（电路与系统专业论文）光栅投影三维物体测量与系统标定.pdf

堂塑塑星三堡竺笪型量皇墨笙堑塞。， 光栅投影三维物体测量与系统标定 电路与系统专业 研究生：刘智指导教师：罗代升 摘要三维物体测量是获取物体形态特征的一种重要手段，其目的是获取物体 的三维信息。在汽车、航空、航天、消费家电、模具、计算机零部件、生产自 动化、机器视觉、c a d 、医学、工业检测等三维测量领域具有重要意义和广阔 的应用前景，因此三维测量的研究具有重要的理论意义、学术价值和应用前景。 在三维物体测量中，光栅投影测量技术是最有发展前途的技术之一，目前国外 的相关技术发展比较迅速，但是设备造价较高，国内相关的技术仍然比较落后。 因此，我们采用光栅投影技术，研究了光栅投影三维成像、三维物体重建及三 维物体测量的理论、技术和系统实现。该系统具有结构简单、精度高、速度快、 适用面广、自动化程度高等特点。 本文提出了一种不用分离焦距就可求出摄像机内外参数的新方法，针对光 栅投影成像三维物体重建及测量系统存在的问题，首先根据透镜成像理论，建 立了光栅投影三维成像系统中摄像机的成像模型，推导出了物体与成像之间的 关系。最后结合a u t oc a d 二次开发技术，完成了与其它c a d 软件和逆向工程软 件进行三维测量数据的交换。 本文提出了一种高效的圆检测方法，对特征圆进行检测，得到特征点的图 像坐标。因为拍摄到的标定图纸黑白分明，对比度较高，采用迭代阈值法对其 进行二值分割，然后采用种子填充算法对非目标区域进行填充，获得特征圆的圆 心和半径。再根据图像坐标和世界坐标之间的对应关系，采用本文提出的不分 离焦距法对摄像机的内外参数进行了标定。 本文提出了一种有效的消除误码和误码传播的算法。由于硬件制造和装配 时存在一定的误差，各种图像处理算法也会产生一定的误差，因此本文利用覆 盖平均的算法对误码进行纠错，还对系统中可能影响测量精度的其他各种因素 进行了分析。 四川大学硕士学位论文 本文提出了一种有效的多视角测量数据融合的方法，对大目标物体采用多 视角测量，解决了无法一次性完成测量的问题。 最后，结合a u t oc a d 二次开发技术，分析掌握了常用c a d 文件和s t l 文件的数据组织形式，对由光栅投影测量得到的物体深度信息构成的三维点集 分别进行了分析，实现了不同采样率下的三维物体重建。 关键词光栅投影成像；三维测量：摄像机标定；三维物体重建；逆向工程 光栅投影三维物体测量与系统标定 3 一do b j e c tm e a s u r e m e n ta n ds y s t e mc a l i b r a t i o n o fr a s t e rp r o j e c t i o n t h e s i ss u b m i t t e df o rt h ed e g r e eo fm a s t e r i nc i r c u i ta n ds y s t e m l i u z h i s u p e r v i s o r ：l u od a i s h e n g a b s t r a c t3 - do b j e c tm e a s u r e m e n ti sa l li m p o r t a n tm e t h o df o r3 - do b j e c ts h a p e f e a t u r e e x t r a c t i o n i tp l a y sa l li m p o r t a n tr o l e i nm a n yi n d u s t r i a lf i e l d s ，s u c ha s v e h i c l em a n u f a c t u r e ，a v i a t i o n ，s p a c e c r a f t ，e l e c t r o n i ch o u s e h o l dp r o d u c t s ，i n d u s t r i a l p a t t e r n ，c o m p u t e rs p a r ep a r t s ，a u t o m a t i cm a n u f a c t u r i n g ，m a c h i n er o b o tv i s i o n ，c a d ， m e d i e i n e ，i n d u s t r i a li n s p e c t i o na n ds oo n r a s t e rp r o j e c t i o ni s o n eo ft h em o s t p r o s p e c t i v em e t h o d s f o r3 - do b j e c tm e a s u r c m e n t r e c e n tp r o g r e s so fr a s t e r p r o j e c t i o ni sq u i c k l yd e v e l o p i n ga b r o a d ，b u tt h ec o r r e s p o n d i n gi n s t r