（电路与系统专业论文）雷达杂波建模与仿真.pdf

摘要 摘要 雷达工作环境的回波影响着雷达性能，所以对雷达地海杂波进行建模与仿真 技术研究已成为雷达工程师的关注焦点。地海杂波统计模型的研究对最优检测算 法设计和雷达性能估计有重要作用，杂波建模与仿真的研究可以用于雷达系统设 计、信号处理算法优化、性能仿真。随着雷达技术的发展，新型的宽带雷达提高 了雷达诸多性能，宽带雷达已成为雷达技术发展的一个重要方向。然而传统的窄 带雷达杂波的分布模型已不能完全适用于宽带雷达杂波，因此，对宽带雷达杂波 的建模与仿真就显得尤为重要了。 本文首先研究了窄带雷达杂波的四种典型统计模型的统计特性，介绍了零记 忆非线性变换法( z m n l ) 和球不变随机过程法( s l r p ) 两种经典的杂波仿真方法，并 利用其中之一对四种统计模型杂波仿真。对基于z m n l 法的杂波仿真，本文先研究 了相关系数i s ! f ，和b 的对应关系，并在此基础上设计z m n l 的仿真流程，仿真结果 验证了方法的有效性和准确性。 本文介绍了适用于宽带雷达杂波统计特性建模的广义复合分布模型和广义复 合k 分布模型，研究了其统计特性以及相关系数墨，和r ，的对应关系，在此关系的 基础上设计z m n l 的仿真流程，仿真验证了方法的有效性和准确性。同时通过对模 型取不同的参数得到几种经典的杂波模型，并分析了各参数对模型器影响。 关键字：杂波建模杂波仿真统计特性零记忆非线性变换( z m n l ) 球不变 随机过程( s t o p ) a b s t r a c t a b s t r a c t t h er a d a rp e r f o r m a n c ei sa f f e c t e db yt h er a d a rr e t u r ns i g n a lf r o mi t sw o r k e n v i r o n m e n t , s or a d a re n g i n e e r sh a v ef o c u s e do nt h er e s e a r c ho nc l u t t e r sm o d e l i n ga n d s i m u l a t i o n s t u d y i n go ns t a t i s t i c a lm o d e lo fl a n da n ds e ac l u t t e rh a sa ni m p o r t a n tr o l ei n d e s i g no fo p t i m a ld e t e c t i o na l g o r i t h ma n de s t i m a t i o no fr a d a rp e r f o r m a n c e r e s e a r c ho n m o d e l i n ga n ds i m u l a t i o no fr a d a rc l u t t e ri sh e l p f u lf o rd e s i g no fr a d a rs y s t e m ，a l s o h e l p f u lf o ro p t i m i z i n go fa l g o r i t h mf o rs i g n a lp r o c e s s i n g f u n c t i o ns i m u l a t i o n w i t l lt h e d e v e l o p m e n to fr a d a rt e c h n o l o g y ，t h en e ww i d eb a n dr a d a ri m p r o v e sal o to fr a d a r p e r f o r m a n c e w i d eb a n dr a d a rh a sb e c o m e a ni m p o r t a n td e v e l o p m e n td i r e c t i o no fr a d a r t e c h n o l o g y h o w e v e r , b e c a u s et h ed i s t r i b u t i o nm o d e lo ft r a d i t i o n a ln a r r o wb a n dr a d a r c l u t t e rh a sn o tf u l l ya p p l yt ow i d eb a n dr a d a rc l u t t e r , t h em o d e l i n ga n ds i m u l a t i o no f w i d eb a n dr a d a rc l u t t e ri sp a r t i c u l a r l yi m p o r t a n t f i r s t l y ，s t a t i s t i c a lc h a r a c t i s t i c so ft h ef o u rk i n do ft y p i c a ls t a t i s t i c a ln a r r o wb a n d r a d a rc