（机械电子工程专业论文）崎岖地面上移动机器人力分布研究.pdf

崎岖地面上移动机器人力分布研究 于葡要 近3 0 年，研究崎岖地面上的移动机器人技术已经成为新的焦点。本课题是在国家 自然科学基金项目“轮式机器人在崎岖地面的低能耗通过性控制的方法研究”的支持 下，主要致力于研究适应崎岖地面的机器人力分布理论与实用技术。 第一，参考国内外移动机器人控制的研究现状和发展趋势，在速度极低的情况下， 提出一种基于二次规划算法的崎岖地面上轮式机器人三维力分布的方法。在崎岖地面 上对移动机器人进行准静态力分析，考虑机器人地面最大允许剪切力和接地角，利用 二次规划算法获得机器人空间力分布。该算法具有避免车轮产生过多的滑移的特点。 并且用m a t l a b 软件，在典型三维地面环境下进行仿真研究。 第二，针对机器人轮地作用的非线性、机器人牵引力与能量消耗之间的多种制约 因素，运用多目标优化的方法，以机器人的牵引力与消耗能量作为两个目标函数来进 行优化。在相同的典型地面环境下，对机器人进行仿真分析，针对前述二次型优化所 得结果与本次仿真结果进行比较。 第三，为了判断移动机器人在运动过程中的运动稳定性，运用动态能量稳定性的 判定理论，基于机器人数学几何模型，给出机器人在崎岖地面上运动稳定性判据。为 今后的运动状态控制做理论铺垫。 第四，针对差分机构链接的三厢铰接式机器人的纵向崎岖地面上的适应能力，以 移动机器人静态稳定性理论为基础，给出不同情况下纵向关联稳定性的分析结果。 第五，以研究的实验样机为对象，对其牵引力优化方法进行实验对比分析，同时， 运用动态能量稳定性理论对各种实验的运动稳定性进行判定分析。主要在平地( 平地 硬地、单轮顺序越障、双轮顺序越障) 、对称曲面、非对称曲面以及沙地( 沙地平地、 沙地越障、沙地随机) 上进行九次实验测试，用以验证上述理论的可行性。 关键词：移动机器人；力分布；多目标优化；动态稳定性；关联稳定性 哈尔滨工程大学硕士学位论文 崎岖地面上移动机器人力分布研究 ；i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ；i ；i i ；i i ；i ；i i i i i i ；i i i i i i i i i i i ；i ；i i i i i i i i i i i i i i a bs t r a c t c u r r e n t l y , t h et e c h n o l o g yo fm o b i l er o b o to nt h er u g g e dg r o u n dh a sb e c o m ean e w r e s e a r c hf o c u s u n d e rt h es u p p o r to ft h en a t i o n a ln a t u r a ls c i e , n c ef o u n d a t i o no f r e s e a r c h o nt h el o we n e r g yt r a n s i tc o n t r o lt e c h n o l o g yo fw h e e l e dr o b o to nt h er u g g e dg r o u n d ”，t h i s r e s e a r c hp r o je c ti sm a i n l yc o m m i t t e dt ot h er o b o tf o r c ed i s t r i b u t i o nt h e o r ya n dp r a c t i c a l t e c h n i q u e st oa d a p tt h er u g g e dg r o u n d f i r s t ，r e f e r e n c e dt ot h ed o m e s t i ca n df o r e i g nr e s e a r c hs t a t u sa n dd e v e l o p m e n tt r e n d s o nm o b i l er o b o tc o n t r o l ，t h i sp a p e rp r o p o s e sat h r e e - d i m e n s i o n a lf o r c ed i s t r i b u t i o nm e t h o d o ft h ew h e e l e dr o b o to nt h er u g g e dg r o u n di nt h ec a s eo fa ne x t r e m e l yl o ws p e e db a s e do n t h eq u a d r a t i cp r o g r a m m i n ga l g o r i t h m a n a l y z et h eq u a s i s t a t i cf o r c eo fm o b i l er o b o to n r u g g e dg r o u n da n do b t a i nt h es p a t i a lf o r c ed i s t r