（仪器科学与技术专业论文）双波长单光栅大量程纳米级位移测量方法的研究.pdf

国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 i 页 摘 要 光栅干涉位移测量技术，作为能够实现纳米级位移测量的技术之一，其具有 体积小，成本低，结构简单，易于仪器化等优点。相比于传统的激光干涉仪，它 以实物形式提供测量基准，对环境条件的要求相对较低，使用稳定可靠，零点漂 移极小，同时可以获得比几何莫尔术更高的测量精度和分辨力，在诸如生物制药、 微电子、超精加工、航天科学、材料科学等领域具有广阔的应用前景。 本文以解决光栅位移测量中大量程和纳米级精度这一矛盾为核心，主要围绕 双波长单光栅位移测量的原理、理论模型、光路设计、外差干涉信号的处理等相 关内容进行了深入的研究，论文的具体工作及主要创新点体现在以下几个方面： 1首次将双波长激光应用于单光栅位移测量系统，给衍射后的干涉条纹随位 移的变化引入一个载波，把普通单光栅干涉测量的直流信号系统转变为双波长单 光栅式干涉测量的交流信号系统，从而大大增强系统的抗干扰能力和稳定性。 2基于基尔霍夫标量衍射理论，建立了双波长单光栅位移测量光学系统的理 论模型，通过研究双波长高斯光束和光栅衍射的数学模型，推导了双波长激光照 射光栅时合光场的场强分布；同时，利用 matlab 程序仿真分析了干涉后的合光场， 得到了光栅衍射场的外差干涉余弦信号，验证了双波长单光栅干涉位移测量方法 的可行性。 3在分析光学系统理论模型的基础上，设计了双波长单光栅位移测量方法的 光学结构，讨论了激光器、分光器、偏振分光棱镜和计量光栅这些关键光学器件 的选择；在外差干涉的理论基础上，建立了双频激光器性能非理想对测量精度所 造成影响的误差模型，分析讨论了影响误差大小的主要因素，并通过实验仿真得 到了误差变化的规律。 4研究了脉冲填充测量相位的方法，同时把锁相环混频降频技术与脉冲填充 法结合起来，实现了中高频外差信号的相位解调，拓展了外差信号的处理技术。 5提出了基于 fpga 和锁相环混频技术的整小数相位测量相结合的数字相位 测量方法，实现了外差相位信息的整周期测量以及小数相位的高倍细分，并通过 设计多组相位测试实验，验证了该方法可以实现测量精度优于 0.03以及整周期的 准确测量。 主题词：纳米位移测量；光栅衍射；双波长；外差干涉；相位测量 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 ii 页 abstract displacement measuring technology by grating interferometry, which is one of the technologies that can implement displacement measurement with nanometer resolution, has the advantage of small volume, low cost, simple configuration, easy instrumentation. compared with the traditional laser interferometer, it provides measurement benchmarks with a real object, has a relatively low request of environmental conditions, and can be stably used with a low zero excursion. due to the above merits, it can achieve higher accuracy and resolution than geometry moir, and has been widely used in many fields, such as bio-pharmaceuticals, ultra-precision machining, space science, microelectronics and materials science, etc. aiming at solving the contradiction between large range and high precision in grating displacement measurement, researches of this dissertation focus on the theory of dual-wavelength single-grating displacement measurement, modeling of theory, design of light path, and signal processing of heterodyne interferometry. the concrete work and innovative ideas achieved in this dissertation are concluded as follows. 