（控制理论与控制工程专业论文）非线性预测控制研究及其应用.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 、 ( 预测控制是七十年代米产生和发展起来的一类新型计算机控制算法。出于其 控制性能良好、易于实现、鲁棒性好、能方便地处理输入输出约束等优点在各个 领域，特别是复杂的化工过程控制中得到了广泛应用。目f i ，线性单变量系统的 预测理论发展较为成熟，但实际工业过程中往往是多变量、非线性系统。因此， 如何对预测控制进行改进，使之更加适合于复杂工业过程的实际应用，是亟待解 决的问题。体文从模型的角度出发，对基于w i e n e r 模型的预测控制和非线性液 位实验装置系统的预测控制进行了研究。主要内容包括： 1 介绍了模型预测控制的发展概况，较全面地综述了预测控制的理论研究和 工业应用现状。 2 提出了一种改进的w i e n e r 模型，利用广义预测控制算法对其进行仿真实 验，取得了满意的控制效果，从而验证了这种改进的w i e n e r 模型的可行性。 3 针对一个双罐的菲线性液位实验装置系统，从机理建模的角度出发对其进 行建模，从得到的结果可以看出该液位试验装置具有较强的非线性、时滞和耦合 特性。 4 对建立的双罐模型进行了一定的简化，并从理论上证明其为一仿射非线性 系统，通过反馈线性化，采用预测控制算法对其进行控制，取得了满意的控制效 果。 5 最后展望了预测控制未来的研究方向。 关键字：预测控制；非线性控制：反馈线性化；w i e n e r 模型 堑兰垄兰堡主兰堡垒墨 _-_-_-_一 a b s t r a c t p r e d i c t i v ec o n t r o li sac l a s so fd i g i t a lc o n t r o la l g o r i t h m sd e v e l o p e di nt h el a t e 19 7 0 s t h ep o p u l a r i t yo ft h e s em e t h o d si sd u et ot h ef a c t st h a tt h e yc a no f f e rg o o d p e r f o r m a n c e ，b eu n d e r s t a n d e da n df o r m u l a t e de a s i l ya n da c e n m m o d a t ei n p u t o u t p u t p r o c e s sc o n s t r a i n t s b e c a u s eo f r o b u s t n e s s t ot h em o d e l u n c e r t a i n t y , p r e d i c t i v ec o n t r o l s t r a t e g i e s h a v er e c e i v e dm u c ha t t e n t i o ni nt h el i t e r a t u r e sa n db e e na p p l i e di n i n d u s t r i e sw i d e l y b yf a r , t h et h e o r yo fl i n e a rs s op r e d i c t i v ec o n t r o lh a sm a t u r e d c o n s i d e r a b l y u n f o r t u n a t e l y , m i m o a n d o rn o n l i n e a r s y s t e m s a l e f r e q u e n t l y e n c o u n t e r e di nm o s ta p p l i c a t i o n s i ti si m p e r a t i v et oi m p r o v ec o n t r o la l g o r i t h mm o r e a d a p t i v et oc o m p l e xi n d u s t r i a lp r o c e s s e s i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，n o n l i n e a rp r e d i c t i v e c o n t r o lb a s e do nw i e n e rm o d e l si ss t u d i e d an o n l i n e a rp r e d i c t i v ec o n t r o l l e rt ot h e l e v e rs y s t e mi sd e s i g n e d t h em a i nc o n t e n t sr r ea sf o l l o w s ： 1 t h ed i s s e r t a t