（电路与系统专业论文）突生演化系统模型和算法研究.pdf

中国科学技术大学硕士论文 摘要 复杂性科学是一门主要研究复杂涌现机制和系统自组织特性的前沿性、交叉 性和综合性学科，有关“复杂性”的研究思想和研究方法体现了科学发展的时代 特点和哲学观念的重大变革。 复杂涌现机制是当前复杂性研究的中心课题。从空间角度看，“涌现”由大 量局部非线性作用引发；从时间角度看，“涌现”是一个随机的突生演化过程。 本文主要针对复杂涌现机制在时间上的突生演化特性，对复杂性问题进行理论研 究和分析，并在此基础上，主要基于并行遗传算法框架，对复杂涌现机制进行模 拟与实验研究。 理论研究方面，本文研究分析了复杂系统的结构特点、系统行为特征以及产 生复杂性的根源，并从复杂系统的时间演化角度，借鉴遗传算法的模式分析理论， 对系统的复杂涌现机理进行了探索研究。我们认为，涌现是由于低阶模式在系统 中的指数级遗传扩散并与各种边界约束条件( 时空资源、理化特性、基因型与表 现型的适应性等) 相互作用的自组织过程。这一自组织过程体现了复杂系统的竞 争与协作、适应与创新、个性的指数级扩散与系统特性的稳定性遗传以及自组织 临界等对立统一特性。 模拟研究方面，本文主要针对复杂系统的结构特征、复杂系统的随机动力学 特性和系统演化所需的多样性等问题进行了算法模型研究和系统软件设计。 突生演化系统的基本特征是新颖性( 创新性) 和不可预测性，而这种不可预 测性使得基于串行的冯诺依曼单机结构之上的传统人工智能方法在模拟“突生” 过程方面无能为力。有鉴如此，本课题基于英特网，采用多机并行体系结构，以 并行遗传算法为基本算法框架，研究设计了面向复杂现象模拟的突生演化算法模 型。该模型突出体现了复杂系统的并行局部非线性作用特征。 针对传统演化算法存在系统维持性能差的缺陷，本文在分析“多样性”丢失 原因的基础上，参照生物学的中性进化理论，将基因型交配的中型选择与种群维 护的适应性选择相结合，探索研究了偏向中性进化学说的中性进化算法模型。实 验显示，该系统模型与传统的演化算法模型相比，多样性维持性能较好。 鉴于复杂系统的随机过程特性要求，本文还对真随机数发生器和纯随机过程 进行了理论研究和算法设计，提出了一种基于人机网络环境的真随机数产生方 法，并由此模拟突生演化随机过程。 为了检验所设计系统的功能和性能，本课题进行了大量的实验研究，积累了 不少实验数据，获得了较好的实验结果，有力地支持了本文提出的一些理论和方 法( 在典型的c h n l 4 4 的t s p 问题求解上发现了新的最优解) 。 关键词：复杂系统演化计算涌现突生演化系统中性进化弹性t s p 2 中国科学技术大学硕士论立 a b s t r a c t c o m p l e x i t ys c i e n c e ，w h i c hd e a l sw i t l lc o m p l e x i t ye m e r g e n c em e c h a n i s ma n d s e l f - o r g a n i z a t i o n ，i saf r o n t a l ，i n t e r s e c t a n ta n ds y n t h e t i c a ld i s c i p l i n e t h ei d e o l o g ya n d m e t h o d o l o g yo fc o m p l e x i t yr e p r e s e n tt h et i m ef e a t u r eo fs c i e n c ed e v e l o p m e n ta n d i n n o v a t i o n o f p h i l o s o p h yc o n c e p t i o n c o m p l e x i t ye m e r g e n c em e c h a n i s mi st h ec l o uo fc o m p l e x i t ys c i e n c e f r o m 廿1 e s d a c i a lv i e w , ”e m e r g e n c e ”i sc a u s e db yal a r g ea m o u n to fn o n - l i n e a r1 e t a lf u n c t i o n s f r o mt h et e m p o r a lv i e w , ”e m e r g e n c e ”i ss t o c h a s t i ce m e r g e n te v o l u t i o n a r yp r o c e s s i n t h i s d i s s e r t a t i o n ，w e s t u d i e dt h e c o m p l e x i t y b a s e do nt h e t e m p o r a le m e r g e n t e v o l u t i o n a r yf e a t u r eo fc o m p l e x i t ye r f l e r g e n c em e c h a n i s m f u r t h e r m o r e ，w es