（电路与系统专业论文）信源与信道联合编码.pdf

中国科学技术大学硕士学位论文 摘要 ( 本课题巫点研究了俯源1 j 信道编即5 的特，j i ，挺了绌合! ! ：! ! ! 生煞咝年o , z 进f i 9 t l i f b o c o ( i o sn 勺信源b 信道联合编码。案， j ：此j 。咖1 ；i ：l 1 5 ( 进了l l u r b o c o d o s 阡 、 码算法，订效地降低了h , i 矩。一夫 本课题的研究内容分为一i 个部分。 第一部分针对信源与信道编码各自的特点，提小信源与信道联合编码方案。 厂 本文中的信源编码采用目前研究比较多的小波零树编码。法，它的优越性f 11 、 二压缩数据按重要程度进行f l l j f 0 ，包含重建信息较多的重要数据位一j 二数锕流的f j i i j ：i f ，这些信息数据对图像重建的作川较大。而这种编码的缺陷f i ! 于列差错j i f 刈敏 感，发生在重要信息的误码会对重建图像产生，重影响，甚至n j 。能无法重处劁像 信号。 本文提i i i , p j f l j 信道编删i i ，f 内t i l f b o c o d e s 适j 二1 i 州f i j 5 二符的特。r l ：，刈j ：渐进j l i 缩像数川，根圳其刈重矬蚓像的, 1 i 嘤袱肢进仃小川等纠钳仪护。这种j j f i 洲 的信道编码方案充分利用了信源编码后的数j ：| i ：；! i f c 按重要。：排序| f l c j 特牲，j f ：段辫1 其对比特差错非常敏感的不足。实验表明，本文的方法能够使送型奎与码k 达剑 一个较好的平衡，e b 此图像在较低码率下可以达到较好的抗噪。陀能。j 7 筇：部分是对信道编码c 内t u r b o c o d e s 泽码进行改进。 ft u r b o c o d e s 译码的迭代是其具有优越纠错性能的关键，也是造成其州延的 问题所在，本文提出一种自适应选择迭代次数的方法，该方法能够存洋f i _ j j 结粜收 敛u d 自动停止迭代，避免大量无溜的汁算，同叫保h i ! 泽码的珂i i 确性。毒 第一培i j 分足关f 二译忙5 算法的，f 行计算研究。 i 划译码算法町并i 】：运算的特点，对并 j ：算法的初步j l j | = 究。在遵循f i ：h 。钟 法划分原删的基础上，尽可能减少所划分的r 问题之门数扒通讯，。典验农i pj j f 行算法能够大大提高译码速度，对于时延要求高的通信系统具有很好的研究价 值。土 ， 。 、， 关键ir 日：侪源编码；信道编码；s p r ；t u r b o 码；彳；i 刊等差错保护 u 肼r v 、 中国科学技术大学硕士学位论文 摘要 a b s t r a c t t h i sp a p e rp u t si m p m t a n c eo nc h a r a c t e r i s t i co fs o u r c ea n dc h a n n e lc o d i n g ，a n d p r e s e n t sj o i n t s o u r c ea n dc h a n n e lc o d i n ga p p r o a c hw h i c ht a k e sa d v a n t a g eo ft i l e s u p e r i o rp e r f o r m a n c e o ft u r b o c o d e sa n dt h ep r o p e r t yo fs p i ii t i ti m p r o v e s d e c o d i n g a r i t h m e t i co f t u r b o c o d e sa n dr e d u c e st h ed e l a y t i m ee f f e c t i v e l y t h e l ea r et h r e ep a r t si nt i f f sr e s e a r c h t h i sf i r s tp a r tp u t si m p o , t a n c eo nc h a r a c t e r i s t i co fs 0 1 1 r c ca n dc h a n n e lc o d i n ga n d p r e s e n t sj o i n ts o u r c ea n d c h a n n e lc o d i n ga p p r o a c h s o u r c ec o d i n gi nt h i sp a p e ra d o p t sw a v e l e ta n dz e r o t r e em e t h o d t h es u p e l i o t i t y o ft i l em e t h o di st h a tt h eb i t si nt i l ec o m p r e s s e dd a t a a r e g e n e r a t e d i l lo r d e ro f i m p o