中考数学模拟试题及答案（2）.doc

中考模拟试卷2数学卷考生须知: 1.本试卷满分120分, 考试时间100分钟。2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明。4.考试结束后,试题卷和答题纸一并上交。一、仔细选一选: （本题有10小题,每小题3分,共30分) 下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的，注意用多种不同方法来选取正确答案。1、下列各数中，相反数最大的是（）（原创）A1B0C1D2、我国云南大部分地区滴雨未降，正在经历严峻的干旱形势，云南省气象台为此发布全省干旱“红色预警”，干旱一周导致损失20亿。 截至到六月份，云南全省作物受旱面积1755万亩，因旱饮水困难的有385万人其中受灾人数用科学记数法表示（保留两个有效数字）正确的是（ ）（原创）A0.385107 B C D 标准对数视力表0.14.00.124.10.154.23、视力表对我们来说并不陌生如图是视力表的一部分，五个不同方向的“E”之间存在的变换有（ ）（原创）A平移、旋转 B旋转、相似 、平移 C轴对称、平移、相似 D相似、平移4、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）（原创）（A）两个外离的圆（B）两个外切的圆（C）两个相交的圆（D）两个内切的圆(第5题图)（第4题）5、函一个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的一座桥，已知桥长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径为（ ）（原创）A. B. C. D. 6、在不大于100的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数的概率有（）（习题改编）A B C D 7、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与图中47方格中的格点的连线中，能够与该圆弧相切的格点个数有（ ）（习题改编）A1个 B2个 C3个 D4个8、如果方程的三根，可作为一个三角形的三边长，则的取值范围是（ ） （习题改编）A B. C. D. 9、已知：如图，三个半圆彼此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线yx相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3.，则当r11时，则（ ）（习题改编）A、 B、 C、 D、 10、若表示实数中的最大者设，记设，若，则的取值范围为（ ）（习题改编） A B C D 二、认真填一填： (本题有6小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案。11、(4)1+2cos30=_（原创）12、数据，4，2，5，3的平均数为，且和是方程的两个根，则= （原创）13、某工厂2010年、2011年、2012年的产值连续三年呈直线上升，具体数据如下表：年份201020112012产值则2011年的产值为 （习题改编）14、已知x=2+ ,y-1= ，则y与x的函数关系是_ （原创） 15、已知ABC中，ABAC5,BC8O经过B、C两点，且AO=4,则O的半径长是_(原创)16. 如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D下列四个结论：ADFCBOEBOC90A； 以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；设ODm，AEAFn，则SAEFmn； EF是ABC的中位线其中正确的结论是_（习题改编） 三、全面答一答： (本题有8小题,共66分) 解答应写出文字说明，证明过程或推理步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、(本题6分) 先化简再求值:，并从不等式tan解中选一个你喜欢的数代入，求原分式的值. (原创)18、(本题6分) 如图所示，A、B两个旅游点从2008至2012“五一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示根据图中所示解答以下问题：（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？2008 2009 2010 2011 20112 年654321万人AB（2）求A、B两个旅游点从2008到2012年旅游人数的方差，从方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格已知门票价格（元）与游客人数y（万人）满足函数关系若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？(原创) 19、(本题6分) 已知圆锥的侧面积为162.（1）求圆锥的母线长L()关于底面半径r()之间的函数关系式；（2）写出自变量r的取值范围；（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为900的扇形时，求圆锥的高。(原创)20、（本题8分）如图，O的直径AB10，CD是O的弦，AC与BD相交于点P(1) 设BPC，如果sin是方程5x13x60的根， 求cos的值；(2) 在(1)的条件下，求弦CD的长（习题改编）21、（本题8分）阅读理解：通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小，与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似地，可以在等腰三角形中，建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad）。如图1，在ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边腰=。容易知道一个角的大小，与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：BA（1）计算：sad= _；B（2）对于A，A的正对值sadA的CBAC 取值范围是_。（3）如图2，已知sinA=，其中A为锐角， 试求sadA的值。（兰州中考题改编） 图1 图222.(本题10分) 为发展“低碳经济”，某单位进行技术革新, 让可再生资源重新利用. 