（电路与系统专业论文）基于双边滤波的多级边缘域中的自动物体提取及其描述算子设计.pdf

贵州大学电路与系统2 0 0 8 届硕十论文 摘要 本论文主要研究数字图像处理中的图像分割技术，以及图像的表示与描述。其广泛应用 于计算机视觉，人工智能，多媒体信息处理等领域。基于数字图像处理的基本理论，我们提 出了一种新颖的自动物体提取算法，并开发了一个简单且有效的形状描绘子。 本文中的物体提取算法着重于从c a n n y 边缘域中实现物体边界的自动提取。采取多级 的方法，双边滤波器迭代地应用于原始图像以产生图像的多级。这些连续的级代表了图像逐 渐简化的过程，即更多的细节例如纹理和噪声被逐渐移除，同时主要边缘得以保留。在每一 级中，采用c a n n y 边缘检测提取边缘，并将结果累积到一个级图中。通过对级图边缘域的 分析，例如子分割单元的构造，闭合回路的获取等，即可实现物体边界的提取。 本文中的形状描绘子用于对物体边界进行可靠的计算机表述，进而对图像进行语义层面 的描述。通过模拟一只“蚂蚁”在物体边界上行走的过程，其每一时间有限的视域线路被累 积到一个二维直方图。采用两个二维直方图来分别记录分支和拐点，以实现物体形状的准确 描绘。 实验结果表明本文提出的物体提取算法和形状描绘子准确性较高，可靠性较强，并优于 现有的同类方法。 关键词：边缘检测，双边滤波，多级分析，物体提取，形状描绘子，二维直方图 中图分类号：t m 9 2 1 5 1 a b s t r a c t t h i s 她s i ss t u d i e st h ed i g i t a li m a g e p r o c e s s i n g , f o c u s i n g0 1 1i m a g e 踟驷锄馘i o n | i 嘲逊i q t l e sa n d 搬a g e 辑f e s e 薹l t a t 童强a n dd e s c r i p t i o n t h e ya l en o ww i d e l yu s e di n c o 毽黼髓填s i 锄，盎正羹吱蠢 m t e l l l g e l l c e ，a 1 1 dm u l t i m c d i ai n f o r m a t i o np r o c e s s i n g ，e t c b a s e do nt h ef u n 如m e l l t a l so f d i g i t a l h n a g e 雕s m g w 。舢雕e an o v e la u t o m a t i co b j e c te x t r a c t i o na l g o r i t h m ，a n das i m p l ey e t e f f i c i e n ts h a p ed e s c r i p t o r h m i s 畦l e s i s t h eo b j e c te x t r a c t i o na l g o r i t h mf o c u s e s0 1 2e x t r a c t i n go b j e c tb o t l n d 撕l e s 硒mc a n n y e d g ef i e l do fa ni m a g e a u t o m a t i c a l l y am u l t i s e a 重ea p p 内a 馥i s 翱觅o y e d ，w h e f e b i l a l e 抛1 绷| l 翻n g 稳1 嘲娃v e l y 嘲l 湖泌t h eo r i g i n a li m a g et oc r e a t es c a l e s 。t h e s es c a l e s 獬l 氇e 舯c e s s o f 8 u c c e s s i v es 妇p l i f i c a t i o no fa ni m a g e t h i sm e a n s s p a t i a ld e t a i l ss u c ha s 专e x 咖秘d 鼓吱s ea 糟 卿d u a l l y 蚴o v e d ，w h i l em a j o re d g e sa r em a i n t a i n e d i ne a c hs c a l e , c a n n ye d g ed e 姒o r i s a d 叩t e dt oe x te d g e s ，w h i c ha r et h e ng a t h e r e di nas c a l e m a p b ya n a l y z i n gm ec d g ef i e l do f 。