r t a n c e ，a n dt i l ei m p o r t a n tb i t s w h i c hh a v el n o r ei n f o r m a t i o nf o rr e c o n s t r u c l i o n a r ef r o n to ft h eb i ts t r e a m b u tt h el i m i t a t i o ni nt i l em e t h o di ss e n s i t i v et oe r r o r e l + r o r i ni m p o r t a n tb i t sc a nb r i n gs e r i o u si n f l u e n c eo i lr e c o n s t r u c t i n ga ni m a g e ，i te v e nm a y n o t p e l f o r mt h et a s ko fr e c o n s t r u c t i n gt h e s o u r c e s i g n a l t h i sp a p e rp l o p o s e su n e q t m le 1 1 o rp r o t e c tf o rt h ep l o g l e s s i v ec o m p l e s s e dd a t a a c c o l d i n g t oe r r o rs e n s i t i v e n e s s 7 f h i sc h a n n e lc o d i n gb a s e d0 1 1s o u r c eu t i l i z e s t h e p r o p e r t yo fc o m p r e s s e dd a t aw h i c hg e n e r a t e di l l o r d e ro fi l n p o r t a n c e ，a n di m p r o v e s t i l el i m i t a t i o nt oe r r o rs e n s i t i v i t y s t u d i e sa l s os h o wt h a tt i l em e t h o dc a ng e tb e t t e r b a l a n c eb e t w e e nb i te r r o rr a t ea n dc o d el e n g t h ，a n dt i l ei m a g e c a l lg e tb e t t e ra n t i n o i s e p r o p e r t y t h es e c o n dp a r ti st oi m p r o v et h ei t e r a t i v ed e c o d i n go f t u r b o c o d e s t u r b o c o d e sa d o p t si t e r a t i v ed e c o d i n gw h i c hi st h ek e yo fs u p e r i o r i t ya n da l s o p r o d u c e sd e l a y t h i sp a p e rc a s c a d e sas e l f - a d a p t i v ea p p r o a c ht oc h o o s et h ei t e j a t i v e t i m e t i l ep r o p o s e ds c h e m ec o u l ds l o pi t e r a t i v ec o m p u t i n gw h e nt h ec a l c t l l a t i o n a l r e s u l ti sc o r r e c t i tc a na v o i dl a r g en u n l b e r so fm e a n i n g l e s sc o m p u t a t i o na n dr e d u c e t h ed e l a y - t i r n e t i l et h i r dp a r ti sa b o u tr e s e a r c ho u p a r a l l e la l g o r i t h m sf o rd e c o d i n g t ot h ec h a r a c t e r i s t i co f d e c o d ea l g o r i t h m s ，t h i sp a p e rh a se l e m e n t a r yr e s e a r c ho n p a r a l l e la l g o r i t h m sf o rd e c o d i n g f o l l o w i n g t h ep r i n c i p l eo f p a r a l l e lp a l l i t i o n ，i tt r yt o