（机械电子工程专业论文）基于反求工程的自由曲面数控加工的研究与应用.pdf

基予葳求工程的翻融腩面数控加工的磷究等应用 攘要 淹藩工照的快滚发震，其有螽蠢虢面盼复杂外形零件 越来越多，精瘦爱求也越来越离。数控加工技术汪成为这 类产瑟烟工熬主癸方法。这鎏产鑫翔互时往往浚骞臻域麓 陵纸或c a d 模型。近年来发展起来的反求技术融戏必这 些产菇凝褥c a d 模型戆羹要手段。豳诧，基予反求工程 麴是焱瀚面数控热王菝术在航空、汽车、搂具、蕊术熬等 镞域褥戳了广泛藏矮。 本文对反求工程中整由渣藤零件的三维数据采集方 式、测鳖数爨预凳邋、虢蕊熏建敬放数控加工乃疑轨迹生 成进行了理论的磷懿翻实践应嬲。 本文分辨了茨求技术中三维数爨的采集方式、测鲞进 程中测量区域的觏划和测点蛉转毒，对测量数攒的去噤、 蓬缩、摇补、光顾及测头半径事 偿和数据蓬定傻整合等处 理挺凄了较好熬的方法。对蒸予三角b e z i e r 夔霭霹b 群 祭或n u r b s 麓嚣静潼两煎擒避行7 谂述，奔绥了b 榉条 和n u r b s l 趣线曲嚣特点并对用插蘧法生成照线法覆递行 了研究。 本文对翅波馥露进抒了微分见掰上豹分类，对平头铙 刀在自由曲面数控加工的特点进行了较为详细的论述。着 重探讨了刀具轨迹生成策略和截面法、等参数法、等残留 高度法等刀具轨迹生成方法。从提高自由曲面数控加工精 度入手，对多轴数控加工的误差进行了分析，并提出了较 为合理的走刀步长的估算方法。最后以头像自由曲面的反 求和数控加工对前述的研究进行实践应用。 综上所述，对自由曲面零件进行反求，利用c a d c a m 系统生成数控加工程序是具有复杂的自由曲面零件生产 的先进技术，可以极大的提高生产的灵活性和精确性。本 论文的研究工作丰富了自由曲面的反求和数控加工理论 和方法，将在一定程度上促进该项技术的推广和应用。 关键词 反求工程，数据处理，曲面重建，数控加工， 刀具轨迹 i i t h es t u d ya n d a p p l i c a t i o nf o r n cm a c h i n i n g o ff r e e f o r ms u r f a c eb a s e do n r e v e r s ee n g i n e e r i n g a b s f r a c t w i t l lt h eq u i c k l yd e v e l o p m e n to fi n d u s t r y , t h e r ei sm o r ea n dm o r ec o m p l i c a t e d s h a p ep r o d u c tw h i c h h a v ef r e e f o r ms u r f a c ea n db ed e m a n dm o r ea n dm o r e p r e c i s i o n t h en c m a c h i n i n gh a sa l r e a d yb e e nt h em a i nt e c h n o l o g yf o ri t sp r o d u c t i o n 。t h e s e p r o d u c t sa l w a y sh a v e n o r e a d yd r a w i n g a n dc a dm o d e l + r e v e r s e e n g i n e e r i n g ，w h i c h h a sd e v e l o p e di nr e c e n ty e a r s ，h a sb e c o m ea l li m p o r t a n tm e t h o dt oo b t a i n i n gc a d m o d e lf o rt h e s ep r o d u c t ，s o ，i ti sw i d e l yu s e df o rn c m a c h i n i n gt e c h n o l o g yb a s e do n r e v e r s ee n g i n e e r i n go ff r e e f o r r as u r f a c ei nm a n yf i e l d s ，s u c ha sa v i a t i o n , a u t o m o b i l e ， m o l da s w e l la s a r t 。 