（信号与信息处理专业论文）一种基于三维约束的医学图像序列分割新方法.pdf

南京邮电大学硕士研究生学位论文 摘要 摘要 随着c t 、超声、核磁共振、数字减影等多种先进影像技术的发展，医学图像处理 的研究受到了更多专家的关注，而其中的医学图像分割是热点问题之一，同时也是经典 难题。医学图像分割就是把图像分割成若干区域，提取并显示图像中感兴趣的组织器官 区域。图像分割为医生临床诊断，如在分析肝脏c t 切片时，提供了一定的参考依据。 基于三维图像具有三维平滑、连续变化等特性，可以发现这样一个特点：同一物体 的轮廓在序列图像中的变化是连续的平移和形变。可以根据前几幅图像中物体轮廓的位 置、形状以及它们的变化趋势，来估计当前图像中物体轮廓的位置和形状。本文提出了 一种新的医学图像序列分割方法。该方法在计算过程中只需手动设置第一幅图中主动形 变模型的关键点位置。在其他图像中，首先采用预测和视频运动估计中常用的块匹配法 优化主动轮廓模型的初始化位置，然后采用偏三维约束和梯度矢量流( g v f ) ，从初始 化位置开始在图像中进一步迭代收敛得到每幅图像中的最终轮廓位置。在一般的二维平 滑基础上，达到三维平滑，三维分割的作用。与文献中报道的光流法，一般预测法等方 法的实验结果相比，本文方法可以显著提高分割的准确性以及速度。 关键词：三维图像分割；主动轮廓；块匹配；三维约束；预测 南京邮电大学硕士研究生学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h em e d i c a li m a g i n gt e c h n i q u es u c ha sc t 、u l t r a s o u n d 、m 耐 a n dd s a ，t h er e s e a r c ho fm e d i c a li m a g eh a sb e e ni m p r o v e d t h u s ，t h em e d i c a li m a g e s e g m e n t a t i o ni so n eo ft h eh o tr e s e a r c ht o p i c sa n dt h ec l a s s i c a lp r o b l e m i td i v i d e st h ei m a g e i n t os e v e r a lr e g i o n sa n ds e l e c t st h er e g i o no fi n t e r e s tt o d i s p l a y t h em e d i c a li m a g e s e g m e n t a t i o np l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei nc l i n i ca n dp a t h o l o g yr e s e a r c h an e wm e d i c a li m a g es e q u e n c es e g m e n t a t i o na l g o r i t h mb a s e do nt h ec h a r a c t e r i s t i c so f 3 di m a g e s ，i e t h es u r f a c ei ss m o o t ha n dt h ed e f o r m a t i o no ft h ec o n t o u ri sc o n t i n u o u si n3 d s p a c e ，i sp r o p o s e di nt h i sp a p e r w ec a nf i n dt h a tt h ec h a n g eo fs a m eo b j e c t sc o n t o u ri n i m a g es e q u e n c ei sc o n t i n u o u sm o v e m e n ta n dt r a n s f i g u r a t i o n w ec a ne s t i m a t et h ec u r r e n t o b j e c tc o n t o u r sp o s i t i o na n ds h a p ef r o mt h ep r e v i o u so b j e c tc o n t o u r sp o s i t i o n ，s h a p ea n d m o v e m e n tt r e n d t h ea l g o r i t h mo n l yn e e d st os e taf e wk e yp o i n t si nt h ef i r s ti m a g e t h e r e a l et w os t e p sf o rt h em e t h o di ne a c hi m a g e f i r s t l y , w eo p t i m i z et h ei n i t i a lp l a c eb yf o r e c a s t a n db l o c k m a t c h i n gw h i c hi