i b u t i o nb a s e dc mt h eq u a d r a t i cp r o g r a m m i n g a l g o r i t h mc o n s i d e r i n gt h em a x i m u ma l l o w e ds h e a r i n gf o r c ea n dg r o u n da n g l et oa v o i dt h e e x c e s s i v es l i po ft h ew h e e l s i m u l a t eo nt h et y p i c a lt h r e e - d i m e n s i o n a lg r o u n di nm a t l a b s e c o n d ，t h i sp a p e ro p t i m i z e st h er o b o t st r a c t i o na n de n e r g yc o n s u m p t i o ni nt h e m u l t i - - o b je c t e do p t i m i z a t i o nm e t h o dc o n s i d e r i n gt h en o n - - l i n e a re f f e c t sb e t w e e nt h ew h e e l a n dt h eg r o u n da n dav a r i e t yo fc o n s t r a i n t so ft h er o b o t st r a c t i o na n de n e r g yc o n s u m p t i o n s i m u l a t eo nt h es a m et y p i c a lt h r e e d i m e n s i o n a lg r o u n da n dc o n t r a s tt h er e s u l tw i t ht h e s i m u l a t i o nb a s e do nt h eq u a d r a t i cp r o g r a m m i n ga l g o r i t h m t h i r d ，t h i sp a p e rp r o p o s e st h eju d g m e n tb a s i sb a s e do nt h em a t h e m a t i c a lm o d e lo f t h e r o b o to nt h eju d g m e n tt h e o r yo ft h ed y n a m i ce n e r g ys t a b i l i t yt oju d g et h em o t i o ns t a b i l i t y o fm o b i l er o b o t p r e p a r et h et h e o r yf o rt h em o t i o nc o n t r o l ：i nf i l t u r e f o r t h ，t h i sp a p e ro b t a i n st h ea n a l y s i sr e s u l t so ft h el o n g i t u d i n a la s s o c i a t e ds t a b i l i t yi n d i f f e r e n tc o n d i t i o n sb a s e do nt h es t a t i cs t a b i l i t yt h e o r yo f m o b i l er o b o tf o rt h ea d a p t a t i o n a b i l i t yt ot h el o n g i t u d i n a lr u g g e dg r o u n do ft h es e d a nd i f f e r e n t i a lm e c h a n i s ma r t i c u l a t e d r o b o t f i f t h ，t h i sp a p e rc o n t r a s t s t h et r a c t i o n o p t i m i z a t i o n m e t h o d so b je c t e dt ot h e e x p e r i m e n t a lr o b o t i nt h es a m et i m e ，a n a l y z et h em o t i o ns t a b i l i t yo nt h eju d g m e n tt h e o r y o ft h ed y n a m i ce n e r g ys t a b i l i t y t h e r ea r en i n ee x p e r i m e n t sm a i n l yo nt h eh a r dg r o u n d i n c l u d i n go np l a tg r o u