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集成电路铜互连热应力仿真分析研究 摘要 随着集成电路发展到深亚微米技术时代，c u l o w k 互连已经取代了a l s i 0 2 互连， 铜互连是决定集成电路性能、可靠性、生产率和成本的重要因素。然而，铜互连的可靠 性问题直接影响着芯片的集成度、器件密度、时钟频率以及功耗而成为人们关心的主要 问题，尤其是应力迁移的可靠性问题已经成为铜制程中严峻的挑战。 本文采用a n s y s 有限元分析软件，建立三维( 3 d ) 有限元模型来分析c u 互连系统 一 的热应力分布。在此基础上，解释不同的结构和不同的材料对铜互连热应力特性的影响。 首先，通过改变铜互连线的阻挡层的材料以及阻挡层的厚度，对比分析阻挡层材料对铜 互连热应力的影响，其次，分析了不同电介质材料对铜互连热应力的影响。最后，研究 新工艺铜互连结构对热应力的影响。通过本文的研究，结果可为应力迁移的改善提供参 考依据，用来指导电路的版图设计。 仿真结果表明：与t a n 相比，z r n 作为铜互连线的阻挡层材料更具有优越性，铜互 连结构的热应力降低，而铜互连线中热应力随着阻挡层厚度的增加而增加，研究了不同 电介质层结构c u s i l k 和c u t e o s 中阻挡层厚度对铜导线热应力的影响，更深入研究 了底部阻挡层和侧壁阻挡层中的应力的分布情况。用以高分子聚合物为基础的l o w k 电 介质材料取代传统的s i o x ，铜互连线的张应力明显降低。通过对电介质材料的参数性能 进行分析，说明在一定的限制内，降低l o w k 材料的热膨胀系数c t e ( c o f f i c i e n to f t h e r m a le x p a n s i o n ) 或者提高l o w k 材料的杨氏模量都可以有效的缓解铜互连结构的塑 性变形。比较c u t e o s 结构和c u s i l k 结构的失效模式。铜导线和通孔界面处的热应 力随着通孔进入到下层金属铜导线m 1 中深度的增加而减小，所以通孔底部界面处产生 空洞及其空洞成核的可能性变小，铜互连系统的变形也变小。通孔附近有电介质凹槽的 铜互连结构中静水应力比没有电介质凹槽的铜互连结构高。 关键词：铜互连；可靠性；热应力；有限元分析；a n s y s 集成电路铜互连热应力仿真分析研究 a b s t r a c t w i t ht h ei c d e v e l o p m e n t t ot h ee r ao fd e e ps u b m i c r o n t e c h n o l o g y , c u l o w - k i n t e r c o n n e c th a sr e p l a c e da 1 s i 0 2i n t e r c o n n e c t c ui n t e r c o n n e c ti sa ni m p o r t a n tf a c t o rt o d e t e r m i n et h ei cp e r f o r m a n c e ，r e l i a b i l i t y , p r o d u c t i v i t ya n dc o s t h o w e v e r , t h e r e l i a b i l i t yo fc u i n t e r c o n n e c th a sad i r e c ti m p a c to nc h i pi n t e g r a t i o n ，d e v i c ed e n s i t y ，c l o c kf r e q u e n c ya n d p o w e r , a n di th a sb e c o m et h em a i ni s s u eo fp e o p l et oc a r e ，e s p e c i a l l yt h er e l i a b i l i t yo ft h e s t r e s st r a n s f e rh a sb e c o m es e r i o u sc h a l l e n g e si nt h ec o p p e rp r o c e s s i n g i nt h i sp a p e r ，b u i l du pat h r e e - d i m e n s i o n a l ( 3d ) f i n i t ee l e m e n tm o d e lt o a n a l y z e st h e t h e r m a ls t r e s sd i s t r i b u t i o no fc ui n t e r c o n n e c ts y s t e mw i t ha n s y sf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s s o f t w a r e a n do nt h i sb a s i st oe x p l a i nt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h