（电路与系统专业论文）脉图基础指标硬件演算的研究与核心处理系统的设计.pdf

杭州电子科技人学硕十学位论文 摘要 心血管疾病的发病率与死亡率逐年上升，严重危害人民的生活健康。脉搏波中所包含的 高血压和动脉硬化等心血管疾病的信息主要反映在脉搏波的幅值与波形变化之中，并通过血 流参数的变化等表示出来。因此通过对检n - n 的脉搏信号进行分析处理获得相关的心血管参 数，使得我们可以尽早了解、诊断人体生理健康状况的变化趋势，从而实现早防御、早治疗。 这也是国内外学者热衷的研究课题。所以脉搏波特征点的检测对于后续的处理和心血管疾病 的预测至关重要。然而现有的脉搏波分析技术集中在软件仿真，其硬件实现较少，因此本文 研究的核心内容是实现脉搏波小波变换的硬件结构和脉图参数基础指标数字化。 论文首先概述了现代脉诊理论客观化研究的现状和发展趋势。通过脉诊理论的发展历史， 进一步介绍了相关脉象分析算法的理论基础一脉图法分析理论，详细介绍了脉图上各个特征 点的压力曲线方程，并概述了脉搏波的主要研究方法。同时论文对脉搏波分析主要数学工具 小波变换的基本理论、特点和应用进行了研究，运用小波变换方法对脉搏波检测信号进行多 分辨率分析进而确定信号奇异点。这二部分工作为脉搏波分析的硬件实现奠定了理论基础。 在研究小波变换的基本理论和特点的基础上，结合国内外脉象客观化的研究和脉象分析 方法，对脉搏波特征点的检测进行了深入的研究。并针对小波变换算法和特征点检测算法的 结构，采用m a t l a b 软件进行仿真，获得小波分解最佳级数，然后提出了一种硬件实现方法， 并在f p g a 上实现了它的功能。小波变换硬件模块主要采用流水线设计，即把各层小波分解分 成各个模块独立实现，以提高运算效率。论文在张大祥脉图法的基础上对脉图各个指标进行 总结归类，对其中涉及的主要的指数运算、积分运算和除法运算进行了f p g a 设计，并在此基 础上实现了脉图指标数字化系统的设计。 最后对离散小波变换处理器的设计提出了框架，并对其系统芯片进行综合。本文采用 v e r i l o g 语言在q u a r t u s i i 平台下对设计进行了仿真验证。 关键字：心血管疾病，脉搏波特征点，脉图参数，小波变换，f p g a 杭州电子科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ei n c i d e n c er a t ea n dd e a t hr a t eo fc a r d i o v a s c u l a rd i s e a s e si si n c r e a s i n gy e a rb yy e 码w h i c h s e r i o u s l ye n d a n g e r sp e o p l e sh e a l t h p u l s ew a v ec o n t a i n sc a r d i o v a s c u l a rd i s e a s ei n f o r m a t i o nl i k e h y p e r t e n s i o na n da r t e r i o s c l e r o s i s ，w h i c hc a nr e f l e c ti nc h a n g eo fp u l s ew a v e sa m p l i t u d ea n df o r m ， a n dc a ns h o wi nb l o o dp a r a m e t e r s ot h er e l a t e dc a r d i o v a s c u l a rp a r a m e t e rt h a ta c h i e v e df r o m a n a l y s i sa n dp r o c e s s i n go fd e t e c t e dp u l s ew a v ec a nu se a r l yk n o wa n dd i a g n o s et h ev a r i a t i o n t e n d e n c yo fh u m a np h y s i o l o g yh e a l t h ，w h a tm o r e ，m a k ee a r l yd e f e n s ea n dc u r e a n di tb e c o m e s p o p u l a ri s s u eo fs c h o l a r sb o t ha th o m ea n da b r o a d s ot h ed e t e c t i o no fp u l s ew a v ei sv e r yi m p o r t a n t t os u b s e q u e n tp r o c e s sa n df o r e c a s to fc a r d i o v a s c u l a rd i s e a s e h o w e v e rt h ee x i s t i n ga n a l y s i s t e c h n i c sa r em o s ti ns o f t w a r es i m u