n d ，c r o s st h eo b s t a c l ei ns i n g l ew h e e lo r d e ro ri nd o u b l ew h e e lo r d e r , 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i ；i i i i i i i i i i i i i i ；i i ；i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ；互；i i ；i i i ；i i i i i ；i ；i i i i i ； o ns y la m e t r i co ra s y m m e t r i cc u r v e ds u r f a c eg r o u n da sw e l la so ns a n d yg r o u n di nc l u d i n g o np l ats a n d yg r o u n d ，c r o s so b s t a c l eo ns a n d yl a n da n do nr a n d o ms a n d yg r o u n dt ov e r i f y t h ef e s i b i l i t yo ft h et h e o r ya b o v e k e y w i ) r d s ：m o b i l er o b o t ；f o r c ed i s t r i b u t i o n ；m u l t i - o b je c t i v eo p t i m i z a t i o n ；1 3 y n a m i c s t a b i l i | y ；a s s o c i a t e d s t a b i l i t y 第1 章绪论 ；i i i i i ；i i i i i ；i i i i i ；i i i i ；i ；i ；i i i i i ；i i i i i i ；i i i i i ；i i i i i ； 第1 章绪论 1 1 课题来源、研究目的和意义 1 1 1 课题来源 本文在国家自然科学基金项目轮式机器人在崎岖地面的低能耗通过性控制的 方法研究( 项目号6 0 7 7 5 0 6 0 ) 的支持下，主要研究内容为建立新型移动机器人体系结构 以及硬件平台( 具有崎岖地面适应性) ，并研究低能耗的力分布。 1 1 2 课题研究目的以及意义 在新型的智能移动机器人硬件的平台上面研究新的控制方法，实现机器人控制输出 牵引力的有效控制方法来控制机器人在崎岖地面上的运动控制，使机器人在行驶过程中 消耗能量尽可能的降低。 随着世界各国经济和科学技术的发展，机器人的技：术也随之发展，移动机器人越来 越频繁地出现在人类的科研、生产和生活中，其应用几乎渗透到所有领域【1 1 。随着机器 人技术的发展，也相应的促进了一系列其他技术的发展 2 1 。在民用领域，服务机器人、 抢险机器人和医疗机器人等，由于其广泛应用于一些人类难以到达的工作场所 3 1 ，故自 主控制技术还需要进一步研究。在科研领域，也急需研究更先进的导航技术。在工业领 域，如自动探测地下矿藏、自动生产车间的巡视和生产等【4 i ，也都需要具有更高自主能 力的移动机器人。在宇航方面，从2 1 世纪初，人类就开始了开发行星的时代，这为人 类的文明、进步与发展做出巨大的贡献。科学家们采用了各种先进技术手段来完成一个 具有重要历史意义的行星探测任务，而移动探测机器人更是其中的重要技术手断，它可 以在人类无法生存的星球表面上的活动，完成所交给的任务蟑j 。 近几年来，随着中国探月计划“嫦娥工程”的展开，在国内，急需要进一步发展轮式 移动机器人技术【6 1 。在整个探月任务中，分为三个主要阶段，分别为“绕月飞行”、“降落 月球表面”、“回归地球”。尤其在第二个阶段“落”的过程中，中国的航天人将会向月球发 射软着陆器，并携带月球巡视勘察机器人，该机器人的作用就是在月球表面进行自由移 动巡查，并对着陆区周边的地形地貌、岩石成分、地质构造等进行现场勘探和采样分析， 同时，在月球表面对外太空进行天文观测，并且对太阳、地球、月球之间的的空间进行 环境监测。为了保证移动机器人运动能量消耗的最少，：并且具备一定的通过能力，所以 1 哈尔滨工程大学硕士学位论文 本文的研究重点就是崎岖地面上的力分布。 1 2 移动机器人概述与力分布研究现状 1 2 1 移动机器人概述 耖器人是人类上世纪最伟大的发明之一，在之后的5 0 多年里，发生了巨大的变化。 移动机器人是机器人学中的一个重要组成部分，它是一个集中机械、计算机、电子、自 动化、传感器技术和人工智能等多种学科的综合体，代表着机电一体化的最高水平，是 目前受到世界各国普遍关注的重要科学研究的领域之一【7 1 。不仅如此，移动机器人还是 一个集多种功能于一体的复杂系统，它集中了动态规划与决策、环境感知以及行为控制 等多种功能，具有高度组织、。规划及适应能力，特别适合在复杂的环境里工作。早在上 世纪考十年代初，人们就开始对移动机器人进行研究，移动机器人研究包含诸多方面： 首先，移动机器人结构设计，例如行走方式的选择，可以是轮式、履带式、腿式、轮腿 式或者是几种行走方式的综合体。