（电力系统及其自动化专业论文）黑启动路径空载合闸过电压的仿真计算与校验.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文黑启动路径空载合闸过电 压的仿真计算与校验，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师 指导下进行的研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以 标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也 不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 丕生主建 日期：兰翌生望三0 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩 印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅； 学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同 方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 查查虽臻 导师签名 日期：弘口t 阳2 0日期 归d 铲1 2 2 0 华北电力人学硕十。学位论文 1 1 课题的目的和意义 第一章引言 随着经济的发展，电力系统的规模不断扩大，现已形成了电网跨区互联的局面。 电网互联满足了用，o 对电力的数量和质量同益增长的需求，而同时也给电力系统的 安全稳定运行埋下了隐患。随着电网规模的不断扩大，网内各子系统之f 刚的相互影 响也越来越强烈，局部系统的故障，可能会由于保护和自动装置的不j f 确动作而酿 成大面积停电事故，甚至导致整个系统的瓦解。2 0 0 3 年8 月1 4 日发生在美国和加 拿大东北部联合电网的大i 丽积停电事故就是最好的例证。与上个世纪全球两大停电 枣故( 1 9 9 6 年美国西部电网停电事故和1 9 9 6 年马柬西亚国家电网发生全国性大面 积停电事故) 相比，此次停电事故波及范围之广( 包括：密歇根、俄亥俄、纽约城、 安大略、魁北克、新泽西北部、马萨诸赛和康涅狄格) 、损失之大( 事故造成包括 2 2 个核电厂在内的1 0 0 多个发电厂、几十条高压输电线路停运，系统失去负荷 6 1 8 g w ，停电时问长达2 9 小时，直接经济损失高达3 0 0 亿美元) 是显而易见的。 山此可见，现代电力系统正时刻受到电力系统全停电事故的严重威胁。这不仅给现 代电网建设敲响了警钟，更为系统崩溃造成大面积停电后电力系统的快速恢复提出 了更高的要求。 2 0 0 1 年7 月，国家电力公司颁前i 实施新的电力系统安全稳定导则( 编号： dl755 20 0 1 ) ，新导则对防止电力崩溃提出了严格的要求，同时，也对 电力系统全停后的恢复做出了明确的指示。遵照导则中的指示，各大电网征着 手进行电力系统全停后黑启动方案的制定和试验的实施。由于黑启动是在整个系统 全停后进行的自救和恢复，整个过程电力系统处于十分薄弱的状态，任何微小的偏 羞和扰动都有，j 能造成黑启动的失败。因而，黑启动方案的制定和模拟试验都要经 过，“格的审核和校验方能实施。为此，本人所在的课题组正进行黑启动决策支持系 统的研发，丌发了黑启动决策方案自动生成、校验、评估一体化的决策支持系统， 辅助现场调度人员进行黑启动方案的制定和实施。其中，黑启动路径空载合闸过电 压的校验是此决策支持系统的重要组成部分，文献 2 已完成了电力系统黑启动过程 中空载合闸过电压仿真计算的数学模型的建立和对合闸初相角为零时的三相同期合闸 情况的仿真计算，其结果通过e m t p 的校验，证明了其有效性。 本文将在此基础上，考虑黑启动过程中的实际合闸情况，利用数理统计技术，通过 对黑启动方案卒载合闸过电压的仿真计算和统计分析，进一步实现对实际路径黑启 动合闸过电压的校验。同时，山于咳系统是独立研制丌发的系统，其亦可单独使用， 用二j 二辅助黑启动方案制定人员对空载充电过电压进行计算分析，校验所研究方案的 华北电力大学硕十学位论文 可行性。本论文对电力系统黑启动过程中空充输电线路引起的过电压问题进行了研 究，根据黑启动过程中空充输电线路时断路器的实际合闸情况，将数理统计理论与 过电压分析技术相结合，运用时域仿真法开发了黑启动操作过电压计算和统计分析 程序，用于黑启动过程中空充输电线路引起的操作过电压的校验，辅助黑启动决策 方案的生成。 1 2 黑启动问题的国内外研究现状 黑启动( b l a c k - s l a r t ) 是指整个系统因故障停电后，不依赖别的网络帮助，通过 系统中具有自启动能力机组的启动，带动无自启动能力的机组，逐渐扩大系统输电 范围，最终实现整个系统恢复的过程。研究系统发生大停电后的黑启动过程，制定 电力系统的黑启动方案，对帮助运行人员快速恢复系统的运行，减少社会经济损失， 具有非常重要的意义。 自上个世纪8 0 年代起，电力系统黑启动问题逐渐引起人们的重视，国外学者 丌始对其进行研究。