（计算机应用技术专业论文）风洞模型全机测力实验数据误差修正算法研究及软件实现.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第| i 页 a b s t r a c t 1 1 l ec o n v 部止i o n a lt e s t i n go ff o r c ea d i i l g0 nap l a n em o d e l si naw i n dt i l l m e li s u s e dt om e 鹪u r et h ea e r o d y n a m i cf b r c e s 趿dm o m e n t sa n dt os u p p l yo r i g i i l a ld a t af o r c a l c i l l a t i i l gt h ea e r o d y n 嘲i cc h 删e r i s 垴c s t h e r e 缸es o m ee r r o r s 蛐gt h ep r o c c s s o fw i n dt e s t i l l ga n dt h e s ee i r o r ss h o u l db ea v o i d e da sp o s s i b l ea sic o u l d o rt l l e m e t h o df o rt h ee r r o rc o r r e c t j o ns h 0 1 1 1 db e 西v e nt 0m a k et h er c s u no fm e a s u r e m e n t a c c e s st ot h em l ev a l u e b e c a l l s em l l l t i ：e a r i o u se r r 0 10 c c 叮si n 也et e s t ，w ew i l lg i v e m e t h o dt 0c o c c tt h ee r r o r s o m ec o r 北c t e dd a t ag c t 丘d mt h et c s t 王n g ，t h e0 t h e r sg e t f r o mn u m e r i c a l 咖p u t a t i o n t h er e 硒0 n st h a tt h ee r r o ra p p e a r ss h o u l db ea n a l y s e di n0 r d e rt oo b t a i nt h eb e s t c 0 碳娥e de 助n 皿ee 0 r 也e o r ys h o l l l db ea d o p t e dt 0j u 咄et h e 蜘eo f t h ee n d r sa n d 百v et h ef e 觞i b l em e t h o dt oc o n _ c c tt h em l l l t i f h i i o u s 锄r t l l er e s e 砌s 慨e d si i i g e t t i n gr i d0 ft h eb i ge 唧i nl i m i t e dp r c c i s i o b yg n l b b s c r i t e 如壮dd 投o n c r i t e r i o n d c v i d e 也es y s t e m a t i ce r r o ri n t o 咖t y p c s ，叩el ( i l l d0 fe 脚i sc 叽s e db y t h ee 】【p e 血e n t sm e 也o dw h i c hi sn o tp e 疵c t 钮o u g h ，t h eo t l l c ri sc a u s e db y a p p r o 剜m a t es i m l l i a t i o n 、 s o m em e t h o d so fs y s t e m a t i cc 0 rc a nb e 咖e c t c d b e 研e e n 丘n i s h i n gt h et e s ta n d t r a n s f o r m a t i n g - o r d i n a t e ，蛆dt h eo t h c r s 啪b ed o ea f t e it l l e c o m p u t i o no f 神r o d ”锄i c sd e r i v a t i v e t h ee 玎0 rc o r r e c t i o ns y s t e mo ft l l ep l a n em o d e lt e s 血gs h o i l l di n c l u d en e c e s s a r i l y f i l n c t i o no fe n d i r r e c t i o n ho r d e rt oc o 玎e c tt h ee r r o rv a l i d i t y ，t h ev c r a d t yo f t h e a e r o d y n a m i c sd e d v a t i v es h o u l db e 硒s u r e d a d o p tt h el e a s ts q