（交通运输规划与管理专业论文）不定期机票优化控制方法研究.pdf

南京航空航天大学硕士学位论文 i 摘 要 不定期机票是收益管理进一步发展中出现的新的柔性舱位控制方法， 已经开 始被国内外航空公司使用， 但相关理论研究较少。 本论文以收益管理理论为背景， 综述已有的座位存量控制方法研究成果，对不定期机票的优化控制问题进行研 究。首先，运用消费者行为理论，考察其目标市场和经济性方面的问题，分析不 定期机票特征及其实施的可行性。其次，针对不定期机票销售数量的优化控制问 题，使用期望收益和 emsr 方法，建立了以多航班总收益最优为目标的不定期 机票销售数量的优化模型，采用启发式算法进行求解，并分析了不定期机票的销 售数量、价格对航班总收益的影响。再次，针对已知的不定期机票销售数量，建 立多航班座位的动态分配模型， 采用递归算法实现不定期机票在各航班中的最优 化指派。最后，利用 matlab 语言编写程序求解模型，并通过实例验证模型和 算法的有效性，证明对不定期机票进行优化控制可以有效增加航空公司收益。 关键词：关键词：收益管理，舱位控制，不定期机票，优化控制，座位指派 不定期机票优化控制方法研究 ii abstract aperiodic ticket is a new flexible seat control method, brought up during the development of revenue management. it has been put into practice by foreign and domestic airlines, but the research on it is inadequate. based on the theory of revenue management, we provide an overview of the achievements in seat inventory control methods and study the optimization control problem of aperiodic ticket. first, the characteristics of aperiodic ticket and its executive feasibility are analyzed, and the target market and economic problems are investigated by applying consumer behaviour theory. second, we study the optimization control method of the quantity of aperiodic ticket. using the expected revenue and emsr, we set up a model to maximize the total revenue of multi-flight. a heuristic algorithm has been presented in this paper and we analyze the influence of the quantity and the price of aperiodic ticket on the total revenue. third, we study the distrubition of aperiodic ticket granted the quantity of aperiodic ticket. we set up a model of the dynamic seat distribution problem of multi-flight, and present a recursion algorithm. finally, we code the algorithms by matlab language and validate the two models and algorithms by instances. it shows that the optimization control of aperiodic ticket can increase revenue of airlines effectively. key words：revenue management, seat inventory control, aperiodic ticket, optimization control, seat distribution 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容 外，本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本 论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体， 均已在文中以明 确方式标明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件， 允 许论文被查阅和借阅， 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 (保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名： 日 期： 南京航空航天大学硕士学位论文 1 第一章 绪论 1.1 选题背景 价格竞争是市场竞争中最直接和最基本的手段。 