（通信与信息系统专业论文）城市工频电磁环境监测系统的设计.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 本论文设计了一套城市工频电磁环境监测系统。该系统主要对城市中的变电站和高 压输电线周围的工频电磁环境的磁感应强度信号进行测量和评价。系统采用二维回归分 析法来修正霍尔元件的温度误差并消除其不等位电势。整个系统设计包括两大部分：数 据采集网络和p c 机监测平台。 数据采集网络是由多个数据采集终端组成。每个数据采集终端都是由三个传感器探 头和一个以单片机为核心，具有采集、存储和通信功能的数据采集器组成。其中，传感 器探头主要有两大模块组成：传感器模块和信号调理电路模块。数据采集器主要有六大 模块组成：主控制电路模块、数据采集模块( 1 2 位a d c ) 、数据存储模块( 8 k 字节r a m 和1 6 m 字节n a n df l a s h ) 、与p c 机通信模块、时钟电路模块和电源模块。数据采集器 的数据采集、数据存储、数据传输功能都是使用单片机c 语言编程实现的。 传感器包括霍尔元件和温度传感器，霍尔元件利用霍尔效应把磁感应强度信号转换 为电压信号；温度传感器用来测量霍尔元件的工作环境温度，对温度误差进行修正。霍 尔元件的输出电压信号经过信号调理电路以后送给数据采集器。数据采集器对电压信号 进行模数转换操作，转换结果可以在数据采集器中暂存几小时至几天，并且能够采用 r s 一4 8 5 串行通讯机制传送给p c 机。其中，采样频率2 。7 k h z ，数据传输速率为1 1 5 2 k b p s 。 p c 机的软件监测平台构建于l a b v i e w 开发环境下，模块化的实现了远程终端的管 理，测量数据的长期存储、图形显示和评价等功能。 系统设计完成后，对大连市的几个地点进行了现场实际测量，并且将实测数据与 e f a 一3 0 0 工频电磁辐射分析仪的测量数据进行了比较，验证了系统的测量误差不高于9 。 关键词：嵌入式设计；城市工频电磁环境；远程监测系统：l a b v i e w ；传感器 大连理工大学硕士学位论文 d e s i g no f e l e c t r o m a g n e t i ce n v i r o n m e n tm o n i t o r i n g s y s t e mo f i n d u s t r i a lf r e q u e n c yi nc i t y a b s t r a o t i nt h i sp a p e r , an e we l e c t r o m a g n e t i ce n v i r o n m e n tm o n i t o r i n gs y s t e mo fi n d u s t r i a l f r e q u e n c yo fc i t yi sd e s i g n e d 1 1 1 es y s t e mi su s e dt om o n i t o rm a g n e t i ci n d u c t i v ei n t e n s i t yo f e l e c t r o m a g n e t i ce n v i r o n m e n to f t r a n s f o r m e rs u b s t a t i o na n dh i g hv o l t a g ee l e c t r i c a lw i r ei nc i t y t h ei n e q u i o t e n t i a lv o l t a g ea n dt e m p e r a t u r ee r r o ro ft h eh a l lc o m p o n e n ti sm o d i f i e dw i m p l a n a rr e c u r s i v ea n a l y t i c a lm e a n s i tc o n s i s t so fd a t aa c q u i s i t i o nn e t w o r ka n dt h ei n s p e c t i o n s o f t w a r ep l a t f o r mf o rp c d a t aa c q u i s i t i o nn e t w o r ki sb u i l tu pw i t hm a n yd a t aa c q u i s i t i o nt e r m i n a l s e a c hd a t a a c q u i s i t i o nt e r m i n a lc o n s i s t so ft h r e es e n s o r d e t e c t o r sa n da ne m b e d d e dd a t aa c q u i s i t i o n i n s t r u m e n t s e n s o r - d e t e c t o ri n c l