近几年的多起大面积停电事故，更使黑启动问题受到国内外专 家学者的广泛关注。2 0 0 4 年4 月1 2 - 1 4 同，由中国电力科学研究院电网技术杂志社 和中国电机工程学会电力系统专业委员会共同举办的全国电力系统安全及其战略 防御高级学术研讨会在北京召开，来自各级电网公司、各级调度、供电公司、发电 公司、发电厂、科研院所、大专院校、有关制造厂商、设计院等单位的2 0 0 多名管 理和工程技术人员参加了大会，会上代表就电网安全和黑启动等相关问题进行了广 泛的学术和技术交流。 在国内外相关的研究中，黑启动过程中所需解决的问题被辩明，并结合具体系 统研究各种不同的黑启动方案和相关问题的处理办法。文献 3 利用e m t p 对输电线 供电进行仿真，给出了不同长度输电线路使用集中分散参数模型进行e m t p 仿真 的线路首端术端过电压情况，并对加入电涌放电器前后仿真效果进行比较，论证了 电涌放电器对降低空载线路过电压所具有的功效。文献【4 提出将f a c t s 、s m e s 等先进技术用于黑启动过程中的无功和电压控制，并提出在核电站使用静止无功补 偿器以及使用分散电源等有利于黑启动的措施。文献 5 提出了用于电力系统恢复的 新的结构框架。国内专家学者对黑启动也有较深入的研究。上海交通大学与华东电 力调度局合作，进行了华东电网黑启动问题的研究”1 ，对以天荒坪抽水蓄能电站作 为启动电源启动新安江水电机组的方案进行了计算分析。华北电力调度局以十三陵 水电站作为启动电源进行了局部系统的黑启动试验研究”1 ，对黑启动过程中各种系 统变量进行了实测分析。浙江、山东电网也先后制定了适用于本省电网的黑启动方 案及实施原则”“。文献 1 0 针对河北南网的实际情况研制开发了一个实际的电力系 华北l 乜力人学硕i 学位论文 统黑启动决策支持系统，该系统借助人丁。智能技术，自动搜索可能的方案，从而实 现了黑启动方案制定过程的高度自动化，大大减少了制定黑启动方案所耗费的时 州、人力，是目前国内黑启动试验研究的一个典范。由于该决策支持系统集方案搜 索、方案评估和各项指标( 发电机自励磁、线路空载合闸过电压，工频过电压、 黑稿动初期的低频振荡、恢复过程中的电压和频率控制等) 校验为一体，方案选择、 评估、校验过程中所需系统数据量大，使系统占用计算机内存较大：黑启动过程涉 及的系统校验指标较多，运算量大，影响了方案制定的速度。| 司时以上诸多因素也 客观上影响了该系统对某些单一指标( 如黑启动合闸过电压) 校验的准确度。 为此，本文提出开发独立的黑启动路径空载合闸过电压校验系统，考虑过电压 指标在黑启动过程中的重要性，运行人员可以将该系统作为一道门槛，即首先对预 选的黑启动方案进行合闸过电压校验，对不能通过校验的方案直接排除，这样就免 去了对所有方案所有指标的校验，大大节省了计算机内存和运算时问，同时也很好 的保证了过电压校验的准确度提高了所确定黑启动方案的可靠性。 1 3 黑启动路径空载合闸过电压仿真计算与校验的研究综述 电力系统黑启动是整个系统因故障全停后的系统的自动启动和恢复。其目标是 在最短的时f a j 内使系统恢复带负荷的能力。整个黑启动过程可分为三个阶段：准备 阶段，即估测故障后的系统状态、明确目标系统、选择输电线路、决定起动发电机 的步骤；恢复阶段，即空充输电线、同步子系统、决定起动发电机的步骤、完成阚 络重建、监测系统f 乜压、无功平衡、电压和频率动态响应、故障清除情况等：负荷 恢复阶段，即负荷的尽快恢复”。前两个阶段是黑启动成功与否的关键，而负荷恢 复则是黑启动的最终目标。操作过电压问题证是在准备阶段选择输电线路时必须考 虑的问题，也是恢复阶段空充输电线路时可能发生的问题。 所谓操作过电压是指当断路器丌关进行操作或发生系统故障时，电力系统从 种稳定工作状态通过振荡转变到另一种稳定工作状态的过渡过程中所产生的暂 态性质的过电压。由于黑启动过程中作为启动机组的发电厂通常为水力发电j 一或抽 水蓄能电厂，而作为被启动机组的发电厂通常为火力发电厂，地理位置上的距离使 山输电线路组成的充电路径较长、电压等级较高，从而过电压情况比较严重。“。此 间过电压山两部分组成：工频过电压和操作过电压。其中，工频过电压为稳态性质 过电压，一般幅值较小，相比之下操作过电压占了主导地位。因而，在校验黑启动 空充输电线路过电压时主要考虑操作过电压。 研究操作过电压首先要对系统元件建立数学模型，对集中参数元件，如电感、 电容在暂态过程中用常微分方程来描述它们的特性，采用梯形积分法求解，就可将 华北电力人学硕1 “学位论文 电感、电容变为只包含电阻及电流源的计算等值电路。对于分柿参数、根据流动波 特性的m 杰龙法建立起线路的等值计算电路，以便用通常的集中参数线路的数值求 解方法来计算线路上的波过程。经过 二述的等值，对任何复杂的电网只包古电源( 电 压源与电流源) ，电阻性元件，以及可能的丌关元件。这样就可以根据电路定律， 建立起节点电压方程，用离散的时削f ，求解暂念的整个过程。 研究和现场实测表明：在黑启动空充输电线路时引起的线路过电压倍数取决于 系统的结构、设备参数、断路器性能以及操作过程等因素，其中，系统结构和设备 参数在黑启动过程中基本保持不变，而断路器的性能则具有明显的统计性，操作过 程又具有随机性。