（车辆工程专业论文）轻型客车白车身有限元建模及动静态特性分析.pdf

轻型客车自车身有限元建模及动静态特性分析 研究生张迎滨 指导教师张建润副教授朱壮瑞副教授 摘要 现代生活中，汽车在人们生活中的地位越来越重要。一个国家的汽车制造业的水平在 很大程度上也反映了其科技发展水平。许多发达国家汽车的普及已经达到了报高的程度。车 身是汽车的三太总成之一，它不仅要有漂亮的整体视觉效果、足够的空间、流畅的外形曲线， 更重要的是要有优越的性能。因此车身结构的设计与改进在汽车的设计中占有很重要地位。 本论文立题来源江苏省科委“十五”重大科技攻关项目“南京依维柯a 4 0 新客车数字 化车身动态优化与系统”。以南京跃进汽车集团依维柯a 4 0 新客车为对象，应用数值分析 和优化设计等先进技术，通过车身造型、详细有限元建模、动态试验及分析、结构优化、灵 敏度分析等数字化产品设计开发技术，完成新客车车身动态优化分析。 其主要内容包括： 1 白车身的动力学建模 “) 根据白车身总成及零件装配关系建立了白车身三维实体模型。 ( 2 ) 基于c a t i a 的c a d 三维实体模型，在有限元分析软件a n s y s 中经过曲面和曲线的修 改、曲面重构、结构的合理简化，建立丁各零部件的详细有限元模型。 ( 3 ) 基于零部件及分总成的模态试验结果，对有限元总成装配模型建模精度较高的单层 板结构、环形截面梁单元b e a m l 8 8 和节点耦合三种方式进行比较。以精度较高的单层板结 构来模拟点焊结构，以节点耦合来模拟螺栓联接结构。以能够精确反映车身冲压部件结构特 性的四边形壳单元s h e l l 6 3 为主，建立了各分总成详细有限元模型和由9 7 5 个构件组成的 精确白车身结构的有限元模型。其单元数量级在十万以上，为国内同行业领先水平。 2 分总成及零部件模态试验及动力建模方法比较 设计了乘客门脚踏板分总成及零件的模态试验。通过试验测得了分总成及零件的质量 和模态特征，并与虚拟环境中的谐响应计算结果进行对比。指出了在大型有限元模型总成 装配时对密集焊点较为精确的模拟方法。 3 自车身结构分析 ( 1 ) 在虚拟环境下，模拟了白车身在静态扭转、静态弯曲、弯扭联合等典型工况。并得 到了该工况下的应力分布和变形。通过计算得到的车身局部应力集中区与该车在跑车试验中 所发现的危险部位统计数据基本吻合。 ( 2 ) 完成了虚拟环境中自车身的模态分析。通过对白车身的模态分析，获得了车身结构 固有的振动特性，并找出了车身结构在动态激励时的薄弱环节。对车身结构的改进具有指导 意义。 ( 3 ) 对比了车身与车架三种联接方式对车身侧偏刚度的影响。以螺栓联接部位耦合节点 五个自由度对剐性联接方式进行模拟。以弹簧阻尼单元c o m b i n l 4 对柔性联接方式进行模 拟。得到了在不同联接方式下车身承受侧向加速度时的应力和车身变形的变化情况，对生产 实践具有指导意义。 4 乘客门脚踏板分总成的灵敏度分析及优化设计 本文的优化设计部分，以侧围脚踏板分总成为对象，通过动态敏度分析的方法，说明了 车身结构优化设计的原理和方法。通过灵敏度分析，找出了在满足状态变量的条件下，对结 构总重量影响较大的设计变量及其排列顺序，为结构优化提供了正确的方向。 关键词g 白车身有限元法模型子模型模态分析灵敏度分析 轻型客车白车身有限元建模及动静态特性分析 a b s t r a c t t h ee f f e c to f c a l i sm o r ea n dm o r ei m p o r t a n tt om o d e r nl i f e t h ed e v e l o p m e n to fs c i e n c oa n d t e c h n o l o g yc a nb es e e nf r o mm a n u f a c t u r i n go fv e h c l e n ”d e g r e eo fp o p u l a r i z a t i o no f v e h i c l e h a sb e e nv e r yh i g hi ns o m ed e v e l o p e dc o u n t r y c a rb o d yi so n eo f t h et h r e ea s s e m b l yo f v e h i e l ei t s h o u l db ef i n e r y ，w i d ee n o u g h ，c l i p p e r - b u i l t , a n dt h ee x c e l l e n tc a p a b i l i t yi sm o l ei m p o r t a n ts o t h ei m p r o v e m e n to f v e h i c l es u u c t u r ed e s i g ni sv e r yi m p o r t a n t t l l i st h e s i si s o r i g i n a t e d f r o mp r o j e c t “d y n a m i co p t i m a ld e s i g na n