（计算机应用技术专业论文）基于模糊集的模糊专家系统研究与应用.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 专家系统是人工智能和知识工程最为活跃的一个分支领域。专家系统中不精确 性客观存在，目前已经发展到处理不精确性的模糊专家系统。在传统的模糊专家系 统中，采用f u z z y 集来表达和处理知识的不确定性和不精确性。由于f u z z y 集存在 不能完全表达知识模糊信息的缺点，g a u 和b u e h r e r 提出了v a g u e 集，更好地描述 了模糊信息和数据的问题。 模糊推理是模糊专家系统的核心，目前模糊专家系统使用的模糊推理机制基本 上都是基于f u z z y 集的合成推理方法。通过讨论传统v a g u e 集的相似度量方法的优 缺点，提出了改进的相似度量方法，根据改进的相似度量方法得到相应的近似推理 方法，分析了该推理方法在单规则和多规则情况下的应用。由于相似度量方法得到 的相似程度的值始终小于或者等于1 ，得到结果v a g u e 集不能反映其增减趋势，因 此提出了基于v a g u e 集性能的近似推理方法，根据规则和事实中的v a g u e 集的性能 来得出结果v a g u e 集，也分析了该方法在单规则和多规则情况下的应用。 最后研n t 基于v a g u e 集相似度量近似推理方法的学生选择系别的模糊咨询系 统。该系统可以根据学生考试评估、兴趣及对将来工作的适应性三个因素得出学生 选择某个大学的系别的合适程度。v a g u e 集很好地反映了影响学生选择系别的三个 因素的模糊信息，所以得到的咨询结果符合实际。 关键词：模糊专家系统，模糊集，相似度量，近似推理，合成推理 i 华中科技大学硕士学位论文 = ：= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 一 a b s t r a c t e x p e r ts y s t e m i sam o s ta c t i v e e m b r a n c h m e n to fa r t i f i c i a l i n t e l l i g e n c e a n d k n o w l e d g ee n g i n e e r i n g b e c a u s eo fb e i n gi n a c c u r a c y ，t h e r e a r et h ef u z z ye x p e r ts y s t e m s t h a th a n d l ei n a c c u r a c y t h et r a d i t i o n a lf u z z ye x p e r ts y s t e m s h a n d l e i n a c c u r a c y o f k n o w l e d g ew i t hf u z z ys e t s g a ua n db u e h r e rg i v ev a g u es e t s t h a td e s c r i b ep r o b l e mo f f u z z y i n f o r m a t i o na n dd a t a a p p r o x i m a t er e a s o n i n g i st h ek e r n e lo ft h e f u z z ye x p e r ts y s t e m a tp r e s e n t ， c o m p o s i t i o n a lr u l eo f i n f e r e n c ei so f t e nu s e di na p p r o x i m a t er e a s o n i n gm e c h a n i s mo f t h ef u z z ye x p e r ts y s t e m aa m e l i o r a t i v em e a s u r e so fs i m i l a r i t yi sp u tf o r w a r da f t e rw e d i s c u s sm e r i ta n ds h o r t c o m i n go ft h et r a d i t i o n a lm e a s u r eo fs i m i l a r i t y aa m e l i o r a t i v e m e t h o do fa p p r o x i m a t er e a s o n i n gi sp r o p o s e db a s e do nt h ea m e l i o r a t i v em e a s u r eo f s i m i l a r i t y w ea n a l y s ea p p l i c a t i o no f t h ea m e l i o r a t i v em e t h o do fa p p r o x i m a t er e a s o n