i m u l a t e d t h ec o m p l e x i t y e m e r g e n c em e c h a n i s m i nt h ef r a m e o f p a r a l l e lg e n e t i ca l g o r i t h m i nt h e o r e t i c a l s t u d y , w ea n a l y z e d t l l ea r c h i t e c t u r eo ft h e c o m p l e xs y s t e m ， c h a r a c t e r i s t i co fs y s t e mb e h a v i o r , a n dt h eo r i g i no ft h ec o m p l e x i t y a c c o r d i n g t ot h e t e m p o r a le v o l u t i o no f t h ec o m p l e xs y s t e m ，w ed i s c u s s e dt h ec o m p l e x i t ye m e r g e n c e m e c h a n i s m u s i n g s c h e m a t a 也e o r e m w ec o n s i d e r e d t h e e m e r g e n c e a st h e s e l f - o r g a n i z a t i o np r o c e s so fi n t e r a c t i o no f t h ed i f l u s i o no fl o wo r d e rs c h e m a t aa n d c r i t e r i o nw h i c h r e p r e s e n t e d t h ec o m p e t i t i o na n dc o o p e r a t i o n ，a d a p t i o na n di n n o v a t i o n ， e x p o n e n t i a ld i f l u s i o no f i n d i v i d u a l i t ya n d i n h e r i t a n c eo f t h es y s t e ms t a b i l i z a t i o n i ns i m u l a t i o ns t u d y , w es t u d i e dt h ea l g o r i t h mm o d e la n dd e v e l o p e dt h es o f t w a r e a i m i n g a ts t r u c t u r a lc h a r a c t e r i s t i c ，s t o c h a s t i cd y n a m i cf e a t u r ea n ds y s t e md i v e r s i t y t h e u n p r e d i c t a b i l i t yf e a t u r ea n di n n o v a t i o n f e a t u r eo ft h ee m e r g e n te v o l u t i o n a r y s y s t e mm a k e t h et r a d i t i o n a la ib a s e do ns e r i a ls i n g l em a c h i n ei n f e a s i b l ei ns i m u l a t i o n o ft h ee m e r g e n c ep r o c e s s a d o p t i n gp a r a l l e la r c h i t e c t u r ea n du s i n gg e n e t i ca l g o r i t h m a sf r a m e w o r k ，w ed i s c u s s e dt h ep a r a l l e le m e r g e n te v o l u t i o n a r ys y s t e mm o d e lw h i c h r e p r e s e n t e d t h ec h a r a c t e r i s t i co f p a r a l l e ln o n - l i n e a rl o c a lf u n c t i o n si nc o m p l e xs y s t e m w ea n a l y z e dt h em a i np r o b l e mw h i c hr e s u l t si n ”p r e m a t u r ec o n v e r g e n c e ”i n t r a d i t i o n a le v o l u t i o n a r ya l g o r i t h ma n dp r o b e di n t o t h en e u t r a le v o l u