（电路与系统专业论文）数字电路桥接故障的测试与诊断.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 随着集成电路设计与加工技术的飞速发展，电路系统的规模和复杂性急剧上 升，超大规模集成电路( v l s i ) 的测试已经成为一个越来越困难的问题，测试 和可测试性设计的理论与技术已经成为v l s i 领域中的一个重要研究方向，在理 论和实践方面都有十分突出的价值。 本文从数字电路的桥接故障入手，分析了桥接故障的特点，以及常用的测试 诊断方法，结合现有理论中的各种故障模拟方法，提出了几种针对桥接故障的测 试生成方法以及测试集的优化方法，可以达到缩减测试集的大小，提高诊断的故 障覆盖率的目的。 文中提出的桥接故障的测试生成算法有：利用b d d 电路来生成完整的测试 集的确定性测试生成方法；根据电路中门的类型来确定输入的伪随机测试生成方 法。此外，还提出了对测试集进行排序缩减的方法可以有效地精简测试集达到优 化的目的。文章中结合i s c a s8 5 测试电路来进行实验验证以上的测试生成算法 和测试集优化方法。 最后，我们对文中提出的桥接故障测试生成的方法进行了总结分析，显示了 这些算法的有效性，并对未来的工作做了进一步展望。 关键词：桥接故障，测试生成，b d d 电路，等价类，i d d q 测试 浙江大学硕士学位论文 a bs t r a c t w i t ht h e t h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h ei cd e s i g na n dp r o c e s s i n gt e c h n o l o g y , t h e s i z ea n dt h ec o m p l e x i t yo ft h ec i r c u i ts y s t e mi n c r e a s e ss h a r p l y t h ed i a g n o s i sa n d t e s t i n go fv l s ih a sb e c o m ea ni n c r e a s i n g l yd i f f i c u l tp r o b l e m t h et h e o r yo ft e s t i n g a n dt h et e c h n o l o g yo fd e s i g nf o rt e s t a b i l i t yh a sb e c o m ea ni m p o r t a n tp a r ti nt h ef i e l d o f v l s i ，a n da l s oh a v ev e r yp r o m i n e n tv a l u eb o t hi nt h e o r ya n di np r a c t i c e t h i sp a p e rf o c u so nt h eb r i d g i n gf a u l t so ft h ed i g i t a lc i r c u i t ，f i r s t l ya n a l y z e st h e c h a r a c t e r i s t i c so ft h eb r i d g i n gf a u l t s ，a sw e l la st h ec o m m o n l yu s e dm e t h o d so f d i a g n o s i sa n dt e s t i n g t h e nc o m b i n e dw i t ht h ev a r i o u so fe x i s t i n gt h e o r i s eo ff a u l t s i m u l a t i o n ，t h e s e c o n ds e c t i o np r o p o s e ds e v e r a lt e s t g e n e r a t i o na l g o r i t h m s f o r b r i d g i n gf a u l t sd i a g n o s i s ，a l o n gw i t hs o m eo p t i m i z em e t h o d sf o rt e s tp a t t e r n t h e s e a l g o r i t h m sh a v er e d u s et h es i z eo ft h et e s ts e t sa n di m p r o v et h ef a u l tc o v e r a g e o b v i o u s l y t h eb r i d g i n gf a u l tt e s tg e n e r a t i o na l g o r i t h m sm e n t i o n e di nt h i sp a p e ra r el i s ta s f o l l o w ：m a k eu s eo fb d dc i r c u i tt og e n e r a t eac o