e r m a ls t r e s si n f l u e n c ew i t ht h e d i f f e r e n ts t r u c t u r ea n dd i f f e r e n tm a t e r i a l so fc ui n t e r c o n n e c t f i r s to fa l l ，c h a n g et h eb a r r i e r m a t e r i a l sf o rc ui n t e r c o n n e c tl i n e sa n dt h eb a r r i e r l a y e rt h i c k n e s st og e tt h ec o m p a r a t i v e a n a l y s i so f t h ei n f l u e n c eo fc ui n t e r c o n n e c tb a r r i e rl a y e rm a t e r i a l sf o rt h e r m a ls t r e s s s e c o n d ， a n a l y z e st h ei n f l u e n c eo fd i f f e r e n td i e l e c t r i cm a t e r i a l so fc o p p e ri n t e r c o n n e c t i o nf o rt h e t h e r m a l s t r e s s f i n a l l y , s t u d yt h et h e r m a l s t r e s so fc ui n t e r c o n n e c tw i t hn o v e lc u i n t e r c o n n e c t ss t r u c t u r e t h r o u g ht h es t u d yo ft h i sp a p e r , t h er e s u l t sp r o v i d ear e f e r e n c ef o rt h e i m p r o v e m e n to f t h es t r e s sm i g r m i o n ，a n da r eu s e dt og u i d ec i r c u i tl a y o u t t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h et h e r m a ls t r e s si n c r e a s e sw i t ht h ed i f f u s i o nb a r r i e r t h i c k n e s si n c r e a s i n g ，a n dc o m p a r e dw i t ht a n ，z r na st h ec o p p e ri n t e r c o n n e c tb a r r i e rl a y e r m a t e r i a l si sm o r es u p e r i o r ，t h et h e r m a ls t r e s so fc ui n t e r c o n n e c ts t r u c t u r ei sr e d u c e d u s i n g t h el o w - kd i e l e c t r i cm a t e r i a lb a s e dh i g hp o l y m e ri n s t e a do ft h et r a d i t i o n a ls i o x ，t h et e n s i l e s t r e s so fc ui n t e r c o n n e c ti sd e c r e a s e do b v i o u s l y t h r o u g ht h ea n a l y s i so ft h ep e r f o r m a n c e p a r a m e t e r so ft h ed i e l e c t r i cs u b s t a n c em a t e r i a l s ，e x p l a i ni ti se f f e c t i v et or e l i e v et h es t r u c t u r e o fc ui n t e r c o n n e c t p l a s t i cd e f o r m a t i o nt h a tb yr e d u c i n gc t e ( c o f f i c i e n to ft h e r m a l e x p a n s i o n ) o fl o w - km a t e r i a lo ri m p r o v i n gl o w km a t e r i a l sy o u n g sm o d u l u si ns o m el i m i t s i n s i d e t h r o u g hc o m p a r i n