因此，黑启动过程中的操作过电压服从一定的统计规律，可以用 统计模拟法一一蒙特卡洛法1 进行统计分析。传统的蒙特卡洛法在高电压技术中的 应用是直接通过某种随机抽样的试验柬获得某随机事件的概率，即由试验的频数统 计结果确定过电压的概率分向，从而求取2 最大过电压倍数。本文在对具体的黑 肩动路径的过电压计算和统计分析后发现直接利用蒙特卡洛法无法准确获得操作 过电压的概率分斫j ，因而由此确定的最大统计过电压数值办是不准确的，不能满足 黑启动过程中对系统启动的可靠性的要求。为此，本文在对过电压最大值进行统计 分析时没有完全按照蒙特卡洛法采用近似的概率分布求解，而是根据其近似概率分 伽确定其极值分布函数，进而求耿2 统计过电压用于过电压校验。这样，既获得 了过电压的统计最大值又保证了黑启动过程中系统的可靠性。 1 4 本文的主要工作 研究黑启动路径空载合闸过电压校验问题，首先要从模拟实际的断路器台闸情 况入手，断路器的合闸操作具有随机性，该随机性表现在两个方面：一是合闸操作 过程的随机性，具体体现在合闸初相角；二是断路器本身性能的分散性，具体体现 在断路器三相触头合闸的不同期。本文将从以上两个方面分析研究黑启动路径空载 合闸过电压的仿真计算与校验问题。具体工作如下： 1 采用贝杰龙输电线路模型，利用数值仿真方法，使用v c + + 丌发对不同合闸切相 角的线路术端电压进行仿真计算的计算机程序。对不同合闸初相角情况黑启动路 径术端电压进行仿真计算和统计分析。 2 研究断路器合闸的三相不同期特性和合闸操作的随机性，利用数学方法生成三相 非同期合闸时问随机数列和合闸初相角随机数列，并将二者组合为断路器合闸时 间随机数列。 3 采用断路器合闸时间随机数列模拟黑启动空充输电线路时现场断路器，利用蒙 特卡洛法开发断路器非同期合闸时的黑启动路径线路术端电压进行仿真计算的 华北电力人学硕十学位论文 计算机程序。对1 2 0 次合闸操作进行线路末端过电压计算和统计分析，确定黑 启动路径合闸过电压的近似概率分析i 。 4 依据高压线路绝缘配合，由极值分布函数计算2 统汁过电压数值，并用其计算 最大统计过电压倍数，作为电力系统黑启动过程中空充输电线路虽大操作过电 压的校验值，用于电力系统黑启动操作过电压的校验。 5 利用e m t p a t p 对本文的仿真计算结果进行校验，以证明所开发仿真程序的有 效性。 6 丌发具有图形化人机交互界面和先进的数据管理功能的“黑启动路径空载充电 过电压计算与统计分析”软件，用于辅助黑启动方案制定。 华北电力人学硕+ 学位论文 第二章黑启动路径空载合闸过电压仿真计算 2 1 电力系统时域仿真模型的建立 2 1 1 电力系统数字仿真简介 电力系统是一个非常特殊的系统，其特殊性不仅体现在其内部元素间互相关联 造成系统的复杂性，而且体现在其对经济性、安全性、可靠性的要求较高。尤其随 着电力系统的快速发展，其规模、复杂程度以及质量要求不断提高，导致目前无论 是利用实际电力系统还是通过物理模型动态模拟电力系统进行试验、研究在某种程 度上都会受到限制，甚至在一些情况下是不可行的。因此，借助于计算机和数值计 算技术，利用电力系统数字仿真来研究和解决电力系统及相关问题是一个非常有效 的途径。 电力系统数字仿真“”是用电力系统数学模型在数字计算机上进行试验和研究 的过程。此过程一般包括三个步骤：建立数学模型、建立数值仿真模型和仿真试验 和分析f 7 l 。目i j 电力系统数字仿真发展十分迅速，应用也闩益广泛。通常的电力系 统分析仿真软件有：用于电力系统潮流和机电暂态分析的b p a ，p s a s p ，用于电磁暂 态分析e m t p 以及实时仿真器r t d s 等。本文将开发的电力系统黑启动路径空载合闸 过电压的仿真计算与校验程序是用于黑启动过电压校验、辅助操作人员制定黑启动 方案的应用型软件。 2 1 2 合闸过电压时域仿真模型的建立 黑启动路径空载合闸过电压是暂态性质的过电压，利用电力系统数字仿真技术 对电力系统暂态问题的研究应首先建立系统元件的时域仿真模型。时域仿真模型是 将原始数学模型进行差分化得到的以仿真时间步长为变量的函数模型。差分化是将 系统微分方程转换为以仿真时问步长为变量的代数方程的过程。其规则如下所示： 1 ) 带有微分算子的向量厂以古l 厂一饨一酬带入； 2 ) 不带微分算子的向量以妻陟( f ) + f ( t 一f ) 带入； 3 ) 常系数矩阵或常数向量保持不变。 采用隐式梯形法差分化后系统电气元件暂态等值电路和数学模型如下图所示： 华北电力人学硕| 学位论文 ，( ，一a t ) 翟! ! ! 亭马! 。譬) o i 厂 _ l 一 j 一乒 i ( t ) = g ( f ) 一”( f ) + i l ( f a t ) ，l 0 一a t ) = g l u ( t a t ) 一“o 一f ) 】+ g l ( = 一r ) i ( t a t ) t g ：熹 ( 2 - | ) 2 + ，r 7 图2 1 ( a ) 电阻一电感元件的暂态解等值电阻电路及数学模型 u ( t ) ，)f ( f ) 一，( f a t ) = g c u ( t ) + i c ( t a t ) ( f a t ) l c ( t a t ) = 一g c u ( t a t ) 一i ( t a t ) + f ( f a t ) g r = 2 c a t 图2 - 1 ( b ) 电容7 亡件的暂态解等值电阻电路及数学模型 2 2 小损耗贝杰龙输电线路模型 ( 2 2 ) 黑启动空充输电线路过程属于分布参数电路的电磁暂态过程，即波过程。