（电气工程专业论文）大功率金银电解整流及监视系统的研制.pdf

工程硕士学位论文 摘要 本论文以高纯度黄金精炼过程中电源装置普遍存在的问题为基点，结合贵溪 冶炼厂高纯金的生产实践，介绍了有关交、直流电源叠加研究的主要问题及装置 研制过程中运用的关键技术，设计了一种直接用工控机对晶闸管进行控制的数字 监控系统，并把控制和监视环节融为一体，研制了新型的高纯金电解用整流器。 全论文共分为四章。 第一章介绍黄金的性质和用途，分析精炼过程中普遍存在的问题，提出了本 论文研究的主要内容。 第二章介绍了交直流电源叠加方案的比较与电路分析，优选出串、并联混合 叠加的形式，并对装置的主回路做了简要说明。 第三章设计了带平衡电抗器的双反星形晶闸管整流电路，采用了较为先进的 锁相环同步、数字触发、神经网络p i d 调节等技术在线实时控制电解电流，并 对整流系统可能出现的过电流和过电压现象，采取了相应的保护措施。 第四章简要介绍了整流装置监控软件方面的设计，采用多点快速采样法，并 对所采得的数据进行了复合数字滤波，再采用插值方法对异常点进行处理，提高 系统精度。监控回路通过工控机实现对主电路各个运行参数进行实时的采样、运 算、显示、控制、记录及报警处理。 关键词；交直流电源叠加；数字触发；数字滤波；多线程；p i d a b s t r a c t t a k e st h eu n i v e r s a lq u e s t i o n so fp o w e rs u p p l yw h i c he x i s td u f i n gt h ep r o c e s so f g o l dr e f i n i n ga sab a s i cp o i m ，u n i t e st h ep r o d u c t i o np r a c t i c eo fr e f i n i n gh i g hp u r e g o i di ng u i x im e l t i n gf h c t o r y ，t h i sp a p e rh a sd e v e i o p e dt h er e c t i f i e ru s e di nt h e h i g hp u r eg o l de l e c t f o l y s i s ，a n a l y z e dt h em a i nq u e s t i o n si np i l eu pa ca n dd cp o w e r s o u r c e ，f h r t h e m o r e i n t r o d u c e dt h ek e yt e c h n o l o g i e si nt h er e s e a r c ho ft h e e q u i p m e n t t h ep a p e fw a st o t a ld i v i d e di n t of i v ec h a p t e r s t h ef i r s tc h a p t e ri n t r o d u c e dt h ep r e s e mc o n d i t i o na n dt h eu n i v e r s a lq u e s t i o n so f t h eg o l dr e f i n i n g t h es e c o n dc h a p t e ri n t f o d u c e da l lk i n d so fs c h e m ei np i l eu pa ca n dd cp o w e r s o u r c e t h es e r i e sa n dp a r a l l e lm i xp i l em o d ew a sc h o s e ，a n di m r o d u c et h em a i n c i r c u i t 觚dc o m f o l l 0 0 pi nb f i e f t h et h i r dc h a p t e rd e s i g n e dt h em a i nc i r c u i ti n c l u d i n gd i g i t a lt r i g g e ra n dt h e p