（环境工程专业论文）有限元法优化电除尘器电场性能的实验研究.pdf

西安建筑科技大学硕二i 二学位 有限元法优化电除尘器电场性能的实验研究 专3 k ：环境x - 程 硕士生：杨丁 指导教师：黄学敏( 教授) 党小庆( 副教授) 摘要 我国燃煤发电锅炉约9 0 左右采用电除尘器，要求烟尘允许排放浓度从 2 0 0 m g n m 3 降到5 0 m g n m 3 ( g b l3 2 2 3 2 0 0 3 ) ，需进一步提高电除尘器的性能、降低 烟尘的排放浓度。电除尘器的电场制约电晕产生、粒子荷电以及荷电粒子在电场中的 迁移，是决定电除尘器运行性能的主要因素。 电除尘器电场的研究有实验与数值两种手段。本文选择火电厂电除尘器常用的4 种电晕线与z t 2 4 型阳极板，测量了同极距3 0 0 m m ，3 5 0 m m ，4 0 0 m m 和4 5 0 m m 的 v - i 特性、板面电流密度大小和分布，分析了电极配置参数对v - i 特性和极板表面电 流密度大小和分布的影响。采用表征电流密度大小的平均电流密度j 和表征分布均匀 性的方差o - 作为电场特性的评价指标，给出了电场特性参数较好的电极配置形式和参 数调整范围。 数值计算有助于深入了解电场特性随电极配置参数变化的规律。本文用圆筒形电 极解析解和数值解相对比，验证有限元法求解电除尘器电场的可靠性。采用有限元法 对v 型线与z t 2 4 型阳极板匹配的各种形式进行求解，将数值计算所得电晕区场强和 电晕外区场强与实验所测板面电流密度进行对比分析，讨论电场特性参数优劣的原 因。 关键词：电除尘器电流密度分布有限元法 西安建筑科技大学硕士学位论文 o p t i m i z a t i o nf o re x p e r i m e n to ne l e c t r i cf i e l d o fe l e c t r o s t a t i c p r e c i p i t a t o r w i t hf i n i t ee i e m e n tm e t h o d s p e c i a l 时：e n v i r o r m a e n te n g i n e e r i n g p o s tg r a d u a t e ：y a n gd i n g s u p e r v i s o r ：h u a n gx u e m i np r o f e s s o r d a n gx i a o q i np r o f e s s o r a b s t r a c t i no n rc o u n t r y ，a b o u t9 0 e l e c t r o s t a t i cp r e c i p i t a t o r sa r ee m p l o y e df o rc o l l e c t i n gf l y a s hi nc o a l f i r e dp o w e rp l a n t s t h en e wa l l o w e dp a r t i c u l a t e se m i s s i o nf o rn e wc o a l f i r e d p o w e rp l a n t s i s5 0m g m 3 ( s t a n d a r d ) ，s oi ti s r e q u i r e dt oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo f e l e c t r o s t a t i cp r e c i p i t a t o ra n dr e d u c et h ee m i s s i o nc o n c e n t r a t i o no ff l ya s h c o r o n a g e n e r a t i o n ，p a r t i c l ec h a r g i n ga n dp a r t i c l ec o l l e c t i o na r ed e t e r m i n e db ye l e c t r i cf i e l d i nt h i sp a p e