u a r c sp r o c e d u r et o c o m p u t ct h ea e m d y n a m i c sd e i i v a t i v e 1 k d e s i 弘o fe 肿rc 0 e c 曲np r o 铲衄i gi sw r i t c e nb y s u a lc + + 6 0 r e l a t e d 姆l i 也m s ，s u c ：h a se r 工o f c o r r e c t i o n ， c o - o r d i n a t e t r a n s f 0 血a t i o n s ，d e r i v a t i v e ， c o e m d e n tc o m p u t i o na n ds 0o n ，h a v eb e e nr e a l i z e di nt h ep r 0 f a m w ec 蛆g c t 也e ”s u nb yi n p u t i n gd a t aw h i c h1 i m i e di nf i x e di _ 0 i 工n a a n dp a r a m e t e rr c 王a 把t ot h es t a 亡t i s 0 ft h em o d e l 趾dt h et e s t i n ga c 0 0 r d i n gt ot h ep r o m p t0 ft h ei n t e r f a c c ho r d e rt os h o wm e n e c e s s i t y0 ft h ee 啪rc o r r e c t i o n ，t h ec h a n sc a nb ed r a w b y t h eo r i 百n a l d a t aa n dc o i r e c 【e dd a t a p r e s st l l eb u t t o no n 也ej i l t e 嘲c ea 1 1 dt l l h e ori百naldataandcoirec【eddatapresstllebuttonon也ejilte嘲cea11dtllechansappearsto 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 风洞模型实验及气动数据概述 空气与物体出现相对运动，则产生了作用在物体上的力，这个力被称做空气 动力。大气中各种飞行器都是利用动力装置产生与空气的相对速度，产生升力实 现飞行。影响空气动力大小的一个重要参数就是飞行器与空气动力之间的相对运 动速度。例如，飞行器以4 0 0 h n 伍的速度在静止空气中飞行与空气以4 0 0 虹沛 的速度流过静止不动的飞行器可以产生完全相同的气动力，这两种情况可以互相 转换，称做“可逆性原理”。风洞实验就是基于这个原理进行的l l 】。 气动数据就是空气动力学数据的简称。气动数据是飞行器设计的基础，是评 判飞行器性能好坏的标准，从风洞实验中获取气动数据对于飞行器设计而言是十 分重要和关键的，虽然再当今研制飞行器的过程中数值计算、工程计算与风洞实 验相结合的方法，已越来越受到人们的重视，但各种计算方法还是要已实验为基 础，可靠的空气动力学数据归根到底还是要来自风洞实验阳川。 风洞飞机模型实验就是按照相似理论的要求设计、制作与飞机( 原型) 几何 相似的模型，在风洞中测量作用在模型上的空气动力和力矩或测量模型表面的压 强分布，或观察气流流经模型的流动状态，以分析整架飞机或其某些部件的空气 动力性能“1 。 模型全机测力实验是风洞中最常见的实验，也称为常规测力实验。目的是测 量作用在全机模型上的空气动力，为计算飞机空气动力特性提供原始数据，实验 内容是在飞行速度和姿态角范围内测量全机的气动力，如升力、阻力、侧力、俯 仰力矩、偏航力矩和滚转力矩特性；测量各操纵面，如升降舵( 或全动平尾) 、 副翼、方向舵和襟翼等的效率。在飞机总体设计中，无论是选型、定型还是改型 阶段，都要进行各种测力实验。测力实验数据不能直接用于飞机设计的相关计算， 需要经过坐标变换，转换为不同坐标系下的六个空气动力学的系数，即c 。( 升 力系数) 、c ，( 阻力系数) 、c ，( 侧力系数) 、小：( 俯仰力矩系数) 、小。( 偏航 力矩系数) 和珊，( 滚转力矩系数) ，然后根据确定的算法推导出需要的气动导、 系数，推导的气动导、系数是飞机各种气动特性计算的基本数据m 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 2 课题的提出 飞机模型风洞实验要为飞机设计研制提供尽磁准确可靠的数据。目前风洞 实验还不能完全模拟真实大气中的飞行条件，因此风洞实验的模拟必须给出确定 条件下的实验数据。所谓“确定条件”下的风洞实验数据，就是模型在标示条件 下大气中的飞行数据。基于这部分数据进行修正，经过修正求得实际飞行状态大 气中的飞行数据。数据的可靠度涉及模拟技术的完善程度，测试设备的质量水平 以及风洞运行条件的保证等。在过去一百多年的时间里，风洞实验项目不断增加， 数据质量的水平不断提高。虽然风洞实验数据精度和准度不断提高，可是不管达 到多么高的水平，实验数据都存在误差。误差分为系统误差和随机误差和粗大误 差三类，引起粗大误差的原因有：错误读取测量器具的示值，使用有缺陷的测量 器具，使用测量器具的方法不正确，这一类误差多是人为因素造成的，且通过更 换测量设备可以消除。