（信号与信息处理专业论文）基于弥散张量成像的脑白质纤维追踪算法研究.pdf

基于弥散张量成像的脑白质纤维追踪算法研究 中文摘要 基于弥散张量成像的脑白质纤维追踪算法研究 中文摘要 弥散张量成像是在弥散加权成像基础上发展而来的一种新的磁共振成像技术， 它 主要利用大脑中的水分子弥散信息来成像。 基于弥散张量成像的脑白质神经纤维追踪 技术是目前可在活体无创地重建纤维的唯一方法。准确、快速的重建人类脑白质内的 神经纤维，可以更好的了解一些临床疾病的机制，为脑部手术方案的选择、手术导航 等针对性的治疗提供可靠的数据；也为人类认识脑功能、分析脑认知功能、揭示脑神 经的传导机制提供可行的方法。 本课题的主要任务是利用弥散张量成像获得的水分子 弥散信息研究纤维追踪算法。 首先，本文阐述了常用于追踪经过某感兴趣区域纤维的线性延伸方法，并通过分 析其存在的问题，提出了基于多分辨率的可变步长纤维追踪算法。由于不同体素各向 异性程度的多样性，该算法以体素的各向异性分数为步长，采用三线性插值算法进行 体素的张量插值，获得新的延伸点的弥散信息继续追踪。研究结果表明该算法保留了 更多的纤维信息，可以追踪出更长的纤维。 其次，本文阐述了常用于追踪特定脑功能区域之间神经纤维的能量最小法，通过 分析传统遗传纤维追踪算法易早熟和易陷入局部最优值而导致纤维偏离的缺点， 提出 了遗传-模拟退火纤维追踪算法。该算法将模拟退火算法作为繁殖算子，运用变异算 子、交叉算子生成新的纤维路径。研究结果表明该算法克服了传统算法的缺点，纤维 走向更加符合张量场的分布，纤维的平均能量更小。 最后，本文针对线性延伸法的简单快速及能量最小法的全局优化等特点，结合蚂 蚁群体行为提出了双向蚁群纤维追踪算法，并应用于纤维追踪。研究结果表明该算法 时间效率极高，但是由于蚁群的移动是基于单位体素的，这导致纤维光滑度不好。本 文也为后续的神经纤维追踪方法提出建议与改进措施。 关键词关键词：弥散张量成像 纤维追踪 遗传-模拟退火算法 蚁群算法 作 者：赖 昀 指导教师：孙 兵 abstract research on white matter fiber tracking in diffusion tensor imaging ii research on white matter fiber tracking in diffusion tensor imaging abstract diffusion tensor imaging (dti) , imaging with diffusing information of water molecules in the brain, is a new magnetic resonance imaging technique based on diffusion weighted imaging （dwi） .white matter tractography based on dti is the unique method that can non-invasively reconstruct nerve fibers in vivo. its important to reconstruct the fibers accurately and rapidly. its used for learning the mechanism of some clinical diseases, providing the reliable datum for scheme selection of brain surgery and surgical navigation. it also provides feasible methods for learning brain function, analyzing cognitive function, and revealing cranial never conduction mechanism. the main task of this thesis is to research fiber tracking algorithm by diffusion information of water molecules. firstly, this paper summarizes line propagation algorithms