i o nb e g i n sw i t has u r v e yo f p r e d i c t i v ec o n t r 0 1 c u r r e n ts t a t u so f t h e o r e t i cr e s e a r c ha n di n d u s t r i a la p p l i c a t i o ni sr e v i e w e d 2 a ni m p r o v e dw i e n e rm o d e li s p r o p o s e d i no r d e rt o s i m p l i f yd e s i g n o f c o n t r o l l e r s t h em o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h mi s p r e s e n t e db a s e do nt h e i m p r o v e d m o d e l a n d g o o dp e r f o r m a n c e i so b t a i n e d 3 i n t r o d u c et h ef u n d a m e n t a lp r i n c i p l eo f t h el e v e lc o n t r o ls y s t e mo f t w ot a n k sa n d b u i l dt h ed y n a m i cm o d e l si nt h eo p i n i o no f p r i n c i p l e ，o b t a i n st h a tt h es y s t e m h a v et h e n o n l i n e a r i t y , t i m e l a g g e ra n dc o u p l i n gf r o mt h er e s u l t 4 t h e m o d do f t h e le v e lc o n t r o ls y s t e m i ss i m p l i f i e d ，a n da n a f f i n e n or d i n e a r s y s t e mi so b t a i n e d ap r e d i c t i v ec o n t r o l l e rc o m b i n ew i t hf e e d b a c kl i n e a r i z a t i o n a p p r o a c h i sa p p l i e da n do b t a i n sg o o d p e r f o r m a n c e 5 t h ed i s s e r t a t i o nc o n c l u d e sw i t ha p e r s p e c t i v e o ff u t u r ep r e d i c t i v er e s e a r c h k e y w o r d s ：p r e d i c t i v ec o n t r o l ；n o n l i n e a rc o n t r o l ；f e e d b a c kl i n e a r i z a t i o n ；w i e n e r m o d e l s 浙江大学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 预测控制是在7 0 年代后期发展起来的一类基于模型的闭环优化控制算法， 一经问世即在复杂工业过程中得到成功应用，显示了强大的生命力。 有关预测控制的基本思想早在上个世纪6 0 年代就已经出现了，z a d e h 和 w h a l e n 在1 9 6 2 年就提出了有关最小时间优化问题，p r o p o i 提出了预测控制的核 心思想滚动优化，这就是所谓的开环优化问题。 从7 0 年代丌始，预测控制作为一种新型的计算机控制算法引起了人们的广 泛关注。1 9 7 8 年r i c h a l e t 等人描述了模型预测启发控制的成功运用。1 9 7 9 年来 自于s h e l l 的工程师c u t l e r 和r e m a k e r 提出了动念矩阵控制 2 】，并作了应用于一 种流体催化裂化的报告。在两种算法中，设备明确的动态模型用于预测输出操纵 变量未来动作的作用，未来操作变量的变动由优化来决定，优化的目的使遭到操 作限制的预测误差最小化。 8 0 年代初期出现了预测控制的另一分支广义预测控制【4 】，它是在自适应 控制的研究中发展起来的。这是因为包括最小方差控制、广义最小方差控制都不 能保证闭环系统的稳定性，并且他们对模型失配非常敏感。为了克服这个缺陷， 许多学者提出了新的自适应控制算法：扩展控制自适应控制【3 】、广义预测控制【4 】 等算法。