t i l es c a l em a p ，f o rc x 觚i p l e ，t h es u b - s e g m e n tf o r m a t i o na n dc l o s e d l o 叩e x 仃a c t i o n t h eo b j e c t b o u n d a r i e sa r ef i n a l l yc a p t u r e d 羞套e 酶举酗c 矗鼬d e v e l o p e di nt h i st h e s i sh a st h ea i mt o 獬e l l t 氇e 嘶鳅沁u n “始 湖哪组t i 训玲蕊r e l i a b l y , a n dt od e s c r i b et h ei m a g es e m a n t i c a l l y t h e 舯麴s 磁聊釉l s m o d e l 融s i m i l a rt ot h ep r o c e s so faw a l k i n ga n t o v e rt h eb o u n d a r yo f8 鼓o b j t 鼬懿孤l i l l l i 涮 1 1 1 l e0 f8 i 曲a te a c ht i m ei sc u m u l a t e di na t w o - d i m e n s i o n a l ( 2 d ) h i s t o 娜，i l lo 州e ft o 翎s u r e 粕 a c c u r a t es h a p ed e s c r i p t o r , t w os e p a r a t e2 - dh i s t o g r a m s a r eu s e dt or e c o r dt h eb f a n c h e sa l l d c o l l e r 8o ft h eo b j e c t b o u n d a r i e s ，r e s p e c t i v e l y 瓤x p e n m e l l t a l 静e s u 瓶s h o wt h a tt h ep r o p o s e do b j e c te x t r a c t i o na l g o r i t h m a n ds h a p ed e s 谢p t o ra r e o f 瓤g ha c c u r a c ya a d r e l i a b i l i t y t h e yo u t p e r f o r mt h e i rc o r r e s p o n d i n ga l t e m a 娃v e s 遗l i e f a 糖起 k e yw 。r d s ：c d g ed e e c t i o n ，b i l a t e r a l f i l t e r i n g , m u l t i s c a l e ，。b j e e re x t r a c t i 。ms h a p ed es硎ptor，2 - i ) h i s t o g r a m s 。 贵州大学电路与系统2 0 0 8 届硕士论文 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。 对本文的研究曾做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：塞蒸萱： 日期： 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解贵州大学有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅；本人授权贵州大学可以将本学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：复邋导师签名：丕龃日期：2 q q 星生互屋 贵州大学电路与系统2 0 0 8 届硕士论文 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 数字图像处理又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机 对其进行处理的过程。数字图像处理最早出现于2 0 世纪5 0 年代，当时的电子计算机已经发 展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。数字图像处理作为- - i 学科大 约形成于2 0 世纪6 0 年代初期。