ds y s t e mo fn e w n u m e r i c a lc a r b o d y a 4 0 n a n j i n gl v e c o ”，w h i c hi st h et e nf i v e - y e a ri n d u s t r yi t e mo f t h et a c k l i n g k e yp r o b l e mo fj i a n g s up r o v i n c e i nt h i s p a p e r , t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo fb o d yi n w h i t ei s c o m p l e t e d t e s ta n da n a l y s i so ft h es t a t i ca n dd y n a m i cp r o p e r t i e s ，s e n s i t i v i t y a n a l y s i s ，a n d o p t i m i z a t i o no f e s s e m b l y a r ec o m p l e t e dt o o t h en l a i nc o n t e n ti nt h i sp a p e ri n c l u d e ： 1 b u j l dt h ed y n a m i cm o d e lo f a nb o d yi n w h i t e ( 1 ) t h e t h r e ed i i n e n s i o nc a i dm o d e lo f t h e b o d y i n - w h i t ei sc r e a l t g lb a s e do nc o n n e c t i o n p r o p e r t yb e t w e e na s s e m b l ya n dp a r t ( 2 ) b a s e do nt h ec a d m o d e l ，t h ep a r l j e u l a rf i n i t ee l e m e n tm o d e lo fp a r t sa l ec r e a t e di n a n s y s b ym o d i f y i n g o f t h ec u r v ea n ds u r f a c ea n d p r e d i g e s t i o no f s t r u c t u r e ( 3 ) b u s e do nm o d e lt e s to f t h en s s e m b l ya n dp a r t , t h ep r e c i s i o no f t h et h r e em e t h o d sa r e c o m p a r e d s i m u l a t e d t h es p o tw e l d i n gs t r u c t u r eb ym o n o l a y e rh e a r d , t h es c r e w j o i n t s t r u c t u r eb yn o d ec o u p l i n gc r e a t e dt h ep a r t i c u l a rf m i t ee l e m e n tm o d e lo fa s s e m b l y s a n dp a r t i c t i l a rf i n i t ee l e m e n tm o d e lo fb e d yi n w h i t ew h i c hi sm a d eo f8 7 5 c o m p o n e n t si nw h i c ht h ee l e m e n ta r e at y d eo fq u a d r i l a t e r a le l e m e n ts h e l l 6 3 m a i n l y r n 忙d e g r e eo f e l e m e n tq u a n t i t yi sa b o v eo n eh u n d r e dt h o u s a n d sw h i c hk e e p a h e a d n a t i v e l y 2 m o d e lt e s ta n d c o m p a r i n g o f m o d e l i n g m e t h o do f t h e a s s c m b l ya n dp a r t d e s i g nt h em o d a lt e s t o ft h ef o e t p l a t ea s s e m b l ya n d p a r t 1 1 峙m a s sa n dm o d a l c h a r a c t e r i s t i c sa r eg o tt h r o u g ht h et e s t c o m p a r e dr e s u l t so ft e s ta n