r o t e c t i o no fm a i nc i r c u i t i ns u c c e s s i o nad i g i t a ld e t e c t i o na n dc o n t r o ls y s t e m e x e c u t e db yi n d u s t r i a lc o m p m e rt oc o m r o lt h et h y r i s t o f sa n dt h ee l e c t r i cc u r r e m c l o s e dl o o pu s i n gt h en e u r a ln e t w o r kp i dr e g u l a t o rt oc o n t r o ic u r r e n to n h n ew e f e p f o p o s e d t h ef o r t hc h a p t e ri n t f o d u c e dt h es o f t w a r ed e s i g n ，i n c l u d i n gm a n - m a c h i n e i n t e f a c t i o n ，d a t ap r o c e s s i n g ，a n di n t e r f u p tr e s p o n s e t h es y s t e ma d o p t sak i n do f m u l t i - p o i n tf a s ts a m p l i n gl a wa n dt h ec o m p o u n dd i g i t a lf i l t e rt ot h ep i c k e dd a t a i t c a ns u r v e i u a n c e ，m e a s u r e ，c a l c u l a t ea n dr e c o r dt h ep a r a m e t e r si nt h em a i nc i r c u i t k e y w o r d s ： p i l e po fa ca n d d cp o w e rs o u r c e ； d i g i t a it r i g g e r ；d i g i t a ln l t e r ； m u l t i t h r e a d ，p l d h i 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究 所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全 意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允 许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复 制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名： 趑帕 日期：埘年1 月1 6 日 日期：枷占年月f 6 日 工程硕士学位论文 第一章绪论 黄金是人类发现和应用最早的金属之一，它的生产大约始于公元前5 0 0 0 年 的新石器时代，我国也有5 0 0 0 年的生产历史了。黄金在地壳中的含量很少，仅 为5 1 0 。，在自然界中，大多数金呈单质的形式存在。所谓“单质”自然金并 不是纯金，它含有银、铜等杂质。在有色重金属( 铜、镍) 矿床中，金矿物常 与硫化矿物和碲、砷化矿物共生，具有极高的综合回收价值。 世界现查明的黄金资源量约为8 9 万吨，由于黄金具有稀缺性，长期以来 在首饰、工艺品、医药、国际货币等领域长期以来拥有巨大的市场。同时，黄 金还具有优秀的导电、导热性能和在任何温度下都比其他金属好的延展性。所 以，随着科学技术的发展，黄金在工业和科研等领域中的使用量不断增加，特 别是在电子和电器材料及科学试验等方面的使用增长较快。如在宇宙航空方面， 金用于热控仪表、滑动和滚动元件，以及电器接点的固体薄膜润滑表面等；在 电子工业方面，广泛用于半导体的零件镀金、金带、联结器，加工成超薄金箔、 微米金丝和粉体材料、还可制成超导体与有机金等，以及集成电路的电镀、可 控硅整流器的基盘和电子设备的接点等。