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电成像测井资料的地层倾角处理方法研究与软件开发 刘耀伟( 地球探测与信息技术) 指导教师：邵才瑞副教授 摘要 电成像测井技术在国内油田的应用越来越广泛，借助地层倾角处理方 法从电成像测井资料中来提取地层产状要素，可以进行地层对比、区域构 造与沉积环境研究等多项地质应用。目前国内的电成像测井技术还相对比 较落后，所以国内不少油田均购买国外的仪器与配套处理软件，由于软件 价格昂贵且在使用过程中存在一些不足，所以研究具有独立知识产权的电 成像测井处理软件既可以满足油田现场需求又可以弥补国内技术缺陷。 论文介绍了斯伦贝谢的f m i 、阿特拉斯的s t a r i i 与哈里伯顿的e m i 三种电成像倾角测井仪的工作原理，完成了对电成像测井资料的部分预处 理工作，在处理方法方面着重研究了电成像六臂地层倾角处理方法，最后 完成了v i s u a lc + + 6 0 环境下的各种倾角图件与综合成果图的绘制。 电成像六臂倾角处理方法主要完成了四种算法：矢量相乘法、最小二 乘法、聚类处理法与球面映像法。矢量相乘法主要是借鉴了四臂倾角处理 方法，选用部分高程差确定一个最优平面来计算地层倾角与倾向。最小二 乘法使用最小二乘原理找出最优共面电极臂组合，利用这个最优组合确定 的平面来计算地层倾角与倾向。聚类处理方法是对多个共面组合的计算结 果进行分类，最后找出最可能的地层倾角与倾向。球面映像法则使用球面 映像技术，求出了所有视倾斜矢量在映像平面上的交点，利用交点坐标来 计算地层产状要素。 利用正演模型对四种算法进行检测表明，四种算法均能得到正确的结 果，利用不同算法分别对实测资料进行处理，结果一致性较好，与商业软 i l 件处理结果基本吻合。 关键词：电成像，六臂，地层倾角，处理方法，软件开发 i l l e l e c t r i c a li m a g el o gf o r m a t i o nd i pp r o c e s s i n gm e t h o d s t u d y a n ds o f t w a r ed e v e l o p i n g l i uy a o - w e i ( g e o p r o s p e c t i n ga n di n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y ) d i r e c t e db y a s s o c i a t e dp r o c e s s o rs h a oc a i - m i a b s t r a c t e l e c t r i c a li m a g el o ga r eu s e dm o r ea n dm o r ei nt h eo i l f i e l d s ，p r o c e s s e db y s o f t w a r es o m e g e o l o g ya p p l i c a t i o nm a yb e d o n e , s u c ha sf r a c t u r e i d e n t i f i c a t i o n ，r o c km e c h a n i c a lp r o p e r t ya n a l y s i s ，a n dl i t b o l o g yd e t e r m i n a t i o n b e c a u s eo fl a g g a r de l e c t r i c a li m a g i n gl o gt e c h n o l o g yi n l a n d ，s o m eo i l f i e l d s h a v eb o u g h ti n s t r u m e n t sa n ds o f t w a r ea b r o a d f o re x p e n s i v ep r i c ea n ds o m e s h o r t c o m i n gi nu s e t od e v e l o pe l e c t r i c a li m a g ef o r m a t i o nd i pp r o c e s s i n g s o f t w a r ew i t c hh a si n d e p e n d e n tk n o w l e d g ep r o p e r t yr i g h t ，m a yn o to n l ym e e t o i l f i e l dr e q u i r e m e n t b u ta l s of c t c hu pt h et e c h n i c a lg a pi n l a n d t h e p n n c i p l e o ft h r e ee l e c t r i c a l i m a g el o g g i n g i n s t r u m e n t sw e r e i n t r o d u c e d ，w h i c hi n c l u d e df m id e v e l o p e db ys c h l u m b