which are commonly used for tracking fibers through a region of interest （roi） and discusses their shortcomings. variable-step algorithm is proposed on account of multi-resolution concept. this method takes fractional anisotropy （fa） of voxel as step because of the diversity of different voxels anisotropic degree, and calculates the new diffusing matrix with a tri-linear interpolation algorithm to get diffusing information for fiber tracking. more details of fibers are reserved in this method, and longer fibers can be tracked. secondly, this paper summarizes global energy minimization algorithms which are commonly adopted to track fibers between two given rois. genetic and simulated annealing algorithm （ga-sa） for fiber tracking is proposed in this thesis, overcoming the drawbacks of traditional genetic algorithm （ga） ,such as prematurity and convergence to the local optimum solution. simulated annealing algorithm（sa） is introduced for breeding operator of ga, and new fiber paths are generated by mutation and cross operator research on white matter fiber tracking in diffusion tensor imaging abstract iii in this method. the results prove that it overcomes the shortcomings of traditional algorithm, and shows the fibers with smaller average energy and more in line with the distribution of tensor field. finally, according to speediness of line propagation algorithms and global optimization of global energy minimization, ant group behavior and these advantages are combined in trial. two-way ant colony algorithm for fiber tracking is presented in this thesis. the results show that it is of high time efficiency. however, it makes the fiber path not smooth enough, because of ants shifting voxel by voxel. suggestions and improvement measures are provided for subsequent work. key words: diffusion tensor imaging, fiber tracking, genetic-annealing algorithm, ant colony algorithm written by: yun lai supervised by: bing sun 目 录 第一章 绪论 . 