（车辆工程专业论文）高速列车涡流制动试验与研究.pdf

摘要 摘要 制动系统是高速列车的关键技术之一。要保持高速列车安全运行，需要研 究先进的制动方式和制动系统部件。高速列车制动的初速度高，在规定的制动 距离内转化并耗散的列车动能巨大，因此高速列车多采用组合制动方式，包括 采用机械制动加上涡流电磁制动。本论文的研究基于同济大学与株洲九方制动 设备有限公司合作研制的涡流制动试验装置，主要完成四个方面的工作： 第一，对涡流制动原理进行分析，在此基础上分别采用数值方法和有限元 方法对涡流制动电磁场进行了计算； 第二，对所要研制的试验台专项功能、结构和各主要参数进行了详细的论 证并参加涡流制动试验台试验，在取得了第一手涡流制动试验报告 的基础上，开展了涡流制动试验数据研究和分析； 第三，应用有限元软件c o m s o lm u l t i p h y s i c s ，针对涡流制动装置建立有 限元计算模型，并结合涡流制动试验报告提供的试验数据进行比较 分析，优化模型。利用该模型对影响涡流制动力的各主要因素如励 磁电流、制动气隙、涡流盘尺寸进行了数值分析，结合试验数据验 证所设计的涡流电磁铁结构和参数，分析各个结构和参数对涡流制 动力影响。通过电磁场理论分析、模型推算和试验报告数据曲线验 证比较，以推导有效实用的涡流制动模型。 第四，具体分析了圆盘涡流制动在高速列车上运用效果。最后对涡流制动 技术分析和应用作了总结，并提出一些关键技术及未来的研究方向。 关键词：高速列车，涡流制动，试验台，有限元分析 a b s t r a c t a b s t r a c t b r a k i n gs y s t e mi so n eo ft h ek e yt e c h n o l o g i e sf o rh i g h - s p e e dt r a i n h i g h 。s p e e d t r a i na l w a y sa d o p t sa s s e m b l e db r a k em o d e ，i n c l u d i n gt h eu s a g eo f m e c h a n i c a lb r a k e w i t he l e c t r o m a g n e t i ce d d yc u r r e n tb r a k e t h i st h e s i sb a s e do ne d d y c u r r e n tb r a k e e x p e r i m e n te q u i p m e n t i nt h i st h e s i s ，f o u rm a i na s p e c t s o fw o r kw e r ea c h i e v e d ： f i r s t t h ea n a l y s i so fe d d yc u r r e n tb r a k ep r i n c i p l e ，o nt h i sb a s i s ，e l e c t r o m a g n e t i c m e t h o da n dt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d sw e r eu s e dt oa n a l y z ea n d c a l c u l a t et h e e l e c t r o m a g n e t i cf i e l do ft h ee d d y c u r r e n tb r a k e ； s e c o n d p u tad e t a i l e df e a s i b i l i t ys t u d i e so nt h es p e c i a lf u n c t i o n ，s t r u c t u r ea n d t h em a i np a r a m e t e r sa b o u tt h et e s t b e d p a r t i c i p a t e di nt h ee d d yc u r r e n tb r a k e t e s t - b e d e x p e f i m e n t ；o nt h eb a s i so fe d d yc u r r e n tb r a k et e s t i n gr e p o r t ，t h ee d d yc u r r e n tb r a k e e x p e r i m e n td a t aw e r er e s e a r c h e da n da n a l y z e d ； t h i r d a i ma tt h ee d d yc u r r e n te l e c t r o m a g n e ts t r u c t u r a lp a r a m e t e r s ，u s e dt h e f i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ec