（电力电子与电力传动专业论文）cuk型单相有源功率因数校正技术的研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t b a s e do nt h es u m m a r yo ft h ef r u i t so ft h er e s e a r c ho ft h ea c t i v ep o w e r f a c t o rc o r r e c t i o n ，t h ep f c s y s t e m ，w h i c ha d o p t sc u kp o w e r c o n v e r t e rc i r c u i ta n d a v e r a g e c u r r e n tm o d ec o n t r o ls c h e m e i sw e l ls t u d i e di nt h i st h e s i s t h em a i n j o b a c c o m p l i s h e d o f t h i sp a p e ri n c l u d e s ： a c c o r d i n gt ot h ep r i n c i p l e a n dt h ed i s c u s s i o no ft h es i n g l e - p h a s ea c t i v e p o w e rc o r r e c t i o n ，t h ep f cs y s t e m ，w h i c ha d o p t sc u kp o w e r c o n v e r t e rc i r c u i ta n d a v e r a g ec u r r e n tm o d e c o n t r o ls c h e m ei si n d i c a t e da st h ed e v e l o p i n gd i r e c t i o no f p f ca n d r e g a r d e d a st h ep f c s y s t e m s t r u c t u r e t h eo r i g i na n de v o l v e m e n to fc u kc o n v e r t e ra r ei n t r o d u c e da n dt h ev o l t a g e a n dc u r r e n tw a v e f o r m so fe v e r yp e r i o da r ea n a l y z e da n dp r e s e n t e d t h es t a t e d i f f e r e n t i a le q u a t i o n so fi d e a lc u kc o n v e r t e ra l ed e d u c e da n dt h es i m u l a t i o n m o d e l so fi d e a lc u k c o n v e r t e r , a cp o w e rs u p p l ya n dp u l s e w i d t hm o d u l a t o r ( p w m ) a r ee r e c t e d t h eg e n e r a lt r a r t s f e rf u n c t i o n so fp w mc o n v e r t e ra r ed e v e l o p e da n dt h e s m a l l - s i g n a l t r a n s f e rf u n c t i o n sc o n t r o l l e d b y t h e d u t yc y c l e a r c g i v e nu s i n g m a t l a b 1 h e v o l t a g ea d j u s t o r a n dt h ec u r r e n tr e g u l a t o ro f t h ec o n t r o lc i r c u i ta l e d e s i g n e d t l ”i s o l a t e dc u kc o n v e r t e ri sa n a l y z e da n dt h ef e a t u r e sa n dt h ed e s c r i p t i o n o ft h eu c 3 8 5 4a r ep r e s e n t e di nd e t a i l b a s e do nt h eu c 3 8 5 4 ，ac o m p l e t ed e s i g n p r o c e d u r e ，e x p e r i m e n t a ld e v i c ea n d w a v e f o r m sa r e g i v e n i nt h ee n d ，t h el i m i t a t i o n sa n ds h o r t a g e sa r ei n d i c a t e da n dt h ew o r ko f s e q u e l a n do t h e ri n t e r r e l a t e df i e l d si sp o i n t e do u t k e y w o r d s ：a c t i v ep o w e r f a c t o rc o r r e c t i o n ；a v e r a g ec u r r e n tc o n t r o lm o d e ；c u k 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 1 问题的提出 第1 章绪论 电源整机的谐波干扰和对电网的污染问题，很早以前就提出来了。