（电路与系统专业论文）长钢轨群吊控制系统的设计与实现.pdf

_ 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：豆趸已日期型矿石歹 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：垦鲣导师签名： 摘要 摘要 焊后长钢轨是无缝线路的基本组成部分。长钢轨群吊在焊接长钢轨生产线中 担负着吊运长轨的任务，在长钢轨生产中占有重要的地位。我国长钢轨群吊目前 采用手工操控的方式，需劳动力多，安全性差，生产效率低下。随着铁路铺设里 程的加大，设计高效稳定的长钢轨吊运控制系统势在必行。 本文首先对国内焊轨厂设备、生产流程及现有长钢轨群吊组成、工作方式进 行调研和介绍，总结现有系统不足。在此基础上给出了新型长钢轨群吊控制系统 的设计要求。 其次，本文对单个吊车进行动态力学分析，建立并简化系统模型，然后采用 拉格朗日方程组对单吊系统模型进行描述，归纳出单吊系统模型的线性方程。对 群吊系统分析时，防止长钢轨在吊运过程中扭曲，着重考虑长钢轨的挠度分布及 对长钢轨的影响。总结长钢轨结构特性和群吊系统特点，指出吊运过程可能出现 的问题。设计基于l o r 最优控制理论的控制器，经过仿真验证，性能符合要求。 本文还在深刻理解集散控制系统的集中管理、分散控制先进思想的基础上， 结合p l c 、嵌入式系统的特性对集散系统进行改进设计。针对长钢轨群吊控制系 统实际情况，设计控制系统各级设备及功能。运用集控思想设计全新的长钢轨吊 装流程及操作方式。论述了钢轨位置智能识别、系统安全保障等新功能实现原理。 根据实际情况对系统测控设备进行全新设计和实现。包括基于伺服电机系统 设计具有位置、速度可精确控制的运轨小车；长钢轨夹钳的电控设计和系统安全 保护功能设计；s 7 2 0 0p l c 控制器的外围电路设计；完成s t m 3 2 f 1 0 1 微控器为 核心的智能终端的原理图及p c b 绘制；合理的选择删9s 3 c 2 4 l o 芯片为核心 的硬件平台用于系统状态现场显示。 本文论述了r s 4 8 5 组网技术的特点及其在本系统中的适用性。详细的分析 m o d b u s 协议的数据帧结构和校验方式，根据该协议完成了系统的通信协议设计， 包括地址分配，功能码描述，通讯程序流程。并对通讯抗干扰方法做简要论述。 本课题的软件系统依照功能进行模块化设计。使用梯形图语言完成了p l c 的 系统软件设计，论述了具体功能的实现方法和软件设计流程；基于s t m 3 2 固件 库开发的智能终端软件系统，论述了s t m 3 2 内部各模块配置方法，并给出主要 程序代码；现场状态显示系统按照嵌入式软件开发模式进行设计，包括建立开发 环境建立和g u i 程序的设计。 合理设计调试平台，对整个系统进行调试，并对调试过程出现的问题进行分 析解决。 关键词：铁路长轨；自动装载；集控系统；l q r 最优控制器； a b s t r a c t a bs t r a c t w e l d m gr a i l i sa j le s s e n t i a lc o m p o n e l l to fc o n t i n u o u s l ym 1 1 w a y i h em u l t l 。c r a n e a s s 啪e st h et a s ko f h o s i t i n gt h ew e l d i n gr a i l i ti si na i li m p o n a l l tp o s i t i o ni nt h e w e l d i n g r a i lp r o d u c t i o nl i i l e t h ee x i s t i n g 咖l es y s t e n li so p e r a t e db yp e r s o nw h i c h r e q u i r e sm o r el a b o r ，s ot h es y s t e mb l o c k st h ew e l d i n gp r o d u c t i o n r e s u l t i n gi nl o w p r o d u c t i v i 够w i t ht h ei n c r e a s eo fm er a i l w a ym i l e a g e ，e 伍c i e n