gt h ef a i l u r em o d e so ft h ec u t e o ss t r u c t u r ea n dc u s i l k s t r u c t u r e ，l e a r nt h a tt h et h e r m a ls t r e s sa tc u v i ai n t e r f a c ei sr e d u c e dw i mv i ag o u g i n gd e p t h i n c r e a s e s ot h ep o s s i b i l i t yt h a tt h e r ea r ec a v i t i e so rt h ec a v i t i e sn u c l e a t i o ni nt h e v i ab o t t o m i n t e r f a c ei ss m a l l e r ，a n dc ui n t e r c o n n e c t s y s t e md e f o r m a t i o ni s a l s os m a l l e r v i aw i m d i e l e c t r i cs l o ts u f f e r e dl o w e r h y d r o s t a t i cs t r e s sa tt h ec uc a p v i ai n t e r f a c et h a nt h ev i aw i t h o u t 哈尔滨工程大学硕士学位论文 d i e l e c t r i cs l o t k e yw o r d s ：c ui n t e r c o n n e c t s ；r e l i a b i l i t y ；t h e r m a ls t r e s s ；f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ；a n s y s 第1 章绪论 第1 章绪论 随着电子技术的飞速发展，功能多样、电路结构比较复杂的电子产品得到广泛的 应用。电子产品是由各式各样的集成芯片连接成的，而一块集成电路芯片又由成千上 万的乃至于上百万个器件通过金属互连线连接而成。当器件失效或者互连线失效，都 可能会引起整个集成芯片的失效。如果为了复杂的电子系统能在非常恶劣的环境中长 期工作，提高集成芯片的可靠性是非常有必要的。所以，集成电路金属铜互连系统的 可靠性一直以来都是i c 设计和制造研究的重点和热点。 1 1 研究背景及意义 微电子技术是最近十几年进步最快的一门技术，其奠定了信息技术发展最重要的 物质前提，即大规模集成电路。1 9 5 8 年，通过平面工业和光刻技术的引入，美国德克 萨斯仪器公司第一次将四个晶体管制作在一个晶片上，成功的开发出全球第一块集成 电路( i c ) ，开创了集成电路的历史【l 】。集成电路被用于社会的各个方面，随着集成电 路( i c ) 技术的发展，集成电路发展到纳米技术时代，铜互连技术已经成为决定集成 电路可靠性、性能、成本和生产率的重要因素。研究铜互连的可靠性问题，为以后的 集成电路工艺发展做关键的探索，提高芯片的集成度，提高器件密度，提高时钟频率 以及降低功耗起到很大的作用。所以，金属互连系统的可靠性成为集成电路设计者关 心的问题1 2 ，尤其是金属互连系统的应力迁移问题。 一直以来电迁移被认为是铜互连系统可靠性中的一个很大的问题，但是在1 9 8 7 年 的国际可靠性物理论丛中初次报告一种和电迁移不同的不良失效类型，这种失效 类型是在互连线不通电，只在高温下( 高于1 0 0 ) 放置产生断线现象，原因主要是互 连线和互连系统中的介质层材料的热膨胀系数( c t e ) 有很大差别，发生热失配，进而 引起铜互连结构系统热应力缺陷，所以称为应力迁移或应力诱生空洞1 3 j 。目前，应力迁 移对集成电路可靠性的影响是人们研究的重要内容之一。 在国外，铜互连技术及其可靠性的研究与应用已经得到很大的发展，但是在国内 研究才刚刚开始，处于起步阶段。铜互连中的应力迁移也很少有人注意，研究不是很 多。然而铜互连线中的应力分布情况以及如何降低铜互连系统的应力大小，从而尽量 避免空洞的形成和增大所产生的开路失效问题。由此可见，应力迁移的研究对铜互连 可靠性有非常重要的作用。 本文主要研究不同互连结构对铜互连应力迁移特性的影响，研究的应力迁移就是 在没有外加电场与热梯度场时，铜互连线和层间介质层材料的热膨胀系数不同，在制 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i i 造工艺过程中，铜互连系统经历了温度从高温到低温的变化过程，高温过程中铜因加 热而膨胀，然后当温度降低到室温过程中铜导线收缩，但是铜导线受介质层的限制而 无法缩小到原尺寸，所以互连系统中就产生了残余热应力。 1 2 铜互连发展与研究历程 1 2 1 铜互连的研究历程 互连( i n t e r c o n n e c t ) 是在硅芯片上集成分立的电子元器件，并把这些它们通过金属 互连线连接起来形成比较完整的电路的工艺【5 1 ，其中金属互连线可以利用的材料有a 1 、 a u 、a g 、c u 等，各种材料的物理性质如表1 1 所示。