r ，f o u rk i n d so f d i s c h a r g ee l e c t r o d e sw h i c ha r eu s u a l l yu s e di ne l e c t r o s t a t i c p r e c i p i t a t o ro fc o a l f i r e dp o w e rp l a n t sa r ec h o u s e d b ym e a s u r e dt h ev - ic h a r a c t e r i s t i ca n d t h ec u r r e n td e n s i t y o nt h e c o l l e c t i n gp l a t e o nt h ec o n d i t i o no f3 0 0 m m 3 5 0 m m 4 0 0 m m 4 5 0 m mc o l l e c t i n ge l e c t r o d es p a c i n g ，a n a l y z e dt h ed i f f e r e n tp a r a m e t e r so f c o m b i n a t i o n sw h i c hi n f l u e n c et h ev - ic h a r a c t e r i s t i ca n dt h ec u r r e n td e n s i t yo nt h e c o l l e c t i n gp l a t e u s e dt h ea v e r a g ec u r r e n td e n s i t yj a n dd i s t r i b u t i o nr e l a t i v e l yd e v i a t i o n 矿t od i s c u s st h ee f f e c to fd i f f e r e n td i s c h a r g ee l e c t r o d e sa n ds e t t i n gm a n n e r ；g i v es e v e r a l k i n d so fb e t t e re l e c t r i c a lf i e l do fd i f f e r e n tc o m b i n a t i o na n dt h er a n g eo fp a r a m e t e r a d j u s t m e n t t h en u m e r i c a lm e t h o dc a nh e l pd e e p l ys t u d yt h el a wo fe l e c t r i cf i e l dc h a r a c t e r i s t i c w h i c hc h a n g e dw i t hp a r a m e t e r so fc o m b i n a t i o n s i nt h i sp a p e r , t e s t i f yr e l i a b i l i t yo ff e mi n w i r e - c y l i n d e re l e c t r o s t a t i cp r e c i p i t a t o rb yc o m p a r i n gt h ep a r s i n gv a l u ea n dn u m e r i c a l v a l u e c o m p u t es p a c ed i s t r i b u t i o no fv o l t a g ea n df i e l di n t e n s i t yo fw i r e p l a t eb y f i n i t e e l e m e n tm e t h o d ，c o n c l u d et w of a c t o rw h i c hd e t e r m i n et h ec u r r e n td e n s i t y , o n ei st h ef i e l d i n t e n s i t yi n s i d er