（地质工程专业论文）水工建筑物地区渗流监控模型研究.pdf

摘要 随着水资源的开发与利用的发展，水工建筑物安全问题日益突出。如何正确 地预报水工建筑物安全监测量，对指导水工建筑物安全运行和辅助决策具有重要 的意义。 本文针对与水工建筑物安全密切相关的渗流监控问题，利用数理统计、最优 化、小波网络等方法，结合天荒坪抽水蓄能电站原型观测资料，分别建立了常规 统计模型、基于滞后效应的优化统计模型和小波网络模型，并采用数值方法求解， 从而得出以下结论： ( 1 ) 通过对渗流量影响因子的分析研究，合理选择因子，建立了大坝渗流 量的常规统计模型。实例分析表明，常规统计模型在分析具有线性特征的渗流的 监测资料时，模型很有效，而在分析具有非线性特征的渗流的监测资料时，效果 不是很好。 ( 2 ) 在分析库水位和降雨对渗流滞后效应的基础上，深入研究了大坝渗流 的数学监控模型，建立了基于滞后效应的渗流优化统计模型。应用结果表明，在 分析相同监测资料时，优化统计模型明显优于常规统计模型，但是在分析具有非 线性特征的渗流的监测资料时，模型精度仍然不高。 ( 3 ) 在小波和小波变换基本特征研究的基础上，引出小波网络，重点研究 了小波网络的模型和结构及其学习规则，利用小波网络在函数逼近问题上的优 点，建立了渗流小波网络模型。计算结果表明，与常规统计模型和优化统计模型 相比，小波网络模型在大坝线性和非线性特征的渗流预测中都能取得较好的预测 效果。 关键词：大坝，渗流监控模型，常规统计模型，滞后效应，优化统计模型，小波 网络模型 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fw a t e rr e s o u r c e se x p l o i t a t i o na n du t i l i z a t i o n ，t h e p r o b l e m si n v o l v e di nh y d r a u l i cs t r u c t u r es a f e t yb e c o m ei n c r e a s i n g l yr e m a r k a b l e i ti s i m p o r t a n tt op r e d i c tt h em o n i t o r i n gd a t ao fh y d r a u l i cs t r u c t u r ep r e c i s e l yf o r s u p e r v i s i n ga n dd e c i s i o n m a k i n go f h y d r a u l i cs t r u c t u r eo p e r a t i o n a i m i n ga ts e e p a g ef l o wm o n i t o r i n gp r o b l e m sr e l a t e dt os a f e t yh y d r a u l i cs t r u c t u r e c l o s e l y , s o m et h e o r i e sa n dm e t h o d sa r ep r e s e n t e df o rs e e p a g ef l o wm o n i t o r i n gm o d e l b a s e do nt h em a t h e m a t i c a la n dm e c h a n i c a lk n o w l e d g e ，s u c ha sp r o b a b i l i t ys t a t i s t i c s ， m e t h o d so fo p t i m i z a t i o n ，w a v e l e tn e t w o r k ，a n ds oo n ，t o g e t h e rw i t hp r o t o t y p e o b s e r v a t i o nd a t ef r o mt i a n h u a n g p i n g p u m p e d s t o r a g eh y d r o e l e c t r i cp l a n t ，t h e o r d i n a r ys t a t i s t i c a lm o d e l ，t h eo p t i m u ms t a t i s t i c a lm o d e lo nl a g g i n ge f f e c ta n dt h e w a v e l e tn e t w o r km o d e la r ee s t a b l i s h e d r e s p e c t i v e l y ，w ec a nd r a wt h ef o l l o w i n g c o n c l u s i o n sf r o mo b t a i n i n gs o l u t i o nb yt h ew a yo f t h en u m e r i c a la n a l y s i sm e t h o d 1 a f t e ra n a l y z i