l u t t e rm o d e l s ，a r ep r e s e n t e di nt h i sp a p e r a l s ot w oc l a s s i c a lm e t h o do fc l u t t e r s i m u l a t i o n ：z e r om e m o r yn o n - l i n e a r i t y ( z m n l ) a n ds p h e r i c a l l yi n v a r i a n tr a n d o m p r o c e s s e s ( s l r p ) ，a r ei n t r o d u c e d a n do n eo ft h e mi su s e dt os i m u l a t et h ef o u rk i n d so f s t a t i s t i c a ld i s t r i b u t i o nc l u t t e rm o d e l s w i t hc l u t t e rs i m u l a f i u db a s e do nz m n l ，衔s to f a l l ，t h ec o r r e s p o n d e n c e sb e t w e e nr e l e v a n tc o e f f i c i e n t ssa n d 乞a r er e s e a r c h e di n t h i sp a p e r b a s eo nt h e m ，t h ep r o c e s so fs i m u l a t i o nu s i n gz m n lm e t h o di sd e s i g n e d s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ec o n c e p ti sv a l i da n dc o r r e c t t h eg e n e r a l i z e dc o m p l e xd i s t r i b u t i o nm o d e la n dt h e g e n e r a l i z e dc o m p l e x k - d i s t r i b u t i o nm o d e l ，w h i c ha r ea p p l i e dt os i m u l a t ew i d eb a n dr a d a rc l u t t e r , a r e p r e s e n t e di nt h i sp a p e r t h e i rs t a t i s t i c a lp r o p e r t i e sa n dt h ec o r r e s p o n d e n c e sb e t w e e n r e l e v a n tc o e f f i c i e n t s s a n d 氏a l ea l s os t u d i e d b a s e o nt h e m ，t h ep r o c e s so f s i m u l a t i o nu s i n gz m n lm e t h o di sd e s i g n e d s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ec o n c e p ti s v a l i da n dc o r r e c t a tt h es a m et i m e ，s e v e r a lc l a s s i cc l u t t e rm o d e l sb yt a k i n gd i f f e r e n t p a r a m e n t e r so ft h em o d e la r es i m u l a t e d ，a n dt h ee f f e c t so fv a r i o u sp a r a m e t e r so nt h e m o d e la r ea n a l y s e d k e y w o r d s ： c l u t t e rm o d e l i n gc l u t t e rs i m u l a t i o n s t a t i s t i c a lc h a r a c t i s t i c s z m n l s i r p 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特，l , j j j i 以标注和致谢中所罗列的内容外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其 它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所作的 任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定。即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属于西安电子科技大学。