（电路与系统专业论文）高速turbo码编解码器的研究与fpga实现.pdf

壹堕! ! ! ! ! 里塑坚型堡塑竺塑! ! ! 旦垒塑 摘要 g o 年代以米，随着计算机，卫星通讯及高速数据网的飞速发展，用户对数据传输 的可靠性，提出了越来越高的要求。因此，如何提高数据传输的可靠性，已经成为数字 通讯系统设计中的一个主要课题。 在有扰信道中，提高数据传输可靠性一 二是选择抗干扰能力较强的调制解调方式。 究另一种提高传输质量的方法：纠错码。 般有两种方法：一是增加接收端的信噪比， 但1 9 4 8 年，香农理论的提出使人们开始研 t u r b o 码就是于1 9 9 3 年提出的一种信道纠错码，它性能优越，可在信噪比很低的情 况下进行可靠传输，特别适合信道情况较差的卫星通讯或无线通讯。正是因为这种优越 的性能，t u r b o 码已被定为第三代移动通讯( 3 g ) 中的标准信道编码。然而，由3 - t u r b o 码的解码非常复杂，它的具体实现还有很多困难，其中最主要的就是解码速度：3 g 中 数据传输的最低速率是3 8 4 k b p s 。因此，设计出满足目前高速数据传输要求的实_ l jt u r b o 、 码编解码系统，对整个第三代移动通讯的实现也有着重要意义。厂一 本文重点就是设计一种低复杂度，高速率的t u r b o 码缠鲤受系统并完成f p g a 实现。 主要i ：作分成两部分： 第一部分是算法的改进。，由于t u r b o 码编码端的交织器对系统性能影响很人，本文? l 首先对交织器的设计作了探讨，得出交织器性能对误码率的影响，同时，还对伪随机交 织器的生成方法作了改进，不仅使它更容易产生，而且可以缩减存储量规模。其次，钵 ， 文还对各种解码算法作了比较，并提出y 轴等分查表法，预处理滑动窗技术等改进方案r 彼得t u r b o 码的解码速度有了了大幅度的提高，一”一 第二部分是编解码器的结构设计。重点在于解码器设计。为进一步提高解码速度， 笔者提出了多级流水线+ 并行处理的结构，它的应_ e | = i 可以有效解决由解码算法的递推特 性所带来的速度瓶颈。同时这种结构使得原本需要多块解码器完成的解码过程可在一块 解码器中完成。一 夫键词：。m a p ( m a x i m u m a p o s t e r i o r ) 墨鲨，丕丝区篮鲞童璺( r s c ) ，滑动窗 、，yj 7 分类号：t b l l 4 童望! ! 生! 里堡笙坐堡塑堕壅兰! ! 坠壅里一 s t u d y a n df p g a i m p l e m e n t a t i o n o fa h i g hs p e e d t u r b oc o d e c a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fa p p l i c a t i o no fc o m p u t e r ，s a t e l l i t ec o m m u n i c a t i o na n dh i g h 。s p e e d n e t w o r k ，t h er e l i a b i l i t yo f d a t a t r a n s m i s s i o nh a sb e c o m em o r ea n dm o r ei m p o r t a n t a n dh o w t o i m p r o v et h er e l i a b i l i t yo f d a t at r a n s m i s s i o nh a sa l s ob e c o m eo n eo ft h em o s ti m p o r t a n tt o p i c s f o rd i g i t a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e m g e n e r a l l ys p e a k i n g ，t h e r ea r et w om e t h o d st oi m p r o v et h eq u a l i t yo f t r a n s m i t t e dd a t a ：o n e i st oi n c r e a s et h es n r ，t h eo t h e ri st oa p p l yt h en o i s e - r e s i s t a n tm o d u l a t i o n h o w e v e r ，s i n c e s h a n n o np r e s e n t e dh i st h e o r y ( s h a n n o nt h e o r y ) i nh i sf a m o u sp a p e r ”p e o p l eb e g a nt o d e v e l o pa n o t h e re f f i c i e n tw a y ：e r r o rc o r r e c t i n g c o d e t