低渗透油藏水驱动态裂缝数学模型及数值模拟.pdfVIP

4 9 6 2 0 1 5 年 8 月 石油勘探与开发 PETR0LEUM EXPLORATI oN AND DEVELoPM ENT Vl01 42 NO 4 文章编号：1 0 0 0 0 7 4 7 ( 2 0 1 5 ) 0 4 0 4 9 6 0 6 DOI ： 1 0 1 1 6 9 8 P E D 2 0 1 5 0 4 1 1 低渗透油藏水驱动态裂缝数学模型及数值模拟 范天一 一，宋新民 2 一，吴淑红 2 一，李巧云 3 ，王宝华 3 ，李小波 2 一， 李华 3 ，刘海龙 2 ( 1 北京大学地球与空间科学学院；2 中国石油勘探开发研究院；3 提高石油采收率国家重点实验室 ) 基金项目：北京市 “ 陆相沉积油藏数值模拟系统研制”( z 1 2 1 1 0 0 0 0 4 9 1 2 0 0 1 ) ；中国石油天然气股份有限公司 “ 新一代油藏数值模拟软件”( 2 0 1 1 A 1 0 1 0) 摘要 ：基于低渗透油田资料，提 出了动态裂缝的概念并分析动态裂缝起裂、延伸、趋于闭合的演化过程，建立了可以 描述裂缝形 态及属性动态变化的数学模型并编制油藏数值模拟软件。数值模拟表明，注入压力高于地层破裂压力时动 态裂缝随即起裂 ，此后逐步向前延伸 ，与地层压力和注入量呈周期性变化；实施温和注水后，动态裂缝在较长时期 内 仍维持开启，随后裂缝整体迅速趋于闭合，说明动态裂缝受生产动态因素影响明显。动态裂缝的存在使注入水沿着裂 缝窜进，随着动态裂缝的逐步延伸，注入水形成狭长的驱替范围，造成水驱严重不均衡 ，加剧低渗透储集层的非均质 性，同时显著影响各方向油井的含水上升规律。但动态裂缝对注采井间有效驱替系统的建立起着积极作用。图7参 1 1 关键词 ：低渗透油藏；注水开发；动态裂缝；三维三相渗流模型；油藏数值模拟；水驱规律 中图分类号 ：T E 3 4 8 文献标识码：A A ma t h e ma t i c a l mo d e l a nd nu me r i c a l s i mu l a t i o n o f wa t e r flo o d i nd uc e d d y na mi c f r a c t ur e s o f l o w pe r m e a b i l i t y r e s e r v o i r s F a n T i a n y i ， S o n g Xi n mi n ， 一 ， Wu S h u h o n g ， Li Qi a o y u n ，一 ， Wa n g Ba o h u a ， 一 ， Li Xi a o b o 一 ， L i Hu a ， Li u Ha i l o n g ( 1 S c h o o l o fE a r t h a n dS p a c e S c i e n c e s ， P e k i n g U n i v e r s i t y ， B e ij i n g 1 0 0 8 7 1 ， C h i n a ； 2 P e t r o C h i n a R e s e a r c h I n s t i t u t e o f Pe t r o l e u m E x p l o r a t i o nDe v e l o p me n t ， B e ij i n g 1 0 0 0 8 3 ， C h i n a ； 3 S t a t e Ke y L a b o r a t o r y o fE n h a n c e d Oi l R e c o v e r y ， P e t r o C h i n a R e s e a r c h I n s t i t u t e o f P e t r o l e u m E x p l o r a t i o nDe v e l o p me n t ， B e ij i n g 1 0 0 0 8 3 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： Ba s e d o n a b u n d a n t d a t a o f l o w p e r me a b i l i t y o i l fie l d s ， d y n a mi c f r a c t u r e s we r e c o n c e p t u a l i z e d a n d t h e i r e v o l u t i o n ， i n c l u d i n g c r a c k i n g ， e x t e n d i n g a n d c l o s i n g ， we r e an a l y z e d A n e w mo d e l t h a t d e s c ri b e s t h e d y n a mi c c h an g e s o f fr a c t u r e s h a p e a n d p r o p e r t i