（信号与信息处理专业论文）mimo系统线性分散编码技术研究及应用.pdf

上海交通大学硕士学位论文 摘要 i mimo 系统线性分散编码技术研究及应用 系统线性分散编码技术研究及应用 摘 要 摘 要 随着无线通信技术的快速发展，未来无线移动通信系统要求具有 更高的数据率、更高的频谱利用率、更高的通信可靠性以及较低的发 送功率。而多输入多输出(mimo)技术由于其极大的系统容量，能够 支持很高的数据速率并保证系统可靠性，因而成为无线通信技术的发 展趋势，并成为 b3g 的首选技术。空时编码技术就是在 mimo 系统 基础上提出并发展起来的，它不仅具有很高的频谱利用率，而且具有 很强的抗多径衰落的能力，因而能保证较好的通信质量，满足高速数 据通信业务要求。本文即针对空时编码技术及其应用进行了深入的研 究，主要内容如下： 首先，本文对 mimo 系统建立了数学模型，以便于后面的分析； 然后针对 mimo 系统性能的两个方面：复用和分集，进行了介绍和分 析，并且对相应的空时编码设计中的两个方向：最大化复用增益的分 层空时码和最大化分集增益的空时分组码进行了研究；最后从复用和 分集折中的角度对上述两种编码进行了对比和总结，并通过仿真验证 得到的结论。 其次，本文研究了空时编码中线性分散码，它对空时编码设计进 行了形式上的统一和总结，因而便于对分集和复用的综合考虑。文中 对这种线性分散码的提出、研究和设计做了一个详细的分析和总结， 并在此基础上进行改进，通过仿真可以看到改进方案可以优化编码和 系统性能。 最后结合近年来逐渐兴起的协作通信系统，本文研究了线性分散 码在其中的应用。为了克服用户终端尺寸和多天线配置的难题，协作 通信利用网络中闲置的天线资源作为信源的中继协助转发信息，形成 上海交通大学硕士学位论文 摘要 ii 分布式虚拟天线阵协作传输数据，在提高通信系统可靠性的同时，具 有实际的应用价值。也正是因为其与 mimo 系统的相似性，可以和比 较成熟的空时编码技术结合，以获得更好的系统性能。本文对此进行 了研究，对其性能进行了仿真和比较，证实了两种技术的结合确实提 高了系统的性能和频谱利用率。 关键词：关键词：多输入多输出系统，空时编码，复用，分集，线性分散码， 协作通信 上海交通大学硕士学位论文 abstract iii research and application on linear dispersion code in mimo system abstract with the rapid development of wireless mobile communication techniques, the future radio mobile communication system requires higher data rate, higher spectrum efficiency, higher reliability, and lower transmit power, while the multiple-input multiple-output (mimo) wireless links become the important developments of wireless systems, for they have high capacity, and can support high data rate and high reliability, so mimo has been one of the important techniques in beyond 3g. then space-time coding (stc) is based on mimo system and is developed very quickly, it can realize wireless transmission with high spectrum efficiency and has a strong capability to deal with the multi-path fading, so it can ensure good communication quantity and can meet the challenges of high rate communication service. in this dissertation, my research focuses on the space-time coding in mimo system and its application, it includes the following parts: firstly, we setup the basic mathematic model of mimo system for convenient; then we introduce and analyze