（信号与信息处理专业论文）基于局部结构的地震几何属性研究与应用.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 近些年来，人们对石油等能源特别是石油的需求越来越大。而根据专家的估计， 已经探明的石油资源在未来的三十到五十年内将面临枯竭。因而，找油找气是石油勘 探领域十分重要的目标。通常，断层和裂缝能够成为油气资源的容器。因而，识别断 层和裂缝对于油气勘探尤为重要，而地震几何属性正好可以实现这个目标。 本文旨在提高三维地震属性的分辨率，突出断层和裂缝等地质结构，重点对三维信 号的结构张量进行了讨论研究。 论文首先介绍了地震几何属性的概念和分类，并详细介绍了它在国内外的最新研 究进展。 其次，研究了倾角方位角属性、相干属性、曲率属性和振幅横向变化属性，对地震 数据几何属性提取的窗口选择做出了理论分析。然后将其应用到实际地震资料的属性 计算中，得到了较好的效果。 再次，重点研究了各向异性梯度结构张量相干属性。针对三维地震数据的特殊性， 引入各向异性窗口函数，提高了地震属性的空间分辨率。 最后，针对梯度结构张量对偶对称的不敏感，采用了能量结构张量，使得结构张 量的空间定位更精确，突出了梯度结构张量不能显示的微小地质特征。为了提高地震 属性的分辨率，采用了高斯平滑窗函数对正交滤波器的响应进行了平滑。同时，在能 量结构张量中采用了多尺度径向核函数，突出了不同尺度上的地震属性信息。 关键词：梯度结构张量；能量结构张量；多尺度；各向异性 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，p e o p l ed e m a n dm o r ea n dm o r e e n e r g y , e s p e c i a l l yp e t r o l e u m a c c o r d i n g t ot h ee x p e l se s t i m a t et h a tp r o v e no i lr e s o u r c e sw i l lb ef a c i n gd e p l e t i o ni nt h en e x t3 0t o5 0 y e a r s t h u s ，o i la n dg a sp r o s p e c t i n gi sav e r yi m p o r t a n tg o a lo fp e t r o l e u me x p l o r a t i o nf i e l d t y p i c a l l y , f a u l t sa n df r a c t u r e sc a nb e c o m eac o n t a i n e ro fo i la n dg a sr e s o u r c e s t h e r e f o r e ， i d e n t i f y i n gf a u l t sa n df r a c t u r e si sp a r t i c u l a r l yi m p o r t a n tf o ro i la n dg a se x p l o r a t i o n ，a n d s e i s m i cg e o m e t r i ca t t r i b u t e sj u s tc a nm e e tt h i sr e q u i r e m e n t t h i sp a p e ra i m sa ti m p r o v i n gt h er e s o l u t i o no f3 ds e i s m i ca t t r i b u t e s ，a n dh i g h l i g h t i n g t h ef a u l ta n df r a c t u r ea n do t h e rg e o l o g i cs t r u c t u r e t h i sp a p e r m a i n l ys t u d i e da n dd i s c u s s e d o nt h es t r u c t u r et e n s o ro ft h r e e - d i m e n s i o n a ls i g n a l f i r s t l yt h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ec o n c e p ta n dc l a s s i f i c a t i o no ft h es e i s m i cg e o m e t r i c a t t r i b u t e s ，a n dd e t a i l st h el a t e s tr e s e a r c hp r o g r e s sa th o m ea n da b r o a d s e c o n d l yw es t u d yt h ed i pa n da z i m u t h ，c o h e r e n c e ，c u r v a t u r ea t t r i b u t ea n dl a t e r a l c h a n g e si na m p l i t u