系统误差可能出现在模型风洞实验的每一个环节上，应尽 可能予以消除，如果无法消除，则要一一估计其大小，予以修正。系统误差主要 包括实验方法不完美而引入的系统误差和模拟条件失真而引入的系统误差。鉴于 上述原因，对风洞的实验数据进行误差修正是十分必要，采用合理的修正算法进 行数据修正，使实验数据最大可能的接近真实大气中的飞行状况，对于飞机设计 有着至关重要的作用阳1 0 】。 1 3 课题的适用范围 课题的研究是针对风洞全机测力实验数据进行的。实验中数据的获取采用的 是六分量天平，内式或外式均可。为了实验数据的可靠性，数据的重复采集次数 为7 次，以上规定是后面算法和软件编写的基本原则，2 j _ 1 4 论文的主要研究内容 论文的主要内容如下：对实验的误差产生原因进行分析，给出了修正算法； 采用s u a lc + + 6 0 编写误差修正系统软件，分别完成了对粗大误差、随机误差 的排除计算，实验数据的修正计算、气动导系数的计算以及气动导系数的修正计 算等功能；绘制曲线对气动数据误差修正前后进行对比。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 第2 章实验数据的测量采集原理及 系统误差产生原因 2 1 气动数据的测量 风洞是进行空气动力学研究与飞行器研制的最基本的实验设备。测力实验是 风洞实验中最基本的实验项目。风洞天平是测力实验中最常用的测量装置、用于 测量作用在模型上的空气动力的大小、方向、作用点。测力实验对风洞天平的技 术要求很多，最重要的是要求天平具有高的精度和准度。对于动态实验来说，还 要求天平具有高的固有频率。由于模型上空气动力的方向是变化的，因此，气动 力天平必须先将作用于模型上的空气动力按一定的支架坐标系分解成几个分量， 然后分别测量。在使用天平前，必须用校准的方法确定各分量的天平读书与所测 分量的关系，可得到天平校准公式。使用天平时，测出天平读数( 天平输出量) ， 通过天平校准公式，算得所测分量( 天平输入量) 的大小”m 。 2 1 1 风洞天平的分类 风洞天平按工作原理可分为机械天平、应变天平、压电天平与磁悬挂天平等。 机械天平是通过天平的机械构件进行力的分解与传递，用机械平衡元件或力传感 器来测量作用在模型上的空气动力的测力装置。应变天平是通过天平上的弹性元 件表面的应变，用应变片组成的惠斯顿电桥来测量作用在模型上的空气动力的测 力装置；压电天平是通过天平上的压电元件的压电效应求测量作用在模型上的空 气动力的测力装置；磁悬挂天平是利用磁力将模型悬挂在风洞中，通过电流、位 置测量来测量作用在模型上的空气动力的测力装置【1 l m l 。 风洞天平按测量空气动力载荷分量的数目可分为单分量天平与多分量天平， 一般在风洞实验中使用六分量天平【l i j 。 2 1 2 风洞天平工作特性 风洞天平实际上是一种测力传感器，它的输入量是作用在模型上的空气动 力，可分为定常空气动力( 静态量) 与非定常空气动力( 动态量) 两类。无论对 力，可分为定常空气动力( 静态量) 与非定常空气动力( 动态量) 两类。无论对 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 定常空气动力、还是对非定常空气动力，风洞天平的输出量( 电量或数字量) 都 应该准确地反映空气动力变化，这主要取决于风洞天平静态特性与动态特性【】。 1 风洞天平的静态特性 用风洞天平测量定常空气动力数据时，输入量与输出量之间的关系称为风洞 天平的静态特性。风洞天平的主要静态特性如下：( 1 ) 线性度：指风洞天平校准 曲线与拟合直线之间的最大偏差；( 2 ) 灵敏度：指风洞天平在稳定工作时，输出 量的变化值与相应的输入量的变化值之比；( 3 ) 精度：指风洞天平在静校时，各 分量在设计量程范围内多次重复加载时，电桥输出值的标准偏差；( 4 ) 准度：指 风洞天平在静校时，各分量在设计量程范围内多组综合加载，按天平校准公式求 得的各分量测量值与所加的载荷基准值之差的标准偏差；( 5 ) 滞后：指风洞天平 从零载荷开始，对天平施加单分量递增载荷设计量程，再从设计量程递减到零载 荷，由此得到的相同载荷电输出指之间的最大偏差；( 6 ) 零漂：指风洞天平及检 测仪表预热l h 后，在零载与恒温情况下，3 0 m i n 内各分量输出值的变化量；( 7 ) 温漂：指天平载零载荷情况下，天平载使用环境温度范围内，每1 0 。c 温度变化 所引起的各分量输出值的变化量：( 8 ) 回零性：风洞天平从零载荷开始，对天平 施加单分量递增载荷到设计量程，再从设计量程递减到零载荷，由此得到的零载 荷点输出值之间的偏差；( 9 ) 蠕变：风洞天平在恒定的环境条件下，对天平施加 单分量设计量程时，3 0 m i n 内输出值的变化量，用天平设计量程输出值的百分比 表示：( 1 0 ) 分辨率：风洞天平能测量到的最小载荷值呲，z n l 4 】。 