t i o nm o d e l t h e o r e t i c a l l yf o ra p p l y i n gt h et r a d i t i o n a le v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m t ot h es i m u l a t i o no f e m e r g e n te v o l u t i o n a r ys y s t e m c o n s i d e r i n g t h en e e do fs t o c h a s t i cp r o c e s sc h a r a c t e r i s t i co ft h ec o m p l e xs y s t e m ， w es t u d i e dt h ep u r es t o c h a s t i cp r o c e s sa n dd e s i g n e dt h er e a lr a n d o m n u m b e r g e n e r a t o r w e p r o p o s e d ar e a l i z a t i o no ft h er a n d o mn u m b e rg e n e r a t o ru n d e r t h eh u m a n - m a c h i n e n e t w o r ke n v i r o n m e n t ，诵mw h i c h ，w es i m u l a t e dt h ee m e r g e n te v o l u t i o n a r ys t o c h a s t i c p r o c e s s d u r i n g t h er e s e a r c h i n go f t h es u b j e c gal o to fe x p e r i m e n t sh a db e e nd o n e ，w h i c h 3 中国科学技术大学硕士论文 h a v es t r o n g l ys u p p o r t e dt h et h e o r ya n dt h em e t h o d sp r o p o s e di nt h i sd i s s e r t a t i o n ( a b e t t e rs o l u t i o nt h a nt h eo p t i m a lo n ek n o w ns of a rh a sb e e nf o u n di ne x p e r i m e n to n c h i n a1 4 4 t s p ) k e y w o r d s ：c o m p l e xs y s t e me v o l u t i o n a r ya l g o r i t h me m e r g e n c ee m e r g e n t e v o l u t i o n a r ys y s t e m n e u t r a le v o l u t i o ne l a s t i ct s p 4 中国科学技术大学硕士论文 第一章概述 1 1 复杂性科学的兴起 随着科学的发展和技术的进步，以及自然和社会现象变得目益复杂，人类不 断进行探索，大量新的发现不断地冲击着经典科学的传统观念。系统论、信息论、 控制论、耗散结构论( 主要研究非平衡相变与自组织) 、突变论( 主要研究连续过程 引起的不连续结果) 、协同论( 主要研究系统的演化与自组织) 、混沌论( 主要研究 确定性系统的内在随机性) 、超循环论( 主要研究在生命系统演化行为基础上的自 组织理论) 等新科学理论不断诞生。复杂性科学难是在这样的背景下提出来的， 它包含了上述各种理论，其研究对象是各种复杂系统。复杂性科学是当前世界科 学发展的热点和前沿，其研究与应用正在向各个学科渗透，正在成为受到众多学 科领域人员关注的交叉科学研究领域。虽然它还处于萌芽时期，但已被有些科学 家誉为是“2 l 世纪的科学”。 复杂性科学研究的复杂系统涉及的范围很广，包括自然、工程、生物、经济、 管理、政治与社会等各个方面：它探索的复杂现象从一个细胞呈现出来的生命现 象，到股票市场的涨落、城市交通的管理、自然灾害的预测，乃至社会的兴衰等 等，目前，关于复杂性的研究受到了世界各国科学家们的广泛关注。1 9 9 9 年， 美国科学杂志出版了一期以“复杂系统”为主题的专辑，这个专辑分别就化 学、生物学、神经学、动物学、自然地理、气候学、经济学等学科领域中的复杂 性研究进行了报道。由于各学科对复杂性的认识和理解都不一样，所以该专辑避 开术语上的争论，采用了“复杂系统”这个名词。概括起来，复杂系统都有一些 共同的特点，就是在变化无常的活动背后，呈现出某种捉摸不定的秩序，其中演 化、涌现、自组织、自适应、自相似被认为是复杂系统的共同特征。 “复杂性”的提出起源于二十世纪初对理论生物学的研究。1 9 2 8 年，奥地 利生物学家贝塔朗菲( l v b e r t a l a n f f y ) 在其生物有机体论文中首次提出了 “复杂性”的概念。