尽管用传统a l 材料作为金属互 连线的成本低、技术也很成熟、粘附性好、容易刻蚀、与p 型半导体和n 型半导体容 易形成良好的欧姆接触。但是它容易发生电迁移，当工艺温度达到3 0 0 。c 左右的时候， a l 薄膜上形成突起，穿透与之相邻的金属互连线之间的电介质层引起短路。从表1 得 知金属c u 是作为集成电路金属互连线的很不错的材料：第一，铜的电阻率很小，比铝 的低3 7 ，所以铜互连可以减小4 0 的互连延迟；第二，铜的抗失效的能力强，比铝 由于电子迁移导致失效的时间要长两个数量级，所以对于金属铜来说，在互连层厚度 较小的情况下可以通过的电流密度较高，降低了能耗；第三，相比传统的铝工艺，由 于铜工艺采用了双大马士革工艺，可以减少互连金属的层数，从而降低了成本，推动 铜工艺走向产业化。 表1 1 金属连线材料的性能比较【4 1 铝( a 1 )铜( c u ) 银( a g ) 金( a u ) 电阻率( g - q c m ) 2 7 1 71 6 2 4 熔点( 抗电迁移性能) * c 6 6 7 1 0 8 39 6 1 1 0 6 3 抗电迁移能力( 与a l 比) l2 01 02 0 近年来，越来越多的企业和研究机构对铜互连技术进行研究利用。19 9 4 年，德国 西门子公司赞助一个名为c o i n 的研究项目，重点研究的是铜互连技术。1 9 9 7 年9 月， i b m 宣布了在生产线引入铜技术的消息。铜互连工艺在1 9 9 9 年被美国苹果公司应用到 4 0 0 m h zc p u 中，这使图形处理能力得到很大程度上的提升。2 0 0 0 年三星、联电等公 司也相继采用了铜互连工艺。目前铜互连技术已经广泛应用到1 3 0 h m 的制造工艺中。 2 0 0 2 年t i 公司宣布开发了基本铜互连的9 0 n m 的制造工艺。2 0 0 5 年i n t e l 公司第一次 生产出6 5 n m 工艺成品c p u ，并在2 0 0 6 年实现了9 0 n m 工艺与6 5 n m 工艺的“制造接替”。 这一接替的完成意味着i n t e l 能大量并高效的生产6 5 n m 工艺的c p u ，这标志着铜互连 2 第1 章绪论 工艺水平进入到6 5 n m 时代。2 0 0 6 年i n t e l 、t i 、i b m ，特许等公司推出4 5 n m 铜互连制 造工艺，在2 0 0 7 年和2 0 0 8 年进入了量产阶段。2 0 1 0 年1 月8 日，英特尔在北京国际 会议中心举行了题为“以智变应万变”的全新酷睿处理器家族发布会，让人期盼已久的 3 2 n m 英特尔酷睿处理器正式揭开面容，说明3 2 n m 铜互连技术己被应用。 1 2 2 铜互连可靠性国内外研究现状 对于集成电路铜互连系统的来说，其可靠性就是在集成电路所要求的寿命里，要 维持信号的完整性，产生所要的功能，如果其中有通孔或者一条互连线失效，都会导 致整个集成电路失效。因此，集成电路铜互连可靠性是最重要的问题，铜互连系统可 靠性的研究一直都受到国内外相关研究人员的重视。其中电迁移的研究一直以来都是 研究人员关注的重点，2 0 0 2 年v s u k h a r e v 5 1 等人研究了c u 1 0 w k 多层互连的电迁移的 仿真，考虑了原子迁移的所有原因，提出了基于电迁移引起的失效产生的模型的仿真， 获得了空洞成核的位置和生长的动力学。2 0 0 4 年v a l e r i ys u k h a r e v 6 j 研究了一种新颖的 物理模型和仿真算法去预测互连中的电迁移引起的空洞形成的位置。2 0 0 7 年y o u n g j i n w e e ，a n d r e w 7 】等人对铜互连的电迁移失效的机制和寿命期望的测试进行的研究。2 0 0 9 年d j p e t e 8 】等人利用现象学模型描述铜互连表面空洞迁移，但是这种模型只能定性的 解释电迁移引起空洞形成的原因。2 0 1 0 年j i a n p i n gj i n g 9 等人研究表明在半导体器件中， 随着规模的下降，金属线中的电流密度增加，器件本身的温度也增加。电子迁移导致 的失效越来越严重。驱动力的相互作用引起的失效导致原子运输。这些驱动力由不同 的物理原因引起的例如载流子的动量交换( 电子风) ，温度梯度，机械应力梯度和原子 浓度梯度。很多文献忽视原子浓度梯度，这就导致算出来的电子迁移寿命比实际的要 小。所以他们考虑了原子浓度梯度的影响。 国内相关领域也进行了研究，刘静等人研究了对电子迁移失效的相关问题，并且 总结出了改善电迁移的措施。但是电迁移的失效机制还没有彻底明确，空洞形成的具 体过程也需进一步研究。 应力迁移也是影响铜互连可靠性的因素，所以应力迁移也是人们研究的热点。2 0 0 0 年yl s h e n 1 0 】等人通过有限元的方法构造模型分析空洞的产生如何使热应力重新分 布的影响，解释空洞是如何松弛应力的。2 0 0 3 年t c h u a n g 1 1 等人分析了9 0 n m 的铜互 连的应力迁移行为，分析空穴迁移的目的和方向，这对电路的设计者和设计规则的建 立都是重要的。有利于抗应力迁移电路的设计，避免空洞的积累。