虽然g p c 算法最初是针对s i s o 模型，如自回归滑动平均( a r m a ) 模 型f 3 】或者受控自回归积分滑动平均( c a r i m a ) 模型，同时预测控制在化工过程 工业的普遍性已经稳步增加。m e h r a 等人( 1 9 8 2 ) 回顾了许多应用包括监控加热器、 蒸汽发生器、弯曲隧道、连有蒸馏塔和玻璃锅炉的热水器。s h e l l 已经把m p c 用 于许多系统，其中包括流体催化裂化单元( p r e t t 和g i l l e t t e ，1 9 7 9 ) 和高度非线性反 应器( g a r c i a ，1 9 8 4 ) 。m a t s k o ( 1 9 8 5 ) 总结了一些在纸浆和造纸工业方面的成功实施。 一些公司( 如b a i l e y ，d m c ，p r o f i m a t i c s ，s e t p o i n t ) 还提供了m p c 软件。c u l t e r 堑兰查兰塑主鲎堡垒墨 和h a w k i n s ( 1 9 8 7 ) 报道一种用于氢氧裂化反应器的工业应用，其中包括了7 个独 立变量( 5 个操纵变量，2 个干扰) 和4 个包括许多约束的依赖变量。m a r t i n 等人 0 9 8 6 ) 引用了7 个已经完成的应用和1 0 个萨在设计的应用。它们包括：流体催 化裂化一负载再生器，反应器严厉和差压控制；氢氧裂化器( 或氢氧处理器) 床排 放孔温度控制和权平均床温度侧面控制：氢氧裂化器回收翻滚桶水平控制；改进 权平均入口温度侧面控制：分析器回路控制。后者出c a l d w e l l 和m a r t i n 进行了 详细地描述。s e t p o i n t ( g r o s d i d i e r ，1 9 8 7 ) 已经把m p c 技术应用于加氢裂化、流 体催化裂化器、蒸馏柱、吸收i e j 清除剂底c ，化合物控制和其他化工和石油精炼 操作。 近年来，国内外关于预测控制的理论和应用的研究r 趋广泛，有许多预测控 制方面的综述和著作发表，并有很多在工程上的应用实例。这些都说明，预测控 制不仅是工业过程控制领域最有代表性的先进策略，而旦预测理论的研究也是控 制理论界研究的热点。 1 2 模型预测控制原理 预测控制算法形式多种多样，常见的有动念矩阵控制、模型算法控制、模型预 测启发控制、广义预测控制等。虽然这些控制算法的名称不同、表达形式和控制 方案不同，但它们的基本思想非常类似，其基本原理可归结为：预测模型、滚动 优化和反馈校f 。 1 2 1 预测模型 模型预测控制是一种基于描述系统动态特性模型的控制算法，这模型就 称为预测模型。它的功能是根据被控对象的历史信息和未来的输入，预测系统的 未来输出。预测模型只强调模型的功能而并不强调其结构形式。因此，它可以是 被控过程的脉冲响应、阶跃响应等非参数模型，也可以是微分方程、差分方程等 参数模型此外，非线性系统，分御参数系统的模型，只要具备上述功能，也可在对 这类系统进行预测控制时作为预测模型使用因此，预测控制打破了传统控制中 一 堑兰垄兰塑主兰堡垒墨 - - _ _ - _ _ _ _ _ - _ - _ _ - 对模型结构的严格要求，更着眼于在信息的基础上根据功能要求按最方便的途径 建立模型 预测模型具有展示系统未来动念行为的功能这样，就可以利用预测模型来 预测未来时刻被控对象的输出变化及被控变量与其给定值的偏差，作为控制作用 的依据，使之适应动念系统所具有的存储性和因果性的特点，得到比常规控制更 好的控制效果。 1 2 2 滚动优化 预测控制的最主要特征是在线优化。预测控制这种优化控制算法是通过某一 性能指标的最优来确定未来的控制作用的，这一性能指标涉及到系统未来的行 为，是根据预测模型由未来的控制策略决定的。 但是，预测控制中的优化与通常的离散最优控制算法有很大的差别。这主要表 现在预测控制中的优化不是采用一个不变的全局优化目标，而是采用滚动式的 有限时段的优化策略。在每采样时刻，优化性能指标值涉及到从浚时刻到未来 有限的时问，而到下一采样时刻，这一优化时段同时向前推移因此，预测控制 在每一时刻有一个相对于该时刻的性能优化指标。不同时刻优化性能指标的相对 形式是相同的，但其绝对形式，即所包含的时间区域则是不同的。因此，在预测 控制中。优化过程不是一次离线进行，而是反复在线进行的，这就是滚动优化的 含义。虽然各个不同时刻的优化指标的相对形式是相同的，每一步实现的是静态 参数的优化，但因为其包含的时间区域不同，从控制的全过程看，实现的是动态 的优化。因而预测控制被称为是“滚动优化”的算法。与一般最优控制中的全局 优化相比，预测控制中的滚动优化只能得到全局的次优解，但由于它的优化始 终建立在实际过程的基础上，使控制结果达到实际意义上的最优控制，能够有 效地克服工业过程控制中的模型不精确、非线性、时变等不确定性的影响，这一 点对工业控制实际应用十分重要。 1 2 3 反馈校正 预测算法在进行滚动优化时，优化的基点应与系统实际一致。