l a t i o na n dl i t t l ei nh a r d w a r e s ot h ec o r eo ft h i sp a p e ra r e h a r d w a r es t r u c t u r eo fp u l s ew a v ew a v e l e tt r a n s f o r ma n dd i g i t i z a t i o no fp u l s ep i c t u r eb a s i c p a r a m e t e r s f i r s t l y , t h i sp a p e rs u m m a r i z e ss t a t u sa n dd e v e l o p m e n tt r e n do ft h em o d e r no b j e c t i v ep u l s e e x a m i n a t i o n a n dm o r ep u l s ee x a m i n a t i o na r er e c o m m e n d e di nt h ed i s s e r t a t i o n n ep a p e r i n t r u d e c e sp u l s ew a v ec h a r a c t e r i s t i cp o i n t s p e r e s s u ec u r v i l i n e a re q u a t i o n so np u l s ep i c t u r e a n di t s u m m a r i z e sm a i nr e s e a r c hm e t h o d m e a n w h i l ei tb r i e f l yi n t r o d u c e sw a v e l e tt r a n s f o r m sb a s i c t h e o r y , c h a r a c t e r i s t i ca n da p p l i c a t i o n t h em a l l a ta r i t h m e t i ct h a tu s e di ns i g n a ld e c o m p o s i t i o na n d r e c o n s t r u c t i o ni st h em a i nr a t i o n a l et h e o r yo fw a v e l e t et r a n s f o r m b a s ea r et h eb a s i cr a t i o n a l ef o r t h eh a r d w a r eo fp u l s ew a v ea n a l y s i s s e c o n d l y ，t h ea r t i c l et h a tb a s i n go nt h es t u d yo ff u n d a m e n t a lt h e o r i e sa n dc h a r a c t e r i s t i co ft h e w a v e l e tt r a n s f o r m ，c o m b i n i n gt h es t u d yo ft h ep u l s ep i c t u r eo b j e c t i f i c a t i o nd o m e s t i ca n do v e r s e a s ， d e t a i l e da n a l y s e st h ep u l s ec o n d i t i o nt h e o r y , d e e p l ys t u d i e st h ed e t e c t i o no fp u l s ew a v ec h a r a c t e r , a n dp r o p o s e sah a r d w a r es t r u c t u r eo ft h ew a v e l e tt r a n s f o r m ，a n dr e a l i z ei to nf p g a ，w h i c hg a i n e d f r o ms i m u l a t i o nb ym a t l a b c o n t r a p o s et h es t r u c t u r eo ft h ew a v e l e tt r a n s f o r ma r i t h m e t i ca n d c h a r a c t e r i s t i cp o i n td e t e c t i o na r i t h m e t i c t h ea r t i c l ea l s op r e s e n t sah a r d w a r er e a l i z a t i o nm e t h o d ， w h i c hr e a l i z e si t sf u n c t i o no nf p g a i tn o to n l yi n c r e a s e st h es y s