（电路与系统专业论文）rf+cmos片上电感结构及其模型的研究.pdf

杭州电子科技大学硕士学位论文 摘要 随着集成电路技术的逐步发展和移动通讯市场的快速增长，以c m o s 硅工艺为基础的射 频集成电路得到极大的关注。片上电感作为射频电路中的重要无源器件，在可实现阻抗匹配、 可调谐负载、反馈、滤波等功能，在单元电路中扮演着举足轻重的角色，其设计和优化已成 为整个电路成功设计的关键之一。同时，在射频条件下，硅基片上电感的金属损耗和衬底损 耗都会变得相当严重，不但大大降低了它的品质因数，也给建立高精度的电感模型带来了很 大困难。因此，在准确分析片上电感工作机理的基础上，建立合理的等效电路模型，高效地 提取模型参数，从而准确表征电感电磁学特性随频率变化的情况，对于射频电路设计至关重 要。本文研究重点是硅基在片电感的结构分析、建模建库和仿真设计。 本文首先介绍了硅衬底集成电感的三种类型，即有源电感、键合线电感和金属互连线电 感。随后分析了电感的电磁场特性，介绍了电感的性能参数，总结了损耗机制及建模方法等。 电感的损耗机制着重讨论了金属损耗和衬底损耗。建模方法主要介绍了电磁场仿真、分段等 效模型和紧凑的集总模型，并根据建模的不同要求对这三类方法进行了比较。 利用已有的改进型单兀模型，本文建立了一个电感s c a l a b l e 模型，即可缩放模型。该模型 中所有元件参数值的公式都是基于电感线圈的填充密度。每个电感具有不同的填充密度，因 此用包含它的等式来代表电感特性，公式简单，使用模型参数少，与其他文献中的s c a l a b l e 方 程比较，该模型在优化系数总数量上大大减少，提高了建模建库工作的效率。 在分析和总结了前人的工作基础上，本文提出了一个新的双兀可缩放模型。该模型采用了 新的元件结构描述趋肤效应和邻近效应，即趋肤效应由三个尺也串联支路组成的并联网络模 拟，用支路电感之间的互感来表示邻近效应。同时，由硅衬底涡流效应引起的磁性衬底损耗 也用一个尺z 串联支路表征。对于双兀等效电路，可缩放模型中元件初值均是根据版图和工艺 参数，用具有物理意义的公式计算得到，通过添加一些优化系数来提高拟合精度。该模型主 要提高了模型在高频时的精度，拓宽了模型的带宽。采用基于s m i c0 1 8 p mr fc m o s 工艺和 华虹0 18 9 mr fc m o s 工艺的平面螺旋电感分别对以上两个模型库进行验证。从结果来看， 仿真和测试数据拟合良好，能够满足电路设计的要求。新双7 r 可缩放模型的验证结果显示大部 分电感己和q 在直流 2 0 g h z 谐振点前的频率范围内误差不超过5 ，具有很高的精度。 最后，针对片上集成电感占据芯片面积偏大的问题，本文提出了一种纵向螺旋电感，根 据结构的不同，新型电感可分为单端、对称和叠层三种结构。随后介绍了电感的电磁场仿真 步骤和软件的设置，并对比了仿真结果和测试结果。在此基础上，比较了纵向螺旋电感和平 面螺旋电感的性能差异，从结果中可以看出，前者比后者节省了至少7 0 的芯片面积。 关键词：c m o s ，片上螺旋电感，改进型单7 【模型，双冗模型，s c a l a b l e 模型，纵向螺旋电感 一垫塑皇量型垫叁兰堡主堂笪迨窒 a b s t r a c t w i t ht h ei n t e g r a t e dc i r c u i tt e c h n o l o g yg r a d u a l d e v e l o p m e n ta n dm o b i l ec o m m u l l i c a t i o n s m a r k e tf a s tg r o w t h , c m o st e c h n o l o g ya st h ef o u n d a t i o no ft h er fi n t e g r a t e dc i r c u i tg e t sg r e a t a t t e n t i o n r fi n t e g r a t e dc i r c u i t sh a v em a n yd i f f e r e n c e sw i t hd i g i t a l c i r c u i t sa n dl o wf r e q u e n c v a n a l o gc i r c u i t ，a ni m p o r t a n tp l a c ei sal o to f p a s s i v ec o m p o n e n t sa r eu s e di no r d e rt or e a l i z et l l eb i a s f i l t e r i n g ，f r e q u e n c ys e l e c t i v e ，i m p e d a n c em a t c h i n g , i m p e d a n c et r a n s f o r m a t i o na n dc i r c u i ts 仃u c t u r e t r a n s f o r m ，a n do t h e rf u n c t i o n s o n c h i pi n d u c t o r , a st