e r g e r , s t a ri i d e v e l o p e db ya t l a s ，a n de m id e v e l o p e db yh a l l i b u r t o n s o m ep r e - p r o c e s s i n g w o r kf o re l e c t r i c a li m a g el o g sw a sf i n i s h e d f o rf o r m a t i o nd i pp r o c e s s i n g m e t h o d ，s i x - a r mm e t h o dw a sm a i n l yr e s e a r c h e d f i n a l l ym o s tk i n d so fd i p p l o t sd r a w i n gm e t h o d sw e r ec o m p l e t e du s i n gv i s u a lc + + 6 0 f o u rm e t h o d sw e r ei n t r o d u c e df o rs i x a r n l d i pp r o c e s s i n g ，w h i c h i n c l u d e dv e c t o rm u l t i p l y i n gm e t h o d ，l e a s ts q u a r em e t h o d ，c l u s t e rm e t h o d ，a n d s p h e r ep r o j e c t i n gm e t h o d b yi m i t a t i n gf o u r - a r md i p m e t e rm e t h o d ，v e c t o r m u l t i p l y i n gm e t h o du s i n gp a r t i a ld e p t hd i s p l a c e m e n t st od e f i n eab e s tp l a n e a n dt h e ng e tt h ea t t i t u d eo fs t r a t u m l e a s ts q u a r em e t h o df i n d so u tt h eb e s t c o p l a n a rp a dc o m b i n a t i o nu s i n gl e a s ts q u a r ea r i t h m e t i c ，w h i c hp r o v i d e st h e d i pa n g l ea n da z i m u t h c l u s t e rm e t h o dc l a s s i f i e sm a n yp l a n a rc o m b i n a t i o n s ， a n dc a l c u l a t e st h em o s t p r o b a b l ed i pa n dt r e n d s p h e r ep r o j e c t i n gm e t h o dg e t s t h ec r o s s i n gp o i n to fa l la p p a r e n tv e c t o r sa tt h em a p p i n gp l a n e ，w h i c hc a l l p r o d u c ea t t i t u d eo f s t r a t u m f o u rm e t h o d sw e r et e s t e db yag i v e nm o d e l i n g ，a n dc o r r e c tr e s u l tw a s g o t t e n ac e r t a i nw e l ld a t aw a sp r o c e s s e du s i n gf o u rm e t h o d s ，a n dt h er e s u l t s k e e p sb e t t e ra c c o r d a n t 、 ，i mt h ec o m m e r c i a ls o f t w a r er e s u l t k e yw o r d s ：e l e c t r i c a li m a g el o g ，s i x - a r m , f o r m a t i o nd i p ，p r o c e s s i n gm e t h o d ， s o f t w a r ed e v e l o p i n g v 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国石油 大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 硼年十月2 0 日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存 论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名：宝3 逝鱼 仞0 1 年牛 导师签名：辱三 月2 0 日 月加日 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 第1 章前言 1 1 研究目的与意义 随着油田勘探设备与相关技术的不断进步，电成像测井仪器在现场的 使用越来越广泛，电成像测井仪不但能提供用于井壁成像的多条电导率曲 线，也可得到计算地层倾角的相关曲线。