（光学专业论文）有偏压光伏光折变晶体中稳态空间孤子的研究.pdf

有偏压光伏光折变晶体中稳态空间孤子的研究 对有偏压的光伏光折变晶体中稳态空间光孤子的理论进行了研究，从理论上提出了 非相干耦合稳态屏蔽光伏孤子对、多分量耦合稳态空间光孤子和明一略矢量稳态屏蔽光 伏孤子，采用微扰的理论对屏蔽光伏孤子的自偏转进行了研究，获得了孤子光束演化的 特性。从理论上证明了屏蔽孤子和光伏孤子的物理系统可以转化为有偏压的光伏光折变 晶体中空间孤子的物理系统，屏蔽孤子和光伏孤子的研究可以转化为确- i i i 压的光伏光折 变晶体中空间孤子的研究上，取得了如f 的主要结果。 发展了非相干耦合屏蔽孤子对的理论，得到了有偏压的光伏光折变晶体中非相干耦 合屏蔽光伏孤子对，它起源于对外电场的非均匀屏蔽和光伏效应。当光伏效应为零时， 这些孤子对的非线性波动方程就转化为屏蔽孤子对的非线性波动方程，这些孤子对就转 化为非相干耦合屏蔽孤子对；当外偏压为零时，这些孤子对的非线性波动方程就转化为 闭路和开路光伏孤子对的非线性波动方程，这些孤子对就转化为闭路和开路非相干耦合 光伏孤予对。 研究了有偏压的光伏光折变晶体中多分量耦合稳态的空间光孤子，它起源于对外电 场的非均匀空间屏蔽和光伏效。这些多分量耦合稳态空间光孤子能够从j 个自陷相瓦非 相干的光束中获得。我们不仅研究了一般的明、暗和明一暗多分量耦合稳态空间光孤了 的数值解，还研究了低振幅明和暗多分量耦合稳念空间光孤子的解析解。我1 f j 还讨论了 这些多分量祸台稳态空间光孤子的特性，当光伏效应为零时，它的非线性波动力狸就转 化为屏蔽孤子的多分量耦合稳态空间光孤子的非线性波动方程，它就转化为屏蔽孤子的 多分量耦合稳态空间光孤子；当外偏压为零时，它的非线性波动方程就转化为光伏孤子 的多分量耦台稳态空问光孤子的非线性波动方程，它就转化为光伏孤子的多分景耦合稳 复旦大学博士扁出站报告 态空问光孤子。 研究了有偏压的光伏光折变晶体中存在萧明一暗矢量稳态空间光孤子。在h l 的 区域内，我们得到了有偏压的光伏光折变晶体中明一暗矢量稳态空间光孤子的解析解。 这里的盯是控制两光束强度分量的参数。在一1 j 蔓l 的区域内，我们用简单地数值积 分的方法确定了有偏压的光伏光折变晶体巾的明一暗矢量稳态空间光孤子。当光伏效应 为零时，有偏压的光伏光折变晶体中明一暗矢量稳态空间光孤子是h i 区域内的明一 暗矢量屏蔽孤子，并预言在一l 盯l 区域内存在着明赔矢量屏蔽孤子：当外电场为 零时，有偏压的光伏光折变晶体中明一暗矢量稳态空问光孤子预言了闭路和开路明暗 矢量光伏孤子的存在。我们还研究了有偏压的光伏光折变晶体中明赔矢量稳态孤子宽 度的特性，用改变外偏压和旋转光的偏振方向可以改变有偏压的光伏光折变晶体中明一 暗矢量稳态孤子的宽度。 采用微扰法对屏蔽光伏孤子的自偏转进行了研究，获得的解说明孤子光束中心的运 动为抛物线；孤子光束的空间频率分量随传播距离而线性移动。当光伏效应为零时，屏 蔽光伏孤子的自偏转就转化为屏蔽孤子的自偏转。当外偏压为零时，屏蔽光伏孤子的自 偏转就预言了光伏孤子的自偏转。 根据光孤子的自陷获仅发生在横向上，由此我们提出：控制横向空间光孤子的方法 实现光的快速互连切换光开关；利用屏蔽光伏孤子的特性研制具有多种控制参数的光器 件；利用控制空间光孤予的自偏转的方法研制波分复用器。另外，还提出了用屏蔽光伏 孤了的特性测量光伏光折变品体中的某些物理量。 关键词：光折变m 1 1 、件；审问光孤子；光伏效应；自聚焦 自散焦；自陷获 摘要 i i 高i i i i i i i i i ；i i i ；i i ；i i i i i ；i i i ；i ； i i i ； s t u d i e so n s t e a d y - s t a t es p a t i a ls o l i t o n si nb i a s e dp h o t o v o l t a i c p h o t o r e f r a c t i v e c r y s t a l s a b s t r a c t a t h e o r yo ns t e a d y - s t a t es p a t i a ls o l i t o n si si n v e s t i g a t e di nb i a s e dp h o t o v o l t a l cp h o t o r e f r a c t i v e c r y s t a l s w es h o wt h e o r e t i c a l l yt h a ti n c o h e r e n t l yc o u p l e ds c r e e n i n g - p h o t o v o l t a i cs o i i t o np a i r s ， i n c o h e r e n t l yc o u p l e dm u l t i c o m p o n e n t s p a t i a l s o l i t o n s ，a n d b r i g h t - d a r k v e c t o r s c r e e n i n g - p h o t o