（地质工程专业论文）应变路径法分析沉桩及固结阶段产生的超孔压和土压力.pdf

摘要 摘要 桩的承载力是由桩周土的有效应力状态所决定的，而这种应力状态受到了沉 桩前后多种因素的影响。本文以应变路径理论为基础，对沉桩过程及随后的固 结阶段中桩周土产生的超孔隙水压力和各种应力状态进行了较为详尽的研究。 具体完成了以下工作： 1 对比分析了大小应变假定下的应变路径理论，结果表明小应变假定可以满 足工程计算要求的精度。在此基础上，推导了沉桩引起的桩侧土体的应变和应 力场的解析解。 2 通过三维有限元软件a n s y s 分析了桩土之间的相互作用，模拟了沉桩引起 的挤土效应和各种应力应变情况，并定性地验证了应变路径理论的有效性。 3 通过现场测试的资料，应月= 小应变假定下的应变路径理论，分析了沉桩引 起的超孔隙水压力、侧压力和地面隆起的变化规律，并给出了估算方法。 4 探讨了桩周土的固结模式，通过室内流变实验，验证了水一弹簧一活塞模 型的合理性，在此基础上，得到了超孔压消散方程的级数解。研究了超孔压消 散和回弹位移共同作用下的土体中总应力和有效应力的变化情况。并对桩承载 力影响最大的径向有效应力制作了计算表。 最后，关于进一步工作的方向进行了简要的讨论。 关键词：应变路径法，桩，固结，孔隙水压力，侧压力，数值模拟，土体回弹， 级数求解，地表隆起 a b s t r a c t a b s t r a c t t h eb e a r i n gc a p a c i t yo ft h ep i l ei sd e t e r m i n e db yt h ee f f e c t i v es t r e s sa r o u n dt h e p i l e ，w h i c hi si nt u r ni n f l u e n c e db ym a n yf a c t o r sb e f o r ea n da f t e rt h ep i l ei n s t a l l a t i o n o nt h eb a s i so fs t r e s sp a t hm e t h o d ，t h er e g u l a r i t yo ft h ei n f l u e n c eo ft h ep i l e i n s t a l l a t i o na n ds u b s e q u e n t l yc o n s o l i d a t i o no np o r ep r e s s u r e ，a n dt h a to fs t a t eo f s t r e s sa r o u n dt h ep i l ei ss t u d i e da n da n a l y z e di n t h i sp a p e r t h ef o l l o w i n ga r et h e m a i nc o n t r i b u t i o n s ： f i r s t l y , ac o m p a r i s o na r e m a d eb e t w e e ns m a l ls t r a i na n d l a r g e s t r a i n s u p p o s i t i o n ，a n dt h er e s u l ts h o w i n gs m a l ls t r a i ns u p p o s i t i o nm e t h o di sr e l i a b l ea n d s a t i s f i e dt h ep r e c i s i o nr e q u i r i n go fe n g i n e e r i n gc a l c u l a t i o n o nt h i sb a s i s ，f o r m u l a eo f a n a l y t i c a le x p r e s s i o n so fs t r a i na n ds t r e s sf i e l d sc a u s e db yt h ep i l ei n s t a l l a t i o na r e o b t a i n e d s e c o n d l y , t h ei n t e r a c t i o no fs o i la n dp i l ei sa n a l y z e db yt h r e e - d i m e n s i o n a lf e m s o f t w a r ea n s y s ，t h ec o m p a c t i n ge f f e c ta n dt h es t a t eo fs t r e s si nt h es o i lc a u s e db y t h ep i l ei n s t a l l a t i o na r es i m u l a t e d ，a n dq u a l i t a t i v ea n a l y s i st os t r a i np a t hm