so f t e nu s e df o rv i d e om o t i o ne s t i m a t i o n s e c o n d l y , w eg e tt h e f i n a lc o n t o u rp l a c ea f t e ri t e r a t i o n s b y3dc o n s t r a i n t sa n dg r a d i e n tv e c t o rf l o w ( g v f ) d i f f e r e n tf r o mt h e2 ds m o o t h n e s s ，w ec a l lg a i nt h er e s u l to f3 dr e c o n s t r u c t i o nw i t h3 d s m o o t h n e s s e x p e r i m e n t ss h o wt h a tt h en e wa l g o r i t h mc a l lr e m a r k a b l yi m p r o v et h ea c c u r a c y o ft h es e g m e n t a t i o na n dr e d u c ec o m p u t a t i o nt i m ei nc o m p a r i s o nw i t ht h eo p t i c a lf l o wf i e l d a n dt h en o r m a lf o r e c a s tm e t h o d s k e y w o r d s ：3 di m a g es e g m e n t a t i o n ；a c t i v ec o n t o u r ；b l o c k - m a t c h i n g ；3 dc o n s t r a i n t ； p r e d i c t i o n i i 南京邮电大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： j 鱼日期： 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名：组导师签名：姿盔乳日期：必 南京邮电大学硕| 上研究生学位论文 第一章引言 1 1 研究背景 第一章引言 随着临床大量高精度医学成像设备的涌现和高速计算机的运用，使得在过去短短的 3 0 年间，医学图像技术取得了显著的进步。x 线计算机断层( c o m p u t e dt o m o g r a p h y ，c t ) 、 超声( u l t r a s o u n d ) 、核磁共振( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ，m r ) 、数字减影( d i g i t a l s u b t r a c t i o na n g i o g r a p h y ，d s a ) 、正电子发射断层( p o s i t r o ne m i s s i o nt o m o g r a p h y ，p e t ) 、 单光子发射计算机断层( s i n g l ep h o t o ne m i s s i o n c t ，s p e c t ) 等多种先进的影像技术已 经成功地用于临床，正成为临床医学研究、诊断和治疗的必备和常规手段，为诊断、治 疗计划、手术和术后评估提供正确的数字式信息，同时也促进了医学图像分割研究的进 一步发展。 医学图像分割技术是医学图像处理和分析中的关键技术。医学图像分割是一个根据 区域内的相似性以及区域问的不同把图像分割成若干区域的过程。从图像中把感兴趣的 区域分离出来是图像分析与识别首要解决的问题，也是制约医学图像处理中其它相关技 术发展和应用的瓶颈。从医学研究和临床应用的角度来看，图像分割的目的是对原始的 2 d 或3 d 图像划分成不同性质( 如灰度、纹理等) 的区域，从而把感兴趣的区域提取并显 示出来，并使它尽可能地接近解剖结果，为临床诊疗和病理学研究提供可靠的依据。 图像分割在医学上的应用范围很广，例如医学研究、临床诊断、病理分析、手术计 划、治疗方案、疗效评估、影像信息处理、计算机辅助手术、图像引导手术、手术模拟、 虚拟环境等等。在所有这些应用中，图像分割是一个必不可少的预处理环节，但这也是 一个经典的难题。个重要的原因是医学图像的复杂性和多样性，以及人体的解剖组织 结构和形状复杂，而且人与人之间有相当大的差别，这些都给医学图像的分割带来了困 难。 医学分割方法的研究有两个显著的特点，一是要用到医学领域的知识，如心室的大 致形状、颅内白质和黑质的含量和相对位置关系等；另一个是经常采用三维分割的方式， 这是因为一般的图像中仅仅具有二维数据，即三维景物通过摄像机或其它成像设备得到 的二维投影，而医学图像中则直接给出了以二维切片形式组织的三维数据，这就为三维 分割提供了可能。 医学图像的三维分割有两种不同的形式，一种是直接将切片数据集看成三维数据来 l 南京邮电大学硕上研究生学位论文 第一章引言 进行三维分割，采用这种形式存在一个显然的问题是由于成像设备本身的限制，切片厚 度加上之间的距离往往比切片内相邻像素的距离大一些，或者说数据集在三个维度上的 分辨率是不同的，这就造成了数据集的不一致性。