t e mo p e r a t i n gr a t e ，b u ta l s o i m p r o v e st h es y s t e m ss e c u r i t y t h ep i p e l i n ea r c h i t e c t u r e i s e m p l y e dt od e s i g nt h ew a v e l e t d e c o m p o s i t i o nm o d u l e ，i m p l e m e n td i f f e r e n tl a y e ro ft h ew a v e l e td e c o m p o s i t i o nm o d u l et oi m p r o v e o p e r a t i o n a le f f i c i e n c y t h e nb a s e do nz h a n g d a x i a n g sp u l s ep i c t u r em e t h o d ，t h i sp a p e rs u m m a r i z e s p u l s ew a v ei n d e x s a n da c h i e v e st h eh a r d w a r eo nf p g aw i t ha r i t h m e t i co fi n d e xn u m b e r , i n f i n i t e s i m a lc a l c u l u sa n dd i v i s i o n f i n a l l y ，a sf o rd e s i g nm e t h o d o l o g y , t h ep a p e ru s e sc o n v e n t i o n a lt o p d o w nm e t h o d o l o g y , h a s s u c c e e d e di na c c o m p l i s h i n gt h el o g i cd e s i g no faw a v e l e tt r a n s f o r mc h i p ，a n di no r d e rt om a k es u r e o f t h ev a l i d i t yo f t h ef u n c t i o n ，m a k et h es y s t e mf p g as i m u l a t i o n t h ef u n c t i o ns y s t e mw o r k sa tq u a r t u si i9 0p l a t f o r mb yv e r i l o ga n dc h e c k st h es i m u l a t i o n ， u s i n gt h em a t l a bs o f t w a r et oe v a l u a t et h e i rp e r f o r m a n c e k e y w o r d ：c a r d i o v a s c u l a rd i s e a s e s ，p u l s ew a v ec h a r a c t e r i s t i cp o i n t ，p u l s ef i g u r ep a r a m e t e r , w a v e l e t t r a n s f o h a ，f p g a i i i 杭州电子科技大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 近年来，随着我国经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，人们在饮食、生活、工 作习惯方面的不健康生活方式导致了心血管疾病的发病率与死亡率逐年上升，严重地危害人 民的生活健康，俨然成为社会公共卫生的主要问题。据中国心血管病报告2 0 0 8 2 0 0 9 【l 】 显示，估计我国每年心血管病死亡达至u 3 0 0 万人，总死亡每3 人中就有1 人是心血管病，这其中 一半死亡者与高血压有关。根据2 0 0 2 年调查报告显示，我国成人高血压患病率为1 8 8 ，估算 现患高血压至少2 亿人。其中老年人更是高血压、高血脂、动脉硬化等心血管疾病的高发人群 【1 1 。因此，加强疾病的预防、监测和治疗，尤其是对中老年进行高血压及相关疾病心脑血管 功能状态进行动态观测，做到早期发现、积极预防、正确诊治具有重大的现实意义。 心血管系统包括心脏和血管【2 】。心血管病是指心脏及其相邻的大血管如主动脉、肺动脉、 腔静脉及肺静脉等的病变，可以分为先天性和后天性两种心血管病。前者指在胎儿时期形成 的心脏和大血管发育异常；后者的病变则是出生后发生的，例如动脉粥样硬化性心脏病、风 湿性瓣膜病、高血压性心脏病、肺心病以及心肌病等1 3 】。在心血管疾病中，动脉高血压和动 脉硬化占的比重极大。 大部分心血管疾病仅在发病的后期阶段才有临床表现是导致心血管病致死的重要原因， 但临床医生在心血管系统主要损害发生前，对病患进行检查的机会较少。