（通信与信息系统专业论文）mimo系统中的功率分配与有限反馈技术研究.pdf

摘要 摘要 如何提供高数据速率、高服务质量的数据传输是未来无线通信系统面临的关 键性挑战。m i m o 的出现给人们提供了一种全新的思路。它能够提高数据传输的 可靠性，而且能增加系统容量。然而，m i m o 技术可以提高小区中心用户的吞吐 量，却对改善边缘用户性能收效甚微。所以为了提高小区边缘用户的传输性能， 提出了多小区协作的概念。 本论文对m i m o 协作系统中的天线选择、功率分配以及反馈方案进行了研 究。首先，对m i m o 系统及其关键技术进行了简要的介绍，并在此基础上建立了 多小区协作系统模型。接着，对多小区m i m o 协作系统中的天线选择方案和功率 分配方案进行了研究，提出了一种以用户总容量为优化目标的天线选择和功率分 配联合方案，并仿真证明了该方案的优越性。然后，介绍了有限反馈系统，并研 究分析了两种静态有限反馈方案，即基于元素量化的有限反馈方案和基于矢量量 化的有限反馈方案，并仿真对比了两种方案的性能。最后，研究了多小区动态有 限反馈系统，提出了一种全新的根据用户状态分配反馈量的算法，并针对不同场 景提出了调整方案。 关键词：多小区协作m i m o 天线选择功率分配有限反馈 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ek e yc h a l l e n g ef a c e db yt h en e x tg e n e r a t i o no fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s y s t e m si sh o w t op r o v i d et r a n s m i s s i o no fd a t aw i t hh i g hs p e e da n dq u a l i t yo fs e r v i c e m i m op r o v i d e san e wo r i e n t a t i o no fr e s e a r c h i tn o to n l yh e i g h t e n st h er e l i a b i l i t yo f d a t at r a n s m i s s i o n , b u ta l s oi m p r o v e ss p e c t r a le f f i c i e n c ya n di n c r e a s e st h ec a p a c i t yo f w i r e l e s sc h a n n e l s t h et h r o u g h p u to fc e l l - c e n t e ru s e r sc a nb ep r o m o t e db yu s i n g m u l t i p l ea n t e n n at e c h n i q u e ，u n f o r t u n a t e l y , i ti su s e l e s sf o rc e l l e d g eu s e r s t h e r e f o r e ， t h em u l t i p l ec e l l sc o o r d i n a t i o ni sp r e s e n tt op r o m o t et h ep e r f o r m a n c eo fc e l l e d g eu s e r s b yc o o r d i n a t i n g t h i st h e s i sf o c u s e so ni n v e s t i g a t i o no fa n t e n n as e l e c t i o n , p o w e ra l l o c a t i o na n d l i m i t e df e e d b a c ka l g o r i t h mi nm u l t i p l ec e l lc o o r d i n a t e ds y s t e m s f i r s to fa l l ，t h eb r i e f i n t r o d u c t i o no fm i m os y s t e mi sr a i s e d m e a n w h i l e ，t h em u l t i p l ec e l lc o o r d i n a t e d s y s t e mm o d e li sd e s i g n e d t h e n , t h ea n t e n n as e l e c t i o na l g o r i t h ma n dp o w e ra l l o c a t i o n a l g o r i t h ma r er e s e a r c h e dw h i c ha r eu s e do nt h ep l a t f o r