（计算机科学与技术专业论文）改进的粒子群算法及其在控制器参数整定中的应用.pdf

硕士学位论文 摘要 粒子群优化算法( p s o ) 是最近十年来提出来的一种启发式群智能全局优化 进化算法，其基本思想源自于对鸟群觅食行为的模拟，适用于求解非线性、不可 微的复杂优化问题，也可应用于组合优化问题，具有原理简单、容易实现、收敛 速度快等优点，近年来已成为人工智能研究的一个重要分支。然而粒子群算法也 存在早熟收敛、容易陷入局部最优与搜索精度不高等固有缺陷，因此，针对这些 缺陷进行算法的改进研究，并拓展算法的应用领域，具有重要的理论价值和实际 意义。 首先，在系统分析了粒子群算法的基本理论和改进的一般原则基础上，通过 在粒子群算法的迭代运算过程中引入遗传算法的选择、交叉、变异操作算子，并 对惯性因子采取非线性缩小机制，从而产生一种改进的粒子群优化算法 ( g a p s 0 ) 。为了验证该混合优化算法是否具有良好性能，将该算法用于4 个标 准测试函数的优化，实验结果表明了该改进算法能有效克服粒子群算法的固有缺 陷，避免了早熟收敛，提高了搜索精度。 其后，将该改进的粒子群算法应用在p i d 控制器和自抗扰控制器( a d r c ) 的参数优化整定中。p i d 控制器是基于误差来消除误差的一种控制策略，算法简 单、易实现、可靠性高，参数的整定是p i d 设计和工程应用的核心问题，为了取 得良好的参数优化效果，将改进的粒子群算法( g a p s o ) 应用到p i d 控制器的参 数优化整定过程中，实验结果验证了该参数优化算法的有效性；自抗扰控制器是 一种新型的先进非线性控制策略，不依赖于被控对象模型，抗干扰能力强，但是 需要整定的参数较多，而性能在很大程度上跟参数的选择有关系，针对其参数整 定困难、没有经验可以借鉴的问题，将改进的粒子群算法( g a p s o ) 应用到a d r c 参数优化整定过程中，并采用防止超调的评价函数，实验结果表明了该算法整定 的a d r c 参数具有优良的控制品质。 关键词：粒子群优化算法；遗传算法；p i d ：自抗扰控制器；参数整定 a b s t r a c t p a r t i c l es w a r m0 p t i m i z a t i o n ( p s o ) i sak i n do fg r o u pi n t e l l i g e n th e u r i s t i cg l o b a l e v o l u t i o n a la l g o r i t h mt h a tw a sp r o p o s e di nt h er e c e n td e c a d e ， l t sb a s l cl d e aw a s o r i g i n a t e df r o mb i r d sf o r a g i n gb e h a v i o rs i m u l a t i o n p s oi sa p p l i e d t os o l v en o n i i n e a r a n dn o n d i f i f e r e n t i a b l ec o m p l e xo p t i m i z a t i o np r o b l e m ，a l s oi t c a nb eu s e dt os o i v e c o m b i n a t o r i a lo p t i m i z a t i o np r o b l e mt o o w i t ht h ea d v a n t a g e ss u c ha sl t sp r l n c l p i ei s s i m p l e ，i th a sf a s tc o n v e r g e n c er a t ea n di t i se a s yt ob ei m p l e m e n t e d ，p s oh a sb e c o m e a ni m p o r t a n tb r a n c hi na r t i f i c i a li n t e l l i g e n c er e s e a r c ha r e a si nr e c e n ty e a r s h o w e v e r ， p s oh a ss o m ei n h e r e n td e f e c t ss u c ha sf o l l o w i n g ：p r e m a t u r ec o n v e r g e n c e ，e a s l l y t u r n i n gi n t ol o c a lo p t i m i z a t i o na n dp o o rs e a r c hr e s u l t i nr e s p o n s et ot h e s ed e 士e c t s ， t a k i n gs t e p st oi m p r o v ep s oa l g o r i t h ma n de x p a n da p p l i c a t i o n f i e l d sw i l lh a v e i