但作为基础的 预测模型，只是对象动态特性的粗略描述，由于实际系统中存在的非线性、模型 3 浙江大学硕士学位论文 失配、干扰等因素，基于不变模型的预测不可能和实际情况完全相符，这就需要 用附加的预测手段补充模型预测的不足，或者对基础模型进行在线修币。滚动优 化只有建立在反馈校讵的基础上，爿能体现出其优越性。因此，预测控制算法在 通过优化确定了一系列未来的控制作用后，为了防止模型失配或环境干扰引起控 制对理想状念的偏离，并不是把这些控制作用逐一全部实施，而只是实现本时刻 的控制作用。到下一采样时刻，则首先检测对象的实际输出，并利用这一实时信 息对基于模型的预测进行修正，然后再进行新的优化。 反馈校正的形式是多样的，可以在保持预测模型不变的基础上，对未来的误 差作出预测并加以补偿，也可以根据在先辨识的原理直接修改预测模型。不论取 何种校萨形式，预测控制都把优化建立在系统实际的基础上，并力图在优化时对 系统未来的动态行为作出较准确的预测。因此，预测控制中的优化不仅基于模型， 而且利用了反馈信息，因而构成了闭环优化。 综上所述，预测控制中的滚动优化不仅基于模型，而且利用了反馈信息， 构成了闭环优化，是一种基于预测模型预测系统未来输出、滚动实施优化并结合 了闭环反馈校汇的计算机优化控制算法。由于它对预测模型的形式没有严格要求， 对精度要求也不高，尤其是它用滚动的有限时段优化取代了一次性的全局优化 实现滚动优化控制，更符合实际工业过程控制的特点，对克服系统的不确定性 影响具有更强的鲁棒性。 1 3 模型预测控制算法 预测控制般可以分为三大类：基于非参数模型的预测控制算法、基于i o 模型的预测控制算法和l q 或l g g 算法发展而来的滚动时域控制等。 1 3 1 基于非参数模型的预测控制算法2 j 非参数模型主要指脉冲响应模型和阶跃响应模型。代表性的算法有：模型算 法控制。”( m a c ) 和动念矩阵控制“1 ( d m c ) 。这类算法无需考虑模型结构和阶次， 将过程的纯滞后自然地包含在模型中，尤其适合表示动态响应不规则的对象特 性，适合处理多变量约束问题的控制。 4 一 堑兰垄兰堡主兰堡垒圣 一j ，_ - _ _ - _ _ _ - _ _ _ _ _ - _ _ _ - _ - _ _ _ _ _ 一一 动念矩阵控制是基于对象阶跃响应的一种预测控制算法。1 9 7 4 年起就作为一 种有约束的多变量优化控制算法首先应用于美国壳牌石油公司的生产装置上，是 一种成功而有效的控制算法，它适用于渐近稳定的线性对象。 设被控对象单位阶跃响应的采样数据为口，口。，a 。，如图1 1 所示。 模型截断 一 a n |a n 图1 1 系统的单位阶跃采样数据示意图 对于渐进稳定的系统，其阶跃响应在有限采样周期后将趋于稳态值，即 a 。aa ( o o ) 因此可用单位阶跃响应采样数据的有限集合h ，口：，n 。j 来描述系 统的动态特性，该集合的参数便构成了d m c 算法中的预测模型参数。系统的单位 阶跃向量= 【口。口：钆 称为d m c 的模型向量，称为建模时域，j v 的选择 应使口，( d 朋的值与阶跃响应的静念终值a 。之差可以被忽略。 根据线性系统的叠加原理，利用对象单位阶跃响应模型和给定的输入控制 增量，可以预测系统未来的输出值。在t = k t 时刻，假如控制量不变化，系统在 未来时刻的输出预测值为夕。( k + i i ) ，则在控制量a u ( k ) 作用下的系统输出预 测值可由下式算出 多l ( k ) = 夕o ( t ) + 厅a u ( k ) jy o ( t + 1 k ) lj 夕l ( k + l ) l 其中歹。o ( 女) = i i l 和多( t ) = l ； 1 分别表示在t = k t 时 限( 七+ w k ) j【夕l ( 七+ n k ) j 浙江大学硕士学位论文 的系统输出。式中的符号“。表示预测，“k + f k ”是表示在k 时刻对七十，时 刻进仃的预测。 同样，在村个连续的控制增量a u ( k ) ，a u ( k + 1 ) ，a u ( k + m 1 ) 作用下 系统在未来p 个时刻的输出值可用表示为 夕。( k ) = 夕p o ( k ) + a 厅 ，( k ) a u ( k ) 其中a f t 。( ) = l ； i i “( + m i ) i a = a 1 0 d 2口i o 0 a pa t , 一ia t ，一m + i lp o ( 七+ l k ) i 夕，。( 七) = i ； l 夕o ( 七+ p k ) j i 夕 ，( k + 1 i k ) l 岁。( k ) = i ； j i 夕m ( k + p i k ) j 式中夕，o ( t ) 和多m ( 七) 分别为k 时刻预测未来p 个时刻的无控制增量作用和有控 制增量a u ( k ) ，a u ( k - i - 1 ) ，a u ( k + m 一1 ) 作用的系统输出；“( k ) 为从现在 m i n j ( k ) = g ，【w ( 七+ i ) - p m ( t o + f 七) 2 + r j a u 2 ( k + j - 1 ) 6 浙江大学硕士学位论文 其中性能指标中的第二项是对控制增量的约束，目的是不允许控制量的变化过 于剧烈。