i n g o nc o n d i t i o n st h a tt h e r ei so n er u l eo rm a n yr u l e s i na d d i t i o n t h ev a l u eo fv a g u es e tt h a t w e g e t b a s e do na 1 1m e t h o d so f s i m i l a r i t yi sl e s st h a n1 o ri se q u a lt o1 , s ot h ev a g u es e to f t h er e s u l tc a nn o tr e f l e c tt h et r e n do fi n c r e a s eo rr e d u e e m e n to fv a g u es e t am e t h o do f a p p r o x i m a t er e a s o n i n g b a s e do nc a p a b i l i t yt ov a g u es e ti sp u tf o r w a r d ，t h ev a l u eo f v a g u e s e ti sg o tb yc a p a b i l i t yo f v a g u es e t w ea n a l y s ea p p l i c a t i o no f t h i sa m e l i o r a t i v em e t h o d o f a p p r o x i m a t er e a s o n i n go n c o n d i t i o n st h a tt h e r ei so n er u l eo rm a n yr u l e sa l s o a tl a s t ，af u z z yc o n s u l t a t i o ns y s t e mo ns t u d e n tc h o o s i n gd e p a r t m e n tb a s e do nt h e a m e l i o r a t i v em e a s u r e so f s i m i l a r i t yo fa p p r o x i m a t er e a s o n i n gi sd e v e l o p e d t h i ss y s t e m m a yg e td e g r e eo fm a t c h i n go f s t u d e n tc h o o s i n gc e r t a i nd e p a r t m e n to f u n i v e r s i t yb a s e d o n3f a c t o r s i n c l u d i n g e v a l u a t i o no fe x a m i n a t i o n ，i n t e r e s ta n da d a p t a b i l i t yo fl a t e r j o b v a g u e s e t sd e s c r i b e f u z z yi n f o r m a t i o n o ft h r e ef a c t o r sb e t t e r ，s ot h ec o n s u l t a t i o n r e s u l ta c c o r dw i t hr e a l i t y k e yw o r d s = f u z z ye x p e r ts y s t e m ，v a g u es e t s ，m e a s u r e so f s i m i l a r i t y , a p p r o x i m a t er e a s o n i n g ，c r i i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担a 学位论文作者签名：缈忱 日期：加w 年￥月硝日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，酃：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位诒立。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本论文属于 不保密曰。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：谭钞移 日期：) 。年年诤月跨目 华中科技大学硕士学位论文 1 1 课题研究背景 1 绪论 7 0 年代中期以来，专家系统的成功研制和开发打破了人工智能领域的沉闷空 气，使处于低谷的人工智能研究又重新获得了生机。专家系统将人类专家的知识和 经验以知识库的形式存入计算机，并模仿人类专家解决问题的推理方式和恩维过程， 运用这些知识和经验对现实中的问题做出判断和决策。