d e ，a n dm a k eat h e o r e t i c a la n a l y s i st of i xt h ew i n d o ws i z eo fg e o m e t r i c a t t r i b u t e se x t r a c t i o no ft h es e i s m i cd a t a w ea p p l yi tt or e a ls e i s m i cd a t aa n do b t a i ng o o d e f f e c t s a g a i n ，w em a i n l ys t u d yt h ec o h e r e n c ea t t r i b u t eo ft h ea n i s o t r o p i cg r a d i e n ts t r u c t u r e t e n s o r i no r d e rt oi m p r o v et h es p a t i a lr e s o l u t i o no fs e i s m i ca t t r i b u t e s ，i nt h i sp a p e r , a n a n i s o t r o p i cg r a d i e n ts t r u c t u r et e n s o rb a s e do na n i s o t r o p i cw i n d o wf u n c t i o ni sp r o p o s e d f i n a l l y , a i m i n ga tt h ep r o b l e mo ft h eg r a d i e n ts t r u c t u r et e n s o rn o ts e n s i t i v et oe v e n s y m m e t r i e s ，a ne n e r g ys t r u c t u r et e n s o ri si n t r o d u c e d t h es p a t i a ll o c a l i z a t i o no ft h ee n e r g y s t r u c t u r et e n s o ri sm o r ea c c u r a t e ，a n dh i g h l i g h t st h es u b t l ef r a c t u r e st h a tt h e g r a d i e n t s t r u c t u r et e n s o rc a nn o td e t e c t i no r d e rt oi m p r o v et h er e s o l u t i o no fs e i s m i ca t t r i b u t e s ，w e u s eag a u s s i a ns m o o t h i n gw i n d o wf u n c t i o nt os m o o t ht h er e s p o n s eo ft h eq u a d r a t u r ef i l t e r m e a n w h i l e ，t h em u l t i s c a l er a d i a lk e m e lf u n c t i o n si nt h ee n e r g ys t r u c t u r et e n s o rp r o m i n e n t s e i s m i ca t t r i b u t ei n f o r m a t i o no nt h ed i 丘宅r e n ts c a l e s k e yw o r d s ：g r a d i e n ts t r u c t u r et e n s o r ；e n e r g ys t r u c t u r et e n s o r ；m u l t i s c a l e ；a n i s o t r o p i c 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 论文研究背景和意义 第1 章绪论 这些年来，能源是一个十分重要的议题。以地震勘探为代表的能源勘探越来越受 到重视。地震勘探主要是为了探明地下地质结构和储层等特征。断层与裂缝构造是十 分重要的地质结构，它通常与油气相联系。在过去的几十年里，地质工作者和地球物 理学家通过三维勘探技术很好地查明了大的断层。然而在理论和实践过程中很难去识 别出小的断层和微小裂缝。 地震几何属性是基于地震的几何形态结构的地震属性，包括倾角方位角属性、相 干属性、曲率属性、振幅横向变化属性等。地震几何属性描述了地震反射面终端的外 形以及它的横向变化特征。它揭示地震体数据在空间几何结构上的特征。通过描述相 邻各道之间的关系，最终计算出反射面上的几何特征，突出了地质结构。例如，体倾 角和体倾向方位角用于对微小断层进行成像。 地震几何属性是一个强大的地震解释工具。它们可让地球学家去解释断层和河道， 识别沉积环境，而且可以更快地解开其结构形变的历史。通过联合使用物理学模型( 如 倾角、相似波形或频谱内容) 的相邻地震样本和地震道信息，地震属性可以将微小的 特征显示为增强的图像，以供人类解释专家或现代地质统计学或神经网络计算机分析。 