v 、 中国科学技术大学硕士学位论文 r e d u c et h ed a t at r a n s f e rb e t w e e nt h e s u b - q u e s t i o n s s t u d i e s s h o wt h a t p a r a l l e l a l g o r i t h m sc a ni m p r o v es p e e do fd e c o d i n g ，a n di t h a sp e r f e c t l yv a l u eo fr e s e a l c hl b r c o m m u n i c a t i o ns y s t e mw h i c hr e q u i r e ss h o r td e l a y t i m e k e y w o r d s ：s o u r c ec o d i n g ；c h a n n e lc o d i n g ；s p 1 jt t l r b o c o d e s ； u n e q u a l e r r o rp r o t e c t i o n v 、 中国科学拄术大学硕士学位论文致i 削 致谢 本课题的工作是在郭立教授的精心指导卜完成的，红课题的铆j ：究过刷t f t ， 郭老师严谨的工作作风、严格的要求和悉心的指导使我礼：顺。1 阶段的学习研究自 了长足的进步。同时，冯焕清教授和周荷琴教授也刈我的一 作捉了宝贵的建 义。 剥此我表示衷心的感谢。 他此我还要感谢我实验室的刘昌进等同学给我的大力支持和帮助，还特别 感谢殷仕淑、尹良红同学在三年的共同学习生活r f f 给予的无私关怀。 感谢三年的研究尘活中，朱领娣老师给予的无微不至的关怀和照顾。 感埘仡科火陪我度过快乐时光的所有我认u 的附学。 感谢所仃似助过我j i l j jj 皮。 感谢养育我的父母和默默支持我的爱人。 、 中国科学技术大学硕士学位论文第一章概述 第一章概述 1 1 信源编码与信道编码在图像传输中的作用 随着计算机技术、现代通信技术、微电子技术、网络技术和信息处理技术的 发展，在人类社会进入信息化时代的今天，图像信息的处理、存储和传输猩社会 生活中的作刚将越来越突u l ，人们刈接受图像信息的要求也越) k 越追纠。劁像通 f i j 将r t 通信! “_ k i 自f i i f i i i 人n 0 挑1 出。 图像通常来源j ：自然景物等，原始形态足连续的模拟量，模拟蚓像f 输技 术的基本原理是用电信号去模拟一个光图案，把在时问和信号幅度上连续变化的 电信号经过处理后发送出动，经过模拟信道的传输在接收端阿将电信号恢复成光 图案。模拟图像传输技术经过几m f 的发展尽管在技术水平上有了很人提高，蚓 像质量有了相当的改善，但模拟信号在传输- i j 有其固有缺陷无法从根本j 二子l _ 剑解 决。首先，模拟图像信号在进行放大、处理和传输过程小的矧像损伤足积累的， 信号的非线性失真和不断积累使图像对比度产生越来越人的畸变：长距离传输引 入的信噪比恶化使图像i 青i t i 皮下降；相位失真的_ ：| i 累使i 划像j “，l 三镶边、彩包失真 等现象。其次，模拟图像传输使川的模拟f n 予设备稳定+ 陀蓐、j 靠t l ：低、渊糕复 j ，小便。】i 集成。 数字图像传输技术是在将模拟图像信号转变为数字矧像信号的基础j ：对其 处理、存储、传输的技术。随着数字超大规模集成 乜路、数字传输技术、数据 e 缩技术和计算机技术的飞速发展，数字通信具有模拟信号通信所无法比拟的优越 性，由于数字信号发出的脉冲信号形状是已知的，如果在传输巾产生失真、或迭 加上噪声，在接收端经过放大、幅度切割等整形处理，失真和噪声则被消除，义 恢复成原来的形状。山于图像以数字形式处理和传输时，具有质量好，成本低， 小删化和易于实现等优点，已经成为该领域肖i ；i 和未水f 勺卜要发展趋势。洲此小 义所时沦的隆i 像也是钏埘数字隆i 像j f i j 高。 数字图像信号 i 二进制符号( 0 j ) 米表示，1 i 沦哪种信源，传送数4 ，信q 所需的频带都比拟信号的宽好j l f j i ，甚至f 儿倍。数码率l 讶，不仪刈传输小利， 而h 使存储和处理也增加了困难。数字图像的火数据量! j 信道容量有限的矛盾捉 出了数据压缩的必要性，而图像信源巾的冗余和人眼视觉特性以及对图像的某些 中国科学技术大学硕士学位论文 第一章概述 特殊要求为图像数据的_ r f j ：缩提供了j + 能陀。有：1 刊等的通f 膏弈鼾f ，如果图像信号 数据可以压缩后再传输，这就n 以使传输的数抓量变得j 艇小，山就i 叮以增：j i | 通信 能力。因此图像信号在传输前会进行数掘压缩，也就是所旧的信源编码。 s h a n n o n 在创立信息论时，提出把数据看作足信息和冗余度的组合，早期的 数掘压缩之所以成为信息论的一r 部分，是因为它涉及冗余度问题。而数掘之所以 能够被压缩，是因为其中存在各种各样的冗余”。 数字图像的数据量大，其中往往存在各种信息的冗余，为了在有限的信道容 量下传输尽可能多的图像信息，也就是降低数码率，必须进行信源编码，也就是 通常所说的图像压缩”。 