the two parts in mimo: multiplexing and diversity. corresponding to the two directions, we research two kinds of design methods for space-time codes: one is layered space-time codes (lst), which is mainly designed for achieving maximum multiplexing gain; the other is space-time block codes (stbc), which is mainly designed for achieving maximum diversity gain. at last, we compare and summarize the performance of the two coding methods from a view point: tradeoff between multiplexing and diversity gain by 上海交通大学硕士学位论文 abstract iv computer simulation. secondly, we pay attention to linear dispersion code (ldc), which concludes the stc design methods for the convenient of consideration for both multiplexing and diversity. we analyze and summarize the denotation, research and design methods of ldc, then based on these work, we propose a method to improve ldc and the gain in system performance can be seen from the computer simulation. in the last part, combining a novel and attractive research direction: cooperative communication, we research the application of ldc in it. the demand for low-cost and small sized terminals have prohibited practical implementation of multiple antennas on the consumer side, cooperative system utilizes the idle antennas in the network as relay node to assist transmitting symbols between source and destination terminals, and then forms a virtual mimo system. this method can improve the reliability of communication system, at the same time, has a great value in practical implementation. it is because the similarity between mimo and cooperative system that we can use stc, which has been very familiar to us, in cooperative system to gain better system performance. computer simulations give us more visual conclusions. key words: multiple-input multiple-output system, space-time coding, multiplexing, diversity, linear dispersion code, cooperative communication 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 糜雯 日期： 2009 年 1 月 2 日 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存和汇编本学位论文。 保密，在_年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密。 （请在以上方框内打“” ） 学位论文作者签名：糜雯 指导教师签名：陈文 日期： 2009 年 1 月 2 日 日期：2009 年 1 月 4 日 上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪论 1 第一章 绪论 第一章 绪论 移动通信适应了现代社会通信个人化的特点，是当今全球发展最快的技术之 一，它不但集中了无线通信和有线通信的最新技术成就，而且集中了网络接收和 计算机技术的许多成果。现代无线移动通信已从模拟通信发展到了数字移动通信 阶段，并且正朝着个人通信这一更高级阶段发展。它的最终目标是实现任何人可 以在任何地点、任何时间与任何人进行任何方式的快速可靠的通信服务。如果说 无线通信的历史是频谱使用效率提高的历史，则移动通信的历史就是频谱使用效 率提高和用户活动范围扩大的历史。这是符合其最终目标的，而众多复杂的技术 的发展，归根结底，就是如何更充分地使用有限的、宝贵的频率资源以及实现更 高密度的全球移动通信。近年来，基于mimo系统的多天线技术在解决未来无线 网络密集型业务容量瓶颈的新近技术中，显得非常突出，被视为无线移动通信系 统的关键技术之一。 1.1 移动通信发展概况 1.1 移动通信发展概况 从20世纪70年代末美国贝尔实验室研制成功先进移动电话系统开始，在全球 范围内移动通信得到了空前的发展，并逐步成为最具发展活力的产业之一。 20世纪90年代中期以后，随着第二代移动通信系统技术的成熟和运营实践的 成功，以及计算机技术的飞速发展和迅速普及，移动用户的数量增加和业务多样 性的需求，使得现存的网络已经满足不了这种需要，必须对网络进行进一步的改 进，这就是第三代移动通信系统(3g)1。目前已在国际上相继开始推行的3g系统 是指将无线通信与国际互联网等多媒体通信结合的新一代移动通信系统。它能够 处理图像、音乐、视频流等多种媒体形式，提供包括网页浏览、电话会议、电子 商务等多种信息服务；是一种能提供多种类型、高质量的多媒体业务，能实现全 球无缝覆盖，具有全球漫游能力，与固定网络相兼容，并以小型便携式终端在任 何时候、任何地点进行任何种类的通信系统。为了提供这种服务，无线网络必须 能够支持不同的数据传输速度， 基于这些要求对其无线传输技术提出了以下要求: 上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪论 2 ? 高速传输以支持多媒体业务：室内环境至少2mbit/s；室内外步行环境至 少384kbit/s；室外车辆运动中至少144kbit/s；卫星移动环境至少9.6kbit/s. ? 传输速率能够按需分配； ? 上下行链路能适应不对称需求。 3g的发展在一定程度上可以缓解现有的一些问题，如速率方面它有了一些提 高，并且也提供了多媒体业务。它除了以前系统提供的服务外还能够提供无线 internet业务和多媒体的业务，在业务的服务范围中已经从单一的话音业务发展到 多媒体的业务(语音、数据、图像)。目前国际上3g有三种主流的无线传输方案, 分别是欧洲和日本提出的wcdma、北美提出的cdma2000和中国的td-scdma。 从无线频谱领域来看，移动通信发展的趋势是从窄带通信向宽带通信发展，3g系 统就是一个宽带通信系统，如wcdma的带宽是5m，cdma2000的带宽是1.28m， td-scdma的带宽为1.6m，它们所采用的技术包括宽带cdma、软件无线电、智 能天线等，而这些技术都大大提高了第三代系统的频谱有效利用率。 在宽带业务需求不断增长的情况下，无线传输作为个人通信的重要手段，现 存的矛盾越来越突出，就是由于无线频谱资源的缺乏成为宽带通信发展的一个瓶 颈，尽管第三代移动通信系统(3g)能提供mbps量级的传输速率，但与宽带业务的 发展需求相比差的还比较远，远不能满足未来个人通信发展的要求。具有高数据 率、高频谱利用率、低发送功率以及灵活业务支撑能力的未来无线移动通信系统 可将无线通信的容量和速率提高十倍甚至数百倍。对于这些问题，目前国际上许 多国家又开始研究后3g时代的移动通信，也就是所谓的beyond 3g，它的目标是 峰值传输速率在用户高速移动时可以达到100mbps，在用户静止或低速移动时(如 无线局域网或游牧的用户)峰值传输速率可达到1gbps，系统在如此高的传输速率 下就可以满足用户的各种需求。b3g概念已经提出，包括了以下关键技术： ? 智能天线技术； ? 下行高速分组交换数据传输技术,及分组接入技术； ? 正交频分复用(ofdm)和多载波调制技术； ? 多输入多输出(mimo)技术2-4, 空时编码技术5-11 ? 软件无线电(sdr)； ? 自适应调制和编码； ? 链路自适应技术，如混和自动请求重发(h-arq)联合检测技术等。 