但当整个行业的边际收益不 断下降、经营压力日趋突出时，单一的价格竞争就无法适应市场的发展。1997 年中国民航总局采取“放开运价”的举措，可是由于缺乏相应的市场规范机制， 航空公司最终陷入无序竞争和价格大战中，导致1998年民航业首次亏损高达24.4 亿元1。为了扭转这种行业亏损，民航总局被迫于1999年下达了全行业禁折令。 但是航空公司毕竟是企业，企业的市场行为有着其独立自主的运行规律，这是不 以人的意志为转移的。因此，各个航空公司之间采取了暗地折扣的政策，导致了 国内民航运输市场竞争混乱的局面。2001年开始，我国一些骨干航空公司逐步借 鉴欧美等发达国家航空客运机票定价的成功经验， 即采取以收益管理思想为基础 的定价策略，取得一定业绩，但由于政府并没有真正放开市场，民航业总体仍亏 损。2004年，民航总局出台民航国内航空运输价格改革方案 ，允许航空公司 在更大幅度内自行制定具体种类、水平、适用条件的票价2，市场更加开放。此 时国内骨干航空公司都使用了收益管理系统，实施收益管理定价。2004年民航业 盈利86.9亿元，相当于过去10年的利润总和3,4。由此可见市场开放后实施收益管 理定价具有一定效果。 所谓收益管理，是指把产品按不同的价格适时地卖给不同类型的旅客，从而 获得最大的利润5。收益管理最早应用于航空运输领域，并取得了巨大的成功， 随后很快被广泛应用于旅馆、货运、租车和旅游等领域。航空公司收益管理是根 据航空公司生产经营的特殊性，在制定价格时，以市场为标准，而不是以成本为 标准；在营销过程中，着眼于微观市场，考虑到不同类型旅客的不同需求，而不 是价格单一化；同时设法把产品卖给愿意付最高价的旅客。差别定价和舱位控制 是航空客运收益管理的核心问题。 航空公司实行舱位控制的目的在于决定每个航 班中不同票价等级可利用的座位数量， 一方面可以为较晚订票的高价值旅客留下 座位， 增加收益； 另一方面， 可以将本来多余的座位适时地降价出售， 刺激消费， 化损失为收益。 航空运输市场的需求波动非常明显，除了淡季和旺季、周末和工作日的需求 存在较大波动外，一条航线上一天中不同时刻的航班的需求也存在很大的差别。 航空公司经营的一条航线上每天有多个航班，而往往会发生有些航班供不应求， 不定期机票优化控制方法研究 2 有些航班却少有问津的情况6。经典微观经济学追求的供给与需求的均衡在航空 运输业中就难以达到。对于这种状况，航空公司通常是通过调配航班的机型来解 决的，而调配机型会影响到航空公司的飞行计划，进而影响到机组、客舱服务、 地面保障计划等各相关环节，会产生较高的调配成本。传统的多等级舱位销售体 制及其舱位控制技术已经很难有效地提高收益。因此出现了一些新的销售技术， 到目前为止共有三种方式。一种是可召回票（callable ticket）的柔性舱位控制方 法7， 第二种是不定期机票 （aperiodic ticket） 8，第三种是等待表（waiting list） 。 不定期机票是指航空公司在出售机票时，只对机票标明出发地和目的地，而 不明确乘机时刻和具体航班的票。 成行的日期和航班号由航空公司根据此航线上 各航班的销售情况在一定的期限内予以确定，并通知旅客可以乘坐的航班。不定 期机票作为一种新的舱位控制方法，虽然已经开始用于实践中，但相关理论研究 很少。因此，本文主要研究不定期机票的优化控制方法，希望能为不定期机票的 有效使用提供参考。 1.2 研究内容概述 本文归纳总结了收益管理的发展及研究现状， 重点阐述了收益管理中的舱位 控制问题。在对不定期机票的产生及研究现状、不定期机票的可行性深入研究的 基础上，建立了不定期机票销售数量和座位指派的优化控制模型，并通过实例分 析检验模型。具体的研究内容有： （1）收益管理与舱位控制问题研究综述 简述了收益管理的发展历程和现状，指出未来研究发展方向，重点对舱位控 制问题的理论、现有模型和方法以及发展方向进行了详细的综述，指出不定期机 票是收益管理发展中出现的一种新方法。在此基础上，进一步对不定期机票的概 念及研究现状进行了阐述。 （2）不定期机票可行性研究 介绍舱位控制的柔性思想，分析了不定期机票产生的背景。在此基础上介绍 不定期机票应用现状及优缺点，说明对其进行研究的重要性和必要性。然后以消 费者行为学理论为指导，分析不定期机票的目标市场和经济性。通过问卷调查和 对调研结果的统计分析，研究旅客对不定期机票的偏好，为航空公司实施不定期 机票提出可行的参考策略和方法。 （3）不定期机票销售数量优化控制研究 有效实施不定期机票、合理确定销售数量是首要解决的问题。