在这 一过程巾电压波和电流波互相伴随着沿导线以光速传播1 ，即电磁波沿导线传播， 这一过程伴随着电能磁能的相互转换。 贝杰龙法1 是根据波过程原理，应用混合波的图案对波的多次折、反射进行分 析的一种方法。其核心是把分靠参数元件等值为集中参数元件，以便用比较通用的 集中参数的数值求解法来计算线路上的波过程。其线路原型及单相等值电路如下图 所示： 巩 f 上 z t ( f 1l i n k ( t ) - - 。厶州h ) 1 蚝i z 叫( ) o ：t n l m ，、 i 剞2 2 贝杰龙输电线路原型及等值电路 华北电力人学硕十学位论文 所谓小损耗贝杰龙数学模型是考虑电磁波在实际输电线路上传输时的能量损 耗，将线路总电阻r 分散在三处：线路两端各r 4 ，线路中间r 2 3 。这样处理过的 模型可以达到数值计算需求的精度，萁数学表达式如下所示： o ) ：去。) + “( f 吖) ( 2 - 3 ) 州归吉州f ) + “卜r ) 。) ”加半睁棚叫吨巾叫 + 半卜tc t - r ) - h 啪叫 沦s ， 厶“h ，= 半 - - ；t u k ( t - r m “， + 半 - i u , ( t - r ) - h r ) s ， 式帆铲。，：，。：，。瓜 ：而z c - r 4 z * = z c + r 4 , - 4 - c o z 。= 。r = ，v = ，瓜 = i ；了i i i 以上分析的为输电线路单相模型，对于实际的三相输电线路，利用文献【2 】中相 模变换方法进行三相解藕，解藕得到的三相线路模型式( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) 所示： 式中 匮 i m 女 i ：k ，赢 、 z ， 0 0 o 、| z 。 0 0 0 1 z 。 “? o ) “饨) “；( f ) 1 z 。0 0 n ：0 ) 1 o o o ) l oo 1 z 。肛：( f ) + z _ “ 飞b f o ( 2 7 ) 坛心1 ) = 半【_ ( f _ u 也瓤+ 半【旁( 口) _ 拍1 ) 】 ( 2 8 ) 积h 卜半【_ ”叫也苏刎+ t i - h a i - 1 班h 矿踟1 ) j n川川u 口 芦 d f f f 一 一 一 0，”vo。枷卢-奏。枷 ， 一 一 一 0，0 。- 蓉卢m d m ， l + 华，i l 电力人学硕十学位论文 圯0 护毕卜上“：( h 。) 心_ ) + 毕 ；。；( h ， 。荪( 川z l - h o i , 。 。 z 0 。1 。；( t - r o ) 一自。，二( i - - z = a ) 】+ 三兰【；。：( 卜。) 一 。f 赢( t - - - a ) 】 。口 。 缘h 小半卜吉讯扩躯蒯+ 丁1 - h p 毒“( t - r p ) - h p i 知1 ) 】 ( h 口) = 半【一i 1 嘣，一r d ) 弘u + 半【昙味，_ f 0 ) _ “川 其中 ，2 揣吃= 搿簪扣”剐。藏吲。 ：，= r8 = l v ，ro = = l v ，z ，= zb = 丽，z = 、呱 r i ，l i ，c i 为线路的止序电阻，电感利电容：心，o ，c o 为零序电阻，电感引电容。 2 3 黑启动路径空载合闸过电压仿真计算程序开发 2 3 1 程序开发及流程图 黑启动路径空载合闸过电压仿真计算程序是在w i n d o w s2 0 0 0 环境下，采用面 向对象程序设计语言一一v i s u a lc + + 6 0 ，利用电力系统数字仿真方法丌发的独立 的过l 乜压计算程序。其流程图如图2 3 所示： 9 华北电力人学硕十学位论文 2 3 2 程序简要说明 图2 - 3 过电压计算程序流程图 23 2 1 坐标系的选取 在所开发的黑启动路径空载充电过电压计算程序中，过电压的仿真计算过程采 f j 的是空问静止的直角坐标系统口、0 坐标。采用该坐标系统的优点在于：对于 1 0 华北i u 力人学硕十学位论文 三梢对称的元件，零序分量与甜、p 分量是彼此解耦的。这样，对于y ，d 连接变压器， 虽然两侧a 、b 、c 三相的变量变换不可逆，但是两侧的甜、卢分量变换仍是可逆的。 利用这一特点，可以便y ，d 变压器两侧变量变换不可逆的问题得以解决。实际系统 中，大多数网络元件的d 、p 、0 分量微分方程是彼此解祸的，形成模型网络方程后， 导纳矩阵的稀疏度更高，有利于提高仿真计算的速度。 2 3 2 2 断路器合闸性能的计算机模拟 目前用于高压系统中的断路器一般合闸速度较快，合闸过程可以不考虑触头问 的预击穿，因此可以把断路器视为理想时控元件。断路器的合闸时问由两部分组成： 平均合闸时问和三相合闸时间。平均合闸时问指断路器三相动作平均时问，体现为 发电机的合闸初柏角；三相合闸时间是出断路器的机械性能引起的三桐台闸的不同 时，体现为每一相的具体合闸时问。