从今年1月1日开始,该单位每月再生资源处理量y（吨）与月份x之间成如下一次函数关系：月份x12再生资源处理量y（吨）4050月处理成本z（元）与每月再生资源处理量y（吨）之间的函数关系可近似地表示为： z =,每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元.（1）该单位哪个月获得利润最大？最大是多少？（2）随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限。今年三、四月份的再生资源处理量都比二月份减少了m % ,该新产品的产量也随之减少，其售价都比二月份的售价增加了0.6m %.五月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了20% .如果该单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上，其利润是二月份的利润的一样,求m ( m保留整数) （）（改编）23、 (本题10分) 定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心如图1，则点就是四边形的准内心BJIHGDCAP（第23题）图3图2图4FEDCBAPGHJI 图1（1） 如图2， 与的角平分线相交于点求证：点是四边形的准内心（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内心（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明） （3）同样，我们定义：到凸四边形一组对角顶点的距离相等，到另一组对角顶点的距离也相等的点叫凸四边形的准外心若QA=QC，QB=QD，则点Q就是四边形的准外心那么你认为Q是 和 的交点。(摘录)24、(本题12分) 如果抛物线的顶点在抛物线上，同时，抛物线的顶点在抛物线上，那么，我们称抛物线与关联。(1)已知抛物线，判断下列抛物线；与已知抛物线是否关联，并说明理由。(2)抛物线:，动点P的坐标为（t，2），将抛物线绕点P（t，2）旋转得到抛物线，若抛物线与关联，求抛物线的解析式。(3)A为抛物线:的顶点，B为与抛物线关联的抛物线顶点，是否存在以AB为斜边的等腰直角，使其直角顶点C在轴上，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由。（竞赛题改编） 2012年中考模拟试卷 数学卷考生须知： 本试卷分试题卷和答题卷两部分满分120分，考试时间100分钟 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应 考试结束后，上交试题卷和答题卷答 题 卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案题次12345678910答案二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11 ；12 ；13 ；14 ；15 ；16 ；三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17(本小题6分) 18（本小题满分6分）19（本小题满分6分）20（本小题满分8分） (第20题)AB21（本小题满分8分） (1)_;ACCB (2)_; (3) 图1 图222（本小题满分10分）23（本小题满分10分）（第23题）图3图2图4FEDCBAPGHJI 24（本小题满分12分） （第24题）参考答案及评分标准 一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案题次12345678910答案DBDBDCBAB二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11 5/4 ； 123 ； 13； 14或; 15.； 16【评分说明】,16小题：对一个得分；三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17(本小题6分) tan -2（要注意：x不能取1，-1，0）（答案不唯一）18（本小题满分6分）（1）2011（1分）（2）SA2=2, SB2=;略（3分）（3） 答:门票价格至少提高20元.（2分）19（本小题满分6分）解(1)由题意可得： (1分) （2） r0 r即r （1分） 0r4 （1分）（3） （1分） r0 （1分） （1分）20（本小题满分8分）1）、sin是方程5x13x60的根 解得：sin=2（舍去），sin=（2分） cos= （2分）（2）连接BC， B=C,A=D APBDPC （2分） AB为直径， BCA为直角， cos= CD=8 （2分）DB 21（本小题满分8分）（1） 1 （1分）HCA（2）0 sadA 2 （2分） （3）在 AB上取点D，使AD=AC，作DHAC，H为垂足， 令BC=3k，AB=5k，易得AD=AC=4k （2分） 由sinA=，可求DH=，CD= （2分） 所以sadA= （1分）22（本小题满分10分）解：（1）y=10x+30z= =50 x2+100x+550 2分利润S=100yz = 50x2+900x+2450当x=9时，S最大=6500元 2分（2）二月处理量：50吨； 二月价格：100元/吨 二月成本：950元； 二月利润：4050元 三月、四月、五月处理量：50（1m%）吨三月、四月、五月价格：100（1+0.6 m%）元五月成本：950 (120%)元 2分五月利润：1002分令m%=a, 则a =a 1= a 2= m8 2分23（本小题满分10分）（1）如图2，过点作， 平分， 2分同理 .1分是四边形的准内点1分图3（1）图4图3（2）（2） . 4分平行四边形对角线的交点就是准内点，如图3（1）.或者取平行四边形两对边中点连线的交点就是准内点，如图3（2）；梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点就是准内点如图4.（3）AC的中垂线，BD的中垂线（2分，每一处1分）24（本小题满分12分） (1) 抛物线，其顶点坐标为M（-1，-2）. 经验算，点在抛物线上，不在抛物线上，所以，抛物线与抛物线不是关联的； 抛物线，其顶点坐标为(1，2)，经验算点在抛物线上，所以抛物线、是关联的. (3分)(2)抛物线：的顶点的坐标为（-1，-2），因为动点的坐标为（t，2），所以点在直线y = 2上，作关于的对称点，分别过点、作直线y=2的垂线，垂足为、，则，所以点的纵坐标为6. (1分)当时，解之得，.或. (1分)2.(1)设抛物线的抛物线为.因为点在抛物线上，.抛物线的解析式为 (1分)(2)设抛物线的抛物线为.因为点在抛物线