o m s o lm u l t i p h y s i c s t ob u i l dt h ee d d yc u r r e n tb r a k e e l e c t r o m a g n e tm o d e l ，a n du t i l i z e d t h er e p o r tt or e v i s et h em o d e l u s et h em o d e ， n u m e r i c a la n a l y s i so ft h ef a c t o r sw a sd o n e ，w h i c ha f f e c tb r a k i n gf o r c e s u c ha s e x c i t a t i o nc u r r e n t ，g a pa n de d d yc u r r e n td i s ks i z e c o m b i n e dw i t ht h es t r u c t u r ea n d p a r a m e t e ro fe l e c t r o m a g n e t ，a n a l y z e dt h es t r u c t u r ea n dp a r a m e t e rh o w t oe f f e c t so f t h ee d d yc u r r e n tb r a k ef o r c e t h r o u g he l e c t r o m a g n e t i ct h e o r y a n a l y s i s ，m o d e l c a l c u l a t e sa n dd i a g r a mc o m p a r e ，t od e r i v ea ne f f e c t i v ea n dp r a c t i c a lm o d e l f o r t h ，a n a l y s i so fe d d yc u r r e n tb r a k es y s t e mi ne f f e c t o nt h eu s eo fh i g h 。s p e e d t r a i n f i n a l l y , e d d yc u r r e n tb r a k et e c h n o l o g ya n a l y s i sa n da p p l i c a t i o n a r er e v i e w e d ； s o m ek e yt e c h n o l o g i e sa n df u t u r er e s e a r c ha r ep u tf o r w a r d e d k e yw o r d s ：h i g h s p e e dt r a i n e d d y c u r r e n tb r a k e ，t e s t - b e d ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s u 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 年月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： 年月日 第一章绪论 1 1引言 第一章绪论 中国因为其广阔的地域、巨大的人口基数使得高速列车成为最适合发展的 大众交通工具之一。制动技术是高速列车的关键技术之一，它和车辆的运行速 度、安全性能以及乘客的舒适性有着非常紧密的关系。所以对高速列车制动系 统的研究，尤其是制动方式多样化的深入研究，是我们当前和今后的一项长期 任务。 1 2高速列车主要制动方式 目前世界上有代表性的高速列车以法国的t g v 、德国的i c e 及日本的3 0 0 、 5 0 0 系列等列车。高速列车的制动装置是在传统轮轨列车制动装置的基础上发展 和丰富起来的，用来满足列车高速制动的要求。当前高速列车主要的制动方式 如图1 1 所示。 r 一电阻制动 一摩擦制动一卜盘形摩擦制动 l 磁轨摩擦制动 图1 1 高速列车主要制动方式 闸瓦制动，是自有铁路以来使用最广泛的一种制动方式。它用铸铁或其他 材料制成的瓦状制动块紧压滚动着的车轮踏面，通过闸瓦与车轮踏面的机械摩 第一章绪论 擦将列车的动能转变为热能，消散于大气，并产生制动力。随着列车速度不断 提高，闸瓦制动难以单独满足列车制动功率要求。 盘形制动( 摩擦式圆盘制动) 是在车轴上或在车轮幅板侧面装上制动盘，一 般为铸铁圆盘，用制动夹钳使合成材料制成的两个闸片紧压制动盘侧面，通过 摩擦产生制动力。与闸瓦制动相比其优点有：可以大大减轻车轮踏面的热负荷 和机械磨耗；可按制动要求选择最佳“摩擦副”，制动盘可以设计成带散热筋的， 旋转时它具有半强迫通风作用，以改善散热性能，适宜于高速铁路。随着高速 铁路发展，为减少风阻多采用整体式无筋高强度制动剖。 