u r b oc o d ei sak i n do fe r r o rc o r r e c t i n gc o d ew h i c hw a sp r o p o s e di n1 9 9 3 b e c a u s eo f i t sa m a z i n gp e r f o r m a n c ei nb e r ( b i te r r o rr a t e ) ，t u r b oc o d eh a sb e e nc h o s e na st h es t a n d a r d c h a n n e lc o d ei n3 gh o w e v e r , s o m es h o r t c o m i n g ss u c ha sh i g hd e c o d i n gc o m p l e x i t ya n d c o m p a r a b l yl o ws p e e dm a k et h ei m p l e m e n t a t i o no ft u r b oc o d er a t h e rd i f f i c u l t c o n s i d e r i n g t h a tt h es p e e do fd a t at r a n s m i s s i o ni n3 gi sf r o m3 8 4 k b p st o2 m b p s ，ap r a c t i c a lh i g hs p e e d t u r b oc o d e ci si m p o r t a n ta n dn e c e s s a r y t h i sp a p e rf o c u s e so nw o r k i n gf o ral o wc o m p l e x i t ya n dh i g hs p e e dt u r b oc o d e c i ti s m a i n l yc o m p o s e do f t w op a r t s ： t h ef i r s t p a r t i sa b o u tt h e i m p r o v e m e n to fe n c o d e ra n dd e c o d i n ga l g o r i t h m f i r s t l y ， s e v e r a li n t e r l e a v e r sw e r es t u d i e db e c a u s et h ep e r f o r m a n c eo fi n t e r l e a v e rp l a y e da ni m p o r t a n t r o l ei nt h ew h o l et u r b os y s t e m m o r e o v e r ，an e wp r a c t i c a li n t e r l e a v e rw a sp r e s e n t e dt o d e c r e a s et h e c o n s u m p t i o no fm e m o r y f o rt h ed e c o d e r ，s o m et e c h n i q u e ss u c ha s “s l i d i n g w i n d o w ”w e r ea p p l i e di nt h ed e c o d i n ga l g o r i t h m s ，w h i c hi m p r o v e dt h ed e c o d i n gs p e e d g r e a t l yw i t ho n l yl i t t l el o s si nf i n a lb e r t h es e c o n dp a r ti sm a i n l ya b o u tt h es t r u c t u r eo ft u r b od e c o d e r i no r d e rt oi n c r e a s et h e d e c o d i n gs p e e d ，an e ws t r u c t u r e “m u l t i p l ep i p e l i n ep l u sp a r a l l e l ”w a sp r e s e n t e da n da p p l i e d ， w h i c hm a d ei tp o s s i b l et h a tt h ew h o l ed e c o d i n g p r o c e s sc a nb ec o m p l e t e db yo n l yo n ed e c o d e r k e y w o r d s ：m a p ( m a x i m u m a p o s t e r i o r ) a l g o r i t h m ，r s c ( r e c u r s i v es y s t e m a t i c c o n v o l u t i o n a l ) c o d e s l i d i n gw i n d o w 塑婆! ! 