地震几何属性家族的各类属性是紧密联系着的。其中，倾角方位角的主流估计算 法中有两个都是跟相干相联系的。而曲率属性作为地震数据的二阶导数属性，与倾角 和方位角有着紧密的联系。因此，研究几何属性家族中的相干属性有着十分重要意义。 本文以三维地震数据为研究对象，研究了倾角方位角属性、相干属性、曲率属性、 振幅变化属性。随着研究深入，重点研究了在整个地震几何属性家族中占有重要地位 的梯度结构相干属性。通过采用三维各向异性高斯函数替代三维高斯核函数对结构张 量进行平滑，改进了梯度结构张量算法的相干属性、倾角方位角属性和曲率属性。将 其应用于实际地震资料中，得到了预想中的效果。为了突出梯度结构张量算法不能突 出的微小结构，本文采用了分频能量结构张量算法。在实际地震资料的应用中，取得 了预期的效果。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 2 地震几何属性的研究现状 1 2 1 地震几何属性的概念与分类 地震几何属性源于t a n e r 等人对地震属性的分类，他们将地震属性分为了几何属 性和物理属性两类。几何属性是关于地震层位几何形态( 如倾斜、弯曲等) 的属性。 几何属性通常用于储层地震地层学、地震地层学以及构造与断层解释中。物理属性通 常指动力和运动学属性，一般指地震频率、地震振幅、地震衰减、地震波形等。 根据c h o p r a 等【2 j 对几何属性的介绍，主要将其分为以下四大类： 1 倾角方位角属性 主要研究的是地震反射面的体倾角和体倾向方位角信息。 2 相干属性 主要研究的是地震数据的波形差异，地质地层的连续性。 3 曲率属性 主要研究地震反射面的曲率与外形属性。 4 振幅横向变化属性 主要研究的是地震数据振幅的横向变化。 1 2 2 倾角方位角属性研究进展 对于时间结构、幅度提取图像来说，倾角和倾向方位角图像绝对是三维地震数据 解释中最重要的产品之一，能够很好地解释地震反射面。d a l l e y 等【3 j 对倾角和方位角 进行了最初的描述。随着晕渲地形图和倾角、方位角图像的紧密相关【4 j ，倾角方位角图 像可以突出厚度大于l o m s 级的断层。通过差异压实作用或者地震波形中的微小变化可 以显示出地质地层学特征。 因为近些年来在算法开发上的进步，地震解释工作者已不需要去明确地挑选特定 的层位进行倾角方位角计算。可以直接计算出反射面倾角和倾向方位角的三维体。 p i c o u 等【5 】在其早期的出版物中谈到了倾角估计的方法，即为了解释的目的而进行的倾 角估计可以直接从地震数据中获得。他们使用候选的倾角在二维地震线上进行的二维 非归一化互相关扫描计算得到倾角估计。m a r f u r t 等【6 j 在f i n n l 7 j 的基础上获得了了基于 相似相干扫描的真正意义上的三维扫描方法。b a r n e s 8 j p j 提出了一种基于复数道分析的 替代算法。复数道分析算法起初由s c h e u e r 等【lu j 应用在速度分析上。同时，b a k k e r 等 【1 1 】提出了基于梯度结构张量( g s t ) 的倾角与方位角估计算法。 倾角和倾向方位角属性是一个非常重要的解释工具。它们最重要的应用是确定局 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 部反射面。在局部反射面上，地震解释工作者可以判断它的不连续性，或者提取其连 续部分。前者包含了各种相干和边缘检测方法【6 】【1 2 】【1 3 】【14 1 。后者的例子包含了常规的 f - x - y 反褶积，和结构导向滤波法【l5 j ( 或者被称为边缘保持平滑算法【l l j 【l6 j ) 。 因为速度畸变的存在，实际上，从时间迁移地震数据体中进行的反射面倾角与倾 向方位角的估计只是和深度上真实的倾角、倾向方位角有着松散的联系。甚至从叠前 深度迁移数据计算得到的估计量也会受到背景速度模型误差的影响。然而，它们之问 的差别不仅仅体现在反射面深度上的绝对度量。时间迁移地震数据体中反射面的倾角 与倾向方位角图像没有深度迁移测量的数据对速度模型中的长波长误差那么敏感。而 且，大部分的倾角和方位角计算的解释都通过描述倾角和方位角的变化，即通过颜色 来显示【6 儿1 7 j ，通过如晕渲地形图投影的可视化工具【6 1 ，或者通过详尽的高阶导数的计算 【1 3 】 1 8 】【1 9 1 2 0 】来完成。高阶导数通常反射面曲率和旋度很敏感。近来，b a r n e s 2 1 1 现在开发 了一系列类似基于对倾角和方位角的基本估计的，由计算机生成的纹理用于传统解释 驱动的地层学。测量了反射面的收敛性，发散度，平行度和无序性。国内基本上是属 于应用型文献，如2 0 1 1 年，雷英成【2 2 j 将倾角扫描算法应用到地震纹理对比度属性中。 1 2 3 相干属性研究进展 地震数据含有丰富的地层及岩性信息。地球工作者们发现，采用常规的地震数据 解释，存在工作量大、得到的断层等结构的图像不够清晰和直观等问题。相干数据体 通过波形相似性等属性的计算，实现了三维地震叠后数据体的相干属性提取【2 3 i 。 相干体技术发展于2 0 世纪九十年代，一般将其分为三类核心算法。