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多态理论中基于特征的模型自动简化技术研究 摘要 为了建立合适的计算模型，作者所在团队提出了多态理论，旨在满足计算 精度的前提下尽可能多地节约计算时间。有限元是科学计算领域的一个重要分 支，本文以有限元分析为切入点，研究了模型中引起计算耗时的重要原因。有 限元分析的计算速度依赖于c a d 模型中所包含的细小特征的数量和复杂程度。 如果对一个包含很多特征的零件进行有限元分析，计算量将会非常大，同时对 未经过简化的复杂模型进行网格划分经常会生成会错误的网格，可能导致不准 确的分析结果。因此，仅通过提高计算机的计算性能是无法解决复杂模型计算 与仿真过程中所存在的问题的，需要对c a d 模型进行相应的简化，保存与分 析结果相关的重要特征，忽略不相关的部分。 本文重点研究基于特征的实体模型自动简化方法，并实现了原型系统。主 要工作如下： ( 1 ) 根据网格划分的原则，分析了可能导致网格划分过密的原因，总结出 了两类会引起计算耗时的特征高曲率特征和细小特征。并针对这两类特征， 分别设计了特征识别算法，实现了从实体模型到特征模型的转化。以体的形式 表示特征有助于进行模型简化及其所引起的误差估计，本文所实现的细小特征 识别算法不局限于特征类型，可以识别出常见的加工特征，如槽、孔等，只要 合理控制图分解规则就可以识别出更多的特征。另外，对高曲率特征的引入丰 富了特征种类，有助于对模型简化的深入理解。 ( 2 ) 基于上述两类特征，分别采用特征删除和特征替换技术实现了模型的 自动简化。其中，为减少模型简化前后理论解的差异程度，针对扫掠型高曲率 特征的特殊性质，设计了等积替换算法。实现了对这两类特征的自动简化可以 大大节约分析者的时间，有利于工程化。 ( 3 ) 设计并实现了多态模型简化系统，完成了系统的总体设计与模块划分， 并结合应用实例加以说明。多态模型简化系统的实现为特征的识别和自动简化 的实际应用提供了重要的基础。 关键词：多态；有限元；模型简化；高曲率特征；细小特征 本论文的主要工作得到了国家自然科学基金项目。科学计算中面向建模的多态机理 研究”( 6 0 6 7 3 0 2 8 ) 和安徽省高等学校优秀青年人才基金项目“功能模型创新推理过程的可 视化方法研究”( 2 0 l o s q r l o l 3 z d ) 的资助。 r e s e a r c ho nf e a t u r e - b a s e da u t o m a t e dm o d e l s i m p l i f i c a t i o ni nm u l t i s t a t et h e o r y a b s t r a c t i no r d e rt oa n a l y z ea n de s t a b l i s ha p p r o p r i a t ec o m p u t a t i o n a lm o d e l ，t h et e a mo f t h ea u t h o rp r o p o s e dak i n do fm u l t i s t a t et h e o r yw h i c ha i m st os a v ec o m p u t i n gt i m e a sm u c ha sp o s s i b l ei nt h ep r e s e n c eo f m e e t i n gt h ea c c u r a c y t h i sd i s s e r t a t i o ns t a r t s w i t hf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i st h e o r yw h i c hi sa ni m p o r t a n tb r a n c ho fs c i e n t i f i c c o m p u t a t i o n ，a n d t h e ns t u d i e st h e p r i m a r y r e a s o n c a u s i n gt i m e - c o n s u m i n g c o m p u t a t i o ni nt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sf i e l d t h ec o m p u t a t i o n a lp e r f o r m a n c eo f s i m u l a t i o n sd e p e n d so nt h en u m b e ra n dc o m p l e x i t yo ft h eg e o m e t r i cf e a t u r e s p r e s e n ti nt h ec a dm o d e l i fw er u naf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so