e t h o di s m a d e t h i r d l y , t h er e g u l a r i t yo ft h ev a r i a t i o no ft h ep i l ei n s t a l l a t i o no ne x c e s sp o r e p r e s s u r e ，l a t e r a ls o i lp r e s s u r ea n du p h e a v a lo fl a n di sa n a l y z e dw i t hs t r a i np a t h m e t h o di ns m a l ls t r a i ns u p p o s i t i o n a n da ne s t i m a t i o nm e t h o di sp r o p o s e d f o u r t h l y , t h ec o n s o l i d a t i o nm o d ea f t e ri n s t a l l a t i o no fad r i v e np i l ei sd i s c u s s e d a n da n a l y z e d o nt h eb a s i so fw a t e r - s p r i n g - p i s t o nm o d e ，t h ec o n s o l i d a t i o nd i f f e r e n t i a l e q u a t i o ni sd e r i v e da n dc a l c u l a t e db yp r o g r e s s i o n t h er e b o u n dd i s p l a c e m e n ti ns o i l a r o u n dp i l ec a u s e db ye x c e s sp o r ep r e s s u r ed i s s i p a t i o na n di n t e r a c t i o no fd i s s i p a t i o n a n dd i s p l a c e m e n te f f e c to nt h ev a r i a t i o no ft o t a ls t r e s sa n de f f e c t i v es t r e s si ss t u d i e d a n dac a l c u l a t i o nt a b l eo fr a d i a le f f e c t i v es t r e s si sm a d e i nt h ef i n a l i t y , t h ep r o b l e m sr e q u i r i n gf u r t h e r s t u d i e sa r ed i s c u s s e d k e yw o r d s ：s t r a i np a t hm e t h o d ，p i l e ，c o n s o l i d a t i o n ，p o r ew a t e rp r e s s u r e ，l a t e r a lp r e s s u r e ， i i a b s t r a ct n u m e r i c a lc a l c u l a t i o n ，r e b o u n dd i s p l a c e m e n t ，c a l c u l a t eb yp r o g r e s s i o n ，u p h e a v a lo fl a n d i i i 主要符号表 主要符号表 a - - s k e m p t o n - = f l 隙水压力参数 口一应变路径法中真实源在扩张结束时的半径； c 一土的粘聚力 岛一土的三维固结系数 g 一土体水平向固结系数 e 一土的不排水抗剪强度 c e m 一小孔扩张理论 d 一便于推导的常数因子，d 。兰垦生 ( 1 2 0 0 + ，) d 。一桩直径 e ，岛一弹性模量、初始弹性模量 f e m 一有限元法 矗，五一零阶、一阶贝塞尔函数 凡一零阶贝塞尔函数的特征根 七一渗透系数 r 0 1 一源中心到所求点的距离 r 。一弹塑性区交界面处的半径 r 似一应变路径法中假设的源扩张到t 时刻的半径 ，似一土体中任一点在t 时刻到源中心的距离 厂口一土体中任一点在o 时刻到源中心的距离，桩半径 s p m 一应变路径理论 s 。一土体中任一点在源作用下沿x 方向的位移分量 s 。一土体中任一点在源作用下沿z 方向的位移分量 s 厂源与源作用下的水平位移场 & j 一源与源作用下的竖向位移场 一源与汇作用下的水平位移场 一源与汇作用下的竖向位移场 v i i i 主要符号表 一一。 卜时间冈素，t ：箕 百 t 一固结时间 衄一超孔隙水压力变化增量 砧。