v o l t a i cs p a t i a l s o l i t o n sa r e p o s s i b l e t r a d e r s t e a d y s t a t ec o n d i t i o n s t h e s e l f - d e f l e c t i o no fs c r e e n i n g - p h o t o v o l t a i cs o l i t o n si ss t u d i e db yu s i i 培p e r t u r b a t i o n a n a l y s i s ， w h i c ho b t a i n st h ep r o p e r t i e so f t h es o l i t o nb e a me v o l u t i o n i n p a r t i c u l a r , w es h o wt h e o r e t i c a l l y t h a tu n d e ra p p r o p r i a t ec o n d i t i o n s ，t h ep h y s i c a l s y s t e mo fb o t hs c r e e n i n ga n dp h o t o v o l t a i c s o l i t o n sm a y c h a n g ei n t ot h ep h y s i c a ls y s t e mo fs c r e e n i n g p h o t o v o l t a l cs p a t i a ls o l i t o n sa n dt h e s t u d i e so fb o t l s c r e e n i n g a n d p h o t o v o l t a i c s o l i t o n s m a yc t l a m g ei n t o t h es t u d i e so f s c r e e n i n g - p h o t o v o l t a l cs o l i t o n s ，a n da c q u i r e t h e f o l l o v a n gm a j o r r e s u l t s a t h e o r yo l li n c o h e r e n t l yc o u p l e ds o l i t o np a i r sf o rp h o t o r e f r a c t i v es c r e e n i n gs o l i t o n si s d e v e l o p e d t h a t g i v e s r i s et o i n c o h e r e n t l yc o u p l e ds t e a d y - s t a t e s o l i t o n p a i r s i nb i a s e d p h o t o r e f r a c t i v e p h o t o v o l t a i cm a t e r i a l s ，w h i c hr e s u l tf r o mb o t ht h eb u l kp h o t o v o l t a i ce f f e c ta n d t h es p a t i a l l yn o n u n i f o r m s c r e e n i n go f t h e e x t e r n a lb i a sf i e l d w h e nt h eb u l k p h o t o v o l t a i ce f f e c t i s n e g l e c t a b l e ，t h en o n l i n e a rw a v ee q u a t i o n so ft h e s es o l i t o np a i r sa r et h en o n l m e a rw a v e e q u a t i o n sf o rs c r e e n l n gs o l i t o n s ，a n dt h e s es o l i t o np a i r sa r es o l i t o np a i r sf o rs c r e e n i n gs o l i t o n s w h e nt h ee v e m a lf i e l di sa b s e n t ，t h en o n l i n e a rw a v e e q u a t i o n s o f t h e s es o l i t o np a i r sp r e d i c tt h e n o n l i n e a rw a v ee q u a t i o n sf o rp h o t o v o l t a i cs o l i t o n z , m a dt h e s es o l i t o np a i r sp r e d i c ti n c o h e r e n t l y c