早期的图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象， 以改善人的视觉效果为目的。图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的 图像，常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。图像处理技术在许多应用领 域受到广泛重视并取得了重大的开拓性成就，属于这些领域的有航空航天、生物医学工程、 工业检测、机器人视觉、公安司法、军事制导、文化艺术等，使图像处理成为一门引人注目、 前景远大的新型学科。随着图像处理技术的深入发展，从7 0 年代中期开始，随着计算机技 术和人工智能、思维科学研究的迅速发展，数字图像处理向更高、更深层次发展。人们已开 始研究如何用计算机系统解释图像，实现类似人类视觉系统理解外部世界，这被称为图像理 解或计算机视觉。图像理解虽然在理论方法研究上已取得不小的进展，但它本身是一个比较 难的研究领域，存在不少困难，因人类本身对自己的视觉过程还了解甚少，因此计算机视觉 是一个有待人们进一步探索的新领域。 图像分割技术，即将图像细分为构成它的子区域或对象，是数字图像处理和计算机视觉 中一个非常重要的研究领域。将广义图像的一些部分聚集成单元，这些单元对某一种或某几 种特征是均一的，这就形成了分割图像，使得划分的单元相对于该应用领域是有意义的。因 此，分割的程度取决于要解决的问题。就是说，在应用中，当感兴趣的对象已经被分离出来 时，就停止分割。例如，在电子元件的自动检测方面，我们关注的是分析产品的图像，客观 地检测是否存在特定的异常状态，比如，缺失的元件或断裂的连接线路。超过识别这些元件 所需的分割是没有意义的。早在5 0 年代，计算机图像理解的研究中就出现了图像分割的概 念，从那时开始，图像分割一直是计算机图像理解中一个十分活跃的研究领域。根据图像分 割过程中所使用知识的多少，可将图像分割按技术分成：信号层技术，物理层技术和语义层 技术。信号层技术在图像分割过程中纯粹基于数字图像中的数值：物理层技术在图像分割过 程中使用了有关图像生成的知识；而语义层技术则在图像分割过程中还是用了有关景物类型 的领域专用知识。图像分割是从图像处理到图像分析的关键步骤，可以说，图像分割结果的 好坏直接影响对图像的理解。总之，图像分割是成功地进行图像分析、理解和描述的前提条 件。 5 贵州大学电路与系统2 0 0 8 届硕士论文 1 2 国内外研究现状 图像分割算法一般是基于亮度值的两个基本特征之一：不连续性和相似性。第一类性质 的应用途径是基于亮度的不连续变化分割图像，比如图像的点，线和边缘。特别是边缘检测 近年来已经成为分割算法的主题。除了边缘检测本身，还有一些连接边缘线段和把边缘“组 装”为边界的方法。第二类的主要应用途径是依据事先制定的准则将图像分割为相似的区域。 门限处理，区域生长，区域分离和聚合都是这类方法的实例。特别是门限处理是一种人们普 遍关注的用于分割处理的基本性方法，特别是在速度因素占重要地位的应用中。 1 聚类算法 k 均值法采用迭代技术种将图像划分成k 个聚类。基本算法如下： ( 1 ) 选取k 个聚类中心点，可以是随机选取也可以是基于某种启发的选取； ( 2 ) 指定图像中的一个像素剑聚类：最小化该像素和聚类中心点的偏差； ( 3 ) 重新计算聚类中心点：平均化这个聚类中的所有像素； ( 4 ) 重复步骤( 2 ) 和( 3 ) 知道产生一个收敛( 例如像素不再改变所属聚类) 其中，偏差为像素和聚类中心点的方差或绝对差。差值通常基于像素色彩，亮度值，纹 理和位置，或者是这些因素的加权。k 值可以手动，随机或者启发地被设置。这种算法保证 了其收敛性，但是并不保证最优化。结果的好坏取决于初始聚类和k 值的设置。 2 基于直方图的算法 基于直方图的算法相对于其他图像分割算法是非常高效的，因为其通常只需要对像素作 一次性处理。这种技术根据图像中的所有像素计算一个直方图，通过直方图的峰谷来确定聚 类。色彩和亮度可作为计算的标准。算法的优化可以通过递归地采用直方图寻求方法将图像 聚类，以获取更小的聚类，直到聚类无法再被细分。直方图寻求算法的缺点是在确定峰谷时 可能存在困难。 3 边缘检测算法 边缘检测是图像处理中相当成熟的一个领域。区域边界和边缘密切相关，因为在区域的 边界通常存在一个强度上的大幅调整。因此边缘检测技术已经被作为其他图像分割技术的基 础。边缘检测所得的边缘通常是不连接的。为了从图像中分割出物体，则需要一个闭合的区 域边界。如果两个边缘之间的距离在一个预先设置的门限内，间隙可以桥接起来。 4 区域生长算法 最早的区域生长算法是种子区域生长算法。这种算法以一组种子与图像同时作为输入。 