本文使用期望 收益和emsr方法，建立了多航班总收益最优的不定期机票销售数量的优化模 南京航空航天大学硕士学位论文 3 型，并提出两个命题。在此基础上给出相应的启发式算法。通过实例，分析了不 定期机票的销售数量、价格对航班总收益的影响，证明模型的有效性和鲁棒性。 （4）不定期机票座位指派研究 本文根据不定期机票的特性，将机票销售过程划分为两个阶段。研究了在第 二阶段不销售不定期机票时，多航班座位的动态分配问题，建立不定期机票座位 指派模型，给出了递归算法，并通过实例验证了算法的有效性。 （5）总结与展望 总结本文的研究工作，分析取得的成绩和存在的不足，指出需要进一步研究 的方面。 1.3 论文结构 本文用六个章节对上述研究内容进行论述，具体安排见表1.1。 表 1.1 论文章节安排和主要内容 章 节 主要内容 第一章 绪论 1.1 选题背景 1.2 研究内容概述 1.3 论文结构 介绍论文的选题背景， 概述了论文的研 究内容和结构。 第二章 收益管理与舱位控 制问题研究综述 2.1 收益管理的产生和发展 2.2 收益管理研究发展方向 2.3 舱位控制问题研究综述 2.4 本章小结 本章归纳总结了收益管理的发展历程 和现状， 指出未来研究发展方向， 重点 对舱位控制问题的理论、 现有模型和方 法以及发展方向进行了详细的综述， 指 出不定期机票是收益管理发展中出现 的一种新方法。 在此基础上， 进一步对 不定期机票的概念及研究现状进行了 阐述。 不定期机票优化控制方法研究 4 表 1.1 论文章节安排和主要内容（续) 章 节 主要内容 第三章 不定期机票可行性 研究 3.1 舱位控制的柔性思想 3.2 不定期机票概述 3.3 不定期机票的目标市场分 析 3.4 不定期机票的经济性分析 3.5 不定期机票的营销策略和 实施方法 3.6 本章小结 介绍舱位控制的柔性思想， 分析了不定 期机票产生的背景。 在此基础上介绍不 定期机票应用现状及优缺点， 说明对其 进行研究的重要性和必要性。 然后以消 费者行为学理论为指导， 分析不定期机 票的目标市场和经济性。 通过问卷调查 和对调研结果的统计分析， 研究旅客对 不定期机票的偏好， 为航空公司实施不 定期机票提出可行的参考策略和方法。 第四章 不定期机票销售数 量优化控制研究 4.1 不定期机票销售数量优化 控制模型 4.2 模型算法 4.3 应用实例 4.4 本章小结 建立了基于 emsr 的不定期机票销售 数量的优化控制模型， 对多航班多舱位 的座位分配数量进行优化控制， 并通过 实例证明该模型的有效性和鲁棒性， 同 时给出了相应的启发式算法。 第五章 不定期机票座位指 派方法研究 5.1 不定期机票座位指派模型 5.2 模型算法 5.3 应用实例 5.4 本章小结 将机票销售划分为两阶段， 研究了在第 二阶段不销售不定期机票时， 多航班座 位的动态分配问题， 建立了不定期机票 座位指派模型， 给出了递归算法， 并用 实例检验模型的有效性。 第六章 总结与展望 6.1 本文总结 6.2 研究展望 对全文进行总结， 并探讨了今后可继续 研究的方向。 南京航空航天大学硕士学位论文 5 第二章 收益管理与舱位控制问题研究综述 2.1 收益管理的产生和发展 收益管理是在旧的供求管理对策理论基础上发展起来的一个新的管理技术， 这一名称是美国的航空公司在20世纪80年代初期为解决激烈的市场竞争问题而 提出的。收益管理的许多概念和理论研究虽然出现的比较早，但是直到20世纪 70年代末期，随着航空运输业的飞速发展，航空公司为适应日益激烈的市场竞 争，将价格管理与航班座位管理相结合以使收益最大化，才将收益管理这一管理 手段运用到实际中9。 收益管理的产生和发展与运筹学和管理科学等理论、计算机技术、行业政策 和市场的发展密切相关。总的说来，收益管理的应用有三个基本条件：应用条件 航空运输业的发展；理论条件运筹学与管理科学的发展；技术条件 计算机和网络技术的发展。 三者平行发展， 它们的结合推动着收益管理的发展10。 收益管理的产生和发展已经有40多年的历史。二战后，航空运输的飞速发 展所产生的实际问题是收益管理产生和发展的需求源泉。20世纪60年代，航空 运输业的飞速发展带来旅客需求的快速增长， 也给航空公司带来了座位控制的新 问题。于是产生了最早的收益管理技术超售控制。20世纪70年代，折扣票 的出现拉开了舱位等级管理的序幕。20世纪80年代，放松管制带来的航空运输 市场内部的巨大变化，促进了收益管理的快速发展。由于计算机订座系统功能不 断强大，并采用了计算机离港系统和结算系统，因此一些航空公司采取了价格与 座位控制相结合使收益最大化的方法来解决激烈的市场竞争问题， 这也就是我们 所说的收益管理。20世纪90年代，公司联盟、internet技术的出现又为收益管理 带来了研究和应用的新内容，并使其不断向前发展11，见表2.1。 