da n s w e ri n h a r m o n yi nc o m p u t e r t h e s ed a t e sh a v er e a l l yr e v e a l e dt h ea c o a r a t em e t h o df o r s i m u l a t i o ni ng r e a tf i n i t ee l e m e n tm o d e lw h e ns p o tw e l d i n gi sd c r i s e 3 a n a l y s i so f t h eb o d y i n - w h i t es n u c t u r e ( 1 ) s o m ew o r k i n gc o n d i t i o n so fb o d yi n - w h i t es u c ha sb e n d i n ga n dt o r s i o no fs t a t i c a n a l y s i si nc o m p u t e rm s i m u l a t e di nt h i sp a p e r t h ec h a r a c t e r i s t i c so fs t r e s sa n d d e f o r m a t i o no fb o d ya r eg o t t h e s ed a t e sa c c o r d e dw i t ht h es t a t i s t i c a l r e s u l to f e x a m i n a t i o n ( 2 ) t h cm o d e la n a l y s i so fb e d yi n - w h i t ea r em a d ei na n s y s b yt h er e s u l t so f m o d a la n a l y s i so ft h eb o d yi n w h i t e , t h eb o d y sn a t u r a ld y n a m i cf e a t u r e s a r eg o ti nt h ep a p e r , a n dl o c a t e ds o m ew e a k n e s so ft h es t r u c t u r e i th a s p o s i t i v ei m p a c t s o nt h ei m p r o v e m e n to f b u sb o d yd e s i g n ( 3 ) t h r o u g h t h ec o m f i to fe f f e c tt ob o d ys i d e w a r ds t i f f n e s si nt h r e ew a y s s i m u l a t e dr i g i dw a yw i t hc o u p l i n gf i v ed e g r e eo ff r e e d o mo fn o d e , t h e f l e x i b l e w a y w i t h s p r i n g - d a m p e r e l e m e n tc o m b i n l 4 t h e c h a r a c t e r i s t i c so fs t r e s sa n dd e f o r m a t i o no fb o d ya r eg o tw h e ns i d e w a r d a c c e l e r a t i o ni ss u p p o r t e di nt h r e ew a y s 2 东南大学硕士学位论文 4 t h es e n s i t i v i t ya n a l y s i sa n do p t i m i z a t i o no f a s s e m b l y t h e p a p e r a l s on a r r a t e dt h e p r i n c i p l e a n dw a y so fb u sb o d ys t r u c t u r a l o p t i m i z a t i o n b yg r a d i e n tt o o l s ，i tf o n ds o m ed e s i g nv a r i a b l e st h a ta f f e c tt h et o t a l w e i g h to fs t r u c t u r em o r et h a nt h a to fo t h e r sa n da r r a n g e dt h eo r d p a l - o ft h e s e v a r i a b l e sa c c o r d i n gt ot h ee f f e c t si ns t a t ec o n d i t i o n s w h i c hp o i n t e do u tt h ec o r r e c t d i r e c t i o nf o rb u s b o d yd e s i g no p t i m i z a t i o n k e y w o r d s ： b o d y i n - w h i t ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) m o d e l s u b m o d e l i n g m o d a la n a l y s i ss e n s i t i v i t y a n a l y s i s 3 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：弓置蔓缘日期：。