2 0 0 4 年y k l i m 【l 引 等人研究多层铜互连中应力迁移。主要对不同的温度对不同的金属层的通孔中应力引 起的空洞现象的详细研究。结果表明热引起的应力随着金属层数的增多而增加。2 0 0 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 年w d a u k s h e r 【1 3 】等人研究了芯片级互连中的应力迁移的计算方法。这种方法考虑时间， 温度，材料和互连几何模型的影响。这种方法适合大部分互连结构，在应力迁移容错 设计和失败分析中是有用的。2 0 0 6 年c a t h r y nc h r i s t i a n s e n 1 4 】等人研究了线的宽度对应 力迁移的影响。结果表明，应力迁移的寿命随着金属厚度的减小而降低。2 0 0 7 年w u z h e n y u 【1 5 】等人温度对应力迁移的影响，主要是温度的变化影响空洞速率，应力梯度对 应力引起空洞起关键作用，温度的改变引起的应力梯度的变化使空穴的集中和扩散形 成空洞。2 0 0 8 年m i n g t el i n 1 6 j 等人用3 d 有限元分析仿真不同通孔结构和不同金属覆 盖层的应力和应力梯度，分析应力迁移。2 0 0 9 年吴振宇h7 】等人提出一种新的空洞生长 模型，这种模型是基于扩散蠕变机制，研究了应力诱发空洞形成机制，并且分析了温 度、扩散路径和应力梯度对空洞生长速率的影响。2 0 11 年舒桃林【3 】采用有限元分析法 建立3 d 铜的随动强化模型，进行模拟分析铜互连结构不同的应力状态与塑性应变。 国内的研究人员也不会轻视铜互连中的应力迁移的研究，西安电子科技大学的刘 静【2 j 建立三维( 3 d ) 有限元模型对铜互连应力迁移的基本理论和热应力进行模拟分析， 并推测出空洞最容易出现的区域，再通过改变金属线宽、通孔直径、层间介质材料以 及铜导线的余量长度等对比分析出铜互连结构对残余热应力和应力梯度的影响。华越 微电子有限公司的郭佳惠和祝六花【18 j 概要介绍两种性质的绝缘膜产生的两种应力缺陷 以及检测方式，并分类说明金属膜厚、线宽、温度等与应力的关系。 以前的研究表明，铜互连应力迁移可靠性问题与阻挡层、电介质层、c u 金属层和 几何结构有紧密的关系，但是仍有很多问题尚待解决，比如哪种材料作为阻挡层材料 才是最佳的以及最合适的阻挡层厚度是多少、不同的电介质层材料导致铜互连失效的 机制是否相同以及电介质材料的参数性能对铜互连到底有怎样的影响，还有改变铜导 线和通孔的结构对应力迁移的影响也没有解决。本文主要解决了这些问题，为应力迁 移的改善提供参考依据，用来指导电路的设计。 1 3 铜互连热应力分析基本理论 1 3 1 铜互连中热应力的产生机制 集成电路铜互连材料的应力主要由两部分应力组成，第一部分是铜互连材料与衬 底及其周围材料的热膨胀系数不同产生的应力，称为热应力o - ，第二部分是铜互连材 料内部晶粒生长引起的，称为生长应力仃。应力公式( 1 1 ) 如下 仃= 仃r + 仃。( 1 1 ) 集成电路铜互连系统中的热应力又称为温度应力，当铜互连结构加热或者冷却时， 4 第1 章绪论 会发生膨胀和收缩，由于铜互连结构中铜导线和周围的各材料的热膨胀系数不同，导 致膨胀和收缩程度不同，层间介质材料的限制导致结构的膨胀或收缩收到了限制，所 以产生了热应力。铜导线中热应力可表示如公式( 1 2 ) 咿苦g ，飞阮一t o ) ( 1 - 2 ) 式中仃，表示铜导线的热应力，e ，表示铜的弹性模量，y ，表示铜导线的泊松比，a ， 表示铜的热膨胀系数，a 。衬底材料的热膨胀系数，兀表示铜沉积时的衬底温度，瓦表 示铜测量时的衬底温度。 1 3 2 铜互连中热应力的简介 铜互连系统的热应力包括正应力，剪切应力r 、等效应力仃仑和静水应力仃h 等，下 面分别介绍各个应力。任意一点处的应力状态提取，将这个点看成一个小立方体，热 应力主要分为垂直于立方体中的表面的应力称为正应力和相切于立方体表面的应力称 为剪切应力。其中正应力的符号用希腊字母仃表示，下脚标是垂直于表面的坐标轴的 方向，如图仃，表示x 方向上的正应力，正应力根据作用在表面上的正应力是指向还是 背向表面，分为压应力和张应力如图1 2 b 所示，一般来说热力学规定压应力为负值， 张应力为正。剪切应力的符号用希腊字母f 表示，下脚标表示在一个面上剪切力的方向， 如图1 1 a 中所示的r 一表示x 面上的z 方向上的剪切应力，从图中可以看出立方体的一 个表面有一个正应力和两个剪切应力，正应力和剪切应力都是相互正交的，一个小立 方体有3 个正应力仃， ( a ) 立方体中的正应力和剪切应力 丁弦和r 纠。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ( b ) 压应力和张应力 图1 1 正应力和剪切应力 1 9 1 3 年范米塞斯( v o nm i s e s ) 提出了一种屈服准则，内容是：当一个点的应力状 态的等效应力达到一个与它的应力状态毫无关系的定值的时候，材料就屈服( 屈服的 意思是指材料在压缩或者拉伸的过程中，如果应力超过了材料的弹性极限以后，材料 的变形就会较快的增加，失去了抵抗变形的能力，当应力达到一定的数值时，应力不 增加或是小范围的波动，材料的变形急速增长，这种现象称为屈服) 。