上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪论 3 更进一步，考虑到空间分集是利用场强随空间的随机变化实现的，空间距离 越大，多径传播的差异就越大，所接收场强的相关性就越小。传统的空间分集一 般是在接收端采用多天线来获得分集增益以减弱信道衰落的影响。但在移动通信 系统的前向链路中，采用多天线接收分集会使移动设备的体积、功耗、复杂度和 价格增加，因此目前发送分集技术(在发送端使用多天线分集来获得分集增益)日 益受到关注。但是多天线在实现上是比较困难的，特别是在上行链路中，由于受 移动终端尺寸限制，使多天线很难在实际中实现。于是仿照发送分集模式，提出 了一种新的空间分集模式协作分集40,41，所谓的协作分集就是通过各个移动 终端间的相互合作来实现分集增益， 其工作原理是每个终端都有协作伙伴(也是移 动终端)，它本身也是别的终端的协作伙伴，它们不仅具有发送本身信息的功能， 还要能发送来自协作伙伴的信息，这样几个协作伙伴相当于组成一个虚拟的多天 线系统，来实现分集增益。 1.2 课题背景及研究价值 1.2 课题背景及研究价值 由于无线信道的带宽受限和复杂的多径传播等诸多限制，使得无线环境下高 速数据传输困难重重，也成为实现上述应用目标必须解决的难题。提高无线数据 通信速率等效于提高无线通信信道容量，也等效于提高系统的频谱利用率。围绕 这一问题人们做了大量的工作，从传输角度来讲，包括高级多址技术、有效的信 源编码技术、先进的调制技术和发送分集技术等。空时编码技术就是其中之一， 它的特点是具有很高的频谱利用率和较好的通信质量，能够满足高速数据通信业 务要求。 空时编码技术是在mimo(multiple input multiple output)天线系统基础上发展 出来的。无线信道在物理上的局限性给实现高速而可靠的无线通信提出了技术上 的挑战。带宽的受限、传输损耗、时变特性、噪声、干扰和多径衰落使无线信道 成为一个较窄的通道，不利于传输高速数据。而上个世纪九十年代，贝尔实验室 发表了一系列文章5,6，提出了以引入空域处理技术的mimo系统为代表的多天线 通信系统，并就其编码技术方案以及信号处理技术进行了全面的阐述。mimo系 统在通信接收、发射双方都使用一组天线阵列，在发送端将一个用户的数据信息 分成多路并行信号，并分别由多个天线元同时、同频段发送；接收方为了分辨出 上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪论 4 不同的并行字码流，必须依靠特殊的编码方式与信号处理过程实现子信号流的分 离。最后将恢复出的子信号流合并成原有的发送串行信号。mimo系统是一种将 信号的空间域与时域处理相结合的技术方案，空间域的处理实际上是利用了多径 环境中的散射所产生的不同子信号流的不相关性而在接收方对不同的信号流进行 分离。mimo系统将信道视为若干并行的子信道，在不需要额外带宽的情况下提 高频谱利用率、增加系统的数据传输率，同时还利用了多径资源，增强了通信系 统的抗干扰、抗衰落性能。 空时编码的模型最早是由美国的lucent bell实验室提出的，并于1996年提出 了在无线通信中用多元天线(mea: multi-element array)构造的分层空时结构，在 此基础上他们开发出了blast(bell laboratories layered space-time)试验系统。分 层空时编码技术的基本思想是把高速数据业务分解为若干低速数据业务，通过普 通的并行信道编码器编码后，对其进行并行的分层编码。编码信号经调制后用多 个天线发射，实现发射分集。分层空时编码的最大优点是其频谱利用率随着发射 天线的增加而线性增加。它所能达到的频谱利用率和传输速率是单天线系统所无 法想象的，但其抗衰落性能一般。分层空时码适用于发射和接收天线较多的情况。 随后，美国at1,2, 0 zfijij ij whim jm ij = = kk (1-12) 其中, zfij wh分别表示加权矩阵 zf w的第i行和信道矩阵h的第j列。 然后利用 加权矩阵和接收信号得到发送信号的估计值 s ： zfzfzfzf sw rw hsw vsw v=+=+ (1-13) 而根据矩阵理论的知识我们知道，满足上述条件的加权矩阵 zf w就是信道矩阵 h的广义逆矩阵h + ,即: () 1 hh zf whh hh + = (1-14) 由(2-13)式可以看出，迫零接收机利用信道矩阵的广义逆作为接收天线的加权 向量，将矩阵信道转化为m个并行的标量信道和噪声的叠加，完全消除了发 送向量各分量间的相互干扰，即所谓的迫零检测。但同时也很显然，噪声分量 由于左乘了一个矩阵而得到增强，因而影响了检测性能。zf算法简单、实用， 但它在抑制其他天线发送信号干扰的同时，也丢失了部分有用信息，不利于系 统检测性能，较适用于接收天线大于发送天线的系统，为此又给出了下面的一 种改进算法mmse检测。 ? 