表 2.1 收益管理研究对象与相应时期的航空运输业务问题（二十世纪）11 时间 航空运输业务现象 收益管理的研究对象 20 世纪 60 年代 旅客订座取消、no-show超售（包括需求预测） 20 世纪 70 年代 折扣票价 座位分配 20 世纪 80 年代 中心-辐射式网络 网络收益管理（虚拟嵌套、投标价控制） 20 世纪 90 年代 航空联盟、代码共享、 internet 订座 联盟收益管理、座位拍卖 不定期机票优化控制方法研究 6 随着航空运输业外部环境的改变， 航空市场中的竞争者日益增多以及旅客需 求特性的多样化，收益管理问题的复杂程度也变得越来越高。收益管理的发展进 程大致经历了下面三个阶段12： （1）利用“剩余座位”增加航班收益阶段 由于旅客需求内在固有的变化规律， 航空公司不可能将特定航班的全部座位 都销售给全票价的旅客， 所以剩余座位是不可避免的。 因此有必要对此进行管理， 航空公司的经营实践涉及到了以下两个方面： 第一，利用超售技术增加航班收益。航空公司为了减少剩余座位和提高客座 利用率，对座位进行超售是增加航班收益的有效手段之一。操作方法就是根据旅 客的订座、 登机和取消订座的情况来预测剩余座位的数量， 实行不同的超售方式， 此方法在那些繁忙的航线上比较有效。 第二，利用折扣票来增加航班收益。在购买正常票价的旅客可以分摊航班的 固定成本的前提下，折扣票的价格只要高于多载运一个旅客所增加的变动成本， 航空公司就能获得收益， 这个理论为航空公司利用折扣票来增加收益提供了理论 依据。 （2）利用多级票价结构增加航班收益阶段 由于旅客行为和需求特性的变化，航空运输市场的划分变得越来越细。这是 因为在对剩余座位管理的过程中，采用的价格级别越多，航空公司满足各类旅客 细分市场需求的程度就越高，航空公司的收益也就越多。 航空公司在采用多级票价结构的同时，也存在一定的风险，因为可能会导致 原来购买高价票的旅客转向购买低等级舱位的机票， 这就要求航空公司一方面需 要对低票价的购买和使用提出相应的限制条件，另一方面也要对购买头等舱、公 务舱或者全价票的旅客提供多种形式的奖励和优质服务。 （3）利用流量控制使航线网络收益优化阶段 以前，航空公司在进行航班经济性分析的时候，都是以航节为基础进行历史 数据的统计和分析，力求实现航节收益的最大化。但是航节收益的最大化并不等 于航段收益的最大化，更不等于航线网络收益的最大化。 当航线网络结构转变为轮辐式航线网络结构时， 航空公司的运营成本得以降 低，但是大量的联程航班使得航空公司的航线结构变得错综复杂，再加上多级票 价的推出，使航空公司的收益管理变得更加复杂。 由于收益管理在航空业中的巨大成功，目前，收益管理技术已经被广泛地用 于酒店、汽车出租、电视广告、公路运输、电信和能源供应、旅游等服务行业， 并向金融服务、零售业、制造业和互连网服务等领域发展。随着应用范围的不断 南京航空航天大学硕士学位论文 7 扩展，收益管理的理论研究也在不断完善之中。1994年，weatherford和bodily提 出了“易逝性资产收益管理” （perishable-asset revenue management）的概念， 并对一般易逝性产品收益管理的研究作了文献回顾13。mcgill和van ryzin对近 40年来收益管理的发展作了全面的综述， 该文搜集了大量有关收益管理研究的参 考文献14,15。 2.2 收益管理研究发展方向 国外收益管理应用研究涉及各个服务行业，并结合了各自的行业特征。如何 使收益管理更好地适用于特定行业以发挥应有的作用， 将更新的收益管理理论转 化成应用层面的技术，是国外收益管理应用研究下一步将开展的课题。收益管理 发展到今天， 由于实际需要， 其研究内容越来越细化， 研究方向逐渐扩大。 目前， 收益管理的研究发展方向主要有以下几个方面： （1）无约束需求预测 预测是收益管理的基础和前提， 因为所有的收益优化模型都需要将预测结果 作为它的输入，并且预测能力直接影响收益管理系统的性能。在一个收益管理系 统中， 需求预测是最基础和关键的工作。 此外， 还需要对订座取消 （cancellation） 、 no-show等情况进行预测。随着收益管理研究的深入，收益管理的预测工作有 两方面发展趋势：一方面是考虑顾客选择行为对预测的影响，而顾客选择行为又 受航班离港时间、 联程与直达、 整个路程的时间、 价格和服务限制等因素的影响； 另一方面，要从无约束的数据（unconstrained data）或不能观察的数据中进行预 测。因为传统的收益管理订座系统只记载实际发生的订座数据，不考虑已经到来 的但没有被满足的需求，这样所获得的数据就无法反映真实的需求状况，需求量 大于舱位限制数量的部分就产生了截断（truncation） 。这种数据的缺损造成需求 量平均值降低，容易低估需求量。这样会使得航空公司从长期意义上不能把握需 求状态，扩大航线的运力投放。如何把订座系统中被截断的需求修复，是收益管 理预测中特有的难题。南京航空航天大学的高强博士从国内的实际销售情况出 发，提出了一种基于销售机制的非限化估计方法16。 （2）超售与舱位控制综合研究 舱位控制和超售是收益管理的重要内容。由于历史上首先研究超售问题，然 后出现舱位控制问题，也由于研究上的困难，已有的研究成果多数将舱位控制和 超售分开研究，但由于舱位控制和超售密切相关，分开研究往往导致航空公司实 际操作的矛盾和收益的减少，因此研究两者的综合建模问题十分必要。