磁轨制动( 摩擦式轨道电磁制动) 是在转向架的两个侧架下面，在同侧的两 个车轮之间各安置一个制动用的电磁铁，制动时将它放下并利用电磁吸力紧压 钢轨，通过电磁铁上的磨耗板与钢轨之间的滑动摩擦产生制动力l 2 1 。 图1 2 磁轨制动装置 电力制动是指牵引电机运行于发电工况下产生的电磁制动力，使转子减速 牵引电机轴输入机械能转变为电能。其中的电阻制动使将制动反馈能量消耗在 制动电阻上，具有控制简单可靠，发热较大和能量利用率低等特点。而再生制 动是将制动能量通过电机转化为电能后，反馈给电网或给蓄电池充电，适用于 电网供电的车辆。 轨道涡流制动又称线性涡流制动，它也是把电磁铁悬挂在转向架下面同侧 的两个车轮之间。不同的是，轨道涡流制动的电磁铁在制动时只放下到离轨面 几毫米处而不与钢轨接触。它利用电磁铁和钢轨的相对运动使钢轨感应出涡流， 产生电磁吸力作为制动力l 引。它是一种不受轮轨粘着系数限制的制动方式。 圆盘涡流制动是在牵引电动机轴上装金属盘，制动时会属感应盘在电磁铁 2 第一章绪论 激发的磁场中旋转，盘的表面被感应出涡流产生电磁吸力，并发热消散于大气， 从而产生制动作用。这种制动方式具有无摩擦、无噪声、体积小、制动力大的 优点。其消耗的电能比较大，但可充分利用电力制动回馈的电能，这是未来智 能型制动方式的一个研究方向。 1 3 本课题研究必要性 交通运输市场竞争的日益激烈促使高速列车的快速发展。随着运行速度的 提高，高速列车对制动的要求也越来越严格。要保持高速列车安全运行需要研 究先进的制动方式和制动系统部件。高速列车制动的初速度高，在规定的制动 距离内转化并耗散巨大的列车动能，制动系统要求有很高的制动功率，任何一 种单独的机械或电气制动系统均难以完成。因此高速列车多采用组合制动方式 包括采用机械制动加上涡流电磁制动。 机械摩擦制动磨耗大，维护工作量大，维修费用高，不符合现代维修管理 的要求。所以高速列车在制动形式方面，应普遍采用多种制动方式组合，制动 系统设计尽量利用电制动。涡流制动可避免列车高速运行时车轮与闸瓦或盘形 制动装置中闸片与制动盘之间的剧烈摩擦，大幅减少车轮或制动盘等部件的机 械磨损，以及噪声、摩擦热应力和维修工作量。另外涡流制动在列车高速时能 获得恒定的制动力，减少制动距离，进一步优化运行质量，改善行车舒适性。 制动力矩的大小可通过控制励磁电流来调节，易实现自动控制，且响应时间短， 无明显时间滞后。涡流制动具有的这些优良特性，得到了研究高速交通工具技 术界的重视和应用。 以日本的高速电动车组为例，其1 0 0 系、3 0 0 系和7 0 0 系车辆均采用了电气制 动与机械制动相配合的方式，其中拖车的电气制动采用了圆盘涡流制动器。根 据同本新干线实际使用情况，圆盘涡流制动器的采用可将机械制动器衬垫的更 换周期从2 万一3 万公旱提高到4 5 万一6 0 万公里( 约一年) ；圆盘涡流制动功率与动 车电气制动功率的配合，可使列车运行平稳，减少撞、拉钩现象；除了可使机 械制动器的保养费用大大降低外，设计合理、制作工艺考究的圆盘涡流制动器 基本上可免维护运俐4 1 。 本文所研究的课题：高速列车涡流制动试验与研究针对涡流制动装置做了 基础性的研究，通过分析涡流制动方式的特点来确定它们在高速列车电空制动 3 第一章绪论 系统中如何配备，以提高制动安全性能、减少在巨大的制动功率下机械制动的 剧烈磨耗，节省列车整备检修时间和维修经费，有很强的现实意义。圆盘涡流 制动器在我国尚未使用，本文的研究在于促进和推动这方面工作的发展和深入。 1 4 涡流制动装置的类型 涡流制动是利用在磁场下激发的电磁涡流与磁场耦合产生与物体运动方向 相反的洛伦兹力来达到制动效果的。 涡流制动可以分为两种形式，一种是线性涡流制动，也称轨道涡流制动， 它属于非粘着制动。它利用安装在车辆两侧的条形磁铁励磁，以在钢轨上产生 涡流使车辆制动，具有无摩擦，制动迅速的优点。制动状态时，由于电磁铁的n 极和s 极相对于钢轨运动，在钢轨内产生交变磁场，使钢轨产生涡流。涡流和 磁场相互作用，产生一个垂直于钢轨面的吸引力和一个与车辆行进方向相反的 制动力l5 l 。涡流制动力及吸引力与导体的材料、电磁铁的结构和材料、钢轨和电 磁铁的间隙及相对运动速度有关。欧洲发展涡流制动主要是这种模式，其主要 使用在紧急制动区域，这种形式所占的制动功率比例比较大。 图1 3 线性涡流制动系统原理 另一种是圆盘涡流制动，用它代替机械盘形制动，属于粘着制动。它利用 安装在车轴上的感应盘切割磁场产生涡流和洛伦兹力。圆盘涡流制动主要用在 常用制动。这两种涡流制动方式在电空制动系统中的应用有所区别。 4 第一章绪论 图1 4 盘形涡流制动系统原理 涡流制动装置的制动磁铁可用永磁磁铁或电磁铁，各有利弊，可根据不同 场合加以选择。永磁铁的制动力密度高，无电能损耗，能够高效制动，但制动 力的大小较难调节，硬件设备也较复杂【6 j 。电磁铁的制动力密度低，工作时还需 要消耗电能，制动效率较永磁铁低，但可以通过调节电磁铁的励磁电流来控制 不同情况下的制动力大小，所以电磁涡流制动有着更加广泛的应用。 本课题的研究模型为电磁铁圆盘涡流制动方式。 