m p o r t a n tt h e o r e t i c a lv a l u ea n dp r a c t i c a ls i g n i 6 c a n c e f i r s to fa l l ，o nt h eb a s e o fs y s t e m a t i ca n a l y s i so n b a s i ct h e o r ya n dg e n e r a i i m p r o v e dp r i n c i p i e s o fp s oa l g o r i t h m ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e sg e n e t i ca l g o r l t h m s e l e c t i o n ，c r o s s o v e ra n dm u t a t i o no p e r a t o ri nt h ei t e r a t i v ep r o c e s so fc o m p u “n g a n d a d a p t sn o n 1 i n e a rr e d u c em e c h a n i s m sf o ri n e r t i af a c t o r ，t h u sp u t sf o r w a r dat y p eo l i m p r o v e dp s o ( g a p s o ) f o u rs t a n d a r d st e s tf u n c t i o n sa r eu s e dt ot e s tt h el m p r o v e d o p t i m i z a t i o ni no r d e rt ov e r i f yt h ep e r f o r m a n c e ，t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w t h a tt h e i m p r o v e da l g o r i t h me f 诧c t i v e l yo v e r c o m e s t h ei n h e r e n tp s od e f e c t ，a v o i d sp r e m a t u r e c o n v e r g e n c ea n di m p r o v e ss e a r c hr e s u l ta c c u r a c y t h e n ，t h ei m p r o v e dp s o ( g a p s o ) i sa p p l i e di nt u n i n gp r o c e s so fp i dc o n t r o l l e r a n da u t o d i s t u r b a n c er e j e c t i o nc o n t r o l l e r ( a d r c ) p a r a m e t e r s p i dc o n t r o l l e ri s a t y p eo fc o n t r o ls t r a t e g yt h a tu s e sd e v i a t i o nt oe l i m i n a t et h ed e v i a t i o n t h et h e o r yo f p i di ss i m p l ea n de a s yt ob ei m p l e m e n t e db u th a sh i g hr e i i a b i l i t y h o w e v e r ，t h e t u n i n go fp a r a m e t e r si st h ec o r ei s s u e0 fp i dd e s i g na n da p p l i c a t i o n s i no r d e rt o a c h i e v ee x c e l l e n tc o n t r o lr e s u l t s ，t h ei n l p r o v e dp s oi sa p p l i e di n p i dc o n t r o i l e r p a r a m e t e r st u n i n gp r o c e s sa n dt h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t ss h o wt h a tt h i sp a r a m e t e r s o p t i m i z a t i o na l g o r i t h mh a s6 n ec o n t r o le f f c c t a d r c i san e wt y p eo ta d v a n c e d n o n l i n e a rc o n t r o ls t r a t e g y ，i ti si n d e p e n d e n t sw i t ht h ec h a r g e do b