本人保证 毕业离校后，发表论文或使用论文( 与学位论文相关) 工作成果时署名单位仍然 为西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文； 学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段 保存论文。( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本人签名：隘坌塑 导师签名： 日期丝里：至：垄 日期五鲤：主：幺 第一章绪论 第一章绪论 雷达利用目标的电磁散射特性可实现对目标的探测和识别。然而目标存在于 周围的自然环境中，环境对雷达电磁波也会产生散射，从而对目标信号的检测产 生干扰，这些干扰就称为雷达杂波。通过研究雷达杂波的信号特征，可以为雷达 杂波对消设计提供理论依据和支持。同时，可以通过内场试验等方法检验雷达在 杂波背景下的工作性能。 现代雷达技术发展的一个重要方向，就是尽可能获得高精度、远距离、高分 辨率和多目标的信息，并且能够最大程度地提高抗干扰能力，宽带雷达的出现和 发展可以较好地满足这些要求。传统的窄带雷达杂波分布模型如瑞利( r a y l e i g h ) 分 布、对数正态( l o g - n o r m a l ) 分布、韦布尔( w e i b u l l ) 分布、k 分布等模型已经不能完 全适用于宽带雷达杂波。宽带雷达杂波由于其分辨率的提高，使其散斑散射分量 ( 快变分量) 的分布偏离以往的高斯( g a u s s i a n ) 分布，形成较长的拖尾；其环境调 制分量( 慢变分量) 的分布也偏离以往的伽玛( g a m m a ) 分布。所以，对宽带雷达杂 波的建模与仿真就显得尤为重要了。 本章首先介绍了论文研究背景与意义，然后介绍了杂波建模与仿真的主要研 究内容和技术现状，最后介绍了本文的主要研究工作：雷达杂波建模与仿真。 1 1 课题背景与研究意义 雷达杂波历来是雷达科技工作者和观测者十分关注的课题，很多情况下，限 制雷达的探测能力的不是接收机的内部噪声，而是环境杂波。研究杂波的形成机 理、杂波的反射强度与雷达参数的关系，讨论杂波的分布特性等都可以为制定雷 达方案、选择雷达参数、压制杂波的干扰、模拟仿真杂波等工作提供理论依据， 指明技术方向，避免雷达的设计研究工作一定程度上的盲目性。 近半个世纪以来，人们对雷达杂波问题进行了大量的理论研究和试验测定， 对雷达杂波的特性认识己经逐渐深入。先后建立了几种雷达杂波统计模型，包括 瑞利分布、对数正态分布、韦布尔分布和k 分布等等。对杂波进行分析，建立准 确的杂波统计模型以及相应的仿真方法，一方面可以为雷达模拟器提供逼真的杂 波环境模型；另一方面，也有助于雷达杂波对消器的设计和实现。从而提高雷达 抑制杂波能力，进而提高探测性能。所以，雷达环境特性的研究，对提高雷达性 能有着十分重要的意义，特别是面对现代目标隐身技术和超低空突防的威胁，愈 加显得重要。 2 雷达杂波建模与仿真 近年来，由于新理论、新技术和新器件的使用，雷达技术已经进入了一个新 的发展阶段，特别是数字信号处理技术的发展和电子计算机的应用，给现代雷达 带来了根本性的变革。雷达的功能己大大超出了“无线电检测和测距 的含义， 并相继出现了高分辨雷达、相控阵雷达、毫米波雷达、合成孔径雷达、激光雷达、 超视距雷达等新型雷达。然而，随着雷达带宽的增加，雷达杂波中散斑分量的分 布偏离高斯分布，形成较长的拖尾；其环境调制分量的分布也偏离伽玛分布。因 此，本课题在对常规( 窄带) 雷达杂波建模与仿真后，再对宽带雷达杂波建模与 仿真，从而为宽带雷达的实际应用提供了理论仿真的研究，完善了雷达杂波在宽 带的建模与仿真。 1 2 杂波建模与仿真的主要研究内容和技术现状 环境电磁散射对雷达目标信号的检测产生的干扰称为雷达杂波。人们对杂波 特性的探索和研究主要体现在两个方面上：杂波建模与杂波仿真。杂波建模又分 为杂波散射机理建模、杂波统计建模和杂波非线性建模。杂波仿真分为与杂波统 计模型有关的相参、非相参杂波蒙特卡罗仿真、与电磁波散射模型有关的杂波数 值模拟和与具体雷达参数有关的杂波信号仿真三个方面。 1 2 1 杂波建模 雷达杂波是雷达波束范围内许多散射体回波的矢量和。由于雷达波束内包含 许多随机分布的散射体，它们的介电常数和几何特性都是随机的，同时散射体或 雷达的运动也会引起回波振幅和相位的变化，这些原因导致杂波的雷达散射截面 积具有起伏特性。 1 2 1 1 杂波散射机理建模 杂波散射机理模型的研究属于杂波雷达截面的理论分析范畴。杂波雷达截面 的理论分析就是根据各种电磁散射理论研究杂波单元产生散射场的各种机理，并 利用各种计算方法和计算机技术定量预估各种情况下杂波单元的雷达散射截面特 征。一些求解电磁波散射的方法原则上都可以用于杂波雷达截面的分析，这些方 法主要包括严格的经典解法、积分方程的矩量解法以及各种高频近似方法等。 组合表面模式理论 1 1 己经广泛用来解释海杂波的物理散射结构，该理论把海面 看作是由一个非常粗糙的海面( 即具有大尺度粗糙度而在局部小范围内表面是光 滑的) 和叠加在该局部光滑海浪上的一个稍粗糙表面组合而成。