t h i s p a p e rh a sm a d e a l la c a d e m i c s t u d y a n dp r a c t i c a l a p p l i c a t i o n f o rt h e c o l l e c t i o nm e t h o do ft h r e ed i m e n s i o nd a t aa n dm e a s u r i n gd a t ap r e p r o c e s s i n ga sw e l l a ss u r f a c er e b u i l d ，a n da l s oi n c l u d et o o lp a t h g e n e r a t i o no f n cm a c h i n i n g i nt h i sp a p e r , t h ec o l l e c t i o no f t h r e ed i m e n s i o nd a t aa n dt h ep l a no f m e a s u r ea r e a a l o n gw i t hm e a s u r ep o i n td i s t r i b u t i o n a r ea n a l y z e d i na d d i t i o n ，t h em e a s u r ed a t a p r e p r o c e s sa n dr e l o c a t i o nc o n f o r m i t yh a sb e e nd i s c u s s e d t h e r e a r et w om a i n l y m e t h o df o rs u r f a c er e b u i l d ，o n ei sb a s e do nt h r e ea n g u l a rb e z i e rs u r f a c e ，t h eo t h e ri s b - s p l i n e o rn u r b ss u r f a c e t h e p r o p e r t y o fb s p l i n ea n dn u r b sc a l v ei s i n t r o d u c e dm a dh o wt og e n e r a t ec u r v ea n ds u r f a c ew i t h i n t e r p o l a t i o n i ss t u d i e d t h i sp a p e rb r i n gf o r w a r df i l e t y p eo ff r e e f o r ms u r f a c eb a s e do nd i f f e r e n t i a l g e o m e t r y a n dm a d eam o r e p a r t i c u l a rd i s c u s s i o nt op r o p e r t yo f f l a tt o o l ，e s p e c i a l l yf o r s t r a t e g y a n dm e t h o do ft o o l p a t h g e n e r a t i o n ，s u c h a s i s o - p l a n a r a n dc o n s t a n t s c a l l o p h e i g h ta l o n gw i t hi s o - p a r a m e t r i cl i n e i no r d e rt oi m p r o v et h ep r e c i s i o no f f r e e f o r ms u r f a c e ，t h ee r r o ro fm u l t i a x i sn c m a c h i n i n gi sa n a l y z e da n dam o r e r e a s o n a b l ee s t i m a t ef o rt o o ts t e pi sg i v e n a tl a s t , t h er e v e r s em i dn c m a c h i n i n gf o r a f r e e f o r mo f h e a di sa p p l i e df o ra f o r e m e n t i o n e d s t u d y a n y w a y , r e v e r s i n ga n du s i n gc a d c a ms y s t e mt og e n e r a t i n gn cp r o g r a mi sa a d v a n c e dm a n u f a c t u r et e c h n o l o g yf o rf r e e f o r ms u r f a c ep a r t ，i tc a ni m p r o v ef l e x i b l e a n da c c u r a c y t h i s s t u d yw i l l e n r i c ht h e t h e o r yo fr e v e r s et e c h n o l o g ya n dn c m a c h i n i n g o ff r e e f o r ms u r f a c ea n d p r o m o t e i t sa p p l i c a t i o nac e r t a i ne x t e n t k e yw o r d s r e v e r s e e n g i n e e r i n g , d a t ap r o c e s s ，s u r f a c er e b u i l d ，n c m a c h i n i n g , t o o l p a t h 第一章绪论 1 。