种子指定了每一个将被分割的物体。通过比较所有未定位的相邻像素，区域迭代地生长。像 素的强度和区域均值之间的偏差用于测量其相似性。这一过程直到所有的像素被定为时终 止。种子区域生长法需要种子作为附加的输入。分割结果取决于种子的选取。图像噪声可能 6 贵州大学电路与系统2 0 0 8 届硕七论文 导致种子被不合理地摆放。 其他一些图像分割算法，例如水平集算法，图划分算法，分水岭变换，基于模型的分割 算法，多级分割算法，半自动分割算法，和神经网络分割算法等是近年来被广泛研究和使用 的分割算法。然而，图像分割问题是一个十分困难的问题，因为他是系统目标的一个函数。 物体及其组成部件的二维表现形式受到光照条件、透视畸变、观察点变化、遮挡等的影响。 此外，物体及其组成部件与背景之间在视觉上可能是无法区分的。 1 3 主要研究内容 把图像分解为一些特定的性质相似的部分( 区域或对象) ，并用这些部分对图像进行分 析和描述，对于图像理解是非常具有吸引力的。一幅图像往往包含许多不同类型的区域，如 物体，背景等。图像分析的一个重要方法就是用它们作为基本组成成分对图像进行描述。例 如，图像中的物体提取，将图像中更具语义特征的物体与其背景分割，对于图像识别和解释， 物景分析以及图像的分块处理和存储都有很大的意义。本文研究的重点是通过稳定且有效的 底层图像处理技术，以达到一种更有意义的合理的中层表示。 ( 1 ) 自动物体提取 静态图像的内容描述是一个复杂的问题，它包括根据人的感官系统，在最优结构化方式 下对不同低水平特征的检测和综合。在用于描述视觉场景的不同特征之中，物体形状是就语 义分析最重要的特征之一。本文提出一种新颖的物体提取方法，该方法可归类在基于边界的 方法之下。根据生理学中的横向抑制过程【1 3 】，人类的视觉系统( h v s ) 是趋于对同性质区 域之间的变化和不同做出反应，而不是对各区域自身内部做出反应。从这个考虑出发，基于 c a n n y 边缘算子【1 】【1 9 】的边缘检测可以用于在给定图像中检测这些边界的位置。理想状态 下，我们希望自动从图像中提取关于物体边界的所有边缘。但是无论怎样利用边缘检测算子， 图像输出总是会因为噪声、纹理或光照丢失或分散一些边缘。为了解决这个问题，本文采用 多级的方法，通过非线性双边滤波 2 9 】【4 2 】的迭代和c a n n y 边缘检测，构建一个基于原始边 缘域的级图，级可以被理解为图像简化的不同阶段，即在原始图像上进行双边滤波的迭代次 数。通过对级图的分析，我们可以获得一组子分割单元及其相关性信息。我们在子分割单元 域内应用基于图形学的搜索算法去寻找最小代价的闭合回路，然后在邻近的子分割单元之问 建立虚链路。由此，通过对特定数量的最相关子分割单元进行搜索，可以获得一组闭合回路 分割单元，并且这些闭合回路分割单元可以按照相关性排序。 本文着重研究物体提取的自动算法，由于其具有一般性，因此，这种算法在实际应用中 更加有前景。所谓自动算法，是针对监督算法，和半自动算法而言。监督算法需要对整个算 法的模型进行训练，以获取模型的参数，该算法明显的缺点是其稳定性差，且参数的获取依 赖于所选择的训练输入量。半自动算法通常需要预设初值，例如分割算法中的根植生艮法需 7 贵州大学电路与系统2 0 0 8 届硕论文 要预先设定初始的种子，该种算法的结果好坏取决丁初始值的设定，因此实用性较差。本文 讨论的自动算法完全从输入图像的基本特征出发，获得物体提取的结果。整个过程无监督， 无训练，且不需要预设初值，适用于任何白然图像。 ( 2 ) 形状描绘子 酗像中的物体形状对于图像内容的描述与理解是极其重要的，例如多媒体信息管理中的 基于内容的图像检索需要对图像进行语义层面的描述。因此如何用一个计算模型米台理描 绘物体形状在近年来引起丁广泛地关注。现存的描绘子对理想情况下的物体边界是有教的， 然而，由于分割算法通常无法提取出完整的物体边界，蜘如分割结果通常是不连续的边界或 者存在噪声的边界，所以我们需要一个更具一般性的形状描绘于。为了解决这个问题，本文 提出一种新颖的描绘子，用丁描绘物体形状。该描绘子采用两个二维直方图来分别描绘边界 的分支与拐点，方 去简单且有效可用下任何自然图像的描述。本文提出的物体提取算法和 形状描绘子可详见圈l 一1 。 1 4 论文安排 幽i 】物体提耻算法目状描绘子 本论文将分以f 部分进行论述： 第二章简述背景知识及理论基础，包括空间域图像增强技术，图像分割技术，图像的表 示与描述。 第三章具体介绍本文提出的物体提取算法包括级图的构造，子分割单元的形成与分析， 闭台回路分割单元的提取。 第四章详细介绍本文提山的形状描绘子，即_ 二维直方削，如果构建分支二维直方图和拐 荔零 贵州大学电路与系统2 0 0 8 届硕士论文 点二维直方图。 