mo fm u l t i p l ec e l l ss y s t e m a j o i n ta n t e n n as e l e c t i o na n dp o w e ra l l o c a t i o na l g o r i t h mi sp r o p o s e db a s e o nt h e p l a t f o r mo fm u l t i p l ec e l l ss y s t e ma n dt h ep e r f o r m a n c ep r i o r i t yi ss h o w e ds u b s e q u e n t l y a f t e r w a r d s ，t h el i m i t e df e e d b a c ks y s t e mi si n t r o d u c e d , s i m u l t a n e i t y , a n a l y z ea n d s i m u l a t i o no fe l e m e n tb a s e dl i m i t e df e e d b a c ka l g o r i t h ma n dv e c t o rb a s e dl i m i t e d f e e d b a c ka l g o r i t h ma r ep r e s e n t f i n a l l y , t h ed y n a m i cl i m i t e df e e d b a c ka l g o r i t h mi s r e s e a r c h e d ，a n dan e wa d a p t i v ef e e d b a c kr a t ea l l o c a t i o na l g o r i t h mi sp r o p o s e d a c c o r d i n gt ot h es t a t eo fu s e r s f u r t h e r m o r e ，t h em o d i f i e ds c h e m e sa r er a i s e df o r d i f f e r e n ts c e n e s k e y w o r d s ：m u l t i p l e - c e l l m i m oa n t e n n as e l e c t i o n p o w e ra l l o c a t i o n l i m i t e d f e e d b a c k 西安电子科技大学 学位论文创新性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：日期兰区：! 望 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生 在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留 送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容， 可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 本人签名：型 刷磴名：廿 日期型! ：垒2 日期 鱼! ：曼：2 第一章绪论 第一章绪论 多输入多输出( m u l t i i n p u ta n dm u l t i o u t p u t , m i m o ) 在不增加带宽的情况下能 够显著地提高信道容量，因此m i m o 技术成为下一代移动通信系统的关键技术之 一，而关于m i m o 技术的研究受到了广泛关注。 1 1 1 移动通信系统的发展 1 1 现代移动通信系统 自从1 5 9 7 年意大利人马可尼第一次在一个基站与一只拖船之间实现了距离长 达1 8 英里的无线电消息传输以来，不受时间和地域限制、向任何人都能提供高效 优质的通信服务一直是移动通信技术领域所追求的目标。一个多世纪以来，尤其 过去的几十年以来，移动通信领域取得了一系列的重大进展，深刻改变了人们的 生活、工作、思维方式，并进一步推动了社会向前快速发展。 移动通信最初的发展，经历了从模拟到数字的巨大变革。最早的模拟移动电 话投入市场后，使个人通信服务系统大批量地出现，诞生了第一代移动通信系统 ( a m p s 等) ，即模拟移动通信系统。 从上个世纪9 0 年代开始，移动通信飞速发展，第二代移动通信系统日趋成熟， 它是在克服第一代模拟系统不足之处的基础上发展起来的，通常采用单天线收发 ( 单入单t 岛s l s o ，s i n g l ei n p u ts i n g l eo u t p u t ) 技术，构成单天线收发小区系统。同时， 它采用了数字信号处理技术，其多址方式采用了时分多址( t d m a ) ，频分多址 ( f d m a ) 和码分多址( c d m a ) ，如全球移动通信系统( g s m ) 、个人数字蜂窝( p d c ) 以及i s 9 5 ( i n t e r i ms t a n d a r d9 5 ) 等，它实现了全球无缝覆盖和全球漫游，以及多种移 动通信制式的融合n 3 。 