e s wa s e s t a b l i s h e d and a s o f t w a r e mo d u l e w a s d e v e l o p e d T h e s i m u l a t i o n r e s u l t s s h o w t h a t d ynam i c fr a c t u r e s c r a c k e d o n c e t h e i n j e c t i o n p r e s s u r e wa s h i g h e r t h an t h e f o r ma t i o n f r a c t u r e p r e s s ure ， an d t h e n e x t e n d e d c o n t i n u a l l y , wh i c h s h o we d a p e r i o d i c v a r i a t i o n r e l a t i o n s h i p wi t h t h e f o rm a t i o n p r e s s u r e a n d th e i n j e c t i o n v o l u me A f t e r the m o d e r a t e i n j e c t i o n ， d ynam i c fr a c t u r e s r e ma i n e d t h e o p e n s t a tu s i n a r e l a t i v e l y l o n g t i me ，b ut t he n the wh ol e fra c t u r e s t e n de d t o c l os e q u i c kl y ,an d the s e p he no me na i n d i c a t e t ha t t h e d yn a mi c f r a c t ure s we r e s i g ni fic a n t l y a ff e c t e d b y the p r o d u c t i o n c o n d i t i o n T h e p r e s e n c e o f d y n a mi c f r a c t u r e s p r o v i d e s a c h a n n e l f o r t h e i n j e c t i o n wa t e r Wi th t h e g r a d u a l e x t e n s i o n o f d ynam i c fr a c t u r e s ， the i n j e c t i o n w a t e r for ms a n a o w r a n g e o f d i s p l a c e me n t ， w h i c h l e a d s t o the s e v e r e i mb a l a n c e o f w a t e r fl o o d i n g ， a g g r a v a t e s the h e t e r o g e n e i ty o f l o w p e rm e a b i l i t y r e s e r v o i r s ， a n d s i g n i fi c a n t l y a ff e c t s t h e wa t e r c u t ris i n g r u l e s o f we l l s i n a l l d i r e c t i o n s Ho we ve r , d yn am i c fra c t u r e s a l s o s ho w a po s i t i ve e ffe c t o n t h e e s tabl i s h me nt o f a l l e ffe c t i v e di s pl a c e me n t s ys t e m b e t we e n the i n j e c t i o n w e l l s and t h e p r o d u c t i o n w e l l s Ke y wo r ds ：l o w p e r me a b i l i ty r e s e r v o i r ；wa t e r flo o d d e v e l o p me n t ；d yn a mi c fr a c t u r e s ；t h r e e -d i me n s i o n a l t hre e -p h a s e fl o w mo d e l ； r e s e rv o i r s i mul a t i o n ； wa t e r flo o d pe r f o rm an c e 0 引言 低渗透油藏通常具有孔隙度和渗透率低 、孔喉细 小 、孔 隙结构复杂 、存在启动压力梯度以及天然能量 不足等特点川。