许多成功的专家系统已经汇 聚了当代人类一些特定领域中最先进的科技成果和专门知识，其应用范围已经包括 了从医院里为病人诊治疾病到对核电站中发生的故障进行自动判别等广阔领域”。 专家系统的成功应用其意义不仅在于它减轻了人类专家的重复性脑力劳动，使专家 的知识和经验得到推广和保存，其潜在的功能和巨大的经济效益，也使人们开始意 识到它的广阔前景。 但专家系统中知识的不确定性客观存在，如何处理知识中广泛存在的不确定性， 是需要解决的一系列棘手的技术上的难题之一。因为专家系统的核心是“知识”，从 一定意义上说，知识的获取、知识的表示和知识的运用构成了专家系统开发的整个 核心内容。在研制和开发专家系统过程中，为了妥善处理专家系统中的不确定性， 发展到第二代专家系统模糊专家系统，即在系统中使用模糊集和模糊逻辑来表 示和处理知识的不确定性和不精确性的专家系统。 基于模糊集和模糊逻辑理论的不确定性处理模型是从处理因模糊性引起的不确 定性的角度而发展起来的一类数值计算模型“1 。它们将不确定性看作是一种隶属度 或可能性，定义了多种模糊算子以反映各类不确定性传播规律。它们以模糊数学为 其理论基础，理论较为严谨，其运算灵活性强且富于针对性。其信息和时间复杂度 也较低”。因而，从多方面考虑，这类基于模糊逻辑及可能性理论的模型是较适合 于专家系统选用而有较强发展前景的一类模型。它们适于处理模糊型不确定性，作 适当改进后也可处理随机型不确定性。 z a d e h 提出了f u z z y 集理论，由于它较好地表达和处理了客观世界之中事物的 模糊信息，无论在理论上还是在应用中都取得了丰富的成果p 。1 。但这种其隶属函数 由点值来刻画的f u z z y 集还不能完全表达和处理现实世界中事物的模糊信息。与 华中科技大学硕士学位论文 f u z z y 集相比较，v a g u e 集却能更好和更准确地表达模糊信息，v a g u e 集是模糊概念 的推广，目前国外已有一些学者将v a g u e 集技术应用于模糊控制决策、故障诊断等 方面的研究，并取得了比采用模糊集技术好得多的效果。 1 2 国内外研究状况 模糊专家系统大量应用到各个领域，其研究开发目前正遇到了千载难逢的大好 时机，国内外科技界、企业界和政府部门都特别关注着“模糊”领域。目前，国内 外在模糊专家系统核心部分近似推理都是采用z a d e h 教授提出的基于f u z z y 集的合 成推理方法来实现的，如m a m d a n i 的模糊控制方法等州。对于这种采用单蕴涵的近 似推理模式，由于f u z z y 集的隶属度仅是 o ，1 中的一个单值，它既包含了支持该对 象的证据，同时也包含了反对该对象的证据：它不可能表示其中的一个，更不可能 同时表示支持和反对的证据。这明确地告诉我们：f u z z y 集并不是处理不确定性的 最好理论和工具。而且，假如合成推理方法表示如下： 4 曰 a b + 结论b + ：爿o 口呻丑) 。由于不是还原算法，也就是说经典逻辑推理并不是它的特例， 即若4 + 刊，而丑+ 未必等于口。在一般情况下按z a d e h 的合成推理方法所推导出的 结果只是满意解。 1 9 9 3 年，台湾学者w l g a u 和s m c h e n 提出了v a g u e 集”1 ，给解决这些问题 提供了崭新的思路。v a g u e 集理论自提出以来，国外相关文献仅有台湾学者wl g a u 和s m c h e n 的几篇文献，国内仅在李凡教授所著模糊信息处理系统中有些介 绍。目前的文献大都讨论v a u g e 集的定义及相关的交、并运算的定义及性质”1 。台 湾学者s m c h e n 将v a g u e 集应用在模糊决策系统之中9 1 。有关v a g u e 集的近似推理 方面的研究尚属空白。本课题将在研究v a g u e 集性质的基础上，参考已有的近似推 理方法和已研制的模糊专家系统，提出改进的基于v a g u e 集的近似推理及其模糊专 家系统，也提出了基于v a g u e 集性能的模糊专家系统。本文从以下两个方面来介绍 国内外的状况。 2 华中科技大学硕士学位论文 i 2 1 相似度量 国内外描述两个模糊集或模糊向量互相贴近的程度，提出了距离和贴近度等方 澍1 0 1 ”。主要有线性距离、加权线性距离、欧既里德距离、可夫斯基距离和其它形 式的距离，还有最近提出的格贴近度、海明贴近度、欧氏贴近度等等。 1 2 2 近似推理 现在绝大多数模糊专家系统、模糊控制系统等都是采用合成推理。有些学者也 提出了基于相似度量的近似推理f 1 5 】、插值近似推理【1 6 等。 合成推理的基本原理是将产生式规则的逻辑蕴含关系表示成一个模糊关系矩 阵，然后用它与已知证据合成运算便可得到推理的结果1 刀。假如规则如下： 规则：i f “i sat h e nvi sb 事实：甜i sa + 结论： vi sb 其中，“和v 是对象名，爿、彳、b 和曰分别是u 和v 上的模糊概念。结论b 则按如下方法进行计算： b + = a 。( a 辛b ) 其中“。”为“ 一v ”运算，“一”为 o ，1 上的蕴含算子。 