随着信息技术的发展，语音通信已不能完全满足移动用户对信息交流的需要， 移动用户希望能随时随地地获取除语音之外的数据、视频和图像等信息，并提出 了对更高容量、更高服务质量的高速通信的需求，这极大地推动了第三代移动通 信系统的出现和发展。第三代移动通信系统可以提供移动高速业务，包括高速移 动环境( f d d ：5 0 0 k m h ，t d d ：1 2 0 k m h ) 支持速率为1 4 4 k b p s 簦j ) l k 务，步行移动环 境( 3 0 k m h ) 支持速率为3 8 4 k b p s 的业务，室内环境( 3 k r n h ) 支持速率达2 m b p s 的业务。 其中，具有代表性的是欧洲的w c d m a 系统，美国的c d m a 2 0 0 0 系统以及中国的 t d s c d m a 系统。 其具体参数如表1 1 所示： 2m i m o 系统中的功率分配与有限反馈技术研究 表1 1w c d m a 、c d m a 2 0 0 0 和t d s c d m a 系统比较 参数w c d m a c d l 心0 0 0t d s c d m a 码片速率 3 8 4 m c p s1 2 2 8 8 m c p s1 2 8 m c p s 带宽5 m h z 1 2 5 ，5 m h z1 6 m h z 帧长1 0 m s 2 0 m s1 0 m s 基站的同步异步 同步同步 1 1 2 面向未来的关键技术 随着互联网的蓬勃发展和用户需求的进一步提高，未来移动通信系统要求提 供包括实时流媒体业务在内的更广泛类型的因特网服务，支持更高速率的多媒体 业务，而且可以为各种业务提供大范围动态变化的传输速率，但这会受到系统功 率、带宽和复杂度的限制。具有高频谱利用率和高性能的通信方式是无线通信领 域的重要研究开发目标之一。世界各国在推动第三代移动通信系统商用化的同时， 目前已经把研究重点转入超三代以及第四代移动通信的研究，在概念和技术上寻 求创新和突破，先后出现了多项具有光明前景的重要技术，比如多载波传输技术 ( 如正交频分复用技术，o f d m ) ，多天线技术，高性能编码、调制技术，超宽带技 术( u w b ) 等等。 本文研究的对象正是其中一项备受关注的技术：多天线技术。它是近年来现 代通信中的重大技术突破之一，引入多天线技术，可以显著提高无线通信系统的 频谱效率。 1 2m i m o 起源及研究现状 无线通信是当今通信领域最为活跃的研究热点之一。虽然从2 0 世纪6 0 年代 起无线通信已经成为研究的主题，但最近十余年才是这一领域研究蓬勃发展的时 期。通过在无线链路收发两端同时采用多天线，m i m o 能够充分利用空时二维资 源，在无需增加频谱资源和发射功率的情况下，成倍地提升通信系统的有效性和 可靠性。因此，它被视为下一代高速无线通信系统的关键技术。 早在7 0 年代就有人提出将多输入多输出技术用于通信系统，但是对无线移动 通信系统多输入多输出技术产生巨大推动的奠基工作则是9 0 年代由a t & tb e l l 实验室学者完成的t 2 - 4 。1 9 9 5 年t e l a d a r 给出了在衰落情况下的m i m o 容量；1 9 9 6 年f o s h i n i a 给出了一种多入多出处理算法对角贝尔实验室分层空时算法 ( d b l a s t ) ；1 9 9 8 年t a r o k h 等讨论了用于多入多出的空时码；1 9 9 8 年w r o l n i a n s m 等人采用垂直贝尔实验室分层空时算法( v - b l a s t ) 建立了一个m i m o 实验系统， 第一章绪论 在室内试验中达到了2 0b i t s h z 以上的频谱利用率，这一频谱利用率在普通系统 中极难实现。这些工作受到各国学者的极大关注，并使得多输入多输出的研究工 作得到了迅速发展 5 - 6 1 。 利用空间资源的多天线技术主要包括两个方面：空时编码( s p a c et i m ec o d e ， s t c ) 和空间复用( s p a c ed i m e n s i o nm u l t i p l e x i n g ，s d m ) 7 。引。空时编码技术指在发 射端对数据流进行联合编码以减小由于信道衰落和噪声所导致的符号错误率，它 通过在发射端的联合编码增加信号的冗余度，从而使信号获得分集增益，但是空 时编码方案不能提高数据率。而空间复用技术在强散射环境下可使系统容量大大 提高，在一般环境下对频谱利用率的提高也非常可观。现在，在c d m a 2 0 0 0 e v - d o ，w c d m a 的高速下行分组接入h s d p a 方案以及w l a n 协议中都把空间 复用技术作为一种模式，因而该技术极具发展潜力。 1 3 多小区m i m o 协作系统概述 在目前的移动通信系统中小区边缘与小区中心的用户性能差距仍是重大的难 题。