o u p l e d s o l i t o np a i r sf o r p h o t o v o l t a i c s o l i t o n s m u l t i c o m p o n e n ts p a t i a ls o l i t o n sa r es t u d i e d i nb i a s e d 曲o t o r e f r a c t i v e - p h o t o v o l t a i cm a t e r i a l s ， w h i c hr e s u l tf r o mb o t ht h eb u l kp h o t o v o l t a i ce f f e c ta n dt h es p a t i a l l yn o n u n i f o r ms c r e e n i n go f t h ee x t e r n a lb i a sf i e l dt h e s em u t i c o m p o n e n t s p a t i a l s o l i t o n sc a nb eo b t a i n e df r o mn s e l f - t r a p p e dm u t u a l l yi n c o h e r e n to p t i c a lb e a m s w e n o to n l yo b t a i n 嘶曲kd a r k , a n db r i g h t - d a r k m u l t i c o m p o n e n ts p a t i a s o l i t o n sb yu s eo fs m l p l en u m e r i c a li n t e g r a t i o np r o c e d u r e s , b u ta l s o d e t e r m i n et h ea n a l y t i c a ls o l u t i o n so fb r i g h ta n dd a r km u l t i c o m p o n e n ts p a t i a ls o l i t o n si nt h e l o w p a m p l i m d er e g i m e w e d i s c u s sa l s ot h ep r o p e r t i e so ft h e s em u l t i c o m p o n e n ts p a t i a ls o l i t o n s 复日大学博士后出站报告 w h e nt h eb u l kp h o t o v o l t a l ce f f e c ti s n e g l e c t a b l e ，t h e n o n l i n e a rw a v ee q u a t i o n so ft h e s e m u l t i c o m p o n e n ts p a t i a ls o l i t o n sa r et h en o n l i n e a rw a v ee q u a t i o n sf o rm u l t i c o m p u n e n t s c r e e n i n g s o l i t o n s , a n dt h e s em u l t i c o m p o n e n ts p a t i a ls o l i t o n sa r em u l t i c o m p o n e n ts c r e e n i n gs o l i t o n s w h e nt h ee ) c t e m a lf i e l di sa b s e n t t h en o n l i n e a rw a v e e q u a t i o n so f t h e s em u l t i c o m p o n e n ts p a t i a l s o l i t o n sa r et h en o n l m e a rw a v ee q u a t i o n sf o rm u l t i c o m p o n e n tp h o t o v o l t a l es o l i t o n s ，a n dt h e s e m u l t i c o m p o n e n ts p a t i a ls o l i t o n sa r em u l t i c o m p o n e n tp h o t o v o l t a i cs o l i t o n s b r i g h t - d a r kv e c t o rs o l i t o n sa r es t u d i e di nb i a s e dp h o t o r e f r a c t i v e - p h o t o v o l t a i cc r y s t a l su n d e r s t e a d y - s t a t ec o n d i t i o n s t h ea