但当 时的电源数量少，它们的谐波干扰也较小，因而没有引起普遍的注意。近二 十年来，随着工业和科技水平的不断提高，越来越多的电气设备加入电网， 特别是各种具有整流输入端的电力电子设备的广泛应用，各种非线性、时变 负载的投入运行，产生出大量的谐波分量，给电力系统造成了大量的“谐波 污染”，对电力系统的安全运行构成了严重威胁。与此同时，人们对电能质量 的要求却越来越高，这就促使人们对电源的谐波干扰和对电网的污染等畸变 问题日益重视。 电源畸变对电网及用户造成的危害主要有：1 、谐波电流污染电网，干 扰其它设备的正常运行；2 、使输入电流有效值变大，增大了损耗和保险丝、 断路器、传输线的规格；3 、三相电源( 四线制) 中，三次谐波在中线中同相位， 合成后电流很大，而中线又无保护装置( 安全标准规定) ，可能过热而引发火 灾事故；4 、不能充分利用发电、变电、输电设备的容量。 嬲 v t 图1 1 传统a c d c 变换电路图1 2 输入电压电流波形 本文所要讨论的主要是用于微机、彩电、影碟机、打印机、不间断电源 ( u p s ) 等设备的开关电源。这类装置中的直流电压源均由市用交流电源经整 流、并联电容滤波得到。由于输入整流脉动电压仅在高于电容电压的瞬间才 对电容充电，所以这类传统的a c d c 整流器既使输入交流电压为正弦波，其 输入电流波形却是窄脉冲，如图1 1 、图1 2 所示，滤波电容的引入造成了 哈尔滨工程大学硕士学位论文 这类装置网侧电流的较大畸变。滤波电容越大，电流畸变越严重，功率因数 也就越低，一般功率因数不会超过0 6 5 ，而且电流中的高次谐波在电网中传 导、辐射，严重影响了邻近用电设备的正常工作。 1 1 1 关于功率因数( p f ) 1 1 一般电工原理中线性电路的功率因数习惯用c o s 表示，p 为正弦电压 与正弦电流间的相角差。由于整流电路中二极管的非线性，尽管输入电压为 正弦，电流却为严重非正弦，因此线性电路的功率因数计算不再适用于a c - - d c 变流电路。本文用p f 口o w e rf a c t o r ) 表示功率因数。 定义p f = 有功功率伏安= 尸u ( 卜1 ) 设a c - - d c 变换电路的输入电流i i 的有效值i 为： ，= 屑i i 习i i 式中，i i 、1 2 、i 。、分别为电流基波分量、二次谐波、i l 电流的有效值。 设基波电流i l 落后u i ，相位差为a ，如图1 3 。 ( 1 - 2 ) 次谐波 图1 3 输入电压电流波形 则有功功率和功率因数可表示为： p = u , c o s ( z p f = c o s a i u i = l ic o s a 1 = d f x c o s ( 卜3 ) 式中d f = 4 i s = s , 矸+ 霹+ 露+ ( 1 4 ) d f 表示基波电流相对值( 以正弦电流有效值i 为基值) ，称为畸变因数 ( d i s t o r t i o nf a c t o r ) ，c o s ( t 称为相移因数( d i s p l a c e m e mf a c t o r ) 。即功率因数为畸 变因数和相移因数的乘积。当a = 0 时，p f = 4 i s 。 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 1 2 a c d c 电路输入功率因数与谐波的关系 定义总谐波畸变( t h d ) ： t h d = i h i 。= 、3 t i j + l j + + l ：+ l ； l 1 一曲 为所有谐波电流分量的总有效值。 由式( 1 5 ) 和( 1 4 ) 可得： 畸变因数 = 1 4 1 + t h d 2 当口= 0 时p f = 五，= 1 4 1 + t h d 2 ( 1 - 6 ) 由式( 1 6 ) 所得计算值与实测值的对比如表1 1 。 表1 1 已知p f 值时t i - i d 计算结果举例( 计算时设t 2 = 0 ) p fo 5 8 1 20 9 9 0 30 9 9 50 9 9 8 7 50 9 9 9 5 5 t h d ( 计算值) 1 4 01 41 053 t h d ( 实测值) 1 0 7 4 2 7 由上表可知，当t m 5 时，p f 值可控制在0 9 9 9 左右。 1 1 3 如何提高功率因数 提高功率因数，实际上就是在减少输入基波电流与电压相差的同时，提 高d f 值，最终实现p f = l 。减少a 就是改善电源系统的输入阻抗使之尽可 能显纯电阻性；提高d f 值则是对输入电流进行整形，使之尽可能接近正弦。 