2 风洞天平的动态特性 风洞天平测量非定常空气动力载荷时，输入量是随时间变化的，风洞天平对 于随时间变化的输入量的响应特性称为风洞天平的动态特性，风洞天平动态特性 是保证风洞天平系统稳定性，提高风洞天平测量精度的重要因素，风洞天平的主 要动态特性如下：( 1 ) 频率特性：指风洞天平的输入量随时间是正弦变化时，在 稳定状态下的输出量与输入量之比；( 2 ) 阻尼特性：指风洞天平输出量的振幅随 周期的变化关系、通常用时间相差一个周期的两个相邻振幅之比的自然对数值来 估算阻尼的大小；( 3 ) 动态响应时间：风洞天平从一个动态平衡状态变化到另一 个动态平衡状态时，其过渡过程所持续的时间；( 4 ) 动稳定性：风洞天平在动态 平衡状态下受到扰动后，恢复到原来动态平衡状态的能力1 1 1 u ，州l 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 2 2 风洞实验数据采集系统的典型结构 风洞实验要求测试大量的参数，这些参数包括压力、力、力矩、温度、角度、 流量、位移等。这些物理量通过各种传感器输出成电压、电流、频率等信号。把 传感器送出的模拟信号转化成数字信号送计算机存储，这过程称为数据采集【坷。 2 2 1 采集系统示意图 数据采集系统包括信号调理器、数据采集器、微机及接口电路、数模转换器、 数字量( 频率量) 输入输出等部分。典型结构见图2 1 。 - _ _ 一 _ _ 一 。_ 一 赏 孚 一浯 a 血 传譬 龉查 蟪调 开 咱国园。 换 群 理 盖 器 器 _ _ _ 一- 一竹 什凸 接n 电路 介 教据，擅址控翩总线 卫u 嚣 扭嗽佴卜乍词 抛变按ii _ i o 图2 1 风洞数据采集系统典型结构 2 2 2 采集系统中各部件性能介绍 信号调理器的作用是供给传感器激励电源，并把传感器输出的信号进行放大 ( 或衰减) 、线性化、滤波等。 数据采集器包括多路开关、程控放大器、采样保持电路、模数转换器等。它 将多个模拟信号逐个采样，再量化为数字信号后送往计算机。这种形式适合于稳 静态常规吹风实验的数据采集。对于高速的动态实验的采集系统就不用多路采用 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 开关，而是每个通道用一个高速的a d 转换器，转换好的数据直接送到大容量缓 冲存储器，一次实验结束后再对存入缓冲区数据进行处理。 微机接口用来传送数据或状态到计算机或把控制命令送往采集系统，微机用 来接收处理数据并进行显示、记录，此外还向数据采集系统发送控制命令。 数模转换器是将微机输出数字信号再转化为模拟信号，以实现系统要求的显 示、记录与控制任务。 数字量( 频率量) 输入输出部件把由传感器直接输出的数字量( 或频率量) 信号送往计算机，并把计算机送出的数字量( 开关量) 送往需要数字信号的部件， 如信号指示、开启设备、编码机构等眦t t m 。 2 3 相似理论在空气动力学实验中的应用 现代的空气动力学实验，通常都是在各式各样的风洞中进行模型实验，以取 得原型流场( 如飞机在大气中飞行) 的空气动力数据。要达到这个要求必须要解 决两个重要的问题：( 1 ) 在模型实验前和实验的过程中，要使绕流模型的流场模 拟原型流场；( 2 ) 在模型实验后，要将模型实验的数据正确转换为原型流场的 有确定 分布规律，也不具有随机分布规律的误差。粗大误差的特征是它明显地超过了正 常条件下的系统误差和随机误差。根据误差理论，剔除粗大误差的基本方法是： 给定一个置信概率，并确定一个置信区间，凡超过这个区间的误差就认为它不属 于随机误差范围，而是粗大误差，应当剔除。 剔除粗大误差的常用法则有拉依达准则、肖维勒准则、格拉布斯准则、狄克 逊准则等。拉依达准则适用与大莲心魍旧圈蝉曝矗惺堰。篪转豫蒯辑借崭赫稍 ；茎| ! i j 保持各蘩嵯崾疆愫燃 x 西南交通大学硕士研究生学位论文 第8 页 b 物性条件：描述现象的物理方程中所包含的与物体性质有关的具体物理量 的大小，如空气密度、粘性系数等。 c 边界条件：边界的性质和发生在边界上的流动情况。 d 时间条件：非定常现象的初始条件。 2 3 2 相似准则 彼此相似的现象所必具有的数值相同的若干个特征量组成的同名无量纲量， 称为相似准则。相似准则，又称相似准数、相似判据、相似参数或相似模数。空 气动力学中常见的相似准则有牛顿数且融、雷诺数r e 、马赫数胁、弗劳德数f r 、 斯特劳哈尔数曲和比热比y 等。牛顿数在不同的场合有其他一些名称，例如空气 动力学系数，本质上就是牛顿数。如果模型流场与原型流场相似，则两者的空气 动力系数的数值相同。所以空气动力学实验结果通常都整理成空气动力系数1 2 】。 2 3 3 相似定理 相似第一定理：“彼此相似的现象，其同名相似准则的数值相同。”为了应用 模型实验的结果，实验中应测量相似准则或相似准则中所包含的物理量。当模型 流场与原型流场相似时，只要求出模型流场的相似准则，即获得原型流场的相似 准则。 相似第二定理：“现象的各物理量之间的关系，可以化为各相似准则时间的 关系。” 相似第三定理：“如两个现象的单值条件相似，而且由单值量组成的同名相 似准则数值相同，则这两个现象相似强q 。” 2 4 风洞模型测力实验系统误差产生原因及分类 从上一节的相似理论分析可以看出，在风洞中进行模型实验，如果要对原型 流场进行模拟要求满足三个条件：首先，要保证模型与真实飞行器几何相似，即 把飞行器各部件的几何尺寸按同一比例缩小加工成模型，但对于实际情况，并不 是都能做得到的，特别是对于小尺寸的部件，完全几何相似几乎不可能；第二要 保证运动相似，即保证飞行器与模型的对应部位气流速度相同或按同一比例变 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 = 2 1 ，那么对于测量列_ ，z ：，只要k 一- l 2 1 点都要进行排除。 