生! 塑塑坚塑壁竺堕壅兰旦里生兰堡一 第一章引言 【提要】本章主要介绍了纠错码的发展历史，t u r b o 码的出现和它在应用中的问题，实 现一个高速t u r b o 码编解码器对于第三代移动通讯系统的重要性，以及各章节主要内容。 1 纠错码介绍 纠错码( e r r o tc o r r e c t i n gc o d e ) 旨在数字通讯中纠止由噪卢干扰带来的误码。由丁二在某 些情况f ，信道的信噪比( e b 刷o ) 很差，从而导致信息可靠传输时的传输效率k ( b i t s y m b 0 1 ) 非常低，一般在卫星和深空通讯中k 只有o1 - 0 2 b i t s y m 。为了解决这个问题，人们利 用纠错码将冗余信息加到传输信息中，然后在信道解码时利用这些冗余信息米帮助纠 错。 香农1 1 提到对于一个a w g n 信道，进行可靠传输的最小信噪比为： 引o 挚； 式( 1 - 1 ) 由该式可看到，当k 趋于0 或信道带宽为无限宽时，最小信噪比为i n 2 = - 1 5 9 d b ， k = l b w s y m 时，最小信噪比为0 d b 。 而对于没有进行编码的的q p s k ( k = 2 b i t s y m ) 而言，误码率要达到1 0 ，最小信噪比为9 6 d b 【”。图i - 1 分别图式了香农和q p s k 曲 线。 e w q c q 图1 1 香农和q p s k 曲线 2 几种纠错码 在卫星通讯中，纠错码的工业标准是码率为l 2 ，6 4 状态的非系统卷击码【”。它 的解码采用s o v a ( s o f t - d e c i s i o nv i t e r b ia l g p r i t h m ) 算法。这种码可以在信噪比为42 d b 时得到1 0 4 的误码率，如图1 1 ，编码增益为9 6 4 2 = 5 4 d b 。侄实际系统中，由丁量化 壹望! ! ! ! ! 里塑笪塑壁堕塑塑兰望鱼垒壅型一 引入的误差，会带来0 2 到0 3 d b 的解码增益。 为获得更好的解码效果，该标准码还可以与r s 码进行级联。r s 码作为外码，输出 经过交织后再送入作为内码的标准码中，最著名的级联码是( 2 5 5 ，2 2 3 ) g f ( 2 8 ) r s 码 加上述标准v i t e r b i 码3 4 1 。它在信噪比为2 5 3 d b 时可以达到1 0 6 的误码率 ( k = 08 7 5 b i t s y m ) 。 3 t u r b o 码的提出和存在的问题 1 9 9 3 年，b e r r o re ta 1 在发表的论文b 1 中提出了一种新的纠错码：t u r b o 码。这种码 在码率为l 2 时，可以得到误码率为：在信噪比为o 7 d b 时可达到1 0 。误码率。考虑剑 t u r b o 码采用的是k = i b i t s y m 的b p s k 调制，相比较于同样k 值的香农曲线平q p s k 曲线。仅相差0 7 和o5 d b 。在文中，作者提出的t u r b o 码编码器由两个并联的系统卷市 码编码器( 1 6 状态) 和一个随机交织器( 交织深度为6 5 ，5 3 6 ) 组成。解码则由两个解 码器组成。 由丁t u r b o 码的解码效果非常出色，它已被定为3 g 系统中的标准信道编码。但在 实际应用中，文5 1 中的t u r b o 码帧长( 6 5 ，5 3 6 ) 太欧，编码器的状态数也较多( 1 6 状 态) ，从而导致解码速度比较慢。因此，为满足3 g 系统信息传输速率( 3 8 4 k b p s 2 m b p s ) ， 必须设计出一种低复杂度和高速率的t u r b o 码编解码器。 4 本文的主要内容 本文的主要研究课题就在于实现一种低复杂度和高速率的t u r b o 码编解码器。研究 _ 作主要包括： a ，交织器设计：由于交织器的性能直接影响最后的误码率，所以，本文对各种交 织器的设计和性能作了大量研究，并提出了一种新的随机交织方法，在保证性能的同时， 可以减少实现规模。 b ，研究并改进了解码算法：由于t u r b o 码m a p 解码算法的计算复杂度很高，s o v a 算法的解码性能又比较差。本文提出了一种结合预处理滑动窗盼l o g m a p 算法，在人 幅度减少解码时间的同时，可以得到与m a p 算法接近的误码率。 c ，新的解码器结构：由于t u r b o 码的解码复杂度高，解码时间长，规模较人，为 提高解码速度并控制电路规模，本文提出了多级流水+ 并行运算的新结构，可以有效地 解决由t u r b o 码解码算法引入的速度瓶颈问题。 本文的第二章主要介绍t u r b o 码的编解码结构。第三章主要介纠交织器设计。第四 章主要介纠解码算法和对它的改进。第五章为编码器实现结构。第、章为解码器结构。 第七章介绍软件仿真和硬件f p g a 测试情况。 壹望! ! ! ! ! 