而设计何种形式的机器人结构，使其具备较高的通过 性能恭越障性能，快速适应当地环境并能快速地定位和导航，是机器人技术基本指标， 其次，机器人驱动器的设计，以便驱动机器人各个零部件，以便实现给定的目标任务； 再者，在移动机器人技术研究中，有一个最基本的，且最关键的研究内容，那就是路径 规划及其导航峭j 。其中，路径规划又涉及一系列问题，如周围环境的特征提：叹、环境映射、 躲避障碍以及机器人与传感器的融合。随着对移动机器人研究逐步深入，面临越来越 多的具有挑战性的工程技术难题，这也引起人们对移动机器人的兴趣，而且由于移动机 器人在一些极其恶劣的环境中的应用越来越广阔，也使得对它的研究变得更为普遍。 1 2 2 移动机器人的力分布与控制概述与综述 移动机器人现在已经发展成为一个能适应各种高危险任务的平台，例如排雷、解救 人质、搜捕、核废料处理等各种有害或危险场合。在未来的行星飞行任务中，也需要移 动机器人在更具挑战性的地面上来执行更艰巨的任务。这也就要求机器人具有较高的地 面环境适应性，不仅能在普通路面上行驶，而且在松软的崎岖路面上行驶时，也：不能丧 失通过性和机动性。尤其在未来的行星探测任务中，移动机器人要适应未知崎岖的地i 面， 并且要圆满完成任务。其中一个关键问题就是要维持足够的牵引力，过量的牵引：匀可能 导致车轮打滑并使机器人失去移动性或者偏离它原先的路径。所以对移动机器人进行力 2 第1 苹绪论 i i i i ；i i i i i i ；i i i i i ；i i i i ；i i ；i i ；i i i 导；i i i i i ；i i i i i i ；i i i i i ；i i ，+ 分布控制可以避免机器人产生过多的滑移，同时使机器人具有良好的移动性和通过性。 因为在机器人本体上，能量的储存都是有限的，所以对机器人进行力( 或力矩) 控 制，使机器人在运动中可以维持适当的牵引力，避免了不必要的能量的消耗，在这种情 况下，就能保证移动机器人在有限的能量下，工作更长的时间【9 1 。 在所有移动机器人的类型中，大概可分为四种：轮式移动机器人、腿式移动机器人、 轮腿式移动机器人和履带式移动机器人。每一种移动机：器人的力分布与控制都已经做了 相应的研究。 轮式移动机器人 轮式移动机器人的发展非常迅速。由于具有较强的机动性，良好的稳定性，结构简 单，机械效率高等特点，其应用最为广泛。 美国麻省理工学院的h a c o t 在不用假设地面几何特：征的条件下，对于摇臂转向悬挂 机器人，提出了一种模糊逻辑控制牵引力方法【1 0 】。l e e 等人通过在平坦的表面上自适应 小车牵引力控制系统，来完成智能小车高速控制系统的纵向控制。提出了自适应模糊逻 辑控制器和自适应滑动模式控制器，用来解决以最快的速度平稳加速或减速的问题【1 1 】。 但是，上述理论不适用于在低速以及不平坦路面的条件下，因为轮子滑移主要是由动力 学的不相兼容或者在松散的土壤的条件下产生的，而不是由于轮子的加速度造成的。 r e i s t e r 等人为了控制一个具有n 个可操纵驱动车轮的机器人，且在每一个转向角度上 都有n 个完整约束，文中引入变量来控制约束力，其中用一个变量来控制运动，( n 1 ) 个变量来控制约束力，从而降低了不少误差 12 1 。a m e d d a h 等人提出一种经典的p i d 控 制方法和一种滑膜控制方法( 变结构控制) ，且都确保机器人控制系统的鲁棒性，通过 应用这两种方法，可以增强和改善机器人的稳定性，并可以的估计机器人的滑移率，通 过滑移率控制来优化滑移率，这样可以给出轮地接触的最大摩擦力，通过最大摩擦力， 可以得到最优的牵引力 1 3 】。牵引力控制得到了许多学者的广泛关注，不仅在平坦地面上， 在崎岖地面上，牵引力控制也是至关重要的。i a g n e m m a 等人假设在二维平面条件下， 基于地面的一些物理参数与地形建模技术，对移动机器人进行牵引力控制，当通过不平 地面时，机器人所消耗的能量比用速度控制时所消耗的能量要减少许多【1 4 d 引。同时 s r e e n i v a s a n 等人也在崎岖的地面上，对一种具有主动协调机构的小车进行分析，其中， 重点分析了不平地面对牵引力控制的重要影响【1 6 】。在研究过程中，首先假设了地面的几 何特征和土壤特性。但在真正的行星探测过程中，这些地面和土壤的特征都是个未知数。 在崎岖地面的条件下，由于轮地之间的接触，其负载与牵引力分布是高度的耦合的。a m a r 等人运用线性矩阵不等式( l m i s ) ，将牵引力分配进行优化，通过对牵引力控制使机器 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 人的越障碍能力有所提蒯1 7 】，如图1 1 所示。p i e r r e 等人通过对仅带有一个从动轮的六 轮机崧 人分析，建立起准静态模型，并提出一种方法来挑选最优化的力矩，此方法要考 虑一些限制，比如支撑力要大于零，力矩应该在最大力矩与最小力矩之间等。这个方法 的目的就是要限制轮子的滑移，并且增加机器人的爬坡能力【l 引，如图1 2 所示。