h ei m p o r t a n tp a s s i v ed e v i c e ，i t s q u a l i t y d i r e c t l ya f f e c t st h eo v e r a l lp e r f o r m a n c eo ft h ec i r c u i t , a n ds ot h ei n d u c t o rd e s i g na n do p t i m i z a t i o n h a sb e c o m eah o ti s s u ei nr e c e n ty e a r s t h ed e v e l o p m e n to fc m o st e c h n o l o g yi m p r o v et h e p e r f o r m a n c eo ft h et r a n s i s t o r , e s p e c i a l l yw h e nf e a t u r es i z e sr e d u c e dt od e e ps u b m i c r o ne v e nt o d o z e n so fn a n o m e t e rl e v e l ，t h ea p p l i c a t i o n f r e q u e n c yo fm i l l i m e t e rw a v ei n t e g r a t e dc i r c u i th a s a c h i e v e dm o r et h a no n eh u n d r e dg h z i nt h i s c a s e ，t h ep a r a s i t i ce f f e c t ss u c ha sn l es 1 ( i n 柚d p r o x i m i t ye f f e c t si nt h ec o n d u c t o ra n dt h ee d d yc u r r e n te f f e c ti nt h es u b s t r a t ew i l lb e c o m em o r e s e r i o u s ，w h i c hn o to n l yg r e a t l yr e d u c et h eq u a l i t yf a c t o ro fi n d u c t o r , b u ta l s ob r i n gg r e a td i f f i c u l t i e s t oe s t a b l i s hh i g hp r e c i s i o ni n d u c t i v em o d e l t h e r e f o r e ，t h ec o r r e c ta n a l y s i so fi n d u c t o rb a s e do nt h e m e c h a n i s m ，b u i l d i n gar e a s o n a b l ee q u i v a l e n tc i r c u i tm o d e l ，e f f i c i e n te x t r a c t i o no f m o d e lp a r a m e t e r s a n dm a s t e r i n gt h ei n d u c t a n c ep e r f o r m a n c ea l o n gw i t ht h ef r e q u e n c y , h a sb e c o m e o n ev e r yk e ys t e p 旬r t h ei n t e g r a t e dc i r c u i t t h i sp a p e rs t u d i e si st of o c u so nt h ei n d u c t a n c eo f t h ea n a l y s i s m o d e l i n g a n dd e s i g n a tf i r s t ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ec l a s s i f i c a t i o na n ds t r u c t u r eo fi n d u c t o r , t h e na n a l y s e st h e e l e c t r o m a g n e t i cf i e l dc h a r a c t e r i s t i c s ，d e f i n e st h ep e r f o r m a n c ep a r a m e t e r s ，a n ds u m m a r i z e st h el o s s m e c h a n i s ma n dt h em o d e l i n gm e t h o d i n d u c t o rc l a s s i f i c a t i o n sm a i n l yi n c l u d et h ea c t i v ei n d u c t