1 5 国内外研究和发展状况 德国铁路公司的第三代高速列车i c e 3 已采用线性涡流制动装置( w b ) 。 2 0 0 2 年8 月1 日i c e 3 y i j 车在科隆一莱茵美因这已高速行车线路区段投入商业运 行的时候，直线涡流制动装置就运用在德国铁路公司( d b a g ) 的系列机车车 辆中，并在3 0 0 k m h 的速度、4 0 的坡度上首次得到应用。试验表明：由于w b 的制动力在加速时保持着相对稳定，其制动功率与速度近似成正比地增加，对 摩擦制动的热负荷要求有明显降低。例如，单电压系统的i c e 3 y u 车( 4 0 3 型) 的所有拖车轮对上制动盘的数量就从3 个减至2 个。高速列车在常用制动控制 速度时应采用无磨损方式，在科隆至莱茵高速行车区段，设计在4 0 的下坡 道上保持稳定的3 0 0 k m h 的行车速度，列车自动控制系统( l z b ) 控制减速度 或停车延滞时i 日j ，单靠电气制动的制动力是不够的，拥有w b 的组合制动系 统就解决了上述问题【7 。 5 第一章绪论 头车 4 对动轮轮对 琶蒡割蒙囊置电力制动装置 中间车( 变电车) 4 对从轮轮对 轴装制动盘 涡流制动装置 芝詈尝是是兰是兰塾砷- - - 竺兰昱曼詈 _ ，- _ - _ _ _ - _ _ - 一l j - _ - - _ - j _ - ，一 中间车( 变流车)中间车 4 对动轮轮对酊寸从轮轮对 轮装制动盘轴装制动盘 电力制动装置涡流制动装置 n n 兰矍暑兰是是基暑要l 疰三三兰兰兰暑量暑要睡兰兰罢兰兰暑三兰豆 宇兽毒毒募薹蔷鹣 中间车 中间车( 变流车)中间车( 变电车) 头车 4 l + - i 从轮轮对 旱对动键控对拿对从携艳对 4 对动轮轮对 魏羹刘雾蠡置笔蒡剥雾囊置鏊蔫刘莩囊置笔蒡刘象囊置涡瀛制动装置 电力制动装置 涡流制动装置电力制动褒置 图1 5 线性涡流制动装置在i c e 3 “半全列中的分布 法国已经恢复了涡流制动的研究开发，未来几代t g v 列车有可能加装涡 流制动机。阿尔斯通公司与法国国营铁路( s n c f ) 开发了称为a g v 的新产品。 a g v 列车的第一台和最后一台转向架上均装有涡流制动。速度在3 5 0 2 0 0 k m h 之间时，每台转向架的涡流制动可以产生2 0 k n 的紧急制动力。常用制动的 情况下，制动力可降低到l o k n 。 日本高速电动车组制动时列车动能的8 0 9 7 由电制动负担，3 0 0 系和7 0 0 系电动车组动车采用再生制动、拖车采用盘形涡流制动。盘形涡流制动与再生 制动具有同样的特性和功率。根据日本高速电动车组发展适合不同区域线路速 度情况，采用动、拖车编组就可以符合运营功率需要。如为了减少全动车编组 功率而重新研制小功率的牵引电动机，则整列车造价太高，也不适合各动车联 挂运营、检修等。在拖车上应用电制动，即在转向架上安装盘形涡流制动是比 较好的制动方案。 国内正在研制发展高速列车，根据制动功率计算，在2 8 0 k m h 以上列车制动 功率很大，现有机械制动盘难以承受，且闸片磨耗也很大。如能在高速区使用 涡流制动，在低速或即将停车时再采用机械盘形制动，则能大大降低盘片磨耗， 最大程度节省列车整备、检修时j 口j ，充分利用高速列车运营效犁8 1 。 1 6 论文的主要工作 本文针对高速列车圆盘涡流系统的电磁场进行多个角度的分析，以及讨论这 套系统作为高速列车电空制动系统的补充，在高速列车上的运用。主要做以下 6 第一章绪论 几方面的工作： 1 分析高速列车涡流制动试验装置以及涡流制动原理； 2 分别应用电磁场数值分析方法和有限元方法对涡流制动磁场进行计算； 3 利用多物理量耦合软件c o m s o lm u l t i p h y s i c s 对涡流制动的电磁过程进 行仿真，生成各种物理量之间的曲线图和磁场分布图； 4 对试验数据、计算数据和仿真过程进行分析比较，最终建立涡流制动力 与电流、间隙以及其他要素如尺寸等之间的确切关系； 5 研究了涡流制动系统在高速列车制动系统中的制动效果。 7 第二章涡流制动系统的磁场分析 第二章涡流制动系统的磁场分析 2 1 涡流制动原理分析 涡流制动的基本原理是：列车运行时励磁电磁铁与钢轨或钢圆盘( 简称感 应体) 的相对运动，使感应体内产生感应电动势和涡流，涡流产生的磁场与励 磁电磁铁产生的磁场相互作用，使气隙中的磁场发生畸变，形成垂直分量与水 平分量的作用力。水平分量的作用力与列车的前进方向相反，即制动力。 s t f - d 眦_ t i cf i d tc - 1 f ：”。、i ：0 1 、 j ：少 图2 1 感应盘静止时的磁场分布 s l y * i 1 1 i mi l l u d * i cf l d d 【 ，- 】 l j ，# 基毪 l 孚t_ i ii ，| 一。一。；：二乏 i 篙叫 图2 2 感应盘运动时( 2 5 0 k m h ) 的磁场分布 从能量观点来说，制动过程中列车的动能通过励磁电磁铁与感应体之间的 电磁作用，在感应体上转化为热能，并通过传导、对流及辐射把热量发散出去。 