因此对断路器的计算机仿真主要从这两方面入 手。做法详见2 5 2 6 。 2 4 不同合闸初相角同期合闸过电压仿真计算与结果分析 2 4 1 研究合闸初相角对黑启动路径空载合闸过电压的影响的必要性 合闸初相角是断路器合闸操作动作的时刻，虽然随着微机技术的深入使用，电 力系统的自动化程度不断提高，但对于合闸操作动作时间操控的精准度还不是很 高，因此目前断路器合闸动作时l 、b j 仍然是影响黑启动路径合闸过电压的。一个重要因 素，而其外在表现一一合闸初相角也就成为本文研究的一个重点。 为了研究合闸初相角对黑启动路径空载合闸过电压的影晌，假定黑启动路径空 载充电是存三相同期合闸的情况下进行的，即不考虑断路器的三柏不同时合闸因 素。将发电机合闸卒，j 十廿角作为仿真计算的初始条件，对不同合闸初相角的三相同期 合闸情况利用上文研制丌发的程序进行线路术端的过电压计算和统计分析。 24 2 算例系统 以一个简单的5 0 0 k v 电力系统黑启动路径为例，对其进行不同合闸初相角的 同期合闸过电压仿真计算和结果进行分析。算例系统如图2 - 4 所示： 恫珍p 卜一 i 割2 - 4 简单的5 0 0 k v 黑届动合路径算例系统 华北电力人学硕十学化论文 其中：发电机为无穷大电源，内阻r 。= o 】6 f 2 变乐器为y d 1 1 接线，l t = 0 1 m h ； 断路器为理想时控丌关： 线路参数为： 厶= o 8 4 3 m h k m ，l o = 3 3 5 8 m h k m ，c i = o 0 0 8 0 7 旷k m ，c o = o 0 0 5 8 8 6 旷k m ， r l = o 0 2 2 f 2 k m ，r o = 02 5 4 f 2 k m ，】= 5 0 0 k m ，2 = 1 5 0 k m 2 43 不同合闸初相角同期合闸过电压仿真计算与结果分析 对如上电力系统黑启动路径进行不同合闸初相角的空载合闸过电压仿真计算， 为寻求合闸初相角对合闸过电压的影响的统计规律，本文将合闸初相角区间 0 ，1 8 0 离散为1 8 0 个点，对每个点进行三相同期合闸操作，利用上文丌发的过电压仿真计 算程序对线路术端电压进行仿真计算。由于断路器为三相同期合闸，线路未端三相 电压对称。因此取其中任一相进行统计分析即可。下面，取合闸操作后o 2 s 内的线 路未端a 相电压的绝对值的最犬值作为输出结果，并对其进行最值分析和曲线绘制， 如图2 - 5 所示： 8 2 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 7 8 0 0 0 0 7 6 0 0 0 0 7 4 0 0 0 0 7 2 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 6 8 0 0 0 0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 01 0 01 1 01 2 01 3 01 4 01 5 01 6 0l7 01 8 0 幽2 - 5 合刚初相角一线路末端电压曲线 出图2 5 曲线可以看出：在9 0 度附近合闸，线路末端过电压倍数最小 度附近合闸，线路术端过电压倍数最大。 最大过电压倍数为：8 0 3 6 3 2 ( 5 0 0 ，i 十1 0 0 0 弱：1 9 6 4 最小过电压倍数为： 尼：7 0 0 0 2 7 ( 5 0 0 i + 1 0 0 0 ；) ：1 7 1 5 华北电力人学硕十学住论文 2 5 断路器三相不同期合闸线路过电压仿真计算与结果分析 25 1 断路器三相不同期合闸的计算机仿真 将发电机的合闸初相角和三相合闸时间作为初始条件，在仿真计算前由外部输 入。其中三相合闸时间作为判断三相合闸情况的边界条件，是计算机仿真断路器 三相不同期合闸的重要依据。下面以图2 - 6 一个简单黑启动合闸路径j j y ，, j 说明断路 器三相不同期合闸的计算机仿真模拟。 幽2 - 6 简单的黑启动台闸路径 ) 1 ：关闭合前可视为两个网络，即网络a 、网络b ，根据断路器三相合闸时涮确 定端n2 、2 的三相电压、电流的初始值。 边界条件为： a 相合，b , c 牛日断丌：u a = o ，i b = i c = 0 a ，b 相合，c 相断，l ：u a = u b - - - - 0 = 0 a ，c 相合，b 相断丌：u a = - u c = o ，i b = 0 a ，b ，c 相全合： u a = u b = u c - - 0 注：程序开发以a 相作为参考相，即a 相在零时刻台闸，b c 相落后t - a 相合闸a u a 、u b 、u c 为端l 2 - 2 问的二相电压值：a 、i b 、i c 为流过1 ，点2 的二相电流值 2 52 三相不同期合闸线路过电压仿真计算与结果分析 由上文的计算分析得出：在不考虑断路器三相触头合闸不同期这一因素情况 下，断路器在0 度附近同期合闸时线路末端过电压倍数最大。因此在进行三桐不同 期合闸线路过电压仿真计算研究过程中，取合闸初相角为0 度时的三相不同期台闸 情况进行仿真计算。 