（计算机应用技术专业论文）基于粒子群算法的脑核磁共振图像分割技术研究.pdf

硕士论文基于粒子群算法的脑核磁共振图像分割技术研究 摘要 医学图像分割是图像分割的一个重要的应用领域，是医学图像处理和分析的基础和 经典难题。在诸多医学成像技术中，核磁共振图像由于具有数据量大、分辨率高、对人 体无损伤等特点而得到广泛的应用，其中脑核磁共振图像分割技术由于其极高的应用价 值近年来成为医学图像分割的研究热点。 本文在前人已有工作的基础上，对粒子群算法及其在脑核磁共振图像分割中的应用 进行了研究，具体工作内容如下： ( 1 ) 介绍了脑核磁共振图像分割的研究背景和意义，并对现有的医学图像分割方 法进行了分类和概括性的总结，以及阐述本文的主要工作。 ( 2 ) 分析介绍了粒子群算法的基本原理、研究状况、实验设计准则等基础性知识， 并针对粒子群优化算法的早熟收敛问题，提出了一种基于突变的引入收缩因子的粒子群 算法。该算法以一定概率对粒子的个体极值进行突变，使其能够进入搜索空间的其他区 域进行搜索，防止粒子群算法陷入局部最优，有效的达到全局最优，提高了收敛速度， 并结合基本粒子群算法、引入收缩因子的粒子群算法以及改进的粒子群算法进行了大量 的关于若干标准测试函数的仿真实验，逐一进行数据比对和分析，实验结果证明，该方 法能够较好的预防陷入局部最优解，从而达到全局最优解，且使其收敛速度得到一定的 提高。 ( 3 ) 结合改进的粒子群算法，提出一种基于改进p s o 并引入邻域信息的模糊c 一均 值聚类的脑核磁共振图像分割方法。通过引入像素的邻域信息，减小噪声对图像分割的 影响，并估计出整幅图像的偏移场；通过引入基于突变的引入收缩因子的粒子群算法， 解决了其他优化算法优化图像分割过程中需要设置大量参数的缺点，而粒子的适当突 变，能够较好的跳出求解聚类中心过程中容易陷入局部最优解的情况，从而达到全局最 优解，并极大地减小了初始聚类中心的选取对模糊c 一均值聚类算法分割结果的影响，提 高图像分割的精度。实验证明，该改进的方法针对脑核磁共振图像具有较好的分割效果。 关键词：图像分割核磁共振图像偏移场粒子群算法模糊c 一均值聚类 a b s t r a c t 硕士论文 a b s t r a c t m e d i c a li m a g e s e g m e n t a t i o ni sa l li m p o r t a n ta p p l i c a t i o ni nt h ef i e l do fi m a g e s e g m e n t a t i o n ，a n di sah a r d - t o u g hp r o b l e mi nm e d i c a li m a g ep r o c e s s i n ga n da n a l y s i s a m o n g m a n ym e d i c a li m a g i n gt e c h n o l o g y , m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ( m r i ) i sc h a r a c t e r i z e db y l a r g ea m o u n to fd a t a , h i g h r e s o l u t i o n , n od a m a g eo nt h eh u m a nb o d y , a n db e e nw i d e l yu s e d b r a i nm r is e g m e n t a t i o nt e c h n o l o g yb e c a u s eo fi t sh i g hv a l u ei na p p l i c a t i o ni nr e c e n ty e a r s b e c o m eah o tr e s e a r c h i nt h i sp a p e r , p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na n db r a i nm r i s e g m e n t a t i o nh a v eb e e ns t u d i e d t 1 1 er e s e a r c hw o r ka n di n n o v a t i o no ft h i sp a p e ri n c l u d e ： 1 1 1 et h e s i sf i r s ti n t r o d u c e st h eb a c k g r o u n da n ds i g n i f i c a n c eo ft h es e g m e n t a t i o no fb r a i n m r is t u d y , c l a s s i f i e st h em e t h o d so fm e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o n , a n dd e s c r i b e st h em a i n t a s k so ft h i sa r t i c l e