式中，q ，r j 为加权系数，它们分别表示对跟踪误差及控制量变化的抑 制。 在不同采样时刻，优化性能指标是不同的，但却都具有式( 3 ) 的形式，且优 化时域随时间而不断地向前推移。式( 3 ) 也可写成向量形式 r a i n j ( k ) = i 访，( 七) 一歹。( t ) | l ：+ l i 厅。( 女) o ： 其中 帚，7 ( 七) = 以t + 1 ) w p ( i + p ) 】 q = d i a g ( q i 一q p ) r = d i a g ( r l r m ) 以7 ( k ) 为期望值向量，p 和斤分别称为误差权矩阵和控制权矩阵，它们是由 权系数构成的对角阵。根据预测模型 在不考虑输入输出约束的条件下，通过对霸 ，( ) 求导，可求得最优解 厅m ( 七) = ( 爿7q _ 4 + r ) _ 。a 7 q ( 帚，( 七) 一夕，。( 七) ) 上式中向量“( k ) 就是在t = k t 时刻求解得到的未来个时刻的控制增量 x u ( k ) ，a u ( k + i ) ，a u ( k + m 一1 ) 。由于这一最优解完全是基于预测模型求得 的，所以只是丌环的最优解。按上述方法，理论上可以每隔彬个采样周期重新计 算一次，然后将个控制量在k 时刻以后的个采样周期分别作用于系统。但 在此期问内，模型误差和随机扰动等可能会使系统输出远离期望值。为了克服这 缺点，最简单的方法是只取最优解中的即时控制增量a u ( k ) 构成实际控制量 “( 七) = u q c 一1 ) + a u ( k ) 作用于系统。到下一时刻，它又提出类似的优化问题求出 l x u ( k + 1 ) 。这就是所谓的“滚动优化”的策略。 这种方法的缺点是没有充分利用已取得的全部信息，受系统中随机干扰的 影响大。一种改进算法是将盯以的彬个时刻得到的胛时刻的全部控制量加权 平均作用于系统，即 一 浙江大学硕士学位论文 m 口，a u ( k k - j + 1 ) a u ( k ) = 型矿一 口， j = l 其中，a u ( k k 一，+ 1 ) 是在( 女一+ 1 ) 时刻计算得到k 时刻的控制增量。为了充分 利用新的信息，通常取a ，= 1 口： 口。这种改进算法对控制系统的暂念和 稳念性能以及控制量的振荡均有显著的改进，减少了模型误差的影响。 1 3 2 基于i o 模型的预测控制算法 i o 模型如：a r m a ”1 、c a r i m a 等。这类算法出经典自适应控制发展而柬，融 合了自校下控制和预测控制的优点，其反馈校j 下通过模型的在线辨识和控制律的 在线修f 以自校币的方式实现，其中最具代表性的是广义预测控制算法1 ( g p c ) ，它可用于丌环不稳定、非最小相位等较难控制的复杂对象，并对系统的 时滞和阶次不确定由良好的鲁棒性。但是对于多变量系统，算法实施较困难。 广义预测控制是在自适应控制的研究中发展起柬的另一类预测控制算法。 c l a r k e 等人1 9 8 7 年在保持最小方差自校正控制的模型预测，最小方差控制，在 线辨识等原理的基础上，吸取了d m c ，m a c 的多步预测优化策略，提出了广义 预测控制算法。 在g p c 中，采用了最小方差控制中所用的受控自回归( c a r i m a ) 模型描述对 象： a ( i j ) y ( k ) = 8 ( i | ) u ( k - 1 ) + ( k ) 其中a ( z ) ，b ( z - ) 是z 。的多项式，( 曲，“( 肋为输出输入变量，f ( 是一随机 序列，a = l - z - 。若已知至k 步的输出测量值，( 曲及控制输入量“( 什广1 ) ，则 输出估计值为 多( 七+ _ ，) = g j a u ( k + ，一1 ) 一少( 七) 是预测步数，c ( z - ) = 强且历、e 是多项式且满足d i o p h a n t i n e 方程 、- = e 。i i ? ) a + i | f 。( i | ) 预测控制变量可以通过极小化目标函数得到，目标函数为： 8 浙江大学硕士学位论文 ，= e f 善涉c t + ，一w c 后+ ，r + 粪彳c - ，陋u ( k + j - 1 ) r ，= e 涉( t + 加，( 后+ 硝+ 彳( - ，) ( 2 l ，= i，= ij 其中为预测时域长度；n , 为控制时域长度；( 斛力为希望输出； ( 肋为控 制变量加权序列。 实现时，在每采样时刻先预测m 步，然后可以求出最优控制序列，但只取该 序列的第一个值作为本次采样循环的控制变量，这就定义了滚动优化的过程。 在求最优控制序列时，假定u ( 什广1 ) = o ，( 户，n 。) ，将模型表示为矩阵 形式： = g i f i + f 夕= 眵( 七+ 1 ) ，夕( 女+ 2 ) ，夕( 七十m ) r 万= 阻( 七) ，a u ( k + 1 ) ，a u ( k + m 1 ) r g 。