驴十弓 关于学位论文使用授权的说明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相 一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部 分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 签名 导师签名：弓蟛，是i 阂日期：伊叫葛乃j a 、 东南大学硕士学位论文 第一章绪言 1 1 引言 自1 8 8 6 年世界上第一辆汽车诞生以来，汽车对人们生活中的影响越来越大目前已成 为最重要的交通工具。它不仅给人们的交通提供了便利，同时一辆好的汽车也是一件艺术品 给人们带来美的享受。 汽车工业的发展水平也标志着一个国家科技发展的水平。开发汽车的过程，需要集中一 大批优秀的科技人才，开展上千项研究工作应用最先进的理论，最精确的计算技术，最现 代化的设计方法和最完善的测试手段。制造汽车的过程还应用了工艺技术领域的许多最新成 果在工厂中采用数以百计的自动化生产线并且应用了科学的生产和管理手段。毫无疑问， 汽车是一种高科技产品，足以体现一个社会的科学技术水平。纵观世界上各经济发达国家， 都各自有发达的汽车工业。 汽车设计技术也经历了由经验设计发展到以科学实验和技术分析为基础的设计阶段，自 6 0 年代中期在设计中引入电子计算机后又形成了c a d ( 计算机辅助设计) 、c a e ( 计算机 辅助工程) 等新方法，使设计逐步实现半自动化和自动化。 随着我国改革开放的不断深入发展，尤其是加入世贸以来国民经济得到了很大的发 展，人们对汽车的品质和数量的需求也有了很大的提高。我国汽车产量2 0 0 3 年在世界各国 排名中，仅次于美国和日本位居世界第三。汽车在我国国民经济中的地位也在快速上升。全 国各大行业按销售收排名，汽车行业1 9 9 5 年捧第l l 位，2 0 0 3 年已上升至第5 位，并且 有望在2 0 0 5 年上升至第3 位“。拥有一辆私家车对中国老百姓来说，已是指日可待。国内 外各汽车生产厂家也都想抓住商机，在未来几十年都有很大潜力的中国汽车市场有所作为。 国际各大汽车公司一直把客车市场看成是互相竞争的主战场之一，各类新车型层出不 穷，而新车的竞争归根结底是车身的竞争。车身开发占整车开发的大部分时间与费用车身 结构的合理与美观直接影响到整车，车身开发的迅速对于整车占领市场是十分有利的。车身 的设计直接决定整车的安全性、舒适性、美观以及由车身外形空气动力性能决定的操纵稳定 性、动力性、经济性等。国内、外汽车生产的实践也表明，整车生产能力的发展取决于车身 的生产能力：汽车的更新换代在很大程度上也决定于车身。在激烈的汽车市场竞争中，只有 不断推出新的车型注入新的技术，才能不断打开销路，在市场竞争中取得主动。可以毫不 夸张地说汽车车身技术的发展状况足以反映出一个国家。一个时代工业水平，科学技术水 平和综合实力。 车身包括车身焊接总成( 白车身) 及其附件。车身焊接总成是由车身结构件( 骨架) 和车身覆盖件( 蒙皮) 焊( 或铆) 接在一起的完整壳体。车身焊接总成可分为地板顶盖， 前围板( 包括仪表板托架) 。后围板侧围板( 包括车门立柱) 等几个总成n 车身按承载方式可分为非承载式车身、半承载式车身和承载式车身( 或称全承载式车身) 三类： 1 ) 非承载式车身，这种车身的结构特点是车身通过橡胶软垫或弹簧与车架做柔性连接。 在这种情况下车架是支承全车的基体，承受着在其上所安装的各个总成的各种载荷。这种 车身并不是不承载，起码它要承受所装载的人员和货物的质量及其惯性力只不过在车架设 计时不考虑车身对车架承载所起的辅助作用而已。 2 ) 半承载式车身，这种车身的结构特点是车身通过焊接，铆接或螺钉与车架做刚性连 接。在这种情况下车架仍然是承受各个总成的载荷的主要构件但车身还在一定程度上有 助于加固车架，分担车架所承受的一部分载荷。其典型结构如图l l 所示。 轻型客车自车身有限元建模及动静态特性分析 矗潞 嚣 图1 1 典型的半承载式车身 3 ) 承载式车身( 或称全承载式车身) ，这种车身的结构特点是汽车没有车架，车身结 构就作为发动机和底盘各总成的安装基体。在此种情况下车身兼有车架的作用并承受全部 载荷【2 i 。 车身作为一个受力结构必须有足够的刚度和强度。车身刚度不足将会引起车身的门 框、窗框、发动机舱口及行李箱口等部位的较大变形，导致玻璃破裂，车门卡死。刚度低必 然会伴随低的固有振动频率，易发生结构的共振和噪声，并削弱结构接头的连接强度。