他指出：除了物理学和还原论，还有出现在生物学、行为科 学和社会科学领域中的问题和思维形式，也应同等加以考虑。当代技术和社会的 复杂性使得传统的方法和手段已不够用了，需要探索整体的和更一般本质的研究 方法。这里提出了一个新的命题，即物理学和还原论不能解决生物学、行为科学、 社会科学等一类复杂性问题。必须用新的方法一蹙体论的方法去研究它。所以复 杂性研究的第一个命题就是整体论( h o l l i s m ) 和还原论( r e d u c t i o n i s m ) 的关系问题。 复杂性研究提出的第二个命题是时间的可逆性与不可逆性问题。1 9 4 8 年， 维纳( n 。w i e n e r ) 1 9 1 发表了专著控制论，实质上是讲述物理系统与生命系统 ( 或生物有机体系统) 之间的关系，在控制论第一章，维纳就提出并讲述了 柏格森时间问题，柏格森是1 9 世纪末自然哲学家，柏格森认为：物理学的时间 和进化论与生物学的时间不同，前者是可逆的，后者是不可逆的。维纳指出：能 够和我们通信的世界，其时间方向与我们相同。时间不可逆性是“复杂性”研究 的另一个重要命题。传统科学是基于决定论的，认为只有永恒的定律才被看作是 中国科学技术大学硕士论文 科学理性的表示，世界由一些时间可逆的定律所支配，“复杂性，研究的结果则 表明，“可逆性和决定论只适用于有限的简单情况，而不可逆性和随机性却在客 观世界中占统治地位”。所以“复杂性”研究是基于进化论的。 “复杂性”研究提出的第三个命题是有序和无序的关系问题。传统科学把世 界描绘为从复杂到简单，从不对称到对称，从有序到无序。然而生命科学、社会 科学、进化论却表明了世界从简单到复杂，从对称到不对称，从无序到有序。后 者表现为在混沌边沿出现的自组织现象和系统从无序到新的更复杂的有序的突 现。普里高律( i p r i g o g i n e ) 曾经指出：著名的熵定律把世界描绘成从有序到无 序的演变，然而生物或社会进化向我们表明的却是从简单中出现的复杂。 “复杂性”是一门正在发展中的科学，迄今为止尚未形成精确的科学定义和 完整的系统理论。但是，“复杂性”研究提出的上述三个命题，对于复杂系统仿 真方法的研究，给予了些重要的启示，即： ( 1 ) 复杂系统是指与生命、生命群体有关的系统。如：生命系统、生物系 统、生态系统、社会系统、经济系统等。这类系统具有病态定义和病态结构的特 征。 ( 2 ) 解决这类系统问题不能完全依靠传统的还原论方法，而需要采用或结 合以整体论的方法。 ( 3 ) 时间不可逆和进化范式是这类系统的动力学特征。系统的演化，从无 序到有序是一个适应，自组织和突现的过程。 ( 4 ) 复杂系统仿真方法。就是研究上述复杂系统动力学的建模与仿真方法。 “复杂性”研究推动了计算机仿真技术的发展，同时由于复杂系统难以进行 直接实验的性质，也使计算机仿真技术成为复杂系统研究中主要的科学实践方法 和工具。研究构造复杂系统人工模型的模拟方法；开发相应的仿真软件用以仿真 和预测复杂系统的动态行为；仿真和研究复杂系统的预决、适应、自组织、演化 的动力学过程，成为复杂系统仿真方法研究的主要任务。 1 2 复杂系统及其特点 所谓系统，我国著名科学家钱学森给出了系统描述性定义，即“系统是由相 互作用和相互依赖的若干组成部分结合成的具有特定功能的有机整体”。其中包 含了三个要素： 1 、系统由若干元素组成： 2 1 元素相互作用相互依赖： 3 ) 具有特定功能的有机整体。 系统的复杂性演变有三个方向：首先，系统组成的元素数量从少量、大量、 巨量到无限；其次，元素相互作用相互依赖的关系从线性、非线性到随机性：第 三，整体的特定功能可以从元素功能直接描述、间接有组织描述和无组织不可描 述( 如图1 所示1 。 中国科学技术大学硕士论文 图1 系统的复杂性 由此可见，复杂系统不存在严格的定义。复杂系统是由大量相互作用或相互 分离的子系统结合在一起，不同优先级的各种可变化的予任务要同时满足或依次 满足性能指标的系统，所有表示系统环境的外部作用对系统的影响是本质的，这 种系统具有非线性的、混沌或事先不确定的动态行为。复杂系统的本质特征在于 它的复杂性：从定量上讲数学模型是高维的，具有多输入多输出，从定性上讲系 统具有非线性、外部扰动、结构与参数的不确定性，有复杂和多重的控制目标和 性能制据【2 】。 非线性是复杂系统的一个重要特征。此外，复杂系统中的分岔、混沌、奇怪 吸引子等动态行为，本质上都是非线性的。这些非线性动态行为，往往是由定 数量( 或大量) 非线性元件( 或子系统) 的组合及其相互作用而产生的，本质上不 同于线性元件的组合及其相互作用。实际上，复杂系统中的非线性因素( 内部及 环境的) 及它们之间的相互作用是形成复杂性的重要条件。 不确定性是复杂系统中的另一个重要特征，例如复杂系统中部分子系统结构 与或参数的不确定性，予系统间耦合作用的不确定性及外部干扰的不确定性等。 复杂系统往往包含多个子系统，具有多输入多输出的高维性。具有非线性因 素的子系统数量多、种类多，它们相互作用就更加剧了复杂系统的复杂性。 涌现机制是复杂系统出现各种激动人心现象、图案和模式的共同表征，这里 既包括灾难式的突现，也包括创新式的涌现。涌现的数学、物理学、生物学和社 会学表征及其临界点将成为认识复杂系统的重要标志。