目前国内电成像测井资料处理软 件主要依赖国外进口，由于这些国外公司实行技术垄断，不仅软件价格昂 贵，而且受到地域限制，用户在使用这些软件时还受到很大的制约，主要 集中在无法针对各地区的特性及差异发挥用户自身的技术和经验优势，这 些软件在定性解释、定量评价、资料处理方面也还存在一些不足，而且也 不能在w i n d o w s 系统上应用。所以研究电成像倾角一体化处理技术，既 可以处理国外电成像测井仪数据，也可以处理将来国产电成像测井仪数 据，在满足油田现场需求的同时弥补国内技术缺陷。 1 2 国内外研究现状 单纯的六臂地层倾角处理软件，国外商业化软件有g e a r h a r t 公司的 o m n i d i p 与h a l l i b u r t o n 公司的s h i v a 【2 等。斯伦贝谢公司的g e o f r a m e 与阿 特拉斯公司的e x p f e s s f 3 】软件中均有六臂地层倾角处理模块。在引进国外 商业化软件的同时，国内一些公司也独自研制了六臂地层倾角测井处理软 件，如c n p c 勘探部与中国石油大学( 北京) 共同研制的f o r w a r d n e t l 4 ， c p l 的测井综合应用平台l e a d ”，北京吉奥特的地层倾角测井分析软件 l o g d i p l 6 j 中均有六臂地层倾角处理模块。 1 3 主要研究成果 完成了利用电成像测井资料计算地层倾角与倾向的算法，重点研究了 电成像六臂地层倾角处理方法。在电成像测井资料的预处理方面完成了坏 电极剔除与极板深度对齐，电成像地层倾角处理方法完成了四种算法：矢 量相乘法、最小二乘法、聚类处理法与球面映像法，最后在v i s u a lc + + 6 0 环境下完成了各种地层倾角成果图件的绘制。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章电成像倾角测井原理 第2 章电成像倾角测井原理 电成像测并是在井下采用传感器旋转扫描方式测量，沿井眼纵向、周 向与径向大量采集地层信息，传输至地面测井系统经图像处理技术得到井 壁二维或环井眼某一径向探测深度以内的三维图像，具有很高的纵向、横 向分辨能力，从井壁成像图上可对地层、断层、裂缝的产状、方位和走向 等分布特征、类型、地层的层理、砂泥岩薄互层的划分、储层有效厚度、 沉积粒序的变化、砾石颗粒的大小等做出正确的分析【7 】。 电成像测井以倾角模式工作时，可以获取井壁不同方位的电导率曲 线、方位曲线、井眼半径或直径曲线，根据这些陆线借助地层倾角处理方 法可以计算出地层倾角与倾斜方位角。 电成像测井是通过测量并壁导电性特征来反映井壁地质特征的，各种 地质特征的导电性差异是电成像测井的物理基础。电成像测井仪器目前主 要有斯伦贝谢的f m i 、阿特拉斯的s t a ri i 和哈里伯顿的e m i ，下面介绍这 三种仪器的测量原理。 2 1 f m i 测量原理 2 1 1 仪器简介 f m i 是斯伦贝谢公司在f m s 基础上研制的新一代全井眼微电阻率扫 描成像测井仪1 8 1 ，f m i 利用多个极板上的钮扣电极向井壁地层发射电流， 由于电极接触的岩石成分、结构及所含流体的不同，由此引起电流的变化， 电流的变化反映井壁各处的岩石电阻率的变化，经软件处理可得到显示井 壁电阻率变化的高分辨率图像。f m i 提供的井壁图像外观类似于岩心剖 面，可用于识别裂缝，分析薄层，进行储层评价以及沉积相和沉积构造方 面的研究，在探测复杂岩性、裂缝性油气藏方面具有独特的优势【9 】。 2 1 2 工作原理 仪器测量时由上部电极( 电子线路的外壳) 发射电流，电流经过地层 后到达下部电极( 极板) 。测量时，仪器极板全部紧贴井壁，由地面 m a x i s 一5 0 0 装置控制向地层发射电流，记录每个极板的电流强度及所施 加的电压，从而反映井壁四周地层微电阻率的变化。 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章电成像倾角测井原理 2 1 3 仪器结构 f m i 仪器主要由五部分组成：遥测部分，控制部分，绝缘短节，采集 线路和测斜部分i l 。 遥测部分用于传递数据，由纽扣电极扫描采集的地层信息，各种辅助 测量、控制测量值一起经测井电缆被传递至地面，传输的速率为2 0 0 0 k b p s 。 控制部分有自动控制电路，可以放大描述岩石特征的信号，扩大仪器 的动态范围，能够周期性的检查各个支路的工作状态，并反馈给测井工程 师，实现井下仪器的最佳控制，增强了仪器使用的灵活性，对仪器的运行 提供方便，使三种测并方式能在最短的时间内采集所需要的数据。 绝缘短节可使探头与电子线路外壳绝缘，以便电流从极板流入地层、 回到电子线路外壳，且使两者有一定的电位差。这种排列的一个优点是： 组合测井时f m i 可作为a r i 的低端回路。 