o r , b o n d i n g w i r ei n d u c t o ra n d o n - c h i ps p i r a li n d u c t o nt h el o s ss y s t e mo fi n d u c t o rf o c u s e so nt h em e t a l l o s sa n ds u b s t r a t el o s s m o d e l i n gm e t h o d sm a i n l yi n t r o d u c et h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l ds i m u l a t i o n , s u b s e c t i o ne q u i v a l e n tm o d e la n dc o m p a c tl u m p e d e l e m e n tm o d e l ，a n da c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n t r e q u i r e m e n t so fm o d e l i n gt h et h r e em e t h o d sa r ec o m p a r e d b ym e a n so ft h ee x i s t i n ge n h a n c e do n e7 cm o d e l ，t h i sp a p e re s t a b l i s h e da l li n d u c t a n c es c a l a b l e m o d e l a l lc o m p o n e n t sv a l u e sa r eb a s e do nt h ef o r m u l ai n c l u d i n gi n d u c t a n c ec o i l 矗nr a t i o e a c h i n d u c t a n c eh a v ed i f f e r e n t 丘l lr a t i o ，i ti sr e a s o n a b l et or e p r e s e n tt h ef e a t u r e so fa ni n d u c t o rw i t ha n e q u a t i o nc o n t a i n i n gi t s c a l a b l ee q u a t i o n sa r en o to n l ys i m p l e , u s i n gl e s sm o d e lp a r a m e t e r s ，b u ta l s o h a v eu n i f i e df o r m ，t h e r e f o r ei m p r o v em o d e l i n gt h ee f f i c i e n c y a f t e ra n a l y z i n ga n ds u m m a r i z i n gt h er e s u l t so fo u r p r e d e c e s s o r s ，t h i sp a p e rp r o p o s e san e w 1 1 杭州电子科技人学硕士学位论文 d o u b l e 一7 cs c a l a b l em o d e l i nt h en e wd o u b l e - n m o d e l ，t h es k i na n dp r o x i m i t ye f f e c t sa r er e p r e s e n t e d b yap a r a l l e ln e t w o r k , c o n s i s t i n go fs e v e r a lr ls e r i e sb r a n c h e sa n dm u t u a lm d u c t o m a tt h es a m e t i m e ，m a g n e t i cs u b s t r a t el o s sc a u s e db ye d d yc u r r e n te f f e c ti sa l s oc h a r a c t e rb ya nr - ls e r i e sb r a n c h f o rd o u b l e - xe q u i v a l e n tc i r c u i t ，s c a l a b l em o d e ld e m e n ti n i t i a lv a l u ea l eb a s e do nl a y o u ta n d p r o c e s sp a r a m e t e r s ，c a l c u l a t e db y t h ef o r m u l aw i t ht h ep h y s i c a lm e a n i n g , a d d i n gs o m eo p t i m i z a t i o n c o e f f i c i