另一种形式是以切片分割为基础，但 考虑切片之间数据在灰度值和空间位置上的相关性，提供比单切片更多的信息，从而 保证获得更好的分割结果。 2 0 世纪9 0 年代以来，随着医学影像设备的发展，可以获得更高空间分辨率和软组织 分辨率的图像，基于主动轮廓模型( 也n n s n a k e 模型或形变模型) 的方法也开始大量应用 于医学图像，并取得了成功。在基于模型的技术中，主动轮廓模型提供了一种高效的图 像分析方法，它结合了几何学、物理学和近似理论。主动轮廓模型的巨大潜力体现在它 具有能通过发掘医学图像数据固有的自上而下的约束性质以及利用位置、大小、形状等 先验知识进行分割、配准和跟踪的能力。此外，这种技术可以提供一种非常直观的交互 式操作机制，必要时允许医学专家把他们的专门知识引入基于主动轮廓模型的图像分析 任务之中。 主动轮廓模型的主要优点是能够直接产生闭合的参数曲线或曲面，并对噪声和伪边 界有较强的鲁棒性。还有一些形变模型利用了形状先验知识和标记点集合等先验知识， 可以使边缘提取结果更为准确。 传统的主动轮廓模型都要求模型初始化在目标轮廓的附近，否则将可能收敛到错误 的结果。而在三维图像分割中对每一幅切片图进行手工初始化是一种费时而繁琐的工 作，需要找到一种自动化的三维分割方法。 现有的有效分割方法中主要在2 个方面进行改进，一是提高主动轮廓搜索图像边缘 的能力和范围，二是利用相邻图像相关性信息改善收敛结果。 对于提高主动轮廓搜索图像边缘的能力和范围主要的方法有模拟气球法【9 】、梯度矢 量流法【lo 】等，模拟气球法是添加一种扩张力，这要求初始的轮廓位置在目标物体内部， 否则反而会对正确收敛产生不利的影响，梯度矢量流( g r a d i e n tv e c t o rf l o w , g v f ) 法是 一种对图像外力的改进，它可以把物体边沿的图像力发散到整个图像中，有效地扩大了 主动轮廓搜索图像边缘的范围。但这些改进都是对主动轮廓模型的改进，同样适用于二 维和三维图像，并没有利用三维图像的特点，所以并不是改进三维分割的主要方法。 在三维分割中更重要的改进还是利用相邻图像相关性信息，现有的方法主要有预测 法【7 1 ，光流法【8 】等。预测法简单易行，利用物体的轮廓一般都是平滑变化这一常识，用 前面数个轮廓的位置，对初始位置的设置进行改进，在自动分割中，如何更精确的自动 设定主动轮廓的初始位置非常重要，初始位置距离实际边缘越接近，收敛到正确位置的 2 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章引言 可能性就越大。这种方法有一定效果，但没有利用图像本身的信息。光流法利用光流场 的方法迭代获得图像中物体运动的趋势，这种趋势以一个新的外力的形式影响收敛的结 果，有较好的效果。但缺点是算法复杂，运算量比较大。而且没有改善初始化位置，算 法的迭代次数也会比较多，会增加收敛的时间。 普通的三维s n a k e l l7 1 ，以及采用三维形变模型进行肝脏分割的【1 8 1 ，是把物体整体建 立3 维轮廓模型，模型复杂，计算量大，初始位置设置困难，需要对整个物体进行初始 位置设置。而在二维序列图像分割中，只需要设置第一副图像的初始位置就可以了，每 层图像独立收敛，计算相对简单。如果能在二维轮廓模型中引入三维约束，则可以在二 维模型的优点中加入三维模型的3 维平滑的特点，更符合物体的实际特性。 本文基于三维图像序列的相似性，采用在视频压缩中常见的运动估计算法，并与偏 三维约束相结合，提出了一种新的适用于三维图像分割的主动轮廓算法。 1 2 本文的主要贡献和论文安排 图像分割是图像处理、图像分析和计算机视觉等领域经典的研究课题之一，也是最 大的难点之一。目前己开发的超声工作站大多侧重于解决医学影像的采集和数字化、图 像的存储和管理、医学图像的高速传输、图像信息与其他信息的集成等方面的问题 2 5 】， 在图像处理力一面功能十分薄弱，在超声图像的分割问题上功能还有待补充和完善。虽 然在国内外有很多研究人员在从事这方面的开发研究，但由于超声图像自身的图像质量 极差，而且各个不同的脏器的纹理特征具有极大差异，目前在图像分割方面仍然没有可 以通用的理论和方法，为了推动超声医学的发展和超声诊断的准确性，研究有效的超声 图像分割算法己成为迫切的课题。 本论文在深入研究图像分割与图像三维信息过程中，广泛收集和阅读了各种资料。 实现了一些经典的和新近发展的图像处理算法，并对其中一些算法进行了改进，在此基 础上提出了一些自己的观点与算法。主要贡献如下： 本文提出了一种基于运动预测和偏三维约束并结合主动轮廓模型的图像序列分割 方法。以主动轮廓模型上的控制点作为预测模型形变的着手点，把物体变化的平滑性和 一致性，表示为控制点位置变化的一致性，以控制点的变化趋势，预测在序列中下一帧 图像中相应控制点的位置，然后以预测位置作为匹配的初始搜索位置，采用m p e g 4 所 使用的菱形搜索算法。引入了偏三维约束的概念，作为主动轮廓模型的能量之一。这样 可尽量避免错误匹配造成的影响。达到了在简单、计算量小的条件下的较好的预测效果。