b 采用狄克逊判断准则 的 将测量值x ，z ：，并。按从大到小顺序排列。当n = 7 时，查表3 2 ：得 ，0 ( 7 ，o 0 1 ) = o 6 3 7 。从最大点开始进行筛选，对x ，进行判断采用公式( 3 2 ) 进 行。如果兰二生 0 6 3 7 ，就将x ，排除，此时n = 6 ，重复以上过程；如果从最小 x 7 一x 1 值开始排除，对而判断采用式( 3 3 ) 进行，如果兰二量 o 6 3 7 ，就将五排除， 善7 一z 1 此时石：变为_ ，依次类推，直到z ，变为z 。此时n = 6 ，重复以上过程。 2 随机误差排除 风洞实验的随机误差分布是正态分布，根据误差的抵消性、对称性，栉一m 时，随机误差的算术平均值随测量次数的增加而趋于常值。这里就将风洞实验数 据的等精度测量列经粗大误差筛选后的剩下的数据取平均值看作是经随机误差 修正后的结果。 3 2 风洞实验数据的坐标转换 误差的修正虽然是针对实验数据进行的，但实验测量气动数据的目的是为了 换算为气动导、系数来计算飞机的气动特性。因此修正将沿着这个过程进行，系 统误差的修正一部分放在了坐标变换的过程中，一部分放在了对气动导、系数的 修正过程中。风洞实验数据测得的是天平坐标系下的力和力矩的数据，但气动导、 系数是由力和力矩经过换算和某些计算得来的，并且是在不同的坐标系下定义 的，风洞实验给出的数据是以天平坐标轴系给出的，但在飞机设计中，纵向气动 力数据要求按风轴系给出，横向气动力数据按机体坐标系给出，这就涉及到了飞 机上的各种力和力矩在不同坐标系下的变换融删。 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 3 2 。1 常用坐标轴系和对应的空气动力、力矩及其系数 1 天平坐标轴系0 。一y z 按测力天平地面静校以地轴系加载而确定的坐标系，其坐标原点d t 位于天平 的“m ：”元件重心，轴一沿天平轴线，指向前方；轴_ ) 在天平纵向对称面面， 垂直于轴一，指向上方；轴垂直于f 和y ，指向右方，如图3 2 所示。 ( 1 ) 天平轴升力y ，空气动力合力沿o 。) ，轴正方向的分量； ( 2 ) 天平轴阻力z 。，空气动力合力沿轴dr 工负方向的分量； ( 3 ) 天平轴侧力z ，空气动力合力沿o 。z 轴正方向的分量： ( 4 ) 天平轴滚转力矩吖，空气动力合力矩绕d 。一轴的分量； ( 5 ) 天平轴偏航力矩m 空气动力合力矩绕d 。) ，轴的分量； ( 6 ) 天平轴俯仰力矩m 。空气动力合力矩绕d z 。轴的分量； 着测力天平在静校过程中消除天平杆受力后的弹性变形，则称为体轴系校 正，这时天平轴系即为模型的体轴系。 图3 2 天平坐标图及相应的力的规定 2 地面坐标系仇_ y 。z d 简称地轴系。此轴系与视作平面的地球表面相固连。原点仇在地面或海平 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 面上适当选择某点，轴仉y 。沿铅垂方向指向上，轴吼和q z d 在水平面内，其 方向视具体情况而定，见图3 3 。 图3 3 地面坐标系吼秘_ ) ，。白、机体坐标系q 工，y ，z 。和 飞机俯仰角椤、偏航角妒、滚转角y 的规定 3 机体坐标系q t m z ， 简称体轴系。对于吹风模型，其原点通常位于飞机模型的力矩参考点上( 由 飞行器的重心、按缩比换算得到) ，纵轴q z ，为平行于机身轴线或翼根弦线，指 向前方；竖轴q ) ，在飞机纵向对称面，垂直于d ，指向上( 当飞机处于正常飞 行状态) ；横轴q z ，垂直于飞机对称平面，指向右，见图3 3 。体轴系的空气动 力、力矩及其系数如下： ( 1 ) 法向力，空气动力合力沿轴y ，正方向的分量； ( 2 ) 轴向力爿，空气动力合力沿x ，轴负方向的分量； ( 3 ) 横向力c ，空气动力合力沿z ，轴方向的分量； ( 4 ) 滚转力矩，空气动力合力矩绕轴的分量； ( 5 ) 偏航力矩吖。，空气动力合力矩绕y 。轴的分量； ( 6 ) 俯仰力矩吖：，空气动力合力矩绕轴的分量； 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 气动力矩的三个分量( 滚转力矩m ，、偏航力矩m 。、俯仰力矩m ：) 是对机 体坐标系的三个轴定义的。 4 气流坐标轴系q ) ，z 。 由飞行器飞行速度( 相对于气流的速度) 矢量决定的坐标系，对于吹风模型， 其原点位于飞行器模型的力矩参考点上，轴沿飞行速度矢量；轴) ，。在飞机对 称平面内，垂直于o 。，指向上；轴q 毛垂直于q y 。，指向右，见图3 4 。风 轴系的空气动力、力矩及其系数如下： v 图3 4 气流坐标系q ) ，。z 。、半机体坐标系q y 。、迎角口、 侧滑角卢及气动力q 、y 、z 的方向确定 ( 1 ) 升力y ，空气动力合力沿0 。y 。轴正方向的分量； ( 2 ) 阻力q ，空气动力合力沿轴d 。z 。负方向的分量； ( 3 ) 侧力z ，空气动力合力沿q z 。轴正方向的分量； ( 4 ) 气流轴滚转力矩m 。