随着电子元器件朝多功能、小型和高 可靠型方向发展。今后，金将成为重要的关键型材料。 1 1 贵冶黄金冶炼工艺简介 江西铜业公司贵溪冶炼厂是国内最大的金属铜冶炼厂，由于铜矿中伴生的 黄金资源丰富，该公司也是一家国内著名的黄金生产企业，2 0 0 6 年黄金产量将 达到1 3 吨以上。其基础原料为铜电解产生的阳极泥，经过火法冶炼和湿法冶炼 技术相结合的“贵冶式”工艺处理后得到粗金，送电解精炼。其工艺流程如图 1 1 所示： 图1 租金生产工艺流程图 黄金的精炼一般都采用电解的方式，但金电解的规模一般较小，工艺流程 如图1 2 所示。电解是通过直流电的作用，使金属在电源阴极析出的一种冶炼 金属的方法。它是在专用的电解槽中进行，电解槽是一种需要直流电能的电化 大功率金银电解整浇及| 觎系绩的岍静i 学反应器，般由数台至几十台串联成为一个系列，其直流电压为几至几十伏， 电流由几百安到几万安，功率自几百伏安至几万伏安。但是从变电站送出的电 源都是高压三相交流电，这就需要在通到电解槽之前先进行整流。晶闸管整流 装置就是把供电系统的高压交流电变为低压直流电的设备，所以大功率整流装 置是电解槽耐以工作的一项关键电器设备，也是电解槽工作的的技术难点。 图1 2 黄金精炼工艺流程图 1 2 黄金精炼的现状和普遍存在的问题 l 纵观国内金电解的生产状况，目前，整流器通常采用简单的三相桥式半控 或全控整流。对整流系统的控制普遍采用小规模集成控制电路，通过电压比较 的方法来进行控制，灵活性比较差，系统稳定性和导通角精度都难以得到保证， 并受电网频率变化的影响大。在设备方面主要存在四方面的问题，控制水平落 后；人为因素在操作上占较大比率；电流效率不理想；工艺、设备出现异常时 分析数据不足，使检修时间较长，造成电解液中的杂质微粒吸附在阴极( 电解 金) 表面。在工艺方面主要存在三方面的问题，其一：无论前期采用何种冶炼 技术，粗金中必然含有金属银，而金电解是在金的氯络合物水溶液和游离盐酸 介质中进行的，粗金阳极中所含的银会与氯离子结合生成氯化银，将整个阳极 板面覆盖。当含银过多时，可在阳极表面生成一厚层氯化银外壳，使阳极钝化， 失去导电能力，从而使电解中断。其二：工艺要求电解过程中电解液的温度应 保持在5 5 一6 0 ，所以必须对电解液进行加温处理，但电解液腐蚀性极强，加 热源在该环境中均难以长期工作。其三：金离子在电解液中向阴极板运动时因 速度相对恒定，会携带部分杂质微粒附着到阴极板上，形成电解金纯度不够而 需多次电解，逐步提纯的现象，造成金属量的损失和电能与人力的浪费。所以， 很难大量生产高纯度的黄金。 1 3 新型整流器研制的目的和任务 2 0 0 5 年日本住友金属矿山株式会社在上海开办了一家微米级的金线厂，需 要在国内寻找原料供应商，生产金线所需原料为高纯度黄金( 主品位大于 2 工程硕士学位论文 9 9 9 9 9 ) 。而据我们了解，由于上一节中提到的电解过程中设备和工艺存在的 问题，国内尚无一家黄金生产厂家能直接生产出高纯度黄金。作为国内高品质 黄金生产厂家之一的江西铜业公司( 先后在上海黄金金属交易所和伦敦黄金金 属交易所注册) 经过多次和日方磋商，签署了生产技术协议。我们相信随着电 子元器件朝多功能、小型和高可靠型方向快速发展，高纯度黄金的生产必将有 良好的市场前景并产生可观的经济效益。 在上世纪八十年代中期，有研究人员提出，在往电解槽中输入直流电的同 时，输入一定幅值的交流电，对电解金品质的提高有一定的帮助“。我们通过 实验证明交、直流电流叠加后形成了脉动电流，当交、直流电压比例达到一定 值后，可使电极的极性发生瞬间变化，即在每一周期的某一瞬间阳极变阴极、 阴极变阳极。便可抑制氯化银薄膜的形成，而非对称性的脉动电流也会使氯化 银薄膜疏松而脱落。同时，脉动电流也可以改变金离子在电解液中向阴极板运 动的速度，使其携带的杂质微粒大量减少，还可以提高电解液的温度。所以， 该方法是提高电解黄金品质的一种既经济又方便控制的有效手段。 综上所述，在生产高纯黄金时，对电解用电源装置进行优化设计是很有必 要的，也是必须的。同时，随着近年来微电子技术的突破，微处理器性能的提 高，价格的下降，中断响应和处理速度的提高，使得在微处理器或微计算机系 统基础上实现生产过程的计算机控制和管理成为现实。