j e c tm o d e l a d r c h a ss t r o n ga b i i i t yt or e s i s ti n t e r f e r e n c e ，b u tt h ep a r a m e t e r st h a tn e e df o rs e t t l n ga r et o o m o r e n e v e r t h e l e s s ，t oai a r g ee x t e n t ，t h ee f 诧c to fc o n t r o l i sr e l a t e dt op a r a m e t e r st h a t s e t t l e d i nt e r m so ft h ed i m c u l t i e sa n dl a c ko fe x p e r i e n c ei nt u n i n go fa d r c 硕士学位论文 p a r a m e t e r s ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ei m p r o v e dp s 0 i no p t i m i z ep r o c e s s ，a n da d o p t sa 6 t n e s sf u n c t i o nt h a tr e j e c t so v e r s h o o t t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h e p a r a m e t e r st h a tt u n e db yt h i sa l g o r i t h mh a v ee x c e l l e n tc o n t r o lq u a l i t y k e yw o r d s ： p a n i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ；g e n e t i c a l g o r i t h m ； p i d ；a d r c ； p a r a m e t e r st u n i n g 改进的粒了群算泫及其在控制器参数格定中的应用 插图索引 图2 1粒子群算法的迭代运算流程图l l 图3 1融合遗传算子的改进粒子群算法流程图2 0 图3 2，1 函数迭代进化曲线图2 2 图3 3 尼函数迭代进化曲线图2 2 图3 一压函数迭代进化曲线图一2 2 图3 函数迭代进化曲线图2 3 图4 1p i d 控制系统结构框图2 5 图4 2基于改进粒子群算法的p i d 控制系统图2 9 图4 3三种不同的算法优化p i d 参数的评价函数收敛曲线图一3 2 图4 4三种不同的算法优化p i d 参数后单位阶跃响应曲线图3 2 图5 1二阶自抗扰控制系统框图3 5 图5 2基于改进粒子群算法的a d r c 系统框图4 l 图5 3采用g a p s o 与g a 整定a d r c 参数的目标函数收敛曲线( 一) 4 4 图5 4采用g a p s o 与g a 整定a d r c 参数的目标函数收敛曲线( 二) 4 4 图5 5采用g a p s o 与g a 整定参数后的a d r c 阶跃响应曲线一4 4 v u 硕士学位论文 附表索引 表3 1函数优化的结果比较2 3 表4 1三种算法的p i d 参数整定结果比较3 2 表5 1 采用g a p s o 与g a 的a d r c 参数整定结果比较一4 5 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得 的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他 个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人 和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人承担。 作者躲吁删易 本人完全意识到本声明的法律后果由 醐。吁n 汕 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论 文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“ ) 作者签名： 导师签名： 吁话讹 考事茧步 日期：谚7 年f 月罗p 日 蹦、1 钆即户 硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 研究背景及意义 优化是科学研究、工程技术和经济管理等领域的重要研究工具【l 】。最优化问 题的研究就是在满足一定的约束条件下，寻找一组参数值，以使某些最优性度量 得到满足，即使系统的某些性能指标达到最大或最小。例如工程设计中怎样选择 设计参数，使设计方案既满足设计要求又能降低成本；资源分配中，怎样分配有 限资源，使分配方案既能满足各方面的基本要求，又能获得好的经济效益等等。 