nam o d e lw i t h m a n ys m a l lf e a t u r e s ，t h e nt h ec o m p u t a t i o n a lt i m ew i l lb ev e r yl a r g e ，a n da l s o m e s h i n go nc o m p l e xm o d e l so f t e np r o d u c e si n a c c u r a t em e s h e sw h i c hm a yl e a dt o i n c o r r e c ta n a l y s i sr e s u l t s h e n c e ，s i m p l yu s i n gm o r ep o w e r f u lc o m p u t e r sw i l ln o t s o l v et h ep r o b l e ma s s o c i a t e dw i t hh i g h l yc o m p l e xm o d e l s i no r d e rt og e ta c c u r a t e r e s u l t s ，o n em u s tu t i l i z es i m p l i f i e dm o d e l sw h i c hr e t a i nt h ei m p o r t a n td e t a i l sa n d e l i m i n a t et h ei r r e l e v a n to n e s t h i sd i s s e r t a t i o nf o c u s e so nf e a t u r e b a s e d a u t o m a t e ds o l i dm o d e l s i m p l i f i c a t i o n m e t h o d sa n d i m p l e m e n t s a p r o t o t y p es y s t e m t h em a j o r a c h i e v e m e n t sa n di n n o v a t i o n so ft h i sw o r ki n c l u d e ： f i r s to fa l l ，a n a l y z et h em a i nr e a s o n sc a u s i n gt o od e n s em e s ha n dr e c o g n i z e t w ok e yf e a t u r e s ( h i g h c u r v a t u r ef e a t u r e sa n ds m a l lf e a t u r e s ) a c c o r d i n gt ot h e c r i t e r i af o rm e s h i n g a l s o ，d e s i g nt w ok i n d so ff e a t u r er e c o g n i t i o na l g o r i t h mf o r t h e s et w of e a t u r e sa n di m p l e m e n tt h ec o n v e r s i o nf r o ms o l i dm o d e lt of e a t u r em o d e l e s p e c i a l l y ，e x p r e s st h ef e a t u r eb yv o l u m e t r i ci sh e l p f u l t o c a r r y o u tm o d e l s i m p l i f i c a t i o na n de s t i m a t et h ee r r o rp r o d u c e di nt h es i m p l i f i c a t i o np r o c e s s t h e s m a l lf e a t u r er e c o g n i t i o na l g o r i t h mi n t r o d u c e di nt h i st h e s i sc a n r e c o g n i z ec o m m o n m a n u f a c t u r i n gf e a t u r e ss u c ha sh o l ea n dg r o o v ei nd e s p i t eo ft h ef e a t u r et y p e s i t c o u l dr e c o g n i z em o r ef e a t u r e sa sl o n ga st h a ty o uc a nc o n t r o lg r a p hd e c o m p o s i t i o n r e a s o