u d e ss e n s o rr o o d u l ea n ds i g n a lp r o c e s sm o d u l e t h ed a t a a c q u i s i t i o ni n s t r u m e n tm a i n l yc o m p r i s e ss i xm o d u l e s ：c o n t r o lc i m u i t ，d a t aa c q u i s i t i o n ( 1 2b i t s a d c ) ，d a t am e m o r y ( 8 kb y t e sr a ma n d16 mb y t e sn a n df l a s h ) ，c o m m u n i c a t i o nw i t h p c ，c l o c kc i r c u i ta n dp o w e rt i r e u i t t h ed a t aa c q u i s i t i o na n dd a t at r a n s m i s s i o nt op ca l la r e p r o g r a m m e dw i t hc ，a sw e l la sd a t am e m o r y s e n s o ri n c l u d e sh a l lc o m p o n e n ta n dt e m p e r a t u r es e n s o r h a l lc o m p o n e n ts w i t c h e s m a g n e t i ci n d u c t i v ei n t e n s i t yt oh a l lv o l t a g eb yh a l le f f e c t i o na n dt e m p e r a t u r es e n s o rm e a s u r e s t h et e m p e r a t u r eo fw o r ke n v i r o n m e n to fh a l lc o m p o n e n t t h e nt h eh a l lv o l t a g ei st r a n s m i t t e d t od a t aa c q u i s i t i o ni n s t r u m e n ta f t e rb e i n gp r o c e s s e d t h eh a l l v o l t a g ei ss w i t c h e dt od i g i t a l v a l u ea n ds a v e di nd a t aa c q u i s i t i o ni n s t r u m e n tf o rs e v e r a lh o u r so rd a y s a n dt h es w i t c h i n g r e s u l ti nd a t aa c q u i s i t i o ni n s t r u m e n tc a nb et r a n s m i t t e dt op cw i t hr s - 4 8 5 d a t aa c q u i s i t i o n f r e q u e n c yi s2 7 k h za n dc o m m u n i c a t i o ns p e e di s11 5 2 k b p s l ei n s p e c t i o np l a t f o r mw i t hl a b v i e wa c h i e v e sm a n a g e m e n to fr e m o t et e r m i n a l s 1 0 n g m e m o r yo f m e a s u r i n gd a t a , f i g u r ed i s p l a ya n dr e s u l te v a l u a t i o n ，e t c l a s t ，s o m ee x p e r i m e n t si nd a l i a nv e r i f yt h a tt 1 1 em e a s u r e m e n te r r o ro ft h es y s t e mi sn o t m o r et h a n9 a f t e rt h em e a s u r e m e n td a t ao f t h es y s t e mc o m p a r e sw i t he f a 3 0 0 k e yw o r d s ：e m b e d d e dd e s i g n ；e l e c t r o m a g n e t i ce n v i r o n m e n to f i n d u s t r i a lf r e q u e n c y i nc i t y ：r e m o t e m o n i t o r i n gs y