s e c o n d ，t h eb a s i ck n o w l e d g e ，a b o u tt h eb a s i cp r i n c i p l e s ，t h er e s e a r c hs t a t u s e sa n dt h e e x p e d m e n t a ld e s i g nc r i t e r i ao fp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n , h a sb e e ni n t r o d u c e d f o rt h e p r o b l e mo fp r e m a t u r ec o n v e r g e n c e ，t h i sp a p e rp o p r o s e sam o d i f i e dp s ou s i n gac o n s t r i c t i o n f a c t o rb a s e do nr a n d o mv a r i a t i o n t h en e w a l g o r i t h mi sd o i n gr a n d o mv a r i a t i o nt ot h ec u r r e n t i n d i v i d u a le x t r e m ev a l u eb yac e r t a i np r o b a b i l i t yt om a k et h ep a r t i c l e sc a nf l yt oo t h e rs p a c e i tc a l lj u m po u to ft h el o c a lo p t i m a ls o l u t i o n , a n di se f f e c t i v eo na v o i d i n gt h ep r e m a t u r e c o n v e r g e n c eo ng l o b a ls e a r c h a tt h es a m et i m e ，t h i sn e wa l g o r i t h mc a l la c c e l e r a t et h e c o n v e r g e n c e an u m b e ro fs i m u l a t i o n sh a v eb e e nd o n eu s i n gt h r e ed i f f e r e n tm e t h o d s ，t h e o r i g i n a lp s o ，t h ep s ou s i n gac o n s t r i c t i o nf a c t o r , a n dt h ep r o p o s e dp s o t h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p s e dm e t h o do nt h ec o n v e r g e n c er a t ea n da c c u r a c ya r es i g i n i f i c a n t l y b e t t e rt h a nt h eo r i g i n a lp s oa n dt h ep s o u s i n gac o n s t r i c t i o nf a c t o r t h e n ，t h ep a p e rp r o p o s e s an e wm o d i f i e df u z z yc - m e a n s ( f c m ) c l u s t e r i n gb r a i nm r is e g m e n t a t i o nb a s e do nt h e m o d i f i e dp s o t h r o u g hp r e s e n t i n gt h es p a t i a li n f o r m a t i o n , i tc a nr e d u c et h ei n f l u e n c eo f n o i s e ，a n de s t i m a t e st h eb i a sf i e l d u s i n gt h em o d i f i e dp s oi nb r a i nm r is e g m e n t a t i o nc a n a v o i dt os e t t i n gm a n yp a r a m e t e r s n l er a n d o mv a r i a t i o nt ot h ec u r r e n ti n d i v i d u a le x t r e m e v a l u e sc a l la v o i dc l u s t e rc e n t e r st or e a c h i n gt h el o c a lo p t i m a lv a l u e si no r d e rt or e a c ht h e g l o b a lo p t i m a lv a