= g o 0 - g l o o g mg m i g m n 。 肛 州斛砂，w - + 矽，州斛 i i 】 得到控制律为 孑= q + 盯) _ 1 0 l r ( w 一厂) 相应的性能指标为 ，= ( g 订+ ，一w ) 7 ( g 百+ ，一w ) + 五万7 话 9 浙江大学硕士学位论丈 1 3 3 其它预测控制算法 预测控制还有一些独特的分支，如：由l q 或l q g 算法发展而来的滚动时域 # 2 带j j ( r h c ) 、内模控制( i m c ) 、预测函数控制( p f c ) 、简化模型预报控制1 ( s m p c ) 等，这些控制算法在实际复杂工业过程控制中取得了成功应用。 1 。4 预测控制的发展现状 预测控制与其它先进控制的结合基本上都是在预测控制的机理框架内，将预 测控制和其它的先进控制策略相结合或者应用于其它的控制领域，提出具有更好 的适应性、鲁棒性和最优性的预测控制算法，拓广预测控制的应用空i 日j 。主要包 括模糊预测控制、神经网络预测控制、极点控制广义预测控制、连续时j 日预测控 制、非线性预测控制等。 1 4 1 模糊预测控制 模糊预测控制既区别于传统的预测控制，又区别于通常的模糊控制。模糊建 模比较简单，是非线性系统建模的一个重要工具，也是复杂工业过程控制中广泛 使用的方法。把预测控制和模糊推理控制相结合，更符合人类的控制思想，因而 是很有吸引力的研究方向之一。 同本的安信等学者最早提出模糊预测控制并成功应用于地铁列车的控制上。 张化光等提出了模糊广义预测控制算法【1 3 】 1 4 】，将多个模糊模型转换成线性时变差 分模型，再利用g p c 算法求控制律，较普通g p c 算法具有辨识精度高，适用大 范围工况控制要求，抗干扰能力强的优点。睢刚等将模糊控制和预测控制相结合 u s l 】，将控制量论战分成若干子域，并将分界点作为参考控制量，利用被控过程 模型预测在参考控制量作用下过程的未来输出，根据预测输出结果评价各参考控 制量的控制效果，并依据对控制效果的性能测量模糊规则修改当前的控制量。由 于在预测控制中采用了滚动优化策略，不需要建立完备的控制规则库，算法简单， 计算量小，易于工程应用。 0 浙江大学硕士学位论文 1 4 2 神经网络预测控制 神经网络预测控制是利用作为对象辨识模型的神经网络产生预测信号 i “，然 后采用优化技术求出控制向量，从而实现对非线性系统的预测控制，进一步，得 到最优控制轨迹后，还可再训练另一个作为控制器的神经网络，使其逼近此控制 函数，训练结束后，对受控对象直接进行控制。人工神经网络目前主要应用在下 面三个方面：信号处理与模式识别、知识处理工程与专家系统和运动过程控制等。 在控制中用的较多的是b p 网络和r b f 网络 1 8 】，b p 网络和r b f 网络均具有 很强的生物背景和遏近任意非线性函数的能力前者的输出与与网络的连接相之 间呈非线性关系，这使得其学习算法必须采用非线性优化方法，因而不可避免地 要存在局部极小点的问题。对于r b f 网络，虽具有唯一最佳逼近点的优点，其 网络的连接权与输出呈线性关系的特点使得它能采用可保证全局收敛的线性优 化算法，但其中心点集的选择不易。 从神经网络模型方面看，神经网络存在对不同的非线性对象神经网络模型的 选取及其结构的确定等问题；而从非线性辨识方面看，则存在充分激励、过参数 辨识、带噪声系统的辨识、辨识算法的快速性和收效性等等问题。对这两方面问 题，需要将现有的非线性理论和优化方法应用于其中并加以发展。 另外，神经网络的建摸算法和控制系统的收敛性和稳定性，由于被控对象和 神经网络本身都是非线性的，解决起来有很大的难度。 1 4 3 非线性预测控制 对于大多数的工业实际对象，非线性是普遍存在的，近年来对非线性系统的 研究非常引人瞩目。 实际的工业过程中存在着很多非线性，其不连续特性不允许进行线性近似。 这些所谓“强非线性”包括哥氏摩擦、饱和、死区和啮合间隙等，它们的非线性 的作用不能由线性方程得到，而必须借助非线性分析技术，以用来预测分析这些 非线性系统的特性【j 7 】。 从系统模型的角度来看，在设计线性控制器时，通常需要假定系统模型的参 数已知，但是，许多控制问题含有非线性的模型参数。如果用线性的控制器进行 浙江大学硕士学位论文 控制，将表现出明显的特性恶化，甚至产生不稳定。而非线性控制器却能够承受 模型的不确定性。 非线性系统的预测控制与线性系统的预测控制在方法原理上是相同的，但是 在具体的实施时其滚动优化策略就成为了“瓶颈问题”。非线性预测控制基本上 可以分为两类：局部线性化的方法和非线性的滚动时域优化算法。线性化方法 是把非线性模型在工作点附近线性化，然后用线性预测控制算法进行预测，为了 保证控制效果，需要不断在线校e 线性化模型。但是非线性控制器则可能直接处 理大范围运动时出现的非线性。 非线性的滚动时域优化算法直接利用已有的算法进行非线性优化，主要有数 值计算和解析相结合的方法，分层递阶的方法，用广义卷积或广义f 交函数逼近 的方法，还有针对特殊的非线性模型丌发的预测控制算法等。 