（计算机科学与技术专业论文）非监督的高光谱图像解混技术研究.pdf

溉菇人学簿i j 学位沦文 接要 摘要 高光谱图像是利用成像光谱彼对同一地袭区域的几十乃至凡百个波段嗣时成 像丽获得的三维图像。乖j 用这些丰富的光谱信息对地物进行检测和识别是高光谱 图像的主要应用之一，嗣对，这也楚离光谱图像能够广泛应用于军事和民用领域 的重要原因。然而，由于商光谱图像的空间分辨率一般较低，导致混合像元普遍 存在子遥感图像孛；混合豫元闽题不仅影酶缝魏的童筵爱积分类精度，丽虽楚遥感 技术向定量化发展的重要障碍。因此，如何有效地解译混合像元是赢光谱遥感应 用静关键滔题之一。 将混合像元的测量光谱分解为不同的“基本组分”，或称“端元”，并求得这 些缀分在像元孛所占戆毙铡，或拣“丰瘦”，这裁是耩强豹“光谱簿混”过稷。簧 统的光谱解混一般包含端元选择和混合像元分解两个步骤，不过，地物光谱数据 库熬游完备性以及每种地物类别对予纯像元敬存在性假设导致该方法的解混效果 并不理想。相反地，非监督的高光谱图像解混技术则是在端元信息究全未知的情 况下，直接从遥感图像本身入手，根据混合像元的光谱模型以及约岽条件等僚息， 利用菲监督的信号处理方法得到端元光谱及蕻组分信息。非监督的光谱解混技术 克服了传统方法的限制条件，为高光谱图像中混合像元问题的解决掇供了一条新 的思路，成为近年来的一个研究热意。本文戳菲盔替豹高光谱图像解混技拳为主 要研究内容，根据高光谱图像中端冗光谱及其空问分布的非负性和连续性约束， 隘爱端元分瘫豹稀疏经约泵，运瑟蠢信号分离( b l i n ds o u r c es e p a r a t i o n ，b s s 和 非熊矩阵分解( n o n n e g a t i v em a t r i xf a c t o r i z a t i o n ，n m f ) 技术来获得关于混合像 元静必谱合戏藩惑及其空瓣分毒。圭要豹磷究工毒睾始下： 1 ) 利用m a r k o v 随机场( m a r k o vr a n d o mf i e l d ，m r f ) 模型将空间信息引入 虱独立分量分辑i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s , i c a ) 算法孛，提出了m r f - i c a 混合模型。由于地物在阉像空州分布上的连续性，使得某一地物的周围同样 为媳秘地物的可能性很大，表现擞像元在空阕上的相关性；而m r f 模型是根据 像素的局部空间相关性建立其联合概率分布豹一种强有力的工具。实验结果表明 m r f - i c a 混合模型能够得到比快速i c a ( f a s t i c a ) 算法更好的解混结果。 2 ) 针对i c a 算法处理光谱解滢妞题的缺陷f 其前提条件独立性和稳定豹数 囊扛太学媾士学挝论文揍要 据统计媲律一在高光谱图像中郏是不满足的) ，引入了种基予复杂度的盲信号分 离技术来进稽光谱麟混，该方法和用复杂度的度量来代替独立性。首先，我们把 处理维混含信号分离的复杂度映射算法扩展到二维空间来描述端元率度的空间 自稷笑佳，称为空闻复杂度斡富信号分离算法。然后，将描述先谱平淆往特筑的 光谱复杂度引入到该算法中，称为光谱和空间复杂度的盲信号分离算法。基于复 杂度翡盲信誉分离算法主要蠢菝下三方嚣静饶点： 基于复杂度的盲信号分离算法基于一个更合理的假设：由于高光谱数据的 宠谱分辨率较赢孬图豫静空溺分辨率较低，镶褥褶应鹣灞元竞谱及英分奄 的统计特性具有平滑变化的特点。 在高畿谱数摄审，谱段戆令数f 谚一般郝运丈予瀵元豹令数固。对手这狰 情况，i c a 通常使用擞分量分析法( p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ，p c a ) 透过缳塑大转链篷对艨鳃努量寒达到黪维豹爨豹。然嚣，一些燕要静姆捱 可能存在于被p c a 轰弃的子窀间中。面对于旗子复杂度的盲倍号分离方 法来说，我 | 、 发现了个重要的性质，鄹谱段豹个数越多，获缮的原始信 号精度越高，这表明五p 不仅不是个限制条件，反而体现了算法的优 势所在。 高光谱图像蘸丈的数据量使得数据处理的时间复杂魔是衡量算法有效性 的一个重要指标。由予信号( 光谱或空间) 预测度的度量方式很容易被实 现，戮诧基予笺杂度的盲信号分离算法疑有一个可幸亍静计算代价。 实验结果表明，麓于复杂度韵盲信号分离算法为j 监督的高光谱图像解混提 供了一耱存前景的方法。 3 ) 进一步，通过引入光谱数据的 负性葶口端元分布的稀疏性约束来对基于复 杂度翡盲蓿弩分离雾法送行犷震。慕巾，耨巯经懿度囊是逶浚菲平溪懿n m f 雾 法和稀疏约柬的n m f 算法来实现的；而且借助于辅助函数诞明了算法的单调收 敛蛙。舍残数据熬实验霉到下嚣熬绪论：该葵法霹予臻声、绩号帮毙照豹交缘移 具有较强的铸棒性，同时能够适用于黼光谱数据中包含较多像元和多个端元情况 下豹毙遴磐鼹。我势，实骣褰建谱数据集的实狻结果袭携算法戆够绘爨蠛元毙谱 及其分布的精确估计。 