n a b l y i na d d i t i o n ，t h ei n t r o d u c t i o no fh i g h c u r v a t u r ef e a t u r e se n r i c h e st h e c a t e g o r yo ff e a t u r e s ，w h i c hw o u l db eh e l p f u lf o ru st ou n d e r s t a n dt h em o d e l s i m p l i f i c a t i o np r o c e s sb e t t e r s e c o n d l y ，r e a l i z et h ea u t o m a t i cs i m p l i f i c a t i o nf o rt h e s et w of e a t u r e sw h i c h u t i l i z e st h et e c h n o l o g yo ff e a t u r e - r e m o v i n ga n df e a t u r e r e p l a c i n g r e s p e c t i v e l y e s p e c i a l l y ，d e s i g n a na l g o r i t h mo ff e a t u r ei s o v o l u m e t r i cr e p l a c e m e n tf o r h i g h c u r v a t u r es w e e p i n gf e a t u r ei no r d e rt or e d u c et h ed i f f e r e n c eo ft h es o l u t i o nb e f o r e a n da f t e rm o d e ls i m p l i f i c a t i o np r o c e s s t h e r e a l i z a t i o no fa u t o m a t i cm o d e l s i m p l i f i c a t i o nc o u l ds a v ea n a l y z e rm u c ht i m ea n d i sh e l p f u lt oe n g i n e e r i n g 。 f i n a l l y , d e s i g na n di m p l e m e n tam u l t i s t a t e m o d e ls i m p l i f i c a t i o ns y s t e m ， a n a l y z et h ei m p o r t a n te l e m e n t so ft h ed e s i g np r o c e s s ，e x p l a i nt h eo v e r a l ld e s i g n a n dm o d u l e sd i v i s i o n ，a n di l l u s t r a t et h ep r o c e s s e sa s s o c i a t e dw i t ha p p l i c a t i o n e x a m p l e s i tp r o v i d e su sw i t hap r a c t i c a lf o u n d a t i o nf o rt h ea p p l i c a t i o no ff e a t u r e r e c o g n i t i o n a n df e a t u r ea u t o m a t i cs i m p l i f i c a t i o nb yr e a l i z i n gt h em o d e l s i m p l i f i c a t i o ns y s t e m k e y w o r d s ： m u l t i s t a t e ； f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s ； m o d e l s i m p l i f i c a t i o n ； h i g h - c u r v a t u r ef e a t u r e ；s m a l lf e a t u r e 插图清单 图1 1发动机柔性体模型1 图1 2 模型的多种特征组合2 图1 3 模型简化示例7 图1 4 模型态选择示意图9 图1 5 多态理论体系框架1 0 图2 1 有限元分析中零件特征分类1 3 图2 2 包含尖角区域实体模型和网格模型。1 5 图2 3 包含细小特征的实体模型和网格模型1 5 图2 4 包含高曲率特征的实体模型和网格模型1 5 图2 5 扫掠造型方式1 6 图2 6 属性邻接图的化简1 9 图2 7 内环分解2 0 图2 8 二面环分解2 1 图2 9 三面环分解。