在求解最优化问题的方法中，迭代方法是常采用的方法【2 1 ，其基本思路是：给定 一个初始点k 彤，按照某一迭代规则产生一个点列 ，五，以) ，使得当 k ，五，x 。) 是有穷点列时，其最后一个点是最优化模型问题的最优解。当 k ，五，以) 是无穷点列时，它有极值点，且其极值点是最优化模型问题的最优 解。而一个好的算法应具备的典型特征为：迭代点 k ，五，以 能稳定地接近局 部极小点的邻域，然后迅速收敛于五，当给定的某种收敛规则满足时，迭代 终止。 近年来，一种新的智能迭代优化方法粒子群优化算法【3 】( p a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o n ，简称p s o ) ，成为求解优化问题的一个研究热点。粒子群优化算法 又称为微粒群优化算法，源于对鸟群觅食过程中的迁徙和聚集的模拟，它收敛速 度快、易实现并且仅有少量参数需要调整，因而一经提出就成为智能优化与进化 计算领域的一个新的研究方向，被广泛应用于目标函数优化、动态环境优化、神 经网络训练、模糊控制系统等许多领域，其最具应用前景的领域还包括多目标问 题的优化、系统设计、分类、模式识别、生物系统建模、规划、信号处理、决策 和模拟等。 目前，将粒子群优化算法的优异性能进行推广，积极推动该算法在工程实际 中的应用，是粒子群算法研究的又一热门课题。其中，控制器的参数整定优化是 粒子群算法的一个应用研究热点。在工业控制系统中，为提高伺服系统的性能， 在系统硬件结构和配置已经确定的情况下，必须依靠高性能的控制器，尤其是在 快速性、准确性等要求比较高的场合，先进的控制策略就更为重要。而实际工程 应用中，有些控制算法由于太复杂而不实用，有些控制算法虽然简单，但性能又 不是很理想。因此，为获得理想的伺服控制性能，研究开发工程实用且性能良好 的控制器是亟待解决的问题。许多先进控制器因追求卓越的控制品质而滋生的一 些参数，需要根据现场应用实际情况进行调整，利用智能计算方法如粒子群优化 算法对参数进行优化整定，以提高控制效果，是必需和可行的。 在现代控制方法中，比例积分微分( p r o p o r t i o n a li n t e g r a ld i f f e r e n t i a l ，简称 p l d ) 控制是人类最早发展起来的控制策略之一，是基于误差来消除误差的一种 控制策略，由于其算法简单、易实现、可靠性高，至今仍被广泛应用于工业过程 控制中，王伟【4 】等在p l d 参数整定方法综述中提到全世界过程控制中用的控制器 8 4 仍是p i d 。对p i d 控制器的设计和应用，核心问题之一是参数的整定。控制 器的参数整定就是对个已经设计并安装就绪的控制系统，通过控制器参数的调 整，使得系统的过渡过程达到最为满意的控制指标要求。一旦系统按所设计的方 案安装就绪，对象特性和干扰位置等都己基本固定下来，这时系统的控制品质主 要取决于控制器参数的整定了。合适的控制器参数会带来满意的控制效果，不合 适的控制器参数不能满足系统要求甚至还会导致系统失效。因此，在方案设计合 理和仪表选型合适的基础上，控制器参数整定的合适与否对控制器质量具有重要 的影响。在实际工业现场中，由于p i d 参数整定困难，常规p i d 的控制参数往往 整定不好、性能欠佳，对实际工业环境的适应性很差。如何既保留p i d 控制在实 际应用中的优点，又能使p i d 控制参数得到很好的整定是近些年来控制科学领域 深入研究的课题。 自抗扰控制器是一种新型非线性控制策略【5 1 ，近年来已受到越来越广泛的关 注。传统p i d 控制器由于结构简单，在工业控制中得到了广泛应用，但在实际应 用过程中发现，当所控对象的参数变化范围较大或非线性因素显著时，控制性能 大大降低。针对p i d 控制中存在的问题，韩京清研究员提出了一种新型非线性控 制器自抗扰控制器( a u t o d i s t u r b a n c ere j e c t i o nc o n t r o l l e r 简称a d r c ) 。 a d r c 不依赖于被控对象模型，响应快，参数适应性广，具有强适应性、鲁棒性 和可操作性，已在很多实物实验中取得了理想的控制效果，充分肯定了其优良的 控制性能，显示出广阔的应用前景。由于a d r c 算法比较复杂，需要整定的参数 较多，而该控制算法的性能在很大程度上跟参数的选择有关系，参数整定的过程 和效果在很大程度上且依赖于人的经验，整定的过程耗时而繁琐。因此，应用优 化效果良好的智能优化算法对参数进行整定来提高a d r c 控制的效率，业已成为 自抗扰控制技术的又一个研究热点。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 粒子群算法的研究与发展 粒子群优化算法一经提出就吸引了各国学者的注意，各种关于p s o 算法的理 论与应用研究的成果不断涌现，有力地推动了p s o 算法的研究。研究者们主要从 下面两个方向开展研究：一个是从具体优化的应用着手，根据具体情况，对算法 硕十学位论文 进行改进，以满足应用要求；另外一个是粒子群算法的理论方面着手，分析算法 的收敛性能，提高算法的优化性能。在算法的理论方面，研究发现粒子群算法存 在早熟收敛现象和后期振荡现象，很多学者致力于提高p s o 算法的性能，提出了 各种改进的算法。 