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章引言 并在m a t l a b7 0 中编程实现本文提出的医学序列图像分割算法。实验表明，采用本文 方法对医学c t 序列图像进行分割，获得了较为理想的分割结果。 论文的结构安排如下： 第一章，首先介绍了本文课题背景和国内外研究的现状，重点揭示了研究超声图像 分割重要性和课题的意义，并概述了本文的主要研究内容。 第二章，首先介绍了图像分割的定义，介绍了一些图像分割上的基本方法接着介绍 了医学图像分割的基本方法以及医学图像分割结果的评价。 第三章，详细介绍了经典的s n a k e 模型，包括原理、数学表示、能量定义及求解， 并回顾了人们对s n a k e 模型的一些改进方法。 第四章，详细介绍了本文提出的医学序列图像的分割算法，包括预测、匹配、偏三 维约束。外部能量，控制能量等并给出了整个算法的流程图。 第五章，给出实验结果，和多种算法的表现结果进行比较，并对实验结果加以分析。 第六章，对所做工作进行总结，提出可改进的方向。 4 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章医学图像的分割 第二章医学图像的分割 本章首先介绍了图像分割的定义，接着对医学图像分割的常用方法进行归纳，最后 介绍了关于医学图像分割结果的评价。 2 1 概述 所谓图像分割是指将图像中具有特殊涵义的不同区域区分开来，这些区域是互相不 交叉的，每一个区域都满足特定区域的一致性。从处理对象角度来讲，分割是在图像矩 阵中对所关心的目标定位。显然，只有用这种方法把“感兴趣的目标物体 从复杂的景 象中提取出来，才有可能进一步对各个子区域进行定量分析或者识别，进而对图像进行 理解。图像分割可用的特征包括：图像灰度、颜色、纹理、局部统计特征或频谱特征等， 利用这些特征的差别可以区分图像中不同目标物体。 图2 - 1 分割区域 图像分割定义：将一幅图像g ( x ，y ) ( 其中0 x m a x x ，05y m a x y ) 进行 分割，就是将图像g ( x ，y ) 按照一定准则划分为不同的、不相关联的、非空的子区域 9 1 ，9 2 ，9 3 ，g ( 如图2 1 所示) ，划分准则如下： 1 ) u g ；( 茗，y ) - - g ( x ，y ) ，即所有子区域组成了整幅图像。 2 ) g t 是连通的区域。 3 ) g 女( x ，y ) t l g ，( 五少) = g ，( 老歹) ，即任意两个子区域不存在公共元素。 4 ) 区域g 。满足一定的均匀性条件。均匀性一般指同一区域内的像素点之间的灰度 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章医学图像的分割 值差异较小，或灰度值的变化较缓慢。 显然，均匀性原则的选择在很大程度上影响图像分割的结果，最常用的均匀性原则 是区域矾内像素灰度的相似性。如果连通性的约束被取消，那么对像素集的划分就称为 分类( c l a s s i f i c a t i o n ) ，每一个像素集称为类( c l a s s ) 。在下面的内容中，为了简单，本 文将经典的分割和像素分类通称为分割。 2 2 医学图像分割的基本方法 根据分割算法适用性的不同，图像分割方法主要分为两大类：一类方法是基于区域 的分割方法，通常利用同一区域内的均匀性识别图像中的不同区域；另一类方法是基于 边缘的分割方法，通常利用区域间不同性质( 如区域内灰度不连续性) 划分出各个区域 之间的分界线。近年来，随着统计学理论、模糊集理论、神经网络、形态学理论、小波 理论等在图像分割中的应用日渐广泛，遗传算法、尺度空间、多分辨率方法、非线性扩 散方程等近期涌现的新方法和新思路也不断被用于解决分割问题。 下面主要从医学应用的角度，分类介绍一些有代表性的图像分割方法，并分析各类 方法的特点和存在的问题。 2 2 1 基于区域的分割方法 基于区域的图像分割技术以区域为处理对象，依照共同的图像属性划分图像区域。 这样的图像属性包括：( 1 ) 原始图像的强度值，或基于图像算子的强度计算值；( 2 ) 每类 图像区域的独特的纹理或模式；( 3 ) 提供多维图像数据的谱参数。有些比较复杂的图像分 割系统可能综合采用好几种这些属性，而一些比较简单的图像分割系统可能只采用一些 与使用的图像数据有关的属性。 l 、阈值分割 阈值分割是一种最常用的、最简单的图像分割方法，广泛应用于许多图像分割中， 尤其对于分割目标和背景对比明显的图像。如果只选择一个阈值称为单阈值分割，它将 图像分为目标和背景两大类；如果用多个阈值分割称为多阈值方法，图像将被分割为多 个目标区域和背景，为区分背景，还需要对各个区域进行标记。阈值分割方法基于对灰 度图像的种假设：目标或背景内的相邻像素间的灰度值是相似的，但不同目标或背景 的像素在灰度上有差异，反映在图像直方图上，不同目标和背景则对应不同的峰。选取 6 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章医学图像的分割 的阈值应位于两个峰谷处，从而能将各个峰分开。 阈值分割的优点是简单，同时对于不同类的物体灰度值或其他特征值相差很大时， 它能很有效地对图像进行分割。阈值分割通常作为预处理，在其后应用其他一系列分割 方法进行处理，它常被用于c t 图像中皮肤、骨骼的分割。