u m e n t si sq u i t e e x p e n s i v e a tt h es a m et i m e ，e q u i p m e n t sm a d ei nd o m e s t i c a r en o ts og o o d t h e r e f o r et h er e s e a r c h o ft h et h e s i sa n dt e c h n o l o g i e si sm o r es i g n i f i c a n ta n d i m p o r t a n t i nt h i s t h e s i s t h et h e o r i e s ，a p p r o a c h e s a n di t sr e a l i z a t i o no fr a s t e r p r o j e c t i o n3 - di m a g i n ga n d3 - do b j e c tr e c o n s t r u c t i o na r cp r e s e n t e d i ti sp r o v e dt h a t t h es y s t e mw ed e v e l o p e dh a st h ea d v a n t a g e so fs i m p l ea r c h i t e c t i l r e , h i 曲p r e c i s i o n ， f a s ts p e e d , w i d ea p p l i c a t i o ne n v i r o n m e n ta n dh i g l ld e g r e eo fa u t o m a t i o n an e wm e t h o d ，n o n s e p a r a t e df o c a l ，i sp r o p o s e df o rt h ei n t r i n s i ca n de x t r i n s i c p a r a m e t e r sc a l c u l a t i o n o nt h eb a s i so fp r o j e c t i v et h e o r y , am a t h e m a t i cm o d e l i n go f c a m e r ai m a g i n gi sb u i l tu pf o r3 - dm e a s u r e m e n to fr a t e rp r o j e c t i o ns y s t e m t h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e no b j e c t sa n dt h e i ri m a g e si sd e r i v e d l a s t l y , ac o n v e n i e n c e m e t h o di sr e a l i z e dt oe x c h a n g ed a t aw i t ho t h e rc a da n dr e v e r s ee n g i n e e r i n g s o f t w a r e s an e we f f i c i e n tf a s tc i r c l ed e t e c t i o nm e t h o di sp r o p o s e dt od e t e c tf e a c u r ep o i n t t h ec e m e ro ff b a n l r ec i r c l eo b j e c t t h ei m a g e su s e dt oc a l i b r a t et h ec a m e r a s ，o b t a i n e d i i i 四川大学硕士学位论文 f r o mi m a g ea c q u i s i t i o nc a r d ，h a v et h ec h a r a c t e r i s t i co fh i g hc o n t r a s t t h u sam e t h o d o fi t e r a t i v et h r e s h o l di su s e dt ob i n a r i z et h e m t h e ns e e df i l l i n gi su s e dt of i h i n gt h e r e g i o n so fn o n - o b j e c t t h i sm a d ec o m p u t a t i o nm o l ee f f e c t i v e l y i n t r i n s i ca n d e x t r i n s i cp a r a m e t e r so ft w oc a m e r aa r ec a l i b r a t e dr e s p e c t i v e l ya f t e rt h ef