首先，为防止算法陷入“早熟”，即算法没有搜索到全局最优解而收敛到局部 最优，提高算法收敛的全局性，保证微粒的多样性是其关键。k e n n e d y 【6 】为提高群 体的多样性，引入邻域拓扑的概念来增加邻域间的信息交流。s u g a n t h a n 【7 】将处于 同一空闻邻域的微粒构成一个子微粒群分别进化，引入空间邻域的概念，并随着 进化运算动态地改变选择阈值从而保证群体的多样性。l o v d j e r g 等将遗传算法中 的子群体概念引入p s 0 中，再引入繁殖算子以加强子群体的信息交流。 p a r s o p o u l o s h j 等将自适应改变目标函数方法应用到了p s o 中，提出一个两步的转 化过程来改变目标函数，减小了定位所有全局极值的花费，以防止p s o 返回已经 找到的局部极值。该方法能跳出局部最优，有效定位全局最优点，有助于p s o 稳 定地收敛，p s o 的成功率有明显的提高，但增加了计算量，后来发现该方法并不 能搜索出全部最优。 其次，为了加快收敛速度，提高算法的性能，很多学者在p s o 的收敛速度方 面进行了改进。s h i 和e b e r h a r t t 9 】于1 9 9 8 年对p s o 的速度项引入了惯性权重因子， 并提出在进化迭代运算寻找最优值的过程中，算法动态如线性缩小地调整惯性权 重以平衡收敛的全局性和收敛速度。c l e r c 【1 0 1 出于保证算法的收敛性，在进化方程 中引入收缩因子，同时对速度的限制放松，即速度可以超越设定的大小值。 a n g e i i n e 】将进化计算中的选择操作概念引入p s o 中，通过计算并比较各微粒的 适应值，淘汰差的微粒，而将具有高适应值的微粒进行复制来提高算法的收敛性。 在2 0 0 1 年，s h i 又提出了自适应模糊调节惯性权重的p s o ，经过试验证明在对单 峰函数的处理中取得了良好的。l o v b i e r g 等人进化计算机制如复制、交叉等操作 因子应用于p s o ，并给出了交叉算法的具体形式，通过仿真实验说明了算法的有 效性。b e r g h i l2 】通过某种机制，使微粒群中的最佳微粒始终处于动态状态，试验 证明能保证算法收敛到局部最优。 再次，就是其它方面改进。如多种群协同策略，b e r 曲3 j 于2 0 0 1 年提出了协 同p s o ，其基本思想是用n 个相互独立的微粒群分别在d 维的目标搜索空间中的 不同维方向上进行搜索；混合其他智能算法的改进，如高鹰等于2 0 0 4 年提出了基 于模拟退火的p s o 【1 4 】和免疫p s o 【”】；h i g a s h i 等人分别提出了变异p s o 算法，基 本思路是希望通过引入变异算子跳出局部极值的吸引，从而提高算法的全局搜索 能力，得到较高的搜索成功率。除以上的混合p s o 外，还出现了量子p s o 、耗散 p s o 、自适应p s o 等混合改进算法，也有采取p s o 与基于梯度的优化方法相结合 的p s o 【伯叫5 1 等。 改进的粒了群算法及其在控制器参数祭定中的应用 1 2 2 控制器参数整定方法 p i d 是工业生产过程中最常用的控制策略，在工业控制过程中多数的控制对 象是高阶、时滞、非线性的，所以对p i d 控制器的参数进行整定具有一定的难度。 传统的p i d 参数优化方法有【4 】：稳定边界法( 临界比例度法) 、衰减曲线法、动态 特性法和z i e g l e 卜n i c h o l s 经验公式( z n 公式法) 等。这些算法过程比较繁琐、难 以实现参数的最优整定、容易产生震荡和大超调。为了解决这一问题，近几年来， 提出了许多基于人工智能技术的p i d 参数整定方法，如专家系统型【l9 1 ，是根据专 家整定p i d 参数的经验已形成规则，存放于专家系统的知识库，将实时获取的观 测数据与历史数据存放于数据库。按照启发式推理机制选择合适的p i d 参数，并 对p i d 控制器的参数实施在线、实时修改决策。基于神经网络的p i d 参数自整定 方法【2 0 1 ，其控制器的结构有两种：一种是单神经元网络的控制，即神经元的输入 值为经过比例、积分和微分处理的偏差值；一种是在常规p i d 控制器的基础上增 加一个神经网络模块。神经网络具有自学习、自组织能力，多层前馈网络可以任 何精度逼近任意非线性，所以它可用于模型辨识。用神经网络构造的p i d 控制器， 因为网络权系数的在线自修正能力，因此能做到参数在线自整定。基于遗传算法 的p i d 参数整定【2 1 1 ，将控制器的参数按照二进制或者其他形式进行编码，将秭、 硒、硒拼接成一条染色体个体，然后随机生成一组个体，成为群体，它以个体的 适应度判断个体的优劣。遗传算法取得了一定的效果，但还是存在一些问题，如 编码及解码过程需要大量c p u 时间，算法易早熟收敛陷入局部最优，往往不能同 时满足控制系统的速度和精度的要求等。基于粒子群优化算法【2 2 】的p i d 参数整定 方法，将粒子的位置设定为p i d 控制器的参数，个体的最优值是粒子位置代表的 控制效果评价函数，群体进行迭代运算寻优，从而找到最优解。