根据能量关系，近似等效的列车涡流制动力由f = p v 求得，式中v 为列车速度， p 为涡流的损耗功率。列车实际受到的精确制动力是通过感应体受到的磁场力以 8 第二章涡流制动系统的磁场分析 及作用力与反作用力相等的原理来计算。感应体受到的磁场力，即制动力是磁 场对感应体中的传导电流即涡流的作用力。 高速列车制动时在制动电磁铁磁极线圈中产生磁场，该磁场通过空气间隙、 感应体、相邻磁极以及磁极靠背构成一个制动回路。于是，感应体以列车行驶 速度在磁场中作切割运动，感应体中产生动生电动势。当励磁电流或列车作变 速运动时，感应体中还存在感生电动势。这两种电势的存在，使感应体中产生 涡流。磁场与涡流相互作用产生制动力、以及磁铁和感应体之间的吸引力。力 的大小取决于电磁铁绕组电流、电磁铁与感应体的电磁气隙、列车的行驶速度。 涡流制动力的大小可以通过制动控制单元控制励磁电流的大小来调节。低速时， 由于涡流制动产生的制动力比较小，配合电空制动系统的机械摩擦来制动。 豉f 塌宅) 广弋二7 7 、曩。? 缸) 2 + 何f ) z ，则 r ”拿锄口声1 g - 2 t i 掣口j 2 1 7 ( 2 - 3 5 ) 第二章涡流制动系统的磁场分析 哪。百t 0 2 l 1 7 t 7 。j 南电晋倒i 南； 和譬压烘y ； ( 2 - 3 6 ) ( 2 - 3 7 ) ”而丽霖a 菰n o 雨萨 ( 2 。3 8 、1 + ( v 访o 仃莉) 2 1 0 “ 删半童陌 根据氓d v - 0 ，可得y i 。= 3 1 6 m s 2 1 1 3 7 6 k m h 。由于在分析时没有考虑电磁 1 8 第二章涡流制动系统的磁场分析 2 4圆盘涡流制动磁场的有限元分析 有限元方法是近似求解数理边值问题所广泛采用的一种方法，常用于结构 分析问题中。由于涡流制动问题本质上式求解变边界的电磁场问题，所以现在 广泛采用有限元分析方法来求解。 由于感应盘切割磁力线所产生的附加电动势，使其电磁场的控制微分方程 为对流扩散型。用传统的g a l e r k i n 有限元法求解此类边值问题，当网格p e c l e t 数大于1 时，解会出现伪振荡，而加密网格使p e c l e t 小于1 时将使计算量增 加到无法接受的程度。为了能以合理的计算量求得稳定的解，人们一般使用迎 风有限元法。该方法采用非对称的权函数，成功地解决了对流扩散方程求解的 稳定性，但对二维以上问题此方法却会给扩散项带来不合理的结果【2 0 1 。为了克 服迎风有限元法的这一不足，我们采用改进的迎风有限元法消除震荡，对其中 的权函数进行修正，降低沿运动方向上的权重而加强背风方向上的权重【2 1 1 。假 设采用等参元素法，求解一个具有速度项的基本方程： k d ) = f ( 2 - 4 0 ) 上式中， k 1 j 一正，( n l u r 别- + 吖删y q 。 ( 2 _ 4 1 ) q ，是单元e 所在的区域。 = c ，r ( 2 4 2 ) 由于速度项的存在，系数矩阵 k 是不对称的。只需将系数矩阵 k 更改为： k l j2 - ( 亭。姐r ( o ) v n ，( 亭。) ，( 0 5 ) 盼+ 正洲j 删- d q 。 ( 2 4 3 ) 式中，亭。是单元e 所在区域q 。中的某一点，0 。是等参数单元e 的自然坐标系的 原点。j 是等参数变换过程中的雅可比矩阵。w 是加权参数，取2 、4 、8 ，分别 对应一维、二维和三维方程。亭。的位置决定了迎风的程度，可用高斯积分法对 上式的第二项进行数值积分【2 2 】。 在方程( 2 - 4 3 ) 中引入了一个加权函数彬，求积分后化简得： 1 9 第二章涡流制动系统的磁场分析 正m ( 丢v 乃+ 彬巧概j + 啉f q 一正v 职丢v 才矽q 一。( 2 - 4 4 ) 边界条件如图( 2 8 ) 所示： i ： l 日 + 一，j 1 n 图5 2 电磁铁尺寸( 单位，z 川) 图5 3 涡流电磁铁的计算场域 涡流制动试验台的电磁系统由8 组标准磁铁组成，1 组2 个电磁铁，感应盘 两侧各4 组，分布如图3 2 所示。 在建模中，由于采用了二维磁场的分析方法，只需建立位于x y 平面上的 模型。我们采用实体面对一套电磁铁进行建模。电磁过程的仿真我们利用 m a g n e t o s t a t i c s 中的p e r p e n d i c u l a ri n d u c t i o nc u r r e n t s ，v e c t o rp o t e n t i a l 模块来进行，它能对传导静磁学和具有垂直电流的磁性材料建模，符合本仿真 的要求。 涡流制动试验台制动电磁铁基本参数如下： 第五章涡流制动系统的有限元仿真 表5 1 涡流制动试验台制动电磁铁基本参数 磁极 1 6 极铁芯材料硅钢 极距 1 2 7 5 m m相对磁导率7 0 0 0 h m 铁芯长度 4 2 5 m m 电导率 2 5 0 s m 一1 铁芯宽度 4 2 5 m m 感应盘材料低碳钢 铁芯高度 1 2 7 5 m m相对磁导率1 8 0 h m 感应盘厚度 6 0 m m电导率 6 1 0 5 s m 一1 感应盘直径 7 5 0 r a m气隙 8 m m 励磁线圈型号 a 1 9 9 5 线圈匝数 1 6 0 2 最大励磁电流 6 0 a 5 2 2 2 定义模型区域材料特性 模型建立好以后，需要对其中的各种材料进行属性指定。