采集线路一般具有滤掉电导率曲线中的直流成分，提高信噪比，把信 号数字化，对数字信号进行适当处理等功能。 测斜部分可以测量仪器和井眼倾斜方位，以及井眼的倾角，也可以测 量仪器的加速度。 f m i 共有四个电极臂，每个臂上有一个主极板与一个折页极板，每个 主极板与折页极板上各有2 4 个纽扣电极，每个电极最终可获得一条微电 导率曲线。 2 1 4 倾角工作模式及相关测井姿料 f m i 共有三种工作模式【1 1 l ，即全井眼模式、四极板模式和倾角模式。 全井眼模式可以获得较大的井壁覆盖率和高清晰度的图像，四极板模式与 全井眼模式相比，测速高，成本低，井眼覆盖率为全井眼模式的一半，这 种模式一般用于不需要了解更多细节的已知地层。倾角模式只用8 个电极 采集井壁地层信息，效果与地层倾角测井仪相同。 表2 1 不同工作模式的部分技术特性 工作模式全井眼四极板倾角仪 电极数目 1 9 28 68 用途井壁成像井壁成像倾角计算 8 英寸井眼覆盖率 8 0 4 0 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章电成像倾角测井原理 f m i 在倾角模式工作时，测得的用于计算地层倾角的曲线有：8 条微 电导率曲线、4 条方位曲线与2 条井径曲线。 2 2s t a r i i 测量原理 2 2 1 仪器简介 s t a r i i 是阿特拉斯公司推出的新一代声电成像测井仪，它能同时测 量井壁的声阻抗与微电阻率两种属性。电成像部分依靠高分辨率的微电阻 率测量值对井眼周围的地层进行高清晰度成像，经过软件处理得到的电成 像图色彩的细微变化代表着地层岩性、物性及裂缝、孔洞、层理等地质现 象所引起的地层电阻率的变化【1 2 】。利用声波井壁回波扫描，仪器也可以测 得最佳的井眼形状。 2 2 2 工作原理 主要介绍电成像部分的工作原理。测井时极板被推靠在井壁上，由地 面仪器控制向地层中发射电流，每个极板发射的电流经过极板所贴靠的井 壁到达极板电极。记录到的电流强度随其贴靠的井壁岩石及井壁条件的不 同而变化，因此每个电极的电流强度及其所施加的电压便反映了井壁四周 的微电阻率变化【1 3 】。 2 2 3 仪器结构 仪器分声成像与电成像两部分。电成像部分的探测装置主要由6 个高 分辨率极板组成，分别安装在6 支互成6 0 度角彼此独立活动的井径臂上， 每个臂的末端安装一个极板，每个极板上分布着2 4 个钮扣电极，电极分 两排排列，每排1 2 个【1 4 1 。 2 2 4 倾角工作模式及相关测井资料 s t a r i i 共有三种工作模式：成像模式、超高分辨率模式、倾角模式。 仪器在倾角模式工作时，可以利用六条电导率曲线( d i p l 、d i p 2 、d i p 3 、 d i p 4 、d i p 5 、d i p 6 ) 、六条半径曲线( r a d l 、r a d 2 、r a d 3 、棚、 r a d 5 、r a d 6 ) 与四条方位曲线( 1 号极板方位角p 1 a z 、l 号极板相对 方角r b 、井斜角d e v i 、井斜方位角a z i m ) 来完成地层倾角与倾向的计 算。仪器在成像模式下工作时，利用每个极板上测得的2 4 条电导率曲线 合成一条电导率曲线，结合六条半径与四条方位曲线也可以完成地层倾角 与倾向的计算。 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章电成像倾角测井原理 2 3e m i 测量原理 2 3 1 仪器简介 e m i 是哈利伯顿公司在吉尔哈特公司的六臂地层倾角测井仪s e d 基 础上改进研制而来的微电阻率井眼成像测井仪【1 5 】，它的探测深度与浅测向 测井相似，由于具有较强的聚焦能力，所以可以清晰地显示井壁地层的电 阻率变化，即使是井壁的微细地质构造也可以清楚的显示。e l d i 的主要用 途有：根据大量高分辨率数据改善对净油层的评价、薄层划分、潜在的次 生孔隙识别、裂缝分析、地层学和层积学分析、构造分析等。 2 3 2 工作原理 e m i 测井仪的测量原理与常规地层倾角测井仪相似，即位于遥测短节 外壳上部的电极产生交流电，交流电通到下部钮扣电极，钮扣电极通过一 个低阻抗测量电路与下部电极系相连。进入钮扣电极的电流被屏蔽聚焦后 进人地层，由于电极接触的岩石成分、结构及所含流体的不同，引起电流 的变化。电流的变化反映了井壁各处的岩石电阻率的变化，经过对数据的 处理获得高质量的井壁图像，并同时记录下常规六臂倾角仪能够获取的测 井信息。 2 3 3 仪器结构 e m i 测井仪一共有六个极板，每个极板有2 5 个电极，分上下两排排 列，上排1 2 个电极，下排1 3 个电极，六个极板上共1 5 0 个电极。每个臂 的极板安装在一个垂直活动接头上，这种结构使极板与并壁平行，无论在 椭圆形井眼，还是在斜井中，甚至严重不规则的井眼中，极板与井壁都能 保持良好的接触，这样可以保证测得的曲线质量。 2 3 4 倾角工作模式及相关测井资料 e m i 共有两种工作模式：成像模式与倾角模式。以倾角模式工作时， 可以利用仪器测得的六条电导率曲线，六条半径曲线，与四条方位曲线来 计算地层产状要素。成像模式主要用来井壁成像，不过利用每个极板上测 得的多条电导率曲线合成一条曲线，结合半径与方位曲线也可以完成地层 倾角的计算。