璺堕坚堡堡盟堕壅兰坚兰羔壁生一 第二章t u r b o 码的编解码结构 【摘要】本章主要介绍t u r b o 码的编码结构( 并联系统码) 和解码结构( 迭代软解码) 并论述了影响t u r b o 码解码性能的主要因素：交织器和解码算法。 1 t u r b o 码编码结构 t u r b o 码的编码可由两个以上的系统码并联而成。其结构框图如图 其中，u 是待编码的信息序列，它并行通过m 个交织器( i n t e d e a v e r ) ，这m 个交 织器将产生m 个乱序信息序列，然后由i t l 个构成编码器( c o n s t i t u e n te n c o d e r ) 对其进 行编码，产生m 个冗余位：x ( 1 ) 到x ( m ) 。x ( o ) 则是未经编码的信息位。 一般而言，在t u r b o 码中，只采用两个结构相同的构成编码器。第一个编码器的输 入是原始信息，第二个编码器的输入则是乱序信息。这样只需设计一个交织器，也有利 丁二简化解码过程“】。尽管构成编码器的结构可以是任何系统编码器，目前一般采用的 结构是系统反馈卷击码r s c 【7 l 。这样，编码器结构可表示如下： 图2 - 2 两维t u r b o 码编码结构 、，； 壹婆! ! 生! 塑苎坚塑堡堕竺窒兰! ! 鱼垒壅里一一 if ! 塑，坷= 三卜f 群鼍 b b f o r m l 一 1 7 i i ! ! ! 型! ! ! 型j 2 - 2 壹望! ! ! ! ! 塑塑竺型堡竺竺壅。! ! ! 鱼垒皇塑坠一 第三章交织器的设计及改进 【摘要】本章主要介绍各种交织器的设计，并比较其性能。同时，提出一种新的交织 器生成方法，可以有效降低实现难度。 1 交织嚣设计 交织器的性能主要在于它是否能有效的打乱原有信息的相关性。当然，对于一些较 为简单的解码算法，交织器的性能要求并不是那么高，因为只有交织器和适当的解码算 法结合起来，才能提高整体性能。交织器主要有以f j l 种： 1 1 行列交织： 这种交织比较简单，按行读入，按列读出，在硬件实现上也比较简单可行，但由丁 它的规律性较强，一般只应用于较简单的算法如级联码。在t u r b o 码中就很少使_ 【- j 。行 列交织的一般模式如表3 - 1 ( 假设帧妖为1 6 ) ( 输入)表3 - l 行列交织( 输出) l2341 3951 56781 41 062 91 01 11 21 51 173 1 31 41 51 61 61 284 1 2 模k 交织： 为提高码率，打孔技术在t u r b o 码中被广泛使用，但在t u r b o 码中因为打孔而带来 的影响比在其他传统编码中的影响更大】。t u r b o 码中冗余位的作用很大，冈为上e 是 乱序编码产生的冗余位使得交织器的随机性得到保留。一般的编码在打孔以后，冗余位 对信息位的保护是平衡的，而在t u r b o 码中，由丁二交织器的使用，冗余位对信息位的保 护失衡，即有些信息位的冗余位在打孔时全部丢失，而有些信息位则保留了过多的冗余 位。以码率1 2 的情况为例。假设共有6 个比特，按奇偶方式打孔。 表3 - 2 打孔导致的保护失衡 x 1 顺序信息位 12345 6 y 1 冗余位( 1 ) 1+3+5+ i x 2 交织后信息位 214 653 l y 2冗余位( 2 ) +1+6+3 通过上面的表格( + 表示在打孔时丢火) ，可发现序号为1 ，3 的信息位有两个冗 壹鎏! ! ! ! ! 里塑坚塑堡堕堑壅皇! ! 鱼垒窒墨 余位保护，而序号为2 ，4 的信息位却一个冗余位也没有。这就是由于打孔导致的冗余 位对信息位的保护失衡。 为了消除这种现象，必须对交织器的实现加以限制。对于以上码率为1 2 时的打孔 方式，可以采用模2 交织法。即在交织时，令交织前处于偶数( 奇数) 位置的信息位， 在交织后仍然处于偶数( 奇数) 位置。通过这种方法，上述的保护失衡就可以得剑解决。 同样的，其余码率也可以用相应的模k 交织来解决。所以说，模k 交织并不是一种独立 的交织器生成方法，它只是在交织器生成时的一个限制条件。 i 3 伪随机交织： 在各种交织器中，伪随机交织器的性能晟好，因为相对其它交织器而言，它有最强 的随机性。但随机交织器的产生也比较困难。到目前还没有一种比较统一的伪随机交织 器的产生方法1 2 ，1 ”。 一般来说，可以用随机数生成的办法来产生伪随机交织器。但其主要问题在丁- 距离 【1 4 - ”】，即交织前相邻的信息位在交织后的距离要足够大，从而可以最大程度地打乱原 序列的相关性。假设有一个_ n 跃的信息序列，可以按照以下步骤来产生交织器： ( 1 ) ：产生一个1 到n 的随机数，不能与前面产生的数重叠。否则返回步骤( 1 ) 。 ( 2 ) ：令该随机数与前面生成的s 个数比较，要求距离大于s ，满足则顺序加一，否 则返回步骤( 1 ) 。 ( 3 ) ：判断是否己生成n 个数，不满n 则返回步骤( 1 ) 继续。 式中距离s 可以根据帧长n 确定。这种生成方法的主要问题在于：s 太小时交织器 效果比较差，而s 太大时容易形成死循环。