一桩侧最大初始超孔隙水压力 “，一径向位移 一环向位移 “，一固结t 时刻的超孔隙水压力 e 一塑性区的体积 v 一应变路径法中假设的源的扩张速度 ，一泊松比 a 一影响区半径与桩径之比 q f ，舢) 一径向有效应力增长因数 口，- - h e n k e l 孔隙水压力参数 - - d r u c k e r - p r a g e r 屈服准则中的材料常数 占。一轴向应变 ，一竖向应变 岛一切向应变 ，一土单元的体应变 吼一受压屈服应力 ，一受拉屈服应力 a a o 一八面体正应力增量 一八面体剪应力增量 吼一沉桩引起的轴向应力增量 吒一沉桩引起的竖向应力增量 一沉桩引起的切向应力增量 仃，一径向有效应力 口，一竖向有效应力 盯。一切向有效应力 一土中的剪应力 主要符号表 6 一塑性区体积应变 西一土的内摩擦角 p 一距离因素p 。二 ，o y 。一水的重度 e 一总应力 e 一有效总应力 x 附图目求 附图目录 表序 1 一l 小孔扩张理论示意图 1 2 桩周土的位移和分区 2 一l 源与汇作用下的分析步骤 2 2源与源作用下的分析步骤 2 3轴对称空间内的源与汇作用示意图 2 4圆孔扩张( cem ) 示意图 2 5 修正位移场与总位移场的比较 2 6 源或汇作用下土体产生的总位移沿径向的分布规律 2 7 不同深度下的竖向位移比较 2 8 不同深度下的水平位移比较 2 9 水平应变场 2 一l0 垂直应变场 2 1 1 沉桩后桩周土的应力状态 2 一1 2小孔扩张理论下的应力等值线图 2 一l3 沉桩后地面附近土体的变形 2 14 沉桩时桩端的应力集中 3 1cem 法与spm 法施加荷载方式的对比 3 2spm 法模拟沉桩过程简图 3 3网格划分 3 4 土体模型的上覆应力 3 5循环求解示意图 3 6 单元变形图 3 7 位移等值面图 3 8 竖向应变等值线图 3 9 水平应变等值线图 3 10 轴向应力等值线 3 11 竖向应力等值线 3 一l2 剪应力等值线 3 一l3 三维情况下的空间应力 4 一l八面体应力增量沿深度的变化 4 2 超孔隙水压力增量沿深度的变化 页码 3 6 9 9 l0 13 14 l6 l7 19 2o 2l 2 2 2 2 23 23 2 7 2 7 2 9 30 3o 3 2 3 3 33 3 4 35 35 36 37 41 42 附图日录 4 3 超孔隙水压力增量沿水平距离的变化 4 4 测压计埋深及对应十层剖面 4 5 测压计的平面布置图 4 6 地表以下2 7 m 处沉管引起的孔隙水压力以及同归方程 4 7 地表以下8 0 m 处沉管引起的孔隙水压力以及回归方稃 4 8 地表以下8 0 m 处沉管引起的孔隙水压力以及回归方程 4 9 侧压力增量随距离的变化 4 1 0 地表隆起与距离的关系 4 1 1 地表隆起与桩尺寸的关系 4 1 2 地表隆起与沉桩深度的关系 4 一1 3 沉桩引起的邻桩上抬 5 一l 弹塑性性介质中扩张孔周围的塑性区及弹性区的弹簧模拟 5 2固结过程中桩周土应力变化的演示 5 3c s s 一2 9 0 l t s 土体三轴流变实验机 5 4 偏应力的松弛与超孔压的消散 5 5 麦钦特模型及其松弛曲线 5 6 零时刻时级数解与初始值的对比 5 - - 7 土层1 的超孔隙水压力随时间和水平距离的变化 5 8 土层3 的超孔隙水压力随时间和水平距离的变化 5 9 土层4 的超孔隙水压力随时间和水平距离的变化 5 10 泊松比对超孔隙水压力的影响 5 11 不排水抗剪强度对孔压消散的影响 5 12 超孔压开始消散时间的比较 6 一l 桩距比不同时总应力分量随时间的变化 6 2 桩距比不同时有效应力分量随时问的变化 6 3y = 0 4 时不同桩距比下的a ，值 i 3 5 5 7 7 8 1 2 3 4 4 7 8 o l l 5 6 6 7 7 8 9 3 4 6 l l 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 附表目录 附表目录 表序 3 一l 土层参数表 4 1 试验场地工程地质概况 4 2 地表以下2 7 m 处沉管引起的孔隙水压力随距离的变化 4 3 地表以下8 0 m 处沉管引起的孔隙水压力随距离的变化 4 4 地表以下1 2 6 m 处沉管引起的孔隙水压力随距离的变化 4 5 沉管引起的侧压力随距离的变化 6 1 径向有效应力计算表 7 1 沉桩过程分析方法的对比 马9 4 6 7 8 9 7 l 吞2 4 4 4 4 4 7 8 页 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：吝帚q 乙。q3 年月f 丁日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 、 p 指导教师签名：协 学位论文作者签名：孛p q 朋a 年- 2 月七皂月2 o 哆年岁月f 尹e t 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、己公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名：寺予耻 少叮年3 月il f e t 第1 审绪论 1 1 引言 第一章绪论 桩基础是最古老的基础形式之一，它也是目前应用最为广泛的基础形式之 一。