（机械设计及理论专业论文）机械产品布局设计与建模方法的研究.pdf

摘要 布局设计问题在机械工程、航空航天、机器人手臂运动规划、模式识别、 交通运输、大规模集成电路的设计、出版印刷、服装、皮革、造船、城市规划和 建筑设计等诸多行业的应用十分广泛。尽管人们对布局问题已进行了较为深入地 研究，在许多领域中也取得一些进展，然而布局设计问题在机械工程领域方面的 研究还比较薄弱。机械产品的布局设计问题属于复杂的三维布局问题。由于机械 产品零部件几何形状的多榉性和其约束关系的复杂性，机械产品布局设计阔题具 有不同于其他布局问题的特殊性。本文结合机械产品布局设计问题，提出了有利 于解决机械产品布局问题的有效和可计算的布局约束及其分类，建立了分层递阶 求解模型和相应的解决策略。利用启发式方法、模拟退火算法及o b j e c t a r x 技 术，结合v i s u a lc + + 6 0 在a u t o c a d 2 0 0 2 平台上实现了减速器类产品布局系统， 并对算例进行了模拟退火算法的参数分析。全文共分为六章，各章的主要研究内 容如下： 第一章是绪论部分，论述了国内外布局问题的研究成果以及布局理论在机械 产品设计中的实际应用现状等，并提出了本课题的研究内容。 第二章阐述了影响机械产品布局设计的需求信息和要求，将这些信息和要求 转化为相应的布局约束，并将布局约束进行分类。根据由上而下的设计思想，将 机械产品抽象为部件级、零件级、特征级三个层次，并根拐产品分层的思想，建 立了分层递阶求解模型。 第三章论述了模拟退火算法在产品布局设计中的应用。 第四章根据面向对象的编程思想，给出了产品布局设计中约束和模拟退火算 法的表达形式。这些表达形式既考虑了约束分类，产品分层的思想，又对模拟退 火算法进行了改进，从而便于将它们应用到减速器类产品布局设计中。 第五章介绍了a u t o c a d 软件平台上o b j e c t a r x 2 0 0 0 的开发技术和v c + + 的 编程技术，给出了减速器类产品布局设计软件开发过程及其应用实例。 第六章进行了全文总结，得出了一些有益的结论，并就进步的深入研究提 出了一些设想。 关键词：布局，启发式算法，约束分类，分层递阶求解模型，模拟退火算法 o b j e c t a r x ，面向对象编程 a b s t r a c t l a y o u tp r o b l e mc a l l b e w i d e l yf o u n d i nm a n yd o m a i n ss u c ha sm e c h a n i c a l e n g i n e e r i n g ，a e r o s p a c e ，r o b o tp a t hp l a n n i n g ，p a a e mr e c o g n i t i o n ，t r a f f i ct m n s p o r t a t i o n ， l a r g es c a l ei n t e g r a t e dc i r c u i t ，p u b l i c a t i o np r i n t i n g ，g a r m e n t s ，l e a t h e r ，s h i p b u i l d i n g ， u r b a np l a n n i n ga n d b u i l d i n gd e s i g n m a n yr e s e a r c h w o r k so nl a y o u tp r o b l e mi nm a n y f i e l d sa r em a d e h o w e v e r ，i ti sw e a kt o a p p l yl a y o u tt h e o r y i nt h e a s p e c t o f m e c h a n i c a lp r o j e c tf i e l d t h el a y o u tp r o b l e mo fm e c h a n i c a lp r o d u c tb e l o n g st o c o m p l e xt h r e e d i m e n s i o n a ll a y o u tp r o b l e m b e c a u s eo f t h ec o m p l e x i t yo fg e o m e t r y s h a p e a n dc o n s t r a i n tr e l a t i o no fm e c h a n i c a l p r o d u c t sc o m p o n e n t s ，m e c h a n i c a l p r o d u c tl a y o u tp r o b l e m h a si t sp a r t i c u l a r i t yd i f f e r e n tf r o mo t h e rl a y o u tp r o b l e m s t h e c o n s t r a i n tc l a s s i f i c a t i o na n dah i e r