h 于罔像存相邻像素矧、在相邻扫拙行间、在活动图像 的相邻帧问，都存在着较强的相关性，因而，可依据信息沧q i 的信源编码原理， 去除这些相关性引起的冗余度。另一方面，图像最终足山人们通过视觉米感觉的， 可充分利用人的视觉特性实现图像压缩，以节省存储容量或传输信道容量。本文 中所采用的小波及零树压缩编码“方法就充分利用视觉对不同频率信号的感知 灵敏度不同的特性，达到数据压缩的目的。 图像信号无论是通过有线信道，如电线、光纤等，还是储如自出空删的无线 信道传输，都不可避免会受到通信系统内外各种噪声的二f 扰，其必定影响信号的 传输质量，使得接收到的数据不可避免地现差错。为了在已知信噪比的情况下 达到一定的误比特率指标，首先应合理设计基带信号，选择调制、解调方式，采 用频域均衡或时域均衡，使误比特率尽可能降低。但若误比特率仍不能满足要求。 则必须采用信道编码，即差错控制编码。信道编码的任务就足提高数字信号的传 输可靠性。其通过在发送端被传输的信息f i i 5 组t l - 附加一些舱僻码冗，这螳多余的 码元与信息码元之间以某种确定的规则相互关联( 约束) ，接收端根掘相应的规 则检验信息码元与监督码元之问的关系，一旦传输过程中发生差错，则信息码与 监督码元之问的关系将受到破坏，从而可以发现错误，甚至纠j f 接收码组中的( 部 分) 洪码。 噪声是信息信号在传输过程中所受到的各种各样干扰信号的总称，它直接影 响着信息信号的传输质量，甚至会淹没信息信号，因此有必要在图像的信息传输 n 进行信道编i j ，有效的信道编码能够大大提高图像的抗噪性能，使接收端得到 视觉一 ：满意的图像。 中国科学技术大学硕士学位论文 第一章概述 数字图像通信系统的组成通常如图1 1 所五掣。作为信源的输入图像是数 ! # 式的，山信源编码器进行压缩编码以减少其数据量。信逆编 j ；马器则是为了提高 图像在信道上的传输质量，减少误码率而采取的有冗余的编码，这些冗余的码元 称为监督j i i 5 。监督码和信息i i r 5 之问千r1 定的关系，而接收端端的信道解码器就是 利j j 这种关系来检验接收码组，以发现或纠l j 能存积：f j 差错。 i ! f 11 1 数字图像通信系统的编成框图 1 2 通向信道编码定理的t u r b o 码 1 9 4 8 年信息论的开创者c e s h a n n o n 在他的奠基性论文“am a t h m a t i c a l t h e o r vo fc o m m u n ic a t i o n ”中首次提出著名的信道编码定理，虽然其被认为是 一个数学上的存在性定理，但它给以后的编码研究指明了方向。从信息论的角度 看，只要传输的信息速率小于信道容量，总存在使得错误概率任意小的编码方法。 s h a n n o n 从理论上证明了，即使是随机编码，只要编碣块足够长，就能保证错误 率任意小。 s h a n n o n 信息论指出在有噪声信道上使用分组纠错码或卷积码等时，只有当 分组长或卷积码的约束长n 趋于无穷时，码的性能才能接近s h a n n o n 的理论极限， 如利用随机码，其平均性能可以达到理论值。长期以来人们直在寻找码率接近 s h a n n o n 理论值，误差概率小，译码复杂性低的好码，并提出了许多构造好码的 方法，如：用等长的分组码相连构造长码，以便把m l 译码分成若干简单步骤进 中国科学技术大学硕士学位论文 行，又如使用重复码( i t e r a t i v e c o d e ) 、乘积码( p r o d u c tc o d e ) 和级联码 ( c o n c a t e n a t e dc o d e ) 及它们的各种推广。另一一方丽为降低泽码复杂性而提出了 各种次优译码方案，如卷积码的序贯译法等。还有为改善译码性能的各种软判决 译法( s o v a ) 等，软进软出( s i s o ) 泽法等。这些工作都为l u r b o 码的诞生奠定了 基础。 1 9 9 3 年c b e r r o u 等学者在总结前人理论经验的丛础上提出了接近s h a n n o n 极限纠错十牛能的“t u r b o c e d e s ”编译码新概念，它使用了种伞新的滢码思 想一迭代泽码，从f l j 真讥挖掘了3 1 ：t j ：级联码的潜力，并以j 类似j ：随机的编滢m 方式，突破了最小距离的短码设计思想，陔理论一经提出便成为信道编码领域t n 的研究热点。最初报告的成果表明其优越的译码性能，如利用二个码率为1 2 的二元卷积码并联成的t u r b o 码，在信噪比为0 7 d b 时比特误差概率可达1 0 一。 t u r b o 码可以在译码复杂性和码率之阳j 达到较好的平衡，由于两个译码器交换 a p p 信息，因此可以得到很高的编码效率。t u r b o 码通过不同的互通方案可以得 到不同码率的成员码。编码中由于交织器的作用，使得t u r b o 码纠突发错和成串 错能力较强。根据信息论原理可知，一个编码的误码性能取决于码距，a 和b 两 个码字口l ! 离越远，把b 错泽成a 的概率越小。