关键词：# 鉴督戆葛光谱豳像瓣滏，混会像元，线性光谱瀑合模烈，言信号分 离，独立分爨分析，非负矩阵分解，稀疏性 珏 浙江大学博士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t h y p e r s p e c t r a li m a g e r y ( h s i ) i sat h r e e - d i m e n s i o n a li m a g e r yg e n e r a t e db y i m a g i n gs p e c t r o m e t e rs i m u l t a n e o u s l yt ot h es a m es u r f a c es c e n e r ya td o z e n s e v e n h u n d r e d s b a n d s o n e o f t h e m a i n a p p l i c a t i o n s o f h s i i s t o u s e t h e r i c hs p e c _ t r a li n f o r m a t i o nt oi d e n t i f ya n dr e c o g n i z et h em a t e r i a l s ，w h i c hi sa l s ot h eb a s i c r e a s o nf o rt h ew i d e l yu s e do fh s it ob o t hm i l i t a r ya n dc i v i l i a nf i e l d s h o w e v e r , o w i n gt ot h el o ws p a t i a lr e s o l u t i o no ft h es e n s o r , m i x e dp i x e l sa r ew i d e s p r e a d i n h s i t h em i x e dp i x e lp r o b l e mn o to n l yi n f l u e n c e st h ep r e c i s i o no fo b j e c tr e c o g - n i t i o na n dc l a s s i f i c a t i o n ，b u ta l s ob e c o m e sa no b s t a c l et oq u a n t i f i c a t i o na n a l y s i s o fr e m o t es e n s i n gi m a g e s h e n c e , h o wt oe f f e c t i v e l yi n t e r p r e tt h em i x e dp i x e l s i sac r i t i c a lp r o b l e mf o rh y p e r s p e c t r a lr e m o t es e n s i n ga p p l i c a t i o n s h y p e r s p e c t r a lu n m i x i n g i st h e p r o c e d u r eb yw h i c h t h em e a s u r e ds p e c t r u m o fam i x e dp i x e li sd e c o m p o s e di n t oac o l l e c t i o no fc o n s t i t u e n ts p e c t r a ，o re n d - m e m b e r s ，a n dt h e i rc o r r e s p o n d i n gf r a c t i o n a la b u n d a n c e st h a ti n d i c a t et h ep r o - p o r t i o no fe a c he n d m e m b e rp r e s e n ti nt h ep i x e l c o n v e n t i o n a lh y p e r s p e c t r a l u n m i x i n gg e n e r a l l yi n c l u d e st w os t e p s ：e n d m e m b e rs e l e c t i o na n dm i x e dp i x e l d e c o m p o s i t i o n n e v e r t h e l e s s ，t h en o n - c o m p l e t e n e s so fg r o u n do b j e c ts p e c t r a l l i b r a r ya n dt h ee x i s t e n c ea s s u m p t i o no fp u r ep i x e lo fe a c he n d m e m b e r l e a d t ot h eu n s a t i s f a c t o r yu n m i x i n gr e s u l t s o nt h ec o n t r a r y , b a s e do nt h es p e c t r a l m i x i n gm o d e la n d c o n s t r a i n e dc o n d i t i o n so fm i x e dp i x e l ，u n s u p e r v i s e dh y p e r - s p e c t r a lu n m i x i n g u t i l i z e su n s u p e r v i s e ds i g n a lp r o c e s s i n gt e c h n i q u e st oo b t a i n t h ee n d m e m b e rs p e c t r aa n dt h e i rc o r r e s p o n d i n gf r a c t i o n a la b u n d a n c e sd i r e c t l y f r o mt h eh s lw i t h o u tk n