1 引言 随着科学技术的飞速发展，社会对产品多样化的要求日益强 烈，产品更新越来越快，多品种、中小批量生产的比重明显增加。 同时随着航空工业、汽车工业和轻工消费品生产的高速增长，复杂 形状的零件越来越多，精度要求也越来越高。此外，激烈的市场竞 争要求产品研制生产周期越来越短。因此，近几十年来能有效解决 复杂、精密、小批多变零件加工问题的数控加工技术得到迅速的发 展和广泛应用，使制造技术发生了根本的变化。 以自由曲面为表面的复杂形状零件，如模具型面、涡轮叶片、 螺旋桨、航空件等，其加工质量直接决定着整机的质量或产品的整 体外观，由于零件型面复杂，常规加工难以实现，它不仅促使了数控 加工技术的产生，而且一直是数控加工技术主要的研究对象及应用 对象。自由曲面的几何建模是其数控加工的前提，一直来是研究的 热点。直接由图纸或c a d 系统生成满足功效要求且光顺的曲面模 型十分困难。通常在飞机机身、汽车车体及家用电器等的设计过程 中，通过实验制作原始模型，反复修改直至找到最佳结果，然后对 实物模型进行测量，通过实物模型和数字化设备获得三维测量数据 并生成自由曲面的数字化模型，即采用反求工程( r e v e r s i n g e n g i n e e r i n g ) 来获得自出曲面的数字化模型【2j 。基于反求工程的自 出曲面数控加工已成为制造复杂型面零件的重要方法。 图1 1基于反求r 程制造技术示意图 鼹嚣，蒸予反求工程熬是出氆西螅制造技术主要套三秘方式 1 3 1 ，如图( 1 1 ) ： 1 ) 数字化测量与加工一体化：剥髑数字化设备进行三维数掇 的采集，去除测量嗓声和冗余数箍等处理后，以空间三角形网格或 型值点豹集合建立型面数字化摸型，出此直接生成数控加工程序加 工，实现溅熬与掘工技术的一体化，即在葡一台数控机床上实现测 量、加工的全过程1 4 。采阁非接触式传感器如激光位移传感器时， 由予谯瓣量数据和数控程膨之阀浚有建立直撩静转换接西，不能安 现数控仿形加工，而且难以解决三维刀具补偿问题，往往要借助 c a d c a m 软件方糖生成数控藏工程净。采用三维奄感傍形佼薅， 虽然可以通过密集测量数据生成数控加工指令，但是由于数控加工 路径黧溪量路径必矮一致，没毒经过麴嚣重建骂节藏限澍了程、耩 加工的工艺选择，且单一的数控加工路径往往导致加工效果不理 想。 2 ) 利用c a d c a m 系统生成c a d 模型和n c 加工程序：三维 测量数握经掇式转换接蜀璇入c a d c a m 系绞，利用c a d c a m 酌 各项功能生成c a d 模型，生成刀具轨迹，设置各项工艺参数，进 行谤囊模拟和螽置处理压，生成n c 搬王程廖。 3 ) 生成s t l 格式模裂文件进行快速原型制造；三维测量数据 输入c a d c a m 系统居，生成c a d 模型，转换成s t l 格式文 牛输 出并弼于侠遴原墅制造。幽于s t l 文件结构简单，没有几何拓扑连 接上的要求，使得转换的s t l 模型出错的可能性加大，从西导致在 快速舔整制造中经常出现裂绞、孤立面、顶点错误等。近年涟着断 层测爨技术的发展，基于断层测量数据的直接s t l 模型生成方法也 褥饕静较深入豁磺究。然稀受成疆耪秘瓣限裁，莓前侠速藤型铡造 的应用范围仍然较小。 骜于反球工程，箍臻c a d c a m 系统生成c a d 禳垄和n c 热_ i 程序悬目前自由曲酾加工较为成熟且应用广泛的一种方法。它依靠 三维数爨扫撼菝零，把实物扫撼螽在谤葬魏中建模翻经袭、生或 n c 程序并与数控机床通讯，快速地进行制造。使用这种方法一方 嚣能剩建反袋技术蜜现叁囊麴瑶豹趸餐建模，受重要鹣是裂耀c a d 系统计算机建模过程中可以对原避进行：次创新，这也正是反求工 程豹宠整豹意义彝翳翡鹭森。煎时，诺渤基裁滏大懿c a d c a m 系 统可以生成较为理想的数控加工程序。随着目前制造方式向着“小 批量、多晶转翔定割让”方翔的发展，该项技术在产箍豹髂铡和改 2 型设计、新产品的开发、工业设计、模具的设计和制作等领域得到 了广泛的应用。其基本过程如图( 1 2 ) 所示 曲面反求几何建 + 加工方案与加工参数的合理选择 刀具轨迹生成 加工仿真 后置处理 上 数控机床加工 图1 - 2 基于反求工程和c a d c a m 系统数控加 _ _ = 1 2 基于反求的数控加工研究现状及其关键技术 1 2 1 反求工程研究现状 几何造型技术在现代工业产品的设计和制造中已使用得相当 广泛，然而在许多情况下，只有产品样件或实物模型，而没有产品 的原始设计资料和图纸。为了适应先进制造技术的发展，需要将这 些样件或模型还原为c a d 模型。近年来，与这种从实物样件获取 产品设计、制造工艺等相关信息的技术，已发展为c a d c a m 中的 一个相对独立的范畴，统称为“反求工程( r e v e r s ee n g i n e e r i n g ) 。 