c ya n ds t a b i l i t yo fm e l o n gr a i lh o s i t i n gc o n t t d ls y s t 锄i sn e c e s s 叫 1 1 1t h i sp a p e r ，d i s c u s sac o m p r e h e n s i v es m n m a r yo ft h ee q u i p m e n t s ，p r o d u c t i o n p r o c e s s e sa n d t h ec o n l p o s i t i o no ft h ee x i s t i n gm u l t ic 删n ei nt h ew e l d i n gf a c t o c r e a tt h em o d e lo ft 1 1 em u l t i c r a n ef o rh o s i t i n gl o n gr a i l w a y ，i n c l u d i n gt h ed y n a i i l i c a n a l y s i so f t h es i n 百ec r a n e ，u s i n gl a g r a n g ee q u a t i o n st od e s c r i b et h em a t h 锄a t i c a l m o d e lo fs i n 西ec r a n e f o rt h ea n a l y s i so f m u l t ic r a n es y s t 咖，t h ea u t h o rf o c u so nt h e d i s t r i b u t i o no fd e n e c t i o n r e s e a i c hm em a x i m u md e n e c t i o np o i n ta n dt h ee 髓c tt o l o n gr a i lc a u s e db yn o n s y i l c h r o n o u sw o r k r e s e a r c ho nt h ec o n 缸0 l l e ro fm u l t i c r a n e b a s e do nl q ro p t i m a lc o n t r 0 1m e t h o d ，a n dt l l r - o u 曲m a t l a bs i m u l a t i o nt o d e t e m l i n et h es y s t e ms t a t ef e e d b a c km a t x i nt h es y s t e md e s i 印，r e s e 卸c ht l l ed c ss y s t e ma n dc o m b i n e dw i t hp l c ， e 1 1 1 b e d d e ds y s t 锄c h a r a c t 丽s t i c s ，m a k ean e w d e s i g nf o r m u l t i c r a m ec o n t r o ls y s t 锄 d e s i 印t h ec o n t i o le q u i p m e n ta n d 如n c t i o n sf o r t h ec o n 昀ls y s t e n l t h eh o s i t i n g p r o c e s sa j l dm e t h o do fo p e r a t i o na r ea l s od i s c u s s e d i nm eh 莉w a r ed e s i 印，a 1 1e q u i p m 饥t sa r en e wd e s i 印e d ，1 1 1 c l u d i n gm ec o n 缸o l s y s t e n lo fl o c a t i o n ，s p e e do fr a i lt i 硼印o r tc a r ；m ed e c t r i c a lc o n t i - o ld e s i 印o fc l a m p ； s 7 2 0 0p l cc o n 虹d 1 1 s t m 3 2 f 1 0 1m c u d e s i 印s e l e c t a m r 9s 3 c 2 4 1 