基于相似度量的近似推理的基本思想是根据一个观察( 或事实) p 与规则r 的 前件( 或模式) p 的接近程度来修改规则r 的后件9 ，如果它们相当接近( 与一个 阀值比较后) ，那么，规则r 就可以被触发，结论就可以由一个修正函数推导出来。 形式上，这种“接近程度”可以用一个相似度量来表示，而这种相似度量又可 由一个距离获得。 更明确地，给定一个相似度量，同时给出相似度量的一个阀值r 0 ，当p 和p 之 间的相似度量f 大于矗时，就启动规则r ，同时构造一个基于f 的修正函数f ( r ) ， 这样即可采用修正函数来修改规则r 的后件9 。 基于相似度景的近似推理方法在概念上比合成推理方法要清晰得多。然而，在 基于相似度量近似推理方法中，对规则后件的调整一般将导致结论可信度的下降， 即生成一个非正规的隶属函数。 华中科技大学硕士学位论文 1 3 课题的研究内容及特点 模糊专家系统有着光明的前景，模糊知识的表示和处理是模糊专家系统的核心， v a g u e 集有着其它方式所没有的优点，研究基于v a g u e 集的模糊专家系统无论在理 论上还是在实际中都有重大的意义。 本文首先针对传统v a g u e 集相似度量方法的缺陷，给出改进的相似度量方法， 探讨了基于该方法的近似推理，分析了该方法在单规则和多规则中的应用。通过分 析相似度量的特点，创新性给出了基于v a g u e 集性能的近似推理方法，该方法较好 的反映了v a g u e 集中“赞成”、“反对”和“中立”三者之间比例的变化，得到的结 果也更加合理。 最后研制了一个学生选择系别的模糊咨询系统。可以根据学生考试评估、兴趣 及对将来工作的适应性三个因素来综合评判学生选择某个大学的系的适应程度。该 系统采用基于v a g u e 集改进的相似度量近似推理方法实现推理机制。因为领域专家 对学生三个因素的模糊集可以用一个v a g u e 集( 或v a g u e 值) 来描述：相似度量能准 确地将输入事实与规则前件的相似性反映到推理结论与规则后件的相似性中，因而 得到的咨询结果是比较满意的。 4 华中科技大学硕士学位论文 2 模糊专家系统 在人工智能和知识工程的研究和开发中，专家系统是最为活跃的一个分支领域， 在工业、农业、医疗、商业、管理、以及军事方面等领域中，已经研制和开发了许 多卓有成效的专家系统，取得了巨大的经济效益和社会效益“。 模糊专家系统是在系统中使用模糊集和模糊逻辑来表示和处理知识的不确定性 和不精确性的专家系统。它运用的知识和处理的对象是模糊的，有其独有的特征。 但它也具有专家系统的一船特秆冈此弃介绍专家磊缩 2 1 专家系统 专家系统大量利用专业知识以解决只有专家才能缎决的阔题- 专家是一个在特 定领域里具有专门知识的人1 9 1 。专家能够解决大多数人所不能解决或是不能高效地 ( 而不是低劣地) 解决的问题。当专家系统在2 0 世纪7 0 年代最初发展起来时，专 家系统特指包含专家知识。然而“专家系统”这一术语在今天适用于任何应用专家 系统技术的系统。专家系统技术包括专门的专家系统语言、程序和为了辅助专家系 统开发和执行而设计的硬件。 2 1 1 专家系统的优点 专家系统有许多吸弓1 人的特征： 1 适应性强。专家知识在任何计算机硬件上都是可利用的，实际上，专家系统 是专家知识的集成体。 2 成本低。提供给用户的专家知识成本非常低。 3 危险性低。专家系统可用于那些可能对人有害的环境。 4 持久性。专家知识是持久的，不像专家那样会退休，或者死亡，专家系统的 知识会无限的持续。 5 复合专家知识。复合专家知识可以做到在白天或晚上的任何时候同时和持续 地解决某一问题。由几个专家复合起来的知识。其水乎可能会超过一个单独的专家。 6 可靠性强。专家系统可增强正确决策的信心，这是通过向专家提供一个辅助 华中科技大学硕士学位论文 观点而得到的；此外，专家系统还可协调多个专家的不同意见。不过，如果专家系 统是由某一个专家编程设计的，那这个方法就不能奏效。如果专家没有犯错误的话， 专家系统应该始终也专家意见一致。但是，如果专家很累或有压力就可能会犯错误。 7 解释、说明。专家系统能明确、详细地解释导出结论的推理过程。一个人可 能会太厌烦、不愿意或是没有能力去这样做，但明确、详细的解释有利于得出正确 的决策。 8 响应快。迅速或实时的响应对某些应用来说是必要的。依靠所使用的软件或 硬件，专家系统可以比专家反应更迅速或更有效。某些突发的情况需要响应得比专 家更迅速，因此实时的专家系统是一个好的选择。 9 始终稳定、理智和完整的响应。在实时和突发的情况下，专家可能由于压力 或疲劳而不能高效的解决问题，这一点是至关重要的。 1 0 智能家教。专家系统可以作为一个智能家教，让学生运作实例程序、解释 系统的推理u 。 n 智能数据库。专家系统能以智能的方式来存取一个数据库【2 1 】。 2 1 2 专家系统的要素 专家系统由以下几部分组成： 1 用户界面一用户和专家系统之间的通信机制。 2 解释机一解释系统的推理给用户。 3 工作内存被规则所使用的事实的全局数据库。 4 推理机一通过决定哪些规则满足事实或目标，并授予规则优先级，然后执行 最高优先级规则来进行推理。 5 议程一由推理机创建的一个规则优先表，这些规则匹配工作内存中的事实或 目标。 