先进PID控制算法研究及仿真.doc

摘 要 PID 控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单，鲁棒性好和 可靠性高，被广泛应用于工业过程控制，尤其用于可简历精确数学模型的确定 性控制系统。而实际生产过程往往具有非线性、时变不确定性，难以建立精确 的数学模型，应用常规 PID 控制器不能达到理想的控制效果。为了达到使 PID 控制能适应复杂的工况和高指标的控制要求，人们对 PID 控制进行了改进，出 现了各种新型 PID 控制器，对于复杂对象，其控制效果远远超过常规 PID 控制。 本文主要选取两种先进 PID 控制算法：专家 PID 控制算法和模糊自整定 PID 控 制算法，对典型纯迟延二阶系统对象进行控制仿真。在化工、炼油、冶金、玻 璃等一些复杂的工业工程当中，被控对象除了容积迟延外，往往不同程度的存 在纯迟延，具有纯迟延的过程被公认为是较难控制的过程，因此，纯迟延系统 一直受到人们的关注，成为重要的研究课题之一，对此类问题的研究具有重要 的理论和实际意义。我们选择以纯迟延系统为研究对象，并和常规 PID 控制进 行对比，来得出先进 PID 控制算法更能适应非线性、时变不确定性的复杂系统 的控制要求的结论。 关键词：智能控制；专家 PID 控制；模糊自整定 PID 控制；纯迟延二阶系统 ABSTRACT The PID control is a development to get up at the earliest stage of control one of the strategies.Because its calculate way be simple.Drive extensive application at the industry process control.Particularly used for can mathematics model of the resume precision really settle sex control system.But the actual production line usually hasnt line,the hour change indetermination.Hard establishment the mathematics model of the precision.Application normal regulations PID the controller cant attain ideal of control effect.For attaining to make PID control ability orientation complications of work condition and Gao index sign of control request.People carried on an improvement to the PID control. Appeared various new PID controller.For complications object, its control effect is far far above the normal regulations PID control.This text the main selection be two kinds of forerunner PID control calculate way:expert PID control calculate way and misty from whole settle PID control calculate way.Pure to typical model delay two rank system the object carry on control to imitate true.At chemical engineering, oil refining, metallurgy, glass.etc. some complications of industry engineering in the middle.Drive control object in addition to capacity delay,usually dissimilarity degree of existence pure delay.The process had pure delay drive generally accepted for is more difficult control of process.Therefore,The pure delay system