2 2 图2 1o 圆面环分解2 2 图2 1 1 特征关系无向图。2 2 图3 1三角网格顶点在曲面上对应点外法矢量示意图。2 5 图3 2 模型表面曲率和网格之间的关系2 5 图3 3 特征替换前后网格剖分结果比较2 6 图3 4 凸多边形的扩展示意2 8 图3 5 坐标求解示意图2 8 图3 6 奇数点折线缩放。2 9 图3 7 修正点p 挑卜3 0 图3 8 修正点p 抹2 3 0 图3 9 偶数点折线缩放示意3 l 图3 1 0 零件特征模型3 2 图3 1 1 删除疗d 后的模型3 2 图4 1a c i s 类层次结构图3 7 图4 2 多态模型简化系统层次结构图3 9 图4 3 模型输入。4 0 图4 4 查看模型信息4 0 图4 5 过渡特征识别4l 图4 6 过渡特征抑制4 1 图4 7 设置网格直径等信息4 2 i i i 图4 8 特征识别结果。4 2 图4 9 模型态生成及选择。4 3 图4 1 0 简化后的安全阀模型4 3 i v 独创性声明 本人声明所量交的学位论文超本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得 金8 巴! ：些厶堂 或其他教育机构的学位或证- 5 而使 = f j 过的材料。与我一同 作的同；基对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签字：关奴 签字日期：弘口年4 月“e t 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 佥目墨! ：些叁堂有关保留、使川学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被杏阅或借阅。本人 授权 佥胆： ：些太堂可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适h j 本授权书) 学位论文者签名：关匆 导师签名： 、 f。 一 印r 亍 签字日期：知o 年年月“日签字日期：，j 年距月衫日 学位论文作者毕业后去向： 一l ：作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： 致谢 在本论文即将完成之际，我谨向在我攻读硕士学位期间关心和帮助我的所 有人表示感谢。两年半的时间里我受到了很多老师和同学们的帮助和鼓励，是 他们引领我走进计算机应用科学这个领域的。 首先我要深深感谢刘晓平教授为我们提供了良好的学术研究环境，并启发 我进入计算机辅助设计与图形学领域，传授给我很多科学的研究方法。在实验 室定期开展的讨论班中，我学习到了很多知识，刘老师严谨踏实的治学态度， 勇于创新的科研精神和不懈奋斗的毅力深深激励着我。另外，刘老师在生活上 的帮助让我没有了后顾之忧，使我能更多地投入到科研工作中。刘老师“做人， 做事，做学问”的教诲将使我终身受益。他经常在忙碌的工作中抽出时间解答 我学习过程中碰到的各种问题，并为我的研究工作提出了许多建设性的意见和 建议，极大地鼓舞了我做研究的信心。 其次我要感谢石慧老师、路强老师、郑利平老师、罗月童老师和李琳老师。 石慧老师在多态理论方面给了我很多指导，她在生活上关心我，也经常帮助我， 使我的研究工作更顺利。路强老师对v c c 研究室活动的细心安排使我们的学 习更有条理和轻松，他在生活上给我的关心深深鼓舞了我，并在硕士论文撰写 期间给予很多中肯的意见。郑利平老师的治学态度和学术风格，使我充分地认 识到了进行科研工作所需要的态度。罗月童老师和李琳老师治学严谨，通过和 他们的讨论能学到很多有用的知识。 最后，我还要感谢我的父母和v c c 研究室的全体成员在我读研期间给我 的支持和帮助。感谢我的父母多年来对我的培养，感谢他们一直以来都支持我， 关心我，帮助我。在建模组，特别是与石慧老师、路强老师、金灿博士、李书 杰对我的指导和无私的帮助，感谢李丹、李忠泽和王学松同学在研究工作中对 我无私的帮助；感谢0 6 级师兄师姐、尤其是我们同级的季浩、杜琳、钱晶晶、 谢文军、王晓静和闫峰同学在学习上经常交流讨论，在生活上相互帮助、相互 鼓励，共同进步。我深为自己是v c c 研究室的一员感到荣幸和自豪! 吴敏 2 0 1 0 年4 月 11 研究背景 第一章绪论 随着计算机辅助建模技术的不断发展，采用计算机辅助设计( c o m p u t e r a i d e dd e s i g n ，c a d ) 系统建立起来的实体模型包含了零件的更复杂、更详细的 几何信息。这些信息在产品开发过程的根多环节中都有若非常重要的作用，但 是这些复杂的细节信息在另一些应用中则被当作是一种障碍，比如说在计算机 辅助工程( c o m p u t e r a i d e de n g i n e e r i n g c a e ) 环节。 