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章电成像测井资料预处理 第3 章电成像测并资料预处理 进行预处理的目的是消除外界对测井数据的影响，使其能够准确的反 映井壁附近地层的电导率变化情况。 3 1 坏电极剔除 电成像测井仪在井下工作时，由于极板接触井壁不良或者电极临时工 作不正常，某些电极所测的数据不能真实反映地层电导率的变化，在进行 倾角计算之前必需将其剔除。坏电极数据通常表现为曲线过于光滑平缓， 其方差小于某- - f l 槛值，或者曲线幅度变化非常剧烈，其方差大于某一门 槛值【垌，而且半径小于正常值。根据这一特性，分段计算电导率曲线的方 差，然后合理设置方差阈值，判断其是否超出正常范围并结合半径数据是 否小于正常值，就可识别出坏电极数据。图3 - 1 为某井在2 0 6 7 - 2 0 7 0 米深 度段实测电导率曲线示意图，图3 2 是该井相同深度段的半径曲线，从这 两幅图中可以看出，3 号极板所测电导率曲线形态接近直线状且相应半径 曲线值明显小于正常值，表明该电极在这一深度段坏掉。 图3 - 1 坏电极电导率曲线示意图 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章电成像测井资料预处理 图3 - 2 坏电极半径曲线示意图 3 2 极板深度对齐 有些电成像倾角测井仪的推靠臂可以单独移动，独立进行井径刻度和 测量。这种灵活的推靠臂可以保证在井眼条件复杂的情况下也能使各个极 板贴紧井臂，得到可靠的测量结果。 如果电成像测井仪的多个极板收拢时不在一个平面上，即每个电极臂 张开角度不相同，这时候每个电极的测量点就不在同一个深度，不属于同 一个几何平面( 见图3 - 3 ) ，遇到这种情况就需要对电极响应深度进行校 正，这就是极板深度对齐【1 7 1 。 假设在推靠臂收拢时极板的位置为测量基准点，推靠臂的长度为l ， 该推靠臂实测井径为r ，极板厚度为t ，可以利用公式( 3 - 1 ) 计算出测量 点偏离测量基准点的垂直距离h ： 日= 三一扛i 而 ( 3 一1 ) 利用式( 3 一1 ) 可以求出各电极臂由于抬升高度不一致而引起的各极 板测井响应点在井轴方向的深度差。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章电成像测井资料预处理 图3 3 电极臂在井下张开情况示意图 利用相关对比计算出高程差后，需要利用式( 3 - 1 ) 在计算高程差之 前或者在计算高程差之后进行校正，本次研究中在计算高程差之后对高程 羞进行校正。 由于各个极板收拢时本身并不在同一深度，而是存在一定的深度差， 所以极板深度对齐时也要考虑到这一因素。 设相关对比计算得到的高程差分别为啊：，鱼一，k ，经过校正之后得 到的高程差分别为h i ：，日。3 ，皿。，各个电极板由于张开角度不一致而导 致需要补偿的深度分别为h 。，日：，h 6 ，各个电极板收拢时距深度记录点 的高度差分别为啊：， 一，h 5 。，则高程差校正公式为 1 日1 2 = 1 , 1 2 + h l h 2 + 啊一 p ，2 啊，+ 且一只+ 岛一吃( 3 2 ) 【h = h 5 6 + h 5 一h 6 + 吃一玩 8 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章电成像测井资料预处理 3 3 加速度校正 电成像测井仪在井下工作时，由于井壁垮塌、缩径等原因使得部分井 段的井壁严重不规则，再加上电缆的弹性影响，测并仪器有时候会因遇卡 而发生短暂停留和非匀速运动，使地面记录的测井深度与测井响应的真深 度出现偏差，从而严重地干扰了曲线采样值与真深度之间的对应关系。加 速度校正的目的就是消除仪器非匀速运动引起的深度误差。 3 3 1 仪器遇卡井段的测井曲线特征及识别 仪器遇卡的运动过程可以分为三个阶段【l 羽：1 ) 遇卡。遇卡前测井仪 器以正常速度做匀速运动，当仪器突然遇卡时，由于受到很大的阻力，加 速度出现很大的负值，仪器速度由正常值骤减为零；2 ) 卡停。在仪器被 卡住时段，仪器静止不动，加速度值为零，但是由于地面设备的拉力作用， 电缆伸长量在增大，电缆张力也随之增大：3 ) 解卡。当电缆张力增加到 足够大时，仪器开始解卡。 解卡这一过程比较复杂，当电成像测井仪刚开始解卡时，由于电缆伸 长量已经远远超过正常值，所以这时候加速度出现很大的正值，仪器开始 做加速运动，电缆伸长量逐渐变小，电缆张力随之减小，当电缆伸长量恢 复到正常值时，电缆张力恢复正常，但是仪器速度已超过正常速度，所以 仪器受到的井壁与泥浆阻力大于正常阻力( 等于正常电缆拉力) ，加速度 又开始出现负值，测井仪器又开始做减速运动，当减到一定程度仪器又开 始做加速运动，接着重复解卡时的运动过程，仪器反复重复这个运动状态， 不过幅度愈来愈小，最后测井仪器的运动状态回归正常。 图3 - 4 为一典型遇卡井段的加速度和电缆张力曲线，可以看出：电缆 张力与加速度曲线的形态特征与仪器遇卡时的运动规律完全吻合。 