t u r b o 码的迭代泽码就足要刈适 构造的级联码使用“软输t i l l 软输u ”译码器多次重复迭代，使泽码器。h - f l l j q 以 最终达到最优。而且t u r b o 码在中高噪声的应川环境i | l 的性能比以往其它的信道 编码性能优越。t u r b o c o d e s 还有一个显著的特点是随着交 ! 长度的增大，能显 著提高其纠错性能。对于经过编码压缩仍有很多字节的图像来说，t u r b o 码很适 合于对图像信号进行纠错编码保护”“。 尽管s h a n n o n 的信道编码定理指出错译率可随码长的无限增长而无限f 降， 而t u r b o 码在固定码长下，就可以在部分错译率范围内非常接近s h a n n o n 的无限 k 码的性能。 1 3 信源与信道联合编码的研究目的及意义 长期以来，信道编码的纠错特性通常都不考虑任何信源数掘的特性，原例之 一是s h a n n o n 在其信息编码理沦中论证了信源编码与信道编码能够独立完成，而 另一个主要原因是由于以往的许多图像压缩方法是对图像进行分块压缩，因此在 中国科学技术大学硕士学位论文 第一章概述 对其j 苴仃侪道编 j j 时很叫陟i | | 析爪缩数据小刈币缱图像越卜要作用n 勺数扑：。 划 i 传统的信源编码米沈，剐像压缩数据流足m 概率统汁独：司等重要 性的比特流，其对差错的敏感程度也是等概率的，闲此以i 信道编码无法依捌图像 本身的特性有针对的进行些纠错。众所周知，图像的序列头如果发生差错，呵 能会导致图像无法重建，而图像中的背景信息发生差错，可能对重建的图像产生 的影响较小。由此可以看出图像的序列头对重建图像的重要程度远大于其背景信 息。那么对序列头的保护应远比背景信息重要。虫果信源编码能够根据对重建图 像的重要程度而进行分层编码，则别其进行纠错保护的信道编码可以更具有针对 性。随着小波变换的发展和零树编码的提出，有针对性的纠错编码成为可能。 小波( w a v e l e t ) 变换“3 是近年才发展起来的一种新的信号分析方法，它基 ： 应用数学理论的最新进展。其具有频率上的门山仲编巾j ：，不受图像带宽的约束， 同时克服了d c t 变换的块效应。作为一种多分辨率分析力法，小波变换具彳r 很好 的时一频或空频局部特性，特别适合按照人类视觉系统特性设计图像压缩编码方 案，也非常有利于图像的分层传输“o “1 。这种方法已经得到初步的应用，并将随 着m p e g - 4 和j p e g - 2 0 0 0 等采用小波变换方法的国际图像编码标准的制定和推广 而被广泛地采用。 由图像变换理论可知，图像能量集- 中在低频区域，表示的是图像狄度缓变的 j = | 容，i 町图像q 的许多重要特征，例如边缘等，在空间位世上都是高度局部性的。 传统的变换，如傅艰叶变换，在分析和压缩含有这螳瞬念或局部信号分最的信号 和矧像方而忭：能不佳。阕此存通常的变换编码中，为了瓜缩数据i 坼f 足以椭私i ：图 像细节为代价。另一方面，变换编码中为了简化实现复杂度，对所有交流，变换系 数采用相同量化器进行量化，较难兼顾变换系数的不同分布特性。 由于小波变换采用有限区间上的基函数进行变换，且这些基函数不仅频率是 可变的，而且空间位置上也是可变的，所以其具有很好的时一频或空一频局部特性。 对图像而吉，其空一频空间将是三维的，因此可以用一系列图像的堆叠表示其空一 频特性，堆叠中的每一层，对应于一个频率分量。 基于对变换编码的上述认识，利用离散小波变换将图像分解为亮度、水平边 缘分量、垂直边缘分量和对角线边缘分量，然后对得到的四个子图像根据人眼视 觉特性分* f j 作1 i 川的皿ij 化编们处删。 中国科学技术大学硕士学位论文 第一章概述 s p i i f f 分层编码算法是a m i fs a i d 和w a p e a r l m a n 提 j 的一种基j 二小波 零树编码“( e z w ，e m b e d d e dz e r o t r e ew a v e l e tc o d jn g ) 算法基础上的一种高效 压缩算法。山s h a p i l 0 提出的零树编码e z w 的齄本思想足，将对小波变换系数的 编码分解为对标忠系数特性的系数重要性图的编码和刈重要系数的幅度编刚蚶 f 部分，利州小川j 0 皮的小波系数川仔住的较蚀的川天性，将多数的零系数组纵成 一种树彤结构，从而提高了总体编码效率。”l t l 1 算法利川小波变换将蚓像的低 频信息集中在左上角，并通过层次树集合划分对重要信息进行优先编码，这使得 图像的重要信息集中在码流的前面，这些信息数据对图像重建的作用较火，而埘 差错也相对敏感。s p i h t 这种编码特性使得信道编码时很容易对重要信息和非重 要信息分别编码。针对差错敏感程度不同的信息，采用信源与信道联合编码能够 帮助改善整个系统的差错控制，同时能够达到误码率与码长一个较好的平衡。 对于信源编码来说，在相当长的一段时州内，信号和图像压缩数掘流足一 串概率统计独立且同等重要性的比特流，其对差错的敏感程度也是等概率的，因 此化信道编码时只能刘其做统的纠错编码处j h ，尢法依撕仔呼和图像小身1 止匕特忡有针对的进行一些纠错。