e n tt oi m p r o v et h ef i t t i n gp r e c i s i o n u s i n gs p i r a li n d u c t o r sw h i c ha r eb a s e do nt h es m i c o 18p a nr fc m o sp r o c e s sa n dh u a h o n g0 18i x mr fc m o sp r o c e s sv e r i f yr e s p e c t i v e l ya b o v e t w om o d e l s f r o mt h er e s u l t ，s i m u l a t i o na n dt e s td a t af i t t i n gi sg o o d ，c a nm e e tt h er e q u i r e m e n t so f t h ec i r c u i td e s i g n a tl a s t , a i m i n ga tt h ei m e g r a t e dc h i pi n d u c t o ro c c u p i e dm u c ha r e a ，t h i sp a p e rp u t sf o r w a r da v e r t i c a ls p i r a li n d u c t o r a c c o r d i n gt ot h es t r u c t u r e ，t h ev e r t i c a li n d u c t o rc a nb ed i v i d e di n t ot h e s i n g l ee n d ，s y m m e t r ya n dn a p p i e st h r e et y p e s t h e ne l e c t r o m a g n e t i cf i e l ds i m u l a t i o ns t e p sa n d s o f t w a r es e t t i n g sa r ei n t r o d u c e d ，a n dc o m p a r e dt h er e s u l t so fs i m u l a t i o na n dt e s tr e s u l t s o nt h i s b a s i s ，w ec o m p a r et h ep e r f o r m a n c ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h ev e r t i c a ls p i r a li n d u c t o ra n dp l a n es p i r a l i n d u c t o ra n dt h ef o r m e rg r e a t l ys a v e sc h i pa r e af r o mt h er e s u l t s k e y w o r d s ：c m o s ，o l l - c h i ps p i r a li n d u c t o r , e n h a n c e do n e - 7 【m o d e l ，d o u b l e - nm o d e l ，s c a l a b l e m o d e l ，v e r t i c a li n d u c t o r i i ! 杭州电子科技大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 选题背景 在近十年来，无线通信技术获得了惊人的发展，己经广泛应用到人们生活中的各个领域， 如：高速语音、数据与图像传输、蜂窝式个人通信与基地站、无线局域网、全球卫星定位系统 等。迅速崛起的消费电子市场，必然对体积小、功耗低、成本低的设备大量需求，因此，射 频集成电路成为当今科技研究的热点【l 棚。 在c m o s 射频集成电路研发过程中，射频有源器件和无源器件的模型研究是一个重要的 环节。精确的器件模型是电路设计仿真的基础，对提高r f i c 的设计成功率、缩短产品的研发 周期非常重要。目前，设计人员对有源器件的高频模型进行了大量的研究和开发，比如加州 大学伯克利分校的b s i m 系列模型，荷兰飞利浦公司和宾夕法尼亚州立大学联合开发的p s p 系 列模型等【5 柳，这些模型能在一定程度上满足深亚微米m o s 器件的设计需要。相对于有源器件 的广泛研究，无源器件的研究较少，到目前为止几乎没有统一固定的标准模型。作为重要的 无源器件，片上电感性能好坏直接影响射频集成电路的总体表现，因此其模型特性的研究具 有广泛的应用价值。 随着射频集成电路的应用频率不断提高，标准c m o s 工艺中的高频寄生效应的影响变得 越来越明显，建立片上电感高频下精确快速的宽带物理模型意义深远。同时，模型还需要有 较强的可缩放性和较广的尺寸覆盖范围。因此，一套高精度的电感模型库在射频c m o s 电路 设计中发挥非常重要的作用。 