而在桩基础设计中，首先要解决的问题就是确定桩基础的极限承载力。 大量的工程资料【1 l 【2 】【3 】表明：从试桩分析中得到的极限承载力并不是一个确 定的值，而是随时间变化的。这种变化在饱和软粘土中更为明显。因此由试桩 资料提供的承载力在很大程度上依赖于设计人员的经验和试桩时间的选择。尽 管在一些规范中明确规定了桩入土后到试桩前的最短间歇时间，但在最短间歇 期以后的相当长的时间里桩的承载力依然继续增加，而且这种增加又随土的性 质的不同而变化，这就直接影响到桩最终极限承载力的确定。此外，随着高层 建筑的增多，工程中使用的桩越来越多，受费用设备和工期的限制，桩的静载 试验不易进行或不能进行到极限荷载，更加难以确定最终极限承载力。 虽然桩承载力随着时间变化的规律是比较复杂的：地基土的特性，固结历 史，桩型，桩材和沉桩方式，群桩中的桩数，桩距甚至施工的顺序都会产生影 响。但是对于上海这样的饱和软粘性土地区，由于桩基的承载力主要是依靠桩 身与桩周土之间的摩擦力提供的，因此沉桩后桩周土体的应力状态，以及随后 桩周土体固结和流变成为影响桩基承载力增长的主要因素。 因此如何确定沉桩及固结阶段中桩周土体的应力状态、超孔压的消散以及 挤土效应的影响，成为饱和软粘性土地区确定沉桩后任意时刻桩基承载力研究 的重要内容。这涉及到了如何充分发挥桩基潜力，合理地选择桩基承载力，以 及在原有建筑物扩展加层等工程中如何估算原有桩基承载力等问题。具有重要 的实际意义和经济意义。 1 2 研究现状与文献综述 研究沉桩引起的桩周土体的变化由来已久，这包括土中超孔压的产生及其 消散过程、桩周土体强度的变化与桩极限承载力的变化等现象。从七十年代起， 国内外在这方面做了不少工作，归纳起来，对沉桩引起的应力、孔压及土体位 第1 章绪论 移的计算有以下几种方法：极限承载力法，小孔扩张理论( c e m ) 、应变路径理论 ( s p m ) 、有限元分析法( f e m ) 等。下文中将分别作简单的介绍。 1 2 1 极限承载力法 极限承载力法1 4 儿5 j 是最早用于研究沉桩的贯入问题的一种方法，其具有简单 的数学表达形式。该方法假定贯入阻力等于土体中圆形基础的破坏荷载，在此 基础上又可分为极限平衡方法和滑移线方法。极限承载力法首先假定破坏机理， 然后分析土体的总体平衡状态，由此得到破坏荷载的大小。极限承载力法的缺 点是忽视了土体的变形，无法计算塑性区域外的应力分布，并且也无法考虑贯 入后土中应力增大对承载力的影响。 1 2 2 , i , f l 扩张理论( o e m ) 小孔扩张理论从材料力学( 最早应用于分析金属压痕问题) 中被引入到土力学 中后【6 】，其在分析桩的贯入问题中得到了广泛的应用。其中用于分析桩侧和桩端 土体分别发展为圆柱孔扩张和球状扩张理论( 参见下图1 1 ) 。 桩侧土体的圆柱孔扩张方法首先假设土体是理想的弹塑性材料，服从莫尔 库仑屈服准则，根据弹塑性理论，求得无限土体内具有初始半径的柱形孔受均 匀内压力p 时扩张的一般解答。圆柱孔扩张方法把空间模型简化为一维模型， 可以同时考虑土体的弹塑性变形，较极限承载力方法有很大的进步。近年来此 方法又被发展为可以考虑材料应变软化等土体特性的方法，土的本构模型也发 展为修正剑桥模型。小孔扩张理论的缺点是将一维的模型应用于桩体贯入这一 三维问题，应力与竖向坐标无关，并且忽略摩擦阻力的影响，因此无法分析扩 张力与深度的关系以及沉桩对土体的拖带下沉作用等。 2 第1 章绪论 1 2 3 应变路径法( s p m ) 图1 1 小孔扩张理论示意图 为了克服小孔扩张等方法的缺点，b a l i g h l 7 j 等人提出了应变路径法( s t r a i np a t h m e t h o d ) ，该方法利用一个点源的迅速下沉，分析一个光滑、园头的桩沉入土体 的过程，并且假定在理想弹塑性的土体中，土的变形不考虑本构关系的情况下， 对速度求积分，然后由微分求出应变。通过对应变路径的描述，从而得出桩体 贯入时土体位移和应变的变化情况。 随后b a l i g h ( 1 9 8 6 ) 口1 在利用应变路径法得出位移及应变场基础上，也推导出 了相应的剪应力及孔压规律。b a l i g h l e v a d o u x ( 1 9 8 6 ) 分析了桩压入后的土体固 结过程，并给出了孔压的消散规律。d a n z i g e r ，a l m e i d a s il l s ( 1 9 9 6 ) 也将s p m 法用于旁压仪。h u a n g ( 1 9 8 9 ) 采用s p m 法给出了任意形状的旁压仪在刺入过程中 产生的位移及应变场。由于采用许多平面四边形的组合来代替实际压入体的表 面，因此只能利用数值解法。 s a g a s e t a ( 1 9 8 9 ) 阳1 为了解决地表面无约束的情况，利用源与汇的相互作用得 到了地表面的位移解。c h o w & t h e ( 1 9 9 0 ) 利用s a g a s e t a ( 1 9 8 9 ) 的计算方法得到了 桩周土体的竖向位移场，然后利用弹性理论法讨论了邻桩的上抬规律，并研究 了参数变化对邻桩上抬产生的影响。