对由二极管整流桥实现的a c - d c 电源，其输入基波电流与电压之间的相差 为0 0 ，相移因数c o s a = 1 ，装置功率因数低的根本原因是由于电流波形畸变， 畸变因数d f 很小。所以，如何将窄脉冲电流转变较好的同相位正弦波电流 成为功率因数校正的主要途径。 1 2 功率因数校正技术的发展阳3 近年来由于大量含a c - d c 的电力电子装置的使用，谐波危害问题引起 了人们的广泛重视，有关部门也作出了相应的规定，以限制其危害程度。1 9 8 2 年，国际电工委员会i e c 规定了对电网线路频率的每种谐波所允许的电流总 量最大限制。i e c 5 5 5 2 规定了每种谐波( 直到1 5 次以上) 的电流，并规定了 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 每次谐波允许的电流总量。表1 2 列出了i e c 5 5 5 2 对所记录的各次谐波的 要求。这个规范分为两部分：相对失真和最大绝对失真。两种限制适用于所 有设备。这个表列在此处是作为线路失真规范的例子，而不是用于设计目的。 i e c 还没有对i e c 5 5 5 要求作出最后决定，还可能有一些重大变动。 表l _ 2 谐波序号容许电流最大容许电流问题 nm a wa 奇次谐波 33 42 3 0 51 91 1 4 71 oo 7 8 9o 50 4 0 1 1o 3 5o 3 3 1 30 30 2 1 1 5 以上3 8 5 n0 1 5 1 5 n 偶次谐波 21 81 0 8 4o 。7o 4 2 60 5o 3 0 8 3 n1 8 0 n 由于i e c 5 5 5 - 2 标准的强制规定，以及国际学术界和产业界的热情努力， 大大推动了功率因数校正p f c ( p o w g tf a c t o rc o r r e c t i o n ) 技术的发展。早在十 几年前就有人开展了有关p f c 技术的研究，1 9 8 4 年i e e e 发表的题为“采用 1 0 0 k h z 升压变换器的正弦电流整流器”的文章是作者所查到的与此相关的最 早文献。1 9 8 6 年美国公布的“功率因数为1 的电源”专利，这是最早的较完 整的升压式p f c 电路，控制电路由分立元件组成。八十年代末国际上出现了 p f c 研究热潮，尤其是近几年，许多学术会议都安排了a p f c ( a c t i v ep o w e r c o r r e c t i o n ) 的专题演讲与讨论，p f c 方面文章不断涌现，仅1 9 9 2 和1 9 9 3 年上 的i e e e a p f c 上就有近2 0 篇论文发表，i e e ep e s c 9 3 有1 0 篇论文与a p f c 有关。 从论文内容的分布情况来看，主要局限于对p f c 的拓扑研究( 包括单级 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 式、级联式、并联式、升压式、降压式、升降压式、反激式等等) 、控制方式 的研究( 包括迟滞电流控制、峰值电流控制、平均电流控制、电荷控制等等) 以及软开关技术的应用( 包括z v tp f c 和z c tp f c ) ，而涉及有关p f c 的分析、 建模、仿真的文献很少，这多少跟p f c 作为一种多变量、非线性、时变的双 环控制系统，其理论分析较为困难有关，但这也正是需要我们研究人员鼓足 勇气去开拓的地方。应用方面，p f c 技术由理论研究迅速发展到实用化、商 品化，由分立元件发展到集成电路，现在国外已有u c 3 8 5 4 a b 、u c 3 8 5 5 a b 、 u c c 3 8 5 7 、u c c 3 8 5 8 、u c c 3 8 5 0 0 、m l 4 8 0 3 等p f c 控制i c ，主要应用领域 包括开关电源、u p s 、电子镇流器、电焊电源、电机驱动电源、程控机电源 等等，功率已达到1 0 k w 以上。 国内在该领域的研究相对较为迟缓，1 9 9 1 年才有p f c 的专题综述性文 章出现，1 9 9 3 年机电部委托专家做出调查、论证，就制定有关标准的必要性 和“九五”组织p f c 技术攻关提出建议，1 9 9 4 年有关学会开始组织了p f c 技术的专题研讨会。应用方面，一些单位做出了p f c 电子镇流器样机，个别 单位尝试小批量生产。功率因数p f = 0 9 9 ，电流谐波畸变系数t h d 1 0 的 p f c 电源电路也做到2 k w ，技术指标较高。但总的来说，国内目前仍处于学 习、试验阶段。 1 3 本文所做的工作 本文在对国内外开关电源有源功率因数校正技术( a p f c ) 最新成果分 析、研究的基础上，采用理论分析、仿真研究和实验验证的方法对平均电流 型c u k 功率因数校正器、有变压隔离的c u kp f c 变换器进行了系统而深入的 研究。 论文工作从以下几个方面展开： 1 在分析功率因数校正器基本工作原理的基础上，通过比较几种不同拓 扑的p f c 变换器主电路和控制电路的优缺点，明确了本文所要研究的对象一 平均电流型控制的c u k 型p f c 变换器。 