o w i n gt h ek n o w l e d g eo fe n d m e m b e r s t h eu n s u p e r - v i s e da p p r o a c h e so v e r c o m et h ed i s a d v a n t a g e so fc o n v e n t i o n a lm e t h o d s , w h i c h p r o v i d ea n e wi d e af o rh y p e r s p e c t r a lu n m i x i n g , a n db e c o m ear e s e a r c hh o t s p o t t h e s ed a y s t h i st h e s i sa d d r e s s e st h e u n s u p e r v i s e dh y p e r s p e c t r a lu n m i x i n g a c 。 c o r d i n gt ot h en o r m e g a t i v i t ya n dc o n t i n u i t yo fb o t he n d m e m b e rs p e c t r aa n d a b u n d a n c e s , a n da l s ot h es p a r s e n e s sc o n s t r a i n to fo n l ya b u n d a n c e s , w eu s et h e 1 1 1 浙江大学博 ，学位论文 a b s t r a c t b l i n ds o u r c es e p a r a t i o n ( b s s ) a n dn o n n e g a t i v em a t r i xf a c t o r i z a t i o n ( n m f ) t oo b r a i nt h es p e c t r a li n f o r m a t i o na n d c o r r e s p o n d i n ga b u n d a n c e sa b o u tm i x e dp i x - e l s t h em a j o rw o r k sa n dc o n t r i b u t i o no ft h i sd i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s ： 1 ) m a r k o vr a n d o mf i e l d ( m r f ) m o d e li sa d o p t e dt oi n c o r p o r a t et h es p a t i a l i n f o r m a t i o ni n t oi n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ( i c a ) ，s ot h em r f i c am i x - t u r em o d e li sp r o p o s e d b e c a u s et h eg r o u n do b j e c t sa l ec o n t i n u o u si nt h es p a t i a l d o m a i n , w h i c hm a k e st h ep r o b a b i l i t yt h a tt h en e i g h b o r h o o do fa n ym a t e r i a li s t h es a m ei sh i g h ，t h ep i x e l sa r es p a t i a lc o r r e l a t e d m r fm o d e li st h o u g h to fa s ap o w e r f u lt o o lt om o d e lt h ej o i n tp r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o no ft h ei m a g ep i x e l s b a s e do nl o c a ls p a t i a li n t e r a c t i o n s t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sd e m o n s t r a t et h a t t h e p r o p o s e dm r f i c am i x t u r e m o d e lc a np r o d u c eb e t t e rh s iu n m i x i n gr e s u l t s t h a nf a s t i c a 2 ) f o ri c am o d e l ，t h es o u r c e sa r ea s s u m e dt ob ei n d e p e n d e n ta n ds t a t i o n a r y h o w e v e i nh y p e r s p e c t r a lu n m i x i n g , t h i sa s s u m p t i o ni sn o tv a l i d h e n c e , c o m p l e x i t yb a s e db s sa l g o r i t h m i si n t r o d u c e dt ou n m i xh y p e r s