第一类是基于 互相关扫描的第一代( c 1 ) 相干算法。第二类是多道相似性扫描的( c 2 ) 相干算法。 第三类是基于矩阵特征值分解的( c 3 ) 相干算法。c 1 相干算法首先由b a h o r i c h 和 f a r m e r 2 4 j 提出，由于它对噪声敏感，因此只适用于高质量的地震资料，而不适用于存 在噪声的地震资料。c 2 相干算法是由m a r f u r t 等【1 2 j 等提出的沿倾角计算的多道相似性 扫描算法。它能在大倾角地层中检测出断层，而且它的抗噪声能力较强，但是它的问 题是横向分辨率低。c 3 算法是由g e r s z t e n k o r n 等【2 5 j 提出的基于矩阵特征值分解的相干 算法。c 3 算法抗噪声能力得到了很大程度的增强，同时具有较高的横向分辨率，但由 于没有沿着分析点的最佳反射面局部倾角和方位角执行相干计算，使得兴趣区域产生 了异常的反射结构重影，导致了低相干的假象。而这种情况在沿反射面倾角方向计算 的c 1 和c 2 相干算法中不存在。结合c 2 和c 3 的特点，m a r f u r t 等【1 4 j 改进了c 3 相干算 法，提出了倾角扫描的特征值分解( c 3 5 ) 相干算法。虽然c 3 5 算法避免了异常的反 射结构重影，但是它的计算复杂度是c 3 相干算法的m ( 预置倾角对( p ，q ) 的个数) 倍。并且它的分辨率与c 3 相差无几。针对c 3 5 相干算法的速度慢缺点，m a r f u r t 等【1 4 1 使用其它算法估计出来的平滑后的倾角对来计算特征相干，这就是c 3 6 算法。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 b a k k e r 【1 1 】、r a n d e n 2 6 】从地震数据的局部结构特征出发，提出了基于梯度结构张量 ( g r a d i e n ts t r u c t u r a lt e n s o r ) 的g s t 相干方法。梯度结构张量相干方法使用梯度向量 来描述反射面的倾角方位角，同时使用结构张量的特征值来计算其它结构特征。梯度 结构张量相干算法能够很好地识别出河道结构、断裂结构和乱岗状结构等。2 0 0 2 年， c o h e n 和c o i f m a n 2 7 1 提出了基于局部结构熵的相干性算法。该方法的实现过程为：先以 分析点为中心，从地震数据中取一个小窗口分析数据体；然后将其分为4 个子数据体， 并分别生成4 个列向量，利用4 个列向量的互相关生成一个4 4 的相关矩阵；最后将 该矩阵的归一化迹作为局部熵的估计；2 0 0 3 年，宋维琪和刘江华等郾j 基于特征结构分 析提出了计算多矢量属性矢量的相干方法。该算法在属性提取方面，融合了地震瞬时 振幅、瞬时频率、瞬时相位和功率谱等信息，提高了相干的分辨率。2 0 0 4 年张军华【2 9 j 等将多尺度小波应用到相干体属性的提取中。该算法结合了小波多分辨率和相干体计 算，形成了分频相干体；2 0 0 5 年，l uw e n k a i 和l iy a n d o n g 等【3 0 j 提出了基于高阶统计 量和超级道的相干算法。该算法先定义二个以分析点为中心分析时窗；然后将分析时 窗内的地震数据重新排列为超道；最后遍历整个地震数据体获得一个超级地震数据体。 此超级地震数据体包含了原始地震数据中的倾角信息，因而使用倾角扫描方法可以获 得优于原始地震数据的倾角估计；2 0 0 7 年苑书金【3 l j 回顾了三代相干属性的发展历程， 探讨了影响相干属性分辨率的因素，并将其应用在地震资料储层预测中；从2 0 0 8 年至 今，国内外期刊上都有关于地震相干属性技术的应用文献。 1 2 4 曲率属性研究进展 自从三维地震数据用于属性提取以来，地震解释专家一直使用属性图来进行断层 和裂缝解释。二十世纪八十年代后期，三维地震数据被广泛使用在属性提取中。人们 逐渐发现，以基于一阶导数的倾角和方位角可以描绘许多方法不能描绘的断层。近些 年来，基于二阶导数的曲率属性在构造解释中也得到了广泛的应用。 1 9 8 8 年，e r i c s s o n 等【3 2 j 提出了地震产品与曲率存在对应关系；1 9 9 4 年，l i s l e 3 3 l 鞫 述了开e l 裂缝与曲率值的关系；2 0 0 0 年，s t e w a r t 和w y n n l 3 4 j 对地震层位衄率进行光谱 限制估计；2 0 0 1 年r o b e s 3 5 j 给出了曲率的分类和计算公式；2 0 0 2 年h a r t 3 6 j 等在研究 新墨西哥州西北部地层时，发现了开口裂缝与走向曲率有着密切的关系；2 0 0 3 年 s i g i s m o n d i 和s o l d o 【3 7 j 在计算了多尺度上的最大曲率，提取出比原始构造剖面上看不 到的很小的地质特征；m a s s a f e r r o 等1 3 副详细地阐述了反射面曲率识别裂缝的应用； b e r g b a u e r 等p 刈在k x k y 波数域对按层位提取的地层进行了平滑滤波，在滤波的基础 上计算了多谱曲率；2 0 0 6 年a 1 d o s s a r y 和m a r f u r t t 4 u j 在时间切片上计算出了多谱体 曲率；2 