事实上当人们处于 亚健康状态或者患病初期，虽未感到不适且没有自觉症状，但其一系列血流参数诸如血流、 血管阻力、血管弹性、血液粘性和血压等事实上已经开始发生变化，并最先表现在脉搏波的 波形和幅值变化【4 j 。 血压，我们通常指的是动脉血压，是心脏收缩时血液流经血管对管壁产生的侧压力，也 是心室射血和外周阻力共同作用的结果【5 】。它和心脏功能及外周血管的状况有密切联系，不 仅是反映心血管功能的重要生理参数，而且是诊断疾病、观察治疗效果、进行预后判断的重 要依据【6 。7 1 。血压过低或过高都会导致身体机能的异常。血压过低，无法使血液有效地循环； 血压过高，则增加心脏和血管的负荷，严重时甚至会使循环功能发生障碍，进而导致血管破 裂，影响生命。只有维持血压的相对稳定，才能维持人体组织的正常功能。 因而血压的检测非常重要。目前从有、无创伤来划分：一为创伤性( 侵入法) ，如导管检 查技术：另一类为无创伤性检查，如血压计等。有创检测优点在于可以连续准确地测量每搏 动脉血压，缺点是对施术者有较高要求，需花费较长时间来准备测量，且容易引发患者的并 发症，所以并不建议采用。而无创连续血压检测是通过分析处理相关的特征信号来获取血压 值等血流参数，对人体无创伤，且准备时间较短，所以更广泛的适用于科研和临床。 杭州电子科技大学硕士学位论文 利用脉搏波特征参数无创连续测量血压的方法【引，为血压的连续测量提供了一个良好的 途径。研究发现表明脉搏波的传播特性与心血管系统中的许多生理参数( 包括心率h r ，心搏 出量s v ，心输出量c o ，心搏指数s i ，心脏指数c i ，外周阻力t p r ，血管顺应性a c 等) 密切相 关。由此可见，通过研究心血管系统中的力学参数与脉搏波的传播特性之间的关系【9 。1 0 】，对 采集的脉搏波信号及数据进行处理，并与正常参数进行比较，将有可能把潜在的心血管疾病 尽早诊断出来【l 。通过实验研究这种方法的可行性、准确性以及信号采集和数据处理方法等 均具有十分重要的实际意义。 1 2 国内外研究现状和发展趋势 1 2 1 脉搏波的发展历史 人体心血管系统中许多生理病理的血流特征很大程度上可以从脉搏波呈现出的形态( 波 形) 、强度( 波幅) 、速率( 波速) 和节律( 周期) 等综合信息反映出来。通过人体的体表动 脉如颈动脉、肱动脉和桡动脉等处可以简单的检测出这些脉搏波【1 2 1 。 最早研究脉搏波技术是从古老的脉诊开始。“摸脉 作为诊断疾病的手段被古今中外的传 统医学所采用，纵观历史，有许多关于脉诊的重要文献和资料传承下来。1 5 4 0 年波兰s t r u t h i u s 的脉诊的艺术是脉搏波描记的先驱，它汇出了西方最早的脉搏图解。1 9 0 2 年m a c h e n z i e 发表了“脉搏研究”。在古代中国出现内经，主要记载了脉法，总结了当时的医家的临床 经验，对后世脉学的发展产生了很大的影响。更有晋代王叔和著作了脉经十卷，明代李 时珍撰写了濒湖脉学【1 3 】。 与心血管系统中的力学参数变化密切相关的是脉搏波的传播特性【1 2 1 ，对其传播规律研究 也是生物力学和生物医学界一直所关注的重要问题之一。e r a s i s t r a t o s 最早发现脉搏其实是一 种波的传播现象，但由于当时缺乏血液循环的概念，因此对脉搏的认识还十分肤浅。直至l j l 7 世纪初，英国医生h a r v e y 首次发现和认识到血液循环现象之后，人们才真正开始形成了对脉 搏系统正确的描述。1 7 7 5 年瑞士著名数学家欧拉首次定量地从流体力学角度去研究人体脉搏 波的传播规律【1 2 1 ，建立了人体脉搏系统的信息检测和心血管系统的动力学模型，自此线性和 非线性脉搏波传播理论得到了快速的发展。t h o m a s y o u n g 、e r n s t h e i n r i c h w 曲e l 、k o r t e w e g 、 l a m b 、w i t z i g 等人做了不断改进，在不同的情况下得到了不同的计算脉搏波流速的公式。1 8 9 8 年o t t of r a n k 提出了把动脉看成了弹性腔的定量模型，这个弹性腔模型给出了在大动脉中所得 到压力和流量波的比较好的近似模型。 脉搏波传播的现代理论分析是从2 0 世纪5 0 年代开始的【1 3 】。2 0 世纪5 0 年代至l j 7 0 年代最具有 代表性的研究者有w o m e r s l e y l l 4 】、m c d o n a l d 、b e r g e l l l 5 】、f u i l d l 6 1 和冈小天等，他们不仅建立 了动脉管段中脉搏波的线性化模型，而且发展了w i n d k e s s e l 模型，并在此基础上讨论了动脉脉 动流的传播规律。c o x 和w o m e r s l e y 等人使薄壁模型推广到有限厚度管壁的情况，并使结果与 实际动脉管壁对应起来。在动脉中脉搏波的传播上国内许多学者也做了大量研究，1 9 9 8 年， 王英晓、吴望一等人【i7 】首次在心脏和血管动态耦合的基础上，研究了人体体动脉中压力和流 2 杭州电子科技大学硕士学位论文 量脉搏波的传播；2 0 0 0 年，姚大康等人 i8 】讨论了血液粘弹性对脉搏波的影响，分析了血液粘 弹性对脉搏波的波速和衰减的影响；2 0 0 1 年，谢官模等人【1 9 】建立了非线性血流脉搏波在动脉 内传播的理论模型。 