第五章给出实验结果，并将本文提出的方法和现存魄方法作对比，分析其优劣性。 第六章总结本论文并提出未来的研究方向。 9 贵州大学电路与系统2 0 0 8 届硕士论文 第二章背景知识及理论基础 2 。1空闻域图像增强技术 一般成像系统只具有一定的亮度范围，亮度的最大值和最小值之比称为对比度。由于 形成图像的系统亮度有限，常出现对比度不足的i 剐躔，使人眼观看图像时视觉效果缀差。通 过对图像的增强可以改善视觉效聚。处理图像是增强图像的首要目标，使其比原始图像更适 合于特定应用。图像增强的方法分为两大类：空间域方法和频域方法。空间域”一词是措 图像平面自身，这类方法是以对图像的像素直接处理为基础的。“频域”处理技术是以修改 醒像的傅氏变换为基础的。 2 1 1 背景知识 “空间域增强”是指增强构成图像的像素。空阕域方法是壹接对这些像素操作的过程。 空间域处理可由下式定义： 敢砂一r f f ( x , 朋 ( 2 1 1 ) 其中坟x ，y ) 是输入翳像，g ( x ，y ) 是处理蜃麴图像，? 是对f 豹种操作，蒸定义在( x ，y ) 的邻 域。另外，t 能对输入图像集进行操作。 定义一含点( x ，y ) 邻域的主要方法是利用中心在( x ，y ) 点在正方形或矩形子蹦像，如图3 一l 所承。子图像的中心从令像素囱另一个像素移动，比懿说，w 以从左上角开始。t 操作应 用到每一个( x ，y ) 位置得到该点的输出g 。这个过程仅仅用在小范围领域里的图像像素。尽管 像近似于圆的其他邻域形状有时也用，但正方形和矩形阵列因其容易执行操作_ 恧占主导地 健。 l o 贵州大学电路与系统2 0 0 8 届硕士论文 图2 一l 图像中( x ，y ) 点的3 3 邻域 t 操作最简单的形式是邻域为l 1 的尺度( 即单个像素) 。在这种情况下，g 仅仅依赖 于坟x ，y ) 点的值，t 操作成为灰度级变化函数，形式为： s = z ( ，) ( 2 1 ，2 ) 这里，为简便起见，令r 和s 是所定义的变量，分别是舣，y ) 和g ( x ，y ) 在任意点( x ，y ) 的灰度 级。例如，如果t ( r ) 如图2 - 2 ( a ) 所示的形状，这种变换将会产生比原始图像更高的对比度， 进行变换时，在原始图像中，灰度级低于m 时变暗，而灰度级在m 以上时变亮。在这种对 比度扩展技术里，在m 以下的r 值将被变换函数压缩在s 的较窄范围内，接近黑色。对m 以上的r 值执行相反的操作。在极限情况下，如图2 - 2 ( b ) 所示，t ( r ) 产生了两级( - - 值) 图 像。这种形式的映射关系叫阀值函数。有的相当简单，却有很大作用，处理方法可以用灰度 变换加以公式化。因为在图像任意点的增强仅仅依赖于该点的灰度，这类技术常常是指点处 理。 s = t ( r 亮 王 暗 m 暗_ 亮 ( a ) 铲t ( f ) 亮 王 暗 厂t ( ) m 暗一亮 ( b ) 图2 - 2 对比度增强的灰度级变换函数 更大的邻域会有更多的灵活性。一般的方法是，利用点( x ，y ) 事先定义的邻域里的一个f 值的函数来决定g 在( x ，y ) 的值，其公式化的个主要方法是以利用所谓的模板为基础的。 从根本上说，模板是一个小的二维阵列，如图2 1 所示，图中，模扳的系数值决定了处理的 性质，如图像尖锐化等。以这种方法为基础的增强技术通常是指模板处理或滤波。 2 2 基本灰度变换 图像增强常用的三个基本类型函数：线性的( 正比和反比) 、对数的( 对数和反对数变 换) 、幂次的( n 次幂和n 次方根交换) 。正比函数是最一般的，其输出亮度与输入亮度可互 贵州大学电路与系统2 0 0 8 届硕士论文 换，惟有它完全包括在图形中。 2 2 1 图像反转 图2 3 用于图像增强的某些基本灰度变换函数 灰度级范围为 0 ，l - h 的图像反转可由图2 3 的反比变换获得，表达式为： s = l 一1 - r ( 2 2 1 ) 用这种方式倒转图像的强度，从而产生图像反转的对等图像。这种处理图像的方法特别适用 于增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节，特别是当黑色面积占主导地位时。 2 2 。2 对数变换 图2 3 的对数变换的一般表达式为： s = c l o g ( 1 + r ) ( 2 2 2 ) 其中c 是一个常数，并假设r o 。对数曲线如图2 3 所示。此种变换使一窄带低灰度输 入图像值映射为一宽带输出值。相对的是输入灰度的高调整值。可以利用这种变换来扩展被 压缩的高值图像中的暗像素。