南京航空 航天大学的朱金福教授及其博士生高强结合动态、静态分析方法，综合研究了超 不定期机票优化控制方法研究 8 售与舱位控制问题17,18。 （3）竞争环境下的舱位控制 传统收益管理研究集中于从公司自身收入的角度考虑存量控制或定价策略， 对竞争对手的影响讨论较少，这在完全垄断或联盟的市场上是可行的。然而，当 市场处于寡头垄断或完全竞争状况时， 公司做出的每一次价格调整均要充分考虑 竞争对手对市场变化所做出的决策的影响。由于服务产品的易逝性，价值在一定 时间后迅速递减，因此，相比制造业而言，服务业的竞争程度更为激烈。如北京 到上海等热点航线，各航空公司对每天的各个时段、航班各个舱位等级的决策都 要充分考虑竞争对手的策略，稍有不慎就会被击败。因此，在收益管理中考虑竞 争因素是很自然的。长期以来，竞争分析未能进入收益管理的主要原因还是由于 问题本身的复杂性。无论是离散的还是连续的数学模型，许多问题在假定没有竞 争的情况下已不易解决，引入竞争后问题会变得更为复杂。soumis与nagurney 提出网络航线结构下的一个交通流模型， 得出不同航线上已实现需求和可提供的 座位数之间的一个均衡解19。dana从经济学角度分析了收益管理在竞争状态下 的情况，提出在价格刚性和需求不确定的情况下，竞争不仅会导致市场价格的散 乱（dispersion） ，而且会使得内部价格（intra firm price）散乱，且竞争越激烈， 散乱的程度越高20。netessine和rudi考虑了集中和竞争两种情况下的存货模型， 得出在需求可替代的情况下，竞争使得商家考虑更高的存货水平21。国内，南京 航空航天大学的高强博士应用博弈论方法研究了竞争环境下两航空公司两舱位 的舱位控制方法，并分析了影响均衡解的因素17。 （4）消费者选择模型研究 传统收益管理模型的一个假设是顾客对某种产品等级的需求完全独立于供 方的销售策略，这与现实不符合。如航空公司卖一张全价票的可能性依赖于在同 一时刻是否可能有一张折扣票会卖出去，并且，顾客购买的可能性依赖于是否有 最低票价等级。显然，消费者行为对卖方的决策起着很重要的作用，应该在建立 模型时考虑这一影响因素。这类模型称为选择模型（choice model） 。南京航空 航天大学的王春兰、梅虎对这个问题进行了较深入的研究22,23，梅虎在博士论文 中建立了旅客舱位选择模型（passenger seat choice model，pscm）和基于pscm 的收益管理模型（revenue based on pscm，rpscm） 。如何应用这类选择模型更 好地解决收益管理问题，是收益管理今后研究的趋势之一。 （5）需求管理下的舱位控制问题 航空运输市场需求的波动性十分明显，而运输能力却是长期刚性的，供给与 需求很难达到传统经济学追求的供需均衡。 因此航空运输必须考虑如何很好地实 南京航空航天大学硕士学位论文 9 现需求的管理。传统的收益管理一方面考虑了需求的多样性，另一方面也考虑了 需求的波动性。但是由于侧重于需求的多样性，所以收益管理主要是从区别定价 的角度进行子舱的分割，满足旅客多样的需求。但是随着市场竞争的加剧及人们 逐渐适应了航空业的收益管理操作之后， 旅客的购票行为习惯与面对多种舱位选 择下的决策方式都发生了针对于收益管理操作的相应变化， 弱化了收益管理的作 用。因此，研究和应用新的舱位控制方法对需求进行管理，是未来研究的一个重 要方向。 可召回票 （callable ticket） 的柔性舱位控制方法7、 不定期机票 （aperiodic ticket）8和等待表（waiting list）是目前已经出现的三种新的舱位控制方法。 2.3 舱位控制问题研究综述 在早期的收益管理研究中， 收益管理的内容主要包括四个部分： 预测、 超售、 舱位控制和定价。刘军比较完整地归纳总结了收益管理的相关理论及研究成果 17。其中，舱位控制是收益管理的核心问题。 舱位控制问题的研究随着航空运输的发展，经历了从两等级到多等级问题， 从单航节航班到多航节航班以及网络问题的发展过程， 有关的研究也逐渐深入发 展。总的来说，二十世纪七十年代主要研究对象是单航节舱位控制问题，行业背 景是折扣票价的出现，因此也被称为折扣分配或多等级座位分配；二十世纪八十 年代后，航空管制放松带来更多的票价种类和新型的中心辐射式运输网络结构， 研究对象发展为航段和始点-终点舱位控制问题，有的称之为网络控制或者网络 流量控制问题。 2.3.1 国外单航程舱位控制问题研究综述 舱位控制研究是以1972年英国的littlewood提出两种票价的座位控制问题 的简单决策准则（后来被广泛称之为littlewood准则）15为开始标志的。1987 年，belobaba将littlewood准则扩展到多票价等级情况，并且提出了期望边际座 位收入（emsra）25模型，成为等边际座位收入优化原理研究发展的里程碑。 mcgill26、wollmer27和robinson28等人对emsr进行了进一步研究， 证明emsr 方法对典型的航空需求分布提供了比较合理的近似， 但是对于更一般化的需求分 布， 其结果很差， 另外在多于两等级的情况下其结果并不是最优。 