s a g a s e t a ( 2 0 0 1 ) 在原来所做工作的基础上 对沉桩产生的地表面土体位移给予了全面总结。虽然压桩力对于不同的土体而 言存在着较大的差别，但对于刚度较大的桩体而言，沉桩在土中产生的变形具 有相似的地方。而且应变路径法能得到较为合理的解析解，使计算结果简单合 理，因此应变路径法有较大的发展空间。 上述学者在应变路径法的提出及其深化方面都作了较多的工作，但是还存 3 第l 章绪论 在以一下方面的问题： ( 1 ) 整个桩身范围内的土体位移 大多数研究者所关心的问题是地表面的隆起及径向位移，而对于土体内部的 位移场却没有给予太多的关注。而土体的内部位移场对周围环境的影响较大。 因此，如何能够有效地利用s p m 法计算土体内的位移场显得尤为重要。 ( 2 ) 大应变与小应变的问题 由于桩身附近的土体受到沉桩的影响，存在着较大的变形情况，因此基于 小应变假定下的应变路径法并不适用，需要在大应变的基础上重新考虑应变路 径法。但大应变假定下的解析式难以直接积分，应用到工程计算时比较困难， 实际计算时多数分析方法仍选择采用小应变假定。因此需要分析大小应变假定 之间计算结果的差异，以便给出两种假定的适用范围。 ( 3 ) 土体压缩性的问题 应变路径法假定土体为均匀的、不可压缩的。但对于挤土桩而言，由于桩周 土的大变形，会使桩周土体产生塑性区，也就会产生塑性体积变化。因此，为 了能很好地利用应变路径法，则需要考虑塑性区的体积变化。 应变路径法根据桩体贯入时土体变形与沉桩位置的关系，可以得到土体位 移和应力的分布规律。较之小孔扩张理论，应变路径法优点在于，一方面可以 考虑竖向贯入过程中，土体变形与竖向坐标的关系；另一方面可以考虑匀速贯 入的连续性。应变路径法缺点在于，它本质上只是一种近似的方法，并且计算 较为繁琐。可以将之与其他方法联合起来考虑，互为补充。目前国内应用应变 路径法分析沉桩过程的文献较为少见。 1 2 4 有限元分析法( f e m ) 通过编制有限元程序或使用有限元软件来模拟桩体的贯入过程，可以解决 沉桩过程中的几何非线性和材料非线性问题。特别是当采用较复杂的土体本构 关系和几何边界条件时，求解析解或近似解是十分困难的，这时只有采用有限 元法才有可能解决问题。有限元分析用于桩体贯入过程的变形分析主要有两类： 小变形模型和大变形模型。 小变形模型分析 沉桩模拟的有限元分析首先由j e c a r t e r ( 1 9 7 9 ) p 】提出。采用土体模型有理想 4 第1 章绪论 弹塑性模型和剑桥修正模型。在小变形模型分析中，先将桩体置于预先钻好的 孑l 中，周围土体仍然处于初始应力状态，然后进行增量分析，将小孔从初始半 径扩张到沉桩半径( 或挤土半径) ，由于只考虑平面应变问题，其有限元单元采 用了环形单元。利用小变形模型的有限元法可以求解出沉桩过程中及沉桩后任 一时刻的桩周土应力状态及超孔压值。 应该看到，事实上桩体贯入的过程中土体的变形很大，在靠近桩侧的土体 的应变可达到1 0 2 0 【9 j 单元体会呈现出材料与几何的双重非线性；此外，小 变形模型只考虑一维分析，也无法反映出竖向变形，体力以及地面隆起等实际 情况的影响。 大变形模型分析 大变形有限元分析可以同时考虑沉桩过程中的材料非线性和几何非线性问 题。b a n e r j e e 和f a t j a l l a hn 利用大变形有限元发展了一套欧拉方程，通过应力 变化率和应变变化率之间的关系，用有限单元法计算得出了沉桩过程中的应力 和孔隙水压力。近年来，国内的鲁祖统n u 利用空间轴对称模型考虑大变形有限 元方程，对单桩压入饱和粘土中时桩和土的变形进行了研究。许清侠n 2 1 则分析 了打桩后桩周土的再固结过程。 应该说，大变形在理论上要比小变形有限元更为全面，但其理论推导及编程 都比较复杂，不利于工程中的应用。有限元方法虽然在工程计算中得到了广泛 的应用，但其计算精度严重依赖于土体本构模型的选用以及土体参数的确定， 参数上的微小改变都可能引起计算结果的巨大变化。而现有土工试验试样制备 难题较大，很难精确地选取模型参数，模型参数带来的误差往往会比不考虑大 变形产生的误差还要大。 1 3 研究内容与技术路线 1 3 1 学术构想与思路 笔者认为，要研究沉桩时产生的超孔隙水压力和侧压力以及沉桩结束后桩 周土的固结模式，需要先明确的是其与建筑物下地基土分析过程的区别，主要 体现在以下三方面【1 】： 1 荷载的方向不同。建筑物的自重垂直向下，而沉桩过程中对桩周土的挤压 5 第1 章绪论 力主要是径向向外。 2 荷载的性质不同。建筑物的自重应力是个不变的恒载，而桩身一般不会随 土体固结位移而变形，沉桩引起的挤压力在固结过程中会随着桩周土的位 移出现应力松弛，即随固结时间而变化。 3 土体位移的方向不同。地基土的固结沉降与建筑物的荷载方向一致，而桩 周土中孔隙水压力向外扩散引起土颗粒向桩身径向回缩，其方向与沉桩产 生的挤压力方向相反。与此同时，由于受到沉桩的影响的不同，桩周土体 分别处于破坏区一塑性区一弹性区( 参见图1 2 ) 。 