1 2 硅基片上电感的研究现状 关于片上电感的研究很多，综合近期国内外的报道，可将目前的研究分为三个方向：一、 电感值算法的研究，二、建立r l c 电感等效模型的研究，三、片上电感优化设计的研究。 ( 1 ) 电感值算法的研究 片上电感是c m o s 工艺加工的微结构，电感值由制备过程中的版图参数( 如线宽、线间 距、圈数、外径等) 、工艺参数( 如金属层厚度、衬底厚度、金属电阻率、衬底电阻率、绝 缘层介电常数等) 及工作频率共同决定，因此其算法与分离电感有很大的不同。当前主流的 算法有g r e e n h o u s e 分段叠加算法 7 1 、j e n e i 的整体平均值算法 8 】和一些简单的解析算法。 g r e e n h o u s e 算法是先分别计算各金属线段的自感和导体之间的互感，通过叠加所有线段的自 感和互感来计算总电感值。j e n e i 公式则是经过物理分析推导而来，其基本思想是，计算所有 线段的平均自感和平均互感，然后将它们相加求和得出电感值。相比之下，g r e e n h o u s e 算法 更为精确，但是计算效率很低，求和的复杂度会随着边数及圈数的增加而增加。j e n e i 算法相 对更方便快捷，文献 9 】用大量的实验证明了j e n e i 公式的计算速度l 匕g r e e n h o u s e 方法提高了大 杭州电子科技大学硕士学位论文 约两个数量级，并且精度与g r e e n h o u s e 方法相当。综合效率和精度的要求，m o h a n 提出了三种 简单精确的解析表达式来计算总电感值【1 0 1 。这三种方法分别为改进的w h e e l e r 表达式、面电流 近似表达式和基于数据拟合的单项表达式，使用这三种方法计算的电感值与实际测量得到的 电感值相比，误差保持在3 以内。 ( 2 ) 建立r l c 电感等效模型的研究 研究人员在进行集成电路设计时，都希望自己的仿真结果足够精确，能够和最终测试结 果保持一致。要达到这个目标，基本前提是进行电路仿真时能够拥有高精度的元器件模型。 为了使片上电感能够应用于实际电路设计，必须对片上电感建立等效电路模型。 对于工作在射频范围内的电感，国内外学者已提出多种等效电路模型，大致可分为三大 类：单兀模型、双7 9 模型和t 模型。1 9 9 8 年c e y u e 提出了最基本的9 器件单兀模型【l ，该模型可 以有效地模拟电感在第一谐振频率点之前的电磁特性。但是，随着频率的升高，金属的趋肤 效应，邻近效应和衬底损耗会对电感的影响越发明显，用单 g 模型已经不能准确模拟这些高频 寄生。因此，文献【1 2 】在等效电路两端口并联一非频变电阻i 来表征金属线的趋肤效应及线 圈之间的临近效应，除此之外，还可采用一种更精确的由电阻和电感组成的阶梯结构来模拟 这两种寄生效应。为了表征衬底涡流效应，j g i l 1 3 t f l l m f u j i s h i m a l l 4 】分别于2 0 0 3 和2 0 0 4 年提出 了两种改进型的单7 c 模型。这两种模型分别在衬底网络之间增加了一个r c 的并联支路及一个 r z 串联支路。考虑到电感具有不对称性，同时为了满足差分电感和层叠电感的建模需求，研 究人员【1 5 1 8 】又提出了一系列的双7 【模型。双兀模型比单兀模型适应频率范围更宽，精度也更高。 2 0 0 3 年t s h o r n g 1 9 】提出了最早的t 模型，它是一种宽带模型，但是由于模型中某些元件的物 理意义不明确，使参数提取和计算有一定的难度，并且可缩放性较差，不利于模型库的开发。 ( 3 ) 片上电感优化设计的研究 硅基片上电感的研究虽然取得了极大的进展，但依然存在一些问题，主要集中在其品质 因数低和占据芯片面积偏大两个方面。电感的优化设计也正是致力于解决这些问题。 提高品质因数的方法很多，概括起来有两类：一类是在既定工艺下采用优化的设计规则， 如使用多变结构、圆形结构，差分结构，和金属线宽渐变结构等。另一类就是采用新的工艺， 如多层金属并联、使用隔地层、采用微机械技术( m e m s ) 加工制备电感、增大衬底电阻、 将线圈下面的硅腐蚀掉等方法 2 0 - 2 3 1 。通过合理的设计，可以使电感的品质因数得到提高，显 著改善电路的性能。 为了减小电感所占用的芯片面积，设计者们提出了一系列新的结构，其中包括多层布线 电感 2 4 - 2 5 1 和垂直螺旋电感【2 3 1 。多层布线电感是利用了标准c m o s t 艺的多层布线技术将两个 或多个平面螺旋电感串联或并联而成。实验表明，在电感值相同的情况下，与平面非对称电 感相比，多层布线串联电感的面积节省了8 0 ，品质因数提高t 3 4 t 2 4 ；多层布线并联电感的 面积节省了8 0 ，品质因数提高t 5 0 2 5 1 。因此，使用多层布线电感可以节省芯片面积。垂直 螺旋电感是通过结合特殊范性形变磁性封装工艺( p d m a ) 和微机械技术( m e m s ) 加工而成的。 此类电感完全悬浮于衬底，几乎没有衬底损耗，因而品质因数高、工作频带宽，而且芯片面 2 杭州电子科技大学硕士学位论文 积小。 1 3 论文的组织结构 本论文对硅基片上螺旋电感及其建模方法进行了系统的分析和研究，主要内容包括：在 已有等效电路的基础上建立可缩放模型，提出新的拓扑结构和电感模型库的开发，设计一种 新型结构的电感。