l u e s ，a tt h es a m et i m e ，i tc a nr e d u c e st h ei n f l u e n c eo ft h ei n i t i a lc l u s t e r c e n t e r st o s e g m e n t a t i o n ，a n d c a l li m p r o v et h ea c c u r a c yo fi m a g es e g m e n t a t i o n t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t ss h o wt h ee f f e c t i v e n e s so ft h e p r o p o s e dm e t h o di nb r a i nm r s e g m e n t a t i o n k e yw o r d i m a g es e g m e n t a t i o n , m ，b i a sf i e l d ，p s o ，f c m 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除7 ) j l 以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：年月日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：年月 日 硕士论文 基于粒子群算法的脑核磁共振图像分割技术研究 1 绪论 1 1 研究背景和意义 近几十年来，各种新医学成像方法的研究与临床应用，使得医学诊断和治疗技术取 得了巨大的发展，各种成像技术为临床诊疗及生物医学研究提供了先进的技术，如x 线 断层成像( x c t ：x - r a yc o m p u t e r i z e dt o m o g r a p h y ) 、核磁共振成像( m r i ：m a g n e t i c r e s o n a n c ei m a g i n g ) 、超声成像( u s ：u l t r a s o n o g r a p h y ) 、单光子发射断层成像( s p e t ： s i n g l ep h o t o ne m i s s i o nt o m o g r a p h y ) 、正电子发射断层成像( p e t ：p o s i t i o ne m i s s i o n t o m o g r a p h y ) 、数字血管减影成像( d s a ：d i g i t a ls u b t r a c t i o na n g i o g r a p h y ) 、内窥镜 ( e n d o s c o p e ) 、显微成像( m i c r o s c o p yi m a g i n g ) 等。医学成像的作用己经远远超过了 对解剖结构的可视化观察和检查，己经成为手术计划、手术模拟、术间导航、放射治疗 计划、病情进展跟踪、计算机辅助手术等的一种重要工具。计算机和医学图像处理技术 作为这些成像技术的发展基础，带动着现代医学诊断产生了深刻的变革。 在诸多应用与医学成像的技术中，由于m r i 提供的信息量远大于其他医学成像技术， 同时，对人体没有放射性的损伤，所以得到相当广泛的应用。m r i 的主要特点是： ( 1 ) 与其他成像技术相比，m r i 对软组织的对比度最高。 ( 2 ) m r i 具有任意方向直接分层成像的能力。 ( 3 ) m r i 为非侵入性的成像技术，对人体没有伤害。 ( 4 ) m r i 成像参数多，信息量巨大。 ( 5 ) m r i 具有较高的空间分辨率。 基于以上诸多特点，使得m r i 方法对生物体内软组织器官特别有效，而且图像质量 受目标运动影响较小。 随着医学成像技术的发展，医学图像分割成为其不可或缺的应用。医学图像分割在 医学领域的重要应用表现在如下几个方面： ( 1 ) 医学图像分割的结果常用于生物医学图像的分析，如解剖结构的测量、不同形 式图像的配准、融合，对心脏运动的跟踪以及获取先验知识用于图像重建等。 ( 2 ) 医学图像分割用于医学图像的3 d 重建，便于可视化外科手术方案的制定和仿 真、病理研究、药物疗效的评估、解剖参考以及放疗计划中的3 d 定位等。 ( 3 ) 医学图像分割的结果可用于在不丢失有用信息的前提下进行数据的压缩和传 输，这对于提高在i n t e r n e t 中的图像传输速度是至关重要的。 ( 4 ) 医学图像分割的结果可用于测量人体器官、组织或病灶的体积。通过对这些体 积在治疗前后的定量测量和分析，能够帮助医生进行预测、诊断以及制定或修改病人的 治疗方案。 1 l 绪论硕士论文 ( 5 ) 分割后的图像与噪声的关系减弱，因此具有降低噪声的功能，便于图像的下一 级处理和应用。 1 2 图像分割的数学描述 图像分割是指把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣的技术和过程，这里的特 性可以是像素的灰度、纹理和颜色等等，预先定义的目标可以对应单个区域，也可以对 应多个区域。