1 1.1 本课题的研究背景及意义 . 1 1.2 脑白质纤维追踪方法的研究现状 . 3 1.3 本文的主要研究内容及论文结构安排. 5 第二章 弥散张量成像的概述 . 6 2.1 引言 . 6 2.2 弥散张量成像原理 . 6 2.2.1 磁共振成像原理 . 6 2.2.2 弥散现象 . 8 2.2.3 弥散加权成像 . 10 2.2.4 弥散张量成像 .11 2.3 弥散张量成像的数据处理 . 13 2.3.1 特征值与特征向量 . 13 2.3.2 迹 . 13 2.3.3 各向异性指数 . 14 2.4 弥散张量成像的应用 . 15 2.5 本章小结 . 15 第三章 可变步长纤维追踪算法 . 16 3.1 引言 . 16 3.2 确定性纤维追踪算法概述 . 16 3.3 可变步长纤维追踪算法 . 19 3.3.1 算法原理 . 19 3.3.2 纤维追踪起始与终止 . 22 3.3.3 仿真与实验结果 . 22 3.4 本章小结 . 26 第四章 改进型遗传纤维追踪算法 . 27 4.1 引言 . 27 4.2 能量最小法概述 . 27 4.2.1 快速行进法 . 27 4.2.2 遗传纤维追踪算法. 28 4.3 改进型遗传纤维追踪算法 . 30 4.3.1 算法原理 . 30 4.3.2 遗传-模拟退火纤维追踪算法 . 31 4.3.3 仿真与实验结果 . 34 4.4 本章小结 . 37 第五章 双向蚁群纤维追踪算法 . 39 5.1 引言 . 39 5.2 蚁群算法原理 . 39 5.2.1 蚂蚁的群体行为 . 39 5.2.2 蚁群算法数学模型 . 40 5.3 纤维追踪模型的建立 . 43 5.4 仿真与实验结果 . 46 5.5 本章小结 . 49 第六章 总结与展望 . 50 参考文献 . 52 硕士研究生发表论文 . 57 致谢 . 58 基于弥散张量成像的脑白质纤维追踪算法研究 第一章 绪论 1 第一章 绪论 1.1 本课题的研究背景及意义 大脑是人体的重要组成部分，也是最重要、最复杂、最精密的系统。大脑中存在 上百亿由细胞体和神经纤维组成的神经元， 大脑的内部结构主要由脑灰质和脑白质组 成。细胞体聚集在大脑表层，颜色较深，称为脑灰质；而神经纤维聚集在大脑内部， 颜色较浅，称为脑白质1。脑白质中的神经纤维在大脑功能中占主导地位，承担着传 递兴奋信息的功能。人体每完成一个动作和一个反应都需要神经纤维的参与，而且人 类的很多病症都是由于神经纤维的损坏和缺失造成的。如果能够准确、快速的重建人 类脑白质内的神经纤维，则可以更好的了解一些疾病的机制，可以更好地对一些相关 的疾病进行诊断，从而进行针对性的治疗。探索脑、揭示脑神经的工作机制是脑科学 研究方向的极具挑战的前沿课题。 传统的脑纤维研究基础是基于脑解剖，但是组织标本在进行解剖、处理、储存等 一系列过程中，脑的微观结构会发生变化，继而发生形变甚至质变，解剖研究的纤维 结构与活体纤维有很大的区别。1921 年 bocage 进行了第一次断层扫描成像实验，将 成像技术引入了脑科学研究中，脑成像进入了一个蓬勃发展的阶段，科学工作者发明 了计算机断层扫描成像（computer tomography, ct） 、超声波成像（ultrasonography, us） 、磁共振成像（magnetic resonance image, mri） 、正电子断层扫描（posotron emission tomography, pet） 、单光子发射断层成像（single-photon emission computed tomography, spect）和核素成像（nuclide image, ni）等成像技术，表 1-1 所示为 ct、us、mri、pet 等成像技术的特点比较2,3。 