此外 还会影响安装在车架上的底盘总成的相对位置。而结构强度低则将会引起车身结构零件早期 出现裂纹和疲劳断裂。因此，在车身结构设计中必须进行强度、刚度的静态和动态分析计算。 本文中所讨论的车身为半承载式车身。因此，在做车身的强度和刚度分析时需要考 虑车架的影响。 1 2 国内外车身c a e 技术研究现状及差距 1 9 7 0 年美国宇航局有限元结构程序n a s t r 州的引入，标志着以有限元分析为基础的汽 车结构设计与分析的开始。1 9 7 7 年，通用汽车就率先在车身开发中应用了分析与试验验证 相结合的方法。利用有限元法先对结构进行动静态分析及碰撞模拟，然后用试验对结果进行 证明。随着计算机技术的迅猛发展，用于工程分析的软硬件也有了很大的变化。从普通的微 机到高速计算机，发展到现在的工作站和超大型计算机，一些通用化，商业化的有限元分析 软件也相继出现并日趋完善。目前在世界各大汽车公司广泛使用的f e m 分析软件有： n a s t r a n 、a n s y s 、d y n a 、a b a q l i s 、s a p 、a d i n a 等。 经过三十年多年的积累和发展，国外各大汽车公司建立了高性能的计算机辅助工程分 析系统，应用领域有： 1 ) 结构分析。如车身静态刚度、强度分析：耐久性分析：塑性变形分析；复合材料 分析。 2 ) 整车及零部件的模态分析。 3 ) n v h 分析。包括各种振动、噪声，如摩擦噪声、风噪声等。 4 ) 车辆模拟碰撞分析。可以模拟车辆的正面、侧面、追尾碰撞，还可以模拟碰撞中 2 东南大学硕士学位论文 成员的姿态。 5 ) 流体分折。如空气动力特性分析。 6 ) 优化分析。包括对结构形状与尺寸的优化，结构重量最轻，动静特性最优等综合 分析。 工程分析贯穿车身结构设计的全过程。对应于车身结构设计的概念设计阶段，结构设 计阶段及不同的分析目的，选用不同的单元，不同的模型规模进行车身结构分析。 模型细化程度不断提高，对结构细部的研究不断深入。为获得更加准确的模拟计算结 果，目前国外用来进行静态分析及静态特性优化的轿车车身有限元模型单元高达八万多个； 用于碰撞和噪声分析的模型单元则高达十几万。出现了对焊点模拟的研究，车身钣金件冲压 成型时钢板厚度变对分析结果的影响的研究等报道。 软硬件实力雄厚，二次开发能力强。国外各大公司不仅拥有世界上最先进的工程分析 软件，而且还能充分利用现有的软件，结合各自的c a e 系统进行开发，达到前后处理与分析 的高度自动化。如德国b 删公司在利用i - d e a s 作为前处理软件的同时又自行开发了n a se n v ， n a s n e t 。f i p o s t e g l i s t 等软件可实现将大型的模型文件自动转换为n a s t r a n 格式，频率 响应后处理分析，以及将零部件的能量分布上用直方图显示等功能。在硬件方面采用超大型 计算机使得运算速度高达每秒上亿次。”。 通过多年的经验及数据积累，形成工程分析规范。虚拟试验己逐步取代实车试验。 我国于七十年代末八十年代初在高校和有关研究所开始从事有限元法的研究和应用， 如长春汽研所的谷安涛等人建立了车架的有限元模型，并进行了分析计算。当时汽车行业研 究工作主要集中在车架分析以及用粱单元来模拟大客车骨架等方面的工作”1 九十年代以来，随着微机的发展和普及以及大型有限元分析程序微机的问世，有限元分 析法迅速地被应用到实际汽车零，部件结构的分析中去。 例如，吉林工业大学的乔淑平等人采用板壳单元对某款轿车白车身进行了有限元建 模，并计算了主要零部件以车身扭转和弯曲刚度的影响。提出了提高车身扭转和弯曲刚度的 最优方法。并提出了简化车身有限元模型时应注意的原则。 郑州工业大学的秦东晨等人利用梁单元和板壳单元建立了轻型货车的贺驶室有限元 模型。以车身的长宽高，前围，地板，顶盖的厚度为设计变量，以车身重量为目标函数考 虑了性能，频率，位移等约束条件，对车身进行了优化分析”。 贵州工业大学的楚甲良等人对某厂六米车轻型客车采用三维弹性梁单元进行了有限 元建模，并进行了车身可靠度分析“。 清华大学的马幼鸣等人用超参数厚壳单元对某轻型越野车车身骨架建立了有限元模型 并进行了静态工况分析，并用刚度敏感尺寸法对车身骨架结构进行了优化“。 刘检华等人用板壳单元建立了了型面包车承载式车身有限元模型，并进行了车身的弯曲 和扭转刚度分析“。等等。 国内各大汽车公司也正在逐步将有限元分析应用到实际的汽车设计中。如长春第一汽车 厂，力争所有主要的零部件都用有限元进行校核；上海大众与同济大学合作建立了桑塔纳车 身有限元模型，进行了车身静态扭转计算：东风汽车公司也引进了专门进行整车动态，静态 分析的软件将有限元分析技术运用到汽车设计中； 目前国内与世界先进水平的主要差距有：车身结构开发工作主要还是依赖经验和解剖进 口车结构进行参照性设计的，工程分析多用来解决样车试验以后出现的设计问题设计与分析 未能真正做到并行。 由于软硬件对计算模型规模的限制，模型的细化程度不够因而结构的刚度尤其是强度 分析的结果还比较粗略。工程分析计算结果多用来进行结构的方案比较，离虚拟试验的要求 还有比较大的差距。 