因式分解的复习课公开课教案.doc

因式分解的复习课公开课教案课 题：.因式分解的复习课 授课人：吴彩凤 时 间：2012 -11-1星期四下午第二节班 级：初二（6）班地点: 初二（6）班教学目标：1、知识目标：（1）理解因式分解的意义和概念。 （2）认识因式分解与整式乘法的相互关系相反方向的恒等变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法，培养学生创编因式分解题目的能力。 (3) 掌握因式分解的基本方法:提公因式法、公式法。明确用公式法分解因式就是逆用乘法公式，进一步提高代数式的恒等变形能力。2、能力目标：在因式分解的教学中，注意揭示数学中的可逆关系，培养学生的辨证思维以及创造性思维能力， 提高学生的综合运用能力。3、情感目标：培养学生独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。激发学习兴趣，使学生满腔热忱，科学积极地投入到这部分内容的学习，让学生体验到成功的喜悦。教学重点：熟练运用提取公因式和公式法这两种方法解题以及灵活掌握因式分解的综合应用。教学难点：1.正确寻找公因式。2. 灵活运用公式法分解因式，正确理解公式中a、b。公式中a、b，既可以表示单项式(数、字母）又可以表示多项式。教学准备：多媒体课件教学过程：一、知识要点 知识点1 因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。【说明】 (1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形。(2)因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验。怎样把一个多项式分解因式？知识点2 提公因式法提公因式法:如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式的积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。典型例题解析例1 把下列多项式因式分解(1)-8a3b-12a2b2+4ab2 点评:当多项式的首项的系数为负时，通常应提取负因数， 此时剩下的各项都要改变符号。例2 把(a-b)2-2(a-b)因式分解点评：公因式也可以是多项式。学生做一做 1.把下列各式分解因式（1）2x(x-2y)+4y(2y-x) （2）(2a+b)(3b-2a)-a(2a+b)小结： 运用提公因式法分解因式时，要注意下列问题：(1)因式分解的结果每个括号内如有同类项要合并，而且每个括号内不能再分解。(2)因式分解最后如果有同底数幂，要写成幂的形式。知识点3 公式法(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).即两个数的平方差，等于这两个数的和与这个数的差的积。 (2)完全平方公式：a22ab+b2=(ab)2.其中，a22ab+b2叫做完全平方式.即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方。公式中的字母 a , b可以是数，也可以是单项式或多项式，应视具体情形灵活运用。学生做一做 2. 把下列各式分解因式 (1)0.81a2-16b2 (2) (b+c)2+4a2(3)1-6x+9x2 (4) ax2+2a2x+a3小结 解因式分解题时，首先考虑是否有公因式，如果有，先提公因式；如果没有公因式是两项，则考虑能否用平方差公式分解因式. 是三项式考虑用完全平方式，最后，直到每一个因式都不能再分解为止。 探索与创新题例3 已知 ABC的三边a、b、c有如下关系式：c2a22ab2bc0，请你判断这个三角形的形状？例4 若a+b=4,a2+b2=10 求 a3+a2b+ab2+b3的值。学生做一做 例5已知:(x+y)2-2x-2y+1=0,求2x2+4xy+2y2的值。思考题:观察下列各式：19 = - 8, 4-16= -12, 9-25=-16, 16-36= -20（1）把以上各式所含的规律用含n(n为正整数）的等式表示出来。（2）按照（1）中的规律，请写出第 10个等式。课堂小结：1、因式分解的定义 2、因式分解的两种基本方法3、因式分解的一般步骤 4、引导学生换个角度思考：即按其项数确定分解方法（1）多项式是两项时，考虑用平方差公式分解因式（两项为异号时）（2）多项式是三项时，考虑用完全平方公式分解因式。强调：因式分解必须分解到每一个因式都不能再分解为止。如果题目中明确指出分解范围，则按题意要求分解。（3）各项有“公”先提“公”，首项有负常提负，某项提出莫漏“1”,括号里面分到“底”。 教学反思：这节课主要