p e c t r a l d a t a ，w h i c hs t u d i e st h ec o m p l e x i t yo fs o u r c e si n s t e a do ft h ei n d e p e n d e n c e f i r s t ， w ee x t e n dt h eo n e - d i m e n s i o n a lt e m p o r a lc o m p l e x i t y , c a l l e dc o m p l e x i 哆p u r s u i t , t ot h es p a t i a ld o m a i nt od e s c r i b et h ea u t o c o r r e l a t i o no fe a c he n d m e m b e ra b u n - d a n c e , n a m e ds p a t i a lc o m p l e x i t yb s s ( s c b s s ) s e c o n d , t h et e m p o r a lc o m p l e x i 哆o f 即e c t r m ni sc o m b i n e di n t os c b s st oa c c o u n tf o rt h es p e c t r a ls m o o t h n e s s , w h i c hi st e r m e ds p e c t r a la n ds p a t i a lc o m p l e x i t yb s s ( s s c b s s ) t h ec o m p l e x i t y b a s e db s sa l g o r i t h m so f f e rt h r e em a i na d v a n t a g e so v e ro t h e r u n m i x i n gt e c h - r t i q u e s ： t h ec o m p l e x i t yb a s e db s sa l g o r i t h m sa r eb a s e do nam o r er e a s o n a b l e a s s u m p t i o nt h a tt h es t a t i s t i c so fe n d m e m b e rs p e c t r aa n dt h ec o r r e s p o n d i n gf r a c t i o n a la b u n d a n c e sv a r ys m o o t h l y , d u et ot h eh i g hs p e c t r a la n d l o ws p a t i a lr e s o l u t i o n so fh s i f o rh y p e r s p e c t r a ld a t a ，b e c a u s et h en u m b e ro fb a n d s ( l ) i sg e n e r a l l y m u c h l a r g e rt h a nt h a to fe n d m e m b e r s ( p ) ，g e n e r a li c am e t h o d s u s u - a l l ye m p l o yp r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ( p c a ) t op r e w h i t e nt h ed a t a 浙江大举博t ：学位论文 a b s t r a c t f o rr e d u c i n gt h ed i m e n s i o n , a n dr e t a i nt h ep r i n c i p a lc o m p o n e n t sw i t h t h el a r g e s te i g e n v a l u e s b u ts o m ei m p o r t a n tf e a t u r e sm a yr e s i d ew i t h i n t h es u b s p a c ed i s c a r d e db yp c a w ef i n dav e r yi m p o r t a n tp r o p e r l yo f c o m p l e x i t yb a s e db s sm e t h o d st h a tt h el a r g e rl i s ，t h em o r ep r e c i s et h e o b t a i n e ds o u r c e s 甜e ，w h i c hs h o w sl pi sa na d v a n t a g er a t h e rt h a na i i m i t a t i o n t h eh u g ea m o u n to fh s im a k e st h et i m ec o m p l e x i t yo fd a t aa n a l y s i sb e - h a g a ni m p o r t a n ti n d e xt om e a s u r et h ee f f e c t i v e n e s so fa l g o r i t h m s s i n c e t h em e a s u r eo fs i g n a l ( e i t h e rt e m p o r a lo