e a t u r ep o i n t s b e i n gd e t e c t e d a ne f f i c i e n ta p p r o a c hi sp r e s e n d e dt od e c i m a t ee r r o rc o d ep r o d u c e dw h i l e c o d i n gp h a s e s h i f ti m a g e s d u r i n gt h ep r o c e s so fm e a s u r i n g ，m a n yf a c t o r sw i l lb r i n g i ne r r o r s s o m eo ft h e s ef a c t o r sa l ea n a l y z e d s i n c et w oc a m e r a sa r eu s e d ，t h ee q u a t i o n ss a t i s f i e db ym u l t i p l ep i c t u r e so ft h e s a m es c e n ef e a t u r ec a nb es e tu pw i t h o u ta n yk n o w l e d g eo ft h ec a m e r a sa n dt h e s c e n et h e yo b s e r v e ，a n dam e t h o df o ri m a g ed a t ar e g i s t r a t i o nw a sp r e s e n t e d l a s t l y , ap r a c t i c a lm e t h o di sr e a l i z e dt ow r i t e3 - di n f o r m a t i o nd a t ao fo b j e c tt o f i l ei nt h ef o r m a to fd w ga n dd x fr e s p e c t i v e l ya f t e rw el e a r nt h ef o r m a to fc a d a n ds t ld a t ao r g a n i z a t i o n f i n a l y3 - do b j e c tr e c o n s t r u c t i o nw a sd o n ew i t hd i f f e r e n t s a m p l er a t e s a t i s f i e dr e s u l t sh a v e b e e no b t a i n e d k e yw o r d s r a s t e rp r o j e c t i o ni m a g i n g ；3 ：dm e a s u r e m e n t ；c a m e r ac a l i b r a t i o n ；3 d o b j e c tr e c o n s t r u c t i o n ；r e v e r s ee n g i n e e r i n g 光栅投影三维物体测量与系统标定 第1 章绪论 三维物体测量技术广泛应用于汽车、航空、航天、消费家电、模具、计算 机零部件、生产自动化i ”、机器人视觉、c a d 【2 1 、医掣3 1 等领域。汽车车身、飞 机机身、轮船船体、汽轮机叶片等加工制造中的在线检测，特别是大型工件的 曲面检测一直是生产中的关键技术难题。该类工件在车间条件下一般采用靠模 法【4 j 测量，但可测截面少，测量精度低；在计量室条件下采用三坐标测量机测 量，虽然精度较高，但数据采集速度低，测量成本高，且难于实现在线测量。 鉴于接触式测量方法的局限性，用非接触光学方法来测量物体表面轮廓形状， 例如激光三角法( 5 1 【6 1 、莫尔投影法【7 增工业视觉测量法具有灵敏度高、速度快、 获取数据多等特点，在三维测量中正日益受到重视和广泛应用。此类方法已经 在国外被广泛应用工业加工制造领域，但是，目前国内有关准确、快速地获得 物体表面轮廓形状信息的技术仍然发展比较缓慢，能够实际应用的三维检测技 术依然比较少见。我们采用的就是利用光栅投影以及图像处理相结合的方法来 实现对物体表面轮廓形状进行非接触测量的三维检测系统。并且实现了测量数 据与常见c a d 软件交换，方便设计人员在c a d 或其它逆向工程设计软件中进 行二次设计。实际检测结果表面明，该系统具有测量精度高、检测速度快、数 据处理方便，并且装置简单的特点，是一种具有较高研究价值和发展前景的三 维检测系统。 1 2 三维物体测量技术的发展现状 三维物体测量技术有很多种实现的方法，比如采用三坐标机在计量室条件 下对物体表面进行接触测量的方法。本文主要讨论非接触的光栅投影结合图像 处理进行三维物体测量的方法，以及与c a d 软件进行数据交换的实现方法。 