s t e m ；l a b y l e w ；s e n s o r 独创性说明 作者郑重声明：本博士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方夕 ， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：盟日期：7 堡! 9 ：型 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名： 导师签名： 到鏊 2 堕堑年上三月卫目 大连理工人学硕士学位论文 1 绪论 随着科学技术的发展和城市人口的迅速增长，汽车、电子、通信、计算机和电器设 备已经与人类的生活密不可分，空间人为电磁能量每年都在迅速增长，人类的生存环境 已具有浓厚的电磁环境内涵。它们在给人类带来方便的同时也使电磁环境有恶化的趋 势。世界各国，尤其是发达国家都在研究电磁环境，并采取相应的法规和措施，以保护 人类赖以生存的环境。电磁环境监测是防治电磁辐射损害人类健康的重要措施之一。 1 1 电磁环境与电磁辐射源 尽管环境己经包括了种种因素( 诸如温度、湿度、日照、气压、空气成份、水质、 人口密度、城市构造、地形、经济等) ，电磁能量还是不能不考虑的环境因素之一，我 们把它称之为电磁环境“1 。在城市中，有数量极多的辐射源同时工作，包括一些有特别 高强度的起主导作用的独特成份，还包括类似于噪声的电磁背景，因此城市电磁环境的 污染问题较为严重，已成为现代社会的五大公害之一。所以，对城市电磁环境进行监测， 以确保人类的身体健康，具有重大的意义。 电磁环境是存在于给定场所的所有电磁现象的总和，包括了电磁辐射源，传播的途 径，被辐射到的人类、物体、植物等。 电磁辐射源按其产生的原因可分为天然产生和人为产生两大类。天然的辐射源主 要是由自然现象引起的，如太阳黑子活动、云层放电、火山喷发等。人为辐射源使城市 空域的电磁环境越来越复杂，城市电磁总量不断增加，主要的人为辐射源有： ( 1 ) 电力系统：由于经济的发展，城市中各种用电设备逐渐增加，用电量也不断的 增加，必然要求增加高压输电线路和高压变电站，它们是城市中电力系统的主要电磁辐 射源。电力系统产生的电磁辐射。1 主要有三种：工频电磁场辐射、电气噪声和电晕辐射。 ( 2 ) 广播、电视发射系统：广播、电视发射系统是指：中波广播、短波广播、调频 广播、分米波与米波电视发射系统，目前还有卫星直播电视( 到达地面电磁波能量较小) 等。 城市中最大的电磁辐射源“1 是广播、电视发射塔，它们大多建在城市的中心区，很 多广播、电视等发射设备被居民区所包围，在局部居民生活区形成强场区。 ( 3 ) 移动通信系统：移动通信基站是以不同高度天线组成的能实现手机用户无线与 无线、无线与有线接力通信的基地收发信台站。王毅、徐辉5 3 讨论了移动通信系统电磁 辐射源的特点主要有三方面： 夏士友：城市工频电磁环境监测系统的设计 基站的数目不断在增加，一部分开始进入居民区环境，建在高层楼电梯问顶上 或在多层楼上建立天线框架； 移动通信基站在不断的分裂中，为了防止频率复用电磁波越界带来的同频干扰， 基站天线高度随之降低，基站天线辐射的电磁波在楼群中传送与反射的机遇增多，即照 射到居民楼的机会增加； 基站与基站之间的距离逐渐减小。这些基站分布广泛，密度小，距离近，使城 市环境中的电磁辐射水平不断增加。 ( 4 ) 交通运输系统：城市交通运输系统是指运行在闹市周边地区的直流电气牵引系 统，如有轨、无轨电车，电气化铁路，地铁等。郝裕”在“城市轨道运输系统的电磁兼 容( e m c ) 问题”中阐述了城市交通运输系统辐射的形式，辐射源主要以传导、感应、 辐射等形式产生的电磁辐射，如牵引回流与轨道电路电流在钢轨上产生电导性耦合成为 城市杂波的重要组成部分，而汽车发动机的点火系统也可以产生很强的宽带电磁噪声， 从几m l t z 到3 0 0 m h z 以上。 ( 5 ) 工业、科研、医疗高频设备：这些设备是需要利用电磁能量，有较强的电磁振 荡源，且振荡源的频谱质量很差，在工作的时候有时会出现较宽频率的电磁波辐射。工 业高频设备对环境的影响主要是电磁噪声，医疗高频设备主要有超短波理疗仪、微波治 疗仪及高频手术刀等。工科医高频设备辐射的电磁波不但增加了周围环境的电磁总量， 同时也对周围环境中的电子仪器产生干扰。 城市中的各种辐射源不仅是人们生活的重要组成部分，同时也促进了社会的进步， 但随之而来的是城市中电磁波不断增加，且频带更宽，它不仅影响电子设备的正常工作， 使其信息失误，控制失灵，更为严重的是高强度的电磁辐射所产生的各种物理、化学和 生物效应，对人体产生危害的同时又造成环境污染”1 。因此，为了更好的控制和治理电 磁辐射污染，必须采用适合的方法对电磁辐射源进行监测。 国内现有的城市电磁环境监测设备大多数需要在现场进行安装和测量，但又不能长 期放置在现场，而且需要人工操作。这就造成测量人员必须携带沉重的测量仪器及设备 完成整个区域的测量，要耗费大量的时问； 另外，测量会产生大量的数据，由人工完成整理分析不仅耗费大量人力、时间，也 容易出错。