0 0 8 年c h o p r a 和m a r f u r t 4 1 1 在三维地震资料解释中使用了多谱体曲率估计； 2 0 0 8 年s e g 年会，曲率( c u r v a t u r e ) 一词在4 7 7 篇论文中检索到6 0 篇，曲率属性 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 将有可能成为继9 0 年代相干体属性以后又一大新的解释亮点【4 2 】；2 0 1 0 年c h o p r a 和 m a r ：胁【4 3 】将相干和曲率图像进行了集成；2 0 1 1 年a 1 d o s s a r y 和m a 而j n m 】将结构曲率 与振幅曲率进行了对比；目前曲率还在继续向前发展，新的曲率属性也在陆续的开发 中。 1 2 5 振幅横向变化属性研究进展 振幅横向变化对于反映微小地质特征和河道特征非常有效。但是振幅横向变化属 性是地震几何属性家族中发展最慢的属性，因为曲率属性等可以替代它的计算。2 0 0 6 年m a r f u r t 4 5 详细介绍倾角、方位角稳健估计算法，在文章末尾回顾了特征结构相干算 法，给出了能量加权相干振幅梯度的计算方法。 1 3 本文的组织结构 本文的目的在于系统地研究地震几何属性，并将其应用在实际地震资料中，获得 可用于解释的地震属性体。由于现有的地震解释都是人工的，具有很强的主观性。因 而，对于地震属性体来说，拥有高分辨率十分重要。当然，某些属性可能识别出某类 地质特征，而不能识别出其它类型的地质结构。因此，要对某些计算方法进行改进， 以便其能识别现有算法不能识别的地质特征。 本文主要研究了倾角与方位角属性、相干属性、曲率与外形属性，以及地震振幅 横向变化属性。重点围绕三维地震数据的局部结构进行了大量的研究。本文各章具体 内容安排如下： 第一章，首先介绍了本文的研究背景及现实意义。然后介绍了地震几何属性的分 类，及地震几何属性家族内各类属性的发展历史和研究现状。最后介绍了本文的主要 工作和章节安排。 第二章，首先介绍了地震几何属性和地震解释的关系。其次分别简要介绍了倾角 与方位角属性、相干属性、曲率属性以及地震振幅横向变化属性的原理及计算方法。 再次对地震分析窗的选择给出了理论说明，最后给出了部分各类属性在实际地震资料 应用中的结果图，并对其进行了分析总结。 第三章，首先详细介绍了梯度结构张量的基本原理，其次给出了各向异性结构张 量的计算方法，再次在实际地震资料中对高斯核梯度结构张量和各向异性结构张量的 算法进行了对比。最后做出了总结分析。 第四章，首先详细介绍了能量结构张量的基本原理，其次给出了能量结构张量的 计算流程图。再次在实际地震资料中验证了能量结构张量算法有效性。最后做出了总 结分析。 第五章，对全文进行了总结分析，并展望了未来的研究方向。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章地震几何属性提取方法 2 1 地震几何属性与地震解释 为了理解三维地震数据的可视化，图2 1 中给出了简化的三维空间模型。立方体 中的黑点代表三维叠后地震数据。那么，地震数据体有三个轴，习惯上主测线( i n l i n e ) 为x 方向，联络线( c r o s s l i n e ) 对应y 方向，道对应z 方向。本文中采用的地震资料为 时间数据集，即z 轴对应的坐标为双程旅行时。将其进行时深( 时间一深度) 转换可 以得到深度数据集。 ( 0 0 ，0 ) 图2 - 1 三维地震数据的空间存储模型 为了更直观地了解三维地震数据的特点，图2 2 a 、2 2 b 和2 3 c 分别给出了实际地 震资料的主测线垂直剖面、联络线垂直剖面和时间切片。 地震几何属性旨在计算三维空间中地震数据的几何结构信息，通过属性的提取， 将属性数据映射到颜色，进行可视化显示，方便地震解释专家的解释。 1 8 0 0 1 6 0 0 1 4 0 0 1 2 0 0 3 0 0 4 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 01 1 0 01 2 0 0 c r o ss l i n e 幻三维地震数据的i n l i n e 垂直剖面 y 危z c io 吣 o o x h h湖差耋要三m瑚埔跹之0之miih目|i-_【 西南交通大学硕士研究生学位论文 第7 页 b ) 三维地震数据的时间切片 m i m e c ) 三维地震数据的c r o s s l i n e 垂直剖面 图2 - 2 三维地震数据的切片与剖面图 图2 2 中的二维图像是从一个取值范围为( 1 0 0 7 0 0 ，3 0 0 1 2 5 0 ，1 2 0 0 m s 1 8 4 0 m s ) 的三维地震叠后数据体中得到的。其中，s a m p l e l i n e ( 时间线) 的采样间隔为4 m s ，即 时间线上只有1 6 1 个采样点。图2 2a ) 中i n l i n e 垂直剖面是沿图2 2b ) 中i n l i n e 上4 0 0 的位置垂直切下去得到的，图2 2 b 是三维地震数据体中1 7 4 0 m s 处的时间切片。图2 2 c ) 的c r o s s l i n e 垂直剖面是沿图2 2b ) q he r o s s l i n e 上6 0 0 的位置垂直切下去得到的。 