e g i o no fc o r o n ag l o w , a n o t h e ri st h ef i e l di n t e n s i t yo u t s i d er e g i o no fc o r o n a g l o w d i s c u s st h ec a u s eo f t h eb e t t e re l e c t r i c a lf i e l d k e y w o r d s ：e l e c t r o s t a t i cp r e c i p i t a t o rc u r r e n td e n s i t yd i s t r i b u t i o n t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d i i 西安建筑科技大学硕士学位论文 主要符号表 _ 一电除尘器的除尘效率， 一尘粒的驱进速度，m s e 一尘粒的有效驱进速度，m s一空气的粘滞系数 8 0 一真空介电常数，8 8 5 xl o 。2 c ( v m ) e 一电场强度，v m d ，一尘粒的粒径，m ，_ 一电晕电流，a p 一空间电荷密度，c m 3 晶一标准大气压，p a 瓦一绝对温度，2 7 3 1 5 k 7 0 一粉尘荷电时间常数，s c 一肯宁汉修正系数 k 一波尔兹曼常数，j k 口一电压，v 厂一圆线粗糙度修正系数 臼一空气相对密度 p 一实际状态下气压，p 8 7 1 一操作温度，k k 一室内离子迁移率，m 2 ( s v ) 线电流密度，a m 口一汤森第一电离系数 s 一粉尘相对介电常数，c ( v o m )r 一飞灰的比电阻，q c m 6 一粉尘层的厚度，c m一施加电压，v 只一电晕功率，w ”一测点的个数，个 一波尔兹曼常数，1 3 8 x1 0 锄j k 一1d 一离子的扩散系数，c m 2 s 妒。一起晕电压，v n 。一离子的个数密度，+ m 3 声明 本人郑重声明我所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人或其他 人在其它单位已申请学位或为其它用途使用过的成果。与我一同工作的同 志对本研究所做的所有贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了致谢。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 敝储虢将 关于论文使用授权的说明 日期：枷f 本人完全了解西安建筑科技大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布 论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或者其它复制手段保存论文。 ( 保密的论文在论文解密后应遵守此规定) 论文作者繇鹤丁翩签名赣敞魄加“厂 注：请将此页附在论文首页。 西安建筑科技大学硕士学位 1 1 引言 1 概述 煤炭约占我国一次能源的6 7 1 ，为我国能源消费的主体。虽然近年来煤炭占能 源消费的比重一直在下降，但煤炭的消费总量逐年增加，2 0 0 5 年煤炭消费量达到了 8 4 2 亿吨。可以说以煤炭为主体的能源格局在今后相当长一段时间内都不会改变。2 j 。 燃煤烟尘是空气污染的主要原因之一，火电厂燃煤锅炉烟尘排放量占工业烟尘排 放量的8 0 左右，降低火电厂烟尘排放浓度能有效控制我国大气污染程度。从1 9 9 0 年到2 0 0 5 年，火电机组从7 6 0 0 万千瓦增长到2 0 8 亿千瓦，多达2 7 3 倍，而火电厂 排放到大气中的烟尘始终维持在每年3 2 0 万吨到3 9 8 万吨之间，这主要是治理火电厂 烟尘污染的重要成就，而作为主导设备电除尘器在控制火电厂烟尘污染方面起了重要 作用1 3 1 。 1 2 电除尘技术特点与应用现状 电除尘器特点是除尘效率高，压力损失小，一般为1 6 0 3 0 0 p a ，能耗低，处理 1 0 0 0 m 3 ( 标) 烟气只需o2 0 6 k w h 。