v o nm i s e s 是屈 服准则，我们通常把屈服准则的值称为等效应力，等效应力是用来衡量应力水平的重 要指标，等效应力是剪切应力与正应力的组合，经常用来描述联合作用的很复杂的应 力状态，如果材料处于塑性变形状态时，等效应力是个定值如公式( 1 3 ) 仃e ：去峙x - - 仃y ) 2 + b y 一仃：) 2 + b ：一仃，) 2 p ( 1 - 3 ) 上 式中的仃，、仃。和仃：分别是x 、y 和z 方向上的正应力。通过等效应力( v o nm i s e ss t r e s s ) 的分析，可以很快找出模型中最危险的区域，从而可以有针对的解决问题。等效应力 有如下所述的三个特点：一是等效应力是个定值，二是等效应力并不是表示一个实际 的平面上的力，所以在一个特定平面上无法表示出来，三是等效应力可以认为是一个 点应力状态中所有的应力偏张量的作用。 静水应力是在微观领域描述应力状态的力，又称为平均应力。铜互连系统中的结 构中铜导线上一个质点受力情况，用一个应力张量来表示，然而应力张量可以分解为， 导致质点发生不规则变形的应力偏张量与导致质点体积发生变化的应力球张量。当应 力球张量的三个分量的值相等的时候，此值为静水应力值。静水应力的定义如公式( 1 4 ) 1 ，、 仃h = 妄b 1 + 仃2 + 盯3 ) ( 1 - 4 ) 式中仃，、仃：和仃，代表x 、y 和z 方向上的主应力，截面上剪切应力为零时候的正 应力就叫主应力。静水应力是空洞形成的驱动力，是铜互连系统中最重要的固有的失 效机制，所以铜互连中静水应力的研究是十分重要的。 第1 章绪论 1 4 热应力分析方法 1 4 1 有限元分析方法 有限元分析方法是一种能解决实际工程问题的有力数值计算工具，它是将计算数 学、弹性理论与计算机的软件相结合的数值分析技术。随着电子计算机的飞速发展和 广泛应用，一种新的功能强大、使用范围广泛的数值方法一有限元法出现了。有限元 分析方法( f i n i t ee l e m e ma n a l y s i sm e t h o d ，简称f e a ) 。这种方法最开始是由c l o u g h 提出来的，有限元分析方法是以变分原理与加权余量方法为基础，这种方法应用的基 本思想把计算区域划分成多个不重叠的小单元，每个单元内，要选择一定数量的节点 作为函数求解的插值点，把微分方程中的所有变量用各个变量或者变量的导数和选作 插值的函数组合而成的线性表达式取代，再借助变分原理或者加权余量方法，对微分 方程进行离散求解。利用形式不相同的权函数与插值函数，就构成了不同的有限元分 析方法。这种方法能解决很多复杂问题如求解流体力学，电磁场、热传导等连续性的 问题。有限元分析利用计算机辅助工程( c o m p u t e r a i d e de n g i n e e r i n g 简称c a e ) 软件， 目前流行的c a e 软件主要有a n s y s 、m a r c 、n a s t r a n 、a b a q u s 、a d i n a 、c o s m o s 等 1 4 2a n s y s 软件 本文利用的是a n s y s 软件，a n s y s 以其强大的功能、可靠性的质量、全面的培 训和良好的市场开拓，赢得了中国c a e 界的认可和青睐，a n s y s 软件被广泛应用于 生产生活的各个方面，为各领域的产品设计、研究开发和前沿课题的攻关做出了突出 的贡献。 a n s y s 软件进行热应力分析的步骤有三个：第一是前处理模块，在这个模块中用 户可以选择坐标系，定义单元类型、材料特性和实常数等，利用这个模块中的实体建 模和网格划分的工具构建有限元分析模型。第二是求解模块，在第一个模块建模并且 网格划分完成后，在求解模块中通过a n s y s 求解器定义分析选项、分析类型载荷步选 项和载荷数据然后进行求解。第三是后处理模块，在这个模块中可以查看由求解模块 中求解出来的结果，这些结果包括应力、位移、电流密度等等，这些求解结果保存在 数据库中，可以立即查看的，因为a n s y s 软件后处理和前处理和求解阶段都是集成在 一起的。 a n s y s 软件进行热应力分析的方法有两个：第一是直接法，这种方法是采用具有 位移自由度和温度自由度的耦合单元，得到了热。结构分析的结果。第二是间接法，这 哈尔滨工程大学硕士学位论文 种方法是先进行热分析，然后再将求得的温度作为载荷加在结构中进行应力分析。 1 5 论文的主要工作及内容安排 本论文通过有限元分析软件a n s y 建模仿真集成电路三维铜互连结构的可靠性问 题，重点讨论应力迁移对铜互连可靠性中的影响，分别介绍铜互连的基本理论，铜互 连的优缺点，然后通过有限元分析方法，用a n s y s 软件研究不同的扩散阻挡层材料和 阻挡层的不同厚度对铜互连应力迁移的影响，还有对于不同的覆盖层材料和覆盖层材 料的不同厚度对铜互连的应力迁移的影响。其次，分析了不同电介质材料对铜互连可 靠性的影响。最后通过改变铜互连金属线和通孔的结构提高抗应力迁移的方法。本文 共分为五章，具体结构安排如下： 第一章，绪论。介绍了选题来源与本文研究的意义、铜互连国内外发展现状和研 究人员的研究历程、还包括有限元软件a n s y s 的介绍以及本文的主要研究内容的简介 和章节安排情况。 