中医脉诊是对获得的人体桡动脉脉搏搏动信息加以分析、综合与判断，因此评价人体心 血管系统生理病理状态的重要依据包含脉搏波压力及波形特征。随着现代技术的不断发展， 计算机的广泛应用，脉搏波的检测、记录和分析处理仪器已经不断更新和完善。这些仪器利 用传感器获得脉搏波，并从中检测出脉搏波中含有的重要特征信息。 国内外研究学者一直在尝试使用不同的分析方法来实现中医脉诊的客观化，他们把通过 传感器采集到的脉搏波信号进行分析处理，获得相关的波形特征参数，进而研究其和生理病 理之间的关系。因此，我们通常所说的脉搏波信号分析，是对脉搏传感器所描记的脉搏波图 进行分析、处理，然后获得等体现血管压力、张力和血液流动等综合力等参数，进而得到相 关的血流动力学参数对心血管疾病进行预测、诊断和治疗。目前所使用的脉搏波图都是临床 实测或模型计算得来的，对脉图的工程分析方法 2 0 】大致有三种。其中时域分析法是从时间角 度上出发研究脉搏波的动态特征，包括脉图各个特征点、幅值和脉图波形特征量k 等；频域 分析法主要是通过傅里叶变化在频域里研究频谱和脉搏波能量等；现代分析工具通常是在时 间和频域这个二维空间来研究脉象信号。 在探讨脉诊客观化的问题上，国内学者更侧重于信号检测与分析，将脉搏特征信息与诊 断各种疾病联系起来。脉搏本身包含的信息是很丰富的，研究人员致力于从时域方面和频域 方面来研究分析波形，并已经取得了相当可观的成就。我国医学工作者张大祥【2 l 】从2 0 世纪7 0 年代开始从脉搏波图描记及其基础理论的探索入手，开展了血流动力学的无创性诊断及中医 脉象的研究；清华大学白制2 2 j 教授研究了脉搏波的传播理论，对脉搏波进行了研究，建立了 一个比较完整的脉搏波信号与心血管系统数学仿真模型，并发表了心血管系统参数变化对 脉搏波波形影响的数字仿真研究和脉搏波与生理病理变化关系的仿真研究等文章；北 京工业大学罗志副2 3 】在理论分析和大量的临床实测的基 i l t l 上提出了用波形特征量k 来判断心 血管系统健康与否，不同的k 值代表不同的脉搏波波图面积，反应了不同的生理病理状况。 1 2 2 脉搏波的客观化发展过程 脉搏波中所包含的高血压和动脉硬化等心血管疾病的信息主要反映在脉搏波的幅值与波 形变化之中，并通过血流参数的变化如血压、血流、血管阻力和血管壁弹性等表示出来。疾 病患者在脉图法相关指标中与正常人存在明显差异，因此可以用脉图法的特征参数作为判断 疾病的依据。通过对脉搏波传播规律进行研究，利用无创检测方法对人体心血管疾病进行早 期的诊断治疗，这对临床医学的发展是很有价值的。 目前基于脉搏波的心血管功能参数检测方法【2 4 。2 5 】的研究有很多，主要集中在脉搏波的仿 真模型及其与心血管疾病关系的研究、脉搏波检测系统的研制、脉搏波传播理论的研究。而 针对脉搏波信号的分析和研究，脉搏波的主要研究方法概括： 3 杭州电子科技大学硕士学位论文 一、时域分析法 时域分析法包括特征点法、多因素识脉法、脉象速率图法、脉图面积法和高斯函数法等。 下面简单的介绍其中几种方法。 ( 1 ) 特征点法 脉图特征点( 也称作是标志点) 实质上是脉图压力曲线拐点，也是心动周期力学过程的 转变点，因而它们具有明确的生理意义。如图1 1 所示，一个完整的脉搏波主要包括四个特 征点，a 为主波、b 是潮波、c 是重搏波峰、d 是重搏波谷( 切迹) 。在脉搏压力曲线上高低 起伏的四个特征点反映了人体不同的生理病理变化。 a oa b d c 图1 1 脉搏特征点常见表示方法 ( 2 ) 高斯函数法 高斯函数法就是用三个高斯函数来合成一个周期的脉搏波。这三个高斯函数分别称为 钟形主波、钟形重搏波及钟形重搏前波，用下标1 、2 、3 来表示相关参数，具体公式如下所示： 3= ! ! 二互 x ( f ) = 准珥 ( i 1 ) 1 = i 其中k 为幅值，z 为时间，u 为宽度。由上式可知，要用1 0 个参数来表示一个完整的脉 搏波。 ( 3 ) 脉图面积法 该方法主要是定义了一个脉搏波波形特征量k 值口7 1 ，其定义为： k ：p m - - p 。 ( 1 2 ) e 一另 其中己为平均动脉压，e 为收缩压，为舒张压。k 值的大小是由脉图面积决定的，是 个无量纲值，它反映的是不同病理下脉图面积不同。 4 杭州电子科技大学硕士学位论文 总之虽然时域分析的方法很多，但是也存在一些不足，主要表现在：脉搏波中非典型主 波下，检测错误率较大；时域脉图法【2 0 1 往往是分析一个周期的波形特性，不能利用和体现 全部信息所以在时域内对脉象的识别正确率比较低( 仅为5 0 一一6 0 ) 。 二、频域分析法 频域分析法【3 1 3 2 1 主要是通过离散快速傅里叶变换，将时域的脉搏波曲线变换到频域，得 到相应的脉搏频谱曲。通过频谱曲线的特征分析，从中提取与人体生理病理相应的信息，实 现脉象分类。频域分折包括功率谱分析和频谱分析。频域分析法的基础是函数空间中的周期 信号。 将设时域中脉搏信号x ( t ) 的离散傅立叶变换为： x ( 尼) ：n - ix ( ，z ) p 一，h n ( 1 3 ) 其能量为： ”o 接下来定义一个能量比e r 公式： e = l x ( n ) 1 2 ( 1 4 ) n = 0 职： 墨!