a r c h i c a ls o l v i n gm o d e l i n g8 1 ep u tf o r w a r di nt h i s p a d e r ，h e l p f u l f o rt h e v a l i d i t y a n dc a l c u i a t i o no fm e c h a n i c a l p r o d u c tl a y o u t i n t r o d u c i n gh e u r i s t i ca l g o r i t h ma n ds i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h m ，t h es o f t w a r e d e s i g no f t h er e d u c e rl a y o u ts y s t e m i sr e a l i z e dw i t ho b j e c t a r xa n dc + + t e c h n o l o g i e s o na u t o c a d 2 0 0 2 p l a t f o r m a n da ne x a m p l eo f r e d u c e rl a y o u td e s i g ni sg i v e na n d t h e p a r a m e t r i ca r i a l y s i so fs i m u l a t e da n n e a l i n gi sp r e s e n t e d t h i sp a p e rc o n s i s t so fs i x c h a p t e r s ；t h em a i n r e s e a r c hw o r ki ne a c h c h a p t e r i ss t a t e da sf o l l o w s ： c h a p t e ro n ei s i n t r o d u c t i o n t h er e s e a r c ha c c o m p l i s h m e n to fd o m e s t i ca n d i n t e m a t i o n a ll a y o u tt h e o r ya n dt h ep r e s e n ts i t u a t i o no fi t s a p p l i c a t i o ni nm e c h a n i c a l p r o d u c t sd e s i g na r ep r e s e n t e d t h er e s e a r c hw o r k s o f t h i sp a p e ra l es t a t e d c h a p t e rt w o s t a t e st h ec o n s t r a i n tc l a s s e si nm e c h a n i c a lp r o d u c tl a y o u td e s i g n t h er e q u i r e m e n ta n di n f o r m a t i o no ft h em e c h a n i c a lp r o d u c t 协a th a si n f l u e n c ei n l a y o u td e s i g ni sd e s c r i b e dw i t hd i f f e r e n tc o n s t r a i n tc l a s s e s o nt h eb a s i so ft o p d o w n d e s i g ni d e a 。m e c h a n i c a tp r o d u c tt h e o r e t i c a l l yi sd i v i d e di n t ot h r e el e v e l s ：a s s e m b l y l e v e l ，p a r tl e v e la n df e a t u r el e v e l a c c o r d i n gt ot h ee l a s s e sa n dt h ed e s c r i p t i o no f t h e c o n s t r a i n t s ，ah i e r a r c h i c a ls o l v i n gm o d e l i n gf o rt h el a y o u td e s i g ni sc o n s t r u c t e d c h a p t e rt h r e ed i s c u s s e st h ea p p l i c a t i o no fs i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h mi n m e c h a n i c a l p r o d u c tl a y o u td e s i g n c h a p t e rf o u rp r e s e n t