在电磁场模型中 一般都有多种材料区域，例如空气、导磁材料和导电区等。每种材料都要输入 相应的材料特性，材料特性有的是线性的，有的是非线性的。对于非线性材料 的b h 曲线应覆盖材料的全部工作范围，以确保足够多的数据点以完整描述曲 线。 建立好二维模型后，分别给各种材料赋予不同特性。如图所示，线圈区域 的材料属性为铜线，气隙的材料属性为空气，它们的相对磁导率都为l 。感应盘 的材料属性是低碳钢，其磁导率不是常数，而是磁感应强度b 的函数，不能直 接定义，需要定义材料的b h 曲线，如下图所示： 薯 ：! i 童t 篁l i d - - 暑 1 ；o 言o 1 仉 图5 4 感应盘材料的b - h 曲线 4 5 第五章涡流制动系统的有限元仿真 需要说明的是这种材料的b h 曲线在磁感应强度b 为0 1 5 t 区间可视为近 似线性关系，磁导率基本为常数。由于磁场强度h 与电流大小i 成正比，所 以也可认为在这个区域磁感应强度b 与励磁电流i 近似成正比，电流产生磁感 3 d 应强度的效率最高。在磁感应强度b 大于1 5 的区间，兰急剧减小，即磁导率 d 爿 急剧减小，这时电流转化为磁感应强度的效率也急剧降低。综上所述，感应 盘工作在磁感应强度b 为0 1 5 t 区间内，其励磁效果最佳。 5 2 2 3网格划分 有限元法之所以成为各类电磁场、电磁波工程问题定量分析和优化设计的主 导数值计算方法，就在于其优异的适应场域边界几何形状以及媒质物理变异的 能力密切相关，而将实际工程中复杂场域离散为“有限单元”，即剖分问题，是 有限元应用中的一个及其重要的环节。把连续场域剖分为有限数量的单元，并 没有绝对的规律或标准，由于剖分单元的形状、数量、分布密度等与数值解的 精度和运算时间有着密切的关系，需要根据需要选择适当的剖分单元的形状和 分布密度。 在c o m s o l 中网格剖分有两种方法，自由网格剖分和映射网格剖分。自由网 格剖分是自动化程度最高的剖分技术之一，它可以在面上自动生成三角形或四 边形单元，在体上自动生成四面体单元，而单元的分布密度可以由智能控制技 术来控制，也可以通过人工设置单元的大小并控制单元的疏密分布即选择分网 算法等。映射网格剖分是对整体模型的一种规划剖分方法。不管采用那种剖分 方法，都必须注意以下几点：为保证计算精度，各单元边的长度彼此不要太悬殊， 要避免出现尖锐的单元：在场域对称部分，单元的形状也应该对称：需要重点分 析的区域，其单元的分布密度也应高于其它部分。 本课题着重于气隙内磁场的计算，因此采用映射网格剖分法进行网格剖分， 对气隙及感应盘中的网格划分较细，对磁极和线圈内的网格划分较粗，如下图 所示： 第五章涡流制动系统的有限元仿真 爱乙二j f l4 ： ，r - 一1 7 j l 。 匿_ i 一”。“誓乏篡圈 ，l j ，。 i ，i l 。f 习羹 图5 5 模型的网格划分 5 2 2 4 加载边界条件和载荷 有限元本质上是一个最小化泛函的过程，内部介质之间的边界条件在泛函 中已经自动满足。在c o m s o l 中既可以给实体模型( 关键点、线、面) 也可以给有 限元模型( 节点和单元) 加边界条件和载荷，在求解时，程序会自动将加载在实 体模型上的载荷传递到有限元模型上。一般情况下，通量平行条件可以不加， 但通量垂直条件一定要加。 励磁载荷可以分为两种：电流密度和电压降。电流密度是给原导体加均匀的 电流密度，其国际单位为安培米。在2 d 分析中，只有电流密度的z 分量是有 效的，正值表示电流沿+ z 方向。在平面分析中，电压降按每单位长度计算来定 义，而线圈中每匝电流值是唯一的，所以在加载f j 必须将所有节点的电流密度 自由度结合起来。本仿真的建模是通过加载励磁电流，将计算出的电流密度加 载给励磁线圈。经计算，本模型线圈区域的电流密度值为5 4 9 1 0 6 a m 2 ，小于 铜线的最大允许电流密度值并留有一定裕量，能保证励磁线圈的安全可靠。 5 2 2 5 计算求解和后处理 对于2 d 模型，一般推荐用波前求解器，对于非常大的模型，雅克比共扼梯 度求解器( j c g ) 或预置条件共轭梯度求解器( p c g ) 更为有效。载压模型或不对称 矩阵的模型只能用波前求解器、j c g 求解器或不完全乔勒斯基共扼梯度求解器 ( i c c g ) 。载流模型只能用波前求解器求解。综上所述，本文进行电磁场分析时， 必须使用波前求解器进行求解。 通过计算，得出仿真结果。c o m s o l 对于结果的表现形式相当丰富，使人更 好的理解结果的物理意义。其中磁通量的流线形式见图2 1 ，图5 6 和5 7 分别 4 7 第五章涡流制动系统的有限元仿真 是磁场强度的矢量形式和等值线形式。