本文所研究的液位实验装置，由于其非线性、强耦合、时滞和间隙生产等特 性，使得控制器的设计和稳定性的分析较为复杂。我们通过对其建模以及模型的 简化，构造了一个仿射非线性模型，并且通过反馈线性化，得到等效输入，设计 了预测控制器，从仿真结果看，获得了满意的控制效果。 1 4 4 预测控制商品化软件 预测控制的应用几乎遍及各个工业领域：如原油蒸馏装置、催化裂化装置、 机械伺服装置、自动飞行器、热交换机等。国外著名的控制工程公司都丌发研制 了各自的商品化软件包，如法国a d e r s a 公司的i d c o m h 工e c o n 、美国d m c 公司d m c 、 美国s h e i l 公司的o d m c 以及美国h o n e y w e l l 公司的h p c 等。这标志着预测控制 作为一种重要的先进控制策略已得到了工业过程控制界的认可，并取得了巨大的 经济效益和社会效益。 目前，工业应用的预测控制软件包产品已经经历了三代产品，目前的第三代 预测控制技术已经广为推广( 表1 1 ) 。这些技术较好地解决了理论与生产实践 之间的衔接问题，大大促进了自动化在生产实践中的成功应用( 表【2 ) 。 浙江大学硕士学位论丈 表1 1 第3 代预测控制软件开发商及其产品 表1 2 预测控制软件应用情况 堕旦堡苎些! ! 登：! ! g ! 垫璧：鱼! 曼型塑! ! ! 苎堕曼堕堕! i ! ! 生! ! 苎 璺生 炼浊瑚 3 2 02 9 0 2 5 0抛i 湘 石化2 l o柏柏 一 一瑚 化工i o 1 0 1 5 031 铂 造纸 1 0 一 加 5 4 5 冶盒 2 671 5 t 日加工 一一 一一41 4 1 沪窑 一 一 一啦 2 空分 一 一 一5 5 公用事业 一 一2 一2 煤气 一s 一 。 5 航空 一 一 一1 3i 3 汽丰捌遗 一 一 77 其地1 0 2 0一 一4 57 5 总计啪 艟研416 4 3 82 瑚 第一次应用1 螂咪 1 髻然氛。 t 大变量羲目0 皓2 8 33 5 x 2 b 1 9 科：p c r l 孵1 ：矗i 呼口 2 b x2 0 1 9 盯：帆 钳1 9 l g 玎l d 。嘲 1 9 嘶：临 1 5 本文概要 本文第一章介绍了模型预测控制的发展概况，较全面地综述了预测控制的理 论研究和工业应用现状。第二章提出了一种改进的w i e n e r 模型，利用广义预测 控制算法对其进行仿真实验，取得了满意的控制效果，从而验证了这种改进的 w i e n e r 模型的可行性。第三章针对一个双罐的液位实验装置系统，从机理建模 的角度出发进行对其建模，从得到的结果可以看出浚液位试验装置具有较强的非 线性、时滞和耦合特性。第四章对建立的双罐模型进行了一定的简化，并从理论 上证明其为一仿射非线性系统，通过反馈线性化，采用预测控制算法对其进行控 浙江大学硕士学位论文 制，取得了满意的控制效果。第五章为全文的总结，展望了预测控制未来的研究 方向。 参考文献 1 】r o u h a n ir a n dm e h r ar k ，m o d e la l g o r i t h m i cc o n t r o l ( m a c ) ：b a s i ct h e o r e t i c a l p r o p e r t i e s a u t o m a t i c a ，1 9 8 2 ，1 8 ( 4 ) ：4 0 1 4 1 4 【2 c u t l e r ，c ra n db l r a m a k e r d y n a m i cm a t r i xc o n t r o l ( d m c ) 一ac o m p u t e r c o n t r o la l g o r i t h m p r o c j o i n ta u t o m a t i cc o n t r o lc o n f s a nf r a n c i s c o ，19 8 0 3 】l e e ，j ，s k i ma n ds p a r k ，a d a p t i v em o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o lu s i n ga r m a m o d e l s p r e c e d i n g so f t h e a s i a nc o n t r o lc o n f e r e n c e ，1 9 9 4 ，t o k y o ，j u l y , 5 0 5 - 5 0 8 4 】c l a r k e ，d w ，c m o h t a d ia n dp s t u 凰，g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o l i lt h e b a s i ca l g o r i t h m a u t o m a t i c a ，1 9 8 