因此 ， 为克服启动压力梯度 ， 及时补充 天然能量 ，通常采用高压注水 、超前注水等方式开发 。 但 由于储集层物性差 ，导致注水井周围地层压力不断 升高。当压力达到某一极限时，地层 中产生微裂缝【 2 】 ， 这些裂缝在特定的注水条件下不断延伸 ，形成动态裂 缝 。动态裂缝的产生使油井存在暴性水淹的危险 ，影 响油田的开发效果及剩余油的分布。 在 目前 的油藏数值模拟 中，常用描述裂缝的数学 模型有等效连续介质模型 、离散裂缝模型 、双重介质 模型等 ，这些模型可有效地模拟储集层中的天然裂缝 2 0 1 5年 8月 范天一 等 ：低渗透油藏水驱动态裂缝数学模 型及数值模拟 5 0 1 是垂直裂缝方向均最快。应用等效连续介质模型 ( 将动 态裂缝等效为注水井周围一条大裂缝 ) 时 ，注入水主要 沿裂缝窜进，而垂直裂缝方向采油井受效不明显。采用 动态裂缝模型计算时， 裂缝方向采油井见水后含水率迅 速上升，但是由于动态裂缝生长过程缓慢 ， 见水时间比 双重介质模型以及等效连续介质模型较晚 ， 而垂直裂缝 方 向油井受动态裂缝 影响较小 ， 见 水时 间相对 较晚 ， 含 水率上升速度相对较慢。在低渗透油藏中， 产生动态裂 缝的井组沿裂缝方 向油井 与垂直裂缝方向油井的生产 动态资料反映出的含水上升规律均与本文模型的结果 较为一致，因此认为该模型可以很好地模拟动态裂缝。 5结论 通过对低渗透油田资料的整理分析 ，提出了动态 裂缝的概念 ，总结了动态裂缝的起裂 、延伸及趋于闭 合的演化规律 ，认为地层压力是主控因素。 建立了可以表征动态裂缝形态的数学模型 ，同时 建立了表征动态裂缝属性 的动态渗透率模型 ，并给出 了考虑动态裂缝 的低渗透油藏基本微分方程 ，在油藏 数值模拟中实现了对动态裂缝的演化 以及其属性动态 变化的模拟。 运用数值模拟方法阐明了动态裂缝的演化机理， 模 拟初期地层压力迅速提升达到地层的破裂压力， 动态裂 缝随即起裂。此后逐步向前延伸， 延伸速度逐步减缓， 其 延伸与地层压力和注入量呈周期性变化。实施温和注水 后 ， 动态裂缝在较长时期内仍维持开启，随后裂缝整体迅 速趋于闭合 ，表明动态裂缝受生产动态因素影响明显。 动态裂缝的存在使注入水的驱替范围变得狭长， 造 成了水驱的严重不均衡 ， 加剧了低渗透储集层的非均质 性 ， 同时显著影响了各方向油井的含水上升规律。 但是 ， 动态裂缝对注采井间有效驱替系统的建立起着积极作 用 ， 因此 ， 其在低渗透油藏的开发过程中有着双重作用。 符号 注释 ： ， ， 气相、油相、水相地层原油体积系数，无 因次 ； ) ， ) 地层压力上升及下降阶段渗透率函数； g 重力加速度 ， m s ； H由某一基准面起算的深度 ， m； 卜一裂缝前端所在网格； iw 注水井所在网格； ， 动态裂 缝所在网格； 动态裂缝起裂或延伸渗透率，g i n2 ； 裂缝渗透率，i x m2 ； 动态裂缝初始渗透率， m ； 基质系统渗透率，12 m2 ；Km 动态裂缝最大渗透率， m ； i 动态裂缝最小渗透率 ，g m2 ； ， 。 ， 气相、 油相 、 水相相对渗透率 ， m ； 动态裂缝半长 ， m； L ， ， 基质岩块的长、宽、高 ，in ； 时间步； 裂缝所在网格地层压力 ， MP a ； P c动态裂缝起裂或延伸的 临界压力 ， MP a ； P i初始压力， MP a ； P 最大地层压 力，MP a ； P i 动态裂缝闭合的临界压力 ， MP a ； ，Q0 ， Q 气相、油相、水相产量 ，t ；R 。 溶解气油比，i n t ； &，&， 气相 、油相、水相饱和度 ，；t 时间，d ； v ，v 。 ，V w 气相 、油相、水相渗流速度 ，m s ；嘶， 地层压力上升、下降阶段应力敏感因子， 无因次；届，历 地层压力上升、下降阶段渗透率系数 ， 无因次；A x z方向 网格步长， m； ， fl o ， 气相、 油相、 水相黏度， mP a s ； ， ， 气相、油相 、水相密度 ，g cm。 ； 上覆 岩层应力 ，MP a ； 有效应力，MP a ； 基质岩块 的几何因子 ；妒 一孔隙度 ，； ， ， 一气相、油 相、水相流动势 ，MP a i n。下标：f 裂缝 ；m 基质。 参考文献： 1 李道 品 低渗透砂岩油 田开发【 M】 北京：石油工业 出版社 ， 1 9 9 7 Li Da o p inTh e d e v e l o p me n t o f t h e l o w p e r me a b il it y s a n d s t o n e o i l fi e l d M Be i j in g ： P e t r o l e u m I n d u s t r y P r e s s ， 1 9 9 7 2 】 张 昌民，穆龙新 ，宋新 民，等 油 气 田开发地质 理论与 实践 M 北京 ：石油工业 出版社， 2 0 1 1 Z h a n g Ch a ng m in ，M u Lo n g x in ，S o n g Xin min ，e t a 1 T he o r y a