9 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章电成像测井资料预处理 图3 4 典型遇卡段的加速度、电缆张力、帧时间曲线 当仪器遇卡时，仪器静止不动，极板电极一直对同一深度点进行响应， 所以所测电导率值基本保持不变，电导率曲线近似反映为一直线。图3 5 为与图3 - 4 同样深度段的电导率曲线。 一川。j ； 扩q o ”，r + = 3 、一 o ； “ o 画o t hj 徽电攘曲线 d f p 4d i p 5翻p 8彤嘲捌产2 d i p ：3 寸 d l t r l o o o口d i r 珥o a d0 谢硎0 0 口c 玎n 0 0 00 4 枷日0 船“磐0 鑫 麓蛆龇 爵卦 l i皿一 脚 p 2 0 7 l 糯 i l 釜， 2 0 7 2 i ； y 2 0 7 3 2 0 7 4 攮 | 2 ； f 图3 - 5 典型遇卡段的电导率曲线 1 0 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章电成像测井资料预处理 3 3 ，2 解决方法 仪器解卡之后由于电缆的伸缩作用，实际上仪器是在做阻尼振动，能 量逐渐衰减，最后回归正常。要进行加速度校正必须求出这一物理过程中 仪器的运动轨迹，由于这一过程较为复杂，而本次研究的时间有限，所以 没有把加速度校正作为本次研究的重点，用商业软件来完成这一环节。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章电成像地层倾角处理方法 第4 章电成像地层倾角处理方法 由于电成像四臂地层倾角处理方法较为成熟，一般的教科书【1 9 】上都有 详细说明，所以本次研究的重点是电成像六臂地层倾角处理方法。 4 1 电成像地层倾角处理常规流程 电成像地层倾角处理过程可以分为四个主要环节：高程差计算，仪器 坐标系下的法矢量计算，大地坐标下的法矢量计算，倾角与倾向计算。其 中最重要的环节是仪器坐标系下的法矢量计算。电成像地层倾角处理的常 规流程见图4 1 。 计算高程差 i 计算仪器坐标系下 地层面法矢量 l 计算大地坐标系下 地层面法矢量 l 计算倾角与倾向 图4 一l 常规沉程 4 1 1 高程差计算 研究中采用相关对比法来计算高程差。从两条要对比的曲线上各取相 同长度的曲线段，采用相关系数判断这两个曲线段是否相似。设每个曲线 段各有n 个点，基本曲线段上的采样值为x i ，对比曲线段上的采样值为 y i ，i = 1 ，2 ，n 。相关系数计算公式见式( 4 1 ) 。 ( 一- x ) ( y ，一歹) 2 了声亏一 ( 4 - 1 ) 1 f ( 矿；) 2 ( j ，一_ ) 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章电成像地层倾角处理方法 式( 4 - 1 ) 中，；2 专善t ，歹2 专善j ，。 由数学原理可知，o h l4 1 ，b 1 愈接近1 ，曲线段相似性越好，反 之，曲线段相关性差。在具体处理时设定一个截止值q ，当i l q 时，认 为两个曲线段相似，当h i q 时，认为两个曲线段不相似。处理过程中 只有正相关系数有意义。 相关对比处理时用到三个参数：窗长、步长与探索长度。一般来说， 研究构造问题要采用长对比( 一般取3 4 米) ，选较小的探索长度，步长 应是对比长度的若干分之一；研究沉积问题要采用短对比( 一般取0 4 1 米) ，选较大的探索长度，步长略小于或等于对比长度。 对一个窗长的相关对比完成后，把计算出来的相关系数绘制成相关函 数曲线，相关函数取最大值时所对应的横坐标与相关函数曲线段中心间的 距离就是高程差，相关函数曲线见图4 2 。 + 1 o 1 o 一冀? 九 | v 7 1 一 h ： 图4 - 2 相关函数曲线 4 1 2 法矢量计算 六臂地层倾角测井可以测得六条电导率曲线，两两相关对比一共有 = 甭= 1 5 个组合( 见表4 一1 ) ，这样最多可计算出1 5 个高程差( 相 关系数太小时不计算高程差) 。 表4 1 计算高程差的电极臂组合方式 i 电极臂组合 1 2l 一3l 一41 51 6 2 32 42 52 63 4 i 高程差序号 1234567891 0 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章电戒像地层倾角处理方法 表4 1 ( 续) l电极臂组合3 53 64 54 65 6 l l 1 5 i高程差序号 1 1 1 21 31 4 l 利用高程差与半径值可以确定出属于同一地层面的空间点坐标( 仪器 坐标系下) 。只要知道空间不共线的三点坐标即可确定地层平面，从六个 极板与井壁的6 个接触点中任取3 点便可计算出地层面法矢量。 4 1 3 坐标系变换 仪器坐标系中的层面法矢量需要进行三次坐标系旋转才能变化到大 地坐标系中。设在仪器坐标系与大地坐标系中的层面单位法矢量分别为 以= n v i + j + n 七与n = i + n j + n r 七，三次坐标系旋转具体如下 l 兰i = 二s o 亨s p 气s i n p ；业 p 宅4 j = r 。 耋 c 4 2 ， 刚豫矧吗豳 似s ， 2nej 1 。