近年来，国内外对反求工程技术进行了大量的理论研究并发表 了许多研究论文i5 】【6 儿7 】【8 1 ，1 9 9 7 年，c a d 杂志出版了关于反求工程 的专辑 c a d 9 7 】，在该专辑中，v a r a d y 等人对反求工程中的几何反 求技术作了很好的综述。迄今，国外开发了多个具有反求工程功能 的系统和模块，主要有：i m a g e w a r e 公司的s u r f a c e r ；d e l c a m 公司 的c o p y c a d ；p t c 公司的p r o s c a n ； u n i g r a p h i c s 公司的 p o i n t c l o u d 等。这些系统主要以交互操作为主，用户可以方便地对 测量数据点进行简化、光顺及拟合等。通过数据交换标准，可与其 它系统集成或进行数据交换。在我国，浙江大学、清华大学，华中 科技大学、西安交通大学、北京航空航天大学等开展了反求工程建 模技术的研究，并取得了很多可喜的成果。其中浙江大学最早在我 国推出了r e s o f t 反求工程软件系统。 这些系统以多曲面重建为主，按所生成的种类可分为生成 n u r b s 曲面的系统和生成三角b e z i e r 曲面的系统。目前主要以 n u r b s 曲面系统为主。n u r b s 曲面是当前工业界c a d 数据交换 的标准，所以此类系统与目前商品化c a d c a m 系统的数据交换非 常方便，缺点是对处理大规模的散乱数据能力较弱，特征曲线的构 造相当困难。生成三角b e z i e r 曲面的系统主要的r e s o f t ，特点是 首先生成三角形网格，然后提取曲面特征，精化为三角形网格，最 后构造三角b e z i e r 曲面，保证曲面片之间g 1 光滑连接。其优点在 于三角形曲面能灵活地表现各种复杂曲面，缺点是与目前的商用 c a d c a m 兼容性差。为与其它c a d c a m 系统进行数据交换，此类 系统通常还需要解决三角曲面片向n u r b s 曲面的转化的问题。 1 2 2 反求工程的关键技术 反求工程的关键技术包括： 1 产品外形数据采集 数据采集的主要任务是获取样件表面的三维坐标信息，是反 求工程的基础，是曲面重建中数据点的来源。同时，测量点的分布 与数量的大小也影响曲面重建的方法和效果。数据采集分为接触式 和非接触式 9 d o i t t 2 1 。典型的接触式测量设备是三坐标测量机 ( c o o r d i n a t i o nm e a s u r i n gm a c h i n e ，c m m ) 。其优点是测量精度高， 可靠性好。缺点是测量速度慢，易变形。非接触式主要是利用光学 原理，包括激光三角测量法、结构光法、图像分析法等，能较充分 反映被测样件的表面形状信息，适于各种三维高速测量，但易受反 射和环境的影响。近年束发展超来的断层扫描测量能够同时测量样 件的表面和内部特征【”】。为提高后续数据数据速度与精度，对数据 采集过程中测量的规划及测点采样也进行了大量的研究f 1 4 卜【2 。针 对未知数学模型曲面的采样方式的研究仍是目前测量规划上的主 要问题。 2 数据预处理技术 由数字化设备采集的三维测量数据一般需进行预处理后才能 进行艨续豹蟪瑟建摸。颞处理主要包括数据点的去啜处理、数据愿 缩2 2 j 【2 3 l 【2 4 je 2 朝、数据插补及数摇光顺等1 2 6 2 。对于接触式测量所 锝的测量数摄还需避行测头半经的孙偿。出于测量燕围和角度的原 因，测量大物体或表面形状复杂的物体常常分块进行，需要多次定 位。对于多次定位测量的数据要进行整合，或称为多视图拼念 担8 j f 2 9 1 1 3 0 j 。多褫鬻擗合有三种方法：点位法、筒定球法程平面法。 目前，多视数据如何合理融合仍是反求工程的难点之一。 3 。鞠瑟重建技术 曲面重建是反求工程中的骥要内容，也是研究最多的技术。 文藤【3 1 】【3 2 】【3 3 1 t 3 4 1 献不露魏角度黠秘瑟鬟建豹各类方法进行了势爽 总结。根据所使用的曲面的数学模型，曲面重建可分为函数曲面方 法、戆邋数魏嚣方法、三爨溺辏禳鍪方法、三爱b e z i e r 戆瑟稳n u r b s 盐面方法。就目前的研究成果米分析，比较成熟的技术主骥有以b 榉蘩袋n u r b s 兹鬻为基垂毽豹缒影参数城麴瑟捻造霸激b e z i e r 麴霆 为基础的三角形参数域曲面构造方法，以这两种理论为基础的构型 软传墩已经爨蘧业产品| 曩避。 对于三角b e z i e r 曲晰的研究一直非常活跃，在三角网格基础 上搀越三角b e z i e r 鞠垂方法有弱祧：一是整体求解线性方獠组3 ， 另一种是借助于三角形的c l o u g h t o c h e r 分割【妯】。目前，三角b e z i e r 曲面静插萤翱拼接技术已鞍为成熟1 3 5 36 1 。三角b e z i e r 趣藏方法的 突出优点是爱活性好，有搬强的适应复杂形体变化的能力，适于构 造复杂的曲戚模型，但计算量大，趋面的整体光顺往不易保证，凰 与现存的c a d c a m 系统滚容毪灌。为了与c a d c a m 送行数据交 换，通常要将三角颟片转化成n u r b s 曲面，遮样会导致信息丢失， 产生误差。