rs p a t i a l ) p r e d i c t a b i l i 哆i se a s yt o i m p l e m e n t ，t h ec o m p l e x i t yb a s e dm e t h o d sh a v e af e a s i b l ec o m p u t a t i o n a l c o s l e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tc o m p l e x i t yb a s e db s sa l g o r i t h m sp r o v i d e p r o m i s i n ga p p r o a c h e sf o rh y p e r s p e c t r a l 越u n i x m g 3 1f u r t h e r , t h ec o m p l e x i t yb a s e db s sa l g o r i t h mi se x t e n d e db yi n c o r p o r a t - i n gt h en o n n e g a t i v i t ya n ds p a r s e n e s sc o n s t r a i n t st ou n m i xh y p e r s p e c t r a ld a t a t h em e a s u r e m e n to fs p a r s e n e s si si m p l e m e n t e db yn o n s m o o t hn m f ( n s n m f ) a n dn m fw i t hs p a r s e n e s sc o n s t r a i n t s n m f s c 0a l g o r i t h m sr e s p e c t i v e l y t h e m o n o t o n o u sc o n v e r g e n c eo ft h ea l g o r i t h m 轻p r o v e dw i t ht h eh e l po fa na u k - i l i a r yf u n c t i o n s e v e r a le x p e r i m e n t sw i t hs y n t h e t i cd a t al e a dt ot h ec o n c l u s i o n t h a tt h ea l g o r i t h mi sm o r er o b u s tt ot h en o i s e , s i g n a t u r ea n di l l u m i n a t i o nv a r i 。 a b i l i t y , a p p l i c a b l et ot h ei m a g e sc o n t a i n i n gl a r g e rn u m b e ro fp i x e l sa n de n d _ m e m b e r s i ti sa l s oa p p l i e dt or e a lh y p e r s p e c t r a ld a t a t h er e s u l t sa c h i e v e d s h o wt h a tt h ea l g o r i t h mh a st h ep o t e n t i a lo fy i e l d i n ga c c u r a t ee s t i m a t e so fb o t h e n d m e m b e r s p e c t r aa n da b u n d a n c em a p s k e yw o r d s ：u n s u p e r v i s e dh y p e r s p e c t r a lu n m i x i n g , m i x e dp i x e l , l i n e a r s p e c t r a lm i x i n gm o d e l , b l i n d s o u r c es e p a r a t i o n , i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l - y s i s ，n o n n e g a f i v em a t r i xf a c t o r i z a t i o n , s p a r s e n e s s v 浙江大学博上学位论文 图日录 图目录 图1 1 高光谱遥感数据的获取示意图 图1 2 混合像元 图1 3 光谱解混方法比较 图1 4 混合像元的物理机理 图1 5 光谱混合的两种形式 图1 6 线性光谱混合模型 图1 7p p i 算法示意图 图1 ，8n f 烈d r 算法的理论依据 图1 9v c a 算法示意图 图1 1 0 论文结构图j 图2 1 “鸡尾酒会”问题 图2 2i c a 的数学模型 图2 3 二维数据的主分量分析 图2 4 超高斯、亚高斯与高斯分布的比较 图3 1 分阶邻域系统 图3 2 一阶邻域系统 图3 3 二阶邻域系统 图3 4 函数日佃) 及其导数示意图 图3 5f a s f l c a 和m r f i c a 算法关于两幅合成图像的分离结果比较 图3 6f a s c a 和m i 强- i c a 算法关于三幅合成图像的分离结果比较 图3 7f a s t i c a 和m r f i c a 算法关于真实图像的分离结果比较 图3 8l c v f 高光谱数据集 