随荇小波变换的发展j = l | 零捌编码的捉，为有针 对性的纠错编码提供了可行性。小波变换和零树编码后所1 1 - 成的脏缩数据将包含 重建信息较多的重要数据位于数据流的前面，其对图像重建的作用较大，因而对 差错也相对敏感。针对差错敏感程度不同的信息，采用刁i 同的信道编码力案能够 i | j i j 助改善整个系统的差错控制，同时能够达到误码率与码长个较好的平衡。 信道编码的作用在于保护信源编码后的信号和图像数据，通过适当的增加冗 余码，增加信号和图像数据在信道传输中的抗噪性能及其它不稳定因素，在接收 端先经过译码纠错后再传给信源译码器重建图像。虽然信源与信道的编码思想与 功能柯严格的区别，但是它们有。个芪同的目标，就足使得图像更快的传输，使 重建图像的质量尽可能接近原始图像。凶此如果将两者进j 亍联合编码。能够史蚶 达到其共同目标“”。图像的信源编码是为了压缩数据，减少数据冗余量，使得图 像能更快的传输到目的地，同时要保证重建图像质量，而信道编码要适当增加冗 余量，提高纠错性能。信源与信道编码的优越性在于使得信道编码只增加少量纠 错码，就可以达到较好的纠错性能，由此可以提高传输效率。小波零树编码由于 将压缩数据按对重建图像的重要程度不同而进行编码，其结果是重要信息位于数 中国科学技术大学硕士学位论文 第一章慨避 据流前端，这使得在信道编码时可以根掘其重要性不同而分别编码，剥重要性程 度高的采用较多的冗余码，重要性程度低的采川较少的纠错，即采用不等差错保 护，来达到码长与重建质量的平衡。 本文提出利用t u r b o - c o d e s 适于不同码率的特性，刘予渐进压缩图像数掘， 根据其对重建图像的重要程度进行不同等纠错保护。这种基于信源的信道编码方 案充分利用了信源编码后的数据流按重要性排序的特性，并改善了其对比特差错 非常敏感的不足。 t u r b o c o d e s 是通过系统码信息位的软判决输出相! i 传递信息，进行递推式 迭代译码，而每一次译码都要经过两个译码器，并且需要经过上述的复杂译码计 算，译码的迭代是造成其时延的根本原因，因此选择和调整译码的迭代次数，是 一种减少延时的有效办法。 译码在一定循环次数之后，附加信息与内部信息的相关性逐渐增大，附加信 息的纠错能力随之减弱，一般循坏次数超过十几次，其译码性能将不再提高。而 当信噪比较大时，实验表明只需几次迭代即可f 确译码，此时若迭代次数设的过 大，会造成不必要的时延。本文提 h 一种自适应选择迭代次数的方法，该方法能 够在译码结果收敛时自动停止迭代，避免大量无谓的计算，同时保证译码的准确 巾f ：。 同时，本文对译码的并行算法进行了初步研究。并 1 二算法的个最大特点足 使得大量计算可以同步处理，并可以在各进程问传递信息，最大限度的使j f jc p u 和内存，而这一性能的体现，应该是算法中的数据尽可能少的相关，即在得到一 些数掘后，多个进程就可以同时玎始运行，而不是要等到其它进程执行完操作后， 传递数据过来爿可继续执行。t u r b o 译码萨是具备了这一特性，由于在编码时， 每次取几帧作为一组进行编码，各组问是不相关联的，因此在译码时只需各个进 程读出几组数据，分别进行译码就可以，而无需其它进程提供信息。并行算法能 够大大提高译码速度，对于时延要求高的通信系统具有很好的研究价值。 中国科学撞术大学硕士掌位论文第二章信源编码 第二章信源编码 2 1 图像信号的信源编码概述 图像信号数字化之后，具有相当大的数掘量。根据c c i r 6 0 1 号建议( i 【l 视演 播中心数字电视编码标准) ，数字电视的数据率商达2 1 6 m b i t s 。对二r 计算机图 像，在v g a 显示模式下当分辨率为6 4 0 x4 8 0 时，2 5 6 色的一帧图像数据基为 3 0 7 2 0 0 字节。若要达到每秒3 0 帧的动念显示，其数据率为9 2 m b y t e s 。由此可 见，为了提高信道利用率和在有限的信道容量f 。传输更多的图像信息，必须对例 像数据进行压缩。 数字图像的火数据量与信道容艟有限的矛厢提f j 了数捌门i 缩的必篮陀，而矧 像信源中的冗余和人眼视觉特性以及对图像的某些特殊要求为图像数掘的压缩 提供了可能性”“。在同等的通信容量下，如果图像信号数据可能压缩后再传输， 这就可以使传输的数据量变得很小，也就可以增加通信能力。因此图像信号在传 输f i f 会进行数据压缩，也就是所i 肖的信源编码。这样，我们就要寻找高胍缩比的 方法且压缩后的图像数据要有合适的信噪比，在压缩传输后还要恢复原信号。这 就还要有高复现度，并且在压缩、传输、恢复的过程中，还要保持信号的特征不 改变，以便倍q j j 图像的分类、u j j u 等。 s h a n n o n 在创立信息沦时，挺把数撕看作魁信息承) j 余j i j i ：的纰合，。f t 期f 冉 数掘压缩之所以成为信息论的一部分，是因为它涉及冗余度问题。而数掘之所以 能够被压缩，是因为其中存在各种各样的冗余。 