复杂系统中宏观结构的涌 现往往孕育于其自组织的机制，这在生物学和社会学中均不乏例证。自组织还是 复杂系统对环境产生自适应性的一个重要的调整机制。自适应性表征了复杂系统 在系统层次上的自身调控能力。复杂系统与各层次子系统之间往往具有一定的自 相似性可以利用分形来加以描述。 概括起来，复杂系统的动力学特性具有：预决性、适应自组织、演化、突 现等特征【3 】： 预决性( f i n a l i t y ) 7 中国科学技术大学硕士论文 复杂系统的发展趋向取决于系统的预决性，预决性是系统对未来状态的预期 和实际状态限制的统一。事实上，任何有生命的物质，都具预期( a n t i c i p a t e ) 或预 测的能力，从而影响系统的运动方向。 适性自组织( a d a p t i v e s e l f - o r g a n i z a t i o n ) 复杂系统的另一个动力学特性是适应自组织。复杂系统不但会预期束来， 同时会学习和吸取经验，并不断的进行自我改善、自我重组，这种适应自组织 的运动过程是复杂系统不断演化的基础。 演化( e v o l u t i o n ) 复杂系统对于外界环境和状态的预期适应自组织过程导致系统从 功能到结构的不断演化。这种演化运动在物理系统中是不存在的。物理系统一般 由多个已有的元素组成，功能和结构都不会改变。而复杂系统一般是由简单的元 素组合，经过不断的演化而发展在为功能和结构更为复杂的系统。从低级到高级， 从简单到复杂，不断的演化，是复杂系统最本质特性。 突现( e m e r g e n c y ) 复杂系统的状态处于远离平衡点及混沌边沿时，这种状态下系统一个重要的 特征是系统的非线性。它表现为个小的涨落会引起系统大的变化。一般说来， 系统从混沌边沿趋向于新的有序的方向具有多个分叉口，突现则决定了分叉口的 选择，从混沌到有序是一种必然的过程，但突现常具有偶然的性质。 1 3 复杂系统的理论研究 1 - 3 1 开放系统 存在着两类系统，孤立系统和开放系统。孤立系统与外界环境之间没有任何 的物质、能量和信息的交换。随着时间的推移，其内部状态从有序趋向无序。系 统的无序度是用熵来描述的，熵的变化大于零，因此个孤立系统的内部熵将随 时间不断增加，最终熵达到最大值，此时系统趋向于无序。开放系统与孤立系统 不同，它与外界环境之间不断的进行着能量、物质和信息的交换。这种交换使它 可能从外界环境输入负熵，从而使系统的总熵减小，或控制在某种缓慢的增长速 度。其结果是增加了系统的有序性。这种自发的增加系统有序性的性质称为自组 织性。这类系统也称为自组织系统。复杂系统是开放系统a 1 3 2 熵( e n t r o p y ) 1 8 6 4 年克劳修斯( k c l a u s i u s ) 定义了物理熵s ：当物体的绝对温度为r ， 经热传导给物体的热量为q ，则物体的增加熵为：a s = 三警。由于热量只能由 高端向低端传导，所以熵具有a s 0 的特性。熵是物质状态的一个函数，反映了 热传导过程的方向性和不可逆性。 18 7 2 年波尔兹曼( l b o l r z m a n n ) 的研究工作进一步证明，在大量粒子构成 的系统中，熵表示粒子之间无规则排列的程度。维纳后来更明确指出：一个系统 的熵就是它无组织程度的度量。香农( l e s h a n n o n ) 从信息论的研究出发，提 出了信息熵的概念，认为信息熵是信息源整体平均不定性的程度。 中国科学技术大学硕士论文 1 9 5 6 年布里渊( l b r i l l o u i n ) 统一了物理熵和信息熵的概念，指出： 信息熵是解除不定性所需信息量的度量； 热熵则是系统混乱度( 无序) 的度量： 信息增加意味系统有组织性的增加，信息丢失意味系统无组织性的增加； 信息度与熵互为负值。 1 3 3 自组织 自组织是复杂系统重要的动力学特征之一，是系统不断演化的基础。这种自 组织过程和现象是如何产生和运行的，为此已经有了许多的理论研究。 a 耗散结构( d i s s i p a t i v es t r u c t u r e ) 耗散结构是二十世纪六十年代由普里高津提出的自组织理论，其研究对象是 与外界既有能量交换又有物质交换的开放系统。耗散结构论研究一个开放系统由 混沌向有序转化的机理、条件和规律。普里高津认为：一个开放系统并没有充分 条件通过自组织产生新的有序结构，只有在系统保持“远离平衡”和在系统的不 同元素间存在着非线性的机制下，刁会产生。一个远离平衡态的开放系统，当外 界条件或系统的某个参量变化到一定的临界值时，通过涨落发生突变，即菲平衡 相变，就有可能从原来的混沌无序状态转变为一种时间、空间或功能有序的新状 态。这种在远离平衡非线性区形成的宏观有序结构，需要不断与外界交换物质和 能量才能形成( 或维持) 新的稳定结构，普利高津把这种需要耗散物质和能量的 有序结构称为耗散结构，将系统在一定条件下能自行产生的组织性和相干性称为 自组织现象。具有“耗散结构”的系统，将不断地从环境中获取物质、能量。从 而使系统的负熵增加，使系统的有序性增加，当有序性增加超过无序性增加时， 就会通过自组织产生新的有序。 