最小均方误差(mmse)检测接收机与上述的zf接收机非常相似，同样属于线 性接收机，只是在寻找加权矩阵w时采用了不同的准则最小均方误差准 则，即要选取 mmse w使得 2 mmse e wrs最小，求解得到： () 2hh mmse whhhv i + =+ (1-15) 可以看出，mmse算法均衡考虑了信道矩阵和接收信号中的噪声对系统性能 的影响，将在一定程度上缓解错误传播的影响，较zf算法有一定的改善。但上述 两种线性接收机的解码都是逐层进行的，每一层信号检测的准确性很大程度上依 赖于上一层信号，而且越先检测的信号所获得的接收分集增益越小，准确性越差， 对下一层信号的检测产生很大的影响，并不是很好的检测算法，因此在其他文献 中13又提出了很多改进的方案，如基于线性译码算法的干扰消除译码是先在接收 端通过线性译码算法解调出一副天线上发送的符号，然后把它当作干扰从接收信 号中消除掉，继续以同样的方法来解调其他天线上发射的符号。此外还有基于子 空间分解的译码算法、决策反馈均衡法等等，由于这并不是本文的重点，所以在 上海交通大学硕士学位论文 第二章 空时编码方案研究 14 此就不一一介绍了。 2.3 发射分集与空时分组码 2.3.1 分集与分集增益 2.3 发射分集与空时分组码 2.3.1 分集与分集增益 众所周知，多径衰落效应是影响无线通信可靠性的主要因素之一，而分集技 术(diversity) 20,21是抵抗多径衰落效应影响的有效方法。 分集技术的主要思想就是 通过多条相对独立的传输路径传输同一信息，为接收机提供发射信号的不同副本 来减轻衰落影响的一种技术。其中每一条独立传输路径成为一个分集支路。由于 多条分集支路传输的信号同时经历深度衰落的概率远小于某一分集支路传输的信 号遭遇深度衰落的概率，因此，可以在接收端对经不同分集支路的接收信号进行 合并，以增加正确恢复发送信号的可能性，提高通信的可靠性。 根据分集利用的相对独立的传输路径的不同，可以分为下面几种技术： 1. 时间分集：时间分集：即用不同的时隙进行分集。当两个发射时隙之间的间隔大于信 道相干时间时，其中的发射信号经历的衰落互相独立，因此，我们可以在这些不 连续的时隙上发送同一信息，使接收端接收到多个互相独立的发送信号的副本， 从而可以对它们进行分集接收与处理，提高通信可靠性。无线通信系统中，通常 可将信道编码与交织结合应用以提供时间分集，它特别适用于快衰落信道；但对 于慢衰落信道，为了得到时间分集，必须加大交织器的深度，即用于时间分集的 时隙间隔非常大，这就增加了解码延时，不能用于语音通信等实时性要求高的通 信业务。而且由于信道编码在时域引入了冗余，造成了频谱利用率的降低，这也 是时间分集的缺点之一。 2. 频率分集：频率分集：即利用不同的载波频率来获得分集。发射机以大于信道相干 带宽的频率间隔重复发送同一信息，使接收机接收到多个经历相互独立衰落的发 送信息，从而可以对它们进行分集接收。与时间分集类似，当信道的时延扩展较 大，大于发送信号符号周期时，频率分集比较有效，并且可以采用均衡器或rake 接收机获得；但当信道的时延扩展小于发送信号符号周期时，频率分集将不存在。 因此，在无线通信系统中，通常采用扩频和多载波调制等方式引入频率分集，而 且同样，频率分集在频域引入了冗余，造成了频谱利用率的降低。 3. 空间分集：空间分集：即在发射端和/或接收端使用多根天线来实现信息在空间的重 上海交通大学硕士学位论文 第二章 空时编码方案研究 15 复传输。一般，为了使各个发送天线和接收天线间的信道基本不相关，各发送/接 收天线间应该间隔充分大的距离或采用不同的极化方式，所需距离的大小与天线 高度、信道环境及载波频率有关。一般来说，对于基站，这个距离为大于 10 倍载 波波长；而对于移动台，这个距离只要大于半个载波波长。空间分集的优点是它 既不在时域上，也不在频域上引入冗余，因此空间分集不会造成频谱利用率的降 低，有利于信息的高速传输。空间分集包括极化分集、发送分集和接收分集。 (1) 极化分集极化分集是发射端将发送信号以水平极化和垂直极化方式发射，而 接收端采用不同的极化天线接收，由于不同极化方式的信号互不相关， 因此可以获得分集，而且采用极化分集的好处在于发射/接收天线间不需 要间隔一定的距离，但同时它所能提供的分集阶数仅为2，而不能更多。 (2) 发射分集发射分集是在发射端安置多根发射天线发送信号，利用多根发射天 线与接收天线间的传输路径形成多个分集支路，以消除衰落的影响。同 样，它能为系统提供的最大分集度等于发射天线的数目m。另外，根据 发射分集的具体实现方案，又有延时发射和正交发射，而真正能在提供 发射分集度的同时，又能提高系统符号传输率的有效办法是采用空时编 码方案，这就是我们下一小节的主要内容。 (3) 接收分集接收分集是在接收端安置多根接收天线接收发送信号，并将接收到 的信号进行有效合并，以增大接收信噪比，从而减弱衰落的影响。由于 接收分集是通过采用多根接收天线形成多个分集支路得到的，因此它能 为系统提供的分集阶数等于接收天线的数目n。