：墨 ( 1 5 ) e 2 + e j + e 4 + e s e 脉象的最高频率不超过4 0 h z ，因而将信号频率( 1 - 5 0 h z ) 均分成五个频段，下标1 到5 分别代表各个频段的平均能量值，e 代表的是1 0 h z 以上的能量。研究表明正常人的频谱主 要集中在0 1 0 h z ，且e r 大于1 0 0 ；而病人的e r 值小于1 0 0 。 虽然用这种方法得到了一些研究结果，但是由于脉象图形是非平稳信号，常发生瞬态突 变，并不符合傅立叶变换前提条件。所以到目前为止脉象图形在频率分析方面只取得一些局 部成果。 三、应用现代数学工具的分析方法 时频表示法( t f r ) 就是把一维信号或系统表示成一个时间和频率的二维函数时频平面能 够描述出各个时刻的谱成分。常用的时频表示方法有短时傅立叶变换和小波变换( w t ) 。随着 时频分析算法的不断提出，人们又把目标专注在时频分析能否应用于脉象信号的处理中。时 频分析、小波变换、多尺度分析、经验模态算法( e m d ) 等等，这些新的算法进一步推进了脉 象信号的客观化发展。 在脉诊客观化的基础上，通过脉图基础指标的计算预测心血管疾病具有重要的现实意义。 脉搏波是周期的非平稳信号，其脉压是阶段性的压力曲线，涉及了大量的指数、乘法、除法 和积分运算。脉图指标诸如血流参数等也包含各种运算，为满足脉搏波信号分析因实时、准 确、高效的需求，实现脉搏波信号的数字化处理应运而生。内嵌d s p 或c p u 的新型f p g a 随着 信息科学的发展成为数字信号处理的前沿。它支持软硬件协同设计，可以实现高效运算，满 足工程分析需求，而且具有良好的保密性，提高系统安全性和保护知识产权。 杭州电子科技大学硕士学位论文 1 3 论文的主要工作 本论文以小波变换为研究对象，着重探讨其在脉搏波信号实时处理中的应用，提取脉图 中相应的特征生理信号，并实现了在f p g a 上实现指标参数数字化的设计。随后进行离散小波 变换核心系统的初步设计及功能仿真，进一步验证系统架构及系统设计目标一通用性、可参 数化、实时性的可行性。 ( 1 ) 小波变换的硬件实现 在研究m a l l a t 分解和重构算法的基础上，着重研究基于脉搏波小波变换核心算法的硬件电 路架构和其f p g a 实现。用v e r i l o g 建模后，在q u a r t u a 9 0 平台上对脉搏波信号进行仿真调试。 ( 2 ) 脉图基础指标算法及其数字化系统实现 根据张大祥教授的脉图基础理论研究，对动脉压力基础计算指标进行归类总结。实现其 中涉及的数学函数的硬件实现，在此基础上，实现基础指标运算系统。不仅可以提高系统运 算速度，而且增强了系统的保密性。 ( 3 ) 离散小波变换处理器的初步设计 在研究一维离散小波变换处理器硬件实现架构基础上，实现遵循t o p d o w n 的i c 设计方 法，对离散小波变换处理器进行了行为级设计。 1 4 论文的内容安排 本文的主要内容章节安排如下：第一章绪论部分主要介绍脉搏波的发展历史和目前国内 外实现脉搏波信号处理方法及其客观化的发展过程，概述了脉搏的研究方法，并简单的介绍 了论文的主要工作。第二章介绍本文的理论基础，介绍了所需要用到小波变换算法，主要包 括小波变换理论知识、m a l l a t 算法和信号奇异点检测原理。第三章介绍基于小波变换的脉搏信 号的f p g a 实现及仿真，主要采用了流水线的设计方案提高了系统速度。第四章介绍了脉图基 础指标及其数字化的研究，对本文提到的血流参数指标进行归类并设计了其涉及到的各类运 算的f p g a 实现，提高系统运算速率和保密性。第五章概述了本文所涉及的f p g a 器件和相关 软件，并设计实现离散小波变换处理器的初步设计；第六章是总结与展望，对目前的工作进 行了概述并提出了后序发展方向。 6 杭州电子科技大学硕士学位论文 第二章小波变换的基本理论 小波变换的基本理论是小波变换硬件设计的理论基础。本章以小波变换的发展历程为脉 络，概述了连续小波变换、离散小波变换和二进小波变换的定义，并详细介绍了多分辨分析 及与硬件实现紧密相关的快速小波变换算法( m a l l a t 算法) 的基本理论，并将其用于信号的 奇异性检测p 引。 2 1 小波变换的基本原理 小波( w a v e l e t ) 通常被直译为“小的波”，它是在改进傅立叶算法的缺陷基础上提出来 的。小波在时间上具有集中能量的特质，是一种分析和处理非平稳信号的全新信号分析理论， 而且由于它在时域、频域上都具有分析表征信号局部特征的能力，因而也被誉为分析信号的 “数学显微镜”【3 4 1 。用一簇函数去逼近或者表示某一原始信号是小波变换的基本原理，而小 波函数是基本母小波函数通过不同尺度的伸缩和平移构成的 3 5 - 3 s 】。“变焦”( z o o m i n g ) 特性是 小波变换最显著的特点，它是原始信号在不同尺度不同层次下被分解生成的细节分量。小波 变换的尺度分解就是使用小波分析函数与信号进行卷积从而使该小波膨胀或收缩。与傅里叶 变化( 其主要功能是分析无穷平稳长时信号) 比较，小波分析更适合于分析心电信号、脉搏 波信号等这类非平稳的短时信号，因为它的支撑空间有限，因而对空间外的信号不起作用。 