如果对整流器的工作状 况进行监测，通过对各电流电压数据进行储存和分析，达到快速处理故障、恢 复生产；探索最优工艺条件，达到进一步提高电解金品质，提高电流效率，节 约电能的目的。故我们本次研究的内容主要有以下三个。 第一：设计一台控制先进，输出直流电流稳定的整流器。采用较为先进的锁 相环同步、数字触发、神经网络p i d 调节技术在线实时控制电解电流，并对整 流主电路可能出现的过电流和过电压现象，采取了相应的保护措施。 第二：在输出的直流电中叠加一定幅值的交流电。达到消除工艺中阳极钝化 现象，实现提高电金纯度的目的。同时，能方便实现提高电解液的温度。 第三：为该整流器设计一套计算机监控系统。设计一种直接用工控机来完成 对晶闸管进行控制的数字监控系统，将控制和监视环节融为一体，设计了一种多 点快速采样法，研究一种复合数字滤波后，再采用插值方法对异常点进行处理的 技术，以提高系统精度。通过检测各种参数值实时跟踪系统的运行情况，对主电 路各个运行参数进行实时的采样、运算、显示、控制、记录及报警处理，并用图 表显示出来。通过工控机实现工控人机界面模拟实际工业现场运行情况，操作人 员通过此界面可以实现对整个系统的监控，对各个控制参数、报警参数及历史数 据记录时间间隔都可以进行在线调整设定。 第二章交直流电源叠加方案 为方便分析，将交流电源与直流电源均以示意图的方式表示，同时，直流 电是由个三相桥式全控整流电路整流而形成，未经滤波，所以直流电是脉动 的，为简化起见，用一根直线代替。并假定直流电源的内阻为r ，交流电源的 内阻为r 。，电解槽为纯电组r 。对现场工艺了解后发现三者间满足下列关系 r i r 2 ，r r l ，r r 2 ( 2 1 ) 下面分别对串联、并联、串并联混合等三种电路的瞬间状态进行分析。 2 1 交直流电源叠加电路设计与分析 2 1 1 交直流电源串联叠加电路分析 交直流电源串联电路原理图见图( 2 1 ) ( a ) ，u 表示直流电压、u 。表示交流 电压、u 。表示交、直流的叠加电压。由基尔霍夫电压定律方程可知： u 。+ u 2 - u 。( 2 2 ) 但当交流电压逐渐升高至直流电压即t 。一t ：时，可控硅承受反向电压而截止， 使整个电路开路，u 。为零，波形分析图见图( 2 1 ) ( b ) 。所以，这一电路不能 使电解槽两极的极性改变，因此，串联电路不符合工艺要求。 a $ 联嚼 公砖 ，腿f b 捣鼓撵 图2 1 交直流电源串联电路波形分析图 2 1 2 交直流电源并联叠加电路分析 交直流电源并联电路原理图见图( 2 2 ) ( a ) ，i t 表示直流电流，i ：表示交 流电流，i 。表示交、直流合成的脉动电流。经含源电路的等效“变换可知，图 ( 2 2 ) ( a ) 等效于图( 2 2 ) ( b ) 且有： 4 电羹簟 i l = u i r l1 2 = u 2 r ：g l = l r ig 2 = 1 r 2 ( q ) 并联电路( b ) 等效电路 图2 2 交直流电源并联电路原理图 分别将源电流合并及内导并联， 得等效源电流： i s l = = i l + 1 2 = u l r l + u 2 r 2 由式( 2 1 ) 知r 。4 b 得： i s l 2 =( u l + u 2 ) r l 内导并联： g “2 = g i + g 2 = l r l + 1 r 2 由式( 2 1 ) 得： g = 2 r i 再把它转换成电压源等效电路，即； u m = i s l 2 g 代入( 2 5 ) 、( 2 7 ) 得； u s 。2 - ( u 。+ u 2 ) 2 将r 。= 1 g 。代入( 2 7 ) 得； r = r l 2 式( 2 1 ) 知r r 。得： 电 群 螬 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 1 3 = ( u i + u 2 ) 2 r ( 2 1 0 ) 但当交流电压逐渐升高至直流电压即t 。一t ：时，可控硅承受反向电压而截 止，使直流支路开路，即u 。为零，所以： 1 3 ：u 。r( 2 1 1 ) 综合式( 2 1 0 ) 、( 2 1 1 ) 可画出i 。波形分析图，见图2 3 。 