此外，由于无线通信系 统中移动台受空间和功率等因素的限制，只能安置少量的天线，而基站 能够安置的天线数要多得多，因此接收分集技术更适合与移动台至基站 的上行链路。 在接收端取得若干条相互独立的支路信号以后，可以通过合并技术来得到分 集增益14。从合并所处的位置来看，合并可以在检测器以前，即在中频和射频上 进行合并，且多半是在中频上合并；合并也可以在检测器以后，即在基带上进行 合并。合并时采用的准则与方式主要分为四种：最大比合并(mrc: maximal ratio combining)、等增益合并(egc: equal gain combining)、选择式合并(sc: selection combining)和切换合并(switching combining)。 1) 最大比合并(mrc)接收是对m路信号进行加权，而权重是由各路信号所 对应的信号电压与噪声功率的比值所决定的。它的输出信噪比等于m路 上海交通大学硕士学位论文 第二章 空时编码方案研究 16 不同路径接收信噪比之和，所以，即使是当各路信号都很差，使得没有 一路信号可以被单独解出时，最大比合并算法仍然有可能合成出一个达 到信噪比增益要求的、能够被解调的信号。因此应用最大比合并所能获 得的分集阶数就等于可利用的相互独立的路径数，也就能够获得最好的 抗衰落性能。 2) 等增益合并(egc)接收是对各路信号相位偏移校正后再进行叠加， 且各个 支路的权重相等，可以说是最大比合并当权重相等时的特例。因而其性 能要比最大比合并稍差一些。 3) 选择式合并(sc)接收是选择m路信号中具有最高信噪比，即质量最好的 一个信号用来解码，因而在接收机中只需要一个具有单个射频模块的合 并器，这简化了接收机结构。但同时选择式合并输出对平均信噪比的增 益为 1 1 m m m = 倍，所以这种合并方式并不能获得最优的分集阶数，也就不能 达到最优的性能。 4) 切换合并(switching combining)接收不是总采用m个支路中信号最好的 支路，而是接收机扫描所有分集支路，直到发现某个支路的信噪比超过 了预定门限，然后就将这路信号选中并送到接收机，一旦这路信号信噪 比低于门限值，接收机开始重新扫描并切换到另一个分支，因此这种合 并方式也称为扫描合并。由于切换合并并非连续选择最好的瞬时信号， 因此与其他方法相比，它的抗衰落性能要差一些，但是由于切换合并不 需要同时连续不断的监视所有信号支路，因而这种方法比较简单，易于 实现。 我们研究分集技术的目的是为了增加系统的可靠性， 而在高信噪比的情况下， 可靠性增益可以体现在错误概率中信噪比snr的指数上15。作为例子，我们先考 虑未编码的bpsk调制，对于单天线衰落信道，在高信噪比情况下，系统错误概率 为() 1 1 4 e psnrsnr ；而接收机有两根天线时，发送同样的信号到接收机，错误 概率为() 2 3 16 e p snrsnr。由此可以看到，增加额外的接收天线，错误概率随 snr以更快的速度降低。错误概率中snr的指数就叫做分集增益，即同一信号经 过多个独立的衰落系数可得到多个信号，将其做平均检测得到要接收的信号，这 上海交通大学硕士学位论文 第二章 空时编码方案研究 17 样就会得到检测性能的增益，其中独立衰落系数的数目就是分集增益。对于有m 根发送天线，n根接收天线的系统来说，有mn个随机的衰落系数可以用来平 均检测接收信号，因此，这个信道能够提供的最大的分集增益就是mn。 类似复用增益一样，我们也给出了分集增益的定义15： log() lim log e snr p snr d snr = (1-16) 2.3.2 空时分组编码 2.3.2 空时分组编码 2.3.2.1 alamouti编码方案 正式介绍空时分组码之前，必然要先介绍alamouti编码方案8，因为正是由 alamouti于1998年提出了这套在移动台仅需简单处理的两天线发射分集方案， 并 引进了空时编码的概念，才引起了大家的广泛关注。随后在正交设计理论的基础 上，tarokh9等人才将这一方案推广到多于两根天线的系统，总结提出了以发送分 集为基础的一种重要的线性空时码正交空时分组码，简称空时分组码。 alamouti码的发射分集方案可以分为三部分：发射端的编码、接收端的合并 及最大似然检测，系统实现模型如图2-4所示： (1)编码和发送序列:在一个给定符号时间内，两个信号同时从两根发射天线 发送，从天线1发出的信号为 1 s，从天线2发出的信号为 2 s。在下一个符号时间 内，信号 * 2 s从天线1发出，信号 * 1 s从天线2发出，表示成矩阵形式为: 12 * 21 ss ss t时刻的信道可以设为一个乘性复数因子 12 ( )( )h th t、。 