阈值分割的缺点是不适用于 多通道图像和特征值相差不大的图像，对于图像中不存在明显的灰度差异或各物体的灰 度值范围有较大重叠的图像分割问题难以得到准确的结果。另外，由于它仅仅考虑图像 的灰度信息而不考虑图像的空间信息，阈值分割对噪声和灰度不均匀很敏感。 2 、区域生长和分裂合并 区域生长和分裂合并是两种典型的串行区域分割方法，其特点是，将分割过程分解 为多个顺序的步骤，其中后续步骤要根据前面步骤的结果进行判断而确定。 区域生长方法的基本思想是，将具有相似性质的像素集中起来构成区域，该方法需 要先选取一个种子点，然后依次将种子像素周围相似像素合并到种子像素所在的区域 中。区域生长算法的优点是计算简单，特别适用于分割小的结构，如肿瘤和伤疤。与阈 值分割类似，区域生长也很少单独使用，往往与其他分割方法一起使用。 区域生长方法的缺点是，它需要人工交互以获得种子点，这样，使用者必须在每个 需要抽取的区域中植入一个种子点，同时，区域生长方法对噪声敏感，导致抽取的区域 有空洞，或者在局部体效应的情况下将原本分开的区域连接起来。 在区域合并方法中，输入图像往往先被分为多个相似的区域，然后类似的相邻区域 根据某种判断准则迭代地进行合并。在区域分裂技术中，整个图像先被看成一个区域， 然后区域不断被分裂为四个矩形区域，直到每个区域内部都是相似的。在区域的分裂合 并方法中，先从整幅图像进行分裂，然后将相邻的区域进行合并。分裂合并方法不需要 预先指定种子点，它的研究重点是分裂和合并规则的设计。但是，分裂可能会使分割区 域的边界被破坏。 3 、分类器和聚类 分类是模式识别领域中一种基本的统计分析发，分类的目的是利用已知的训练样本 集在图像的特征空间找到点( 维) 、曲线( - - 维) 、曲面( 三维) 或超曲面( 高维) ， 实现对图像的划分。用分类器进行分割是一种有监督的( s u p e r v i s e d ) 统计方法，它需 要手工分割得到的样本集，作为对新图像进行自动分割的参考。分类器又分为两种：非 参数( n o n p a r a m e t r i c ) 分类器和参数( p a r a m e t r i c ) 分类器。 分类器算法有两个优点：1 ) 不需要迭代运算，因此计算量相对较小；2 ) 能应用于 多通道图像。但是分类器同样没有考虑空间信息，因此对灰度不均匀的图像分割效果不 7 南京邮电大学硕十研究生学位论文 第二章医学图像的分割 好。 聚类算法与分类器算法极为类似，只是它不需要训练样本，因此聚类是一种无监督 的( u n s u p e r v i s e d ) 统计方法。因为没有训练样本集，聚类算法迭代地进行图像分类， 并提取各类的特征值。从某种意义上说，聚类是一种自我训练的分类，其中，k 均值、 模糊c 均值( f u z z yc - m e a n s ) 、e m ( e x p e c t a t i o nm a x i m i z a t i o n ) 和分层聚类方法是常用 的聚类方法。 4 、基于随机场的方法 基于随机场的方法是一类考虑空间像素点之间空间关联的纯粹统计学方法，如基于 马尔可夫随机场( m a r k o vr a n d o mf i e l d ，m r f ) 方法及基于吉布斯随机场( g i b b sr a n d o m f i e l d ，g i 心) 的方法。统计学方法的实质是从统计学的角度出发对数字图像进行建模， 把图像中各个像素点的灰度值看作具有一定概率分布的随即变量。 以l = ( f ，j ) ：l i n i ，1 2 ) 表示一个n ixn 2 的图像网格。以x = x ) 表示一 个离散取值的随机场，随机变量x 口可取图像可能的灰度集合g = g ，g ：，g m ) 中的一 个，以嘞表示x 扩的一个特定值。定义一个图像中的领域系统，7 = ：( f ，) ) 满足条 件：对任意两个像素点x ，y ，若x ，则y x 口，如通常所说的四邻域，八邻域等。用 c 表示一个基于r 的像素点小集合( 称为聚集，c l i q u e ) ，其中的任何两个像素点每一个 都相互属于另一个的领域，以c 表示c 中的元素即中的一个像素。在这些定义下，马尔 可夫随机场为满足下式的随机场： p x = x 【ix 七，= x k ( 七，) ( f ，- ，) ) = 尸( j 0 = x 口ix j 7 = x 倒) v ( i ，) 三( 2 - 1 ) 该随机场中的变量符合下式所示的g i b b s 分布： 1 p ( x = z ) = 吉e x p 一u ( z ) ( 2 2 ) z = u ( x ) )( 2 3 ) j e g ( x ) = 圪( x )( 2 4 ) c e c 其中，u ( x ) 是能量函数，可以采用各种形式。领域系统7 7 的定义和能量函数的参数决定 马尔可夫随机场的性质。 m r f 模型计算量很大，但还是一种应用广泛的模型，经常与聚类分割方法结合使 用，比如k 均值方法，用以提高聚类算法对噪声的鲁棒性。 8 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章医学图像的分割 5 、其镌基于统计学的方法 标记法( l a b e l i n g ) 是较常用的一种基于统计学的方法，这种方法就是将图像欲分 割成的几个物体各以一个不同的标号来表示，对图像中的每一个像素，用一定的方式赋 予其中一个标号，标号相同的像素组成该标号所代表的物体。 