a 彳 一n l 扒 乜乜t 一6 图2 3 ia 波形分析图 由图2 3 可知，在t 一t s 时i 。为负值，故并联电路可以实现脉动电流的反 向。但该电路也存在以下二点明显的缺陷： 第一、两电源并联造成电能损耗太大，电解效率降低，延长电解周期。 第二、直流电流直接通过交流电源，极易烧毁交流变压器的次极线圈。 2 1 3 交直流电源串、并联混合叠加电路分析 由于串联电路与并联电路都不能解决交、直流叠加的问题。我们尝试将两 个串联电路并在一起，如图2 4 所示。即将图2 4 ( a ) 中m 点与m 点连接，n 点与n 点连接形成。 由于电解槽a b 与电解槽a c 的负荷相同，即电阻相同。由图2 4 ( b ) 可知 当u = o 或直流开路时，a 点的电位与o 点的电位相同。因此，可控硅不会因承 受反向电压而截止。同时通过电解槽也为交流电提供了回路。即直流回路为a b o a 和a c o a ，即直流电源通过负载( 电解槽) 与交流电源相连。 交流回路为b a c 一0 一b 。当i 空：i 音= 1 5 1 7 时，ut ( a b ) 与u 簟( a c ) 波形分别如图2 5 中的( a ) 与( b ) 所示，电解槽a b 在t 1 至t 2 时间段中，b 点电位比a 点电位高，极性发生变化，同理，电解槽a c 在t 3 至t 4 时间段中 也一样。此方案既克服了直流电直接通过交流电源的问题，也克服了可控硅承 受反向电压而截止的缺陷。 该电源输出的脉动电流随着时间而变化，时而为正值，时而为负值。当电 流达到峰值时，阳极上瞬时电流密度突增，此时，阳极上有大量气体析出，a g c l 薄膜即被气泡所冲击，变疏松而脱落；当电流成负值时，电极的极性也发生瞬 6 工程硕士学位论文 时的变化，阳极变成阴极，形成反向电解，压抑a g c l 的形成，因此可很好地消 ( a ) 串并混，合电路 图2 4 串联、并联混合电路图 a 户 。2 v 必 魄n 哪掰 ( b ) 、产声 廿t l 八n 图2 5 电路波形图 恤n 甜拐 除阳极钝化的现象。同时，交流电的输入也对电解液进行了加热，调节交流电 流的大小，可方便地达到工艺要求的温度，从而解决电解液加热困难的问题。 7 2 2 新型整流器原理图分析 根据图2 3 示意电路设计的电源装置交流部分由一台单相调压调压器和一 台单相隔离降压变压器组成，直流部分主回路主要由带平衡电抗器的双反星形 变压器和整流的晶闸管组成，直流输出在额定值范围内( o 4 0 0 a ，0 2 4 v ) 通过 控制晶闸管的导通角可任意调节。交流输出是通过单相调压器调节电压大小， 单相带中心抽头隔离变压器接至负载( 电解槽) ，在额定范围( o 2 4 v ) 内按工 艺要求i 空：i 青= 1 5 1 7 调节。主回路简图见图2 6 ，对整流器的研究将在第 三章作详细介绍。 c j 2 n2 0 j a b 之0 - j c 彩二一 曲f 8 j l z b l 图2 6 整流主电路 第三章高纯金精炼整流系统设计 鉴于双反星形带平衡电抗器晶闸管整流电路“1 的电压等级低，电流等级高， 符合电解要求，并且具有直流电压脉动小、网侧电流畸变小，元件电流容量利用 率较好等特点。虽然一般金电解所需的直流电流不大，但是为了解决高纯金电解 过程中阳极钝化的问题而叠加交流电的需要，整流主电路选用了带平衡电抗器的 双反星形晶闸管整流电路。而交流电源由单相调压器与单相隔离变压器组成，以 适应生产过程中负荷的变化。采用了较为先进的锁相环同步、数字触发、神经网 络p i d 调节技术在线实时控制电解电流，并对整流主电路可能出现的过电流和过 电压现象，采取了相应的保护措施。 3 1 带平衡电抗器的双反星形晶闸管整流系统的设计 如图3 1 为本系统所使用的带平衡电抗器的双反星形晶闸管整流电路的电 路图。整流变压器的副边每相有两个匝数相同、极性相反的绕组，分别接成两组 三相半波电路，如图3 1 所示，u 、v 、w 一组和u 、v 、w 一组。其中u 与 u 、，_ 与v 、霄与w 分别绕在变压器相应同一相铁芯上；使变压器副边两绕 组的极性相反，故命名为双反星形电路。 u v w ! 乡：夥j 蕊姜鼍 固3 1带平衡电抗器的双反星形晶闸管整流电路图 从图中可以看出双反星形的整流电路实际上是由两组三相半波整流电路并 联而成，每组只供给总负载电流的一半。