基于该理论求出 第一章绪论 的截面积绝对值接近实际观测值，但无法解释垂直极化的散射系数有时会大于水 平极化的散射系数这一现象。基于几何光学方法的小平面模式理论1 2 1 将地面看作是 由很多小平面组成，并假定地面回波是由那些取向与雷达垂直的小平面产生的。 该理论对于定性描述雷达地面回波很有用，但无法解释散射系数与雷达的波长关 系。由于陆地类型繁多，粗糙度不同并且确定被雷达照射地表面积也比较困难， 再加上电磁波具有一定的穿透地表的能力，因此，有关地杂波散射机理的研究比 海杂波复杂和困难多。不管用哪一种模型来描述杂波散射机理，理论研究对人们 理解地海面散射只能起指导作用，还必须用实验测量方法描述自然表面的雷达回 波，理论的作用是对所做的测量进行解释，并指导如何根据实验数据进行外推。 从电磁波与散射体的相互作用机制方面来看【l 】，杂波可分为面杂波、体杂波和 孤立杂波。类似雷达目标，杂波的散射能力也用雷达散射截面来表征，定义为杂 波后向散射系数仃。与杂波单元面积( 体积) 的乘积。将描述由实验数据拟合o r o 与 频率、极化、入射角、环境参数等物理量的依赖关系的模型称为杂波的后向散射 系数关系模型【3 】。国内外许多学者在具有代表性的真实环境中利用高精度实验系统 采集的杂波散射数据的基础上，得出许多后向散射系数关系模型，其中又分为杂 波后向散射系数理论模型( c o n c e p t u a lm o d e l ) 和杂波后向散射系数经验模型 ( e m p i r i c a lm o d e l ) 两种。中国电波研究所卜7 】根据十多年对地海面散射特性的研究， 提出了参数具有一定物理意义、且三个散射特性区域统一表示的后向散射系数关 系模型。此外，还有其它一些散射模型的报道【8 1 1 9 1 。应该值得注意的是，所有的散 射系数关系模型，都是建立在对真实环境进行简化抽象、把问题典型化的基础上。 因此，大部分模型只对某种特定环境的杂波散射数据得到较好的拟合效果，并不 适用于所有的雷达环境场合。 从根本上说，研究杂波性质的困难可以归结为缺乏对散射单元构成特性及其 散射过程的定量描述，这种描述应当能够反映出散射机理以及各种因素的影响， 而这些困难正是杂波散射机理建模所要解决的任务。 1 2 1 2 杂波统计建模 由于雷达杂波是来自雷达分辨单元内的许多散射体回波的矢量和，根据概率 和数理统计相关理论，可以将杂波散射现象理解为与散射背景形态相关的随机过 程，即采用杂波幅度的概率分布模型和杂波相关模型来描述。 从上世纪七十年代以来，国外的众多学者就致力于雷达统计模型的研究。一 开始人们把杂波当成是高斯噪声，后来通过对窄脉冲雷达回波的测量发现用 o a u s s i a n 分布来描述杂波是不够的，杂波分布函数表现出一个较长、较大的拖尾。 八十年代人们发现l o g - n o r m 0 1 分布和w e i b u u 分布可以比较好地对数据进行拟合。 4 雷达杂波建模与仿真 随着研究的深入，到九十年代中后期，k 分布杂波模型逐渐成熟起来，迄今为止 它是一种模拟海杂波的最好模型。 另一方面，雷达杂波的模型也从非相参到相参模型演化。因为雷达的最佳检 测方法是不应当丢弃正交分量的。近十年来，相参雷达杂波模型得到广泛关注。 r a y l e i g h 分布是高斯随机信号通过窄带线性系统后信号包络服从的分布。 r a y l e i g h 分布成立的假设条件如下：雷达照射单元内的散射体之间是统计独立的； 照射单元内两散射体离雷达距离之差比照射单元的尺度小很多，且在单元内天线 的增益为常数；散射体数目大，由中心极限定理便知信号服从正态分布；所有散 射体中没有一个孤立的散射体能够起决定作用。许多实验事实验证了，对于波束 入射角大于5 。的低分辨率雷达( 天线波束宽度大于2 。，脉冲宽度大于1j l i s ) 的海 面杂波、地面杂波以及气象杂波，杂波幅度分布服从r a y l e i g h 分布。 当雷达波掠射海面或地面时( 波束入射角小于5 。) ，所观察到的回波离r a y l e i g h 分布较远。文献【1 】比较了耕作过的土地在波束入射角为5 。和1 2 5 。时散射系数的累 积分布曲线，比较结果发现后者的散射系数出现的概率比前者的概率大，前者可 用r a y l e i g h 分布，而后者可用l o g - n o r m a l 分布来拟合。比较r a y l e i g h 分布函数与 l o g - n o r m a l 分布函数可以发现后者较前者有更长的拖尾。r a y l e i g h 分布与 l o g - n o r m a l 分布实际上是两种极端情况，前者动态范围较窄，预测出现大回波的 概率偏小，而后者动态范围过于宽广，出现大回波的概率比实际情况大。w e i b u l l 分布则具有更广泛的适应性，这种分布的不对称性小于l o g - n o r m a l 分布的不对称 性，所以对海杂波幅度起伏较为均匀的情况【1 0 1 ，选用w e i b u l l 分布更为合理。有实 验结果表明：从地面来的回波当有一个固定分量和一个服从r a y l e i g h 分布的起伏 分量，这种回波的幅度服从r i c e 分布。r i c e 分布只有当散射回波中包含有一个稳 定的显著的相干分量时才能发生，对于大多数自然地海面，在雷达的分辨单元内， 各个散射体的贡献差别不太大且一般是随机非相干的。