按照图像的成像原理是否基于向物体发射信号，光学非接触测量可分为两 个大类：一类称为被动测量法，其主要利用图像的明暗、纹理、光流等信号得 到物体的三维信息，常用于对三维目标的识别、理解以及位置形态的分析，被 动测量法有双目立体视觉系统和多目立体视觉系统等；另一类称为主动测量法， 四川大学硕士学位论文 其主要采用结构照明方式，如本文采用投影机将结构光投影到物体表面，由三 维面形对结构光场的空间和时问调制，观察分析光场中携带了三维面形的信息， 对其进行解调，最终得到三维物体表面轮廓数据。主动测量法包括莫尔检测技 术、光切法、调制度轮廓术、光栅投影法等。由于第二种方法具有较高的测量 精度，较大的测量范围。以及较快的测量速度，因此大多数以三维物体表面轮 廓测量为目的的三维测量系统都采用主动测量法。这两类基本成像原理对应的 三维检测图像分析技术也称为被动型和能动型【8 1 。下面简要介绍三维检测图像 分析技术中几种具有代表性方法的技术特点和发展现状。 1 2 1 莫尔检测技术 莫尔检测技术是通过光学系统将高密度光栅投影到物体上，通过与成像系统 中相同光栅干涉生成莫尔条纹，从条纹的位置或相位变化来求得物体的形状尺 寸。光栅投影轴可以与摄像机光轴平行，也可与摄像机光轴相交。用莫尔检测 技术可得到较高精度的数据，因此莫尔检测技术常被用来检测曲面物体的表面 形状，对被检测的形状有一定的限制。另外，莫尔干涉光纹强度分布范围大。 噪声多，阂值选取有一定的困难，噪声抑制要求高。 1 2 2 光切法 光切法( l s m - - l i g h ts e c t i o nm e t h o d ) 是近年来在激光逐点扫描法基础上发 展起来的一种非接触测量方法。该测量方法采用激光线光源，经柱面镜产生平 面光照射在被测物体上，在被测物体表面上产生一条明亮的光带，通过c c d 摄 像机拍摄，得到包含光带的数字图像，再经计算机处理得到物体在该光切面上 的二维轮廓信息，如果迸一步沿第三维步进测量，就可以得到整个物体的三维 轮廓全貌。如图1 1 ( 参见文献8 ) 所示。 该 贝| 量方法适用于要求测得物体的3 6 0 。三维轮廓数据，而难以在被i 贝l l 物体 与测量装置之问相对旋转时进行测量。由于光切法仍然存在采样速度较慢等缺 点，在此基础上，又提出结构光编码的方法，编码方式包括颜色编码、二进制 编码、位相编码等。k a i 9 】等运用二进制编码并结合相移技术实现了轿车白车身 三维尺寸的在线检测。 2 光栅投影三维物体测量与系统标定 图1 1 光切法原理图 1 2 3 基于调制度测量的三维检测法 基于调制度测量的三维检测法( m m p - - p r o f i l o m e t r yb a s e do nm o d u l a t i o n m e a s u r e m e n t ) 1 0 j ，它完全基于投影到待测物体表面上的正弦条纹的调制度分布 情况，利用横向相移技术计算物体表面上各点的调制度，然后将物体在纵向范 围内移动次，就可得到幅调制度数字图像，再找出每个像素点调制度最大 的位置，由此位置就可计算出此像素点对应的物体表面点的高度值。由于投影 方向和探测方向一致，所以可以实现对物体的垂直测量，不用解相位和相位展 开，亦即可以测量物体表面高度剧烈变化或不连续的区域。它对阴影、遮挡、 位相截断并无限制，且设备较为简单，易于实现。 调制度测量术解决了所有基于三角测量的三维传感方法不能测量阴影区域 的问题。在调制度测量轮廓术中，因为投影方向和观察方向一致，自然就避免 了阴影、遮挡等问题。但标定系统时要求每次采集的图像平面必须平行，使得 精确标定系统参数难以实现。 1 2 4 双目测量法 这种方法的原理是：人用双目看物体时可得到物体信息，同理若从两个不同 的位置观测同一物体，则可测出其三维位置，这种技术即所谓“双目立体视觉”， 它是获得三维信息的另一个重要方法，其优点之一是不需要特殊的装置。双目 立体视觉通过某景物上同一个点对应的左、右眼图像中像点( 常称为匹配点) 的视差来求得三维数据，所谓视差就是物体表面上同一个点在左、右眼图像中 3 四川大学硕士学位论文 成像点的位置差异。如果知道左右位置点z 、z ，那么它们的位置差僻一x ) 可以很容易确定。因此问题的关键在于左、右眼图像中对应点的匹配。一旦匹 配，这些点的三维位置很容易从这两幅图像的对应点计算出来。用立体视觉匹 配，特别是特征点匹配，只能得到物体表面某些位置上的点与摄像机光学中心 之闻的距离，为了得到比较稠密韵表面点的距离数据，需要用内插方法。多目 立体视觉成像的几何原理与双目立体视觉类似，应用多目立体视觉不仅可求得 被遮挡点图像的视差，而且可以答正双眼立体视觉的误差，提高三维数据的精 度。但是，检测系统的构建成本及算法的复杂性相应增加。 1 2 5 光栅投影法 在光学菲接触三维测量技术中，光栅投影技术是最常用，且最具有发展前途 的技术。光栅投影技术借助图像数字化设备将投影条纹输入计算机，并对该载 波信号进行直接的解调计算，从而求取物体表面信息。图1 1 是光栅投影技术常 用的典型装置图。 4 参考平面 图l2 光栅投影技术一般装置图 图1 2 所示系统装置中，e p 为光栅投影系统的出瞳中心，e 。为摄像机的入 光栅投影三维物体测量与系统标定 瞳中心。摄像机光轴与参考平面垂直且相交于点0 。