浙江大警在敖魏数据酶b e z i e r 三角韶面搔值方谣作了大 量工作，开发了r e s o f t 系统，定程度上解决了三角曲面模型与 其它蘩子霾迭域参数篷瑶的c a d c a m 系统兼容毪游题。 在确定数据的分块区域后，用n u r b s 曲面拟合一个矩形域内 夔西黪数据点是一个疆究嚣露多瓣趣鬈 3 7 鄹瓢。 乍力n u r b s 蕊露黪 特例，b - s p l i n e 曲丽具有较多的优点，如直观性，凸包性及局部性 等，在实舔疯越孛铰多。n u r b s 鼗嚣熬毒b 襻条馥嚣戆俊点，势 能精确地表示二次曲面，具有更大的灵活性。曲面拟合方法可分两 类：援燕敷邂逅 3 9 j 。 反求工程软件提供了许多真正实用的曲瓣反求操作手段，但在 功能覆盖域、自动他程度、稳定性、与其它c a d 软件静魏容控方 面还不够成熟，特别是智能化程度报低，更多鲍工作必须豳熟练鬻 握反求构型的操作裾来完成。对于大规模的“点云”数据的曲面处 理仍是一个难点。 1 2 3 自扇曲面数控编程技术磷究现状 鑫驮1 9 5 2 年镦界第一台数控辊床在美国寐省理工学院瀚整黻 求，随着计算几何和图形髓示技术的不断创新，数控编程技术得到 了不敝懿发袋，作为数控粕工一个主要瓣蠹容，鑫由鼗西懿数控编 程技术得到了广泛d 柳深入的研究。其中尤其是自由曲面数控加工刀 其辘浚靛生成稻诗箨【4 0 】f 4 1 4 2 l 。 自由曲面的数控加工一般采用多轴数控加工，其中三轴数控加 工磋究露阙簸翠，方法最蔽熟，泼巢矮丰富。藏叁交蘧嚣刀其辕遮 的生成算法w 分为以下几种： 1 ) 接缴点法：蓄先嫂划刀其路径，摄摄麴工误差诗冀纾距翻 走刀步长，求得刀触点坐标值，然后由刀具形状、加工参数和已知 刀触点确定刀位点，搀成刀经轨逊。典型的加工方式是等参数线热 工f 3 1 1 4 4 j f 4 钉，即切削行沿曲面的参数线分布。针对等参数线加工可 能出现刀具孰逊局部重叠的现象，文献 45 】【4 6 j 提出了照自逶应采样 算法计算部分等参数线代替整条参数线的方法加以改进。c o x 等人 尝试用s p a c e f i l l i n g 鼬线方法规划刀具轨迹 4 7 1 。但刀具沿这类形状 的轨逃走刀翁产生手斗动1 48 l ，不适于实际加工。文献f 4 9 】f 5 0 对基于等 残留高度法来生成刀具轨迹进行了研究，在保证曲面加工精度的前 提下，提高了蕊工效率，妊有一定静实际意义。 2 ) 偏置面法：根据刀具几何信息和加工参数，成用偏置公式 计算麓工蘸瑟的德嚣瑟，程编餐瑟上进行辘迹麓翔，计算稳应翡刀 位轨j | ! ! 4 5 】【5 1 】1 52 1 。偏置面的计算常应用离散法，将偏置面离散成三 囊片，采弼平韬露与瘗散三受片袋交，遴过楚骥交线获褥刃经鞔述 5 3 】 5 4 1 55 】 56 1 。平切面法计算简单，算法稳定性好，是生成刀其轨迹 鼹主要方法。基于平锪蘧方法敌露雳热王方式黉：嚣城鸯霸工、限穰 线加工和空间环绕加工等。 3 ) z - m a p 方法：黄毙瓣魏王趁嚣在x y 乎霆嚣域蠹逶学鼹格 划分，在网格节点上作垂成于x y 平面的直线，记录直线与加工曲 西交点舱z 坐标毽，刀位轨迹通道逆囱绱移方法铁z b u f f e r 中产生 p 7 1 1 5 8 1 。这种方法思路简单，算法稳定，但需臻记录的数据璧大。 在自由曲面的多轴数控加工刀具孰迹豹冀法中，一般爱爝是刀 6 具是球头刀，受切削性能和加工效率的影响，近期对平头刀加工自 由曲面的研究得到了发展。但有关空间自由曲面非球面刀的数控编 程方法还处于探索和研究之中，尚未总结出在空间自由曲面上生成 非球面刀无干涉刀位轨迹的成熟算法”“。 目前国外成熟的c a m 系统( 如u g 、p r o e n g i n e e r 、c a t i a c i m a t r o n 、m a s t e r c a m ) 都具有强大的自由曲面的数控编程能力， 提供了如平切法、等高线法，等参数线法、曲面交线加工及交线清 角、补加工等加工方式。国内对数控编程的研制相对较晚，但制造 业对数控加工技术的需求极大地促进了国产c a d c a m 软件的开 发。一些大学在多年的研究基础上，相继开发了一些具有自主版权 的c a d c a m 系统，并已在许多企业中成功应用，其中以北京航空 航天大学北航海尔软件有限公司的c a x a 制造工程师为典型代表。 近年来，随着数控编程技术的发展，新的需要解决的问题越来 越多，对自由曲面的四轴以上的数控加工技术的研究不断加深，取 得了丰富的研究成果1 5 9 】1 6 0 1 。u g 、p r o e n g i n e e r 、c a t i ac i r n a t r o n 、 m a s t e r c a m 等c a d c a m 系统都具有了一定的四、五轴数控编程功 能。但这些软件在实际应用中往往不能够发挥四、五轴数控编程的 性能，不能有效地解决实际加工问题。大部分公司的多轴数控编程 系统往往是专用系统。目时，多轴数控加工技术，尤其是适用于多 轴数控加工的数学模型、高效稳定的刀具轨迹生成方法及快速通用 的干涉检查方法等问豚，尚未得到彻底的解决。 国内较早从事自由曲面的多轴加工的有西北工业大学、哈尔滨 工业大学以及北京航空航天大学。