2 1 1 连续小波变换 所谓的小波就是小波变换的基函数 3 3 】，可以用虬占( f ) 表示。它是由小波母函数缈( f ) 经过 伸展或平移而产生的。 虬删= 万1 ay ( 型a ) ( 2 1 ) 兵中a 为伸缩因子，b 为平移因予。参数a ，b 都是连续的，且a o 。对于条件汐( 0 ) = 0 应 满足i ：y o ) d x = 0 。 在此基础上，对信号厂( f ) 的连续小波变换进行如下定义： ( 门( 口沏= = w 1 心e 厂( f ) 沙( 等渺 ( 2 2 ) 其中而表示y ( f ) 的复共轭。 从公式( 2 2 ) 可以发现函数连续小波变换孵( 口，b ) 的本质：原函数或信号厂( f ) 在t = b 点附 7 杭州电子科技大学硕士学位论文 近按j ( f ) 进行加权平均。其体现的是厂( f ) 以j ( f ) 为快慢标准的变化情况。 设y r ( 尺) ，且其f o u r i e r 变换( ”满足以下条件 q = 亡咩咖 o o ( 2 - 3 ) 则称沙为允许小波，条件式( 2 3 ) 称为允许条件。 由q o ) ，汐( o ) = o ，则允许条件式( 2 3 ) 成立。 因此在厂的连续点处的反演公式定义为： 厂( r ) = 虿1 e e 厂( 口，6 ) 虬。( ，) 吉如如 ( 2 4 ) 因此，小波变换的逆变换可以用式( 2 4 ) 进行。 2 1 2 离散小波变换 连续小波变换系数嘿( 口，b ) 所含信息量太过冗余，不适合在数据压缩、便于计算机计算 和节约计算量等方面的实际应用。因此，我们在尽量保持原信号厂( f ) 不丢失的情况下，应减 少小波变换的冗余度。而小波变换系数吗( 口，b ) 在基函数虬( f ) 一致的情况下与尺度参数a 和位移参数b 相关。因此，我们通常是就将参数a ，b 离散化3 3 1 后再应用到实际中。离散化方 法如下：令口= 口0 7 ，b = k a o 6 0 ，其中_ ，z ，为不等于0 的固定值的扩展步长。所以离散小 波变化的公式为： 。 _ 口。叫z 沙( 笔挚) ：口o - j z c z ( a o j t - k b o ) o ( 2 5 ) 2 1 3 二进小波变换 二进小波【3 3 1 是基于离散小波变换发展而来，也奠定了本文所采用的小波变换理论的应用 基础。从第二章脉图基础理论内容可知，脉搏波信号是非平稳信号，为使其能得到更好的分 析，我们通常会改变参数a ，b 的大小来调整时频窗的分辨率。将a o = 2 ，6 0 = 1 的离散小波变 换定义为二进制动态采样网络，则每个网格点的尺度为2 ，。定义二进小波为： 2 2 吖彪y ( 2 f 一尼) ( 2 6 ) 其中j ，k z 。 所以对应的二进小波变换为 w 2 j 厂( 尼) = _ 专，厂( f ) y ( 2 7 t - k ) a t 8 杭州电子科技大学硕士学位论文 相应的逆变换为 厂( f ) = ，厂( 后) + 足) = ，哆，厂( z ) ，( 2 7 ，一k ) a k( 2 8 ) j e zj t z 从上述公式可知，二进小波变换对信号分析有变焦作用，所以也常被称为“数学显微镜”。 二进小波的放大倍数是2 ，由此可见是递减函数，所以若想观察小波变换后的细节则应减小 ，值；反之则增大，值。 二进离散小波变换就是满足容许性条件的二进小波的离散小波变换。与连续小波、离散 小波相比，二进小波具有的独特优点是它只是对尺度参数a 进行了离散化，却保持时间平移 参量上的连续变化。 2 1 4 小波变换的特点 小波变换除了上面提到过的变焦特性之外，另一个显著的特点就是恒q 特性。恒q 性质 是指不同尺度下，只要保持相空间中时频窗面积不变，其长度宽度可调。将q 定义母小波y 的品质因数，其公式如下： q = a c o c o o = a c o _ a ：带宽中心频率 ( 2 9 ) c o ，g 假设( c o ) 的中心为，其半径为a c o 。同理可知y ( f ) 少( f 口) 的时间中心为口气，其半径 为a a t o ，那么( f 口) 的频谱为a g ( a c o o ) ，其频率中心c o o a ，半径为a c o a 。则少( f 口) 的时频 窗口面积为a t a c o ，与口无关。恒q 性质的时频窗特性可由图2 1 来表示。 l 卜卜1 r 图2 1 小波变换在不同尺度和时移下时频窗的变化情况 从图2 1 可以看出小波变换基本单元是一个灵活可变的时频窗，能在高频率时自动变窄 ( 如频率2 时) ，而在低频率时自动变宽( 如频率q 。2 时) 。当口值较小时，时轴上观察范 围小，而在频域上相当于用较高频率作分辨率较高的分析，即用高频小波做细节观察。当口值 较大时，时轴上察范围大，而在频域上相当于用低频小波作概貌观察。分析频率有高有低， 但在各分析频段内分析的品质因数o ( 即中心频率带宽) 却保持一致( 即窗口面积不变) 。这是 9 杭州电子科技大学硕士学位论文 一项很符合实际工作需要的特点，因为如果希望在时域上观察的愈细致，就愈要压缩观察范 围，提高分析频率。 