以图2 - 4 算例系统为例，取三相不同期合闸时间为：t a = 0 s 、t b 2 0 0 0 1 s 、i c 2 0 0 0 2 s 利用上面所丌发的程序进行过电压仿真计算，耿o 2 s 内线路术端电压的三相绝对值 华北【u 力人学硕 “学位论文 的最大值作为结果输出，用于求瞅在此合闸情况下，线路的最大过电压倍数。 最大过电压倍数为：9 6 4 8 9 1 ( 5 0 0 正 1 0 0 0 西：2 3 6 3 与上文仅考虑合闸初相角的影口向的最大过电压倍数1 9 4 6 相比，在引入对非同 期合闸因素后，线路术端过电压倍数明显升高。与通常5 0 0 k v 线路所能承受的最大 过电压倍数2 2 “”相比，在不考虑非同期合闸因素时，线路末端过电压满足绝缘要 求；而当考虑该因素时，则不能满足绝缘要求。现实中的断路器由于受机械性能的 限制，其三相触头的闭合时间不可能完全一致，由此产生的过电压倍数的升高也是 不可避免的，而断路器三相触头合闸时间又具有随机性，因此对黑启动路径空载合 闸过电压进行统计计算分析从而获得统计最大过电压倍数，用于黑启动路径空载合 闸过电压校验是非常科学而且必要的。 华北电力人学硕i ：学位论文 第三章黑启动路径空载合闸过电压的统计计算分析 3 1 蒙特卡洛法简介 蒙特卡洛( m o n t ec a r l o ) 法：又称统计模拟法或统计试验法，是通过某种随机抽 样的试验来获得某随机事件的概率。当试验次数足够多时，试验结果将近似于问题 解。在黑启动空充输电线路时引起的线路过电压倍数取决于系统的结构、设备参 数、断蹄器性能以及操作过程等因素。其中，系统结构和设备参数在黑启动过程中 基本保持不变，而断路器的合闸性能则具有明显的统计性，操作过程又具有随机性。 因此，黑启动过程中的操作过电压服从一定的统计规律，可以用统计模拟法一一蒙 特忙洛法进行统计分析。 采用蒙特卡洛法进行统计计算的基本过程如下： 1 ) 建立适当的概率模型 2 ) 不同分布的随机变量用数学方法进行随机抽样 3 ) 根据抽样在数字计算机上进行大量的模拟计算或模拟试验，对结果进行统 计分析，给出问题的统计估计值。 3 2 概率模型的建立 在本文所研究的黑启动路径空载充电过电压问题中，空充输电线路过程中的随 机性体现在两个方面，一是断路器本身性能的分散性，具体体现在断路器三相触头 合闸的不同期；二是操作过程的随机性，具体体现在合闸初相角。因而合闸过程 存在四个随机变量，即合闸初相角a 和三相合闸时间o “。t 。由断路器的性能和现场 运行经验可以对其建立适当的概率模型。 f ：| 附一般用于高压系统中的断路器合闸速度较快，可以不考虑触头问的预击 穿，因此合闸初相角可以看作是在工频周期内服从均匀分布。在黑启动路径空载充 电过程中，线路电压幅值在工频周期内呈对称性，因此，在统计计算时合闸初相角 只取半个工频周期即可。其概率密度函数为： 0 d u 2 。的样本个数为1 4 个，占样本总数的1 1 6 ，大大超过了输 电线路的绝缘要求。 华北电力人学硕十学何论文 因此直接利用曲线拟合的方法无法精确地得到黑启动路径空载充电过电压的 近似概率分稚，而由其确定的最大统计过电压倍数也是与实际不相符的。为此，本 文将引入极值分布函数来解决这一问题。 3 4 24 极值分布参数估计 在黑启动操作过电压统计分析过程中，为了确保黑启动的顺利实施，考虑高压 线路绝缘配合，需对2 统计过电压情况进行校验。由频数统计图可以看出，由线 路术端电压绝对值的最大值组成的样本近似服从某种f 态分布，因而该样本分布满 足是由指数函数型所导致的一_ + m 的极值分斫i ( 正态分布是一种特殊的指数函数型 分布) 。由极大值分布函数“： 巾：p q ”( 1 嘞) 其中： 口= o y c r x x m = e ( x ) 一e ( y ) o t y = a ( x x m ) ( 3 - 6 ) ( 3 - 7 ) ( 3 - 8 ) ( 3 9 ) 式中：e ( x ) ，口，分别为三相电压最大值样本均值和方差，可由样本得到估计值； e ( y ) ，a 、为未知量，可根据经验频率求得或直接通过查极值分斫j 万，数值 表得出。 前面已计算出三相电压最大值样本s a b c 的样本均值和均方差分别为： d ，= 露= 8 3 8 6 2 ，e ( x ) ：e ( s 0 6 。) ：9 7 4 6 0 5 查极值分柿数值表得 e ( y ) = 0 5 6 4 6 ，o y = 1 2 2 5 3 由式( 3 7 ) ( 3 1 0 ) 计算得 口= 1 4 6 1 1 1 0 x = 9 3 5 9 6 2 华北电力人学硕卜学位论文 将以上求得参数带入式( 3 6 ) 计算2 统计过电压 1 一m ( z ) ：1 一e p a ( h ：1 一p p 圳( x 一9 3 5 9 6 扪：0 0 2 解得2 最大统计过电压为：x = 1 2 0 3 0 1 6 最大统计过电压倍数：七2i 菇：淼2 2 9 4 6 与前文一次非同期合闸过电压倍数k = 2 3 6 3 相比，利用随机统计分析方法得出 的最大统计过电压倍数与一次合闸过电压倍数的结果差异较大，因此，在进行黑启 动空充输电线路前，使用随机统计法求取最大统计过电压倍数用于过电压校验是非 常必要的。 