一c o 苫s y ，专； 毫 = 马 i ： c 4 一t ， 1 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章电成像地层倾角处理方法 f 门y = _ c o s j + 盯ds i n j c o s 一珂fs i n 占s i n l h = 一订c o s ) , s i n 占+ n dc o s y c o s 占c o s 一胛ds m y s i n 一n fc o s y c o s 6 s i n 芦一h fs i n y c o s 声 l 阳= 一订s i n ys i n 艿+ 盯ds i n ，c o s 占c o s + 行d c o s y s m i 一咒fs i n ，c o s 万s i n + h fc o s y c o s 4 1 4 倾角与倾向计算 由公式( 4 6 ) 即可计算出地层倾角与倾斜方位角。 ( 4 5 ) l 坳；咖尘丝 唧 ( 4 6 ) i d r ：，m o d ( a r c t a i l ! 旦+ 2 刀，2 石) l n 式( 4 6 ) 中，d i p 与d i r 分别表示倾角与倾向。 4 2 矢量相乘法 利用矢量相乘法来求取地层倾角与倾向在电成像四臂地层倾角处理 中是成熟的方法，同样可以借鉴到电成像六臂地层倾角处理中。在具体使 用时，有最优算法与简单算法两种，二者的差别在于计算层面法矢量时所 考虑的高程差组合范围不一样，前者考虑了所有的电极臂为基准时的高程 差组合情况，后者只考虑了一个电极臂为基准时的高程差组合情况。 42 1 最优算法 决定地层面的最优产状趋势的平面，必定是覆盖井眼周边范围最大、 共面电极臂最多的平面，为此需要根据两个原则进行判定： 1有尽可能多的电极臂参与计算； 2电极臂组合满足共面条件。 要求出地层法矢量必须有两非平行向量相乘，决定两非平行向量最多 需要四个空间点，最少需要三个空间点，根据判定原则选用两组相对电极 臂确定的四个点来进行计算。这样一共可以得到三个对角线向量： l 4 号极板与1 号极板组合可得到向量r 4 ； 25 号极板与2 号极板组合可得到向量足，； 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章屯成像地层倾角处理方法 3 6 号极板与3 号极板组合可得到向量黾。 要得到上述向量，必须得到六个极板在仪器坐标系下与井壁接触点 的坐标m 卜m 2 、m 3 、m 4 、m 5 、m 6 。要确定这六点坐标，根据基准臂选 用的不同，所需高程差也不同。以不同电极臂所在井轴截面为基准面( 坐 标零点在该面中心) 时，其余电极臂对应点在井轴方向上的坐标见表4 - 2 。 表4 - 2 不同基准面时各电极臂对应点在井轴方向上的坐标 高寝坐标 1 号臂2 号臂3 号臂4 号臂5 号臂6 号臂 孝庸 基准i 队 坐标坐标坐标坐标坐标坐标 1 号臂 0 h 1 2h 1 3h i 4h i 5h 1 6 2 号臂 h 2 l = - 1 1 1 2 o h 2 3h 2 4 1 1 2 5 b 2 6 3 号臂 h 3 l = 一h i sh 3 2 = 一h 2 3 0 h 3 4 h 3 5h 3 6 4 号臂 1 1 4 l = h 1 41 1 4 2 = 一h 2 4h 4 3 ；- h 纠 o h 4 5h 4 6 5 号臂h 5 l 。h 1 5h 5 2 = 一h 2 5h 5 3 = - h 3 5 h 5 4 = 。h 4 5 0 h 5 6 6 号臂 b 6 1 = h 1 6h 6 2 。h 2 61 1 6 3 = 。1 1 3 6 h “= 。h 4 6h 6 5 = - h 5 6 0 分别以各电极臂所在井轴截面为基准面时，确定三个对角线矢量所 需高程差见表4 3 。 表4 3 不同基准面时确定对角线矢量所需高程差 ；方 _ 一 _ 兄。马2如 l 号臂 啊4啊：，丸啊， 。 2 号臂 。，k，k 3 号臂 坞，岛。岛：，kk 4 号臂 啊。，k ，k 5 号臂 h 5 i ，k红2k ，k 6 号臂 ，k魄：，k 根据选用基准臂的不同，一共有6 组对角线矢量计算方法，利用每 1 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章电成像地层倾角处理方法 组矢量求取地层面法矢量共有3 种交叉相乘方式：豆。五毛毛、 是，疋，。这样，最优算法一共有6 3 = 1 8 种法矢量计算方式。 4 2 2 简单算法 为了简化算法，有时候只选用一个电极臂作为基准时得到的高程差组 合来计算层面法矢量，这样最多有3 种法矢量计算方式。由于仪器在井下 作业时，有时候个别电极臂极板可能悬空，这时候该臂所测数据不可用， 电极臂悬空判断方法在下一小节介绍。 如果所有的电极臂均不悬空，任选一个臂为基准时的高程差组合来计算。 以选用1 号臂为例，计算3 个对角线矢量分别所需的高程差见表4 4 。这 时候，共有三种矢量相乘方式来计算出层面法矢量。 表4 - 4 所有电极臂均不悬空时所需高程差( 1 号臂为基准) 对角线矢量 一 _ 一 蜀。毛：民， 所需高程差 啊。 ：，嚏，啊。 1 如果1 号或4 号臂悬空，则只能计算出两个对角线矢量，以2 号 臂为基准时所需高程差见表4 - 5 。法矢量计算采用也z 心，。 