论文的具体组织结构如下： 第二章“r f c m o s 片上电感总结了目前在c m o s 工艺上实现集成电感的三种形式一 有源电感、键合线电感和在片螺旋电感，并阐述了各自的优缺点。随后，介绍片上电感的电 磁场特性及相关基础知识，如评价电感性能的参数、损耗机制和建模方法等。 第三章“基于填充密度的s c a l a b l e 模型 文中详细阐述了s c a l a b l e 模型的建立过程，选 择一个具有代表性的改进型单冗等效电路，以这个拓扑结构为基础，建立可缩放模型。模型中 所有元件的计算公式都是基于电感线圈的填充密度。最后的验证结果表明该模型不仅简单， 而且具有较高的精度。 第四章“基于物理的双7 cs c a l a b l e 模型 从物理的角度提出了一个新的双兀模型，该模型 充分考虑了片上螺旋电感的工作机理，尤其是高频寄生效应，拓扑结构中各元件均有明确的 物理含义，且各元件的初值均用与版图结构和工艺参数相关的物理公式计算。在此基础上， 通过添加一些优化系数来提高拟合精度。这个模型的等效电路和参数提取方法都是从物理的 角度出发，因此有较高的准确性和缩放性。 第五章“纵向螺旋电感模型”文中提出了一种纵向螺旋电感，并且详细介绍了新型电感 的三种结构。随后介绍了电感的电磁场仿真步骤和软件的设置，并对比了仿真结果和测试结 果。在此基础上，比较了纵向螺旋电感和平面螺旋电感的性能差异。 第六章“总结及展望”总结了本论文的工作，同时给出了今后需要进一步研究的内容 3 杭州电子科技大学硕士学位论文 第2 章r f c m o s 片上电感 片上电感是射频收发机关键模块中不可或缺的重要元件。本章首先对集成电路中电感三 种实现形式作了一个粗略的介绍，并总结了各自的优势和不足。随后针对我们重点研究的片 上螺旋电感，讨论了其基本概念和电磁场特性。接下来，我们归纳了硅衬底在片电感实际工 作时的损耗机制及电感的建模方法。 2 1 集成电感 在标准c m o s t _ 艺上实现的集成电感主要有三种：有源电感、键合线电感与金属互连线电 感。其中金属互连线电感由于其灵活性以及与i c 工艺的兼容性而成为研究和应用的主要对象。 2 1 1 有源电感 有源电感一般应用于较低的频段，通过某些有源电路的端口特性呈现正虚部来等效电感 特性，从而避免使用真实电感。有源电感通常具有较理想的电感值和品质因数。与无源电感 相比，有源电感具有电感值可调，而且占据芯片面积小的优点。缺点在于随着频率的增加， 有源器件的增益下降，使得电感模拟实现起来比较困难；其性能受工作电压的影响，动态范 围有限；有源电感给电路引入较大的噪声。这些缺点严重地限制了它的应用范围，特别是不 能应用在灵敏度要求较高的模拟电路模块中【2 弛7 】。 2 1 2 键合线电感 键合线是在芯片的两个焊点间、焊点与封装间以及封装与封装间焊接的金属线，用封装 中的金属键合线实现的电感称为键合线电感，见图2 1 。一般键合线的材料都是金( a u ) ，其 电阻率小，能够实现较高的品质因数，但它有很多缺点也是难以弥补的。一方面，键合线电 感的单位电感值为l n h m m ，而通常芯片的尺寸也在姗量级，这样就无法获得较大的电感值； 另一方面，键合线在制作过程会产生长度以及直径上的偏差，从而导致电感值的波动【2 引，所 以键合线电感的可重复性差，同时由焊盘等引起的寄生电容比较大，限制了它的广泛应用。 图2 1 键合线电感芯片照片 4 杭州电子科技大学硕士学位论文 2 1 3 金属互连线电感 金属互连线电感通常被称为片上螺旋电感，是集成电感的主要形式。片上螺旋电感与集 成电路工艺兼容，稳定性好，并且能够实现较大范围内的电感值。片上螺旋电感的结构大致 可以归纳为三种，平面螺旋电感，多层结构电感以及其他特殊结构电感。在实际应用中，可 以根据所需电感值、品质因数和面积来综合考虑选择不同的电感结构。 ( 1 ) 平面螺旋电感 平面螺旋电感主要包括非对称( 单端) 和对称两种结构。非对称平面螺旋电感的结构如 图2 2 所示，( a ) 、( b ) 、( c ) 、( d ) 分别为四边形、六边形、八边形和圆形结构。电感设计中 常用的典型几何参数有外径么讲，内径如，线宽w ，圈数，l 和线间距s 。通常来讲，电感的特 性会随着边数的增加而得到改善，因此最理想的结构为圆形。在几何参数一定的情况下，圆 形结构的自谐振频率比四边形结构要高，且欧姆损耗较小，品质因数较高。但从流片的角度 来说，制作具有弧形线条的掩模板通常比较困难，所以边数越多越难实现。只能采用十六边 形、三十二边形等来近似圆形电感的性能。 ( m( d ) 图2 2 非对称平面电感：( a ) 四边形，( b ) 六边形，( c ) 八边形，( d ) 圆形 对称平面螺旋电感的结构如图2 3 所示，除了各个半圈之间的交叉区域外，其版图几乎 是完全对称的，因此电感的两个端口呈现相同的特性。对称电感在最内圈中点处引出一个抽 头，便可作为差分电感使用。因为差分电感是将两个相同的螺旋电感缠绕在一起，这样增加 了两个对称电感之间的磁场耦合，所以具有较高的电感值。 5 杭州电子科技大学硕士学位论文 图2 3 对称平面电感 ( 2 ) 多层结构电感 现代c m o s 深亚微米工艺一般至少提供4 层以上的金属互连线，而通常的平面螺旋电感 仅用到顶层厚金属和次顶层金属，下面几层金属并未使用。