所以，在实际操作时，为避免形成死循环， 笔者在步骤( 2 ) 中还增加了一个判据，若不满足距离s 达到若干次，距离s = s 1 。 随机交织器设计中还有一个问题就是它不够规律化，对于不同的帧长，都要对生成 后的交织器进行大量模拟，以测定其效果。所以，一个好的随机交织器通常需要大量的 模拟才能得到。 1 , 4 模拟比较： 为了对这几种交织器的性能作明确比较，在模拟中统采刚f 面的模拟条件。 ( a ) ：( 1 3 ，1 5 ，1 7 ) 码的编码结构： 为降低解码复杂度，系统选用8 状态的编码器。其中，( 1 3 ，1 5 ，1 7 ) 编码器被证明性能 最佳。由图3 - l ，可见构成编码器的约束k 度为4 ，码率为l 3 ( 在此，码率指信息位i i 总输出倪的比例) ： 卜2 6 塑堕! ! ! 塑旦塑塑型壁塑竺塑：! ! ! 鱼垒兰型 x ( t ) 图3 - 1 ( 1 3 ，1 5 ，1 7 ) 码的编码结构 幽中虚线表示结尾比特，用来对网格( t r e l l i s ) 门零。这是一种最简单并被普遍使 用的结尾方式t m 】。由丁约束长度为4 ，共需3 个结尾比特。为了提高传输速率，通过 输山端m u x 的打孔( p u n c t u r e ) ，可以将整个系统的码率调整为1 2 ，1 3 或1 4 。表3 3 中1 2 的打孔方式比较常_ e j ，其中1 表示保留，0 表示丢弃。 表3 - 3 1 2 打孔方式 位置x 0 ( t )y 0 0 ( oy 0 1 ( t ) x l ( t ) y l o ( t )y 1 1 ( t ) 奇 1100oo 偶 lo001o ( b ) ：解码算法采用l o g m a p 算法m 1 ，它是一种追求最小位错率的算法，相比较s o v a ( 最小序列错算法) ，l o g m a p 算法的计算量更大，但性能更好。在r 一章中，我们 将对该算法作详细探讨。 一 厂 壹蕉! ! ! ! ! 里塑塑塑矍塑堑壅皇! ! 鱼垒兰里一一一一 模j 甄结果嘣f 1 j 2 _ 姗s e 蒂1 0 2 4 图3 - 2 交织器模拟结果( 帧长= 1 0 2 4 ) 日”o 鳓 图3 - 3 交织器模拟结果( 帧长6 1 3 8 ) 由图3 - 2 及图3 - 3 ，可得以一r 结论： ( 1 ) ：在码率为1 2 的情况下，模2 行列交织的效果要优于普通行列交织。这说明模2 的均衡保护作用是有效的。同时伪随机交织的结果要明显优于行列交织。进一步说明了 编码中交织器的性能对提高系统整体性能有重要作用。 ( 2 ) ：通过对不同帧长模拟结果的观察，发现由于行列交织的规律性较强，帧氏的增 加并不能使其性能有很大的提蔫，也就是说，交织器的性能限制了系统的整体性能。而 用伪随机交织的效果却会随着帧长的增加而迅速提高。这说明帧长越睦，伪随机交织的 深度越深，解码性能越好。因此，伪随机交织应与长帧结合，以带来更好的解码效果 ( 3 1 ：上文已提到t u r b o 码的解码算法是一种迭代算法。冈此，由模拟结果可看到， 随着解码迭代次数的增加，误码率会显著f 降。 2 一种利于硬件实现的交织器生成方法 从硬件实现的角度来看，行列交织器最为简单，只需一个乘法器和一个加法器，规 高速t u r b o 码编解码器的研究与f p g a 实现 模较小，但效果较著：伪随机码的性能优越，但很难_ e j 硬件来实时产生。一般可把模拟 得剑的性能较好的伪随机交织器存到存储器中，坩查表的方法来完成伪随机交织。但该 方法在帧氏较长的情况下，需要较大的存储量。假设帧长为6 1 3 8 个比特，就需要6 1 3 8 l3 = 7 8 k b i t s 的存储量。同时，长帧伪随机交织器的产生也非常困难。因此，笔者设计 了一种简单而且能减少存储量的交织器生成方法。方法如下： ( a ) ：假设帧氏为6 1 3 8 ，将其顺序分成1 8 个i 帧长为3 4 1 的子帧，对每一个子帧产生 一个子随机交织器，由于帧k = 较短，较易生成，而且一个子随机交织器所需的存储越仅 为3 4 1x 9 = 3 k b i t s 。 ( b ) ：对每一个子帧进行随机交织后，将这1 8 个子帧随机排列成一个矩阵。 ( c ) ：对矩阵用行列交织方法生成最后的交织器。 e b i n o ( d b ) 图3 4 交织器模拟结果 在此还需讨论的是这1 8 个子帧应该采用多少个子随机交织器。如果1 8 个子帧采用 同一个子随机交织器，那么共需3 k b i t s 存储器，但其总体性能会降低，如果采用1 8 个 子随机交织器，每个子帧的随机交织器都不同，那么性能会有保证，但存储量上升为 5 4 k b i t s 。所以，为了在存储量与性能之间作一个选择，需要对采用不同个数的子随机交 织器作了一个性能上的比较( 使用同上的模拟条件) 。 从图3 - 4 的模拟结果中，可见n = 1 8 的结果与原伪随机码的性能基本相同，n = 9 的 性能稍逊，而n = i 的性能就大大下降。从存储量的角度来考虑，n = 1 8 的存储量为 5 4 k b i t s ，n = 9 的存储量为2 7 k b i t s ，n = i 的存储挺为3 k b i t s ，原伪随机码需要的存储繁 为7 8 k b i t s 。