2 介绍了c u k 型d c d c 变换器由来、演变；分析了各个环节、期间的 电压、电流的变化情况及波形：推导了理想c u k 变换器的状态方程；建立了 c u k 主电路以及相关交流电源、脉冲宽度调制器的s i m u l i n k 仿真模型。 3 通过p w m 型变换器通用传递函数的求取，代入c u k 变换器的状态方 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 程，借助m a t l a b 的符号计算功能，推导出了c u k 变换电路的输入电流与 输出电压受占空比控制的小信号传递函数，而后依此进行了控制电路部分的 电流调节器与电压调节器的设计。 4 分析了带隔离变压器的c u k 变换电路，介绍了平均电流型功率因数 校正芯片u c 3 8 5 4 的结构、功能；根据u c 3 8 5 4 的具体特点与要求，以设计 一个具体、实用的带p f c 功能的开关电源为例，设计、计算了主电路电感 l l 、l 2 、c 1 、c 2 、隔离变压器以及电压、电流调节器电路的参数及要求。 5 分析了本文所做工作的缺陷和不足，指出了今后需要继续做的工作和 其它有关行业需要配合做的工作。 6 第2 章p f c 的基本工作原理 本章分两节，先后介绍p f c 主电路的拓扑结构和控制方案，在比较各种 电路拓扑结构和控制方案优缺点的基础上，阐明本文研究的c u kp f c 主电路 与控制电路的结构。 2 1p f c 主电路的拓扑结构 如图1 1 所示的传统a c d c 整流电源功率因数低的原因在于输入电流 波形的畸变，而电流之所以畸变是因为整流桥中的二极管仅在输入电压高于 电容电压的时间内才导通，电容才得以充电，如图2 1 所示。因此，要从根 本上改变这一情况，就不能使整流桥的输出电压u d 维持恒定，而是使之随输 入电压的变化呈正弦半波变化，这样整流桥中的二极管才能在相应的正半周 一直保持导通，相应的输入电流才不会发生畸变。实现这一目标的途径之一 就是在整流桥和输出电容之间加一级d c d c 变换器，要求变换器的输入电压 u i 、输入电流i i 呈正弦半波变化，而输出电压u b 维持恒定，如图2 2 ( a ) 、 ( b ) 、( c ) 所示。 u o 汀) 图2 1 传统a c d c 电源输出电压u o 本章先以b o o s t p f c 为例，介绍功率因数校正电路的基本原理u j 。图2 3 给出了一个b o o s t 有源功率因数校正器的原理图。主电路由单相桥式整流器 和d c - - d cb o o s t 变换器组成，虚线框内为控制电路，包括：电压误差放大 器v a 、电流误差放大器c a 、基准电压u r 、乘法器m 、脉宽调制器和驱动 器等，负载可以是一个开关电源。 主电路中，各个功率半导体器件( 包括：桥式整流器、功率开关管t r 、 哈尔滨工程大学硕士学位论文 输出二极管d ) 可以组成一个功率模块，以缩小尺寸，并缩短联结导线，以减 少杂散电感。 - 【一 d c d c 变换器 l 一【 。- 一 ( a ) p r c 的基本结构 o + u o t 校正器的输入电压u i( c ) 校正器的输出电压u o 图2 2 校正器的输入输出电压波形 p f c 的工作原理如下：主电路的输出电压u o 和基准电压u r 比较后，输 入给电压误差放大器v a ，整流电压u d c 检测值和v a 的输出电压共同加到乘 法器m 的输入端，乘法器m 的输出作为电流反馈控制的基准信号，与输入 电流f ，检测值比较后，经过电流误差放大器c a 加到p w m 及驱动器，以控 制开关t r 的通断，从而使输入电流( 即电感电流) 的波形与整流电压u d c 的 波形基本一致，使电流谐波大为减少，提高了输入端的功率因数，由于功率 因数校正器同时保持输出电压恒定，使下一级开关电源设计更容易些。 图2 4 给出了输入电压波形u d c 、u i 和输入电流、的波形。由图可 见，输入电流被p w m 频率调制，使原来呈脉冲状的波形，调制成接近正弦( 含 有高频纹波) 的波形。在一个开关周期内，当开关管t r 导通时，= 0 ，i l = 岛； 当开关管t r 关断时，= i n = f o 具有高频纹波的输入电流，取每个开关 周期的平均值，则可得到光滑的近似正弦波。 从拓扑结构上讲，原则上任何一种d c d c 变换器拓扑：b o o s t 变换器、 b u c k 变换器、b u c k b o o s t 变换器、b o o s t - b u c k 变换器、反激变换器、正激 变换器、有源筘位正( 反) 激变换器、c u k 变换器等均可实现上述功能，都可 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 作为p f c 主电路的拓扑结构。因为无论是哪一种变换器，都是在一定规律的 导通比控制下完成从直流电压到直流电压的变换，故只要选用合适的导通比， 实现输入正弦半波波动直流电压、直流电流，输出稳定直流电压并非难事。 实际应用中由于p f c 是对输入电流进行控制，因此一般采用b o o s t 和f l y b a c k 变换器，这样电感串联在输入端，电流反馈控制实质上就是对输入电流进行 控制。 