该系统中，摄像机所获取 的光栅投射于待测物面或参考面上的条纹图像可表示为： ，0 ，y ) = 口0 ，_ ) ，) + 6 ，) ，) c o s p 矿0 x + 妒 ，) ，) 】 ( 1 一1 ) 其中： ，为记录到的光强分布，a 表示背景光强，b 表示调制度，o 是投影到参考平面的 光栅图样空间频率，条纹位相9 对应于物体上各点的高度h ( x ，y ) 。 光栅投射技术测量三维面形的过程可分为两步： ( 1 ) 由条纹图像求解其位相分布。 ( 2 ) 根据位相与物面深度的映射关系求解物面的深度分布。 有两种方法可以求解条纹位相，分别是傅立叶变换法和位相法。 1 ) 傅立叶变换法 t a k e d a 1 1 】等提出了傅立叶变换与频域滤波的方法。 ( 1 - 1 ) 式可以重写为： g ( x ，y ) 一a ( x ，y ) + c ( x ，y ) e x p ( 2 r i f o x ) + c ，y ) e x p ( - 2 z d f o x ) ( 1 2 ) 1 c ( x ，y ) 一如0 ，y ) e x p i q ( x ，y ) 】 ( 卜3 ) ( 卜3 ) 式中占y ) 对x 的傅立叶变换为： a ( f ，y ) 一a ( f ，y ) + c ( f 一o ，y ) + c ( ，一，0 ，y ) ( 1 4 ) 由于a ( x ，y ) 、6 0 ，y ) 和妒似y ) 相对，o 变化缓慢，因此可滤出频谱中的 c ( 一，0 ，) ，) 成分，并将其移回原点做反变换得到c o ，y ) ，求出妒o ，y ) ： t a n q 3 ( x , y ) 。器端 ( 1 - s ) 傅立叶变换法只需要一幅图像，所以数据处理较简单，但是使用快速傅立叶变 换( f f t ) 会产生泄露、混淆和栅栏效应引起的误差。 2 ) 位相法 s r i n i v a s a n 等f 1 2 j 最早将相移技术应用于光栅投影技术即位相法。控制光栅 沿栅线垂直方向以幼为步距作步相移，可获取帧相移条纹图像，记为 j 。，其中，k = o ，1 ，n 一1 ( n 3 ) 。则位相为： 四川大学硕士学位论文 ) s i n 等 ) c o s 等 ( 1 6 ) 由上式计算的位相尹 ，y ) 被截断在反三角函数的主值范围内，因而是不连 续的。为了计算物体的三维分布，必须首先将截断的位相恢复成连续的位相分 布，这一过程称为位相解截断或位相展开。最后根据系统结构的几何关系，从 展开后的位相重建物体的三维面形。位相法测量精度高，但是必须保证位相去 包裹操作准确。而往往实际上在光栅节距很小的情况下，去包裹操作变得异常 困难。 1 3 本课题的目的意义和研究内容 由于光栅投影测量法具有检测过程完全非接触、数据空间分辨率高、一次 性瞬间投影即可直接实现三维空间物体形状检测和获取三维信息的特点，而且 成本低，便于实际应用，具有较高研究价值和发展前景，因此本课题把光栅投 影三维物体测量与系统标定作为研究方向。通过本课题的研究，给出一种利用 光栅投影成像和图像处理技术，实现对三维物体空间形状进行快速检测和高精 度标定的算法，并在此基础上实现最终测量数据与c a d 软件交互的问题，为构 建整个快速实用的三维物体形体测量系统提供理论与实践依据。 本论文主要讨论了光栅投影法中的系统标定及其实现，由于光栅投影测量 法的精度取决于对系统标定的精度，本文提出了一种不需分离焦距，快速求解 摄像机内外参数的方法，解决了以前所用标定方法中精度过低的问题。在此基 础上，我们研究了如何对光栅条纹图像进行系列算法来纠正误码。最后，我们 还实现了如何利用a u t oc a d 二次开发技术将测量数据转换成c a d 常用文件，方 便设计人员进行二次设计。 本课题的研究在理论和实际应用中都有着十分重要的意义。在理论上，采 用不分离参数法快速求解摄像机内外参数，能提供高精度的系统标定参数，而 且实现了与c a d 软件的数据直接交换，缩短产品研发周期，增强市场竞争能力。 在实际应用中，由于图像处理技术的日臻成熟，从而为三维形状检测与图像处 ，弘弘 nac盯一 = 、jy0妒 光栅投影三维物体测量与系统标定 理技术紧密结合、大大加快数据采集处理速度、实现快捷三维检测提供了技术 途径，因此本课题研究结果可直接用于生产自动化、机器人视觉、c a d 、医学等 应用领域，在自动控制研究领域也是必不可少的一个方面。本课题的研究成果， 将为国内致力于发展此领域自动测量技术的研究人员以及工程人员，构建快速 实用的高精度实时测量系统提供理论与实践的支撑。 本课题涉及到的领域有光学、空间几何学、图像获取、图像处理、计算机 辅助分析等技术。主要应用领域有三维数据获取、虚拟现实、机器视觉、实物 仿真、工业检测、逆向工程、动态和瞬变过程研究、影视特技、三维动画等。 本课题是四川大学图像信息研究所与中国科学院光电技术研究所合作项 目。 四川大学硕士学位论文 第2 章光栅投影三维测量原理及系统构成 这一章我们首先讨论了光栅投影测量成像的基本原理，以及如何利用投影 几何原理得到投影图像所在的二维坐标系与物体所在的三维坐标系的位置的对 应关系f ”】，然后讨论了光栅投影三维图像重建的基本原理，最后构建光栅投影 三维物体测量系统。 