综合考虑，在性能f 降不多的情况f ，n = 9 时可以节省2 3 的存储量。该方 法由r 同时采用了伪随机交织和行列交织，称为伪随机+ 行列交织。 3 伪随机+ 行列交织的硬件实现 对丁上述的伪随机+ 行列交织的方法，其硬什实现也包括了两部分：奇表( 伪随机 交织) 和乘法、加法运算( 行列交织) 。其埂件框幽如幽3 - 5 ： 7 童望! ! ! ! ! 塑墨坚堡矍塑堕壅皇! ! 竺垒塞墨 mi n d e xo fr o w n ：i n d e xo fc o l u m n 图3 5 伪随机+ 行列交织的硬件实现框图 在图中，m 代表行( 即子帧) 的序号，n 代表列的序号，m 经过交织器( 0 ) 获得 交织后的序号m l ，m l 对9 取模后，去选通子随机交织器( o 一9 ) 的输出，得剑n 1 ( 即 n 经过子随机交织器后的序号) 。此时，子随机交织器的工作完成，进行行列交织，即 n 1 1 8 + m 1 = 交织后次序。图中的伪随机交织器均由查表完成。 伪随机+ 行列交织的交织过程综合了伪随机的查表操作和行列的乘、加运算，故操 作时间较长，但它比伪随机交织节省存储量，而性能则比行列交织优越。 3 6 童望! ! ! ! ! 塑塑塑型竖塑竺壅：型! 鱼竺兰型一 第四章解码算法的研究与改进 【摘要】本章主要对t u r b o 码的解码算法作了一些研究，并作了改进。笔者提出的y 轴等分奄表法和预处理滑动窗技术，在运用到t u r b o 码解码过程中后，可在保持原算法 性能的同时，人幅度提高解码速度。 4 1m a p 算法 t u r b o 码的解码算法主要有两种，一是m a p 算法，它是一种实现最小何错概率的 最人试然算法，还有就是建立在v i t e r b i 算法【”l 上的s o v a 算法m ”1 ，它只追求最小序 列错。冈此，m a p 算法的性能平均要比s o v a 算法高o8 d b 2 0 】，当然m a p 算法的计算 也更为复杂。 m a p 算法源丁文 2 1 - 2 4 】，算法引入一系列的概率函数，针对每一个信息位进行计算， 从而得到每个信息他的软输出。该软输出是一种判决正确概率的量度，称为后验概率。 m a p 算法( m a x i m u map o s t e r i o r i ) 实际上就是通过追求晟人的后验概率来得剑最小位错 率。 在此约定如r ： a 采用系统反馈卷击码r s c 。 b 调制关系为b p s k ：( 0 ，1 ) 一 ( 一1 ，+ 1 ) 。 c 信道为a g w n 信道。 4 i - 1 定义概率比： 丑：p r ( d t = 1 _ 1o b s e r v a t i o n ) ； 式( 4 1 ) p r ( d = 0io b s e r v a t i o n ) 。 式中p r ( d = f lo b s e r v a t i o n ) ，i = o ，l 是数据位d k 的后验概率a p o p ( ap o s t e r i o r i p r o b a b i l i t y ) ，它表示在观察序列为o b s e r v a t i o n 时数据位d k = o ，l 的概率。 当概率比人丁等丁i1 时表示d k = i 的后验概率人丁- 等丁d k = o 的后验概率，d k 应 取l ，小丁1 时，d k = l 的后验概率小fd k = o 的再验概率，d k 戍取0 。 4 1 2 概率比的推导： 对丁有v 级寄存器的编码器，设k 时刻的编码器状态为s k ，表示为 v 1 s = 2 k s f = 0 4 一 l 高速t u r b o 码编解码器的研究与f p g a 实现 s i = o ，1 为寄存器的值。 即s t ( o ，l 信息序列包含n 位数据，令a k ， a 女= 2 + d 女一1 ； b = 2 + e 一l ； ，2 ”) 。 b k 表示信息位d k 与冗余位e k 的调制信号 式( 4 2 ) 定义( a k ，b k ) nk 时刻的传送符号c k ，则时刻1 至时刻n 的符号序列为： c v = ( c l c k c 。) ； 送入高斯信道后，信道输出端得到接收序列：r ，= ( r 。r ”r 。) ； 式中r k = ( x k ，y k ) 表示时刻k 的接收信号，x k 与y k 的定义如f ： x = ( 2 + d 女一1 ) + p 女； 儿= ( 2 * e k 一1 ) + 吼； 式( 4 - 3 ) 式中p k ，q k 是两个相互独立的止态分布变量。 定义：砧= p r ( d 女= f ，s 女= m i 蜀“) ；式( 4 5 1 该式表示住接收序列为r ，的条件f ，数据位d k = i ( j _ o ，1 ) ，编码器状态为s k ：m 的条 件概率。