3 轻型客车白车身有限元建模及动静态特性分析 工程分析主要应用在结构的强度和刚度分析方面在碰撞，振动噪声，外流方面的模拟计 算则刚刚起步。结构分析的数据积累工作还不够完善。 1 3 课题研究背景 南京跃进汽车集团公司是我国的一个重要的汽车生产基地。在国内汽车行业中有着举 足轻重的地位。n a v e c o 公司是南京跃进汽车集团与世界著名汽车生产商意大利f i a t ( 菲 亚特) 汽车公司台资成立的一家大型汽车合资企业。主要引进生产意大利菲亚特汽车公司的 i v e c o 系列车型。该车型自胰九十年代初引进到国内以来，由于其卓越的舒适性能和良好 的性价比，在国内轻型客车市场中其产、销量一直名列前茅。 r v e c o a 4 0 新型客车是意大利菲亚特汽车公司和n a v e c o 汽车公司2 0 0 3 年联合推出 的一款新车型。a 4 0 在原i v e c 0 4 0 一1 0 的基础上，改变了车项的高度，车顶与驾驶室采用圆 滑曲线过度，倒视镜改为电动恻视镜，仪表盘改为豪华仪表盘，车身懊4 壁内板结构也散了很 大调整。该车型外型美观、大方性价比高，是n a v e c o 公司2 0 0 4 年主打产品。 图1 - 2 是该车试验车照片。 图1 2 新型客车试验车照片 为了能够迅速提高车身开发的水平从而在激烈的市场竞争中取得主动，n a v e c o 公 司近年来也在加大力度开发和学习先进的设计方法，提高开发拥有自主知识产权的能力。 本文研究内容来源于江苏省十五科技攻关项目一南京依维柯a 4 0 新客车数字化车身动 态优化与系统。是n a v e c o 公司与东南大学合作，以南京跃进汽车集团依维柯a 4 0 新客车 为对象，应用数值分析和优化设计等先进技术，通过车身造型、建模、动静态试验、结构优 化等数字化产品设计开发技术，完成新客车车身动态优化分析。为独立开发新型车身创造条 件。 1 4 论文研究内容 ( 1 ) 以i v e c o a 4 0 新型客车车身结构为对象建立分总成及白车身三维空间c a d 模型。 ( 2 ) 基于零部件c a d 模型生成并修改车身各零部件的有限元模型。 ( 3 ) 完成各分总成装配，建立各总成有限元模型。 ( 4 ) 以分总成及零部件为对象做模态试验，根据实验结果验证各种建模方法的精度。 ( 5 ) 建立白车身有限元模型。 ( 6 ) 基于白车身有限元模型的各种工况模拟和结构分析。 ( 7 ) 以分总成为对象，实现重量最轻化的优化设计。 4 东南大学硕士学位论文 第二章车身有限元建模的理论及软件基础 2 1 引言 结构分析方法可分为两大类：经典分析方法和数值分析方法。 经典分析方法有精确解法和近似解法。通过给定边界条件下直接采用控制微分方程来求 解工程问题，其方程是基于物理原理而建立的。近似解法是对控制微分方程求得近似解采 用适当截断误差的级数展开式表达。经典分析方法虽然可以解决某些问题，但在求解工程技 术领域的实际问题时，由于其几何形状，材料特性和外部载荷域的不规则性，求得解析解却 是很困难的。 数值分析方法有能量法、边界元法、有限元法。目前在工程实际应用中，有限元法( t h e f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 是一种非常重要的数值计算方法。是解决工程实际问题的一种有力 的数值计算工具。 本章介绍了弹性力学的基本方程和有限元法的基本思想及分析过程| 】“。同时介绍了数 值方法实际应用所需要的建模和分析软件。 2 2 弹性力学基础 2 2 1 弹性力学基本方程 弹性体在载荷作用下，体内任意一点的应力状态可由6 个应力分量盯。，盯，仃z r 删，ff ，f 盯来表示，其中仃x ，口y ，盯：，为正应力，f 掣，f 声，f 鬟为 剪应力。应力分量及其正方向见图2 - 1 图2 1 应力分量的矩阵表示称为应力列阵或应力向量。 5 轻型客车白车身有限元建模及动静态特性分析 p ) = 。 0 1 ， g r ： f ff ff 茸r ( 2 1 ) 弹性体在载荷作用下，还将产生位移和变形，即弹性体位置的移动和形状的改变。弹性体内 任一点的位移可由沿直角坐标轴方向的3 个分量“v ，w 来表示。其矩阵形式是 囊) =”lv w r 【wj ( 2 2 ) 称作位移阵列或位移向量。 弹性体内任意一点的应变，可由6 个应变分量占。，占y ，占：，。，f y 。来表 示。其中为f 。，占y ，占：正应变：，。，_ ，。为剪应变。 应变的矩阵形式是 叠 = s y 占： ，掣，卢y 盘 ( 2 - 3 ) 称作应变列阵或应变向量。 对于三维空间问题，弹性力学基本方程可写成如下形式。 1 ) 平衡方程 弹性体v 域内任一点沿坐标轴方向工，y ，z 的平衡方程为 冬+ 冬+ 冬+ 万：o 生旦+ 塑上+ 二一_ - 二- - a x a y 冬+ 万：o d z 孥+ 孥+ 警+ 万：o o x d y o z 其中万，7 _ ，万为单元体积的体积力在方向的分量。 