n gf a c t o r so fs e e p a g ef l o wq u a n t i t y ，t h eo r d i n a r ys t a t i s t i c a lm o d e l i se s t a b l i s h e db ys e l e c t i n gf a c t o r s r e a s o n a b l y t h ee x a m p l es h o w st h a to r d i n a r y s t a t i s t i c a lm o d e li se f f e c t i v ei na n a l y z i n gm o n i t o r i n gd a t ao fl i n e a rs e e p a g ef l o w , h o w e v e r , w h e ni ti sl e s se f f e c t i v ei na n a l y z i n gm o n i t o r i n gd a t ao fn o n l i n e a rs e e p a g e f l o w 2 b a s e do na n a l y s i so fl a g g i n ge f f e c to fr e s e r v o i rl e v e la n dr a i n f a l lo nt h e s e e p a g ef l o w ，t h es e e p a g ef l o wm o n i t o r i n gm o d e l so ft h ed a ma r er e s e a r c h e d ，a n dt h e s e e p a g ef l o wo p t i m u ms t a t i s t i c a lm o d e lo nl a g g i n ge f f e c ti se s t a b l i s h e d t h ea p p l i e d r e s u l ts h o w st h a to p t i m u ms t a t i s t i c a lm o d e li sm o r ep r e c i s et h a nt h eo r d i n a r y s t a t i s t i c a lm o d e li na n a l y z i n gh o m o l o g ym o n i t o r i n gd a t a ，b u tt h ep r e d i c t i n go fm o d e l i sn o t v e r ya c c u r a t ei na n a l y z i n gm o n i t o r i n gd a t ao f n o n l i n e a rs e e p a g ef l o w 3 b a s e do nt h er e s e a r c ho ft h ee s s e n t i a ic h a r a c t e r i s t i co ft h ew a v e l e ta n dt h e w a v e l e tt r a n s f o r m ，t h ew a v e l e tn e t w o r ki si n t r o d u c e d ，t h ew a v e l e tn e t w o r km o d e la n d i t ss t r u c t u r ea n dl e a r n i n gr u l e sa r ep a r t i c u l a r l yr e s e a r c h e d ，t a k i n gt h ea d v a n t a g eo f w a v e l e tn e t w o r ko nt h ep r o b l e mo fa p p r o x i m a t i o no ff i m c t i o n , s e e p a g ef l o ww a v e l e t i i n e t w o r km o d e li se s t a b l i s h e d t h er e s u l ts h o w st h a t ，c o m p a r i n gw i t ho r d i n a r y s t a t i s t i c a lm o d e la n do p t i m u ms t a t i s t i c a lm o d e l ，i tt a k eb e t t e rf o r e c a s tp r e c i s i o ni nt h e f o r e c a s to f l i n e a ra n dn o n l i n e a rs e e p a g ef l o wo f t h ed a m k e yw o r d s ：d a m ，s e e p a g ef l o wm o n i t o r i n gm o d e l ，o r d i n a r ys t a t i