0p l a t f o n n a sas y s t e r ns t a h j sd i s p l a y 1 1 1t h ec o l n 】m u i l i c a t i o n sn e t w o r kd e s i 印，m ep 印e rd i s c u s s e sr s 一4 8 5n e 研o r k t e c h n i q u e d e t a i l e da n a l y s i so f t h em o d b u s p r o t o c 0 1 t h ea u t l l o ra p p l ym e t h o d t om e l i 【u l t i c r 习咀ec o n t r o ls y s t e m i nt h es o 胁a r ed e s i g f l ，c o m p l e t e dt h es o 脚a r eo fp l cw i ml a d d e r1 a i l g u a g e ，a n d d e s i 盟m es o f 啊a r eo fi n t e l l i g e n tt 锄m i n a jw i t hs t m 3 2f i 册w a r el i b m 阱t h e s t a t l l s d i s p l a ys y s t e mi s 如1 l yi na c c o r d a l l c ew i t he m b e d d e ds o f t w a r ed e v e l o p m e n tm o d e l d e s i 弘a l l dd e v e l o p m e l l t ，b u i l d i l l gm e ( m id e v e l o p m e 芏l te l l v 的1 1 i 】舱n t ，a n df i l l i s hn l e s o 行w a r ed e s i g n f i n a l l y d e s i 舶t h ep l a t f o 肌f o rt h ew h o l es y s t 锄d e b u g g i n g ，a 1 1 ds o l v et h e p r o b l e mm m ed e b u g 百n gp r o c e s s 1 娅yw o r d s ：l o n g r a i l ；a u t o h o s i t i n g ；d c s ；l q ro p t i m a lc o n 昀lm e t l l o d ； i l 目录 目录 摘要一i a b s t r a c t i i 目录i i i 第1 章绪论一l 1 1 课题研究背景及意义1 1 2 焊轨厂生产概况l 1 2 1 焊轨厂生产线布局1 1 2 2 焊轨工艺流程简介2 1 3 国内现有长钢轨吊装系统简介2 1 3 1 长钢轨吊装主要组成一2 1 3 2 长钢轨吊装工作方式2 1 3 3 现有长钢轨吊装的不足3 1 4 国外无缝铁路发展情况3 1 5 本课题研究的内容一3 1 6 论文的结构安排一4 第2 章长钢轨群吊系统建模及控制器设计一5 2 1 单吊力学模型建立及分析5 2 1 1 长钢轨吊运模型建立方法5 2 1 2 单吊动态力学模型建立与简化一6 2 1 3 基于拉格朗日方程的动力学建模7 2 1 4 拉格朗日方程非线性模型的建立8 2 1 5 操作点附近的线性方程9 2 2 群吊力学模型建立及分析一1 0 2 2 1 长钢轨群吊过程受力分析1 0 2 2 2 结果分析及系统性能要求1 0 2 3 群吊系统控制器设计1 l 2 3 1 系统的传递函数及状态方程1 1 2 3 2l o r 最优控制器设计1 3 2 4 本章小结。