有限元分析( f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s ，f e a ) 作为c a e 分析系统中使用最多、 分析计算能力最强、应用领域最广的一种方法，需要在分析之前通过对c a d 系统建立的实体模型进行网格划分、施加载荷等操作，将其转换为有限元模型。 但是由c a d 系统建立的实体模型往往包含许多细节信息，这些细节信息的尺 寸小于有限元分析时所设定的网格直径。这些包含过多细节信息的模型在网格 划分时，往往会产生过密的网格，消耗计算资源；或者是生成错误的网格，导 致计算出错。如图1 1 所示。因此，在尽可能保持实体模型功能特征的前提下， 在网格模型建立之前就对实体模型的几何特征进行一定程度的抽象简化是十 分必要的。 图1i 发动机柔性体模型 目前比较常见的模型简化方法可以分为两大类，一种是对网格模型进行简 化，另外一种是直接对c a d 系统建立的实体模型进行简化。 前者是对零件的实体模型进行网格划分，获得网格模型之后，对网格填型 采取一系列方法进行简化如面聚类“、边抽取法【2 1 等。但是这种方法存在一 些不足：首先，如果零件模型本身比较复杂，就很难生成有效的网格模型；其 次是对网格模型简化之后会破坏网格模型和实体模型之间的对应关系，丢失语 义信息。 后者则是直接对实体模型进行简化，早期的模型简化主要集中在通过几何 推理【3 1 识别出模型中的细小特征，然后对其进行简化。如对零件模型中主要用 于美观等工艺要求的圆角等过渡特征的识别和抑制【4 ，5j ，k o o 等发明的 w r a p r o u n d 和s m o o t h o u t 操作等【o j 。 伴随着基于特征建模的c a d 系统的发展，有人提出了基于历史树申的设 计特征实现对实体模型简化【_ 7 j 的方法。这一方法的基本思想是将历史树中的设 计特征重新排序，然后重新执行这些排序后的特征历史操作，以实现相应层次 的模型简化。但是在基于设计特征的模型简化方法中，简化的结果依赖于设计 者的建模顺序和习惯，对于相同的模型可能会生成不一致的简化结果，甚至在 有的情况下，会生成不可接受的简化结果f 8 1 。对于同一个模型，设计者可能会 用这一组特征去建立模型，也有可能用另一组特征去建立模型。如图1 2 所示， 以简单的槽特征为例，对于右侧所示模型可以由左上所示的特征组成，也可以 由左下所示的特征组成，这两种建模操作所获得的特征不同，在排序之后对模 型进行简化所获得的结果也不同。 口 图1 2 模型的多种特征组合 口 v 7u 口 同时，以上两类模型简化方法都存在一个共同的缺点，即没有提供一个可 以有效估计模型简化对计算误差影响程度的方法。目前对因模型简化所引起的 计算误差的研究才刚刚起步。l e e 【9 1 、b e l a z i z m 】分别根据分析者的经验，针对特 征删除和特征降维提出了模型细节层次( l e v e lo fd e t a i l ，l o d ) 值和模型抽象层 次( l e v e lo f d e t a i l ，l o d ) 值来量化模型简化程度。随后，l i 【l l 】对模型的l o d 值 的计算提出了改进，不仅考虑负特征的简化所引起的计算误差，提出了不区分 正负特征，把所有特征按照体积进行排序，依次进行删除，以获得不同细节层 析的简化模型，l e e l l 2 等克服了相交特征删除顺序所引起的模型错误问题，进 一步提出了有效体积布尔运算，以特征的有效体积排序得到模型的l o d 值。 2 上述方法都是以特征体积为基础，把特征体积当作是影响模型分析精度的唯一 要素。事实上，在有限元分析过程中，被简化特征的体积并不是影响有限元分 析精度的唯一要素，例如，对体积相同但是所处位置不同的特征进行删除所引 起的分析误差是不同的。文献【1 3 提出了一种估计简化方案对计算精度影晌的 方法，该度量方法以特征为单位，综合考虑特征所处的位置、体积、以及求解 目标等因素，对每一特征的不同简化方式所引起的误差层次进行估计，建立不 同误差层次( l e v e lo f e r r o r , l o e ) 的简化模型，并给出其对计算时间影响的度量， 供用户选择需要的简化结果。 综上所述，c a e 分析已广泛应用于产品设计与优化过程中，而且有限元分 析是c a e 分析过程中的关键环节。往往c a d 系统建立的实体模型包含很多复 杂的几何信息，这些几何信息可能会加大网格剖分密度，生成大量的网格，增 加计算耗时，甚至于导致网格划分失败及有限元计算出错。而在实际的分析过 程中，并不需要获得无限精确的分析结果，只要在允许的误差范围内，对分析 模型进行一定的抽象和简化是十分必要的。有限元计算耗时主要依赖于网格划 分所生成的节点数和单元类型，因此从分析的角度分析模型中可能会导致网格 划分过密的区域，定义分析特征并依据简化方式进行分类，并基于分析特征对 实体模型进行一定程度的抽象简化，不仅可以有效地节约计算时间，还方便分 析者估计模型简化对计算精度的影响程度。 基于分析特征的模型自动简化的前提是建立分析特征模型，常见的建立特 征模型的方法有三类【1 4 】：特征造型技术；自动特征识别；交互式的特征 提取。