图1 2 桩周土的位移和分区 在分析沉桩问题的方法中，各种分析手段都有其优点和局限性，都只能解决 某一方面上的问题： 解析分析法( c e m ，s p m 等) 的优点在于从沉桩的贯入机理入手，通过推导得 到解析解，适用于工程计算。但贯入机理越复杂，假设条件越多，解析解求解 就越困难，全部参数和条件都考虑的解析解是不可能解出的。因此只能通过简 化贯入机理和假设条件的方法来得到解析解，这就使得解析法适用的范围大为 缩小。 而数值分析法( f e m 等) 可以较为全面的模拟沉桩时的各种状态。但由于 每次都要建立新的模型，并且模型使用的参数往往难以通过实验精确地测得， 土体参数的微小变化都会引起计算结果的显著改变，数值法通常只能用于定性 分析和验证其他的计算模型。 因此，要研究沉桩及固结阶段中桩周土体的应力状态、超孔压的消散以及挤 6 第1 章绪论 土效应的影响等问题，需要将各种分析手段有机的结合，才能得到比较全面而 符合工程实际的结论。 1 3 2 主要研究内容： 本文采用了现场测试、理论分析和数值计算相结合的方法，并利用收集到 的资料对沉桩过程以及沉桩后固结阶段桩周土的应力状态进行了分析研究，研 究工作的主要内容包括： 1 、以应变路径法( s p m ) 为理论基础，得到了小应变假定情况下沉桩产生 的桩周土体位移场的解析解，并在此基础上，推导出超孔隙水压力和侧 压力的解析解。并对大小应变假定下的计算结果及差异进行了对比，得 出了小应变假定的适用范围。 2 、以有限元软件a n s y s 为工具，对沉桩过程进行了模拟分析，并与s p m 理论的解析解进行了对比分析。 3 、运用s p m 理论，分析计算了沉桩产生的超孔隙水压力与侧向土压力、 地表隆起，并与现场实测和其他资料进行了对比，结果令人满意。 4 、利用三轴流变仪在室内进行了流变实验，通过分析各种资料和实验结 果，本文认为超孔压的消散模式一水一弹簧一活塞模型符合沉桩后桩周 土固结具有的特殊性，并通过在m a t l a b 中编制计算程序得到了该固结 微分方程的级数解形式，在此基础上分析了各种参数变化对沉桩后桩周 土固结的影响。 5 、分析了超孔隙水压力消散和土体位移对沉桩后土体中各种应力分量的 影响。并对其中影响桩承载力增长的主要因素，即径向有效应力随时间 的增长，制作了计算表，以便于后续的有关桩承载力增长的相关计算和 研究。 7 第2 章应变路径法( s p m ) 分忻沉移j 周同十体的影响 第2 章应变路径法( s p m ) 分析沉桩对周围土体的影响 2 1 引言 应变路径法( s p m ) 是由b a l i g h t 7 1 ! e1 9 8 5 年首先提出的，其主要用于桩基础的 贯入问题。该理论不考虑土体应力与应变之间的本构关系，而是利用速度场得出 挤土桩被压入过程中对土体产生的径向与竖向位移，使计算结果简单。但b a l i g h 提出的应变路径法是作用于无限空间体中的，而实际的沉桩过程是作用于半无限 空间介质中的，因此会造成地表附近的土体位移场和实际有较大的误差，对于此 情况s a g a s e t a ( 1 9 8 9 ) 1 8 】在圆孔扩张理论的基础上采用了源汇法来解决半无限体的 沉桩问题，使结果趋于合理。 本章利用应变路径法，在s a g a s e t a ( 1 9 8 9 ) 提出的源与源及源与汇的相互作用 的基础上，根据位移和应变关系得到沉桩的贯入过程引起的桩周土体的应变场变 化情况，并在此基础上根据土体的本构关系得到了沉桩后产生的应力分量，并与 圆孔扩张理论( c e m ) 进行了对比。 2 2 小应变假定下沉桩产生的位移场 2 2 1 基本假定及模型的建立 应变路径法( s p m ) 假定土体为均匀、不可压缩及各向同性的无限体，且不计 体力。沉桩过程中，假定桩尖到达处土体按球形孔扩张，并以一定的速度向下运 动，最终形成桩体。 虽然无限体中的球形孔以一定的速度进行扩张的过程易于求解，但违背了自 由表面无约束的边界条件。为了解决这个矛盾，需要首先假定土体是无限体，然 后采用一个对应源或汇来消除无限体情况下产生的虚拟边界条件，使其变为半无 限体，具体过程描述如下： ( 1 ) 先假定土体为无限体，在真实源的作用下，无限体内产生应力与位移， 如图2 1 ( b ) 或2 2 ( b ) 。 ( 2 ) 在地面以上对应源的位置，重新假定有一虚拟源或虚拟汇的作用下，在 无限体内及地表产生应力与位移。在源与汇的作用下，可以消除地表面 实际上不存在的法向应力盯，如图2 1 ( c ) ；在源与源的作用下，可以消 除地表面上实际上不存在的切向应力f ，如 羽2 - - 2 ( c ) 。 8 第2 章应变路径法( s p m ) 分析沉桩对周同十体的影响 ( 3 ) 在源与汇的情况下，假定地面上有与r 方向相反、大小为其2 倍的切向 应力作用，求出该应力对地面以下各点产生的位移场，如图2 1 ( d ) ；在 源与源的作用下，假定有一与仃方向相反、大小为其2 倍的法向应力作用， 求出该应力对地面以下各点产生的位移场，如图2 - - 2 ( d ) 。 ( 4 ) 在以上各步的基础上，沿着整个速度场进行积分，就能得到整个压桩过 程的解。 ( 5 ) 为克服土体不可压缩的假定，需要通过塑性区的体积变化加以修正。 地表面 ! ：耄 地表面i o 。印 - - 0 一一t - 一。”。”r “一 ii 嚣中中镡 ii ( a ) 实际问题( a ) 实际问题 忽略地袭瑟的存在!：三：忽略地表撕帕存在! ：5 - - - a li 弹审v e l o c i t y , u ； - - l o c i l y 。ul 撩 l ( b ) 真实源作用下的位移场 ( b ) 真实源作用下的位移场 ! v e l “：i t y 。ul 落撇西的鞔? ：詈。 ( c ) 虚拟汇作用下的位移场 率宅随介最l 4 t ( d ) 表哑剪虚力的修正 图2 1 源与汇作用下的分析步骤 v e l o c l ：7 u1 l 蕾哇怕霉诋舱庄二中曩 a ，o 恩略跑表两的存在j：二x t 一一一一 ( c ) 虚拟源作用下的位移场 丰空阔叠乓lili1 。- 2 q ( d ) 农面l e 应力的修正 图2 - - 2 源与源作用下的分析步骤 可以看出，经过修正后的边界表面，在反对称的源与汇作用下只存在着剪应 力，而在正对称的源与源作用下只存在着正应力。 2 2 2 模型的分析与求解 1 、单桩产生的竖向位移场 关于单桩情况下土体产生的位移场，应变路径法的具体推导过程可以参见 文献【8 】【1 3 1 【1 4 1 ，其中的主要步骤参见下文。图2 1 ( a ) 中的源为无限介质中的真 实源，由于假定土体为不可压缩的，因此可得到： 9 第2 营戍娈路径法( s p m ) 分析沉让对周同十体的影响 d = 0 i = 1 , 2 、3 ( 2 一1 ) 设在时间f = 0 ，真实源半径r - o = 0 ；在时问f 时，土体内的任一位置会变化 为，因此由式( 2 - - 1 ) 可得： ，( t ) ；k + 尺。甜3( 2 2 ) 式中r ( t ) 为源扩张到t 时刻的半径；r ( t ) 为土体中任一点在t 时刻到源中心的距离： r o 为土体中任一点在0 时刻到源中心的距离。现假定真实源以速度v 向四周扩张， 由此可得到： 肌，一p r l 3 c 2 一 将式( 2 - - 3 ) 代入( 2 2 ) 后，对速度v 根据时间t 进行积分后得到： 驴去焉出( 2 - - 4 )岛。石! 丽出 仃一土体内任一点在真实源作用下产生的位移。 ( o jo - h ) 、 、 、 x - 萝 厂 0 ) ；同时由于水平方向位移的 急剧变化会使得地面产生裂缝。这与实际情况是相符合的( 参见图2 一1 3 ，引自 文献【1 6 1 ) ，而根据小孔扩张理论是无法反映出这一点的。对于地面隆起和开裂的 情况，将在第四章做更为详细的分析。 总 _ 宝、 善 l 言 ；r i j 二 i ； ； f 誊 i i l i 【 - _ - ；! ： 图2 一1 3 沉桩后地面附近土体的变形( 摘自文献町) 水平应力等值线竖向应力等值线 图2 一1 4 沉桩时桩端的应力集中( 摘自文献”7 1 ) 第2 章廊变路径法( s p m ) 分析沉桩对周同卜体的影响 2 6 本章小结 本章通过应变路径法，推导了单桩挤土效应产生的应变和应力的解析表达 式，并对所得到的位移场进行了比较分析。本章的结论如下： 1 由源与汇作用引起的地表面剪应力对总的竖向位移影响较小，可以忽略 剪应力产生的土体的竖向位移场。而由源与源作用引起的地表面正应力对总的水 平向位移场影响较小，可以忽略正应力产生的土体水平向位移场。 2 越靠近桩身，小应变假定产生的误差就越大。虽然在沉桩深度范围内大 应变假定情况下沉桩产生的位移场较小应变情况下的位移场合理，但由于这种差 异并不大，并且小应变假定下能大为简化计算步骤。因此，可以用小应变假定下 的沉桩位移场来近似代替大应变的情况。 3 与小孔扩张理论( c e m ) 相比，s p m 理论除了可以得到沉桩后土体产生的 竖向和水平应力以外，还可以解释地面隆起与开裂、沉桩对土体的拖拽作用以及 桩端处的应力集中等现象，可对比图2 1 4 的实测结果( 引自文酬1 1 ，具体的分 析过程见详见后续章节。 第3 章有限，己法( f e m ) 对沉f j e 过科的仿真模拟 第3 章有限元法( f e m ) 对沉桩过程的仿真模拟 3 1 引言 要验证上一章节中提出的应变路径法，可以通过现场测试( 直接验证) 和数 值模拟( 间接验证) 的方法进行验证，但由于现场测试的局限性，应变路径法得 到的一些结论只能通过数值法进行验证( 例如应变和应力场) 。因此本章中将通 过数值分析的方法，并采用相同的计算参数，对应变路径法的贯入机理和某些结 论进行定性分析。 目前工程界常用的数值分析方法有：有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 、边界 元法( b o u n d a r ye l e m e n tm e t h o d ) 、有限差分法( f i n a t ed i f f e r e n c em e t h o d ) 、离散元 法( d i s c r e t ee l e m e n tm e t h o d ) 等。