普利高津分析了自组织现象的特点，提出了耗散结构形成的条件：( 1 ) 远离 平衡态的开放系统：( 2 ) 存在由稳定变为不稳定的临界点( 阈值) ；( 3 ) 存在非线性 相互作用产生的正反馈：( 4 ) 涨落导致有序，涨落指系统中某个参数或行为相对于 平均值的偏离。 耗散结构论研究耗散结构的性质、稳定和演变的规律，为研究复杂开放系统 动态行为的复杂性提供了新的方法。 b 协匣 ( s y n e r g e t i c s ) 协同学是德国物理学家哈肯( h h a k e n ) 1 9 7 7 年提出的。6 0 年代哈肯从事 激光理论研究，而激光恰恰是远离平衡态时所发生的从无序到有序的典型现象。 通过激光形成的过程和流体动力学、天体物理学、生物学等系统中典型现象的类 比分析，发现在许多领域存在着类似的非平衡有序结构形成的现象，为协同学的 创立奠定了基础。继“耗散结构”理论提出之后，协同学对系统自组织性进行了 进一步的研究。协同学认为：一个系统从无序向有序的转化关系并不在离平衡态 有多远，而是构成复杂系统的大量子系统之间存在着非线性关系，在一定条件下， 子系统之间通过非线性的相互作用就会产生协同现象和相干效应，从而产生一定 功能的自组织结构，导至新的有序状态的产生。这意味系统的进化。协同学深入 讨论了协同现象产生的原因。认为协同运动是导致系统自组织现象产生的基本规 9 中国科学技术大学硕士论文 律。 协同学的研究对象是由大量子系统组成的复杂系统，依靠子系统间相互作用 和协作，在宏观上自组织产生空间结构、时间结构或时间一空间结构，即达到了 新的有序状态。协同学主要研究复杂系统宏观特性的质变问题。 在协同学中，将描述开放系统有序状态的序参量随时问演化的方程表示为： q ( x ，f ) = n q ( x ，) ，v ，a ，x 】+ f ( f )( 1 ) 其中q 是序参量，又称状态向量，是非线性函数向量驱动力，v 是微分算 子，口为控制系数，f ( r ) 表示随机涨落力。 协同学中序参量的变化指系统相应的统计平均值的变化，系统内部的随机涨 落是推动系统转变的决定因素。涨落并不是无条件地发展为序参量的，只有当控 制参数达到分支点附近才有可能。开放系统中序参量之间的协同合作与竞争决定 着系统从无序到有序的演化过程，在有序的结构形成的分类中，哈肯采用了突变 论的数学工具。 c 混沌边缘( e d g e c h u o s ) 二十世纪八十年代，圣塔菲( s f i ) 在人工生命的研究中提出了混沌边缘的 概念，在对人工生命模型的计算机仿真中，发现在有序和混沌之间存在一个相变 阶段，在这个层次中，系统的行为在一定条件下会出现适应和自组织的复杂现象。 这种现象在关联论( c o n n e c t i o n i s m ) 一类模型中，如元胞自动机、基因网络中都 表现出了某种普遍性。混沌边沿概念所阐述的现象在生命、生态、社会系统中也 都有所表现。如企业的过度的有序( 保守) 会限制创新，而过度的无序则将无法 正常生产。混沌边沿表现出某种i | 缶界的状态。系统通过自身的适应和自组织，而 达到混沌边沿。混沌边沿的概念是从计算机仿真和对生命和社会现象观察中得出 的概念，但对它的机理研究，还需要工作。 1 3 4 预期的理性及有限理性 预期的行为模型最早出现在经济学研究中。其本质是指决策者对目前决策有 关的经济变量的未来值预测。早期的预期行为模型是十分简单和缺少理性的，如 外推法预期和适应性预期模型等。二十世纪六十年代，约翰穆思提出理性预期 的概念。理性预期意为合乎理性的预期，其思想是基于存在可用的信息资源和理 论，可以据此建立完美的理性预期模型。二十世纪七十年代末，赫伯特西蒙 ( h s i m a n ) 提出有限理性论，从而奠定了有限理性预期研究与发展的基础。有限 理性预期的概念可以归纳为： 活动者本身的局限性限制了理性预期的可用性 限制主要来自：结果的不确定性；信息不完全及处理或计算能力的有限性 和实现的复杂性。 一般说来，预期目的，“寻求满意”或“寻求最优”中，前者较后者更符合 实际情况。以寻求满意为目的预期方法的研究，主要集中在问题求解空间的搜索 1 0 中国科学技术大学硕士论文 效率上，即研究使用有限的搜索量，在巨大的问题求解空间中找到稀少答案的方 法( 如启发式方法) 。 1 3 5 突变论 突变论是法国数学家托姆1 9 7 2 年创立的。突变论以不连续现象为研究对象， 它运用拓扑学、奇点理论和结构稳定性等数学工具，研究某种系统( 过程) 从一种 稳定状态到另一种稳定状态的跃迁。突变论用一组参数描述系统所处的状态，当 系统处于稳定状态时，表明该系统状态的某个函数取一定的值( 如能量取极小或 熵取极大等) 。当参数在某个范围内变化，该函数值有不止一个极值时，系统必 然就处于不稳定状态，而参数再略作变化，能使处于不稳定状态的系统进入另一 稳定状态，就在这一刹那状态发生了突变。 参数空间的一个点可以对应系统多重定态解( 有渐进稳定的，也有不稳定 的) 。只有多重定态解存在，系统才有可能在渐进稳定的定态解之间跃迁，才会 出现突变，而多重定态解的存在来自非线性，所以突变只有在具有非线性的复杂 系统中才会发生。 突变论除研究系统动态稳定性问题外，还研究系统的结构稳定性问题，并指 出系统稳定要同时满足动力系统稳定和结构稳定性，因此，可以通过改变系统结 构来控制系统的稳定性。 