近年来，电厂燃烧煤种变化范围大，高硫煤消 耗下降，锅炉燃烧效率提高，烟尘中微细颗粒比例增大，简单地扩大电除尘器规格大 小，增加设备投资和运行成本，不能保证除尘效率进一步提高1 4 6 】。2 0 0 0 年全国环境 统计公报显示，达不到设计效率的电除尘器占到电厂电除尘器总量的3 0 以上，而 火电厂大气污染物排放标准( g b l 3 2 2 3 2 0 0 3 ) 标准将我国燃煤电厂的烟尘排放浓度 标准降低为5 0 m g n m 3 ，有的地方甚至2 0 3 0 m g n m 3 7 10 这就需要进一步挖掘电除 尘器的潜力，最大限度发挥它的优势，克服其性能上的一些缺陷，解决对微细粉尘的 捕集效率偏低以及降低设备成本和运行能耗等问题，把电除尘器技术体高到一个新的 水平。 1 3 国内外电极配置的研究概述 电极是电除尘器的核心组成部分，其结构和配置形式影响除尘器的电气特性、气 流流动和振打特性，电场的电气特性制约着电除尘器工作过程中电晕的发生、粉尘的 荷电、荷电粒子的沉积和清灰等过程 8 1 ”。电极配置的研究主要利用数值计算和实验 研究两种手段。 西安建筑科技大学硕士学位论文 1 3 1 电极配置的数值计算概述 数值计算可以深入了解整个电场空间中各物理量的大小和分布，不仅灵活方便， 周期短，还能为大型的工业性实验提供前期支持，减少实验的盲目性，节省实验费用， 缩短实验周期。但是受计算机辅助工程( c a e ) 、求解模型等相关技术的制约，没有 特殊的计算技术就很难有真正精确的求解。电除尘器电场数值计算最早始于1 9 6 0 年， r c o o p e r m a n 最早用分析法求出了极板附近的电位与场强【l ，为了避免e c o o p e r m a n 用分析法求解时所遇到的缺点和困难，l e u t e r t 与b o h l e n 又提出了用有限差分法求解 电场和空间电荷1 1 5 i ；1 9 8 3 年，j a m e sl d a v i s 和j a m e sf h o b u r g 提出了用有限元法和 特征线法求解，把有限元法引入到了对电除尘器电场和空问电荷的求解l l6 j ；1 9 8 9 年， a r t h u rj b u t l e r ，z o l t a nj c e n d e s ，和j a m e s f h o b u r g 在自适应网格( 三角形网格) 划分 的基础上，用有限元法与特征线法求解了电场和空间电荷7 j ；1 9 9 6 年，t b a r b a r i c s h i g a r a s h i ，a i v a n y i 和t h o n m 则采用了r 分布函数与特征线法求解电场和空间电荷 18 l ；2 0 0 1 年美国o h i o 州立大学用q u i c k f i e l d 将求解区域三角化剖分，然后用有限元 法完成对膜电极电场的求解【l 州：2 0 0 2 年，d r a f i r o i u ，c m u n t e a n u ，r m o r a r , a m e r o t h ， p a t t e n 和l d a s c a l e s c u 用三角形单元对求解区域进行了前处理，得到了较好求解结果 但0 1 。我国在电场数值计算方面的研究也取得一定的成果，1 9 8 2 年，宋大成、谭天佑 等用模拟电荷法求解了静电场、用有限差分法求解空间电荷1 2 l 】；1 9 8 8 年以后，方正 瑚、徐哲谆对电除尘器电场数值解作了比较系统的研究，在求解基本方程、求解区域 边界的确定、电流体场的数值解、粉尘对电场的影响等几方面作了大量工作 2 2 - 2 5 1 ；1 9 8 8 年以后，西安建筑科技大学一直致力于这方面的研究，用有限差分法求出了不同板型 下的场强、电流密度的大小，得到了电流体场的数值解【2 ”j 。总的说来，从l e u t e r t 与b o h l e n 起，在数值计算上，先是着眼于电场数值求解方法的选择。因为有限元与 有限差分相比，单元的划分比差分法中的网格划分要灵活的多；节点的选取也比差分 法自由。从2 0 世纪8 0 年代起，大多采用有限元为基础解电场。现在，在数值解上存 在的关键问题是：( 1 ) 如何对线板区域进行更为精细的剖分，充分发挥有限元的优点。 ( 2 ) 如何计算空间电荷，即采取哪种求解方法能更为灵活的求解出空间电荷。本课 题是在以往研究的基础上，着眼于以上问题，得出更为精确、完善的电位、场强、空 间电荷分布的数值解。 1 3 2 电极配置的实验研究概述 电极配置的实验研究始于1 9 5 6 年， r c o o p e r m a n 创立了钢球射击法，将一直径 为3 r a m 的精密加工的钢珠以3 0 1 5 0 m s 的速度沿电晕线平行的方向射入电晕电场。 该方法能够同时测定电场强度和电流密度。l a g a r i u s 在1 9 5 9 采用钢球下落法对电除 尘电极配置进行研究；1 9 7 2 年，o j t a s s i c k e r 采用边界探针法对电极配置进行研究 西安建筑科技大学硕二e 学位论文 1 2 8 。1 9 7 3 年，s t r f a nj a r z e b s k 研究了几种电晕线形状对电流密度的影响。美国南方研 究所df ip o n t i u s 等在研究了线径对粒子荷电和捕集过程的影响，得出大直径电晕线 对捕集高比电阻粉尘有利结论。19 8 4 年在东京召开的国际电除尘会议提出宽间距电 除尘器的研究。 国内在“七五”期问把对电除尘板线配置的研究作为科技攻关项目。我校研究生 国君杰、马士军等人采用o j t a s s i c k e r 边界探针法对国内当时的电极配置进行了系统 的研究，优化出小芒刺配波形板的电场特征参数。并对不同配蹬时的极距给出了可供 参考的范围。1 9 8 8 年，北京劳保所张鸿迪等人采用射弹法对锯齿线和芒刺线空间的 电场强度和电流密度进行研究，并与理论计算结果进行对比【2 9 1 。9 0 年代谭天佑等人 对横向极板配置进行了研究，采用芒刺电极加辅助电极形式，研究结果表明该电极配 置形式有良好的电场电气特性口。同期，西安重型机械研究所对管极式一三电极电除 尘器的研究表明该电极配置形式可以有效抑制反电晕的发生，适合于捕集高比电阻粉 华1 3 “。 1 4 论文研究的意义 在对静电除尘机理充分思考的基础上，我们发现电场强度、电流密度的大小与分 布是影响除尘效果的两个重要因素，所以本次把电极配置作为研究方向。电极配置的 研究可分为数值计算和实验测试，本次采用圆筒形电极验证有限元法在电除尘器电场 研究中的可靠性，然后把有限元与实验相结合，充分发挥数值计算和实验测试各自的 优点，分析电场特性参数优劣的原因，完成电除尘器电场的研究。 1 5 论文研究的主要内容 本课题属于国家“8 6 3 ”计划项目“燃煤电厂锅炉烟气微细粒子高效控制技术与 设备”，针对项目要求决定数值计算与实验研究的内容，最终，选取了电力行业的电 除尘器设计时常用的v 型线放电极与z t 2 4 型极板匹配形式。主要的研究内容如下： ( 1 ) 电极配置的v _ i 特性，测量并讨论电晕线形式和同极距对v - i 特性的影响规 律。 ( 2 )电极配置的板面电流密度分布，测量分析电晕线形式和同极距对板面电流 密度分布影响变化的规律。 ( 3 ) ( 4 ) 有限元对电除尘器电场的数值解，通过圆筒型电极解析解与数值解的对比 来验证数值解的可靠性。 有限元在线一板式电除尘器中的运用，解出不同板线形式和同极距下的电 位、场强分布。 西安建筑科技大学硕士学位论文 f 5 1实验与数值解相互结合，从机理上分析产生不同现象的原因，探讨相关的 电场特性参数。 、 西安建筑科技大学硕士学位论文 2 电场特性对电除尘器性能的影响 从广义上看，电除尘器是利用电场力使气体中的悬浮粒子分离出来，悬浮粒子在 电除尘器内被捕集的物理过程大致可以分为三个阶段：电晕放电及悬浮粒子荷电、荷 电粒子沉降到收尘极表面、极板表面尘粒的清除。就影响电除尘器除尘效果的因素来 说，其电场特性的主要参数为：电场强度、空间电荷密度和空间电流密度。电场强度 和收尘极板附近的电流密度对悬浮粒子的捕集起重要作用。 2 1 悬浮粒子捕集的物理过程 在放电极与收尘极之间施加高电压，使电晕区的气体电离产生大量的自由电子， 在电晕外区自由电子被电负性气体分子吸附，形成大量负离子，气流中的悬浮粒子经 过时，自由电子和负离子与其碰撞并附着，从而实现尘粒的荷电，如图2 1 所示。 