st h ed e s c r i p t i o n so fm e c h a n i c a lp r o d u c tl a y o u tp r o b l e m w i t ho b j e c t o r i e n t e dp r o g r a m m i n gt h o u g h t n l ed e s c r i p t i o n si n c l u d ec o n s t r a i n t sa n d s i m u l a t e da n n e a l i n g a l g o r i t h ma p p l i e df o rp r o d u c tl a y o u td e s i g ni no r d e rt or e a l i z et h e l a y o u t m o d e l c h a p t e r f i v ei n t r o d u c e st h ee n v i r o n m e n to fs o f t w a r e d e v e l o p m e n t u s i n g 0 b j e c t a r x 2 0 0 0t e c h n o l o g yi na u t o c a de n v i r o n m e n ta n dv i s u a lc 十+ ，t h er e d u c e r l a y o u td e s i g ns o f t w a r ed e v e l o p m e n tc o u r s ea n di t sa p p l i c a t i o ne x a m p l e sh a v eb e e n s t a t e d c h a p t e rs i xd r a w ss o m eb e n e f i c i a l c o n c l u s i o n sa n ds o m ec o n s i d e r 越o nf o r f u t u r ew o r k k e yw o r d s ：l a y o u t ，h e u r i s t i ca l g o r i t h m ，c o n s t r a i n t sc l a s s i f i c a t i o n , h i e r a r c h i c a ls o l v i n gm o d e l i n g ， s i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h m ，o b j e c t a r x ，o b j e c t - o r i e n t e dp r o g r a m m i n g 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得盘注盘茔或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：王喜诵 签字日期：撕毕年 月乍日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫壅盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：壬慧墨备 导师签名：主、氛 签字日期：劲。配年月心日签字日期：硒让年月俚日 第一章绪论 1 1 布局问题的概述 第一章绪论 布局问题在英文文献中被叫作l a y o u t ，p a c k i n g ，p a c k a g i n g ，c o n t a i n e r s t u f f i n g ，p a l l e tl o a d i n g ，s p a t i a la r r a n g e m e n t 等，在中文文献中也有 布局、布置等不同说法。布局问题1 2 】就是要把一些物体，按一定要求，合理 的放鬣在一个空间内；或者说，将一个空间划分成许多小空问的组合，然后 用这些小空间来放置一些物体。布局问题广泛出现在航空航天、机器人手臂 运动规划、交通运输、大规模集成电路的设计、出版印刷、服装、皮革、造 船、城市规划和建筑设计等诸多行业。 布局问题的表现形式多种多样，从布局物体的维数来分，分为一维布局、 二维布局和三维布局。从布局物体的形状来分，布局问题可分为规则物体( 一 般指长方形物体或长方体物体) 的布局问题和不规则物体的布局问题。 早期布局问题研究重点集中在规则形状物体布局【3 】的理论研究和实际应 用上。二维规则布局包括v l s i 设计、二维规则物体布满大的矩形，切割问题 的求解等方面。而在工业生产和交通运输中，三维规则物体布局广泛应用于底 盘装载( p a l l e tl o a d i n g ) 、集装箱装载( s h i p p i n gc o n t a i n e rp a c k i n g ) 、自 动仓储( a u t o m a t i cs t o r a g e ) 等方面。布局理论的应用给工业生产带来了很大 的便利和效率。 最近，一些研究学者开始重视非规则形状的布局问题。