l - 3 6 混沌动力学 法国数学家庞加莱和他的学生们早就认识到，在复杂系统各部分之间如果存 在强烈的相互作用，那么系统就可能出现不可预测的行为，由此他们创立了混沌 理论。 非线性动力系统的动态行为在相空间的轨线要么趋于一个点( 定态吸引子) ， 要么趋于一条闭合曲线( 周期吸引子) ，此外在一定参数范围内，轨线被吸引到一 个区域，作无规则的随机运动，这就是混沌运动。 混沌是指在确定性系统中出现的无规则性或随机性，混沌运动是确定性系统 中局限于有限相空间的高度不稳定的运动。所谓轨道高度不稳定是指近邻的轨道 随时间的发展会有指数的分离，由于这种不稳定性使系统长时间行为显示出某种 混乱性。我们不能把混沌理解为简单的无序，它和平衡态的无序是有本质差别的， 它是系统远离平衡的状态，在它的无序中还包含着有序。 混沌具有以下基本特征：( 1 ) 混沌运动具有轨道不稳定性；( 2 ) 对初始条件 的敏感依赖性：混沌系统长期演化行为是不可预测的；( 3 ) 混沌吸引子具有分形 的性质，它具有两个运动方向，一切在吸引子之外的运动都向它靠拢，对应稳定 方向；而一切到达吸引子内的运动轨道都相互排斥，对应不稳定方向。耗散是整 体性的稳定因素，它使运动轨道稳定地收缩到吸引子上，而动力系统在相空间体 积收缩的同时，它在某些方向上的运动又造成局部不稳定。混沌吸引子是整体稳 定性与局部不稳定性相互作用的结果。 中国科学技术大学硕士论文 通常应用维数和李雅普诺夫指数两个最常用的量，定量描述复杂动力学系统 行为的混沌程度。 1 3 7 复杂适应系统( c o m p l e xa d a p ti v es y s t e m ，c a s ) 目前h o l l a n d 的c o m p l e xa d a p t i v es y s t e m s ( c a s ) 理论是西方系统复杂性 研究的主要基本理论。c a s 理论是h o l l a n d 于1 9 9 4 年在s a n t af ei n s t i t u t e 成立 1 0 周年时正式提出的。c a s 理论的提出，是从对系统演化规律的思考引起的， 对于人们认识、理解、控制、管理复杂系统提供了新的思路，它包括微观和宏观 两个方面。用一句话概括c a s 理论的基本思想：“适应性造就复杂性。”当然， 这是产生复杂性的机制之一，而不是复杂性的唯一来源。c a s 理论完全不排除 还可能有其他的产生复杂性的机制与渠道。然而，大量事实表明，由适应性产生 的复杂性，即所谓的c a s 确实是一大类非常重要的，十分常见的复杂系统。它 从一个侧面概括了生物、生态、经济、社会等一大批重要系统的共同特点。关于 c a s 理论，无疑是一个富有启发性的、值得重视的领域。 c a s 理论的基本思想可以概括如下：把系统中的成员称为具有适应性的主 体( a d a p t i v ea g e n t ，简称主体) 。所谓有适应性，就是指主体能够与环境以及其他 主体进行交互作用。主体在这种持续不断的交互作用的过程中，不断地“学习” 或“积累经验”，并且根据学到的经验改变自身的结构和行为方式。整个宏观系 统的演化，包括新层次的产生，分化和多样性的出现，新的、聚合而成的更大的 主体的出现等等，都是在这个基础上逐步派生出来的。c a s 理论把系统的成员 看成是具有自身目的和主动性的、积极的“活的”主体。c a s 理论认为，正是 这种主动性以及它与环境的反复的相互的作用，才是系统发展和进化的基本动 因。宏观的变化和个体的分化都可以从个体的行为规律中找到根源。h o l l a n d 把 个体与环境这种主动的、反复的交互作用用“适应往”一词加以概括。这就是 c a s 理论的基本思想适应性造就复杂性。 复杂适应系统( c a s ) 作为一种新的概念和方法，已成为“复杂性”研究的 焦点之一。区别于传统的理论研究方法，复杂适应系统的研究方法强调采用计算 机仿真作为主要的研究工具。j h o l l a n d 曾经对c a s 的概念和方法作过系统的 归纳： ( 1 ) c a s 是一个由许多并行发生作用的“主体”( a g e n t s ) 组成的网络： ( 2 ) c a s 的控制是分散的，不存在一个主要作用的控制主体，系统产生的 结果取决于主体之间的相互竞争与合作： ( 3 ) c a s 是一个多层次组织，每一个层次上的主体是上一层次的建设砖块 ( b u i l d i n gb l o c k s ) ； ( 4 ) c a s 的本质特征是学习、进化和适应。最根本的适应机制之一就是改 善和重组自己的建设砖块； ( 5 ) c a s 具有预期( a n t i c i p a t e ) 的特征，这种预期基于对外部世界的假设 模型之上，也是基于对于客观事物明确或模糊的认识之上； ( 6 ) c a s 存在很多的小生境( n i c h e s ) ，每一个适应其闯的主体就可生存 于其间并得以发展，其结果会开发出更多的新的小生境。这个过程将不断展开， 不断转变。永远达不到均衡，达不到稳定，否则就变成了死的系统： ( 7 ) 系统中的主体在适应过程中永远达不到在适存性和功能性方面的最优 中国科学技术大学硕士论文 化，因为它面临一个接近无限的可能性空间。结果只能是不断的改变和改善自身。 