因此具有测量、存储、通信等多种功能的城市电磁环境监测系统的应用前景 将是非常广阔的。 随着计算机技术和网络技术的飞速发展和广泛应用，可以用计算机来控制测量仪 器，实现城市电磁环境的远程及分布式监测。 大连理1 = 大学硕士学位论文 1 2 电磁环境的测量方法 电磁环境的研究主要通过4 种途径： 其一是多种数学手段的建模与分析计算，如美国的c h e s w o r t h ”3 于1 9 8 9 年首次应用 矩量法与积分方程对移动通信手持机的近场分布进行了计算。 其二是实验室研究。一些权威性研究机构注重进行场源特性的实验室研究。 其三是现场研究，由于现场研究的结果更接近实际情况，所以虽然精度较差，但仍 不乏应用。 其四是生物实验，即使用动物如猿、狒狒之类的灵长目动物做试验。 对电磁环境进行监测的时候，监测方法非常重要，直接影响测量结果的可信度。国 内外电磁环境的测量方法大致有三种：网格布点法、人口密度加权和有效辐射功率加权 布点法、梅花瓣布点法。 ( 1 ) 网格布点法”。 不同区域内电磁辐射水平的测量，通常采用网格布点法。所谓网格布点法就是以主 要的交通干线为参考基准线，把所要测量的区域划分为( 1x1 ) k 砰或者其它尺寸的方格 子区，原则上选每个方格中心点作为监测点，以该点的监测值代表该方格区域内的辐射 电平。这种方法在实际采用时，存在许多困难： 监测点太多，工作量太大。采用方格法布点，被测区域( 例如一个城市的市区) 一般可以被划分为几十至一百多个方格子区。在每一个监测点，测量内容一般包括：电 磁辐射场的频谱分析；场强测量( 包括各种频率辐射场强的测量，对于每一种频率的辐 射，还需要分别测量水平极化波场强和垂直极化波场强) ；考虑到环境电磁场的波动和 随机变化，在每一个监测点都需要进行重复性测量( 连续几天，每天的不同时间) ；为了 了解某一监测点电磁辐射场的场强随时间变化的特性，还需要全天2 4 小时连续监测。 因此，监测工作量很大。 所选的监测点，大多数没有代表性。进行环境电磁辐射监测，所关心的其一是 电磁辐射很强的区域内的辐射电平，其二是人口稠密区内的电磁环境。采用方格法布点， 大多数监测点反映不出这些特性，不能提供我们所需要的数据。 ( 2 ) 人口密度加权和有效辐射功率加权布点法0 1 在一般电磁环境监测中，在采用网格法的基础上，利用“人口密度加权”和“有效 辐射功率加权”的方法，选择部分典型的、有代表性的区域设置监测点，就称为人口密 度加权和有效辐射功率加权布点法。具体方法如下： 利用网格布点法把被测区域划分成( 1 1 ) k m 2 的方格子区： 夏士友；城市工频电磁环境监测系统的设计 统计每个方格区域中的人口密度( 人口数量平方公里) ，计算每个方格区域的人 口密度加权系数。在统计人口密度时，可先算出被测区域内的平均人口密度，再统计几 个人口最稠密的方格子区和人口最稀疏的方格子区的人口密度，其它方格子区中的人口 密度可估计近似值。每个方格区域的人口密度加权系数厶定义为： l = 一n ( 1 1 ) n 其中， 是该方格区域内的人口密度， 是被测区域内的平均人口密度。 统计每个方格区域中的有效辐射功率，计算每个方格区域的有效辐射功率加权 系数。有效辐射功率的计算方法如下： 1 ) 广播、电视发射天线的辐射功率按1 0 0 计算； 2 ) 广播、电视发射天线的电磁辐射对邻近的方格区域内的电磁环境的影响也很大， 为了体现出广播、电视发射天线的电磁辐射对邻近各方格区域内电磁环境的影响，根据 理论分析和实际测试结果推断：计算邻近各方格区域( 东、西、南、北四个方格区域) 内 的有效辐射功率时，应加上发射天线辐射功率的5 。这部分附加的有效辐射功率不计入 被测区域内总的辐射功率； 3 ) 通讯设备的辐射功率按1 0 0 计算； 4 ) 工业、科学、医用等射频设备泄漏的辐射功率只占其输出功率的很小一部分。 根据实时测试结果估计：对于3 0 0 k h z 以下的低频设备，有效辐射功率按其输出功率的 0 1 计算；3 0 m h z 左右的高频设备，有效辐射功率按其输出功率的5 计算；微波设备泄 漏的辐射功率比较强，可根据屏蔽情况估计有效辐射功率。每个方格区域的有效辐射功 率加权系数厶定义为： l 。= 1 + 旦 ( 1 2 ) p 其中，p 是该方格区域内的有效辐射功率( k w k m 2 ) ：五是被测区域内的平均辐射功率 ( k w k m 2 ) 。 每个方格区域的加权系数口定义为： 口，= 。= _ n 0 + 里) 甩p ( 1 3 ) 大连理工大学硕士学位论文 所有方格区域加权系数平均值五为 一 l 芒 舻万备口 其中， 为方格区域的个数。 满足下列式子的方格区域可设置监测点： ( 1 4 ) a c a ( 1 5 ) 其中，c 称为选择系数，可根据具体的情况( 如对监测的要求、设备、人员条件等) 确定。 ( 3 ) 梅花瓣布点法“” 辐射污染源，即典型射频设备局部环境污染测量，一般采用梅花瓣法布点，即以设 各地带为相对水平零点，以间隔4 5 。角的八个方位作测量线，每条测量线选取优选距离 进行测量，也可根据需要进行等间距和重点部位测量。