m p l e t et e s ts e tw h i c hi sc a l l e d d e t e r m i n i s t i ct e s tg e n e r a t i o nm e t h o d ；a c c o r d i n gt ot h et y p eo ft h eg a t ei nt h ec i r c u i tt o d e t e r m i n et h ev a l u eo ft h ep r i m a r y i n p u tw h i c hi s c a l l e dp s e u d o - r a n d o mt e s t g e n e r a t i o nm e t h o d i na d d i t i o n ，h e r ep r o p o s ea t e s tp a t t e r no r d e r i n ga l g o r i t h mt oc u t d o w nt h es i z eo ft h et e s ts e t i ti sp r o v e dt h a tt h i sm e t h o dc a ns i m p l i f yt h et e s ts e t e f f e c t i v e l yt oa c h i e v et h eo p t i m i z a t i o np u r p o s e i no r d e rt ov e r i f yt h ea l g o r i t h m s m e n t i o n e da b o v e ，i s c a s8 5t e s t b e n c ha r ea n a l y s i s di nt h ee x p e r i m e n t si nt h i sp a p e r f i n a l l y , w ea n a l y z ea n ds u m m a r i z et h et e s tg e n e r a t i o nm e t h o d sf o rb r i d g i n g f a u l t si nd i g i t a lc i r c u i t sp r e s e n t e di n t h i st e x t ，a n ds h o wt h ee f f e c t i v e n e s so ft h e s e a l g o r i t h m s k e y w o r d s ：b r i d g i n gf a u l t ，t e s tg e n e r a t i o n ，b d dc i r c u i t ，e q u i v a l e n c e ，i d d q t b s t l l 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝婆盘堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 签字日期：沙f0 年多月z 矿日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝姿态鲎有权保留并向国家有关部门或机 构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权逝江盘堂 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：甚耄 导师签名：l 变哑 签字日期：厶f ，年弓月 o 日 签字日期：l ogo # 3 月f i o 日 浙江大学硕士学位论文 第1 章绪论 电路或系统由于某种原因导致其不能完成应有的逻辑功能则称为失效，而故 障就是指电路或系统中存在的物理缺陷，它可以使电路或系统失效。因此，电路 在设计、制造和运行过程中，需要进行测试，检验它是否符合设计要求和能否实 现应有的功能，也就是检验电路中是否存在着故障。 1 1 故障的测试与诊断 故障的检测与诊断是不同的要概念：如果仅仅是测试电路或系统中是否存在 故障，我们称之为故障检测；如果不仅需要测试电路或系统中是否存在故障，而 且还要定位故障所在的位置，则称之为故障诊断。 随着微电子技术的迅速发展以及v l s i 集成度和复杂度的不断提高，现有的 测试与诊断技术和仪器面临着严峻的挑战。下面将详细介绍测试与诊断方面的相 关概念。 1 1 1 故障的描述与分类 为了研究故障对电路或系统的影响，检测并诊断出故障，必须对故障进行准 确的描述并作一些分类，建立典型的故障模型。 故障可以用故障的性质、故障值、故障的限度和范围以及故障的持续时间等 特征来描述。故障的性质是指故障是属于逻辑故障还是非逻辑故障。凡是致使电 路某一节点的逻辑值为正常值的相反值的故障称为逻辑故障，如元件输出短路、 输入端开路、元件损坏以及竟态故障等均属于逻辑故障。除逻辑故障以外的故障 都称为非逻辑故障，如同步时序电路中的时钟故障和电源失效等。故障值是指电 路或系统中故障产生的错误逻辑值是固定的，还是变化的；如果是固定的，那么 就要确定其固定值。