n a l y t i c a ls o l u t i o n so f t h e s ev e c t o rs o l i t o n sc a nb eo b t a i n e di nt h e c a s eo fj o - j 1 ，w h e r e 盯i st h e p a r a m e t e rc o n t r o l l i n gt h ei n t e n s i t i e s & t h et w oo p t i c a lb e a m s i nt h el i m i to f 一1 盯1 ，t h e s ev e c t o rs o l i t o n sc a na l s ob ed e t e r m i n e db yu s eo fs i m p l e n u m e r i c a li n t e g r a t i o np r o c e d u r e s w v h e nt h eb u l kp h o t o v o l t a i ce f f e c ti sn e g l e c t a b l e ，t h e s ev e c t o r s o l i t o n sa r eb r i g h t - d a r kv e c t o rs c r e e n i n gs o l i t o n ss t u d i e dp r e v i o n s l yi nt h ei 口f ir e g i m e ， a n d p r e d i c tb r i g h t d a r kv e c t o rs c r e e n i n gs o l i t o n si nt h e 一1 o - 1 r e g i m e w h e n t h ee x t e r n a l b i a sf i e l di sa b s e n t ，t h e s ev e c t o rs o l i t o n sp r e d i c tb r i g h t d a r kv e c t o rp h o t o v o l t a l cs o l i t o n si n c l o s e da n do p e nc i r c u i t s t h es e l f - d e f l e c t i o no f s c r e e n i n g - p h o t o v o l t a l c s p a 埴a l s o l i t o n s i n b i a s e d p h o t o v o l t a i c p h o t o r e f r a c t i v ec u s t a l si si n v e s t i g a t e db yu s i n gp e r t u r b a t i o na n a l y s i s ，w h i c hp r e d i c t st h a tt h e c e n t e r o f t h eo p t i c a l b e a m m o v e so na p a r a b o l i c t r a j e c t o r ya n d ，m o r e o v e r , t h a t t h ec e n t r a ls p a t i a l f r e q u e n c yc o m p o n e n t s h i f t sl i n e a r l yw i t ht h ep r o p a g a t i o nd i s t a n c e w h e np h o t o v o l t a l ce f f e c ti s n e g l e c t a b l e ，t h e s e l f - d e f l e c t i o no fs c r e e n i t l g - p h o t o v o l t a i c s o l i t o n si st h es e l f - d e f l e c t i o no f s c r e e n i n gs o l i t o s w h e n t h ee x t e r n a lf i e l di sa b s e n t , t h es e l f - d e f l e c t i o no f s c r e e n i n g - p h o t o v o l t a i c s o l i t o n sp r e d i c t st h es e l f - d e f l e c t i o no f p h o t o v o l t a l cs o l i t o n s a c c o r d i n g t ot h es e l f - t r a p p i n gt h a tt a k e sp l a c ei nb o t ht r a n s v e r s ed i m e n s i o n s ，w es h o w t h a t a na d d