表 1-1 ct、us、mri 及 pet 的特点 成像技术 ct us mri pet 信息载体 x 线 超声波 电磁波 射线 影像显示 器官大小与形状 （二维） 器官大小与形状 （二维） 组织形态、生理 状态变化（二、 三维） 示踪物的流动或 代谢（三维） 第一章 绪论 基于弥散张量成像的脑白质纤维追踪算法研究 2 （接表 1-1） 成像平面 横向 任何平面 任何平面 横向 成像范围 断面（方向）有 限 断面（方向）自 由 全身 全身 空间分辨率 1mm 2mm 1mm 10mm,3mm 典型用途 检测肿瘤 胎儿生长、检测 肿瘤、心脏病 脑肿瘤成像 脑中葡萄糖代谢 图 对病人侵袭 有造影剂侵袭 无造影剂侵袭 无造影剂侵袭 ri 注射 安全性 辐射危险 安全 无辐射危险 辐射危险 从表 1-1 中可以看出，磁共振成像技术同时具有安全和分辨率高的特点，并且常 用于脑部结构的成像。核磁共振成像技术的出现使脑科学，尤其是脑白质纤维成像的 研究发生了一场新的革命。磁共振成像作为一种无创伤、无损害的脑成像技术4，成 为了人类认识脑结构，了解脑功能、分析脑认知机制的有效工具5，图 1.1 是磁共振 成像仪。 图 1.1 磁共振成像仪 磁共振成像的原理是奇数质子的磁共振现象。人体中含有大量的水，而水分子中 的氢原子只有一个质子。 磁共振成像中利用磁共振扫描仪探测氢原子在共振时发出的 信号，捕获该信号进行图像。在弥散加权成像（diffusion weighted imaging ,dwi）基 础上发展起来的弥散张量成像（diffusion tensor imaging, dti）6，可应用于大脑发 育跟踪、神经纤维引起的疾病诊断、脑部手术方案的选择、手术导航等。弥散张量成 基于弥散张量成像的脑白质纤维追踪算法研究 第一章 绪论 3 像的原理是水分子的布朗运动。在纯水中，水分子可以任意方向不停地运动、弥散。 但是在生物组织中，水分子在各方向的弥散能力是不尽相同的。人体细胞大小数量级 是微米， 水分子的扩散情况也是微米级的运动状态 7。 通过研究微米级的水分子扩散 运动可以对组织微观结构进行观测8。这种弥散可以通过磁共振成像的方法进行测定 9,10。 基于弥散张量成像的纤维追踪是目前唯一可在活体内无创地研究脑白质纤维的 方法。目前，科技工作者已对基于弥散张量成像的纤维追踪进行了许多的研究，并取 得了一定的成果。但是各种纤维追踪算法都存在着一定的局限性，所以对纤维追踪算 法的进一步研究是必需且重要的。 1.2 脑白质纤维追踪方法的研究现状 由弥散加权成像发展而来的弥散张量成像技术， 可以在活体内无创伤地显示脑白 质神经纤维的走向。 在脑白质中， 沿着神经纤维长轴方向扩散的水分子阻力小弥散快， 而沿着垂着于神经纤维长轴方向弥散的水分子扩散较慢11。 弥散张量成像正是根据水 分子在组织中的这种弥散特性来成像的。 在弥散张量成像中，水分子的弥散可由张量来表示，张量用一个 33 的对称矩 阵表示， 对张量矩阵对角化可以获得 3 个特征值以及特征值对应的特征向量，最大特 征值对应的特征向量称为主向量。 主向量方向通常被作为张量所在体素的纤维走 向。自 1994 年 basser 等提出弥散张量成像后，科技工作者提出了多种基于弥散张量 成像的脑白质纤维重建方法。弥散张量成像纤维追踪算法一般可以分为两类：线性延 伸法和能量最小法12。 线性延伸法利用局部张量信息进行纤维追踪， 主要用于追踪经过某感兴趣区域的 纤维。以感兴趣区域的种子点作为起始点，根据该点的弥散信息确定纤维走向，沿该 方向以一定步长进行延伸，以轨迹上另一点为种子点进行追踪，直到满足纤维追踪终 止条件。 将这些追踪出的点连接起来就可以显示算法追踪出的纤维路径。线性延伸纤 维追踪算法的关键是种子点的纤维走向的判断，以及追踪步长的选择。最早的线性延 伸追踪算法是 1999 年 mori 提出的纤维连续跟踪法（fiber assignment by continuous tracking, fact）13，该算法的思想是从选定种子点的中心开始，以种子点的主向量 第一章 绪论 基于弥散张量成像的脑白质纤维追踪算法研究 4 方向为纤维追踪方向延伸直到另一个体素，接着以该体素的主向量方向延伸，如此反 复直至达到追踪终止条件， 接着以起始种子点的主向量方向的反方向进行线性延伸直 至终止。 该算法可以简单快速的追踪一条经过种子点的纤维，但以主向量方向为追踪 方向，将造成误差累积，导致纤维偏离。随后 weinstein 等提出了张量偏曲追踪法 （tensor deflection, tend）14，该算法通过整个张量信息来确定纤维延伸方向。该 算法相比 fact 追踪的纤维更加光滑且更长，但确定延伸方向时不加区分地偏转，也 会在一定程度上发生纤维偏离现象。