多天线技术的使用可以提高小区中心的数据率，却很难提高小区边缘的性能。 由于小区边缘由于信干噪比较低，很难支持多流传输。因此随着系统采用的天线 数量的增多，小区中心的性能可能不断提高，但小区边缘的性能却很难提高。在 小区中心可以使用的高阶调制方式也很难在小区边缘使用，造成小区中心与小区 边缘的性能差距越来越大。 所以为了提高小区边缘用户传输的数据速率，以及提高整个系统的吞吐量和 平均吞吐效率，提出了多小区协作的概念。同时，l t e a d v a n c e d 将c o o r d i n a t e d m u l t i p o i n t t r a n s m i s s i o n r e c e p t i o n ( c o m p ) 技术列为其重要的候选技术之一，其主要 通过小区间的协作来改善小区边缘吞吐量。 这种技术是通过插入大量新的站点拉近天线和用户的距离，实现“小区分 裂 ，获得更高的频率效率。所不同的是，新增站点和基站不是通过无线链路连接 的，而是通过射频光纤连接的，新增的天线站只包含射频模块，类似一个无线远 端单元，而所有的基带处理仍集中在基站，形成集中的基带单元，基带单元生成 的中频或射频信号通过射频光纤传送到各个天线站。 多小区协作概念来自于e r i c s s o n 文稿中的定义。如图1 1 所示，多小区覆盖 的个协作小区称为“c o m p c e l l ，对于其中的一个或多个用户而言：在下行 链路中，若干个小区对其联合发送数据；在上行链路中，若干个小区联合处理接 收到的信号，这种模式称为c o m p 。 4m i m o 系统中的功率分配与有限反读技术研究 图1 1e r i c s s o n 提出的多小区网络结构 多小区协作技术是通过基站间协作的m i m o 传输来达到减少小区间干扰、提 高系统容量、改善小区边缘的覆盖和用户数据速率的目的。各基站由中央处理单 元进行统一的调度或联合的信号处理。多小区协作技术仅需要有限的基站间信息 交互，具有实现简单、系统需求较低等优势。 1 4 本文的主要研究内容和结构安排 本文首先介绍了现代无线通信的发展以及未来无线通信系统的关键技术，随 后介绍了m i m o 系统中的关键技术，包括空时编译码技术，下行预编码技术以及 优化方法。在这些关键技术的基础上，本文重点介绍了多小区系统中的天线选择 和功率分配联合方案以及基于码本的反馈方案。论文的结构安排如下： 第一章：绪论。介绍了现代移动通信的发展、m i m o 的起源和研究现状以及 多小区m i m o 的概念。 第二章：m i m o 关键技术介绍。主要介绍了本文的研究平台m i m o 系统中 的关键技术，包括空时编译码，下行预编码以及优化技术。并给出了空时编译码 和预编码方案的仿真分析。 第三章：天线选择和功率分配的联合优化研究。该章在研究了天线选择和功 率分配的基础上提出了一种适用于多小区m i m o 系统的天线选择和功率分配联 合方案，并给出仿真对比。 第四章：静态有限反馈技术研究。该章首先介绍了有限反馈系统，然后详细 研究了不同码本设计及反馈方案的误码性能和容量性能，并给出仿真对比。 第五章：多小区动态有限反馈研究，该章将传统的固定比特反馈技术推广到 动态反馈，并提出了一种适用于多小区m i m o 系统的分步动态反馈方案。 第二章m i m o 关键技术介绍 第二章m i m o 关键技术介绍 本章将介绍m i m o 系统中的关键技术，包括m i m o 系统的容量、空时编码 技术及下行预编码等，随后将介绍优化方面的基础知识，这些都是后面的章节研 究的基础。 2 1m i m o 关键技术 m i m o 技术是第三代和未来移动通信与个人通信系统实现高数据速率、提高 传输质量的重要途径。该技术最早是由m a r c o n i 于1 9 0 8 年提出，它利用多天线来 抑制信道衰落。m i m o 充分开发空间资源，利用多个天线实现多发多收，是具有 极高频谱利用率的技术。它扩展了一维智能天线技术，能在不增加带宽的情况下 成倍提高通信系统的容量，且信道可靠性大为增强，是新一代无线通信系统( 即所 谓的b e y o n d3 g 4 g ) 采用的核心技术之一【9 1 们。 m i m o 是在通信链路的发送端与接收端均使用多个天线的传输系统，其基本 结构如图2 1 所示。输入的串行码流通过某种方式( 编码，调制，加权，映射) 转换 成并行的多路子码流，通过不同的天线同时同频发送出去。接收端利用信道传输 特性与发送子码流之间一定的编码关系，对多路接收信号进行处理，从而分离出 几路发送子码流，最后转换成串行数据输出。 由于各发射天线同时发送的信号占用同一个频带，所以并未增加带宽，因而 能够成倍的提高系统的容量和频谱利用率。通常多径效应会引起衰落，被视为有 害因素，然而m i m o 的一个重要的特点就是可将多径传播视为一个有利因素加以 利用，改善系统性能。 f 、! 空 壑公 输时 入发 数 射 据 处 理 图2 1m i m o 系统框图 利用m i m o 信道提供的空间复用增益可以提高系统的容量，而通过m i m o 信道提供的空间分集增益则可以提高系统的可靠性，降低误码率。 