近年来提出的k 分布已经 广泛应用于地海杂波建模。1 6 】。k 分布模型不仅在很宽的条件范围内与杂波幅度 分布很好地匹配，而且还在杂波散射机理上可以得到很好的物理解释。文献 1 7 】 以杂波散斑分量及其均值都服从g a m m a 分布为条件，提出了一种概括化的组合杂 波分布模型，这种分布模型的表达式只能是积分形式或者是无穷级数，但是因为 其矩具备闭式解形式，同时对于某些参数的特定值能够匹配多种概率密度函数， 所以还是比较方便地应用于高分辨率雷达杂波分类【1 8 1 及其参数估计【1 蛇们。值得注 意的是，对于各种类型杂波数据分布的描述，似乎不存在一个综合的表达式能够 概括所有现有的和常用的分布密度函数。但是，对于上述几种概括化的杂波分布 模型，由于对各种分布模型的选用具备了灵活性，并且能够在特定条件下更精确 地逼近真实的数据特性，因此杂波幅度用概率密度函数建模还是具备很强的理论 和实际意义。 第一章绪论 5 杂波回波信号间的相关性一般用相关模型来描述，包括时域相关模型和空间 相关模型。杂波的时域相关性( 功率谱) 是指来自同一区域杂波回波信号间的相 关性。杂波空间相关性是指径向的两块分离区域杂波回波信号间的相关性，也即 来自不同分辨单元的雷达散射截面均值的相关性。在对海杂波研究过程t ：p 1 2 7 - 3 0 】， 发现作为杂波调制过程的g a m m a 分量在空间相邻采样是相关的，而散斑分量在空 间是独立的。文献 1 】 3 1 】通过对地杂波测量数据研究，认为空间相关函数包含着快 起伏和慢起伏两个分量。文献【3 2 给出了海杂波指数衰减形式的空间相关函数。文 献【3 3 】认为在舰载雷达平台下，海杂波g a m m a 调制分量的空间相关性服从一3 8 律。 有关杂波相关特性的测量与建模工作还在持续深入当中，现有公开报道的相关模 型，虽不能代表所有雷达环境杂波的特性，但很大程度上能满足杂波应用研究的 需要。 1 2 1 3 杂波非线性建模 对杂波统计建模经过几十年的研究和发展，目前仍然是很活跃的课题。但是， 所有提出的杂波统计模型都有两个共同的不足：一是用于描述随机过程的样本函 数有很大的自由度，另一个是这些模型大多数从数学观点出发，没有或没有完全 对杂波的物理机制作出合理的解释。s h a y k i n 等人【3 4 】【3 5 】通过对精密测量的雷达海 杂波数据的研究，认识到海杂波是一个混沌过程，存在一个低维吸引子，其形成 过程可以由一个非线性动力学系统产生，并且重构出这一动力学系统。p a l m e r 等 人【3 8 1 对x 波段的海杂波数据分析也得到相似的结论。谢文录等【3 6 】【3 7 】对大量雷达地 杂波数据进行分析，得出杂波满足分维值条件和具有分形特性的结论。陈彦辉等【冽 引入时变分形曲面模型，采用基尔霍夫解定性分析散射场的时域分形特征，导出 了地海杂波的分形模型。利用杂波的混沌特性以及混沌序列的可预测性，基于混 沌预测的雷达目标检测算法也受到极大关注l 删。总之，通过对杂波非线性建模和 分析，选择有针对性的信号处理算法来改善各种杂波环境中的雷达目标检测性能 是雷达信息处理领域重要的研究内容和方向。 1 2 2 杂波仿真 有两种基本的雷达系统仿真的方法。其中，一种方法没有利用信号的相位， 因此只能描述雷达的功能，称为功能模拟。这类模拟的用途有限，不再详细介绍。 第二种方法，利用了信号的相位信息，称之为相干视频信号模拟。相干视频信号 模拟的定义就是要逼真地复现既包含振幅又包含相位的相干视频信号，复现这种 信号的发射、空间传播、经散射体散射以及在接收机内进行处理的全过程。相干 视频信号模拟的逼真度主要是受目标模型和雷达环境模型的限制。 6雷达杂波建模与仿真 雷达系统的数字模拟对于雷达系统的设计、分析以及调试具有非常重要的意 义。雷达杂波的仿真可以有三种途径：第一种是雷达杂波的m o n t ec a r l o 仿真，即 根据理论和实测数据提供的统计模型如幅度的概率分布模型和相关模型，采用零 记忆非线性变换法( z m n l ：z e r om e m o r yn o n - l i n e a r i t y ) 或球不变随机过程法( s i r p ： s p h e f i c m l yi n v a r i a n tr a n d o mp r o c e s s e s ) ；第二种是根据电磁散射产生的物理模型， 考虑多种环境和雷达工作参数进行计算机数值模拟；第三种是针对特定雷达环境、 雷达参数下，基于雷达方程，应用于雷达功能仿真中的杂波仿真方法。 文献【4 1 】【4 2 】给出了基于z m n _ , 的相参和非相参l o g - n o r m a l 分布杂波仿真方 法。文献 4 3 1 给出了w e i b u l l 杂波s i r p 模拟方法，相比z m n l 模拟方法而言，计 算机模拟的复杂度和难度都加大了。文献【4 4 】 4 5 】给出了基于z m n l 方法的非相干 k 分布杂波仿真方法，即所产生的k 分布随机向量只代表相关杂波包络的样本， 不适用于模拟具有同相和正交分量的相参k 分布杂波。