has been be subjected to people of concern.The research become importance one of the topics,to this kind problem of research have importance of theories with actual meaning.We choice with pure delay system for research object.Combine carry on contrast with normal regulations PID control.Come forerunner PID control calculate way more ability orientation not line, hour become indetermination complications the control of the system request of conclusion. Keywords: Intelligence control; Expert PID control; Misty from whole settle PID control; Pure delay two rank system 目 录 摘要 .I ABSTRACT .II 第 1 章 绪论 .1 1.1 课题背景与意义.1 1.2 PID 概述 .2 1.2.1 PID 控制原理 .2 1.2.2 单神经元 PID 控制器 .3 1.2.3 模糊自适应 PID 控制器 .4 1.2.4 专家 PID 控制器 .5 1.3. 典型纯迟延二阶对象.6 第 2 章 专家式智能自整定 PID 控制 .8 2.1 专家智能控制.8 2.2 专家式智能整定 PID 控制器的典型结构.9 2.2.1 基于模式识别的专家式智能自整定 PID 控制器 .9 2.2.2 专家系统智能自整定 PID 控制器 .11 2.3 专家 PID 控制原理.13 第 3 章 模糊 PID 控制 .16 3.1 模糊控制.16 3.1.1 模糊控制的基本原理 .16 3.1.2 模糊控制器 .17 3.1.3 模糊控制对非线性复杂函数的逼近 .20 3.1.4 模糊参数整定的基本思想 .21 3.1.5 模糊参数整定器的设计 .22 3.2 模糊控制算法采样时间的选取.26 第 4 章 先进 PID 控制的 MATLAB 仿真及说明 .28 4.1 MATLAB 简介 .28 4.2 仿真模型及条件.29 4.2.1 应用对象及仿真条件选取 .29 4.2.2 仿真比较及分析 .30 结论 .33 参考文献 .34 附录 .37 致谢 .43 第 1 章 绪 论 1.1 课题背景与意义 PID 控制具有结构简单、稳定性能好、可靠性高等优点，尤其适用于可建 立精确数学模型的确定性控制系统。在控制理论和技术飞速发展的今天，工业 过程控制领域仍有近 90的回路在应用 PID 控制策略。PID 控制中一个关键的 问题便是 PID 参数的整定。但是在实际的应用中，许多被控过程机理复杂，具 有高度非线性、时变不确定性和纯滞后等特点。在噪声、负载扰动等因素的影 响下，过程参数甚至模型结构均会随时间和工作环境的变化而变化。这就要求 在 PID 控制中，不仅 PID 参数的整定不依赖于对象数学模型，并且 PID 参数能 够在线调整，以满足实时控制的要求1。 长期以来，人们一直在寻求 PID 控制器参数的自动整定技术，以适应复杂 的工况和高指标的控制要求。随着微处理机技术的发展和数字智能式控制器的 实际应用，这种设想已经变成了现实。同时，随着现代控制理论（诸如智能控 制、自适应模糊控制和神经网络技术等）研究和应用的发展与深入，为控制复 杂无规则系统开辟了新途径。智能控制（Intelligent Control）是一门新兴的理论 和技术，它是传统控制发展的高级阶段，主要用来解决那些传统方法难以解决 的控制对象参数在大范围变化的问题，其思想是解决 PID 参数在线调整问题的 有效途径。 近年来，智能控制无论是理论上还是应用技术上均得到了长足的发展，随 之不断涌现将智能控制方法和常规 PID 控制方法融合在一起的新方法，形成了 许多形式的智能 PID 控制器。它吸收了智能控制与常规 PID 控制两者的优点。 首先，它具备自学习、自适应、自组织的能力，能够自动辨识被控过程参数、 自动整定控制参数、能够适应被控过程参数的变化；其次，它又具有常规 PID 控制器结构简单、鲁棒性强、可靠性高、为现场工程设计人员所熟悉等特点。 正是这两大优势，使得智能 PID 控制成为众多过程控制的一种较理想的控制装 置。