相对的是反对数变换的调整值。 如图2 3 所示的一般对数函数的所有曲线都能完成图像灰度的扩散，压缩。对数函数的 重要特征，是它在很大程度上压缩了图像像素值的动态范围。 2 2 3 幂次变换 幂次变换的基本形式为： 1 2 贵州大学电路与系统2 0 0 8 届硕士论文 s = c r r ( 2 2 3 ) 其中c 和y 为正常数。与对数变换的情况一样，幂次曲线中y 的部分值把输入窄带暗指 映射到宽带输出值。相反输入高值时也成立。但不像对数函数，随着式中y 值的变化将简单 地得到一族变换曲线。如y l 的值和y 1 的值所产生的曲线成相反效果。 用于图像获取、打印和显示的各种装置根据幂次规律进行响应。通常，幂次等式中的 值数是指伽玛值。用于修正幂次响应现象的过程称为伽玛校正。如果涉及在计算机屏幕上精 确显示图像，伽玛校正是很重要的。 2 3 直方图处理 2 3 1 直方图定义 一个灰度级在范围 o ，l l 】的数字图像的直方图是一个离散函数 办( ) = i r t ( 2 3 1 ) n l 【是图像中灰度级为d ( 的像素个数，r k 是第k 个灰度级，k = 0 ，1 ，2 ，l 1 ，由于r k 的增量是i ，直方图可表示为： p ( 尼) = n ( 2 3 2 ) 即，图像中不同灰度级像素出现的次数 一个灰度级在范围【o ，l l 】的数字图像的直方图是一个离散函数 p ( r k ) = n t n ( 2 3 3 ) 其中n 是图像的像素总数，1 1 1 【是图像中灰度级为r k 的像素个数，r k 是第k 个灰度级， k = 0 ，1 ，2 ，l l 两种图像直方图定义的比较可以看出：式( 2 3 。3 ) 使函数值正则化n o ，l 】区闻，成为实数 函数。函数值的范围与象素的总数无关，并给出灰度级r k 在图像中出现的概率密度统计。 这里要注意，直方图仅仅描述了图像中像素的灰度级分布，但没有描述出像素的空间关系。 直方图是多种空间域处理技术的基础，它的操作能有效地用于图像增强。除了提供有 用的图像统计资料外，直方图固有的信息在其他图像处理应用中也是非常有用的，如对图像 的压缩和分割。 通过在图像增强中直方图处理操作可以知道，若一副图像其像素占有全部可能的灰度 1 3 贵州大学电路与系统2 0 0 8 届硕士论文 级并且分布均匀，则这样的图像有高对比度和多变的灰度色调。 2 3 2 直方图均衡化 直方图均衡化的目的是希望一幅图像的像素占有全部可能的灰度级且分布均匀，能够 具有高对比度。所以，直方图均衡化的基本思想是把原始图的直方图变换为均匀分布的形式， 这样就增加了像素灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。使用的方法是 灰度级变换： s = t ( r ) o r 1 ( 2 3 4 ) 其中，对于每一个像素值r 产生一个灰度值s ，并且变换函数t ( r ) 满足以下两个条件： ( 1 ) t ( r ) 在区间o r l 中为单值且单调递增； ( 2 ) 当0 r l 时，0 t ( r ) l 条件( 1 ) 要求t ( r ) 的单值是为了保证反变换存在，原图各灰度级在变换后仍保持从黑 到白( 或从白到黑) 的排列次序。如果变换函数不单凋增加将导致至少有一部分亮度范围被 颠倒。另外，条件( 2 ) 保证输出灰度级与输入有同样的范围，即变换前后灰度值动态范围 的一致性。 2 4 空间滤波 2 4 1 空间滤波基础 某些领域处理工作是操作领域的图像像素值以及相应的与领域有相同维数的子图像的 值。在滤波器子图像中的值是系数值，而不是像素值。滤波的概念来源于在频率域对信号进 行处理的傅里叶变换。空间滤波的机理是在待处理图像中逐点地移动掩模。对丁二线性空间滤 波，其响应由滤波器系数与滤波掩模扫过区域的相应像素值的乘积之和给出。 一般来说，在m x n 的图像f 上，用m x n 大小的滤波器掩模进行线性滤波由下式给出： ( 假设m = 2 a + 1 ，n = 2 b + l ，这里a 、b 为非负数) ab g ( x ，y ) = 以s ，t ) f ( x + s ，y + ，) s a t b 。 ( 2 4 1 ) 为了得到一副完整的经过滤波处理的图像，必须对x = 0 ，l ，2 ，m 1 和y = 0 ，l ，2 ， n 1 依次应用公式。这样，就保证了对图像中的所有像素进行了处理。 1 4 贵州大学电路与系统2 0 0 8 届硕士论文 线性空间滤波处理经常被称为“掩模与图像的卷积”。 