，空气动力合力矩绕q 轴的分量； ( 5 ) 偏航力矩m ，。，空气动力合力矩绕q _ ) ，轴的分量； ( 6 ) 俯仰力矩m 。，空气动力合力矩绕0 。z 。轴的分量； 气动力的三个分量( 阻力q 、升力】，和侧力z ) 是在气流坐标系中定义的。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 1 页 x 6 = 0 一p 1 ) s 1 + 0 一p 3 ) s 2 ( 3 7 ) 2 模型的自重修正 由于模型的重量有迎角时，会在天平杆轴线上产生一个力的分量，造成天平 阻力元产生一附加阻力值，显然，该值并非模型本身的阻力，因此，必须予以扣 除，这就是所谓的模型自重修正。如图3 5 所示，图中g 为模型的重量。 图3 5 模型自重修正示意图 自重修正通常在初读数中进行，即每次实验开始前，驱动迎角机构按实验的 每个a 。逐一记录模型自重引起的初读数变化，作为每个迎角口。的初读数用于数 据处理中。该方法未能计及天平杆弹性变形本身的影响，随着实验角度的扩大， 其弹性变形角口亦在增大，因此，在阻力实验中，弹性变形薹 x 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 7 页 4 2 气动导系数的计算 目前求气动导系数的方法有两种，一种为解析法，在气动特性曲线近似线性 范围内用最小二乘计算求得，另一种是作图法，直接从各气动特性曲线上取值计 算求得，为了提高计算效率，获得更为可靠的结果，这里采用解析法来推导气动 导系数【w 1 蜘。 4 2 1 经验公式的拟合 应用最小二乘法进行公式拟合时应满足一个前提条件：函数的具体形式时已 知的。在采用最小二乘法进行计算气动导系数时，这个条件是满足的，阻力特性 采用二次曲线进行拟合，升力特性、俯仰力矩特性、横向气动特性均采用不过原 点的直线进行拟合b ”m 。 2 不过原点的直线拟合 设有一组由实验得到的变量数据( t ，y ；) ，f = 1 ，2 ，n ，由已知因变量 y 。与自变量之间是不过坐标原点的线性关系。设拟合成的最佳经验公式 y 暑蠡冀+ 6 则残余误差为，l = ) ，j 一= y f 一( i + 6 )( 4 7 ) 其平方和为 q 。善v ? 善饥一；+ 6 ) ) 2 4 8 q 是待定系数置和待定常数6 的函数。最佳经验公式应满足q 值为最小的条 件，即 塑：o ，丝；o( 4 9 ) 掘曲 磐 o ，堡 o( 4 1 0 ) a 茁2曲。 对式( 4 8 ) 求偏导数，代入式( 4 9 ) 、( 4 1 0 ) ，得 纂q 弘嘏删”。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 9 页 型；o ，丝。o 融a 6 粤，o ，粤，o 妇。 a 6 2 对式( 4 2 0 ) 求偏导数，代入式( 4 2 1 ) 、( 4 2 2 ) ，得 詈_ - 2 扣一。+ 孵) ) 一。胁 鲁一、 詈一2 扣如缸? 孵= 。 磐：2 ，o 缸 罢；h ? 芑o a 6 。 在用这个公式求零升阻力时，作为公式中一的c ：不会为零。 根据式( 4 2 3 ) 、( 4 2 4 ) 得羽| 解此方程组得 4 2 2 升力特性 ( 4 2 1 ) ( 4 2 2 ) ( 4 2 3 ) ( 4 2 4 ) ( 4 2 5 ) ( 4 2 6 ) 。善) ，f 一胛：+ 6 善。 。一。， 善y ，# 一口荟# 一6 善0 o 善y ；善+ 善) ，i # 善# 口蛊生生_ 三= ! ! = l 一 。善彳+ ( 善# ) 2 ) ( 4 2 8 ) 6 ：翠：互望 ( 善# ) 2 + 栉善 将不同迎角下的升力系数绘成升力系数随迎角变化的曲线c ，= ， ) ，如图 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 0 页 4 1 所示。从曲线上可以直接看出升力系数随迎角变化的情况，这种曲线成为升 力特性趋向。从曲线上可以直接确定出g 、口。c 于，也可在曲线近似直线范 围内用最小二乘法公式( 4 1 6 ) 求得： ，。善善c 一一n “荟c o ，2 1 一 ( 善a z ) 2 蓍a ? 式中n 为直线段选取的迎角的个数 4 2 3 阻力特- 陛 l y 0 5 0 4 o 3 o 2 美 7 q24681 0 q ( 图4 一l 升力特性曲线 ( 4 3 0 ) 将飞机不同迎角下的阻力系数绘成如图4 2 所示的极曲线图。从极曲线上可 以方便地确定飞机地零升阻力系数q 。、最小阻力系数e 。和最大升力系数 c 。过坐标的原点作极曲线的切线，则其切点就是最大升阻比的点，过该点 的斜率即为最大升阻比k 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 2 页 4 2 4 俯仰力矩特性 从图4 3 上可以确定零升力矩系数卅：。和飞机的纵向安定度m ，。也可用最 小二乘法公式( 4 一1 7 ) 、( 4 1 6 ) 在近似线性段求得。 ；翌：翌：薹：璺 。娟， 研n = 删t = l _ 一 ( 4 3 5 ) ( 善白) 2 一玎善c ； m ，；翌塾：鉴竺。娟， m ：；l 上l 七l 一 ( 4 3 6 ) ( 历一) 2 也q 式中n 的值为线性段的点数。 