在图中我们可以很清楚的看到矢量方向 和大小的分布。 r r _ m t i cf i 1 d 【 ，- 】 e j 厂三 l 一 厂习 图5 6 磁场强度的矢量形式 c o n t o , r ：i i m e t i cn d e n s i t 7 n o r m 【t 】 l _ j 广 l j 厂 图5 7 磁感廊强度的等值线形式 通过后处理，我们还可以得到垂直分量的磁感应强度在气隙和感应盘上的 分布图，直观地了解下一步的分析。需要注意的是，气隙中的磁感应强度最大 值为2 2 7 5 t ，是因为电磁铁的边缘有磁力线聚集的现象发生。如下图： 第五章涡流自恸系统的有限元仿真 蚓58 气隙和感应盘上磁感麻强度难亢分晕分布图 在这个模型中，我们要求的结果是涡流盘上对应丁电磁铁区域的垂向磁感 应强度，也就是旋转感应盘模型中的初始磁感应强度鼠，只有这个分量才会产 生制动力矩。 图59 电磁铁f 表面磁感应强度垂直分城仿鱼曲线 i，i_1 第五章涡流制动系统的有限元仿真 _ t i d - t - 4 a l l l t y , ，。- _ 雌t 1 1 图5 1 0 感应盘表面磁感应强度垂直分量仿真曲线 上两个图分别在电流为6 0 a 、5 0 a 、4 0 a 、3 0 a 、2 0 a 、1 0 a 的情况下计算出 的磁感应强度值。之所以只取磁感应强度垂直分量，是因为在旋转感应盘模型 中，只有垂直分量才产生制动力矩，而且在本模型里，水平分量相当小可以忽 略不计，而不影响模型的精确性。当励磁电流为6 0 a 的时候，感应盘表面的磁 感应强度平均为1 5 t ，如图5 9 ，这个励磁电流没有超过励磁电磁铁的工作区域， 励磁电流产生磁感应强度的效果良好。在此工作区间，磁场强度h 及磁感应强 度b 有下列关系： b = u h 需要说明的是，上两个图中曲线的边缘都有个磁感应强度b 的突然增强， 这是由于漏磁通在磁铁边缘聚集的缘故，图5 1 0 中可以清楚的看到，在励磁电 磁铁的边缘，磁感应强度明显偏大。在试验中也会有大量的磁力线集中于此， 磁场强度很高，但并不意味着也会产生这么强的磁感应强度，因为b h 曲线大 于1 5 t 以后会急剧减缓增长速度。在不影响仿真结果的情况下，这罩我们没有 对磁场的边缘效应作相应的处理。 电磁铁下表面到感应盘上有一个8 m m 的气隙，由这两个图对比能看出，气 隙分散和消耗了磁铁边缘的强磁通。通过8 m m 气隙的磁阻后，磁感应强度没有 产生太多的损耗。 在下面的模型中，我们把本模型所得出的磁感应强度玩，作为初始条件直接 映射到感应盘上对应的区域中去。 第五章涡流制动系统的有限元仿真 5 2 3 建立动态旋转感应盘电磁场模型 由于每组电磁铁的制动机理是一样的，所以我们只选取一组电磁铁作为研 究对象以简化模型。电磁制动试验台上有8 组电磁铁，我们只选取一组仿真， 所以制动力矩也只有原装置的1 8 ，为了使仿真出来的结果与真实情况下的速度 和时间曲线相符合，所以我们也把感应盘的转动惯量设置为原试验台的0 1 2 5 倍，j = 1 7 7 9 1 0 8 n m s 2 = 2 2 2 3 9 n m s 2 。 我们通过这样一条途径来建立模型： 首先我们选择p d em o d e s p d e ，c o e f f i c i e n tf o r i i r _ - t i m ed e p e n d e n t a n a l y s i s 模块，这个模块适用于系数形式的包含一个或多个时域偏微分方程的 系统，我们选择与时间相关的系数为磁感应强度b ； 然后建立模型的具体尺寸，在给定具体尺寸时还需要在感应盘区域外给定 一点，以作为感应盘旋转时角速度的参照。给定感应盘的初始转速，我们给 定初速度为2 5 0 k m h ，根据走行轮直径9 1 5 m m ，转化为角速度为a1 5 1 7 9 r a d s ， 顺时针方向旋转。把励磁电流6 0 a 所产生的初始磁感应强度环映射到感应盘相 应的位置；根据图5 1 0 ，尺寸设计如下图所示： 图5 1 1 模型具体尺寸 划分网格，首先设置圆盘区域的最大网格尺寸为0 0 0 4 m ，磁场区域最大网格 尺寸为0 0 0 1 m ，利用软件中的网格生成工具自动生成网格。 选择软件最具特色的工具- - m u l t i p h y s i c s ，在这个工具栏打开p d e m o d e s - - w e a kf o r m ，p o i n t - - t i m ed e p e n d e n ta n a l y s i s 模块。此模块适用于弱 第五章涡流制动系统的有限元仿真 形式的包含一个或多个时域偏微分方程的系统，我们选择与时日j 相关的系数为 角速度珊； 解释一下微分方程的弱形式是有必要的。对于某个微分方程，要求满足边 界条件时，其解难于求出，转为求其某种积分形式的极值( 变分原理) 。另外值 得注意的是等价同一微分方程的积分形式可能有很多种。