故障的限度或范围是指故障的影响是局部型还是分布型。局 部型故障只影响单变量，分布型故障则影响多个变量。例如逻辑故障一般都是局 部性的故障，而同步时序电路中的时钟故障是属于分布型的故障。故障的时间间 1 浙江大学硕士学位论文 隔是指故障是永久性的，还是间歇性的【l 】。 根据电路或系统的不同工艺、不同阶段( 如设计、生产和运行等) 以及不同 的规模和应用，可以从不同的角度，在不同的层次上建立故障模型。目前常用的 故障模型主要有：固定故障，开路故障，桥接故障，存储故障，时滞故障，晶体 管固定开关故障和功能故障等，其中比较常用的故障模型就是固定型故障，而 本文主要讨论是数字电路中和桥接故障。 1 1 2 测试与诊断的意义 集成电路的出现及发展使测试问题也随之产生。近年来，随着元件的集成度 的不断提高和集成电路的规模、复杂度的快速增长，传统的测试方法已不能满足 需要，人们迫切需要探索新的测试理论、测试技术以及测试方法。 测试与诊断的研究和发展对电路的设计、生产过程十分重要，对于降低集成 电路产品的成本，改进生产工艺，分析故障检测方法的效果，最终提高集成电路 产品的产量、质量以及可靠性具有十分重要的实际意义 2 】。 1 1 3 测试与诊断的原理 一般来说，故障检测和故障诊断统称为测试，但它们之间也存在着差别：测 试是对电路有无故障的检验，结果可能是有故障，也可能是没有故障，若有故障 则可能需要作故障的定位；而故障诊断一般是指在系统或电路已确定有故障的前 提下确定故障的位置，同时确定故障的类型和产生的原因等，因此故障诊断亦可 称为故障定位。 测试的基本原理：将测试向量注入被测电路，也就是将电路的原始输入设置 为某个固定的值，再将其所产生的输出响应与预期的正确响应相比较，如果相匹 配，则认为该电路是无故障电路，否则为有故障电路。 数字电路故障测试与诊断的关键是通路敏化【3 】，所谓“被敏化”的通路，就 是能使差异值通过通路。通路敏化法测试的步骤表述如下： ( 1 )确定输入值，使得在该输入作用下故障点能产生错误的逻辑值。比 渐江大学硕士学位论文 如，对于s a _ 1 ( 固定1 故障) ，输入值应使该点在无故障的状态下的逻辑值为0 ，反 之亦然。 ( 2 )选择从故障点到某一原始输出端的一条通路，并保证通路被敏化， 使故障信号能传播出去。为保证通路的敏化，在通路上所有的与门和与非门除通 路线以外的所有输入均设为1 ，而通路上所有的或门和或非门除通路以外的所有 输入端则均设为0 。这些线的逻辑值按敏化要求被确定后，就可逆推回原始输入 端，求出应施加的原始输入值。 ( 3 )如果在对原始输入端的赋值过程中产生矛盾，则此通路敏化失败， 就需要再换一条通路，直到求得一个测试向量或者所有的通路敏化都失败为止。 1 2 数字电路测试技术的发展概况 数字系统测试的发展是同数字系统中的元件、结构和应用，尤其是数字计算 机的发展紧密联系的。由于数字系统已经广泛应用于各行各业，为保证其可靠运 行，对其进行测试是一个必不可少的重要环节。无论是元件还是电路和系统，由 于制造工艺的限制、使用寿命以及工作条件等影响，不可避免的会产生故障。因 此，必须及时地测试处理故障。 自e l d r e d 在1 9 5 9 年提出第一篇关于组合电路的测试报告以来，有关测试方 法的研究逐渐成为集成电路设计开发中，人们关心的重要问题。全世界研究人员 经过近半个世纪的不懈努力，形成了一系列的测试方法，并且在工业领域得到了 广泛的应用。 数字电路测试主要包括逻辑值测试和电气参数测试两个方面，一般对数字电 路测试的研究主要集中在基于电压测量的逻辑值测试上。 1 2 1 电压测试技术 电压测试方法需要将电路中的故障表现传播到原始输出端，并通过观察比较 无故障电路和故障电路的原始输出端的响应来检测故障。 浙江大学硕士学位论文 x 1 c u t f l 图lc m o s 电路的输入和输出 如图1 中，被测电路c u t ( c i r c u i tu n d e rt e s t ) 具有n 个原始输入和m 个原始 输出，假设该电路无故障时的输出为f ( x ) ，存在某故障a 时的输出为fo 【( x ) ， 则可以检测到故障t 7 的条件是： f ( x ) 固fo t ( x ) = 1 即存在输入x ，使得故障电路的输出与正常电路的输出不同。 电压测试技术主要是针对固定型故障，它的优点是测试速度比较快，对识别 0 、1 的精度的要求不高。目前，电压测试生成和故障模拟技术均已十分成熟， 在开关级和门级的研究已比较完善，并在工业界得到了广泛的应用。 1 2 2 电流测试技术 提出电流测试技术不是为了要取代传统的逻辑值测试方法，而是为了弥补电 压测试的不足，作为电压测试方法的一个补充，进一步提高故障覆盖率，保证集 成电路产品的高可靠性。 相对于电压测试主要针对固定型故障模型，c m o s 电路中的桥接故障则宜用 稳态电流测试方法( i d d q ) 测试；对于电压和稳态电流难以测试的开路故障， 可以使用瞬态电流测试( i d d t ) 的方法进行测试。 1 3 桥接故障 尽管固定故障模型和路径时延故障模型是标准的故障模型，但在某些工艺中 经常发生的故障是无意的短路，表现为桥接故障。所以，目前对桥接故障的建模 和测试方面的关注日益增加，本文就是针对桥接故障进行讨论。 