4 2 5 焦点、压心位置 主 力中心( 焦点f ) 位置计算公式：i = i m ， ( 4 3 7 ) 压，：。心( p ) 位置计算公式：x p = x g 一所：m ， ( 4 3 8 ) 式中 i 一空气动力中心( 焦点) 距平均气动弦前缘的相对距离， i 一压力中心距平均气动弦前缘的相对距离，i = 斗乩 石一飞机中心( g ) 距平均气动弦前缘的相对距离，i 一以 l 平均气动弦长。 4 2 6 横向气动特性 在进行横侧空气动力特性实验时，一般是在给定的几个迎角a 下改变声角 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 3 页 测出给定迎角下模型在不同侧滑角时的各空气动力分量，绘制出侧向力系数随侧 滑角变化的c ：一，( 卢) 曲线、偏航力矩系数随侧滑角变化的m ，= ，伊) 曲线和滚 转力矩系数随侧滑角变化的朋，= ，( 卢) 曲线等，如图4 4 所示。从这些关系曲线 可以求出各空气动力分量对卢的导数州f 、，l ；、c ? 。这三个横侧气动导数也可通 过最小二乘法公式( 4 1 6 ) 计算得到。侧滑角通常在直线段范围内对称取得。 。l _ 弋 6 - 3o酣 吨5 - 0 0 1 。 飞 6 3 o弋趴6 o o _ 0 蚰 o 2 o 1 二么 o 3 6 b ( 。 _ o 2 图4 4 横侧空气动力特性陆线 ，善展荟乞一万。善巳卢 ( 善乞) 2 一雄善钟 研；。互竺薹：! 莓：兰 ( 善小一) 2 一疗。善群 咖互竺薹：竺罩：兰 ( 善m 一) 2 荟群 式中玎的值为线性段用来计算导数所取的点数。 4 3 纵向气动导系数的修正 ( 4 3 9 ) ( 4 4 0 ) ( 4 4 1 ) 由于风洞实验中模型及其所处的流场与真实飞机在大气中飞行的情况不可 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 4 页 能完全相似，故风洞实验数据一般不能直接用于型号设计，必须进行一系列影响 因素的修正才可应用。在进行修正时，应根据飞行器各自的特点拟定修正体系， 建立修正方法，进行修正影响因素的研究，获取修正值，最终得到可用于飞行器 设计的真实可靠的气动特性数据【邺”哪】。以下的修正方法对于小迎角范围内，二 维翼型小展弦飞机，效果较好。在修正项目前加有“”表示这项修正第四章坐 标转换中已进行了修正，本章只对余下修正项提供原理和修正方法。 4 3 1 飞机零升阻力系数 1 零升阻力系数的修正框图 飞机零升阻力系数修正体系，如图4 5 所示。由图可得： c 柚= e o 声+ q o ，出+ q o 可+ e o ，且+ q o ，叫+ c ，o ，r 。 ( 4 4 2 ) c 。为飞机飞行状态的零升阻力，c m 。是实验数据经过自重和底阻修正后的 数据，在以后的导数修正中，下标为“”的均为对应的导数经过第四章部分 修正后的中间结果，即由风洞实验数据经图中加“”项目修正后的结果。 图4 5 飞机阻力修正体系框图 图中未带下标的，为最后修正结果，即飞机飞行状态的导数值。 粥一实验数据经加“”项目修正后的中间结果； 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 5 页 曲一洞壁干扰修正； z f 一支架干扰修正： 曲进气修正 讲一喷流修正； r e 一雷诺效应修正； 以下导数修正中出现相同的下标，与上述下标含义相同。 2 修正方法 风洞实验最小阻力系数e 。是进行了人工固定转捩风洞实验的结果，如图 4 一l o 所示，前两项修正在坐标转换时已经完成，现对以下项目进行修正： ( 1 ) 洞壁干扰峨。：风洞实验获得的数据是在模型处于有洞壁边界调节影 响下测量出来的，相对自由运动流流场将存在一个附加的速度场，由此产生升力 约束干扰及模型阻塞干扰，在跨音速还会出现洞壁波反射干扰。这项修正数据由 专项实验求得。 ( 2 ) 支架干扰c 。：模型支架的存在将产生实体堵塞效应，所引起的逆压 梯度将使收缩型后体的模型受到附加力，应予以修正。一般可以通过支架干扰影 响实验或工程估算、数值计算给出修正量。对于小( 中) 迎角实验，设计合理的 尾撑系统对模型的纵、横向干扰在飞行器研制前期可以不考虑。当要求更高的实 验精度时，则分别考虑架体和尾支杆的干扰。对于支架产生的干扰，单独测出支 架引起的g 、a 、芦及轴向静压梯度的增量作为长期使用的修正数据进行保 存。尾支杆的升力干扰影响很小，可以不修正，但要修正小迎角阻力。对各种模 型实验的调查表明尾支杆引起零升阻力减小大约为0 0 0 1 o 0 0 2 。当d d d 较大 时，取大值；对y f 一1 6 模型，d d = 0 7 8 ( d 为支杆直径，d 为机尾直径) ，对最小 阻力干扰为一o 0 0 2 3 ，对d b m _ 0 1 标模，d d = o 6 6 ，干扰为一0 0 0 2 。由于干扰量不 大，所以d d 对干扰量影响，可用线性公式求得： 蛾c 瓠一日+ 将舞尝舞尝x ( ( 引型叫州。) 一s ) + c ，o - 1 酏 ( 4 4 3 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 6 页 ( 3 ) 进气效应变c 。