weinstein 等针对 tend 算法的缺点提张量线法 （tensorline）15，该算法在各向异性分数低的区域采用 tend 的偏转策略确定纤维 延伸方向，而在各向异性分数高的区域不进行偏转。2004 年，kim 等提出了向量选 择跟踪法 （vector criterion tracking, vct） 16， 该算法同样是基于 fact 算法的改进。 这些线性延伸算法的不同点在于纤维延伸方向的确定。 线性延伸法计算量小， 速度快， 但不能处理纤维分叉， 而且线性延伸过程中容易因为部分容积效应累积误差最终导致 纤维偏离真实纤维。 能量最小法利用全局的弥散信息，结合纤维不确定性和随机性因素，通过最小化 能量函数，搜索出最优纤维路径。能量最小法主要有模拟退火算法（simulated annealing, sa） 17、快速行进成像法18,19,20 （fast marching tractography, fmt）和 遗传算法（genetic algorithm, ga） 21等。2001 年，tuch 首次通过模拟退火算法进 行纤维追踪，但该算法基于弥散频谱成像（diffusion spectrum imaging, dsi） ，由于弥 散频谱成像速度慢，因此该算法并未被认同。2002 年 park 等采用 fmt 算法进行纤 维追踪并取得了一定的成果， 该算法通过定量测定脑组织中所有体素与给定种子点之 间的关联程度进行纤维的追踪， 但可能会出现不符合神经解剖的假阳性纤维22。 2009 年，wu xi 等采用源自生物进化论的遗传算法追踪特定脑功能区域之间的纤维，该算 法通过选择、交叉、变异等操作生成纤维路径，并通过贝叶斯判决策略全局优化纤维 路径， 但该算法本身容易陷入局部最优值。能量最小法在一定程度上可以追踪出交叉 纤维， 但计算量大， 而且因为算法本身的缺陷容易陷入局部最优值导致纤维路径偏离。 综上所述，现有的纤维追踪算法虽然能对活体进行纤维可视化，但都不能作为普 适的方法。 目前为止还没有一种得到大家普遍认可的有效的追踪算法，提出一种可靠 的、有效的、快速的纤维追踪算法是当前纤维可视化领域的一个重点。目前，纤维追 基于弥散张量成像的脑白质纤维追踪算法研究 第一章 绪论 5 踪技术存在着一定的困难，比如部分容积效应及噪声都会影响纤维追踪结果，尤其是 是该领域尚缺乏评价纤维追踪结果的金标准。 因此纤维可视化是目前弥散张量成像研 究领域的难度之一。 1.3 本文的主要研究内容及论文结构安排 本文主要研究基于弥散张量成像的脑白质纤维追踪算法。 纤维追踪算法主要分为 线性延伸法和能量最小法。 本文分别针对传统的线性延伸方法和遗传纤维追踪算法存 在的问题进行分析，提出可变步长纤维追踪算法和遗传-模拟退火纤维追踪算法。最 后结合线性延伸法和能量最小法特点，提出双向蚁群延伸追踪算法进行纤维追踪。本 文提出的几种改进算法， 实现过程均先将算法进行二维纤维追踪仿真，再将其应用于 真实弥散张量成像数据中实现纤维可视化。 本文中用于二维纤维仿真追踪的合成数据 和真实活体 dti 数据，均由美国范德堡大学影像科学研究所提供。 本文结构安排如下： 第一章介绍了纤维追踪的研究背景、意义及研究现状，概括了论文所做的工作。 第二章阐述了弥散张量成像原理。介绍了弥散张量成像的相关概念、张量的处理 及弥散张量成像的应用。 第三章提出了可变步长纤维追踪算法。首先阐述了线性延伸法，介绍了线性延伸 法的基本原理和实现方法，分析了该类算法存在的问题；其次，提出了可变步长纤维 追踪算法； 最后将研究结果与流线法纤维追踪结果进行比较，说明基于多分辨率思想 的可变步长纤维追踪算法，可以减少部分容积效应造成的误差，提高算法的精度。 第四章提出了改进型遗传纤维追踪算法。首先阐述了能量最小法，介绍了该类方 法的基本原理及实现方法；其次，介绍了遗传算法、模拟退火算法，并提出了遗传- 模拟退火纤维追踪算法； 最后将研究结果与传统遗传算法纤维追踪结果进行比较，说 明该算法克服了遗传算法易陷入局部最优值的缺点，提高了纤维追踪的效果。 第五章提出将双向蚁群延伸追踪算法应用于纤维追踪。 首先介绍了蚁群算法的基 本原理；其次尝试着将蚁群算法与线性延伸法结合，提出了双向蚁群纤维追踪算法； 研究表明该算法比线性延伸法具有更好的追踪效果，而且比能量最小法时间效率高。 第六章对本文工作做了总结和展望。 