另一稚较常用的基于统计学的方法是混合分布法，这种方法把图像中的每一个像素 的灰度值看做几个概率分布( 一般用高斯分布) 按一定比例的混合，通过优化基于最大 后验概率目标函数来储计这几个概率分布的参数和它们之间的混合沈例。 2 2 。2 基于边缘的分割方法 基于边缘的分割方法可以说是人们最早研究的方法，基于区域边缘上的像素灰度值 的变化往往比较剧烈。该方法试图通过检测不同区域间的边缘来解决图像分割问题。 边缘检测技术可以按照处理顺序分为凄行边缘检测和并行边缘检测。在串行边缘检 测技术中，当前像素是否属于欲检测的边缘取决予先前像素的检测结果；而在并行边缘 检测技术中，一个像素是否属于检测的边缘只与当翦像素及相邻的像素有关。这样同时 对图像中的所有像素进行检测，因而称为并行边缘检测技术。 最衙单的边缘检测方法是并行微分算子法。它利用相邻区域的像素值不连续的性 质，采用一阶或二阶导数来检测边缘点。，近年来还提出了基于局部图像函数的方法、基 于边界益线拟合的方法、串行边界查找等。 1 、并行微分算子 并行微分算子利用检测图像中的灰度变化，通过求一阶导数极值点或二阶导数过零 点来检测边缘。常用的一阶导数算子有梯度算子、r o b e r t s 算子、s o b e l 算子和p r e w i t t 算孑；二除导数算子有l a p l a c i a n 算子，以及k i r s c h 算子等菲线性算子。 2 、基于曲面拟合的方法 这种方法鼢基本慝想是，将灰度看成高度，焉一个益西来拟合个小窗翻内的数据， 然后再在拟合的曲面进行边缘检测来决定边缘点。由于拟合的曲面是满足一定平滑性的 有理鼗面，戮磊可以便图像噪声得到平滑。 3 、边界曲线拟合法 这种方法褥平面憩线来表示不圊区域之闻的图像边界线，试图根摄萄像梯度等信息 找出正确表示边界的曲线，从而达到图像分割的目的，而且由于它直接给出的是边界曲 线蔼不像一般的方法中找出翰是离教的、不相关的边缘点，因而对图像分割的后续处理 9 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章医学图像的分割 如物体识别等高层次分析有很大的帮助。即使是用一般方法找出的边缘点，用曲线来描 述它们以便高层次分析也是经常采用的一种有效方法。 4 、串行边界查找 串行边界查找方法通常查找高梯度值的像素，然后将它们连接起来形成表示对象边 缘的曲线。串行边界查找方法在很大程度上受起始点的影响，以前像素的检测结果对下 一像素的判断也有较大的影响。由于检测到的边缘像素在实际图像中通常都是不相邻 的，如何将它们连接起来也是一个问题。另一个问题是噪声的影响，由于梯度算子具有 高通特性，噪声通常也是高频的，因此可能造成一些错误边缘像素的检测。最有代表性 的串行边缘检测方法是将边缘检测的问题转化为图论中寻求最小代价路径的问题。 2 2 3 结合区域与边界信息的方法 基于区域的分割方法往往造成过度分割，即将图像分割成过多的区域。如果在基于 区域的框架中没有在决策阶段包括边界的措施，可能导致噪声边界和对象内部出现空 洞。人们往往将基于区域信息的方法与边缘检测的方法结合起来，充分发挥各自的优势。 基于形变模型的方法综合利用了区域与边界信息，是目前研究最多、应用最广的分 割方法。在基于模型的技术中，形变模型提供一种高效的图像分析方法，它结合了几何 学、物理学和近似理论。该类方法通过使用从图像数据获得的约束信息( 自底向上) 和 目标的位置、大小和形状等先验知识( 自顶向下) ，可有效地对目标进行分割、匹配和 跟踪分析。从物理学角度看，可将形变模型看成一个在施加外力和内部约束力条件下自 然反应的弹性物体。2 0 世纪9 0 年代以来，随着医学影像设备的发展，可以获得更高空 间分辨率和软组织分辨率的图像，基于形变模型的方法也开始大量应用于医学图像。 形变模型包括二维形变轮廓( d e f o r m a b l ec o n t o u r ) 模型和三维形变曲面( d e f o r m a b l e s u r f a c e ) 模型，还有一些利用形状先验知识和使用点集合先验知识改进模型。形变曲面 模型是活动轮廓模型在三维空间的推广形式。三维形变曲面模型可以更高效、更快地利 用三维数据，而且更少地需要用户交互或指导。形变模型分为两大类：参数形变模型和 几何形变模型。 基于参数形变模型的分割过程就是使模型在外能和内能的作用下向物体边缘靠近， 外力推动轮廓曲线( 曲面) 运动，而内力保持轮廓的光滑性。这些方法基于某种形式的 目标函数的优化，目标函数最基本的形式就是在某种基于图像的能量项和另一个与内部 能量或形状模型相关项之和。 1 0 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章医学图像的分割 几何形变模型方法利用曲线演化理论来实现。轮廓对应于一个更高维曲面的演化函 数的零水平集，演化函数可用某种形式的偏微分方程来表示，利用图像信息( 如边缘) 来控制曲面演化过程的停止。 