在自由曲面的多轴数控加工技术 方面也有不少研究成果川【4 0 儿4 1 1 1 6 1 1 1 62 1 ，对于四、五轴数控加工的开 发主要针对某些专用零件的数控加工。目前国内自主开发的多轴数 控编程系统所具备的功能都还薄弱，远没有达到完备成熟的实用性 程度。 1 3 本文研究的主要内容及论文框架 在实践中有大量的自由曲面的产品，其中各种人物的头像制品 即为典型的自由曲面，这类产品的制作没有现成的曲面c a d 模型， 同时由于其曲面的复杂性，必须使用数控系统进行编程和数控加工 来制作模具。因此，采用基于反求技术的数控加工是一种较好的制 作方式。本文结合浙江机电职业技术学院院级课题“头像曲面的反 求和数控加工”，对反求工程中数据采集、数据处理、曲面重建、 数控期工刀舆孰迹生成鲍蘧论进行了磁究耜应用 本文研究主要内容有： 1 分车厅了三维数据的采集方式、测量区域的热划和推等弧长 法采样点分布，以车模测麓数据为例对测量数据的去噪、瑟缩、插 补、光顺及测头半径补偿和数据蓬定位整合等进行了研究a 2 对测蟹数掇的益舔重建滋行了分桥、绍合实例对b 祥条帮 n u r b s 曲线曲面特点以及曲线曲面的耋垃成进行较深入的研究 3 在微分尼何的基磷上对爨由瑟瑟分羹进行7 分祈、着重辩 平头铣刀在自由曲颇加工的特点进行研究。 4 分耩了鑫鑫 潼瑶数控鸯鼙王刀具辘迹生戎策略，对截蘑法、 等参数法、镰残匿高度法等刀舆生成方法的进行了比较研究及威 翅，奁磅究多辘数控麴工漾差翡蘩孬鑫上撬窭了合理麓定走刃步长熬 估算方法。 零论文瓣总体框絮魏滔( 1 3 ) 瑟汞 绪论 土 自由曲面的数字化技术 上 自由曲面的三维重构 毒 自由曲面数控加工参数分析 l f 自由曲面数控加下刀具轨迹的规划与计算 总结与展望 1 4 本章小结 图l + 3 本论文框架阁 本章奔绥了基予反求魏鑫交魏嚣魏数控翔王豹基零愚怒耱瓣露l 造的意义，对反求工程技术和数控加工程国内外的研究现状和存在 麴润戆遵毒亍了分橇，势套缨了本文磅竞懿主要海骞黧总箨糕絮。 s 第二章自由曲面的数字化技术 对实物样件的3 d 数据获取技术，即数字化技术是反求工程技 术研究的关键问题。零件的数字化是通过特定的测量设备和测量方 法获取零件表面离散点的几何坐标数据，其中主要包括数据的采集 方式、测量路径的规划及数据的处理等内容。 2 1 三维数据采集方式 一般来说，三维表面数据采集方法可分为接触式数据采集和非 接触式数据采集。接触式有基于力一变形原理的触发式和连续扫描 式数据采集，非接触式主要有激光扫描测量和断层扫描测量两大 类。 2 1 1 接触式数字采集方法 接触式测量包括点位触发式数据采集和连续式数据采集。点位 触发式数据采集，其基本原理是：采样测头的探针接触零件表面时， 针尖受力变形触发采样开关，使数据采集系统记下针尖的坐标，如 普通三坐标测量机测量常采用这种方法。其采集速度较低，一般只 适于零件表面形状检测，或需要数据较少的表面数字化的场合。连 续式数据采集，其采用的是模拟量开关采样头，利用在三维弹簧系 统中的探针位置偏移所产生的电感或电容的变化，进行机一电模 拟量的转换，其采集速度较快，因而可采集较大规模的数据。接触 式测量方法精度较高，操作容易，抗干扰好，成本低。但是由于测 量时接触压力的存在，对于某些质地柔软的零件必然产生较大的测 量误差，且测头半径的三维补偿问题依然存在。 2 1 2 非接触式数字采集方法 对于非接触式测量，其测量头不接触待测物体的表面，数据传 递需要依靠传递介质如激光、声波、电磁场等进行，其中常见的以 激光为媒介的激光扫描测量和断层扫描测量。非接触式测量具有速 度快，不划伤零件表面，没有测头半径补偿问题，工作距离远，对 环境要求低，且特别适合于质地柔软或弹塑性制作的零件，因而近 年来得到了快速发展。 1 激光扫描测量。激光扫描测量是近几年发展非常迅速的一 种测量技术，它的最大特点是速度快，如激光线扫描的速度已达到 】5 0 0 0 点s ，测点的数据量特别大，可以充分表示零件的表面信息。 它的缺点是易受工件表面反射特性、环境光及杂质的影响，对不连 续形状的处理较困难。激光扫描的测量原理主要有三角测量法、结 构光法、数字图像处理或图像分析 1 ) 激光三角测距法 激光三角测距法基本原理为：激光三极管所发出的激光，经过 透镜聚焦投射到样件表面，被表面反射或漫射，反射或漫射的激光 通过收集透镜聚焦，就成了位鼍测量器上的小光点。采样头和模型 之间的距离可以根据反射光点的位置计算出来 2 ) 结构光法 使用普通光或激光为光源，将一个己知的图案按已知的角度投 射至物体上，根据被曲面反射后的图像，经由简单的三角几何计算， 得到曲面上点的三维坐标。它的特点是不需要坐标测量机等精密设 备，造价比较低，但精度较低，操作复杂。 3 )数字图像处理( 图像分析) 法 与结构光方法的区别在于它不采用投影模式，而是通过匹配确 定物体从一点在两幅图像中的位置，由视差计算距离。由于匹配精 度的影响，图像分析法对形状的描述主要是用形状上的特征点、边 界线与特征描述物体的形状。 2 断层扫描测量 断层扫描测量是一种新兴的测量技术，可同时对零件的表面和 内部结构进行精确测量，并不受测量物体复杂程度的限制，所获得 的数据密集、完整，测量结果包括了零件的拓扑结构。