多年以来，研究人员对图像分割提出了不同的解释和表述，借助集合概念 对图像分割给出了如下比较正式的定义【1 】： 令集合r 代表整个图像区域，对r 的分割可看作将r 分成个满足以下5 个条件的 非空子集( 子区域) 墨，r ：，r ： ( 1 ) ur 。= r ； i = 1 ( 2 ) 对所有的f 和j ，f j ，有置nr ，= a ； ( 3 ) 对f - 1 , 2 ，n 有p ( r ，) = t r u e ； ( 4 ) 对f j ，有p ( r fur ，) = f a l s e ； ( 5 ) 对f = 1 , 2 ，n ，r j 是联通区域。 其中p ( r 。) 是对所有的集合r 。中元素的逻辑谓词，a 代表空集。 条件( 1 ) 说明分割所得到的全部子区域的总和( 并集) 应能包括图像中所有像素， 或者说分割应将图像中的每个像素都分进某一个子区域中；条件( 2 ) 指出各个子区域 是互相不重叠的，即一个像素不能同时属于两个区域；条件( 3 ) 指出在分割后得到的 属于同一个区域的像素应该具有一些相同的特性，或者说每个子区域都有独特的特性； 条件( 4 ) 指出在分割的结果中，不同的子区域具有不同的特性，没有公共的元素，或 者说属于不同区域的像素应该具有一些不同的特性；条件( 5 ) 要求同一个子区域内的 像素应当是连通的。图像分割总是根据一些分割准则来进行的，条件( 1 ) 和( 2 ) 说明 分割准则应可适用于所有区域和所有像素；而条件( 3 ) 和( 4 ) 说明准则应能帮助确定 各区域像素有代表性的特性；条件( 5 ) 说明完整的分割准则应该直接或间接地对区域 内像素的联通性具有一定的限定和要求。 此外，在实际的应用中，图像分割操作不仅要把一幅图像按照以上五个条件对区域 进行划分，而且需要把图像中所感兴趣的目标区域给提取出来，只有这样才算真正完成 了图像分割的任务。 2 硕士论文基于粒子群算法的脑棱磋共振图像分割技木研究 1 3 脑核磁共振图像 大脑是脑核磁共振图像成像的基础。整个大脑分为若干不同的区域不同的区域有 着不同的功能。它是由上百亿个神经元组成的，而神经元又是由细胞体和神经纤维组成 的，细胞体中有细胞核( 颜色深) ，神经纤维中有细胞质( 颜色浅) 。在大脑中细胞体聚 集在大脑表层，看起来颜色深，叫做灰质；而神经纤维聚集在大脑内部，看起来颜色浅， 叫做白质，其中白质负责传输脑信号，灰质上依附有太部分神经元触点。图1 1 为脑的 解剖结构示意图。 圈1 i 脑的解剖结构示意图 核磁共振成像是一种有效的研究人脑的非侵害途径，原理是先利用射频脉冲激发处 于磁场中的原子核( 如氢核) ，再利用原予核退激、弛豫时释放的能量成像。1 9 7 3 年， 美国的p a u ll a u t e r b u r 得到了第一幅二维眦( n u c l e a rm a g n e t i cr e s o n a n c e ) 质予图 像，1 9 7 7 年英国的p e t e r m a n s f i e l d 等人发明了一种称为e p i 的回波平面快速成像技术， 大大推动了眦i 的发展。1 9 7 8 年，人们又获取了第一张人体头部的 a r i 图像，此后随着 功能磁共振( f m r ) 的出现，垤i 也越来越多的应用于神经科学、心理学、认知科学等方 面的研究。 核磁共振成像技术对软组织具有很高的分辨率，而且对人体具有无创伤性检测的特 点。腿i 所获得的图像非常清晰精细，大大提高了医生的诊断效率。由于豫i 不使用对 人体有害的x 射线和易引起过敏反应的造影剂，因此对人体没有损害。腿i 可对人体各 部位多角度、多平面成像，其分辨率高，能更客观更具体地显示人体内的解剖组织及相 邻关系，对病灶能更好地进行定位定性，对全身各系统疾病的诊断，尤其是早期肿瘤的 诊断有根大的价值。因此豫i 成为人们进行脑功能、病理和解剖研究的主要手段。强i 在医学人脑成像上得到了广泛应用，在脑核磁医学研究中精确地量化测量脑灰质( 删) 、 3 砸士论文 脑白质( 咖) 、脑脊液( c s f ) 有着重要的意义。例如，在多发性脑硬化治疗中。对脑白 质的精确测量是疾病诊断的关键，脑图像分割则是精确测量的基础。由于在对脑组织图 像分析中需要处理大量的数据，传统意义上的人工手动分割脑组织图像需要大量的时间 而且精度不高。为此，自动可靠的脑部图像分割方法在脑疾病诊断与脑功能研究中有着 重要的实际应用价值。但是，腿设备获取的脑部核磁图像受噪声、灰度场不均匀性和脑 不同组织之间的差异性以及部分容积效应等因素影响，会给精确的脑图像分割带来很大 困难。如图i 2 和图1 3 分别为无噪声、无偏移场的脑核磁共振图像和含噪声9 9 i 、偏移 场4 删曲脑核磁共振图像。 图1 2 无噪声、无偏移场脑m 町图像图l j 古噪声、吉偏移场4 0 脑删图 像 由图1 2 和图1 3 看出，成像质量的不同，对于图像的分割结果将产生重大的影响。 所以，针对脑核磁共振图像的上述特点，如果对图像仅仅以像素点为特征进行分割，必 将造成分割的不准确，对此，减小噪声及偏移场对分割结果的影响成为必须考量的因素。 