工、科、医电磁辐射设备人员操 作位置及有关人员人体部位，应在0 5 2 米的高度内寻找最大辐射危害区。测量仪器应 根据被测设备不同的频率范围，选择相应频段的宽带三维场强仪和射频危害计进行测 量。 1 3 测量仪器 由于电磁污染问题是一个普遍存在的问题，渗透了社会的各个领域，所以电磁环境 监测仪器或设备也广泛的应用于不同的领域。 在生物医学领域，徐培基“”等人研制了套近场辐射测量仪器，包括近场探头和显 示电路两部分。 在军事领域，罗小巧“”等人研制了一套测量电引爆武备辐射敏感安全裕度的系统。 q i s h a ny u “”等人研制了一套比吸收率的自动测量系统，用于测量个人无线通信设 备的比吸收率。 $ a n t it o f a n i “”等人研制了一个三线圈天线系统，用于对视频终端产生的电磁场进 行近场和远场测量。 我国在电磁环境测量方法上虽与国外的大体一致，而在测量设备及仪器上却有很大 的差距。 ( 1 ) 国内外近场设各概况 夏士友：城市工频电磁环境监测系统的设计 近场中被测场强通常较强，故它们的测量上限值很高，一般电场强度要达到几百乃 至几千伏米。通常这类仪器为便携、非扫描、宽频带、直读式测量仪，配有2 3 个测 量探头。探头一般为三维探头，以提高测量准确性。这类仪器使用、操纵均很方便。 国外一些发达国家，如美国、西德、日本、前苏联等开展电磁辐射近场仪的研制工 作比较早，已取得显著成果。处于领先地位的仍是美国，目前美国已经使用计算机控制 的全自动环境电磁辐射监测系统进行环境监测。仪器上频段可达2 6 g h z 。 我国电磁环境近场测量设备的研制工作开展较晚。而且国产的近场测量仪器及设备 存在屏蔽性能差、频带范围窄、灵敏度低、测量费工费时、精度差、型号少等问题。 ( 2 ) 国内外远场设备概况 实际工作中，远场设备通常是指电磁干扰场强仪，它通常具有下列特性：指示系统 的时间常数、承受过载的能力、通频带和检波时间常数。因为远场区中被测对象通常场 强值很小，所以这类仪器或设备的灵敏度很高，而且通常为扫频式并附加一套较高灵敏 度的天线，有些仪器已实现计算机数字显示。 从世界各国无线电干扰测量技术的发展情况来看，美国开始的较早，水平也较其它 国家高。西德、日本等国无线电于扰研究也有一定基础。 我国生产远场测量设备的厂家比较少，并且同近场测量设备一样存在着诸多问题。 因此本文研究并设计了一套具有采集，存储，通信的城市工频电磁环境监测系统。 1 4 论文的设计思想及主要内容 本系统主要使用霍尔元件测量工频磁感应强度，霍尔元件输出的电压信号经过模数 转换后，转换结果存储在n a n df l a s h 中，并通过r s - 4 8 5 “5 1 通讯机制传送给远程p c 机。p c 机保存原始测量数据，并对其进行处理，获得工频磁感应强度的有效值。本文使用二维 回归分析法修正霍尔元件的温度误差以及消除其不等位电势，提高工频磁感应强度的测 量精度。 论文主要有以下几个内容： ( 1 ) 给出二维回归分析法的理论基础及推理步骤，从理论上来验证这种算法的可行 性与实用性： ( 2 ) 根据标定实验所测得的数据推导出修正霍尔元件的温度误差以及消除其不等位 电势的数学模型； ( 3 ) 设计一套城市工频电磁环境监测系统。在系统中，测量误差的修正和不等位电 势的消除采用由标定实验数据所导出的数学模型。该系统由传感器探头、数据采集器和 p c 机监测平台三大部分组成； 大连理工大学硕士学位论文 ( 4 ) 软件设计包括两部分：单片机的软件采用c 5 1 语言编程实现：p c 机的软件使用 l a b v i e w 语言编程实现。 夏士友：城市工频电磁环境监测系统的设计 2 测量误差的修正和数据处理 本系统使用霍尔元件测量工频电磁场的磁感应强度，由于温度和不等位电势的影 响，所以霍尔元件的测量误差很大。本文采用二维回归分析法实现对霍尔元件的测量误 差的修正。另外，p c 机需要对测量数据进行处理，获得磁感应强度的有效值。本章主要 讨论测量误差的修正和测量数据的处理。 2 1 二维回归分析法的基本原理 在本文所设计的测量系统中，采用了两种传感器，主传感器为霍尔元件，用于磁感 应强度的测量：辅助传感器为温度传感器，用于测量霍尔元件工作环境温度，以便进行 温度误差修正“。 由于两个传感器的输入输出信号都是可以测量的，所以过程的动态特性必然表现在 这些输入输出数据之中，那么就可以利用输入输出数据所提供的信息来建立过程的数学 模型“。 己知霍尔元件输出是电压玩，且存在温度灵敏度，如果只对霍尔元件进行一维标定 实验，在求取被测磁感应强度值时将会产生较大误差。因此本文将对霍尔元件进行二维 标定实验。 因为被测量环是输出值玩的一元函数。现在由另一温度传感器输出电压改来代表温 度信息r ，则磁感应强度历t 以用未经过补偿的霍尔元件输出电压趿温度传感器输出电 压以的二元函数来表示，即 b = ，( ，配) ( 2 1 ) 同理，我们也可以将经过融合后的霍尔元件输出电压改即经过温度补偿后的输出 电压朗瞄述为以及纠 q 二元函数。 