当我们的兴趣在于对图像任一点( x ，y ) 进行m n 掩模处理得到的响应r ，而不是模板 卷积的机理时，实践中通常用如下形式简化表达形式： r 2 w l z l + w 2 2 2 + + w 舢z m n ( 2 4 2 ) 其中w 为淹没系数，z 为与该系数对应的灰度值，m n 为掩模包含的像素点总数。 非线性空问滤波处理也是基于邻域处理，但一般说来，滤波处理取决于所考虑的邻域 像素点的值，而不能直接用( 2 4 1 ) ( 2 4 2 ) 所描述的乘积求和中的系数。利用菲线性滤波器可 以有效地降低噪声，这种非线性滤波器的基础函数是计算滤波器所在邻域的灰度中值。中值 计算是非线性操作，方差计算。 2 4 2 平滑空间滤波器 吉州 1 5 z 嵋 瑚 = 贵州大学电路与系统2 0 0 8 届硕士论文 声，其代价是图像有一定程度的模糊。上面提到的模板( 1 ) ，就是一种平滑模板，称之为 b o x 模板。b o x 模板虽然考虑了领域点的作用，但并没有考虑各点位置的影响，对于所有的 9 个点都一视同仁，所以平滑的效果并不理想。实际上我们可以想象，离某点越近的点对该 。 。萄 g ( x ，y ) = w ( s ，t ) f ( x + s ，y + f ) 吐b w ( s ，t ) f ( x + s ，少+ f ) g y ) = 竺坐尘了1 一 w ( s ，f )厶一厶_ i ) ，一a s b ( 2 4 3 ) 式( 2 4 3 ) d p 的分母部分简单地表示为掩模的系数总和，而且因为它是一个常数，只需计 算一次就可以了。这个比例参数在滤波处理完成之后一般用于输出图像的所有像素。 空间均值处理的重要应用是，为了对感兴趣物体得到一个粗略的描述而模糊一副图像， 这样，那些较小物体的强度与背景混合在一起了，较人物体变得像“斑点”而易于检测。掩 模的大小由那些即将融入背景中去的物体尺寸来决定。 2 4 3 锐化空间滤波器 突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节是锐化处理的主要目的。这种模糊可能是 由于错误操作，或者是由于特殊图像获取方法的固有影响所导致的例如，当图像的分辨率有 限时，所获得的像素值不是一点的亮度，而是周围景物亮度的平均值，这种均值计算使图像 变得模糊。 在空间域用像素领域平均法可以使图像交模糊。因为均值处理与积分相类似，所以从 逻辑角度来看，锐化处理可以用空间微分来完成。图像微分增强了边缘和其他突变( 如噪声) 的区域，并削弱了灰度变化缓慢的区域。一般情况下，图像的锐化被用于景物边界的检测与 1 6 贵州大学电路与系统2 0 0 8 届硕士论文 提取。然而，由于边缘和轮廓在一幅图像中常常具有任意方向，而差分运算是有方向性的， 、 因此和差分方向一致的边缘和轮廓便检测不出来，因而希望找到一些各向同性的检测算子， 它们对任意方向的边缘和轮廓都有相同的检查能力，具有这种性质的锐化算子有梯度、拉普 拉斯和其他一些相关运算。 1 拉普拉斯算子 最简单的各向同性微分算子是拉普拉斯算子，一个二元图像函数f 【x ，y ) 的拉普拉斯变换 定义为： v 2 厂= 窑o x + 軎 亿4 q 一秽v 一 因为任意阶微分都是线性操作，所以拉普拉斯变换也是一个线性操作。 为了更适合于数字图像处理：这一方面需要表示为离散形式。我们在x 方向上对二阶 偏微分采用下列定义： 害= 几+ 1 y ) + f ( x - l , y ) - 2 f ( x , y ) 叫) 类似地，在y 方向上为： 等= 厂b y + 1 ) + f ( x , y - 1 ) - 2 m 川 ( 2 4 6 ) 式( 2 4 4 ) 中的二维拉普拉斯数字实现可由这两个分量相加得到： v 2 f = 厂( 工+ l ，y ) + f ( x - 1 ，y ) + ( 五y + 1 ) + f ( x ，y - 1 ) 1 4 f ( x ，y ) ( 2 4 7 ) 这个公式可以用图2 - - 4 ( a ) 所示的掩模来实现，它们给出了以9 0 。旋转的各向同性的结 果。实现机理在式( 2 4 1 ) 中给出。 对角线方向也可以加入到离散拉普拉斯变换的定义中，只需在式( 2 4 7 ) 中添入两项，即 两个对角线方向各加一个。每一个新添加项的形式与式( 2 4 5 ) 或式( 2 4 6 ) 类似，只是其坐标 轴的方向沿着对角线方向。由于每个对角线方向上的项还包含一个一2 f ( x , y ) ，所以，现在 从不同方向的项上减去的总和是一8 f ( x , y ) 。执行这一新定义的掩模如图2 - 4 ( b ) 所示。这种 掩模对4 5 。增幅的结果是各向同性的。图2 _ 4 所示的另外两个掩模在实践中也经常使用。 这两个掩模也是以拉普拉斯变换定义为基础的，只是其中的系数与我们在这里所用到的符合 相反而已。