这样，后验概率可写为： p r ( u = i ir 1 u ) = 掣； 式( 4 6 ) 则式( 4 1 ) 的概率比可以写为： a ： 2 夏f ； 船7 ) 利州贝n t 公式，式( 4 5 ) 可以写为： 九，= p r ( d t = i ，s k = m ，r i u ) p r ( r i u k 2 p r ( r ? - i 矾= f ，s t = m ，r ，) p r ( 尺i d 。= f ，s 。= m ，r 。) p r ( d 女2f ，s 女= 脚，r 女) p r ( r t “) 式( 4 9 ) 定义：口? = p r ( r j 1f 以= ，量= 用，雕) = p 月一f s 。= m ) ； 式( 4 i o ) 该式表示时刻k 和系统状态为m 时的前向递推度域，称为f s m ( f o r w a r ds t a t em e t r i c ) 。 定义： 0 7 ”= p r ( r l li d 女= f ，s 女= 肌，r t ) = p r ( r ，i s = f ( i ，脚) ) ； 式( 4 1 1 ) 式中f ( i ，m ) 表示由输入i 和j 当前状态m 所决定的卜一个系统状态。嬲一表示时刻k 和 系统状态为m 时的逆向递推度彗，称为r s m ( r e v e r s es t a t em e t r i c ) 。 定义：咧。= p r ( d t = f ，s 女= m r 女) 。 式f 4 1 2 、 4 2 、 鱼垄! ! 生! 塑塑坚塑堡盟笪壅! ! ! 鱼垒兰型一 该式表示时刻k 和系统状态为m 时的分支度量，称为b m ( b r a n c h m e t r i c ) 。 利用公式( 4 1 0 ) 到公式( 4 1 2 ) ，式( 4 9 ) 可以写为： 戤”= 口? 倒“0 i p r ( r t n ) ； 式( 4 一1 3 ) 这样，概率比可以进一步改写为： 口? 0 f ”酬： 2 夏历瓣 式( 4 1 0 ) 的前向递推度量f s m 可弓为： 口? = p r ( r ? 1l s 。= m ) i = p r ( d 。= ，s ，= m ，群。i s 。= m ) ”，。0 式( 4 1 4 ) = p r ( r j 。f & = m ，d k 一= ，s k 一= m ，r k 一。) p r ( 瓯一，= ，s = m ，r 。i s 。= m ) m 。，o = p r ( r , k 。2f 只+ = 6 ( m ) ) p r ( d k 一= s 。= 6 ( ，m ) ，r 。) ，= 0 = 口甜瓯i 一, b ” 式( 4 1 5 ) 式中，m ) 表示当前系统状态为m ，前一时刻输入为j 时，前一时刻系统所处状态。 假设k 时刻的编码器状态为1 1 ，则该时刻的f s m 为： 同样式( 4 - 1 1 ) 的逆向递推度最r s m 可写为 钟= p r ( r s = 棚) = p r ( 4 。= _ ，s ，= m tr j s 。= m ) w = 0 式( 4 1 6 ) = p r ( r | s i = m ，d 。= ，s 。+ = 。，r 。) ? r ( d 。= ，s 。，= m r r 。i s 。：) 月，= 0 = p r ( r ，fs 女+ 。= f ( j ，m ) ) p r ( d 。= ，s 。= 肌，r 。) ，= 0 = 雕i 4 1 6 ； ，= 0 假设k 时刻的编码器状态为n ，则该时刻的r s m 式f 4 i7 1 4 3 器 塑墨! ! ! ! ! 堕璺鳖型竖塑塑塑! ! ! 鱼垒圭些 钟= o ；w 州h e n ( m m ：h n ) ) ： 利_ l r 图可以更清楚的了解a t i m e a ? ? 式( 4 1 8 ) 的前向递推计算和，的逆向递推的计算特性。 kk + 1 屈掣 8 戮” 幽4 - 1 f s m 的前向递推和r s m 的逆向递推 式( 4 1 2 ) 的分支度域”( b m ) 可由离散无记忆信道的传递特性，利川贝n - i 公式改写 为： ”= p r ( d 女= f ，s = m ，r 女) = p r ( r 女i d = f ，s 女= m ) p r ( s 女= m l d = i ) p r ( d t = f ) = p r ( x i d i = f ，s 女= m ) p r ( y ij 巩= f ，s 女= m ) “2 ”；式( 4 - 1 9 ) 由y - p k ，q k 是互相独立的，当前状态独立r 当前输入，可以是2 ”个状态中的任意一个。 定义先验概率a p r p ( ap r i o rp r o b a b i l i t y ) ：“= p r ( d 女= i ) 。式( 4 2 0 ) 对丁一个均值为0 ，方若为盯2 的a w g n 信道，式( 4 1 9 ) 可以写为： 志唧( 一专印h 炉 法唧( 一专c c 2 c 。 m - - 1 炉 = c o n s “e x p 乜。( x 。l + y 。c ”) ) ) ； 式( 4 2 1 其中c o l i s 代表常数，在概率比的计算中，该常数会被约去。式中= 2 盯2 ， c ”= 2 c ：一1 ，22 i 一1 。