其中第一种方法获得的特征模型中包含的是设计特征，不满足本文面向 分析的需要；而第三种方法比较耗时也需要分析者的参与，因此，本文采用自 动特征识别方法，由实体模型建立特征模型，提取出模型中对分析敏感的区域， 并针对特征种类，分别设计特征识别算法，以体特征形式保存识别结果，方便 进一步的简化工作和误差估计。 针对不同种类的分析特征分别处理，在保证分析精度的前提下对特征模型 进行一定的抽象和简化，并依据简化后的特征模型重新生成实体模型是j 项非 常重要的工作。 基于此本文采用特征识别方法，将c a d 系统建立的实体模型，转换为由 一组可以有效衡量计算误差的最基本单元所构成的特征模型，并对特征模型进 行一定的简化。 1 2 国内外研究现状概述 对c a d 系统建立的实体模型进行自动简化有两项关键步骤：( 1 ) 通过特征 识别技术，将实体模型转化为特征模型；( 2 ) 针对特征模型完成模型自动简化 工作。下面将分别介绍这两项关键步骤的研究概况。 1 2 1 特征识别方法研究概述 自动特征识别技术从上个世纪8 0 年代首次被提出【1 4 】以后，至今取得了很 大的成果。无论是在早期发展的c a d c a m 集成系统中，还是在近期崛起的 c a d c a e 集成过程中，将由c a d 系统建立的实体模型转换为计算机辅助制造 ( c o m p u t e ra i d e dm a n u f a c t u r i n g 。c a m ) 中的制造特征模型 1 5 , 1 6 】，或c a e 中的分 析特征模型，都离不开自动特征识别技术。同时，面向分析的特征识别技术也 可以借鉴制造特征识别技术。 目前关于自动特征识别的研究有很多，常见的可以分为两大类：一是传统 的基于逻辑规则的模式匹配的特征识别方法，一是基于人工神经网络的模式匹 配的特征识别方法。而其中基于逻辑规则模式匹配的特征识别方法发展时间 长，研究已经成熟，出现了很多实用的特征识别方法，下面将分别对这些方法 进行介绍。 ( 1 ) 凸体分解法 凸体分解法和单元体分解法都是通过对输入的模型进行体分解获得中间 体单元，并对这些体单元进行操作进而生成特征，统称为基于体分解的特征识 别方法。基于凸体分解的特征识别方法最早由w o o 在1 9 8 2 年实现【1 7 】。该方法 将定义多面体凸包为零件模型的包围盒，将零件模型和凸包的不相同的体积定 义为体积交错和( a s v ) 。将模型表示为一棵以凸体元为叶子结点、以布尔运算 符( 并或差) 为中间结点的模型分解树。其中，分解树的根结点表示零件模型， 叶子结点表示构成零件模型的凸包。基于分解树，凸体分解法首先判断每一个 叶子结点本身是否对应于一个特征，如果不是，再采用相关的组合操作将其与 其它叶结点进行组合，使其对应于一个特征。但该方法存在两个问题：首先， 无法保证非凸物体的分解总能收敛；其次，会识别出不可能由一次加工操作完 成的特征。针对这两方面的问题，k i m 堪1 等人从9 0 年代初开始对凸体分解的特 征识别进行了更深入的研究，对这一方法做出了改进，有效地解决了w o o 方法 中体分解不收敛的问题【1 9 1 。 ( 2 ) 单元体分解 基于单元体分解的特征识别方法有三个基本步骤：首先，识别出零件从毛 坯中去除的那部分体积；其次，通过延伸模型中的面( 如切削面) 将这部分体 积分解为单元体：最后，将拥有相同平面或是共面的单元体合并获得可以在一 次加工路径中被切削的最大单元体。该方法能有效地识别相交特征并提供相交 特征的多重解释，但存在两个突出问题：其一、由于需要进行大量的交计算， 以及产生的组合体元数目过大，导致算法效率很低；其二、生成的特征解释太 多，稍微复杂零件会有成百上千种的特征解释，因此生成和处理如此多的特征 解释是不现实的。 ( 3 ) 句法模式识别 4 在句法模式识别方法中，零件模型通过描述语言用基本语义单元表示。一 组由规则组成的语法定义某一特定的模式，然后通过分析器将模型描述与语法 模式进行匹配，如果句式与语法相匹配，那么这种描述可以当作是形状特征。 基于句法模式识别的特征识别方法要求预先定义形状特征，提供由设计模型到 易于语法分析的模型描述方式的自动转换。这是最早提出的自动特征识别概念 【”l 。这一方法可以成功地实现2 d 模型中的特征识别，对于3 d 模型，需要先 转换为2 d 模型。 ( 4 ) 状态图和自动机 最早将状态图与自动机用于特征识别的是1 9 7 9 年k 1 w a t a 教授监督开发的 c i m s p r oc a p p 系统1 2 0 j 。状态图和自动机类似于上下文无关的语法。零件模 型是通过扫掠操作和布尔并运算获取。如旋转零件表示为零件外轮廓绕轴旋 转，棱柱模型表示为底面沿某一方向扫掠。 ( 5 ) 逻辑规则和专家系统 基于规则的特征识别方法通过一些列的规则定义特征 2 0 1 ，用专家系统进 行特征识别。如果满足预先定义的条件，那么零件模型中的相应结构被识别为 相应的形状特征。基于规则的特征识别方法是最早提出的特征识别方法之一， 目前已不再被重视，原因主要有以下两点： 需要预先为可能存在的特征定义大量模棱两可的规则，这一工作量大、 且很难定义完备的规则库，不易被用户掌握； 。 