之后van ryzin 和mcgill等对emsra方法进行了完善，称之为emsrb29。后来一些人围绕 emsra或emsrb进行了多方面的研究。当假设条件放宽时，静态研究方法将 得不到最优，人们就提出了动态方法。直到九十年代，动态方法才被大量研究人 员重视和采用。lee和hersh将每个等级的需求假设为一个非齐次的泊松过程， 不定期机票优化控制方法研究 10 建立了离散时间的动态规划模型，并将该模型扩展至成批到达的情况30。 kleywegt和papastavrou证明了此问题可以表述为随机动态背包问题（dynamic and stochastic knapsack problem，dskp） 。在此基础上，他们提出了允许批量预 定的扩展模型31。liang重新解决了lee和hersh在连续时间下的求解问题32。 lautenbacher和stidham把静态和动态方法综合起来考虑，证明了在两种方法下 具有共同的马尔可夫决策过程，并且阐述了包含两种模型的一种特殊情况33。 2001年，zhao和zheng证明，对于更为一般的座位分配模型，如包括转机、升 舱及误机等问题，类似的临界控制策略也是最优的34。2004年，sharbel和 muhammad用离散时间有限容量的马尔可夫决策过程分析了存在退票、 no-show和超售情况时的两航段动态座位存量控制问题35。 最近，有人开始研究收益管理的整合模型。lautenbacher与stidham的马尔 可夫决策过程表述将单航节座位分配问题的静态与动态模型结合了起来， 并求得 最优的结果36。subramanian等人研究了座位分配与座位超订结合的问题，构造 了一个离散时间的马尔可夫决策过程， 用动态规划来分析结合超订情况的座位分 配问题37。 2.3.2 国外网络舱位控制问题研究综述 在网络舱位控制方面，主要有航段控制方法、虚拟嵌套控制方法、投标价格 控制方法、桶控制方法和完全的odf（始-终点/票价等级）座位控制方法。 williamson详细分析了网络舱位控制的各种方法38。 其中，最早采用的是基于航节的座位存量控制方法，它利用计算机订座系统 中已经存在的航段关闭标识或者航段限额等手段来控制多航节上的座位分配， 但 是不包括不同航班间的连接问题。 这种方法应用于大型枢纽航线系统时不能保证 取得全局最优解39-41。因为网络中的每个航节收益最大化是彼此独立的，基于航 节控制方法所创造的收益只能是局部最优的结果。smith与penn42、vinod43等 介绍了座位航段分配准则的确定方法。terry、reetabrata和matthew44研究了供 应商垄断竞争环境下，基于定价的动态网络收益管理博弈模型。 对整个od流市场来说， 较好的座位存量控制方法是对航节的每一等级的机 票产品都考虑到它的实际收益。虚拟嵌套控制方法是比较成功的近似始-终点控 制方法，它是美利坚航空公司的研究人员1986年首先提出并实施的。它并不是 对单个的机票产品进行控制，而是将具有相似价值的机票产品进行分组归类，按 组或类别来管理控制。smith与penn45、williamson46,47、vinod48,49等人研究采 用不同的方法实现分组归类的评估和归并过程，以便达到近似网络控制效果。他 南京航空航天大学硕士学位论文 11 们应用仿真研究的方法对各种收益管理座位控制方法进行评估，结果表明，采用 影子价格方法相对优于其他方法。2004年，andris、werner和klaus将座位存量 控制问题模拟成一个多级随机规划问题， 提出在不需要对需求分布和订座过程的 相关性做出假设的情况下进行始-终点控制的新方法50。 虚拟嵌套方法旨在通过解释机票类别间的收益变化， 来实现综合系统收益最 大化的管理目标，就其本质来说，虚拟嵌套仍属于航节控制方法。 投标价格控制方法基础理论最初的研究者是simpson51和williamson47， 他 们基于不同的数学规划方法描述了始-终点控制问题，提出了投标价格控制的思 想以及许多主要的近似方法。 这种控制方法是目前看来比较可行的网络问题解决 方法。其主要思想是：建立前面提到的确定型线性规划模型，用期望需求代替随 机需求作为模型中的约束条件， 用该模型的影子价格来建立网络中不同航节上每 增加一个座位的边际价值， 旅客路线经过的航节上的影子价格累加起来作为该路 线的近似的替换成本（一般称之为该路线的投标价） ，作为可接受票价的下限边 界值。1998年，talluri与van ryzin建立了一个始-终点控制问题的一般模型52， 通过动态规划方法对该模型的最优控制结构以及投标价格控制性能进行严格分 析，深入地研究了投标价格方法的理论基础。 桶控制方法中的桶是指一个航段上具有相似价值的旅客的集合。 桶内的座位 用嵌套理论来设定，桶内的需求是具有相同净价值映射到同一桶中的所有odf 需求之和。完全的odf座位控制方式是为每个odf设置可供座位配额，但这种 方法难以找到有效的算法。