2 1 光栅投影成像的基本原理 把由光栅p 产生的一束很细的光投影到空间的三维物体上，如图2 1 所示， 在物体表面上形成一道光切线。这道光切线就像是一个光平面切割三维物体后 形成的三维物体切面的边沿。这个边沿可以看做是三维物体在光切面处的表面 点的集合。如果光栅是一个单缝光栅，沿与光栅投影光平面垂直的方向( x 轴) 匀速平移光栅( 弓只) 或者平移物体，就可在物体表面形成移动的光切口。 这些移动的光切口的集合，构成了三维物体的表面图像。当光栅是一个多缝光 栅( 弓只) 时，如图2 2 所示，多缝光栅的一组平行光线投影到三维物体上， 在三维物体表面上形成一组平行光切口。这组平行光切口相当于三维物体的一 个表面带。当这组投影光覆盖整个物体时，这些光切口就组成了相当于这个物 体的整个表面。于是，这些光切口的集合就构成了三维物体表面图像。 一一。p n 。 ，一 盖轴 一- 。 p t 图2 1 单缝光栅投影示意图 光栅投影三维物体测量与系统标定 图2 2 多缝光栅投影示意图 设物体放置在水平面上，如图2 3 所示。设物体所在的三维世界坐标系的 x 一0 一y 平面在放置物体的水平面上：石轴与投影光栅的移动方向平行且同 向；y 轴与光栅的投影方向平行且同向；z 轴垂直向上，与x 、y 轴构成右手 坐标系。于是，物体表面上的任何一点在三维世界坐标系里的位置为p ( x ，y ，z ) 。 假设摄像机光心到世界坐标系x 一0 一y 平面的垂直高度，摄像机光心到世 界坐标系的原点的距离，以及摄像机的二维窗i z i 平面f j 离摄像机光心的距离， 离x 一0 一y 平面的高度均可调，以使三维场景充满整个二维窗口视场。摄像机 的俯角设为4 5 0 ，以使三维世界坐标系中的水平垂直长度和其在二维视窗中的 垂直投影长度相同。摄像机的二维窗口平面f 一，与世界坐标系的x 一0 一y 平面 垂直，f 轴与x 轴的夹角为a ，j 轴与z 轴平行同向。于是，物体表面上的任何 一点p ( x ，y ，z ) 在二维窗口坐标系里的位置为p ( f ，) 。 由于摄像机离物体比较近，投影的消逝点可以看成是在无穷远。因此，从 三维世界坐标系到二维视窗坐标系的投影可以看成是平行投影。那么，在三维 世界坐标系里的三维物体表面上的任何一点尸( z ，y z ) 投影在二维窗口坐标系 里的点p ( f ，) 的坐标( f ，) ，可以由空间几何的投影理论确定。 在二维窗口坐标系( f ，j ) 中，三维世界坐标系盖轴的投影似，豇) 分别为： i x x c o s a + f o ( 2 1 ) 豇。x s i n a + j o ( 2 - 2 ) 三维世界坐标系l ，轴的投影( f y ，抄) 为： 妒一- y c o s p + f o j y = y s h f l + j o ( 2 3 ) ( 2 4 ) 9 四川大学硕士学位论文 图2 3 二维到三维对应的示意图 三维世界坐标系z 轴的投影位，豇) 为： i z = i o j z = z + j d 三维世界坐标系中任意一点p 僻，y ，z ) 的投影p ( f ，) 为 ( 2 5 ) ( 2 6 ) i 。x c o s c t - y c o s f l + i o ( 2 - 7 ) ，一x s i n a + y s i n 卢+ j o + z ( 2 - 8 ) 其中，( f 0 ，。) 表示世界坐标系的坐标原点在二维视窗坐标系中的投影，a 表示工 轴在i 一，平面上的投影与i 轴夹角的角度，a 9 0 。一口 2 2 光栅投影三维图像重建的基本原理 由摄像机拍摄到的二维投影图像含有n 条切面轮廓线，由这n 条切面轮廓 线，根据投影几何学原理，就可以重建出物体的三维显示目标。 由图2 1 、图2 2 和图2 3 所示的从三维空间n - - 维视图的投影过程，可以 由二维坐标系反推出三维坐标系，其变换过程如下： 在二维图像坐标系中第y 条轮廓线上的任意一点( f ，j ) ，在三维世界坐标系 中的z 为： x 一( f + y c o s 卢- i o ) c o s a ( 2 - 9 ) 在三维世界坐标系中的z 为： z - 3 一xsina-ysin8一jn(2-10) 于是，由二维图像坐标系中所有轮廓线上i 景p ( i ，) ，就可以重建出其在三维世 l o 光栅投影三维物体测量与系统标定 界坐标系中所对应的表面点尸僻，y ，z ) 。这里必须注意，在三维世界坐标系中每 一条轮廓线的y 值是己知的。在二维图像坐标系中每一条轮廓线的y 值是用图像 处理的方法检测出来的。两个坐标系轴之间的夹角a 和卢是事先做了定标的， 也可以通过图像处理的方法检测出来。 2 3 光栅投影成像系统的硬件构成 光栅投影成像系统的物理构成非常简单，包括光栅投影仪、摄像机、平台、 计算机，当然还包括被测物体。如图2 4 、2 5 和图2 6 所示。光栅投影机用来 产生平行光栅，投射到平台上的被测物体表面，由两台放在不同角度的摄像机 拍摄光栅图像，再把摄像机采集的光栅图像导入到计算机上进行处理与分析。 