b a r a k a t 和r a通过对电机力矩的输出控制，来实现对移动机器人速度的控制【1 9 20 i 。 iiag等op人al通anmartins过集成神经力矩控制器与运动控制器的方法，对机器人进行轨迹控制m j 。 图1 1 六轮轮式机器人图1 2 虾型轮式机器人 y a n g 等人在基于力矩传感器的前提下，提出一种新的神经网络的控制方法【2 2 1 。新加坡 国立大学的l i 等人在考虑车辆动力学条件下，建立起轮地接触的模型，并对力矩分布 进行分析，为以后该机器人控制做铺垫性研究【2 3 1 ，如图1 3 所示。w a n g 等人对制动力 矩进行分析，对一种新型被动运输机器人进行控制【2 4 1 ，如图1 4 所示。为解决机器人相 应的问题，不少研究人员在研究过程中均采用了力矩控制的方法【2 5 。2 6 】。 图1 3 全方位轮式机器人图1 4 被动式轮式机器人 腿式移动机器人 腿式移动机器人因其具有出色的越障能力和越野能力，所以受到了机器人专家的广 泛关注，目前也取得了比较大的研究成果。 日本的研究人员y o s h i d a 等人为了使类人型机器人能产生一个最佳的身体姿态，给出 了一个基于静力学的判断函数，通过类人型机器人的双手和双腿的雅克比矩阵来判断出 4 第1 章绪论 机器人对于外力变化下的适应能力，因而通过控制肢体：力的变化来得到最优的身体姿势 睇7 | ，如图1 5 所示。m a h f o u d ic 等人基于一个六足机器人平台，在计算机器人实时力分布 问题时，运用了非线性规划的方法【2 8 1 。哈尔滨博实自动化设备有限责任公司的于洪艳提 出了一种基于模糊自适应算法的力控制方法，以提高腿式机器人与环境接触时的鲁棒性 幽】。e r b a t u r 等人利用力力矩传感器，基于力反馈控制的方法，对行走机器人进行控制， 该方法具有地面补偿功能，对运动轨迹也可进行修正【3 0 】。英国研究人员j i a n g 等人采用适 当的伪逆方程，得到一个近似的最佳的力分布值，通过实时对力的控制，可以尽量的减 少足部滑移的风斛3 1 】。新加坡南洋理工大学 拘y a n ga i q t a n g 等人提出了一种灵活的齿轮 系统，通过该系统可以在其上面进行模糊的力控制，这样可以更好的在两腿之间进行动 力分配，因此可以避免单个腿的动力不足【3 2 1 。r t i n s f i l h o 等；人通过控制力分布的方法， 使机器人具有更多强的适应能力和灵活性 3 3 1 。当机器人的脚升起或降低的时候，减少脚 图1 5 类人型机器人图1 6 六足步行机器人三维不恿图 与地面的之间的影响力是行走机器人在不平路面行走的最重要的问题之一，所以h u a n g 等人提出一种分阶段力控制方法，通过利用多腿行走机：器人的腿部的虚拟力，来减少其 他力对机器人的影响【”】，如图1 6 所示。 轮腿式移动机器人和履带式移动机器人 轮腿式机器人，也可以称作足轮式移动机器人，它结合了轮式与腿式机器人的优点， 具有良好的环境适应能力和机动能力，近年来，越来越多的学者对其进行研究。东京工 业大学的t a k a h a s h i 等人提出一种新的四轮腿机器人的控制方法，通过考虑轮子与地面 之间的接触力，进行合理的负载分配控制。在车体的中心，通过扭力矩联合来实现负载 分配控制【3 5 1 ，如图1 7 所示。而g e n 等人则通过利用被动轮在运动中所产生的推进力和 转向力，对腿的轨迹进行控制【3 6 | 。 履带式行走机构最早应用在坦克和装甲车上，之后经过几十年的演变，被研究人员 应用到移动机器人上，履带式行走机构稳定性非常优越，越障能力强，并且具有较长的 使用寿命。日本研究人员y o k o ms h o 等人设计了一种具有高冗余度的机器人，它拥有很 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 多种移动模式，可以适应各种复杂的地面环境。为了让此机器人能够按照指定的轨迹运 动，上考虑每一个运动单元所输出动力的限制，提出了一种基于力饱和的控制方法，通 过该方法可以给每一个运动单元分配所必须的力来支撑整个身体，提高机器人的移动性 3 7 】，如图1 8 所示。 图1 7 四腿轮混合机器人图1 8 履带式机器人 1 3 不定方程的理论解法 ：谓不定方程，是指未知数的个数多于方程个数的方程或者方程组，一般来说，未 知数能r 取值范围是受到限制的，例如，要求解限制在有理数、整数或正整数等等范围内。 才：定方程也可以被称为欠确定方程，或被称为丢番图方程，它是数论的重要分支学 科之。不定方程的包含着非常丰富的内容，它与集合数论、代数数论以及几何数论等 都有非常密切的联系。不定方程具有非常重要的作用，它可以培养学生独立思考的能力， 在数学竞赛中的不定方程，不仅要求参赛学生了解初等数论的理论、方法，还要求他们 用创造性的思维去解决问题【3 8 l 。 1 3 1 不定方程问题的常见类型 ( 1 ) 求不定方程的解； ( 2 ) 判定不定方程有解与否； ( 3 ) 判定不定方程的解的个数( 是有限个还是无限个) 。 