随着规则库的壮大，需要进行的匹配越多，随着特征类别的增加，算法 的效率会大大降低。 ( 6 ) 基于图的特征识别方法 基于图的特征识别方法是研究得最多的特征识别方法之一，这一识别方法 的研究成果丰富。基于图的方法用属性邻接图表示模型的边界模型【2 1 , 2 2 。属性 邻接图的顶点对应到模型上的面，弧表示面与面之间的邻接关系，属性是附加 在弧上的，如果弧上的属性值为0 则表示相邻的两个面为凹连接，如果为l 则 表示为凸连接。基于图的特征识别方法主要是预先定义特征的属性邻接图，然 后在模型的属性邻接图中搜索，进行子图匹配，如果搜索到相应的子图则识别 为特征。基于图的特征识别方法主要以下优点： 允许用户添加新的特征类型而不必改动识别程序； 易于与特征设计结合； 支持加工、设计、分析等多种应用领域的特征识别。 然而这类方法存在的突出问题是很难预先定义完备的特征库。 ( 7 ) 基于痕迹的方法 基于痕迹的特征识别方法主要是与基于规则的方法、或是基于图的方法相 结合，用来识别模型中难以识别的任意相交特征。模型的拓扑信息、几何信息 以及启发式信息都可以用作特征的痕迹信息。在特征相交后，已不存在完整的 边界模式，但是只要它确实是零件的特征，就会在零件模型中留有痕迹，因此 基于痕迹可以识别出所有特征。基于痕迹的特征识别方法的过程是：首先，从 零件的边界表示中抽取特征痕迹；其次，通过几何推理方法判段每一特征痕迹 对应于真实特征的可能性；最后，利用实体造型操作构造出特征痕迹所对应的 完整特征 2 3 , 2 4 。 ( 8 ) 其它特征识别方法 除了上述常见的特征识别方法之外，一些学者尝试将人工智能领域里的方 法和技术引入特征识别技术中，如基于知识的特征识别方法【2 5 】和基于启发式和 人工神经网络的特征识别方法【2 6 】。其中基于知识的特征识别方法通过研究零件 模型中常见的三维特征及其对应的二维层析切片图形关系，建立三维特征知识 库，利用知识库的推理机制，进行三维特征识别。基于启发式和人工神经网络 的特征识别方法以属性邻接图为基础，通过启发式规则将属性邻接图分解生成 最小子图，将最小子图转换成人工神经网络的输入，可以通过训练好的人工神 经网络识别出相应的特征。基于人工神经网络的特征识别方法不需要预先定义 知识库，可以通过训练和学习建立知识库。 自动特征识别在c a d c a m c a e 系统中起着非常重要的作用，同时，现有 的特征识别方法主要是针对c a m 设计的制造特征识别，而非面向c a e 的分析 特征识别，本文根据已有的特征识别方法，综合考虑有限元分析中的敏感参数， 实现由b r e p 表示的实体模型到分析特征模型的转化，为下一步的模型简化做 了相应的准备工作。 1 2 2 模型简化方法研究概述 有限元分析的计算能力依赖于c a d 模型中所包含的细节特征的数量和复 杂程度。如果对一个包含很多细小特征的零件进行有限元分析，计算量将会非 常大。而这异常巨大的计算耗时将会大大降低仿真计算在整个设计周期中韵应 用。同时对未经过简化的复杂模型进行网格划分经常会生成会错误的结果，导 致不准确的分析结果。因此仅仅通过提高计算机的计算性能是无法解决复杂模 型计算过程中所存在的问题的，我们需要对c a d 模型进行相应的简化，保存 与分析结果相关的重要细节特征，忽略不相关的部分。在基于特征的模型简化 方式方面，t h a k u r 2 7 1 等提出了删除对应力分布产生影响较小的特征；对于具有 几何和属性对称的模型进行对称性简化；针对某些特定的分析问题，对模型中 部分特征进行低维简化。 图1 3 ( a ) 所示的是一个包含了若干个孔的细节特征的轴对称零件模型，在 进行刚体分析时，则可以对其中细小的孔、槽等特征进行删除，得到如图1 3 ( b ) 所示的结果，图1 3 ( c ) 是一个包含杆( b e a m ) 和盘( p l a t e ) l 拘更简化的模型，该模型 6 可以用于结构分析。图l3 ( d ) 是一个对称性简化之后的模型，可以用于对该零 件的热力学分析。所有的这些简化方案都在保证相应的分析结果的精度下，降 低了仿真计算的时间。 ( a ) 三维模型 - 图13 模型简化示倒 ( b ) 去除了孔的简化模型 l ( d ) 对称简化历的模型 上述四种简化模型都大大降低了计算的时问复杂程度，同时也保证不会对 分析结果造成巨大影响。但是可惜的是，这类特征简化工作都需要分析者手工 开展。同时实体模型的简化多依赖于分析者的经验，通过多次试算，得到合 适的简化结果，这是一项非常耗时的工作。近年来，很多学者致力于实体模型 自动简化的研究。而在对实体模型进行简化方法中最常见的是基于特征的模型 简化方法。 传统的特征分类方法将特征分为两种类型：首先是主要特征，即体特征， 如孔、槽等，和面特征如过渡面、圆角等；其次是次要特征主要包括在工 业生产中用于突出细节，增加美观，操作安全和易于制造的特征。模型简化算 子在所建模型上操作并进行简化。