l 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一- - - - - - - - - 一一一 图2 3b o o s t 有源功率因数校正原理图 图2 4 经过校正后的输入电流屯、波形和输入电压u d c 、u i 波形 哈尔滨工程大学硕士学位论文 相互比较而言，f l y b a c k 型p f c 虽然易于实现输入、输出的隔离，但由 于其隔离变压器磁芯单向磁化，使得其磁通复位控制困难，变压器利用率低， 电路设计不但困难、复杂，而且可靠性降低，又增加了电源的体积、重量、 铁耗、铜耗及成本。这均限制了它的实际应用。b o o s t 型输入电流连续、易 于控制，功率因数p f 高，电流畸变系数t h d 小，输出电压高，允许电容储 存更多的电能，能提供更长时间的的掉电保护，这些优点促使世界上一些电 力电子器件生产厂商如美国德州仪器t i 、微线m l 开发出诸多性能非常稳定 可靠的集成控制芯片，如u c 3 8 5 4 、u c 3 8 5 5 、u c c 3 8 5 7 、u c c 3 8 5 8 、u c c 3 8 5 0 0 、 m l 4 8 0 3 等，使b o o s t 变换器获得了广泛的应用。 可是，b o o s t 变换器和其它变换器一样，其输入电流和输出电流是脉动 的，在实际应用中不得不在输入输出端附加抗电磁干扰的滤波器。兼顾p f c 与稳压时，其脉动更大，而且由于该变换只能使输出电压高于输入电压，在 多数场合需要低压且低纹波工作的电子设备上时，如微机、电视、打印机等 设备上时，又不得不再增加一级d c d c 变换，使之作为一次电源使用。这 不但使电路变得异常复杂，而且使其可靠性也大大降低，还增加了体积、重 量和成本。 相比之下，c u k 型p f c 拓扑具有其它类型拓扑不可比拟的优势。首先： ( 1 ) c u k 变换器的输入输出电流不是脉动的，而是基本上平稳的直流， 仅在直流成份上附加很小的纹波，当增加电感l 1 和l 2 的值或提高开关频率 时，可使交流纹波为任意小。特别是，如果采用集成电感技术将输入输出电 感耦合，可实现“零纹波”。 ( 2 1 电压变比理论上可在o 一之间变化。即可以升压，也可以降压，拓 宽了使用范围和稳压范围。 f 3 1 开关管一端接地简化了驱动电路的设计，无需变压器、光耦、独立 电源等隔离驱动部分。 ( 4 ) 开关周期的t o n 和t b f 期间，都能从输入向输出传递功率，效率高。 而其它变换器只在开关周期的t o n 或t o f r 中的一个期间，从输入向输出传递 功率。 f 5 ) 只要开关晶体管和续流二极管的压降足够小，则电网引入的干扰对 输出电压的影响可小到可以忽略的程度。因为在t o n 期间，由开关晶体管将 引入干扰短路；在t o f f 期间，由续流二极管将引入干扰短路。 其次，当增加隔离变压器时，其优势更加明显： f 1 1 只用一只开关晶体管，就能使磁芯双向磁化，变压器铁芯仅为单端 1 0 式的l 2 ，效率高，体积、重量、铁耗、铜耗及成本均较小。 ( 2 ) 变压器原、副边绕组中，均无直流通过，其磁芯无需加空隙，没有 单端变换器那样的磁芯饱和问题。 ( 3 ) 占空比d 允许大于o 5 。不像双端变换器那样，d 尚未到达o 5 就会 因存储时唰而产生对称开关晶体管共同导通的现象。 ( 4 ) 使d 0 5 ) ，即可使变换器成为降压式( 或升压器) 。而半 桥或全桥变换器中，受到d 0 5 成为无变压器的 升压变换器。 本文采用c u k 型变换器作为p f c 的主电路，其电路拓扑结构如图2 5 所示。 图2 5c u k 型p f c 的主电路 2p f c 控制电路的拓扑结构 p f c 电源同时具有整流和稳压功能，即整流要求输入功率因数为l ，稳 压要求输出电压稳定。为此，p f c 电路必须同时引入电压和电流反馈构成一 个双环控制系统，外环实现输出电压稳定，内环实现输入电流整形，使之成 为与电压同相位的标准正弦波。 依据上述思想设计p f c 的控制电路，图2 6 画出了控制结构框图。图中 c u k 功率级代表p f c 的主电路c 1 1 k 变换器，其功率器件s 受电流控制器输出 信号导通比d 的控制，工作在开关状态，实现输入电流的整形和输出电压的 稳定。电压调节器用来改善p f c 输出电压的动态特性，它的输出信号u r e 经 乘法器与瞬时输入电压检测信号相乘，再除以输入电压有效值的平方，构成 基准电流信号，再与瞬时输入电流检测信号比较，送入p w l v l 技术实现输入 电流控制器，去驱动开关管s 。 图2 6p f c 控制结构框图 l lc ll 2 图2 7 a c m 控制的c u k 型p f c 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图2 7 给出的是平均电流控制p w m 技术( a c m ) 实现的c u k 型p f c 的工 作原理图。图中电压调节器g v 用于补偿电压外环的高频极点，使输出电压 满足较好的动态特性，同时保证输出信号u e 具有一定的稳定度。乘法器u z = u e x u x u r m s 2 用来综合电压调节器的输出信号u e 和正弦半波信号u x ，它 的输出u z 用作电流内环的给定参考信号。电流内环接成电流负反馈的形式， 通过控制功率开关管t r 的通断强迫输入电流跟踪u z 。