1 3 2 解不定方程问题常用的解法 ( 1 ) 代数恒等变形法：如因式分解法、配方法、换元法等； ( 2 ) 不等式估算法：利用不等式等方法，确定方程中某些变量的范围，进而求解； ( 3 ) 构造法：构造出符合不定方程的特解，或构造一个求解的递推公式，证明不 定方程有无穷多解； 6 第1 章绪论 ；i ；i i i i i i i i i i i i ；i i i i i i i i i i i i ；i # ；i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ；i i ；i ( 4 ) 同余法：对等式两边取特殊的模( 例如奇偶分析法) ，缩小变量的范围或性质， 得出不定方程的整数解，或者判定其无解； ( 5 ) 无穷递推法。 1 4 基于优化的不定方程的解法 对于不定方程来说，方程的解并不是唯一的，所以可以把力分布问题可以看成一个 在非线性或线性约束下的规划问题。为了能得到最优的方程解，近二十年来，不少研究 人员对此问题做了大量研究，提出了很多种规划方法来解决这个问题，比较有代表性的 方法目前常用的有四种。 1 4 1 线性规划算法( l i n e a r - p r o g r a m m i n g ，l p ) 该算法是传统的、最基本的方法，这种方法的物理意义较明确，通过变换，得到一 个线性的椎体结构，类似一个倒立的金字塔，其表示线性不等式的摩擦约束。但是，这 种方法的缺陷是计算量大，难以适用于实时控制的复杂系统，即便在约束下的平滑的变 化，也容易产生不连续的解 3 9 - 4 2 1 。 1 4 2 对偶线性规划算法( c o m p a c t 。d u a ll p ，c d l p ) 实际上，这也是线性规划算法中的一种，把线性约束等式的一般解，通过特殊矩阵 转化成为行较少的形式，这样，力分布问题的线性约束等式将不适用，通过利用对偶原 理来解决问题 4 3 1 。与传统的线性规划算法相比，该方法计算量相对减少，但是同样该方 法容易产生解不连续的问题【4 4 。4 5 1 。 1 4 3 二次规划算法( q u a d r a t i cp r o g r a m m i n g ，q p ) q p 算法是一种包含了线性函数与二次目标函数的优化算法，一些目标函数可以被 设定和求解，例如，求最小力，负载平衡和摩擦约束的安全系数等。而且，该算法能克 服解的不连续性的问题，计算时间可以不依赖假定的初始解，而且非常适用于运动系统 的实时控制畔, 4 6 - 4 7 。 1 4 4 解析方法 这种方法主要是应用于行走的腿式机器人。它的特点是通过在脚之间找到一个力的 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 关系，来防止机器人的腿产生滑移，并因此增加了等式制约条件，而除去了不等式约束 条件，通过结合后的逆动力学方程等式的限制，使欠力系统转化为确定力系统。然而， 它牺艇：了一些约束的条件，仅仅是为了防止腿滑移，而忽略了其它方面的不等式约束， 所以，其实用性有一定的限制【4 8 - 5 2 1 。 还有一些研究人员也提出了一种新的多机器人合作的优化方法，该方法就是将 c d l p 方法和q p 方法相结合起来【4 5 , 5 3 。 1 5 多目标优化概述 在社会生产实践中，解决某个问题的时候，往往需要同时考虑多个e i 标准则，并尽 可能地同时满足所制定的标准。在条件确定的情况下，要同时满足多个目标要：求，这 样的i j 题就是所谓的“多目标优化问题” 5 4 1 。人类在改造自然的过程中，其方案的设计 与规划实际上反映的就是最大化效益与最小化成本这一优化准则。而最大化效益、最小 化成本就可视为多目标的优化问题5 5 1 。在大多数的实际问题中，所考虑的多个目标往往 相互关联、相互制约，甚至还相互矛盾，因此很有必要建立多目标模型进行优化。 在多目标优化问题中，都存在一个共同的特点，那就是其最优解是一个集合，而 不是单独存在的。在解的集合中，每个解被称为非劣解或p a r e t o 解。p a r e t o 解的定义为： 在集合中，不存在比其中至少一个目标好而其它目标也不劣的解，也就是说，在集合内 的元柰，就其对所有目标来说，彼此之间是无法比较的。因此，需要通过某种算法，从 最优解集中需找出一个折中的解。 伟用多目标进化优化算法有：多目标遗传算法；基于权重的遗传算法；基于向量评 估的遗传算法；小生境p a r e t o 遗传算法；基于对多目标解群体进行逐层分类方法；采 用精寞；保留策略的强度非劣解进化算法等。 1 6 本文主要研究内容 本文以一款可重构，且具有多机动模式的移动机器人为平台，对机器人的力：分布优 化及其稳定性进行了综合分析，以下是主要研究内容： 在崎岖地面上，建立相应的轮地作用模型，并进行运动学分析，在准静态的条件下， 对机器人进行力分析，并列写出力平衡方程，由于该方程为不定方程，所以运用优化算 法对方程进行优化求解。本文运用两种方法，一种是二次规划方法，一种是多目标优化 方法。并用m a t l a b 软件进行三维地形仿真，包括对称地形、非对称地形。 8 第1 章绪论 为了判断移动机器人在运动过程中的运动稳定性，在基于机器人数学几何模型的基 础上，运用动态能量稳定性方法对机器人进行动态稳定性分析，包括平地、崎岖路面上 的动态稳定性分析，并在三维环境中进行仿真。 