浙江大学硕士学位论文 1 3 1 桥接故障模型 在c m o s 数字电路中，大部分的缺陷是由电路节点间多余的或遗漏的电气 连接引起的，大约5 0 的制造缺陷导致电路节点间的短路。桥接故障模型就是 由电路中两导线短路引起的电路失效。随着芯片集成度不断增大，器件特征尺寸 不断减小，导线数不断增多，线间距离越来越小，发生桥接故障的可能性越来越 大 2 】，桥接故障已成为v l s i 主要的故障模型。 由于桥接故障是信号线短路所引起的，短路的各线处于等电位，它们就会有 相同的逻辑值。图2 表示的是线x 和线y 间桥接故障的通用模型，以( x ，y ) 表 示桥接故障，z ( x ，y ) 表示桥接故障引入的函数，z 的扇出是这些短路信号扇出 的并集。当短路的两根线具有相反的驱动值时，其中的强值决定另一个弱值，结 果使短路的两根线具有相同的值。若0 是强值，则桥接的结果使z ( x ，y ) = o ，称 为与型( a n d ) 桥型接故障；若l 是强值，则桥接的结果使z ( x ，y ) = l ，称为 或型( o r 型) 桥接故障。 1 3 2 桥接故障的检测 图2 桥接故障 在静态c m o s 电路中，桥接故障占所有物理故障的4 0 一5 0 ，数目之大使 得对桥接故障的分析不能像大部分的单固定故障分析技术一样直接列出故障列 表，所以往往认为对所有桥接故障进行模拟和测试生成在时间和空间的效率上是 不可行的。 此外，桥接故障比逻辑固定型故障复杂得多，逻辑固定型故障不会改变电路 的拓扑结构，而桥接故障可能改变电路的拓扑结构，导致系统的基本功能发生根 本改变。 浙江大学硕士学位论文 由于桥接故障引起逻辑功能的变化与具体电路的结构有关，故其故障分析和 诊断均比较困难，至今仍没有一种有效的方法来解决无约束桥接故障的测试。以 前的许多工作是建立在对一些桥接故障或电路进行不同程度简化的基础上，如对 同一门各输入间的桥接故障，不产生反馈的桥接故障，初级输入和输出之间桥接 故障的故障模型进行简化，以及对无扇出、无冗余，具有已知函数功能的单输出、 两级门等电路的简化。 对桥接故障的研究包括故障模拟和测试生成一般只考虑其中的一个子集，或 者需要详细分析电路的布局。然而详细的布局信息往往很难得到，即使能够得到， 要分析电路的布局情况，对大型电路的故障列表进行提取的过程也是很费时的。 目前比较常用的方法是利用单固定故障模型来模拟桥接故障进行诊断，把多 固定故障的诊断方法应用到桥接故障的诊断中。但是传统的利用固定型故障检测 技术进行桥接故障检测，只有3 0 5 0 左右的故障能够被正确的检测出来，其 余的大部分都因为表现为固定型故障节点并不是桥接故障节点而导致错误的检 测。 此外，桥接故障一般是包含两条或两条线以上的的桥接，如果一个桥接故障 包含了多条线，一个测试向量能检测出其中两条线间的故障，也就能检测出包含 多条线的桥接故障。只讨论两线间的桥接故障，生成的测试集也必能诊断出多条 线问的桥接故障。因此，在检测桥接故障时，往往只考虑两条线间的桥接故障， 本文中所提及的桥接故障均指两线接的桥接故障。 1 3 3 反馈与无反馈桥接故障 桥接故障包含反馈和无反馈两种类型。对于x 与y 两条线之间的桥接故障， 若存在着从x 到y 或从y 到x 的通路，那么称x 和y 之间的桥接故障为反馈 型桥接故障；若x 和y 之间不存在通路，则称x 和y 之间的桥接故障为无反馈 型桥接故障。如图4 所示，( 6 ，1 2 ) 是一对反馈型桥接故障，而( 1 1 ，1 2 ) 是一对无反 馈型桥接故障。 反馈型桥接故障相对比较复杂，反馈桥接故障若被激活，则有可能产生振荡。 浙江大学硕士学位论文 选择那种既能激活桥接故障，又能避免出现电压中间值和振荡或者降低其出现概 率的测试向量，虽然能提高故障覆盖率，但是不能从根本上解决问题。 反馈桥接的敏化与否及其类型依赖于电路的输入，故障模拟必须能够动态地 检测和定位敏化反馈环，辨别其类型。有人提出一种识别敏化反馈环的算法，将 偶数次反相的反馈环断开，对于可能出现的两种稳定态分别进行模拟。还有人提 出了一种事件驱动开关级模拟与层次化逻辑级模拟相结合的故障模拟器，开关级 模型确定节点的逻辑状态( o ，1 ，x ) ，层次化逻辑模拟可以处理故障效应传播和反 馈分析，特别是奇数次反相的敏化反馈环【4 】。 1 4 测试生成 测试与诊断的有效方法是故障模拟，故障模拟是指向待测电路注入一组测试 向量集，检测电路的故障并检验这组测试向量集在检测故障时是否有效，同时还 可以确定这一测试集的故障覆盖情况。测试生成的目的就是针对电路中的故障找 出能检测该故障的测试输入向量，测试生成是v l s i 测试的关键问题。 1 4 1 测试生成的意义 随着集成电路越来越复杂的变化，电路的测试开销( 包括测试费用和测试时 间) 急剧增加。虽然测试理论和方法的研究发展迅速，但仍远远满足不了集成电 路发展的要求。解决集成电路测试的途径有两个：一是可测试性设计；二是改进 现有的测试生成算法。可测试性设计技术的缺点是占用芯片的面积，增加系统的 硬件开销，它不属于本文的研究内容。这里主要讨论的是数字电路测试生成算法 的研究。 