形变模型的主要优点是，能够直接产生闭合的曲线或曲面，并对噪声和伪边界有很 强的鲁棒性；缺点是，它对初始边界位置十分敏感，有时还要求人工选择合适的参数。 2 2 4 三维模型方法 三维模型，是指根据一定的几何及拓扑特征，将封闭的网格多面体或者可定向的二 维流形，依据其表面几何、拓扑特征，分解为一组数目有限、各自具有简单形状意义的、 且各自连通的子网格片的工作。 与网格曲面分割有关、并对其影响巨大的一个早期背景工作是计算几何的凸分割， 其目的是把非凸的多面体分解为较小的凸多面体，以促进图形学的绘制和渲染效率。该 工作已经有了广泛的研究，但多数算法难以实现和调试，实际应用往往不去分割多面体， 而是分割它的边界多边形网格 三维形变模型法，常规的三维形变模型法是把物体整体建立三维轮廓模型，虽然利 用了相邻图像相关性信息但是模型复杂，计算量大，初始位置设置困难。如果能在二维 轮廓模型中引入三维约束，则可以在二维模型的优点中加入三维模型的三维平滑的特 点，更符合物体的实际特性。 2 2 5 其它一些方法 l 、图谱引导方法 图谱引导方法( a t l a s - - g u i d e d ) 利用己有标准模板对医学图像进行分割，当有大量 标准图谱或样本可用时，它是一种有效的医学图像分割方法。图谱是通过对大量的相同 解剖部位的医学图像整理得到的。图谱引导分割就是用模板做参考对新的解剖部位的图 像进行分割。有样本这一点和分类器相似，不同的是图谱引导方法是在图像空域内实现 而非在特征空间实现。 标准图谱引导方法是将分割看成配准问题，它首先将已分割好的模板图像一对一映 射到待分割的目标图像上，此过程也被称为图谱变形( w a r p i n g ) 。变形考虑解剖结构的 不确定性，映射过程往往是由一系列的线性映射和非线性映射构成的。图谱引导分割的 优点是在分割的同时，分割出来的每一类对应的解剖部位也唯一确定了。但是考虑到人 1 1 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章医学图像的分割 体解剖结构的千差万剐，完全用简单的映射关系来对所有的图像进行分割，在实现上是 很困难的。 2 、基于模糊集理论的方法 医学成像系统的物理特征以及不同组织对能量吸收的细微差异造成了医学图像具 有一定程度鲶模糊性和不确定性，图像审的区域并非总姥被明确地划分。精模糊性来描 述图像，对于一个目标物体，用0 到1 之间的一个路隶属度值来表示图像像素中像素隶 属予疆标物体的程度，见表2 1 。 表2 - 1 横糊集合的特征 非模糊集合( h a r ds e t ) 模糊集合( f u z z ys e t ) 元素 属于或不属于集合用隶属度值表示元素属于集合的程度 隶糯函数二值函数，取值0 或1 o 函数值 1 图像分割问题是典型的结构不良问题，丽模糊集理论具有描述不良问题的能力，所 以有研究者将模糊理论引入图像处理与分析领域，其中包括用模糊理论来解决分割阀 题。 3 、基于数学形态学的方法 数学形态学运用集合变化方法进行二值图像分析，数学形态算予己经广泛地应用于 生物医学图像分割。数学形态学图像分割通常与空问聚类分割方法配合使用，先将原始 图像二值化分割成若干个区域，变成为二值图像。然后，用形态操作修改分割结果，通 过聚类和形态操作的交替使用，可以把目标分离出来。 数学形态学的两个最基本的变换是腐蚀和膨胀，两个混合变换是开和闭。腐蚀与膨 胀构成一对互反操作，闭运算和开运算也是一对互反操作。对应于二值图像，腐蚀变换 就是“腐蚀 了图像局部模式：膨胀变换就是“膨胀”图像局部模式；开变换抑制了图 像的细节，拐角、结构的延伸、收缩部分被平滑；闭变换填补了图像中的空穴和间隙。 对于给定的一幅二值图像和某种形态运算来说，使用的结构元素不同，得到豹二值图像 的几何形状也不一样。 4 、基于神经网络的方法 近年来，人工神经网络被广泛地用来解决医学图像分割问题。它的主要优点是不依 赖于概率密度分森函数，即使在数据严重偏离正常情况时也能改善分割结果。神经嘲络 方法还可以减少图像分割过程对专家干预的要求，而这个问题正是许多图像分割中普遍 存在的一个问题。神经网络图像分割方法实际上是基予形状的图像分割方法，它提取和 利用图像的形状特征信息。神经网络图像分割方法把图像分割看成是一个约束满足问 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章医学图像的分割 题，使用一个约束满足神经网络施行图像分割。神经网络分割方法由两个重要的步骤组 成：特征提取和神经网络分割。 特征提取这一步骤非常关键，决定了神经网络分割算法的输入数据。首先从图像中 提取一定的特征，然后把它输入到随后的分割环节中。所选择的特征应当适合于分割算 法，所以特征提取这一步骤非常重要。正确地选择要提取的特征可以明显地减少计算的 复杂性，改善分割算法的总性能。所有选取的特征形成具有高度非线性聚类边界的特征 空间。这个特征空间可以使用人工神经网络进行分割。 使用神经网络方法分割图像，也存在一些问题：1 ) 图像能量函数的最小化会过早地 陷进图像能量场的局部极小值；2 ) 分割得到的结果图像需要一个分割后分类滤波处理过 程，这样会造成图像中一些细小结构成分的丢失；3 ) 神经网络的收敛与数据有关，需要 一个预设阈值来检测网络输入的稳定性。 2 3 医学图像分割结果的评估 图像分割的一个重要环节是如何对分割结果进行定量评估。