6 知识获取机一为用户建立的一个知识自动输入方法，以代替知识工程师去编 码知识。 知识获取机在很多系统中是一个可选的功能20 1 。某些专家系统工具如k e e 阻2 2 1 和f i r s tc i a s s 【2 3 l ，可以通过例子归纳学习，并自动生成规则，但这些例子通常来自 适于判断属形式的列表或表格数据。通过知识工程师建立的规则要比来自归纳简单 规则复杂的多。 对不同的系统，用户界面可以是简单的文本显示方式，也可以是复杂的、高分 6 华中科技大学硕士学位论文 辨率按位显示方式。高分辨率显示一般用来模拟一个带按钮和显示器的控制板口4 1 。 2 1 3 专家系统的推理方法 推理，是由已知的判断引申出另一个新判断的思维过程；也是根据总结出来的 知识，解决或处理新问题的过程。一般说来，推理都包含两个部分的判断；一部分 是已知的判断，它作为推理的出发点，称为推理的前提；另一部分是由此推导出的 新判断，称为推理的结论。 专家系统的推理方法有多种不同的分类方式，按途径分类有演绎推理、归纳推 理、默认推理，按信息是否确定分类有确定性推理和不确定性推理，按搜索方式分 类有启发性推理和非启发性推理。按推理的方向分类有正向推理和反向推理，还有 其他多种分类方式。这里主要讨论按信息是否确定分类的推理方法。 1 确定性推理 确定性推理是指规则和事实都是精确的，它们只能在 0 ，1 中取值。 推理方式如下： 规则p _ 日 事实p 结论 g 它读作：如果p 斗q 为真和p 为真，那么命题q 为真。 上面的推理规则可以写得更具体一些： 规则i f “i sat h e nvi sb 事实ui s 爿 结论vi sb 2 不确定性推理 不确定性可以理解为缺少足够的信息来做出判断。不确定是一个问题，因为它 妨碍决策者做出最好的决定，甚至导致作出一个坏的决定。在医学上，不确定会导 致错过对一个病人的最好治疗和出现一个不正确的疗法。在商业上，不确定可能意 味着经济上的损失。 为此，人们提出了许多理论来处理不确定性。其中包括b a y e s i a n 概率、在经典 集合论基础上的h a r t l e y 理论( h a r t l e y2 8 ) 口“、在概率论基础上的s h a n n o n 理论 华中科技大学硕士学位论文 ( s h a n n o n4 8 ) 【2 6 1 、d e m p s t e r - s h a f e r 理论( s h a f e r7 6 ) 2 7 1 和z a d e h 的模糊理论【2 8 。 虽然有很多用精确推理处理的专家系统应用，但更多的是需要能处理含有不确 定性事实、规则或两者都有的不精确推理。 不确定性推理是从不确定的初始证据出发，通过运用不确定性知识，最终推出 具有一定程度的不确定性，但却是合理或接近于合理的思维推理过程。 不确定的表现形式有以下一种： ( 1 ) 证据的不确定性。包括证据的歧义性、多义性、不完全性、不精确性、模 糊性和随机性。 ( 2 ) 规则的不确定性。包括构成前提条件的模式的不确定性、观察证据的不 确定性、组合证据的不确定性、规则自身的不确定性、规则结论的不确定性。 ( 3 ) 推理的不确定性。推理不确定性反映了知识不确定性的动态积累和传播 过程。 可信度是指根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。包括： ( 1 ) 知识的不确定性表示 i fet h e n h ( f ( h ，e ) ) e ： 一1 ，1 ( 2 ) 证据的不确定性表示 ( 3 ) 组合证据的不确定性的算法 a n d ： 按最大最小方法：f ( e ) = m i n c f ( e , ) ，c f ( e ) o r ： 按最大最小方法：f ( e ) = m i n c f ( e i ) ，c f ( e ) ( 4 ) 不确定性的传递算法c f ( h ) = c f ( h ，e ) x m a x 0 ，c f ( e ) ( 5 ) 结论不确定性的合成算法 rc e ( 日) + c f 2 一c e ( h ) c f a h )c f l ( h ) o ，c f z ( h ) 0 哪z ( 日) c f l ( h ) + c e + c f i ( h ) x c f 2 ( h )c f , ( h ) s o ，c f 2 ( z 4 ) 0 lc f l ( h ) + c ec f l ( h ) x c e ( 日) ( 0 1 一m i n ic f ( h ) 。l , ic f ：( h ) l 2 2 模糊专家系统 在传统的专家系统中，规则的前件和结论只能是精确的数值或命题。它们只能 在( 0 ，1 ) 中取值。如果要模拟领域专家知识的不确定性、只能在规则的尾部引进一 个“置信度”，用以表示规则的可信程度，除此以外，规则本身是不允许含有模糊数 据( 如“大约5 ”) 和模糊命题( 如“刘红是个年青人”) 的。 8 华中科技大学硕士学位论文 采用这种在规则尾部用“置信度”表示整个规则的不确定性在许多情况下不能 很好地模拟领域专家的经验、窍门和求解问题的策略和方法。