假设在连续两个符号时 间内，信道衰落可以保持不变，则可以得到: 1 2 111 222 ( )() ( )() j j h th tte h th tte =+= =+= (1-17) 上式中，t为符号时间，则接收信号可以表示为: 上海交通大学硕士学位论文 第二章 空时编码方案研究 18 time slot: t time slot: t+t 1 s * 2 s 2 s * 1 s tx1 tx2 1 11 j he = 2 22 j he = rx 1 n 2 n channel estimator combiner 12 ,h h ml detector 1 h 2 h 1 s% 2 s% 1 s 2 s 图 2-4 alamouti 2 1发射分集方案 fig. 2-4 alamouti 2 1 transmit diversity scheme 11 12 21 * 21 22 12 ( ) () rr thsh sv rr tthsh sv =+ =+= + (1-18) 接收到的信号用矩阵表示为: 11211 * 22122 rhhsv rhhsv =+ (1-19) (2)合并方案:图2-4中的合并器生成下面两个合并信号: * 11 12 2 * 22 11 2 sh rh r sh rhr =+ = % % (1-20) 用矩阵的形式表示为: * 11 12 * * 22 21 srhh srhh = % % (1-21) 上海交通大学硕士学位论文 第二章 空时编码方案研究 19 将公式(2-17)(2-18)代入(2-20)可得: 22* 11211122 22* 2122122 1 () () ssh vh v ssh vh v =+ =+ % % (1-22) 其矩阵形式为: 22 11111 22 222 11 0 0 hhssv ssv hh + =+ + % % (1-23) 式中: * 1112222 112 ;vh vh v vh vh v=+=%。 (3)最大似然检测判决准则:合并后的信号根据以下判决式决定选择信号 1 s 。 ()() 22 222222 121121 (1),(1), iikk sds ssds sik+ % (1-24) 类似的可以估计出信号 2 s ， 得到两个发送信号的估计值， 完成解码。 由(2-23)可见， alamouti空时编码通过简单的线性处理即可获得最大似然译码，大大降低了系统 的复杂度。 2.3.2.2 空时分组码的正交设计 上面我们介绍了alamouti两发射天线的正交空时分组码的原理和传输分集方 案设计，这种方法用一个很简单的最大似然检测算法就能达到满分集，因而具有 很好的检测性能。它的关键就在于构造了一个正交的传输码字矩阵，因此我们利 用正交设计的理论将这种方法推广到任意数量的发射天线，生成的就是空时分组 码9,22，这种码字能够达到最大的发射分集阶数m，而且同样能通过对接收信号 简单的线性处理就可以实现最大似然译码算法，从而使得译码也变得很容易。 如前所述， 一个空时编码块定义为一个mt的传输矩阵s。 假设信号星座图 由2q个点组成，在编码器端，每kq个信息比特被映射成从星座图中挑选的k个 调制信号 12 , k s ssk， 其中每q个比特为一组选择一个星座点。 这k个调制信号就 经空时编码器生成一个码字矩阵s， 它的元素就是 12 , k s ssk及其共轭 12 , k s ss k 的线性组合。为了达到最大发射分集阶数m，这个发射的码字矩阵应该满足下面 的条件： 上海交通大学硕士学位论文 第二章 空时编码方案研究 20 () 222 12 h km s sc sssi=+?l (1-25) 其中c是一个常数， m i是单位阵。由此可以看到，如何设计正交矩阵s是空 时分组码最根本的问题，这方面的研究也做了很多，下面就来讨论基于正交设计 下的空时分组码。由于调制星座有实信号和复信号星座两种，故下面将空时分组 编码的正交设计可以分为实信号正交设计，复信号正交设计和准正交设计来分别 进行讨论。此外为了便于比较，我们定义空时分组码的编码速率的概念为编码器 输入信号的个数k与每个天线发射信号数量t的比值，即： k r t = (1-26) (1)实正交设计 该方案是指一个由信号 12 , k sssk组成的nn维正交矩 阵。根据正交设计理论，可以证明实正交设计只存在于2,4,8n =时，且编码速率 1r =，能够提供最大的发射分集m。下面分别给出2,4n =的空时分组正交设计 的例子： 12 2 21 ss s ss = (1-27) 1234 2143 4 3412 4321 ssss ssss s ssss ssss = (1-28) 这种方案的推广是将n n维方阵推广到任意数目的发送天线和非方阵的情况，称 为广义实正交矩阵，即码率小于或等于 1。文献22中给出了发射天线数为 3、5、 6、7 时的编码矩阵，这里给出其中一个3 4的例子如下： 1234 32143 3412 ssss sssss ssss = (1-29) (2)复正交设计 该方案就是由信号及其共轭组成的矩阵。