正因如此，它们产生等效的结果，但是，当拉普拉斯滤波后的图像与其他图像合 并时( 相加或相减) ，则必须考虑符号上的差别。 1 7 贵州大学电路与系统2 0 0 8 届硕士论文 l1l l8l lll o- lo 141 o- lo 图2 4 a ) 执行式( 2 4 7 ) 定义的离散拉普拉斯变换所用的滤波器掩模，( b ) r f l 于执行该公 式的扩展掩模，它包括对角线邻域，( c ) 和( d ) 其他两种拉普拉斯的实现 由于拉普拉斯是一种微分算子，它的应用强调图像中灰度的突变及降低灰度慢变化的区 域。这将产生- - n 把图像中的浅灰色边线和突变点叠加到暗背景中的图像。将原始图像和拉 普拉斯图像叠加在一起的简单方法可以保护拉普拉斯锐化处理的效果，同时又能复原背景信 息。正如上一段中讲到的，记住所使用的拉普拉斯定义是很重要的。如果所使用的定义具有 负的中心系数，那么，就必须将原始图像减去经拉普拉斯变换后的图像而不是加上它，从而 得到锐化的结果。所以，我们使用拉普拉斯变换对图像增强的基本方法可表示为下式： g c 五力= ； 耋暑：孑：；是宝翥委釜喜爱鬈羹蓑辜慧柔萋羹釜 g 4 8 ， 1 8 贵州大学电路与系统2 0 0 8 届硕士论文 第三章图像分割技术 3 1 背景知识 所谓分割 1 l 】是按照一定的规则将一幅图像或景物分成若干个部分或子集的过程。这种 分割的目的是将一幅图像中的各成分分离成若干与景物中的实际物体相对应的子集。人们通 常对三维景物中实际物体的边界感兴趣，然而我们往往只有二维图像信息，因此只能得到图 像分割两不是景物分割。 图像分割的基本概念是将图像中有意义的特征或需要应用的特征提取出来。这些特征可 以是图像场的原始特性，如物体占有区的像素灰度值、物体轮廓曲线和纹理特征等；也可以 是空间频谱，或直方图特征等。在对应于图像中某一对象物的某一部分，其特征( 灰度、色 彩、纹理等等) 都是相近或相同的，但在不同的对象物或对象物的各部分之间，其特征就急 剧地发生变化。不同种类的图像，不同的应用要求所要求提取的特征是不相同的，当然特征 提取方法也就不同，因此并不存在一种普遍适用的最优方法。 目前已经提出的图像分割方法很多，从分割依据角度出发，图像分割方法大致可以分为 相似性分割和非连续性分割。所谓相似性分割就是将具有同一灰度或相同组织结构的像素聚 焦在一起，形成图像中的不同区域，这种基于相似性原理的方法通常也称为基于区域相关的 分割技术。所谓非连续性分割就是首先检查局部不连续性，然后将它们连接起来形成边界， 这些边界把图像分成不同的区域，这种基于不连续性原理检出物体边缘的方法有时也称为基 于点相关的分割技术。这两种方法是互补的，在有些场合适宜用这一种分割方法，而另一些 场合则适宜用另一种分割方法，有时还要将它们有机结合起来，以求得到更好的分割效果。 厂直方图阔值分割方法 。，。类问方差阀值分割方法 基于阀值的分割 t 的点( x ，y ) 称为对象点；否则，就称为背景点。这是上个章节中介绍的门限处理 类型。 图3 1 7 ( b ) 显示了这秘方法更为一般化的情况。这里3 个主模式籀绘了图像的直方图特 性( 例如，在暗色背景上的蹶类亮色对象) 。这里，多门限处理把一个点分类，如 互 是时则归为另一个对象，如果 f ( x , y ) 五时归为背景。总的来说，需要多个门限的分割问题用区域生长方法能得到最好 的勰决。 基于前面的论述，门限处理也许被看作一种涉及测试下列形式函数t 的一种操作。 t = 噩而) ，p ( x ，y ) ，厂( 墨y ) 】 ( 3 3 1 0 ) 这里，( 五夕) 是点( x ，”的灰度级，p ( x ，y ) 表示这个点的局部性质节l 如，以( x ，y ) 为中心的 邻域的平均灰度级。经门限处理后的图像g ( x ，y ) 定义为： 贵州大学电路与系统2 0 0 8 届硕士论文 咖，= 器篙薪 b 3 m ， 因此，标记为1 ( 或其他任何合适的灰度级) 的像素对应于对象，而标记为0 ( 或其他任何 没有被标记为对象的灰度) 的像素对应于背景。 当t 仅取决t - f ( x ，j ，) ( 即，仅取决于灰度级值) 时，门限就称为全局的。如果t 取决 于厂( 工，y ) 和p ( x ，y ) ，门限就是局部的。另外，如果t 取决于空间坐标x 和y ，门限就是动 态的或自适应的。 ( a ) 7 i l l li i i i l i i l l f l l 1 | i i i 。 ” ( ” 乃 图3 1 7 可以用( a ) 单一的门限和( b ) 多门限进行分割的灰度级直方图 3 3 2 基本全局门限 参考上节中的讨论，所有门限处理技术中最简单的，是使用单一的全局门