由于铰接的存在，机器人各个车体之间是相互牵连、相互束缚的，车体之间的稳定 性也是相互关联的，所以，以机器人静态稳定性理论为基础，研究某个车体的稳定性对 整车稳定性的影响。由于所研究的机器人本身结构的限制，本文只对其纵向的关联稳定 性进行分析研究。 以研究的实验样机为对象，在平地硬地、对称地形试验台、非对称形试验台以及沙 地实验台上，对移动机器人进行九次相关实验，通过每次实验，不仅对牵引力力优化进 行实验分析，还对机器人在运动过程中的动态能量稳定性进行分析，验证其理论的实际 效果。 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i ；i ；i i i i ；i ；i ；i i i ；i ；i i ；i i ；i i ；i i i i i ；i i i i 互；i i i ；高i i ；i ；i i ；= ；i ；i ； 第2 章基于优化的崎岖路面上移动机器人力分布研究 2 1 引言 至善正确的分析在非结构地面上运行的移动机器人，应该考虑移动机器人与地面的相 互作用。通常情况下，这种相互的作用可以假设为简单的库仑摩擦定律，并且忽略车轮 的滑移和下沉等现象的影响。 与 然这种做法在对某些条件下的应用可以提供足够的近似系统，但是对于具有较高 速度，或者在更具有挑战性的地面上行驶的移动机器人，它与地面相互作用需要更加复 杂的乡r 析，地形的特性对于机器人系统的设计、控制与估计算法都有一定的影响，而且 对于妻；性能也有显著的影响。 例如地面的坡度和粗糙程度都可以干扰相关的传感器，导致路径跟踪产生较大的误 差，而且也影响机器人的稳定性，甚至造成机器人倾翻。在力学性能上，即剪切强度和 刚度，由于机器人的车轮存在滑移或者下沉，在剪切强度和刚度较低的地面上行驶时， 会导致运行比较困难，这是因为明显的滑移和下沉使移动机器人的运动推力变小，运动 阻力变大。 2 2 移动机器人平台的本体结构 本文是在如图2 1 所示的移动机器人平台上进行研究的。该移动机器人由六个部分组 成：三厢车体、分离式差分机构、主控单元、主轮机构、独立转向机构以及摇臂机构( 可 以调书c a s t e r 及c a m b e r 角度) 。机器人结构的主要参数如表2 1 所示。 表2 1 移动机器人主要参数 参数数值参数数值 叽器人总长( m ) 0 5 机器人总重量( k g ) 约1 5 饥器人总宽( m ) 0 4 4车轮半径( m )0 0 7 5 几器人总高( m )0 3 3车轮宽度( m )0 1 1 三厢车体由分离式差分机构链接，该结构的优点机构质量均匀的分布在车体左右两 侧，且占用空间小、质量轻。尤其在崎岖地形上，由于采用差分平衡机构来调整机器人 的位姿，所以在运动过程中可以保证移动机器人主车体俯仰倾角最小，从而增加了车体 的稳定| 生能，以及地面的通过性能，这样一来，就为搭载科学仪器提供了一个相对稳定 1 0 第2 章基于优化的崎岖路面上移动机器人力分布研究 i ；i ；i 宣i ；i ；i ；i i ；i ；i ；i ；苟i ；i ；i i i i i i i ；i ；i 图2 1 移动机器人本体结构 的平台。由于保证所有的轮子均与地面时时接触，也为机器人牵引力研究，提供了必要 的条件【5 6 1 。在中间车体的差分机构上方安装着i m u 单元。 其工作原理如图2 2 所示：左输入齿轮1 与右输入齿轮5 分别连接左右两侧的摇臂 机构，同时也作为运动的输入中心轮；齿轮2 为传动轮，改变齿轮3 的运转方向，齿轮 3 与齿轮4 为行星轮，由传动轴进行连接，运动时绕着自身轴线旋转，同时也绕着中心 轮轴线旋转，主车体则作为差动轮系运动输出构件，即系杆日，从而可以得出轮系的转 动比： 瑶= 麓一i 一糍叫= 华 泣， “c 一一一一上_ e ，一一 二l ” 唬一九z 1 2 2 2 4 州 2 3 下 终动矧i 而从动 焉擞? 窃 一l 憾轮 l ”j , i 轮一7 上 一 锺 7 1 l 、办 i i 2 掰。鬻 乃7l 谂铪 t 一一k t ：体 h 1 移缎。及k 厶! ， 图2 2 分离式差分机构的工作原理图 该移动机器人采用的是独立的轮内驱动模式，也就是说，每一个轮子内装有一个独 立的电机来驱动车轮，而且，每个车轮都可以通过转向结构进行独立转向。摇臂机构可 以沿着两侧车体的连接立板进行横向与纵向移动，进而实现调节功能，这样一来，根据 不同的任务、不同的地形对移动机器人的构型进行重构，从而使该移动机器人可以胜任 各种不同的任务，并且对崎岖地形具有较高的适应性，满足多种需求。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 3 移动机器人运动学模型 机器人运动学是机器人研究的理论基础。机器人学中大部分重要理论都要在运动学 的基础上进行展开。所以，为了使机器人具有更好的自主适应的能力，且更有效地对机 器人进行仿真与控制，必须建立相应的运动学模型。本文对机器人在崎岖地面上进行运 动学爱。析。 在移动对机器人进行建模时，这里做出几点假设：首先，假设车体以及各个部件均 为刚体，轮子与地面也视为刚体，相接触时均无弹性形变，这样可将模型简化为刚体运 动学；其次，轮子与地面接触时，时时刻刻保持为点接触；再者，将机器人车轮视作圆 形薄户，忽略车轮侧向与地面接触的情况。 