r e s s i n go p t i c a ls w i t c hi sp o s s i b l eb yc h a n g i n g t h el a t e r a ld i s p l a c e m e n to ft h eb e a m ，t h a t t h ew a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n gd e v i c e sm a yb em a d eb yu s i n gt h es e l f l e f l e c t i o no f s p a t i a ls o l i t o n s ，a n dt h a to p t i c a ld e v i c e sw i t hc o n t r o l l e dm a n yp a r a m e t e r sa r em a d eb yu s i n g s c r e e n i n g - p h o t o v o l t a i c s o l i t o n s o no m e rh a n d ，w ea l s os h o wt h e o r e t i c a l l yt h a t t h ec e a a i n p h y s i c a lq u a n t i t i e sa r em e a s u r e db yu s i n g t h ep r o p e r t i e so fs c r e e n i n g p h o t o v o l t a i cs o l i t o n si n p h o t o r e f r a c t i v e p h o t o v o l t a i cc r y s t a l s k e y w o r d s ：p h o t o r e f r a c t i v e c r y s t a l ；p h o t o v o l t a l ce f f e c t ；o p t i c a ls p a t i a l s o l i t o n ；s e l f - d e f o c u s h g ；s e l f - f o c u s i n g ；s e l f - t r a p p i n g v 绪论 绪论 自从1 9 6 5 年由z a b u s k y 和k r u s k a l 对孤子( s o l i t o n ) 命名【1 以来，孤子理论得到 了迅速的发展。其原因在于孤子现象无所不有，例如：宇宙中涡旋星系的密度波、海 上冲击波、等离子体、分子系统、生物系统、光纤中光的传输、激光传播、非线性传 输、磁学、相变、液晶、流体动力学以及基本粒子等，都与孤子有关。关于孤子理论 的早期专著伫4 埽口会议录【5 _ 印大都是将孤子的理论和概念介绍给各个领域的学者，这样 使得孤子理论及其在各个领域的应用得到了长足的发展。 从孤子的发现到孤子理论的建立经历了一个漫长的历史发展过程。1 8 3 4 年8 月， s c o t tr u s s e l l 发现了运河里一个波形不变的单个凸起的水团，这个水团运动一二英里 之后在河流拐弯处消失了。r u s s e l l 以物理学家的敏锐注意到这个现象绝非一般的水 波。由于在一般的情况下，水波总是由一串具有周期特性的波列组成，例如把石子投 入水面的一个短暂的冲击所激发的圆形圈不是一个而是一串，数学上可由一个波动方 程描述，其解是周期性的波列。r u s s e l l 以不寻常的敏锐注意到，他所观察到的那个 水团绝对不是波动方程的解。随后，r u s s e l l 进一步提出，他所碰到的现象实际j 二是 流体力学方程的一个稳定解，并命名为“孤立波”( s o l i t o r w a v e ) 。一方面，“孤立波” 与冲击波不同，冲击波波前有奇异性，而“孤立波”到处正则；另一方面，“孤立波” 与普通波包不同，普通波包是弥散的，而“孤立波”不扩散。1 8 4 4 年，r u s s e l l 在水 槽中做了大量的实验，用多种方法激发，看到了相同的现象。1 8 9 5 年，k o r t e w e g 和 d e v r i e s 导出了著名的k d v 方程，解释了r u s s e l l 的浅水波。 由于计算机的问世，使得孤子的数值模拟成为现实。1 9 5 5 年，f e r m i ，p a s t a ，u l a m ( f p u ) m t 一算机训算了一维非线性晶格在各个振动模之间的转换，发现在时间足够长 时能量又似乎回到了开始的分布，这与经典理沦是背道而驰的。由于f p u 是在频域 内讨论问题的，因此未能发现孤予解。后来，t o d a 研究了这种模式的非线性振动， 复旦人学博士后出站报告 得到了孤子解，使f p u 得到了正确的解答。1 9 6 7 年，m c c n i 和h a h m 做出了激光自 感应透明孤子实验，同时，g a r d n e r ，g r e e n e ，k n j s k a l 和m i u r a 发现了求解k d v 方程 的逆散射方法 7 1 0 1 9 7 3 年，h a s e g a w a 和t a p p e a 预言了光纤孤子的存在，1 9 8 0 年首 次在实验室发现f 8 j 。