表4 - 51 号或4 号臂悬空时所需高程差( 2 号臂为基准) 对角线矢量 _ 一 _ r i恐：如 所需高程差无法计算 h 2 53 ，h 2 6 2 如果2 号或5 号臂均悬空，则只能计算出两个对角线矢量，以1 号臂为基准时所需高程差见表4 - 6 。法矢量计算采用j i 。豆，。 表4 - 62 号或5 号臂悬空所需高程差( 1 号臂为基准时) 对角线矢量 一一一 日色：民， 所需高程差无法计算 h 1 4啊3 ，h 1 6 3 如果3 号或6 号臂均悬空，则只能计算出两个对角线矢量，以l 1 7 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章电成像地层倾角处理方法 号臂为基准时所需高程差见表4 7 。法矢量计算采用尼。成3 。 表4 ，73 号或6 号臂悬空所需高程差( 1 号臂为基准时) 对角线矢量 一一 _ 心l马2r 6 3 所需高程差无法计算 啊。啊：，啊， 4 2 3 优选高程差组合 计算层面法矢量时，最优算法最多存在1 8 种高程差组合方式，简单 算法最多有3 种组合方式，而最后计算层面法矢量时只需一种高程差组合 即可，为此采用以下三个策略来从多个高程差组合中优选。 1 根据极板贴井壁性，舍弃部分高程差组合 在测井过程中，有些极板可能悬空，导致极扳电极不能正常工作， 所以在计算层面法矢量之前需要检查电极臂贴井壁情况，决定是否舍弃个 别电极。若电极臂井径值超出最大伸展尺寸，且曲线平直( 离差为零) ， 则舍弃该电极。共有以下几种情况： 1 ) 1 号或4 号极板悬空，舍弃l 号和4 号极板，采用忌：瓦确定地 层法矢量。 2 ) 若2 号或5 号极板悬空，舍弃2 号和5 号极板，采用尼。j 6 ，确定 地层法矢量。 3 ) 若3 号或6 号极板悬空，舍弃3 号和6 号极板，采用卮。豆：确定 地层法矢量。 4 ) 若所有极板均不悬空。可以采用豆。忌：、豆毛、忌：砧共 三种计算方法来求取层面法矢量。 2根据相关对比质量舍弃部分高程差组合 由于原始电导率曲线相关性较差，一些高程差的相关系数很低，在 具体计算时设置一个阈值，当相关系数小于该值时，舍弃相应的高程差。 3用平面性系数检测共面性 对于经以上两个策略剔除后剩余的高程差组合，需要进一步判定这些 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章电成像地层倾角处理方法 组合确定的对角线矢量的共面性。共面性可利用平面性系数1 2 0 1 来判定。 在仪器坐标系o f d a 中( 见图4 3 ) ，o d 轴与1 号极板重合，假设 由卮。尼：( 即1 、2 、4 、5 极板) 计算层面法矢量，选用的高程差组合为 啊：，啊。，啊，。m i ， 如，m 4 ， 以四点的共面性可以借鉴四臂倾角测井中的平面 性系数q 来衡量。 a 面：委啊。 面：h 饥) “一 根据式( 4 - 7 ) ，j 丽1 - i 硒一面卜寻慨：+ 啊，一啊。i 。若m ，m 2 ，m 4 ，坞 四点严格共面，则i 百习= 0 ，即啊：+ 红，一啊。= 0 ，平面性系数定义为： 纠一孕。热6 = m a x 2 i p , e ：l ，咖a 靴8 蛳 1 ) 当2 i 百巧i = 0 时，则q = 1 ，四点严格共面； 2 ) 当o = 州时，可据詈= o 条件求得最小二乘解雪。 空间平面方程为z = a x + b y + c 形式，根据上述数学原理只要利用三个 以上不共线空间点坐标( x ，y ，z ) ，运用最小二乘法即可求出参数a ，b ，c ， 从而得到空间平面方程及其法矢量。 4 3 3 计算方法 要求计算地层面法矢量，必须将两两曲线对比得到的高程差转换成空 间点坐标，进而利用最小二乘算法拟合出层面方程。得到层面法矢量后， 进行三次坐标系旋转，最后代入公式( 4 6 ) 即可得到地层倾角与倾向。 建立直角坐标系见图4 - 6 ，利用六条曲线两两对比得到的1 5 个高程差和电 极板所测的6 个半径，最少可以计算出1 5 个点坐标。设六条曲线两两对 比得到的1 5 个高程差为： h 1 2 ，啊3 ，啊4 ，h 1 5 ，啊6 ，h 2 3 ，h 2 4 ，h 2 5 ，h 2 6 ，呜4 ，如5 ，h 3 6 ，h 4 5 ，h 4 6 ，h 5 6 。 d ( y ) 4 图4 - 6 仪器坐标系示意图( 1 号臂在d 轴上，a 轴与井轴一致 六个极板以6 0 度等间隔顺时针排列) 1 简化排列模式 简化排列模式就是利用两个极板对比得出的高程差，得出一个空间点 z 坐标。在仪器坐标系中，1 号臂与坐标原点位于同一个垂直井轴的截面 上，把与1 5 个高程差相对的1 5 点平均分配到其余5 个电极臂上，这样每 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章电成像地层倾角处理方法 个臂对应3 个点，用1 5 个高程差分别表示出它们的a ( z ) 坐标，由六个半 径与角度关系可求出各个臂的d ( y ) 与f ( x ) 坐标见表4 8 。 表4 8 简化排列时各极板对应点的坐标 卜坐标f o ( ) 坐标d ( y ) 坐标a ( z ) 坐标 叛叛 1 号极板 r l + s i n ( 0 )r l + c o s ( o ) 0 , 0 ，0 2 号极板1 2 + s i nr 3 )r 2