典型的断层 扫描测量方法有工业c t 、i 业计算机断层扫描成像m r i 和层析法 等。 目前，由于接触式连续扫描测量方法具有高精度、较高速度， 同时价格较合适等诸多优点，其应用潜力仍相当大。 2 2 自由曲面三维数据测量规划 在自由曲面的测量过程中，如何通过手动测量或自动扫描不丢 失信息地将整个待测曲面离散化，并能保证良好的测量精度和测量 效率，这在很大程度上取决于测量路径的规划，包括测量区域的界 o 定、测点分布或采样步长的确定、路径生成及优化等。 2 2 1 测量区域界定 一般来讲，实物样件外形可以被划分为规则部分( 如平面、圆柱、 圆孔、筋板、凸台等) 和不规则部分( 如自由曲面) 。根据其外形特点， 我们可以制定如下测量规划：对自由曲面部分，利用扫描测量获得密 集的扫描数据；对平面部分，可以只测量几条扫描线即可；另外采 用柱形测头单点测量方式准确测量产品的内外边界；对小孔部分单 独测量，包括孔的位置和直径等参数 6 3 j 。 在反求测量过程中，由于c m m 测量范围和角度的限制，往往 不能一次性测量完整张曲面，经常会有补测和分块测量等多次扫描 测量现象，这就出现了测量区域的划分问题。曲面测量区域划分是 否合理将直接影响测量数据的准确性，从而影响曲面拼接设计的质 量和曲面整体品质。在曲面测量过程中，测量区域划分应遵循以下 基本规则： 1 尽量一次扫描完整张曲面，如果不能一次扫描完，则应尽量 减少测量分块数目，以减少重复定位和重复建立测量坐标系带来的 误差。 2 在反求c a d 建模过程中，一些局部曲线或曲面( 如曲面边界、 内孔轮廓线、过渡圆角的脊线及复杂曲面所包含的局部平面、二次 曲面等) 对曲面的形状和品质有关键性的影响，这就是所谓的曲面 特征。由反求工程中特征的定义不难看出，曲面特征是反求c a d 建模的关键要素，它对控制具有复杂曲面表面几何形体的形状具有 极为重要的作用。在反求工程曲面建模时嵌入棱线、脊线等特征线， 对提高模型的精度、增加数据压缩比有相当重要的作用。因此，测 量区域划分应避免边界线跨越特征线即与特征线相交，尤其是在过 渡圆角处的曲面，最好将过渡面划分至一个测量区域内，以保证特 征数据的完整性，防止同一特征的二次测量数据拼合误差造成的特 征变异、失真。 3 测量区域内特征线的走向应尽可能一致，即尽量使测量区域 内拥有个特征线走向，以保证扫描方向与测量区域内所有特征线 走向保持近似垂直，以防造成细微特征数据的丢失。如果不能保证 同一测量区域内特征线走向一致，就需要减小扫描线间距或针对局 部曲面特征进行数据补测，使测量数据能够完整反映所有曲面特 征。 2 2 2 测点分布 复杂曲面( 曲线) 的测量过程实际上是利用一系列离散点提取曲 面f 曲线) 的原始几何形状信息的过程，其基本问题是曲面上测点的 数目及其分布。由于在坐标测量机上测量复杂曲面一般采用扫描测 量方式，因此这一基本问题的实质是采样方式的选择。主要考虑两 方面的因素： 1 在采样点数相同的情况下，哪一种测点分布能最大程度地反 映曲面的原始形状信息，即测量准确度最高； 2 在测量准确度相同的情况下，哪一种测点分布可以减少采样 点数。 理论上业已证明，通过科学地选取测点分布，可以达到既减少 测点数目，又提高测量准确度的目的。在实际应用中，常用的采样 方法有等间距法、等弧( 弦) 长法和等弦高法。解则晓【l4 等人的研究 表明，上述三种采样方法中，等弦高法的测量准确度最高，在测量 准确度一定的情况下采样点数最少。由于等间距法原理简单且易于 实现，因此在实际测量中应用最广，但其缺陷也显而易见。对于曲 率变化不一的复杂曲面，如采用小步长测量，工作效率较低，且数 据处理冗繁：如采用大步长测量，测量数据又难以精确反映被测轮 廓曲率半径较小处的形状，影响测量准确度。因此，复杂曲面测量 中的自适应采样已成为近年来的研究热点，其基本思想【”1 【1 6 l 是： 采样点分布的疏密程度应随曲面曲率的变化而变化，曲率越大，采 样点应越密：反之亦然。针对已知数学模型的曲面，p a h k 等初步探 讨了模具型面检测随曲率变化的布点方法【l7 l ；k o s t e r 布点准则为曲 面的法线沿参数线以常速变化【8 】；l j 实现了参数域上依掘曲率测 度的采样网格规划，但未涉及在旧p 2 i 更具几何不变性的物理域上的 规划，且不能在给定采样精度下自适应选取最少的采样点【1 9 1 。针对 未知数学模型曲面的采样方式的研究报道较少。王平江e 2 0 等提出了 准等弧长测点预测法；国外也有采用外插采样步长的采样方法的研 究报道。 测点分布可以通过对测量区域作网格划分来实现，网格划分包 括边界节点定位和内部节点定位。目前应用的拟合方法采用四边形 插值，因此通常采用四边域网格对测量区域进行网格划分。在按等 弧长方法确定布点时，由于待测曲面是未知的，不可能精确计算弧 长，此时可采用近似弧长原则，假定在型面跟踪时的测量步长近似 等于给定步长。、 设测量区域由p 1 p 2 、p 2 p 3 、p 3 p 4 、p 4 p l 四条边界线围成，对这 四条边界线进行b 样条拟合，获得边界曲线控制方程，然后按等弧 长划分原则将p x p 2 、p 4 p 3 分成m 等分，p 2 p 3 、p i p 4 为疗等分。