6 ( 2 4 ) r y ： ? f c小加扣删州 “岛如孙 东南大学硕士学位论文 平衡方程的矩阵形式是 其中a 为微分算子 k 】p ) + 矿j = 0 ( 2 5 ) 7 - 是体积力拖d t ：防一f y 万】 2 ) 几何方程应变位移关系 在微小位移和微小变形的情况下，略去位移导数的高次幂，则应变向量和位移向量间的几何 关系有 a 1 , a va w 占x 2 瓦占，2 万：2 瓦 a 互fa va 1 ，a w ，v 2 万+ 瓦2y ”，”2 万+ 万。y w y “ 几何方程的矩阵形式是 叠) = e 】函) 其中l 为微分算子 旺】= ：塑a z + 等一 = + = y ，l a j。皿i ( 2 6 ) ( 2 7 ) 3 ) 物理方程应力一应变关系 弹性力学中应力应变之间的转换关系也称弹性关系。对于各向同性的线弹性材料，应 力通过应变的表达式可用矩阵形式表示： 其中 p ) = dk ) 7 ( 2 8 ) a一赴o a 曲 。一赴。一印 a一印a一缸o o o 生弛 o a一砂o o o a一加o a一眇a一撕 o a一砂o a一孤a一弛o a一撕o o a一砂o a 一弛 轻型客车白车身有限元建模及动静态特性分析 d 】= 矗萧 l 上1 1 一“ i工h 1 一t l1 一u 0o o 0 o0o 00o 1 2 , u 2 0 一) o ! ! 竺 2 0 一) 称为弹性矩阵。它完全取决于弹性体材料的弹性模量e 和泊松比。 表征弹性体的弹性也可用拉梅常数g 和五： 弘贡，扣丌兹 丽 g 也称为剪切弹性模量。它们有如下关系式。 2 6 = 糯 2 2 2 平面问题与薄板弯曲 本文中所讨论的白车身结构绝大部分是由薄板冲压件组装而成。其板厚在o 7 - 一4 毫米之 间，远远小于其平面尺寸。其受力方式可以认为是薄板弯曲问题。 弹性力学中，对薄板变曲情况做出如下假设： 1 ) 薄板的法线没有伸缩。 2 ) 薄板的法线，薄板弯扭以后，保持为薄板弹性曲面的法线。 3 ) 薄板中面内的各点，没有平行于中面的位移。 4 ) 挤压应力引起的形变可以不计。 取薄板的中面为x y 面，z 轴垂直于中面，如图2 - 2 所示。 图2 - 2 薄板受到载荷时，可将每一个载荷分解为两分载荷，一个作用在薄板中面之内- 另一个 垂直于中面。这样可得到两组载荷：一组载荷作用在中面之内，可以认为是沿薄扳厚度均匀 分布的，即平面问题。另一组载荷垂直于中面，可按薄板变曲问题求出主要应力分量，将两 组应力分量迭加，可得到组合应力分量。 8 一卢一“ 对 兰卜 东南大学硕士学位论文 以薄板的中面为珂平面，垂直于中面的轴为z 轴。在平面应力问题中只有平行于科平 面的三个应力分量 o - x ， o y ，q 。 这三个分量沿厚度h 不变，它们只是x 和y 的函数，与坐标z 无关。其余分量为零。平 面应力的虎克定律表示为： q = i 1 ( 吒 。= i 1 ( q g o r ) l y w 2 己t 口 ( 2 1 1 ) 薄板弯曲变形后，中面由平面变成曲面，称为弹性曲面。中面内各点在垂直于中面的方 向的位移w 称为挠度。当w 远小于厚度h 时，可以认为中面无线应变也无角应变，此时称 为薄板弯曲的小挠度问题。薄板弯曲小挠度问题的应力与变形间的关系可表示为： 铲一尚c 窘+ 争，q f 7 萨叫矿1 q 一号c 窘+ q f 7 矿叫 u _ ，一一l 塑 l 4 l + t 王a c 印j 2 3 有限元法分析过程 自本世纪5 0 年代以来，由于电子计算机技术的迅猛发展，有限元法在航空、水利、船 舶、土木建筑、机械及车辆工程等领域的工程计算过程中得到广泛的应用。它是将弹性理论 计算数学和计算机软件有机地结合在一起的一种数值分析技术。由于这一方法的灵活快速 和有效性，使其迅速发展成为求解各领域的数理方程的一种通用的近似计算方法。 有限元法运用离散的的概念，把求解区域看作由许多小的在节点处互相连接的子域 ( 单元) 所构成，其模型给出基本方程的分片( 子域) 近似解。由于单元( 子域) 可以被分 割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状复杂的材料特性和 复杂的边界条件。随着计算机的不断发展有限元法成为工程上应用最有效、最成功的一种 数值计算方法。它的具体分析过程如下。 2 3 1 结构的离散化 结构的离散化是有限单元法分析的第一步，它是有限单元法的基础。所谓离散化的过 程，就是将分析的结构物划分成有限个单元体，并在单元体的指定点设置结点，把相邻的单 元体在结点处连接起来组成单元的集合体，以代替原来的结构。 2 3 2 选择位移模式 在结构的离散化完成之后，就可以对典型单元进行特性分析。为了能用结点位移表示 单元体的位移、应变和应力在分析边连续体问题时。必须对单元中位移分布作出一定的假 定，也就是假定位移是坐标的某种简单的函数，这种函数称为位移模式或位移函数。 位移函数的适当选择是有限单元分析的关键。在有限单元法应用中，普遍地选择多项 9 、，l，j 轻型客车白车身有限元建模及动静态特性分析 式作为位移模式。其原因是因为多项式的数学运算( 微分或积分) 比较方便，并且由所有光 滑函数的局部看来都可以用多项式逼近，即所谓不完全的泰勒级数。至于多项式项数和阶次 的选择则要考虑到单元的自由度和有关解的收敛性要求。一般说来，多项式的项数应等于单 元的自由度数，它的阶次应包含常数项和线性项。 