为了更好地表示领域 专家的知识。就需要将不确定性引入到规则的内部，即规则的前件和结论可以包含 模糊命题，这就需要在专家系统的研制和开发中，引进模糊数学的理论、方法和技 术，从而使专家系统的开发进入第二代模糊专家系统口巩”j 。 模糊专家系统就是采用模糊技术来处理其不确定性和不精确性的一类专家系 统。在这里，所谓模糊技术主要是指建立在模糊集合理论p “、可能性分布理论9 2 】 和模糊逻辑推理”“基础上的一类工程技术，它们是对人类认识和思维过程中所固有 的模糊性的一种模拟和反映。 2 21 模糊专家系统的特征 模糊专家系统的特征主要体现在如下几个方面： 1 具有或略高于领域专家求解问题的能力和水平 模糊专家系统求解问题的领域可以很窄，甚至是针对某个待定的领域，但它在 该领域内能高效地求解各种问题，无论是解题速度、运用启发式信息的能力、以及 求解问题所得到的结论质量都应具有略高于领域专家的水平。 2 知识的模糊性 尽管模糊专家系统只涉及到某个很窄的专家领域，但其中所包含的知识仍然是 复杂的且具有模糊性，这就使得模糊专家系统在求解问题时的推理深度不可能太浅r 搜索路径不可能太短。 3 模糊的符号处理能力 由于在模糊专家系统的知识库和事实库中。含有大量模糊符号知识，这就要求 模糊专家系统具有模糊的符号处理功能，即具有模糊匹配、模糊启发式搜索和模糊 推理的功能。 4 具有解释功能 模糊专家系统应具有较好的解释功能。即能向用户解释系统的行为。尉如向用 户解释系统“为什么要这样做? ”，“系统是怎样做的? ”等问题。解释功能对专家系 统来说是一个十分重要的功能。它在某种程度上决定着一个专家系统是否能成为一 个产品从而走向市场。如果一个系统不具有向用户瓣释它的行为、推理过程以及它 为什么要这样做的能力，那么用户就不可能购买或者移植该系统。 5 获取模糊知识的能力 9 华中科技大学硕士学位论文 一= = = = = = = 与传统专家系统一样，模糊专家系统也应具有不断自动获取知识( 包括精确的和 模糊的能力： f 1 ) 模糊专家系统能提供一种手段，从而使得知识工程师或领域专家能够不断地 给系统“传授”知识，使得系统的知识库越来越丰富，从而更高效地解决更复杂的 问题。 ( 2 1 系统本身具有学习的功能。即系统从自身运行中不断总结正反两方面的经 验，从而自动生成新知识，或对旧知识进行修改和更新等。 目前，机器学习仍然是建造专家系统的一个难点。还有许多问题需要研究：比 较现实的作法是让机器具有“转变知识形式”的能力，即系统能够把对人熟悉和习 惯的知识形式自动地转化为适合于专家系统处理的知识表示形式。 2 2 2 模糊专家系统与传统专家系统之间的区别 模糊专家系统与传统专家系统之间的区别主要体现在如下几个方面： 1 知识表示方面 传统专家系统中的一切变量( 除了“置信度”外) 只能取两个值，即要么为真， 要么为假。模糊专家系统中则要求对从领域专家或专业书本上抽取出来的包含各种 不确定性的知识，能用一种贴切地反映各种模糊性的方法如实地表示出来，且其中 的各种变量应在 o ，1 中取值，这是一件十分困难的事。这对知识工程师提出了更 高的要求。 2 知识处理方面 这里所说的处理主要是指推理，而推理中的关键就是匹配( 如有多条规则满足当 前条件，则带采用冲突消解策略从中选出一条最优的规则) 。在传统的专家系统中， 匹配只有两种情况，即规则前件与当前数据库要么匹配，要么不匹配；而模糊专家 系统中的匹配则要复杂得多”1 。 例如，如下的各种语言的模糊性就很难匹配： ( 1 ) 模糊谓词：如“小”，“年轻”，”漂亮”，“丰富”等。 ( 2 ) 模糊量词：如“大部分”，“至少7 0 ”，”大约7 ”等。 ( 3 ) 模糊修饰词：如”很”，“或多或少”，“不( 或非) ”，“相当”等。 ( 4 ) 模糊概率：如“可能”，不可能”，“不大可能”等。 ( 5 ) 模糊真值：如“相当真”，“很真”，“几乎是假的”等。 ( 6 ) 模糊可能性：如“很可能”，“可能”，“完全不可能”等。 1 0 华中科技大学硕士学位论文 = = ! = = = = = = = = = = = = ；= = = = = = = = = = = = ；= = = # = = = = 传统的专家系统只允许精确匹配，不允许部分匹配；模糊专家系统则允许部分 匹配。从而在知识的处理中提供了一种近似( 或模糊) 的推理机制，传统专家系统仅 提供了一种精确推理机制。当然，在模糊专家系统中也能处理精确推理，因为精确 推理只是近似( 或模糊) 推理的一种特殊情况。 3 知识获取方面 与传统专家系统不同的是、模糊专家系统所要获取的知识不求结构和量的精确 描述，即所要获取的知识可以是一些不确定、不完全、不精确和模糊的知识，这在 很大程度上方便了领域专家”“。缩小了知识工程师与领域专家的“距离”，这是因 为领域专家求解问题的许多经验、窍门，技巧就是专家本人有时也很难表述清楚， 甚至到了只可意会不可言传的地步。如果在知识获取阶段不苛求领域专家把他求解 问题的策略、方法和启发式行为表述得十分严格和十分清楚，将会受到领域专家的 欢迎，也可以使研制的系统更符合实际情况”4 “1 。 