图2 3 中能够得到这样的结论，信号经过抽取后得到的频谱石d ( e j ) 产生了频谱混 叠的现象，从而导致从频谱x d 0 归) 中不能够恢复出对原始信号x ( e y ) 感兴趣的信号频 谱分量。如果使用带宽为# d 的数字滤波器对x ( e j ) 进行滤波，滤出x ( e j ) 中大于 刀d 的频率分量，使x ( e j ) 中只含有小于万d 的频率分量，然后再进行d 倍抽取，那 么这样得到的抽取后的频谱将不会再发生混叠。这样处理后抽取前后的频谱结构的变化 如图2 4 所示。 高效数字下变频器的研究 图2 4 抽取( d ：2 ) 前后的频谱结构( 无混叠) f i g 2 4b e f o r ea n da f t e re x t r a c t i o n ( d = 2 ) s p e c t r u m ( n oa l i a s i n g ) 经过滤波后，再抽取得到的勃( p 扣) 中的频谱与x ( e 扣) 中的频谱是一一映射的关系。 这时对 如) 进行处理同样等价于对原始信号肖0 如) 进行处理，但是0 弦) 的数据流 速是x ( e 归) 的数据流速的1 d ，这样就在很大程度上降低了对后面处理速度的要求。 由此，得出一个完整的d 倍抽取器的结构框图如图2 5 所示： 日驴( p p ) 图2 5 完整的抽取器方案 f i g 2 5c o m p l e t ee x l r a c t i o nd e v i c e d ( p 坷) 在图2 5 中低通滤波器日驴 如) 的带宽小于州d 。如果信号的频谱分量x 0 归) 小 于州d 时，就不再需要低通滤波器。 1 2 两华大学硕士学位论文 2 2 2 整数倍内插 整数倍内插就是在信号的抽样数据中每相邻的两个抽样之间等间距的插入( i 1 ) 个 零样点值1 9 1 。如果信号的原来序列为而( ，z ) ，那么经过内插后的序列为 知( ，1 ) = x ( n i ) ，咒= 叫，2 ， ( 2 1 2 ) 在( 2 1 2 ) 式中，1 要为整数。如果采样速率原来为z ，则，倍内插后的速率为阢。 抽取序列知( 咒) 的离散傅氏变换为： 石( p 7 m ) = x ( n ) e 训= x ( e 7 d ) ( 2 1 3 ) 由此可知，原来序列的频谱经过，倍压缩后得到的是内插后序列的频谱。此时 s ，( e j 街) 中既有x ( e j ) 的分量，而且还含有其频率大于万，的高频成分。为从石( p 徊) 中 恢复出原始谱，那么必须要对内插后的信号进行低通滤波处理。内插后提高了时域的分 辨率。 由于用补零不能增加信息，因此用补零的方法实现插值是没有意义。用x ( n ) 中的点 对零点作出插值。实现的方法是用v ( n ) 和一个低通滤波器做卷积运算。令 缈，= 般茬州三 眩 在( 2 1 4 ) 式中，c 是一个定标因子，为常数。令h ( n ) 和v ( n ) 做卷积运算后的输出 为j ，( ，z ) 。在此，滤波器不仪滤出了v ( e 徊) 中多余的镜像，而且还实现了对v ( n ) 中零值点 的插值操作。 由于 y ( e ) = 日 如) = c x ( e 归)l0 3 阵x l ( 2 1 5 ) y ( o ) = 去m 如灿 ( 2 1 6 ) 可得 y ( o ) = 瓦cj - a r 肌l l x ( e t , ” = 轰徘徊 ( 2 1 7 ) = 工( o ) 如果取e = l ，那么可以保证y ( o ) = x ( o ) 。 1 3 商效数字下变频器的研究 即 y ( ，1 ) = 1 ，( 玎) ( ”) = v ( 后) ( 刀- k ) = z ( 七啪( ，l - k ) ( 2 1 8 ) k k 少( 疗) = x ( k ) h ( n 一托) t = ” 整数倍内插的过程如图2 6 所示： x 婶。 2 3 本章小结 低通滤波器 h ，扣p ) 图2 6 整数倍内插 f i g 2 6m u l t i p l ei n t e r p o l a t i o n z 妇7 。) ( 2 1 9 ) 本章主要介绍了数字下变频中用到的两个重要的数字信号处理理论采样定理 和多速率信号处理。这两个数字信号处理理论为数字下变频的设计奠定了理论基础。 1 4 西华大学硕士学位论文 3 数字下变频结构 数字下变频技术是软件无线电中的关键技术之一，可以将宽带大数据流信号变成窄 带低数据流信号，以便后端d s p 实时处理。 d d c 主要由数字控制振荡器、混频器、低通滤波器等部分组成， 如图3 1 所示。 d d c 就是将输入信号与一个本地振荡信号进行混频，再经过低通滤波器得到基带信号， 实现了下变频功能。 x ( 刖 k 入 低通滤波 y 0 ) 7 k y 7 j i n c o 图3 1 数字下变频 f i g 3 1d d c 3 1 数字控制振荡器( n u z n e ri e a ii y - c o n t r o ii e do siii a t o r n c o ) 数字控制振荡器是决定d d c 性能的因素之一。n c o 的目标是产生一个理想的正 弦、余弦波，更确切地说是产生一个可变频率正弦波样本【2 0 1 。其公式如式( 3 1 ) 所示： 跗) = 酬2 万鲁嗍) ( 胪o 1 ，2 ) ( 3 1 ) 在式( 3 i ) 中，无d 是本地振荡频率，z 是d d c 输入的采样频率。 用实时计算的方法可以产生正弦波样本，但是这种方法只适应信号采样率比较低的 情况。在软件无线电中，由于速率很高，所以n c o 实时计算的方法很难能够实现。产 生正弦波样本的另一种方法，也是最有效、最简便的方法查表法【2 1 1 ，可以用于无线 电中。查表法就是事先根据各个n c o 正弦波的相位计算好相位的正弦值的大小，然后 按照相位角度作为地址存储这个相位的正弦值数据。在d d c 工作时，每当向d d c 输入 一个要下变频的采样信号样本时，n c o 的相位增量就增m - - 个2 万半，地址按照 1 5 高效数字下变频器的研究 o ， 岁 2 r e 孚相位累加角度来计算，检查这个地址上的数据然后输出到数字混频器，接着 f = o，s 与信号的样本相乘，用低通滤波器对乘积样本进行滤波，最后输出。这样就完成了数字 下变频操作。数字控制本地振荡器和数字混频器的功能框图如3 2 图所示。 图3 2 数字控制振荡器 f i g 3 2n