7 ，2 3 ( 2 ) ：1 3 7 - 1 4 8 5 】k w o n ，wh a n dp e a r s o n ，a e ，o nf e e d b a c ks t a b i l i z a t i o n o ft i m e v a r y i n g d i s c r e t e t i m es y s t e m s i e e e t r a n s a u t o m a t i c c o n t r o l ，1 9 7 8 ，2 3 ：4 7 9 - 4 8 1 6 g a r c i ac e a n dm m o r a r i i n t e m a lm o d e lc o n t r o l1 au n i f y i n gr e v i e wa n ds o m e n e w r e s u l t s h a d e n g c h e m p r o c e s sd e s & d e v ，l9 8 2 ，2 】：3 0 8 3 2 3 7 r i c h a l e t ，j ，e ta 1 p r e d i c t i v ef u n c t i o n a lc o n t r o la p p l i c a t i o nt o f a s ta n da c c u r a t e r o b o t s i f a c1 0 t hw o r l dc o n g r e s s ，m u n i c h ，f r g1 9 8 7 ，2 5 1 - 2 5 8 8 】a m l a l a nq r a n dd e s h p a n d ep b ，s i m p l i f i e dm o d e lp r e d i c t i v ec o n t r 0 1 i n d e n g c h e r n r e s ，19 8 7 ，2 6 ( 2 ) ：3 4 7 3 5 6 【9 舒迪前编著，预测控制系统及其应用，机械工业出版社，北京，1 9 9 5 1 0 侯忠生著，非线性模型及其自适应控制理论，科学出版社，北京，1 9 9 9 i i 】王伟著，广义预测控制理论及其应用，科学出版社，北京，1 9 9 8 1 2 夏圈世，自适应神经元网络预测控制，华南理工大学出版社，1 9 9 2 1 3 张化光，全永兵，模糊双曲f 切模型的建模方法与控制器设计，自动化学 报，2 0 0 0 ，2 6 ( 6 ) ：7 2 9 - 7 3 5 1 4 】全永兵，张化光，基于模糊双曲讵切模型的 1 2 和h 一控制，控制与决 策，2 0 0 0 ，1 5 ( 5 ) ：5 5 3 5 5 6 4 浙江大学硕士学位论文 1 5 睢刚，陈绍炳，模糊预估p i d 控制及其应用，东南大学学报r 1 9 9 8 ，2 8 ( a i1 ) ： 1 0 4 一1 0 8 1 6 b f 钢l ，陈来九，一种新的预测控制算法：模糊预测控制算法，控制理论与应 用，1 9 9 8 ，1 5 ( 1 ) ：1 4 3 1 4 7 1 7 1 j 一j e 斯洛廷，李卫平著，柴自光，罗公亮，挂卫平等译，饶立昌，孙增析 校，应用非线性控制，国际工业出版社，1 9 9 2 1 8 冯纯伯，刘延年，神经网络控制的现状及问题，控制理论与应用，1 9 9 4 ，l l ( 1 ) ： 】0 3 1 0 6 浙江大学硕士学位论丈 第二章基于改进w ie n e r 模型的预测控制 2 _ 1w i e n e r 模型概述 对于大多数的工业过程而言，几乎都不同程度包含非线性成分。而非线性预 测控制通过局部线性化的方法和非线性的滚动时域优化算法能够对受控对象劲 形很好的控制。 线性化方法是把非线性模型在工作点附近线性化吐然后用线性预测控制 算法进行预测，为了保证控制效果，需要不断在线校正线性化模型。这种方法不 能保证诸如稳定性等控制性能，引入w i e n e r 模型能够在一定程度上解决这方面 的问题。 w i e n e r 模型描述了一类特殊的非线性模型，由一个线性的动念环节和一个稳 态非线性环节组成例( 图1 1 ) ，用一个非线性的增益来反映过程的非线性特性， 从而达到控制的目的。将这种思想应用在蒸馏塔和p h 中合的实际工业生产过程 中，取得了满意的效果。 图1 1 广义w i e n e r 模型结构 在w i e n e r 模型中，非线性环节的选择没有太大的限制，只要该环节具有逆模 型。通常，非线性环节应用多项有理式，主要是因为多项式较其它的形式简单， 但是对于很多非线性受控对象不能准确地反映其特性，因而不能得到满意的控制 效果。 6 浙江大学硕士学位论文 2 1 1w i e n e r 模型的描述 2 1 1 1 稳态非线性环节及改进 对于w i e n e r 模型，通常而言，任何形式的非线性函数都可以用作为它的非线 性环节。为简单考虑，稳态非线性环节大多采用多项式模型，因为它具有更加普 通的形式，并且通过计算多项式方程的根很容易得到系统的中