u = g ( ，u ) ( 2 2 ) 由二维坐标( 以。以，) 决定的辟在同一平面上，可利用二维回归方程来描述。 b = 矗+ 矗+ 五u + 丑珥+ + 五驴+ 占 ( 2 3 ) 其中， 。九。是常系数，占是高阶无穷小。 如果，式2 3 e ? 的各个常系数己知，那么用于检测磁感应强度鳓二元输入与输出特 性，即二维回归方程就确定了。 当采集到两个传感器的输出值玩及以时，代入式2 3 中就可以得到传感器的被测参量 8 _ 人连理工大学硕十学位论文 鼠为此，首先要进行二维标定实验，然后根据标定的输入、输出值由最小二乘法原理 确定常系数 。九。这样，测量时由采样到的两个传感器的输出值以及阢，经过式2 3 计算得到被测量b 即为消除温度干扰影响的尻 2 2 二维回归方程的建立 在霍尔元件的量程范围内确定聆个磁感应强度标定点，在工作温度范围内确定m 个 温度标定点。由磁感应强度屡与温度，标准值发生器产生在各个标定点的标准输入值为 b t8 i b n ，8 ，蔫毡t dt ht 4 。t 。 对应于上述各标定点的标准输入值读取相应的输出值以及以，这样，我们在m 个不 同温度下对霍尔元件进行静态标定，获得了对应m 个不同温度状态的m 条输入与输出特 性曲线。由二维回归方程计算得到口f 如，地，与标定值尻之间存在误差，其方差2 为： 2 = 【毋一b ( ，) 2 ( 2 4 ) t = 】 其均方误差为： 马= 熹茎慨一( 凡+ + 如+ 冯暖+ 矗+ u 2 ) 】2 ( 2 5 ) 由上式司见，均方误差尼是常系数 o xs 的函数。我们可根据输入输出数据，极小 化尼，求参数 。 。，使得尼最小。然后把求得的参数九。 。，带入式( 2 3 ) ，可确定 二维回归方程。根据多元函数求极值条件，令尼对 。 。的各项偏导数为零，即 垫：0 ( 2 6 ) a 如 垫：0( 2 7 ) a a 垫：0( 2 8 ) a 如 垫：0( 2 9 ) 0 丑 垫：0 ( 2 1 0 ) 夏士友：城市工频电磁环境监测系统的设计 可得6 个方程： 凡+ 暖 最 u , k b , k = l o r _ i t ：o a 尢 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) lii|l l 五暖+ 哦+ 五畦+ 如+ 五阮+ 以哦畦 2 。12 12 = 1。1。1。5 1 ( 2 1 5 ) l 、 = 暖最 k = l ， 厶+ 吆 ( 2 1 6 ) 凡碾+ 阮+ 五2 哦+ 也阮醒+ 五暖u b k + 墨峨 ? 1 “1“1 “1- 1 ( 2 1 7 ) = 瑶壤 k = l 其中，：m n 。 整理后可得： 一1 0 酢 。m i i 2 * u ，m 五 十 睹 u t ，h t + 2 艟 u ，m 乃 + 陆 v ，m 如 + 她 u ，h 丑 +f 九 暖吆 ，h 冬 + 阮睹 u ，h 缸 + 眩 ，h 五 卜 ，m 屯 + 哦 ，m 冬 + 女暖 ， 矗 卜 2 u u ，m 冬 + 2 瞻 u ，m 如 + 难 u ， + u ， 矗 峨吆 ，料 五 + ，m 五 + 瑶 ， 如 + 风船 u ，h i i 畦 ，m 冬 大连理工大学硕士学位论文 厶，+ 五彳+ 如b + 如c + 以d + 以e = u 九a + 4 c + 五d + 五f + 以g + 以h = v 九b + a d + 五e + 乃g + 五日+ 以i = w 厶c + 4 f + 五g + 以，+ 五k + 以m = x ( 2 1 8 ) 九d + 丑g + 五h + 五k + 丑m + 以n = y 2 0 e + 五日+ 五，+ 五船+ 五+ 以o = z 其中，是标定点的总数，a 是霍尔元件在标定点输出值坛之和，口是温度传感器 在标定点输出值之和，是霍尔元件在标定点磁感应强度毋之和。 根据标定实验的输入标准值岔及t k ，两个传感器相应的输出值现及以，可联立求解 式2 1 8 ，于是常系数 。 。得以确定。至此，二维回归方程就完全确定了。 2 3 标定实验及数据测试 ( 1 ) 霍尔元件及其测试电路 本系统选用美国贝尔技术有限公司生产的b h 一8 5 0 霍尔元件。它的主要参数如下： 输入电阻：3 5 q ( 最大) ； 输出电阻：3 5 q ( 最大) ； 磁灵敏度：2 0 m y g ； 典型控制电流：2 0 0 m a ； 霍尔电压温度系数：2 5 斗v ； 工作温度范围：一5 5 。c + 8 5 。 b h 一8 5 0 的输入电阻、控制电流和输出电压受到温度的影响都非常大，如果不对其进 行温度补偿，在实际应用中必然会造成很大的误差。 霍尔元件的测试电路如图2 1 所示。 其中，电压源为+ 5 v ，可调电阻为2 2 k 。 测试时调节可调电阻，使霍尔元件两端所加电压为0 7 v 。当外加磁场7 = 0 时，输出 电压即为此霍尔元件的不等位电势；不断的改变霍尔元件所处的外部磁场，记录下所加 标定磁场和霍尔元件的输出电压。 