粒子群算法简单， 容易实现，但还需要进一步的改进以提高收敛速度和避免搜索到局部最优值。 中国科学院韩京清教授提出的自抗扰控制器是一种新型的非线性反馈控制 器，由九十年代初提出的非线性p i d 控制策略演化而成。在a d r c 控制器中，前 置跟踪微分器( t d ) 跟踪并柔化输入参考信号，另一跟踪微分器跟踪输出信号以 提供高质量的反馈信号及其微分，最后的控制律是误差及其积分和微分三种信号 的非线性组合。与常规的p i d 控制器相比，自抗扰控制器的设计不依赖于受控对 象的数学模型，结构明晰但算法比较复杂，所设计的a d r c 响应快速，控制精度 较高，对受控对象模型的不确定因素和外扰具有优良的适应性和鲁棒性。自抗扰 控制器的不足之处主要表现在以下两个方面；一是系统的稳定性和跟踪精度方面， 虽然大量实验已证实其可行性和有效性，但系统性能的分析还有待理论上的进一 步证明；二是自抗扰控制器参数众多，难于调节，虽然这些参数可通过分离性原 则选择，但具体选择方法还缺乏定量分析。针对a d r c 需要整定的参数较多、整 定的过程和效果在很大程度上依赖于人的经验、且整定的过程耗时而繁琐的问题， 研究者们提出了很多方法。文献【2 3 】将时问尺度技术应用到自抗扰控制器的参数 整定中，已取得了一定的成果；文献【2 4 】从频域角度，分析并推导出线性自抗扰 控制器的参数确定方法：文献【2 5 】应用单纯形优化法来整定a d r c 的参数；文献 【2 6 ，2 7 】分别采用加入惩罚策略的浮点遗传优化算法和自适应遗传算法，对控制器 参数进行优化，都分别取得了一定的参数整定效果；文献【2 8 】采用基本粒子群算 法对a d r c 控制器进行参数整定，取得了定的成果，提高了a d r c 控制器的控 制性能。 1 3 论文研究内容 本文针对粒子群优化算法所固有的缺陷，在前人研究的基础上，对粒子群优 化算法进行改进，以解决早熟收敛以及全局搜索能力与局部开发能力的冲突问题， 经过标准函数进行验证，证明了该改进算法的有效性，并将改进后的算法应用到 p l d 控制器和a d r c 控制器的参数优化实际问题中。主要内容有： ( 1 ) 对粒子群算法的改进与设计研究。分析了基本粒子群的起源和原理，粒 子群算法跟其他进化算法的比较，粒子群算法本身的缺点和改进方向。针对粒子 群算法搜索能力弱及易陷入局部优值的缺点，在前人研究的基础上进行改进，研 究了一种惯性因子采取非线性收缩策略，及融合遗传操作算子的改进粒子群算法， 将该改进粒子群算法用4 个标准的测试函数测试，并对算法的优化性能进行比较。 ( 2 ) 将改进粒子群算法应用于p i d 控制器参数优化整定的研究。分析了p i d 控制器的原理和算法，说明了参数优化整定的重要性，总结了参数优化整定的评 价函数和方法。将改进的粒子群算法应用到p l d 参数优化整定过程中，采用一种 防止超调的评价函数，并对一个二阶控制对象进行参数的优化以验证该算法的有 效性。 ( 3 ) 将改进粒子群算法应用于a d r c 控制器参数优化整定的研究。分析了 自抗扰控制器的起源、原理和结构，离散算法的实现，说明了参数优化的重要性 及现有的参数整定方法。将改进的粒子群优化算法应用到自抗扰控制器的参数优 化整定过程中，采取一种防止超调的评价函数，并用一个二阶控制对象为例对参 数优化的效果进行测试。 1 4 论文结构与章节安排 论文研究的重点主要集中在对粒子群算法的改进及其在控制器参数优化整定 中的应用。粒子群算法的算法简单，收敛速度快，并且易于实现，通过在粒子群 算法中引入选择算子，提高性能优越的粒子的搜索能力；引入遗传交叉算子，使 改进的牲了群算法及其在控制器参数穆定中的应用 得成对的粒子可以互相交换信息，以便粒子具有向新的搜索空间飞行的能力：在 粒子群算法中引入部分粒子维数的重新初始化来增强跳出局部最优的能力；引入 惯性因子的非线性收缩机制，平衡算法的伞局探索和局部寻优的能力，从而提出 一种新的改进粒子群优化算法，然后将该改进的粒子群算法应用于p i d 控制器和 自抗扰控制器的参数优化整定中。 论文共分五章，章节安排如下： 第l 章是绪论部分，说明了课题的研究背景和研究意义，粒子群算法的研究 和发展现状，p i d 控制器和自抗扰控制器的参数优化研究现状，论文的研究内容 和结构安排。 第2 章介绍粒子群算法的起源、原理和算法的流程，跟其他算法的比较，粒 子群算法的缺陷和改进的一般原则等。 第3 章针对粒子群算法局部收敛及收敛速度慢的缺点，研究一种了融合遗传 操作因子且惯性因子非线性缩小的改进粒子群优化算法，并用标准测试函数验证 该算法的性能。 第4 章介绍p i d 控制器的原理和参数优化算法，研究基于融合遗传算子的改 进粒子群算法的p i d 控制器参数优化整定方法，并用一个二阶控制对象验证该算 法的有效性。 第5 章介绍a d r c 控制器的原理和算法，参数优化的必要性和现有方法，研 究基于融合遗传算子的改进粒子群算法的a d r c 参数优化整定方法，并验证该算 法整定参数的控制效果。 硕十学位论文 第2 章基本粒子群优化算法 2 1 粒子群优化算法的基本原理 2 1 1 粒子群算法的起源 自然界中各种生物体均具有一定的群体行为，而人工生命的主要研究领域之 一就是探索自然界生物的群体行为从而在计算机上构建其群体模型。