华北电力人学硕十学位论文 第四章利用e m t p 对黑启动空载充电过电压计算程序进行检验 4 1e m t p a t p 简介 e m t p ( e l e c t r o m a g n e t i ct r a n s i e n t sp r o g r a m ) 是加拿大h w d o m m e l 教授首创的电磁暂 态分析软件，它具有分析功能多、元件模型全和运算结果精确等优点，对于电网的稳 态和暂态都可做仿真分析，它的典型应用是预测电力系统在某个扰动( 如丌关投切 或故障) 之后感兴趣的变量随时问变化的规律，将e m t p 的稳念分析和暂态分析相 结合，可以作为电力系统谐波分析的有力工具。 a t p ”3 ( t h ea 】t e r n a t i v et r a n s i e n t sp r o g r a m ) 是e m t p 的免费独立版本，是 目前世界上电磁暂态分析程序最广泛使用的一个版本，它可以模拟复杂网络和任 意结构的控制系统，数学模型广泛，除用于暂态计算，还有许多其它重要的特 性。a t p 还配备有比t a c s 更灵活、功能更强的通用描述语言m o d e l s 及图形输入程 序a t p d r a w ，操作简单，使用方便。 作为一个成熟的电力系统暂态分析软件，e m t p a t p 在国际上得到了公认。本文 将采用e m t p a t p 对所开发的黑启动路径空载充电过电压计算程序进行校验。 4 2利用a t p 对黑启动路径空载充电过电压计算程序进行检验 4 2 1 利用a t p d r a w 搭建系统模型 a t p d r a w 是a t p 提供的图形输入程序，从1 9 8 4 年诞生至今，a 1 p d r a w 经过几次 升级，嗣前使用的a t p d r a w 3 4 基本包含了电力系统中的所有元件模型，简单易学， 使用方便。作为图形输入的平台，操作员可以使用a t p d r a w 自行选择系统元件，搭 建系统模型。下面我们以图2 4 算例系统为例，利用a t p d r a w 搭建该简单电力系统 的系统模型，如图4 1 所示： 2 4 华北电力人学硕十学位论文 图4 1 算例系统的a t p d r a w 图形系统 图中发电机为无穷大电源，r l c 为发电机内阻和变压器等效阻抗的和，p s 为理想变压器，丌关为理想时控丌关，l i n e ( z - - t ) 为分散参数三相传输线c l a r k e 模型，线路术端接有三相电压测量仪表，用来测量线路术端电压。 4 22 对算例系统在各种合闸工况下的过电压情况进行计算校验 的面几个章：1 ，本文利用所丌发的黑启动路径空载合闸过电压仿真计算程序对 圈2 - 4 算例系统在不同合闸初相角的同期合闸情况以及非同期合闸情况下的过电压 情况进行了计算和统计分析，得出了结论。下丽，本文将利用a t p 这一国际公认的 电力系统暂念分析计算软件对同一个算例系统进行在不同合闸工况下进行过电压 计算，进而对上文的结果进行校验。 42 21 不同合闸初相角的同期合闸过电压计算校验 前面我们将算例系统在 0 ，18 0 】区间内的每一度作为合闸初相角的同期合闸过 f 乜压情况进行计算和统计分析，得出了在9 0 度附近合闸，线路末端过电压倍数最 小，在0 ( 18 0 ) 度附近合闸，线路术端过电压倍数最大这一结论。在利用a t p 进行过 电压计算时，合闸相位需要从外部输入，因此对每一度合闸结果进行校验工作量较 大，而且没有太大意义，因为i 面对不同合闸初相角的同期合闸情况进行仿真计算 时采用的模型是完全一样的，因此只需对几个特殊合闸初相角的过电压情况利用 a t p 进行仿真计算，将线路术端电压的三相波形与前文计算结果比较，即可验证本 文所丌发的不同合闸初相角三相同期合闸过电压程序的正确性。 r 面分别对合闸初相角为0 度和9 0 度两种同期合闸情况进行过r 巳压计算校验： 华北电力人学硕十学位论文 分别设定图4 一l 图形系统中发电机的合闸初相角为0 度和9 0 度，断路器三相 合闸时阳j 均为0 ，取仿真时间为0 2 秒，用a t p 计算线路术端三相电压。三相同期 合闸时线路三相电压对称，因此只需对其中某一相的电压进行校验即可。将线路术 端a 相电压a t p 计算结果和上文程序a 相电压计算结果一起输出到e x c e l 表格。利 用e x c e l 绘图工具对二者的进行绘图比较，比较结果分别如图4 2 、4 - 3 所示： 图4 - 20 度同期合m 线路术端a 相电压比较( 虚线e m t p ) 图4 - 39 0 度同期合闸线路术端a 相电压比较( 虚线一e m t p ) 由以上比较结果可以看出，利用本文程序进行黑启动路径不同合闸初相角空载 同期合闸的过电压仿真计算结果与a t p 的计算结果基本一致，从而证明了本文用于 计算黑启动过程中空充输电线路( 断路器三相同期合闸) 的模型和计算程序是科学 可行的，对于不同合闸初相角的同期合闸统计分析结果是合理的。 