图3 9f a s t i c a 算法关于l c v f 高光谱数据集的端元分布估计 图3 1 0m r f - i c a 混合模型关于l c v f 商光谱数据集的端元分布估计一 图3 1 1 地形商光谱数据集 图3 1 2 胁t i c a 算法关于地形高光谱数据集的端元分布估计 v 2 3 4 7 8 9 加n b 修 挖m 嚣匆 铊躬豁弱弘88跖弱夥够 浙江大学博上学位论文 图目录 图3 1 3m r f - i c a 混合模型关于地形高光谱数据集的端元分布估计5 8 图4 1 基于复杂度盲信号分离的基本原理6 0 图4 2 参数k 的权重矩阵6 3 图4 3 从u s g s 光谱数据库中选出的5 个光谱7 0 图4 4 算法关于噪声变化的性能比较7 1 图4 5 算法关于像素个数的性能比较7 1 图4 6 算法关于图像中端元个数的性能比较7 2 图4 7 算法关于端元分布空间相关性强弱的鲁棒性比较7 3 图4 8 城市高光谱数据集7 4 图4 9 城市高光谱数据集中四种地物的真实空间分布7 5 图4 加u i c a 算法关于城市高光谱数据集的端元分布估计7 5 图4 1 1v ( 1 a 算法关于城市高光谱数据集的端元分布估计7 5 图4 1 2c n m f 算法关于城市高光谱数据集的端元分布估计7 6 图4 1 3s ( ：b s s 算法关于城市高光谱数据集的端元分布估计7 6 图4 1 4s s c b s s 算法关于城市高光谱数据集的端元分布估计7 6 图4 1 5 美国c u p r i t e 地区高光谱数据集7 8 图4 1 6s s c b s s 算法关于c u p r i t e 高光谱数据集的端元分布估计7 9 图4 1 7s s c b s s 算法关于c u p r i t e 高光谱数据集的端元光谱估计8 0 图5 1 大脑视皮层的稀疏编码示意图9 3 图5 2 向量取值与稀疏度的关系图解9 5 图5 3 算法关于噪声变化的性能比较1 0 0 图5 4 算法关于光谱信号变化的性能比较1 0 0 图5 5 算法关于光照变化的性能比较1 0 1 图5 6 算法关于像素个数的性能比较1 0 1 图5 7 算法关于图像中端元个数的性能比较1 0 2 图5 8c b s s n s n m f 算法关于城市高光谱数据集的端元分布估计1 0 3 图5 9c b s s n m f s c 算法关于城市高光谱数据集的端元分布估计1 0 3 图5 1 0 华盛顿特区内商业广场的高光谱数据集1 0 4 图s 1 1c p n 仔算法关于商业广场高光谱数据集的端元分布估计1 0 5 v i 浙江大学博t 学位论文图廿录 图5 1 2v c a 算法关于商业广场高光谱数据集的端元分布估计1 0 5 图5 1 3c b s s n s n m f 算法关于商业广场高光谱数据集的端元分布估计1 0 6 图5 1 4c b s s n m f s c 算法关于商业广场高光谱数据集的端元分布估计1 0 6 图5 1 5c b s s n m f s c 算法关于c u p r i t e 高光谱数据集的端元分布估计1 0 8 图5 1 6c b s s n m f s c 算法关于c u p r i t e 高光谱数据集的端元分布估计1 0 9 v i i 浙江人学博士学位论文 表目录 表目录 表1 1 几种广泛使用的高光谱成像仪的主要技术参数 6 表1 2v c a 算法1 4 表1 - 3 端元选择算法性能对照表1 6 表2 1c n m f 算法3 8 表3 1m a r k o v 随机场用于光谱解混的符号表示4 8 表3 2m r f i c a 算法5 2 表4 1 五种光谱解混技术与真实端元信息的量化比较7 7 表5 1 稀疏度映射算子的算法流程9 6 表5 2 包含非负和稀疏约束的基于复杂度的盲信号分离算法9 8 表5 3 两种加入约束的算法关于城市高光谱数据集的量化比较1 0 4 表5 4 四种光谱解混技术与真实端元信息的量化比较1 0 7 表5 5 三种算法关于c u p r i t e 高光谱数据集光谱估计的量化比较1 1 0 i x 塑兰查兰矍! 兰丝篁塞 茎圣塑兰堡塑 a m e e a v i r i s b s s c b s s n m f s c c b s s ，z s n m f e v d f a s f l c a f c l s h y d i c e i c a i e a m e s m a m n | f m r f m v t n m f 英文缩写说明 a u t o m a t e dm o r p h o l o g i c a le n d m e m b e r e x t r a c t i o n 自动形态学端元提取 a i r b o r n ev i s i b l e i n f r a r e di m a g i n gs p e c t r o m e t e r 航空可见光i - 倒 i - 成像光谱仪 b l i n ds o u r c es e p a r a t i o n 盲信号分离 c o m p l e x i t yb a s e db l i n ds o u r c es e p a r a t i o nu s i n gn m f s c 利用n m f s c 算法的基于复杂度的盲信号分离 c o m p l e x i t yb a s e db l i n ds o u r c es e p a r a t i o nu s i n gn s n m f 利用n s n m f 算法的基于复杂度的盲信号分离 e i g e n - v a l u ed e