图2 2a ) 水平方向为c r o s s l i n e 方向，取值范围为3 0 0 1 2 5 0 。垂直方向为s a m p l i n e ( 时间线) 方向，取值范围为1 2 0 0 m s 1 8 4 0 m s 。图2 2b ) 水平方向为c r o s s l i n e 方向，取 值范围为3 0 0 1 2 5 0 。垂直方向为i n l i n e 方向，取值范围为1 0 0 7 0 0 。图2 2c ) 水平方向 为i n l i n e 方向，取值范围为1 0 0 7 0 0 。垂直方向为s a m p l e l i n e 方向，取值范围为 1 2 0 0 m s 1 8 4 0 m s 。 黑色椭圆标记的地方为含有断层的区域，本文的主要目的是检测断层和裂缝等地 质特征。 硒 m ， 0 叽 眦 叭 毗 仳 瞰 | | | 摹| o 姗 萼i 心 硼 一 一 一 一 一 一 一 一 c ) ) ) o 的 的 如 蛉 k ” 义 o o ，一 n怍旷u图rl_ 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 2 2 倾角方位角属性 倾角方位角体现了地层反射面的倾斜方向，是一种十分重要的属性，可用于结构 导向滤波、边缘检测、结构导向相干属性提取，同样可以用于体曲率的计算。下面本 文将给出倾角方位角的模型和定义。并且给出三类主流的倾角、方位角计算方法。 2 2 1 反射面倾角和方位角的定义 假设图2 - 1 中存在一个理想的反射面如图2 - 3 所示。从数学角度来讲，地震反射 面的平面元素可以唯一地被空间里的一个点x = ( x ，y ，z ) 来定义，同时令反射面的单位 法向量为n = ( 以，b ，吃) ，其中，强，n y 和n , 为分别为沿着x ，y 和z 轴方向上的分量， 一般令吃0 ( 如图2 3 所示) 。为了简便起见，i g a 为沿着反射面的单位向量倾角；口 为倾角大小；妒为倾向方位角；y 为走向；位为勉平面的视倾角；g 为弦平面的视倾 角。 图2 - 3 地质学上和地震术语上的反射面倾角 从地质学角度来讲，可以使用视倾角见和只，来定义一个如岩层顶或内部层理表面 的平面界面，或者更普遍的是，通过表面的真实倾角p ，走向沙( 如图1 所示) 来定 义。视倾角见是水平x 轴与反射面和垂直平面( x ，z ) 平面交线的夹角，视倾角1 9 1 ，是水平 y 轴与反射面和垂直平面( y ，z ) 平面交线的夹角。走向，妒，是北( 在s e g - y 道头的约 定中指y 轴) 与反射面和( x ，y ) 平面交线的夹角。真实倾角口是反射面和水平面的夹角， 通常大于或等于视倾角见，只，。地质学上的倾角没有符号，通常从水平面向下到反射 面进行度量。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第9 页 在反射地震学角度，为了避免数学上模糊的含义，通常采用倾角和方位角来定义 反射面。倾角( d i p ) ，又称为倾角幅度臼，和以上地质学的定义是一样的。方位角 ( a z i m u t h ) 谚，通常也称为倾角方位角，也同样是度量与北方的夹角，或者为了简便 起见，一般将其计算为与i n l i n e ( 主测线) 地震资料轴的夹角。方位角垂直于地质学 走向，从最大向下倾角方向得到。本论文中采用地震学上的倾角和方位角符号，同样， 视倾角沿着地震资料轴x 和y ，定义一个反射面倾角单位向量a ，于是有： 和 a ，= c o s o c o s 0 5 i( 2 - 1 ) a y = c o s o s i n ( 2 - 2 ) 口：= s i n 8 ( 2 - 3 ) 虽然理论上对反射面的不同测量方法得到的值都是相等的，即分别使用平面的法 向量n ，它的倾角臼和走向y ，和它的视倾角最和9 。，它的倾角和方位角，p 和矽，或 者它的向量倾角a 进行度量，实际上，在解释工作中，当存储的精度有限时，这些看 似相等的量会不同。特别是，方位角在水平反射面上是没有定义的( 水平反射面上， 方位角的值没有定义) 。为了对比的方便，通常定义反射面的法向量和它的分量。 在不知道地震波的速度的情况下，测量地震时间倾角p 和g 更为方便。其中，p 是 i n l i n e 或者x 方向上的视倾角，单位是秒每米( s m ) 或者秒每英尺( s i f t ) 。q 是c r o s s l i n e ( 联络线) 或者y 方向上的视倾角，它的单位和p 的单位一样。如果地震波的速度近 似为一个常量v ，视倾角p 和g 与视角倾角色和日。的关系如下所示： p = 2 t a n s x v ( 2 - 4 ) 和 q = 2 t a n p ，v ( 2 5 ) 2 2 2 复数道分析算法 瞬时频率的定义为： 孔 孔 嘶川= 詈= 昙a t 舭川= 藉 ( 2 6 ) 其中，为瞬时相位，u ( t ，x ，y ) 为输入地震数据，“( ，x ，y ) 为对应时间轴f 上的希 尔伯特变换，a t a n 2 为正切函数，它的取值范围从一7 到7 1 。