2 2 多分辨分析与m al ia t 算法 2 2 1 多分辨分析 1 9 8 6 年m e y e r 创造性的构造出了一种e ( r ) 的规范下交基。1 9 8 8 年s m a l l a t 在此基础上 于提出了多分辨分析( m u l t i r e s o l u t i o na n a l y s i s ) 的概念，不仅在从空间概念上形象地说明了 小波多分辨率的特性，而且从理论上将此前各类正交小波基的构造方法统一了起来，并给出 了正交小波的构造方法以及正交小波变换的快速算法，即m a l l a t 算法。 多分辨分析( m u l t i r e s o l u t i o n ) 又叫做多尺度分析，它是把事物由粗及精进行逐级分析。在 2 1 4 节中小波变换的特点中曾提出可以通过改变a 大小来达到改变频窗的大小的目的。要作 细节观察时，缩小尺度a ，此时视野窄但分析频率高；当要做概貌观察时增加尺度a ，此时视 野宽而分析频率低。 s m a l l a t 主要是从剖分函数空间这个角度来提出多分辨分析，并在数学上做了严谨的证 明，但这并不适用实际信号分析处理。因此人们从现代工程分析角度出发引入理想滤波器组 来进行多分辨分析。 当信号通过理想低通滤波器和理想高通滤波器时，分别获得了低频概貌和高频细节。我 们从频带角度对理想滤波器组进行分析，为使信号满足n y q u i s t 采样定律，必须将归一频带 限制在一万+ 万之间。通过滤波器组后，低频部分被限制在0 n 2 ，高频部分限制在万2 万。由此可见，两种输出结果的带宽都减半，这会导致原有信息的丢失。因此为保证不丢失 信息，我们将输出信号采样频率减半。图2 2 给出了频带的理想逐级划分，在每级输出后引 入二抽取环节。 高频部分 图2 2 频带理想逐级划分框图 2 2 2m a | la t 算法 小波变换直接计算时，复杂度正比于2 ( 设变换数据长度为n ) ，比较复杂。1 9 8 8 年， s m a l l a t 在图像分解与重构的塔式算法启发下，根据多分辨分析的框架，提出了著名的小波 变换的金字塔式算法( m a l l a t 算法) ，从而极大地降低了计算复杂度，并广泛地用于各种实践中。 正因为如此，该算法在小波变换中的地位就如同快速傅立叶变换( f f t ) 在傅立叶分析中的地 位，成为各种硬件实现的直接理论依据。 设 ) 是一个给定的多分辨分析，矽( r ) ，少( f ) 分别为相应的尺度函数和小波函数。再令 l o 杭州电子科技大学硕十学位论文 厂( f ) 巧。，( 厶为确定整数) ，从而有 f ( t ) = 4 0 f ( t ) = 4o + l ( f ) + b o + l 厂( f ) ( 2 1 0 ) 其中4 。+ 。厂( f ) = 勺。+ 1 。办。+ 1 。( f ) ，是厂( ) 在巧。+ 。上投影；d j 。+ 。厂( f ) = ed m 。，。呲。( f ) ，为厂( ) 在形。+ 。上投影。 而 其中 如此分解，则有： 巳o + i 册一瓦_ c j 。 h k 一2 矾- - _ - 们) ：4 。厂( f ) + 圭d s f ( f ) ，= 如+ 1 a f ( t ) = 勺，。办，。( f ) k 巳+ l m ：石i 。 可令h = ( h m i ) = ( 壤一：。) d s 。+ l 胆蒹= ：0 。 g t 一2 m = d f ( t ) = d t 沙肚( f ) 七 t “。：i 葫。， = 山，厶+ 1 ，五一1 g = ( g 埘i ) = ( g h 。) ( 2 1 1 ) 上式就是m a l l a t 的分解算法。 这样分解以后，a ，厂( f ) 称为( f ) 在2 分辨率下的连续逼近( 低频成分) ，而d f ( t ) 称为八) 在2 j 分辨率下的连续细节( 高频成分) 。相应的 c y iik z ) 、 d mk z ) ) 分别称为八j 在2 7 分 辨率下的离散逼近和离散细节。逼近部分可以理解为八f ) 的频率成分中不超过2 的成分：而 细节部分则可理孵为( t ) 的频率成分介于2 7 平口2 小1 的成分。因而此m a l l a t 塔式分解算法 将- ，通过不同的频率通道分解开来。 m a l l a t 算法的重够为：勺，。= k c s + l t + g 。喇以+ l ，i 可记为勺：日勺+ 。+ g 以：，= 以一1 ，i ，3 o + 1 ，厶 综上所述，小波分解的m a l l a t 算法可表示为图2 3 ，图2 4 所示： 图2 3m a l l a t 算法分解 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 杭州电子科技大学硕士学位论文 图2 4m a l l a t 算法重构 这种方法也被称为有限正交小波分解( 重构) ，这一过程完全是离散的。由于可将数字信 号【f ) 直接视为某一连续函数在l ( 2 0 ) 分辨率下的离散逼近c 0 ，所以数字信号的小波分解用可 以不涉及尺度函数痧( f ) 和小波函数y ( f ) ，而直接求得信号在不同分辨率要求下的离散逼近和 离散细节。 m a l l a t 塔式算法的提出，不仅降低了变换的