因此，我们可以根据不同的约束 设计将下面的几层金属互连起来做层叠电感。叠层电感的实现方式有两种，即并联和串联， 如图2 4 所示。图中( a ) 和( b ) 分别为多层金属并联结构和串联结构【2 9 圳】。并联层叠电感是将两 层或者两层以上的金属线圈用通孔并联，这样有助于减小电感的串联电阻，从而增加品质因 数。但另一方面该结构增加了电感和衬底之间的寄生电容，自谐振频率降低。而且在高频应 用时表面趋肤效应也会降低金属导体的有效厚度。因此，并联叠层电感的性能提高受到一定 的限制l 删。 串联层叠电感是用通孔将几个分布在不同金属层上的线圈串联，由于上下两个线圈之间 耦合很紧密，因此总的电感值大约是仅用一层金属的四倍。这种结构能够在相同的面积下比 平面单层电感实现更大的电感值。但是在高频时，由于金属层之间的寄生电容及下层金属对 地的寄生电容都较大，串联叠层电感的品质因数和自谐振频率( s r f ) 都会降低。所以它只 适用于一些低频的场合。 m 5 m 4 m 3 ( a )( b ) 图2 4 多层结构电感：( a ) 3 层并联结构，( b ) 3 层串联结构 ( 3 ) 特殊结构电感 电感线圈的损耗主要来自于两部分，一部分是由线圈本身的欧姆电阻产生的欧姆损耗， 它会随着金属线变宽而减小；另一部分是因时变的磁场在金属线上产生涡旋电流，这个涡旋 电流有抵消原电流的作用，由此产生的损耗为磁致损耗，磁致损耗会随着金属线变宽而增大 6 杭州电子科技大学硕士学位论文 1 3 甜。为了减小电感线圈损耗，人们提出了一种线宽渐变的电感结构1 3 3 - 3 4 ，如图2 5 所示。由 于时变电流引起的磁场在绕线中心叠加，内部线圈处磁场比较强。因此针对磁致损耗为主的 内圈导体，采用最窄的金属线。通过减小电感内圈的线宽来减小流过它的电流，从而减小磁 场，使涡旋电流也减小，最终减少损耗。同时针对以欧姆损耗为主的外圈导体，则采用最宽 的金属线，从内到外，金属线宽依次增大。这种结构可以有效的减小损耗，提高电感的品质 因数。 图2 5 线宽渐变的平面螺旋电感 2 2 电磁场特性 电感是用来存储磁场能量的元件，因此深刻地理解片上螺旋电感的电磁场特性是我们准 确建模和设计的前提。如图2 6 所示，当螺旋电感两端口加上交流电压时，变化的电场会在电 感线圈间及衬底间产生一个变化的磁场b ( t ) ，同时变化的磁场b ( t ) 会在衬底中激发涡旋 电流。电流通过金属线圈，会导致金属线上各处电压不同，由此产生电场e 1 ( t ) ，同时在金 属导线上引起了欧姆损耗。不同线圈之间的电压会有差异，由此产生电场e 2 ( t ) ，同时在线 圈之间引起了容性耦合。电感与衬底之间的电压差导致了电场e 3 ( t ) 的产生，同时在线圈与 衬底之间引起了欧姆损耗和容性耦合【3 5 1 。 n 2 6 片f i 螺旋i u 感- ，电场年磁场的i 维观h 2 3 片上电感的主要性能参数 2 3 1 频率特性 图2 7 是片上电感的等效电感值随频率变化的特性曲线，整个工作频段可分成三个部分： 7 杭州电子科技大学硕士学位论文 ( i ) 工作区域、( i i ) 自谐振前后区域、( i i i ) 自谐振后区域。在区域( i ) 中，电感的端口特性 呈现感性且电感值基本保持不变，这是电感真正意义上的使用区域；在区域( i i ) 中，电感 值由正值变为零再变为负值，可见该区域电感值很不稳定。我们将电感值为零所对应的频率 称为自谐振频率( 艘刁，它是区分电感感性和容性的标志，决定了电感的最高使用频率；在区 域( i i i ) 中，电感的端口特性呈现容性。 i n d u c t：v e c a p z c i t i v e 一一 弋 i i i i i i ，| 夕 l r e s o n a n c efr e q u e n c y 图2 7 电感的频率特性 2 3 2 电感值和电阻值 片上螺旋电感的主要特性为电感特性，因此电感值是衡量其性能的一个重要指标。同时 电感多由金属线绕制而成，金属有限的电导率会在实际电感中引入寄生电阻，故而电阻值是 表征其欧姆损耗的一个重要参数。由于测试数据一般为电感两端口的s 参数，我们很难从中 直观的看出电感值和电阻值，因此可先将s 参数转换成y 参数或z 参数，再通过以下公式计 算出等效电感值和等效电阻值。电感值和电阻值的特性曲线分别如图2 8 和2 9 所示。 耻蚴或和蚴厶l = 也或厶l = = ：业 乞：竺盥或k 必l t 、, z - 2 2 乞= 丝或乞：= ：i m ( v - r , ) 或：坐型 如2 _ 或2 i 产 耻r e 或耻r e ( z 1 1 ) 如= k 或r ：2 = r e ( z 2 2 ) 地( 爿或r e f f = r e ( 也) 上述公式中的前一个等式一般适用于计算单端电感和对称电感晶参数； ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 后一个等式一般 杭州电子科技大学硕士学位论文 适用于计算差分电感的参数，这是因为在测试时，通常将中心抽头接地，使用y 参数时会出 现短路，为了避免这种情况的发生，使用z 参数来表示等效电感和等效电阻。