1 the dual-wavelength laser is applied into single-grating displacement measuring system for the first time. by combining both technologies, the measuring system introduces to the interference fringes changed with displacement after diffraction, a carrier, which transforms the direct-current signal of the ordinary single-grating measuring system into the alternating-current signal of dual-wavelength single-grating measuring system, and then the anti-jamming ability and stability of the measuring system are largely enhanced. 2based on the kirchhoff scalar diffraction theory, the theoretical model of the optical configuration of dual-wavelength single-grating measuring system is established. with an investigation on the mathematical model of the dual-wavelength gaussian beams and the grating diffraction, the distribution function of the compositive electromagnetism field formed when the dual-wavelength laser irradiates the grating, is derived. meanwhile, the compositive light field is simulated and analyzed through matlab programme, and then the cosine signal of the heterodyne interference of grating diffraction is obtained. the feasibility of the method of dual-wavelength single-grating displacement measurement is proved. 3based on the theoretical model of the optical system, the optical structure of dual-wavelength single-grating measuring system is designed, and choices of the key optics, including laser, beam splitter, polarized beam splitter, and metrologic grating, are discussed. according to the heterodyne interferometric theory, model of errors caused by non-ideal performance of lasers is built, the main factors affecting the error 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 iii 页 magnitude are analyzed, and the law of the error change is found through simulation. 4phase measuring method of filling pulse is studied. while combining frequency-mixing technique of phase locked loop and pulse-filling method, phase demodulation for the heterodyne signal of middle and high frequency is realized. thus, technology for heterodyne signal processing is developed. 