z ，和甜打的求导是通过时 间上差分或者傅里叶变换得到的，通过傅里叶变换的方法非常简便，因为在这个变换 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 域里希尔伯特变换也得到了计算。 瞬时波数七。和k 、，表示如下： a “日，a “ 川=娑=藉(2-70x ) i “ 十l “j 抛爿抛 扰一扰“ 啪川= 詈= 薪u p 8 ) u yij 十l “j 2 2 3 离散倾角扫描算法 m a r f u r t 等将f i n n 的相似性扫描算法推广到三维数据计算上( 如图2 - 4 所示) ，获 得了更稳定的估计反射面倾角的方式： 黜! z ，耋u , ( k a , - p 帅奶， 2 + c s ( 戗，p 。) = 降( k t - p a x j - q a y j ) 2 羔f 1 壹e “舻f p q g 钙) 2 + k = k sk j = l ( 2 - 9 ) 专 “夕( 尬一p a x ，一q y ) 1 2 u 1 1 11 其中，p 、q 与眈、目。的关系由公式2 - 4 和2 - 5 给出，x ，和y j 记为第j 道的局部坐 标，是从分析点为原点到第，道的距离。，表示分析窗内道的总数目，髟，和k 分别是 分析窗内时间样本中的第一个点和最后一个点。给出一系列预置的倾角对( p ，q ) ，然后 计算出使得相干值最大的一对倾角，这对倾角就是地震数据倾角属性的估计值。离散 倾角扫描算法的矩阵形式将在2 3 2 节c 2 相干算法中给出。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 a ) 二维倾角扫描模拟图 o l p 嘲 狂嘲两h 舯 0 啊x 娜舅w 孽 剿h 喇函强拍 却抽一 2 2 4g s t 倾角计算方法 b ) 三维倾角扫描模拟图 图2 - 4 离散扫描算法示意图 n 砷 t m ) g s t 估算倾角的方法在结构导向滤波，边缘保持平滑中均有提及，但是未有详细 的推导和具体的表达式，为了避免重复论述，将在第四章中给出详细论述。 2 2 5 三种倾角估计算法的比较 三种倾角估计算法中，复数道分析的效果最差，g s t 倾角估计算法的效果略差于 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 2 页 倾角扫描的算法。复数道分析算法由于只是用单点的倾角信息，没有平滑掉背景的噪 声，因此效果很差。t a n e r 等建议采用包络加权平均法来改进2 - 6 式。离散倾角扫描算 法的效果虽好，但是计算速度太慢，比如对于2 1 2 1 个倾角对，计算时间是预置零倾 角的相似相干算法的4 4 1 倍。而在同样大小的窗口下，g s t 的计算时间约为非倾角扫 描的相似相干算法的6 倍。g s t 算法计算出来的倾角较为平滑，而且能很好地突出断 层和裂缝等地质特征。本文推导了g s t 下的倾角、方位角表达式，并将其成功应用在 实际资料的曲率计算中，获得了不错的效果。 2 3 相干属性 三维地震数据可以使得地震解释工作者想象构造和地层特征的空间演变。这种连 续的演变使得他们能够理解沉积层和最终构造折叠或者断层的形成原因。同时，也使 得研究储层的构造和流体含量成为可能。三维解释的第一步就是沿着垂直切片的一个 时间点把三维数据体中一个时间切片抽取出来。i n l i n e 垂直剖面描述了c r o s s l i n e 倾角， 而c r o s s l i n e 垂直剖面描述了i n l i n e 倾角。一个成功的时间切片可以生动地反映走向的 变化。 相对垂直剖面，沉积系统通常在时间切片表现得更加明显。例如，河道通常冲刷 它的相邻地质地层成一种蜿蜒模式特征。这种模式在时间切片可能较为明显。河道或 断层面特征在单个垂直剖面上并不明显，为了提取这些特征，地震解释工作们必须去 解释几个i n l i n e 剖面或c r o s s l i n e 剖面。换句话说，大部分的河道或断层( 除明显的之 外) ，仅在解释垂直剖面的情况下，并不能轻易地检测出来。而时间切片很好的补充了 这个解释。显然，解释依赖于手边的目标和数据的质量。当数据的质量很差时，对微 小细节的解释几乎是不可能的。 相干属性是波形或道之间的一种相似性测量属性。地震波形是地震子波和地下地 质反射系数的卷积的响应。这个响应的变化包括幅度、频率和相位的变化，依赖于声 阻抗比差和反射边界上下地层的厚度。而声阻抗受到地下地层的岩性、孔隙度、密度 和流体类型的影响。因此，不同的地震波形反映了地质横向特征的不同，也就是说， 阻抗比差，强烈的横向变化引起了波形特征强烈的横向变化。相干性越强，说明地层越 连续。 2 3 1c 1 相干算法 所有的相干方法都是邻域道的空间窗上进行的。最简单的一种就是在三相邻道上 实施的互相关算法。而许多基于相似性和特征结构的算法都是通过加强的，在五道， 九道或更多相邻道上的一种计算。如图2 5 所示，中心道( 道0 ) 用数字5 对应的点表 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 示，数字6 表示i n l i n e 也就是x 方向上的道( 道1 ) ，数字2 表示c r o s s l i n e 也就是少方 向上的道( 道2 ) 。那么通过公式2 5 可以计算x 方向上的归一化互相关系数p ，。 +r u 。