n d p r a ct i ce o f d e v e l o p me n t a n d g e o l o g y o f o i l a n d g a s fi e l d M B e i j i n g ： P e t r o l e u m I n d u s t ry P r e s s ， 2 0 1 1 3 Wu S h u h o n g ， L i X ia o b o ， L i Q ia o y u n ， e t a 1 A d y n a mic h y b r i d mo d e l t o s i m u l a t e f r a ct u r e d r e s e r v o ir s R I n t e r n a t io n a l P e t r o l e u m T e c h n o l o g y Co n f e r e n c e 1 6 5 21 ， 2 01 3 4 】L i Qi a o y u n ， Wu S h u h o n g ， Wa n g B a o h u a ， e t a 1 A n e w g e n e r a t i o n r e s e r v o ir s imu l a t o r a n d it s a p pl ic a t io n in a m a t u r e wa t e r - flo o d in g o i l fi e l d R S P E 1 6 6 6 6 7 ， 2 0 1 3 5 Wu S h u h o n g ，Z h a n g C h e n s o n g ，Xu J i n ch a o ，e t a 1 Mu l t i l e v e l p r e co n d it i o n e r s f o r a n e w g e n e r a t i o n r e s e r v o i r s i mu l a t o r R S P E 1 6 6 01 1 ， 2 01 3 6 王友净，宋新民，田昌炳 ，等 动态裂缝是特低渗透油藏注水开发 中出现的新的开发地质屙 陛【 J 石油勘探与开发， 2 0 1 5 ， 4 2 ( 2 ) ： 2 2 2 - 2 2 8 Wa n g Y o u j i n g ，S o n g X i n mi n ，T ia n C h a n g b i n g ，e t a 1 Dy n a mi c f r a ct u r e s a r e a n e me r g in g n e w d e v e l o p me n t g e o l o g ica l a t t r ib u t e in w a t e r fl o o d i n g d e v e l o p me n t o f u l t r a l o w p e r me a b il i t y r e s e r v o i r s J P e t r o l e u m E x p l o r a t i o n a n d De v e l o p me n t ， 2 0 1 5 ， 4 2 ( 2 ) ： 2 2 2 2 2 8 【 7 】 姜振泉，季梁军岩石全应力- 应变过程渗透性试验研究 J 岩土 工程学报， 2 0 0 1 ， 2 3 ( 2 ) ： 1 5 3 1 5 6 J ia n g Z h e n q u a n ， J i L i a n g j u n T h e l a b o r a t o ry s t u d y o n b e h a v i o r o f p e r me a b i l i t y o f r o ck a l o n g t h e co m p l e t e s t r e s s s t r a i n p a t h J C h i n e s e J o u r n a l o f Ge o t e ch n ica l E n g in e e r i n g ， 2 0 0 1 ， 2 3 ( 2 ) ： 1 5 3 1 5 6 8 王海洋 ，杨胜来 ，李武广 ，等 深层致密双重介 质气藏应力敏 感 研究及应用 J 天然气与石油， 2 0 1 3 ， 3 1 ( 4 ) ： 5 1 5 6 Wa n g Ha iy a n g ，Yan g S h e n g l a i， Li Wug ua n g ，e t a 1 S t u d y o n s t r e s s s e ns it iv it y o f d e e p d u a l m e d ia t ig h t g a s r e s e r v o ir a n d it s a p p l i ca t io n J Na t u r a l G a s a n d Oi l ， 2 0 1 3 ， 3 1 ( 4 ) ： 5 1 - 5 6 9 袁士义，宋新民，冉启全 裂缝性油藏开发技术 M 北京：石油