它与由两组三相半波电路串联而成的三 相桥式电路相比，输出电流可增大一倍。而且由于变压器副边两绕组的极性相反， 所以也可以消除铁芯的直流磁化。 设两组三相半波电路的控制角a = 0 ，其整流电压、电流的波形如图3 2 “l 所示。在图中，两绕组的相电压互差1 8 0 。，因而两绕组的相电流亦互差1 8 0 。 9 他们的幅值相等，都是l 2 。以u 相而言，相电流屯与出现的时刻虽然不同， 但它们的平均电流值都是厶6 ，因此平均电流相等，二绕组的极性相反，所以 直流安匝互相抵消。同理，其它两相的直流安匝也是相互抵消的。总之，在这种 线路中，利用绕组的极性相反消除了直流磁通势。 u d 。 w 擀一， o ) “。，导致“如 ，但由于0 的平衡作用，晶闸管吃和啊都承受 正向电压而同时导通。随着时间推移至，与“。的交点时，由于，= 甜。，两管继 续导通，此时脚= o 。之后甜。 “，则流经“，相的电流要减小，但0 有阻止电 流减小的作用，甜，的极性则与图3 4 所示的相反，岛仍起平衡作用，使氓继 续导电，直到“。 ，电流才从睨换至。此时变成嘎和喝同时导电。 每隔6 0 。有一个晶闸管换相，每一组中的每一个晶闸管仍按三相半波的导电规 律而各轮流导电1 2 0 。这样以平衡电抗器中点作为整流电压输出的负端，其输 出的整流电压瞬时值为两三相半波整流电压瞬时值的平均值，见式( 3 2 ) ，波形 如图3 3 ( a ) 中粗黑线所示。 即： 图3 4 平衡电抗器作用下，两晶闸管同时导电及环流作用电路图 将图3 3 ( a ) 中和”。：的波形傅立叶级数展开，可得瑾= 0 时的和， 工程硕士学位论文 警【l 删耐一委刚肼+ 去c o s 嘶一- 】 s ， = 訾【1 + 三硼似棚o ) _ 委训( 研圳。) 。 + 右c 0 8 9 一6 0 。) 】 = 訾【1 一 矧耐一砉刚耐一击删一 4 ， 2 万 43 54 0 。 由式( 3 1 ) 和式( 3 2 ) 可得： t ”訾卜圭硼耐一去9 0 】 ( 3 5 ) 铲訾【l 一云刚加】1 ( 3 6 ) 负载电压中的谐波分量比直流分量要小得多，而且最低次谐波为六次谐 波。其直流分量就是该式中的常数项，即直流平均电压： = 3 面：( 2 万) = 1 1 7 。 ( 3 7 ) 平衡电抗器两端的电压唧只包含交流成分，且主要是三次谐波。电压邯的 波形如图3 3 ( b ) 所示。其幅值亦可从图3 3 ( b ) 中求出，即当耐= 万2 时封。的 峰值减去在3 0 。时的电压瞬时值： u p 。= 劢2 一如2 咖3 0 。= 半 ( 3 8 ) 因为最大环流为l 2 ，而环流实际上就是平衡电抗器的励磁电流，因此平 衡电抗器的电感量亦可从规定的最小负载电流l 血估算出( 只考虑三次谐波) ， 即： 妒弛2 等2 警 ” 2 。 。= 是 由此可得双反星形整流电路的外特性：当负载电流很小时，其外特性较陡， 如图3 5 所示。在小电流的情况下，厶值与环流相等时，运行中的一个晶闸管 阻断，电路失去并联导电的性能，由两个三相半波并联工作转为六相年波工作， 由1 1 7 u 2 转为1 3 5 u 2 ( 在口= o 和l = o 时) 。当厶 厶m 时，特性如曲线l 所示， 当厶 由式( 4 4 ) 式可得： 、p 以= 甜， ( 4 6 ) 由式( 4 3 ) 、( 4 6 ) 式可得： c o s 砌，：竺出! 缝( 4 7 ) 2 虬 所以， p u ：? 些三丝 ( 4 8 ) 2 l c o s 2 础 电压的有效值为： u = ( p 昕+ p u ；) 2 ( 4 9 ) 同样，设被测电流信号的离散表达式为： f o ) = ls i n ( m f 七+ f ) ( 4 1 0 ) 将上式展开： f ( f ) 掌p s i l l ( m 凸j | ) + p ，2 c o s ( 础七) ( 4 1 1 ) 其中： = 厶c o s o f ( 4 1 2 ) 1 = 程硕士学位论文 = l s i i l o f( 4 1 3 ) 设在本系统中，为了获得电流波形图而在每个周期对电流信号等时间间隔采 样甩次，获得电流采样值序列为，如，任取三个相邻的采样值可得： = ( 4 1 4 ) c o s 国f = 纽丢量( 4 1 5 ) 2 i ： ”“ 亍采罢茜 电流的有效值为： ( 4 1 6 ) ，= i 研+ 砺) 死 ( 4 1 7 通过以上分析可见，只要等间隔地从采样值序列中取出3 个采样值，然后按 照上面所述的计算公式进行计算就可以得出被测信号的有效值。