6 m i m o 系统中的功率分配与有限反馈技术研究 2 1 1m i m o 系统容量 系统容量指通信系统在一定信噪比条件下所能达到的最大传输速率，是衡量 通信系统的重要指标之一。对于f 发，收的m i m o 系统，假定信道为独立的 r a y l e i g h 衰落，则系统的容量可以表示为： c - 1 0 9 2 诎卜+ 焉肌l ( b p s h z ) ( 2 - 1 ) 其中，p 是接收端平均信噪比，h = ( 吃。) ，。f 是信道矩阵，其元素吃。是从发 射天线朋到接收天线船之间的信道衰减系数。 当m 和r 很大时信道容量c 近似为： c = r a i n n , ， l 0 9 2 ( j d 2 ) ( 2 2 ) 式( 2 2 ) 和s i s o ( 单输入单输出) 系统信道的容量公式相比可以看出，m i m o 系统 的信道容量随着天线数目的增大而线性增大，也就是说m i m o 技术可以成倍地提高 天线信道容量。在不增加带宽和天线发射功率的情况下，m i m o 系统的频谱利用率 可以成倍地提高。 2 1 2m i m o 空时编码 分层空时编码 分层空时编码是无线通信中提高带宽有效性的一种途径，最早由f o s c h i n i 提 出。可以证明，如果接收端可以准确地估计信道信息，并保证不同发射与接收天 线对之间的衰落相互独立，那么对于一个拥有f 根发射天线和，根接收天线的系 统，分层空时编码能达到的信道容量将随着m i n ( f ，) 的增加而线性增加。 分层空时编码技术的基本思想是：在发送端，将高速数据业务分接为若干低 速数据业务，通过普通的并行信道编码器编码后，再进行分层的空时编码，调制 后用多个天线发送；在接收端，用多个天线分集接收，信道参数通过信道估计获 得，由线性判决反馈均衡器实现分层判决反馈干扰抵消，然后进行分层空时译码。 空时分组码 空时分组码首先是由a l a m o u t i 等人提出的，他利用正交设计理论，提出空时 分组码的译码，利用正交性，用最大似然译码算法实现。所以，空时分组码具有 较低的译码复杂度。正交空时分组码把输入符号分组映射到空域和时域产生正交 序列通过不同的发送天线发送它具有很低的译码复杂度。利用简单的最大似然译 码算法即可，而且还可以获得与最大比合并接收相同的分集增益。 第二章m i m o 关键技术介绍 7 a l a m o u t i 方案是发射天线数为2 ，能提供完全发射分集增益的一种空时分组码。 a l a m o u t i 方案是唯一一种速率为1 的空时编码方案。 = 如一蔓】 = ki 】 寸匿j 图2 2a l a m o u t i 空时编码器的原理框图 假设调制器采用m 进制调制方案。在a l a m o u t i 空时编码中，首先调制一组 聊( 聊= l o g ：m ) 个信息比特，然后在编码器的每一次编码操作中取两个调制符而和 而的一个分组，并根据如下给出的编码矩阵将它们映射到发射天线： x = 隆j 2 1 3 仿真结果与分析 本小节对m i m o 系统的空时编码进行了仿真，图2 3 和图2 4 仿真的是空时 编码的误码性能。 1 m c s ：未编码+ b p s k ； 2 天线配置：发送端一根或两根天线，接收端配置一根根或两根天线； 3 信道：复高斯信道； 图2 3 检测算法误码性能 m i m o 系统中的功率分配与有限反馈技术研究 图2 4 空时编码的误码性能 从图2 3 可以发现，m i m o 分层空时编码的检测算法中，m l 算法的误码性能 最好，但是其复杂度最高；z f 的性能最差，但是其复杂度很低，所以通常用在信 道增益较高的场合。从图2 4 可以发现，增加天线数可以提高空时分组码系统的 误码性能，不管是发送天线数还是接收天线数，是因为不管是增加发送天线还是 接收天线都可以提高系统的分集增益，从而提高了系统的可靠性。 2 2 下行预编码技术 在这一节中，将介绍下行m i m o 系统中常用的两种预编码技术，即块对角化 算法( b d ) 和基于一般特征向量的联合预编码方案( c b f ) 。 2 2 1b d 算法 对于接收端的多个用户来说，因为各个用户的信道不共享，所以无法只通过 接收端的干扰抑制来消除干扰，需要发送端同时做相应处理才能完全消除干扰。 b d 算法是一种基于s v d 分解的多用户下行预编码算法，可以通过在发送端和接 收端同时处理达到完全消除干扰的目的。 第f 个用户的接收信号可以表示为： y ，= h ，囊+ n ( 2 - 3 ) = h + h ，：f x + n 第二章m i m o 关键技术介绍 9 第一步先消除多用户之间的干扰，即寻找w ，满足下面的式( 2 4 ) ： h 。w j = 0 ，对所有f ， ( 2 - 4 ) 定义届，为：豆，= h _ ，h 孑，h ：。，h ：”h 墨r ，式( 2 4 ) 要求w ，落在豆，的零 空间中，并且有维数要求：俐j k n 。再对露。