s t i c a lm o d e l ，l a g g i n g e f f e c t ，o p t i m u ms t a t i s t i c a lm o d e l ，w a v e l e tn e t w o r km o d e l i l l 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：隧2 0 0 6 年5 月3 0 日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光 盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文 档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的 内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大 学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：邋2 0 0 6 年5 月3 0 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究目的和意义 我国幅员辽阔，河流众多，具有十分丰富的水力资源，理论蕴藏量达6 7 6 g w ， 可开发3 7 8 g w ，居世界首位。随着科学技术的进步，我国水利水电事业得到蓬勃 发展，建国以来，共建造了8 7 万多座堤坝，形成了大小不同的水库群，至2 0 0 0 年底，装机容量达7 9 g w ，居世界第一，这些工程在防洪、灌溉、发电等方面产 生了巨大的社会经济效益。 然而，由于多种原因，如水文、地质、施工质量以及老化等原因，部分大坝 存在着不安全因素，还有不少病险水库。据不完全统计，在全国3 1 0 0 多座大中 型水库大坝中有2 0 、在8 万多座小型水库大坝中有3 6 存在不同程度的病险 问题：其他大坝，尤其是二十世纪七十年代以前修建的大坝，也存在老化和病变 等问题，可预料2 1 世纪将是病险坝加固和处理的高潮。与此同时，随着西部大 开发和西电东送的开展，如三峡、溪洛渡、小浪底等高坝大库也越来越多，对安 全提出了更高的要求。另外，大坝的不安全因素不但影响其效益的发挥，还会给 下游人民生命财产带来严重的威胁，甚至发生溃坝造成惨重损失。例如，1 9 9 3 年青海省沟后水库失事，造成约3 0 0 人死亡的惨剧【l - 3 】。 在水利工程安全控制因素中，渗流控制是保障工程安全的重要措施之一。如 果渗流量过大，大坝根本无法蓄水，也就谈不上经济效益的发挥；如果排水不畅， 则容易在坝基形成过大的扬压力，有可能直接导致大坝失稳甚至溃决。不少学者 在对1 9 5 9 年法国m a l l p a s s e t 拱坝溃坝和1 9 6 3 年意大利v a j o m 拱坝失事进行成因 分析后均指出，地下水活动对大坝的破坏过程具有重要作用【4 。10 1 。 目前，水利水电工程中与渗流有关的主要问题有：土石坝与堤防的管涌、流 土现象；岩体的裂隙渗流、坝肩的绕坝渗流；闸基渗流、地下厂房的围岩渗流问 题：反滤层中的接触流土现象：基坑降水，土石坝的土体与岩基或混凝土的接触 面间的接触冲刷现象；过大的集中流量和流速对坝基和坝体的冲刷破坏；过高的 坝基扬压力和孔隙水压力对坝体和坝基稳定性的影响；水位骤降、骤升对土石坝 及堤防渗流场的影响导致迎水面崩塌等。 渗流问题严重影响着大坝的安全。首先，在水库的水头作用下，坝基和两岸 l 河海大学硕+ 学位论文 岩体将产生渗流。水流过裂隙，即使是最微细的裂隙，也会起张裂作用，使裂隙 增宽。这种张裂作用往往是缓慢而逐渐地进行的。渗水不断积累，在裂隙中会形 成巨大的张力，破坏原有的平衡条件或降低作用于裂隙面上的有效应力，从而降 低其抗剪强度，引起岩体的滑动。另外，渗水的动力作用会冲刷裂隙、夹层中的 充填物，将它们带向下游造成管涌；其次，渗透水流还对裂隙面产生物理的和化 学的侵蚀作用，诸如风化、泥化、膨胀、溶解等，使抗剪强度降低，或者使一部 分矿物成分( 如石膏) 溶解，或者引起含粘土岩层的松散崩塌。如美国圣法兰西 斯重力坝，就是由于坝基内粘土质砾岩遇水崩解而突然失事的。由此可见，对渗 透水在坝基中的破坏作用必须给予充分重视。 渗流场受外界客观环境转变和内在因素变化的共同影响，因而其发生变异的 可能原因有：( 1 ) 外部遭遇特殊荷载，如特大洪水、地震等，使得大坝渗流场发 生异常，造成坝体内水力坡降过大，发生水力击穿和渗漏量过大等现象；( 2 ) 内 部防渗排水结构的变化，如混凝土徐变、岩石蠕变以及土体固结等，加上防渗帷 幕老化、排水失效等因素的影响，使坝体和坝基的渗透性能发生变化，从而使得 大坝渗流场在正常外在荷载的作用下，也表现出随时间逐渐变化和发展的趋势， 如果控制处理不当，则有可能引起大坝渗流场产生异常状况。 在水工建筑物中，大坝所涉及的渗流问题最广，技术要求极为复杂，一旦造 成工程失事，其危害性甚大，故对渗流的监测非常重要。大坝渗流监测可以及时 获取第一手的资料来了解坝的工作性态，为评价大坝状况和发现异常迹象提供依 据，从而可以制定适当的水库控制运行计划及坝的维护修理措施来保障大坝安 全，在发生险情时还可以发布警报减免事故损失。