它增加了一个电流调 节器g l ( s ) ，g “s ) 的输出信号u c 与锯齿波时钟信号s t 比较，产生脉宽调制 波形，驱动开关管s 工作，控制电感平均电流跟踪基准值u z 。平均电流控制 能以很高的精度跟踪基准信号，不需要斜坡补偿信号，具有很强的抗干扰能 力，已在b o o s t p f c 领域获得广泛的应用。 因此，本文将采用c u k 型a c m 控制的功率因数校正电路，使其综合两 方面优势，如图2 7 所示。 2 3 本章小结 本文采用的图2 7 所示的c u k 型a c m 控制的p f c 电路，是用c u k 型 主电路与b o o s t 型控制电路组合起来的，功率管驱动、输入电流检测、输入 电压有效值检测、输入电压瞬时值检测与b o o s t 电路完全相同。但是，b o o s t 升压电路输出的是正极性电压，反馈的也是正极性电压，而c u k 电路输出的 是负极性电压，要沿用b o o s t 升压型的控制电路，务必将极性转换过来，否 则无法e 常工作，这可通过增加隔离变压器、光耦或二者兼用来实现，本文 第5 章最终采用的主电路就充分考虑了这一问题。 第3 章c u k 型p f c 主电路的分析、设计与仿真 本章分为三个小节。首先介绍c u k 型变换电路的提出、p h 来及演变，然 后仔细分析c u k 变换器的工作原理，推导各工作期间的数学方程、电压电流 波形、电压变比，得出其工作特点，最后使用状态方程法，巧妙引入个二 进制变量，建立起c u k 电路工作在开关状态下的s i m u l i n k 仿真模型，并给出 仿真结果。 3 1c u k 变换器的线路组成 c u k 变换器是在1 9 8 0 年前后，由美国加州理工学院的s l o b o d a nc u k 进 行一系列b o o s t - b u c k 串联变换器的研究、并不断地加以完善，终于完成的以 他的名字命名的交换器。其发展恿路是把b o o s t 与b u c k 变换器串联起来，进 行如下的演变，从而得出一个很有特色的电路。 在升压变换器后串一个降压交换器线路，如图3 1 ( a ) 所示。同样，假定 在图3 1 ( a ) 中，s l 及s 2 是同步的，并有相同的占空比，则s 1 、d 1 、s 2 、 d 2 的功能可以用等效的双刀双掷开关k 来表示，得到图3 1 ( b ) 所示线路。 如果允许输出电压是反极性的，则双刀双掷开关及并联电容器c 1 可以用 个单刀双掷开关及一个串联电容器c l 来代替。这时，这个新电路，可以简 化成如图3 1 ( c ) 所示。这个新电路的实际电路，如图3 1 ( d ) 所示。 上述电路也称为古卡电路。从历史观点来看，许多流行的开关电源电路 或多或少是随机地被想到的，而且常常相同的开关电源电路结构，是由许多 不同的人、不同的时间和不同的地点发现的。把这众多电路进行归纳、研究， 才理出基本的、派生的等等所谓“系统”来。其中c u k 变换器是较为重要的 发现。可以看到，这个电路只要一个开关和一个换流二极管。c l 电容器作为 从输入到输出的主要能量转换元件。 当工作在连续状态下，c u k 变换器输入电流和输出电流不是脉动的，而 且增加电感l 1 和l 2 的值，可使交流纹波电流的值为任意小。在应用中，这 一特殊变换器特性常常不需要再附加输入输出的抗电磁干扰的滤波器。我们 再仔细注意一下降压及升压变换器，开关电流是脉动的，为了使它们在开关 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 导通时噪音减少，经常要求附加一个输出输入低通滤波器。如图3 2 中的l l 、 c 1 、l 2 、c 2 和图3 3 中的l 1 、c l 就是起这种作用的。这样相比之下升压一 降压串联的c u k 线路用的元件较少一些。 一三魁壁醯 ( a ) 一蕊 ( c )( d ) 图3 1b o o s t - b u c k 串联变换器的等效电路 c u k 变换器像降压一升压变换器一样，可以提供某一输出电压值，此值 比它的电源电压或大或小。其大小主要取决于图3 1 ( d ) 的s 1 开关占空比d 1 a 在c u k 交换器中的开关、二极管和电容的电流与工作在相同电压增益及输入 电压的降压一升压变换器相对应的电路相比是相当的。但如果输入和输出抗 电磁干扰滤波器加到降压一升压变换器时( 参见图3 2 ) ，c u k 变换器结构显 得简单得多。 国li盟tr d l 2 一l l l 2 d i 。 图3 2 实用的b u c k b o o s t 变换电路图图3 3 实用的b o o s t 变换电路图 3 2c u k 变换器的工作原理 假设：为分析稳态特性，简化推导公式的过程，特作如下几点假定： ( 1 ) 开关晶体管、二极管均是理想元件。也就是可以瞬间地“导通”和 “截止”，而且“导通时压降为零，“截止”时漏电流为零： ( 2 ) 电感、电容是理想元件。电感工作在线性区而未饱和，寄生电阻为 1 5 零，电容的等效串联电阻为零； ( 3 ) 输出电压中的纹波电压与输出电压的比值小到允许忽略。 3 2 1 工作过程 由晶体管、二极管构成的c u k 线路如图3 4 ( a ) 所示。