i 表示输入rc ? 则表示d k = i 和s = m 时的编码输出。 这样，概率比就可以进一步写应： ：a ：p 黜? e x p ( l ：y k c 。“1 2 万参蕊孵百瓦诹巧 = k 2 1 3= 0 0 5 ； 的模拟结果进行了比 幽4 4 m a p 算法与l o g m a p 算法的模拟结果 模拟结果标明，在该模拟条件中，利用y 轴等分查表法，7 值汞i4 值l o g m a p 的模 拟结果与原m a p 算法较相近，0 值l o g m a p 算法的结果较差。由此可见，利_ e = | y 轴等 分布表法- 只需一个很小规模的表格( 7 值或4 值) 就可使l o g m a p 算法产生满意的解 码效粱。 4 4 滑动菌技术 4 4 - 1 滑动窗技术的运用 上述章仃讨论了解码算法的简化。简化之后的算法不仅可以降低实现复j 度，而且减 少了解码时问。但观察解码步骤发现在t u r b o 码解码中，首先必须对整个序列进行 爿，2 曼( 爿f ”+ 础”1 ) 的前向递推，并将所有的彳，存储起来，然后进行 l 彰2 量( z w ”+ d _ ”) 的逆向递推，最后再进行对数概率比 2 一iv 厶。曼( 爿，+ 纠”+ 蹦。州) 一y o a ；7 + 讲”+ 碟? 川) 的计算。假设帧k 为n ，警 个流稗可幽式如f ： 4 一s l ! 至堕! ! 尘竺塑塑竺丝壁塑竺塑! ! ! ! 鱼垒壅里 _ ，l !垡l t ，l 型! i 图4 - 5l o g m a p 算法解码时序 该解码过科中，首先一个问题就是，解码的延迟过比。假设爿? ，曰，的整个序列的 递推时间均为t ，那么一次解码的时间就近似2 t 。而且当爿：进行前向递推时，b ? 和 l 。的计算电路都处丁l 闲置状态，造成资源浪费a 解码步骤中第二个突出的问题就是所需存储量过大，因为糕个序列的4 7 都需要储 存，f 壬( 1 3 ，1 5 ，1 7 ) 码且帧k 为n 的情况r ，需要储存8 n 个爿，。 鉴丁原解码算法给实现带米的幽难，本文尝试将滑动窗技术( 2 7 】引入解码算法，即将 整个序列的解码变成分段的解码。引入滑动窗以后，解码步骤改变如f ：假设帧为n ， 滑动窗k = 度为s ( s n ) ，那么加窗后，每前向递推4 ：2 满s 个以后，就开始从该处逆 向递推b ? ，并随后计算对数概率比厶。这样，由f 幽可看到，解码时间由2 t 变成： ( 万s + 1 ) x t 2 t 。与此同时，滑动窗也使爿，的存储个数由原米的m 个减少为 sx m 个( m 为系统状态数) 。滑动窗的艮度越短，其解码时间和所需存储鼙就越少。 胃l ! 二：! i ! = ：箜i l 翌二：! i tt 丫t 卵 11 二：! i ll ! 二：翌i 。 ! = ：! iil ! = ：翌i 图4 - 6 加窗后的解码时序 为观察加窗对解码效果的影响，对一个帧艮为6 1 3 8 的信息序列进行了模拟。模拟条 件不变。 幽4 7 各种【，度滑动窗的模拟结果 卜心 塑望垡! ! ! ! ! 塑坚塑墨竺竺壅：! ! ! 璺垒兰翌一 摸拟结果表明：随着滑动窗长度的减小，系统解码性能逐渐r 降。滑动窗长度为2 0 0 0 时，性能基本没有变化，6 2 0 时，性能稍有f 降。1 0 0 时，解码效果就变得很差。由此可 见，加滑动窗( 尤其是欧度较短的滑动窗) 会给系统性能带来较大影响。 究其原冈，主要是b ? 的逆向递推受剑影响。对于朱加窗的解码过程来说，由r 系统 起始( k - o ) 乖l 结束状态( k = n ) 都固定为零，冈此4 7 的前向递推初始值乖】b ? 的逆向递推初 始值都可以由公式( 4 1 6 ) 雨1 公式( 4 1 8 ) 确定。而加滑动窗以后，彳，的前向递推不变， b ? 的逆向递推却受到了影响。首先，原来的整个序列的逆向递推被划分成若干个子序列 的逆向递推。同时，在分段逆向递推时，由丁断点( 即分段递推的初始点) 处的系统状 态无法获知，只能统一初始化为：b ? = l 0 9 0 8 ) ；初始化状态的不确定，使b ：逆向 递推结果的止确概率r 降，从而进一步影响对数概率比l 。的止确性。滑动窗的k 度越短， 分段越彩，引入的不确定性也就越人，系统性能也随之变差。 4 , 4 2 预处理滑动窗技术： 由r 普通滑动窗对系统性能有较大影响，笔者没计了一种改进的滑动窗方案，州米 减少由8 7 分段初始化的不确定所带来的解码性能f 降。改进后的解码过程中增加了 p r e 一筇的计算，时序图如f ： 雒二：! l ! 二：垄l l 翌二：! i 丫t vv 卵l 。 i ! = ：! i i l ! = ：翌i e b =l 翌二! ! j 堡三翌ji 幽4 8 改进滑动窗后的解码时序 改进后，在每次分段前，先由p r e 一卵进行一个滑动窗长度的逆向递推，然厅将计 算结果作为b ? 逆向递推的初始值。这样，彤m 初始值的可信度就会相应增加。从而减少 了加窗的影响。模拟结果也表明：改进后的滑动窗确实能提高系统性能。由丁改进的模 块主要刖丁生成b ? 初始值，