第二章 弥散张量成像的概述 基于弥散张量成像的脑白质纤维追踪算法研究 6 第二章 弥散张量成像的概述 2.1 引言 目前，弥散张量成像技术的研究方向主要有定量研究和纤维追踪技术(fiber tractography, ft)。 定量研究主要研究弥散张量成像的参数指标， 常用指标包括评价整 体弥散强度的平均弥散率(medium diffusion, md)、 张量迹(trace, tr)以及评价各向异性 程度的各向异性指数，如各向异性分数(fractional anisotropy, fa)、标量相对各向异性 (scaled relative anisotropy, sra)和容积分数(volumn ratio, vr)等等；纤维束追踪技术 用于重建神经纤维23。 弥散张量成像技术是在活体无创地重建脑白质神经纤维的唯一 方法。正是 dti 相对于其他成像技术对脑白质纤维追踪具有这一优势，所以对弥散 张量成像纤维追踪技术的研究具有重要的意义。 本文主要的研究内容是基于弥散张量 成像的纤维追踪技术。 2.2 弥散张量成像原理 2.2.1 磁共振成像原理 在 20 世纪前期，核磁共振成像技术就已经进入了科学工作者的视野，1930 年， 美国科学家 otto stern 测出了质子磁矩，1939 年美国科学家 isidor isaac rabi 在 stern 的研究基础上设计出了世界上首台利用磁共振原理测定原子核磁矩的装置。由于 stern 和 rabi 对原子物理学做出了巨大的贡献，两人分别获得了 1943 年和 1944 年 的诺贝尔物理学奖。1946 年，美国物理学家 felix bloch 和 edward purcell 各自独立 的发现了核磁共振（nuclear magnetic resonance, nmr）现象，两人共同获得了 1952 年的诺贝尔物理学奖。虽然人类很早认识了磁共振成像，但直到 20 世纪 70 年代磁共 振成像才得到广泛的应用。1973 年，lauterbur 和 mansfield 利用核磁共振光谱学技 术对组织的化学成分进行描绘， 两人共同获得了 2003 年的诺贝尔物理学奖。 1978 年， 科学工作者通过核磁共振成像获得了第一张人体头部的 mr 图像， 此后磁共振不断发 展，越来越多地应用于临床诊断和科学研究中，并极大地推动了医学、神经生理学和 基于弥散张量成像的脑白质纤维追踪算法研究 第二章 弥散张量成像的概述 7 认知神经科学的迅速发展24。 核磁共振成像是利用处于磁场中的氢原子核的磁共振现象，对组织结构进行成 像。物质是由原子构成的，原子核与核外电子组成了原子，而原子核中又有质子和中 子。 磁共振现象产生的前提是中子和质子中至少有一种粒子的数目是奇数。氢原子核 中只有一粒质子，而且氢元素是人体中最丰富的元素。质子既可自旋，又可围绕外加 磁场方向转动，如图 2.1 所示，图中 0 b 为外加磁场。 图 2.1 质子自旋 带正电荷的质子围绕自身轴旋转会形成电流，从而会产生一个磁场。物理上，自 旋磁场的大小、方向用核磁矩来描述，核磁矩正比于自旋角动量，比例系数为该原子 的旋磁比。不同质子的磁旋比不同。原子核内存在磁场，同时核外电子也存在磁场， 核外电子的存在使得物质具有了铁磁性、顺磁性或逆磁性。在电子云薄弱的地方，原 子核受外界磁场的影响大，反之在电子云强的地方原子核受的影响小。 第二章 弥散张量成像的概述 基于弥散张量成像的脑白质纤维追踪算法研究 8 (a) 无外加磁场 (b) 均匀外加磁场 图 2.2 质子在无外加磁场和均匀外加磁场中自旋轴分布 在没有外加磁场的情况下， 原子自旋产生磁场的方向是杂乱无章的，质子轴的排 列时无规律的，质子的自旋轴分布情况如图 2.2(a)所示。当外加磁场后，核磁矩方式 变化，从而对外表现出磁性，这种现象称为磁化。在外加磁场的情况下，原子核自旋 轴由无序变有序，如图 2.2(b)所示。原子核以自旋轴和磁场向量方向的夹角绕外加磁 场旋进。 旋转频率称为拉莫尔频率，拉莫尔频率取决于原子特定的磁旋比和外磁场强 度。 此时， 质子能量级发生变迁， 使得质子自旋产生的磁场与外磁场方向平行或反向， 自旋系统至平衡状态25,26。 如果一个合适的电磁频率激励由传送器将能量施加到质子 上，即一定频率的射频激发原子核，当电磁频率与拉莫尔频率相匹配时，将产生核磁 共振现象。此时，自旋核仍要在射频方向上旋进，这种自旋状态上叠加两个方向旋进 的运动状态称为章动。射频脉冲停止激发后，质子释放能量回到原始平衡状态，释放 的能量形成核磁共振信号。