4 2 2 2 三相非同期合闸过电压计算校验 前文根掘断路器实际三相合闸情况，提出利用蒙特卡洛法进行黑启动路径空载 合闸过电压的统计计算分析，并开发了黑启动路径三相非同期空载合闸过电压的仿 真计算和统计计算分析程序，通过计算和统计分析得出了线路的统计最大过电压倍 数，用于黑启动路径空载过电压的校验。这一过程虽然涉及到概率统计分析等相关 知识和处理技巧，但这些都有数学理论为依据，因此对该程序的校验仍然是模型的 校验。 2 6 华北电力人学硕十学位论文 在所外发的黑启动路径空载三相非同期合闸计算统计分析程序中，合闸工况的 生成和过电压的计算统计分析都是由程序直接完成的，而a t p 则不能做到这一点。 利用a t p 进行仿真计算必须事先给定合闸初始条件，而且每次仅能对一种台闸工况 进行仿真计算。为此，对f i 文的1 2 0 种合闸工况进行仿真计算的工作量较大而且没 有必要，同上面不同合闸初相角的同期合闸过电压的校验，本文仅对某一种非同期 合闸工况进行a t p 仿真计算，通过三相波形对比来验证非同期合闸模型的f 确性。 校验结果如图4 - 4 所示： ( a 相) ( c 相) 图4 4 三相非同期合闸线路术端三相电压比较( 虚线一一e m t p 仿真讣算结果) 注：j ：图二三相合m 时间为t a = 0 ，t b = 0 0 0 3 7 s ，t c = 0 0 0 2 4 s ，台闸初相角为0 = 6 “ 由以上校验结果可以看出：利用本文程序进行黑启动路径三相非同期空载合闸 的过电压仿真计算结果与a t p 的计算结果基本一致，从而证明了本文用于黑启动路 2 7 华北电力大学顾士学位论文 径空载三相非同期合闸过电压仿真计算的模型是科学可行的，用其进行过电压的计 算和统计分析的结果是合理的。 需要说明的是：通常黑启动过程中用于被选的方案均已进行了可靠性评估，因 此黑启动路径均为可用路径，不存在故障情况，即在进行空载合闸操作后即进入全 相运行。断相运行情况本文不予研究。 华北i u 力人学硕十学位论文 第五章黑启动路径空载充电过电压计算与统计分析软件的开发 5 1 软件开发的目标 电力系统黑启动是电力系统因故障全停后启动系统自动恢复措施，实现系统自 动恢复的全过程。此过程要经历机组启动，路径充电，负荷投入等各个阶段，因此 黑启动方案的制定和实旋几乎涉及到系统的所有问题。其中，黑启动路径空载合闸 过电压问题就是一个必须关注的问题。 在黑启动初期系统比较薄弱，路径的空载充电所产生的较高幅值的过电压有可 能超过线路的绝缘限值，甚至将威胁电气设备的安全，导致黑启动过程的失败。黑 启动路径空载充电过电压计算与统计分析软件就是针对这一问题，运用上述对黑启 动路径空载充电过电压计算和分析的研究成果，研制丌发的电力系统黑启动空载充 电过电压分析校验的计算机仿真软件。其主要目标是辅助黑启动方案制定人员对空 载充电过电压进行计算分析，以校验所研究黑启动方案的可行性。本软件集计算与 统计分析功能于一体，不仅可以对任意合闸时刻和三相合闸不同期时的过电压进行 计算，还可以对过电压进行随机统计分析，评估过电压可能带来的最严重危害。 5 2 软件的功能和系统框架 5 2 1 软件的功能 本软件针对黑启动空充输电线路过程中合闸操作的实际情况，从合闸操作时刻 和断路器三相触头合闸时间两方面出发，将高电压及绝缘配合技术与概率数理统计 分析理论相结合，采用电力系统数值仿真方法，在w i n d o w s 2 0 0 0 环境下，利用v i s u a l c + + 6 0 ”1 设计开发用于黑启动路径空载充电过电压计算和统计分柝的主体程序， 实现对黑启动空充输电线路过程中过电压的校验，辅助黑启动方案的制定和实施。 该软件系统的主要功能如下： 1 ) 任意合闸时刻的过电压仿真计算 黑启动路径空载合闸时，合闸初相角是随机的，合闸时刻的不同，必然导致电 源电压初相角的不同，从而过电压的数值也不相同。本软件可以对任意合闸时刻的 三相同期合闸的空载充电过电压进行计算分析。 2 ) 三相不同时合闸时的过电压仿真计算 由于机械和电气多方面的原因，要做到断路器三相准确同时合闸是非常困难的。 三相合闸时刻的分散性导致过电压数值差别很大，因此有必要对三相不同时合闸的 过电压进行计算分析。泼软件可以对任意合闸时刻，三相任意合闸时问差下的空载 华北电力人学硕十学位论文 充电过电压进行计算分析。 3 ) 过电压计算结果的随机统计分析 不同合闸时刻和三相不同时合闸导致过电压数值差别很大，要全面准确地评估 过电压的严重程度，就必须对过电压数值进行统计分析，以确定最大的统计过电压 数值，用于黑启动路径空载合闸过电压的校验。本软件通过建立三相合闸时问的随 机分却模型，对不同合闸时刻和不同合闸时问差的过电压进行随机仿真计算，并对 过电压分布进行随机统计分析，利用极值分们j 函数计算统计意义上的最大充电过电 压数值。 5 22 软件的系统框架 本软件系统由三大模块组成：系统数据输入模块、计算和统计分析模块、计算 和统计分析结果输出、查询模块。 1 ) 系统数据输入模块 系统数据的输入有两种形式： a ) 图形输入：软件提供用户自行设置构造用于黑启动路径空载充电过电压研究 的充电路径模型。在此过程中涉及到的系统元件有：发电机、母线、变压器、 线路、并联电抗器、避雷器和负荷。 b ) 数据输入：对