等效积分形式可以通 过分部积分得到它的弱形式，这样可以利用提高权函数的连续性柬降低待求解 场函数的连续性要求，从而可以在更广泛的范围内选择试探函数，被有限元经 常利用的理论基础正是等效积分的g a l e k i n 弱形式。该弱形式等价于某个泛函 的变分，而且得到的刚度矩阵对称，给求解带来方便。 在这个模块里，我们需要设置耦舍变量的各个参数，把制动力矩跟角速度 耦合起来赋予感应盘区域，使之在这个区域中起作用。计算求解设置是非常关 键的一步，我们选择时阃关联求解器，求解形式为w e a k ，时间从0 到3 0 0 s 时间 步长为0 0 1 s 。设置好以后开始计算，得出以下结果： 吕 圈51 2o s 时磁感麻强度分布( 2 5 0 k m h ) 磁场区域不动，感应盘沿顺时针方向旋转。此时可以明显的看出磁极| j i 端 颜色浅，磁感应强度减弱，后端颜色深，磁感应强度加强。在蓝色磁场区域的 上方两个角上，还有两个感应的红色区域，是因为这个区域在进入磁场区域以 前，已经被漏磁通感应出相反的磁场，由于漏磁通不大，所以感应出的磁场也 很小。在磁场区域的庄侧，也有被感应出磁场的区域，这是因为感应盘作旋转 运动相对于磁场区域有x 方向的位移分量。此时角速度m 晟大，上图中最大 正磁感应强度为l5 0 t ，最大负磁感应强度为一2 0 3 t 。需要注意的是，这一系列 图中磁场区域并不全是电磁铁对应的区域，原生融场只是图中所示红或蓝色区 第五章涡流制动系统的有限元仿真 域的前一部分，后半部分是感应盘在旋转过程中感生的磁场 幽51 37 97 4 s 时磁感应强度分布( 1 0 83 k m h ) 8 0 s 前后的某一个时问点是。个转折点，在这一点处对应一个速度v ，制动 力矩达到最大值。此前速度大于v 时，制动力矩随着速度的减小稍微增大，过 了这点，制动力矩迅速减小。在8 0 s 前磁感应强度基本没有变化。7 9 7 4 s 时 最大下磁感应强度为14 i t ，最大负磁感应强度为2 0 0 t 。 幽51 41 2 00 7 s 时磁感麻强度分布( 6 25 k m h ) 2 00 7 s 时最大f f 磁感应强度减小到l _ 1 0 t ，最大负磁感戍强度为17 7 1 第五章涡流制动系统的有限元仿真 幽51 51 5 33 0 s 时磁感应强度分布( 2 49 k m h ) 1 5 3 3 0 s 时最大正磁感应强度、减小到05 0 t ，最大负磁感应强度减小到 一09 8 t 随之还有角速度和制动力矩的减小，角速度m 的减小又导致磁感应强 度的进一步减小。 图51 62 0 09 6 s 时磁感廊强度分布( 57 k m h ) 幽51 73 f o s 时融感心担膻分布( ( j k m h ) _i+_ i n i _i_ 第五章涡流制动系统的有限元仿真 3 0 0 s 时，感应盘已经基本停止运动，最大正磁感应强度仅为1 7 3 4xl o 。3t 。 至此，整个制动过程结束。 5 2 4 仿真结果分析 根据上两节所述的各步骤，建立起涡流制动系统的仿真模型，将模型的结 构以及主要参数如励磁电流、气隙等参数化，速度值作为循环变量，获得不同 速度下制动力的试验仿真数据。下图所示是当励磁电流为6 0 a ，气隙8 m m ，制动 初速度为2 5 0 k m h 的情况下，一个涡流制动装置施加的制动力随时间变化的仿 真结果： 图5 1 8 制动力与时间的关系曲线 从图5 1 8 可以看出，涡流制动力在低速区段随着速度的增加而增加，在高 速区段随着速度增加而下降。从o 到8 2 s ，制动力缓慢的增加，从5 5 1 2 n 开始 增加到8 2 s 左右时达到最大值5 6 3 9 n ，然后迅速减小，到1 8 6 s 时，制动力为9 2 n 左右又出现一个拐点，减小速度放缓，一直减小到0 。从0 s 到8 2 s ，制动力缓 慢增加，磁感应强度基本保持不变，为1 5 t 左右，从8 2 s 到1 8 6 s ，制动力基本 上呈线性减小，在这个时间范围内，磁感应强度从1 4 t 迅速下降到0 1 t 。这说 明了被原磁场感应出来的磁感应强度与制动力矩有同方向变化，而且可以认为 有近似的线性关系。 下面我们来分析初速度v o = 2 5 0 k m h ，励磁电流i = 6 0 a 的条件下的速度与时 5 5 第五章涡流制动系统的有限元仿真 间的关系曲线： 图5 1 9 速度与时间关系曲线 如图5 1 8 ，涡流制动力的最大值出现在8 2 s 时为5 6 3 9 n ，对应的速度为 1 0 8 k m h 左右，这个速度与试验曲线以及第二章计算出来的最大制动力所对应的 速度基本一致。 下面我们通过速度与时间曲线束计算在2 5 0 k m h 到3 0 k m h 段的减速度、8 组制动电磁铁作用下的制动力和平均制动功率，速度降到3 0 k m h 时大概是1 3 6 s 时刻，此时制动力约为3 9 5 n 口；( 2 5 0 - 3 0 ) x 1 0 0 0 ：0 4 5 ，以s 2 “暑一= ，l ，j 3 6 0 0 1 3 6 f ；掣8 ：百2 2 2 3 9 x 0 4 5 8 ：3 4 4 2 k n 1 r 2 0 4 5 7 5