此外，从式( 4 7 ) 可以看出第二个采样值不能为o ，所以在软件设计过程中，我们实际上取4 个点 的值，然后根据其数据选取合理的3 个进行计算。 此外，对上述电流、电压采样值序列中的每个点，我们都采样多次，然后进 行数字滤波以消除随机干扰带来的误差，具体滤波方法在下一节详细介绍。 4 1 2 电解电流直流采样 整流输出电流是已经被整流为直流的电流，所以，本系统直接使用基于“霍 尔效应”制成的直流传感器。“霍尔效应”是一种当某些半导体材料制成薄片， 放在垂直于薄片平面的磁场b 中时，若在薄片相对的两侧通入控制电流i ，则在 另一相对的两个侧面上产生一个电势差c ，。的效应，相应的这种半导体薄片称为 “霍尔元件”，产生电势差u 。称为“霍尔电压“”。 霍尔电压的大小与磁感应强度b 、控制电流i 的乘积成正比。霍尔效应可以 用物理学的“电流在磁场中受力”来解释。这个力的大小可用e = 口，计算， 作用在电流上这个力的方向可用左手定则判断。如图4 1 所示，磁场b 垂直向上 穿过霍尔元件( 半导体薄片) ，电流i ( 为带负电电子流的反方向) 从左向右横 向流动，正电荷受磁场力只作用向前侧面积累，后侧面则为负电荷。前后两个 侧面正负电荷积累的同时，便形成了纵向电场，随后的电荷在受到磁场力最的 同时，还要受到反方向电场力f e 的作用。当电流i 一定、磁感应强度b 一定时， 磁场力丘也一定，但电场力r 则随着电荷的逐渐积累而不断增大，直到e = 艮 时达到动态平衡。这时前后两个侧面之间建立了“稳定”电场，出现电位差，即 霍尔电压。 图4 1 霍尔元件工作原理图 u h 基于“霍尔效应”的直流大电流传感器工作原理见图4 2 。其中，t 表示传 感器铁芯；k l 表示霍尔工作电流恒流源；k 2 表示多通道平衡放大器；k 3 表示电 源；k 4 表示恒温源；h 表示霍尔检测元件；p 表示被测电流母排；a 1 ，a 2 表示放 大器。导电母排p 穿过传感器铁芯t ，当被测电流通过p 时，在t 中产生一个与 被测电流成正比的磁场b ，安装在t 气隙中的磁感应霍尔元件h 又产生与磁场b 成正比的电压信号v ，此信号经多通道平衡放大器处理后，送至功率输出放大器 a l 和a 2 ，最后输出与被测直流电流成正比的输出电压u 。根据此电压和传感器 上的变比系数就可以计算出电解电流的实际大小。 图4 2 传感器工作原理图 工程硕士学位论文 4 2 复合数字低通滤波器的设计 在实际冶炼生产过程中，由于各种不可控因素的影响，通过采样卡采集的各 种数据中往往混杂了干扰噪声，产生误差，这种误差一般可以分为两部分，即时 间量化误差和幅值量化误差3 ”。 1 ) 时间量化误差 时间量化误差实际上是傅立叶离散变换引入的误差。令 g = c q ( 4 1 8 ) 其中g 7 = 专鼢矿等 ( 4 1 9 ) g = 告立y o y 叫州衍 ( 4 2 0 ) 即q 是由q 近似傅立叶系数q 所引入的误差，根据傅立叶变换理论可以 证明： 盟；堡( 4 2 1 )十 q lj g 3 。 其中，力为谐波次数，为每个周期的采样点数。由此可知，它和采样点数 成反比。 2 ) 幅值量化误差 幅值量化误差是由于a d 的位数有限引入的，由于y ( 七f ) 的值不能精确地反 应删的在，= 毛时刻的值，因此采样得到的序列( j ，( j j ) 与 y ( j ) j ( 肛o n 一1 ) 有 明显的差别。设j ，( 七) 被化整成了b 位，在忽略运算舍入误差后，可以得到计算e 时由幅值量化引起的总相对均方根误差为： 污势：i ) 专釉2 * 若 z z ， 该式实际上表示了幅值量化误差对计算傅氏系数的平均影响。b 是a d 的位 数，它的取值决定了这项误差的大小。由上式可见随着a d 位数b 的增加，总的 相对均方根误差下降很快，因此采用位数较高的a d 采样卡对于提高分析精度是 很重要的。 由上述分析可知，要减小采样误差，保证采样精度，在硬件上需从两个方面 改善入手。一方面是每周期内