因此大坝渗流监测是保证大坝 安全的重要措施，是水工建筑物建设和运行管理中非常必要、不可或缺的一项工 作。渗流监测主要包括混凝土坝的坝基扬压力、绕坝渗流、土石坝的浸润线和渗 流量等几个方面。 大坝渗流监测的原始成果往往只展示了事物的直观表象，要深刻地揭示规律 和作出判断，还要通过对监测数据和检查资料的定性、定量正分析及反分析，对 大坝的状态作出及时的分析、解释、评估和预测，才能为有效地监控大坝的安全 提供可靠依据，同时积极发挥检验设计和指导施工的作用，并为相关科研问题提 供有价值的成果。在资料分析中，模型的选择是非常重要的。目前各种渗流监控 模型的新理论、新方法被广泛使用，但哪种模型更适合具体工程，还有待研究。 第一章绪论 频分辨性能，当信号剧烈突变时，网络可以增加分辨尺度来保证逼近的精度。此 外，由于各函数基的相互正交性，训练中添加、删除网络节点不会影响己经训练 好的网络权值，可以使网络的训练时间大大缩短。z h a n g j u n 等研究了b o u b e z 等 人的工作，提出另外一种正交小波网络，选用正交且具有类紧支特性的尺度函数 对函数进行逼近，提出了基于类紧支特性尺度函数的正交小波基神经网络4 ”。在 众多的小波神经网络中，s z u 提出的两种基于连续小波变换的自适应小波网络模 型应用最广泛4 8 1 ，一种用于信号表示，偏重于函数逼近；另一种偏重于选取合适 的小波做特征提取，其实质是在小波特征空间当中选择最佳的小波基，因不涉及 重构问题，小波的正交性要求不是特别严格，但提取信号的小波特征中应融入必 要的不变量并具有鲁棒性。其中用于信号表示的多输入单输出小波网络模型隐层 采用小波函数，输出层采用线性函数。 小波网络的概念和模型提出之后，也引起了国内学者的广泛关注，并且对其 模型和算法进行了一些改进。焦李成等人在前人的基础上提出了多变量函数估计 小波神经网络；后来又将小波网络与模糊逻辑结合，用隶属函数作为权重值，构 造了模糊权值，模糊输出的模糊小波神经网络1 4 9 ：沈雪芹等人针对神经元个数过 多，网络学习收敛速度较慢的问题，在时频分析基础上引入了能量密度的概念， 提出了基于能量密度的小波神经网络模型5 0 】；何振亚等入构造了一种自适应时延 小波网络，用一个超小波进行逼近存在不同时延的信号，并给出了基于时间竞争 的学习算法【5 l j 。 训练前馈神经网络，最常用的方法是b p 算法，但是b p 算法收敛的较慢。 z h a n gq i n g h u a 首次提出小波网络模型时提出了随机梯度算法 ；s z u 则使用了 共轭梯度算法【4 8 ；姚俊等提出了基于离散小波的改进学习算法。近年来，随着对 小波网络的深入研究，小波网络的训练算法也越来越丰富，例如模糊小波网络的 区问学习算法f 4 ，模糊小波推理算法等。算法研究的重点是关于衡量最优的代价 函数的选择，最小均方误差是最常用的标准，此外，还可以采用正交最小二乘标 准【5 2 l 。 2 0 世纪9 0 年代初期，许多学者对小波网络的逼近能力进行了大量的具有开 拓性的研究工作，为小波网络用于非参数估计、系统辨识、建模、自适应控制、 逆系统方法、内模控制、预测控制、控制系统的故障诊断与检测等方面提供了理 论依据。 河海人学硕士学位论文 土石坝渗流的神经网络监控模型。吴中如等【7 2 】则采用模糊聚类理论方法对影响因 子集进行模糊聚类，然后利用神经网络的方法建立样本因子集类变量特征值与样 本观测值之间的预测模型，建立了将模糊聚类、模糊模式识别以及神经网络三者 有机结合的预测模型，并将其应用至地下水位预测预报中，取得了良好的效果。 综上所述，虽然不少学者在渗流观测资料分析方面作了不少工作，也建立了渗 流安全监控的统计模型、确定性模型和混合模型，但对渗流监控模型的系统深入 的研究还有待进一步加强。尤其是近年来出现的各种新理论、新方法在渗流场观 测资料分析中的应用，还有待进一步开展，以完善渗流场监控模型体系。 1 3 本文主要研究内容 本文针对上述问题，结合天荒坪抽水蓄能电站输水系统中高压钢管外排水系 统的渗流观测资料，对大坝渗流监控模型进行了深入地分析研究，本文研究内容 有如下几个方面： ( 1 ) 阐述了基于大坝渗流观测量统计模型的原理和构造方法，建立了大坝 渗流量的常规统计模型，并对模型中的合理选择因子问题进行了探讨。 ( 2 ) 在常规分析的基础上，引入库水位和降雨滞后影响曲线，建立了等效 库水位和等效降雨的概念，通过对库水位及降雨的滞后参数的优化求解，并由此 建立了考虑库水位和降雨滞后效应的渗流量优化统计模型。 ( 3 ) 介绍了小波和小波变换，并由此而引入了小波网络，详细介绍了小波 网络模型的结构，然后从小波函数的选择、网络参数初始化、隐含层节点数确定 和参数调节算法几方面对小波网络的学习过程进行了分析研究，最后利用小波网 络在函数逼近问题上的优点，建立了渗流小波网络模型。 ( 4 ) 对天荒坪抽水蓄能电站输水系统中高压钢管外排水系统的渗流观测资 料进行了分析研究，将所建立的监控模型应用于两种不同流动特征的渗流的相同 监测资料的建模与预测，并且利用几种评价指标对不同模型的预测结果进行了比 较。 