测试生成的基本目标是确定测试向量( 组合电路) 或测试序列( 时序电路) ， 当将其施加到待测电路时，能区分无故障电路和故障电路。 1 4 2 测试生成方法 测试生成问题可以看成是有穷布尔状态空间的搜索问题，即为电路的原始输 渐江大学硕士学位论文 入端查找适当的逻辑赋值，以使电路内部故障所在的地方得以在其原始输出端反 映出来。在数学上，已证明测试生成问题是n p 完全性问题【5 】，是目前公认的难 题之一。测试生成算法的计算复杂性是随着电路的规模呈指数增长的，这是测试 生成算法普遍存在的问题。 目前存在的测试生成方法有：人工测试生成、随机测试生成和算法测试生成。 人工测试生成和随机测试生成称为非确定性测试生成，算法生成称为确定性测试 生成。非确定性测试生成的特点是成本低，故障覆盖率低，一般只能达到7 0 左右。确定性测试生成的特点是只需用较少的测试输入就可以达到较高的故障覆 盖率，最高可达到1 0 0 ，但它所消耗的c p u 时间是等效门数的指数函数，成本 较高。 a t p g 是确定性测试生成法的一种，通常a t p g 算法首先给电路插入一个故 障；然后通过在电路输入端激活这个故障，并将其产生的响应通过电路传播到输 出端。若输出信号与无故障电路的期望值不同，就可以检测到这个故障了。 针对组合电路中的固定型故障，目前存在一些a t p g 算法，最基本的方法是 布尔差分法。这种方法描述严格，是研究组合电路测试生成的理论基础。最经典 的是r o t h 的d 算法，采用d 立方建立了a t p g 的运算。此外还有g e o l 的p o d e m 算法、f u j i w a r a 的f a n 算法等，在回溯和加快搜索速度上作出了很大的贡献。 g e o l 在其p o d e m 算法中采用二元决策树( b i n a r yd e c i s i o nt r e e ，b d t ) 进行搜索。 a k e r s 提出的使用b d d 来表述逻辑电路则更为实际。近年来，b d d 的理论有了更 进一步的完善和发展，并更多地运用到数字电路设计中的验证、综合及自动测试 模式生成。下文中就讨论了利用b d d 电路的运算来测试诊断数字电路中桥接故 障的方法。 伪随机的测试生成方法比随机测试生成方法稍具确定性，下面介绍几种伪随 机的测试生成方法： 文献【6 】提出了测试点插入的方案，以增加随机测试向量的覆盖率。插入点 的选择遵照可控制性和可观测性原则，这种方法的主要缺点是需要修改电路，并 可能因此增加电路的时延。文献【7 】提出了一个加权随机测试生成方案，产生0 、 1 分布不均的随机测试向量，用来检测某些难测的故障，但仍存在一些无法检测 r 浙江大学硕士学位论文 的故障。因此，继而提出多加权的方案，它的缺点是需要外加大量的硬件，并且 不能保证完全的故障覆盖率。文献【8 】提出了固定位( b i t f i x i n g ) 方案，它是根据对 c u t 的分析，固定测试向量中的某些位为0 或1 ，其它位的取值随机产生，这样 产生的测试向量具有针对性，易于包含某些确定性的测试向量，能够取得较高的 故障覆盖率，但也不能保证取得完全的故障覆盖率，并且测试向量序列较长。文 献 9 提出了计数器译码器方案。计数器产生连续的数字，译码器将它们转换成 测试向量，这其中包含了部分的确定性测试向量，它的缺点是硬件开销过大。文 献 1 0 1 提出了一个l f s r ( 移位寄存器) - r o m 的混合方案，l f s r 产生的随机测试 向量用于测试大部分易测故障，而r o m 产生的确定性测试向量则用于检测少量 随机向量难测的故障，它的缺点是r o m 占用的硬件太多。文献【1 l 】提出了一个 l f s r 与译码器的混合方案，它对确定性测试集对应的带随意位的测试集进行简 化，形成译码器，使产生的测试向量趋向于确定性测试向量，能够取得较高的故 障覆盖率。文献【1 2 】提出了再播种方案，通过为l f s r 播种预先选择的种子，使 l f s r 产生某些确定性的测试向量。为了获取较高的故障覆盖率，往往需要多次 播种，因此增加了存放种子的硬件开销，且测试序列较长。 下文中结合现有的针对桥接故障的模拟方法提出了一种伪随机的测试生成 方法。 相应地，测试向量生成器( t e s t p a t t e r n g e n e r a t o r ，t p g ) 也可分为随机测试向量 产生器和确定性测试向量产生器。确定性测试向量产生器的主要优点是可以达到 较高的故障覆盖率，或测试序列较短，缺点是增加了硬件占用。它的结构多种多 样，各有利弊。伪随机测试向量产生器多采用线性反馈移位寄存器( 1 i n e a r f e e d b a c ks h i f t r e g i s t e r ，l f s r ) 。它的主要优点是结构简单，缺点是测试序列长 和某些故障难以侦测。 1 5 故障模拟 在测试生成过程中，由于未考虑器件的精确延迟，因而所得到的测试集有可 能不正确。为了检测这些生成的测试集是否有效，需要进行故障模拟。另外，故 浙江大学硕士学位论文 障模拟还可用来确定测试集的故障覆盖率。 电路模拟主要有结构模拟、行为模拟和混合模拟。故障模拟的方法有串行故 障模拟、并行故障模拟、演绎故障模拟和并发故障模拟。