第二章，基于不同阻挡层材料的铜互连热应力有限元分析。通过有限元分析软件 a n s y s 对不同的扩散阻挡层材料和不同厚度的阻挡层进行仿真，研究其对应力迁移的 影响。通过结果的比较，寻找最合适的阻挡层材料和合适的阻挡层厚度尺寸。 第三章，电介质材料对铜互连可靠性的影响。通过有限元分析软件a n s y s 分析不 同的电介质材料对铜互连可靠性中的应力迁移的影响，根据仿真结果进行性能分析。 第四章，通过有限元分析软件a n s y s 仿真铜互连线和通孔的不同的几何结构对铜 互连应力迁移的影响。目的是提出更有效的抗应力迁移的几何结构和找出更好的方法。 结论部分，对全文进行总结，分析取得的成果及其不足之处，展望铜互连技术的 未来。 第2 章基于不同阻挡层材料的热应力有限元分析 第2 章基于不同阻挡层材料的热应力有限元分析 随着深亚微米集成电路的不断发展，器件尺寸的不断下降，铜由于其较低的电阻率， 高的抵抗电子迁移和应力迁移的能力，使其逐渐代替铝来作为超大规模集成电路金属互 连材料，并被广泛应用。但是用铜互连代替铝互连又产生了新的问题：在温度比较低的 情况下，铜原子很容易扩散到硅和二氧化硅中，并且与它们发生反应生成铜硅化合物， 这严重的影响了器件的电性能和可靠性【1 9 , 2 0 。目前，人们为解决这个问题经常使用的办 法是在铜和硅及二氧化硅之间添加阻挡层【2 1 1 。本章主要采用有限元分析软件a n s y s 来 仿真不同阻挡层材料z r n 和t a n 对铜互连线热应力的影响，并且研究改变阻挡层的厚 度对铜互连线热应力的影响；还研究不同电介质层材料的结构c u s i l k 和c u t e o s 中 阻挡层厚度对铜导线热应力的影响以及底部阻挡层和侧壁阻挡层中的应力的分布情况。 2 1 扩散阻挡层的研究现状 铜互连线外边包裹着一层扩散阻挡层( d i f f u s i o nb a r r i e ra n d a d h e s i o np r o m o t e r ，简称 d b a p ) 4 1 ，位于金属线电介质半导体其他金属之问。扩散阻挡层是铜互连的关键部分， 作用是阻挡铜扩散到s i 器件中，同时也可以提高铜和电介质层之间的粘附性。另外， 扩散阻挡层也可以当作刻蚀工艺和化学机械抛光的停止层，保护铜膜免受制造工艺和环 境因素引起的氧化或者腐蚀导致器件的电性能下降。阻挡层在发生电迁移的时候还起到 分流的作用，并用于淀积铜籽，阻挡层不会与铜反应生成化学的界面。 由于阻挡层的作用用来防止铜的扩散与保证有可靠的电学接触。扩散阻挡层满足以 下的要求说明阻挡层是良好的： ( 1 ) 势垒阻挡性能好，也就是必须使扩散阻挡层相邻的上下层材料经由阻挡层的穿 透速率低，更好的阻止扩散的发生。 ( 2 ) 通孔电阻低，与上下层的材料接触电阻也要小。 ( 3 ) 与铜和电介质层都有较好的粘附性。 ( 4 ) 与铜的化学机械抛光工艺兼容，多层膜系统中要求小的热应力和机械应力，以 及高的导热性与导电性。 ( 5 ) 扩散阻挡层损耗于上下层材料内的速率小。 伴随着电子器件的尺寸逐渐减小，集成电路系统对扩散阻挡层材料的厚度要求越来 越苛刻，这就要求必须设计新工艺或者找出新材料来提高阻挡层的性能。表2 1 【2 2 】所示 是2 0 0 6 年更新后的国家半导体工艺技术发展规划( i t r s 2 0 0 6 u p d a t e d ) 。 9 、 哈尔滨工程大学硕士学位论文 表2 1 更新后的2 0 0 6 国际半导体工艺技术发展规划( i t r s 2 0 0 6 u p d a t e d ) 部分 生产年份 2 0 0 52 62 72 82 0 2 0 1 0 2 0 1 12 0 1 22 0 1 3 d r a m1 2p i t c h ( n m ) ( c o n t a c t e d ) 8 0 7 06 5 5 75 04 54 03 63 2 m p u a s i c m e t a l i ( m 1 ) i 2 p i t c h ( n m x c o n t a c t e d ) 9 07 86 85 95 24 54 03 63 2 m p up h y s i c a lg a t e l e n g t h ( n m ) 3 2 2 82 52 22 01 81 61 41 3 n u m b e ro f m e 纽i i e v e i s l ll ll l1 21 21 21 21 21 3 n u m b e ro f o p t i o n a ll e v e l s - g r o u n dp l a n e s c a p a c i t o r s 444444444 t o t a li n t e r c o n n e c t l e n g t h ( r a c m 2 ) - m e t a l la n df i v e 1 0 1 91 2 1 21 4 3 91 7 1 22 0 2 2 2 22 湖2 8 5 73 1 2 5 i n t e r m e d i a t el e v e i sa c t i v e w i r