1 0 第二章渗流的基本理论和方法 第二章渗流的基本理论和方法 地下水实际流动是沿着一些形状不一、大小各异、弯弯曲曲的通道进行的。 所以研究个别孔隙或裂隙中的地下水运动情况是很困难的，实际上也无必要。因 此人们不去直接研究单个地下水质点的运动特性，而研究具有平均性质的渗透规 律，在一定条件下将裂隙介质等效地转为连续多孔介质，然后用经典的连续介质 渗流理论进行分析。 实际的地下水流仅存在于空隙空问，其余部分则是固体的岩石或岩石颗粒。 但为了便于研究，我们用一种假想水流来代替真实的地下水流。这种假想水流的 性质( 如密度、粘滞性等) 和真实的地下水相同，但它充满了既包括含水层空隙 空间也包括含水层的岩石颗粒所占据的空间。并且这种假想水流运动时应有下列 假设： ( 1 ) 它通过任一断面的流量与真实水流通过同一断面的流量相等； ( 2 ) 它在某断面上的压力或水头应等于真实水流的压力或水头； ( 3 ) 它在任意的岩石体积内所受的阻力应等于真实水流所受的阻力。 这种假想水流称为渗透水流，简称渗流，它可分为线性渗流和非线性渗流。 假想水流所占据的空间区称为渗流区或渗流场。它最基本的表征量有两个，即流 速和水头，前者是矢量，后者为标量。它们都是空间坐标和时x 、v 、z 时间f 的函数。 2 1 渗流的基本理论 2 1 1 渗流基本定律 2 1 1 1 线性渗流定律 线性渗流的基本定律是1 8 5 2 年至1 8 5 5 年间由法国水力学家达西( d a r c y ) 通过试验研究而总结出如下关系式： v ：里：脚：一k 堕( 2 一1 ) 以删 式中：，为水力坡度；k 为渗透系数。 河海大学硕士学位论文 上述关系式称为d a r c y 定律。它指出渗透速度v 与水力坡度k 成线性关系， 故又称线性渗透定律。 渗透系数k ，也称水力传导系数，是一个重要的水文地质参数。由式( 2 1 ) 可知，当j = 1 时，渗透系数在数值上等于渗流速度。因为水力坡度无量纲，所 以渗透系数k 具有渗流速度的量纲，均为l t 。 渗透系数k 是表示岩石渗透性的指标，不仅取决于岩石的性质( 如粒度成分、 颗粒排列、充填状况、裂隙性质和发育及风化程度等) ，而且与渗透液体的物理 性质，( 如容重、粘滞性等) 有关。岩体的渗透系数通常在野外由现场压水试验 确定。 2 1 1 2 非线性渗流定律 在水利工程中，地下水渗流分析多以线性的达西定律为基础，这是因为在大 多数情况下，地下水渗流是满足或近似满足线性达西定律的【7 ，而且达西定律的 线性关系也使理论分析与数值分析更为实用有效，然而在堆石坝、混凝土坝的强 透水地质构造中，渗流的雷诺数很大，此时必须考虑惯性力的影响，渗流速度与 水力坡度不再遵从达西定律，而采用复杂的非线性渗流定律。因此，进行非线性 渗流分析是地下水渗流分析的一项重要研究内容。现有的研究主要采用试验方法 【7 ”，分析各种情况下非线性渗流速度( 流量) 与水力坡度的经验关系式，通过对 各种实验条件下所取得的实验数据按相似理论进行分析。 由于非线性渗流的复杂性，至今仍没有一个统一的公式来更好地描述这种流 动，其中两个常用的经验公式模型为f o r c h h e i m e r 公式及指数型公式，其形式分 别为： j = a v + b v 2 ( 2 - 2 ) j = c v 。 ( 2 3 ) 式中：v 为渗流速度；，为水力坡度；口，b ，c ，d 分别为与不同渗透介质及流体有 关的常数。 应该指出，虽然以上两式都是由试验得出的经验关系式，但相对指数型公式 来说，f o r c h h e i m e r 公式具有较好的理论基础，因为可以从流体力学的n - s 方程 出发，推导出类似式( 2 2 ) 形式的关系式，并且可发现其中的线性项( 右边第1 项) 河海大学硕士学位论文 上述关系式称为d a r c y 定律。它指出渗透速度v 与水力坡度k 成线性关系， 故又称线性渗透定律。 渗透系数k ，也称水力传导系数，是一个重要的水文地质参数。由式( 2 1 ) 可知，当，= 1 时，渗透系数在数值上等于渗流速度。因为水力坡度无量纲，所 以渗透系数k 具有渗流速度的量纲，均为l t 。 渗透系数k 是表示岩石渗透性的指标，不仅取决于岩石的性质( 如粒度成分、 颗粒排列、充填状况、裂隙性质和发育及风化程度等) ，而且与渗透液体的物理 性质，( 如容重、粘滞性等) 有关。岩体的渗透系数通常在野外由现场压水试验 确定。 2 1 1 2 非线性渗流定律 在水利工程中，地下水渗流分析多以线性的达西定律为基础，这是因为在大 多数情况下，地下水渗流是满足或近似满足线性达西定律的【7 ，而且达西定律的 线性关系也使理论分析与数值分析更为实用有效，然而在堆石坝、混凝土坝的强 透水地质构造中，渗流的雷诺数很大，此时必须考虑惯性力的影响，渗流速度与 水力坡度不再遵从达西定律，而采用复杂的非线性渗流定律。因此，进行非线性 渗流分析是地下水渗流分析的一项重要研究内容。现有的研究主要采用试验方法 【7 ”，分析各种情况下非线性渗流速度( 流量) 与水力坡度的经验关系式，通过对 各种实验条件下所取得的实验数据按相似理论进行分析。 由于非线性渗流的复杂性，至今仍没有一个统一的公式来更好地描述这种流 动，其中两个常用的经验公式模型为f o r c h h e i m e r 公式及指数型公式，其形式分 别为： ，= 伽+ 6 v 2 ( 2 2 ) ，= c v 。 ( 2 3 ) 式中：v 为渗流速度；，为水力坡度；口，6 ，c ，d 分别为与不同渗透介质及流体有 关的常数。 应该指出，虽然以上两式都是由试验得出的经验关系式，但相对指数型公式 来说，f o r c h h e i m e r 公式具有较好的理论基础，因为可以从流体力学的n - s 方程 出发，推导出类似式( 2 2 ) 形式的关系式，并且可发现其中的线性项( 右边第1 项) 第= 章渗流的基本理论和方法 代表着粘性力的影响，二次项( 右边第2 项) 代表着惯性力的影响1 7 6 】。然而，相对 f o r c l l l l e i m e r 公式来说，指数型公式具有使用上的方便性。为便于使用和进行迭 代运算，可将式( 2 2 ) 和式( 2 - 3 ) 写成v = k ( t ，) j 的形式，分别如下： v = ( c ，川) ， 以上两式可以相互转化1 7 7 】，主要取决于方便及精度要求。 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 2 1 2 渗流基本方程 2 1 2 1 渗流的连续性方程 连续性方程是水均衡原理在渗流问题中的具体应用。在渗流场中，各点渗透 速度的大小、方向都可能不同。为了反映液体运动中的质量守恒关系，就需要建 立以微分方程形式表达的连续性方程 一般情况下三维空间渗流的连续性方程为： 一t 掣+ 掣+ 掣m 伽z 扣砒皿神o x0 v o zo l 式中：”为土或岩石的孔隙率；p 为流体的密度。 若把渗水假定为不可压缩的均质液体，其密度p = 常数，同时假设含水层骨 架不被压缩，这时，缸、y 、z 和n 保持不变，式( 2 - 6 ) 右端项等于零，说 明在同一时间内流入单元体的水量等于流出的水量。故稳定渗流情况下的连续性 方程为： 盟+ 生+ 生：o( 2 7 ) d x 0 y 0 z 2 1 2 2 稳定渗流的控制方程 1 、线性渗流的基本微分方程 根据d a r c y 渗透定律，在直角坐标系中，如以u 、v ，、v ：表示沿三个坐标轴 方向的渗透速度分量，则有 河海大学硕士学位论文 u k 百o h ；= - k y 百o hv z = - k 罢 ( 2 _ 8 ) 将式( 2 、8 ) 代入式( 2 - 7 ) ，当坐标轴三个方向与渗透系数张量主方向一致 昙( 丘，筝+ 未( k ，i o h ) + a 2 7 ( k ；掣) ：o ( 2 - 9 ) ( t xd xd v。d vu 。o z 上式便是描述无源汇和各向异性稳定渗流场的基本微分方程。 对于均质各向同性的渗流场，即当疋= k ，= 疋= k 时，此方程又可以写为： 鸳+ 粤+ 塑：0 ( 2 _ 1 0 ) o x 2 a v 2 a z 2 上式通常称为l a p l a c e 方程。 稳定运动方程的右端都是零，意味着在单位时间内净流入均衡单元体的水量 等于零，即同一时间内流入单元体的水量等于流出的水量。 2 、非线性渗流的基本微分方程 对于非线性渗流，e 、k 。、k z 都不是常数，而是水力坡度的函数，将式( 2 - 4 ) 或( 2 - 5 ) 代入连续性方程，有： c 譬争c 譬，等+ c 譬 a 2 + 4 b o h - a ，等一z ， c 警“警+ c 等“警+ c “罟= 。 弦，z ， 2 1 3 定解条件 为了从大量的可能解中求得和所研究特定问题相对应的唯一的特解，就需要 定解条件。边界条件和初始条件合称定解条件。求解稳定渗流问题只要列出边界 条件就够了。 1 、第一类边界条件( d i r i c h l e t 条件) 如果在某一部分边界( 设为s ) 上各点在每一时刻的水头都是己知的，这部 第二章渗流的基本理论和方法 分边界就称为第一类边界或给定水头的边界，表示为： h ( x ，y , z ) l s = c p l ( x ，_ y ，z ) ( x ，y ，z ) s ( 2 1 3 ) 式中：h ( x ，y ，z ) 表示在三维条件下边界段s 上点( t y ，z ) 的水头，仍( x ，_ y ，z ) 是s 上的已知函数。 2 、第二类边界条件( n e u m a n n 条件) 若知道某一部分边界( 设为岛) 单位面积上流入( 流出时用负值) 的流量g 时，称为第二类边界或给定流量的边界。相应的边界条件表示为： k 瓢= 犯廊 川s ( 2 - 1 4 ) 式中：n 为边界是的外法线方向，g 则为已知函数，表示& 上单位面积的侧向补 给量。 对于三维各向异性的情况，上式变为： k x 罢c 。s ( ) + k ，掣c 。s ( w ) + k ：掣c 。s ( ”) ：g ( 2 - 1 5 ) o x 。o y 0 z 由式( 2 1 5 ) 可知，改变渗透系数的值，则会引起节点水头值的改变，即会 改变渗流场。 在隔水边界上，此时侧向补给量q = o ，简化为： 婴：0 ( 2 - 1 6 ) 3 、第三类边界条件 若某段边界s 3 的h 和等的线性组合已知，即： 掣+ a h ： ( 2 1 7 ) 式中：口，为已知函数，这种类型的边界条件称为第三类边界条件或混合边 界条件。 