1 4 本文的研究工作及其内容安排 本文从粒子群算法( p a r t i c l eg 髓r mo p t i m i z a t i o n ，p s o ) 的改进以及与改进的模糊 c 一均值聚类算法相结台出发，对脑核磁共振图像进行了研究，主要的研究工作和结果包 括： ( 1 ) 为了提高粒子群算法的收敛速度，同时防止算法陷入局部最优，本文引入突变 机制，对粒子的个体极值按一定概率进行突变，当算法陷入局部最优时，使算法跳出局 部最优，通过后续的迭代达到全局最优，并通过一系列常用标准测试函数进行测试，对 比分析基本粒子群算法、引入收缩因子的粒子群算法及改进后的粒子群算法收敛效果及 收敛速度，从而验证改进粒子群算法的较好效果。 ( 2 ) 针对传统的f 删聚类算法对脑核磁共振图像进行分割时对于噪声、偏移场、初 始值选取的敏感，且容易陷入局部最优的缺点，提出将改进的粒子群算法与改进的模糊 c - 均值聚类算法相结合的方法，引入像素的邻域信息，并将其应用到脑核磁共振图像分 4 硕士论文 基于粒子群算法的脑核磁共振图像分割技术研究 割中，提高聚类中心的选取精度，减小噪声、偏移场及参数设置对图像分割的影响，提 高全局收敛能力，增强图像分割的稳定性，从而进一步提高分割的质量。 具体内容安排如下： 绪论介绍论文研究的背景和意义、图像分割的数学描述，分析脑核磁共振图像的 特点，阐明本文的研究工作及其内容。 第二章介绍几种经典的医学图像分割方法。 第三章介绍本文研究的一些基础知识，包括粒子群算法的原理、几种经典的改进 的粒子群算法以及粒子群算法实验设计的准则等。针对基本粒子群算法容易陷入局部最 优的缺点，提出一种改进的粒子群算法，并通过典型的标准测试函数对算法进行数据测 试，对比分析几种经典的改进的粒子群算法，验证该算法能够跳出局部最优，从而达到 全局最优，同时在收敛速度上得到一定的提升。 第四章首先介绍模糊数学的基础和模糊c 二均值聚类算法的具体形式、特点以及当 前的研究状况，然后引入像素的邻域信息，将改进的粒子群算法与一种改进的模糊c 一 均值聚类算法相结合，描述算法的设计和实现，对脑核磁共振图像进行分割，得出实验 结果；与标准模糊c 一均值聚类图像分割算法和一种改进的模糊c 一均值聚类图像分割算 法比较，并对实验数据进行分析，验证算法的有效性。 第五章对本文工作的总结，并指出未来工作中需要解决的问题和研究方向。 5 2 医学图像分割方法概述硕士论文 2 医学图像分割方法概述 2 1 图像分割简介 图像分割( i m a g es e g m e n t a t i o n ) 是一种十分重要的图像技术，它不仅仅在理论研 究上得到人们的广泛重视，也在现实生活中得到大量的应用。在不同的领域，图像分割 有时也用到其他的名称，如目标轮廓( o b j e c td e l i n e a t i o n ) 技术、图像区分或求差( i m a g e d i s c r i m i n a t i o n ) 技术、阈值化( t h r e s h o l d i n g ) 技术、目标检测( t a r g e td e t e c t i o n ) 技术、目标识别( t a r g e tr e c o g n i t i o n ) 技术、目标跟踪( t a r g e t t r a c k i n g ) 技术等， 这些技术或者其核心技术实际上就是图像分割技术1 3 j 。 对于图像进行各项处理的技术种类很多，跨度很大，但是均可以将它们归到一个整 体的框架图像工程之下。图像工程是一个对图像领域进行研究和应用的新学科，它 的内容非常丰富，根据抽象程度和研究方法等的不同可以分为三个层次，这三个层次各 有特点，三者关系及其图像分割在图像工程中的位置见图2 1 ，图像处理的研究重点在 于改善图像的视觉效果和在图像之间进行变换；图像分析，着重于对图像中较感兴趣的 部分进行测量和检测，以便获得较客观的信息并建立对图像的属性、特点表述；图像理 解的重点是在图像分析的基础上，针对图像本身的属性和特点进一步研究各个目标的性 质以及它们彼此之间的联系，并反映出原始成像的客观场景，从而指导并规划下一步行 动【2 】。 操 作 对 象 符号 目糨 像裁 图2 1 图像分割在图像工程中的位置 图像处理、图像分析及图像理解的操作对象是不同的。图像处理是相对较低层的操 作，操作对象为图像像素；图像分析则进入了中层，它侧重于对像素集合的测量和描述； 图像理解主要是高层操作，对从图像分析中分析出来的数据符号进行运算推理。 图像分割是经由图像处理向图像分析过渡的的核心步骤之一，在图像工程中占据极 其重要的地位。一方面，它是为目标表达提供先决条件，另一方面，图像分割结合基于 特征提取、目标表达和参数测量等将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层 6 硕士论文基于粒子群算法的脑核磁共振图像分割技术研究 的图像分析和理解成为可能。 与此同时，图像分割也是图像应用中最古老、最困难的问题之一。从上世纪7 0 年 代起，无数的研究人员投入到其研究之中。虽然产生了大量的研究成果，但时至今日， 仍没有一个通用且有效的方法理论适应不同的需求 3 a 】，在医学图像分析上这个问题更是 显得突出1 5 】，重要的原因就是，医学图像的复杂性以及时变性。由于医学图像的成像原 理及组织本身的特性差异，而且图像受到噪声、偏移场效应等影响，医学图像不可避免 的具有模糊性及不均匀性等特点。