1 7 第3 章长钢轨群吊控制系统设计1 9 3 1 集散控制系统概述一1 9 3 1 1 集散控制系统的体系结构1 9 3 1 2 集散控制系统的特点2 0 3 1 3p l c 在集散控制系统中的应用2 1 3 1 4 嵌入式系统在集控系统中的应用2 2 3 2 群吊控制系统总体设计一2 3 3 2 1 执行机构及系统状态数据采集装置2 4 3 2 2 群吊控制器组成2 5 i i l 北京t 业大学t 学硕十学位论文 3 2 3 操作员工作站简述2 5 3 2 4 系统通讯网络2 6 3 3 群吊控制系统操作流程设计2 6 3 3 1 集控吊运长钢轨操作流程2 6 3 3 2 手动吊运长钢轨2 7 3 4 群吊控制系统功能要求一2 8 3 5 功能模块设计原理2 8 3 5 3 长钢轨位置智能识别2 8 3 5 4 群吊系统安全设计2 9 3 6 本章小结3 0 第4 章群吊控制系统硬件设计3l 4 1 控制器及功能模块硬件设计概述3 1 4 2 现场执行机构硬件设计31 4 2 1 运轨小车动力系统3 2 4 2 2 电控长轨央钳3 4 4 2 3 保护功能硬件3 5 4 3p l c 硬件设计3 5 4 3 1p l c 硬件功能要求及选型3 5 4 3 2 定义i o 功能表3 6 4 4 现场状态显示系统硬件设计3 6 4 4 1 嵌入式芯片选型3 6 4 4 2 嵌入式硬件平台概述3 7 4 5 智能终端硬件设计3 7 4 5 1s t m 3 2 处理器芯片概述3 7 4 5 2s t m 3 2 硬件电路总体设计3 8 4 5 3r s 4 8 5 通讯功能电路3 9 4 5 4 模拟量数据采集电路4 0 4 5 5 位移脉冲采集电路4 3 4 5 6 绘伟0p c b 图4 3 4 6 硬件调试4 4 4 6 1p l c 及伺服系统调试4 5 4 6 2 智能终端硬件调试4 5 4 7 本章小结4 6 第5 章群吊控制系统通讯网络设计4 7 5 1 通讯端口的物理特性4 7 5 1 1r s 4 8 5 接口标准4 7 5 1 2r s 4 8 5 网络设备接口4 8 5 2 集控系统通讯协议一4 9 5 2 1m o d b u s 通讯协议简介一4 9 5 2 2 通讯数据帧结构5 0 5 2 3 通讯数据帧错误校验方式5 l 5 3 群吊控制系统通讯网络实现5 2 5 3 1 群吊系统通讯地址分配5 2 i v 目录 5 3 2 功能码及通讯数据位5 2 5 4 群吊系统通讯程序实现。5 3 5 5 通讯网络抗干扰性5 4 5 6 本章小结5 5 第6 章 群吊控制系统软件设计5 7 6 1 系统软件结构设计5 7 6 1 1 系统软件设计原则5 7 6 1 2 系统软件结构设计5 7 6 2 控制器及功能模块软件设计概述5 8 6 3p l c 系统软件设计5 8 6 3 1p l c 软件开发环境5 8 6 3 2p l c 群吊控制程序设计5 9 6 4 智能终端系统软件设计6 1 6 4 1k e i l 开发环境及固件库一6 1 6 4 2 系统软件设计6 2 6 5 现场状态显示系统软件设计6 6 6 5 1 创建嵌入式l i n u x 开发环境6 6 6 5 2 嵌入式q t 图形界面软件设计6 8 6 5 3 系统软件调试7 0 6 6 本章小结7 l 第7 章群吊控制系统综合调试7 3 7 1 系统调试平台搭建7 3 7 1 1 机械设备安装7 3 7 1 2 控制设备安装7 3 7 1 3 现场综合布线7 4 7 2 综合调试7 4 7 3 本章小结一7 5 结论7 7 参考文献7 9 攻读硕士学位期间发表的论文8 3 附录8 5 致谢8 9 v 北京t 业大学t 学硕十学位论文 v i 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题研究背景及意义 在铁路建设中，发展无缝线路，具有养护维修费用少、列车运行速度高、轮 轨动力性能好等一系列优点，是铁路现代化的方削。但是由于长轨自身应力变 化大、易弯曲、长度过长等特性，给长轨的贮存、装卸、转运带来了很多不便。 特别是在钢轨的吊运装卸过程中如果出现抓轨失误、群吊运行不同步等现象，极 易造成钢轨脱钩、扭曲、装车定位不准确而叠压堆积等安全事故。这些现象不仅 降低生产效率，还可能造成钢轨弯曲报废，直接影响企业生产成本，形成了长轨 生产环节与运输环节的瓶颈。随着我国铁路铺设里程的加大，设计高效稳定的长 钢轨装载控制系统势在必行。 1 2 焊轨厂生产概况 1 2 1 焊轨厂生产线布局2 】 | ，| j 1 76543 ，- a 卜一百米轨存放场专用群吊2 长钢轨运输车专用线3 一百米 轨存放场4 锯轨调直间5 一配轨间6 焊接及焊后处理间 7 5 0 0 m 存轨场( 承轨台) 8 5 0 0 m 存轨场专用3 0 台群吊 图卜l 焊轨厂布局图 f i g u r el 一1 l a y o u tc h a no fw e l dr a i lf a c t 0 巧 在我国，焊轨厂负责将2 5 m 短轨或百米定尺轨焊接成5 0 0 m 长钢轨，其生产 布局如图卜1 ，长钢轨运输车专用线用于将短轨运送到焊轨厂和运出焊后长钢 轨，百米焊轨存放场用于存放未加工的钢轨。