一般单端电感 的l l l 牡趁且r l l 判场，这是因为版图不是完全对称。 1 0 5 ，、 曼。 一 - 5 1 0 。：。 。 。；。 ：，、i - 一 。 i ；。0 ；一一i 051 01 52 0 f r e q u e n c y ( g h z ) 图2 8 电感值的特性曲线 ，一 i i l o1 02 03 04 0 f r e q u e n c y ( g h z ) 图2 9 电阻值的特性曲线 2 3 3 品质因数q 电感是一个储能元件，评价其性能好坏的基本参数是品质因数1 1 1 ，通常用q 表示，电感 品质因数的基本定义为在一个周期内存储能量与损耗能量的比值： q ：2 咖鱼塑尘生 。 e n e r g yl o s sp e rc y c l e 由于电感主要存储的是磁场能，因此q 值可具体地定义为： ( 2 7 ) q：2万netmagneticenergy s t o r e d 1 卜p e a k 西m e a r g n 固e t l i o c s 鞋e n p e e r g r y - y p d e e a k e l e c t r i c e n e r g y q 是 = 2 万1 面歹丽_ 万面矿一 。 e n e r g y l o s s p e rc ) c l e f r e q u e n c y ( g h z ) 图2 1 0 片上螺旋电感的q 值曲线 q 值同样可用测试数据表示： q i l ( 小黜= 一器 9 ( 2 9 ) 2 0 8 6 4 2 o 1 1 0 0 0 0 0 ( m 矗o v 鬣 杭州电子科技大学硕士学位论文 q 2 2 ( 小器一器 式( 2 9 ) 和( 2 1 0 ) 前一个等式用于计算单端电感和对称电感的参数，后一个等式用于计算 差分电感的参数。电感的q 值曲线如图2 1 0 所示，从图中可以看出，q 值是频率的函数，且 在电感的自谐振频率范围内有效。自谐振时，它的峰值磁场能和峰值电场能相等，此时q 值 为零【3 6 】。 2 4 片上螺旋电感的损耗机制 由于片上螺旋电感的金属线圈电导率有限，故存在金属损耗；由于衬底材料具有半导体 性质，螺旋电感、介质层和衬底三者之间形成了一个金属绝缘体半导体的结构，故存在衬 底损耗。下面将详细阐述一下它们产生的原因。 2 4 1 金属损耗 金属损耗是片上螺旋电感消耗能量的主要方式之一，是其固有的损耗【l5 1 ，可分为欧姆损 耗和磁场损耗3 4 】【3 5 1 。当电流通过金属导体时，金属材料的非零电阻引起了欧姆损耗，该电阻 可表示为金属材料的电阻率和其几何尺寸的函数 r ：丛 ( 2 1 1 ) w t 其中，z 、w 和t 分别表示导体的长度、宽度和厚度。直流时，电流密度在导线上是均匀 分布的，欧姆损耗主导着电感的金属损耗。随着频率的增加，由于涡流效应的影响，电流的 分布发生变化，磁场损耗成为金属损耗的主要来源。且越靠近电感内圈，感应磁场越大，磁 场损耗越为严重。涡流效应又可分为趋肤效应和邻近效应。 一 当交变电流通过导体时，电流密度在导体横截面上分布不再是均匀的，且随着频率的增 加越来越集中在导体的表面附近，这种现象称为趋肤效应( s k i ne f f e c t s ) 。如图2 1 1 所示。趋 肤效应产生的原因是，时变的电流产生时变的磁场，同时该磁场又感应产生涡流，涡流引起 的磁场符合楞次定律，如图2 1 2 所示，涡流电流i 的方向在导体内部与交变电流i 的变化趋 势相反，阻碍i 的变化，在导体表面附近却与i 的变化趋势相同，从而使得电流易于在导体 表面附近流动。趋肤效应使导体的电阻增加、电感减小【3 7 】。 图2 1 l 金属的趋肤效应 1 0 杭州电子科技大学硕士学位论文 图2 1 2 导体内部涡流产生的趋肤效应 相邻导线通过高频电流时，每条导线产生的时变磁场将会对附近的其他导线产生一定的 影响，使得其他导线上的电流分布偏向一边，这种现象称为邻近效应( p r o x i m i t ye f f e c t s ) ，如 图2 1 3 所示。当相邻两根导线中的交变电流同向时，两者互相靠近部分的磁场彼此加强，电 流向相邻金属的非相邻边缘聚集；当相邻两根导线中的交变电流反向时，两者互相靠近部分 的磁场彼此抵消，电流向相邻金属的靠近区域聚集。金属的临近效应和趋肤效应在本质上是 相似的，其区别在于，趋肤效应是由通交流电的金属导体自身电磁场引起的，而临近效应则 是由通交流电的相邻导体辐射的电磁场引起 3 5 - 3 9 。 剀2 1 3 金属的邻近效府 2 4 2 衬底损耗 由于硅基片上螺旋电感中的衬底材料具有导电性，使得衬底损耗无法避免，衬底损耗主 要源于两种不同的机制：一种是金属线圈的电场线穿过氧化介质层进入衬底，导致介质层和 衬底都存在有电容效应，从而引发传导电流，即所谓的衬底容性耦合效应；另一种是时变磁 场耦合感应的涡流，即所谓的衬底磁性耦合效应。衬底中传导电流和涡旋电流的示意图分别 如图2 1 4 和2 1 5 所示。 传导电流产生的原理为：图2 1 4 中的s i 0 2 氧化层相当于一个电容，当金属线圈两端加上 交流激励时，导体中变化的电场会通过