根据所选定的位移模式，就可以导出用结点位移表示单元内任一点位移的关系式，其 矩阵形式是 扩 = 【】p r ( 2 1 3 ) 式中口 为单元内任一点的位移列阵：p y 为单元的结点位移列阵：【】称为形函数矩 阵，它的元素是位置坐标的函数。 2 3 3 分析单元的力学特性 位移模式选定以后，就可以进行单元力学特性的分析。包括下面三部分内容。 1 ) 利用几何方程式，由应变的表达式导出用结点位移表示单元应变的关系式 囊 = 陋黔y ( 2 1 4 ) 式中和 是单元内任一点的应变列阵。 2 ) 利用物理方程，由应变表达式导出用结点位移表示单元应力的关系式 p = 【d p 黔y c z 1 5 ) 式中 矗 是单元内任一点的应力列阵：【d 】是单元材料有关的弹性矩阵。 3 ) 利用虚功原理建立作用于单元上的结点力和结点位移之间的关系式，即单元的刚 度方程 仁) 8 = 陆弦r 式中肛】称为单元刚度矩阵，上式的积分应遍及整个单元的体积。 防】_ 陋】r 【d 弘慨纰 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 2 3 4 计算等效结点力 弹性体经过离散化后，假定力是通过结点从一个单元传递到另一个单元，但是作为实 际的连续体力是从单元的公共边界传递到另一个单元的。因而，这种作用在单元边界上的 表面边以及作用在单元上的体积力、集中力等都需要等效移置到结点上去，也就是用等效的 结点力来替代所有作用在单元上的力。移置的方法是按照作用在单元上的力与等效结点力 在任何虚位移上的虚功都相等的原则进行的。 2 3 5 建立整个结构的平衡方程 这个集合过程包括两方面的内容。一是由备个单元的刚度矩阵集合成整个物体的整体刚 度矩阵：二是将作用于各单元的等效结点力列阵集合成总的载荷列阵。一般来说，集合所依 据的理由是要求所有相邻的单元在公麸结点处的位移相等。于是得到以整体刚度矩阵i k l 、 载荷列阵陋】以及整个物体的结点位移列阵p 表示的整个结构的平衡方程 l o 东南大学硕士学位论文 k 桫) = 识) ( 2 一1 8 ) 2 3 6 求解未知结点位移和计算单元应力 由集合起来的平衡方程组，解出未知位移。 最后，通过已求出的结点位移可以计算任一单元及结点处应力及应变等，并加以整理 得出所要求的结果。 2 4 建模软件 随着计算机技术的不断发展其软、硬件条件的不断改善，为有限元等数值计算方法在 计算机中的实现提供了条件。日前，能够实现大型结构三维实体精确建模和有眼元建模的软 噼已经很多。本文中采用的软件分别是。玎i a 是a n s y s 。下面介绍一下这两种建模软件的 基本情况。 2 4 1 c a t 认软件简介i “j c a t i a 5 简介；c a t i a 是法国达梭公司( d a s s a u l ts y s t e m ) 推出的高级计算机辅助设计， 制造和分析软件，在过去的二十年中在c a d 领域一直保持着骄人的成绩。在航天汽车， 造船和电子设备通用机械，摩托车等领域占据着领先地位，如s o n y ，s a n y o 等3 c 电 子产业也广泛地采用。尤其在航天业，有八成以上的厂商使用c a t i a ( u n i x ) v 4 软件。c a t i a v 5 作为新一代的c a t i a 版本，提供更加人性化界面，将操作平台从昂贵的u n i x 工作站， 移植到个人计算机并且仍支持u n i x 操作系统，还可以结合c + + ，j a v a ，v i s u a lb a s i c 等 技术，自行开发设计各种功能，并且完全符合s t e p ( s t a n d a r d e x c h a n g e o f p x o d u c t d a t a m o d e l ) 标准。于2 0 0 2 年6 月发布的v 5 r 9 拥有1 3 0 个产品，覆盖了从概念设计，造型设计，详细 设计，工程分析，数控加工及产品知识产权和数据管理的全过程，目前己推出v 5 r 1 2 版本。 软件共有十个模块，分别是：基础架构，机械设计，造型，分析与模拟，建置，数控 加工，数字化仿真，设备与系统加工的数字化过程，人类工程学设计与分析。各个模块中 叉包含一个到十多个不等的小单元。其中有基本的机械零件、钣金件、模具的设计功能以及 工程图绘制；不规则曲面的自由塑造、利用手绘草图来建构曲面以及曲面编辑等功能；提供 实体的( m e s h ) 网格分割与静力、共振等有限元分析功能，并可输出分割数据供其他软件共 享；可进行工厂的规划建置设计：包含从两轴加工到五轴加工的n c 程序并且支持快速原 形功能；动态机构仿真、装配配台空间分析、产品功能分析与功能最佳化等：提供各种系统 设备的建置、管路和电线配置、以及电子零件配置等功能；提供在三维空间中进行产品的特 征、公差与配合标等功能；提供人体模型，并可对产品进行人体空间分析： 2 4 2 a n a y s 软件概述 a n s y s 软件是融结构、流体、电磁场、声场和耦合场分析于一体的大型通用有限元分 析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国a n s y s 开发，它能与多数c a