焊轨生产时，百米轨经锯轨、调直、 除锈进入配轨间，选配好的钢轨进入焊接生产线，通过焊接和焊后处理间焊接成 长钢轨放置在5 0 0 m 存轨场上等待装车，长钢轨的移动操作由3 0 台群吊完成。 北京t 业大学t 学硕十学仿论文 1 2 2 焊轨工艺流程简介 目前我国焊轨厂采用的焊轨工艺流程基本相同，焊轨工艺流程如下【3 】： 百米定尺钢轨轨端调直轨端除锈焊接焊缝粗磨焊后 热处理焊缝调直焊缝精磨风冷、雾冷焊接无损检验出轨一 承轨台辊道运送长钢轨到位吊运( 长钢轨群吊吊轨至承轨台、至长轨运送 车) 运送长轨至铺设现场铺轨。 1 3 国内现有长钢轨吊装系统简介 1 3 1 长钢轨吊装主要组成 焊轨厂生产线中的长刚轨吊装担负着吊运长钢轨的任务，在焊轨生产线占有 重要的地位。它由流水线辊道、承轨台、承轨台辊道、3 t 吊装、控制系统、列车 专用线等几部分组成。下面对其中主要组成部分做简要介绍【4 】： 车间长轨运行辊道运送钢轨至各个工位，与承轨台运行辊道相连。 承轨台长钢轨轨运行辊道运送从流水线出来的长钢轨到承轨台。 承轨台存放长钢轨用，上有承轨台辊道。长轨吊横跨承轨台和长钢轨运 输车专线之上。 3 t 吊装长轨吊由3 0 个吊装构成，吊装间距约1 6 m ，跨距2 0 m ，高8 m 左 右。每个吊装配备一台电动葫芦、夹钳、龙门架、控制盒( 用于控制单吊的行走， 夹钳的升降) 。 控制系统由继电器、接触器、电动葫芦、控制盒组成。 1 3 2 长钢轨吊装工作方式 以群吊方式运行时，工人手持控制盒随夹钳移动，工人之间通过对讲机进行 联系，工作主要分以下两部分： 吊运承轨台辊道上的长钢轨至承轨台( 简称下线) ： 流水线辊道把焊后长轨运送到承轨台辊道上，工人按动承轨台辊道运行启动 按钮，长轨停在合适位置。控制3 0 个单吊的工人同时按下控制盒上单吊运行启 动按钮，使夹钳移到承轨台辊道上方，下降至夹钳碰到轨头顶端，手动松开夹钳， 夹钳钩住轨头。3 0 个夹钳都夹紧后，工人同时按下控制盒上升按钮至合适位置 后，同时按下水平方向控制按钮，到达指定位置后，下降，松夹，吊运完毕。 第l 章绪论 吊运承轨台上的长轨至长轨车( 简称装车) ： 确定吊运承轨台上哪一根轨后，具体动作如前所述，当把长轨运送到长轨车 上方时，对准长轨车上的某一条辊道，放下长轨，松夹既可。 1 3 3 现有长钢轨吊装的不足 长钢轨吊装在使用过程中，缺点日益明显，主要有以下几点： ( 1 ) 需劳动力多长轨吊工作时，至少需要3 0 个工人进行操作； ( 2 ) 易引发事故电机拖动速度在1 州s 左右，速度相对较快，惯性大，且 由于工人操作的不同步性，导致长轨在调运过程中呈较大弯曲的蛇 行，很容易损伤长轨并伤及随长轨吊一起移动的工人。而且承轨台多 存放有钢轨，台面崎岖，又增加了事故发生率； ( 3 ) 装车效率低下线和装车时间较长，装一根轨大约需要8 分钟，装一 车轨则需要大约3 4 个小时； ( 4 ) 受环境影响大由于工人在户外工作，受外界环境影响很大，冬、夏 时节工人工作环境相对恶劣； ( 5 ) 故障率高群吊控制系统采用继电器进行控制，而继电器等元器件触 点的接触不良很容易出现操作失控等故障； ( 6 )电动葫芦选用单线摆吊运长轨时，稳定性差，长轨摆动大； 这些缺点究其原因主要是长轨吊控制系统落后造成的，有必要研制一种新型 的控制系统，解决长轨吊运行中的缺点。 1 4 国外无缝铁路发展情况 国外发达国家均在9 0 年代完成了高速铁路的建设，例如日本的新干线1 9 6 4 年第一条高速线路开始运营【5 1 。从现有资料来看，各国为了行车安全，均采用了 无缝钢轨进行铺设，但其焊接方式略有不同，例如德国采用移动式焊接装置，即 在铺轨现场完成焊接。因此不存在类似我国的长达5 0 0 米钢轨的吊装需求。 1 5 本课题研究的内容 本课题主要研究内容如下： ( 1 ) 深入了解国内焊轨厂长钢轨吊运设备组成及工作方式，对其不足及产 生原因做出全面的分析和总结。针对单吊进行动态力学分析，建立系 数。 第3 章论述集散控制系统在本课题的适用性，分级设计群吊控制系统设备 功能，完成群吊控制系统操作流程设计。 第4 章完成系统硬件设计，包括现场控制单元、过程控制级设备。 第5 章设计群吊控制系统的通讯网络，包括组网方式和通讯协议的制定。 