桶控制方法目前已被美国航空公司应用于生产实际 中，wong、jinn-tsai53对桶控制方法和完全odf方法作了比较，得出相对于完 全odf方法，桶控制方法更加便于计算，效果更加显著的结论，并在此基础上 进一步提出了柔性控制方法。 在确定性的需求条件下， 网络化控制方法需要对真实系统的收益分布进行估 价。例如一个航班若接受联程旅客，势必给下一个航段带来拒绝本地旅客的系列 问题，无形中忽视了本地化市场的丢失问题，造成了联程旅客带来收益有所增加 的表面现象。这种放弃的收入，在微观经济学中，称为机会成本，而在航空公司 收益管理中，称为替代成本（displacement cost）54。网络化控制管理方法通过 组合od市场的所有航节的流量与每级机票费用类别来最优化配置座位存量， 其 中未涉及也未考虑替代成本问题。stephane bratu55介绍了线性规划和emsrb两 种估算方法来计算替代成本，使得网络控制方法更加贴近实际。 不定期机票优化控制方法研究 12 2.3.3 国内舱位控制问题研究综述 国内收益管理方面的研究起步较晚， 舱位控制方面的论文大多是介绍性与综 述性的。 在单航段座位存量控制问题研究中， 官建成采用边际分析方法推导了一个两 等级的最优座位安排的通用公式，对该领域的传统公式作了重要更正，并提出仿 真方法的思路56；杨思梁、刘军对收益管理座位控制的超订和航段优化以及 emsr理论作了介绍57；甘江解释了座位销售限制问题58；耿淑香对emsr模 型的应用与发展做了总结59； 刘军综述了座位存量控制的研究历史， 并特别分析 了收益管理中的超订风险问题60；陈鹰采用emsr方法对单航段及多航段航班 座位进行分配和优化，并深入讨论了获得航班整体利润最大化的方法61。 在对网络情况的研究中， 杨思梁介绍了全航程收益管理座位控制问题62； 张 立、李德友指出了航线网络座位控制的嵌套策略与竞价机制研究中存在的问题， 针对网络优化这一np hard问题， 探讨了采用智能仿真算法与博弈技术的可行性 63； 董裴君将影子价格引入票价分摊公式， 提出了对航节航班的影子价格舱位控 制方法，并针对中枢辐射网络的舱位控制问题，提出了网络贡献值模型64。 高强在他的博士论文中对舱位控制问题进行了全面的研究， 讨论了各类环境 下的舱位控制方法， 包括竞争环境下的舱位控制问题、 中转联程的舱位控制问题、 多航节的舱位控制问题、需求管理下的舱位控制技术、超售情况下的舱位控制、 团队座位控制问题和基于旅客选择的动态舱位控制问题17。 其中， 需求管理下的 舱位控制技术主要研究了可召回票、不定期机票和等待表三种新的舱位控制方 法。 2.3.4 舱位控制研究新发展 传统的收益管理主要是根据旅客需求的多样性来划分市场，进行舱位控制。 随着航空运输市场竞争的加剧，以及旅客逐渐适应了收益管理的操作，目前国外 在收益管理方面的研究开始转向于旅客选择模式下的舱位控制65,66。 国内该方面 的研究也开始受到重视。王春兰以logit模型为基础针对特定航班特定类型旅客 分析了其舱位选择行为，建立了旅客舱位选择模型22。梅虎以logit模型为基础， 运用变精度粗集方法构建了旅客舱位选择模型（passenger seat choice model， pscm）和基于pscm的收益管理模型（revenue based on pscm，rpscm）23。 但是由于旅客选择涉及其心理作用，效用最大化的原则不一定完全适用。即使效 用最大化原则是适用的，在航班子舱达到几十种之多的情况下，旅客选择模型的 计算能力面临着巨大的挑战。 因此航空运输业开始了一场新的舱位控制研究与应 南京航空航天大学硕士学位论文 13 用的革命，到目前为止出现了三种方式：一种是可召回票（callable ticket）的柔 性舱位控制方法7，第二种是不定期机票（aperiodic ticket）8，第三种是等待表 （waiting list） 。 美国哥伦比亚大学的guillermo gallego教授7,8在前两个方面做出了开创性 的工作，但是并没有形成详细而成熟的研究结果。在可召回票这一研究领域内南 京航空航天大学的朱金福教授和周艳对可召回票的经济可行性进行了深入的研 究，建立了高需求下召回时补偿和召回前补偿的期望净收益增量模型，以及低需 求下召回前补偿的净收益增量模型67,68。 高强研究了可召回票数量的优化控制方 法17。 等待表制度是2005年新加坡航空公司首先采用的，学术界对这一方法也是 刚刚开始关注。目前只有高强对等待表长度的优化控制问题进行了初步研究17。 不定期机票虽然在航空公司的实践中已经开始运用， 但相关的理论研究非常 少。陈剑、肖勇波等研究了不定期机票在各航班上分配结束后，两个航班间的舱 位控制问题69。 他们将使用了不定期机票的机票销售过程分为了五个阶段： 确定 提前销售的不定期机票的数量、动态控制两航班的机票销售、安排不定期机票持 有旅客的行程、动态控制两航班的机票销售、一个航班结束后动态控制另一个航 班的机票销售。主要研究了后两个阶段的舱位控制决策，没有对不定期机票的优 化控制进行研究。高强在他的博士论文中研究了在不定期机票总数给定的情况 下， 如何将不定期机票指定到某航线上给定时间段内的各航班上17。 