5a digital phase measuring method, which is based on fpga and pll and integrates integer and decimal phase measurement, is proposed. it is designed to realize integral period measurement and high-power subdivision of decimal phase. and by phase testing experiments, it is validated that phase measurement precision is above 0.03 and results of integral period are accurate. key words: nanometer displacement measurement, grating diffraction, dual-wavelength, heterodyne interference, phase measurement 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 iv 页 表 目 录 表 6.1 测定相位分辨力的实验结果表 . 54 表 6.2 信号频率为 100khz 时线性相位测量结果及误差 . 55 表 6.3 30附近的相位点测量 . 57 表 6.4 90附近的相位点测量 . 57 表 6.5 180附近的相位点测量 . 57 表 6.6 信号频率为 50khz 时线性相位测量结果及误差 . 58 表 6.7 信号频率为 200khz 时线性相位测量结果及误差 . 58 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 v 页 图 目 录 图 1.1 双级闪耀光栅测量系统示意图 . 3 图 1.2 单光栅测量系统结构图 . 4 图 1.3 基于二次莫尔条纹的光栅干涉位移测量系统 . 5 图 1.4 同心圆光栅二维位移测量系统原理图 . 5 图 1.5 二维光栅干涉位移测量原理图 . 6 图 2.1 双波长单光栅式干涉测量基本原理图 . 10 图 2.2 锁相频率解调法原理图 . 14 图 2.3 过零鉴相法的基本原理图 . 17 图 3.1 双波长单光栅测量光学系统 . 19 图 3.2 光栅的透射函数 . 22 图 3.3 高斯光束 1 的振幅和相位分布 . 24 图 3.4 高斯光束 2 的振幅和相位分布 . 24 图 3.5 振幅光栅的振幅分布 . 25 图 3.7 高斯光束 2 入射光栅所产生的衍射场振幅分布 . 26 图 3.8 接收屏上外差干涉场光强分布（振幅光栅） . 26 图 3.9 相位光栅的相位分布 . 27 图 3.11 外差干涉信号随时间的变化曲线 . 28 图 4.1 双波长单光栅式大量程纳米级位移测量的光学系统设计 . 30 图 4.2 多普勒频移分析原理图 . 33 图 4.3 波长不稳定引起的误差大小 . 34 图 4.4 出射线偏振光的非正交角示意图 . 35 图 4.5 tx=0.85、ty=1 时非正交角不同所对应的误差结果 . 38 图 4.6 tx=0.95、ty=0.95 的情况下非正交角不同对应的误差仿真结果 . 38 图 4.7 非正交角为 1.1的情况下取不同的值所对应的误差仿真图 . 39 图 5.1 相位测量系统的原理图 . 40 图 5.2 锁相环的原理框图 . 41 图 5.3 混频器的原理图 . 41 图 5.4 锁相环混频降频原理图 . 42 图 5.5 脉冲填充法测相原理 . 43 图 5.6 整数相位测量的原理框图 . 45 图 5.7 小数相位测量的原理框图 . 46 图 5.8 单向鉴相的相位测量示意图 . 47 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 vi 页 图 5.9 双向鉴相的相位测量示意图 . 47 图 5.10 多周期相位测量的示意图 . 48 图 5.11 整小数相位一体化测量的实现框图 . 49 图 6.1 相位计测试实验方案图 . 51 图 6.2 verilog 语言编程产生标准信号的模块图 . 51 图 6.3 测量信号滞后参考信号90= ?时产生的相位差异或信号 . 51 图 6.4 测量信号超前参考信号90= ?时产生的相位差异或信号 . 52 图 6.5 测量信号与参考信号频率不同时的相位差信号 . 