夏士友：城市工频电磁环境监测系统的设计 图2 1 霍尔元件测试电路 f i g 2 1m e a s u r e m e n tc i r c u i to f h a l lc o m p o n e n t ( 2 ) 温度传感器及其测试电路 本系统采用美国模拟器件公司生产的集成温度传感器a d 5 9 0 ，主要特性如下： 流过器件的电流( 肚) 等于器件所处环境的热力学温度( 开尔文) 度数，如式 2 1 9 所示。 等= l 删l r ( 2 1 9 ) 其中，厶为流过器件( a 1 3 5 9 0 ) 的电流，单位为灿，为热力学温度，单位为m a d 5 9 0 的测温范围为一5 5 + 1 5 0 。c ； a d 5 9 0 的电源电压范围为4 v 3 0 v 。电源电压可在4 v 6 v 范围变化，电流厶 变化1 肚，相当于温度变化1 肮a d 5 9 0 可以承受4 4 v 正向电压和2 0 v 反向电压，因而 器件反接也不会被损坏； 精度高。a d 5 9 0 共有i 、j 、k 、l 、m 五档，其中m 档精度最高，在5 5 + 1 5 0 范围内，非线性误差为0 3 。c 。 它具有线性好、精度适中、灵敏度高、体积小等优点，非常适合本系统的使用。 温度传感器测试电路如图2 2 所示。 其中，尼1 = 9 1 0 q ，? 2 = 1 0 0 q ，r 3 = r 4 = 2 2 k q ( 电位器最大阻值) 。 因为流过a d 5 9 0 的电流与热力学温度成正比，当电阻册和电位器船的电阻之和 为l k g ) 时，输出电压随温度的变化为1 皿v 氙但由于a d 5 9 0 的增益有偏差，电阻也 有误差，因此应对电路进行调整。 大连理上大学硕士学位论文 图2 2 温度测量电路原理图 f i g 2 2s c h e m a t i cc i r c u i td i a g r a mo f m e a s u r i n gt e m p e r a t u r e 通常的调整方法为：把a d 5 9 0 放于冰水混合物中，调整电位器儡，使7 0 ，= 2 7 3 2 m y ； 或者在室温( 2 5 ) 条件下调整电位器船，使7 0 ，：2 7 3 2 + 2 5 = 2 9 8 2 ( m v ) 。 本系统把a d 5 9 0 放室温条件中。首先调整电位器船，使7 0 2 ：2 9 8 2 m y ；然后调整电 位器盛，使嵋，= 厂4 5 v 。 这样当温度发生变化的时候，7 0 ，不变化，发生变化。当= 7 0 2 的时候，工作环 境温度为零下2 0 ；当嵋产一4 5 m y 的时候，工作环境温度为2 5 ：当= 一l o o m v ， 工作环境温度为8 0 。 ( 3 ) 数据测试 采用上述的测试方法，依上面所示的电路把线接好，再把温度传感器和霍尔元件放 置在一个恒温箱里，然后把恒温箱放在离实验辐射源很近的地方，用e f a - - 3 0 0 记录磁感 应强度值。接着改变恒温箱的温度6 次，在每个温度都用万用表测出温度传感器输出电 压及霍尔元件输出电压。 然后把恒温箱放到远一点的地方，重复上述测量，即记录磁感应强度、恒温箱的温 度、温度传感器和霍尔元件的输出电压值。总共进行这样的测量6 次，就可以测出所需 的全部数据。所测的数据组数越多，所得方程越精确，但相应的计算量也越大。表2 1 的数据是在不同磁场及不同温度下，霍尔元件及温度传感器的输出电压( 其中现为消除 了不等位电势的霍尔元件输出电压) 。 表2 1 标定点及测量数据 t a b 2 1d e m a r e a t ep o i n ta n dm e a s m e m e md a t a 风( 叮)u b ( v )u ( m v ) u ( m v )u 。( m v ) u b ( m y )u ，( m v ) 一_ - _ _ 一8 2 1 5 3 2 5 1 1 8 50 2 9 5 2 8 20 2 7 3 5 30 2 4 4 5 3 5 8 9 7 3 22 8 2 7 2 53 5 3 7 2 2 8 7 7 3 41 5 6 l 2 8 21 5 4 9 3 5 31 5 4 7 8 1 1 2 0 9 2 2 5 72 8 2 2 2 4 43 5 3 2 2 4 2 8 1 4 5 2 62 9 2 8 4 2 8 22 9 0 9 7 3 5 32 9 0 7 2 4 5 4 5 4 5 4 5 1 9 9 8 7 4 0 3 62 8 2 4 0 0 8 33 5 34 0 0 6 4 5 曰。( 旧) u s ( v ) u ，( m v )u 6 ( m v )u ( m v )巩( m v )u ( m y ) 3 5 8 c4 7 7 5 6 i 1 1 8 50 2 0 15 5 8 0 1 66 7 7 o 1 2 97 6 3 5 ，8 9 7 7 3 4 1 1 2 0 9 1 4 5 2 6 7 1 2 1 1 5 4 2 2 3 3 2 9 5 5 8 5 5 8 5 5 8 5 5 8 7 0 7 1 5 3 5 2 2 3 2 8 9 6 7 7 6 7 7 6 7 7 6 7 7 6 8 1 1 5 1 9 2 2 ，2 4 2 8 8 1 7 6 7 6 7 6 7 6 1 9 9 8 7 3 9 8 4 75 5 83 9 7 3 6 7 73 9 57 6 依据2 2 节所描述的算法，代入标定数据，可得用于温度补偿的二维回归方程公式。 