近年来又出现了一些新的数值方法，如流形元法 ( m a n i f o l de l e m e n tm o t h o d ) 、无限元法( i n f i n i t ee l o m o n tm e t h o d ) 、无单元法 ( e l e m e n t - - f r e em e t h o d ) 等。数值方法是工程领域研究的一种重要工具。许多工 程分析问题，如固体力学中的位移场和应力场分析、振动特性分析、热力学中的 温度场分析、电磁学中的电磁场分析等，都可归结为在给定条件下求解常微分或 偏微分控制方程的问题，而能够用解析方法求出精确解的只是边界条件等简单的 少数问题。对于大多数工程技术问题，由于物体的几何形状复杂或者问题的某些 特征是非线性的，则很少有解析解。于是人们提出了以将求解域离散化为特征的 计算方法，也就是通常所称的数值分析方法。 不同数值方法有各自的特点和优势，但就其实用性和应用的广泛性而言，应 当首推有限元法。经过不断发展，有限元方法逐渐成熟，目前己经出现了一批大 型有限元软件，a n s y s 就是其中的一种。 a n s y s 的优点在于：软件自身具有很高的可靠性、十分方便的前后处理功 能以及高效齐全的算法组合。本章将利用a n s y s 程序对沉桩过程进行数值分析， 并与应变路径法得到的解析解进行了对比。 3 2 对沉桩模型的分析 沉桩过程不同于一般的静力问题，在进行有限元计算时，应考虑如下几个方 面： 1 大变形和非线性问题 第3 孥有限元法( f e m ) 对沉桩过科的仿真模拟 沉桩过程中，桩周土体中会产生大位移、大转动、大应变，土体中的应变与 位移梯度小成线性关系。同时桩的贯入使桩周一定范围内的土体产生较大的挤压 位移，如果按经典的有限元方法计算，会产生较大的计算误差。所以应该采用连 续介质的大变形理论，即采用能够处理包括几何非线性和材料非线性问题的方 法。 2 桩土界面的模拟以及接触问题 桩土界面的处理是模拟桩的沉桩过程的一个关键问题，许多学者对此进行了 探索。m a b s o u t 和t a s o u l a s l l 6 l 采用滑动面算法模拟沉桩过程能够较好地反映桩土 界面的实际情况。沉桩过程中，桩土之间的接触面积比较大，属于面一面接触。 而且，由于桩身混凝土具有一定的粗糙度，对土有粘带作用。所以，在桩被压入 土体的过程中，破坏面并不一定处于桩与土体的边界处。更重要的是，桩与土之 间会出现较大的滑动 在a n s y s 程序中，接触面的处理作为状态非线性。a n s y s 支持三种接触 方式：面一面接触、点一面接触以及点一点接触。对于沉桩问题，选择面一面接 触。按a n s y s 要求，指定接触面为土体，目标面为桩身混凝土。同时约束住接 触面单元，使其不能穿透目标面；而目标面单元则可以穿透接触面，如此可以模 拟待定滑动面。 3 荷载施加问题 1 力贯入法。通常荷载的施加是通过桩顶受力而使桩体逐渐压入土中的过程， m a b s o u t 在文献1 1 6 j 中采用了这种施加荷载的方式。但是在压桩过程中压桩力是变 化的量，不能很有效地运用有限元程序解决这个问题，而且花费机时太多，计算 时难以收敛，不能满足实际工程的需要。 2 位移变形法( c e m ) 。位移变形法是基于小孔扩张理论，通过在桩侧施加水 平位移来模拟沉桩过程对桩侧土体的挤压( 参见图3 1 a ) 。该方法对桩侧土体的 水平方向上变形和应力状态模拟的较好，且计算时间短、易于收敛。但小孔扩张 理论法无法模拟出沉桩对桩侧土体的拖拽作用以及桩端附近土体的应力状态。 3 基于应变路径法的位移法( s p m ) 。应变路径法也是一种通过位移来模拟沉 桩过程的方法，它与小孔扩张理论的区别在于：应变路径法还对桩顶施加恒定的 位移用以反映桩体逐渐压入土中的过程( 参见图3 1 b ) ，与实际沉桩过程较为符 合。因此本文采用该方法来施加荷载。 熊黼 篱一麟一髓 4 桩周土体的本构关系 桩的爨八使桩侧上体产生剧烈的卿变形，啦力和脚变值a ；q l 从，1 前他 h j 的本构楼弘儿乎都是在小j 矗变情况f 推的，严格地酏小适用丁沉桩这样的大 应变情况。知粜定要在小应变情况f 使川这些 型，忱需坚对j e 作出修改。 在岩上r 樘计尊r h 褂石、；昆凝i 刷l 壤* 材料属丁颗 口状村料此赏材料 受压屈服强度远人f 受托屈服啦鹰，儿材料受剪时，颗粒会膨胀，常川的v o n m i s e s 埘服准则不适合这类材料在t j7 # c l i ，鲐蝗的耻h 、和删服准1 _ ! i j 宵t r c s c a 准札m i s e s 准叭m o h r c o u l o m b 准则和d r u c k e r - p r a g c r 准! | j 【j 。d r u c k c r p r a g c r 挑! i ! l j 是埘m o h r c o u l o m b 框| j ! l j 的修玑开儿迁考虑了j 二m7 服引起f 一体