c o m p o s i t i o n特征值分解 f a s t i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s 快速独立分量分析 f u l l yc o n s t r a i n e dl e a s ts q u a r e s 全约束的最小二乘法 h y p e r s p e c t r a ld i g i t a li m a g e r yc o l l e c t i o ne x p e r i m e n t 高光谱数字图像实验仪 i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s 独立分量分析 i t e r a f i v ee r r o ra n a l y s i s 迭代误差分析 m u l t i p l ee n d m e m b e rs p e c t r a lm i x t u r ea n a l y s i s 多端元光谱混合分析 m i n i m u mn o i s ef r a c t i o n 最小噪声分离 m a r k o vr a n d o mf i e l d 马尔可夫随机场 m i n i m a lv o l u m et r a n s f o r m a t i o n 最小体积变换 n o r m e g a t i v em a t r i xf a c t o r i z a t i o n非负矩阵分解 x i 浙江大学博士学位论文英文缩写说明 n s c 竹s n m f o s p 0 r a s i s p c a p m p p p p i r m s e s a d s i d s n r s c b s s s s c b s s s u s g s u i c a 矧 v d n m fw i t hs p a r s e n e s sc o n s t r a i n t s 稀疏约束的n m f n o n s m o o t hn m f非平滑的n m f o r t h o g o n a ls u b s p a c ep r o j e c t i o n 正交子空间投影 o p t i c a lr e a l - t i m ea d a p t i v es p e c t r a li d e n t i f i c a t i o ns y s t e m 光学实时自适应光谱辨识系统 p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s 主分量分析 p u s h b r o o mh y p e r s p e c t r a li m a g e r 推帚式成像光谱仪 p r o j e c t i o np u r s u i t投影寻踪 p i x e lp u r i t yi n d e x 像素纯度索引 r o o tm e a n s q u a r ee r r o r 均方根误差 s p e c t r a la n g l ed i s t a n c e光谱角距离 s p e c t r a li n f o r m a t i o nd i v e r g e n c e 光谱信息散度 s i g m a t o - n o i s er a t i o 信噪比 s p a t i a lc o m p l e x i t yb l i n ds o u r c es e p a r a t i o n 空间复杂度的盲信号分离 s p e c t r a la n ds p a t i a lc o m p l e x i t yb l i n ds o u r c es e p a r a t i o n 光谱和空间复杂度的盲信号分离 s i n g u l a r v a l u ed e c o m p o s i t i o n 奇异值分解 u n i t e ds t a t e sg e o l o g i c a ls u r v e y美国地质调查局 u n d e r c o m p l e t ei n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s 欠完备的独立分量分析 v e r t e xc o m p o n e n t a n a l y s i s顶点成分分析 v i r t u a ld i m e n s i o n a l i t y 虚拟维度 i 篓圣奎兰冀! 兰竺兰塞 萎! 兰塑 ( ) t 心1 a 带 d e t ( a ) t r ( a ) d i a g ( a ) d i a g ( a l ，a 2 ， a $ b a b r ( ) e - a 鑫 符号说明 小写或者大写的斜俸字符袭示标爨 小写的积体字符表示列向撬 大写嚣藕俸字格袭示踅阵 带下划线的大写粗体字符表示三维矩阵 垃戆笼j c 重壤 向量a 中所有的元素都大于0 定义为 整数集会 实数集合 五维的欧式空间 nx n 维的单位耀阵 元素全部为1 的nx1 维向量 向量或矩降的转置 簸阵a 静遂 矩阵a 的伪逆，即a 襻一( a r a ) - 1 a r 簸痒a 静褥襄式 矩阵a 的迹 l 曩矩阵a 对角线上豹元素驻组戏的彝量 a n ) n n 维的对角线矩阵，篡中啦楚第i 行i 列上的元素 筑阵a 与矩阵b 的对应元素相乘 瓶阵a 与矩阵b 的对应元素相除 g a m m a 函数 数学期望 簸阵a 鞠向量a 舱髅诗 a | 三 l r v 咐a a a 一黼驴一 i z r