由于在测试系统中，所采集的是霍尔元件和温度传感器的输出电压，所以被测磁感应强 度职能用霍尔元件输出电压硎温度传感器输出电压以来确定二维回归方程，如式2 2 0 所示： b = 口o + q + 口2 u + 口3 u ；+ 口4 u y ，+ 口5 u ? + s ( 2 2 0 ) 由表2 1 的数据，计算获得五彳织扣五把这些数据代入式2 1 8 ，得到6 个方程， 有6 个未知数，解方程组可得岛一0 6 7 6 8 ，盘1 = 4 9 4 4 1 ，岛= 0 0 1 2 9 ，岛一0 0 0 0 1 ，a = 0 0 0 1 2 ， 岛= o 。把岛岛代入式2 2 0 ，得出鳓二维回归方程为： b = 一0 6 7 6 8 + 4 9 4 4 1 u 6 + 0 0 1 2 9 u ，一0 , 0 0 0 1 u ；+ o ，0 0 1 2 u 6 u ， ( 2 2 1 ) 由式2 2 l 可以得出各个标定点的磁感应强度日( 温度补偿过的) ，如表2 2 所示。 1 4 大连理工大学硕士学位论文 表2 2 标定点的磁感应强度b t a b 2 2bo f d e m a r c a t i n gp o i n t 通过表2 1 可以计算得到标定点的磁感应强度尽( 未经湿度补偿的) ，如表2 3 所示。 将表2 1 ，表2 2 ，表2 3 中的数据比较后可知，温度对磁感应强度的测量误差的影 响大大减小。经过温度补偿以后的磁感应强度的测量误差不高于1 。 ( 4 ) 不等位电势的消除 不等位电势一直都是霍尔元件的另一个主要误差来源，它与霍尔电势具有相同的数 量级，而且霍尔元件的不等位电势并不是固定不变的，它受环境温度的影响而变化，因 此要彻底消除霍尔元件的不等位电势相当困难。 在高精度测量电路中，应采用不等位电势补偿的方法来尽量排除它对霍尔电压的影 响。实际中常采用补偿电阻的方法来消除由于霍尔元件本身存在的不等位电势，但使用 这种方法会影响霍尔元件的灵敏度和精度，因此本文将利用软件的方法来消除霍尔元件 的不等位电势。 利用图2 1 中磁感应强度的测试电路和图2 2 中的温度测试电路，我们可测出当庐o 时，在不同温度下霍尔元件的不等位电势。对应不同的工作温度五，五，乙传感 器有不同的不等位电势“，醴，配。所测数据如表2 4 所示。 可由输入( 温度乃与输出( 电压来求取不等位电势。即 u = f 6 r ) ( 2 2 2 ) 由强夹定的奶在一曲线上，因此可用以下方程来描述。即 u ，( i ) = k o + t 一十- + k o 正“ ( 2 2 3 ) 系统所得到的是温度传感器的输出电压，所以上式也可以用式2 2 4 来代替。 u ，( 互) = k o + k l u “+ + 七。u ： ( 2 2 4 ) 夏士友：城市工频电磁环境监测系统的设计 表2 3 标定点的磁感应强度局 t a b 2 3b oo f d e m a r c a t i n gp o i n t 表2 4 霍尔元件的不等位电势 t a b 2 4i n e q u i p o t e n t i a lv o l t a g eo f h a l lc o m p o n e n t 根据霍尔元件所要求的精度来决定上式疗的次数。这里取疗= 2 ，则 阢( z ) = 后o + 毛u , i + k 2 u ： 用最小二乘法求k 0 、七。、k 2 。 附( 互) 一e = 【( + 毛+ 屯唾) 一u 】2 = p ( k o ，_ i i ，砭) 最d x - - 乘法的基本思想就是求上式的最小值，即令 烈k k = o 坝k = o 1 6 ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) 大连理工人学硕士学位论文 卯，毛= o ( 2 2 9 ) 使用与上面相同的步骤，可以求得k o ，k l ，岛。k o = o 1 8 0 7 ，盘一0 0 0 1 3 ，k = o 。式2 3 0 即为霍尔元件不等位电势对应于温度传感器输出电压以，的拟合方程。 u 。= 0 1 8 0 7 0 0 0 1 3 砜 ( 2 3 0 ) 在实际的系统中，让每一组所采集的数据在进入数据处理前，先减去经过拟合后的 不等位电势，即是消除了不等位电势的采集数据。 2 4 数据处理方法 首先把采样得到的磁感应强度和温度数据恢复到放大前的数值；随后，消除不等位 电势引起的误差和进行温度补偿，获得五衍口z 三个方向上的实时磁感应强度片矗砂，y z 厅，进而求出该测量点实时的综合磁感应强度口矗，如式2 3 1 所示。 b ( n ) = n i x 2 ( 竹) + y 2 ( n ) + z 2 ( 万) ( 2 3 1 ) 然后计算获得矗矗矿的有效值( 均方根值) ，如式2 3