：国内风洞实验常用堵锥模拟特定条件下进气道的进 气进气影响，这与实际飞行情况差异很大，飞行中气流经过进气道后速度方向改 变，尤其对于两侧近期的飞机还存在边界层隔道，流场甚为复杂，此时在前机身 及进气道唇口部位会产生附加的力，故应予以修正。一般通过通气模型改变流量 系数进行专门的风洞实验求得此修正量。 ( 4 ) 喷流效应a c 。：国内风洞实验通常是无喷流情况下进行，实际飞行 中发动机喷流对飞机流场将产生干扰作用。对于一般4 机身后置发动机的飞机， 喷流对飞机后体流场的影响很大，导致乎尾、机身尾段( 包括机身罩) 及垂尾产 生附加的气动力( 力矩) 。所以应对阻力进行修正。一般通过专门的喷流模型， 进行变喷流落压比的风洞实验来求得此修正量。 ( 5 ) 雷诺数效应c 。：风洞实验受风洞尺寸的限制其雷诺数与飞行雷诺 数存在较大差距，这样气流粘性效应就有很大差异，对摩阻、激波位置、激波边 界层都有影响，应予以修正。一般应在雷诺数风洞实验求得c 。一尺e 曲线，然 后进行插值计算，求出飞行雷诺数下对应的c 。，由实验部门提供数据【明。 4 3 2 升力线斜率 1 修正框图 升力线斜率的修正方法见图4 6 。 图中c ；= ( c ；，+ c f 珊+ c ；哥+ c ；。打+ c ；，一) c ； ( 4 4 4 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 7 页 图4 _ 6 飞机升力线斜率修正框图 2 修正方法 洞壁干扰、支架干扰、喷流、进气的修正方法与零升阻力系数的修正方法相 同，也是来自于实验数据。因为雷诺数对阻力以外的导数影响很小，可以忽略。 静气动弹性效应修正：高速实验时，所用的模型通常都是刚体模型。近代高 速飞机为了减小阻力，大都采用细长机身和大后掠薄翼，在飞行时，飞机各部件 在空气动力作用下弹性变形较大。因此，刚体模型的实验结果必须左弹性影响修 正。弹性影响修正可以用弹性缩减系数来进行。弹性缩减系数是弹性模型的气动 导数与刚性模型的气动导数之比。弹性修正数据通过实验得到。对于同一机型， 不同外挂状态，可借用相同的数据。下面数据的静气动弹性修正方法与此相同。 4 3 3 零升力矩系数 1 修正框图 修正框图见4 7 ，图中 肌：。；m ：o ，p + 舰：o 口+ 咖：m 由+ 锄巩一 ( 4 4 5 ) 2 修正方法 西南交通大学硕士研究生学位论文 第3 8 页 ( 1 ) 锄：m 。 ：m ：。一y x ( f + k ) + 肘。舸，吖。为重心变化后的俯仰力矩a m ：一y 出+ m ：o l ! 竺! ! 竺奎兰兰查兰苎兰i 图4 7 飞机零升力矩修正框图 膨吨。a m ：。一m ：，即：拥皿。* ，l 。一m ：，对于飞机而言，机翼是主 升力面，而修正均为小量，在实验条件有限的条件下，这一项可借用同一翼型的 飞机。但这一修正量必须取自重心位置变化几乎相同的状态的锄。 ( 2 ) m ：。：如图4 - 3 所示，在小迎角下，m ：与c ，近似成线性关系。即m ：与 y 成线性关系。对于纵向实验m ：一y x + m 。 进行通气实验m ：冉一口+ ) ( f + 目) + m 。瑚，缸阿是由于通气引起的 焦点变化量。比较上两个式子， 。升力为零时，力矩的增量也时零升力矩的增量，故通气实验只要算出实验 状态下，力矩的增量就可近似得出零升力矩的增量。 ：埘：。m 。吖：内一m ：，从而得到锄观目。m ：冉一胁：，- 这一项可以从以往的 通气实验中得出，同翼型相同飞行状态，修正时都可借用相同的锄：。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 9 页 ( 3 ) 锄：q 一：原理与锄曲的推导相同。 4 3 4 静安定度导数 1 修正框图 2 修正方法 图4 8 静安定导数修正框图 - 警；警群若哿卷焉掣 缸一喷流引起的模型重心在x 轴方向的变化； 通气引起的模型重心在x 轴方向的变化 k 一喷流引起的模型升力的变化： 匕通气引起的模型升力的变化； m 。一天平测力后经过自重修正的量 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 1 页 锄；矿锄。借用以往通气喷流实验的数据，锄。必须用本次实验的侧力 以及本次实验的重心变化来求，其中侧力是未经通气喷流修正前的数据。 由此，可以得到：彬一如& + i ，l ：。+ 蚋名+ 幽知) x | | b ，l f ( 4 4 8 ) 图4 9 侧滑导数修正框图 图4 1 0 滚转力矩导数修正框图 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 4 页 5 2 2 实验数据的输入 如图5 2 所示，按规定的格式输入原始数据的文件、风洞实验的状态参数、 模型的外形参数。侧滑角的个数、迎角个数、马赫数的个数与实验数据文件格式 有直接的关系，实验数据的给出就是按图中的侧滑角个数、迎角个数、m 数的个 数给出的。气流密度与声速输入是为了用于计算动压目。s 是参考面积，这一 项对飞机而言通常是模型的机翼面积，展长是飞机模型两个机翼外缘之间的距 离。模型与飞机实际重心偏差是由于模型与飞机实际重心不重合造成的，由于飞 机的与模型的内部结构不同，这一项肯定是不相同的。相关数据和文件输入好后 点击下一步。 图5 2 实验数据的输入界面 5 2 3 粗大误