i n go n l y 1 l f i t s m l e n g t h c m 2 1 矿 e x c l u d i n gg l o b a ll e v e l s l 2 】 4 94 13 s2 92 s2 321 81 6 j m x ( a c m 2 ) - i n t e r m e d i a t e w i r e ( a tl o s c ) 8 9 l e 51 3 7 e 62 0 8 e 63 0 8 e 63 8 8 e 65 1 5 e 66 1 8 e 66 4 6 e 6& 0 8 e 6 m e t a l1w i r i n gp i t c h ( a m ) l 1 5 61 3 61 1 81 0 49 08 07 26 4 m e t a l1 a r ( f o r c u ) 1 71 71 71 81 81 81 81 81 9 i n t e r c o n n e c tr cd e l a y ( p s ) f o r ai m mc um e t a l1w i r e3 0 74 0 94 8 66 2 67 8 39 “1 2 2 41 3 5 71 5 7 2 a s s u m e sn os c a t t e r i n ga n da n e f f e c t i v epo f 2 2 p q - c m i n t e r c o n n e c tr cd e l a y ( w ) f o r l m mc nm e t a l1w i r e ,4 4 06 1 27 6 71 0 4 41 3 懿1 7 9 22 3 9 22 8 5 73 4 5 l a s s u m e sw i d t h d e p e n d e n t s c a t t e r i n ga n dac o n f o r l u a l b a r r i e ro ft h i c k n e s ss p e c i f i e d b e l o w c o n d u c t o re f f e c t i v e r e s i s t i v i t y ( p o - c m ) c nm e t a l 3 1 53 2 93 4 73 6 73 94 0 84 34 6 34 8 3 1w i r i n gi n c l u d i n ge f f e c to f w i d t h - d e p e n d e n ts c a t t e r i n g a n dac o n f o r m a ib a r r i e ro f t h i c k n e s ss p e c i f i e db e l o w c a p a c i t a n e ep e ru n i tl e n g t h l b r m lw i r e s ( p f c m ) 6 j 2 0 2 22 o - 2 21 舡2 01 9 2 11 8 2 o1 8 五o1 8 - 2 o1 6 1 81 岳1 8 b a r r i e r c l a d d i n g t h i c k n e s s ( f o rc um e t a l1 6 55 64 84 3 3 7 3 3 2 92 62 4 w i r i n g ) ( n m ) d 】 从材料性质方面考虑阻挡层可分为三类【2 3 j ：一是介质阻挡层，如s i n 和s i c ；二是 导电阻挡层，如t i 、c r 、t a 、z r 、m o 、t a n 等难容的金属和金属的化合物；三是合金 阻挡材料，如非电镀n i r e p 和n i w p 2 4 】。从功能方面考虑阻挡层可分为两类【2 5 】：一是 金属固体( 如半导体层或是另一层金属) 之间的阻挡层；二是金属一周围环境( 如氧气 或者是水蒸气) 之间的阻挡层。从作用模式方面考虑阻挡层可分为三类：一是阻挡层在 工作过程中损耗的消耗型；二是金属原子通过的晶界扩散通道被n 、o 原子阻塞的阻塞 型；三是没有晶界没有快速扩散通道的非晶型。 人们广泛研究了各种材料在扩散阻挡层中的应用，其中难熔金属由于它们良好的导 1 0 第2 章基于不同阻挡层材料的热应力有限元分析 电性、热稳定性等优点一直是阻挡层材料的研究热点。c r 、t i 、n b 、m o 、r u 、w 、t a 等作为铜和硅及二氧化硅之间的扩散阻挡层已经被广泛研究【2 6 。2 8 1 。很多研究表明，纯金 属阻挡层的主要问题是晶界扩散。由于纯金属在室温下不能以非晶态存在，一般来说是 多晶。而晶界扩散是薄膜中扩散的主要方式，所以表现为纯金属阻挡层的失效温度相对 较低。5 n m 的r u 层失效温度仅为3 0 0 。c ，不能满足集成电路工艺的要求。还有人研究 金属氮化物t a n 、t i n 和w n 作为扩散阻挡层情况【2 9 弓。t a n 作为阻挡层的优点是热稳 定性好、熔点高并且与c u 和s i 的黏附性很好，但t a n 的电阻率很高( 1 8 0 1 a q c m 2 7 0 q c m ) ，还点对电路的高速运行十分不利。以前文献报道的z r n 扩散阻挡层的研 究主要是对扩散