进行分解，则：r s v d 豆，= u ，【v 1 ，v o r( 2 5 ) 其中，叫c f 。r a n k ( i i , 是对应非零奇异值的向量，而v , o c f 。( ，一r a n k ( 霖, ) 是对应奇异 值为0 的向量，所以显然有：豆，v ：d = 0 。 第二步来消除天线间的干扰，对h ，f 进行s v d 分解： h ，v o = u ： v l ，f 】日 ( 2 6 ) 并且有： 州恻丹 丑0 0 。 00 o0 00 00 九n 0 oo ( 2 - 7 ) 经过上述处理后，就可以有效地消除干扰，并且w = v o v 为用户i 的预编 码矩阵，在接收端用户i 只要乘以u ：就可以得到期望的信号。 2 2 2c b f 算法 本节介绍的是一种利用一般特征向量构造的联合预编码方案，包括发送端的 预编码矩阵的设计和接收端译码矩阵的设计，所以称之为c o o r d i n a t e d b e a m f o r r n i n g ( c b f ) 。 定义甲表示一般特征向量张成的空间，并且v 和k 是对应于两个用户的特 征向量空间。对v 和v 进行q r 分解有： v = q 。r 。和v 2 = q 2 r 2 ( 2 - 8 ) 将预编码矩阵t j 表示为两个矩阵相乘的形式，t ，= q ，b ，其中q 。用来消除 多用户之间的干扰，即将信道转换成平行子信道。而b i 是来最大化系统的容量的。 如果矩阵t ，可以满足将多用户之间的干扰置零，那么接收端就可以用m r c 接收 机。预编码矩阵表示为t ，= q ，b ，而接收机表示为w = h 。i ，则两个用户的接收 信号可以表示为： _ ；b fq f h f h l q lb , x l + b fq 1 z h l z h l q 2b 2 x 2 + b f q f h f n l ( 2 - 9 ) 、- y r f 片= l r 1 o 1 0m i m o 系统中的功率分配与有限反馈技术研究 r 2 = b 多q 2 h n 2 h h 2 q 2b 2 x 2+ b q 2 h n 2 h h 2 q 1b 1 x l + b 2 h v 2 h n 2 h n 2( 2 1 0 ) 、，_ 一 其中，。= v ，h f h ，v ，：= v 夕h 多h ：v 2 在满足多用户干扰为零时是对角矩阵。 为了将v 尸h ，h ；v 转化成平行子信道的形式，需要对其进行特征值分解( e d ) ，表 示成：r 7 开，r i l = u ，a ，u 7 ，且b ，= u ，则预编码矩阵就可以表示为：i ：= q ，u ，。 此时用户的接收信号可以表示为： i = 。x ，+ b f f q f f h f f n ， ( 2 11 ) 在完成多用户m i m o 信道到平行子信道的转化后，可以将每个用户的可达速 率表示成： 婀) _ 抛：f t + 半1 ( 2 1 2 ) 对于固定的v 和v 2 ，多用户可达的速率可以表示为： 、 小，v 2 ) 船0 9 2 f + 半 ( 2 1 3 ) 为了最大可达速率，需要找到最优的组合 v ，e 。在进行预编码矩阵计算 时，共有三种情况需要考虑。 a 对每个用户都有rs 在这种情况下，寻找一般特征向量相对比较容易，因为此时的w i s h a r t 矩阵 h f h 。和h 多h ：都是满秩的，而且是可逆的。因此，可以通过对( h f h 。) 一h 2 h ：或 者( h 多h ：) h f h 。进行特征值分解。在这些特征向量中，可以计算两个对角矩阵 ，= v h f f h 。v 和2 = v h 笋h ：v 。那么，预编码矩阵就可以在一般特征向量张 成的空间v 中选取。 b 只对某一个用户有m 虬 为了不失一般性，假设m m ，因为h 2 h ：是可逆的，所以可以通过 对( h 多h ：) h f h 。进行特征值分解求得一般特征向量。这些特征向量可以分为两 个部分，一部分是和h f h 。正交的，而另一部分不正交。所以，定义v = v v ， 则： v ( 1 ) v ( 。 日h f h 。 v ( 1 ) v ( = 舌： ( 2 - 4 ， 为了得到满复用增益，将v ( 1 的基用作用户l 的预编码矩阵，而v ( o 作为用 第二章m i m o 关键技术介绍 户2 的预编码矩阵。 c 对所有用户都有，并且f ：。m 在这种情况下，两个w i s h a r t 矩阵h f h 。和h 多h ：都是不可逆的。此时的预编 码设计较为复杂i l l 】。 2 2 3 仿真结果与分析 本节对块对角算法( b d ) 和基于特征值分解的预编码算法( c b f ) 进行了仿真，比 较了两种预编码算法的容量性能和b e r 性能。 r ，( ) ，u r , ( ) 表示基站支 持m 根天线，用户分别配置以和 根天线，每个用户支持流数据传输，如果 r = n ，则可以省略。 