有的学者用不规 则形状物体的最外包络矩形代替不规则形状物体【4 1 ，把非规则形状物体的布 局问题转化为矩形布局；还有研究者把几个不规则形状物体组合起来进行布 局，在组合时利用形态和与形态差的概念自动求解组合后物体的形状等。不 规则形状物体布局问题在工业中也大量存在，如服装行业中的面料套裁、冲 裁模设计中的工件排样等。 布局理论的工业应用大大提高了相关领域的生产和工作效率，同时为布 局理论的发展指出了方向，促进了布局理论的发展和完善。 1 2 布局问题的求解方法 布局问题涉及到计算几何、计算机图形学、运筹学、逻辑推理等多学科、 多领域的知识，属于复杂的组合优化问题。其复杂度具有双重性；首先，布 第一章绪论 局问题的模型一般非常复杂，很难用数学模型进行完全、准确地描述，需要 用复合知识模型来表达；其次，即使柿局问题能用数学模型描述，求解该数 学模型或复合知识模型中的数学模型部分的计算复杂程度也是n p 完全 ( n p c o m p l e t e n o n d e t e r m i n i s t i c p o l y n o m i a l t i m ec o m p l e t e ) 问题川。 由于布局问题的复杂性，在较短的时间内不可能找到问题的精确解，所以绝 大部分现有的有效的布局算法都是启发式的，而且从对完全问题的研究也 可以看出，在串行计算机上这类问题的解决只能依赖于启发式算法的发展”j 。 1 2 1 数学规划法 将布局问题抽象简化为一定的数学模型，用组合最优化中厂泛应用的线 性规划法( l i n e a rp r o g r a m m i n g ) 、整数规划法( i n t e g e rp r o g r a m m i n g ) 、动态 规划法m ( d y n a m i cp r o g r a m m i n g ) 或分支定界法 8 , 9 , 1 0 , 1 1 1 ( b r a n c ha n d - b o u n d a 1 9 0 r i t h m ) 等进行问题的求解，就是数学规划法。这四种方法中分枝定界法 应用较为厂泛。该方法的基本思想是试图通过枚举解空间中的有限个解来获 得n p 完全问题的局部最优解。它由分枝和定界两个操作步骤组成，分枝操作 用于将规模较大的原始问题逐步分解为规模较小且易于求解的子问题：而定 界操作主要用于评价各分枝的优劣，来减小搜索范围。 一些学者将二维矩形布局问题抽象为纯数学模型，再简化为线性规划模 型的表达形式，然后再利用动态规划法、线性规划法或整数规划法来解决， 如“等利用动态规划来处理布局不干涉约束：v a l e r i o b 3 1 为克服布局线性规 划模型中变量过多的情况，利用前处理过程和特定规则删去一些不良模式， 从而解决了问题。 由于数学规划法在进行问题的求解时要将问题抽象为一定的数学模型， 所以当实际问题涉及一些不易用数学模型表达的约束条件时，采用各种近似 方法得到的数学模型往往与原问题产生较大的偏差，并且当问题规模增大、 解空间急剧增加时，它们的时间复杂性变得很坏，影响问题的求解效果。 1 2 2 启发式算法 根据布局问题在各个不同应用领域的具体特点，应结合各领域中的成功 经验，设计具有领域特色的启发式布局求解算法。现有的大多数布局求解算 法都是启发式的，它的设计充分发挥了设计者的创造性，同数学规划法相比， 启发式布局求解算法设计简便、灵活、计算速度快，是目前最重要的一种实 用问题求解方法。 布局启发式算法大体分为两类。1 构造式启发算法。它通过逐步增加解 第一章绪论 中的构造元素而得到问题的可行解。构造式启发算法的循环次数与解中构造 元素的数目成正比而与解空间的大小无关，所以求解速度相当快。2 启发式 改进算法。这种算法从一个可行解开始，通过在其邻域内进行交换、合并、 增加署【l 删除结构元素等操作来逐步改进解的质量，直到解的质量不能再提高。 虽然启发式算法在布局问题中的研究和应用已很广泛，而且对某些领域 中具有特殊要求的布局问题已取得不错的效果，但是它的通用性较差，即对 某种问题有效的启发式算法不一定适合其他问题的求解。同时，对启发式算 法计算性能的分析也是一个至今未能圆满解决的难题。 1 2 ，3 图论求解法 图论作为组合数学的重要组成部分，在许多领域有着广泛的应用并卓有 成效。早在1 9 6 4 年【1 4 】就有学者提出以图论做为工具进行建筑平面布局，随后 一些学者也对此进行了研究。他们将平面布局问题分为两步来求解。第一步 求出满足相邻拓扑关系的无尺寸的平面布局：第二步确定平面布局中每个房 间的尺寸。d o w s l a n d ! l s , 1 6 l 芹hl e u n g ”1 等建立了布局的图论模型，将矩形或立 方体布局物体看作图的结点。布局物体间的关系即为结点间的关系，从而将 布局问题转化为在一个已知的链接图中寻找最大独立集或最大权平面子图问 题。图论方法只适用于小规模规则物体布局问题的求解。这是由于在将一个 相邻拓扑关系图转化为无尺寸布局时，往往会发生组合爆炸。而求极大独立 集和最大平面图的方法往往为分枝定界法、整数规划法及动态规划法。当布 局问题的规模较大且涉及不规则物体时，采用图论的方法解决布局问题是不 太适宜的。 