虽然每一个 个体具有非常简单的行为规则，但群体的行为却非常复杂。鸟类的群集( f l o c k i n g ) 行为，如大雁飞行自动排成人字形、鸽子在飞行中几乎同时转弯、蝙蝠在洞穴中 快速飞行却互不相碰等引起了广大研究者的普遍关注，这种复杂的行为很难仅仅 用存在领导者的观点来解释，若假设每只鸟飞行中都遵守一定的行为准则，当它 们一起飞行交互时，就会表现出上述的智能行为。r e y n o l d s 基于上述想法，提出 了b o i d ( b i r d o i d ) 模型用以模拟鸟类聚集飞行的行为【2 9 1 。在这个模型中，每只 人工鸟被称为一个b o i d ，每个b o i d 可感知周围一定范围内其他b o i d 的飞行信息， 此信息作为b o i d 决策机构的输入，结合其当前自身的飞行状态( 空间位置，飞行 方向矢量，飞行速度) ，做出下一步的飞行决策。每个个体在飞行中遵循以下3 条运动规则： 。 ( 1 ) 避免碰撞( c o l l i s i o n a v o i d a n c e ) ：飞离最近的个体，以避免碰撞； ( 2 ) 速度一致( v e l o c i t ym a t c h i n g ) ：向目标前进，和邻近个体的平均速度保 持一致； ( 3 ) 中心群集( f l o c kc e n t e r i n g ) ：向邻近个体的平均位置移动，向群体的 中心运动。 由b o i d 组成的系统惊人的表现出了集体的群集现象。在这个系统中，系统运 行完全依赖于自下而上的力量。系统的构成个体完全按照自身的规律运动，但却 使整个系统表现出了整体的秩序特征。随后在r e y n o i d s 的b o i d 模型基础上， h e p p n e r 和g r e n a n d e r 进一步提出了鸟类群聚模拟【3 0 】，加入了鸟群受到栖息地的 吸引的特点。也就是说，在模拟的开始，鸟群逐渐形成群体并且以无特定方向在 空中飞行，直到有一只鸟飞越了栖息地，并且受到了栖息地的牵引，那么其它的 同伴将同时受到邻近伙伴与栖息地的影响，逐渐地降落在栖息地。另外，b o y d 与r i c h e r s o n 的个体学习与文化传承理论也支持了p s o 的论点，他们认为人们在 做决策的过程中会利用到二项重要的资讯，一项为个体所拥有的经验，另一项是 他人的经验【3 1 1 。 受上述鸟群运动模型的影响，社会心理学博士j a m e sk e n n e d y 和电子工程学 改进的牲了群算法及其在控制器参数整定中的应用 博士r u s s e l le b e r h a r t 在1 9 9 5 年提出了粒子群算法【3 1 。粒子群算法是一种演化计 算技术，该算法中将鸟群运动模型中的栖息地类比于所求问题解空间中可能解的 位置，通过个体的信息传递，导引整个群体向可能解得方向移动，在求解过程中 逐步增加发现较好的可能性。群体中的鸟被抽象为没有质量和体积的“微粒”，通 过这些“微粒”问的相互协作和信息共享，使其运动速度受到自身和群体的历史 运动状态信息的影响，以自身和群体的历史最优位置来对微粒当前的运动方向和 运动速度加以影响，较好的协调微粒本身和群体运动之间的关系，以利于群体在 复杂的解空间中进行寻优操作。 2 1 2 粒子群算法的原理 粒子群优化算法是一种集群优化算法，它是受鸟群群体运动行为方式启发而 提出的种具有代表性的智能方法。研究者发现鸟群在飞行过程中经常会突然改 变方向、散开、聚集，其行为通常不可预测，但其整体总能保持一致性，个体与 个体间也保持着最适宜的距离。通过对类似生物群体的行为的研究，发现生物群 体中存在着一种社会信息共享机制，它为群体的进化提供了一种优势，这也是p s o 算法形成的基础i j j 。 在p s o 中，每一个粒子的位置代表问题的一个潜在解，有自己的位置和速度， 并在初始化时产生随机解，每个优化问题的潜在解都是搜索空间中的一只鸟，称 之为“粒子”。在整个寻优搜索过程中，所有粒子的适应值( f i t n e s s ) 取决于所选 择的优化函数的值，并且每个粒子都具有以下几类信息：粒子当前所处位置：粒 子当前飞行速度；到目前为止粒子本身所发现的最优位置( b ) ，可视为粒子的自 身飞行经验，也就是粒子本身所找到的最优解，这个解称为个体极值；到目前为 止整个种群中所有粒子发现的最优位置砟中的最优值，这可视为粒子群德同伴共 享飞行经验，尸g 称为全局极值。于是，各粒子的运动速度受到自身和群体的历史 运动状态信息影响，并以自身和群体的历史最优位置来对粒子当前的运动方向和 运动速度加以影响，很好的协调了粒子自身运动和群体运动之间的关系。在迭代 过程中，每一个粒子跟随代表最优解的个体在解空间中进行搜索。粒子群算法需 调整的参数较少，结构简单，易于实现，收敛速度快，在迭代进化过程中只有最 优的粒子把信息传递给其他粒子，属于单向信息流动；采用实数编码，问题解的 变量数直接作为粒子的维数，因而具有比基本遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，简称 g a ) 更高的效率，特别是在连续函数的优化方面，p s o 算法表现出非常强的适应 性，被广泛研究和采用。 