2 _ 3 模糊专家系统的模糊推理机制 目前，在模糊专家系统中，常用的主要模糊推理方法有如下几种： 1 合成推理规则 这种推理方法是z a d e h 于1 9 7 3 年首次提出来的。是目前应用的最为广泛的一 种模糊推理方法口8 1 。它的基本思想是： 先求出规则“i f “i sat h e nvi s 个关系( 是一个二元关系) 与观察事实“z 成： 四”中4 和b 的确定关系，然后再将这 i s a ”中的a ( 为一元关系) 进行合 aa n dba r er 4 。 ( 2 1 ) b = a o r 由于a 和b 的关系r 可有多种不同的表示方法( 即有多种不同的模糊蕴含算 子) ，以及4 t 和r 之间的合成也可以采用不同的方法来计算，所以式( 2 1 ) 的推导 结果会有多种不同的形式。 此外，规则也有多种不同的形式，如： ( 1 ) i f 甜i i s 4a j l d “2 i s 4a n d a n d “。i s 4 f t h e nvi sb ， ( 2 ) i f “l i s 4a n d “2 i s 4a n d a n d 蚝i s4t h e nv i sbe l s e 一一 1 1 华中科技大学硕士学位论文 zi sc ， ( 3 ) i f l 1 i s 4o r “2 i s 4o r o ru n i s 4t h e n vi sbe l s ezi s c ， ( 4 ) i fui s 爿t h e nz i sc i fvi sbt h e nzi sc ui sa o rvi sb 在这些常见的演绎推理形式下，模糊蕴含算子和合成方法就更复杂日虮。目前， 国内外许多人工智能学者和知识工程师都在研究和寻找在各种演绎推理的形式下， 什么样的模糊蕴含算子和合成方法在不同的匹配事实情况下( 例如“i s4 t ，“i s v e r y 爿，“i s m o r eo r l e s s 彳1 ，”i s n o ta ，甜i sn o tv e r y4 ，ui sn o t m o r eo r l e s s 彳等) ，都能推导出满足直觉要求的结果 4 们。 2 间接采用距离、贴近度或某种模糊匹配函数来度量两个模糊变量( 即规则前 件和观察事实) 的匹配程度，当它大于某个阀值( 由领域专家事先给定的) 时，则 启动该规则，否则，系统将搜索别的规则m “4 ”。 3 用可能性理论来处理模糊推理问题。 该方法采用可能性分布来描述语言变量等模糊概念。该方法认为可能性分布是 表示模糊概念语义的最佳形式，在推理过程中使用投影原理、特指合取原理以及必 含原理从而推导出一个可能是不精确的结论h j 。 4 采用真值约束方法来实现模糊推理。 该方法引入了一种新的相容性关系，以及一种新的基于指数运算的蕴含形式， 通过该相容性关系映射到一个真值空间从而推导出结论的不确定性值a 5 ，采用区间模糊集来处理模糊推理问题。 由于模糊集的隶属函数常常很难确定，在模糊知识系统中它们均由领域专家根 据其经验而主观地给出。而对模糊集给出它的一个区间值隶属度与前者相比，则要 相对容易得多。在这种方法中，语言连接词( 如a n d ，o r ，i f t h e n 等) 可理 解为语言命题的区间值模糊集来表示基于范式( 合取范式和析取范式) 的模糊蕴含， 其中语言连接词、前件、后件均是模糊的一“。实践证明，许多采用不同点值模糊蕴 含算子所推导出的结果均落在基于区间模糊集方法所推导出的结果中。 此外，还有许多别的处理模糊推理的方法，如采用等价算子( 即相互蕴含) 作 为蕴含算子等，但就目前的理论探讨和应用开发研究中，合成推理规则仍然是采用 华中科技大学硕士学位论文 的最为普遍的一种模糊推理方法。 2 4 本章小结 专家系统有适应性强、成本低、持久性等等大量的优点，它的应用越来越广泛。 推理机制是专家系统的核心，本章分别介绍了在专家系统中使用的确定性推理和不 确定性推理。由于知识的模糊性客观存在，本章介绍了表示和处理模糊信息的第二 代专家系统模糊专家系统的特征及与传统专家系统的区别。最后介绍了模糊专 家系统中的合成推理、可能性理论等典型的几种模糊推理机制。 1 3 华中科技大学硕士学位论文 3 v a g u e 集 在德国数学家c o n t e r 于1 9 世纪创立了经典的集合理论的基础上，z a d e h 于1 9 6 5 年提出了f u z z y 集一1 ，将集合中的元素定义在【o ，1 】中取值。这种集合论在模糊控制、 模糊专家系统、模糊决策支持系统等智能系统中处理由模糊性引起的不确定性起了 较好的作用。 本章首先介绍了f u z z y 集，然后给出了v a g u e 集的定义。在对f u z z y 集的交并 运算进行研究的基础上，给出了v a g u e 集上的交并运算定义，并得出v a g u e 集交并 运算的若干特征和性质。 3 1 f u z z y 集 在c o n f e r 的集合论中，不承认差异的中介过渡，即对于某一集合来说，其元素 要么属于它，要么不属于它。从映射的角度来说，集合的特征函数( 不叫隶属函数) 的值域为 o ，1 ) ，而不是 o ，1 】。