1 m c s 未编码+ q p s k ； 2 天线配置：每个基站配置四根天线，每个用户配置两根或四根天线； 3 预编码方法：块对角化( b d ) 或者基于特征值的联合预编码( c b f ) ； 4 信道：复高斯信道； 多流c b f 算法和b d 算法的速率对比 图2 5 不同预编码算法的容量 1 2m i m o 系统中的功率分配与有限反馈技术研究 图2 6 不同预编码算法的b e r 图2 5 ，2 6 分别仿真了b d 和c b f 算法的容量和误码性能。可以得到如下的 结论，c b f 算法的容量性能要高于b d 算法，但是c b f 算法的b e r 性能不如b d 算法，因为c b f 在多流模式下，难以保证多用户之间的正交性。从图2 6 可以看 出，在单流的模式下，c b f 有着很好的性能。后面章节将采用这两种预编码方法 来消除多用户之间干扰。 2 3 凸优化介绍 在本节，将介绍优化的基本模型，优化的应用以及优化的解决方法，这些都 是后面章节解决问题的基础。 a 数学模型 优化问题的数学模型可以表示成如下的形式： = s u b j e c t t o 锱辄咄，m 厂( x ) 匆，f = 1 ， 、 7 其中，向量x = ( 五，矗) 是问题( 2 - 1 5 ) 的优化变量，函数石：r ”专r 是目标函数， 函数z ：r ”专r 是限制函数，岛，6 卅是限制函数的界。如果x 满足：对任意满足 石( z ) - - f o ( x ) ，则x 称为最优解或者是( 2 1 5 ) 的可行解。 再来考虑优化问题( 2 1 5 ) 的线性组合： 第二章m i m o 关键技术介绍 z ( a x + f 1 ) = a f , ( x ) + f l f ( y ) ( 2 - 1 6 ) 其中，x ，y e r ”且a ，卢r 。如果石9o $ 厶都是线性函数，并且满足( 2 - 1 6 ) ，那么 优化问题( 2 1 5 ) 就是线性的，否则称为非线性问题。 而我们主要关注的是凸优化问题，即目标函数和限制条件都是凸函数，需要 满足下面的不等式： z ( a x + f 1 ) 口z ( x ) + 卢z ( y ) ( 2 1 7 ) 其中，x ，y r ”，口，卢r 且满足a + 卢= 1 ，a o ，卢0 。 i ：k ( 2 一1 6 ) 和( 2 1 7 ) ，则发 现凸性要比线性更具有一般性。 b 能保持函数凸性的操作 厂= q 石+ + 厶，当石，厶是凸函数时，厂也是凸函数。加权和可以推 广到无限和积分：g ( x ) = 1 w ( y 矿( x ，y ) d y 二 仿射函数的复合函数：g ( x ) = f ( a x + b ) ，当厂是凸函数时，g 也为凸函数。 最大函数：当石，五是凸函数时，( x ) = m a ) 【 石( x ) ，正g ) 也为凸函数。 e x a m p l e1 ：p i e c e w i s e l i n e a rf u n c t i o n s 厂( x ) = m a x a ( x + b 1 ，x + 吃) ( 2 1 8 ) e x a m p l e2 ：s u mo frl a r g e s tc o m p o n e n t s x v l 表示x 的第f 个最大值，则函数：厂( x ) = 二1 ，】是凸函数 下界函数：如果厂在( x ，y ) 上是凸的，则g o ) = i 蟑f ( x ，y ) 在x 上是凸的。 e x a m p l e - s c h u rc o m p l e m e n t 设二阶函数f ( x ，y ) = x r a x + 2 x 7 b y + y r c y 是凸函数，其中a 和c 都是对称 矩阵。g ) = i 嘁。cf ( x ，y ) 可以表示为：g ( x ) = ，( a - b e + b r h 。由最小化函 数可知，g 是凸函数，由此可得彳- b c + b 丁三0 。 c 凸优化举例 e x a m p l e1 ：晚餐问题 健康的晚餐要包含m 种不同的营养，数量分别至少是，6 朋，选，1 种食物作为 晚餐，数量分别是为， 单位数量的食物，含有营养f 的总量是a ：f ，花费是巳。 希望花最少的费用保证营养。该问题可以抽象为l p 问题。 m i n i m i z ec t x s u b j e c t t oa x 三b ( 2 1 9 ) z - 0 1 4m i m o 系统中的功率分配与有限反馈技术研究 在该问题中，如果规定营养的总数，则添加一个线性等式；如果规定营养总 数的上界，则可以增加一个线性不等式。 e x a m p l e2 - 多面体的c h e b y s h e v q b 心 考虑这样的问题：在多面体内寻找最大的e u c l i d e a n 球，该问题可以用线性不 等式表示。 p = - - x r “i 彳x 包，i = 1 ，聊( 2 - 2 0 ) 球可以表示为：b = t + 材0 ：，) ，在b 尸的条件下最大化，。 可以转化为线性规划： m i i l i m i 2 宅r s u b j e c t t 。衫艺+ 制1 2 岛，f = 1 ，肌 ( 2 2 1 ) 2 4 本章小结 本章的主要内容是m e v l o 系统中的关键技术。