对于复k 分布随机信号来 说，由于无法找到像复w e i b u u 分布随机信号非线性变换前后杂波相关系数的非线 性关系，因此不得不寻求基于s i r p 模型的杂波模拟方法。文献【4 3 】介绍了相参非 高斯杂波s i r p 模拟方法，文献 4 6 1 给出了雷达信号处理时间是否大于调制变量s 相关时间两种情况下的s i r p 模拟方法。 1 2 3 宽带雷达杂波统计模型研究概况 传统的窄带雷达杂波分布模型已经不能完全适用于宽带雷达杂波。宽带雷达 杂波由于其分辨率的提高，使其雷达杂波中的散斑散射分量( 快变分量) 的分布 偏离以往的高斯分布，形成较长的拖尾；其环境调制分量( 慢变分量) 的分布也 偏离以往的伽玛分布。针对这种现象，a n a s t a s s o p o u l o sv 等人1 4 7 4 9 】提出了适用于宽 带雷达杂波的广义复合分布模型。这种模型将宽带雷达杂波的散斑散射分量和环 境调制分量的分布均视为广义伽玛分布。因此，对广义伽玛分布杂波仿真就为广 义复合分布模型杂波仿真打下了基础。 随着雷达频段的增加和分辨率的提高，在一个较小的分辨单元内只包含少量 的散射体，杂波的散斑分量不再是由大量散射体相参叠加而成，而是表现出了一 定的非高斯性( n o n r a y l e i g h ) 。此时，中心极限定理也就不宜用来描述散射单元的 后向散射强度【4 r i d 9 】【5 0 l 。 因此，在高分辨雷达( 如s a r 成像雷达) 背景下，为了更精确地与观测结果 相吻合，一些新的杂波模型不断被提出。文献 4 9 ，5 0 基于广义g a m m a 模型，提出 了一种广义复合杂波分布模型( g c p d f ) ，给出了广义k 分布( g k p d f ) 的基本概 念，但并没有说明该模型参量在具体应用背景下的物理意义，也未对其特性进行 细致深入地研究。文献 5 u 给出了一种广义的非中心化c h i 平方分布密度函数，其 第一章绪论 7 非中心化参数( 代表杂波平均功率) 可以遵循g a m m a 分布起伏，能模拟较高的拖 尾以及地、海杂波的散斑分量，l o g - n o r m a l 分布和w e i b u l l 分布是它的一种特例， 并且由于具备较清晰的物理解释，其参数可以在测量中确定。但其模型比较简单， 只能拟合几种简单的杂波分布模型，因此适用范围有限。 因此，目前在对宽带雷达杂波建模时普遍使用下述三种基于统计特性的仿真 模型： ( 1 ) 广义伽玛分布杂波模型( g f - p d f ) ； ( 2 ) 广义复合分布杂波模型( g c - p d f ) ； ( 3 ) 广义复合k 分布模型( g k p d f ) 。 1 3 本文的研究工作 本文主要对雷达杂波的建模与仿真方法进行研究，共分五章，内容安排如下： 第一章绪论。本章介绍了论文研究背景与意义，杂波建模与仿真的主要研 究内容和技术现状，包括常规雷达和宽带雷达。 第二章雷达杂波的统计特性研究。本章首先概述了雷达杂波的统计模型， 再详细介绍了常规雷达杂波统计特性模型：r a y l e i g h 分布、 l o g - n o r m a l 分布、w e i b u l l 分布、k 分布和宽带雷达杂波统计特性模 型：广义伽玛分布杂波模型、广义复合分布杂波模型、广义复合k 分布杂波模型。介绍了杂波仿真的两种方法：零记忆非线性变换法 ( z m n l ) 和球不变随机过程法( s t o p ) ，分析了这两种方法杂波仿真 的设计原理以及比较了两者的优缺点。为第三章对常规雷达杂波和 第四章对宽带雷达杂波提供了模型以及建立模型的方法。 第三章基于统计特性的常规雷达杂波模拟与仿真。本章选择第二章介绍的 两种方法z m n l 方法或s i r p 方法对常规雷达杂波的四种统计特性 模型建模与仿真，使用z m n l 方法对相关相参r a y l e i g h 、相关 l o g n o r m a l 、相关和相关相参w e i b u l l 以及k 分布杂波建模，研究了 自相关函数之间的非线性变换的关系：使用s i r p 法对相关相参k 分 布杂波建模，给出了m a t l a b 仿真结果并对结果进行了分析。 第四章基于统计特性的宽带雷达杂波模拟与仿真。本章首先概述了宽带雷 达杂波建模，介绍了使用z m n l 的相关广义复合分布序列的产生方 法、杂波序列产生流程，给出了m a t l a b 仿真结果并对结果分析，建 立模型时研究了广义复合分布序列与高斯序列相关系数间的非线 性关系；使用z m n l 法广义k 分布杂波序列的产生方法、杂波序列 8 雷达杂波建模与仿真 产生流程，给出了m a t l a b 仿真结果并对结果分析，建立模型时研究 了广义k 分布序列与高斯序列相关系数间的非线性关系。 第五章结束语，对本文工作进行了总结，并对进一步的工作进行了展望。 第二章雷达杂波的统计特性研究 9 第二章雷达杂波的统计特性研究 雷达回波一般包含两个组成部分：有用的雷达目标回波和地面、海面及空中 云雨、干扰箔条等背景形成的杂波。由于杂波信号的强度经常超过目标信号，并 且杂波在整个回波信号中均存在，同时，不同的雷达工作参数会得到不同的杂波， 这些因素增大了雷达对杂波的处理难度。为了有效的在杂波背景下进行雷达信号 的检测，先决条件就是对杂波性质的掌握。