tarokh同样给出了 证明：编码速率为1的完全正交码字矩阵只有alamouti方案，除此之外，在复编 码矩阵中，多于两个发射天线的、码率小于1的广义复正交设计，目前也只找到 了有限的几种，在文献22中给出了如下的例子，适用于3个发射天线，且编码速 率都小于1： 上海交通大学硕士学位论文 第二章 空时编码方案研究 21 12341234 321432143 34123412 1 2 c ssssssss sssssssssr ssssssss = (1-30) 123 3213 312 0 3 0 r= 4 0 c sss ssss sss = (1-31) (3)准正交发送分集 从文献22对空时分组码正交设计的分析可以知道，对 复信号无法得到满速率的空时分组码，文献23提出了一种将alamouti的两天线 发射分集方案扩展成4天线的方法，它的编码速率为1，但其形式只是接近于正 交矩阵，所以称其为准正交矩阵，如下所示： 1234 2143 4 3412 4321 c ssss ssss s ssss ssss = (1-32) 2.4 复用与分集的折中 2.4 复用与分集的折中 通过上面的分析我们可以看出，mimo系统的巨大容量能够提供两种增益： 分集和复用。正如上面两节所说的，当前的研究主要也集中在这两方面，即最大 化分集增益和最大化复用增益，然而对其中一种增益的最大化并不一定导致另一 个的最优。例如在2.3节介绍的几种正交结构的码字，虽然能够达到最大的分集 增益，但是同时也减小了空间复用增益。事实上，这两种设计目标都只解决了一 方面的问题，这样就很难比较两种码字的性能。在这一节中，我们会从这两个方 面同时来看，并且给出两者之间的基本的一个折中关系15，这样就可以综合的衡 量一种编码方案的性能。 我们直接给出文献15中的结论： 在多天线瑞利衰落信道条件下， 若单个编码 块的长度t满足1tmn+，那么从数学上可以分析得到的最优的分集复 用折中曲线是由点( ) () ,0,1,min,k dkkm n =k连接而成的分段折线，其中分集 增益( )()()dkmkn k =。特别的，可以得到的最大分集增益 max dmn =，最大复 用增益 max min,rm n =，该折中曲线见图2-5所示。 上海交通大学硕士学位论文 第二章 空时编码方案研究 22 ( )dr /log()rrsnr= 图 2-5 1tmn+时分集复用折中曲线 fig. 2-5 diversity-multiplexing tradeoff for 1tmn+ 由图2-5可以看到，最佳折中曲线与横轴交于点 max min,rm n =，这意味着 此时可获得最大的空间复用增益，这就是信道所能提供的全部自由度，数据速率 为最大，并达到了信道容量，同时也表明，在这种情况下，分集增益为0，即不 能抵抗信道衰落带来的影响。另一方面，曲线与纵轴交于点 max dmn =，此时能够 达到最大的分集增益，可以有效的抵抗信道衰落的影响，但同时复用增益为 0， 数据速率较低。 最佳折中曲线给出了最大化分集编码和最大化复用编码这两种极限间的联 系。这个结果说明有效的分集增益和空间复用增益可以同时获得，但要增加分集 增益是以牺牲空间复用增益为代价的，反之亦然。而这条折中曲线更加完整的给 出了多天线信道所能提供的性能。 而当1tmn+时，情况要复杂一些，必须使用另外的分析方法，并得出 了稍有不同的结论，即折中曲线不再是一条确定的折线，而是有一个上下界。图 2-6就以2,21mntmn=时，这种编码方案的分集复用折中曲 线不是最优的。这个结论推广到一般的正交空时分组码也是成立的，而且这和空 时分组码设计的主要目的最大化分集增益也是一致的。 再看另一条对应于v-blast码的折中线， 很显然， 这条折线低于最优的折中 线，特别是当r较小的时候。这是因为每个天线发出的信号都不相同，它利用了 上海交通大学硕士学位论文 第二章 空时编码方案研究 25 空间最大的自由度，但信号只在n个衰落信道上传输，所以v-blast码的可靠 性受到了限制。 现在我们就可以来比较空时分组码和v-blast码， 从图中可以明显看出： 对 于最小的空间复用增益r，正交设计的码字所产生的分集增益高于v-blast码， 更适于可靠传输，而当r较大时，v-blast编码方案则更好一点，因此可以说与 v-blast码相比，空时分组码并不适于高速率传输的通信系统。 2.5 仿真与比较 2.5 仿真与比较 前面几节分别介绍和分析了空时分组码和分层空时码，并从理论公式上对比 了它们的性能和特点，本节将通过不同编码方案的性能仿真曲线来进一步证明分 析的结果。 下图是alamouti码和v-blast码的系统误码率(ber)性能比较。 天线配置为 m=n=2，信道采用块衰落模型，保持时间t2，每个天线对之间的信道均为瑞利 衰落信道，噪声是零均值、方差为1的复加性高斯白噪声。为了便于比较，采用 的星座调制均为qpsk调制，且接收端都采用最小均