( b ) 为流经两个电 感的电流波形。 能量的存储和传递是同时在两个开关周期间( 即t o n 和t b f f ) 和两个环路 中进行的，如图3 5 所示。设晶体管开关周期为t s ，导通期为t o n = d 1 t s ， 截止期为t o f f = ( 1 一d 1 ) t s ，d l = 1 o n 厂r s 为导通占空比。当经过若干周期进入 稳态后： uc 1 , 2 争创 r p 州y ! j ：f 璩叫 3 ( b ) 图3 4c u k 变换器及其输入输出电流波形 在t o n 期间，如图3 5 ( a ) 所示。此时t r 导通，把输入输出环路闭合。d 因反偏而截止，这时输入电流i 1 使l l 储能；c 的放电电流i 2 使l 2 储能，并 供电给负载。t r 中流过输入、输出电流之和。 在t o f f 期间，如图3 5 ( b ) 所示。t r 截止，d 因正偏而导通，将输入输 出环路闭合。这时电源输入和l 1 的释能电流1 向c 充电，同时k 的释能电 1 6 流i 2 以维持负载。流过d 的电流亦为输入、输出电流之和。 由此可见，这个电路无论在t o n 及t o f f 期间，都从输入向输出传递功率。 只需输入输出电感及耦合电容足够大，则l i 和l 2 中的电流基本上是恒定的。 在t o n 期间，输入电流i i 使电容c 充电储能；在t o f f 期间，电容c 向负载 放电释能。因此，电容c 是能量传递元件。 ( a ) 开关管t r 导通期间( b ) 开关管t r 截止期间 图3 5 c u k 变换器中电流和电压分配 3 2 2 电路各点波形 图3 5 进入稳态后，工作波形如图3 6 ( a x b ) 所示。( a ) 为连续工作模式， ( b ) 不连续工作模式。分析时，除与以前相似的假定外，并假设电容c 上的电 压u c 的纹波与其平均值相比是很小的。这样i o c 可以认为是恒定电压。 又山丁稳态时，电感l l 和电感l 2 电压u l l 和u l 2 的平均值为零，所以 在u s 、l 】、c 、1 , 2 、u o 回路中有 u c = u s 上u o 当丌关管t r 的b e 端加正脉冲时，u t r 电压为0 ，在u s 作用下i l l 线性上 升，l 1 两端电压为u s 。另外电容c 通过t r 放电。电流i l 2 也线性上升，这时 l 2 上的电压u l 2 是电容c 上电压与u o 的差值，考虑到式u e = u s + u o ，其差 值u s + u o u o = u s ，上述两个电流之和i l l + i t 2 流过开关管。上面所述作用 的过程示于图3 6 ( a ) 的d 1 t s 区间。 一旦u b c 脉冲消失时，开关管电压u t r 上升，由于二极管导通u d = o ， 并使u t r 端电压等于u c ；流经l l 的电流i l l 线性下降，u l l 反向。u l i 值大小， 同样考虑式u c = u s + u b 。观察u s 、l l 、c 、d 回路，u t , t 是u c 与u s 差值决 定的。故ul l = u s + u o - - u s = u o ；u l 2 电压由于d 的导通- 与u o 相等；开 关管截止_ - - 极管d 导通流过i l i + i l 2 电流。上述作用的过程示于图3 6 ( a ) 的d 2 t s 区间。 根据上述原理，不难理解不连续工作模式的波形图3 s f o ) ，它们差别只 1 7 在于二极管、开关管在电流不连续时出现了电压为u o 值的一个阶段。 d t t s 叩s t s ( a ) 电感电流连续( b ) 电感电流不连续 图3 6c u k 变换器稳态波形图 1 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 3 2 3 主要概念与关系式 1 甩_ l 主瑁益 下面分析开关管闭合和断开的情况下，输入与输出电压的关系。 为了讨论及计算的方便，设线路中使用元件均为理想的，电感量也不变。 下面先从图3 5 输入环路来计算： ( 1 ) 在t o n 期间，l l 储能，l l 上的压降为u s ，根据电磁感应定律： = 厶百d i l ld i l l = 孥西； 因此，在t o n 期间，l l 中的电流增量为： 虬( 0 ) = 等= 鲁d 1 弓 ( 3 _ 1 ) ( 2 ) 在t o f v 期间，l j 释放能量，l 1 上压降为u - c u s ，根据电磁感应定律： 一- 厶鲁晚。- 堡云坠出 因此，在t o f f 期间，l l 中的电流增量为： 虬。( o f f ) 一半= 一半( 1 _ d 1 ) 乃 进入稳态后， 虬。( o f f ) 刊札( o f f ) i 目g u “sd ：s = 半( 1 - d , ) t s 解得 n ：旦 。 1 一q 再从输出环路来计算： ( 1 ) 在t o n 期间，l 2 储能， 同，可得如下关系： ( 3 2 ) l 2 上压降为u c u b ，压降方向与电流方向相 1 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 一= 厶鲁d i l 2 = u c 岛- u 。