第6 章论述群吊控制系统软件的设计思想，完成了各功能模块的软件设计， 给出了软件流程图和主要的程序代码。 第7 章搭建系统综合调试平台，并针对调试过程中出现的问题进行分析和 解决。 第2 章长钢轨群吊系统建模及控制器设计 第2 章长钢轨群吊系统建模及控制器设计 为实现长钢轨群吊系统安全、高效地运行，需要对群吊系统建立合理的数学 模型，本文依据系统运行方式，将其划分为单吊动力学模型和群吊稳定性模型进 行研究。 长钢轨群吊运行是在各单吊协同合作的基础上实现的，因此做为群吊控制系 统的重要组成部分，其稳定性显得尤为重要，本文采用拉格朗日方程建立单吊的 动态力学模型，并对模型进行简化及线性化运算；在对群吊系统研究时，则着重 考虑长钢轨的结构特性，通过计算长钢轨的挠度分布反映群吊运动对其影响。 根据系统的线性方程推导出群吊控制系统的传递函数和状态方程，并选用 l q r 最优控制理论设计控制器，通过系统仿真，确定控制器各项参数。 2 1 单吊力学模型建立及分析 单吊在行车过程中容易产生夹钳的摆动，给准确、快速抓取钢轨造成了障碍， 进而影响整个系统的吊运效率。为有效解决以上问题，需建立单吊系统的动态力 学模型以掌握其运动规律，并采用合适的方法减小摆动。 2 1 1 长钢轨吊运模型建立方法 运轨小车、夹钳和钢丝缆绳组成的系统是一个典型的动力学系统，而研究动 力学的问题一般有两种途径，即矢量动力学和分析动力学。其中矢量动力学的基 础是牛顿运动定律的直接应用，它的注意力集中在与系统的个别部分相联系的力 和运动以及各部分之间的相互作用。而分析动力学则更多地把系统看作一个整体 并且利用如动能、势能之类的量来描述函数。为此，本论文采用分析动力学中的 l a 斟a n g e 方程来建立单吊运行的数学模型。l a 蓼a n g e 方程具有如下特点【6 1 ： ( 1 ) l a 酉趴g e 方程是广义坐标表达的任意完整系统的运动方程，方程的数 目等于系统的自由度数，因而可以获得数目更少的运动方程； ( 2 ) 在建立运动方程时只需分析己知的主动力而不必分析未知的约束力， 因而，对于单吊系统模型更能体现其优越性； ( 3 ) l a 酉a i l g e 方程具有很好的对称性，即对于同一位形空间中的每一个坐 标而言各方程都具有相同的形式； ( 4 ) l a 龋a n g e 方程是以能量观点建立起来的运动方程，在建立系统的运动 北京t 业大学t 学硕十学位论文 方程时，只需分析系统的动能和广义力。因此，用l a 伊a n g e 方程来建 模可大大简化建模过程。拉格朗日方程为， ( g ，香) = 丁( g ，亩) 一y ( g ，雷) ( 2 - 1 ) 其中，为拉格朗日算子，r 为系统的动能函数，矿为系统的势能函数，变 量g ，口为l a g r a n g e 变量，分别为广义坐标和广义速度。拉格朗日方程由广义坐 标g ，和表示为： 三( g ，口) = 丁( g ，口) 一y ( g ，香) 鱼丝一丝：f ( 2 2 ) d td 矗i d q l 。l 其中，i = 1 ，2 ，3 为系统变量标号，g = q ，q ，岛，) 称为广义变量，z 为 系统在第川。广义坐标上的广义外力。 2 1 2 单吊动态力学模型建立与简化 实际上单吊系统比较复杂，除了传动元件的非线性外，还受到各种干扰，如 风力的影响。为了分析其本质，必须对单吊系统做简化处理，因此给出如下假设 7 】 ( 1 ) 钢丝绳的质量相对于夹钳的质量可以忽略不计： ( 2 ) 钢丝绳的刚度足够大，其长度变化可以忽略不计： ( 3 ) 夹钳只在垂直于水平面的平面内运动，且始终处于水平状态，并在建 立模型时将夹钳看作无体积的质点： ( 4 ) 不计风力和空气阻尼： ( 5 ) 假设小车与轨道之间的摩擦力和小车速度成线性关系，摩擦系数为； ( 6 ) 不计系统的弹性变形。 通过上面的假设，单吊力学简化模型如图2 1 所示。 m ，一i 1。 7 ，1x ， 一b州1i 口、巧船一。，鬟 ”t “、二。? i y l 1，弧m y 图2 1 单吊力学简化模型 f i g l 】鹏2 - ls i m p l i 6 ，i n gd ) ，n 锄i c sm o d e lo fs i l l g a lc 锄e 第2 章长钢轨群吊系统建模及拧制器设计 2 1 - 3 基于拉格朗日方程的动力学建模8 】 对于整个单吊力学系统，设小车质量为m 、夹钳质量为m 。