空问冗余 用来表示图像数据中存在的某利t 空问上的朋n # k - ，如在图像的人丽 积的均匀背景中就有很大的空阳j 冗余性，因为所有这些点都可以用几种 颜色来表示，而不必像原始图像中那样逐点描述。 信息熵冗余 价熵足川数捌所携一带的信息“f f l l ，f 町信息熵冗余存信源的符弓表 示过程巾，由于未遵循信息沦意义下最优编码而造成的冗余中1 i ，这种冗 余性可以通过熵编码术进行压缩。 先验知识冗余 中国科学技术大学硕士学位论文 数据的理解- 先验知。 i i f 】川当人的灭系。如米当接收力，l ：接收i i l ) l 个字符后，可以猜出后一个字符，则后一。个字符就1 i 携带任何信息量了， 这就是一种先验知识冗余。 视觉冗余 这种冗余是那些主观无法感受到的信息。一幅具有2 5 6 级灰度的黑 白图像，假设人的视觉通常只能分辨6 4 级灰度，那么每个像素就具有 两个比特的冗余。 时间冗余 这是序列图像中常见的冗余，运动图像巾| j i 后两, l i 贞l i i j 存在很强的十兀 关性，利用i i j 贞问运动补偿就可以将图像数据的速率人人抠缩。 图像压缩，就是想法去掉各种冗余，保留真正有用的信息。从信息论的角度 出发，图像压缩方法一般划分为无损压缩与有损压缩两大类，无损压缩的算法利 用图像信源概率分布的不均匀性，删除仅仅是冗余的信息，因此可以在解压缩时 精确恢复原图像。有损压缩则足根据人眼视觉特性，在允许：图像产生一定失真的 情况下，利用图像信源在空问和时间上具有较大的相关性这特点，通过某种信 号变换来消除信源的相关性、减少信号方差，达到压缩编码的目的。由于有损压 缩的算法把不相干的信息也删除了，因此只能对原图像进行近似的重构，而不是 精确的复原，但有损压缩的算法可以达到较高的压缩比。刘予多数图像来况，i l i 于通信中要求尽可能小的压缩比以利用传输需要，而失损压缩的还原图像较之原 始图像虽然存在一定的误差，但视髓效果般足町以接受的，因此在通信传输i | 一般采用有损压缩。其中的变换编码运用较为广泛，本文基于小波变换的零树压 缩编码就是其中比较好的变换编码之一。 变换编码是将图像时域( 空问) 信号变换到系数空问( 频域) 上进行处理 的方法，其时域映射到频域总是通过某种变换进行的。本文在图像压缩中所用的 小波变换就是其中的一种变换。在空矧上具有强相关的信号，反映在频域卜是在 某些特定的区域中能量集中在一起，或者是系数矩阵的分布具有某种规律，这就 可以利用这些规律分配频域上的量化比特数，从而达到压缩的目的。 变换编码有两个最明娃的特t i ，。一足可以得到很新的：缩比，：足比预测 等其它方法的计算复杂性商。其计算复杂性岛的特点，l ! 小文的小波变换i l i 采用 中国科学技术大学硕士学位论文 第二章信源编码 了w i ms w e l d e n s 等人提山一种降低计算复杂度的力法，将在术章的第二部分作 币独介绍。 在变换后，由于在频域上信息是按照频谱的能量与频率分前i 排列的，只要 刈频域平而量化器进行合胖的( m 均匀) 比特分配，i ；1 i 能i i l x l 给以筒的比特数， 低能量区给以低的比特数，就可以得到高的压缩能力。 本文在小波变换后的压缩方法采用嵌入式编码，嵌入式编码把一个图像变 成一个比特流，与实数的二进制流类似，其位数越多，表示的就越精确，即图像 的重建质量越好。这些比特是按其重要性进行排序的，因此可以在任何时候结束 并且提供图像“最适合”的表示。这一部分将在本章的第三部分阐述。 2 2 小波变换在图像信号压缩中的应用 2 2 】小波变换的基本思想 小波变换是近年来出现的一类充分利用人类视觉特性的“多分辨率编码” 方法，在数学上，小波是f o u r i e r 分析理论的一个分支。f o u l i e r 分析山法囤数 学家j o s e p hf o u r i e r 在其1 8 2 2 年发表的热传导解析理论的文章中引入的，它寻 求把复杂现象通过分解成数学上简单的成分来理解。其基本思想是将所考虑的函 数表示成具有不同频率和振幅的正弦与余弦波的和。而这些熟知的三角函数是便 于分析的。通过综合一个函数的正弦与余弦分量的信息，这个函数本身的性质从 理论上就很容易得到。由于周期性足_ f 、余弦函数是显著的性质，因此f o u r i e r 分析尤其适用于周期现象。尽管如此，这个理论仍有它的局限和固有的缺点。主 要问题是要获得一个函数详细信息需要对无限多个f o u r i e r 分量中的很大一部 分进行考察。比如一个在图像上明显的瞬时脉冲，却无法从它对某单个分量的影 响上分辨出来。本质的原因是每个诈、余弦波是向两个方向无限展丌的，这样一 个单独的波就不能确定任何东西的位置，事实上，脉州越尖，描述它所需要的 f o u r i e r 分量就越多m 。 在信号或图像分析中，有时需要将信号在时域和频域中的特性或图像在空 域和频域中的特性结合起来进行分析。例如要了解图像的哪部分含有较多的高 频分量，或者信号的哪一段的频率分量分布情况等，这些都是传统变换方法所无 法解决的1 。 0 中国科学技术大学硕士学位论文 始二章信蹶编码 小波理论采用了不同的途径。小波采删彳j 限区f ji ；1 1 向基函数进行变换，这 些基函数不仅频率是可变的，而且位置也是可变的，小波分析刁i 用无限延展的l l ! 