面对如此棘手而且意义重大的问题，近几年，各国的 研究人员做了大量的研究工作，提出了许多的分割方法，并取得了一系列的成果。下面 介绍几种常用的图像分割方法。 2 2 基于区域的分割方法 基于区域的分割方法的核心是寻找具有相似性的像素群，其方法可以简略描述如 下，一个物体的形状可以用组成部分所属的区域来表示，在同一区域的图像数据往往具 有相同或相似的特性，也就是说，同一区域图像的灰度或者纹理上具有相似性。基于区 域的分割方法以图像中若干较小的均匀区域作为起始点，然后对各个区域及其邻近区域 进行均匀性测试，若满足某些均匀性测试条件，则进行区域合并操作，也可以反方向进 行，将整个图像作为初始点，若区域不满足均匀性测试条件则等分区域，再对彼此相邻 的区域做均匀性测试，如果测试成功，则两个区域合并成一个区域，对上述过程依次进 行迭代，满足一定收敛条件后，操作结束，从而完成对图像的分割。常用的基于区域的 分割方法有区域生长法和区域分裂法。 区域生长法是从满足检测准则的点开始，从各个不同的方向“生长区域。假设p 为一个满足某一检测准则的一块较小区域，由于同一区域中像素点的灰度值相差较小， 检查它所有邻近点的灰度值，如果灰度值满足检测准则，则将该像素点归并入上述小块 中，从而区域p 得到生长，并更新为新的区域p ，再用新区域p 重复上述过程，直到没 有满足检测准则的的邻近点时，区域生长过程停止。针对整幅图像，首先确定分割区域 的个数，并在每一个需要分割的区域中选一个种子像素作为生长的起始点，然后将种子 像素周围邻域中满足相似性准则的像素合并到种子像素所在的区域中，再将这些新像素 当作新的种子像素继续进行上述的过程，直到没有满足条件的像素被包含进来，于是， 一个全新的区域就生长完成了。区域生长法在很多情况下是把灰度或纹理的统一性与空 间的位置联系在一起，因而能获得比较满意的效果。但是，在目前，图像块的初始划分 常常是人为选取的或是固定的。在实际的应用中，图像初始块的最佳划分如果能采用自 适应的方法来确定，则能极大地方便图像分割的操作。此外，对于图像块的一致性度量， 采用简单的灰度值比较虽然操作简单但效果并非很好，若能引入整幅图像的灰度统计， 考虑邻域对于像素点值的影响等因素，将极大的提高图像分割的精度，但这种方法也存 7 2 医学图像分割方法概述硕士论文 在数据计算量大的缺点，如果能探寻出一种有效而高速的测量图像块区域属性一致性的 方法，将更加有利于图像的分割应用。 区域分裂法与区域生长法相反，从将整个图像表示为单个区域开始，逐步进行区域 分裂。尽管这种方法好像是区域生长法的对偶，但即便是使用同样的一致性准则，区域 分裂也不会产生与区域生长法相同的分割结果，因为有些区域在分裂过程中会是一致 的，因此不会再分裂了。 基于区域的分割方法在医学上得到了广泛的应用。例如，p g i b b s ，s p o h l m a n 等 人运用基于区域的分割方法在包含肿瘤及病变的图像上【7 ，引。区域法的主要缺陷在于需要 人工干预生长种子的选取，另外它对噪声也很敏感。为了消除这些缺陷，模糊思想被引 入区域生长的方法d o t 9 j 。 2 3 基于边界的分割方法 基于边界的分割方法的原理与人的视觉过程十分相似。人对场景中亮度或其他性质 变化较快的部分非常敏感。一般情况下，人总是先注意到不同物体之间的交叉处，然后 就能很快获取物体各自的轮廓。很容易得出，图像中大部分信息也是集中在不同区域之 间的边界上，边界的确定是对场景理解的前提条件。基于边界的图像分割方法主要有两 个步骤： ( 1 ) 检测目标的边缘点。 ( 2 ) 组成目标的边界。 对于第一个步骤，采用微分算子即可直接检测，也可以通过边缘模型的建立来间接 拟合。第二个步骤则比较复杂，如果实际图像包含一定程度的噪声，则仅仅用微分算子 检测出的边缘点并不能组成封闭的边界，从而不能实现图像区域的正确分割。 边缘检测常常借助空域微分算子来进行，通常是通过将模板与图像进行卷积而完 成。不同灰度值相邻区域之间总是存在灰度边缘，而灰度边缘是灰度值阶跃的结果，利 用这样一种不连续的特点，结合求导数的方法能很方便的检测出边缘。可以使用一阶和 二阶导数来检测边缘。一阶导数幅度值的峰值一般对应边缘位置，二阶导数过零点检测 边缘位置，同时，二阶导数在过零点附近的符号能够确定各个边缘像素是在图像边缘两 旁的暗区还是明区。可见，图像中目标区域的边界可以通过求取它们的导数来确定。导 数可以用微分算子来计算，而在实际的数字图像处理中，求导数是利用差分近似微分法 来进行计算的。例如，梯度算子是一种常用的微分算子。梯度对应一阶导数，梯度算子 则是一阶导数算子，其往往对边缘灰度值过渡比较尖锐的图像且噪声较小时有较好的效 果。根据梯度算子，一个连续图像f ( x ，y ) ，它的位置( x , y ) 的梯度为一个矢量： v f ( x ，y ) = 【g xg ，】r - 睾豢】r ( 2 1 ) 8 硕士论文 基于粒子群算法的脑棱磁共摊圈悼分割技术研究 该矢量的幅值( 也可简称为梯度) 和方向角分别为 可= m g ( 聊= ( g ，2 + 瓯2 ) “2 9 0 ，y ) = a m = n ( g , ，q ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 式( 2 1 ) 的幅值计算以2 为模，很多情况下也可以使用其他模来计算幅值，常用的两种 方法以1 为模： w ，d 芸等1 ( 2 4 ) 以为模： w 。