本文将重点选取两种先进 PID 控制算法进行研究及仿真，并和传统 PID 控 制进行比较，总结出各自的优缺点2。 1.2 PID 概述 本节介绍 PID 基本原理，并对几种常见的智能 PID 控制器的原理进行概括 性的介绍，包括模糊 PID、神经网络 PID、专家 PID 控制及基于遗传算法的 PID 控制等，并分析其各自的特点 1.2.1 PID 控制原理 在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是 PID 控制。常规 PID 控制 系统原理框图如图 1-1 所示。系统由模拟 PID 控制器和被控对象组成。 )(tr)(tc)(tu)(te 积分 比例 微分 被控对象 图 1-1 模拟 PID 控制系统原理框图 + + + - PID 控制器是一种线性控制器，它根据给定值与实际输出值构成控)(tr)(tc 制偏差 （1-1）)()()(tctrte 将偏差的比例（P） 、积分（I）和微分（D）通过线性组合构成控制量，对 被控对象进行控制，故称 PID 控制器。其控制规律为 （1-2） t D I P dt tdeT dtte T teKtu 0 )( )( 1 )()( 或写成传递函数形式 （1-3） sT sT K sE sU sG D I P 1 1 )( )( )( 式中 比例常数； P K 积分时间常数； I T 微分时间常数。 D T 简单说来，PID 控制器各校正环节的作用如下： 1.比例环节 即时成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，)(te 控制器立即产生控制作用，以减少偏差。 2.积分环节 主要作用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱 取决于积分时间常数，越大，积分作用越弱，反之则越强。 I T I T 3.微分环节 能反映偏差信号的变化趋势（变化速率） ，并能在偏差信号变 得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速 度，减小调节时间3。 1.2.2 单神经元 PID 控制器 用单神经元实现自适应 PID 控制的结构框图如图 1-2 所示。图 1-2 中转换 器的输入为设定值及输出，转换器的输出为神经元学习控制所需要的状态 r yy 量、。神经元 PID 控制器的输出为 1 X 2 X 3 X （1-4）)()()1()( 3 1 kXkWKkuku i i i 式中，为神经元比例系数。K 在单神经元控制器中引入输出误差平方的二次型性能指标，通过修改神经 元控制器的加权系数，使性能指标趋于最小，从而实现自适应 PID 的最优控 i W 制。利用具有自学习和自适应能力的单神经元来构成单神经元自适应 PID 控制 器，不但结构简单、学习算法物理意义明确、计算量小，而且能适应环境变化， 具有较强的鲁棒性4。 r y )(ky 1 x 2 x 3 x 转 换 器 K 被控 对 象 1 z u)(ku z 图 1-2 单神经元自适应 PID 控制器结构 1.2.3 模糊自适应 PID 控制器 模糊自适应 PID（FAPID）控制系统如图 1-3 所示。 dtd / 2 K 1 K 模 糊 量 化 模 糊 推 理 0 K PID 被 控 对 象 图 1-3 FAPID 控制系统框图 r y+ - FAC 为模糊自适应控制器，与常规 PID 控制器一起组成 FAPID 控制器。 FAPID 控制器的设计分为独立的两步进行，简单方便。FAC 的输出即为 PID 控 制器的输入。PID 参数若采用工程方法整定，可不需要被控对象模型。整定 PID 参数时，去掉 FAC 的作用。当在每个采样时刻获得了系统响应后，就可以 根据此时刻系统响应偏离给定的情况及变化趋势，依据已有的系统控制知识， 运用模糊控制方法，适当加大或减小控制力度，以控制响应朝偏离给定的方向 变化，使输出尽快趋于稳定，可基于这种思路来设计 FAC。模型规则表物理意 义明确，实时计算工作量小，便于工程应用。事实上，由于模糊控制部分已隐 含对误差的 PD 成分6 ，所以在采用 FAPID 控制时，PID 控制器中微分部分 没有必要加入。与传统 PID 控制比较，FAPID 控制大大提高了系统的鲁棒性， 减小了超调量，提高了抗干扰能力，缩短了调节时间5。 1.2.4 专家 PID 控制器 具有专家系统的自适应 PID 控制器结构如图 1-4 所示。 模型控制器 参考模拟 被控对象 波形识别器 推理机制知识库 PID 控制器 实际被 控对象 波形识别器 图 1-4 专家自适应 PID 控制器结构框图 + + - - r y 它由参考模型、可调系统和专家系统组成。从原理上看，它是一种模型参 考自适应控制系统。