串行故障模拟一次只能 模拟一个故障，简单但速度慢。并行故障模拟一次可以模拟的故障数由机器字长 决定。演绎故障模拟采用故障表的概念，对无故障电路作精确的模拟，从电路的 正常状态演绎出电路内部和输出线上的可检测故障。并发故障模拟与演绎模拟类 似，也采用了故障表的概念，但它的故障表的内容与演绎法不同，着重于计算无 故障电路和故障电路不同的子电路，这种子电路通常比较小，因此可以大大提高 计算速度。 目前，针对故障模拟的研究已经比较成熟，如对单固定故障、多固定故障、 开路故障，桥接故障的研究，大部分采用并发故障模拟。 l o 渐江大学硕士学位论文 第2 章桥接故障测试与诊断的研究现状 2 1 电路建模方法 电路的功能主要是基于门的功能，据此电路的建模方法往往是建立一个通过 导线把所有的门连接在一起的模型，如图3 ( a ) 所示。这些导线除了把值从一个门 传到另一个门外，没有其他的功能。这是一个比较普遍接受的用来描述电路结构 的方法。但是，在针对桥接故障的模拟电路中，由于研究的对象是电路中的线， 因此把导线作为元件而把门作为决断函数则更为方便，如图3 ( b ) 所示。换句话说， 就是把电路看成是被门互相连接在一起的导线的集合，而不是把它看成是一系列 用导线连接的门【1 】。图3 演示了这两种不同的电路建模方法。 ( a ) ( b ) 图3 逻辑电路建模方法 在此电路建模方法中，导线被假设成为具有特殊功能的、适合于故障模拟仿 真的部件，这些导线被一系列代表各种逻辑门的决断信号所连接。 这种建模方法的一个重要的优点是它允许一个门带有任意个输入。在传统的 b c d 0 浙江大学硕士学位论文 建模方法中，拥有不同输入数的但具有相同逻辑功能的门，必须被建立成不同的 模型。而以线为元件、门模型使用决断函数的建模方法则允许一个门有多种不同 数量的输入。 这种方法的第二个优点是易于插入故障。在一个门级故障模拟器中，最广泛 使用的故障模型是固定故障模型。而对于桥接故障，可以利用单固定故障的信息 来诊断桥接故障。在单固定故障的覆盖率很高的情况下( 9 5 5 ) ，对桥接故障也 能达到很高的覆盖率。在这里我们假设门是无故障的，只有互相联系的导线能被 故障所影响。所以，对导线建模的方法相对于对门建模的方法来说能使故障的插 入更加方便。 当导线上没有故障的时候，它简单地把值从输入传递到输出。当出现了故障 时，就会表现在电路模型的某个线结点上。因此，对故障的研究就可以直接针对 电路中的结点进行模拟。 2 2 利用固定型故障模型测试桥接故障 在某些情况下，桥接故障简化为固定( s t u c k a t ) 故障是可行的。固定型故障 是指电路中某个节点被固定为与电路输入值无关的固定常数值( o 或1 ) ，分别以 s a 0 或s a 1 表示。利用固定型故障诊断桥接故障是基于以下两个结论的： ( 1 ) 如果节点x 1 和节点x 2 之间存在着桥接故障，并且在输入某个测试向量 后电路的原始输出端出现了故障响应，那么无故障电路中这两个节点必须被驱动 为相反的逻辑值。 ( 2 ) 如果在输入端施加了某个测试向量后可以检测到节点x l 和节点x 2 之间 的桥接故障，那么至少可以检测到其中一个节点相应的单固定故障。 举例来说，如果一个测试向量使节点x 1 被驱动为逻辑值1 ，节点x 2 被驱 动为逻辑值0 ，节点x 1 和节点x 2 之间若有桥接故障，可以检测到节点x 1 上的 s a 0 故障( 单固定0 故障) 与节点x 2 上的s a 1 故障( 单固定1 故障) 中的其中一个 ( 也可能是两者都能检测到) 。如果在此测试向量下某可能的桥接节点对中两个节 点的相应的单固定故障都不能传播到电路的输出端的话，我们就说此测试向量不 淅江大学硕士学位论文 能检测到此桥接故障。 如果在某个测试向量下，某个桥接故障没有被检测到，那么产生此桥接故障 的两个节点可能被驱动为相同的逻辑值，或者是这两个节点的相应的单固定故障 在此测试向量下都不能被检测。 下面的几个定理阐述了桥接故障检测和单固定故障检测之间的关系。定理1 给出了检测无反馈桥接故障的充分必要条件，定理2 和定理3 给出了检测反馈型 桥接故障的充分条件。在有反馈的桥接故障中，主要要区别后向线b 和前向线f 这里线b 是线f 的前导 1 3 。 定理l ：当且仅当一个测试向量t 能置y = o 且检测到xs a 一0 ，或置x = o 且 检测到ys a 一0 时，测试向量t 能检测到x 、y 间的一个与型无反馈桥接故障。 定理2 ：一个测试向量t 若能置b = o 且检测到fs 。a - o ，则它能检测到b 和f 间的一个与型反馈桥接故障。 定理3 ：一个测试向量t 若能置f = o 且检测到bs a 0 ，并且在bs a - o 时没有 敏化f ，则测试t 能检测到b 和f 间的与型反馈桥接故障。 下面介绍下相应的与或型桥接故障检测相关的定理【1 4 】： 引理1 ：对于一个无反馈桥接故障，在桥接的两条线中至少有一条线的固定 性故障可以被检测到。 证明：桥接的两条线是无反馈的，所以将桥接的两条线设置为相反的值时， 桥接的结果必然导致一条线的值出现错误。从而可以检测到两条线中的一条线有 固定型故障。 引理2 ：对于一个反馈型的桥接故障，如果桥接的两条线路有相反的错误检 测值，则在桥接的两条线中至少有一条线的固定型故障可以被检测到。 