52 图 6.6 基于 fpga 的数字化相位测量系统的硬件电路图 . 52 图 6.7 verilog 语言编程生成的数字化相位测量模块图 . 53 图 6.8 标准相位差为超前 0.18时的信号图形 . 54 图 6.9 标准相位差为超前 0.18时的计数器测量结果 . 54 图 6.10 标准相位差为 90时的计数器测量结果 . 55 图 6.11 信号频率为 100khz 时线性相位的测量值与标准值的对比图 . 56 图 6.12 信号频率为 100khz 时线性相位测量结果的误差图 . 56 图 6.13 不同频率情况下的相位测量误差图 . 59 图 6.14 频移为正时的整数相位测量结果 . 60 图 6.15 频移为负时的整数相位测量结果 . 60 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 1 页 第一章 绪论 计量科学技术的水平集中体现了一个国家科技发展的水平，纳米测量技术与 仪器是纳米科学和技术的一个重要分支。20 世纪内，随着人们由精密加工到超精 加工的迫切需要，纳米测量技术得到了迅速发展，使之在诸如微电子、超精加工、 生物制药、材料科学等众多领域得到了广泛的应用。 然而，要实现纳米测量首先必须建立纳米精度尺度测量基准，常用的高精度 标准尺度主要是光学尺度。而在光学测量技术中能实现大量程、高精度、纳米级 分辨力的只有激光干涉技术与光栅技术这两种精密测量手段。与激光干涉测量相 比，光栅测量系统在机构结构、光路、电路和数据处理方面都比较简单、紧凑； 体积小、成本低、易于仪器化、适合于推广应用；同时，它以实物形式提供测量 基准，既可以采用低热膨胀系数的石英或零膨胀玻璃等材料作为基体，也可以采 用具有和钢等材料非常接近的热膨胀系数的玻璃或金属材料作为基体，使用稳定 可靠，零点漂移极小，光栅测量技术对环境条件的要求也比激光干涉法低得多， 对实验研究及工程应用都非常方便，具有广阔的研究及应用前景。研制大量程、 纳米级分辨力的光栅位移测量系统，进一步提高我国机械加工制造业的水平，对 我国国民经济以及国防工业的发展具有积极而深远的意义1-3。 1.1 光栅干涉位移测量技术研究现状及发展趋势光栅干涉位移测量技术研究现状及发展趋势 1.1.1 光栅位移测量的国内外研究现状 光栅测量起源于 20 世纪 50 年代， 1953 年英国 ferranti 公司的爱丁堡实验室建 立了第一个利用莫尔条纹系统测量位移的工作样机， 并取得了专利。 1954 年， guild 在其著作“the interference system of crossed diffraction gratings”中首次提出莫尔 干涉的思想。1967 年，d.post 首次根据 guild 提出的原理，把一块粗光栅和一块 细光栅组合到一起，通过合理地选择衍射光的级次，实现了条纹倍增，得到了相 当于采用200mm线光栅的测量灵敏度4。在 20 世纪 80 年代初期，d.post 等人用 lloyd 反射镜和光栅构造了一个相当简单的莫尔干涉系统，实现了相当于采用 4000mm线光栅的灵敏度，使莫尔干涉技术真正走上了实用的阶段56。在很长时 间内它一直被人们用于光谱分析和光波波长的测量，最开始是基于双光栅的莫尔 条纹技术， 其栅距在 20m 左右， 精度一般为几个微米， 但是随着制造技术的提高， 现在的栅距可以达到 1 微米以下，分辨力达到 1nm。纳米级的光栅测量一般是采 用衍射光栅，栅距能在 1m 以下，衍射宽度与光的波长接近，进而产生衍射与干 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 2 页 涉并形成莫尔干涉条纹。 国外在这一领域起步较早，比较知名的德国海德汉公司，在 1987 年率先推出 干涉型光栅尺，还有俄罗斯的全息光栅等，都已达到了相当高的水平。例如，德 国海德汉公司的 lip382 型敞开式直线编码器双光栅，俄罗斯的全息光栅等分辨率 可达纳米量级，量程达上百毫米。国内 80 年代才刚起步，中科院长春光学精密机 械研究所、航空精密机械研究所、上海光学仪器研究所、国防科技大学和北京标 普纳米测控技术股份有限公司等单位先后在光栅理论、制作和应用等方面都进行 了大量的研究，并取得了可喜的成果。20 世纪 90 年代，中国航空精密工程研究所 采用比例幅值细分法使光栅系统的分辨率达到 8nm。本世纪初，国防科技大学对 非对称双级闪耀光栅系统进行了深入研究，用普通光学元件代替闪耀光栅构成单 计量光栅系统，简化了系统并提高了光学效率，最终把干涉条纹经过 1000 倍的电 子细分使分辨率达到 1nm7。下面分别介绍几种主要的光栅干涉位移测量技术。 1.1.2 几种光栅干涉位移测量技术 1.1.2.1 经典双光栅测量系统经典双光栅测量系统 双光栅干涉系统8-12最早是由德国海德汉(haidenhain)公司推出的，当时代表 了国际上光栅位移测量系统的最高水平，测量分辨率可以稳定地达到 1nm。