( t + k a t ) 一心( f ) 】 其中， 以( f ，f ，) = 【? 2 1 ( t + k a t q ) 一“( 卜0 ) 】) ( 2 1 0 ) 删= 击塾”缸) 其中，以( r ) 记为第胛道的窗内均值。 常将计算表达式简化令均值t 。( ，) 等于0 ， 简化通常是合理的。 正常情况下，地震数据的均值为零，所以通 当分析窗大小大于地震波长时，这种近似的 对于时延f ，它是最大正值归一化互相关系数对应一个值，是i n l i n e 视倾角的一 阶近似值。 o 一 们 o - u i n l i n e 图2 - 5c 1 相干算法图解 下一步，计算图2 5 中数字5 对应的道( 道0 ) 与相邻道数字2 对应的道( 道2 ) 之间的归一化互相关系数。互相关系数p 。用式2 - 1 2 表示： ( h 尼出) 一心( ，) 】 p y ( t ，勺) = 甜：( t + k a t o ) 一a 2 ( t o ) ) f 2 - 1 2 ) 那么时延f ，是最大正值归一化互相关系数对应的值，同时也是c r o s s l i n e 视倾角的 一阶估计。b a h o r i c h 和f a r m e r 【2 5 】定义了三维的互相关相干估计通过联合i r d i n e 和 c r o s s l i n e 互相关系数，可以获得以下形式的公式： ( 2 1 3 ) 其中，m a xp = ( t ，f ，x ，y , 3 1 1m a x p y ( t ，f ，一，y ，) 分别为r ，和r ，下的互相关值，即成和 p 、，是最大值。分别对应各自时延的互相关的最大值，这个相干的定义是与局部倾角相 适应的。在中心道的每一点上迸行上述的相干计算，然后遍历地震数据体中的每一道， 便获得了一个新的地震数据体，这个新的数据体是描述道与道的相似度的数据体。通 常，窗口大小一般取4 0 m s 到1 0 0 m s 。 断层有时在时间切片中不容易看出来，它们与反射面走向相垂直时，是容易识别 的。但是当它们与走向平行时，就很难识别出来了。但是，无论断层的方向如何，相 干都能很好的将它们识别出来。 2 3 2c 2 相干算法 c 1 相干算法在高质量地震资料中，可以很好地突出断层。但是实际地震资料通常 是含噪声较严重的，因此m a f u r t 等【lo 】提出了抗噪性能更好的c 2 相干算法。 对于三维地震数据，在计算相干的相似性方法中，定义了空间和时间窗口，或者 称为三维分析窗。同时，同样需要定义地震数据体中每个点的倾角和倾向方位角。这 个倾角和方位角可以通过地震层位的拉平来确定，也可以通过离散倾角计算来精确确 定。最典型的是使用由m a f u r t 等【1 0 1 提出的相似性驱动的倾角扫描方法。 为了将c 2 和c 3 的表达式统一起来，式2 - 1 4 给出了c 2 相干算法的矩阵形式。对 于一个以分析点为中心，含有j 道，每道含有2 k + 1 个数据点的三维分析窗，对各道分 别做自相关和互相关，可以得到一个j * j 的一个矩阵。下面给出c 2 的矩阵形式： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 c = c 1 。c 1 ： c 2 1c 2 2 c j ，c j ： c 1 ， c ” ： c j ， f 2 - 1 4 ) 其中， 吼舢) ：丕瞰t + k a t - p 缸一g 缈，) - 】 ( 2 1 5 ) u j ( t + k a t p a x j g ) ，) 一 其中， 表示窗内每一道的均值，c 2 中它的取值为0 。( p ，g ) 为预置的 倾角对。为了避免反向地滚波的干扰，实际应用中，p 和g 的最大值一般在0 1 之间 ( 或者视倾角以和乱在5 。之间) ，间隔o o l m s 。“，( t + k a t - p a x , 一g 缈，) 表示第i ( 1 i j ) 道数据。取时间窗的目的是为了去除相干噪声的影响。c 2 相干算法的相干 值如式2 1 7 所示： j 厂j7 l q 啪艘g ) - 涮 ( 2 1 6 ) c 2 = m a x ( c ，( r ，p ，g ) ) s t p ( 一0 1 ，0 1 ) ，q ( 一0 1 ，0 1 ) ( 2 - 1 7 ) 2 3 3c 3 相干算法 相干的c 2 相干( 多道相似性) 算法存在着缺点，它不仅对波形敏感，而且对地震 幅度的横向变化也同样敏感。与此相反，c 1 相干( - - 道互相关) 算法，虽然对噪声更 加敏感，但是它只是对波形变化敏感，而对幅度的横向变化不敏感。k a l k o m e y ，b a r n e s 和l a u g h l i n 还有其它的研究者建议，当对储层特征使用地震属性时，这些属性应该( 1 ) 有一个稳固的物理学或地质学基础( 2 ) 数学上，彼此是独立的。地震解释工作者们认 为，每一种属性应该只用来测量一种地震响应的性质。然后，多属性既可以在图形上 也可以在数值上联合起来解释地震特征。虽然波形或者幅度横向变化在基础地质中通 常是同时出现的，但是，通过使用特征结构分析，可以将它们分离成为两个数学上独 立的量。然后，其中幅度横向变化上的量可以在能量加权相干振幅梯度上体现出来。 对于c 3 算法，它的核心在于特征值分解，