其中，参考模型由模型控制器和参考模型被控对象组成； 可调系统由数字式 PID 控制器和实际被控对象组成。控制器的 PID 参数可以任 意加以调整，当被控对象因环境原因而特性有所改变时，在原有控制器参数作 用下，可调系统输出的响应波形将偏离理想的动态特性。这时，利用专家)(ty 系统以一定的规律调整控制器的 PID 参数，使的动态特性恢复到理想状态。)(ty 专家系统由知识库和推理机制两部分组成，它首先检测参考模型和可调系 统输出波形特征参数差值即广义误差 。PID 自整定的目标就是调整控制器 PIDe 参数矢量，使值逐步趋近于（即 值趋近于 0） 。 c m e 该系统由于采用闭环输出波形的模式识别方法来辨别被控对象的动态特性， 不必加持续的激励信号，因而对系统造成的干扰小。另外，采用参考模型自适 应原理，使得自整定过程可以根据参考模型输出波形特征值的差值来调整 PID 参数，这个过程物理概念清楚，并且避免了被控对象动态特性计算错误而带来 的偏差6。 1.3. 典型纯迟延二阶对象 本论文使用两种先进 PID 控制算法为控制方法，以典型纯迟延二阶系统为 控制对象，使用 MATLAB 程序对该系统进行仿真研究。 迟延系统是指作用在系统上的输入信号或控制信号与在其作用系统所产生 的输出信号之间存在着时间延迟的一类控制系统。在化工、炼油、冶金、玻璃 等一些复杂的工业工程当中，被控对象除了容积迟延外，往往不同程度的存在 纯迟延。例如，在热交换器中，被调量是被加热物料的出口温度，被控量是载 热物质，当改变载热介质流量后，对物料出口温度的影响必然要延迟一个时间， 即介质经管道所需的时间。此外，如反应器、管道混合；皮带传送、轧辊传输、 多容量、多个设备串联以及用分析仪表测量流体的成分等过程都存在较大的纯 迟延。在这些过程中，由于纯迟延的存在，使得被调量不能及时反映系统所承 受的扰动，即使测量信号到达调节器，调节机关接受调节信号后立即动作，也 需要经过纯迟延时间以后，才波及被调量，使之受到控制。因此，这样的过 程必然会产生较明显的超调量，使控制系统的稳定性变差，调节时间延长，对 系统的设计和控制增加了很大困难。所以具有纯迟延的过程被公认为是较难控 制的过程，其难控程度将随着纯迟延时间占整个过程动态的分额的增加而增 加。一般认为纯迟延时间与过程的时间常数比大于 0.3，则说该过程是具有T 大迟延的工艺过程。当增加时，相位滞后增加，使上述现象更为突出，有T/ 时会因超调严重而出现聚爆、结焦等停产事故；有时则可能引起系统的不稳定， 被调量超过安全限，从而危机设备及人身安全。因此，大迟延系统一直受到人 们的关注，成为重要的研究课题之一，对此类问题的研究具有重要的理论和实 际意义7。 有纯迟延对象可用下列传递函数表示： （1- s esWsW 0 )()( 1 5） 式中，无纯迟延时传递函数。)( 1 sW 二阶系统传递函数标准形式为 （1- 22 2 2)( )( )( nn n sssR sC s 6） 所以，由式（1-5）和式（1-6）可得典型纯迟延二阶系统传递函数为： （1- s nn n e ss s 0 22 2 2 )( 7） 第 2 章 专家式智能自整定 PID 控制 2.1 专家智能控制 专家智能控制是指将专家系统的理论和技术同控制理论方法与技术相结合， 在未知环境下，仿效专家的智能，实现对系统的控制。把基于专家控制的原理 所设计的系统或控制器，分别称为专家控制系统或专家控制器。它对环境的变 化有很强的自适应能力和自学习功能，具有高可靠性及长期运行的连续性、在 线控制的实时性等特点。因此，在工业控制中的应用越来越为人们所重视，它 是智能控制发展中一个极有应用前途的方向8。 专家控制（Expert Control）的实质是，基于受控对象和控制规律的各种 知识，而且要以智能的方式来利用这些知识，求得受控系统尽可能地优化和实 用化，它反映出智能控制的许多重要特征和功能。 人工智能领域中发展起来的专家系统是一种基于知识的、智能的计算机程 序系统。专家系统有两个要素： （1）知识库存储有某个专门领域中经过事先总结的按某种格式表示 的专家水平的知识条目。 （2）推理机制按照类似专家水平的问题求解方法，调用知识库中的 条目进行推理、判断和决策。 专家控制的理想目标是要实现这样一个控制器或控制系统。 （1）满足复杂动态过程的控制需要，例如任何时变的、非线性的、受到 各种干扰的受控过程。 （2）控制系统的运行可以利用一些先验知识，而且只需要最少量的先验 知识。 （3）有关受控过程的知识可以不断地增加、积累、据以改进控制性能。 （4）潜在的控制知识以透明的方式存放，易于修改和扩充。 （5）用户可以对控制系统的性能进行定性的说明，例如速度尽可能快、 超调要小等。 （6）能对控制性能和控制闭环中的单元进行诊断，包括传感器和执行机 构的故障诊断等。 （7）用户可以访问系统内部的信息，进行交互。例如受控过程的动态特 性、控制性能的统计分析、限制控制性能的因素，以及对当前采用的控制作用 的解释等。 专家控制的上述目标可以看作是一种比较含糊的功能定义，它们覆盖了传 统控制在一定程度上可以达到的功能，但又超过了传统控制技术。作一个形象 的比喻，专家控制是试图在控制闭环中加入一个有经验的控制工程师，系统能 为他提供一个控制工具箱，即可对控制、辨识、测量、监视等各种方法和算法 选择方便、调用自如。因此，专家控制实质上是对一个“控制专家”的思路、 经验、策略的模拟、延伸和扩展。 专家控制是基于知识的智能控制技术，因而又成为基于知识的控制或专家 智能控制。专家控制技术对于复杂的受控对象或过程尤为必要，因而对于各种 实际的工业控制具有广泛的应用前景9。 2.2 专家式智能整定 PID 控制器的典型结构 2.2.1 基于模式识别的专家式智能自整定 PID 控制器 图 2-1 所示是基于模式识别的具有专家式智能自整定 PID 控制器的自动控 制系统的一般原理框图。该控制系统中，除广义被控对象外，其余部分为专家 式智能自整定 PID 控制器。该控制器的工作过程是，在闭环系统受到扰动时， 对系统误差 的时间特性进行模式识别，分别识别出该过程响应曲线的多个特e 征参数（ =1，2，；如超调量、阻尼比、衰减振荡周期、上升时间 i eim 等） 。将所测出的特征参数值与用户事先设定好的特征参数值进行比较，其偏 离量送入专家系统，专家系统在线推断出为消除各特征量的偏离而控制器各参 数所应有的校正量（=P、I、D） ，将它们送入到常规的 PID 控制器，以 j Kj 修正 PID 控制器各个参数。与此同时，控制器根据系统误差 以及所整定的参e 数进行计算，输出控制信号到广义被控对象进行控制，直到被控过程的响应u 曲线的特征参数满足用户期望的要求10。 模 式 识 别 器 比 较 器 专 家 系 统 PID 控 制 广 义 被 控 对 象 图 2-1 专家式智能自整定 PID 控制器自控系统原理框图 + - y 由图 2-1 可见，在具有专家式智能自整定 PID 控制器的控制系统中，除了 有一个按系统误差 控制的、由常规 PID 控制器和广义被控对象组成的常规的e 闭环内回路外，还有一个多输入、单输出的闭环外回路。在这个外回路中，常 规 PID 控制器的原来的广义对象构成被控对象，模式识别器是该外回路的一个 单输入、多输出测量装置。具有多输入、多输出的专家系统就是外回路的控制 器。 基于模式识别的专家式 PID 自整定控制器的设计，主要要解决两方面的问 题，即响应曲线特征参数的选取和专家系统中专家知识的获取。专家系统所需 完成的功能是：根据控制系统闭环运行过程中系统误差时间特性来判定是否需 要校正控制器一组参数，如需要校正，则确定该组参数的校正量各为多少。所 以，设计专家式自整定控制器的核心是，在系统闭环运行时，如何合理地选定 描述系统暂态误差特性的各个特征参数，以及如何获取关于特征特征参数的偏 离量与应有的 PID 控制器一组参数的校正量、之间的关系11。 P K I K D K 基于模式识别的专家式智能自整定 PID 控制器，不必精确地辨识被控对象 的数学模型，也不必对被控过程施加任何激励信号，就可以对 PID 参数进行自 r y 整定。由它构成的控制系统运行稳定、有效、可靠。利用在控制系统建立过程 中可能获得的被控对象的验前信息，可加快自整定过程的收敛速度，加你去那 个自整定控制器中专家系统工作的负担，对常规数字式 PID 控制器进行改造， 即可实现控制器参数的自整定12。 2.2.2 专家系统智能自整定 PID 控制器 专家系统智能自整定 PID 控制器的原理框图如图 2-2 所示。 专 家 知 识 库 数 据 库 逻 辑 推 理 机 PID 控 制 器被 控 过 程 图 2-2 专家系统智能自整定 PID 控制器原理框图 专家系统应包括专家知识库、数据库和逻辑推理机三部分。专家系统可 视作为广义调节器，专家知识库已经把熟练操作工或专家的经验和知识，构成 PID 参数选择手册，这部手册记载了各种工况下被控对象特性所对应的 P、I、D 参数，数据库根据被控对象的输入与输出信号及给定信号提供给知识 库和推理机。推理机能进行启发式推理，决定控制策略。优秀的专家系统可对 已有知识和规则进行学习和修正，这样对被控过程对象的知识理解可大大降低， 仅根据输入、输出信息，就能实现智能自整定控制13。 带专家系统整定 PID 控制器参数的原理框图可用图 2-3 表示，其算法包括 三部分： （1）利用单片机测试对象的阶跃响应，根据科恩-库思（Cohn-Coon）公 式计算出受控对象特征参数、。