这种 方式构成的系统主要采用了两根高线数的光栅，一根长度较短的集成在读数头中， 称之为参考光栅，另外一根较长的光栅单独封装，它的长度决定了测试量程范围， 称之为标尺光栅。 此经典系统使用光栅常数比为 2 的两根高线数光栅，由独特的双光栅结构实 现了光学 4 细分， 使光学位移分辨率达到标尺光栅栅距的 1/4， 加上高倍电子细分， 使最终的位移分辨率达到 1nm，其测量范围等于标尺光栅的长度。该系统在位移 测量时要注意的几个问题：（1）为获取莫尔条纹的高对比度，第二个光栅必须位 于第一个光栅的 talbot 平面内13，且两光栅的间隙安装误差必须小于 talbot 周期 的 10%；（2）是当光栅周期为 2m、光源波长为 900nm 时，两个光栅之间的间 隙的安装误差必须小于 0.45m，并且在实际应用中，光栅周期不能小于 10m； （3）测量范围取决于标尺光栅的长度，测量分辨率取决于标尺光栅的栅距，由于 受较长的高线数光栅制作工艺的限制，经济成本高，进一步推广应用的难度较大。 1.1.2.2 非对称双级闪耀光栅测量系统非对称双级闪耀光栅测量系统 为了解决大量程测量中灵敏度的问题， d.post 提出了非对称双级闪耀光栅位 移测量的方法， 实质是用双级闪耀参考光栅来实现莫尔条纹倍增14。 如图 1.1 所示： 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 3 页 图中 1 g为细光栅，也称参考光栅或指示光栅，一般用闪耀光栅，栅距为 1 d； 2 g为 粗光栅，也称标尺光栅，栅距为 2 d，且有 21 2dd=，为大于 1 的整数。该系统利 用粗细两根闪耀光栅组成位移测量结构， 可以实现相当于粗光栅栅距倍的条纹倍 增。1517 图 1.1 双级闪耀光栅测量系统示意图 这种测量方法的条纹灵敏度等于细光栅的栅距，而量程由粗光栅的长度决定， 很好地解决了高线数光栅不能做得太长所带来的问题，在不降低测量分辨率的条 件下可实现大量程测量。 但是该系统也存在一些问题7： 非对称双级衍射光的产生， 要求光束的入射角必须在一定的偏差范围内，因此光路调整困难；受光栅制作技 术的限制，光栅闪耀角难以精确控制，当闪耀光栅线数增加时，非对称双级衍射 光的强度相差较大，影响条纹对比度，因此实用的非对称双级闪耀光栅位移测量 系统的光学分辨率受到限制；此外，细光栅之间的距离调整直接影响莫尔条纹的 有无，因此对安装要求苛刻。 1.1.2.3 单光栅测量系统单光栅测量系统 单光栅位移测量是利用单根大长度计量光栅，合理选取光束入射角，借助光 栅的两束高级次衍射光形成莫尔干涉条纹，进而构成具有高光学倍频数的光路系 统1819。图 1.2 是由国防科技大学对非对称双级闪耀光栅系统进行深入研究后用 普通光栅代替闪耀光栅而构成的单光栅位移测量系统。其基本原理为：激光器出 射波长为的单色相干光被分光镜b分成强度相等的p光和q光， 它们分别被分光 器b和反射镜r反射后入射光栅的同一位置。 仔细调整p光和q光入射光栅g的角 度，可以使两束级次为m的衍射光(),p m和(),qm沿光栅法线方向出射，经光阑和 透镜后在接受屏的光电探测器表面形成莫尔干涉条纹。 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 4 页 q p r b pc laser g 光阑 显微 镜头 光路部分 光电转 换模块 计数 细分 模块 接 收 屏 a相 b相 isa总线 图 1.2 单光栅测量系统结构图 系统首先通过前端光路设计将光栅栅距d进行 2m倍光学细分，得到分辨力 1m 的条纹信号，然后配合任意位相差条纹信号计数细分法，实现 1000 倍的电子 细分，从而达到 1nm 分辨力。整个系统结构简单，提高了光路效率，同时采用条 纹图整周期裁剪法，提高了傅里叶变换法的相位提取精度，实现了位移的动态测 量，在 100mm 的量程范围内实际系统可以达到 50nm 的精度指标。整个系统测量 灵敏度与栅距d成正比，与衍射光级次m成反比。因此要提高系统灵敏度，可使 用细栅距光栅或高级次衍射光。但是，当栅距d小于入射光波长，将只存在零级 衍射光，因此系统中光栅的最小栅距只能为d=。虽然理论上可以使用任意高级 次衍射光，但由于衍射光功率随衍射级次的增加迅速减小，m的选取必须满足系 统信噪比要求。 1.1.2.4 基于二次莫尔条纹的光栅纳米测量系统基于二次莫尔条纹的光栅纳米测量系统 采用二次莫尔条纹法也能够实现高倍数的莫尔条纹光学细分2021，其光路结 构如图 1.3 所示，光栅尺与指示光栅形成两路莫尔条纹，其中一路莫尔条纹经过透 镜转向后与另一路莫尔条纹通过棱镜转向形成二次莫尔条纹。透镜的作用是将一 次莫尔条纹信号缩小，以便两组一次莫尔条纹干涉形成具有更好放大作用的二次 莫尔条纹。 