图2 1电晕放电与粉尘荷电的物理过程示意图 2 2 电场特性与电晕放电 电晕放电是一种气体导电的现象，在正常情况下，气体中实际上并不存在自由电 子或离子，但当两个电极置于气体中，且在电极间施加足够高的电压，气体电离和导 电的现象就会十分明显。电晕放电中，使气体发生电离的外界因素被称为电离基因。 气体发生电离的主要机理是电子的碰撞电离，电子是主要的电离基因。将足够高的电 西安建筑科技大学硕士学位论文 压施加于一对电极上，若其中一个电极的曲率半径小( 通常被称为电晕极) ，则该电 极附近区域的电场强度就很高，该区域空气中存在的极少量自由电子在电场作用下被 加速，当它们与气体分子发生碰撞时，若能量足够大，则使气体分子释放出外层电子 而电离为正离子和自由电子，电离产生新的自由电子又被加速到碰撞电离所需的速 度，从而碰撞产生更多的自由电子和离子。这个链式的产生自由电子的过程称为“电 子雪崩”过程。随着电子离开电晕线表面距离的增加，电场强度迅速减弱，电子运动 速度减小到能使气体分子电离所需要的最小速度时，电离过程结束。这些自由电子与 空气中具有电负性的气体分子相结合，变为有极性的负离子。自由电子和负离子一起 向极板方向移动，成为使尘粒荷电的电荷来源。电晕产生的正离子则向电晕极移动， 与金属表而碰撞产生新的电子，这些电子称为“再生”电子，确保了电晕过程的持续 进行。 气体电离过程，受气体的电离电位和电晕极附近的电场强度所支配。进行碰撞的 电子的能量必须大于或等于它所碰撞的气体分子的电离能，才可能产生碰撞电离。 碰撞电离过程中，电子在电场中移动一定距离所产生的电子增量可用式( 2 1 ) 来 表达： d n = a ”d x ( 2 1 ) 式中，巩一电子增量； ，r 电子浓度： 以一移动距离； 口一汤森( t o w n s e n d ) 第一电离系数。 汤森第一电离系数口随气体种类而异，并且是电场强度和气体密度的函数。电场 强度越大、气体密度越小，则口越大。 将式( 2 一i ) 积分，得： h ： 。8 9 “ ( 2 2 ) 式中，咖为r = d 时的自由电子数。用电子电荷同乘式( 2 - 2 ) 两端，得到电流的表 达式： i = i o e i g “u ( 2 3 ) 通常将电晕极附近能提供“电子雪崩”的高场强区域称为电晕区，而将电子依附 的低场强区域称为电晕外区。电晕区随电压的升高而增大，对细圆线型放电极，电晕 区的直径通常为放电极直径的2 3 倍，且电晕均匀地分布在电晕线的表面。对其它有 芒刺尖端的放电极，放电区域集中在芒刺的尖端，电晕区域随着施加电压升高而增大。 西安建筑科技大学硕士学位论文 气体放电的物理过程比较复杂，影响的因素较多，但在电除尘应用领域，影响因素主 要有：空气的成分、温度、湿度、大气压、放电极的形状、施加的电压、放电极与接 地的阳极之问的距离和放电极之间的距离等【5 “。 电场强度对电晕放电的影响，主要体现在对产生电子和正离子的电子雪崩过程的 影响上，为了引发电晕，自由电子必须具有足够的能量，使其在碰撞时能从原子或分 子中撞击出电子来。电子与气体分子之间的碰撞不一定每次都能产生电离，其间有一 个概率关系，汤逊将其表示为： ，o 、 竺：r【兰l(2-4) p 。l pj 式中，e 一电场强度 p 一气体压力( 温度为常数) 口一电离概率系数 由式( 2 4 ) 可知，电晕区的场强越大，电离概率系数越大，“电子雪崩”所激 发的电子越多，那么产生的负离子越多。 2 3 电场特性与粒子荷电 粒子荷电是在电晕区边界到收尘极之间的区域内进行的，如图2 1 所示。粒子荷 电由两种机理作用，分别是电场荷电和扩散荷电。电场荷电是负离子在外加电场的影 h i 自下，作有序运动，并与悬浮于气流中的粒子相碰撞：扩散荷电是由于负离子做不规 则热运动时与气流中尘粒碰撞所致。 2 3 1 电场荷电 理论上分析粒子荷电时，通常要作以下三个假设”“1 ： ( 1 ) 粒子为球形； ( 2 ) 荷电粒子的电场不影响另一个粒子附近的电场； ( 3 ) 粒子和离子附近的电场不随时间变化。 电场荷电是沿电力线运动的离子与粒子碰撞并附着在粒子上而实现的。这一过程 直到粒子上获得的电荷建立起的电场完全抵消外电场为止，这时粒子达到电场荷电的 饱和带电量。荷电粒子周围的电力线分布如图22 所示。 