、 余弦波，而依赖于对一个适当选择的母波进行平移和伸缩。而这个母波集t i ，在 个有限的区洲中，几乎任何函数都能充当母波，这使得小波理沦比f o u r i 。r 分析 更灵活。子波是通过对母波的坼位步长平移和二进制伸缩形成的，这样就能像 f o u r j o r 分析 h 组合订i 、余弦米表示函数一样，j 日小波的组合来表示函数。埘波 集r l 于一个有限区问赋予了小波理论聚焦的能力，为了分析个函数t 1 ，感兴趣的 尖峰，可以仅考察那些与之交叠的小波。更精细之处山考察尖峰附近的刁i 断缩小 的母波的拷贝来决定。因此小波理论被誉为一种数值变焦镜，它能够集中注意数 据中感兴趣的地方。 小波变换的基本思想是以小波分解甲。o ) 为基底对信号，0 ) 进行分解。 w ，( 以b ) = f 。v 。o ) ，( f ) 曲 ( 2 1 ) 小波函数甲。o ) 通过小波基函数v 的 i i 缩和平移) k 构成一系列分辨率不同 的m 交投影空问及其相对应的綦。 甲。o ) = f 学) “i bel ，口；o( 2 2 ) 其中：n 一仲缩因予；b 一平移l 刿了。 由小波变换的定义可见，在分析信号的低频分量时，可将基本小波放火订倍， 使其频域分析能力增强，在分析信号的高频分量时，可将基本小波缩小a 倍，使 其删域分析能力增强。因此，小波变换是一个具有多分辨率分析能力的变换。与 传统f 交变换相比，小波频域分析精度稍差，但时| 日j 分析能力强，而n 可以在时 l 日j 和频率上同时进行分析，而传统正交变换只能在广义频域上进行分析。 不管是连续的或离散的变换，变换中的每个系数都是取待变换的函数和相应 的甚函数的内积的形式，这就使函数中所含有和基函数相同的分量有较人的系 数因此，从某种意义上说，每个系数的人小，反映待变换的函数和j 1 l 心的从 函数的相似程度。如果信号或图像中只含有一个或几个和基函数相似的分量，那 么除了一个或几个相应的系数外，其它系数都将很小。同样，在进行反变换时， 则是 b 经过变换系数加权的基函数相加恢复出原来的信号或图像。如果只有一个 或儿个系数较大，则大部分其它系数可忽略掉，于是，俯号或图像可山很少儿个 中国科学技术大学硕士学位论文 第= 章信掉编码 变换系数紧致地表示。进而- a 之，如果信号和蚓像m t 感兴趣的分量与一个或少最 基函数4 1 1 1 以，那么这些分量将以对那些基函数有大系数米体现。这样它们= | ! i l ：变换 巾就“容易被找到”，而且，如果一个不希望的分量( 噪声) 与一个或少量基函 数拥似，那么它也会容易地被捕捉到，它也因而容易地被去掉，l l k , 寸只需要简单 地降低相应的变换系数即可。 对于二维数字图像采用离散小波变换，图2 1 为二维小波变换结构刚。其 一级小波分解图像为4 个子带如图2 2 ，并作二次精密抽样，每个系数代表一个 5 f 均信号 水平特征难阿特征对细线特征 图2 1 二维小波变换结构| 璺| 只有原始图像四分之一大小的空域。低频代表带宽大约为o fw | 月1 2 ，而高频带 为j i1 2 w i 。l 。标有l i 、l 和川的_ 惜代表小波系数的最细符部分。刈。r 惜 l 。进一步分解可得到更粗略的小波系数，继续分解直至得到最终尺度。注意列 于每个更羊h 略的尺度，系数代表了图像较大的空间区域及更窄的频域。每一级有 三个子带，剩余的最低频带代表所有粗略信息。 幽2 2 4 个r 淞的频牢范划分 中国科学技术大学硕士掌位论文繁二章信源编码 2 2 2 小波变换的特性 小波多绂分解提供了图像料糙信息及细骼信息分析的良好框架。从多分辨 率分析出发，一般每次只对上一级的低频子带 。l 进行阿分解，如图2 3 所示。 小波变换将原图像分解为0 i 剜尺度下的子带信号，予带之间具有关联性，编码可 以从低尺度丌始到高尺度，可以根据所需分辩率重构出适当的图像信息，而且小 波变换是图像的时频表示，对于高频的部分，空问分辩率会相应增加，对于图像 的边缘信息有了更为细致的刻划。小波变换技术在非常低比特率下显示出良好前 景，因为粗糙、细节和所有尺度上的信息都可以实现。最有效的利用多级分解， 信息的大部分会包含在那些对应于重要信息的极少系数的位臀上。 幽2 3 二维离散小波变换：( a ) 原图像( b ) ( d ) 第至三级分解 在图像处理过程中，图像区域的大部分通常代表空l 、b j 的“趋势”或高统计的 空问相互关联区域。而“异态”诸如边缘或目标界线其产生的感性作用远远大予 它们刈于图像能量的贡献。传统的变换编码如i ) c7 r 进行俐像分解， l j 个系数对应 固定大小的空间和固定频率的带宽，带宽和空间大小对于所有系数都相同。边缘 信息趋于分散，因此需要许多非零系数用于表达边缘爿呵达到很好的效果。然而， 由于边缘相对于整个图像而占是相对不重要的能量，传统变换编码诸如d c ，f 在中 等和高比特率上已经相当成功。而列于非常低的比特率，传统的变换编码技术蜘l j p e g 趋向于分配太多的比特给“趋势”，而仅有极少的比特留给“异态”，结果 经常会产生块效应。小波变换技术在非常低比特率下显示出