这种方法通过二次莫尔条纹可以实现高倍数的光学细分，再配合高倍电子细 分，其光学分辨率和精度理论上可以达到纳米级水平。但是要实现一次莫尔条纹 相交干涉产生横向二次莫尔条纹，必须满足两个条件：（1）两组一次莫尔条纹必 须为横向莫尔条纹，并为明暗相间的直线簇；（2）两组一次莫尔条纹的移动方向 必须相反。因此为了产生高质量的二次莫尔条纹，首先必须产生高质量的一次莫 尔条纹，这就要求两对光栅付的加工精度非常高，同时对系统的安装调试精度要 求也较高，需要设计相应的精密调整机构。 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 5 页 图 1.3 基于二次莫尔条纹的光栅干涉位移测量系统 1.1.2.5 同心圆光栅二维位移测量系统同心圆光栅二维位移测量系统22 根据泰伯自成像效应可以利用两同心圆光栅组成泰伯干涉仪2325。系统的实 验光路如图 1.4 所示，同心圆光栅 2 g放置于同心圆光栅 1 g的泰伯自成像 1 g处，光 栅 1 g固定。光源s发射激光经透镜f准直后成为平行光，照射到光栅 1 g上，由于 泰伯效应，在光栅 1 g的泰伯平面上（距 1 g的距离为泰伯距离）成像，成的像 1 g与 1 g完全相同。把光栅 2 g放置于 1 g处，此时两光栅 1 g和 2 g产生的衍射光发生干涉， 产生莫尔条纹图，在观察屏p处可以使用 ccd 摄像机获取莫尔条纹图，通过在 1 g 平面内移动光栅 2 g的位置来改变两光栅干涉形成的莫尔条纹，然后根据获得的干 涉图像来分析偏心角和偏心距，从而达到实时测量的目的。 12 gg 1 g 图 1.4 同心圆光栅二维位移测量系统原理图 此系统利用莫尔条纹偏心距和偏心角的关系进行二维位移测量，用一套系统 替代两套线位移测量系统，节约了设备空间，消除了利用两个一维光栅测量平面 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 6 页 位移带来的定位误差的影响。该方法具有精度高，对噪声不敏感，数据处理速度 快等特点。但是光栅间隔的不均匀性及两圆光栅存在的刻线线数差（理想情况是 两圆光栅同直径长度、同刻线数）等因素带来的误差影响很大，寻找到两块非常 吻合的光栅是个难题。 1.1.2.6 二维光栅位移测量系统二维光栅位移测量系统 相对于一维光栅，二维光栅能对把垂直入射的光束衍射分光分成四路等能量 的光束，利用对称光束的干涉测量进行平面位移测量。系统的测量原理如图 1.5 所 示：激光束垂直入射二维光栅平面，经过衍射后分成（1，0）、（-1，0）、（0， 1）、（0，-1）四束光，对称的衍射光束（1，0）和（-1，0）、（0，1）和（0， -1）汇聚发生干涉，当二维光栅在平面内运动时，对应方向的干涉条纹随着运动， 通过检测干涉条纹的运动，即可求取光栅在平面的位移。2628 图 1.5 二维光栅干涉位移测量原理图 二维测量系统集合了一维测量的优点，同时扩展了测量的领域，减少了多个 线性测量系统安装的阿贝误差29。二维光栅是整个测量系统的基准，测量的范围 取决于光栅的有效工作面积，选择线数较高的光栅可以实现高分辨率的测量，但 由于光栅加工质量等因素，当使用光栅的栅距较小时，输出信号的质量较难保证， 难以实现高倍周期信号细分，因此在选用光栅时要考虑系统分辩力和光栅线密度 的相互制约关系。国外对二维光栅进行了较深入的研究，并且出现了相应的产品， 例如美国的 optra 公司的 xy 计量系统、德国海德汉的 pp281、以及美国 nanowave 公司在研的基于二维光栅的 sppe 测量系统等。 1.2.3 光栅干涉位移测量的发展趋势 纳米测量技术总的趋势是向大量程、高分辨力、多功能、动态、自动化等方 向发展3031。通过探索纳米长度和角度标准以及其它物理效应来进一步提高分辨 力，将是一段时间内纳米测量技术的重点研究内容之一。目前对大量程、纳米级 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 7 页 光栅干涉位移测量技术的研究，主要体现在理论研究和解决关键技术的层面上， 工程应用还局限在实验室的范围内。另外，研制多功能和多参量的计量仪器设备 使纳米技术实用化，也是纳米测量技术发展的一个重要方面。虽然研究的光栅干 涉位移测量系统已经取得了阶段性进展，但是要完全实现仪器化、产业化，还有 许多内容值得进一步研究。 在今后相当长一段时间内，光栅干涉位移测量技术仍将是人们研究的热点， 同时该领域也仍然存在诸多要深入探索的问题：（1）研究新的原理方法，包括新 的光栅测量原理，新的适合纳米测量的莫尔条纹细分方法，以及与其他位移测量 方法相结合所产生的新方法等；（2）进行误差理论的研究分析，如光栅衍射特性 对测量分辨力和精度的影响机理，光栅制作误差对测量精度的影响机理，温度等 环境因素变化所引起的误差，电子细分误差等，并在量化分析的基础上研究合适 的补偿技术；（3）研究精密机械装定技术，系统要想达到纳米级甚至亚纳米级的 水平，必须具备纳米级的定位和导轨系统；（4）在保证系统分辨力和精度的基础 上，实现动态条件下的多维位移的测量；（5）研究新的光栅制作技术，包括大量 程超高线数的衍射光栅，二维及多维光栅等。