河海大学硕士学位论文 任何垂直剖面沿高程的水平渗透流速相等，其渗透梯度等于垂直剖面顶浸润线的 坡度) 基础上的一种方法，计算比较简单，能用于计算各种实际渗流问题，但这 种方法只能得出渗流场中某一渗流截面上的平均渗流要素，而不能计算出渗流场 中任意一点处的渗流要素，同时由于其基本假定与实际情况有一定的出入，所以 计算结果存在一定的误差。为了弥补这一缺陷，目前多采用根据流体力学方法和 试验方法成果对水力学法成果进行修正的方式来提高计算精度 2 2 2 物理模拟法 物理模拟方法是解决复杂渗流问题的一种模拟方法。与数值模拟方法相比， 它具有解题和试验的双重性，其最大的特点是可以在不了解描述渗流规律的微分 方程情况下，从试验中直接观察到渗流现象，较数值方法更为直观。但物理模拟 方法需要制作实验模型，工作量大、费用高，若实验中观测不够准确，则会对实 验结果造成一定的误差。 2 2 2 1 砂槽模型法 砂槽模型法是物理模拟方法中的一种。该方法实质上就是将自然界中的水文 地质实体按照一定的比例缩制成模型，然后对各渗流要素进行观测，再将观测到 的结果按同一比例尺放大，从而得到与实体相对应的运动要素。为了保证研究的 模型能够重演天然渗流的真实过程，模型的制造必须按照几何相似、运动相似、 动力相似的原则设计，同时还要保证边界条件完全一致。这种方法又被称为水工 模型。 2 1 2 2 2 电拟法 电拟法也是物理模拟方法中常用的。种方法，它是基于电场和渗流场符合同 一形式的控制方程而进行求解的。电拟法目前主要采用两种模型，即导电液模型 和电网络模型。导电液模型为连续介质模型，它便于模拟急变渗流区问题，但无 法模拟非均质各向异性渗透介质，也不适应复杂的地质和边界条件。为模拟更加 复杂的渗流场，逐步发展了电网络模型方法。该方法的基本原理是基于网络电路 问题的解和渗流场的数值解符合同一形式的差分方程或变分方程。由于该方法吸 收了有限元法的优点，在模拟曲线边界和各向异性渗透性方面得到了一定的改 进，目前在求解大型复杂渗流场中应用较多。 河海大学硕士学位论文 任何垂直剖面沿高程的水平渗透流速相等，其渗透梯度等于垂直剖面顶浸润线的 坡度) 基础上的一种方法，计算比较简单，能用于计算各种实际渗流问题，但这 种方法只能得出渗流场中某一渗流截面上的平均渗流要素，而不能计算出渗流场 中任意一点处的渗流要素，同时由于其基本假定与实际情况有一定的出入，所以 计算结果存在一定的误差。为了弥补这一缺陷，目前多采用根据流体力学方法和 试验方法成果对水力学法成果进行修正的方式来提高计算精度 2 2 2 物理模拟法 物理模拟方法是解决复杂渗流问题的一种模拟方法。与数值模拟方法相比， 它具有解题和试验的双重性，其最大的特点是可以在不了解描述渗流规律的微分 方程情况下，从试验中直接观察到渗流现象，较数值方法更为直观。但物理模拟 方法需要制作实验模型，工作量大、费用高，若实验中观测不够准确，则会对实 验结果造成一定的误差。 2 2 2 1 砂槽模型法 砂槽模型法是物理模拟方法中的一种。该方法实质上就是将自然界中的水文 地质实体按照一定的比例缩制成模型，然后对各渗流要素进行观测，再将观测到 的结果按同一比例尺放大，从而得到与实体相对应的运动要素。为了保证研究的 模型能够重演天然渗流的真实过程，模型的制造必须按照几何相似、运动相似、 动力相似的原则设计，同时还要保证边界条件完全一致。这种方法又被称为水工 模型。 2 1 2 2 2 电拟法 电拟法也是物理模拟方法中常用的。种方法，它是基于电场和渗流场符合同 一形式的控制方程而进行求解的。电拟法目前主要采用两种模型，即导电液模型 和电网络模型。导电液模型为连续介质模型，它便于模拟急变渗流区问题，但无 法模拟非均质各向异性渗透介质，也不适应复杂的地质和边界条件。为模拟更加 复杂的渗流场，逐步发展了电网络模型方法。该方法的基本原理是基于网络电路 问题的解和渗流场的数值解符合同一形式的差分方程或变分方程。由于该方法吸 收了有限元法的优点，在模拟曲线边界和各向异性渗透性方面得到了一定的改 进，目前在求解大型复杂渗流场中应用较多。 第二章渗流的基本理论和方法 2 2 3 数值模拟法 随着电子计算机的快速发展和数值计算技术的进步，特别是自2 0 丛纪7 0 年 代以来，数值模拟逐渐占据了渗流计算的主导地位，也越来越得到人们的关注。 诸多学者在渗流数值计算方面做了大量的实用性研究。如今，对于复杂的边界条 件、均质或非均质材料、各向同性或各向异性、岩体裂隙材料以及饱和一非饱和 渗流计算，均可采用有效的数值模拟方法得到满足工程需要的近似解。 同其它方法相比，数值模拟法具有下述优势： (1)模拟过程在计算机上进行，不像物理模拟试验那样需要专门的试验仪 器和试验费用； (2)数值计算方法和修改模型都比较方便； (3)易通过编制通用的计算程序使模拟过程程序化。 数值计算方法是目前应用相当广泛的一种方法，它主要有三大类有限差 分法、有限单元法和边界元法等，有时也将几种方法耦合求解。 2 | 2 - 3 1 有限差分法( f d m ) 有限差分法是直接从渗流微分方程出发，将研究区域离散处理后，近似地用 差分、差商来代替微分、微商。这样，基本微分方程和边界条件的求解可归结为 求解一个线性方程组，所得结果即为数值解。