1 2 4 数值优化方法 数值优化方法具有较为成熟的理论和算法，广泛应用于工程设计领域并 取得许多有效成果，布局问题是它的一个应用分支。u d yj j 等人利用序列 二次规划和广义简约梯度法来解决小型三维布局问题，但其解的质量过分依 赖初始位置的选择。k i m 和g o s s a r d 1 9 1 通过惩罚因子将布局约束转化为目标函 数惩罚项，然后用无约束优化方法来求解。黄文奇等2 0 提出了一种求解布局 问题的拟物方法，这种方法用物体间的“相互挤压弹性势能”，来度量物体间 的相互嵌入但是数值优化方法依赖于数学模型，因此只适用于小规模规则物 体的布局问题。 第一章绪论 1 2 5 遗传算法 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，g a ) 2 1 】是一种基于生物学进化原理的搜索 算法。根据适者生存、优胜劣汰等自然进化原则，一代代地优选适应性能评 价函数的解，重组后构成新的参数组合，而逐渐取得最优解。与许多传统的 搜索算法不同，遗传算法在搜索最佳参数组合时同时考虑搜索空间的多个点， 而非仅考虑一个点，因而获得的是全局最优解。 遗传算法主要优点有( 1 ) 易写一个通用程序，应用广泛；( 2 ) 非线性， 不需要函数的梯度信息，也不需要函数的连续性：( 3 ) 可并行性，这些特性 决定了遗传算法是解决混合离散变量的非线性复杂优化问题有效算法。 布局问题属于复杂优化问题，因此许多学者进行了将遗传算法应用于布 局问题的尝试【2 2 矧。遗传算法将布局物体间的组合关系用位串表示，通过位 串的选择、交叉、遗传和变异操作实现对布局物体组合关系的各种处理。但 是该算法求解时间十分巨大。 1 2 6 模拟退火算法 模拟退火( s t m u l a t e da n n e a l i n g ，s a ) 算法的思想最先是由n m e t r o p o l i s 等人 2 4 1 于1 9 5 3 年在研究统计力学中物质凝固过程达到平衡态的行为特性时 提出的一种计算机模拟方法。而把它应用于组合优化问题求解却是在1 9 8 3 年由s k i r k - - p a t r i k 等人【2 5 】提出的。将模拟退火算法应用于组合优化问题 求解的思路在于热处理中固体物质退火时由高能态向低能态( 或基态) 转变这 一过程与组合优化问题求解时寻找目标函数最小( 或最大) 值过程的相似性。 在对固体物质进行退火处理时，通常先将它加热至一定温度，使其中的粒子 活动能力增强，可自由运动，然后随着温度的逐渐下降，粒子也逐渐形成了 低能态的晶格，若在凝结点附近的温度下降速率足够慢，则固体物质一定会 形成最低能量的基态。对于组合优化问题来说，它也有类似的过程。组合优 化问题解空间中的每一点都代表一个解，不同的解有着不同的代价，优化求 解的过程也就是寻找代价最小( 或最大) 点的过程。目前，模拟退火算法不仅 可以用来求解离散组合优化问题，也可以用来求解连续多变量最优化问题。 s z y k m a n 等【2 6 j 在布局求解中使用了模拟退火法，计算效果是较令人满意的。 研究证明模拟退火算法很适合于复杂、非线性、不连续的二维、三维布 局问题。不过，遗传算法和模拟退火法在布局问题中如何应用值得进一步的 研究。 第一章绪论 1 2 7 基于约束的布局求解算法 这种算法把布局问题可被看成是这样的过程【2 1 ：( 1 ) 满足一定的布局功 能要求；( 2 ) 满足有关布局的显式及隐式说明。这些说明和要求都可认为是 约束，因而布局问题为一个满足约束的问题，可利用约束求解算法来解决。 在布局问题中，如果布局物体的位置被固定，那么，其他的布局约束值也就 随之确定。因此布局求解过程的关键所在是确定布局物的位置。对于三维物 体而言，它可在六个方向上移动即具有六个移动自由度；当物体位置固定后， 其移动自由度为o 。如果有n 个位置未固定的物体，那么它们就有6 n 个移动 自由度，显然自由度的数目是有限的。我们可将布局求解过程看作是在满足 一定布局约束条件下逐步减少布局物体移动自由度的过程。 约束求解算法以约束驱动，具有极强的灵活性和自适应性。 1 28 聚块布局法 聚块布局法印j 是一种组合构造方法，它将尽量推迟每个布局物体在布局 容器中具体位置的确定而是首先将各个布局物体依它们之间的约束关系聚合 成若干布局模块( 即聚块) ，以使模块内的物体有较强的约束而模块间只有较 弱的约束联系；最后，再利用这些布局模块进行布局。 聚块布局法在许多领域得到应用，如在集成电路设计中，人们往往需将 具有较强信号关系的元件组合为一元件组，然后再通过各元件组的布局安排 来达到设计要求，在造船业及服装加工业的排料过程中，人们常将不同形状 的板材或布料组合为一模块，通过将这些模块在矩形板材或布料上进行布局 的方法来提高板材或布料的利用效率，从而降低生产成本。 在实际生产中的布局问题大多是不规则物体的布局，布局物体形状的复 杂性使得布局物体的表达和具体处理很困难。通常，先将不规则物体稚局问 题通过某些方法和原则转化为规则物体的布局问题后，再利用有效的算法进 行求解。各种启发式算法能在较快时间里找到较好解，但是布局质量通常满 足不了要求。