击； 所以在t o n g q l 司，l 2 的电流增量为： “，= u c 厶- u o = 半d l 五 ( 3 - 3 ) ( 2 ) 在t o f f 期间，l 2 释能，l 2 上压降为u o ，压降方向与电流方向相反 可得如下关系式： = 一厶i d 2 以：一垃出 l 所以在t o f f 期i 司，l 2 的电流增量为： 地：t 一，= 一i u o = 一鲁( 1 一q ) 五 在稳态情况下： 她2 ( “) 刊地2 ( o f p ) i ； 即： 半d l 五= - ( 1 _ d 1 ) 茹 解得： 玑；垃 。 “ 将式( 3 2 ) 代入式( 3 5 ) 解得： = d 1 = d l 鲁= 慨 因式中m = 击称为电压增益，所以由式( 3 _ 6 ) 可见： 当d l = o 5 时，m = 1 ，u o = u s ； 当d l 0 5 时，m l ，u o u s 为升压式。 m = f ( d 1 ) 的关系曲线与降压一升压变换器的相同，如图3 7 。 王 图3 7 c u k 变换器m = f ( d 1 ) 关系曲线 不连续工作模式是在l l 或l 2 较小，或r 较大，或t s 较大时出现的。 这时有( 1 ) 开关管导通，二极管截止( 2 ) 开关管截止，二极管导通( 3 ) 开关管、二 极管均截止的三个状态。根据伏秒值相等的原则可以求得电压增益表示式为： m ：望 ( 3 7 ) u 。 。 d 2 = 瓦 ( 3 8 ) 屯= 意 血= 厶，厶 因此，c u k 变换器的显著特点是，它虽然不用变压器，但其特性非常接 近一个匝数比可调的直流一直流变换器。能量的存储和传递，同时在两个开 关期间和两个环路中进行。这种对称性是这种变换器高效率的原因所在。 值得指出基本的c u k 变换器也有两个电感器。这种变换器完全可能出现 一个电感工作在连续状态，而另一个电感工作在不连续状态。由于它会导致 特殊的功率变换传输特性，所以在应用中应该尽量避免这种情况。 2 连续与不连续的临界条件 2 】 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图3 6 ( a ) 连续工作模式电感电流纹波为： “= 鲁d l 五屿= 鲁d l b 屺圳专 式中 l e = k i l k 知道纹波电流可以求出纹波电压。 c u k 变换器连续与不连续的临界条件为： 2 r u ：2 丽1 或 2 r l c = ( 1 - - d , ) 2 = q 2 式中d 1 + d 2 = 1 ，其关系曲线如图3 8 和图3 9 。 2 r ( l c ) = = i ( 1 删2 图3 82 1l c = f ( m ) 线 ( a - 9 ) ( 3 一1 0 ) ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图3 92 1l c = f ( d 0 曲线 c u k 电路能达到输入输出电流连续之效。通过将输入输出电感耦合，可 以达到“零纹波”，达到体积小型化。c u k 变换器虽是电路拓扑较佳，但并不 广为使用，原因是能量转换用电容需要耐受极大的纹波电流，这种电容成本 高，可靠性也差一些。 3 3 基于s i m u l i n k 的仿真模型 前面我们对c u k 变换电路的基本原理作了详细的分析，下面我们分别建 立c u k 主电路、频率与占空比均由输入量独立控制的p w m 调制器及电压、 频率均可独立调节交流电源的s i m u l i n k 仿真模型。 3 3 1c u k 电路数学模型的推导 前面我们对c u k 变换电路的基本原理作了详细的分析，下丽以此采用状 态方程法推导c u k 电路的数学模型。为了方便分析，现将基本c u k 型变换器 主电路图重画于图3 1 0 。分析时，作如下假定： ( 1 ) 不考虑电感、电容的任何寄生参数； ( 2 ) 开关管导通时电压降为零，截止时漏电流为零，导通与截止的转换 在瞬间完成； ( 3 ) 二极管导通时电压降为零，截止时反向漏电流为零。 f u i n 了三匕d 制r 亭l 二一 r 图3 1 0 基本c u k 型变换电路 用d 表示在一个开关周期中，开关管的导通比，即d = 1 o n 厂r s 。 为了确定开关管和二极管的工作状态，引入二进制变量a ： 当开关管导通时，a = 1 ； 当开关管截止时，a = 0 。 这样，变量a 可以代表开关管和二极管的状态，它是二进制变量，取值 0 ，1 ) a 在c u k - p w m 电路中有四个状态变量，分别是电感电流i l l 、i l 2 ，电容电 压u c l 和u c 2 ( 即u o ) ，电压电流参考方向如图3 1 0 所示。 当开关管s 导通时，a = 1 ，根据前面分析，有 = 厶警即鲁= 争 ( 3 - 1 2 ) 一c i 纽d t 吒棚誓= 一吉屯： p 1 3 ) 岛警嘞嘞，即誓= 去( ” ( 3 - 1 4 ) g 誓吒一警，即誓= 击吣”s ) 当开关管s 截止时，a = 0 ，则有 嘞= 哮即鲁= 圭( 飞1 ) ( 3 _ 1 6 ) c l 誓嘞即誓= 扣 ( 3 - 1 7 ) 2 4 一厶警氆z 棚警一i 1 ： ( 3 _ 1 8 ) c 2 警一警，即警= 击( 小争( 3 _ 1