证明：桥接的两条线有不同的错误检测值，因此桥接的两条线中必然有一个 固定型错误可被检测到，道理和引理l 相同。 引理3 ：对于一个反馈型的桥接故障，如果桥接的两条线有相同的错误检测 值，则反馈的前端节点的固定型故障将被检测到。 证明：对于一个反馈型的桥接故障，并且两条线的错误检测值相同。在这种 情况下，我们可以发现桥接前端节点到门电路之间的电路无论如何也不会导通， 1 3 浙江大学硕士学位论文 这样的话，这段电路的值也就不会改变，这种情况和这段线路有一个固定型故障 的表现一样。 采用上述定理生成检测桥接故障的测试集时，介绍有关概念如下： 如果一个测试向量t 既能检测xs a 0 ，也能检测与型反馈桥接故障( x ，y ) ， 则与型反馈桥接故障( x ，y ) 是以x 为基础进行检测的。线x 的邻域是由能与线 x 短路的所有线组成，用n x 表示，它取决于电路的布局。为简化桥接故障的分 析，考虑一个缩减的邻域n x 。n x 是从邻域n x 中除去那些与线x 构成不可测 桥接故障( x ，y ) ( 或不能以线x 为基础进行检测) 的线y 而得来的。m x 和m x 是通过划分n x 得来的。m x 包含所有作为线x 后继的线y ，且线x 到线y 的 通路至少有一个通路具有奇数次反向。m x 包含n x 中除m x 以外其它的线。这 样划分的理由是：如果y m x ，则使y = o 且检测xs a - o 的测试对检测( x ，y ) 是有效的。如果y m x ，则( x ，是一个潜在振荡的反馈桥接故障只有当x s a 0 的效应不能传播到y 时，( x ，y ) 才能以x 为基础进行检测【1 5 】。 利用固定型故障模型来诊断桥接故障，通常分以下几种情况： 精确诊断( e x a c t ) ：一个精确诊断是指它所对应的一个固定性故障仅含有桥接 的两个端点。 部分诊断( p a r t i a l ) ：一个部分诊断是指它所对应的一个固定性故障至少包含 桥接故障两个节点中的一个。 误诊断( m i s l e a d i n g ) ：一个误诊断是指它所对应的一个固定性故障不包含桥接 故障两个节点中的任意一个。 无法诊断( c o n f u s i n g ) ：无法诊断的情况出现在固定性错误检测表中找不到对 应的固定性错误诊断类。 2 3 1 d d q 测试桥接故障 2 0 世纪8 0 年代初，人们提出了通过测量电路稳态电流( i d d q ) 来测试c m o s 电路的方法。基于电流的i d d q 测试方法与c m o s 电路有很好的兼容性，它可 检测出电压测试方法不能检测的故障和物理缺陷，目前已成为一种广为接受的重 浙江大学硕士学位论文 要的c m o s 数字集成电路的测试方法。 文献 1 6 1 使用简化的b f 模型，给出了单独使用i d d q 进行故障诊断的仿真 结果，是一种空间有效性较好的诊断算法。文献【1 7 隈出了简化的故障字典方法， 使传统的电压诊断方法大大简化。文献 1 8 】中也讨论了利用i d d q 检测定位桥接 故障的算法，并且提出了今后研究的重点应是如何为这种故障诊断算法提供有效 的测试向量。这些研究结果表明i d d q 在故障诊断中能有良好的作用，而测试向 量的生成将在下文详细介绍。 2 3 1i d d q 测试的产生及意义 对一个测试集的所有测试向量下的静态电流i d d q 大小的测量，已成为检测 c m o s 集成电路故障必要而灵敏的方法。i d d q 定义为在c m o s 电路的所有逻 辑状态处于稳定状态时，电路馈电线中所形成的一种漏电流。与静态电流相对， 逻辑电平瞬变时，c m o s 电路中形成的馈电线电流称为动态电流。动态电流是在 电路状态改变时，同时存在的寄生电容充电放电电流与流过p n 沟道晶体管电流 的组合。 c m o s 电路中的静态电流通常非常小，在2 5 温度下的典型值为1 - 5 0 0 u a 。 而当电路中某个门的栅极氧化层短路或者某两个点短路时，可能引起整个电路 i d d q 急剧增大。测量i d d q 就可以检测这些缺陷，比如某些晶体管开路故障、 晶体管短路故障、晶体管栅氧化层短接故障、互连桥接故障以及c m o s 制造工 艺中限制成品率的许多缺陷等等。这些故障都是传统的电压测试难以检测出来的 故障。 静态电流测试方法中对电流的观察并不在原始输出端，因此在激活故障时并 不需要像传统的电压测试方法一样把故障响应传播到原始输出端，而仅需激活该 故障，就能够在馈电线上观察到。这使测试生成简单化，一些在电压检测时属于 冗余不可测的故障或无法有效检测到的故障能够被静态电流检测到。 因此，i d d q 方法作为逻辑测试方法的补充，可以有效的提高故障覆盖率、 产品可靠性以及降低产品成本，成为工业界广泛使用的一种测试技术。这种技术 浙江大学硕士学位论文 已经是较为成熟的集成电路检测技术，目前的集成电路生产商普遍采用静态电流 检测作为芯片功能检测后的一个重要补充。 2 3 2 利用| d d q 测试桥接故障 静态电流检测应用的故障模型主要是桥接故障模型( b r i d g ef a u l t ) 、晶体管漏 电流故障模型( 1 e a l k a g ef a u l t ) 和一些时延故障。