其中 m ， 的取值根据需要决定。 幽2 - i 网格划分中的：行点定位 设q - i 为边界弧p 。p ：上某一点，满足镙斜：五。其中旧最f 表示 p i p 2 边界线的弧长，五为弧长比例系数，o 五i 。根据b 样条益 线特性，若已知弧长比例系数 ，采用分段弧长积分可求得q l l 的空 间位置a 同理，在给定弧长比例系数条件下，可求出q 2 i 、q 。q 。的 空间位置。 按上述方法对弧长均匀等分的曲面边界上结点位黄如图( 2 1 ) 所示，各结点空间坐标值均已在边界曲线按等弧长均匀划分过程中 求出。 设“方向曲线两对边界曲线弧长比例系数z 为 硝= 矧= 矧 z ，m ， 设v 方向曲线两对边界线弧长比例系数为彤： 彤= 酬= 铡 础 z ，。z ， 点q l i 、q 2 i 分别为u 方向边界曲线p i p 2 、p 4 p 3 上第i 个边界结 点的位置向量，点q 3 j 、q 4 j 分别为v 方向边界曲线p l p 4 、p 2 p 3 上第 j 个边界结点的位置向量。为提高曲面拟合效果，网格划分应尽量 均匀，苍、霉可取为0 1 交往魏等差数列。 对于给定的空间点p 1 、p 2 、p 3 、p 4 和q l i ，q 2 i 、q 3 j 、q 4 j ，设遴 攘q 沁q 2 熬第i 祭v 蔻线与连接q 3 j 、q 4 j 鹃第j 祭簦麴线静交点 为网格节点q i j ，并使q 。j 满足 = 涮。矧= 巧j 只只忍b f 1 黝m 搿* 谢叫 p _ - 一o 一= q ，q 4 f旧b l阪只l 。 ( 2 。3 ) 上式的几何意义在于测量区域中各祭“赭线梭上述方式梅遮 后，“方向曲线和v 方向曲线均匀分布于测量区域，且形成的网格 结点均匀分布于测蕊区域。 图( 2 - 2 ) 为电扇叶片均匀网格划分的计算结果。 搿 鹣2 2 盼片均匀弱捂划分 在实际测量中往往要求网格划分随着表面曲率变化而变化。表 嚣她率大的蹋部测撼区域，要求嘲掇结点分布细密一些；表嚣鞠率 小的地方，网格结点分布可稀疏一些，尽可能以较少的测点数来获 褥较好的型蕊表达，这时凄对测嫩区域进行菲均匀嬲据划分，实现 合理的测点布置，可阱通过直观的人机交互方式，确定网格数目n a 、 n ，然媛根据毡嚣具体形状，修改霹、彤中各项谴。 2 。3 测量数据憝淫 产品外形数据是通过坐标测量机获得的，菇论是接触式迹是非 接触式的测鬃视，不可避免地会弓f 入数据误差，尤其是尖锐边和产 品边界附近的测量数掘，测量中的坏点将使后续c a d 建模后的曲 面片偏离舔蘸面。对于难黻在测鬃中完成的边羿和圈陷部分的数据 g q媛一妊 点还鬟进行插於，大援模鹊测量数据对于后续熊c a d 建模带戈处 理上的难度。对于接触式测量，还存在测头半径的补偿问鼷。因此， 为更好地完成原型髓c a d 建模，必须对原始测量数掇进行颧处理。 数据谟处理魏任务主要畜去嗓处理、数据压缩、数攒插补、数掘光 顺及测头半径影响的消除等。 2 3 1 去噪处理 袄据瓣爨熹熬帮置清撵，簿鬣数撂胃分为截匿溅量数舔秘散蘸 测量数据两类。无论何种类型，聚集的数据中一般都存在超差点或 疆误点，一般稼为噪声熹。逮嚣凌予测整设备豹标意参数或溺量环 境发生变化造成。在曲面造型中，数据中的噪声点对曲面造型精度 影舔较大，为了嚣续整线菠瑟兹燕确，必绥遂簿去喋楚璎。瓣予大 规模的测量数据及图像数据常采用中值滤波或均值滤波法，对于接 触式三坐椽测量飙测怨魏数撵，基黪一般豹擞法是交翅户与 c a d c a m 系统进行交互，进行可视化观察后，剔除明显的错误点。 翔p r o e 、u g 等在髓线静生成中都提供了类似粒方法。但姥法存在 的一个问题就是不能剔除精度超差点，而且需要用户做大鬣工作， 难免有所遗漏。盛线捡查法和弦高差方法是最髓较受常用弱方法。 ( 1 ) 益线检查法：通谶截面数据的酋未数据点，用最小二乘法 拟台憩到一螽样条曲线，曲线的盼次可报搀熬面截磷的形状设定， 通常为3 4 阶，然聪分嗣计算中间数掭点到稀祭盐线的欧氐距离， 如果| ie if f e ， s 为给定的允差，则认为p i 是坏点，应以 麴豫，鲡图( 2 3 ) 如 ，82 p ”一一p 。 鬻2 - 3 纛翻榉条涵线静琵舞 ( 2 ) 镶差避滤法：絮薰( 2 - 4 ) 茨示，连搂梭查蠢魏嚣蘸点，计 算p i 到弦的距离h ， 一 舢靠 一酽 ，一坠 一 每；沁p , - ；一鼍警一p d 涵4 ， 每； 融 一= 三一一l 取h t 肆， 【t p ，“一p i j 懿暴h e ，认为雅点楚坏点，应以烈赊。其基本冀法如下： 1 1 取挡描绒上的谶续3 点p i - l ，p i ，p i + l ； 2 计舞p i 到p i 1 p i + 1 迄线豹距离h i ； 3 将h i 与零件益磷酶竞谱精蠹遵行磁较，魏巢h i 。 则舄4 除中间点p i ，否则转1 。 这稀方法适合于涮熹均京聂点较密集酶场合，特爨楚菠率交纯较大 的位鼹。 p i p ；# 二p | + ， 塑2 - 4 德茇过滤法 黼( 2 - 5 ) 为聪糟三黛标测蕊机溅赣所褥麓车模上盖静灏点数 据，共1 5