1 9 7 5 年，k r u n l i h a n s l 和s c h i e f f e r 开始研究了孤波的统计力学。 现在，人们已经将孤子的概念和理论广泛地应用于物理学、生物学、天文学等各 个领域。特别有趣的是：光纤孤子的预言成功地在实验室产生出来。由于孤子在光纾 中无形变地传输以及其绝热特性可实现全光通信的特性，使它成为通信的最优信息载 体，因此，光孤子通信理论及实验得到了迅猛、全面的发展。目前b e l l 实验室已将 孤子无再生地传输到1 4 0 0 0 k m 【9 】，n t t 已展示了一种将2 5 g b s 的光孤子脉冲序列无 形变地传输到l 1 0 6 k m 1 0 】。 由于光孤子通信具有高容量( 码率可达1 0 0 g h z ) ：中继距离长( 再生距离至少 5 0 0k m 以上) ；放大设施简单( 只需受激r r n l a r l 放大或其它方式的光放大对孤子能 量进行补充，孤子就能得到放大，并自动复原) ；误码率和抗噪能力强。因此。1 9 8 9 年，b e l l 实验室计划用八年时间将光孤子通信投入实用；西德专家g r a i l 等人甚至预 言：2 0 年后，天上不再有通讯卫星。 当光以完全衍射( d i f f r a c t i o n ) 补偿方式与传播介质相互作用时，便可能形成空 间光孤子，因此导致光束自陷获( s e l f - t r a p p i n g ) 。由于在有光存在情况下，要求介质 改变其特性，因此需有很强的光和物质相互作用，即材料必须具有光学非线性。过去 研究的所有孤子都与绝对光强成正比( 类克尔( k e r r l m e ) 孤子) ，因此，它们的工 作阀值一般都需k w m w j c m 2 量级。f f | i 以往2 0 多年中研究的光折变材料都具有i 绝对光强无关的很强的非局域非线性。然而，这些材料也能形成光孤子，人们丌始! i ! | j 不大清楚其机理。 1 9 9 2 年【_ l = j 美国加利福尼旺技术研究院的s e g e v 和意大利科学家c r s i g n a n i 等人j ! ；i 占在光折变晶体中存在着空间光孤子1 。当衍射完全被孤子光束巾空删( 平面波) 分 绪论 量的自散射( 两波混频( t w o - w a v e m i x i n g ) ) 平衡时，便发生自陷效应。由于衍射涉 及与光束中每一平面波分量传播距离成线性关系的相位累积，因此，希望用非线性相 位耦合( p h a s ec o u p l i n g ) 来平衡。然而，由于光生电荷载流子再分布的主要机制是扩 散输运( d i f f u s i o nt r a n s p o r t ) ，故光折变材料一般都呈现振幅耦合( 即能量交换相互作 用) 。这就决定它们一般不能进行衍射补偿，因而也不能形成孤子。另一方面，外偏 压可产生很强的相位耦合，因而适于形成光折变孤子。另一种考虑涉及对称性要求。 按性质，衍射对于传播轴对称。由于光折变( p h o t o r e f r a c t i v e ) 效应由一阶电光 ( e l e c t r o o p t i c ) 效应( 普克耳斯( p o c k e l s ) 效应) 产生，因此，该效应的折射率张 量与晶体介质中光的传播方向有复杂依赖关系。然而，可建立空间光折变光孤子的理 论，得出它们的性质，并能提出实验布置、材料和晶体取向。 1 9 9 3 年，g a l e nc d u r e e 等人首次以6 m m 长的铌酸锶钡( s b n ) 晶体和1 0 , u w 、 4 5 7 n m 波长连续波氩离子激光( 强度为2 0 0 m w c m 2 ) 进行实验。光束沿晶体传播， 直流电压沿c 轴施加。在直流电场为4 0 0 v c m 情况下，观测到空间孤子其横截面在 1 0 3 0 a n 范围( 半高全宽) 变化。与克尔( k e r r ) 孤子不同，形成的光折变孤子在 两个横向尺度都稳定( 但由于普克耳斯系数不同，截面形状不同) ，而克耳孤子仅在 个横向尺度上稳定。光折变孤子对光强要求无关紧要，在光强变化情况下仍有相同 结构( 这是光折变相互作用的象征) 。 在所有这些实验中，自陷获都发生在横向( x 、y 方向) 上，因此，光折变空间 孤子对实现所有光开关和光器件有巨大的希望。正因为如此，光折变空间孤子一直是 人们感兴趣的一个研究领域。自从1 9 9 2 年山美国加利福尼亚技术研究院的s e g e v 和 意大利科学家c r s i g n a n i 等人预言在光折变晶体中存在着空间光孤子，1 9 9 3 年首次实 验发现至今，光折变空间光孤子的理论和实验得到了迅猛和全面的发展。迄今为止， 已预言并验证在介电晶体内存在着三类光折变空间孤子：准稳态孤子 1 1 - 2 0j 、屏蔽孤了 1 2 1 - 2 7 却光伏孤子【2 “3 6 1 ，其中后两者为稳态孤子；在光折变半导体材料中发现r 共振 复旦大学博士后出站报告 自陷获空问光孤子；矢量孤子、孤子对、孤子碰撞已被预言，并被成功地观察到。 