他将所有航 班销售过程划分为两个阶段：第一阶段，航空公司销售不定期机票与定期机票； 第二阶段，航空公司只销售定期机票。他只考虑了第二阶段的销售过程为静态的 情况，建立了无超售情况下不定期机票的静态分配方法。目前还没有关于不定期 机票其他方面的研究。 2.4 本章小结 本章归纳总结了收益管理的发展历程和现状，指出未来研究发展方向，重点 对舱位控制问题的理论、现有模型和方法以及发展方向进行了详细的综述，指出 不定期机票是收益管理发展中出现的一种新方法，说明实施不定期机票的重要 性。在此基础上，进一步对不定期机票的概念及研究现状进行了阐述。 不定期机票优化控制方法研究 14 第三章 不定期机票可行性研究 3.1 舱位控制的柔性思想 消费者对大部分产品的需求是多元化的。需求本身的“异质性”是市场可以 细分的客观基础。实践证明，航空运输市场是属于异质市场，这是由航空旅客的 需求差别所决定的。同样的座位可以出售给不同类型不同需求的旅客。航空公司 按照消费者的行为特性，把旅客市场分为两个或两个以上的子市场，并依据各子 市场旅客的不同需求特征，以多种价格进行销售。目前国内航空公司的机票价格 有7-14种之多。对于航空公司来说如何控制舱位，以实现收益最大化是一个关 键性的问题。 航空市场是需求波动很大的市场，难以确定在各种价格下的需求价格弹性。 并且航空市场不是一个垄断性的市场， 国内大多数航线都由多家航空公司共同运 营。航空公司无法按照经典经济学的完全垄断厂商的第三价格理论安排舱位。 1987年美国麻省理工大学的belobaba在其博士论文中提出了边际期望座位收益 方法（emsr）成为航空公司舱位控制的经典方法。各子舱按照价格形成一种嵌 套式的结构，即当高等级的舱位数量销售完后并且该等级还有订座请求时，可以 利用低等级舱位的座位。因此形成了一个概念：限制水平bl对于最高等级的舱 位，在不考虑超售的情况下，就是飞机的最大容量(c) 1 blc=。其它各等级子舱 的限制水平分别为 1 1 1 i iik k blbls = =。可以简单的用图3.1表示。 sl13 sl12sl23 舱位 价 格 航班可用 座位数 bl3 bl2 bl1 f1 f3 f2 图 3.1 多等级子舱嵌套式舱位分配图 南京航空航天大学硕士学位论文 15 从emsr方法不难看出，这种方法本身也考虑了柔性控制的问题。这种柔 性表现在高等级子舱可以利用低等级子舱的座位进行销售。 多等级舱位的销售方 式是建立在每一类消费者都有各自消费特性的基础上。 由于消费者自身特性不能 被航空公司观察到，所以在设计多等级票价体系时，对各等级票附加了一些限制 条件，如提前购票、目的地停留时间、往返程订票、退票改签收取费用等。等级 越低的机票限制越多， 这一方面避免高等级舱位的购买者转向购买低等级舱位的 机票，另一方面使得各等级的需求具有较强的独立性。这样客观上造成了各等级 需求到达的先后性不是很明显时， 当低等级子舱的座位尚未售完但高等级子舱的 座位已经售完，可以利用未售完的低等级子舱的座位满足高等级子舱的需求。但 是这种方法在国内的应用不是很有效。 民航旅客特征课题组和中国民航旅客用户工作委员会分别调查了国内民航 旅客购票时间分布等出行规律和旅客订座累积概率分布的情况。资料显示：提前 10天以上订座的商务旅客累积概率接近为零，休闲旅客的累积订座概率接近 10%；到离港前5天，商务旅客的累积订座概率仍然很低，大约10%左右，而休 闲旅客的累积订座概率接近半数；出发前3天，商务旅客的累积订座概率猛然上 升，达到了80%，而休闲旅客的累积订座概率却缓缓增加，出发当日，休闲旅客 的订座数增加极少。由于国内各子舱之间没有很详细的限制条件，一般都是根据 订座时间先后作为限制条件，而这个限制条件对大多数子舱都相同，即提前三日 订票71。对于旅客而言，将会选择价格最低的子舱购买，因此在现实中高价等级 子舱座位尚未售完时，低等级子舱座位已经售完。所以嵌套式的舱位柔性控制方 法无法使用，因此必须以新的思路设计子舱的柔性控制方法。 新的思路是改变原有的机票种类， 在所销售的机票中增加一种更具柔性的产 品不定期机票。从目前所有的有关收益管理舱位控制和动态定价的文献来 看，优化控制都离不开精确的需求预测。国外航空公司多年的经验表明，预测精 度提高10%，收益水平就可以提高4%。而航空公司收益增加1%，产生的效益 相当于燃油成本减少20.5%或维修成本减少18.8%。但是航空市场需求固有的波 动性使得需求预测难以做到精确。从国内某航空公司了解到，他们所做的需求预 测与最终订座的结果平均误差在20%左右。 不定期机票可以大大降低对需求预测 精度的依赖。当预测不到的高等级舱位需求出现时，航空公司可以通过调整不定 期机票旅客的航班，最大程度地满足他们的需求。当需求出乎意料地减少时，不 定期机票的销售可以充分利用飞机座位，减少机上座位空置。因此不定期机票能 够使航空公司有效地应对需求波动。 柔性产品的思想适用于产品具有可替代性和易腐性、供给相对固定的行业。 不定期机票优化控制方法研究 16 目前，在网络广告、航空货运、宾馆订房等领域，已经开始使用