从阶跃响应提取对象特征参数的K P T Cohn-Coon 公式如下： （2- )3/(5.1 )(5.1 )/()(/ 632.028.0 28.0632.0 1212 tt ttT RRyyRyK P 1） 式中，系统阶跃输入；R 系统输出响应；y 对象飞升曲线中对应的 0.28时的时间； 28. 0 ty 对象飞升曲线中对应 0.632时的时间。 632 . 0 ty 专家系统整定 、 、 p K I T D T 监督级 PID 测 试 对 象 特 性 零阶保持器受控对象 图 2-3 专家系统整定 PID 控制器参数的原理框图 （2）将在线测量的特征参数送入专家系统，在知识库内进行搜索查询， 作出推理决策，重新整定 PID 参数。在自综合状态下，仅需几条控制规则就能 保证系统的性能鲁棒性。 （3）监督级的主要作用是保证微机测试对象特性及专家系统整定 PID 参数的 正常进行，并用来确保控制系统的安全可靠运行。专家系统智能自整定 PID 控 制器算法已在电阻加热炉温控系统中获得了成功运用14。 2.3 专家 PID 控制原理 典型的二阶系统单位阶跃响应误差曲线如图 2-4 所示。对于典型的二阶系 统阶跃响应过程进行如下分析。 图 2-4 典型二阶系统单位阶跃响应误差曲线 令表示离散化的当前采样时刻的误差值，、分别表示)(ke) 1( ke)2( ke 前一个和前两个采样时刻的误差值，则有： )1()()(kekeke （2-)2()1()1(kekeke 2） 根据误差及其变化，可设计专家 PID 控制器，该控制器可分为以下五种情 况进行设计： （1）当时，说明误差的绝对值已经很大，不论误差变化趋势如 1 )(Mke 何，都应考虑控制器的输出应按最大（或最小）输出，以达到迅速调整误差， 使误差绝对值以最大速度减小。此时，它相当于实施开环控制。 （2）当时，说明误差在朝误差绝对值增大方向变化，或误差0)()(keke 为某一常值，未发生变化。此时，如果，说明误差也较大，可考虑由 2 )(Mke 控制器实施较强的控制作用，以达到扭转误差绝对值朝减小方向变化，并迅速 减小误差的绝对值，控制器输出可为： （2-)2() 1(2)()() 1()() 1()( 1 kekekekkekkekekkkuku dip 3） 此时，如果，则说明尽管误差朝绝对值增大方向变化，但误差 2 )(Mke 绝对值本身并不很大，可考虑控制器实施一般的控制作用，只要扭转误差的变 化趋势，使其朝误差绝对值减小方向变化，控制器输出为： （2-)2() 1(2)()() 1()() 1()(kekekekkekkekekkuku dip 4） （3）当、或者时，说明误差的绝对0)()(keke0) 1()(keke0)(ke 值朝减小的方向变化，或者已经达到平衡状态。此时，可考虑采取保持控制器 输出不变。 （4）当、时，说明误差处于极值状态。如0)()(keke0) 1()(keke 果此时误差的绝对值较大，即，可考虑实施较强的控制作用： 2 )(Mke （2-)() 1()( 1 kekkkuku mp 5） 如果此时误差的绝对值较小，即，可考虑实施较弱的控制作用： 2 )(Mke （2-6）)() 1()( 2 kekkkuku mp （5）当时，说明误差的绝对值很小，此时加入积分，减少稳态误)(ke 差。 式中，误差 的第个极值；)(kemek 第次控制器的输出；)(kuk 第次控制器的输出；) 1( ku1k 增益放大系数，； 1 k1 1 k 抑制系数，； 2 k10 2 k ，设定的误差界限，； 1 M 2 M 21 MM 控制周期的序号（自然数） ；k 任意小的正实数。 在图 2-4 中，、区域，误差朝绝对值减小的方向变化。 此时，可采取保持等待措施，相当于实施开环控制；、区 域，误差绝对值朝增大的方向变化。此时，可根据误差的大小分别实施较强或 一般的控制作用，以抑制动态误差15。 第 3 章 模糊 PID 控制 3.1 模糊控制 在工业控制过程中经常会碰到大滞后、时变、非线性的复杂系统。其中， 有的参数未知或缓慢变化；有的存在滞后和随机干扰；有的无法获得精确的数 学模型。模糊控制器是一种近年来发展起来的新型控制器，其优点是不要求掌 握受控对象的精确数学模型，而根据人工控制规则组织控制决策表，然后由该 表决定控制量的大小。将模糊控制和 PID 控制两者结合起来，扬长避短，既具 有模糊控制灵活而适应性强的优点，又具有 PID 控制精度高的特点。这种 Fuzzy-PID 复合型控制器，对复杂控制系统和高精度伺服系统具有良好的控制 效果，也是近年来十分热门的研究课题16。 3.1.1 模糊控制的基本原理 模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的计算机 智能控制，其基本概念是由美国加利福尼亚大学著名教授查德（L.A.Zadeh）首 先提出的，经过 20 多年的发展，在模糊控制理论和应用研究方面均取得重大 成功17。 