复杂适应系统的总体特征，就是不断的演化，是时间的不可逆性，是永恒的新奇； ( 8 ) c a s 提出的上述问题显然不可能用传统的理论方法来分析，而需要新 的数学方法和采用计算机仿真技术。以建立多主体之间复杂的关联网络，仿真建 设砖块的重组和改善过程及系统基于内在假设模型的预期行为。 1 3 8 开放复杂巨系统 开放复杂巨系统的概念是中国著名科学家钱学森先生提出的。钱学森提出： 子系统很多并有层次结构，它们之间的关系又很复杂，如果这个系统以是开放的， 就称做开放复杂巨系统。如：生物体系统、人脑系统、人体系统、地理系统、( 包 括生态系统) 、社会系统、星系统等。钱学森认为：社会系统是迄今为止最复杂 的系统。把它叫作开放的特殊复杂巨系统。对这类系统的复杂性概括为： 系统的子系统间可以有各种方式的通讯； 子系统种类多，各有其定性模型； 各子系统中的知识表达不同，以各种方式获取知识； 系统中子系统的结构随着系统的演变会有变化，系统的结构是不断变化的。 1 4 复杂系统模拟与仿真方法研究 1 4 1 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m s ) 1 9 7 5 年j h h o l l a n d 撰写了“自然和人工系统中的适应性”一书，总结了学 习、进化、创造性的内在关系，并提出了遗传算法。h o l l a n d 的研究，受启发于 e a f i s h e r ( 1 9 2 9 ) 的自然选择的遗传理论。这是一本进化动力学的理论名著。 f i s h e r 认为：进化不是均衡，不是最优，而是不断的适应。不存在决定论，不存 在唯一可能的唯一结果。适应的结果就是不断优化和不断进化。1 9 8 7 年h o l l a n d 开发出基于遗传算法的软件系统分类器系统。遗传算法和分类器系统用于改进基 于经验的一般问题求解方法，在问题空间的搜索中，引入了适应和进化的机制， 即： ( 1 1 知识表达用规则类型的心智结构表示。 ( 2 ) 规则处于竞争之中，被经验证明的规则将得以生存，反之则将消亡。 f 3 ) 新的规则产生于旧规则的重新组合。 遗传算法提高了对问题空间的求解速度。对于智能仿真方法的发展是一个重 要贡献。 1 - 4 2 人工生命( a r t i f i c i a ll i f e ) 人工生命由c l a n g t o i l 提出，1 9 8 7 年s f i 召开了第一次人工生命研讨会。 人工生命是一个模拟和仿真程序，它产生一组事件，用以仿真生命进化过程，即 适者生存，自然选择。人工生命对于生命( 包括生命群体) 的研究，采取了与一 般生物学、还原论不同的方法。人工生命的观点认为，生命的特征不存在于单个 物质之中，而存在于物质的组合及关联之中，在方法论上持整体论的观点。人工 生命认为：复杂的行为会从简单的元素中突现出来。因此仿真生命的行为，就是 仿真简单的系统元素，不是自上而下的规定其行为和目标。而是让其在关联的互 动中自下而上的突现出其复杂行为。人工生命首次提出用计算机仿真来探索生命 中国科学技术大学硕士论文 运动的法则。 1 4 3 神经网络( n e u r a ln e t w o r k ) 1 9 4 3 年，心理学家m c c l l o c h 及数学家p i t t s 发表了论文内在神经活动的 逻辑微积分提出大脑可以仿真为逻辑运行的网络。并据此建立了一种仿真神经 元的逻辑模型，并把它们互相联结起来，建立一个简化的神经网络模型。这个模 型被称为m p 模型。神经网络首次把大脑活动视为信息加工的形式来认识，从 而开创了用形式化方法研究大脑和神经系统的可能。m p 模型是个确定性模 型，即具有固定联接和阀值的模型。这种简化限制了它的应用。1 9 5 1 年r o s e n b l a t t 在神经网络研究的基础上提出了“感知器”( p e r e c p t i o n ) 的概念。感知器是一个 具有存贮能力和随机结构的神经网络模型，它具有仿真入脑感知和学习的能力。 感知器是第一个能学习和识别图形的自动机。对于神经网络的研究，迄今为止， 已经提出过上百种的模型，其中著名的如b p 、b s b 、h n n 模型等。由于复杂系 统的演化过程与智能的学习过程十分相似。因此，利用神经网络来仿真和研究复 杂系统受到了重视。 1 4 4 布林网络( b o o l e a nn e t w o r k ) 布林网络也称为基因网络，它由s k a n f f m a n 在2 0 世纪6 0 年代提出。其原 理基于遗传回路和调节基因的遗传理论。遗传学研究发现，人类基因中存在着几 百个基因，它们具有控制和调节其它基因活动的功能，这些基因组合成基因网络， 类似一个复杂的反馈系统。它们之间不同的开关组合控制了基因的结构形式。从 而达到某种结果。基因网络类似于一个基因调节系统。布林网络是唯一能描述大 规模基因水平的基因网络，它被用于生命起源仿真茅鞋生态系统仿真。 1 4 5 元胞自动机( c e l l u l a ra u t o m a t a ) 元胞自动机( c a ) 源于世纪4 0 年代v n e n m a n n 和s u 1 跏的工作。c a 是 一个由c e l l 即可编程自动机组成的矩阵，矩