根据模型简化操作的不同，模型简化方法可 以分为基于表面特征的模型简化( s u r f a c eo n t i t yb a s e d ) 、基于体特征的横型简化 ( v o l u m e t r i ce n t i t yb a s e d ) 、基于细节特征的模型简化( e x p l i c i tf e a t u r eb a s e d ) 和基 于特征降维的模型简化( d i m e n s i o nr e d u c t i o nb a s e d ) 方法。 在基于表面特征的模型简化方法中，通常通过对表面、边和点加以操作以 实现特征简化。其中有代表性的技术包括：边抽取技术、表面聚类方法和傅里 叶变换的低通滤波方法【2 8 1 。基于体特征的模型简化的主要方法包括有效体积 【8 1 ，原子体积刻画【2 9 】和基于三维像素的方法1 3 0 1 。基于细节特征的模型简化方法 中，特征都是由用户定义的，而且依赖于实际的应用环境。文献 3 1 l 中详细介 绍了基于特征建模和特征识别的方法。基于特征降维的模型简化方法通过降维 处理用理想特征建立起来的模型。对于有限元分析来说，模型的特征通常表示 为一维的杆、点集等，这样降维操作就可以通过特征提取把一个多维的模型转 换为一个低维模型或混合模型来处理p 2 1 。文献 1 0 提出基于语义信息的处理方 法，通过对细小特征进行删除和特定特征进行降维实现模型简化。这种处理方 法需要根据分析领域的不同建立相应的专家知识库。l e e 在文献【3 3 】中提出一 种c a d c a e 一体化的方法，通过对细节特征的删除以及降维，并分别以l o d 和l o a 作为特征删除和降维对模型精度影响的指标，为c a e 建立具有不同的 细节层次和抽象层次的模型。在协同设计领域中，为加快模型传输和读入，文 献【3 4 】【”】中提出并定义了三种模型简化算子：w r a p a r o u n d ， s m o o t h o u t 和 t h i n n i n g ，其中w r a p a r o u n d 算子是将模型简化为类似于将此模型包裹于薄膜 内的模型，达到抑制负特征的目的，s m o o t h o u t 算子是将模型细节正特征进行 删除，t h i n n i n g 是对特征进行降维处理。文献 3 6 】中，根据网格划分时模型中 高曲率部分会导致网格划分过密这一事实，针对模型中常见的扫掠型高曲率曲 面，提出了一种特征替换的模型简化方式。本文在此基础上对替换算法进一步 改进，减小了特征替换对计算误差的影响。 1 3 多态模型理论体系 1 3 1 多态模型理论体系概述 科学计算是计算机应用的主要内容之一，它已经与实验研究、理论计算并 列为三大科学方法，主要是指用计算机完成科学研究和工程技术等领域中涉及 的复杂数据运算。它是伴随着电子计算机的出现而迅速发展并获得广泛应用的 新兴交叉学科，是数学及计算机实现其在高科技领域应用的必不可少的纽带和 工具。建立模型是进行科学计算的首要步骤，通常会建立个精确模型尽可能 地模拟实际系统，但是在评估和分析系统的某一方面功能与性质时，接近于实 际系统的模型必然会消耗大量的计算资源，甚至导致模型不可解和计算失败。 而在实际应用中，科学计算并不追求无限精确的结果，因此在科学计算之前， 需要在保证计算精度的前提下建立合适的模型。但建立合适的模型并非易事， 虽然众多研究人员投入到各种建模方法和建模工具的研究之中，也取得了一些 研究成果，但多数辅助建模系统都仅充当输入界面的角色，而不能辅助用户建 立客观世界和模型之间的正确映射。因此选择和建立合适的模型，寻求模型精 8 度和计算量之间的平衡点对于计算机辅助建模有重要意义 m 兰一却涠陶、 吖。，。_ 叫盹 f 【型 网黜臌_ 目】4 模型态选择示意图 为了在保证计算精度的前提下提高计算效率、节约计算资源，多态m 1 理论 旨在面向科学计算中模型建立问题，探索模型态与计算结果的敏感性关系，用 多态理论体系来表述复杂模型由于模型精度、计算时间的变化而产生的多种状 态。从系统的角度来分析模型，模型的要素作为构成系统的各个组成部分，模 型要素的可变性和组成方式的可变性，使得模型呈现出多种状态，即多态特性， 如图14 所示。各个要素彼此之间的关联性使得模型的多态性存在着一定的规 律。采用多态概念来表征模型的可变性，籍此推动辅助建模工具的研究工作， 提高科学计算的效率： ( 1 ) 指导井优化建模过程，辅助用户根据影响程度取舍各个模型要素： ( 2 ) 指导用户简化已建的模型，选择最合适计算的模型态。 1 3 2 多态理论在有限元分析中的应用 有限元分析作为科学计算的一个重要分支已经广泛地应用于土木建筑、 电磁学、水利，机械，热传导及电子等工程领域。随着计算机辅助技术的发展 和广泛应用- 有限元分析己成为c a e 的重要组成部分。在保证计算精度的前提 下- 如何建立合适的分析模型以达到节约分析时间的目的是有限元分析中的关 键环节。 用有限元进行工程问题分析时建立合适的模型是关系分析成败的关键环 节。几何造型与网格生成