粒子群算法与其他演化算法的相似之处，也是根据对环境的适应度将群体中 的个体移动到好的区域；不同之处在于它不像其他演化算法那样对个体使用演化 算子，而是将每个个体看作寻优空间中的一个没有质量没有体积的微粒，根据个 硕十学位论文 体与群体的飞行经验的综合分析结果来动态调整飞行速度。 粒子群算法也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居，那么 在所有邻居中的极值就是局部极值，用局部极值来代替全局极值。根据是采用全 局极值还是局部极值，p s o 可相应地分为全局版和局部版，依据算法的具体应用 实际情况两种算法都能寻找最优解。 2 2 粒子群算法描述 粒子群算法是一种基于迭代模式的优化算法，最初被用于连续空间的优化。 在连续空间坐标系中，粒子群算法的数学描述如下： 在一个d 维的目标搜索空间中，由所个粒子组成一个群落，即种群规模为埘， 其中第f 个粒子表示为一个d 维的向量五= ( x f l ，x f 2 ，x 胁) ，卢l ，2 ，：，研，即第f 个粒子在d 维空间的位置。将五带入优化的目标函数就可以计算出其适应值，根 据适应值的大小衡量元的优劣。第f 个粒子的“飞翔”速度也是一个d 维的向量， 记为所= ( 1 ，f ，1 ，f 玉，1 ，加) ，卢1 ，2 ，m 。 在p s o 算法中，粒子群在一个d 维的空间中搜索，其中每个粒子所处的位 置都表示问题的一个潜在解。粒子通过不断调整自己的位置x 来搜索新解。每个 粒子都能记住自己搜索到的最好解，记作p 耐，种群经历过的最好位置，即目前搜 索到的最优解，记作尸鲥。每个粒子都有一个速度，记作，定义为： ( f + 1 ) = 缈+ c l + 阳耐o ( ( f ) 一o ) ) ，1 ，、 + c 2 + 删o ( ( f ) 一( f ) ) “。 式中，k d 表示第f 个粒子第d 维上的速度，为惯性权重，c l 、c 2 为调节 p 耐和p 州相对重要性的参数，阳以吠) 为生成介于0 和l 之间的随机数。这样，可 以得到粒子的下一位置： ( f + 1 ) 2 o ) + + 1 ) ( 2 2 ) 由式( 2 1 ) 和( 2 2 ) 可以看出，粒子的移动速度由三部分决定，自己原有 的速度所d 、与自己的最佳经历的距离( 尸耐d ) 和与群体最佳经历的距离( 石d ) ，并分别由权重系数、c 1 和c 2 来决定其相对重要性。 从社会学的角度来考虑公式，其中的第一部分表示粒子对当前自身运动状态 的信任，依据自身的速度进行惯性运动；第二部分( 粒子当前位置与自身最优位 置之间的距离) 为“认知( c o g n i t i o n ) ”部分，表示粒子本身的思考，即粒子的运 动米源于自己经验的部分；第三部分( 粒子当前位置与群体最优位置之间的距离) 为“社会( s o c i a l ) ”部分，表示粒子间的信息共享与相互合作，即粒子的运动中 来源于群体中其他粒子经验的部分，它通过认知模仿了性能较好同伴的运动。 l 曳进的糙了群算法及其在控制器参数整定中的应用 在寻求一致的认知过程中，粒子个体往往记住它们自身对搜索空间的认知， 同时考虑同伴们的这种认知结果。当个体察觉到同伴的认知较好时，它将进行适 应性调整，从而促进群体向着共同的认知方向靠拢。粒子群的这种依靠自身经验 和同伴经验进行运动决策的行为，与人类的决策也非常相似。人们通常也是通过 综合自身已有的信息和从外界得到的社会信息来进行行为决策的。 基本粒子群算法的运算流程表述如下： 步骤l ：初始化所有粒子( 种群规模为s i z e ，粒子在d 维空间中搜索) ，对每 个粒子随机给定一个初始位置和初始速度；每个粒子的只设为其初始位置，尸， 中的最好值设为最； 步骤2 ：根据式( 2 1 ) 和( 2 2 ) 更新每个粒子的速度和位置；对每个粒子进 行速度越限检查，确保粒子速度在卜似，甜】之间；对每个粒子进行位置越限检 查，确保粒子位置在 甜，甜】之间； 步骤3 ：根据目标函数，计算出每个粒子的适应值； 步骤4 ：对每个粒子，将步骤3 中计算出的适应值与其经历过的个体最佳r 的适应值进行比较，如果优于p 。，则将其作为当前的最好位置；将其适应值与群 体最佳乓的适应值进行比较，如果优于乓，则用该粒子适应值尸，取代原群体最 优适应值& ； 步骤6 ：检查终止条件( 达到给定的迭代次数或者满足了足够好的适应值等) ， 若满足，终止迭代，输出相关结果；否则返回步骤2 。 基本粒子群算法的流程图如图2 1 所示。 2 3 粒子群优化算法和其他进化算法的比较 目前研究的进化算法除了粒子群算法外，主要还有遗传算法( g e n e t i c a l g o r i t h m ，简记为g a ) 、进化规划( e v o l u t i o n a r yp r o g r a m m i n g ，简记为e p ) 和 进化策略( e v o l u t i o n a r ys t r a t e g i e s ，简记为e s ) 。这几种算法都可以用来解决优化 和机器学习等问题，进化算法的两个主要特点：一是群体搜索