模糊控制的基本原理框图如图 3-1 所示。它的核心部分为模糊控制器，如 图中点划线框中部分所示，模糊控制器的控制规律由计算机的程序实现。实现 一步模糊控制算法的过程描述如下：微机经中断采样获取被控制量的精确值， 然后将此量与给定值比较得到误差信号，一般选误差信号作为模糊控制器EE 的一个输入量。把误差信号的精确量进行模糊化变成模糊量。误差的模糊EE 量可用相应的模糊语言表示，得到误差的模糊语言的一个子集 （ 是一个Eee 模糊矢量） ，再由 和模糊控制规则（模糊算子）根据推理的合成规则进行模eR 糊决策，得到模糊控制量。u （3-Reu 1） 给 定 值+ D/A 计算 控制 变量 模糊 量化 处理 模糊 控制 规则 非模 糊化 处理 模 糊 决 策 A/D 传感器被控对象执行机构 图 3-1 模糊控制原理框图 3.1.2 模糊控制器 由图3-1可知，模糊控制系统与通常的计算机数字控制系统的主要差别是， 采用了模糊控制器。模糊控制器是模糊控制系统的核心，一个模糊控制系统的 性能优劣，主要取决于模糊控制器的结构、所采用的模糊规则、合成推理算法， 以及模糊决策的方法等因素。 模糊控制器（Fuzzy ControllerFC）也称为模糊逻辑控制器（Fuzzy Logic ControllerFLC） ，由于其所采用的模糊控制规则是由模糊理论中模糊 条件语句来描述的，因此模糊控制器是一种语言型控制器，故也称为模糊语言 控制器（Fuzzy Language ControllerFLC）18。 模糊控制器的组成框图如图 3-1 所示。 1模糊化接口（Fuzzy interface） 模糊控制器的输入必须通过模糊化才能 用于控制输出的求解，因此它实际上是模糊控制器的输入接口。它的主要作用 是将真实的确定量输入转换为一个模糊矢量。对于一个模糊输入变量 ，其模e 糊子集通常可以作如下方式划分： （1） =负大，负小，零，正小，正大=NB，NS，ZO，PS，PBe （2） =负大，负中，负小，零，正小，正中，正大e =NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB （3） =负大，负中，负小，零负，零正，正小，正中，正大e =NB，NM，NS，NZ，PZ，PS，PM，PB 2知识库（Knowledge BaseKB） 由数据库和规则库两部分构成。 （1）数据库（Data BaseDB） 数据库所存放的是所有输入、输出变量 的全部模糊子集的隶属度矢量值（即经过论域等级离散化以后对应值的集合）， 若论域为连续域，则为隶属度函数。在规则推理的模糊关系方程求解过程中， 向推理机提供数据。 （2）规则库（Rule BaseRB） 模糊控制器的规则是基于专家只是或手 动操作熟练人员长期积累的经验，它是按人的直觉推理的一种语言表示形式。 模糊规则通常是一系列的关系词连接而成，如if-then、else、also、end、or等， 关系词必须经过“翻译”才能将模糊规则数值化。最常用的关系词为if- then、also，对于多变量模糊控制系统，还有and等。例如，某模糊控制系统输 入变量为 （误差）和（误差变化），它们对应的语言变量为E和EC，可给eec 出一组模糊规则如下： ：if E is NB and EC is NB then U is PB 1 R ：if E is NB and EC is NS then U is PM 2 R 通常把if部分称为“前提部”，而then部分称为“结论部”，其基本结 构可归纳为if A and B then C，其中A为论域U上的一个模糊子集，B是论域V上 的一个模糊子集。根据人工控制经验，可离线组织其控制决策表R，R是笛卡尔 解模糊接口 数据库规则库 知识库 模糊化接口推理机 输出 输入 图 3-2 模糊控制器的组成框图 乘积集上的一个模糊子集，则某一时刻其控制量由下式给出：VU （3-RBAC)( 2） 式中 模糊直积运算； 模糊合成运算。 规则库是用来存放全部模糊控制规则的，在推理时为“推理机”提供控制 规则。由上述可知，规则条数和模糊变量的模糊子集划分有关，划分越细，规 则条数越多，但并不代表规则库的准确度越高，规则库的“准确性”还与专家 知识的准确度有关。 （3）推理与解模糊接口（Inference and Defuzzy-interface） 推理是模糊控制 器中，根据输入模糊量，由模糊控制规则完成模糊推理来求解模糊关系方程， 并获得模糊控制量的功能部分。在模糊控制中，考虑到推理时间，通常采用运 算较简单的推理方法。最基本的有Zadeh近似推理，它包含有正向推理和逆向 推理两类。正向推理常被用于模糊控制中，而逆向推理一般用于知识工程学领 域的专家系统中。 