小车m 、夹钳m 的坐标分别为( ，) ，( ，虼) ，系统受到的外力有小车驱动力f ，钢丝绳升力 曩，小车与轨道之间的摩擦力厂。以力f 方向为x 轴正向，垂直地面为y 轴，向 下为正向，建立直角坐标系。最大起升高度k = 五，选水平位置x ，绳长z ，摆 角目为系统的广义坐标，建立具有3 个广义坐标的的单吊的力学系统模型。 使用2 1 1 节定义的拉格朗日方程： 降粤) 2 ：) 叫( g ，口) ( 2 - 3 ) d 班比， 【扔妃由，川 ( 1 ) 小车和夹钳的位移和速度 从图2 1 系统的受力分析，小车和夹钳的水平和垂直位移分量表示为： i 厶= x， ：o ( 2 。4 ) 【= x 一，s i n 秒 所以小车和夹钳的速度分量为： 北京t 业犬学t 学硕十学位论文 = 丁一矿 = 吾似+ 聊) 文2 + 圭聊扩矽2 + 2 机i n 臼+ 2 埘c 。s 秒) 一孵( 矗_ ，c 础) ( 2 - 8 ) 2 1 4 拉格朗日方程非线性模型的建立 ( 1 ) g ( f ) = x ( f ) 广义坐标下的拉格朗日方程 在x 广义坐标下，系统受到的力为驱动力f 和小车车轮与轨道的摩擦力f ， 近似认为摩擦力f 与小车速度圣成线性关系，摩擦系数为，则厂= 肛。 罢鲁：( m + 珑) 戈+ 聊，s i n 口+ 聊，矽c o s 秒 丢( 蚤叫圳硒n 眦蒯c o s 秒删赫s 日刊弧枷 ( 2 _ 9 ) 坐：o 撕 丢c 罢，一豢= 吼= f 一厂= f 一肛 经简化，系统的第一拉格朗日方程为 ( 肘+ 聊) 戈+ 聊zs i n 秒+ 2 聊，秒c o s 口+ 历旧c o s 秒一朋旧s i l l 秒+ 肚= ， ( 2 1 0 ) ( 2 ) g ( f ) = 耿f ) 广义坐标下的拉格朗日方程 在秒广义坐标下，由于2 1 2 节假设不计风力和空气阻尼，并且忽略钢丝绳与 小车连接处的摩擦力，故历= o 。于是： 皇氅：，竹，2 矽+ ，豫材c o s 秒 刁 丢( 等) = 2 肌胎删2 痧+ 蒯c 础+ 蒯c 础一砌s i n 秒 嚣= 枷c o s l 9 一砌咖弘叫咖臼 ( 2 以1 ) 丢c 争嚣= = 。 经简化，系统第二拉格朗日方程为 2 ，口+ ，口+ 戈c o s 目+ g s i n 口= o ( 2 1 2 ) ( 3 ) g ( f ) = ，( f ) 广义坐标下的拉格朗日方程 在，广义坐标下，系统受钢丝绳升起力f ，有： 望髦：，竹? + ，疵s i n 9 a z 丢( 历j + 磁s i i l 伊+ 枷c o s 秒 筹= 朋膨+ 磁痧c 。s 秒+ 懈c 。s 口 q 。3 丢c 筹一巧 经简化，系统的第三拉格朗日方程为： ，z ，+ ，疵s i n 秒一所，矽2 一优g c o s p = 巧 于是得到考虑绳长变化的单吊系统的非线性动力学微分方程： ( m + ，z ) 戈+ m ，s i n p + 2 聊z 分c o s p + ，z ，痧c o s 9 一所，痧2s i n 秒+ 戈= ， 2 ，秒+ ，秒+ 戈c o s 秒+ g s i n 秒= o 聊r + 成s i n 口一聊，矽2 一，昭c o s 口= 巧 2 1 5 操作点附近的线性方程 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 对式( 2 1 5 ) 的非线性方程做一些简化【9 】，假设如下： ( 1 ) 每次在水平运动时，绳长固定不变，即忽略垂直方向的绳长变化，假 定，z = z = o ，可得到定长的单吊力学系统数据模型： j ( m + 朋) j + m ，目c o s p m 伯s i n 9 + 孟= f( 2 一1 6 ) 【，乡+ 茗c o s 口+ g s i i l 矽= o ( 2 ) 在操作点p = o 附近秒只有很小的变化，可以假定s m 秒= 秒，c o s 秒= l ， 另外： 痧c o s 秒一粕n 秒= 要( 矽c o s l 5 7 ) ：要( 矽) ：痧 ( 2 椰) d t。d t 1 故式的非线性方程简化为： f ( m + m ) 曼+ 所盾+ 肚= ， ( 2 - 1 8 ) 【，秒+ 戈+ g 秒= o 北京t 业大学t 学硕十学位论文 2 2 群吊力学模型建立及分析 2 2 1 长钢轨群吊过程受力分析【l o 】 为简化计算，设钢轨为一无限长、等距点支点的连续梁，其中一段如图2 2 ， 由力平衡关系得吊钩拉力f l 、f 2 ，弯矩m l 、m 2 和转角p 的表达式为【1 1 】： f 量= e = o 5 呼 ( 2 _ 1 9 ) m l + m 2 = o 1 2 5 呼2 【口= s ( 呼2 2 4 m 2 ) ( 4 8 彤) = o 式中g 为钢轨每延米质量，取6 0 k 咖轨为例，s 为钢轨上各夹钳之间的距 离，g 为重力加速度。