数学规划算法和启发式算法通常只适用于比较简单形状的物体， 如矩形块、规则多面体等，也无法满足多个组合目标的要求。遗传算法与模 拟退火算法都是近年来人们在不规则物体布局问题上深入研究的两种非线性 算法，并取得一定进展。 除了上述的几类方法外，神经网络法、并行算法、基于知识的求解方法 在布局上的应用研究也越来越受到人们的重视。 第一章绪论 1 3 布局理论在产品设计中的研究和应用 在现代机械行业生产中，产品设计在整个产品生命周期中占有极其重要 的地位，它在很大程度上决定了产品在整个生命周期内的品质和成本，根据 统计资料，产品成本的7 0 是由设计阶段决定的。对任何一位设计工程师来 说，总是愿意作出一个最优设计方案，使设计的工程设施或产品，具有最好 的使用性能和最低的材料消耗与制造成本，以获得最佳的经济效益。追求设 计的最佳化是设计人员的永恒主题。 现代机械产品设计通常为自上而下的设计，其包括产品原理方案设计驯 与结构方案设计等阶段。在原理方案设计与结构方案设计之间，存在一个原 理方案结构化和实体化的过程。结构化是指面向装配与制造，对原理方案进 行力学结构、材料构成以及内部传动与联接等方面的分析，以形成初始的结 构设计要素。实体化过程主要考虑产品外形、零部件布局和人机关系等因素， 即产品布局设计。布局设计对原理方案进行产品造型、构成、使用情形等方 面的分析和设计，从而形成产品的初始形态。 由此可见，布局设计是产品设计的重要组成部分。产品布局及几何设计 是机械产品设计过程中必不可少的一部分，好的布局设计可以优化设计方案、 减少制造成本、改进性能、减小运输成本等。布局的优化设计在机械产品优 化设计中起到很关键的作用。 机械产品布局主要应用到三维布局理论知识，而三维布局问题具有高度 复杂性，属于组合最优化问题和n p 完全问题。三维布局问题随着维数的增 加，其形状复杂性和解空间的复杂性都远远超出一般的n p 完全问题，它的解 空间比二维成指数倍增加，会出现组合爆炸，再加上三维变换的加入，使问 题迅速变得不可解，在一定时间内求其精确全局最优解是相当困难的。很多 研究学者进行了许多非线性算法的尝试，如遗传算法，模拟退火算法等，取 得一定效果，但到目前为止，没有一个成功的方法来解决任意三维布局问题。 在v l s i 设计领域和在建筑布局设计领域，通过引进最优化技术，如模拟 退火法、遗传算法或专家系统技术等，已经取得了一些成功。这些方法取得 成功的原因之一是即使元素的个数很多，但各个元素的几何描述都很简单， 这样各个问题的元素在粒度上都几乎是唯一的，目标可以清楚的界定。三维 布局理论在机械产品布局问题上的应用研究进展缓慢，在实际总体机械布局 过程中对设计者有用的工具大多停留在人工调整和虚拟反馈的物理模型或者 电子模型上i l 】。由于机械产品具有复杂的几何形状，不容易准确进行描述， 而且产品的各个零部件之间位置关系复杂，相互关联，涉及的知识及其种类 第一章绪论 繁多，包括了数据、图形、表格、公式、模糊量和逻辑推理等各种类型的知 识，这些都大大增加了对其布局进行建模和求解的复杂性。机械产品布局的 零部件个数、容器空间的不定性、其增长的组合复杂性和几何复杂性对于机 械布局分析都是很具挑战的问题。 目前在自动化机械或机械产品布局过程中的困难有以下几点：( 1 ) 设计 目标和约束模型的建立；( 2 ) 目标和约束的有效计算；( 3 ) 适当优化搜索策 略的辨认。尽管如此，国内外学者在机械产品布局设计领域做了很多有意义 的工作。机械产品布局问题的求解方法主要是各种各样的启发式算法、模拟 退火算法、遗传算法、并行算法以及以上算法的混合模式。通过借鉴线路布 局技术，s z y k m a n 和c a g a n 2 8 1 把模拟退火算法技术推广到三维机械和机械产品 布局中。这种方法可以将方块和圆柱体旋转9 0 。的倍数。j a j o d i ae t a 1 【2 9 1 介绍了用模拟退火算法进行交互单元和内单元布局问题。这就是在离散的可 行域里按照最小化实体总物流的目的，对相同维数的机械实体寻找恰当的布 局位置。日本的k i k u of u j i t a ，s h i n s u k ea k a g i 【3 0 】提出了复杂机械系统的 布局和几何设计的“结构网和视控制”的计算设计方法和模型。为了观察在 尺寸粒度水平上和宽度范围上的子结构，他们通过实体化几何和数字优化程 序构建子结构，并定义、构建、扩展布局结构网，并以通风器的设计问题为 例，说明了这种方法和模型的有效性。在国内，段国林位。3 2 3 3 1 等应用模拟退火 算法在钟手表机芯布局中取得成功；陆一平，查建中0 4 , 3 5 , 3 6 1 等采用膨胀算法 进行平行轴齿轮传动系统布局设计等。 1 4 本文的研究目的和主要内容 设计人员在进行机械产品设计时，通常根据经验进行人工布局，这种做 法有以下弊端：布局质量依赖于设计人员经验，耗费大量的设计时间。对于 较复杂的布局设计单靠经验难以获得好的结果，所以，机械产品布局问题的 解决具有极大的实用价值和理论意义。随着计算机技术的发展，计算机强大 的计算能力和图形处理能力为解决三维布局和机械产品布局问题提供了有力 的工具。目前，有许多非线性算法用于解决三维布局和产品布局问题，如模 拟退火算法、遗传算法、各种启发式算法等等。