西安建筑科技大学硕士学位论文 蓁萋翼 图2 2 尘粒荷电过程的周围电场变化1 5 i 粒子进入电场t 秒时的荷电量由式( 2 5 ) 计算： 旷z 色 郇( 南 c z 吲 式中：c 厂粒子在t 秒时的荷电量c ： 5 厂一真空介电常数8 8 5 1 0 m f m ： r 一粒子相对介电常数； e 厂一粒子所在位置的电场强度v m ： ，厂为时间常数； 比一粒子的直径m ； 广_ 粒子荷电时间s 。 f 。= 焉去式中，f 厂离子密度个离子。m ；e 一电子电荷1 6 1 0 9 c ：卜 离子迁移率m 2 1 y l v 。 幻的值较小，一般为1 0 。秒数量级。t = - 1 0 t o 时，粉尘带电量可达到饱和带电量的 9 0 以上。如果电场内的风速为l m s ，那么粒子在进入电场后的0 1 1 2 m 长度内 就可以完成电场荷电。通常假定粒子进入电场就完成了电场荷电。从式( 2 - - 5 ) 中可 以看出q o c 比2 。对粒径较大的粒子以电场荷电为主，同时q 还决定于n 。t 。 2 3 2 扩散荷电 粒子的扩散荷电。扩散荷电是通过气体中负离子的热运动和粒子相互碰撞而实现 的。随着粒子的电位增加，碰撞的概率减小，扩散荷电率会显著降低，但荷电量随粒 子在电场中停留的时间增加而增加。粒子进入电场t 秒时，扩散荷电量可由下式计算： 荆= 掣堕，n ( + 器 c z 卅 式中：q 一粒子在进入电场t 秒时的荷电量c 西安建筑科技大学硕士学位论文 s 。一真空介电常数88 5 1 0 “f m ： d 。一粒子的直径m ； 一波尔兹曼常数1 3 8 1 0 。2 3 jk 一； 7 1 一绝对温度k ； f 一粒子荷电时i i j s 。 按理来说，扩散荷电应有一个基本的限度，但实际上不会遇到这种极限，只有当 粒子表面的电场强度足以引起电场发射从而射出电子时，爿能达到这种极限。由式( 2 - 5 ) 可知，扩散荷电随离子浓度增大而增大，且不存在饱和荷电，这是因为热速度 没有上限。 总的来说，对于细小粒子( d 。 o5 x ) ，主要为电场荷电。对介于二者之间的粒子( o 2 f m d 。 o 8 a n 占飞灰 质量百分数9 8 以上，所以可以忽略不计扩散荷电。这样，电除尘器中电晕电场的控 制方程可简化为： v2口：一生(3-10) 岛 j 一= 一k p vp v j 一= 0 从式( 31 0 ) 式( 3 1 2 ) 中消去p 一，于是得 v 勺2 妒) v 妒+ ( v2 妒) 2 = 0 ( 3 一1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 一1 3 ) 则，式( 3 1 0 ) 式( 3 1 2 ) 或式( 3 1 3 ) ，即为无尘粒时电除尘器内电场特 性的控制方程。 西安建筑科技大学硕士学位论文 3 1 3 有尘粒电除尘器的离子流场 有尘粒情况下，令： p 2p ：+ p ， k p = k ，p + kp p p 贝o ： k = ( k ，p ，+ k p p ，) ，+ p ，) 此时式( 3 1 0 ) 式( 3 1 2 ) 式改写为 v2 ：一旦 6 0 j = 一k p v 妒 v j = 0 ( 3 一1 4 ) ( 3 1 5 ) ( 3 一1 6 ) 式中，p ，为离子产生的空间电荷密度；p 。为荷电尘粒产生的空间电荷密度；k 、 p 分别称为等效迁移率和等效电荷密度；有尘粒时与无尘粒时的电场基本方程的形式 相似，区别在于负载时电场空间有两种空间电荷，且k 为变量。从电场方程求解来分 析，关键在于找出p 。与荷电过程、气流分布等因素的关系。最终把这些关系归结到 等效迁移率的变化中去【4 】0 3 2 电除尘器离子流场的计算方法 由于离子流所造成的电场畸变不能忽视，需按式( 3 3 ) 和式( 3 - - 4 ) 来进行求 、p ，因为难以进行严密的计算，为了方便计算，有如下的假定： l 、常采用“离子不影响电荷的方向以及影响电荷的大小”的假定( 所 谓d e u t s c h 的假定) 3 2 1 。 2 、比起电场所致的移动来，离子的扩散可以忽略。 3 、离子迁移率k ，为22 1 0 。4 m2 ( v s ) 。 4 、电晕区的厚度可以忽略不计。 