图2 3 机器人运动学相关定义说明 在本章中，车体坐标系，即参考坐标系，是建立在移动机器人分离式差分器差分轴 的中虑上，如图2 3 所示，而且为了与后面的其他章节机器人性能的分析、仿真与实验 相对应，本章把世界坐标系也建立在车体的差分轴中点上，其原点与车体坐标系的零点 建立在同一位置，坐标系的建立全都遵循右手定则。车体坐标系的表达只有旋转，没有 平移，其旋转变换矩阵为： 1 0 0 r ( o ) = l 0 c o s ( o ) - s i n ( o ) l ( 2 2 ) 1 0s i n ( o ) c o s ( o ) j - c o s ( p ) 一s i n ( t ) r ( p ) = is i n ( t ) c o s ( t ) 00 1 2 0 0 ( 2 3 ) 1 _ j 第2 章基于优化的崎岖路面上移动机器人力分布研究 c o s ( 函) 0s i n ( 函、 尺( 函) = 1 010( 2 - 4 ) l s i n ( 函) 0 c o s ；( 函) j 那么，世界坐标系形向车体参考坐标系r 的传递变换矩阵r 为： ，r = r ( p ) 尺( p ) 尺( 函) ( 2 5 ) 为了描述移动机器人在非平坦地形下运动，这里运用欧拉角( o 吵函) 进行表示， 其中p 表示侧倾角；吵表示偏航角；函表示俯仰角。欧拉角的定义如图2 3 所示，侧倾 角p 表示为绕世界坐标系x 轴的旋转角；偏航角吵表示为绕世界坐标系z 轴的旋转角 度；俯仰角痧表示为绕世界坐标系的】，轴旋转的角度。机器人每时每刻的运动姿态就可 以用欧拉角( p 少西) 进行表示，其中以表示为各个车轮的轮一地接触角。 如图2 4 所示，移动机器人的运动学分析，首先将移动机器人进行近似的简化，相 似的运动学构型分析已经成功的运用在火星的探测机器人上，类似的构型设计可以在崎 岖地面上运动时，在各个车轮上平衡负载，并且可以最大化车轮的牵引力。 在图2 4 中可以看到，以机器人车体左侧为例来建：立坐标系，坐标系完全按照右手 法则建立： - 世界坐标系； r 车体参考坐标系； h 车轮转向坐标系； 4 车轮中心坐标系； c i 轮一地接触坐标系； p 机器人差分角。 图2 4 坐标系关系示意图 哈尔滨工程大学硕士学位论文 其中，世界坐标系与车体参考坐标系的原点始终重合。毛表示为参考坐标系原点至 差分轴与摇臂相交点的偏移距离；屯表示为相交点至坐标系耳的偏移距离；如表示为 坐标系e 至轮心坐标系4 的偏移距离。从图中可以看出，参考坐标系在世界坐标系中 只有旋转变化，无偏移变化。 j ：中z ，表示为坐标系f 到坐标系，的坐标变化矩阵。为了分析简便，假设机器人在 运动中直线行走，也就是说没有偏航角y = 0 ，经过复杂的计算，此时机器人的运动学 传递矩阵，可以写成为： 坐标系形传递到轮1 的传递矩阵为： 砀，4 = c o s ( r h o ) 0s i n ( r h o ) 01o - s i n ( r h o ) 0c o s ( r h o ) 0o0 坐标系形传递到轮3 的传递矩阵为： 巧 2 c o s ( r h o ) o - s i n ( r h o ) 0 c o s ( r h o ) 岛一s i n ( r h o ) 岛 岛 - s i n ( r h o ) 哎一o o s ( ，h o ) 屯 1 s i n ( r h o ) 一c o s ( r h o ) k 2 一s i n ( r h o ) 岛 0 k l c o s ( r h o ) s i n ( r h o ) 吃- c o s ( r h o ) k 3 01 ( 2 6 ) ( 2 。7 ) 上面的运动学分析式子是机器人左侧车体参考系的传递变换，得出左侧车体轮心在 世界坐标系下的坐标，由于机器人高度对称，所以相似的参考系可以运用到机器人右侧 车体能参考系变换中，可得出： 坐标系矿传递到轮2 的传递矩阵为： 弓，呜2 c o s ( r h o ) 0 01 s i n ( r h o ) 0 00 - s i n ( r h o ) 0 c o s ( r h o ) 0 坐标系传递到轮4 的传递矩阵为： 砀，也= c o s ( r h o ) 0 01 s i n ( r h o ) 0 00 一s i n ( r h o ) 0 c o s ( r h o ) 0 1 4 c o s ( r h o ) 如+ s i n ( r h o ) 岛 一盔 s i n ( r h o ) 乞一c o s ( r h o ) 岛 1 一c o s ( r h o ) 乞+ s i n ( r h o ) 包 一矗 一s i n ( ，_ h o ) 岛一c o s ( r h o ) 岛 1 ( 2 8 ) ( 2 9 ) 第2 章基于优化的崎岖路面上移动机器人力分布研究 ；i i i ；i i 昌i ；i i i ；i i i i ；i i ；i i ；i i i i ；i i 置i i ；i i i ；i i i ；i i 罱i i i i ；i i i ；i i i i ；i