推理结果的获得，表示模糊控制的规则推理功能已经完成。但是，至此所 获得的结果仍是一个模糊矢量，不能直接用来作为控制量，还必须做一次转换， 求得清晰的控制量输出，即为解模糊。通常把输出端具有转换功能作用的部分 称为解模糊接口。 由以上的讨论知，模糊控制器的设计步骤如下: l.确定模糊控制器的输入变量和输出变量（即控制量）； 2.设计模糊控制器的控制规则； 3.确立模糊化和非模糊化（又称清晰化）的方法； 4.选择模糊控制器的输入变量及输出变量的论域并确定模糊控制器的参数 （如量化因子、比例因子）； 5.编制模糊控制算法的应用程序； 6.一合理选择模糊控制算法的采样时间。 在模糊系统中，模糊模型有两种形式，一是标准模型（Mmadnai），即模 糊规则的后件是输出量的某一模糊集；二是Takagi-Sugeno模型，即模糊规则的 后件是输人语一言变量的函数。本论文中选取标准模型（Mamdani）作为控制 器设计的依据。 综上所述，模糊控制器实际上就是依靠微机（或单片机）来构成的。它的 绝大部分功能都是由计算机程序来完成的。随着专用模糊芯片的研究和开发， 也可以由硬件逐步取代各组成单元的软件功能19。 3.1.3 模糊控制对非线性复杂函数的逼近 模糊推理机、模糊器和解模糊器都有多种选择。具体的讲，常用的有五种 模糊推理机（乘积推理机、最小推理机、Lukasiewicz推理机、Zadeh推理机和 Dienes-Rescher推理机），三种模糊器（单值模糊器、高斯模糊器和三角形模糊 器），三种解模糊器（重心解模糊器、加权平均解模糊器和最大隶属度解模糊 器）。那么，组合这些不同类型的模糊推理机、模糊器和解模糊器至少可以得 到种模糊系统。45335 在这些系统中，对于实际的模糊系统与模糊控制来说，某些模糊系统非常 有用，而另一些则无太大意义。也就是说，并不是每一个组合都会产生有用的 模糊系统。而每一个有用的模糊系统都具有一定的非线性映射能力。 由上式可以看出，模糊系统的输出就是规则THEN部分的模糊集的中心的 加权平均，其权重等于规则部分的模糊集在输入点上的隶属度值，总之，输入 点与一条规则的部分的一致性越高，赋给这条规则的权重就越大，这也有其 I F 直观意义20。 它揭示了模糊系统理论的一个重大问题，即模糊系统具有双重角色:一方面， 模糊系统是基于规则库的系统，它是由一系列语言规则构造而成的;另一方面， 模糊系统又是非线性映射，在许多情况下，它可以用形如上式那样的准确而严 密的的公式来表达。这一模糊系统理论的重要贡献在于，它提供了一个把语言 规则集合转变成为非线性映射的系统化程序。由于非线性映射易于实现，所以 模糊系统也就找到其转化成各种工程应用的方式。 3.1.4 模糊参数整定的基本思想 模糊自整定PID控制器基本思想是在线调整PID 控制器的增益。假设模糊 系统的输入为、，这里是误差,，是误差的变化率，则模糊系)(te)(tde)(te)(tde 统由3个二维输入一维输出的模糊系统组成。令模糊if-then规则具有以下形式。 如果是且是，则是，是，是。其中，)(te 1 A)(tde 1 B p K 1 CKi 1 D d K 1 E 、是模糊集，I= 1 ，2，3，M.这里，M是规则总数.假 1 A 1 B 1 C 1 D 1 E 设、有意义的区域分别为，和， ，并在上面)(te)(tde)(te)(te)(tde)(tde 定义7个的模糊集。显然，完整的模糊规则由49条规则组成。假设、KpKi 的允许范围分别为，,和,取、 d K minp K maxp K mini K maxi K mind K maxd K 1 C 是模糊集“B”或是模糊集“S”，其隶属函数均采用三角形隶属函数。在 1 E ,上定义4个模糊集“S”、“MS”、“M”、“B”，其隶属函数均 mini K maxi K 采用三角形隶属函数21。 显然，在控制刚开始时，需要一个大的控制信号以快速启动时间，所以需 要一个大的比例增益，一个大的积分增益，一个小的微分增益所以， p K i K d K 在开始时的规则为:如果是PB且是Z，则是B，是B，是S。同)(te)(tde p K i K d K 样，可以得到在控制点附近的规则为：如果是Z且是NB ,则是S , )(te)(tde p K 是S。是B。用此方法可以确定模糊系统的规则.将每个规则集合中的49 i K d K 条规则用乘积推理机、单值模糊器和中心平均解模糊器构成模糊系统。 若对模糊系统的每一次输入和都调节 、和，这样，势)(te)(tde p K i K d K 必造成计算量过大，从而使得 Fuzzy-PID 控制器的响应速度变慢。所以引入调 整阀值，限制当且时，模糊系统就不调整 、 max )(%5)(tete 5 10)( tde p K