有限差分法的优点是原理易懂、算 式简单，有较成熟的理论基础。其缺点是往往局限于规则的差分网格，对曲线边 界和渗透介质的各向异性模拟比较困难。 2 2 3 2 有限单元法( f e m ) 有限单元法是解数学物理问题的一种数值方法。它是古典变分法与分块多项 式插值结合的产物，它的核心是对区域的离散化。1965年，津克维茨 (oczien“ewiz)和张(ykcheung)提出有限单元法适用于所有可按变分形式进行计算的场问题，为该方法在渗流分析中的应用提供了理论基础。因此，作 为数值解法的有限元由于其独特的优势在渗流场的求解中得到广泛的应用。 有限元把求解的渗流区域分成为有限个相互连接的子区域，把待定的水头函 数用子区域内连续的分区近似水头函数来代替。这些子区域就是有限单元，简称 有限元。这些单元的结合点称为单元节点。有限元内的待定近似函数( 即单元水 头分布函数) 通常都由已知的若干内插函数迭加组成。在这些内插函数前面所用 河海大学硕士学位论文 的待定系数就分别代表有限元边界上诸节点的水头函数近似值。在两个或多个相 邻的有限元所共有的节点上，其水头函数值应相等，一般能保证水头函数在界面 上的连续( 有的要求导数连续) 。这样，所有渗流区域内的节点的水头函数值就 近似地代表了整体的水头函数。上述求解过程实质上就是把原来用微分方程求解 变换为若干个待定值的代数方程。所以有限单元法也可以说是以分块近似为基 础，即首先剖分所研究的区域，然后用比较简单的函数来构造每个子区域中的水 头函数表达式，并集合起来形成线性代数方程组，最后求解得到的原来渗流区域 的解，而不是一下子解出有关整个渗流区域问题。 由于建立线性代数方程组的依据各有不同，有限单元法多以变分法为主。变 分法的根据是把变分泛雨区域离散化，然后对待定的节点场函数值变分，使变分 泛甬达到极值，它可以用来处理复杂几何形状的边界、各向异性渗透性以及简单 或复杂的分层问题。 2 23 3 边界冗法( b e m ) 边界元法是通过把求解域边界剖分为若干个单元，化边界积分方程为线性代 数方程组来求其数值解的。可见，建立所研究问题的边界积分方程足边界元法的 基础。边界元法较适用于求解线性的均质域。与有限单元法相比，它便于处理无 限或半无限渗透介质、渗流奇异( 如排水井点) 和自由面等问题。而且由于它只 对边界域的边界进行剖分，其数据信息量届著减少。一般说其计算精度也高于有 限单元法。边界元法的缺点是它所建立的系数矩阵是满阵，而且是不对称的，即 使结点减少，也将占据相当大的内存。同明，它对三维非均质渗透介质问题的应 用尚存在相当人的困难。 第三章渗流监控模型研究 第三章渗流监控模型研究 3 1 渗流分析的常规统计模型 大坝竣工蓄水后，其渗流性态是决定大坝安全的重要因素之一，如渗压水头 ( 扬压力) 、渗透坡降等渗流要素一旦超过允许值，就会出现大坝的异常或险情， 坝基扬压力的大小将直接影响到混凝土坝的稳定，坝内浸润线的高低也将直接影 响土石坝边坡的稳定。因此合理地建立大坝的渗流监控模型，对正确及时地分析 和监控大坝的渗流状态，确保大坝安全运行具有重要意义。 由文科那可知，渗流效应量主要受水头、温度、降雨和时间四个因素的影响， 而这四个因素都是可以量测的。因此在积累了一定量的观测数据之后，我们就可 以根据这些观测资料来建立渗流效应量的监测模型，并进一步分析、了解监测效 应量的变化和发展趋势，对大坝的运行工况做出准确、合理的判断。 资料分析的实践证明：单靠理论计算很难得到与实测值完全吻合的结果，但 脱离基本理论的分析也难以解释清楚工程中存在的问题，因此两者是相辅相成 的。合理的分析方法是根据渗流的基本理论，用确定性函数和物理推断选择统计 模型的因子及其表达式，然后根据观测资料用数理统计法计算出各项系数，这就 是目前普遍采用的统计分析法。所谓统计模型，是根据长期观测资料获得的原因 量及同期效应量，用数理统计法得出回归分析式。它有外延预报( 包括漏测插补) 和运行监控两方面的用途。 众所周知，库水位、降雨、温度、时效等是影响大坝渗流的重要因素，如坝 基扬压力、渗流量随库水位的升高而升高，两岸绕坝渗流在一定程度上还受着降 雨的影响，温度变化则引起基岩裂隙张开度的变化，从而影响大坝渗流场状态。 渗流量( q ) 主要受库水位的影响，其次是坝基温度、降雨的影响，此外， 还受坝前淤积和坝基防渗体防渗效应的变化所产生的时效影响等。因此，在分析 时采用下列统计模型： q 2 + 呼+ q 口+ ( 3 1 ) 式中：q 为渗流量拟合值；为渗流量水位分量；为渗流量温度分量：q 口 河海人学硕士学位论文 为渗流量降雨分量；为渗流量为时效分量a 3 1 1 水位分量q h 由于坝基渗水的主要补给源为库水，上、下游水位变化对渗流量有一定影响， 且有一定的滞后效应，故水位分量的表达式为： q = 芝 钆( 一饥。朋+ 芝 呸，( 一吼。j ) ( 3 _ 2 ) 式中：风，为观测日当天上游水位及观测只前若干天平均上游水位；风叮为初始 观测日上述各时段对应的上游水位平均值；上乙为为观测日当天下游水位及观测 日前若干天平均下游水位；上，为初始观测日上述各时段对应的下游水位平均 值；c i ，、吒，为水位因子回归系数；”为水位分量因子数。 3 1 2 温度