例如，杂波的幅度起伏统计特性对恒 虚警率监测器的设计和杂波相消处理器输入信噪比的计算有重大影响，杂波的频 谱特性直接关系到m t i 和脉冲多普勒滤波器的设计等等。在雷达信号模拟仿真时， 最重要的工作就是建立描述环境的数学模型，通常，该模型用统计随机过程来描 述。 2 1 杂波统计模型概述 由于雷达杂波是来自雷达分辨单元内的许多散射体的回波矢量和， 复散射截面积应该是多个散射体的复雷达截面积之和。 y ：i 见：兰( 再朋) i = l 因此杂波 ( 2 - 1 ) 位于分辨单元内的散射体，由于对某个确定的散射体而言，其介电常数是随 机变量，同时，这些随机分布的散射体的运动都会造成杂波雷达散射总截面积lyi 的随机起伏特性，从而反映在杂波回波信号振幅和相位的变化，因此y 是具有一定 相关特性、满足某种分布的复随机量。 对于地海这类面杂波，o r 。是杂波后向散射系数o r o 与杂波单元面积鲋的乘积： o c - - - - o o z x a( 2 2 ) 对于脉冲体制雷达，在波束入射角a 较小虽p t g o 2 r ( s i n ，0 1 e 2 ) ，杂波分辨单元取决于天线波束方 位向宽度允和俯仰向宽度见。分辨单元面积鲋为1 】： l o雷达杂波建模与仿真 鲋：军眈吃c s c 0 ( 2 - 4 ) 4 “ 影响仃。的因素很多，将描述仃。与频率、极化、入射角、环境参数等物理量的 依赖关系的模型称为杂波的后向散射系数关系模型【3 1 。现有公开报道的杂波后向散 射系数关系模型分为杂波后向散射系数理论模型【8 】【9 】【2 刀和杂波后向散射系数经验 模型【5 2 】跚两种。杂波后向散射系数理论模型表现形式为杂波散射截面积和各种参 数关联起来的一个多重线性回归公式，而杂波后向散射系数经验模型表现形式为 杂波散射截面积测量平均值的一个多参数换算表格。在雷达杂波模拟过程中，根 据雷达和环境的参数，必须选择合适的关系模型来估计仃o 。 根据人们对杂波统计特性的研究，描述复散射截面积y 幅度变化的概率分布模 型有：r a y l e i g h 分布、l o g - n o r m a l 分布、w e i b u l l 分布和k 分布。非r a y l e i g h 分布与 r a y l e i g h 分布的区别，主要表现在：一是在高概率区域有一个较长的拖尾，二是有 一个较大的标准偏差与平均值的比值。对于同一杂波区域而言，雷达分辨率的提 高、雷达平台的运动、波束入射角的变化以及散射体的变化都可能引起杂波复散 射截面积幅度分布与r a y l e i g h 分布的偏离。需要特别指出的是：目前找不到一种适 合所有观察数据的唯一的概率密度解析形式。 对杂波统计特性的描述，除对其幅度概率分布的描述，往往还涉及对其相关 性即时间相关性和空间相关性。其中，时域相关性指来自同一区域杂波回波信号 间的相关性，也即来自同一分辨单元的y 在不同回波脉冲间的相关性，往往用杂波 功率谱来描述。杂波功率谱模型有：高斯谱模型和t 次方谱模型( t 为大于等于2 的整数) 。在雷达杂波仿真中，通常采用功率谱密度是高斯型或近似高斯型的。 由于杂波统计特性受雷达环境、雷达参数等因素影响，任何一种描述杂波复 散射截面积，的统计模型( 散射系数关系模型、概率分布模型、相关特性模型) 都 不具备适用于任何场合，因此雷达杂波模拟时应该具有各种不同模型，以满足不 同场合模拟的需要。 2 2 常规雷达杂波统计特性模型 在雷达杂波的模拟中，最重要的工作就是建立描述环境的数学模型。通常该 模型用统计随机过程来描述。可以认为杂波是一个广义平稳的随机过程，那么可 以用它的自相关函数和一维概率密度函数来刻画它。因此，在模拟杂波的时候， 只需要产生同时具有某种特定的概率密度和自相关函数的随机数就可以。而自相 关函数是功率谱密度傅立叶反变换，杂波模拟也就等于模拟同时具有特定的概率 密度( p d f ) 和功率谱密度( p s d ) 的随机过程。杂波模拟的基本方法是：根据雷达环 第二章雷达杂波的统计特性研究 境和被测雷达参数，选择合适的杂波仿真模型以及统计特征参数，然后在计算机 上用m o n t ec a r l o 方法产生杂波幅度调制随机序列。 常用的概率密度函数有：r a y l e i g h 分布、l o g - n o r m a l 分布、w e i b u l l 分布和k 分 布，常用的功率谱密度函数有：高斯谱和刀次方谱。 2 2 1 雷达杂波幅度概率密度模型 2 2 1 1 r a y l e i g h 分布模型 r a y l e i g h 分布适用于描述气象杂波、箔条干扰、低分辨率雷达的地杂波；对于 低分辨率雷达( 天线波束宽度大于2 。，脉冲宽度大于1u s ) 的海面杂波幅度分布一 般服从i 田l e i 9 1 1 分布5 4 1 。当在一个杂波单元内含有大量相互独立、没有强散射点时， 雷达杂波包络服从瑞利分布。根据随机过程理论，r a y l e i g h 分布杂波的正交两路信 号可由两个相关高斯序列构成。 如果用x 表示r a y l e i g h 分布杂波回波的包络振幅，则x 的概率密度函数( p d f ) 为： p ( 加孝e x p ( 一争砧o ( 2 - 5 ) 分布函数为： v 2 f ( x ) = 1 一e x p ( 一寺) ( 2 - 6 ) 其中，6 是杂波的标准差。 