本章首先介绍了m i m o 关键技 术，包括m i m o 系统容量以及m i m o 空时编码；随后介绍了m i m o 系统中的下 行预编码技术，并给出了仿真结果；最后简要介绍了优化技术。这些关键技术都 是本文后续研究的基础。 第三章天线选择和功率分配联合优化研究 第三章天线选择和功率分配联合优化研究 在多小区m i m o 下行系统中，有很多影响系统容量的关键技术。本章主要讨 论在下行系统中经常采用的天线选择和功率分配算法。首先对m i m o 下行系统中 的天线选择和功率分配分开讨论，在研究了经典算法的基础上着重讨论的是使用 凸优化来解决问题的方法。然后在此基础上提出了一种适用于多小区系统的天线 选择和功率分配的联合算法，该算法能够在性能和复杂度之间取得较好的折中。 3 1 天线选择算法 m i m o 在收发两端采用多根天线可以提高无线通信的有效性和可靠性，从而 受到了广泛的关注。但就目前所知，传统的m i m o 系统所需的射频链路数较多， 造成了射频链路的高消耗。如果采用天线选择技术，在收发两端选择部分天线子 集进行发送接收，就可以有效地降低射频链路的消耗。 m i m o 中的天线选择技术多种多样，按选择目标一般分为两类，一类是最大 系统容量；一类是最小系统错误概率。文献 1 2 1 提出了一种次优的天线选择算法 来最大化系统的容量，即使用s c h u r 分解定理来最小化由于天线选择所造成的容 量损失。文献 1 3 1 中的天线选择是通过凸优化来进行的，目标函数为系统容量。 文献 1 4 1 5 所提出的天线选择算法的目标是最小化系统的错误概率，是通过优化 和最大最小后处理信噪比来实现的。文献 1 5 1 6 1 综合考虑了容量和错误概率两个 因素，在选择天线时一部分先根据最大容量来选择，剩下的一部分根据最小错误 概率来选择。文献 1 7 】出了一种适用于相关信道的天线选择算法，在最大系统容 量的时候兼顾信道的相关性。一种基于信道反转的自适应联合天线选择和功率分 配的算法在文献 1 8 1 给出。 以上的一些算法在以容量为目标来进行天线选择时都是次优的，我们将介绍 一种适用于m i m o 协作网络的最优自适应联合天线选择算法，不仅可以达到最优 的容量性能，而且避免了穷搜索。 3 1 1 多小区m i m o 系统的天线选择模型 在这里仍然考虑多小区m i m o 系统，共有m 个小区，每个小区的发送天线数 为m ，所有的服务用户数为k ，每个用户的接收天线数为f 。如图3 1 所示： i 6m i m o 系统中的功率分配与有限反馈技术研究 图3 1 多小区m i m o 发射接收框图 则第f 个用户的接收信号就可以表示为： k r ( f ) = h ，w 。x ( 卅n ( 3 - 1 ) i = l 其中，h 表示第f 个用户的信道，其实部和虚部都服从均值为o ，方差为1 的高 斯分布。：。w ，x ( f ) 表示天线上的发送信道，x ( f ) 为归一化的星座符号，而w ，表 示第f 个用户的预编码向量，其构造方法见第二章，1 1 1 为零均值的复高斯噪声。 这里关注的是如何在发送端通过合理的算法选择天线，来达到容量的最大化 同时又可以减少射频链路来降低复杂度。该多小区m i m o 下行系统的容量可以表 示为： r ( u ) = l 0 9 2d e t ( i ，+ y r 。h 日h ) ( 3 - 2 ) 其中，) ，= e n o 表示码元信噪比，r 嚣= e ( x ( f ) x ( f ) 日) 为发送信号的协方差矩阵， 而且加c p ( r 嚣) = 1 。 当发送端选择的天线数为丁，其容量也随着发送天线的不同而变化，此时的 信道矩阵可以表示为h 。，相应的其容量也可以表示成下列形式： 足( h ) = l 0 9 2d e t ( i 。v + 7 r 。h h ，) ( 3 3 ) 3 1 2 基于凸优化的天线选择算法 在这一节中，将发送端天线选择的问题建模成凸优化模型，而标准的凸优化 可以使用工具来高效的解决，比如内点法。 首先定义。( 江1 ，m ) 为： f 1选择第f 根发送天线 叫 10不选择第f 根发送天线 在，定义后，再定义一个朋fx m n , 维的矩阵a ，其对角元素为a 。a 即为 第三章天线选择和功率分配联合优化研究 天线选择矩阵，随后再定义f = h a 。根据上述的这些定义，f 可以表示为： f = p l o 一7 ) h ，j 2 p i ：i ， ( 3 - 4 ) 其中，p 为置换矩阵，式( 3 3 ) 的信道容量可以表示为的函数： 引的三芝：譬二y y a 黑hh a ) p 5 ， = l 0 9 2d e t ( 如+ 爿月 ) 因为有定理：d e t ( i m + a b ) = d e t ( i 。+ b a ) ，所以式( 3 5 ) 可以表示为： 墨( a ) = l 0 9 2d e t ( i + 7 h a a 何h 月) ( 3 6 ) 其中，a 是对角元素全为0 或1 的对角矩阵，所以有a a 圩= a ，式( 3 6 )