可以预见，光栅干涉位移测量将以 其高分辨力、高精度、体积小、成本低和易于仪器化等诸多优点在工程测量领域 将发挥更大的作用32。 1.2 课题研究的背景及意义课题研究的背景及意义 文中介绍的几种光栅干涉位移测量方法，其中双光栅干涉系统由于要求高线 数的标尺光栅，其量程不可能太大；非对称双级闪耀光栅测量方法由于对安装定 位的特殊要求，使用起来条件非常苛刻；二次莫尔条纹干涉方法的理论分辨力和 精度都能达到纳米水平，但量程由于其光路对称结构的要求而受到很大限制，并 且要得到好的结果必须很高的加工精度和安装精度来形成高质量的一次莫尔条 纹；同心圆光栅和二维光栅这两种二维位移测量方法都是近几年提出的位移测量 方法，其在理论上扩展了位移测量的维数，解决了多系统测多维数带来的阿贝误 差，但是其在分辨力和精度上都还很难达到纳米级水平；单光栅测量系统尽管量 程与分辨力都能达到理想要求，但是稳定性和精度还有待进一步提高。因此，尽 管目前光栅位移测量的方法不少，但是能很好地解决量程与精度、分辨力之间的 矛盾的测量方法却很少。同时，研制的测量系统能走出实验室，形成低成本、成 熟的产品并转化为科技生产力的基本没有，因此非常有必要研制一套大量程、高 分辨力、高精度的、低成本的、实用的光栅位移测量系统。 本课题在分析光栅干涉位移测量技术的基础上，针对现有单光栅位移测量系 统的不足之处，即虽然测量分辨率很高，但测量精度尚未达到应有的纳米级水平。 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 8 页 提出了双波长单光栅式大量程纳米级位移测量方法，增强单光栅位移测量系统的 抗干扰能力和稳定性，保证纳米级的测量精度。并通过研究双波长单光栅式位移 测量方法的相关理论与关键的科学问题，形成新的大量程（大于 100mm）、抗干 扰性强的纳米测量方法，解决大量程与高精度、高分辨力之间的矛盾，大大提高 我国超精密加工中较低价位纳米级位移测量仪器的自主创新能力，进一步推动先 进制造技术的快速发展。 1.3 本文的主要研究内容与工作安排本文的主要研究内容与工作安排 本文围绕双波长单光栅大量程纳米级位移测量方法的关键技术，重点开展了 双波长单光栅位移测量的理论模型的建立和分析，光学系统的结构设计和部分光 学器件的性能分析，并在研究外差干涉信号处理技术的基础上，提出了基于 fpga 与锁相环技术的整小数相位测量相结合的双波长单光栅信号处理方法。 第一章绪论，综述了光栅干涉位移测量技术的研究现状及发展趋势，介绍了 几种光栅干涉位移测量技术，并对其特点进行了总结分析；在比较几种光栅干涉 位移测量方法在构造大量程、纳米级位移测量中的特点和存在的问题的基础上， 阐述了课题的研究背景和意义。 第二章双波长单光栅干涉位移测量原理及外差信号处理技术，阐述了双波长 单光栅大量程纳米级位移测量的基本原理、基本特点及在实现高精度测量过程中 的关键技术；介绍了外差干涉信号的频率解调和相位解调处理技术，重点围绕相 位解调技术，对比分析了几种相位差测量的方法，并在前面分析的基础上提出了 整小数相位测量相结合的双波长单光栅信号处理方法。 第三章双波长单光栅衍射测量的理论模型与分析，建立了双波长单光栅测量 光学系统的理论模型，推导出了双波长照射光栅时合光场的表达式，并仿真分析 了外差干涉后的合光场的变化规律，验证了双波长单光栅位移测量方法的正确性。 第四章光学系统设计及激光器性能对测量精度的影响，介绍了双波长单光栅 位移测量方法的光学结构，讨论了激光器、分光器、偏振分光棱镜和计量光栅这 些关键光学组件的选择；建模分析了双频激光器性能非理想对测量结果所造成的 误差影响，实验仿真得到了误差变化的基本规律。 第五章基于 fpga 和锁相环的整小数相位测量相结合的数字相位测量方法， 介绍了基于 fpga 和锁相环混频技术的数字相位测量系统的基本原理；讨论了锁 相环混频技术和脉冲填充测相技术极其在相位测量中的特点，在此基础上提出了 整小数相位测量相结合的相位测量方法；研究了整数相位测量的方法，并利用双 向鉴相及多周期测量的方法实现了小数相位的细分，形成了带辨向功能的整小数 一体化、高精度相位测量。 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 9 页 第六章相位测量系统性能指标的测试实验及误差分析，根据相位测量的技术 指标，设计构造了基于 fpga 的相位测试实验系统；分别进行了小数相位和整数 相位的测量实验，围绕小数相位分辨力、相位量程与精度、相频特性及特殊小数 相位点等进行了较详细的实验研究，验证了整数相位测量的准确性；最后，总结 了实验