这种评估非常重要，既 可以验证分割结果的好坏，又有助于验证分割方法的性能。用作分割算法定量评估的方 法有很多，如区域对比、线对比、原始非分割图像和分割后图像之间的相关性等等。 评估技术可以笼统地分为客观评估和主观评估两大类。客观评估依赖于对图像分割 对象和分割结果的定量数据测量和统计分析。主观评估则更依赖于对图像分割采用的描 述性数据以及对描述性数据的定性分析。两种评估技术不分伯仲，都很有用。分割算法 的评估具有特殊性，只对特殊的应用情况有意义。因此，最好在一个应用某个特殊任务 的完整系统中去进行评估。 现在还没有一个评估图像分割质量的客观标准。医学成像的多模式特征和医学应用 的高质量要求增加了对分割效果评估的难度。有时会出现这种情况，图像分割是完成了， 但是分割的好坏如何却无从考究，通常是由医学专家凭经验来评估一个分割结果的好 坏。 2 4 小结 本章主要介绍了图像分割的概念，以及医学图像分割的常用方法，包括基于区域的 图像分割、基于边缘的图像分割、区域和边缘相结合的方法，还介绍了其它一些常用的 方法，如模糊集、神经网络、数学形态学等等。 1 3 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章医学图像的分割 从目前的情况来看，尽管上述各种图像分割方法都有应用，但任何一种单独的图像 分割算法都难以对一般图像取得令人满意的分割效果，所以对图像分割技术的研究呈现 出三个趋势：1 ) 将新的概念、新的方法引入图像分割领域，如这几年逐渐引起人们重 视的模糊算法、神经网络利遗传算法、小波分析、数学形态学等理论；2 ) 将多种分割算 法有效地结合，综合使用2 种或2 神以上的方法，能够克服单独的图像分割算法难以对一 般图像取得令人满意的分割效果的问题；3 ) 针对特定领域的特殊问题，利用这些领域的 专业知识来辅助解决图像分割问题，如医学图像处理中的病理图像分割。 1 4 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章s n a k e 模型及其改进 第三章s n a k e 模型及其改进 本章首先介绍了经典的s n a k e 模型，包括原理、数学表示、能量的定义、模型的求 解，接着介绍了该模型的优缺点，最后介绍一些对它的改进方法。 3 1 概述 在传统的计算机视觉领域，底层的任务，如边缘和线的检测、立体视觉匹配和运动 跟踪等，被广泛地认为是自主的自底向上的过程，计算只能依赖于从图像本身获得的信 息进行，不可能使用高层的信息。这种严格的顺序的研究方法将视觉任务分成几个独立 的阶段，但同时将底层的误差传播到了高层，没有修正的机会。而我们知道，受图像的 噪声、投影等诸多复杂因素的影响，许多低层的视觉任务由于欠缺约束条件而成为病态 的，没有唯一的解。 k a s s 等人向这种严格的各自独立的分层视觉模型提出了挑战，认为在许多图像理解 任务中，底层事件的正确理解依赖于高层知识他们试图设计这样一个能量函数：其局 部极值组成了可供高层视觉处理进行选择的方案，从该组方案中选择最优的一种是由能 量项的迭加来完成。这样，在寻找显著的图像特征时，高层机制可能通过将图像特征推 向一个适当的局部极值点而与模型进行交互。基于这样一种思想，k a s s 等人在1 9 8 7 年 提出了称为s n a k e 的主动轮廓线模型s n a k e 是能量极小化的样条，内力约束它的形状，外 力引导它的行为，图像力将其拖向显著的图像特征；s n a k e 是“主动 的轮廓线模型，它 锁定在图像特征附近，准确地将它们极小化。 i 刍k a s s 于1 9 8 7 年提出以来，s n a k e 模型已广泛应用于数字图像分析和计算机视觉领 域。由于s n a k e 模型具有良好的提取和跟踪特定区域内目标轮廓的能力，因此非常适合于 医学图像直f l c t 和m r 图像的处理，以获取特定器官及组织的轮廓。简单来讲，s n a k e 模型 就是一条可变形的参数曲线及其相应的能量函数，以最小化能量函数为目标，控制参数 曲线变形，具有最小能量的闭合曲线就是目标轮廓。 s n a k e 模型的引入之处在于，它对于范围广泛的一系列视觉问题给出了统一的解决 方法。在最近的十多年中，它已经被越来越多的研究者成功地应用于计算机视觉的许多 领域，如边缘提取、图像分割和分类、运动跟踪、3 d 重建、立体视觉匹配等。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章s n a k e 模型及其改进 3 2 经典的s n a k e 模型 3 2 1s n a k e 模型的原理 s n a k e 模型就是表征拟合误差的“能量 为最小化的曲线，其原理为：假设对于拟 合目标有一个待选曲线集，定义能量函数与待选集中每一条曲线相关联，能量函数的设 计原则就是：有利属性要能导致能量缩小。有利属性包括：曲线连续、平滑、曲线与高 梯度区域接近以及其它一些具体的先验知识。这样，活动轮廓在取值范围内移动时，就 能在能量函数知道下收敛到局部边界，且能保持曲线连续和平滑。 3 2 2 数学表示 简单来讲，s n a k e 模型就是一条司变形的参数曲线v ( s ) ，它在内部弹性力、图