这些算法各有所长。都是在 一定的约束下、在一定程度上求出比较好的解，甚至是最优解。因此采用有 效的优化技术，并结合计算机的强大计算能力和图形显示操作能力，就成为 解决三维布局和机械产品布局问题的有效途径。 本课题试图改变目前人工方式( 模装) 来进行机械产品布局的状况，确 定科学合理的机械产品布局的设计目标和约束类型，并对目标和约束进行有 第一章绪论 效的计算，寻找适当的优化搜索策略，以便实现枫械产品布局的自动化。 本课题利用启发式算法、模拟退火算法及计算机图形学的有关理论，结 合布局问题的基本理论，对减速器类机械产品的布局问题做了探讨。利用 o b j e c t a r x 技术，结合v i s u a lc + + 6 0 在a u t o c a d 2 0 0 0 平台上实现了机械产 品布局系统。全文包括以下内容： 第一章是绪论部分，评述了国内外布局理论的研究成果以及布局求解理 论在机械产品设计中的实际应用现状等，并提出了本课题的研究内容。 第二章阐述了对机械产品布局设计有影响的信息和要求，并将这些信息 和要求转化为相应的约束，分为属性约束、行为约束和行位约束进行表述： 根据由上而下的设计思想，将机械产品从理论上抽象为部件级、零件级、特 征级三个层次，并根据产品分层的思想，建立了分层递阶求解模型。 第三章论述了模拟退火算法在产品布局设计中的应用。 第四章根据面向对象的编程思想，给出了产品布局设计中约束和模拟退 火算法的表达形式。这些表达形式既考虑了约束分类，产品分层的思想，又 对模拟退火算法进行了改进，从丽便于将它们应用到减速器类产品布局设计 中 第五章介绍了软件的开发环境。利用o b j e c t a r x 2 0 0 0 和v c + + 的开发技 术，在a u t o c a d 环境下实现了减速器类机械产品布局系统，并给出了应用实 例。 第六章进行了全文总结。 第二章基于约束的机械产品布局模型 第二章基于约束的机械产品布局模型 机械产品通常是经过自上而下的设计过程逐步完成的【1 , 3 7 ，设计过程包 括产品原理方案设计与结构方案设计 3 8 1 等阶段。在原理方案设计与结构方案 设计之间，存在一个原理方案实体化和结构化的过程。实体化过程主要考虑 产品外形，零、部件布局和人机关系等因素，即产品布局设计。布局设计对 原理方案进行产品造型、构成、使用情形等方面的分析和设计，从而形成产 品的初始形态。结构化是在布局设计的基础上形成初始结构设计要素的设计。 产品的布局设计是整个机械产品设计中的重要的一环，并对整个设计过 程起着重要的作用，是一个领域针对性很强的问题。布局设计主要包含在装 配设计中，与产品的概念设计阶段有着紧密的联系。好的布局设计可以减少 制造成本、改进性能、减小运输成本等。 本章针对布局设计，联系整个机械产品的设计过程，将设计的需求说明和 机械产品信息转化为约束来表示，并对产品信息进行获取和表达。论述了布 局设计中的约束分类以及分层表达的思想，并提出将布局约束分为部件级、 零件级和特征级这一由整体到局部进行分层表达的思想，并据此建立了布局 设计的分层递阶求解模型。 2 1 机械产品布局设计中的约束分类 图2 - 1 布局设计过程1 3 9 1 在机械产品布局设计中，设计过程如图2 - l 所示。由图2 1 可以看出 9 第二章基于约束的机械产品布局模型 布局设计的过程是一个约束求解的过程，因此，在布局设计中要充分考虑到 机械产品和布置空间的各种信息。根据机械产品属性信息、行为信息以及对 布局空间和产品零、部件外形、方位等的要求，布局约束可分为属性约束、 行为约柬和形位约束。 2 1 1 属性约束 产品的属性信息包括产品的功能信息和工程信息，由此，属性约束 ( a t t r i b u t ec o n s t r a i n t s ，用a 表示) 分为功能约束和工程约束。 2 1 1 1 功能约束 功能约束( f u n c t i o nc o n s t r a i n t s ，用a f 表示) 是表述机械产品及产品与设 计、性能要求关联的功能类型的约束。对产品的质量、材料以及产品的寿命 和可靠性等性能要求的限定都包含在功能约束内。 对于不同的机械产品，它的功能约束主要是由基本功能约束、辅助功能 约束、特殊功能约束和用户专用功能约束组成。 1 基本功能约束 基本功能约束是对产品系统中经常重复的、不可缺少的、在系统中基本 不变的功能的要求。 从实现功能的角度上看，基本功能约束是由动力系统约束、传动系统约 束、执行系统约束、操纵及控制系统约束几大类组成的。 从设计的功能要求上看，基本功能约束还包括对产品体积和重量要求的 限定，可靠性和寿命要求的限定，安全性要求的限定，经济性要求的限定， 环境保护要求的限定，产品造型要求的限定以及对其他要求的限定。另外基 本功能约束还有对其他要求的限定，如精密机械要求能长期保持其精度并由 良好的防振性；经常搬动的机械要求安装、拆卸、运输方便；户外型机械要 求良好的防护、防腐和密封；食品和药品加工机械要求不污染被加工产品等。 2 辅助功能约束 辅助功能约束是对实现安装和联接所需的功能以及为了和其他系统或边 界条件相适应所需的、可临时改变的功能的要求。 