可以预言：随着光折变空间孤子理论的深入研究和完善，光折变空间孤子将和光纤孤 子一起使得全光通信变为现实，必然引起信息革命的到来。 然而，人们在对光折变稳态孤子的研究中，一方面，考虑有偏压的非光伏光折变 晶体，得到的屏蔽孤子起源于对外电场的非均匀空间屏蔽；另一方面，考虑无偏压的 光伏光折变晶体，得到的光伏孤子起源于光伏效应。最近，人们从理论和实验上表明： 对光伏孤子增加背景光照能够实现横过光伏光折变晶体起非均匀空间屏蔽的外电场 。2 3 “。当背景光照的偏振与孤子光束的偏振方向相同时，用背景光照的强度能够控制 短路的光伏非线性。当背景光照的偏振与孤子光束的偏振相互垂直时，用增加背景光 照的方法能够实现自聚焦到自散焦的转化。本文分别研究了短路和闭路偏压的光伏光 折变晶体，用孤子非线性波动的稳态方程和孤子非线性波动的演化方程从理论上证明 了其中分别存在着稳态的光折变空间孤子，它起源于对外电场的非均匀空间屏蔽和光 伏效应，故称为屏蔽光伏孤子。其次，我们还研究了屏蔽光伏孤子的自偏转，从理论 上证明：孤子光束中心的运动轨迹为抛物线；孤子光束中心的空间频率分量随传播距 离而线性移动。 在光折变晶体中，杂质、空位或缺陷充当电荷的施主或受主。当光折变晶体在光 辐照f ，光激发载流子在晶体中或因浓度梯度而扩散，或在电场作用下漂移，或由光 生伏打效应而运动。迁移的电荷可以被重新俘获。经过再激发、再迁移、再俘获，最 后离别j 7 光照区而定居于暗光区。这样形成了与光强空间分布相对应的空间电荷分 _ 。这螋光致分离的空间电荷产生很强的晶体内电场，通过线性电光效应引起折射率 的变化，从而形成空间光孤子。在一定的条件下，屏蔽光伏孤子可以转化为屏蔽孤子 和光伏孤子。屏蔽光伏孤子的物理系统满足以下方程( 频域) 为： 稳态定的电离施 心变化方程： b 陋j 2 + i v 。一：) 一廊：0 ( 1 - - 1 ) 绪论 连续性方程 稳态场泊松方程 波动方程 偏压方程 v j = v 埘啻+ 女。z p v 自+ f 。hn 。一n ；i a l 2 s = 0 ( 1 - - 2 ) v 毒+ 0 t 如+ 。一：) = 0 ( 1 - - 3 ) ( j 0 i 0 2 ) 撒，z ，= i i k 酬跏c m ， 7 ； y = 一i d x e = r x + ( 1 5 ) 一孑2 式中，a n ( e ) = j 3 营是折射率的变动，n b 是未受扰动的折射率，k = 2 = n 6 九( 九 是真空中的波长) ，r e f r 是有效电光系数，：和n a 分别是电离和未电离的施主密 度，n 是受主密度，y 是载流子复合速率，是电子迁移率，是光子暗产生率 g 是基本电荷，疗是电子密度，k 是光伏常数，b 是低频介电常数，官= 西是晶体 内的空间电荷场，j = 盔是电流密度，s = s i 是光电离截面，i 为沿x 轴的单位矢量， k 。是b o l t z m a n n 常数，t 是绝对温度，a ( x ，：) 是光场慢变化振幅，为电源的电动 势。当光伏作用为零( 芷。= 0 ) 及短路( r = 0 ) 时，由( 1 一1 ) 一( 1 5 ) 式得 ( s i a l 2 + i 。一m ) 一删；= 0 v ，= v g 埘应+ k b t u v h = 0 v i j + ( q g 。勋+ n 。一j ) = 0 1 8 i o - ) 眦，= c 跏化二， = 一d x 啻 “ 。 一 _ 圳 u = ， n 复仁1 人学博士屙出站报告 ( 1 6 ) 一( 1 1 0 ) 式与参考文献 2 l 】中( 1 ) 一( 5 ) 式的参数和形式完全相同 即此时为屏蔽孤子满足的物理规律，其解为屏蔽孤子。当外偏压为零( s ：0 ) 及闭 路( j ：0 ) 时，由( 1 一1 ) 一( 1 5 ) 式得 q 4 l2 + 卢i 。一j ) 一衍：0 v ，= v q 蝻e + k 。t z v h + , r 。( d 一心) 一1 2 5 】= 0 v 亩+ 0 t 勋+ j v 。一彬) = 0 ( 鲁一去等 ，垆秘嘶，z ， 2 矿= j 出e = r s j ( 1 1 1 ) ( 1 1 2 ) ( 1 1 3 ) ( 1 1 4 ) ( 1 1 5 ) ( 1 11 ) ( 1 1 5 ) 式与参考文献 3 1 1 中( 1 ) ( 5 ) 式的参数和形式完全相同 即此时为闭路和开路光伏孤子满足的物理规律，其解为闭路和开路的光伏孤子。因此 当光伏作用为零短路时，屏蔽光伏孤子转化为屏蔽孤子；当外偏压为零时，屏蔽光伏 孤子转化为短路或闭路的光伏孤子。这样，屏蔽孤子和光伏孤子的研究可以归为屏蔽 光伏孤子的研究上。 在光折变晶体中，使用外偏压与增加背景光照产生偏压之间有根本的不同。在非 光伏光折变晶体中，使用外偏压能够产生屏蔽孤子，它起源于对外电场的非均匀空问 屏蔽：而对非光伏光折变晶体中增加背景光照仅仅增2 n t 自由载流子的背景浓度。如 果电路由光伏光折变晶体、外电源和外电阻j r 组成，外偏压可以屏蔽光伏效应，进 而导致空间电荷场e 的符号发生改变。