由激发态到平衡态的过程称为弛豫过程，而弛豫时间有纵 向弛豫时间 t1 和横向弛豫时间 t2。弛豫过程所采集的磁共振信号通过空间定位、二 维与三维傅里叶变换等计算机图像重建技术可以转化为灰度图像，即磁共振图像。根 据 t1 和 t2 的不同， 磁共振图像可以分为 t1 像、 t2 像、 t1 加权像、 t2 加权像等27,28。 2.2.2 弥散现象 在人体中，水的比重大约占 70%，大脑中水的比重更是高达 80%。水分子的自由 活动称为自由弥散(diffusion)或称扩散，水分子的弥散活动是人体重要的生理活动。 自由弥散运动在物理上也称为布朗运动，其原始动力是分子所具有的热能。例如纯水 中花粉分子的运动，运动过程是三维的杂乱无章的，如图 2.3 所示。布朗运动使分子 在自由运动时与周围的其他分子发生碰撞，然后重复这个过程29。在物理学上，分子 的弥散表现在分子由高浓度区域向低浓度区域弥散。 水分子的弥散运动是核磁共振成 像的物理基础。由于可以控制水分子的磁化状态而又不影响水分子的弥散状态，所以 核磁共振成像是目前最理想的活体内无创地测量水分子的弥散运动的技术29。 影响水分子弥散运动的主要参数有分子摩尔质量、分子之间的相互作用和温度。 而在生物组织中，影响因素主要是组织结构和隔膜等。在大脑中，神经元膜和轴突髓 基于弥散张量成像的脑白质纤维追踪算法研究 第二章 弥散张量成像的概述 9 鞘是影响水分子弥散度和弥散方向的最主要决定因素30,31。弥散主要有两种形式：各 向同性弥散（isotropy）和各向异性弥散（anisotropy） 。在不受限制的自由状态下， 例如在纯净水中，水分子在各个方向的弥散情况是一样的，这种弥散就称为各向同性 弥散，如图 2.4（a） 32所示。在不均匀的介质，例如在脑白质中，水分子在一定时 间内在各方向的弥散情况是不一样的，这种弥散就称为各向异性弥散，如图 2.4（b） 32所示。在脑组织中，通过研究对组织学和解剖学的研究发现，在脑灰质中主要表现 为各向同性弥散，而在脑白质中主要表现为各向异性弥散，通过测量大脑组织内水分 子的弥散情况可以观测到大脑组织的微观结构。 图 2.3 布朗运动 (a) 各向同性弥散 (b) 各向异性弥散 第二章 弥散张量成像的概述 基于弥散张量成像的脑白质纤维追踪算法研究 10 图 2.4 各向同性弥散和各向异性弥散 2.2.3 弥散加权成像 弥散加权成像是一种新的磁共振成像技术，是基于水分子微观运动而形成图像对 比的一种成像技术。组织内水分子的弥散状态和组织中细胞的大小都是微米数量级 的，所以弥散加权成像可以对人体进行更微观的成像，反映人体组织的微观结构。弥 散加权成像已经成熟应用于中枢神经系统， 随着集成电路技术的发展将应用于更多的 临床诊断。 从弥散加权成像中获取水分子弥散情况的序列是 1965 年 stejskal 和 tanner 最早 发现的，该序列称为 skejestal-tanner 序列。skejestal-tanner 序列使用一对极性相反 的梯度脉冲来测量弥散运动33，如图 2.5 所示两个脉冲对称分布于 180射频脉冲两 边。第一个梯度脉冲使质子自旋失相位，第二个梯度脉冲使相位重聚。弥散加权成像 中，弥散敏感系数b和表观弥散系数（apparent diffusion coefficient, adc）共同决定 了弥散信号强度。adc 反映了水分子的弥散情况，在 adc 高的区域水分子运动缓慢， adc 低的区域，水分子运动快。b的定义如下： ) 3/( 222 gb (2-1) 其中是磁旋比，g 是弥散梯度脉冲强度，是梯度脉冲持续时间，是两次梯 度脉冲的间隔时间。弥散信号 s 和未加磁场梯度时的信号强度 0 s(0b)关系如下： adcb ess 0 (2-2) 从而可以计算出 adc： 0 ln 1 s s b adc (2-3) 基于弥散张量成像的脑白质纤维追踪算法研究 第二章 弥散张量成像的概述 11 图 2.5 stejskal-tanner 序列 2.2.4 弥散张量成像 弥散加权成像中用 adc 表征水分子的弥散情况，adc 只能表征弥散强度，不能 表征弥散方向。同时脑白质和脑灰质的 adc 大小接近，无法分辨，从而无法区分脑 白质和脑灰质。 因此单方向施加梯度的弥散加权成像无法反映组织中各方向的弥散情 况，也就无法给出脑白质中的纤维走向。199