3 特殊功能约束 特殊功能约束是对表征产品中某种或几种零件、部件的特殊的、使之更 加完善或有所扩展的功能的要求。 4 专用功能约束 专用功能约束也称附加功能约束，是对用户特别提出的产品功能的要求。 第二章基于约束的机械产品布局模型 在布局设计中，功能约束是首先要考虑的因素，也是产品设计最终要很 好满足的约束要素。功能约束需要转化为具体的工程约束、形位约束，在布 局设计中功能约束是通过工程约束和形位约束的满足得到满足的。 2 。1 1 ，2 工程约束 工程约束( p r o j e c tc o n s t r a i n t s ，用a 口表示) 包括结构约束、工程关系约束 和测试约束等。 1 结构约束 结构约束( s t r u c t u r ec o n s t r a i n t s ，用s t 表示) 是指在布局设计中，为完成产 品的基本功能约束，对零件、部件所采用的机构类型的描述。通常一个产品 是由动力系统机构、传动系统机构、执行系统机构、操纵及控制系统机构组 成。每一个系统机构由不同的零件、部件组成，在一些系统机构中，这些零 件、部件根据不同的作用，又组成传动导向予机构、安装固定予机构、定位 子机构等，这样就形成了由各级子结构约束构成的结构约束树。每个子结构 约束将涉及不同的有关属性信息的、行为信息的、布置空间的约束元素。在 布局设计中，结构约束还需要进一步的具体化。 2 工程关系约束 工程关系约束( r e l a t i o n s h i pc o n s t r a i n t s ，用表示) 是对零件、部件之问联 接关系、啮合关系、支承关系、公差及工艺要求和装配顺序等关系的描述和 限定，包括联接约束、啮合约束、支承约束、精度约束和工艺约束等。 ( 1 ) 啮合约束( m e s hc o n s t r a i n t s ，用m 。表示) 是对产品的零件、部件 之间的啮合方式的限定和描述，包括齿轮啮合和蜗轮蜗杼啮合等。若按轴的 布置方式，齿轮啮合又细分为平行轴齿轮啮合、相交轴齿轮啮合和交错轴齿 轮啮合等。 ( 2 ) 联接约束( j o i n t sc o n s t r a i n t s ，用j 。表示) 是对产品零件、部件之问 联接关系的描述和限定，可分为二类： 可动联接约束，即被联接件之间有相对运动的联接限制，如转动副， 移动副，球面副和旋转副等。 静联接约束是指产品工作中被联接件之闻不产生任何相对运动的固 定联接，分为可拆联接和不可拆联接。可拆联接包括螺纹联接、键联接、销 联接、胀套联接和成形联接等。常见的不可拆联接有铆接、焊接和粘接等。 比如轴上零件齿轮或蜗轮和轴依靠键联接和轴成为一体等。 ( 3 ) 支承约束( b e a r i n gc o n s t r a i n t s ，用b 。表示) 是对产品的零件、部 件所采用的支承方式和支承部件的描述和限定。轴承支承是常用的支承方式， 分滑动摩擦轴承支承和滚动摩擦轴承支承。 第二章基于约束的机械产品布局模型 如在蜗杆一齿轮减速器中( 如图2 - 2 ) 零件4 和零件5 之阚是蜗轮蜗杆啮 合，零件l 和轴2 上的零件3 之间是齿轮啮合，它们又是可动联接。图中的 支承都是采用滚动摩擦轴承支承。 图2 - 2 蜗杆一齿轮减速器主俯视简图 ( 4 ) 精度约束( t o l e r a n c ec o n s t r a i n t s ，用t 。表示) 是对零件、部件的尺寸、 配合方面要求的限定。如尺寸公差要求、配合公差要求、位置公差要求、栏 糙度要求等。 ( 5 ) 工艺约束( t e c h n i c a lc o n s t r a i n t s ，用t 。表示) 是对零件、部件的制造、 安装及其它工艺方面要求的限定。如在考虑可制造性时涉及到的有关的退刀 槽、拔模斜度等；在装配时要按照简单、合理和经济的原则，考虑产品的可 拆卸性时涉及到的倒圆、倒角等以及产品的装配顺序等工艺。 2 1 1 3 测试约束 测试约束( t e s tc o n s t r a i n t s ，用l 。表示) 是对检测零件、部件的组合、 放置和经过布局设计形成的产品在设计空间中的放置是否满足几何相容约束 以及布霓目标约束的描述和限定：以及对检测产品的总体布置、结构安排是 否满足产品的功能属性约束的描述和限定。 在布局设计中，属性约束是首先要考虑的因素，也是产品设计中应尽量 满足的约束要素。 1 2 第二章基于约柬的机械产品布局模型 2 1 2 行为约束 机械产品运转时涉及到的传动方式、运动轨迹等行为信息对布局设计的 影响很大。反映机械产品正常运转时的传动方式、运动轨迹等有关行为信息 的约束称为行为约束( b e h a v i o rc o n s t r a i n t s ，用b 表示) ，包括传动方式约 束、轨迹约束等。 2 1 。2 1 传动方式约束 传动方式约束( t r a n s m i s s i o nc o n s t r a i n t s ，用b t 表示) 是对零件、部件之间传 动动力、扭矩和转矩等所采用的运动形式的限定以及其执行机构的形式限定 和描述。运动形式有连续转动、往复摇摆、间歇转动 3 0 1 等；执行机构的形式 有四杆机构、凸轮机构、齿轮机构、棘轮机构、槽轮机构、万向连轴节和组 合机构等。 传动方式约束和