5 、在大于电晕起始电压时电晕线表面的电场经常保持在电晕的起始场强。 式( 3 3 ) 为泊松方程式、式( 3 4 ) 为电流连续的公式，p 、p 从式( 3 3 ) 和式 ( 3 4 ) 来求，当求解区域为二维平面场时，不能得到解析解，需数值计算的方法。 西安建筑科技大学硕士学位论文 3 2 1 有限差分法一有限差分法 有限差分法是一种将控制方程离散化的方法，用函数的差商代替偏导数计算电 位。可以求解静电场的电位，也可以求解电流连续性方程。如图3 1 所示，待求节点 p 附近某点( x ) 的电位采用泰勒级数公式表示为： ，+ 眺o x7 h 土2 1 t , a x ) 旷2 + 抬卜( 3 - - 1 7 ) 同理 fl q 冒 矽p s x r 。一 图3 i 有限差分法网格节点示意图 取x 一如等于网格宽度h 则 代入泊松方程 妒e + 妒。一2 妒口 h 2 妒+ 仇一2 妒。 h 2 h2 f a 4 妒1 一百l 萨上 h 2 f a4 妒1 一西l 矿上 得：矿垡型笪 竺出 ( 3 1 8 ) 竺4 8 胤l t a x ) + 圳沪， 7 _ e ( 3 - - 1 9 ) 篡，+ 卜糍枫孙蜘坩算 误差。 由上式，场域的节点的电位可以由周围节点的电位来近似表达，这样可以获得n 1 i 加 1 加 妒丁 妒了 盘酽咖一矿 ，l，l 岛一岛 = 1 i 加 鱼妒 r 叫l 1 l 巾 鱼掰 曲耍建筑科技大字坝士字位论文 个关于节点的代数方程组，求解该方程组可以获得节点的电位分布。 对二维电流连续性方程： p 2 = f 塑o x 望o x + 考考 ( 3 - - 2 0 ) 以a 代替i x 、妙，则由式( 3 2 0 ) 节点p 的电荷密度p p 可以简化为： 砥( 半华+ 半竿 ( 3 - - 2 1 ) 令竿4 、半鸣，式( 3 - - 2 1 ) 重新整理得： + 。e 。( e p x + e e y 忙e p , p 。+ e p y p n ( 3 - - 2 2 ) 求解可得p 点的电荷密度。将式( 3 1 9 ) 和式( 3 - - 2 2 ) 反复迭代直到结果收敛。 3 2 2 有限差分法_ 珥寺征线法 e l a m i 等人，提出采用有限差分法一电力线法求解二维电晕电场的数值解】。 采用有限差分法计算求解区域的电势的分布，沿电力线对电荷积分计算空间电荷的分 布。其网格的划分如下图： ( i ，】+ 1 ) p ( 1 + 1 i + 1 ) ( i ，】) n t ( i + i ，j 1 ) 图3 2 有限差分网格和特征电力线 电荷密度p 沿特征线的变化率可以表示为： f 塑1 ：尘+ b e v p ( 3 - - 2 3 ) l d t 电力线厨 在电晕电场稳定的情况下，应用泊松方程和电流连续性方程对上式进行简化 ( 咖) 2 一豪出 ( 3 2 4 ) 西安建筑科技大学硕士学位论文 式中x 代表沿电力线曲线的弧长。在推导式( 3 - - 2 4 ) 付假定电荷密度沿电力线的变 化与电荷的迁移率无关。对式( 3 - - 2 4 ) 在x o 和x 之间直接积分可得： 去一去：上r 祟( 3 - - 2 5 ) p b ) p o 。) 一岛i 。e 0 ) 上式为l 乜荷密度沿电力线变化的方程，该方程确切地描述了在不考虑扩散影响时电荷 密度p ( x ) 沿电力线的变化。给定起始点的电荷密度p 扛一就可以计算出x 点的电荷密 度，且与电荷迁移率无关。 但是，应用式( 3 - - 2 5 ) 要求精确知道电力线的分布，而电力线又是由电荷密度的 空问分布决定，因此需要联合求解电流连续性方程和泊松方程： 刖2 蔫端 占o + p l z o 川= r i v2 口：一旦 e = 一v 所需的初始条件为施加电压，和电晕区边界上的电荷密度。 3 2 3 有限元一有限差分法 ( 3 2 6 ) ( 3 2 7 ) ( 3 2 8 ) 有限元法是以变分原理为基础，吸取差分格式思想而发展起来的。对于电场的求 解来说，电场的能量可表示为特定电位函数及其导数的积分式，对积分区域( 即求解 场域) d ，仿照差分法的离散化方法，将它划分为有限个子区域( 称为单元) e ，然 后利用这些离散的单元，是电场能量近似地表示为有限个节点电位