实际应用中我们采用： ( 1 ) 编码条纹对数( 明暗条纹各一条算一对) 分别为1 、2 、4 、8 、1 6 、3 2 和 6 4 的灰度条纹图像各一张。 ( 2 ) 4 幅灰度相移条纹图像，各图像间相移角为x 2 。 图2 4 光栅投影成像系统硬件构成正面视图 四川大学硕士学位论文 图2 5 光栅投影成像系统硬件构成立体视图 图2 6 光栅投影成像系统硬件实物图 光栅投影三维物体测量与系统标定 2 4 光栅投影成像重建系统的软件构成 光栅投影成像测量系统的软件系统包含标定部分和测量部分，其中标定部 分主要由以下两个模块构成：标定预处理模块和参数计算模块：测量部分主要 由测量预处理模块、编码模块、纠错模块、解码模块和数据格式转换模块。 下面具体说明： 一、系统标定： 1 标定预处理模块 预处理模块主要是对采集到的含有标定板的图像进行预处理。摄像机 拍摄的图像可能会受到各种噪声的影响，使后续处理增加难度，因此必须 采取适当的方法对其进行预处理，消除噪声，提取出特征点的图像坐标， 并按一定顺序排序，使其与世界坐标两两对应，用于进行计算摄像机内外 参数。 2 参数计算模块： 参数计算模块主要利用不分离参数的方法，根据前面检测到的特征点 的图像坐标和对应的世界坐标计算出摄像机的内外参数，用于后面对物体 进行精确的三维物体表面轮廓测量。 二、三维物体测量 1 测量预处理模块 测量预处理模块主要是对采集到的光栅图像进行预处理。摄像机拍摄 的图像可能受光线强弱明暗，表面反射，图像采样噪声的影响，可能使后 续处理增加难度，因此必须采取适当的方法对其进行预处理。 2 编码模块 编码模块主要对经过匹配模块分割后的条纹序列图进行编码，由每个 点在条纹二值化图像中的灰度值可求得每个点的编码值，再进行编码转换 求出每点在图像中的实际条纹周期。 3 纠错模块 纠错模块主要对经过编码模块后得到的编码条纹周期图进行纠错，降 低和纠正在预处理模块和匹配模块处理过程中没有消除的对编码产生错误 的因素的影响。 、 四川大学硕士学位论文 4 解码模块 解码模块主要是根据编码条纹周期图中的图像点的编码值和图像点的 包裹相位值进行点加运算求出每个图像点的完全相位值，解出三维点高度。 5 数据格式转换模块 把由解码模块得到的每个图像点的位置坐标o ，) ，) 和这一点的三位高 度z ，可得到每个点在三维坐标中的位置坐标僻，y ，z ) ，把这些三维点写 成c a d 文件格式，就能够实现与c a d 软件的数据交换，方便设计人员在 c a d 软件中进行二次设计。 以上处理步骤可如图2 7 和2 8 所示： 1 4 图2 7 光栅投影三维物体测量系统标定软件构成 些塑丝墅三丝塑堡型里兰墨堑堡塞 2 5 本章小结 图2 8 光栅投影成像测量系统测量软件构成 本章主要从光学投影原理与计算机图像学理论相结合的角度介绍了光栅投 影三维物体测量及系统标定的简单原理，并从系统构成的硬件与软件两个方面 分别介绍了光栅投影三维物体测量及系统标定的构成。 四川大学硕士学位论文 3 1 引言 第3 章光栅投影三维物体测量 投影到三维物体上的平行( 或竖直) 光栅，被物体表面调制后形成的光栅 图像经c c d 采集到计算机，不可避免的受到一些不确定性因素的干扰，如成像 环境、图像扫描时序、镜头、传感器、图像的传输、量化等均会造成一定干扰， 总会引入一些畸变和噪声，导致图像模糊或变质、失真。这些干扰一般表现为 图像中的乘性和加性噪声，如下式： f 0 0 ，y ) - 【r 。f 。c 0 ，卢) h 0 0 一口，y 一声矽泖弘o ，y ) + o ，y ) ( 3 1 ) v w 其中只y ) 为理想信号，日。 ，y ) 为二维滤波系统的脉冲相应函数，在光 学上也就是点扩展函数。占o ，y ) 为乘性噪声，o ，y 为加性噪声。一般情况下， 图像的加性噪声对图像质量影响最大【州。但是在我们所设计的系统中，是在同 一场景下采集的多幅图，因此每幅图受到噪声的影响都是相同的，采用分组最 大方差空域二值分割算法可以产生很好的二值化调制光栅图。 下面简单了介绍光栅图像的二值化方法，然后详细说明如何对采集的光栅 图进行处理，并分析了如何修正各种误差。 3 2 一种新的二值化方法 在实际测量中，我们采用二进制编码和位相编码技术相结合的方法，将一 系列空间频率逐次倍增的二值( 黑自) 条纹被依次投射于物体表面之上。其间， 物面上任一点位于黑白条纹的状态可利用阈值方法确定，分别记为0 与l ，逐 次 列后可形成该点二迸制编码。在条纹到达某一高频( 条纹宽度减小到一定 宽度，阑值判断困难) 时，采用位相编码与相移算法来提高测量分辨率，并使 位相去包裹的操作在较小的区域内进行。图3 1 所示是我们实际拍摄的编码图 像和相移图像中的两幅。 1 6 光栅投影三维物体测量与系统标定 ( a ) 编码图像之一( b ) 4 步相移图像之一 图3 1 采集的编码图和相移图 实验中我们将7 幅由粗到密的编码图像依次投影到被测物体表面并采集图 像到计算机，为了实现后面的编码，必须先对这7 幅位置编码图像进行二值化。 