i d d q 的测试原理是：每一个静态 c m o s 门都是由两个网络组成一上拉网络和下拉网络。如果一条线x 被设置为 1 ( 0 ) ，这样就会有一条通路从v d d 至x 或x 至v s s 。在稳定状态和无故障条件 下，只有泄漏电流流经两种场效应管网络。因此，i d d q 在无故障电路中很小， 可以被忽略。如果有一个桥接故障存在，i d d q 将被激发增大，测量i d d q 就可 以检测出桥接故障的存在。 对于一条线z ，t ( z ) 表示对电路施加测试向量t 后所得到的线z 上的逻辑值。 如图4 所示，假设t = ( x i = 0 ，x 2 = 0 ，x 3 = l ，x 4 = 0 ，x 5 = 1 ) ，那么t ( 6 ) = 0 ，t ( 7 ) = 1 ， 这样就有一条从v d d 到7 的传输通路q 1 ，和一条从6 到v s s 的传输通路q 2 。 如果6 - 97 之间存在着桥接故障，并且通路q 1 和q 2 仍然存在，这样就会有一条 从v d d 到v s s 的低阻抗通路，致使i d d q 的大大地增加。因此，t 是一个可以 检测6 与7 之间桥接故障的测试向量。 图4t d d q 示例电路 表1 为x 和y 间有桥接故障时i d d q 的测量结果，显示了利用i d d q 诊断 桥接故障的原理。 1 6 浙江大学硕士学位论文 表1i d d q 诊断原理 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9t 1 0t 1 1t 1 2 t 1 3 t 1 4 t 1 5 t ( x ) 0 001 l 0l0 0 01ll1l t ( y ) 0011l0o00ll10l1 i d d q llhlllhl lhllhll 利用i d d q 进行桥接故障检测的算法的主要思路为：对待测电路进行i d d q 检测，按能否产生高i d d q 电流将输入向量分成两个集合。对产生高i d d q 的输 入向量，进行正常电路模拟，计算各个候选故障节点对的电压值，若候选故障节 点对两个节点之间的电压值相异，则这个节点对就是可能的候选故障；对未产生 高电流的输入向量进行正常电路模拟，计算各个候选故障节点对的电压值，若候 选故障节点对两个节点之间的电压值相异，则这个节点对必定不是候选故障。 i d d q 测试方法的不足之处在于，测量i d d q 比较费时，因此需要有尽可能 小的测试集，这样才能得到比较高的测试诊断效率。 浙江大学硕士学位论文 第3 章桥接故障的测试生成 在测试诊断桥接故障的过程中，需要有一个有效的测试生成方法生成较小的 但有较高故障覆盖率的测试集。 在很多情况下，一个测试向量可能检测出多个故障，与此同时，能检测到一 个故障的测试向量也可能不止一个。测试生成的目的就是要使一个测试向量能检 测到尽可能多的故障，从而获得一个具有最大故障覆盖率的测试集，并且这个测 试集要尽可能地小。换言之，就是要得到具有最大故障覆盖率的最小化的测试集。 3 1 穷举法 穷举法可以用于检测所有类型的故障，对桥接故障的测试生成也可采用穷举 法。穷举测试就是测试集为穷举原始输入的所有可能的组合。对于有n 个原始输 入的电路来说，所形成的测试集就包含2 胛个测试向量。二进制的计数器可用作 穷举测试生成的t p g 。 虽然穷举法有测试集生成简单，故障覆盖率高等显著的优点，但是时间复杂 度较高，所形成的测试集较大，特别是对于有较多原始输入的大规模电路来说， 呈指数增长的测试向量数限制了该方法在实际中的应用。 3 2 随机法 此外还可以采用随机法的测试生成方法，就是对原始输入数据随机地生成各 种组合作为测试向量，从而生成一个随机的测试集。利用随机法进行测试生成的 过程中，测试生成的终止条件通常是： ( 1 ) 故障覆盖率达到的指定的要求，例如9 9 。 ( 2 ) 连续随机产生的指定个数的测试向量都未使故障覆盖率增加j 例如指定 个数为5 。 这种随机的测试生成方法需耗费大量的时间，得到的测试集大小和故障覆盖 l r 浙江大学硕士学位论文 率也都是随机的，而且对有些难测的故障存在着漏洞。 3 3 基于种子的伪随机测试生成 文献 1 9 仲提出了基于种子的伪随机测试生成方案，它利用检测随机向量难 测故障( r a n d o mp a t t e mr e s i s t a n tf a u l t ) 的测试向量作为种子进行测试生成，这种 伪随机的测试生成方法减少了测试向量的数目。 基于种子的伪随机测试生成方案由计数器与线性反馈移位寄存器l f s r 两 部分组成。确定一个种子后，由l f s r 来产生与种子有关的伪随机测试向量。 与其它使用l f s r 的t p g 方案一样，l f s r 产生的测试向量的数量由一个计数 器控制。对于每个种子，当l f s r 产生的测试向量达到预定数量时，地址计数 器加1 ，就产生下一个种子，继续测试生成过程。 3 3 1 种子选取原则 以i s c a s 8 5 电路为基准，通过l f s r 产生伪随机测试向量和故障模拟实验， 统计了不同数量的随机测试向量的故障