，= m “日罢要i ( 2 5 ) 以上式子中的偏导数需要对每个像素进行计算，而在实际应用中常用小区域模板进 行卷积来近似计算。对q 和g ，各用一个模板，故需要两个模板组合起来用来构成一个 梯度算子。研究人员根据模板的大小和系数值的不同，人们提出了许多种不同的梯度算 子，常用的有r o b e r t sc r o s s 算子、f t e w i t t 算子、s o b e l 算子等。 除梯度算于外，常用边缘提取算子还有方向算子、拉普拉斯算子、综合正交算子、 坎尼算子等。 田田口11 口目髑 r o b e r t sc o ) f r e w 眦0 ) s o b e l 图2 2 几种常用梯度算子的模板 图2 3 是对l e n a 图像分别作基于r o b e r t sc t o s s 算子、p r e w i t t 算子、s o b e l 算子 的边缘提取结果。 ( a ) 原始图像( 蛙于r o b e r t sc r o s s( c ) 基于p r 呐算子( d ) 基于s o b e l 算子 算子的边缘提取的边缘提取的边缘提取 图2 3 几种常用梯度算子边缘提取结果圈 2 医学图像分割方法概述硕士论文 进行完边缘提取后，在有噪声时，边缘像素往往是孤立的点，边缘处于不连续的状 态，因此，将不连续的边缘点连接起来，使边界进行闭合成为完成分割的必要步骤。边 缘像素的连接基础是它们彼此之间梯度信息的相似性。结合边缘像素在梯度幅值和梯度 方向两方面的相似性可以把边缘像素连接起来。常用的方法如下： 如果像素( 聊，刀) 为像素( x ，y ) 的邻域像素，且它们的梯度幅值和梯度方向满足如下两 个条件： i 可丁( x ，y ) 一v f ( m ，力) i t ( 2 6 ) 9 ( x ，y ) - q ( m ，刀) f a ( 2 7 ) 其中丁为幅值阈值，4 为角度阈值。 那么，就将像素( 朋，刀) 和像素( x ，y ) 连接起来。依次对所有边缘像素进行上述的判断 和连接就能得到闭合的边界。除此之外，利用数学形态学的一些操作也可以连接边缘像 素并闭合边界。 2 4 基于分类的分割方法 基于分类的分割方法是依据某种分类准则将像素标记到某一特定的区域之中。 ( 1 ) 阈值分类算法 对灰度级阈值化是最简单的图像分割处理方法。很多物体或图像区域表征为不变的 反射率或其表面光的吸收率，可以通过确定一个灰度值即阈值来区分物体和背景。阈值 化的优点在于计算代价小、速度快。阈值分类算法是最为古老的图像分割方法，直到现 在，在许多相对简单的应用中仍然被广泛的使用着。其基本思想是，扫描图像厂的所有 像素，当f ( i ，j ) t 时，分割后的图像像素g ( f ，歹) 是物体的像素，否则为背景的像素( 常 使用o ) 。姊鲋= 器觐冀三鬻，t 为眦如果图像中物体彼此不接触， 且它们彼此的灰度与背景明显不同，则阈值化就是一个比较理想的分割方法。如图2 4 ， 对l e n a 图像分别选取不同的阈值达到不同的分割效果。 由上可见，阈值的确定极大地影响了分割的结果，阈值的正确选取成为阈值分割的 关键。阈值的选取可以通过人手工来确定，也可以根据某种阈值检测方法来确定。显然， 只有在十分特殊的情况下，整幅图像才使用单个全局阈值进行阈值化。因此，自适应的 阈值选取能够达到比较方便、快速、准确地得到分割结果。常用的自适应阈值选取方法 有最优阈值化、多光谱阈值化及分层数据结构下的阈值化等。 1 0 砸士论文基于粒子群算法的脑拔磁若振图像分鲥技术研究 骶 ( 8 ) 原始图像( b ) 选取闽值为2 0 0 后( 0 选取闺值为1 2 8 后 分割结果图分割结果图 ) 数 棚) 选取阚值为6 4 后分 分割结果图 图2 4 采用不同阈值对图像进行阈值化分割结果图 ( 2 ) 聚类分类算法 基于聚类的分割方法就是根据一定的相似性准则，将数据划分成具有相同性质的子 类，使得子类内部的相似性大于类问的相似性1 1 q 。不同的出发点和相似性准则通常会衍 生出不同的聚类算法。聚类法将像素灰度映射到根据某种规则定义的几个区域中，若该 灰度属于某类区域，则将该像素映射到该类。主要的聚类方法有：基于平方误差的聚 类，如k _ e a n s 算法； 基于混合密度的聚类，如期望最大( 删) 算法1 1 4 和高斯混合 密度分解( g 加d ) 算法； 基于图论的聚类，如基于连通性核的聚类( c l i c k ) 叫； 基于组舍搜索技术的聚类，如遗传引导算法( g g a ) i l m ； 模糊聚类，如模糊c 一均 值聚类( f c m ) 嗍。在许多情况下，聚类法往往和其他方法混合使用。例如，p lg r e g s o n 提出选择一个典型的心脏矢状面切片，然后基于阈值法逐步分割出躯干、肺区域、心脏 区域及心脏，该切片分割结果即作为邻近切片的分割初值【l ”。基于聚类的分割方法有 一个不足之处在于：即需要预先给定一些初始参数。另外由于没有直接和空间模型融合， 所以对噪声和灰度不均匀性特别敏感。 ( 3 ) 统计分类算法 在使用特征进行分类时，将像素看作待分类的目标点，这样分类就是图像分割。当 各个类别性质的概率分布密度、各个类别本身的概率已知时，可以根据最小化期望分类 误差准则进行分类。假设要把目标圈像分割成为置类，k 2 ，那么使用先验概率p ( f ) 条件概率“x l mi = 1 ，2 ，k 可得以下算式： p 0 ) + 烈2 ) + + 烈回= 1 p = 圭p p o i ) i d p ( j x ) = p ( i ) p 扛1 0 = p ( x ) p ( i i 砷1 i k 加i 砷= 烈o p ( x o r ( 砷 ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 在实际应用过程中，常常不能预先知道p ( 0 和p ( x 1 0 ，但是如果有一组已经经过正确分 类的图像则可以借助统计方法对他们进行参数估计，最终求得烈，l 对，实现分类a 2 医学图像分割方法概述硕士论文 2 5 其他分割方法 图像分割技术不是一个单一的图像处理技术，它往往与其他学科紧密结合，例如数 学、物理学、电子学、生理学、计算机科学等。这些学科中的新方法和新理论常与图像 分割技术结合起来形成新的分割方法。由于到目前为止，图像分割尚无通用的理论基础， 故新的分割算法仍在不断的涌现。以下介绍几种其他的图像分割方法： ( 1 ) 基于形态学的分割方法 形态学是原生物学中研究动植物结构的一个学科分支。后来，研究人员将形态学作 为对图像进行分析的数学工具，其基本思想是用具有一定形态结构元素去提取和度量图 像中相应的区域以达到对图像分析和识别的目的。集合论是形态学的数学基础，通过膨 胀、腐蚀、开启和闭合四个基本运算对数据进行操作。形态学可以用来简化图像数据， 除去不相干的结构元素，保持图像基本的形状特性。运用这些基本运算，可以组合或推 导出各种关于数学形态的使用方法，尤其对于具有强噪声的图像，基于数学形态学的算 法能达到比较好的分割效果。 ( 2 ) 基于人工神经网络的分割方法 人工神经网络【l8 】是对于人工智能的简单模拟，是人类通过对人脑记忆思维的研究推 理总结出的一门新兴学科。人工神经网络由一系列相互联系的神经元组成。神经元彼此 之间传递信号，并通过一定的方式增强或抑制信号，而增强或抑制是通过调整相互间联 系的一种叫做传递函数的函数来实现的。神经元是神经网络计算的基本单元，它是对人 类神经元的简化和模拟，每个神经元中的操作十分简单，主要是对输入矢量和权矢量的 乘积求和，它们从神经网络的上游处理的结果中接受输入，通过计算产生一个标量并将 其作为下游神经元的输入。若干神经元联系起来组成一个神经网络，第一层为输入层， 最后一层为输出层，中间其他层为隐藏层。b p 神经网络是一种典型的神经网络模型图， 其主要是基于误差反相传播算法的多层前向神经网络。b p 算法是目前应用最为广泛的神 经网络学习算法，其神经元采用的传递函数通常是s i g m o i d 型可微函数，可以实现输入 和输出的非线性映射，由于这样一种特性，使其能够在模式分类、数据压缩、函数逼近 等领域得到广泛的应用。图2 5 是三层b p 神经网络模型图。 1 2 硕士论文 基于粒子群算法的脑核磁共振图像分割技术研究 图2 5 三层b p 神经网络模型图 其中，x 是输入层节点值，缈，是从输入层到隐藏层的权值，o 是隐藏层节点输出值，厂 是节点的传递函数。整个传递过程为：输入信号经过神经元加权求和再通过传递函数作 用后，得到最后的输出。 除了b p 神经网络模型，在医学图像分割领域还存在大量其他神经网络模型分割方 法。如c h e nk u o s h e n g 将医学图像分割问题的求解转换为竞争性的h o p f i e l d 神经网络 ( c n ) 的计算，这种c h n n 网络由n $ c 个神经元构成，其中n 为图像灰度级数，c 为感 兴趣物体个数，且神经元个数与图像大小无关，另外以神经网络的能量函数为传递函数， 迭代更新相邻神经元间突出的权重，采用“赢者独占 ( w i n n e rt a k e sa 1 1 ) 的学习机制， 使网络能够较快地达到稳定【1 8 1 。 ( 3 ) 基于遗传算法的分割方法 遗传算法的基本原理来源于自然选择和群体基因遗传学。达尔文在进化论中的自然 选择理论中指出，通过群体中个体之间的生存竞争，物种才得以进化，对环境适应度相 对较高的个体将生存下来，相反，适应度低的个体将被淘汰。遗传算法采用非遍历寻优 搜索策略，该策略是一种简单、广泛适用性、较强鲁棒性的搜索方法。因此，遗传算法 具有全局搜索能力，若将其与c 一均值算法结合可以避免聚类方法陷入局部最优，并以较 快的速度达到全局最优【1 9 1 。遗传算法是一种迭代优化算法，在图像分割的应用中常常将 其用来确定阈值。 除了以上介绍的几种常用的医学图像分割方法外，还有许多其他的医学图像分割算 法。例如，弹性模型图像分割方法。弹性模型法的原理来自物理的变形模型。该算法认 为物体的边缘具有弹性，可以在内力和外力两股作用力的作用下不断调整变形，其内力 由轮廓的弹性性质决定，而外力来自图像本身。当内外力平衡时，就得到感兴趣区域边 1 3 2 医学图像分割方法概述 硕士论文 界的一个解。