由式( 2 1 9 ) 可得最大挠度产生在2 点 厶。= g 舻4 ( 1 9 2 彤) ( 2 2 0 ) 式中，e 为杨氏模量，取2 0 2 1 0 5 m p a ；j 为钢轨相对水平轴的惯性矩，取 3 2 1 7 1 0 。5 m 4 。 理想的钢轨挠度应小于o o l ，当所有夹钳正确抓取铁轨，且处于一个水平面， 夹钳距离s = 1 6 1 2 9 m ，则计算最大挠度为， 厂= o 0 3 当有一个夹钳未正确抓轨，或其上升高度低于其它夹钳，则夹钳距离为 3 2 2 5 8 ，计算最大挠度为， 厶= o 4 4 9 ljl g jlj lj l j lji m ： l- - - l l 图2 2 无限长梁的一段 f i g i l r e2 - 2t h es e c t i o no f a nh l f i n i t eb e a m 2 2 2 结果分析及系统性能要求 根据2 2 1 节计算结果可知，吊运焊后长钢轨有三个明确特点： 第2 章长钢轨群吊系统建模及 卒制器设计 ( 1 ) 长度与横截面尺寸之比很大。水平平面内和垂直平面内的刚性相差悬 殊，水平轴惯性矩为3 1 2 7 l o 巧m 4 ，而垂直轴惯性矩为2 6 6 5 1 0 击m 4 ； ( 2 ) 现有夹钳间距在吊装过程中已经造成钢轨的挠度过大； ( 3 ) 长钢轨水平方向刚度较小，容易弯曲。 以上特点使得长钢轨吊运变得困难。一是吊运中的钢轨挠度大、起吊时间长； 二是吊运时升空的钢轨会突然翻转9 0 。，使得垂直平面内的刚性骤减，钢轨挠 度突增，容易造成钢轨弯曲和人身事故。为了安全高效地吊运钢轨，减少挠度， 避免翻倾，在现有条件下需保证吊钩抓取准确，且升起高度一致，各龙门架上的 电葫芦沿横梁运动时保持同步性。 2 3 群吊系统控制器设计 2 3 1 系统的传递函数及状态方程f 1 2 】 将式( 2 一l8 ) 做如下变换： i 膨一孵+ 肛= ， 【旧一g 口= 舅 对式( 2 2 1 ) 做拉式变换得： if o ) = ( 尬2 + s ) ? f 0 ) 一，咨乡( s ) 【j 2 x ( s ) = 一( 氐2 + g ) 目( s ) 整理得到传递函数： ( 2 - 2 1 ) ( 2 2 2 ) 盼哿2 丽葡 仁2 3 ， ) = 器= 丽币焉彘谚丽 系统的传递函数如图2 3 图2 3 系统的传递函数 f i 舭2 3c h a no fs y s t 锄t r a n s 向f u n 嘶0 n 的传递函数为： 根据式( 2 - 2 6 ) 系统的状态方程为： x = o1 l 0 一 1 5 0 00 1 o 3 0 0 o0 3 2 7o 0l 一6 5 3o 】r ：f 1 00 0 x + n l o ol o jl o j 其中x = x ，j ，秒，卯，“= f ，】，= x ，卯。 一1 2 x + 0 1 3 0 o 1 6 0 ( 2 - 2 7 ) ( 2 - 2 8 ) 菇 菇 丽 丽 百 石等l 抛 + 一+ 邯一+ 一一。一一 | i 一 一一删一荆一聃 第2 章长钢轨群吊系统建模及拧制器设计 2 3 2l q r 最优控制器设计 最优控制理论主要是依据庞德里亚金的极值原理，通过对性能指标的优化寻 找可以使目标极小的控制器。如果系统是线性的，性能泛函是状态变量或控制变 量的二次型函数的积分，这样的最优控制问题称为线性二次型( l i n e a rq u a d r a t i c r 9 9 u l a t o r ，简称l q r ) 最优控制问题，线性二次型控制理论己成为反馈系统设计 的一种重要工具。它为多变量反馈系统的设计提供了一种有效的分析方法，并且 可以适应于时变系统，同时它还可以处理扰动信号和测量噪声问题等等【1 3 】。 2 3 2 1 l q r 最优调节器原理【1 4 】 考虑系统的状态方程为 文( f ) = 么x o ) + 召“( f )( 2 - 2 9 ) y ( f ) = c x ( f ) + d “( f ) 找一个状态反馈规