由于雷达目标环境中的噪声也服从r a y l e i g h 分布，因此这种模型也可以用来表 示雷达目标环境中的噪声。 2 2 1 2l o g - n o r m a l 分布模型 许多应用中，实验数据表明，当高分辨率雷达对地面进行低入射角探测时， 地物杂波的分布与r a y l e i g h 分布明显不同，杂波包络的概率密度函数与r a y l e i g h 分 布的概率密度函数相比有一个长的拖尾【5 5 】，而且地面起伏越大，实际的杂波分布 与r a y l e i g h 分布的分布偏差越大。通过对实验结果的分析可知，当选择适当的参数 时，l o g - n o r m a l 分布与实测曲线能进行较好的吻合。在雷达的鉴别力提高或者在 高海情下，杂波的尾部较长，后向散射特性偏离了瑞利分布，比较符合对数正态 的振幅分布。 如果用x 表示l o g n o r m a l 分布杂波回波的包络振幅，则x 的概率密度函数( p d f ) 1 2 雷达杂波建模与仿真 为： p ( 垆历1 蕊e x p 也2 唼) 懈2 ) 】，( x o , s o , z 0 ) ( 2 。7 ) 分布函数为： 脚斗咖掣) 仁8 ， 其中，是尺度参数，表示分布的均值，占是形状参数，表明分布的偏斜度， e r f c ( ) 是余误差函数。 l o g - n o r m a l 分布的右尾随6 的增加而提升，均值与中值的比p = e 矿坨，可用于 控制分布的形状，有关实际杂波数据的调查表明：p 的取值范围一般是【1 0 6 5 ， 1 9 3 】，6 相应的变化范围是 o 3 5 5 ，1 1 4 7 。 l o g - n o r m a l 分布序列具有较长的拖尾，因而适用于低入射角，复杂地形的杂 波数据或者平坦区高分辨率的海杂波数据。 2 2 1 3w e i b u l l 分布模型 在近距离即严重的杂波情况下，采用韦布尔分布较为合适。这种分布的不对 称性小于对数正态分布的不对称性，所以韦布尔分布也适用于海杂波幅度起伏较 为均匀的情况。在对非高斯杂波的模拟中，与l o g - n o r m a l 分布杂波相比，w e i b u l l 分布模型能在更宽的条件范围内很好地与实验数据相匹配【5 5 1 ，能很好地描述多种 杂波，包括地物杂波、海杂波和云雨杂波等。w e i b u l l 分布函数的不对称性小于 l o g n o r m a l 分布函数的不对称性，所以对海杂波幅度起伏较为均匀、高分辨率雷 达和低入射角情况，选用w e i b u l l 分布比较合理。而且瑞利分布是韦布尔分布的一 个特例。因此，韦布尔分布杂波，特别是具有一定相关性的韦布尔分布杂波的模 拟具有重要意义。 如果用x 表示w e i b u l l 分布杂波回波的包络振幅，则x 的概率密度函数( p d f ) 为： p ( x ) ：( 旦) f ) 产le x p 一芒) ，】，x o( 2 9 ) gg g 分布函数为： f ( x ) = 卜e x p 一( 二) ，)( 2 - 1 0 ) g 其中，g 是尺度参数，表示分布的均值，p 是形状参数，表明分布的偏斜度。 当g 固定时，w e i b u l l 分布的右尾随p 的减小而提升。l o g n o r m a l 分布和r a y l e i g h 分布是w e i b u l l 分布的形状参数p 分别取l 和2 时的特例。p 值很小时，w e i b u l l 第二章雷达杂波的统计特性研究 分布的右尾比r a y l e i g h 分布的要高，可描述尖峰杂波。 w e i b u l l 分布杂波动态范围介于对数正态分布和瑞利分布之间，因而能在更宽 的范围内精确表示实际的杂波分布。通常，在高分辨力雷达及低入射角的情况下 一般海情的海杂波能够用韦布尔分布精确地描述，地物杂波也能用韦布尔分布描 述。 2 2 1 4k 分布模型 r a y l e i g h 分布、l o g - n o r m a l 分布和w e i b u u 分布这几种杂波模型都是基于单一点 统计量的，所以它们只适合于单脉冲检测的情况。其主要缺点在于缺乏模拟杂波 的时间和空间相关性。近几年来，在分析杂波的物理特性时所引入的k 分布混合模 型更接近于实际的形式。这种k 分布模型不仅很好地满足所观察的幅值测量特性， 而且包括了脉间的相关性能。k 分布概念的出现及其在杂波模型中的应用，为相关 特性的定量处理提供了依据，并且对雷达性能评价的系统优化起重要作用，k 分布 作为一种新构造的混合模型，适于描述多种高分辨、低擦地角的地杂波和海杂波， 是目前公认能精确反映雷达杂波的模型。 对高分辨率雷达在低视角工作时获得的海杂波回波包络模型的研究表明，用k 分布的复合形式可以很好地与观测数据匹配【5 6 1 1 5 刀。而且不同于以往的概率模型， k 分布在杂波散射机理上可以得到很好的解释。用于k 分布的复合形式表示杂波是 基于如下的假设：在每个给定的距离一角度单元中的杂波幅度服从g a u s s i a n 分布 ( 称为散斑) ，其方差在时间和空间上服从g a m