因而，c o n t e r 的集合论是无法描述带有不精确的， 不完全的，或模糊的信息m 1 。而f u z z y 集承认差异的中介过渡，也就是说承认渐变 的隶属关系。 假设u 是一个点( 对象) 的空间，其中的任意个元素用甜表示，u 中的一个 f u z z y 集彳用一个隶属函数心( “) 来表示，a ( b ) 将区间 o ，1 】中的一个实数与u 中 的每一个点联系起来，即心：u - - ) 0 ，1 】，( 0 心( “) 1 ) 。那么f u z z y 集爿的表示方 法如下： 设a 为v a g u e 集，当u 是连续的时候，有 = i ，鳓( “) ，“ 1 1 u ， 当u 为离散的时候，有 l 彳2 芦月( “。) 7 q “，u 3 2 v a g u e 集 在v a g u e 集中，给每个对象分配一个隶属度，不同的是该隶属度是 o ，l 】的一 个子区间，这个子区间既给出了支持的证据，同时也给出了反对的证据。在隶属函 数鳓扣) 中，v a g u e 集采用一个真隶属函数和一个假隶属函数厶表示它的下界， 华中科技大学硕士学位论文 一- = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ；= = = 一 这两个下界用来构造 o ，l 】的一个子区间，即 ( “) ，1 一厶( “) ，这就使得对模糊集 的隶属函数进行了推广和扩充。这个子区间的下界和上界分别是t a ( u ) ，1 一厶( “) 。 定义3 1u 是一个点( 对象) 的空间，其中的任意一个元素用u 表示，u 中 的一个v a g u e 集4 用一个真隶属函数t 。和一个假隶属函数厶表示， ) 是从支持 的证据所导出的“的隶属度下界，六( u ) 贝t l 是从反对u 的证据所导出的u 的否定隶属 度下界，t a ( u ) 和兀( “) 将区间 0 ，1 q u 的一个实数与u 中的每一个点联系起来，即 t a ：u 一【o ，1 ， 厶：u 斗【o ，1 其中，r d ( “) + 无 ) 1 。 “的隶属度被限制在 0 ，1 】上的一个子区间 ( “) ，l 一厶( “) 内a 其中t a ( u ) 是 v a g u e 集4 的真隶属函数，它表示支持“u 的证据的必要程度；厶( 甜) 是v a g u e 集a 的假隶属函数，它表示反对“u 的证据的必要程度，而1 _ ，： ( “) 则表示了支持“u 的证据的可能程度。这样，关于“的信息的精确性就十分清楚了，因为关于u 的不 确定性可以用差( 1 一 ( “) 一f 。( “) ) 来表示，如果该差值小，这表明相当精确地知道 如果该差值大，则表明关于u 知道得很少；如果1 一厶( “) = t a ( u ) ，则表明精确地知道 “，此时v a g u e 集就退化为f u z z y 集；如果l 一兀( “) 和t a ( u ) 同时为l 或0 ，这取决于 “属于还是不属于v a g u e 集，此时关于u 的信息是很精确的，也就是说v a g u e 集己 退化为普通集合。 例如：如果 t a u ) ，1 一厶( “) 】_ o 5 ，0 8 ，那么可以得到t a u ) = o 5 ，= i ) = 0 2 。这 一结果可以解释为：“属于v a g u e 集爿的程度为0 5 ，而它不属于a 的程度则为0 , 2 。 设a 为一v a g u e 集，当u 是连续的时候，有 4 2 【，n ( “) ，1 一厶( “) “ “u ， 当a 为离散的时候，有 k 4 2 h ( 虬) ，l l ( u , ) l u ， 虬u 定义3 2 一个v a g u e 集是空的，当且仅当它的真隶属度和假隶属度在u 上 恒等于0 。 定义3 3 一个v a g u e 集a 的补集万定义为： t z ( u ) = 厶 ) l 一厶( ) = 1 一t ( “) 在以后的讨论中，为了方便，将上面的式子分别写成如下的形式： 1 一疗= 1 - t a 定义3 4 v a g u e 集爿为b 所包含，即a b ，当且仅当 t a f o 1 一f a 1 一厶 华中科技大学硕士学位论文 上述定义没有采用常见的子区间包含( 即“f 。，1 一f a 1 一厶) 是因为根据 真假隶属函数的下界定义，采用前者比后者更为合理。例如，语句a 互b 的定义是： 4 的真值的下界也适合作口的真值的下界，即“t e ；同时，b 为假的下界也适合 作a 为假的下界，即如f a 1 一f a 1 一如。当真假值限定为l 或0 时，那么关 系a b 便返回到传统的定义，即“a 斗“b ， 以及 b 斗u 匹a 。 可用下述例子更好地理解定义3 4 ，例如 0 4 ，0 7 【o ，5 ，0 8 1 这一包含关系， 因为f 0 4 ，o ，7 可解释为：支持的证据为4 ，反对的证据为3 ，弃权的证据为3 ：同 理，f o 5 ，o8 】也可解释为：支持的证据为5 ，反对的证据为2 ，弃权的证据为3 。由 此可看出【o 5 ，o 8 】的支持数大于 o ，4 ，o 7 的支持数，而 0 5 ，o 8 】的反对数则 小于【0 4 ，0