由于扰动折射率a n o ce ，所以外偏压可以改 变扰动折射率幽的符号。另一方面，对光伏孤于，增加背景光照等于在光伏电流中 增加了一项，进而导致建立一个横过晶体的非均匀电场。这种非均匀电场可以增强或 减弱空间电荷场，但是只能改变扰动折射率血的形状，而1 i 能改变扰动折射率a n 的 符号。 根据早前的光折变空间孤子的理论，稳念的空删孤子为光伏孤子和屏蔽孤子。由 绪论 f 光伏孤子产生于光伏光折变晶体，而屏蔽孤子产生于非光伏光折变晶体，所以，人 们要想得到稳态的空间孤子，必须要有光伏光折变晶体或非光伏光折变晶体。可见， 要想得到稳态的空问孤子所需的光折变晶体是非常严格的。然而，无论是光伏与非光 伏光折变晶体，还是介于它们之间的光折变晶体，都可以产生稳态的屏蔽光伏空间孤 子。囡此，这往往是十分经济的。 由于屏蔽光伏孤予起源于对外电场的非均匀屏蔽和光伏效应，所以对屏蔽光伏孤 子的调制可用外电源s 、外电阻r 和光伏效应来调制。这样可以测量光折变晶体中的 参数和制造多参数控制的孤子器件。 复旦人学博士后出站报告 光折变晶体中的空间光孤子 光折变晶体是指由光致空间电荷场通过线性电光效应引起折射率变化的电光材料。 空间电荷场是由于光辐照晶体后，通过光激发载流子的迁移和俘获过程而建立的，载流 子的迁移过程包括由于浓度梯度的扩散、外场作用下的漂移和体光生伏打效应。光折变 晶体可区分为：光伏光折变晶体，它有光伏效应，例如i 。i n b o ，；非光伏光折变晶体， 这类晶体没有光伏效应，例如铌酸钡锶( s b n ) 。 1 9 7 9 年，k u k h t a r e v 等人提出了带运模型【”，这个模型认为：晶体内的施主( 受主) 中心在光照下被电离，并释放出电子( 空穴) 。如果光强是调制的，电子和电离的施主( 空 穴和俘获的受主) 的密度分布也是调制的。被激发的电子( 空穴) 在导带( 价带) 内可 以自由运动。特别是由浓度梯度将会引起扩散运动，因外加电场导致漂移运动以及光生 伏打效应形成光生伏打电流。由于上述的载流子迁移运动，最后在暗光区被陷阱所俘获。 以上诸过程形成了空间电荷分布。这些空间电荷又产生出空间调制的空间电荷电场。 由于光折变晶体内部存在有杂质原子，因此在光照射下杂质可提供自由电荷。这些 自由电荷随着光强的空间分布而重新分布，进而产生空间电荷场，空间电荷场通过线性 电光效应使晶体的折射率发生相应的变化。光折变晶体中折射率的这种变化反过来会对 光束产生一定的空间约束作用。当这种约束作用与光束的衍射作用相互平衡时，晶体内 就会产生空间光孤子。为了简单起见，假定光激发载流子仅含有电子。在光强，辐照下， 电子从施主心被激发至导带，其产生率为： 。一b ，+ 屏) ( 21 ) 式中，j 和d 分别是电离和未电离施主密度，岛是光予暗产生率，j 是光电离截 面。电子的俘获率为： 加： ( 一2 ) 其中，y 是载流子复合迎率，i 是电子密度。不动的电离施主随h , ：t f i j 的变化率为： 光折变晶体中的空间光孤子 警她2 埔x n d 卅) 一删：( 2 - - 3 ) 导带中的电子应满足连续性方程： 丝o t = 警+ 吉v - 一， q 一， a ld 。 其中，电流密度为： i ，= g 肛最壹+ t 。z p v i + 盯p 屹孵】a j 2 s( 1 5 ) 式中，是电子迁移率，叮是基本电荷，h 是电子密度，r 是光伏常数，占。是低频介电 常数，e = e i 是晶体内的空间电荷场，= j i 是电流密度，s = s i 是光电离截面，k 。 是8 0 l t z m a n n 常数，是绝对温度，i 为沿z 轴的单位矢量。空问电荷分布形成局域电场， 满足w a x w e l l 方程中散度方程： v i e + ( q g 。勋+ 虬一孵) = 0 口r 6 ) 式中， n a 是受主密度。设光波的单频分量用标量4 g ，z ) e x p i ( c o t 一垃) 】表示，频域标量 光波动方程为“2 1 ( 瓦0 一瓦i 葛0 _ j 。4 ( 础) = 百i k n ( 雪) 彳( 那) ( 2 i 。) 式中，a n ( e ) 2 一y n 。s t r e 是折射率的扰动，n b 是未受扰动的折射率，j j = 2 咒n b x ( 九 是真空中的波长) ，名f f 是有效电光系数，a ( x ，。) 是光场慢变化振幅。 迄今为止，已预言并验证在介电晶体内存在着三类光折变空间孤子：准稳态孤子【讲、 屏蔽孤子 i i 1 7 1 和光伏孤子【1 啪6 1 ，其中屏蔽孤子和光伏孤子为稳态孤子。下面分别介绍这 三类光折变空间孤子的起源、特性及其研究现状。 2 1 准稳态孤子 准稳态孤子也叫瞬时孤子。由于光折变的作用，入射到光折变中的光束可调制该品 体的折身寸率。这样就引起了对衍射作用的完全补偿，从而形成光束不动形状的传播 9 复旦大学博士后出站报告 空间光孤子( 准稳态孤予) 。下面我们来讨论准稳态孤子。 在光折变晶体内，假定：有一给定频率( ) 和偏振的单色光束沿z 轴的正向传播； 在正交极化( 各向异性扩散0 7 1 ) 之间不存在非线性干涉。这样，应用耦合模型理论【3 8 j 得 到与该光束有关的空间电荷场为： e ( r ，z