我们采用的二值化算法的主要思想是：用自动阙值选择的方法计算图像上每个 位置的阈值正o ，) ，) ，把序列图像：0 ，y ) 中同一位置的7 个像素的灰度值与阈值 ，y ) 作比较，将其结果分为两种情况：如果某图像中该像素灰度值大于阈值 被赋为2 5 5 ：否则，赋0 值。 自动阈值的选择：依次处理图像的每一个位置。首先要把序列图像中某一 位置的全部像素值分为两组：其灰度范围分别在区间 1 ，k 和 k + 1 , 2 5 5 】，其中k 整数。为了方便分组，首先把同一位置的7 个灰度值从小到大排序，然后依次 设第一组的个数为h ，第二组的个数为7 一h 进行分组，h 的取值范围为 1 ，6 】。 这两组的概率分别如下： p o = h 7 p 1 = ( 7 一h ) 7 图像上该位置的总的平均灰度为： ( 3 2 ) ( 3 3 ) 阮0 ，y ) = u q ) ( x ，y ) = ( ，l o ，y ) + ，2 0 ，y ) + + ，o ，y ) ) 7 ( 3 4 ) 两组之间的方差为： 盯2 ( ) 0 ，y ) = p o 。一u ( f ) ) + 。一u q ) + p ，+ ，一【，( f ) ) + 0 ，- t r q ) ) ) ( 3 5 ) 这里，u o 和“，分别是两组各自的平均灰度值。当个数 从1 增加到6 时，计算 每一个盯2 0 ) ，找出使盯2 ) 达到最大值时的 值，对应的灰度值排序数组中的 四川大学硕士学位论文 值就是满足条件的阈值五( x ，y ) 。 二值化时满足关系： 肭，雠，名能；j 菇高。c s e ， 在实际应用中，当编码为全0 或全1 的情况，采用此方法会出现分割错误 的情况，应为无论如何都要将其分成两组。解决此问题的方法为：当待分组的 个数在全0 编码位置或者全1 编码位置时，分组求得最大方差后，“。和h ，及t r ( t ) 这几个数相差很小，其最大方差肯定小于某个阈值，因此设定一个阈值便可解 决此问题。图3 2 为二值化效果图。 图3 2 二值化效果图 3 3 编码条纹图的处理步骤 ( 1 )采集位置编编码图和相移图 实验中，取编码范围为2 0 27 ，然后对1 2 8 根条纹进行4 步相移。首先采 集7 幅未调制图( 将编码条纹直接投影到测量平台) 、7 幅调制图( 包含被澳4 物 体) 和4 幅相移条纹图。利用这1 8 张图，即可取得目标物体的深度信息。 7 幅投射的编码条纹对数分别为1 ，2 ，4 ，8 ，1 6 ，3 2 ，6 4 的灰度条纹图像 各一张。为了保证编码不重复，条纹图明暗条纹顺序分别设为： 第一副编码：1 0 ； 光栅投影三维物体测量与系统标定 第二幅编码： 第三幅编码： 第四幅编码： 第五幅编码： 第六幅编码： 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 ； 第七幅编码： 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 l 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 ( x 1 1 0 0 1 1 0 ； ( 2 ) 得到来调制解码图像 首先采用3 2 中介绍的二值化方法将7 幅未调制图进行二值化，然后编码， 得到一幅由暗到亮的位置解码图。二值化及编码周期变换的示意图如图3 3 ， 纵向分成7 层，分别表示7 幅图像，横向分成1 2 8 列，表示6 4 对条纹，按列纵 向编码，对应的编码值为( 0 ，, 1 2 7 ) 。图6 4 ( a ) 为位置解码结果图。 图3 3 二值化及编码变换示意图 1 9 om啪啪；吡 m m 仉呲帆；叭 加加加加 毗叭吡叭 四川大学硕士学位论文 ( a ) 未调制位置解码图 图3 4 位置解码图 ( b ) 调制位置解码截图 ( 3 )得到调制解码图 方法同( 2 ) ，如图3 4 ( b ) 。然后直接计算调制码图和末调制码图中相同 编码的周期之差，就可以得到物体的深度信息。 3 4 相移图的相移运算 虽然可以用上节提出的方法，通过直接计算条纹图在调制前后的实际条纹 周期之差得到被测物体的深度信息。但是精度比较低，这取决于光栅条纹的密 度( 本实验中为1 1 2 8 ) 。这个精度远远达不到实际的需要。因此我们需要对每 个条纹再细分，实验中采用4 步相移法，相移条纹对数为6 4 的灰度条纹图像， 各图像间相移角为玎2 ，得到4 幅相移条纹灰度图像。 对每个有效点 ，) ) ，设其在4 幅相移图像中的灰度值为丘o ，y ) 伍= 1 ，2 , 3 , 4 ) 设物体表面任一点坐标为o ，y ) ，这一点的灰度为丘) ) ，编码后这一点的码 值为c g ，y ) ，n 步相移后相位为甲0 ，y ) ，则由相移调整原理可得出： h t ，一 丘o ，y ) s i n 等 妒 ，y ) - 一a r c t a n 争告 ( 3 7 ) 五g ，y ) c o s 等 嗣 设步相移前的点位置为o 。，y 。) ，相移后这一点的位置为0 。，y 。) ，则应有下 式成立： 光栅投影三维物体测量与系统标定 妒o o ，y o ) 一q j ( x ，y 。) a c ( x o ，y o ) - c